BRAZO ROBOTICO ESCOLAR DE RUTINA PROGRAMABLE Joel Samir Hernández, Gerardo Hernández, Sebastián Rodríguez, Jonathan Soto Duran Universidad de Pamplona Ciudadela Universitaria. Pamplona, Norte de Santander, Colombia. Tel.: 57-7-5685303, Fax: 57-7-5685303, Ext. 156
[email protected] [email protected] [email protected] [email protected]
Tutor: PhD. César Peña Profesor Materia Robótica I – Primer semestre de 2012 Ciudadela Universitaria. Pamplona, Norte de Santander, Colombia. Tel.: 57-7-5685303, Fax: 57-7-5685303, Ext. 156
[email protected]
RESUMEN - Este artículo presenta el diseño mecánico, eléctrico y electrónico de un robot antropomórfico de 4 grados de libertad, que realiza una tarea domestica de tipo culinaria, hacer limonada. Otras herramientas utilizadas fueron una electrobomba de automóvil, un mecanismo pistón-manivela (horizontal) para cortar el limón y un mecanismo pistón-manivela (vertical) exprimidor de limón. La interfaz de programación utiliza el software Matlab® Matlab® y una tarjeta Arduino Nano V3.0. El objetivo de este proyecto es el modelado de un robot capaz de prestar servicios cotidianos, y de trabajar en áreas comunes para las personas, optimizando las labores del hogar. Utilizando la localización espacial, con respecto a su sistema de referencia, se ubica el elemento final de control en lugares pre programados, donde realiza una acción determinada con herramientas colocadas en lugares específicos que colaborarían en la realización de la aplicación. En el artículo se centrara principalmente en el diseño del robot desde cero, análisis de resultados, simulación de movimientos y la p resentación de la aplicación propuesta. ABSTRACT - This paper presents the mechanical, electrical and electronic design of an anthropomorphic robot of 4 degrees of freedom, it makes a domestic culinary task, and it makes lemonade. Besides the robot, is used a water pump, a cutter of lemon, a lemon squeezer and a container with sugar. The programming interface use Matlab® software and an Arduino Nano V3.0 board. The aim of this project is to model a robot able to provide daily services, and work in common areas for people, optimizing housework. Using spatial location, respect to its reference system, the final control element was placed into pre-p rogrammed locations, where it performs a specific action with tools on specific places that would assist in the realization of the application. The article focused mainly in the robot design from scratch and the presentation of the proposed p roposed application. d e servicio antropomórfico, simulación 3D, cinemática directa e inversa, dinámica. Keywords: Robot de
I.
INTRODUCCIÓN
En la actualidad, ya no es un problema el hecho de no saber cocinar, incluso basta con tener buenos electrodomésticos que satisfaga nuestras necesidades y que se ajuste a nuestra cocina. La precisión, velocidad y potencia de la robótica la han colocado en aplicaciones multidisciplinares. Desde la revolución industrial, la robótica se ha utilizado en múltiples tareas de producción, gracias a estar exenta de fatigas y distracciones como sucede con los trabajadores humanos, además de ser barata a largo plazo. Sin embargo en la actualidad, se ha buscado llevar todas las técnicas
industriales de la robótica al punto de ser utilizada en la vida cotidiana. Esta es una dura tarea, pues se deben tener en cuenta factores muy importantes como el control ajustable, manipulación abierta de objetos, tareas automáticas, interfaces amigables al usuario, seguridad, etc. [3]. Utilizando las ventajas de la naturaleza se han intentado copiar las habilidades humanas y mimetizar los movimientos; es en este punto donde un brazo robótico es diseñado y programado con el fin de moverse y simular lo que una persona haría en un evento real, como por ejemplo la aplicación que se presenta en este trabajo que es hacer limonada. Pero el termino robot no solo alude a aquel que camina y tiene apariencia humana, sino también en términos culinarios a un procesador de comida o aparato electromecánico q ue realiza una
función en específico. Dependiendo de su funcionalidad y tecnología podemos encontrar en el mercado diferentes opciones como: mezclar, rallar, picar, trozar, etc. Dentro de los modelos más exitosos encontramos:
Cookfast: Puede cocinar todo tipo de platos gracias a sus funciones: hervir, cocinar al vapor, guisar, hornear, calentar, etc. Tan sólo deberá introducir los ingredientes en crudo y programar a qué hora quiere tener la comida preparada. Cuesta unos 200 euros. [16].
Thermomix: De la empresa Vorwerk (Alemania), tiene las funciones de báscula de peso, amasa, bate, ralla y muele, tritura, licua, exprime, cuece y todo en un solo aparato. Permite hacer auténtica comida casera y cuenta con numerosas recetas que se amplían día a día. Tiene una capacidad de 2 litros. Cuesta unos 890 euros. [16].
