BSE Fisika Kelas X SMA - Dudi Indrajit

PUSAT PERBUKUAN Departemen Pendidikan Nasional

Hak Cipta Pada Departemen Pendidikan Nasional dilindungi oleh Undang-Undang

Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X Sekolah Menengah Atas/Madrasah Aliyah Program Ilmu Pengetahuan Alam

530.07 DUD m

Penulis Penyunting Pewajah Isi Ilustrator Pewajah Sampul

: : : : :

Dudi Indrajit Ahmad Fauzi Neni Yuliati S. Riyadi A. Purnama

Ukuran Buku

:

21 x 29,7 cm

DUDI Indrajit Mudah dan Aktif Belajar Fisika 1 : untuk Kelas X Sekolah Menengah Atas/ Madrasah Aliyah Program Ilmu Pengetahuan Alam / penulis, Dudi Indrajit ; penyunting, Ahmad Fauzi; illustrator, S. Riyadi. — Jakarta : Pusat Perbukuan, Departemen Pendidikan Nasional, 2009. vi, 226 hlm, : ilus. ; 30 cm Bibliografi : hlm. 226 Indeks ISBN 978-979-068-816-2 (No. Jilid Lengkap) ISBN 978-979-068-817-9 1. Fisika-Studi dan Pengajaran I. Judul II. Ahmad Fauzi III S. Riyadi

Hak Cipta Buku ini dibeli oleh Departemen Pendidikan Nasional dari Penerbit Setia Purna Inves, PT Diterbitkan oleh Pusat Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional Tahun 2009 Diperbanyak oleh ....

ii

Kata Sambutan Puji syukur kami panjatkan ke hadirat Allah SWT, berkat rahmat dan karunia-Nya, Pemerintah, dalam hal ini, Departemen Pendidikan Nasional, pada tahun 2009, telah membeli hak cipta buku teks pelajaran ini dari penulis/penerbit untuk disebarluaskan kepada masyarakat melalui situs internet (website) Jaringan Pendidikan Nasional. Buku teks pelajaran ini telah dinilai oleh Badan Standar Nasional Pendidikan dan telah ditetapkan sebagai buku teks pelajaran yang memenuhi syarat kelayakan untuk digunakan dalam proses pembelajaran melalui Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun 2007 tanggal 25 Juni 2007. Kami menyampaikan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada para penulis/penerbit yang telah berkenan mengalihkan hak cipta karyanya kepada Departemen Pendidikan Nasional untuk digunakan secara luas oleh para siswa dan guru di seluruh Indonesia. Buku-buku teks pelajaran yang telah dialihkan hak ciptanya kepada Departemen Pendidikan Nasional ini, dapat diunduh (down load), digandakan, dicetak, dialihmediakan, atau difotokopi oleh masyarakat. Namun, untuk penggandaan yang bersifat komersial harga penjualannya harus memenuhi ketentuan yang ditetapkan oleh Pemerintah. Diharapkan bahwa buku teks pelajaran ini akan lebih mudah diakses sehingga siswa dan guru di seluruh Indonesia maupun sekolah Indonesia yang berada di luar negeri dapat memanfaatkan sumber belajar ini. Kami berharap, semua pihak dapat mendukung kebijakan ini. Kepada para siswa kami ucapkan selamat belajar dan manfaatkanlah buku ini sebaik-baiknya. Kami menyadari bahwa buku ini masih perlu ditingkatkan mutunya. Oleh karena itu, saran dan kritik sangat kami harapkan. Jakarta, Juni 2009 Kepala Pusat Perbukuan

iii

Kata Pengantar Fisika adalah salah satu rumpun ilmu sains yang mempelajari alam semesta. Ruang lingkup ilmu Fisika sangat luas, mulai dari atom yang berdimensi nanometer hingga jagat raya yang berdimensi tahunan cahaya. Dalam kehidupan sehari-hari, banyak ditemukan aplikasi ilmu Fisika, baik berupa fenomena-fenomena di alam atau rekayasa teknologi. Oleh karena itu, Fisika memiliki tingkat urgensitas yang tinggi karena merupakan dasar untuk penguasaan teknologi di masa depan. Sesuai dengan misi penerbit untuk memberikan kontribusi yang nyata bagi kemajuan ilmu pengetahuan maka penulis dan penerbit merealisasikan tanggung jawab tersebut dengan menyediakan buku bahan ajar Fisika yang berkualitas, sesuai dengan tuntutan kurikulum yang berlaku saat ini. Buku ini disusun dengan mengutamakan pendekatan secara inkuiri (eksperimen) dan disajikan secara sistematis, komunikatif, dan integratif, serta adanya keruntutan rangkaian (bab dengan subbab, antarsubbab dalam bab, antaralenia dalam subbab). Sebelum mempelajari materi, sebaiknya Anda terlebih dahulu membaca bagian Advanced Organizer yang terdapat pada halaman awal setiap bab agar Anda dapat mengetahui isi bab secara umum. Pada awal setiap bab, disajikan pula Tes Kompetensi Awal sebagai evaluasi materi prasyarat untuk mempelajari bab yang bersangkutan. Di akhir setiap bab, terdapat Rangkuman, Peta Konsep, dan Refleksi yang bertujuan lebih meningkatkan pemahaman Anda tentang materi yang telah dipelajari dengan memunculkan umpan balik untuk evaluasi diri. Buku ini dilengkapi juga dengan beberapa materi, tugas, dan soal pengayaan, di antaranya Informasi untuk Anda (Information for You), Tantangan untuk Anda, Mari Mencari Tahu, Tugas Anda, Pembahasan Soal, dan Tokoh yang dapat memperluas pengetahuan materi Fisika yang sedang dipelajari. Untuk menguji pemahaman Anda terhadap materi yang telah dipelajari diberikan Tes Kompentensi Subbab pada setiap akhir subbab, Tes Kompetensi Bab pada setiap akhir bab, dan Tes Kompetensi Fisika Semester pada setiap akhir semester. Selain itu, pada akhir buku juga diberikan Tes Kompetensi Akhir untuk menguji pemahaman materi Fisika selama satu tahun ajaran. Semua tes kompetensi tersebut merupakan sarana mengevaluasi pemahaman dan melatih kemampuan menerapkan konsep/prinsip Fisika yang berkaitan dengan materi yang telah dipelajari. Adapun Kunci Jawaban (nomor ganjil) kami sajikan untuk memudahkan Anda dalam mengevaluasi hasil jawaban. Untuk menumbuhkan daya kreativitas, kemampuan psikomotorik, dan cara berpikir ilmiah, kami sajikan Aktivitas Fisika dan Proyek Semester yang menuntut peran aktif Anda dalam melakukan kegiatan tersebut. Demikianlah persembahan kami untuk dunia pendidikan.

Bandung, Mei 2007

Penerbit

iv

Panduan untuk Pembaca Materi-materi pembelajaran pada buku ini berdasarkan kurikulum yang berlaku saat ini dan disajikan secara sistematis, komunikatif, dan integratif. Di setiap awal bab, dilengkapi gambar pembuka pelajaran, bertujuan memberikan gambaran materi pembelajaran yang akan dibahas, dan mengajarkan siswa konsep berpikir kontekstual sekaligus merangsang cara berpikir kontekstual. Selain itu, buku ini juga ditata dengan format yang menarik dan didukung dengan foto dan ilustrasi yang representatif. Penggunaan bahasa yang sederhana, sesuai dengan tingkatan kognitif siswa sehingga membuat pembaca lebih mudah memahaminya. Buku Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk SMA Kelas X ini terdiri atas sembilan bab, yaitu Pengukuran dan Besaran, Vektor, Gerak Lurus, Gerak Melingkar, Dinamika Gerak, Cahaya dan Optika, Kalor, Listrik Dinamis, dan Gelombang Elektromagnetik. Untuk lebih jelasnya, perhatikan petunjuk untuk pembaca berikut. (1) Judul Bab, disesuaikan dengan tema materi dalam bab. (2) Hasil yang harus Anda capai, tujuan umum yang harus Anda capai pada bab yang Anda pelajari. 4 (3) Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu, kemampuan yang harus Anda kuasai setelah mempelajari bab. 18 (4) Gambar Pembuka Bab, disajikan untuk mengetahui contoh manfaat dari materi yang akan dipelajari. 1 19 2 (5) Advanced Organizer, uraian singkat tentang isi bab untuk menumbuhkan motivasi belajar dan mengarahkan Anda agar lebih fokus terhadap isi bab. 3 (6) Tes Kompetensi Awal, merupakan soal prasyarat yang harus 20 5 Anda pahami sebelum memasuki materi pembelajaran. (7) Materi Pembelajaran, disajikan secara sistematis, komunikatif, integratif, dan sesuai dengan perkembangan ilmu dan teknologi terkini (up to date). (8) Gambar dan Ilustrasi, sesuai dengan materi dalam bab yang 6 21 disajikan secara proporsional dan harmonis. (9) Contoh Soal, berisi contoh dan penyelesaian soal. 22 (10) Tugas Anda, berisi tugas atau latihan soal yang berkaitan dengan materi tersebut. 7 (11) Pembahasan Soal, berisi contoh soal yang berasal dari Ebtanas, UAN, UMPTN, atau SPMB. 23 8 (12) Mari Mencari Tahu, tugas mencari informasi yang bertujuan menumbuhkan rasa ingin tahu dan mendorong siswa untuk mencari informasi lebih jauh. (13) Aktivitas Fisika, kegiatan yang dilakukan secara berkelompok untuk mengembangkan kecakapan hidup Anda. (14) Ingatlah, catatan atau hal-hal penting yang perlu Anda ketahui. 9 (15) Informasi untuk Anda (Information for You), berisi pengayaan mengenai informasi dan aplikasi materi, disajikan 10 dalam 2 bahasa (bilingual). (16) Tantangan untuk Anda, berisi soal-soal yang disajikan 12 24 dengan tingkat kesulitan lebih tinggi. (17) Kata Kunci (18) Tokoh, berisi tokoh Fisika penggagas ide baru dan pekerja 11 13 keras sehingga akan menumbuhkan semangat inovatif/kreatif, etos kerja, dan mengembangkan kecakapan hidup Anda. (19) Tes Kompetensi Subbab, berisi soal-soal untuk mengevaluasi penguasaan materi subbab. (20) Rangkuman (21) Peta Konsep (22) Refleksi, sebagai umpan balik bagi siswa setelah 14 mempelajari materi di akhir pembelajaran tiap bab. 25 (23) Tes Kompetensi Bab, berisi soal-soal untuk mengevaluasi 15 penguasaan materi bab. (24) Proyek Semester, kegiatan percobaan untuk meningkatkan pemahaman konsep Fisika dan memotivasi Anda untuk menggali informasi, memanfaatkan informasi, dan menyelesaikan masalah. 16 26 (25) Tes Kompetensi Fisika Semester, berisi soal-soal untuk mengevaluasi penguasaan materi selama satu semester. 17 (26) Tes Kompetensi Akhir, berisi soal-soal untuk mengevaluasi penguasaan materi selama satu tahun ajaran.

v

Daftar Isi Kata Sambutna • iii Kata Pengantar • iv Panduan untuk Pembaca • v

Bab 1 Pengukuran dan Besaran • 1 A. Pengukuran • 2 B. Angka Penting • 10 C. Besaran dan Satuan • 17 Rangkuman • 27 Peta Konsep • 28 Refleksi • 28 Tes Kompetensi Bab 1 • 29

Bab 2 Vektor • 31

Bab 4 Gerak Melingkar • 69

A. Vektor • 32 B. Perkalian Vektor • 39 Rangkuman • 41 Peta Konsep • 42 Refleksi • 42 Tes Kompetensi Bab 2 • 43

A. B. C. D.

Gerak Melingkar Beraturan • 70 Percepatan Sentripetal • 73 Aplikasi Gerak Melingkar • 75 Gerak Melingkar Berubah Beraturan • 76 Rangkuman • 78 Peta Konsep • 79 Refleksi • 79 Tes Kompetensi Bab 4 • 80

Bab 3 Gerak Lurus • 45 A. B. C. D. E.

Gerak, Jarak, dan Perpindahan • 46 Kelajuan dan Kecepatan • 48 Percepatan • 52 Gerak Lurus Beraturan (GLB) • 55 Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) • 57 Rangkuman • 65 Peta Konsep • 66 Refleksi • 66 Tes Kompetensi Bab 3 • 67

Bab 5 Dinamika Gerak • 83 A.

Gaya Memengaruhi Gerak Benda • 84 B. Penerapan Hukum Newton • 91 Rangkuman • 100 Peta Konsep • 100 Refleksi • 100 Tes Kompetensi Bab 5 • 101 Proyek Semester 1 • 104 Tes Kompetensi Fisika Semester 1 • 105

vi

Bab 6 Cahaya dan Optika • 107 A. Cahaya • 108 B. Pemantulan Cahaya • 109 C. Pembiasan Cahaya • 117 D. Alat-Alat Optik • 130 Rangkuman • 143 Peta Konsep • 144 Refleksi • 144 Tes Kompetensi Bab 6 • 145

Bab 8 Listrik Dinamis • 169 A. B. C. D. E.

Arus Listrik dan Muatan • 170 Hukum Ohm dan Hambatan • 172 Rangkaian Seri dan Paralel • 178 Hukum II Kirchhoff • 186 Sumber Arus Searah dari Proses Kimiawi • 189 F. Tegangan Listrik Searah dan BolakBalik • 191 Rangkuman • 197 Peta Konsep • 198 Refleksi • 198 Tes Kompetensi Bab 8 • 199

Bab 7 Kalor • 147 A. Kalor • 148 B. Perpindahan Kalor • 160 Rangkuman • 165 Peta Konsep • 166 Refleksi • 166 Tes Kompetensi Bab 7 • 167

Bab 9 Gelombang Elektromagnetik • 201 A.

Spektrum Gelombang Elektromagnetik • 202 B. Jenis-Jenis Gelombang Elektromagnetik • 204 Rangkuman • 207 Peta Konsep • 207 Refleksi • 207 Tes Kompetensi Bab 9 • 208 Proyek Semester 2 • 209 Tes Kompetensi Fisika Semester 2 • 210

Tes Kompetensi Akhir • 212 Kunci Jawaban • 216 Apendiks • 220 Senarai • 223 Indeks • 224 Daftar Pustaka • 226

vii

Bab

1 Sumber: Young Scientist, 1994

Melalui pengukuran, para peneliti dapat mengetahui bahwa lebah mampu melihat dengan jelas benda yang ada di permukaan Bumi dari ketinggian 1.600 m.

Pengukuran dan Besaran Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya.

Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu: mengukur besaran Fisika (massa, panjang, dan waktu).

$854;@8DGC4>4AE8D4A::4K4A:@8@<=4A:>4G4AC4A74A:4AK4A: @4@CG@8A8@5GE4I4A74D<>8F
@8F4D4A>87G4E4K4CAK4 74C4F @8?4>G>4A :8D4>4A E854AK4>

>4?< E8F<4C 78F<>AK4 %8AGDGF A74 74D< @4A4 74F4 F8AF4A: ?854; F8DE85GF *48@54A:4AAK4 E4GD4A74A8>EC8D<@8A4@8DGC4>4A54:<4A 74D< E44 A74 74C4F @8@C8?4=4D< >8=47<4A>8=47<4A 4?4@E8DF4E<4AF4D58A74E8C8DF>4?BD64;4K474A?@8?4?G4<4AC8A:G>GD4A C4>4; C8A:G>GD4A 4>4> A74 ?85<; F4; 4A C8A:G>GD4A (474 545 4A 58?4=4D @8A:8A4< (8A:G>GD4A 74A 8E4D4A (8?4=4D< 78A:4A E4>E4@4 >4D8A4 545 4A 74E4D74E4D A74 @8@C8?4=4D< 4

A. Pengukuran B. Angka Penting C. Besaran dan Satuan

1

Tes Kompetensi Awal #,),2:33,36,2(0(7/1548,6!,4-:1:7(4+(4,8(7(41,70(1(42(.85(285(2),7/1:9+(2(3):1:2(9/.(4 C4K4A:A74>8F4;GGD4A

*85GF>4A4?4FG>GDC4A=4A:K4A:A74>8F4;G< A7474C4F@8A:8F4;G4 ;4EGD4A ;4DGE 78A:4A @8A:G>GD @8=4 F8DE85GF @8A::GA4>4A @8@4FG;<4FGD4A4A:>4C8AFGDAK4 C4K4A:A74>8F4;GB>58E4D4A 78A:4A =8A:>4? F4A:4A A74 %8AGDGF A74 FGDGA4A74A7<@8AE< @4A4>4;;4EGD4AF8DE85GFK4A: ?85<;F8C4F#8@G>4>4A4?4E4AA74

A. Pengukuran 4?4@>8;<7GC4AE8;4D<;4D<A74@GA:>G>4A4F4G @8?<;4F CDBE8E C8A:G>GD4A #8F<>4 A74 @8@58?< 5G4;5G4;4A 5G4; K4A:4>4AA7458?<7@8A:8F4;G<@4EE4 AK4 4?>4A54;I4C8A=G4?5G4;E874A:@8?4>G>4AC8A:G>GD 4A@4EE45G4;K4A:4>4AA7458?< C4>4; C8A:G>GD4A GD )"0&0-) 474?4; ( ()$)"&) )$'$ .-) 4)" $0&0 )") .-) . % )$. 4)" $/ /+&) . "$ ./0) ,AFG> @8@C8DB?8; A8E4?4;4AE8>864AA74F8?4;@8?4?G< ?4A:>4;?4A:>4; C8A:G>GD4A 78A:4A 58A4D @8@C8DF<@54A:>4A 4EC8> >8F8C4F4A 4>GD4E< >8E4?4;4A @4F8@4F4A >4?<5D4E< >8F8?8C8>44AE8AEGDK4A:7<:GA4>4A (8@GD4A K4A: 4>4A 7<:GA4>4A ;8A74>AK4 74A 78A:4A F4F >8F8?4A

posisi mata

5,5 benar

5,3

5,7

salah 4

salah 5

6

7

Gambar 1.1 Kesalahan pengukuran sering terjadi karena kesalahan membaca alat.

Sumber: Dokumentasi Penerbit

Gambar 1.2 Mengukur panjang remote AC dengan mistar. Berapa panjang remote AC tersebut?

2

1. Ketidakpastian dalam Pengukuran #8F<74>C4EF<4A>8F<>4@8?4>G>4AC8A:G>GD4A74C4F74AB?8; 58D54:4<94>FBD*854:<4ABD4A:F<74>@4@CG@8@5464E85G4;4?4FG>GD 7< ?G4D 54F4E 54:<4A F8D>86>4A BAFB; E878D;4A4 K4A: >8D4C F8D=47< >8F<>4 A74 @8A:G>GD C4A=4A: E85G4; 58A74 @8A::GA4 >4A4?4FG>GD@C4EF<4AC8A:G>GD4A@GA6G?E44FCBE F8:4> ?GDGE F8D;474C E>4?4 G>GD K4A: 7<5464 E8C8DF< 7>4A C474 (3)(7 #8F<74>C4EF<4A ;4EGD4A CGA >8D4C F<@5G? 4><54F >8F8?GD K4A: @8@< >8F8D54F4E4A E>4?4 (8D;4F<>4A (3)(7 *854:4<6BAFB;C4A=4A:E85G4;- (*/ 7GD@8A::GA4>4A@GD4A F8DE85GF 7<>8F4;G< 54;I4 C4A=4A: - (*/ F8DE85GF 474?4; 6@ A:>4 74A 4A:>4 @8DGC4>4A 4A:>4 C4EF< >4D8A4 >87G4 4A:>4 F8DE85GF F8D64AFG@ C474 E>4?4 @4- (*/ K4A:E4@47GD@8A::GA4>4A=4A:>4EBDBA:;4EGD4A@8AGA=G>>4A 6@A:>4 474?4;4A:>4C4EF< >4D8A4 4A:>4 F8DE85GF F8D64AFG@ C474 E>4?4 =4A:>4 EBDBA: ,AFG> @8AG?4A ;4EGD4A C8D?G 74A A8F<74> C4EF<4A E8EG4< F4F >8F8?GD K4A: 7<:GA4>4A 4EGD4A E8D 3 P 3 %4A 74D< C8A:G>GD4A?854DE85G4;5G>G78A:4A@8F4;G<54;I4?854D5G>G F8DE85GF 474?4; P 6@ A:>4 P 6@ @8AK4F4>4A >8F<74> C4EF<4A 45EB?GF 74?4@ C8A:G>GD4A F8DE85GF E8;GD4A ?854D5G>GK4A:C4?
Mudah dan Aktif Belajar Fisika untuk Kelas X

>8F<74>C4EF<4A @8DGC4>4A C8D54A78F<74>C4EF<4A 74A AGD7<>4?<>4A

E8;8F<74>C4EF<4AD8?4F<9;4EGD4A 78A:4A @4A E854:4< 58D<>GF

T

#8F<74>C4EF<4A 4EGD4A 5G>G F8DE85GF 74C4F 7
2. Alat-Alat Ukur #8F<>4 @8A:G>GD EG4FG 58E4D4A 74A 4?4F K4A: E8EG4< 78A:4A 58E4D4AK4A:4>4A7GDE8C8DF<@@8A:G>GD58E4D4AC4A=4A: A8D464 GAFG> @8A:G>GD 58E4D4A @4EE4 ./*+2/# GAFG> @8A:G>GD 58E4D4AI4>FG74AF8D@B@8F8DGAFG>@8A:G>GD58E4D4AEG;G*44FGD F8?4; @8A::GA4>4A E4F 4>GD4E GD4A 74C4F 7<5874>4A 58D74E4D>4A F4F >8F8?GD4A 58E4D4AAK4 74A 58AFG> 58A74 K4A: ;8A74> 7GD a. Alat Ukur Panjang ,AFG> @8A:G>GD C4A=4A: EG4FG 58A74 A74 74C4F @8A::GA4>4A @4EBDBA:4F4G@<>DB@8F8DE8>DGC(8@GDK4A: 4>4A 7<:GA4>4A 74A 78A:4A F4F >8F8?4A E8; F8D74C4F >8E4?4;4A 74?4@ @8?4>G>4A C8A:G>GD4A 8D<>GF 4>4A 7>4A C8A::GA44A >8F<:4 4?4F G>GD C4A=4A: F8DE85GF /89(7 %< E>4?4 F8D>86 4AF4D4 7G4 :BD8E4A F8D78>4F '?8; >4D8A4 < >8F<74>C4EF<4A x @@ K44?4F8D>86< C8A::4D8F<74>C4EF<4A C474 C8A:G>GD4A FGA::4? 474?4;

3 T E>4?4 F8D>86
Ingatlah •

•

Pengukuran tunggal adalah pengukuran yang dilakukan sekali. Pengukuran berulang adalah pengukuran yang dilakukan lebih dari sekali dengan menggunakan alat ukur sama.

Q

4F4E G>GD @4>E<@G@ @ K4A: 5<4E4 7<:GA4>4A 474?4;

6@78A:4AE>4?4F8D>864F@@#8F<74> C4EF<4A ;4EGD4A 78A:4A @4A (3)(7 E85G4; 5G>G E874A: 7GD 78A:4A @G E8=4=4D 78A:4A E>4?4 AB? @G K4A: ?44?4 6@ ?85<; &GD4A: 4F4G ?85<; 4A >8F<74>C4EF<4A ;4EGD4A 78A:4A @<4A C8AG?G CGA 74A 7G4 78E<@4? =G:4 K44D8A44A:>4>88@C4F;4DGEA74F4>E4A AGD4A K4A: 74A E854:4< 58D<>GF

3P 3 P 6@ (8AG?GD4AC4A=4A:E85G4;5G>GC474 (3)(7

@8A:4A7GA:4DF<54;I4C4A=4A:5G>G7<4AF4D4 6@74A 6@ =4@GD4EGD4AC4A=4A:5G>G

Gambar 1.3 Mengukur panjang buku dengan mistar.

