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Aritmética Teoría de numeración I 1.
Relacione correctamente ambas columnas. I. el menor numeral cuya suma de cifras es 40 en el sistema heptanario II. el menor numeral de 4 cifras diferentes y significativas en el sistema heptanario III. el mayor numeral de tres cifras diferentes a. 46666667 b. 987 c. 12347 A) Ia, IIb, IIIc D) Ic, IIb, IIIa
2.
4.
5.
B) 33
B) 45
n
C) 80 E) 42
B) 16
B) 28
B) 432
8.
B) 20
9.
B) 12
B) 6
11.
C) 7 E) 8
Si el numeral 2451 n se expresa a la base ( n+1), se obtiene que la suma de sus cifras es 15. Halle el valor de n. A) 6 D) 9
C) 12 E) 24
C) 18 E) 16
Se tiene mnpmnp k= ( a2 − 1) ( a + 5) 48 . Halle el valor de m+ n+ p+ k+a. A) 4 D) 5
10.
C) 24 E) 18
Se cumple que a(a+1) bc7=(a+1)05c n calcule el mayor valor de a+ b+c+ n. A) 14 D) 15
C) 17 E) 18
C) 360 E) 400
2 4 3 =6 ∙ 8 +13 ∙ 8 +8 – 2 · 8 +15. Se tiene M =6 Determine la suma de cifras al expresar M al sistema octanario.
A) 26 D) 22
C) 30 E) 31
¿Cuántos numerales de la forma (a –1)( b+3)(a+2)(4 – b)(c+2) existen en el sistema duodecimal? A) 480 D) 768
A) 72 D) 60
B) Ib, IIa, IIIc C) Ib, IIc, IIIa E) Ia, IIc, IIIb
Si el numeral (a+ b)(3 b+1)( b+5)(2a – 3) es capicúa, halle la suma de cifras de dicho numeral. A) 20 D) 18
a + 1 ( a + 3) ( c − 1) ( c + 3) 2
7.
Si los numerales 100212 b, mpbc, cb2a, 3 np7, ( p+1) ba n están correctamente escritos, calcule a+ b+c+ n. A) 20 D) 15
Si el numeral 32( b+1)2(5 – b)8 está correctamente escrito y la suma de cifras es n, halle la cantidad de numerales de la forma
Teoría de numeración II
Determine la cantidad de cifras del menor numeral cuya suma de cifras es 249 en el sistema nonario. A) 29 D) 32
3.
6.
B) 8
C) 7 E) 10
¿Cuántos números de tres cifras existen tales que al expresarlos a los sistemas quinario y cuaternario se escriben con 3 y 4 cifras, respectivamente? A) 26 D) 25
B) 32
2
C) 30 E) 61
Aritmética 12.
¿En cuántos sistemas de numeración se escribe el menor numeral cuya suma de cifras diferentes es 20 con tres cifras? A) 10 D) 13
B) 14
18.
Además, zxw – wxz=2ca. Calcule el CA(a+ b+c+ x+ y+ z+ w).
C) 12 E) 11
A) 58 D) 64
Se tiene ac45+ b63a= ecba7 – dab8. Halle el valor de a× b×c× d . A) 480 D) 460
14.
C) 240 E) 524
B) 13
C) 11 E) 15
B) 18
C) 12 E) 19
En una sustracción, se cumple que el cuádruplo del minuendo excede en 48 unidades a la suma de los términos de la sustracción. Halle la suma de los dos resultados obtenidos si a la diferencia se le suma el sustraendo y viceversa (al sustraendo se le suma la diferencia), en ambos casos tantas veces como indica el minuendo. A) 700 D) 550
B) 650
20.
21.
Se cumple que CA(abc)= bca Calcule el valor de a× b×c. A) 80 D) 60
B) 120
C) 100 E) 180 3
B) 3226
C) 3032 E) 8151
B) 17
C) 36 E) 18
En una división exacta, el dividendo es un número de dos cifras, el divisor es 7 y el cociente es la cifra de las unidades del dividendo. Calcule el producto de cifras del dividendo. A) 45 D) 30
C) 600 E) 500
C) 38 E) 20
Se cumple que …abc×143=…27 c. Calcule la suma de valores que toma a+ b+c. A) 33 D) 16
22.
B) 12
Si CA(3 mn)= x27, además, abc – cba=( x+1)(3 b) y, determine la suma de los productos parciales de la siguiente multiplicación xym×abc. A) 2834 D) 8243
23. 17.
C) 44 E) 56
En una multiplicación de términos enteros positivos, si al multiplicando se le aumenta 2 unidades y al multiplicador se le aumenta en 7 unidades, el producto aumenta en 43 unidades. Calcule el producto inicial. A) 28 D) 76
Si la suma de todos los términos de la sustracción es 648, además, la diferencia excede al sustraendo en 52, calcule la suma de cifras de la diferencia. A) 17 D) 15
16.
19.
Si a1 b+a2 b+a3 b+...+a7 b= x8 y1, halle el valor de a+ b+ x+ y. A) 14 D) 12
15.
B) 520
B) 54
Operaciones fundamentales II
Operaciones fundamentales I 13.
Se tiene CA( xyzw)=a2 b.
B) 18
C) 60 E) 15
En una división inexacta, la suma de cocientes es 49 y el residuo por defecto es la mitad del cociente. ¿Cuántos valores toma el dividendo, si es de tres cifras? A) 39 D) 38
B) 29
C) 27 E) 36
Aritmética 24.
En una división se cumple que el divisor y cociente son números consecutivos crecientes, lo mismo sucede con los residuos por defecto y por exceso, en ese orden. Si el dividendo es máximo y está comprendido entre 500 y 600, calcule la suma de cifras del divisor. A) 5 D) 9
B) 6
B) 39
C) 38 E) 36
De todos los numerales de tres cifras en base 7 que inician con cifra 2, ¿cuántos son divisibles entre 5?
C) 10 E) 11
2
=
a01
+
2 × a03
4 +
3 × a05
6
+4 ×
a07
8 +
...
20 sumandos
A) 1 D) 4 29.
C) 38 E) 44
¿Cuántos números de cuatro cifras de la base 5 son múltiplos de 13? A) 40 D) 37
27.
B) 45
B) 9
Calcule el residuo de dividir M entre entre 8. M
Desde 40 hasta 320 determine lo siguiente: • ¿Cuántos son múltiplos de 6 y 15? • ¿Cuántos son múltiplos de 4, pero no de 8? Dé como respuesta la suma de los resultados obtenidos. A) 40 D) 42
26.
28.
C) 8 E) 7
Teoría de divisibilidad I 25.
A) 12 D) 13
C) 2 E) 5
Un microbusero recaudó en uno de sus recorridos S/.72,30. Por cada escolar cobró S/.0,50; por cada universitario, S/.0,80; y por cada adulto, S/.1,50. ¿Cuántos pasajeros transportó si el número de adultos es el mayor posible y transportó por lo menos un escolar y un universitario? A) 48 D) 51
30.
B) 3
B) 49
C) 50 E) 52
Un estudiante cuenta las hojas de su libro de 4 en 4 y le sobran 3, pero si los cuenta de 13 en 13 le sobran 12. ¿Cuántas hojas como máximo tiene su libro si este es de 3 cifras y termina en cifra 5? A) 965 D) 995
B) 985
C) 935 E) 925
CLAVES
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