Chef 2000: Este robot de cocina fríe, cuece, hornea, cocina a presión y prepara las recetas con sólo introducir los ingredientes en crudo dentro de la cubeta y apretar un botón. Es rápido, limpio y fácil de manejar y ocupa muy poco sitio, además no ensucia nada. Tiene una capacidad de 5 litros o para unas 10 personas. Consumo de energía mínima. Cuesta unos 600 euros. [16].
Dentro de los objetivos del proyecto se planea realizar la etapa inicial de un robot, que no solo se limite a unas tareas sino que a su vez permita ser programado para resolver otros problemas en la cocina, simplemente cambiando las ordenes por software. En la etapa de desarrollo comprueba la afinidad entre técnicas matemáticas y el software de desarrollo para el movimiento y control de brazo. El área de trabajo y direccionamiento del efector final determina tipo de robot a diseñar y construir, siendo el robot de tipo antropomórfico (nombre que fue atribuido por su similitud con los movimientos de un brazo humano) el más adecuado para la aplicación. [12]. Una evaluación acerca de los costos del proyecto y del grado de complejidad de la aplicación, influyen en la decisión de trabajar con elementos de bajo costo, tales como acrílico para los eslabones y la base [10], servomotores estándar para cada articulación y pinzas para el efector final, por su precisión, fuerza y facilidad de conseguirlo en el mercado local. El diseño mecánico del brazo robótico utilizo un programa CAD para el prototipo, simulación y hallazgo de errores. La compatibilidad con las máquinas de control numérico computarizado (CNC), ayudo en el proceso de construcción de las piezas simuladas virtualmente para el brazo robótico. ESTADO DEL ARTE
I.
DESCRIPCION DE LA APLICACION
El proyecto de hacer limonada se divide en múltiples etapas, siguiendo la rutina que haría una persona en la vida real. El brazo robótico esta atornillado a una mesa. La aplicación comienza con el brazo robótico en la posición inicial. El siguiente paso es tomar el limón con el gripper del robot y soltarlo en la cortadora (Fig. 1a). Después el brazo de nuevo toma el limón cortado, y lo coloca en el exprimidor (Fig. 1b), para extraer el sumo del limón en un recipiente. Toma el sumo del limón y azúcar y lo agrega a un vaso. Para terminar deposita el agua utilizando una bomba y una manguera sujeta al gripper.
a)
b) Fig. 1. a) Cortadora, b) Exprimidora.
El cortador del limón (fig. 1a) es un mecanismo de engrane y correa dentada. Un motor de 120Vac mueve un pistón sobre un riel y provocar el pase del limón a través de una cuchilla, cortándolo en dos pedazos. El exprimidor (fig. 1b) es un sistema de manivela corredera impulsada por un motor de 120Vac, que produce un movimiento lineal para comprimir el limón. El gripper sostiene el limón mientras es exprimido y lo desecha después de que se devuelve el pistón. La mesa tiene una abertura por la que drenara el sumo del limón a un recipiente. II. DISEÑO FISICO DEL BRAZO
A. Estructura mecánica En la construcción de las piezas se utilizó un software CAD robusto con una amplia gama de comandos de diseño y análisis dentro de las tecnologías CAD, extrusiones, sólidos en revolución, orificios, etc., permitiendo ensambles antes de su construcción física. [6]. De los aspectos más destacados del diseño físico del robot encontramos las dimensiones del robot, las acciones de los actuadores para hacer movimientos suaves y sin aceleraciones bruscas. [12]. Para mayor fiabilidad en el diseño virtual, los servomotores y sus acoples circulares se diseñaron en el CAD con medidas reales. En
el ensamble de las piezas se analizaron las posibles colisiones y el redimensionamiento para un mejor ajuste antes de ser cortado el acrílico y prevenir perdida de material. Los diámetros de los ejes tienen medidas exactas de los tornillos para no perder rigidez. [12]. La forma de los eslabones varían en tamaño a medida que se alejan de la base; los que están mas cerca de la base son más anchos que los que se encuentran cerca al efector. Esto para evitar rupturas del material en los lugares donde se requerirán mayores fuerzas de torsión, y un ahorro de acrílico en la muñeca y el antebrazo para menor peso. Pequeños orificios alargados en el medio de los eslabones quitan peso a la estructura. El brazo antropomórfico está compuesto por segmentos interconectados por tornillos. Estos se dividen en 5 partes (fig. 2c, 2d): Base, hombro, brazo, antebrazo y muñeca. Base: Es la parte fija del robot, está ajustada con cuatro tornillos a la mesa de trabajo. Compuesta por dos partes circulares de 10 cm. Una está sobre la mesa y la otra sostiene al servo que ejecuta la acción de la primera articulación. Hombro: Eslabón solidario a la articulación 1. Gira alrededor del eje del servomotor de la articulación 1. Sostiene el servo que ejecuta la articulación 2, encargada de subir o bajar el brazo, antebrazo y el efector final del robot. Brazo: Eslabón solidario a la articulación 2. Sostiene el servomotor de la articulación 3, encargado de subir o bajar el efector final y antebrazo. Un tornillo une dos piezas, proporcionando estabilidad. Antebrazo: Eslabón solidario a la articulación 3. Sostiene el servomotor de la articulación giratoria del efector final. Encargado de subir o bajar este último. Muñeca: Eslabón solidario a la articulación 4. Solo se compone del gripper y del servomotor que cierra y abre la pinza.