Pengukuran dan Besaran

3

skala utama

skala nonius rahang pengukur garis tengah dalam

pengukur kedalaman suatu benda

rahang pengukur garis tengah luar

benda


Gambar 1.4 Jangka sorong

benda rahang skala utama selubung luar

01 2 34

40 35 30 25 20

Sumber: faq.f650.com, 2002

Gambar 1.5 Mikrometer sekrup

4

(4-1( #575474 5858D4C4 54:<4A C8AF4 EBDBA: K4A: C8D?G A74 >8F4;G< K4< E>4?4 K4A: 7864?4 GF4@4 =4A:>4 EBDBA: E8C8DF< K4A: 74A C474 (3)(7 @8@< C4A=4A: @@74CGAC474D4;4A::8E8DF8D74C4FE>4?4K4A:74?4)*)$0. E8D4?4ABA4?4AK4@8@4D8A44?4 )*)$0. 474?4; @@ 4F4G 74C4F 7<>4F4>4A 54;I4 A4?4 F8D>864EBDBA:474?4; @@4F4G

6@ 74CGA A8F<74>C4EF<4A =4A:>4 EBDBA: 74A E854:4< E8F8A:4; 74D< E>4?4 F8D>864 EBDBA: 74C4F 7<:GA4>4A GAFG> @8A:G>GD >8F854?4A EG4FG C?4F ?B:4@ @8A:G>GD :4D874?4@4A ?G54A: (8D;4F<>4A (3)(7 C474 :4@54D 74A C8A:G>GD4A C4A=4A: 58A74 @8A::GA4>4A =4A:>4 EBDBA: ;4EGD4AAK4 6@ 4D4 @8@C8DB?8; AGF 4 *>4?4 GF4@4 58D<@C4?4 AB? ABA4 4AF4D4 6@74A 6@ 5 4D4?4 ABA4?4 GF4@4 <4?4; :4D8 "47< 54644A =4A:>4 EBDBA: 474?4; 3 6@ T

6@

6@ 8@C4F 78E<@4? E8EG4< 54AK4> 78E<@4? 74?4@ A8F<74>C4EF<4A 4EGD4AF8DE85GF74AE854:4<3

6@

/1753,9,7 #,17:6 C4>4; A74 C8DA4; @8A::GA4>4A @<>DB@8F8D E8>DGC ?4F <7G4E>4?4K44?4GF4@474AE>4?4ABA4?4GF4@4F8D5464 C474 E4D4A 74?4@ E874A:>4A E>4?4 ABA4D4A ?G4D *>4?4 F8D>86DB@8F8D E8>DGC 74?4F8D>864?4GF4@4 @@7<54:<=G@?4;E>4?4C474E>4?4ABA4?4 E8;4E8?G5GA:?4D4A?G4D74?<E>4?4GF4@4K44>4A@4=G 4F4G @GA7GD E8=4G; @@ &8F<74>C4EF<4A @<>DB@8F8D E8>DGC 474?4; E8F8A:4; 74D< E>4?4 F8D>86
@@ %4A944F @<>DB@8F8D E8>DGC 7< 4AF4D4AK4 GAFG> @8A:G>GD >8F854?4A 58A7458A74E8C8DF8DF4E4F4G7<4@8F8D>4I4FK4A:E4A:4F>86GD4A78A:4A@<>DB@8F8DE8>DGC7>4AB?8;(3)(7 *>4?4GF4@4@8AGA=G>>4A4A:>4@@?85<;E>4?4ABA8 "47< ;4EGD4A 78A:4A @<>DB@8F8D E8>DGC 474?4; @@ T @@ @@4D<>8F<:44?4FG>GDC4A=4A: F8DE85GF @<>DB@8F8D E8>DGC @8@< A8F<74>C4EF<4A C4?86C4EF<4A C8A:G>GD4A @8DGC4>4A 4>GD4E< K4A: 7GD4A 74A 58D:4AFGA: C474 GD4A K4A: 7<:GA4>4A :4D >BAE8C C8A:G>GD4A 74A C8AG?

C4;4@<C8D;4F<>4A$(),2K4GD4AF854?E85G4;5G>G @8A::GA4>4A C8A::4D4 EBDBA: 74A @<>DB@8F8D E8>DGC $(),2 (8D58744A 4EGD4A 2(9:1:7 %4EBDBA: %<>DB@8F8D*8>DGC

,9/+(16(89/(4

!,4:2/8(4

3 @@ 3 @@ 3

@@

P @@ P @@ P

@@

8A:4A @8@8D;4F<>4A $(),2 F8D5464 =8?4E 54;I4 ;4EGD4A F854? E85G4; 5G>G @8A::GA4>4A F<:4 4?4F G>GD K4A: @8@< >8F<74>C4EF<4A 58D5874 4>4A @8@C8DB?8; E878D8F 4A:>4 C8AFGD4AC4A=4A:A744>4A@8@C8DB?8;F4F 4>GD4E< @4>E<@4? =<>4 @8A::GA4>4A @<>DB@8F8D E8>DGC b. Alat Ukur Massa +4;G>4; A74 54:4<@4A4 64D4AK4 @8A:G>GD @4EE4 58A74 ,AFG> G>4A?4; 19/;/9(8 /8/1( 58D<>GF
Aktivitas Fisika 1.1 Tugas Anda 1.1 Mengukur Massa Benda Tujuan Percobaan Siswa dapat melakukan pengukuran dengan menerapkan prinsip kesetimbangan. Alat-Alat Percobaan 1. Mistar kayu 2. Silinder plastik

3. 4.

Plastisin Paku (7 cm) 20 buah

Langkah-Langkah Percobaan 1. Susun alat seperti gambar berikut ini. 20 cm

tumpuan 20 cm

Berkunjunglah ke perwakilan daerah Badan Metrologi di kota Anda. Tanyakan bagaimana penerapan alat-alat ukur massa (neraca). Diskusikan dengan teman Anda mengenai proses Fisika yang dilakukannya. Hasilnya laporkan pada guru.

mistar kayu

silinder plastisin meja

2.

3. 4.

Letakkan lima paku 20 cm di sebelah kiri tumpuan, dan letakkan dua buah paku lainnya dengan jarak yang sama disebelah kanan tumpuan. Amati apa yang terjadi? Geserkan paku tersebut hingga keadaan setimbang. Lakukan langkah 3 dengan menggunakan jumlah paku yang berbeda. Tuliskan data pada tabel berikut. Jumlah paku pada lengan Jumlah paku pada lengan kiri neraca (jumlah tetap) kanan neraca 5 paku 5 paku 5 paku 5 paku

5.

2 paku 3 paku 4 paku 5 paku

Jarak paku terhadap tumpuan .... .... .... ....

Kesimpulan apa yang Anda peroleh dari kegiatan ini? Dapatkah Anda menyebutkan pengertian operasional dari mengukur massa suatu benda?

8D74E4D>4A>8:<4F4A7<4F4E>GD4A @4EE4 EG4FG 58A74 ,AFG> @8A:G>GD @4EE4 EG4FG 58A74 74C4F @8A::GA4>4A 4?4F G>GD @4EE4 E8C8DF< A8D464 "8A4A 58D74E4D>4A 64D4 >8D=4 >8F8?AB?B:< K4A: 7<:GA4>4A +4;G>4; 54:4<@4A4 64D4 @8A:G>GD @4EE4 EG4FG 58A74 @8A::GA4>4A A8D464 Pengukuran dan Besaran

5

*4?4;E4FG=8AGD4A @4EE4 EG4FG 58A74 7G>4A 78A:4A @8A::8E8D CBE F<@54A:4A 7< E8C4A=4A: ?8A:4A ;8E8F<@54A:4A %8?8D8A: A74C8DB?8;CBEF<@54A:4A ?8A:4ACG?G;4A:D4@>8CBE
Sumber: Phywe.

Gambar 1.6 Neraca Ohaus merupakan salah satu instrumen pengukuran massa.

Sumber: Tempo, 2002

Gambar 1.7 Jam tangan jarum

Sumber: Science in Focus (Physics), 2002

Gambar 1.8 Stopwatch

Sumber: Science in Focus (Physics), 2002

Gambar 1.9 Amperemeter

Alat Ukur Waktu *8=G@?4;GD4AI4>FG>8D4CA74?<;4F74?4@>8 ;<7GC4AE8;4D<;4D<E8C8DF<=4@74A GD I4>FG K4A: C4?8A4? ?4F G>GD 4A ;4@C4A 4?4F G>GD I4>FG 54AK4> 78A74D44A F8?8CBA E8?G?8D 74A C8D4A:>4F 8?8>FDBA<>4 ?4GD I4>FG K4BAK4A:58D:8D4>E4FGE>4?4F8DC8A78> E8F<4C E4FG E8>BA =4DG@ K4A: ?85<; C8A78> 7E4FGE>4?4E8F<4C@8A7 E4FG E>4?4 E8F<4C E4FG =4@ (474 G@G@AK4 =4@ F4A:4A @8@< A8F<74>C4EF<4A E8>BA /*+2/# @8DGC4>4A GD I4>FG K4A: @8@< A8F8?8F<74>C4EF<4AF8D?<;4FC474E>4?4K4BAE874A:>4A EFBCI4F6;7<:< A8F<74>C4EF<4A E8>BA /*+2/# 54AK4> 7<:GA4>4A 7< ?45BD4FBD4 GAFG> C8A: G>GD4AI4>FG58D54:4C8A78> @8DGC4>4A 4>F4A ./*+2/# d. Alat Ukur Kuat Arus Listrik 747G4@464@4?4FG>GD>G4F4DGE?74?4@EG4FGD4A:>4<4A? K487G44?4FG>GD4A7<:GA4>4A #8F<>4A74@8?4>G>4AC8A:G>GD4A4DGE?74?4@EG4FGD4A:>4<4A EG@58D4DGE?;4DGE7<;G5GA:>4AE864D4E8D<78A:4A4@C8D8@8F8DF8DE85GF GA4>4A?4;54F4EG>GDK4A:E8EG4<4F4G?85<;F @8A:G>GD>G4F4DGE? @7<:GA4>4A54F4EG>GD@4>E<@G@K4A:?85<; 58E4D74D< @4D4@8@5464E>4?44@C8D8@8F8D474?4;E854:4<58D<>GF 4EGD4A E>4?4 F8D5464 E>4?4 @4>E<@G@ T 54F4E G>GD

Contoh 1.1 A74 @8A:G>GD >G4F 4DGE 74?4@ E85G4; D4A:>4<4A 78A:4A 4@C8D8@8F8D ;4EGD4A74A;4EGD4AF8DE85GF (<() *>4?4F8D5464

*>4?4@4>E<@G@

6


4F4E@4>E<@G@ @

40

4EGD4A T @@

"47<;4EGD4AAK474AE854:4<58D<>GF 0 @ #8F<74>C4EF<4A C8A:G>GD4A >G4F 4DGE ? @ E4FG 78E<@4?

(8DE8AF4E8>8F<74>C4EF<4AD8?4F<9 T

60 80

20

100

20 mA 10 mA OFF

50 mA 100 mA

Mari Mencari Tahu 4DGD4AG@<A74E8C8DF<@4EE4AK47<4@8F8DAK474A =4D4>AK474D<%4F4;4D<#8@G7<4A64DG@CG?>4A>8C474:GDGA74E8F8?4;E8?8E4<@8@C8?4=4D<545
3. Ketidakpastian Pengukuran Berulang ,AFG> @8@C8DB?8; AGD4F 7G>4A 5858D4C4 >4?< C8A:G>GD4A 4F4G C8A:G>GD4A 58DG?4A: *8@4> 74F4 K4A: 78F<74>C4EF<4A E8@4>864 A74 @8?4>G>4A C8A:G>GD4AEG4FG58E4D4AE854AK4>)>4?<74A7
3

&

3 3 3 ) )

3 & )

Q

Ingatlah Hasil akhir perhitungan hendaklah mencantumkan angka sesuai jumlah angka yang seharusnya, yakni angka pasti terkecil di antara angka yang dioperasikan.

4?4@ 8>EC8D<@8A 4 F8D74C4F 7G4 =8A C8A:G>GD4A FGA::4? 74A 78H<4E< EF4A74DGAFG>C8A:G>GD4A58DG?4A:(474C8A:G>GD4AFGA::4?E<@C4A:4A 474?4; A8F<74>C4EF<4A 4?4F G>GDAK4 E874A:>4A C474 C8A:G>GD4A 58DG?4A: E8F<4C 74F4 7GD 58D>4?<>4?< 74A 7<4@5 C8A:G>GD4A 58DG?4A: 474?4; E854:4< 58D<>GF

3 $ 6 3 $

) 6

Q

8H<4E< EF4A74D GAFG> C8A:G>GD4A 58DG?4A: 74C4F =G:4 74A E854:4< 58D<>GF 3

3 $ 6 3 $

) ) 6 4F4G ) 3 $ 6 3 $ 3 ) )6

*864D4 EF4F ?4CBD4A ;4EEC8D<@8A 74C4F 74A @8A=47<

3 3 5 3

Q

4F4G


7

3

3$ 3$ 6 3 5 ) ) ) 6

Q

8A:4A@8@8D;4F<>4A;4EGD4AE864D48@C8F4;G<54;I4 A8F<74>C4EF<4A 58DG?4A: =4G; ?85<; >86GD4A FGA::4?

Tugas Anda 1.2 Rancanglah sebuah percobaan untuk mengetahui massa jenis sebuah benda. Lakukan beberapa kali pengukuran dan laporkan hasilnya beserta nilai ketidakpastiannya. Lakukanlah tugas ini secara berkelompok.

Contoh 1.2 (474C8A:G>GD4A7<4@8F8DD4AF4KG378A:4A=4A:>4EBDBA:7
6@ 6@ 6@ 6@74A 6@ C8A:G>GD4A D4AF4KGF8DE85GFE8F<4C74F4@8DGC4>4A;4E4?<8>EC8D<@8A ,

/

(8/2!,7./9:4-(4 />

)

3 $

3 $ Q 3

(9(

(<() &

3 )

$

6@

8H<4E
3

3$ Q 3

Q ) ) Q

7<5G?4F>4A 4D<74F47
#8F8AFG4A A8F<74>C4EF<4A GAFG> DG@GE C8D>4?<4A ,AFG>1@4>4

1 / 0 1 / 0

Q

,AFG>1)@4>4

1 / A 1 / %

+ ' / GAFG>+T'T/@4>4 + ' /

GAFG>

8

@4>4


Q

Contoh 1.3 *85G4;>BF4>>BD8>4CGD78A:4A@8F<74>C4EF<4A 6@+8AFG>4AHB?G@8>BF4>74A >8F<74>C4EF<4AAK4 (<() (4A=4A: 6@F<:44A:>4C8AF4C8AF4C8AFBF4>>BD8>4C<;4DGE7G44A:>4C8AF4 C8AF86BF4> +T'T/ 6@T 6@T6@ 6@ 7
V

T T 6@ "47<;4EBF4>>BD8>4C<74AE854:4< 6@ 74C8AF
4. Aspek-Aspek Pengukuran a.

Kesalahan dalam Pengukuran (8A:G>GD4A@8DGC4>4A54:<4AC8AFEC8D<@8A >EC8D<@8A K4A: 54<> 474?4; 8>EC8D<@8A K4A: @8@< >8E4?4;4A --*- E8>868E4?4;4A K4A: F8D=47< >8F<>4 @8?4>G>4A >8:<4F4A 8>EC8D<@8A #8E4?4;4A 74?4@ @8?4>G>4A C8A:G>GD4A 474?4; E8EG4FG K4A: F<74> 74C4F 7<;8F<>4 @8?4>G>4A C8A:G>GD4A 58DG?4A: EG4FG 58E4D4A ;4E4A 58D5874 I4?4GCGA 4?4F G>GD K4A: 7<:GA4>4A E4@4 ,8(2(.(48/89,3(9/8 #8E4?4;4A E4A B?8; >8E4?4;4A 74?4@C8A8D44A >4?<5D4E< GD >8E4?4;4A 4><54F C8A:4DG; 6G464 ?GA:4A 4F4G4?4FF<74>74C4F58>8D=4E864D4>BAEGD4A F<74> E4@4 78A:4A A868E4?4;4A F8DE85GF 78A:4A C8A:G>GD4A E854<> @GA:> @8A:GD4A:< >8E4?4;4A E8E8?GDG;4A K4GD4A E864D4 58A4D 74A @8A:; @GA: >8E4?4;4A 4><54F C8A:4DG; 94>FBD ?GA:4A ,8(2(.(4 (*(1 #8E4?4;4A 464> 74C4F F8D=47< >8F<>4 E4 C8D6B544A EG74; 78E4?4;4A 464> F8D=47< >4D8A4 4?4F K4A: >GD4A:E8AE4C8D;C8A:G>GD4A%44A>4E4D74DGD4A >8F854?4A E85G4; 58A74 58D5874 74D< EG4FG F 78A:4A F ?4GA:4A F8@C4F A74 @8?4>G>4A C8A:G>GD4A E8C8DF< F<@5G?AK4 :8F4D4A B?8; E85G4; @8E 4A >8E4?4;4A 464> ,AFG> @8A:;8E4?4;4A 464> C474 >4EGE E8C8DF< 4 E8@4> 7G>4A C8A:G>GD4A E8@4> ;4E
Tantangan untuk Anda Sebutkan contoh-contoh kesalahan dalam pengukuran yang termasuk kesalahan sistematis dan kesalahan acak.

Kata Kunci • • • • •

pengukuran ketidakpastian ketelitian alat skala utama skala nonius


9

74A58E4DAK4@8?4?G<4A4?4K4 4F4G @8A:G?4A:G?4A: C8A:G>GD4A 78A:4A @8A:G54; 58D54:4< C4D4@8F8D C474 C8D6B544A F8DE85GF b.

Presisi dan Akurasi #8F8C4F4A 4F4G 4>GD4E< @8AK4F4>4A >878>4F4A ;4EGD4A 78A:4A;4E4A C8A78>4F4A K4A: 7<4A::4C 58A4D (8D;4F<>4A(3)(7(%G>4AC8A:G>GD4AEG4FG 58E4D4A74D@8A::GA4>4A7G4=8AGD4A @8A::GA4>4A 4?4F ?85<; @8A78>4F< AGD4A @8A::GA4>4A 4?4F 4C4F 7<>4F4>4A 54;I4 4?4F @8@< 4>GD4E< ?85<; 54<> 74DGD4A 7<>4F4>4A 4>GD4F =<>4 @8@< >8E4?4;4A K4A: >864ACDBE8EC8A:G>GD4AK4A:@8@<>8E4?4;4A464> E8>864A E854D4A 74F4 74D< C8A:G>GD4A58DG?4A:EG4FG58E4D4A74D@8A::GA4>4A7G4 =8A4AE854D4A74F474DGD 4A@8A::GA4>4A4?4F74A @8DGC4>4AE854D4A74F474DGD4A @8A::GA4>4A 4?4F 4D< :4@54D F8DE85GF F8D?<;4F 54;I4 E854D4A 74F4 ;4EGD4A 78A:4A 4?4F ?85<; >86GD4A 78A:4A 4?4F 8A:4A 78@<><4A ?85<; >864F4>4A 54;I4 4?4F ?85<; CD8E
4?4F 4?4F

3

(a)

3

(b)

Gambar 1.10 (a) Alat A lebih akurat daripada alat B. (b) Alat A lebih presisi daripada alat B

Tes Kompetensi Subbab

A

,70(1(42(.+(2(3):1:2(9/.(4 *85GF>4A=8AGD8E4D4A44C4K4A: 7GDB?8;4?4FF8DE85GF +8AFG>4A54644AK4A:7>4AB?8;=4A:>4EBDBA: C474:4@54D58D<>GF 4 0

1

cm

5

2

5 0

5 0 45

5

10

5

5

6

9 cm

@C4F5G4;D8E4AE864D4E8D<AGD4A58DFGDGFFGDGF474?4;

+8AFG>4A ;4@54F4A FBF4? 78A:4A >8F<74>C4EF<4AAK4 4EGD4A58DG?4A:F854?>8DF4E>4DFBA@8A: :GA4>4A@<>DB@8F8DF8D64F4FC474F458?58D<>GF

5

+8AFG>4A54644AK4A:7>4AB?8;@<>DB@8F8D E8>DGCC474:4@54D58D<>GF 4 0 1 2

10

4

0

8 cm

20 15

1 2

3 4 5 6

,

3$@@

+8AFG>4A?4;;4EGD4AF854?>8DF4EF8DE85GF 58D<>GF>8F<74>C4EF<4AAK4

30 25

B. Angka Penting

)"&+ )/$)"474?4;. (0)"&4)"$+ -*' #-$#.$'+ )"0&0-) A:>4 C8AF4 C4EF< 74A 4A:>4 F4>E4 K4A: 74A E8EG4< 78A:4A F4F >8F8?GD K4A: 7<:GA4>4A

10


#8F<>4A74@8A:G>GDC4A=4A:E85G4;58A74@8A::GA4>4A@4?4 @4?4 E4@C4< @4F #8@G7<4AC4A=4A:EEGD 7>4A E8C8DF< C474 (3)(7 (474 :4@54D F8DE85GF F4@C4> 54;I4 G=GA: 58A74 F8D?8F4> 7< 4AF4D4 4A:>4 6@ 74A 6@ %GA:>4A @8AK4F4>4A 54;I4C4A=4A:58A74K4A:@8A78>4F<>858A4D4A474?4;6@A:>4 F8D4>;A< 4A:>4 474?4; 4A:>4 C8D>E4D8A4 4A:>4 F8D5464C474E>4?4@<4A4A:>4C8AFGD4A C4A=4A: 58A74 F8DE85GF K4A: A74 ?4>G>4A 4 C8AF
Gambar 1.11 Mistar merupakan alat ukur panjang yang memiliki angka pasti dan angka tafsiran.

1. Aturan-Aturan Angka Penting ,AFG>@8A8AFG>4A4A:>4C8AF4A4FG4AE854:4<58D<>GF *8@G4 4A:>4 5G>4A AB? 474?4; 4A:>4 C8AF4 C8AF4 C8AF4 AB? K4A: F8D?8F4> 7< 4AF4D4 4A:>4 5G>4A AB? 474?4; 4A:>4 C8AF: @8A:4A7GA: 8@C4F 4A:>4 C8AF
@@ @8A:4A7GA: ?<@4 4A:>4 C8AF4AB?74A4A4A:>45G>4AAB?F8D@4EG>4A:>4C8AF86G4?< 7<58D< F4A74 :4D4 K4A: 74A BAFB;

>: @8A:4A7GA: ?<@4 4A:>4 C8AF
>: @8A:4A7GA: 8@C4F 4A:>4 C8AF4 4A:>4 K4A: 7<58D< :4D4A 4A:>4 F4>E4 K4A: 74A 4A:>4 4A 4A:>4 C8AF474AE8;4C8AF
@@ 4A:>4 AB? >8F<:4 C8DF4@4 74A E8;4 C8AF4AB?K4A:F8D?8F4>745G>4AAB?54<>K4A:F8D?8F4> 74A4A>B@478E<@4?5G>4A4A:>4C8AF
: @8A:4A7GA: F<:4 4A:>4 C8AF

>: @8A:4A7GA: 7G4 4A:>4 C8AF
2. Operasi-Operasi dalam Angka Penting 4?4@ 4FGD4A 58D;4 C8AF4 C8AF @GA:>4 C8AFGD4A a.

Operasi Penjumlahan dan Pengurangan dengan Angka Penting (474BC8D4E4 C8AF4 K4A: 74A 6,7(8/ 6,40:32(.(4 4A:>4 74A 4A:>4 74A

4A:>4 E4FG 4A:>4 F8D4>;4A E8;

11

Ingatlah Aturan pembulatan bilangan dalam Fisika. 1. Angka lebih kecil daripada 5 dibulatkan ke bawah. 2. Angka lebih besar daripada 5 dibulatkan ke atas. 3. Angka 5 dibulatkan ke atas jika sebelum angka 5 adalah angka ganjil dan dibulatkan ke bawah jika sebelum angka 5 adalah angka genap.

Tantangan untuk Anda Tulislah hasil-hasil operasi matematika berikut mengikuti aturan angka penting. a. 34,01 × 3,10 b. 25,75 : 5,5 c. d.

12

48 13,75 × 2

4A:>4 74A 4A:>4 74A 4A:>474A 74AE8;

74A78A:4A4FGD4A C8@5G?4F4A

4A:>4 74A 4A:>4 74A F8D74C4F7G44A:>458D:4D474A E8;4 74A Q 4A:>4 74A 4A:>4 74A E8;4 74A Q 4A:>4 74A F8D74C4F 7G4 4A:>4 74A K44 74A

E8;
EGC4K4F8D74C4F E4FG 4A:>4 K4A: 74A

4A:>4 74A Q 4A:>4 74A F8D74C4F 7G4 4A:>4 74A K44 74A

(8AG?4A78A:4A4FGD4A C8@5G?4F4A b. Operasi Perkalian dan Pembagian dengan Angka Penting (474 BC8D4E< C8D>4?<4A 4F4G C8@54:<4A =G@?4; C8AG?4 C8AF4A 78A:4A =G@?4; 78D8F4A 4A:>4 C8AF4 78D8F4A 54 C8AF87G4@8A:4A7GA: 4A:>4C8AF4?<4A 4F4G C8@54:<4AAK4 ;4AK4 5B?8; @8A:4A7GA: F<:4 4A:>4 C8AF4 C8AF4 C8AF4 C8AF
4E4?<4A ;4AK45B?8;@8A:4A7GA: 7G44A:>4C8A F4 K4A: C4?4?<4A 74 C8AF4 C8AF
(8AG?4?<4A;4AK45B?8;@8A:4A7GA:F<:4 4A:>4C8AF4?<4A 74 C8AF4 C8AF4 C8AF4 C8AF4 C8AF
@8A:4A7GA: E4FG 4A:>4 C8AF
;4E4C8AF

c.