c)
d)
Fig. 2. Ensamble brazo robótico, a) b). Dimensiones, c). Explosionado partes del robot por eslabones.
1. 2. 3. 4. 5.
Base. Hombro. Brazo. Antebrazo. Muñeca.
El volumen de la zona de trabajo depende del máximo alcance del extremo del manipulador y de las relaciones angulares entre articulaciones. El área de trabajo máximo sobre la mesa tiene un radio de 24 cm en un barrido de 180º de la primera articulación (fig. 3), pero con ayuda de la segunda articulación puede hacer un barrido de 360º.
La figura 5 muestra las dimensiones externas en milímetros del brazo ensamblado.
Fig. 3. Barrido angular.
a)
B. Herramienta final de control Las tareas reprogramables, necesitan de una variedad de herramientas acopladas a la muñeca en el extremo del robot. La selección de la herramienta debe ajustarse a la necesidad de la celda de trabajo. Para la selección del efector se analizó parámetros como peso, material y acople a los servomotores estándar.
b)
El efector escogido utiliza dos servomotores (f ig. 6), uno para abrir y cerrar los dedos, y un segundo servo que actúa como
"muñeca" de la pinza, para un barrido de 180º. La pinza puede alojar objetos de hasta alrededor de 0,9 "(23 mm). Compatible con muchos Futaba Hitec y motores servo, como HS-322, SA-325, SA-422, SA-425, y más. Por conveniencia, se colocaran servos de poco peso acopados al gripper, para disminuir los efectos de las fuerzas y torques que se ejercen en los servomotores de la base y el hombro. Dos agujeros están perforados en los extremo del efector para unir unas garras de aluminio , utilizando los tornillos suministrados y ampliar el área de agarre.
Cargar ángulos de las articulaciones. Primer punto.
¿Final de puntos rutina? No
III. ELECTRÓNICA, ELÉCTRICA Y PROGRAMACION DE LA RUTINA El desarrollo electrónico, eléctrico y programación de órdenes son ejecutadas desde el software Matlab® y enviadas por el interfaz de Arduino. La tarjeta implementada fue la Arduino Nano V3.0, herramienta que contiene librerías compatibles con Matlab para el control de los servomotores. La programación y él envió de órdenes a los servomotores interconectaron los programas de Matlab® y Arduino utilizado un archivo ‘.m’ gratuito llamado ArduinoIO. La programación de los
movimientos se llevan a cabo desde Matlab®, la codificación y envió es con Arduino y es por medio de la tarjeta Arduino Nano V3.0.
A. Comunicación Matlab-Arduino En la comunicación entre Matlab y el brazo robótico se utilizó la tarjeta Arduino nano V3.0. Primero se realizó la comunicación entre Matlab y Arduino utilizando el paquete de funciones llamado ArduinoIO que sirve para comunicarse por más de un puerto serie, y que se puede descargar gratuitamente. El paquete se compone de: una interfaz de comandos ejecutables en el Workspace de Matlab y un programa servidor que se ejecuta en el interfaz de Arduino. Juntos permiten acceder a características de la tarjeta tales como: E / S analógicas, E / S digital, operar servomotores, leer encoders, manejar motores DC y motores paso a paso. La forma de intercambio de información entre los dos software consiste en la creación de un buffer de puerto serial donde se imprimen líneas de programación que se extraen por parte de alguno de los programas. Para este caso Arduino recibe el valor de los ángulos y los envía a los pines de la tarjeta designados para manipular los servomotores.
Si
Terminar programa
Ejecutar envió de valores articulares Pausa Cargar ángulos de las articulaciones. Siguiente punto.