Operasi Penarikan Akar dengan Aturan Angka Penting (8AG?4A4>4D74A78A:4A=G@?4;4A:>4 C8AF4A7GA: C474 5 4>4DAK4 ;4E4D;4AK474 C8AF4D74C8AF
F<:4 4A:>4 C8AF4?<4A4F4GC8@54:<4A4AF4D45E4> @8A:;4E4A 4A:>4 C8AF4 C8AF:74A@4EE45G4;54FG474?4; F<:4 4A:>4 C8AF4?<4A 5E4> 74C4F 7: F<:4 4A:>4 C8AF
Ingatlah • •

•

Penulisan 4,56 + 0,03427 adalah salah, seharusnya 4,56 + 0,03. Penulisan 8 + 0,4 adalah salah, seharusnya 8,0 + 0,4. Penulisan W = (0,000005 + 0,000004) kg tidak salah, tetapi janggal. Sebaiknya, penulisannya diubah menjadi W = (5 + 2) × 10-6 kg atau W = (5 + 2) mg.

3. Aturan Penulisan Notasi Ilmiah *8D4?<A74@8@C8DB?8;;4EGC C4A=4A: E8;4A C8AG?@8@C8D@G74;C8AG?BAH8DE4A 54F 8AFG> C8AG?4AABF4E<4 4A:>4;4EGD4A74A78A:4AT )78A:4A4

74A)474?4;5

@

>:

:

E

>:

59(8/23/(. T @

T >: T Q:

T Q E

T >:

4. Penulisan Angka Penting Hasil Eksperimen <74?4@8>EC8D<@8AC8A:G>GD4AC4A=4A:E85G4;C8AE4@8A::GA4>4A=4A:>4EBDBA: 4?4AA8F<74>C4EF<4A @4A =4A:>4 EBDBA:

6@ 4AK4>AK44A:>4C8AF4A:>B@4C474C8AG?8F<74>C4EF<4A C8A:G>GD4A F<74> 5B?8; @8?85<;< C8DB?8;4A ;4E87G4 4?4F G>GD F8DE85GF 74C4F 7
Pembahasan Soal Pelat tipis diukur dengan jangka sorong panjangnya 5, 63 cm dan lebar 0,80 cm. Luas pelat tersebut menurut aturan penulisan angka penting adalah .... a. 4,5 cm3 b. 4,50 cm3 c. 4, 504 cm3 d. 4,5040 cm3 e. 5 cm3 Ebtanas, 1990

Pembahasan Diketahui: p = 5,63 cm 3 angka penting = 0,80 cm 2 angka penting A = p × = 5,63 cm × 0,80 cm A = 4,5040 cm3 Sesuai aturan perkalian angka penting maka jawaban yang diharuskan adalah sebanyak 2 angka penting. Jadi, jawaban yang benar adalah 4,5 cm3. Jawaban: a

$(),2

(8AG?GD4A%4*BDBA: 2(9%1:7 %4EBDBA:

!(40(4 6@

6@

(4A=4A:E85G4;C8AEGD78A:4A@GD 78A:4A =4A:>4 EBDBA:


13

Ingatlah Semakin tinggi akurasi pengukuran, semakin banyak angka penting yang dilaporkan.

6@ (8A:G>GD4A 78A:4A @4A E854AK4> F<:4 4A:>4 C8AFGD4A 78A:4A =4A:>4 EBDBA: 74C4F A74 ?4CBD>4A E854AK4> ?<@4 4A:>4 C8AF4 C8AFGD4A 58D:4AFGA: >8C474 A8F<74>C4EF<4A 4?4F G>GD K4A: 7<:GA4>4A *8@4>8F8?GD4A E8@4> 4A:>4 C8AF4A

5. Pengolahan Data Hasil Pengukuran *854:<4A A4 F<74> 74C4F 7GD E864D4 ?4A:EGA: &BAEF4AF4 4F4G F8F4C4A G@G@ 8E4D4A58E4D4A F8DE85GF 7GD4A %4A944F ?4 EC8D<@8A 4 474?4; GAFG> @8@8D<>E4 C8DE4@44A ;G>G@ 4 K4A: E864D4 F< >858A4D4AAK4 a. Menentukan Massa Jenis Kayu (474 54:<4A 4A @8A:8F4;G< 54:4<@4A4 @8A:B?4; 74F4 ;4EGD4AGAFG>@8A8AFG>4A@4EE4=8A4KG8A:4A>4F4?4EC8D<@8AAK4 474?4; @8A:8F4;G< @4EE4 =8A4KG < *%( A74 F8?4; @8A:8F4;G< 54;I4 C8D54A7BAEF4A&4A E854:4< 58D<>GF

(

Q

4C4F 7<>4F4>4A 54;I4 @4EE4 =8A@8A:8F4;G<@4EE4=8AG>4AC8A:G>GD 4A ,AFG> @8A:;4KG A74 @8@8D?G>4A 74F4 @4EE4 >4KG 74A HB?G@8 >4KG GAFG> 58D54:4< G>GD4A >4KG +8AFG E4=4 >4KG >4KGF8DE85GF;4DGEE8=8AGF474?4;6BAFB;74F4;4EGD4A @4EE4 74A HB?G@8 >4KG E8=8AGD4A Tabel 1.4 Data Hasil Pengukuran Massa dan Volume Kayu 5

&52:3,3

(88(1-

"<>474F4C474$(),27<:4@54D>4A74?4@58AFG>:D49<>7 58D<>GF m (kg)

Gambar 1.12 Grafik hubungan antara massa dan volume kayu.

V (m3)

4:4<@4A4 A74 @8A:;4KG 74D< 74F4 K4A: 474 ,AFG>@8A64C44A78A4?>4A78A:4AE4?4;

14


E4FG @8FB78 K4G47D4F F8D>864A !,78(3((4> (8DE4@44AF8DE85GF74C4F758D<>GF Q

( !,78(3((4 > <78AF<> 78A:4A C8DE4@44A 58D<>GF

Q

43

(8DE4@44A 4A C8DE4@44A :4D<4A A7474C4F@8A:8F4;G<@4EE4=8A4KG=<>4A74@8@4A>8@54?<(3)(7 "<>4C474 :D49<> F8DE85GF 74A :4DGF m (kg)

Gambar 1.13 Grafik hubungan massa dan volume kayu dengan pendekatan fungsi garis lurus. V (m3)

74CGA GAFG> @8@C8DB?8; C8DE4@44A :4D4A @8FB78 ' ./ .,0- 43 78A:4A4474?4;H4D<458?F8D<>4F3H4D<458?5854E:D47<8A74A474?4; >BAEF4AF4 &4A E854:4< 58D<>GF )

) ) ) 3 $ 4 $ Q 3 $ 4$ $ $ $ )

) ) 3 $ Q 3 $ $ $ ) )

Q

) 4$ Q 3 $ $

$

)

"<>4 $(),2 74A >8@54?< GAFG> @8A:;4A 7GF Tabel 1.5 Data Hasil Pengukuran Massa dan Volume Kayu Sejenis 5

&52:3,

)

3$

(88(

4$

Kata Kunci

//

• • • •

angka penting angka diragukan notasi ilmiah metode least square

3$4$

3$


15

O

)

) ) ) 3 $ 4 $ Q 3 $ 4$ $ $ $ )

) ) 3 $ Q 3 $ $ $

Q

Q

)

O

4 $

)

$

Q 3 $ $

)

Q

Q 8A:4A 78@<><4A 7GF 43 4 3Q (8DE4@44AF8DE85GF@8DGC4>4AC8DE4@44A:4DGD4A "<>4 C8DE4@44A :4D4A 74?4@ 58AFG> :D49<> 7GF m (kg)

y = 914x – 0,806

Gambar 1.14 Persamaan garis lurus dari grafik hubungan massa dan volume kayu. V (m3)

(8DE4@44A:4D<:D47<8A +8?4;7<54;4EE8 58?G@AK454;I4@4EE4=8A4A:D47<8A74D<4A @4EE4 =8A4KG F8DE85GF 474?4; >: @


B

,70(1(42(.+(2(3):1:2(9/.(4 +8AFG>4A 54AK4>AK4 4A:>4 C8AFGF 4 : 7

>: 5

: 8

@ 6

: "G@?4;>4A 5GF @8A::GA4>4A 4FGD4A4A:>4C8AF: >: 6 ?6@ 6@

#GD4A:>4A 5GF @8A::GA4>4A 4FGD4A4A:>4C8AF
16


4 @Q@ 5 @Q @ 6 @Q @ +8AFG>4A ;4E4?<4A 74A C8@54:<4A 58D<>GF4C8AF4A74?4@4A:>4C8AF

+G?4A4A:>44A:>458D<>GF78A:4A54FABF4E<

@ 5

>:

6 7 8 9

>@ >:

>:

@

C. Besaran dan Satuan %8AGDGF,2;/4E8BD4A:94I4AS=<>4A7474C4F@8A:G>GDE8:4?4 E8EG4FG K4A: A74 5<64D4>4A 74A A74 @8AK4F4>4AAK4 78A:4A 4A:>4 4A:>4 58D4DF< A74 @8A:8F4;G< E8:4?4 K4A: A74 5<64D4>4AS 74 7G4 >8?B@CB> 58E4D4A K4A: 4>4A A74 C8?4=4D< 74?4@ 545 B> 74A 58E4D4A FGDGA4A +8D74C4F FG=G; 58E4D4A CB>B> K4A: 7<>8A4? 4D<>8FG=G;58E4D4ACB>B>4A58E4D4A58E4D4AFGDGA4A

1. Besaran Pokok +8?4; 74A 54;I4 E8EG4FG K4A: 74C4F 74A 58E4DAK4 78A:4A 4A:>4 75B?4 @F8@C8D4FGDEG4FGDG4A:4A N74A>G4F4DGEK4A:@8A:4?<4A =G:4 ;4?AK4 78A:4A @4EE4 I4>FG 74A =G@?4; L4F *8F<4C 58E4D4A K4A: 74C4F 7GD @8@< E4FG4A *4FG4A @4EE4 7< 4AF4D4AK4 :D4@ BAE >: 74A FBA 74CGA E4FG4A C4A=4A: K4@8@C8D@G74;C8@4>4<4AE4FG4A74A EGK4A:74C4F7<:GA4>4AE864D44A7<4AF4D4AK4474?4;EBA74AEE @8F8D>BA +8D74C4FFG=G;58E4D4ACB>B> K4A:F8?4;74A@8AGDGFE4C58E4D4A 58E4D4AF8DE85GF74C4F7
Ingatlah Setiap besaran Fisika memiliki satuan tersendiri, seperti pada Tabel 1.6. Ketika besaran ini digunakan dalam perhitungan maka sebaiknya satuan dioperasikan juga untuk meyakinkan bahwa satuan besaran yang dicari sesuai dengan yang seharusnya.

$(),2 8E4D4A(B>B>74?4@*! 5

(3(,8(7(4!5151 (4A=4A: %4EE4 .4>FG #G4F4DGE? *G;G !AF8AE
(3(#(9:(4# @8F8D >BA 4@C8D8 >8?H 4A78?4 @B?

(3)(4-#(9:(4 @ >: E # 67 @B?

Sumber: Fundamental s of Physics, 2001

*8?4 B> E8C8DF< C474 $(),2 E858A4DAK4 474 7G4 58E4D4A CB>B> F4@54;4A K4
2. Satuan *4FG4A EF4A74D 474?4; E4FG4A 74D< 58E4D4A58E4D4A K4A: 74F< E864D4 G@G@ 4F4GCGA E864D4 < E4FG4A @8F8D (474 4I4?AK4 EF4A74D C4A=4A:

17

Ingatlah Jari-jari rata-rata Bumi, yaitu sekitar 6 × 106 m. Ini hampir dua kali jari-jari Mars, tetapi lebih kecil daripada

1 10

jari-jari Yupiter.

EF4A74D4F>BF4(4D4A E854:4< =4D4> 4AF4D4 7G4 :BD8E4A K4A: F8D74C4F C474 @8F8D EF4A74D C474 EG;G N E8;4 7GD 78A:4A @8F8D EF4A74D =4D4> 4AF4D4 #GFG5 ,F4D4 74A >8 >;4FG?BF4 (4D8?8@4;4A74?4@C8A::GA44A@8F8DEF4A74DF8DE85GF 7< 4AF4D4AK4 E854:4< 58D<>GF 4F4A: C?4F< <>?<@ 58DG54;G54; E8;4A @8A:4?4@< C8@G4<4A 4F4G C8AKGEGF4A C4A=4A: *854:44@8A:4?4@<>8DGE4>4AEG>4D7<5G4FG?4A:

#8F8?GD4AAK4 F<74> E8EG4< 78A:4A >8@4=G4A F8>AB?B:< 4D< 5858D4C4 >8?8@4;4A F8DE85GF 7<5GFG;>4A @8F8D EF4A74D 54DG K4A: @8A::GA4>4A C4A=4A: :8?B@54A: 64;4K4 74D< L4F K4A: @G74; 7<>8F4;G< 78A:4A 68C4F 74A F8?4A 54;I4 @8F8D EF4A74D E4@4 78A:4A >4?< C4A=4A: :8?B@54A: E4A B?8; 4FB@4FB@ #DKCFBA #D 7< 74?4@ DG4A: ;4@C48A:4A>8@4=G4AF8>AB?B:<@8F8DEF4A74D@8A:4?4@8@54?<8D74E4D>4A *)! - ) ) -' .*$. / .0- .>8C474 74A54;I4E4FG@8F8D474?4;C4A=4A:=4D4>F8@CG;64;4K4 74?4@DG4A:;4@C474?4@E8?4A:I4>FG E8>BA78A:4ACD87<>E< 54;I4 >868C4F4A 64;4K4 74?4@ DG4A: ;4@C4 474?4; F8F4C E858E4D @ E!A<@8DGC4>4A@8F8DEF4A74DK4A:7<:GA4>4A;
Aktivitas Fisika 1.2 Manfaat Satuan Standar Tujuan Percobaan Mengetahui manfaat satuan standar. Alat-Alat Percobaan Mistar Langkah-Langkah Percobaan 1. Ukurlah panjang meja di kelas Anda menggunakan tangan (jengkal). Berapa jengkalkah panjang meja? 2. Mintalah teman Anda untuk mengukur meja yang sama. Berapakah hasilnya? Apakah hasil pengukuran Anda dan teman Anda sama? 3. Sekarang, cobalah Anda dan teman Anda mengukur meja tersebut dengan mistar. Apakah hasil pengukurannya sama ketika Anda dan teman Anda menggunakan jengkal? 4. Dari kegiatan tersebut, dapatkah Anda menjelaskan manfaat satuan standar?

b. Standar Satuan Massa %4EE4EG4FG58A74@8AK4F4>4A=G@?4;@4F8D4A7GA:74?4@ 58A74F8DE85GF*4FG4A@4EE4EF4A74D74?4@*!474?4;>:%4EE4 EF4A74D 74A 74D< E85G4; E @8@C8DF4;4A>4AAK474DGA:4A58A74F8DE85GF7G@ E8C8DF< C474 (3)(7 c. Sumber: Physics for Scientist & Engineers, 2000

Gambar 1.15 Standar satuan massa

18

Standar Satuan Waktu *F4A74D E4FG4A I4>FG 74?4@ *! 474?4; E8>BA 4F4G 78F<> 74A 74A 78A:4A . I4?AK4 74E4D C8A8F4C4A E4FG4A I4>FG 474?4; C8DCGF4D4A G@< F8D;474C CBDBEAK4 &4@GA F8DAK4F4 C8DCGF4D4A G@<


F8D;474C CBDBEAK4 E8?4?G 58DG54; #8@G7<4A E4FG4A I4>FG 74A 58D74E4D>4A;4D<@4F4;4D4A>8F8AFG4ABA 7<7894A E854:4< 58D<>GF E8>BA ;4D<@4F4;4D
*8F8?4; 7G>4A C8A:4@4F4A K4A: ?85<; F8?8F4;G< 54;I4 E4FG;4D8F4;GAF<74>E4@4*F4A74DG>4A C8A8F4C4A G?4A: 74D< 789BA EF4A74D E8>BA T?4@4AK4F4;GA

,AFG>C8A:G>GD4AI4>FGK4A:?85<;F8?4AEF4A74D I4>FG K4A: 54DG *4FG E8>BA 7<7894A E854:4< E8?4A: I4>FG K4A: 7<5GFG;>4AB?8;4FB@68E
GAFG>@8?4>G>4A:8F4D4AD47<4E >4?<*F4A74DE4FG4AI4>FG<>8F8?8@GA:>8E4?4;4AI4>FGAK4;4AK4E74?4@

F4;GA d. Standar Satuan Suhu *F4A74D EG;G @8@< 7G4 F F8F4C K4 F8F4C 4F4E 74A F F8F4C54I4;+F8F4C4F4E474?4;EG;G4
N78A:4AF8>4A4AG74D4?G4DE858E4D4F@BE98D4F4G6@ : +F8F4C54I4;474?4;F?85GD8E@GDA4A 58D74E4D>4A F ?85GD 8E 74A F 7<7<; 44A >BA:D8E B?8; C8D;<@CGA4A 94I4A 4AEF4A74DGAFG>E4FG4AEG;G474?4;74?4@ #8?H4A4AG74D4?G4D4F@F8?4;74A54;I4EG;G F ?85GD 8E 474?4; # 74A EG;G F 7<7<; 44AGAFG>@8A:;BD@4F4!A::DGD4A >474A:>474A: 744A:>4 K4A: E4A:4F58E4D4F4GE4A:4F>86@8@C8D@G74;C8AG?4A 4I4?4A 78A:4A 54F ) %4C 74C4F 74<4AI4?4AI4?4AC474*4FG4A(4A=4A:74?4@*! ,2/6(9(4 <(2(4 #/3)52 C<>B A4AB @<>DB @FB 78>4

C A @ 6 7 + % > ; 74

4F4G Q

4F4G Q

4F4G Q

4F4G Q

4F4G Q 4F4G Q

4F4G

4F4G

4F4G

4F4G

4F4G 4F4G

5495.

C<>B@8F8D A4AB@8F8D @<>DB@8F8D @FB@8F8D 78>4@8F8D

C@ A@ m @@ 6@ 7@ +@ @ %@ >@ ;@ 74@

Tokoh William Thomson Kelvin (1824–1907)

Sumber: www.allbiographies. com

William Thomson Kelvin (1824– 1907), seorang matematikawan dan fisikawan yang dilahirkan di Belfast, Irlandia Utara, kerajaan Inggris. Dia kuliah di Glasglow Cambridge, kemudian menjadi profesor di bidang ilmu alam di Glasglow pada 1946. Dia merancang berbagai perangkat pengukuran listrik, di antaranya alat pengukuran kedalaman air dengan gelombang radio dan kompas. Pada ilmu alam murni, ia membawa penelitiannya tentang termodinamika, membantu mengembangkan Hukum Konservasi Energi, dan skala suhu absolut (namanya diabadikan sebagai skala kelvin).


19

Informasi untuk Anda Dalam pembahasan cahaya, biasanya satuan yang diterapkan adalah angstrom (Å), 1 Å = 10–10 m. Panjang gelombang cahaya tampak berada pada rentang 4.000 Å sampai 7.500 Å.

Information for You When referring to light, usually the length unit is using angstrom (Å), 1 Å=10–10 m. The visible light falls in the wavelength range 4.000 Å to 7.500 Å.

8D74E4D>4A 4FGD4A 4A >8?
74D< : 8@<><4A =G:4 >BAH8DE< E4FG4AE4FG4A ?44:D4@ @8DGC4 >4A>8?
3. Besaran Turunan 8E4D4AFGDGA4A474?4;58E4D4AK4A:74A74D<58E4D4ACB>B> @868C4F4A C8D68C4F4A :4K4 @4EE4 =8AB> (8D;4F<>4A 6BAFB; 58E4D4A FGDGA4A 58D<>GF 4 *4FG4A >868C4F4A E4@4 78A:4A E4FG4A C8DCFG E4FG4A C8DC868C4F4A E4FG4AI4>FG

@8F8D m/s E8>BA "47< E4FG4A *! GAFG> >868C4F4A 474?4; @ E

Sumber: Physics, 1980

5

*4FG4AHB?G@854?B>E4@478A:4AE4FG4AC4A=4A:TE4FG4A?854DTE4FG4A F
*4FG4A@4EE4=8A
6

"47< E4FG4A *! GAFG> @4EE4 =8A: @ $(),2 8E4D4A+GDGA4A74?4@*!

Tantangan untuk Anda Perhatikan Tabel 1.8. Buktikan bahwa satuan joule sama dengan kgm2/s2.

5

(3(,8(7(4 $:7:4(4 #868C4F4A (8D68C4F4A 4K4 $G4E -B?G@8 %4EE4=8A4A4A ,E4;4

(3(#(9:(4 @8F8D E8>BA @8F8D E8>BA >BA @8F8D @8F8D >BA >BA

(3)(4#(9:(4 @ E @ E >:@ E @ @ >: @ >: @E >:@ E

(8D?GA74>8F4;G<E8?454>G 4?4@ >8;<7GC4A E8;4D<;4D< E4FG4A F<74> 54>G 4A 4?4@ @8AK8?8E4<>4A 5858D4C4 C8DEB4?4A A74 C8D?G @8@4;4@< >BAH8DE<74D8EBAH8DE4AGAFG>@8@G74;>4AA74@8A:G54; E4FG4A >8 74?4@ E4FG4A *
20


$(),2 #BAH8DE<*4FG4A ,8(7(4 (4A=4A:

-B?G@8 $4=G *G7GF 4K4 A8D:<

4K4

54;,78/#(9:(4 @ K4D7K7 ?@ ; D47<4AD47 N ?5 & " >>4? 8>.; ;C

6@ @ ; @ E @
" T Q" T " .I4FF

Ingatlah Satuan dikali dan dibagi seperti simbol-simbol aljabar biasa. Hal ini memudahkan Anda untuk mengoperasikan besaran dari satuan ke satuan lain. Misalnya,

0, 621 mil 4 km = " km = 2,484 mil 1 km

Sumber: Fundamentals of Physics, 2001

Contoh 1.4 #868C4F4AE8BD4A:C8@54?4CE8C874 @ E 868C4F4AAK474?4@>@ =4@ (<() +8?4;7<>8F4;G<54;I4 @ Q >@74AE =4@

8A:4A78@<><4A7
T >@ >@ =4@ =4@

Contoh 1.5 %4A>868C4F4AE8BD4A:C8?4D868C4F4AAK4 74?4@@ E (<() 4DBAH8DE<7<>8F4;G< >@ @
E 8A:4A78@<><4A

T

@ >@ @

@ E

E =4@

E "47<

@

21

4. Dimensi <74?4@4C8AG?4K4A:@8@474A:A74E87<>8EG?4A 4DF< 94D8A4 C8AG?4A E4FG4A K4A: 58D5874 ,AFG> 4A 74D< 58E4D4A CB>B> a. Dimensi Besaran Pokok <@8AE>4A64D458E4D4AF8DE85GFF8DEGEGA B?8; 58E4D4A58E4D4A CB>B>AK4 <@8AE< 58E4D4A FGDGA4A 74A7<@8AE<58E4D4ACB>B><@8AE<58E4D4ACB>B> 74A 78A:4A ;GDG9 F8DF8AFG 74A 7<58D< >GDGA: C8DE8:< <@8AE< 58E4D4A CB>B> 74C4F 7B> 5

Tantangan untuk Anda Tentukan dimensi dari besaran energi.

(3(,8(7(4!5151

(3)(4-/3,48/

(4A=4A: %4EE4 .4>FG #G4F4DGE? *G;G !AF8AE
2$3 2%3 2+3 2!3 2 3 2"3 2&3

b. Dimensi Besaran Turunan 8D<>GF 474?4; 5858D4C4 6BAFB; C8A8AFG4A 7<@8AE< 74D< 58E4D4A FGDGA4A

C8DCFG <@8AE< >868C4F4A 2$3 2$32+3Q 2+3 8A:4A 74E4D C8@<>GF 4

#868C4F4A

5

-B?G@8C4A=4A:T?854DTF
6

(8D68C4F4A

2$32+3Q 2$32+3Q 2+3

<@8AE< C8D68C4F4A

22


7 4K4@4EE4TC8D68C4F4A <@8AE<:4K47<@8AE<@4EE4T7<@8AE
(3(,8(7(4$:7:4(4 #868C4F4A (8D68C4F4A 4K4 $G4E -B?G@8 %4EE4=8A4A4A ,E4;4

/3,48/ 2$32+3Q 2$32+3Q 2%32$32+3Q 2$3Q 2$3Q 2%32$3Q 2%32$3Q2+3Q 2%32$3 2+3Q

c.

Analisis Dimensional untuk Mencocokkan Satuan #474A:>474A: A74 @8A=G@C4< >8D4:G4A 74?4@ @8AK8?8E4<>4A C8DEB4?4AK4A:@8A::GA4>4ADG@GE(8A::GA44ADG@GEGAFG>@8AK8?8E4< >4A EB4?EB4? 8D4F >48E8F4D44A 7<@8AE< 4AF4D4 58E4D4A58E4D4A K4A: 58D5874 7<;4D4C>4A 74C4F @8@54AFG 74A @8@C8D@G74; C8@4;4@4A 7<@8AE< 58E4D4A FGDGA4A K4A: 58D5874 (8A::GA44A 4A4?GF %8A:GA:>4C>4A>8E8F4D44A4AF4D47G458E4D4AK4A:F4@C4>58D5874 *854:4<6BAFB;4>4A7E4>8E8F4D44A4AF4D48A8D:<>74AGE4;4 A8D:< > &

Tugas Anda 1.3 Perhatikan Tabel 1.11. Tabel tersebut memperlihatkan beberapa besaran turunan dan dimensinya. Buktikan bahwa dimensi dari besaran luas, massa jenis, tekanan, dan usaha pada Tabel 1.11 adalah benar.

(1

,E4;4 . <@8AE< GE4;4 74A E854:4< 58D<>GF :4K4TC8DC74A58E4D4AGE4;4@8@<7<@8AE< K4A:E4@4K44A54;I4GE4;474A 8A8D:< > @8DGC4>4A 58E4D4A K4A: E4@4 %8A8AFG>4A F8C4F 4F4G F<74>AK4 EG4FG C8DE4@44A "4D4> >868C4F4A T E8?4A: I4>FG .1 / 2$3 2$32+3Q2+3 2$32$3 4D4A4AE8;
5. Macam-Macam Ukuran pada Berbagai Objek Alam GDGA: 8?4A: 74A 5GDGA: ;4AFG 474?4; ;8I4A C8A8D54A: C4?G4F7<7GA<4*4K4CAK4K4A:4AF4A7454;4K454:<;8I4A ;8I4A E8C8DF< G?4D >86GE E854:4< @4A:E4AK4 ,>GD4A E4K4C


23

5GDGA: C8@4A:E4 474 K4A: ?85<; 74D< @8F8D 78A:4A 64>4D K4A: @8 ?8A:>GA: @8AGA=G>>4A 6;4E 5GDGA:
Gambar 1.16 Burung hantu memangsa tikus.

Sumber: oklwmouse

%4EE4 5GDGA: ;4AFG E8C8DF< C474 (3)(7 C474 G@G@AK4 E8>:E874A:>4AG>GD4A7<4@8F8D@4F4AK4D8?4F<9?85<; 58E4D 74D854AK4>4A 5GDGA: ?4 GE4F4G>474? F8D>864?8F
@8F8D 74?4@ I4>FG >GD4A: 74D< 78F<>GDGA:87G4 @4F4AK4K4A:9B>GEE8;4A @4A:E4AK4 #854AK4>4A5GDGA:K4A:A74?<;4F74C4FF8D54A:78A:4A>8?4=G4A >@ =4@;@ =4@F8F4C<5GDGA:?4K4A:?4K4A:@4@CGF8D54A: C474 >868C4F4A

>@ =4@ 4;>4A 5GDGA: D4=4I4?< 74A 8?4A: 74C4F F8D54A: @8AG><> 78A:4A >868C4F4A ?85<; 74D< >@ =4@ ,>GD4AG>GD4A F8AF4A: @4EE4 I4>FG 74A =4A:>4G4A C8A:?<;4F4A @8DGC4>4A 58E4D4A 74F4 9 7< 4AF4D4 E8=G@?4; B5=8> 58A74 7< 4?4@
Informasi untuk Anda Pengukuran adalah kegiatan yang biasa Anda jumpai sehari-hari. Mengukur panjang, massa, ataupun suhu setiap hari Anda lakukan. Jika Anda melakukan kegiatan jual beli, pastikan agar timbangan atau ukuran panjang sesuai dengan yang diharapkan. Kalau perlu, tanyakan apakah alat ukur yang digunakan sudah ditera atau dikalibrasikan. Jangan sampai Anda menjadi pelaku ataupun korban penipuan.

Information for You Measurement is an activity that we can meet everyday. Everyday we can measure length, mass, or even temperature. If you do trading, make sure that the weight or length instruments are well. If necessary, ask him whether the instrument has calibrated. Don’t let you be the deception actors or victims.

24

a. Ukuran Massa Benda 8A4?,3517/9:8 Q *%@8AK4F4>4A 54;I4 C4DF<>8? F8D>86 74A / () $( 58D4DF< @8@BFBA: "47< 4FB@BE 58D4DF< F<74> 74C4F 774C4F7<54:<54:< ?4:< @8A=47< 54:<4A K4A: ?85<; >86< 4547 >8 E864D4 C8D?4;4AF8BD<8?8?8>FDBA 74A F4@C4> E8C8DF< 4I4A @8AK8?G5GA:< FDBA

>4?8?C4DF<>8? K4A: 78?C4DF<>8?K4A: 7<>8A4?E854:4<,0-&.>G4D>%4EE4E85G4;CDBFBA474?4;T Q : @4EE4CDBFBAK4FDBA474?4; A7474C4F@8@C8D>4A@4EE4E85G4;,0-&.K4A:=4G;?85<;DFDBA 4A74A 78A:4A @4EE4 FG5G; A74K4A:58D>:(474;4?74D<;4EGD4AF<74> ?4A:EGA: 7<>8F4;G< 54;I4 F8D74C4F 8@C4F =GF4 FD;?G> ;<7GC A74 74C4F @8@C8D>4A@4EE4E85G4;& *34-$*)0' $ $4E4@AG>?84F D4AF44AF8@C4FC8AK<@C4A 4A@4>;?G>;<7GC@G?B@CGF8D 74D< @8D<>4 ,54(7+ +2,3(4 @8?4>G>4A C8A8?4A & E GAFG>


C8A:8@54A:4A >B@CGF8D @4E4 78C4A #B@CGF8D & G>4AC8D;8D4A@8@<>4C4E8DGD4A ;4AK4 E858E4D 5GFGD4A G>G@ !!! #8C?8D 7<>8F4;G< 54;I4 @4EE4 %4F4;4D< E8>

>4?< @4EE4 G@< "<>4 @4EE4 G@< 474?4; T >: @4EE4 @4F4;4D< >
>: E874A:>4A @4EE4 E85G4;:4?4>E4?<@4EE4%4F4;4D<K4: B54 A74 F8AFG>4A D4EE< F8D;474C @4EE4 G@< =<>4 7<>8F4;G< 54;I4 7< =4:4F D4K4 E< 74CGA @4EE45G?4AE8>4?<@4EE4G@: b. Ukuran Panjang (8DA4;>4; A74 @8@8D;4F<>4A >8F8?GD4AAK4 F8D74C4F 58D@464@@464@ FG@5G;4A @G?4< 74D< FG@5G;4A 58DG>GD4A >86GD4A 58E4D E8C8DF< 58D4*8D<>4FF8D74C4FCB;BAK4A:7<4@8F8D54F4A: AK4 @74AF
@?85<;(B;BA
F4;GA?85<;B54A7454A74A78A:4AC4A=4A:?4C4A:4AE8C4>5B?4 ;4@C4A (8D;4F<>4A 7<4@8F8D D4@5GF A74 <4@8F8D E8;8?4< D4@5GF K4DB@8F8D 4F4G

A@ 5858D4C4 >4?< ?85<; 58E4D 74D86
E8BD4A:4AC4F8A4F4E>B@CGF8D&K4A:7<5G4FAK4 #B@CGF8D &AK4 E8F4D4 78A:4A 7<4@8F8D F8F8E 4<>868C4F4A

>4?B@CGF8D >BAH8AEE< K4A: @8DGC4>4A >G@CG?4A CG?4G 5GF @8@C8D?<;4F>4A 74F4 C?4A8FC?4A8F 74?4@ F4F4 EGDK4 $(),2 4F4(?4A8F(?4A8F74?4@*GD
(7/8 (88( $,4-(.13 1-

!,7/5+, "59(8/

!,7/5+, ",;52:8/

(7(1"(9("(9(1, (9(.(7/0:9(13

;4D<

;4D<

;4D<

;4D<

;4D<

;4D<

;4D<

;4D<

F4;GA

F4;GA

F4;GA F4;GA F4;GA F4;GA F4;GA F4;GA

Informasi untuk Anda Kamis, 24 Agustus 2006, Uni Astronomi Internasional (IAU) akhirnya menetapkan secara voting: Planet-planet: Merkurius sampai Neptunus Planet kerdil: Pluto dan objek lain yang bidang orbitnya dipakai bersama-sama serta bukan menjadi satelit objek lain. Benda kecil tata surya: Seluruh objek lainnya yang mengorbit Matahari.

Information for You Thursday, August 24 th 2006, the International Astronomy Union (IAU) finally appointed by voting: Planets: Mercury to Neptune Small planets: Pluto and other circular objects that its plane orbit used together and wasn’t a satellites of other object. Little objects of solar system: all other objects that orbit to the sun. Sumber: Koran Tempo, 28 Agustus 2006

Sumber: Planetary Sytem, 1996


25

$(),2

858D4C4*4F8?
*4FGDAGE

,D4AGE

&8CFGAGE

G?4A 4A<@878 4??

Q Sumber: Planetary Sytem, 1996

Ingatlah Perhatikan kembali Tabel 1.12, data perbandingan antarplanet Anda dapat mengamati dari pemanfaatan penetapan waktu suatu fenomena alam di antaranya adalah periode rotasi dan revolusi anggota tata surya.

'?8;>4D8A4G>GD4A7<4@8F8DAK4E4A:4F58E4D7<4@8F8D:4?4>E<5<4E4 7GD 74?4@ E4FG4A F4;GA 64;4K4 K44 7868C4F4AE4@478A:4A>868C4F4A64;4K4 T @ E E8?4@4 E4FG F4;GA *85G4;6BAFB;:4?4>E<<@4*4>F64>D4@@8@< :4D

F4;GA64;4K44F4G

C4DE8>%4F4;4D 7
F4;GA64;4K474DE<8A:4A @8A:8F4;G<=4D4>%4F4;4D<>8CGE4F:4?4>E<74A7<4EG@E<>4A54;I4=4D4> %4F4;4D< @8A:E< 58D58AFG> ?4D4A 74A 7<5GFG;>4AI4>FGE8?4@4 =GF4F4;GA54:<%4F4;4D@8A:E< c.

Ukuran Waktu A74>8F4;G<54;I4E8?GDG;>8;<7GC4A7<4?4@4D5BA =G@?4; A8GFDBA 74?4@ 4FB@ >4D5BA @8A8AFG>4A 4C4>4; L4F F8DE85GF @8A:4A7GA: D47F<9 4F4G F<74> "<>4 E4FG 4D5BA F8D74F4>4AL4FF8DE85GF@8@4AF8F4C<=<>4=G@?4;A8GFDBAAK4F<74>E8EG4<4F4G?85<;4D5BA 4A @8A=47< D47F<9 !AF<>4D5BA74C4F@8@C8DF4;4A>4A>84744AE8?4@4 @8A
E8>BA A74 =G:4 74C4F @8A:8F4;G< =G@?4; EG4FG L4F D47F<9 4>4A @8?GDG; (8D;4A C474 I4>FG C4DG; L4F D47F<9 .4>FG C4DG; 474?4; I4>FG K4A: 74A EG4FG L4F D47F<9 GAFG> @8?GDG; E854AK4> E8F8A:4; 54:<4A 74D< =G@?4; E8@G?4 %FG C4DG; 74D< EG?9GD D474D5BA 58DFGDGFFGDGF 474?4; =4@ ;4D< 74A F4;GA 54;>4A L4F D47F<9 E4@4D< I4>FG C4DG;

@FG E8>BA 74A ;4AK4 74?4@ I4>FG

26


!FG?4;E8545AK4@8FB78C8A74F44AI4>FGC4DG;L4FD47F<974 C4F @8A8AFG>4A G@GD C4A::GA: 8DE;GD4A:?85<; F4;GA74CGA G4 $4E64GJ 7< BD7BA8 (D4A68A4? 78A:4A ?G>4A 58DG@GD E8>4 GE<4 >8D4=44A)B@4I<>GAB474?4;?85<;74D<

F4;GA54A74A78A:4A GE<4 5G@< F8@C4F A74 58DC<=4> K4A: EG74; @8A64C4< F4;GA 4F4G @G@ G55?8 E854:4< C8AKB>BA: GF4@4 F8BD< =4:47 D4K4 K4A: ?4L<@ 7E8>4AF8F4C<>4C4AF8D58AFG> AK4 4?4@ E8@8EF4 E864D4 4>GD4F ;4AK4 +G;4A 04A: %4;4 #G4E4 K4A: @8A:8F4;G< 78A:4A E8:4?4 C8D;

Kata Kunci • • • • • • • • •

Sistem Satuan Internasional besaran pokok besaran turunan satuan standar dimensi atom proton neutron elektron

C

,70(1(42(.+(2(3):1:2(9/.(4 !EF58D<>GF@ 5 : 6@ >: @ 6

@ E>ABF>ABF@
>: @ : 6@ *4FG5BFB?@
@$"<>4?
6@ 58D4C4>4;4 74A74?4@6@ 74A@

*85G4;C8E4I4F& 58D:8D4>78A:4A>868C4F4A

>ABF 8D4C4>4; >868C4F4A C8E4I4F 4 74A74?4@>@ =4@>ABF@

@74?4@I4>FG E E874A:>4A4F4D4@8A8@CG;=4D4>

K4D774?4@ I4>FGK4A:E4@4(8?4D<@4A4>4;K4A:?85<;68C4F

*8BD4A:FG>4A:C4D>G>4AAK4 =BG?8&K4F4>4AGE4;4F8DE85GF 74?4@8D:8D::6@ E "4D4>4AF4D4"4>4DF474A*BDBA:74A >@E874A:>4A5874I4>FG4AF4D4>87G4>BF4@>8?47<4A::4C>87G4 >BF4 F8DE85GF F8D?8F4> C474 ? F K4A: @8@< 5874 5G=GD N 58D5874I4>FG =4@ +8AFG>4A7<@8AE<74D<58E4D4A58E4D4A58D<>GF 4 ?G4E 6 GE4;4 5 74K4 7 F8>4A4A A8D:4A78A:4AC8DE4@44A +("#(@4EE4"C8D68C4F4A:D4H4A7<@8AE<8A8D:
Rangkuman

(8A:G>GD4A474?4;@8@54A74AAGD78A:4A58E4D4AE8=8A4A E854:4C4EF<4A74?4@C8A:G>GD4A78E4?4;4A 74?4@ @8@5464 4?4F 74A >8F8D54F4E4AE>4?4C4744?4F ?4FG>GDK4A:7<:GA4>4AGAFG>@8A:G>GDC4A=4A: 7<4AF4D4AK4@4EBDBA:74A@<>DB@8F8D E8>DGC ?4FG>GDK4A:7<:GA4>4AGAFG>@8A:G>GD@4EE4 7<4AF4D4AK4A8D464';4GE ?4F G>GD K4A: 7<:GA4>4A @8A:G>GD I4>FG 7< 4AF4D4AK4=4@F4A:4A74AEFBCI4F6; ?4FG>GDK4A:7<:GA4>4AGAFG>@8A:G>GD4DGE ?K4

$4CBD4A;4EGD4A58DG?4A:74AE854:4< 58D<>GF 3

3 )

$

3 $ 3

) ) Q

#8E4?4;4A 74?4@ C8A:G>GD4A 74C4F 58DGC4 >8E4?4;4AE8E4?4; 4A464> A:>4C8AF4K4A:7GD4A@8A::GA4>4A4?4FG>GD4F4G ;4E4A @8A=47< 58E4D4A CB>B> 74A 58E4D4AFGDGA4A <@8AE>4A64D458E4D4A F8DE85GFF8DEGEGAB?8;58E4D4A58E4D4ACB>B>AK4


27

Peta Konsep #8E4?4;4A *
#8E4?4;4A 64>

F8D7
#8E4?4;4A74?4@ (8A:G>GD4A @8@<

(D8EGD4E<

(8A:G>GD4A @8A::GA4>4A

?4F,>GD GAFG> @8A:G>GD

,8(7(4 F8D7
O O O O O O

(4A=4A: %4EE4 .4>FG "G@?4;14F #G4FDGE$ !AF8AE
6BAFB;

8E4D4A(B>B>

8E4D4A+GDGA4A

@8@<

*4FG4A

6BAFB;

O O O O O O

#868C4F4A (8D68C4F4A %B@8AFG@ $G4E ,E4;4 4K4

<@8AE<

Refleksi Setelah mempelajari bab ini, tentu Anda memperoleh manfaat, di antaranya Anda mengetahui manfaat pengukuran dan cara menuliskan laporan dari suatu pengukuran. Sebutkan manfaat lain yang dirasakan setelah Anda mempelajari bab ini.

28


Dalam mempelajari materi pada bab ini, apakah Anda menemukan kesulitan memahami materi tersebut? Jika ada, coba diskusikan dengan teman atau guru Anda. Selain itu, materi apa dari bab ini yang paling Anda sukai, serta bagian mana yang kurang Anda sukai?

Tes Kompetensi Bab 1 !/2/.2(.8(2(.8(9:0(<()(4=(4-6(2/4-9,6(9+(41,70(1(42(.6(+():1:2(9/.(4

%8@54A74AAGD78A:4A58 E4D4AE8=8A4AE854:4GD4A 7 >8E4?4;4A 5 8F<74>C4EF<4A 8D<>GF4A@8DGC4>4A58E4D4AK4A:74C4F 7GDE864D4?4A:EGA:474?4; 4 C4A=4A: 7 4DGE? 5 @4EE4 8 74K4 6 I4>FG (8D;4F<>4A:4@54D58D<>GF

01 2 34

40 35 30 25 20

4@54DF8DE85GF@8DGC4>4A4?4FG>GD 4 C4A=4A: 7 4DGE? 5 @4EE4 8 74K4 6 I4>FG (8D;4F<>4A:4@54D58D<>GF

0

1 2

20 15 10 5 0 45

4@54DF8DE85GF@8AGA=G>>4A@<>DB@8F8DE8>DGC K4A:7<:GA4>4AGAFG>@8A:G>GDF854?@GD4AAK4474?4; 4 @@ 7 @@ 5 @@ 8 @@ 6 @@ (8D;4F<>4A:4@54D58D<>GF

4@54DF8DE85GF@8DGC4>4A4?4FG>GD 4 C4A=4A: 7 4DGE? 5 @4EE4 8 74K4 6 I4>FG ,AFG>@8A:G>GDC4A=4A:@8=47<:GA4>4A 4 @8F8D4A 7 ./*+2/# 5 =4A:>4EBDBA: 8 A8D464';4GE 6 @<>DB@8F8DE8>DGC

8D<>GF4EBDBA:?85<;F8?DB@8F8D E8>DGC 5 >8F<74>C4EF<4A 4?4F G>GD 474?4; >4?< E>4?4 F8D>864AGAFG>@8A:G>GD>868C4F4A 8 A8D464';4GE474?4;4?4FG>GD:4K4 *8@4>74F4K4A:74 4 A8F<74>C4EF<4AAK4E8@4>868F<74>C4EF<4AAK4E8@4>58DC8A:4DG;>8C474A8F<74>C4EF<4A 7 >8F8?4AE8@4> 8 >8F8?4A58D>GD4A: #8E4?4;4A@8A:4?<5D4E<4?4FF8D@4EG>>8E4?4;4A 4 E 8 C4D4?4>E 6 CDBE87GD4? #878>4F4A;4EGD4A78A:4A;4EGD4E< 5 CD8E8E4?4;4AC4D4?4>E 8 >8E4?4;4A464> (474 C8A:G>GD4A C4A=4A: 58A74 7GD4A @4AK4>AK44A:>4C8AFGD4AF8DE85GF474?4; 4 7G4 7 ?<@4 5 F<:4 8 8A4@ 6 8@C4F 4E474C8AF
6@ 6 6@ *8CBFBA:?B:4@@8@GD4AC4A=4A: 6@?854D

6@74AF854?

6@-B?G@8?B:4@F8DE85GF 474?4; 4

T 6@ 5 T 6@ 6 T 6@ 7 T

6@ 8

6@ 4E4?<4A4AF4D4 74A 74?4@4FGD4A 4A:>4C8AF

29

@8A:4A7GA:4A:>4C8AF 4 7 5 8 6

74C4F 78 74?4@ ABF4E<
T

5 T 8 T 6 T >4D74D< 474?4; 4 7 5 8 6 %8F8DC8DE8:<474?4; 4 58E4D4ACB>B> 5 E4FG4A58E4D4ACB>B> 6 58E4D4AF4@54;4A 7 58E4D4AFGDGA4A 8 E4FG4A58E4D4AFGDGA4A <4AF4D458E4D4A58E4D4A58D<>GFK4A:@8DGC4>4A >8?B@CB>58E4D4AFGDGA4A474?4; 4 >868C4F4A@4EE474AEG;G 5 GE4;474K474AI4>FG 6 =G@?4;L4F>868C4F4A74A>G4F4DGE 7 F8>4A4A74K474A?G4E 8 >G4F4DGEEG;G74A@4E4 <@8AE<74D<@4EE4=8A

(<()2(.6,79(4=((4),7/1:9/4/+,4-(49,6(9 >:8E58D587478A:4A>:44A>87G4L4F
@ 5 A@@@ 6

M@ 7 A@>@ 8 >@6@ +G?4A7<@8AE<74D<58E4D4A58E4D4A58D<>GF 4 74K474K4GE4;4F<4CE4FG4AI4>FG 5 F8>4A4AF8>4A4A:4K4C8D?G4E 6 @B@8AFG@@B@8AFG@@4EE4>4?< >868C4F4A 8D4C4C4A=4A:C8A:G>GD4A@8AGDGF:4@54D58D<>GF 0

3

5

6

7

cm 0

30

5

10


< 4AF4D4 58E4D4A58E4D4A 58D<>GF K4A: 74C4F 7<=G@?4;>4A474?4; 4 @4EE474A58D4F 5 58D4F74A:4K4 6 C8D68C4F4A74A>868C4F4A 7 :4K474A74K4 8 GE4;474A74K4 +8>4A4A474?4;:4K4C8DE4FG4A?G4E)G@GE7<@8AE< F8>4A4A474?4; 4 2%32$3Q2+3 5 2%32$3Q 2+3Q 6 2%3 2$32+3Q 7 2%32$32+3Q 8 2%32$3Q2+3Q <@8AE<58D4FE4@478A:4A7<@8AE< 4 @4EE4 5 :4K4 6 8A8D:<> 7 GE4;4 8 74K4 *4FG4A=BG?8E4@478A:4A 7 >: @ E 4 >:@ E 5 >:@ E 8 >:@ 6 & E %4EE4=8AE4474?4; : 6@ "<>474?4@*!@4EE4 =8AE4E4@478A:4A 4 >: @ 5 >: @ 6 >: @ 7

>: @ 8

>: @

8A:4A@8A::GA4>4A4FGD4A4A:>4C8AFGD4A58D<>GF 4

6@ 6@ 5 6@T 6@T 6@ (474C8A:G>GD4A;4@54F4AEG4FG>G@C4D4A>4I4F 7GF74?4@B;@

C8A:G>GD4A;4@54F4A4A;4E4?<8>EC8D<@8A <4@8F8DE8GF4E>4I4FEGD78A:4A @
@@+8AFG>4A?G4E C8A4@C4A:AK458D<>GF>8F<74>C4EF<4AAK4

Bab

2 Sumber: Dasar-Dasar Foto Jurnalistik, 2003

Besaran yang memiliki besar dan arah disebut besaran vektor. Kecepatan merupakan salah satu besaran vektor.

Vektor Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep besaran Fisika dan pengukurannya.

Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu: melakukan penjumlahan vektor.

+6+73<35+,/<+;+8.3,/.+5+87/84+.3,/<+;+8?/5=9;.+8,/<+;+8 <5+6+;"+58++279,36B+817/6+4>5/+;+2+8 574+7 ,/;,/.+ ./81+8 79,36 B+81 7/6+4> ./81+8 5/6+4>+8 <+7+ =/=+:3 +;+28B+ 5/ >=+;+ +:+=5+2 8.+ 7/8B/,>=5+8 :/;,/.++8 .+8 :/;<+7++8 5/.>+ 1/;+5 79,36 =/;= 985+8 .+6+7 3<35+ +1+; :/81/;=3+8 03<3< <>+=> ,/<+;+8 7/84+.3 4/6+< '/6+38 5/-/:+=+8 ,/<+;+8 +:+ B+81 =/;7+<>5 ,/<+;+8 ?/5=9; %+.+ ,+, 383 8.+ +5+8 7/7:/6+4+;3 ?/5=9; %/6+4+;36+2 ./81+8 <+5<+7+5+;/8+,+,3837/;>:+5+8.+<+;,+13:/8.+6+7+8598=8B+

A. Vektor B. Perkalian Vektor

31

Tes Kompetensi Awal $!$*2++$+.$* ( /')-,0$.3$)1-/)$/( ) ,* &0- *0- *!$/')21# * +!2)2* 1'& ,

:+B+818.+5/=+2>3=/8=+81?/5=9;

"/8>;>= 8.+ 598;>=8.++:+7+80++=8.+7/7:/6+4+;3?/5=9; 2>,>81+8./81+8?/5=9; )8=>5,/<+;+8,/<+;+8<5+6+;.+:+=.36+5>5+89:/;+<3 /;36+2+2-98=925+<>76+2+8:/81>;+81+8 ./81+8598
A. Vektor 8.+ =/6+2 7/7:/6+4+;3 ?/5=9; 5/=35+ .3 '"% )8=>5 6/,32 7/ 7+2+738B+ 6+5>5+8 5/13+=+8 ,/;35>=

Aktivitas Fisika 2.1 Vektor Resultan Tujuan Percobaan Siswa dapat memahami vektor dan vektor resultan Alat-Alat Percobaan 1. Penggaris 2. Kertas

3.