El programa principal tiene predefinidas órdenes de movimientos separadas por pequeñas pausas; cada orden define la nueva posición angular del brazo, por medio del envió de los ángulos a cada articulación.
B. Arduino Nano V3.0 La tarjeta Arduino Nano V3.0 recibe órdenes desde el programa realizado en Matlab® y se encarga de transmitirlas a los servomotores ubicados en las articulaciones del robot. La selección de la Arduino Nano es por ser una tarjeta completa con conexión mini y USB estándar, lo que facilita la programación y envío de datos. Presenta dimensiones reducidas lo que lleva a un ahorro espacio sin afectar el rendimiento, además de presentar una buena relación costo-beneficio. Ésta tarjeta es basada en el microcontrolador de alto rendimiento ATmega328 de 8 bits de Atmel®. Para el desarrollo del proyecto se usaron 8 pines, 5 pines para el control de los servomotores, y 3 pines para la activación/desactivación de la bomba de agua, cortadora y exprimidor.
C. Diagrama de conexiones La programación desde Matlab® consiste en: Inicio del programa
¿Arduino en puerto COM?
No Si
Conexión con tarjeta Arduino
Error terminar programa
La posición angular de los servomotores sale directamente de los 5 pines digitales D2 a D6 (fig. 5), a cada una de las articulaciones del brazo (fig. 2). La alimentación de los servomotores depende de sus características, 5V para servos estándar. Esta es independiente de la alimentación de la tarjeta por motivos eléctricos, con el fin de evitar sobrepicos producidos por los servomotores que reinicien la Arduino. La conexión del pin D7 es una salida digital y está conectada a una resistencia y la base de
un transistor 2N3904 que funciona como switch electrónico para el accionamiento de la bomba de agua (fig. 6a). Un nivel bajo o alto, desactiva o activa respectivamente la bomba. Del mismo modo la salida D8 y D9 son salidas digitales que controlan la activación de los motores AC de la cortadora y exprimidor del limón. Para evitar sobrecargas en la tarjeta, se utiliza un relé que aísla la fuente eléctrica de la tarjeta con la fuente eléctrica de los motores. (fig. 6b).
a)
b)
Fig. 6. Circuito a) control bomba, b) control motor AC cortadora/exprimidor.
IV. CINEMÁTICA DEL ROBOT Después del diseño físico del robot antropomórfico de 4 grados de libertad, todas las articulaciones rotacionales, se calcula la cinemática directa e inversa del robot.
A. Cinemática directa El cálculo de la cinemática directa utiliza el método de DenavitHartemberg, que relaciona matricialmente los sistemas coordenados {Si} de cada una de las articulaciones con respecto a un sistema coordenado anterior {Si-1}, y que está ligado a cada eslabón, pudiendo calculas las cadenas cinemáticas de cada uno. [1]. La ventaja de utilizar este método en robótica es poder pasar de un sistema coordenado al siguiente mediante cuatro transformaciones que son exclusivamente de las características geométricas de los eslabones. [1]. La Fig. 9 representa los sistemas coordenados solidarios a cada eslabón i, hallados por el método de Denavit-Hartemberg.
D. Programación Arduino Nano V3.0 Dentro del paquete ArduinoIO se encuentra el programa de la tarjeta. Al principio del programa se carga librerías propias de Arduino para el control de motores. Después comienza a leer lo que se encuentra en el puerto serial (buffer), y que ha sido enviado por Matlab. Lógicamente si no se ha enviado nada desde Matlab, el programa no mandara ninguna instrucción nueva a la tarjeta. Sin embargo, en el caso de los pines para el control de servomotores, los ángulos son almacenados en un vector y se reenvían periódicamente para mantener los servos en su posición. Cuando llega alguna instrucción al puerto serial desde Matlab, Arduino la lee, y ejecuta las acciones de actualización para las nuevas tareas.
a)
Fig. 7 a) Brazo antropomórfico sistemas coordenados modelo cinematico
La tabla 3 muestra los parámetros de Denavit-Hartenberg calculados para la cinemática directa del brazo robótico. Tabla 3. Parámetros Denavit-Hartemberg robot antropomórfico de cuatro grados de libertad. ARTICULACI N Өi di ai αi q1 L1 0 90° 1 q2 0 L2 0 2 q3+90° 0 0 90° 3 q4 L3+L4 0 0 4
B. Cinemática inversa Fig. Comunicación PC- Arduino- Brazo robótico
Las nuevas instrucciones pueden cambiar las características de cada pin de la tarjeta, como por ejemplo adquirir datos, enviar datos, controlar encoders, etc. Dentro de la sintaxis de la operación se utiliza el mismo lenguaje de programación de Arduino. Ordenes como servo.attach y servo.write establecen los pines de salida para el servomotor y el ángulo en grados al que deben ir.