Pensil warna

Langkah-Langkah Percobaan 1. Buatlah denah sekolah Anda pada kertas berpetak (buat agar ukuran skalanya sesuai dengan perbandingan yang tepat pada kertas tersebut). 2. Dengan menggunakan pensil warna, gambarkan arah panah pada lintasan yang Anda lalui dari gerbang utama sekolah menuju ke kelas Anda. 3. Dengan cara yang sama seperti pada langkah 2, gambarkan lintasan yang Anda tempuh dari kelas menuju perpustakaan sekolah. 4. Berapakah panjang lintasan keduanya? Ke mana arahnya? 5. Buatlah garis lurus dari gerbang sekolah ke kelas Anda, kemudian dari kelas Anda ke perpustakaan dan dari gerbang sekolah ke perpustakaan. Berapakah panjang lintasannya? Ke mana saja arahnya?

/;.+<+;5+8 )1'3'1 0 '0') 8.+ .+:+= 7/7+2+73 ,+2@+ +.+ ,/<+;+8 3<35+ B+81 836+38B+ 6+ +;+2 .+;3 ,/<+;+8 =/;= /<+;+8 =/;= .38+7+5+8 ,/<+;+8 ?/5=9;

1. Besaran Skalar dan Besaran Vektor

Tugas Anda 2.1 Anda telah mengetahui pengertian besaran vektor. Bagaimana dengan besaran skalar? Diskusikan dengan teman Anda tentang pengertian besaran skalar. Sebutkan contoh-contoh yang termasuk besaran skalar dan contoh-contoh yang termasuk besaran vektor.

32

(/6+2.3,+2+<78B+,/<+;+8+.+6+2+=>B+81,/<+;8B+.+:+= .3>5>; .+8 .38B+=+5+8 ./81+8 +815+ '/6+38 .+:+= .38B+=+5+8 ./81+8 +815+ .+8 7/736353 836+3 +.+ ,/<+;+8,/<+;+8 B+81 4>1+ 7/736353 +;+2 =/;=/8=>'/-+;+1+;3<,/<+;,/<+;+8.35/697:955+87/84+.3.>+5/697:95 B+3=> ,/<+;+8 <5+6+; .+8 ,/<+;+8 ?/5=9; /<+;+8<5+6+;+.+6+2,/<+;+8B+812+8B+7/736353836+3,/<+;<+4+ =3.+57/736353+;+298=92,/<+;+8<5+6+;B+3=>:+84+817+<<+@+5=> ?96>7/ 5/6+4>+8 7+<<+ 4/83< .+B+ /8/;13 .+8 <>2> /<+;+8?/5=9;,/;,/.+./81+8,/<+;+8<5+6+;1+;6/,327/7+2+73 ,/<+;+8 ?/5=9; +7,366+2 +2 ,+=> ,+=+ :+ B+81 8.+ ;+<+5+8 (+81+8 8.+ 7/;+<+ ,/;+= >8=>5 7/7:/;=+2+85+8 ,+=> 3=> 7/8+;35=+81+88.+5/,+@+2'/5+;+81-9,+8.+6/:+<5+8 ,+=> =/;= .+8 ,3+;5+8 4+=>2 / 7+8+ +;+2 4+=>28B+ ,+=> 8.+ +5+87/84+@+,,+2@+,+=>4+=>2./81+85/-/:+=+8=/;=/8=>5/,+@+2 +=> 7/736353 1+B+ ,/;+= B+81 +;+28B+ 5/ ,+@+2 +.3 1+B+ ,/;+= .+8 5/-/:+=+8 +.+6+2 ,/<+;+8 ?/5=9; 5+;/8+ 1+B+ .+8 5/-/:+=+8 7/736353


,/<+;+8 .+8 +;+2 +.3 ,/<+;+8 ?/5=9; +.+6+2 ,/<+;+8 B+81 7/736353 ,/<+; 836+3 .+8 4>1+ +;+2 98=92 ,/<+;+8 ?/5=9; .3 +8=+;+8B+ 5/ -/:+=+8 :/;-/:+=+8 1+B+ 797/8=>7 .+8 :/;:38.+2+8 a. Menggambarkan Vektor '/,>+2 ?/5=9; .31+7,+;5+8 ./81+8 +2 +8+5 :+8+2 B+81 =/;.3;3 +=+<:+815+6?/5=9;:+84+81?/5=9;.+8+;+2?/5=9;;+2+8+5:+8+2383 7/8>84>55+8 836+3 +=+> 2+;1+ ?/5=9; =/;= '/7+538 :+84+81 1+7,+; +2 ?/5=9; = 1+; 6/,32 4/6+< :/;2+=35+8 +! / .+8 +! / ,/;35>= b. Penulisan Notasi Besaran Vektor #9=+<3 ,/<+;+8 ?/5=9; .+:+= ,/;>:+ 2>;>0 5+:3=+6 +=+> 2>;>0 5/-36 )8=>5 =>63<+8 =+81+8 89=+<3 ,/;>:+ 2>;>0 B+81 .3,/;3 =+8.+ =/;= :+8+2.3+=+<8B+73<+68B+ A+=+> a )8=>5=>63<+8-/=+589=+<3=/;= ,3+<+8B+ .3-/=+5 =/,+6 73<+68B+ .+8 #36+3 ?/5=9; >8=>5 =>63<+8 -/=+5 .38B+=+5+8 ./81+8 2>;>0 =3:3< 73 ;381 73<+68B+ >8=>5 =>63<+8 =+81+8 836+3 ?/5=9; .38B+=+5+8 ./81+8 2>;>0 =+8:+ =+8.+ :+8+2 73<+68B+ >+?/5=9;.3=<+7+,/<+;435+,/<+;.+8+;+28B+<+7+%/;2+=35+8 +! / */5=9;<+7+./81+8?/5=9;5+;/8+5/.>+?/5=9;7/736353 ,/<+; .+8 +;+2 B+81 <+7+ +?/5=9;=/;=7/736353+;+2B+81,/;,/.+*/5=9;.3= 6+@+8 .+;3 ?/5=9; 5+;/8+ ,/<+;8B+ <+7+ =/=+:3 +;+28B+ ,/;6+@+8+8

(a) 40 N arah kanan

(b) 50 N arah kiri

Gambar 2.1 Panjang vektor a adalah 40 N dan vektor b adalah 50 N. Satu satuan skala pada vektor a dab b besarnya 10 N. arah vektor

pangkal vektor panjang vektor

Gambar 2.2 Sebuah vektor A B D C

Gambar 2.3 Contoh beberapa vektor, vektor A = vektor B.

2. Penjumlahan dan Selisih Vektor a. Penjumlahan Vektor >+ ?/5=9; +=+> 6/,32 .+:+= .34>76+25+8 +=+> .35>;+815+8 +<36 :/84>76+2+8 +=+> :/81>;+81+8 .3= ;/<>6=+8 ?/5=9; )8=>5 7/81 23=>81 ;/<>6=+8 ?/5=9; B+81 ,/;,/.+ :+.+ <+=> ,3.+81 .+:+= .31>8+5+8 .>+ 7/=9./ B+3=> 7/=9./ 4+4+;1/84+81 .+8 7/=9./ :963198 $,(2+* & , 3$)1-/ #$,% , +$1-#$ ( ( /%$,( ,% >+ ,>+2 ?/5=9; +=+> 6/,32 .+:+= .34>76+25+8 ./81+8 7/6>53< +2 4+4+;1/84+81 ./81+8 5/.>+ ?/5=9; =/;= 8 ;/<>6=+88B+ .3:/;96/2 .+;3 .3+198+6 4+4+;1/84+81 B+3=> =3=35 :+815+68B+<+7+./81+85/.>+=3=35:+815+6?/5=9;=/;=%/;2+=35+8 +! / .+8 +! /

B

C

A

O R=D+C

D=A+B

B

B

B

C R A

O O

A

O

A

Gambar 2.4 R adalah vektor resultan dari vektor A dan B

Gambar 2.5 Resultan tiga buah vektor, yaitu R = A + B + C yangdiperoleh dengan metode jajargenjang.

$,(2+* & ,3$)1-/#$,% ,+$1-#$.-*'%-,0$%'! ,6 ) &/<>6=+8 .+;3 :/84>76+2+8 .>+ ?/5=9; +=+> 6/,32 .3:/;96/2 ./81+8 7/738.+25+8 :+815+6 ?/5=9; B+81 <+=> 5/ >4>81 ?/5=9; B+81 6+38 ./7353+8 <8B+ .+:>8 ?/5=9; 2+<36 :/84>76+2+8 ;/<>6=+8 .3 :/;96/2./81+87/812>,>815+8:+815+6?/5=9;:/;=+7+5/>4>81?/5=9; =/;+523; %/;2+=35+8 +! / .+8 +! / Vektor

33

Q

Q

V2

V3

V4 V3 V5

R V1 P O

O

V4

P

Gambar 2.6

a b

Gambar 2.8 Resultan selisih vektor c = a – b.

L

M

R

V2

1

2

O

V1

180 –

V1 Resultan enam buah vektor R = V1 + V2 + V3 + V4 + V5 + V6 dilukis dengan metode poligon.

b. Selisih Vektor "/=9./B+81.31>8+5+8.+6+77/6>53<+?/5=9;<+7+./81+8 7/=9./B+81.31>8+5+8>8=>5:/84>76+2+8?/5=9;'/63<32.>+,>+2?/5=9; .+8 ! .+:+= .3=>63< " E ! +=+> ;/<>6=+8 ?/5=9; .+8 ?/5=9; E! +.+6+2" E!)8=>57/6>5353<=8B+?/5=9;E!+;+8B+<+7+53<:/84>76+2+8 ?/5=9;:/;2+=35+8?/5=9;E!7/;>:+5+8?/5=9;!./81+8+;+2,/;6+@+8+8 .+:>8 ?/5=9; +.+6+2 ?/5=9; B+81 7/812>,>815+8 :+815+6 ?/5=9; 5/ >4>81 ?/5=9; E! %/;2+=35+8 +! /

a

c= c a– b

V2

Gambar 2.7

b

O

V6 R

V5

Resultan dua buah vektor R = P + Q dilukis dengan metode poligon.

O

V6

K

Gambar 2.9

3. Rumus untuk Menentukan Besar dan Arah Resultan Dua Buah Vektor &/<>6=+8.>+,>+2?/5=9;.+:+=.3-+;3./81+87/811>8+5+8;>7>< %/;2+=35+8 +! / "/8>;>= +=>;+8 -9<38>< .+;3 = 7/84+.3 -9<

Resultan dua vektor

-9<

b

a

O b

R

./81+8 +.+6+2<>.>=+:3=B+81.3,/8=>5+8=+;+?/5=9;.+8?/5=9; ;+2;/<>6=+8?/5=9;.+:+=.3=/8=>5+87/811>8+5+8+=>;+8<38><=

E <38 <38 <38 35+ .>+ ,>+2 ?/5=9; +8=+;+ ?/5=9; B+81 <+=> .+8 ?/5=9; B+81 6+38<+6381=/1+56>;><?/5=9;;/<>6=+88B+.+:+=.36=+8 +.+6+2

O

E

E

a

Gambar 2.10 Dua buah vektor saling tegak lurus.

Contoh 2.1 >+,>+2?/5=9;1+B+ .+87+<3817+<381,/<+;8B+ #.+8#.+87/736353 =3=35:+815+6,/;37:3=3=>816+2836+3.+8+;+2;/<>6=+8?/5=9;383435+<>.>=+:3= +8=+;+5/.>+?/5=9;=/;=+.+6+2 C

34


4 ! 35/=+2>3

#

# C + /81+87/811>8+5+8$/0 + , 8

,

Ingatlah F2

R B c

-9<

A

F1

-9< C

a b

#

C

;+2;/<>6=+8=/;2+.+:.3=/8=>5+8./81+8:/;<+7++8,/;35>=

<38 <38

Pada segitiga ABC berlaku: • Aturan sinus: = > ? sin sin sin

<38 9

<38

C

sin

•

Aturan cosinus: a2 = b2 + c2 – 2bc cos b2 = a2 + c2 – 2ac cos c2 = a2 + b2 – 2ab cos

+.3836+3?/5=9;+.+6+2 #./81+8+;+2 C=/;2+.+:?/5=9;

Tantangan

Contoh 2.2 >+?/5=9;7/736353=3=35:+815+6,/;37:3=#36+3+8.+8

<+=>+83=>81836+3.+8+;+2;/<>6=+85/.>+?/5=9;3=>435+<>.>=+:3=8B+ C 4 ! 35/=+2>3 <+=>+8 <+=>+8 C +

" " " " -9<

R

v2

-9< C

untuk Anda Dua vektor kecepatan v1 dan v2 masing-masing besarnya 3 m/s dan 8 m/s. Kedua vektor memiliki titik pangkal yang sama. Tentukan resultan kedua vektor itu, jika sudut yang mengapit kedua vektor adalah 120°.

v1

<+=>+8 ,

;+2;/<>6=+8=/;2+.+:3 .3=/8=>5+8./81+8:/;<+7++8 " <38 <38 " 4 <38 <38 <38 C 5 C +.3836+3;/<>6=+8?/5=9;+.+6+2<+=>+8.+8+;+28B+ C=/;2+.+:3 y

4. Menguraikan Vektor '/,>+2 ?/5=9; .+:+= .3>;+35+8 5/ .+6+7 597:98/8597:98/88B+ 3<3832+8B+.3,+2+<+2?/5=9;B+81.3>;+35+85/.+6+7597:98/8 597:98/88B+ B+81 <+6381 =/1+5 6>;>< B+3=> :+.+ <>7,># .+8 <>7,>$ */5=9;?/5=9; =/;= .38+7+5+8 ?/5=9; 597:98/8 =/1+5 .+;3 ?/5=9; B+81 ,/;<+815>=+8 "3<+68B++2?/5=9;;+35+8 5/ .+6+7 597:98/8 B+81 <+6381 =/1+5 6>;>< B+3=> 7+<3817+<381 .+8

.+:>8 +.+6+2597:98/8:+.+<>7,>#.+8 +.+6+2597:98/8 :+.+<>7,>$*/5=9;7/7,/8=>5<>.>= =/;2+.+:<>7,>#:9<3=30 /<+; .+8 .3:/;96/2 ./81+8 :/;<+7++8 =

Fy

F

O

x

Fx

Gambar 2.11 Vektor F diuraikan menjadi komponen-komponennya pada sumbu-x dan sumbu-y, yaitu Fx dan Fy.

Vektor

35

-9< <38
# $

E

;+2 ?/5=9; .+:+= .3:/;96/2 ./81+8 :/;<+7++8 =+8

$

#

E

Contoh 2.3 '/,>+2?/5=9;1+B+836+38B+ #.+87/7,/8=>5<>.>= C=/;2+.+:<>7,>#:9<3=30 (/8=>5+8836+3597:98/8597:98/8?/5=9;1+B+3=>=/;2+.+:<>7,>#.+8<>7,>$ 4 ! 35/=+2>3 C

#

5 -9< #-9< C # #

<38 #<38 C # #

+.3 #.+8 #

Contoh 2.4

Tantangan untuk Anda Tentukan besar komponen x dan y dari sebuah vektor perpindahan 30 m dengan sudut .

'/,>+2?/5=9;./81+8:+84+81 <+=>+87/7,/8=>5<>.>= C=/;2+.+:<>7,># :9<3=30(/8=>5+8597:98/8597:98/8?/5=9;=/;2+.+:<>7,>#.+8<>7,>$ 4 ! 35/=+2>3

<+=>+8 C

# -9< -9< C

$ <38 <38 C -9+8<38E C E E <+=>+8 <+=>+8 E E <+=>+8

5. Menjumlahkan Vektor dengan Cara Analisis )8=>5 7/8/8=>5+8 ;/<>6=+8 ,/,/;+:+ ?/5=9; .+:+= .31>8+5+8 -+;+ +8+63<3< /81+8 -+;+ 383 <+81+= 7>81538 .3:/;96/2 ;/<>6=+8 ?/5=9; B+81 6/,32 =/63=3 435+ .3,+8.3815+8 ./81+8 7/811>8+5+8 7/=9./ :963198 !+815+26+815+2 B+81 2+;>< .3:/;2+=35+8 +.+6+2 :/81>;+3+8 =/;6/,32 .+2>6> 597:98/8 ?/5=9; .+6+7 <>7,># # .+8 <>7,>$ B '/6+84>=8B+597:98/8597:98/8?/5=9;=/;2+.+:<>7,>#.34>76+25+8 B+3=> # # .+8 597:98/8597:98/8 ?/5=9; =/;2+.+: <>7,>$ .34>76+25+8 B+3=> $ $ #36+3 ;/<>6=+8 .+:+= .323=>81 ./81+8 :/;<+7++8 # $ +;+2 ;/<>6=+8 =/;2+.+: <>7,># .+:+= .3=/8=>5+8 ./81+8 :/;<+7++8 =+8

36


$ #

Tugas Anda 2.2

Contoh 2.5 7:+=,>+2?/5=9;=3=35:+815+68B+,/;37:3=,/<+;8B+7+<3817+<381 .+8

<+=>+8 //7:+=?/5=9;3837/7,/8=>5<>.>==/;2+.+:<>7,>#7+<3817+<381 C C C.+8 C3=>816+2836+3.+8+;+2;/<>6=+88B+ V2 4 ! V2y V3 35/=+2>3 V3y <+=>+8 C <+=>+8 C <+=>+8 C 120° <+=>+8 C V4x V3x /<+;=3+:=3+:597:98/8 60° 240° ?/5=9;.323=>81 V2x V1 * # * -9< C <+=>+8

Perhatikan operasi vektor berikut. V = V 1 + V2 Apakah V selamanya harus lebih besar daripada V1 dan V2? Diskusikan dengan teman Anda.

* $ * <38 C

*# *-9< C <+=>+8

*$ *<38 C

3 <+=>+8 * # * -9< C E

E <+=>+8

* $ * <38 C

E <+=>+8 * # * -9< C E

E<+=>+8

* $ * <38 C

E <+=>+8 # ## # # E E <+=>+8

V4

V4y

$ $$ $ $

E E E <+=>+8 /<+;;/<>6=+8.3:/;96/2./81+8:/;<+7++8

# $ E

<+=>+8 Rx –23,41° Ry

;+2;/<>6=+8.3:/;96/2./81+8:/;<+7++8 E =+8

E C +.3836+3;/<>6=+8 <+=>+8.+8+;+28B+ 7/7,/8=>5<>.>= C=/;2+.+:<>7,># y

6. Vektor Satuan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

j F x

x

i z

k

y Gambar 2.12 Vektor F dan vektor satuannya dalam koordinat kartesian tiga dimensi

/<+; ?/5=9; .+:+= .323=>81 ./81+8 7/8/8=>5+8 597:98/8 597:98/8?/5=9;B+81<+6381=/1+56>;><<+=><+7+6+387/6+6>3:/;<+7++8 Vektor

37

# $ %

E

+6+7 +8+63<3< ?/5=9; <+=>+8 435+ .>+ ,>+2 ?/5=9; <+7+ ,/<+; 597:98/8597:98/88B+ 4>1+ 2+;>< <+7+ "3<+68B+ #'$(%) #' $( %) /<+; ;/<>6=+8 :/84>76+2+8 .+8 :/81>;+81+8 ?/5=9; =/;= .+:+= .38B+=+5+8 ./81+8 +=>;+8 = # #'$ $(% %) E #E #'$E $(%E %)

Contoh 2.6

Kata Kunci • • • • • • •

besaran skalar besaran vektor metode jajargenjang metode poligon vektor resultan cara analisis vektor satuan


35/=+2>3.>+,>+2?/5=9;,/;35>= 'E() ' (E) (/8=>5+8 + .+8E , /<+;?/5=9;.+8E 4 ! + &/<>6=+8:/84>76+2+8.+8:/81>;+81+8 'E()' (E) 'E (E) 'E (E ) E 'E()E' (E) E 'EE () 3E() , /<+;?/5=9;.+8?/5=9;E E E <+=>+8 E E <+=>+8

A

$/( ) ,* &# * +!2)2* 1'& ,

35/=+2>3/7:+=,>+2?/5=9;,/;35>= 'E( " 'E( !'E ( #'E( >8+5+87/=9./:963198>8=>57/6>53= + ! . !E# , " / E" - !# 0 E! 3 35/=+2>3 ?/5=9; !>53<6+2 ?/5=9;?/5=9;

38

,/;35>= + E3 - E3 , 3 . 3 (/8=>5+8,/<+;.+8+;+2?/5=9;= + "# -7.+8"$-7 , "##.+8"$E#


(/8=>5+8,/<+;597:98/8#.+8$.+;3+2?/5=9; :/;:38.+2+8 7.+87/7,/8=>5<>.>= C=/;2+.+: <>7,># >+?/5=9;1+B+.+8 7+<3817+<381,/<+;8B+ # .+8 #.+8,/5/;4+:+.+<>+=>,/8.+./81+8=3=35 =+815+:,/;37:3=35+<>.>=+:3=+8=+;+5/.>+?/5=9; 3=> C =/8=>5+8 ,/<+; .+8 +;+2 ;/<>6=+8 ?/5=9; =/;2+.+:?/5=9;1+B+ >+,>+2?/5=9;:+.+,3.+81#$7+<3817+<381,/<+;8B+ <+=>+8.+87/7,/8=>5<>.>=7+<3817+<381 C .+8 C=/;2+.+:<>7,>#23=>81,/<+;;/<>6=+88B+ >+,>+2?/5=9;7+<3817+<381,/<+;8B+ .+8 <+=>+8 (>63<5+8 ,+2@+ .+;3 5/.>+ ?/5=9; =/;= .+:+= 7/812+<365+8?/5=9;;/<>6=+8+8 <+=>+8 .+8<+=>+8=/=+:3=3.+57>81538<+=>+8 '/,>+279,36,/;1/;+52 575/=37>;575/
575/>=+;+3=>81,/<+; ;/<>6=+8.+;3?/5=9;:/;:38.+2+8=/;=

);+35+8?/5=9;,/;35>==/;2+.+:597:98/8597:98/8 #.+8$-+=+=+8<>.>=.3>5>;.+;3<>7,>A + * <+=>+8 C , * <+=>+8

C

(31+,>+2?/5=9; !.+8"=/;6/=+5:+.+<+=>,3.+81.+8 7/736353=3=35=+815+:B+81<+7+/<+;?/5=9;383,/;=>;>= =>;>=+.+6+2 .+8 <+=>+8/;+:+5+2<>.>=+:3=+8=+;+ ?/5=9; .+8!+1+;4>76+25/.>+?/5=9;383<+7+./81+8 ,/<+;?/5=9;"

B. Perkalian Vektor %+.+'>,,+,8.+=/6+27/7:/6+4+;3:/84>76+2+8?/5=9;'/6+38 9:/;+<3:/84>76+2+89:/;+<3:/;5+63+84>1+.+:+=.3=/;+:5+8:+.+?/5=9; %/;5+63+8?/5=9;=3.+5<+7+./81+8:/;5+63+8,36+81+8,3+<+%+.+<>,,+, 383 8.+ +5+8 7/7:/6+4+;3 .>+ 4/83< :/;5+63+8 ?/5=9; =/;= B+3=> :/;5+63+8 =3=35 ?/5=9; .+8 :/;5+63+8 <36+81 ?/5=9;

1. Perkalian Titik Vektor %/;5+63+8=3=35+8=+;+.>+?/5=9;.+8?/5=9;7/;>:+5+8 $$!" !!! $ %/;2+=35+8 +! / +.+6+2 <>.>= +:3= +8=+;+ .>+ ?/5=9; -9< -9< -9< 7+5+%/;5+63+8=3=35.>+?/5=9; .3= 4>1+ 5 7/7>.+25+8 :/;23=>81+8 :/;5+63+8 =3=35 .>+ ?/5=9; :/;6> .3:+2+73 <30+=<30+= :/;5+63+8 =3=35 + ?/5=9; <+=>+8 +5+8 ,/;836+3 <+=> 435+ 5/.>+ ?/5=9; =/;= + ?/5=9; =/;= =3.+5
A

B A cos

Gambar 2.13 Perkalian dua vektor merupakan proyeksi vektor pertama ke vektor kedua.