El cálculo de la cinemática inversa utilizo el método geométrico, relacionando los movimientos espaciales de cada articulación con la forma del robot. En este método es necesario llevar a ciertas posiciones el robot, y calcular analíticamente como son sus movimientos con respecto al sistema fijo. Las tres primeras articulaciones ubican el punto P, mientras que la última articulación determina la dirección del efector con respecto a su eje de giro.
Debida a la forma del robot, las direcciones de Z4 y Z3 (Fig. 10 y 11) nunca cambian, siempre son las mismas. Para relacionar las articulaciones 3 y 4, utilizamos la matriz de transformación homogénea de 4 con respecto a cero A04. Así [1]: A04 =
[ ] 0 0 0 1 0 0 0 1 =
(1)
Donde n, o y a son vectores columna con las direcciones en x, y, z del sistema coordenado de 4 con respecto a 0 y p la ubicación del efector final. Para hallar el punto P2 hacemos una resta de vectores (Fig. 13). P2 = P – (L3+L4)*a (2)
Fig. 9 Cinemática inversa. Relaciones vectoriales de la cuarta y tercera articulación.
Para el cálculo del ángulo q2 de la articulación 2, utilizamos la relación geométrica mostrada en Fig. 13. Utilizamos la función atan2(y, x) que determina el ángulo según su posicionamiento en los cuadrantes del sistema coordenado. Así: q2 = atan2 (p2z - L1,
√2 + 2
) (5)
Fig. 8 Reducción a un punto auxiliar P2.
L3+L4 es a magnitud del vector y a es la dirección de Z4. P2 = (p2x, p2y, p2z) (3) q1 = atan2 (p2y , p2x) (4) Fig. 10 Cinemática inversa. Articulación dos.
Como Z3 y Z4 son iguales, y en la cinemática inversa Z4 es conocida, vemos el sistema de referencia 3 con respecto a su eje de giro (Z2) en el sistema coordenado 2 (Fig. 10 y 11). Producto punto:
Fig. 9 Cinemática inversa, articulación uno.
Es importante destacar que q1 debe calcularse con P2 y no con P, porque mecánicamente q1 depende es del eslabón 2.
Fig. 11 Cinemática inversa. Relación vectorial articulación tres.
X2 º Z3 = cos(q3) (6) Y2 º Z3 = cos(90-q3) = sen(q3) (7) q3 = atan2( Y2 º Z3, X2 º Z3) (8)
Donde Y2 y X2 son los vectores columna n y o de A02, y Z3 es Z4 (fig. 11). Para el cálculo de q4, vemos el sistema de referencia 4 con respecto a su eje de giro (Z3) del sistema coordenado 3 (Fig. 10 y 11).
Los parámetros de centro de masa y los momentos de inercias se obtienen en un programa de simulación CAD. Primero se construye virtualmente cada eslabón y se asigna un sistemas coordenados xyz que corresponda al modelo cinemático fig. 7. Es importante asignar el material de cada uno de los sólidos que conforman el eslabón en el CAD. Automáticamente se calculan los momentos de inercia del eslabón. El CAD tiene la propiedad de asignarle a las piezas el material del que están hechas (acrílico, nilón, aluminio, etc.), y el software automáticamente exporta la información de las densidades a todos os conjuntos que utilicen la pieza. [14]. Con los resultados de los momentos de inercias mostrados en la tabla 4, de los sistemas coordenados solidarios y cada eslabón móvil, según el modelo cinemático directo. [14].
Fig. 12 Cinemática inversa. Relación vectorial articulación cuatro.
X3 º X4 = cos(q3) (9) X3 º Y4 = cos(90+q3) = -sen(q3) (10)
Tabla. Parámetros dinámicos brazo antropomórfico N
1
Masa [g] 100
q4 = atan2( -X3 º Y4, X3 º X4) (11) Donde X4 y Y4 son los vectores columna n y o de A04, y X3 es el vector columna n de la matriz A03 (fig. 12).