'(')() -9< C '>.>=+8=+;+?/5=9;<+=>+8'.+8'+.+6+2 C7+5+-9< C .>=+8=+;+?/59;<+=>+8'.+8(+.+6+2 C7+5+-9< C /=/8=>+83837/7/8>23<30+=:/;5+63+8=3=35= #'$ (% ) #' $( %)7+5+ # #$ $% %

Ingatlah adalah sudut yang besarnya selalu antara 0 dan 180° 0 180 .

E

Contoh 2.7 (/8=>5+82+<36:/;5+63+8=3=35+8=+;+.>+?/5=9;<+=>+8' ().+8 '(E) 4 ! # #$ $% % E E

2. Perkalian Silang Vektor !!" F" $ $ !! $ ! ! ! " ! $!" !!! $

Tantangan untuk Anda Hasil perkalian titik antara vektor x dan vektor y adalah 2,55. Kedua vektor tersebut, yaitu x = i + j dan y = 2j + 3k. Hitunglah sudut yang dibentuk oleh kedua vektor tersebut.

Vektor

39

C

O

B

A

Gambar 2.14 Perkalian silang vektor A dan vektor B.

Ingatlah

%/;2+=35+8 +! / +.+6+2 <>.>= +:3= B+81 =/;6/=+5 .3 +8=+;+?/5=9;.+8?/5=9; ,3.+81 %/;5+63+8 <36+81 F +.+6+2 F <38 ;+2 ?/5=9; +.+6+2 +3 ./81+8 +=>;+8 =+81+8 5+8+8 .3 7+8+ >4>81 ?/5=9; 7/8>4> >4>81 ?/5=9; 84>55+8 +;+2 F %+.+ :/;5+63+8 <36+81 ?/5=9; =3.+5 ,/;6+5> <30+= 597>=+=30 <30+= +8=3597>=+=30 B+3=> F E F )8=>5 7/8/8=>5+8 836+3 ;/<>6=+8 ?/5=9; .+8 :/;<+7++8 :/;5+63+8 ?/5=9; .+:+= .31>8+5+8 <30+=<30+= :/;5+63+8 <36+81 +8 +8=+;+ 6+38

:/;5+63+8<36+81+8=+;+.>+?/5=9;<+=>+8B+81<+7+,/<+;.+8+?/5=9;<+=>+8B+81,/;,/.++5+8,/;836+3:9<3=30 435+ 7 4+7 7 4+7 k

Untuk menyatakan nilai suatu besaran vektor, selain dapat ditandai dengan cetak miring, dapat juga dituliskan dengan tanda mutlak

j i

'F' (F( )F)

'F() (F)' )F'(

(F'E) 'F)E( )F(E'

8.+ .+:+= 7/811>8+5+8 <30+= :/;5+63+8 <36+81 >8=>5 7/8/8=>5+8 ,/<+; :/;5+63+8 <36+81 +8 7/6+6>3 <>.>= 0 180

35+5/.>+?/5=9;<+6381=/1+56>;><7+5+ C'F() 35+5/.>+?/5=9;<+7+.+8
Contoh 2.8 35/=+2>3?/5=9; !.+8"= /<+;?/5=9;?/5=9;=/;=7+<3817+<381 .+8 <+=>+8(/8=>5+86+2 ! + - ! " / F" " , . F! 0 !F" 4 ! !-9< + , - . / 0

40

c

!F"<38


"-9< CE E-9< E E

!"-9< CE E-9< E E F!<38 F"<38

b

a

+;+ 6+38 B+81 6/,32 8=>5 7/81381+= ;>7>< :/;5+63+8 <36+81 .>+ ?/5=9; .+8 B+3=> 7/811>8+5+8 7/=9./ ./=/;738+8 )8=>5 ./=/;738+8 7+=;35< F .+:+= .31>8+5+8 7/=9./ ,/;35>= –

i A B = Ax Bx

j Ay By

k Az Bz

–

–

i j Ax Ay Bx By + + +

F '$ %(% # )# $&)$ # &'% $&(# % $ %&% $'% ## &# %(# $ &$ #)

Kata Kunci

Mari Mencari Tahu +6+73<35+,+8B+55985+8:/7+2+7+8 :/;5+63+8?/5=9;


• • • • •

perkalian titik vektor perkalian silang vektor sudut apit komutatif metode determinan

B

$/( ) ,* &# * +!2)2* 1'& ,

(/8=>5+82+<36:/;5+63+8=3=35+8=+;+.>+?/5=9;<+=>+8 '( ).+8 '(E) 3=>816+2 2+<36 :/;5+63+8 <36+81 +8=+;+ .>+ ?/5=9; ,/;35>= +').+8 '( , '().+8 '() 35/=+2>3 ,>+2?/5=9; ' (E) !E'E( ) " 'E(E ) 3=>816+2,/<+;?/5=9;/.+8<>.>=+8=+;+?/5=9;?/5=9; =/;=./81+8<>7,>%435+/ !E"3=>81 4>1+<>.>=+8=+;+?/5=9; .+8!

35/=+2>3?/5=9;,/;35>= + 5' ( , 6 '( - 7'() 3=>816+2 + 55 , 567 - 5F5 . 56F7 +1+37+8+-+;+7/81/=+2>3,+2@+.>+,>+2?/5=9; <+6381=/1+56>;><>8+5+8:/;5+63+8<36+81?/5=9; >8=>57/7,>5=35+88B+

Rangkuman

/<+;+8?/5=9;+.+6+2,/<+;+8B+817/736353,/<+; .+8+;+298=928B+5/-/:+=+81+B+:/;-/:+=+8 .+8:/;:38.+2+8 /<+;+8<5+6+;+.+6+2,/<+;+8B+817/736353,/<+; .+8=3.+5,/;+;+298=928B+:+84+81<>2>4+;+5 .+87+<<+ */5=9; .+:+= .34>76+25+8 .35>;+815+8 .+8 .35+635+8./81+8?/5=9;6+38

%/84>76+2+8 8+5+8 7/=9./4+4+;1/84+81:963198.+87/=9./+8+63<3< '/,>+2 ?/5=9; .+:+= .3>;+35+8 5/ .+6+7 597:98/88B+ 73<+68B+ # .+8 $ :+.+ ,3.+81 599;.38+=5+;=/<3+8 #+.+6+2597:98/8?/5=9; :+.+<>7,>#.+8 $+.+6+2597:98/8?/5=9;:+.+ <>7,>$

Vektor

41

Peta Konsep &>7><9<38>< .323=>81 7/811>8+5+8

*/5=9; 97:98/8

/<+;.+8;+2

*/5=9;'+=>+8

7/736353

$)1-/ 9:/;+<3 7+=/7+=35+8B+

%/84>76+2+8

%/81>;+81+8

%/;5+63+8 jenisnya

7/=9./8B+

%/;5+63+8(3=35

%/;5+63+8'36+81

D "/=9./+4+;1/84+81 D "/=9./%963198 D "/=9./8+63<3<

Refleksi Setelah mempelajari bab ini, tentu Anda telah memperoleh pengetahuan baru, di antaranya adalah Anda dapat melakukan penjumlahan vektor. Pengetahuan apalagi yang Anda peroleh setelah

42


mempelajari bab ini? Apakah Anda mendapat kesulitan dalam memahami materi pada bab ini? Jika ada, diskusikan kesulitan tersebut dengan teman Anda atau tanyakan kepada guru.

Tes Kompetensi Bab 2 '*'&* &0 * &0 12( 4 ! ,6 ,%. *',%1$. 1# ,)$/( ) ,* &. # !2)2* 1'& ,

%/;8B+=++8B+81,/8+;=/8=+81,/<+;+8?/5=9;.+8,/<+;+8 <5+6+;+.+6+2 + <+7+<+7+7/736353,/<+;.+8+;+2 , <+7+<+7+7/736353,/<+;<+4+ - ,/<+;+8<5+6+;7/736353,/<+;.+8+;+2:+5+8,/<+;+8?/5=9;+.+6+2 + <>2> . ?96>7/ , =+2+8+84/83< / ><+2+ - 5/=38113+8 "/=9./B+81,>5+87/=9./>8=>57/84>76+25+8.>+ ,>+2?/5=9;+=+>6/,32+.+6+2 + 7/=9./4+4+;1/84+81 . 7/=9./63815+;+8 , 7/=9./:963198 / 7/=9./= R

B

A

"/=9./B+81.31>8+5+8>8=>57/84>76+25+8?/5=9; .+8+.+6+2 + 7/=9./4+4+;1/84+81 , 7/=9./+8+63<3< - 7/=9./:963198 . 7/=9./:/;= c d b a

%/;<+7++8B+81,/8+;.+;31+7,+;=/;=+.+6+2 + !"# . # !" , !"# / !"# - "# ! 35/=+2>3.>+,>+2?/5=9; 'E() ' (E) %/84>76+2+8?/5=9;.+8?/5=9;+.+6+2 + ' () , 'E(E) - 'E (E ) . 'E() / 'E(E )

>+,>+2?/5=9;.+8.34>76+25+835+,/<+; ?/5=9;.+87+<3817+<381 <+=>+8.+8<+=>+8 .>= +:3=8B+ C ?/5=9; ;/<>6=+8 .+;3 :/84>76+2+8=/;=+.+6+2<+=>+8 + .

, /

- '/,>+2,/8.+.3,/;3 ,>+21+B+/<+;.+8+;+2= 1N 60C

2N

4N

/<+;8B+ ;/<>6=+8 1+B+ B+81 ,/5/;4+ :+.+ ,/8.+ =/;=+.+6+2 +

. / , - %/;2+=35+81+7,+;,/;35>= 2

60°

R 3

/<+;8B+?/5=9;+.+6+2 . +

, / -

*/5=9; ,/<+;8B+ <+=>+8.+87/7,/8=>5<>.>= C =/;2+.+:<>7,>#:9<3=30*/5=9;!,/<+;8B+<+=>+8 .+87/7,/8=>5<>.>=E C=/;2+.+:<>7,>#:9<3=30 /<+;8B+?/5=9; .35>;+813?/5=9;!+.+6+2 + . , / -

'/,>+2 ?/5=9; .3:;9B/5<35+8 =/;2+.+: <>7,># ,/;836+3<+=>+8.+8=/;2+.+:<>7,>$,/;836+3<+=>+8 /<+;8B+?/5=9; =/;=+.+6+2 + .

, / -

*/5=9;5,/<+;8B+ <+=>+8.+87/7,/8=>5<>.>= ° terhadap sumbu-x :9<3=30.+:>8?/5=9;6,/<+;8B+ <+=>+8.+8,/;+;+2E C=/;2+.+:<>7,>#:9<3=3035+ 5/.>+ ?/5=9; =/;= .34>76+25+8 <>.>= B+81 .3,/8=>5;/<>6=+8?/5=9;=/;==/;2+.+:<>7,># :9<3=30+.+6+2 + E C . C , C / C - C

Vektor

43

'/,>+2?/5=9;1+B+836+38B+#.+87/7,/8=>5 <>.>= C=/;2+.+:<>7,>#:9<3=30#36+3597:98/8 597:98/8?/5=9;1+B+=/;2+.+:<>7,>#.+8<>7,> $+.+6+2

,

# .+8 # # .+8 #

-

# .+8 #

.

# .+8#

+

,

/ #.+8 #

%/;2+=35+81+7,+;,/;35>= x

F=2N 60C

30C

'>:+B+,/8.+=/=+:.3+7,/<+;1+B+5+.+6+2 + . , / -

35/=+2>3,>+2?/5=9;= ' ( '() */5=9;7/;>:+5+8?/5=9;2+<36:/84>76+2+8.3?/5=9; .+8?/5=9;/<+;?/5=9;+.+6+2

+ . ,

/

-

35/=+2>3,>+2?/5=9;= '() '( ) %/;5+63+8<36+81+8=+;+?/5=9;.+8?/5=9;+.+6+2 + 'E(E) . 'E() , '() / 'E() - '(E)

44

35/=+2>3?/5=9;5().+8?/5=9;6'( */5=9;77/;>:+5+8?/5=9;2+<36:/;5+63+8+8=+;+ ?/5=9;5.+8?/5=9;6/<+;8B+?/5=9;7+.+6+2 +

.

4 !* &.$/1 ,6 ,!$/')21#$,% ,1$. 1 /;36+2-98=92,/<+;+83<35+B+81=/;7+<>5,/<+;+8 ?/5=9;.+8,/<+;+8<5+6+; +7,+;6+2+2?/5=9;B+81,/<+;8B+<+=>+8.+8 7/7,/8=>5<>.>= C=/;2+.+:<>7,>$8/1+=30E 35/=+2>3<>.>=+8=+;+.>+,>+2?/5=9;.+8+.+6+2

C35+;/<>6=+8:/84>76+2+85/.>+?/5=9;=/;= +.+6+2 <+=>+8 .+8 ?/5=9; 836+38B+ <+=>+8 23=>816+2,/<+;8B+?/5=9; '/81+3 B+81 6/,+; 7/81 1>8+5+8<+7:+8./81+85/-/:+=+8 574+75/+;+2 <<>81+3 574+75/,+;+= 23=>81;/<>6=+85/-/:+=+8.+8+;+2<+7:+8=/;= 3=>816+2836+3.+8+;+2;/<>6=+8.+;3=31+?/5=9;,/;35>= <+=>+8 1 C<+=>+8 2 C <+=>+8 3 C <>.>=B+81.3,/8=>5./81+8<>7,>#:9<3=30


/

-

+;3:/;8B+=++8:/;8B+=++8,/;35>=:/;8B+=++8B+81 ,/8+;+.+6+2 + :/84>76+2+8,>+2?/5=9;+5+87/812+<365+8 +2598<=+8=+ , :/84>76+2+8,>+2?/5=9;+5+87/812+<365+8 +2?/5=9;B+81836+38B+,6/,32,/<+; .+;3:+.+?/5=9;:/;=+7+ - :/;5+63+8<36+81.>+,>+2?/5=9;7/812+<365+8 598<=+8=+ . :/;5+63+8 =3=35 .>+,>+2?/5=9; 7/812+<365+8 +2?/5=9; / :/;5+63+8 =3=35 .>+,>+2?/5=9; 7/812+<365+8 +2598<=+8=+

' ().+8 '()7+5+ + . , / - 35/=+2>3 ,>+2?/5=9; '() '() '() #36+3F+.+6+2 +

. , / -

!37+,>+21+B+=/;<><>8= F1 = 30 N y

F2 = 40 N

F3 = 60 N 30° 30°

30°

F4 = 10 N F5 = 90 N

(/8=>5+86+2 + 2+;1+;/<>6=+8.+;31+B+1+B+3=> , +;+2;/<>6=+8=/;2+.+:<>7,>#:9<3=30

x

Bab

3 Sumber: www.google-images.com

Pengaturan kecepatan yang tepat pada sebuah kereta api akan mengefektifkan waktu tempuh yang diharapkan.

Gerak Lurus Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep dan prinsip dasar kinematika dan dinamika benda titik.

Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu: menganalisis besaran Fisika pada gerak dengan kecepatan dan percepatan konstan

'3?3?57/< ;3<55B=?A/@7 93?3A/ />7)3@B/79/6D/9AB9303?/<59/A/<2/<932/A/<5/<93?3A//>7A3?@30BA 23<5/< 8/2D/:7;3?B>/9/=?A/@7F/<5:7 /A 03?53?/9 2/?7 @/AB @A/@7B< 93 @A/@7B< :/7</A D/9AB 27 /3?67AB<59/< >3?B0/6/< 93:/8B/< 53?/9 93?3A/ />7 F/<5 2793;B279/< D/9AB )/:/6 @/AB >3?@/7<5/< <35/?/<35/?/ ;/8B 27 072/<5 A?/<@>=?A/@7 /2/:/6;3<17>A/9/7F/<5/A/< A7<557 /5/? 2/>/A ;3<53439A749/< D/9AB */6B9/6 <2/ 0/5/7;//A/< D/9AB >3?B0/6/< 9313>/A/< 2/< 8/?/9 A3;>B6 +3:/8/?7 0/0 7<7 23<5/< @/9@/;/

A. Gerak, Jarak, dan Perpindahan B. Kelajuan dan Kecepatan C. Percepatan D. Gerak Lurus Beraturan E. Gerak Lurus Berubah Beraturan 45

Tes Kompetensi Awal %-&&&)%#*"$('+)*$-*-+$*#$'%!+(%+(%*"$-,%&-$-%,"!'

>/9/6>3?032//3?>7<2/6/< !79/<2/;3<8/AB69/<@30B/60=:/2/<@3:3;0/?93?A/@ >/F/<527;/9@B223<5/<9313>/A/< 2/?7 93A7<557/< F/<5 @/;/ @31/?/ 03?@/;//< 2/< >/F/<527;/9@B223<5/<93:/8B/< ;3<5/0/79/<53@39/
>/F/<5<2/93A/6B7A3 3?
A. Gerak, Jarak, dan Perpindahan

Sumber: www.portalbrasil.com

Gambar 3.1 Pesawat bergerak terhadap landasan. Dapatkah pesawat tersebut dikatakan diam?

"3A79/ <2/ 03?8/:/< 2/?7 @B/AB A3;>/A 93 A3;>/A :/7< 03?/?A7 <2/ ;3:/9B9/<>3?>7<2/6/<3;797/<8B5/53?/903<2/03<2//A/B>B<63D/< @3>3?A779/<0B?B<5@3>32/93?3A//>72/<>3@/D/AA3?0/<5;3?B>/9/<03 03?/>/1=/<@36/?76/?7!/27@B/AB03<2/279/A/ 9/< 03?53?/9 879/ 03<2/ A3?@30BA ;3<5/:/;7 >3?B0/6/< 932B2B9/< A3? 6/2/>/1B/3@/D/A@32/<5A3?0/<5;3<7<55/:9/< :/<2/@/<#/<2/@/<;/B>B<>3@/D/A2/>/A278/279/<@30/5/7A7A79/1B/< !79/ :/<2/@/< 278/279/< @30/5/7 /1B/< >3@/D/A 279/A/9/< A3:/6 03?53?/9A3?6/2/>:/<2/@/<9/?33@/D/AA3?6/2/>:/<2/@/< @3A7/> D/9AB @3:/:B 03?B0/6 F/7AB @3;/97< 8/B6 2/?7 :/<2/@/< 9/< A3A/>7 879/ >3@/D/A 278/279/< /1B/< A3?6/2/> >7:=A F/<5 ;3<53;B27 9/<7:=A279/A/9/7:=AA3?6/2/> >3@/D/A F/<5 2793;B279/< @3A7/> D/9AB A72/9 03?B0/6 *7A79A7A79 F/<5 27:/:B7 >3@/D/A 27@30BA :7 3@/D/A @3?7<5 A3?:76/A 2/?7 /@/> F/<5 27A7<55/:9/< A7A79 /1B/< 03<2/ A3?@30BA 279/A/9/< @32/<5 03?53?/9 )B/AB03<2/27@30BA03?53?/9:B?B@879/:7 /5/?7@:B?B@ :;B F/<5;3;>3:/8/?753?/9A/<>/;3;3?6/A79/<>33:/8/?7 53?/9 23<5/< ;3;3?6/A79/< /A/B ;3:70/A9/< 5/F/ @30/5/7 >37<2/6 27@30BA 27/<8/<5:7 B6=:36@B/AB03<2/2/:/; @3:/<5 D/9AB A3?A3/<8/<5 :7 3<53?A7/< F/<5 @/;/ '/<8/<5 :7 /9/<03@/?/<@9/:/?F/7AB03@/?/B6 2/?7 ?B;/6 93 @39=:/6 93A79/ <2/ 03?/<59/A/2/:/6@/;/23<5/<8/?/9F/<527A3;>B62/?7@39=:/693?B;/6 93A79/ <2/ >B:/<5 &:36 9/?3=@7A74 /:/; 6/: 7<7 8/?/9 A3?;/@B9 03@/?/< @9/:/? '3?>7<2/6/< /2/:/6 >3?B0/6/< 932B2B9/< @B/AB 03<2/ @3A3:/6 03?53?/9 @3:/;/ @3:/<5 D/9AB A3?A37<2/6/< ;3?B>/9/< 03@/?/< C39A=? @367<55/ @3:/7< ;3;7:797 03@/? 8B5/ ;3;7:797 /?/6 &:36 9/?33?>7<2/6/< 2/>/A 03?6/?5/ >=@7A74 /A/B <35/A74

1. Perpindahan Sepanjang Sumbu-x '/2/ &* @3=?/<5 >3<53<2/?/ @3>32/ 03?53?/9 @3>/<8/<5 @B;0B">=@7A7423<5/<>=@7@7/D/:27A7A79A7A79L ;)3A3:/6@/;>/7 27 A7A79 ; >3<53<2/?/ @3>32/ 7AB 03?63
46


kedudukan awal

kedudukan akhir

bergerak ke arah x positif

A

C

B

–4

–3

–2

–1

0

1

2

3

4 Gambar 3.2

posisi awal (x1)

Perpindahan sepanjang sumbu-x positif.

posisi akhir (x2)

'=@7@7/D/:27A7A79>/2/A7A79" L ;2/<>=@7@7/967?27A7A79>/2/ A7A79" ;'3?>7<2/6/< 2/?7A7A7993;3:3D/A7A7A79/2/:/6 L

;LL ;; />/A279/A/9/<0/6D/>3<53<2/?/@3>32/A3:/603?>7<2/62/?7A7A79 93 A7A79 93 9/B6 @3>32/ 2/?7 A7A7993A7A79/2/:/6; '3?>7<2/6/< @3>/<8/<5 @B;0B" <35/A74 @3:/:B ;3;7:797 /?/6 93 97?7 @3>3?A7 27AB<8B99/< >/2/ &* kedudukan akhir

–4

–3

C

B

–2

–1

0

Perpindahan merupakan besaran vektor, dan jarak merupakan besaran skalar.

kedudukan awal

bergerak ke arah x negatif

A

Ingatlah

1

2

3

4 Gambar 3.3

posisi akhir (x2)

Perpindahan sepanjang sumbu-x negatif.

posisi awal (x1)

'=@7@7/D/:@3>32/27A7A79A7A79 ;93;B27/<;3:B<1B?2/<03? 637<2/6/< 2/?7A7A7993A7A7923<5/< ;3:3D/A7 A7A79 /2/:/6 L

L ;L ;L; />/A279/A/9/<0/6D/>3<53<2/?/@3>32/A3:/603?>7<2/62/?7A7A79 93A7A799397?7@38/B6 ;!/?/9F/<527A3;>B6 @3>32/ 2/?7A7A79 93A7A79/2/:/6; /?7 >3<83:/@/< A3?@30BA 2/>/A 27@7;>B:9/< 6/:6/: @30/5/7 03?79BA / !/?/9 ;3?B>/9/< >/<8/<5 :7 =@7A74 0 '3?>7<2/6/<6/7<2/6/< 2/>/A 03?A/<2/ /A/B <35/A74 L 03?5//2/ /?/6 >3?>7<2/6/< 7AB

Tantangan untuk Anda Sebutkan peristiwa-peristiwa di sekitar Anda yang melibatkan konsep perpindahan dan jarak.

Contoh 3.1 '3?6/A79/<5/;0/?27@/;>7<5 )3@3=?/<503?8/:/<2/?7A7A79;3/A@3;B:/F/7ABA7A79 *3B6=?/<57AB 0 >3?>7<2/6/< =?/<5A3?@30BA 0

arah gerak

B 2

4

6

8

10

12

14

16

18

Gerak Lurus

(m)

20

47

/ / ; ; ; !/278/?/9F/<527A3;>B6=?/<5A3?@30BA/2/:/6 ; 0 03@/?3?>7<2/6/<>=@7@7

Contoh 3.2

Kata Kunci • •

)30B/60=:/A3<7@2/?7932B2B9//<8/<5:7 /727A7A79 2/<03?633?A7>/2/5/;0/?03?79BA *3B60=:/ 6m 0 03@/?>3?>7<2/6/<0=:/ / A B / ;;

; !/278/?/9F/<527A3;>B60=:/@3>/<8/<5 8m x :7
; 0 0

jarak perpindahan

0 (6)2 (8)2 ; !/27>3?>7<2/6/<0=:/2/?7/D/:27A7A79@/;>/7 932B2B9/

C

A

*#$'%!%&-$-%,"!'