V. DINÁMICA DEL ROBOT El cálculo dinámico del robot antropomórfico utiliza las matrices de transformación homogéneas y la ecuación de Lagrange. Los resultados son ecuaciones completas donde se halla el vector de fuerzas y torques aplicadas sobre cada motor. [1]. La formulación Lagrangina establece la ecuación:
ℒ
2
3
4
156,01
134,415
103
Centro de masas [cm] x
y
z
-1,861
-0,0420
2,427
x
Y
z
-3,295
0,003992
2,56
x
y
z
8
-0,00337 1,244
x
y
z
-1,729
0,7805
-1,66
Momentos de inercia g-cm²] Ixx Iyy Izz 1293,38 2308,613 1654,726 Ixy Ixz Iyz 8,615 -640,79 -14,465 Ixx Iyy Izz 2220,104 6158,22 4319,9 Ixy Ixz Iyz 0,001813 -527,57 -0,019254 Ixx Iyy Izz 521,936 10263,2 10120,28 Ixy Ixz Iyz 3,495 1338,636 -0,567 Ixx Iyy Izz 733,049 855,524 680,729 Ixy Ixz Iyz -156,665
330,048
-170,358
Se ingresaron las ecuaciones del algoritmo computacional para el modelado dinámico por Lagrange-Euler en el software de Matlab. Se relaciona las matrices de la cinemática directa para llegar a un a ecuación de la forma:
= k – U (13)
qi = coordenadas generalizadas (articulares). τ: Vector de fuerza y pares aplicados en las qi. : Función Lagrangiana. k: Energía cinética. U: Energía potencial.
ℒ
El cálculo de las ecuaciones dinámicas usa el método de Lagrande-Euler. Un método que necesita de gran capacidad computacional a medida que los grados de libertad aumentan. En Matlab se creó un programa que desarrollaba matemáticamente algunas matrices tales como: matriz de pseudoinercias, matrices de inercias, de fuerza de Coriolis y matriz de gravedad para al final hallar la ecuación dinámica del sistema. [1] A. Parámetros dinámicos del brazo robótico
Dónde: τ : Matriz de fuerzas y torques. D: Matriz de inercias. H: Vector columna de fuerzas de Coriolis y centrifugas. C: Vector columna de fuerzas de gravedad. q: Variable articular. En la dinámica del robot se suponen cada articulación de forma independiente. Las masas de los eslabones tiene un factor de peso extra que supone el peso de los actuadores y se toman concentradas en cada uno de sus centros de gravedad, además se suponen que las perturbaciones son pequeñas y que el factor de reducción de los actuadores es elevado. También se incluyó en la última articulación la masa de la carga que se va a ser movida.
VI. ACTUADORES Para el cálculo de los motores se debe diseñar en base a los máximos pares a los que estará expuesto la estructura del robo t.
Hombro y base
Pro Tower SG995
Codo y muñeca
Hextronik HX5010
Gripper
Futaba S3003
Peso: 55g Dimensiones: 40.7*19.7*42.9mm Torque(6V): 15Kg.cm Voltaje: 4.8V – 7.2V Piñones metálicos Torque (4.8V): 6.91Kg.cm Peso: 39.1g Dimensiones: 39.6*20.1*38.1mm Piñones plásticos. Voltaje: 4.8V – 6V Torque (4.8V): 3.2Kg.cm Piñones de nilón. Dimensiones: 41*20*36mm Peso: 37.2 g
2
2
1
VII. SIMULACION 3D
Fig. Calculo de los pares máximos del robot
La figura anterior representa el esquema del robot con la dinámica inversa. Se utilizan como entradas perfiles de movimiento que estimulen los actuadores. La configuración del robot debe ser las más exigentes en condiciones para que los resultados muestren los pares máximos desarrollados. A continuación se muestran la respuesta del par máximo en la articulación 1.
Fig. Par máximo articulación 1
La siguiente tabla tiene los resultados de los pares máximos hallados por simulación. Tabla. Pares máximos de los actuadores del robo t
Articulación 1 2 3 4
Par máximo 19 N.m 35 N.m 7.5 N.m 3.1 N.m
Los actuadores son seleccionados en base a la economía, par máximo, método de control y peso. La tabla muestra la selección de los actuadores. Tabla. Parámetros Denavit-Hartemberg robot antropomórfico de cinco grados de libertad. PARTE MODELO CARACTERISTICAS N
La versatilidad y robustez de Matlab® ayuda en la implementación de un simulador en 3D que maneja el diseño físico creado en el CAD y las matrices de trasformación homogénea para la ubicación espacial. Funciones para calcular la cinemática inversa y directa ayudan en el cálculo y verificación del valor de las articulaciones para llevar el efector final a un punto determinado de la rutina. El simulador utiliza los ángulos hallados con la cinemática inversa de las posiciones pre-programados del efector final, que son enviadas a la tarjeta Arduino, logrando reproducir los movimientos de la rutina. Se trabaja con archivos importados en formato de estereolitografía desde el CAD hasta la ventana de gráficos de Matlab®. Inicialmente la simulación utilizo un modelo en alambre por medio de líneas graficadas para confirmar los movimientos. La siguiente fase fue llevar los CAD hasta Matlab®, cargarlos y ubicarlos de modo que tuvieran la apariencia del brazo. Los eslabones tienen que ser multiplicado por matrices auxiliares de transformación homogéneas porque su ubicación en el CAD difiere con las direcciones reales. Cada eslabón cargado a la simulación es solidario a un sistema coordenado, tal como se muestra en la cinemática directa del robot. De este modo, variando los ángulos en la matriz de Denavit-Hartemberg conseguimos mover los sistemas coordenados con respecto al sistema de referencia. Para reproducir la simulación de los movimientos se utiliza un bucle que varía los ángulos de las articulaciones; pequeñas pausas muestran las nuevas posiciones.