!3:/@9/<>3?032//3?>7<2/6/< ;>/A=?/<5@7@D/03?8/:/<27:7 3?A7>/2/ 5/;0/?03?79BA

*33?>7<2/6/<@3A7/>@7@D/879/ / @9/<2/?03?8/:/<2/?793 0 !=9=03?8/:/<2/?793 1 %3::703?8/:/<2/?793 2 %3<3<503?8/:/<2/?793

#/>/<5/<@3>/90=:/03?B9B?/<>/<8/<5 ;2/< :30/? ;)303:B;03?;/7<0=:/(B::7;3:/9B9/< >3;//<5/< @30/BA/?/<7AB<58/?/92/<>3?>7<2/6/< F/<5A3:/627A3;>B6/2/9==?27/A67<55/>=@7@73?>7<2/6/< 9/A/9 A3?@30BA

B. Kelajuan dan Kecepatan )3?7<5 A3?8/27 9393:7?B/< 2/:/; ;3;/6/;7 >3<53?A7/< 9313>/A/< 2/< 93:/8B/</:/;7:;B7@79/9313>/A/<2/<93:/8B/<;3;7:797;/9/A/< /2/:/6 # "313>/A/< @3:/:B 03?6B0B<5/< 23<5/< >3? >7<2/6/<&:369/?33?>7<2/6/<;3?B>/9/<03@/?//A/< 2/>/A 03?<7:/7 >=@7A74 /A/B <35/A74 03?5//2/ /?/6 >3?>7<2/6/<

48


/5/7;/3?>7<2/6/<;3:/7<9/<03?6B0B<5/<23<5/<8/?/9)/:/6@/AB/:/AF/<5 275B/2/93<2/?//< 03?;=A=? @3>3?A7 &* ;3/2/@B/ABD/9AB&:369/?3/9/<03@/?/<@9/:/?;/9/ 93:/8B/< ;3?B>/9/< 03@/?/< @9/:/?

1. Kelajuan Rata-Rata (Besar Kecepatan Rata-Rata) '/2/B;B; @//A /: 7<7 03?5//2/ A7<59/A 93;/13A/< 27 8/:/< ?/F/ <2/ /9/< ;3?/@/ 7A2/7A2/77 $7@/:3?8/:/B6 8/?/9 9; 2/:/; D/9AB 8/; ;/9/ 93:/8B/< ?/A/?/A/B6 9; "3:/8B/< ?/A/?/A/ 9;8/; D/9AB A3;>B6 8/; "3:/8B/B6@3A7/>@3:/<5D/9AB A3?A3B6 27:/;0/<59/< 23<5/< 2/< D/9AB A3;>B6 @31/?/ ;/A3;/A7@ >3?@/;//</A 27AB:7@ L "3:/8B/< ?/A/?/A/ A3?;/@B9 03@/?/< @9/:/? 9/?3/2/ /?/6 >3?>7<2/6/< 2/?7 @30B/6 03<2/ 2/< 6//2/ 8/?/9 F/<5 27A3;>B6 D/9AB L 2B/ 03<2/ F/<5 03?53?/9 23<5/< 9313>/A/< 9=<@A/< 3<5/< ;3:76/A 93;7?7<5/< 5/?7@ <2/ 2/>/A ;3<3/A 2/?7>/2/ 03<2/

Gambar 3.4 Alat ukur kelajuan (speedometer) pada sepeda motor.

Jarak (s)

Benda B

Benda A Waktu( t)

Gambar 3.5 Grafik jarak s terhadap waktu t dari benda A dan benda B.

Mari Mencari Tahu "/2/<59/2/<5<2/@B:7A;3;0/F/<59/<9313>/A/<@30B/603<2/F/<503?53?/9 B/A:/62/4A/?F/<5A3?27?7/A/@;7<7;/: 03<2/F/<503?53?/9@3?A/AB:7@9/<93 13>/A/</A/<;=07:278/://A;3<1/>/7 9;8/;

Contoh 3.3 )3=?/<5/A:3A03?:/?7;3<3;>B68/?/9 ;-/9ABF/<5270BAB69/</93:/8B/
Gerak Lurus

49

/?76/@7:>3?67AB<5/<27>3?=:36:/8B?/A/?/A//A:3A/2/:/6 ;@/:7<7A72/903?/?A7 0/6D//A:3AA3?@30BA@3:/;/03?:/?7@3:/:B;3;7:79793:/8B/<@303@/? ;@

Contoh 3.4

Tantangan untuk Anda Dengan mengendarai mobil, Melisa menempuh jarak sejauh z km dengan kecepatan x km/jam. Jika Melisa pulang kembali dengan menempuh jarak yang sama dengan kecepatan y km/jam, berapakah kecepatan pulang dan pergi Melisa?

G7G/6>3?5793@39=:/6;3<53<2/?/7@3>32/23<5/<93:/8B/ ;@@3:/;/@ >3?A/;/#7;/03:/@@39=<03?79BA32/B6G7G/62/?7?B;/693@39=:/6 0 03@/?9313>/A/3?8/:/
;@ @ / !/?/9F/<527A3;>B6@3:/;/@3:/<5D/9AB 2/< ;@@ ; ;@ @ ; !/?/92/?7?B;/693@39=:/6 ; !/278/?/9F/<527A3;>B6@3:/;/@3:/<5D/9AB 2/</2/:/6 ; 0

; ; ;@ !/2793:/8B/3?8/:/
2. Kelajuan Sesaat (Besar Kecepatan Sesaat) "3:/8B/7 27A7<8/B2/?7@3:B?B6>3?8/://2/ 932B2B9/< 03<2/ @//A 7AB $7@/:3?8/:/B?/ 93:/8B/< @30B/6 0B@ @3>/<8/<5 :7 /A ;3:30767 9;8/; "3A79/ ;3/A 27:76/A >/2/ @//A 7AB '3?B0/6/< 8/?B; ;3<13?;7<9/< >3?B0/6/< 93:/8B/< 2/?7 @30B/6 03<2/ +/2/ @B/AB @//A 275B/2/ @3:/<5 D/9AB F/<5 @/<5/A 9317: F/7AB ;3<239/A7 <=: s lim L t 0 t

3. Kecepatan Rata-Rata "313>/A/< ?/A/?/A/ @B/AB 03<2/ 03?5//2/ 03@/? 2/< /?/6 >3?>7<2/6/< @3?A/ @3:/<5 D/9AB F/<5 270BAB69/< )30B/6 93<2/?//< F/<5 03?53?/9 93 0/?/A /A/B 93 A7;B? 23<5/< 93:/8B/< F/<5 @/;/ A72/9 03?/?A7 ;3;7:797 9313>/A/< F/<5 @/;/ >B:/ 9/?3/A/< @/<5/A 03?5//2/ /?/6 >3?>7<2/6/< !/27 9313>/A/< 93<2/?//< >/2/ 1=3?>7<2/6/<3?>7<2/6/<;3?B>/9/<03@/?//A/3?>7<2/6/< "313>/A/< ?/A/?/A/ @3:/<5 D/9AB 50


. "3A3?/<5/< 0 >3?>7<2/6/< ; @3:/<5 D/9AB @ . 9313>/A/< ?/A/?/A/ ;@

0

*3B9B03?:/?7@3>/<8/<5:7 3?A7 >/2/5/;0/?03?79BA )3A3:/603?:/?7@932B2B9/<*3B9B /2/:/6 " ; 2/< @3A3:/6 @ 932B2B9/<3?>7<2/6/< 2/<9313>/A/
0

untuk Anda Seekor semut berjalan di lintasan lurus yang dianggap sebagai sumbu-x. Persamaan perpindahan semut pada sumbu-x adalah x = 4t2 + 10t – 2, dengan x dalam mm dan t dalam sekon. Hitung kecepatan rata-rata semut tersebut pada selang waktu antara t = 1s dan t = 2 s.

Contoh 3.5

/

Tantangan

L

L L;L;L ; !/27>3?>7<2/6//7*3B9B/2/:/6L ; $ (6 m) (6 m) L ;@ 10 s 2 s $ !/279313>/A/
Kata Kunci • • •

speed velocity kelajuan rata-rata

Mari Mencari Tahu '/2/(',(! >3?>7<2/6/<2/<9313>/A/
Kedudukan (y)

y

4. Kecepatan Sesaat )30B/6 03<2/ F/<5 03?53?/9 23<5/< 9313>/A/< A3A/> @B:7A 278B;>/7 9/?3/2/ B;B;/A/< 53?/9 03<2/ @3:/:B 03?B0/6 "313>/A/< @3@//A/2/:/69313>/A/<53?/9@30B/603<2/27@B/ABA7A79>/2/:7 /2/@//AA3?A3/A/<@3@//A@30B/603<2/F/<5 03?53?/9>3?6/A79/<5?/479932B2B9/D/9AB&* !79/ >3?>7<2/6/< 932B2B9/< @30B/6 03<2/ 2/:/; @3:/<5 D/9AB F/<5 @/<5/A 9317: F/7AB t 9313>/A/< @3@//A >/?A793: /2/:/6 @30/5/7 03?79BA

# :7;


t

Waktu (t)

Gambar 3.6 Grafik kecepatan sesaat

L

B

*#$'%!%&-$-%,"!'

)7?35/?03?:/?7;3<3;>B68/?/9 >BA/?/<@3>/<8/<5

;2/:/;D/9AB @*3/A//<8/<5@B;0B")3A3:/603?53?/9 @3:/;/ @ 932B2B9/< >/?A793: " ; )3A3:/6 03?53?/9@3:/;/ @ 932B2B9/< >/?A793: " ; 7AB<5 >3?>7<2/6/< 2/< 9313>/A//2/@3:/<5D/9ABA3?@30BA

)339=?93:7<1703?8/:/<@3>/<8/<55/?7@:B?B@23<5/< >3?@/;//<" LL23<5/3?@/;//< 2//A//2/ @3:/<5D/9AB / /
Gerak Lurus

51

C. Percepatan $/@76 7<5/A9/6 <2/ >3<53?A7/< >3?13>/A/< #/9B9/< 9357/A/< 03?79BA 7<7

Aktivitas Fisika 3.1 Percepatan Benda Jatuh Bebas Tujuan Percobaan Memahami gerak benda yang mengalami percepatan. Alat-Alat Percobaan 1. Pewaktu ketik (ticker timer) 2. Pita pewaktu ketik 3. Benda (bola, penghapus papan tulis, atau bolpoin) Langkah-Langkah Percobaan 1. Susun alat seperti pada gambar berikut .

2. 3. 4. 5.

(a)

(b)

Gambar 3.7 Hasil ketikan pada pewaktu ketik: (a) untuk gerak lurus beraturan (kecepatan tetap); (b) untuk gerak lurus berubah beraturan (percepatan tetap).

Nyalakan pewaktu ketik. Lepaskan benda agar terjatuh menuju lantai. Upayakan agar pita tidak terhambat pewaktu ketik Bagaimana jejak pewaktu ketik pada pita? Apa yang menyebabkan benda jatuh? Kesimpulan apa yang Anda peroleh dari percobaan tersebut?

3?2/@/?9/< $,".",+ "+"$ 2/>/A <2/ /;/A7 0/6D/ >/2/ @3A7/>@3:/<5D/9ABF/<5@/;/A3?2/>/A>3?B0/6/<8/?/9F/<527A3;>B6 =3D/9AB 93A79 2/>/A 27:76/A >/2/ &* &* ;33D/9AB 93A79 F/<5 A3A/> /A/B 03?53?/9 23<5/< 9313>/A/< A3A/> &* ;33?B0/6/< 9313>/A/< /A/B >3?13>/A/< '3?13>/A/<2/>/A03?6/?5/>=@7A74/A/B<35/A74'3?13>/A//2/ 53?/9 C3?A79/: 93 /A/@ 2/<>/2/>3<53?3;/<;=07:F/<5@32/<503?53?/9'3?13>/A/< @31/?/ ;/A3;/A7@ 2/>/A 27AB:7@ 23<5/< >3?@/;//< 03?79BA >3?B0/6/< 9313>/A/< '3?13>/A/< @3:/<5 D/9AB

"3A3?/<5/< >3?13>/A/< ;@ 9313>/A/< ;@ t @3:/<5 D/9AB @

L

1. Percepatan Rata-Rata '3?13>/A/< ?/A/?/A/ /2/:/6 6/@7: 0/57 >3?B0/6/< 9313>/A/< 23<5/< >3?B0/6/< D/9AB >3?B0/6/< 9313>/A/< '3?13>/A/< ?/A/?/A/ @3:/<5 D/9AB 52


= "3A3?/<5/< >3?B0/6/< 9313>/A/< >3?13>/A/< ?/A/?/A/ t @3:/<5 D/9AB

troli

L

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t /2/:/6 9=<@A/< *3:/627@30BA9/<0/6D/>3?13>/A/<;3?B>/9/<>3?B0/6/<9313>/A/< >/2/@3A7/>@3:/<5D/9AB t )31/?/;/A3;/A7@2/>/A27AB:7@9/< @30/5/7 03?79BA L 2 ` 2 1 3 L L

L "3A3?/<5/< >3?13>/A/< ?/A/?/A/ ;@ 9313>/A/<>/2/ ;@ 9313>/A/<>/2/ ;@

tali

beban w

Gambar 3.8 Troli dihubungkan dengan beban melalui tali.

Kecepatan v (m/s) v3

C

v2

B

A v1 O t1

t2

t3

Waktu (s)

Gambar 3.9 Kecepatan sesaat sebagai fungsi waktu.

Contoh 3.6 )3=?/<5>3<53<2/?/@3>32/>/2/23A79>3?A/;/;3;7:7979313>/A/< ;@2/<>/2/ 23A79932B/9313>/A/<3?13>/A/32/7AB / 793A/6B7 @ ;@ @ ;@ '3?13>/A/3?=:3623<5/<;3<55B
Gerak Lurus

53

!/27>3?13>/A/32/A3?@30BA/2/:/6L;@'3?13>/A/<03?6/?5/ <35/A74L/?A732/A3?@30BA;3<5/:/;753?/927>3?:/;0/A

Kecepatan B

v

2. Percepatan Sesaat

A

'3?13>/A/< @3@//A 03?6B0B<5/< 23<5/< 03@/? 2/< /?/6 9313>/A/< @3@//A '3?13>/A/< /2/:/6 6/@7: 0/57 >3?B0/6/< 9313>/A/< 23<5/< >3?B0/6/< D/9AB &:36 9/?3/A/< ;3?B>/9/< 03@/?/< C39A=? >3?13>/A/< @3@//A 8B5/ A3?;/@B9 03@/?/< C39A=? +3?13>/A/< @3@//A 53?/9 @B/AB 03<2/ 270BAB69/3?@/;//<>3?13>/A/<@3@//A;3;7:797>3/A/< @3@//A F/<5 2/>/A 27AB:7@ @30/5/7 03?79BA

t

Waktu (t)

Gambar 3.10 Grafik kecepatan terhadap waktu.

:7; "3A3?/<5/< >3?13>/A/< @3@//A ;@ >3?B0/6/< 9313>/A/< ;@ t @3:/<5 D/9AB @

L

3. Besar Percepatan


t 0

'3<53?A7/<03@/?>3?13>/A/3?13>/A/<'3?13>/A/< 2/?7 @30B/6 03<2/ F/<5 03?53?/9 ;3;7:797 03@/? 2/< /?/6 &:36 9/?33?13>/A/3?13>/A/<6//2/ >3?B0/6/< :/8B 03<2/ F/<5 03?53?/9 270/57 23<5/< >3?B0/6/< D/9AB 2/< A72/9 03?5//2/ /?/6 &:36 9/?33?13>/A/< @30B/6 03<2/ F/<5 03?53?/9 @3:/:B 03?6/?5/ >=@7A74 3@/? >3?13>/A/< @30B/6 03<2/ F/<5 03?53?/9 2/>/A 27?B;B@9/< @30/5/7 03?79BA

ticker timer percepatan perlambatan

A

3@/?>3?13>/A/<

v = 60 km/jam

>3?B0/6/< 03@/?9313>/A/< @3:/<5 D/9AB

L

B

+3?13>/A/<2/<>3?13>/A/<@30B/6 03<2/F/<503?53?/9>3?6/A79/<&* $=07:03?53?/923<5/< 9313>/A/< 9;8/; 03?53?/9 93 9//A//A/<932B/;=07: A3?@30BA 03?032/ 9/?37 03@/? 9313>/A/< 932B/;=07:7AB@/;/F/7AB 9;8/;

v = –60 km/jam

Gambar 3.11 Perlajuan berbeda dengan percepatan.


C

*#$'%!%&-$-%,"!'

!3:/@9//A/< 0 93:/8B/< 1 93:/8B//A/3<53?A7/< / >3?13>/A/< 0 >3?13>/A/
54


1 >3?13>/A/<@3@//A 2 >3?:/8B/< )30B/60B@03?53?/923<5/<93:/8B/<9;8/;A70/ A70/27?3;67<55/03?63/ A70/27?3;67<55/03?63/9/6 9/6>3?13>/A/<0B@2/:/;;@ >3?13>/A/<0B@2/:/;;@ )30B/6>/?A793:03?53?/9@3>/<8/<5@B;0B"'/2//D/: )30B/6>/?A793:03?53?/9@3>/<8/<5@B;0B"'/2/ 53?/9932B2B9/<03<2/27" /D/:53?/9932B2B9/<03<2/27" ;;>/A;3<7A ;;>/A;3<7A

93;B27/<>/?A793:03?/2/27"L;3?/>/9/6 9313>/A//?A793:7AB

*3/A/=@7@793>=@7@72/?75?/47903?79BA x(m) B

32 18 0

A

2

9

t(s)

D. Gerak Lurus Beraturan (GLB) /:/; 93672B>/< @36/?76/?7 8/?/<5 278B;>/7 03<2/ F/<5 03?53?/9 03?/AB?/<9/?3/2/B;B;3?13>/A/< 2/< 27/967?7 23<5/< >3?:/;0/A/< /: 7<7 A3?8/27 9/?3/9/< 93/2//< 723/: F/<5 8/?/<5 278B;>/79/70303?/>/1=3<239/A/<53?/9:B?B@03?/AB?/< 2/>/A 27B<59/>9/< ;7@/:/A/< A3A/> 2/< 53?/9 >3@/D/A A3?0/<5 >/2/ 93A7<557/< A3?A33@/D/A A3?0/<5 ;3<3;>B6 8/?/9 F/<5 @/;/ 53?/9 >3@/D/A 7AB 27@30BA 53?/9 :B?B@ 03?/AB?/< B0B<5/3?>7<2/6/<2/<<7:/79313>/A/< 273?@/;//<

v (m/s)

s = vt

L

!79/>/2/53?/9:B?B@03?/AB?/<270B/A9/<5?/4796B0B<5/<9313>/A/< A3?6/2/>D/9AB L8/?/9A3;>B603<2/2/>/A27/A/< @3>3?A7 27AB<8B99/< >/2/ &* /?7 *+&' 2 27>3?=:36 5?/479 >3?>7<2/6/< A3?6/2/> D/9AB L @3>3?A7 >/2/ &* "3;7?7<5/< 5?/479 ;3/A/< @30B/6 03<2/ /?7 5?/479 A3?@30BA @B2BA 2 :3076 03@/? 2/?7>/2/ @B2BA 1 /: 7<7 03?/?A7 0/6D/ :3076 03@/? 2/?7>/2/ B0B<5//A/<2/>/A27AB:7@9/< @30/5/7 03?79BA A/< !/27@3;/97<03@/?@B2BAF/<52703/A/<03<2/ 23<5/< D/9AB @3;/97< 03@/? >B:/ 9313>/A/< 53?/9 :B?B@ 03?/AB?/< A3? @30BA

t (s)

Gambar 3.12 Grafik kecepatan terhadap waktu pada gerak lurus beraturan.

s (m) v2

2

v1

1

t (s)

Gambar 3.13 Grafik jarak terhadap waktu

Contoh 3.7 /;0/? 03?79BA ;3/9/603@/?9313>/A/<03<2/ 0 3?/>/9/603@/?3?>7<2/6/<03<2/ @3A3:/603?53?/9@

v (m/s) 12 s

1

2

3

t (s) 4

5

6

Gerak Lurus

55

Tantangan untuk Anda Gambar berikut menunjukkan grafik (s – t) dari sebuah benda yang bergerak lurus beraturan.

/ / ?/479;3;=A=<5@B;0B#>/2/A7A79 !/279313>/A/<03<2/ ;@ 0 '3?>7<2/6/<03<2/:B/@072/<5/?@7?/< ;@@ ;

s (m) 180

Contoh 3.8

)

t (s) o 15 Tentukan: a. kecepatan gerak benda; b. besarnya perpindahan benda setelah bergerak selama 10 s.

B/0B/6;=07:03?53?/927:7 3?A/;/ 03?53?/92/?797?723<5/<9313>/A/< 9;8/;)3>B:B6;3<7A93;B27/<;=07: 932B/03?53?/92/?79//A/< 9;8/;!79/8/?/9//<932B/;=07:7AB/9/<03?A3;B / 793A/6B7 9;8/; 9;;3<7A

9;8/; 9;;3<7A $7@/:B68/?/9

9;;3<7A;3<7A 9; 9;;3<7AL ;3<7A L 9;

Tantangan untuk Anda Jarak kota Banda Aceh ke kota Medan adalah 360 km. Sebuah mobil bergerak dari kota Banda Aceh ke kota Medan dengan kecepatan rata-rata 20 km/jam. Satu jam kemudian, mobil lain bergerak dari kota Medan ke kota Banda Aceh dengan kecepatan 20 km/30 menit. Setelah berapa kilometerkah dari kota Medan kedua mobil itu bertemu?


)F/?/A932B/;=07:03?A3;B/2/:/6 L 9;

;3<7A/A/BL ;3<7A !/27932B/;=07:03?A3;B@3A3:/6;=07: 03?53?/9@3:/;/;3<7A2/<;=07: 03?53?/9@3:/;/ ;3<7A

D

*#$'%!%&-$-%,"!'

)30B/6@3>32/;=A=?03?53?/923<5/<9313>/A/< 9;8/; 3?/>/ ;3A3? >3?>7<2/6/< @3>32/ ;=A=? A3?@30BA@3A3:/6 23A79

/;0/?03?79BA;3;>3?:76/A9/<5?/4792/?7@30B/6 93<2/?///A/

7AB<5:/68/?/9F/<527A3;>B6@3A3:/603?53?/9@3:/;/

8/; /;0/? 03?79BA ;3;>3?:76/A9/< 5?/479 >3?8/:/ v (m/s)

v (m/s) s

60 40 20

12

t (menit) 90 180 270

56


t (sekon)

!79/:B/@2/3?/6F/<527/?@7? ;03?/>/93:/8B/< /9?7A3?@30BA

/;0/? 03?79BA ;3;>3?:76/A9/< 5?/479 >3?8/:/
24

*3/A/<;=07: 0 >3?>7<2/6/<;=07:@3A3:/603?53?/9@3:/;/ @ B/ >3;0/:/> @3>32/ 03?53?/9 27 :7 >3?A/;/03?53?/92/?723<5/<93:/8B/< 9;8/;)3>B:B6;3<7A93;B27/<>3;0/:/>932B/ 03?53?/92/?723<5/<93:/8B/< 9;8/;!79/8/?/9 9;9/>/<2/<27;/3;0/:/>7AB 03?A3;B

t (s)

6

E. Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB) /:/;93672B>/<@36/?76/?70//70303?/>/1=/A;3<5/;/A7/?9/<0=:/7ABC3?A79/:93/A/@)3:/;/ 03?53?/9 C3?A79/: 93 /A/@ 0=:/ ;3<5/:/;7 >3?:/;0/A/< @31/?/ 03?/AB?/< ;3/A/</A/</A/< 03<2/ 7AB 03?B0/6 ;3<8/27 /?7 >3?@/;//< >3?13>/A/< 27>3?=:36

v (m/s) vt v

v0 s t (s)

t

Gambar 3.14 Grafik v – t pada gerak lurus berubah beraturan.

L

*3:/6<2/93A/6B70/6D/ L 2/< L @367<55/ $ *+&' 2;3<8/27 /A/B L !/27

L

"3A3?/<5/< 03@/?9313>/A/<>/2/@39=<;@ 03@/? 9313>/A/< /D/: ;@ 03@/?>3?13>/A/<;@ D/9AB @ /?7 &* 2/>/A 27@7;>B:9/< 0/6D/ 03@/?3?>7<2/6/< F/<5271/>/7=:3603<2/@/;/23<5/<:B/@072/<59B?C/F/<527/?@7?033@7B; F/<5 270/A/@7 =:36 9B?C/ 2/< @B;0B @367<55/ 2/>/A 27?B;B@9/< @30/5/7 03?79BA !/?/9 F/<5 27A3;>B6 :B/@ 072/<5 /?@7?/< A?/>3@7B; :B/@A?/>3@7B;

H I

L

Gerak Lurus

57

s (m)

t (s)

(a) s (m)

"3A3?/<5/< 8/?/9A3;>B6; D/9AB@ 03@/? 9313>/A/< /D/: ;@ 03@/?>3?13>/A/<;@ '3?@/;//< 8/?/9 A3;>B6 @30B/6 03<2/ F/<5 03?53?/9 :B?B@ 03?/AB?/< ;3?B>/9/< 4B<5@7 9B/2?/A 2/?7 D/9AB !79/ 270B/A 5?/479 6B0B<5/<A3?6/2/>/9/<27>3?=:365?/47903?B>/>/?/0=:/@3>3?A7 >/2/ &* /:/; ;3/7 @=/: 23<5/< C/?7/03: F/<5 A72/9 2793A/6B7 +3?@/;//< # 23<5/< ;3<53:7;7/A275/0B<5B3?@/;//< A/<>/ C/?7/03:

(b)

Gambar 3.15 Grafik s – t dari (a) percepatan a > 0 (b) percepatan a < 0

$

%7:/727;/@B99/<932/:/;*+&' 2 @367<55/27>3?=:36

Tantangan

L

t (s)

untuk Anda Sebutkan contoh-contoh gerak yang termasuk GLB dan GLBB, masing-masing tiga buah.