VIII.
RESULTADOS Y DISCUSIONES
A. Resultados de simulador Las simulaciones de la cinemática directa e inversa arrojaron resultados congruentes. Para corroboraron los resultados se evaluaron en su contraparte cinemática. La exportación de los eslabones desde CAD mostró una mayor realidad en comparación al modelo del robot en alambre. Los
movimientos fueron similares a los del brazo robótico construido, gracias a que los mismos ángulos que eran enviados a la tarjeta Arduino fueron utilizados en la simulación. Por último se logró enlazar el simulador con la tarjeta Arduino para un a simulación en tiempo real.
a)
a)
b) Fig. 14. a) Grafica de las coordenadas articulares q1, q2, q3 y q4 en función del tiempo, b) Grafica de la posición en función del tiempo. b) Fig. 13 Simulación movimientos del robot a) posición inicial, b) movimiento espacial.
Una evaluación del comportamiento del brazo robótico sin carga de los desplazamientos angulares en las 4 articulaciones durante la aplicación (fig. 14a) y de la trayectoria en coordenadas xyz que sigue el efector final (fig. 14b), muestran el comportamiento del brazo durante toda la rutina.
B. Resultados estructura física del brazo El método de diseño físico en el CAD fue sencillo y rápido, sin pérdidas de tiempo ni material. El corte en CNC fue preciso y ayudo en el ajuste de las piezas. El material seleccionado es ligero y resistió el esfuerzo durante la aplicación Tras realizar varias pruebas se detectaron problemas en los sistemas de sujeción de la estructura por los rápidos y constantes movimientos. Esto desajustaba el brazo, lo que comprometía la precisión e integridad del robot. Para corregir este inconveniente, se enviaron pequeños ángulos hasta llegar a su posición final. La estructura funcionó de la forma esperada, cumpliendo con las expectativas y obteniendo los resultados deseados.
C. Resultados aplicación
La rutina de hacer limonada se cumplió completamente. La morfología del robot y las herramientas como la cortadora y el exprimidor realizaron un trabajo eficaz. La programación ordeno los procesos.
El modelado virtual es una herramienta de simulación de solidos y estructuras mecánicas, con la ventaja de redimensionamiento, corrección de piezas y verificación de colisiones durante la etapa de diseño. Es una aproximación económica y rápida del prototipo final. El método de diseño fue efectivo y el CAD cumplió su cometido. Además el CAD facilita el cálculo de los parámetros dinámicos del robot. Únicamente se exigen conocer el material del que está hecha la pieza, y el CAD por procesamiento de datos determina el centro de masa, volúmenes e inercias de todo el conjunto del eslabón. [14]. Arduino tiene amplias librerías para el control de diversidad de motores estándar, entre ellos los servomotores. La principal ventaja de este tipo de tarjeta es poder transferir información con otros programas. La capacidad computacional de Matlab y la programación física de la tarjeta resuelven problemas para el control cinemático y dinámico del brazo robótico. Se utilizó solo esta tarjeta para el control de los 4 grados de libertad. Los servomotores estándar son precisos, económicos y algunos potentes. Sin embargo, en el brazo antropomórfico, su estructura disminuye su capacidad de fuerza en el efector final, una desventaja para las tareas que requieren alzar cosas. Una solución es utilizar mecanismos auxiliares que realicen la acción de potencian, mientras los servomotores ajustan el brazo con precisión. La selección del software ayuda a que la programación y las herramientas puedan ser utilizadas con diferentes rutinas. El objetivo principal del proyecto se cumplió, que era la construcción de un brazo antropomórfico que automáticamente haga limonada. Un recorrido rápido en base a la ingeniería ha demostrado la gran importancia de censar y estudiar las variables mecánicas, electrónicas y eléctricas de un robot, con el fin de manipularlas y relacionarlas para optimizar el sistema. Algunas obras futuras del proyecto son:
Fig. Resultados
IX. CONCLUSIONES Y OBRAS FUTURAS
La programación tiene sus movimientos definidos y no prevé cambios del área de trabajo (desordenes) que puedan afectar la realización adecuada de la aplicación. Una etapa de reconocimiento con un sistema sensorial facilitaría la adaptabilidad del robot. El proyecto actualmente está en una etapa inicial de investigación y pruebas. Adolece de un sistema de visión bidimensional con elementos debidamente reconocidos que ayude a la flexibilidad de las coordenadas de trabajo. Los movimientos supervisados por controladores inteligentes que trabajen con la dinámica del robot ayudan a suavizar los movimientos y evitar fuerzas e inercias.
REFERENCIAS [1] A. Barrientos, L. F. Peñin, C. Balaguer y R. Aracil, Fundamentos de robótica, Aravaca (Madrid), McGRAW-HILL, 1997 [2] C. Hernández, C. Montoya, “Diseño de un Sistema Emulando el Movimiento Articulado de una Mano, Brazo y Antebrazo ”, M. Eng. Tesis, Cenidet, Cuernavaca, Mex. 2007. [3] D. Blanco, S Al Ansari, C. Castejón, B López, L. E. Moreno, “manfred: robot antropomórfico de servicio fiable y seguro para operar en entornos humanos ”, Revista Iberoamericana de Ingeniería Mecánica, Vol. 9, N.º 3, pp. 33-48, 2005 [4] C. Dune, C. Leroux, E. Marchand, “Intuitive human interaction with an arm robot for severely handicapped people - A One Click Approac h”, IEEE, 10th International Conference on Rehabilitation Robotics, June 1215, 2007. [5] T. Lens, J. Kunz, O. von Stryk, “BioRob-Arm: A Quickly Deployable and Intrinsically Safe, Light-Weight Robot Arm for Service Robotics Applications.”, International Symposium on Robotics (ISR 2010) / 6th German Conference on Robotics (ROBOTIK 2010), pp. 905-910, 2010. [6] A. Martínez, M Gloria, O. Jaquez, A. Sonia, M. Rivera, R. Sandoval, Diseño propio y Construcción de un Brazo Robótico de 5 GDL, revista de ingeniería eléctrica, electrónica y computación, vol. 4 no. 1, julio 2008. [7] H. R. Raúl, R. C. Fernando, V. T. Aurora, V. L. Sergio, P. M. Amparo, Control de un Robot Antropomórfico por Medio de una Interfaz con Sensores Articulares, 8º Congreso Nacional de Mecatrónica Noviembre 26 y 27, 2009. Veracruz, Veracruz. [8] G. Rosati, G. Volpe, A. Biondi, G. Boschetti, A. Rossi , “Trajectory planning of a two-link rehabilitation robot arm ” [9] Spong W. and W. Vidyasagar. “Robot Dynamics and Control”. (John Willey and Sons). 1989. [10] R. Harold, M. R. Miguel, Mechatronic 3d vision system for kinematic control of an arm robot with six degrees of freedom and selection of objects, Revista Colombiana de Tecnologías de Avanzada, Volumen 2, Número 12, 2008. [11] G. L. Jaime, M. G. Juan, C. H. Eimer, Sistema de manipulación remota de robots Arduino por medio de servicios web semánticos, Lámpsakos | No. 7 | PP. 85-93 | ISSN: 2145-4086 | Medellín – Colombia, 2012. [12] R. N. Ezequiel, R. Luis Alfredo, B. Enrique, Desarrollo del prototipo de un brazo captador para la manipulación remota de un brazo robótico, Instituto Balseiro, Universidad nacional de Cuyo, Argentina, Junio 2012. [13] M. S. Kurbanhusen, G. L. Yang, W. Lin, and S. H. Yeo1, “Kinematic calibration of an intrinsically-safe 7- DOF robotic arm” , Volume 8, N 4 Oct-Dec 2007. [14] E. F. Carlos Humberto, C. E. Sergio Omar, G. P. Víctor Hugo, Evaluación de un sistema de control para un brazo robótico de cinco grados de libertad utilizando una red can-bus. Revista de las unidades tecnológicas de Santander, Volumen I, Numero 5, Diciembre 2010. [15] A. Molina, H. Santiago, S. O. Nelson, Diseño, construcción y control de un robot industrial con arquitectura antropomórfica, dotado de visión artificial,XVII international congress of electronic, electrical and systems engineering, 2010. [16] http://tusrecetas.abcdesevilla.es/reportajes/ideas-y-cocina practica/robots-de-cocina.html …………………..