/A/B L

L

!79/ >3?13>/A/< >/2/ 53?/9 :B?B@ 03?B0/6 03?/AB?/< 03?6/?5/ <35/A74 53?/97AB27@30BA8B5/53?/9:B?B@27>3?:/;0/A03?/AB?/</:/;93672B>/< @36/?76/?7 8/?/<5 278B;>/7 53?/9 @3;/1/; 7AB A3A/>7 2/:/; >3<239/A/< /A ;3<5/;07: 1=3?:/;0/A 03?/AB?/< 2/>/A 27AB:7@ @30/5/7 03?79BA L

L

v (m/s)

L

v0

0

Gambar 3.16 Grafik v – t gerak lurus diperlambat beraturan.

58

t (s)

L

L L

?/479 9313>/A/< A3?6/2/> D/9AB >/2/ 53?/9 :B?B@ 27>3?:/;0/A 03?/AB?/< 2/>/A 27:76/A >/2/ &*


Pembahasan Soal

Contoh 3.9 )30B/60=:/;B:/;B:/2/:/;93/2//<27/;93;B27/<>/2/0=:/A3?@30BA2703?79/< >3?13>/A/< ;@*3/A/<0=:/@3A3:/603?53?/9@ 0 8/?/9F/<527A3;>B60=:/@3:/;/@ / 793A/6B7 ;@@ / ;@;@;@ !/27@3A3:/6@9313>/A/<0=://2/:/6;@

0 A ;@@; !/27@3:/;/@8/?/9F/<527A3;>B60=://2/:/6;

Contoh 3.10

Sebuah mobil bergerak dengan kelajuan 10 m/s. Tiba-tiba mobil tersebut direm sehingga mengalami perlambatan 5 m/s. Jarak yang ditempuh mobil sampai berhenti adalah .... A. 10 m D. 25 m B. 15 m E. 30 m C. 20 m UMPTN, 1999

Pembahasan Diketahui: v0= 10 m/s a = 5 m/s2 Mobil direm hingga berhenti, berarti vt = 0 vt2 = v02 – 2 a s 2

)30B/6A?B9@32/<503?53?/993;B27/<27?3;@367<55/93:/8B/</<8/<5:7 3?:/;0/A//8/B6A?B903?53?/9@/;>/703?633<53?3;/< / 793A/6B7 9;8/;;@ 9;8/; ;@ ; / +3?:/;0/A/< 0 +B6A?B92/?7;B:/7>3<53?3;/< F/<5 27/:/;7 A?B9 275B/7A?B903?63

m/s L m/s m

L

s =

2

10 m/s 0

2 5 m/s

2

100 m2 /s2

2 5 m/s2

= 10 m Jadi, jarak yang ditempuh mobil sampai berhenti adalah 10 m. Jawaban: a

m s L m s

m

L m s

m

;

L ;@ A/<2/ <35/A74 ;33?:/;0/A/<

s =

L ; @ L ; L ; @ L ; @

1. Gerak Jatuh Bebas 3?/9 8/AB6 030/@ /2/:/6 53?/9 @30B/6 03<2/ F/<5 8/AB6 2/?7 93A7<557/< A3?A3/ 9313>/A/< /D/: ==6=<B?/ 27>3<5/?B67 5/F/ 53@39/< B2/?/ ?A73<5/?B67 5/F/ />B<5 2/< 53@39/< B2/?/ 27>3?:76/A 9/< >/2/ &* /F/ />B<5 2/< 5/F/ 53@39/< B2/?/ 0393?8/

Gerak Lurus

59

Gambar 3.17 Sekelompok penerjun membentuk pola diamond.

(b)

(a)

Gambar 3.18 (a) Bulu ayam dan batu dijatuhkan di dalam tabung berisi udara. (b) Bulu ayam dan batu dijatuhkan di dalam tabung hampa udara.

>/2/ >/?/@BA B/A272347<7@79/<@30/5/753?/98/AB6A/<>/9313>/A/3<5/?B67 5/F/ 5?/C7A/@7 0B;7 3?/9 8/AB6 @31/?/ 723/: 2/>/A 27>/6/;7 23<5/< ;3<5/;/A7 03<2/ F/<5278/AB69/<2/:/;?B/<56/;>/B2/?/@367<55/A72/9/2/>3<5/?B6 5/F/ />B<5 2/< 53@39/< B2/?/ 3?/9 8/AB6 2/:/; ?B/<5 6/;>/ B2/?/ ;3;0B9A79/< 0/6D/ 03<2/ 8/AB6 A72/9 27A3=@7@7 F/<5 @/;/ 278/AB69/< @31/?/ 03?@/;//< *3?:76/A 0/6D/ 0/AB :3076 2B:B ;3/2/ 0B:B /F/; "3A3?:/;0/A/< 0B:B /F/; 27@30/09/< 5/F/ 53@39/< B2/?/ 2/< 5/F/ />B<5 F/<5 0393?8/ >/2/ >3?;B9//< 072/<5 0B:B /F/; :3076 03@/? 2/?7>/2/ 0/AB @367<55/ 0/AB 8/AB6 93 2/@/? A/0B<5 23<5/< 9313>/A/< :3076 A7<557 '/2/&* @363:/70B:B/F/;2/<@30B/60/ABF/<5@/;/ 278/AB69/< 2/:/; A/0B<5 6/;>/ B2/?/ *3?/2/@//AF/<503?@/;//</?7932B/>3?1=0//< A3?@30BA 2/>/A 27@7;>B:9/< 0/6D/ 03@/? @3:/<5 D/9AB 27>3<5/?B67 =:36 >3?13>/A/< 5?/C7A/@7 !79/ @30B/6 03<2/ 8/AB6 030/@ 23<5/< 9313>/A/< /D/: >3?@/;//< 9313>/A/< 03<2/ A3?@30BA /2/:/6 @30/5/7 03?79BA

L

!/?/9 C3?A79/: 93 0/D/6 F/<5 27A3;>B6 03<2/ @3A3:/6 @39=< 27 3?@/;//< 03?79BA

/

v

s

h0 ht

"3A3?/<5/< 03@/?/A/< 03<2/ >/2/ @39=< ;@ 8/?/9F/<527A3;>B603<2/@3:/;/@39=<; D/9AB A3;>B6 @ &* @30B/6 03<2/ 8/AB6 030/@ 2/?7 93A7<557/< ;3A3?27/A/@A//727>3?;B9//B6 @39=< 3<5/< 23;797/< 2/?7 *+&' 2 27AB?B<9/< >3?@/;//< @30/5/7 03?79BA L "3A79/03<2/;3<1/>/7A/
Gambar 3.19 Sebuah benda dijatuhkan dari ketinggian h.

60

L


Informasi

L

untuk Anda

"3A3?/<5/< D/9AB A3;>B6 @ 93A7<557/< 03<2/ ;B:/;B:/ ; >3?13>/A/< 5?/C7A/@7 ;@ #/8B 03<2/ @//A ;3

L

?/69313>/A/<03<2/>/2/53?/98/AB6030/@@3:/:B;3B@/AB;7

Contoh 3.11 )30B/6;/<55/8/AB6030/@2/?7>=6=<=6=<;/<55/A3?@30BA/2/:/6 ;!79/>3?13>/A/<5?/C7A/@727A3;>/A7AB ;@A33?:B9//727A//A/<@//AA70/27A/
/ !/27D/9ABB/727A/
;@ !/279313>/A/<@//AA70/27A/
Konon, Galileo menjatuhkan benda-benda yang beratnya berbeda-beda dari puncak Menara Condong Pisa, kemudian membandingkan gerak jatuhnya. Galileo menemukan bahwa bendabenda yang beratnya berbeda-beda tersebut, ketika dilepaskan pada saat yang sama, jatuh benda bersamaan dan mengenai tanah pada saat yang sama.

Information for You Galileo is said to have dropped objects of various weight from the top of the Leading Tower of Pisa and compared their falls. He found that objects of various weights, when released at the same time, fall together and hit the ground at the same time. Sumber: Conceptual Physics, 1998

Contoh 3.12 313>A3?8B<030/@2/?793A7<557/< ;27/A/@9=:/;3?/>/93A7<557/<313>2/?7 >3?;B9//<9=:/;@3A3:/6@ / 793A/6B7 ;@ ; +=@7@7 313> 2/?7 >3?;B9//< 9=:/; 275B
*+&' 2 F/7AB '/2/9/@B@7<70B9/<93A7<557/<313>2/?7>3?;B9//78/?/9F/<5A3:/6 27A3;>B6313>93A79/8/AB6030/@@3:/;/@'3?6/A79/<5/;0/?03?79BA

;@@ ;

v

s

h0 ht air kolam

Gerak Lurus

61

*7<557313>2/?7>3?;B9//</2/:/6 L ;L; ; !/2793A7<557/<313>A3?@30BA2/?79=:/;@3A3:/6@/2/:/6 ;

2. Gerak Vertikal ke Atas )30B/60=:/27:3;>/?9/3?A7>/2/&* )3:/;/ >3?8/://<8/<5 :7 3?13>/A/< 5?/C7A/@7 B;7 F/<5 /?/6B< 53?/9 C3?A79/: 93 0/D/6 ;3;7:797 >3?13>/A/< 5?/C7A/@7 F/<5 @/;/ 03@/? 3?/9 C3?A79/: 93 /A/@ 03?B>/ 53?/9 27>3?:/;0/A 9/?3/A/</A/< 0=:/ ;3<8/27 <=: '/2/ 93/2//< 7AB 0=:/ 03?63/2/ 53?/9 :B?B@ 03?:/9B 8B5/ B3?@/;//< 03?79BA L

L

1 2

L

L

L

L Gambar 3.20 Gerak vertikal ke atas merupakan gerak diperlambat.

"3A3?/<5/< 93A7<557/< 03<2/ 2/?7 932B2B9/< /D/: ; 9313>/A/< /D/: ;@ >3?13>/A/< 5?/C7A/@7 ;@ D/9AB A3;>B6 @ 9313>/A/< >/2/ @39=< ;@ A )30B/603<2/F/<527:3;>/?9/B6F/<5@/;/23<5/<>/<8/<5:7 7 03<2/ A72/9 ;3;7:797 6/?5/ >3?>7<2/6/< /A/B 03@/? >3?>7<2/6/<3?:76/A9/<5?/4796B0B<5/<9313>/A/ D/9AB2/?7@30B/603<2/F/<503?53?/9C3?A79/:93/A/@:/:B8/AB693;0/:7 93 A7A79 @3;B:/ *7A79 0/:79 ;3/A/< 03<2/ 27 >B<1/9 :7 /<8/<5 :7
v (m/s)

1 2 1 L 2

tit

ik

m

in

im

um

L

0

t(s)

Gambar 3.21 Grafik v – t dari benda yang dilemparkan ke atas, lalu jatuh kembali ke titik semula.

62

2 0

L

*3:/6 27@30BA9/< 0/6D/ 53?/9 C3?A79/: 93 /A/@ ;3?B>/9/< 53?/9 27>3?:/;0/A /: 7<7 27@30/09/< /2/ 03<2/


F/<5 03?:/D/3?53?/9/< 03<2/ '/2/ @B/AB @//A 9313>/A/< 03<2/ F/<5 03?53?/9 C3?A79/: 93 /A/@ /9/< @/;/ 23<5/< <=: '/2/@//A7AB279/A/9/<0/6D/03<2/A3:/6;3<1/>/793A7<557/<;/9@7;B; /5/7;//2/ 93A7<557/< ;/9@7;B; 9313>/A/< 03<2/ @/;/ 23<5/< <=: ;/9/ L L

0

'3?@/;///9/3?:B9/<03<2/B/7 93A7<557/< ;/9@7;B; />/A 27:76/A 8B5/ 0/6D/ D/9AB 7<7 ;3?B>/9/< @3A3<5/6 9/:7 0=:/9 0/:79 *+&' !79/>3?@/;//<7<727@B0@A7AB@79/<932/:/;*+&' /9/< 27>3?=:36 93A7<557/< ;/9@7;B; ;/9@ F/<5 2/>/A 271/>/7 03<2/

;/9@ L

;/9@ L

;/9@

L

;/9@

Pembahasan Soal Pada waktu bersamaan, dua buah bola dilempar ke atas dengan kelajuan masing-masing v1 = 10 m/s (bola I) dan v2 = 20 m/s (bola II). Jarak antara kedua bola pada saat bola I mencapai titik tertinggi adalah .... a. 30 m b. 25 m c. 20 m d. 15 m e. 10 m UMPTN, 1997

Pembahasan Tinggi maksimum bola I: 2

h1maks =

10 m/s v 12 = 2 g 2 10 m/s2

=5m Waktu yang diperlukan bola I untuk mencapai tinggi maksimum adalah

v1 10 m/s = g 10 m/s2 Ketinggian bola II pada saat t1 = 1 s adalah 1 h2 = v2t1 – gt1 2 1 = (20 m/s)(1s) – (10 m/s2) (1s)2 2 = 20 m – 5 m = 15 m Jarak bola II dengan bola I adalah h = h2– h1 t1 =

= 15 m – 5 m = 10 m Jawaban: e

L

"3A3?/<5/< ;/9@ A7<557 ;/9@7;B; ; 9313>/A/< /D/: ;@ >3?13>/A/< 5?/C7A/@7 ;@

Contoh 3.13 )30B/60=:/27:3;>/?9//A/3?13>/A/< 5?/C7A/@7 ;@67AB<5:/6 / D/9ABF/<5270BAB69/<@/;>/727A7A79A3?A7<557 0 A7<557;/9@7;B;F/<5271/>/70=:/ / 793A/6B7 ;@ ;@ / +/727A7A79A3?A7<557 275B
;@ @ !/27D/9ABF/<527>3?:B9/<0=:/B/727A7A79A3?A7<557/2/:/6@ Gerak Lurus

63

0

Pembahasan Soal

1 2

Benda a dan B masing-masing massanya mA dan mB. Pada saat bersamaan, dilepaskan dari ketinggian yang sama. Jika waktu untuk sampai di tanah masingmasing tA dan tB, pernyataan yang benar adalah .... a. tA > tB, jika mA > mB b. tA < tB, jika mA < mB c. tA tB, tidak dipengaruhi massa d. tA > tB, jika mA < mB e. tA < tB, jika mA > mB

;/9@ L

;/9@

(20 m/s)2

2 10 m/s2

;

Contoh 3.14

gt2

/?7>3?;B9///A/< /D/: ;@ ;@ / 3?/>/23A7903<2/93;0/:793A//A7<557;/9@7;B;F/<5271/>/703<2/ 1 3?/>/9313>/A/<2//9313>/A/<2/
2 sehingga y=

!/27A7<557;/9@7;B;F/<5271/>/70=://2/:/6 ;

Pembahasan Persamaan umum gerak jatuh bebas adalah

1

1

;@@L ;@@ 2 ;L ; ; *

UMPTN , 1997

y=

*7<557;/9@7;B;F/<5271/>/72/>/A27@3:3@/79/<23<5/<2B/1/?/ *

2y g

Dari persamaan tersebut, jelas bahwa waktu yang diperlukan benda untuk sampai di tanah tidak dipengaruhi oeh massa, tetapi hanya bergantung pada ketinggian dengan menganggap gesekan udara diabaikan.

Jawaban: c

0 1

;/9@

(30 m/s)2

2 10 m/s2 ; *7<557;/9@7;B;F/<5271/>/703<2//2/:/6 ; L ;@L ;@@ ;@ "313>/A/<03<2/@3A3:/6@/2/:/6 ;@

1 2

L

2

1

;@@L ;@ ; 2 *7<55703<2/@3A3:/6@/2/:/6 ; L ;@L ;@ @L ;@ "313>/A/<03<2/@3A3:/6 @/2/:/6L ;@ 1 2

L 1

;@ @L ;@ @ ; 2 !/27A7<55703<2/@3A3:/6 @/2/:/6 ; /?78/D/0/<12/<8/D/0/<22/>/A27@7;>B:9/<0/6D/>/2/23A79932/<93 93A7<557/<;/B>B<03@/?9313>/A/<03<2/@/;/9/7>/2/23A7993 03<2/ @B2/603?53?/9930/D/6


E

*#$'%!%&-$-%,"!'

/?793/2//<27/;@30B/603<2/03?53?/923<5/< >3?13>/A/< ;@

64


/ 0

3?/>/9/69313>/A/<03<2/@3A3:/6 @ 3?/>/9/603@/?3?>7<2/6/<03<2/@3A3:/6 @

"3:/8B/< @30B/6 @3>32/ ;=A=? 03?9B?/<5 @31/?/ 03?/AB?/<2/?79;8/;;3<8/27 9;8/;@3>/<8/<5 :7 /9/6>3?:/;0/A/32/;= A=?A3?@30BA 0 )303?/>/8/B6@3>32/;=A=?A3?@30BA03?53?/9 @/;>/703?63/2/5?/4799313>/A/< A3?6/2/>D/9AB @30/5/703?79BA

)30B/6 >/?/@BA 278/AB69/< 2/?7 @B/AB 93A7<557/< )3A3:/68/AB6030/@@38/B6 ;>/?/@BAA3?@30BA0/?B 03?93;0/<5 '/?/@BA AB?B< 27>3?:/;0/A 23<5/< >3?:/;0/A/<;@"3A79/;3/A/< >/?/@BA A3>/A <=: 3?/>/ :/;/ >/?/@BA 03?/2/27B2/?/7AB<593A7<557/<>/?/@BA@//A7/ 27:3>/@9/< ;@ /;0/?03?79BA;3/9/<4B<5@79B/2?/A2/?7

v (m/s)

s (m)

6

44

0

t (s) 2

6

9

/ 0

3?/>/9/69313>/A/<03<2/>/2/@//A@ 3?/>/9/603@/?3?>7<2/6/<03<2/@3A3:/6 03?53?/9@ )30B/6 >3@/D/A ;3<2/?/A >/2/ :/<2/@/< 23<5/< 9313>/A/< 9;8/;'/2/@//A?=2/>3@/D/A;3 3@/D/A 27?3; @367<55/ >3@/D/A ;3;7:797>3?:/;0/A/< ;@*3/<8/<5 ;7<7;B;:/<2/@// 8/AB6 030/@ 2/?7 93A7<557/< ;3A3? *3/ B/7A//?9//A//9/6D/9ABF/<5270BAB69/<=:36 0=:/A3?@30BAB/727A/

0

t (s)

2

"313>/A//9/683<7@53?/903<2/7AB 0 3?/>/9/6>3?13>/A/<03<2/ 1 3?/>/9/69313>/A/<03<2/@3A3:/6 @ 2 B/A:/6@93A@/5?/479 L2/?753?/903<2/7AB )30B/6 03<2/ 27A3;0/99/< C3?A79/: 93 /A/@ 2/?7 93A7<557/<;23<5/<9313>/A/3?13>/A/<5?/C7A/@7 ;@@3A3:/603?/>/:/;/03<2/ 8/AB627A/
)30B/6 03<2/ 27A3;0/99/< C3?A79/: 93 /A/@ 2/?7 93A7<557/< ;23<5/<9313>/A/3?13>/A/<5?/C7A/@7 ;@03?/>/9/69313>/A/< 03<2/@//A;3<53
Rangkuman )B/AB03<2/279/A/9/<03?53?/9879/03<2/A3?@30BA ;3<5/:/;7>3?B0/6/<932B2B9//1B/< A3?A3/<8/<5:7 B6=:36 @B/AB03<2/2/:/;@3:/<5D/9ABA3?A3/A/<@3:/:B03?6B0B<5/<23<5/<>3?>7<2/6/< 7?B;B@9/<@30/5/7 + .

"3:/8B/B62/:/; @3:/<5D/9ABA3?A3

"3:/8B/<@3@//A/2/:/603@/?/A/<@B/AB 03<2/>/2/@3:/<5D/9ABA3?A3

:7;

'3?13>/A/< 272347<7@79/< @30/5/7 >3?B0/6/< 9313>/A/<2/:/;@3:/<5D/9ABA3?A3/A/< 27AB:7@9/<@30/5/703?79BA

.

3?/9 :B?B@ 03?/AB?/< /2/:/6 53?/9 03<2/ F/<5 :7 /5/?7@:B?B@2/<9313>/A/< 3?/9:B?B@03?B0/603?/AB?//5/?7@:B?B@2/<>3?13>/A/<

Gerak Lurus

65

Peta Konsep J J J J J J

!/?/9 '3?>7<2/6/< "313>/A/< '3?13>/A/< 3@/?"313>/A/< 3@/?'3?13>/A/< 03@/?/< F/<5 A3?9/7A

3/5/?7@:B?B@

9=<@A/<

*$-*-+

17?7
17?7
27032/9/< ;3<8/27

3?/9#B?B@ 3?B0/6 3?/AB?/< # 3?/9#B?B@ 3?/AB?/<#

3?/9#B?B@F/<5 3?B0/6

17?7
17?7

9=<@A/<

1=
J 3?/9!/AB6 30/@ J 3?/9,3?A79/: 93A/@

A3?27?7 /A/@

3?/9#B?B@ 3?B0/6*72/9 3?/AB?/< #* 17?7
9=<@A/<

Refleksi Setelah mempelajari bab ini, tentu Anda memperoleh manfaat, di antaranya Anda mengetahui besaranbesaran yang terdapat pada sebuah benda yang sedang bergerak. Ceritakan di depan kelas manfaat yang Anda peroleh setelah mempelajari bab ini. Bagian

66


manakah dari materi bab ini yang Anda anggap sulit? Diskusikan dengan teman Anda atau tanyakan kepada guru Anda materi yang Anda anggap sulit tersebut. Lengkapilah rangkuman jika Anda menganggap ada materi yang belum terangkum.

Tes Kompetensi Bab 3 "%"!%!+%!+,-#/'1' )%"' ,),'$*#$'%!)-$-%,"!'

3?/9 @30B/6 03<2/ F/<5 03?53?/9 :B?B@ 23<5/< >3?13>/A/27@30BAK / 53?/9:B?B@03?/AB?/< 0 53?/9:B?B@03?B0/6A/903?/AB?/< 1 53?/9:B?B@A/903?/AB?/< 2 53?/9:B?B@23<5/<9313>/A/ 3 53?/9:B?B@03?B0/603?/AB?/< /;0/? F/<5 ;3<55/;0/?9/< 5?/479 53?/9 :B?B@ 03?/AB?/
0

s(m) t(s)

t (s)

1

t(s)

3

v (m/s)

v (m/s) t (s)

)30B/6;=07:03? v(m/s) 53?/9:B?B@23<5/< 5?/479 9313>/A/< A3?6/2/>D/9AB@3 10 >3?A7>/2/5/;0/? 5 03?79BA 0 2

t(s) 4

6

8 10 12

'/2/73?:/;0/A23<5/<>3?:/;0/A/< ;@ 0 :B?B@27>3?13>/A23<5/<>3?13>/A/< ;@ 1 :B?B@27>3?:/;0/A23<5/<>3?:/;0/A/<;@ 2 :B?B@27>3?13>/A23<5/<>3?13>/A/<;@ 3 :B?B@03?/AB?/<23<5/<9313>/A/ ;@ )30B/603<2/A3?:3A/9>/2/A7A79 93;B27/< 03?>7<2/693A7A793@/?3?>7<2/6/<03<2/ 7AB/2/:/6 / 2 0 3 1 !/?/99=A/!2/<'/2/:/6 9;$=07:03?53?/92/?7 9=A/!23<5/<:/8BA3A/>9;8/;;3/>/@/<8/;93;B27/<;/9/:/8B;=07: /2/:/6K / ;@ 2 ;@ 0 ;@ 3 ;@ 1 ;@ )30B/6;=07:03?8/:/<23<5/<9313>/A/@3:/;/ ;3<7A;3<3;>B68/?/9 9;"313>/A/<;=07: A3?@30BA/2/:/6K / ;@ 2 ;@ 0 ;@ 3 ;@ 1 ;@

'/2/ >B9B: @30B/6 @3>32/ ;=A=? 23<5/< 9313>/A/< 9;8/;03?/<59/A2/?79=A/;3B9B: 2/?7A3;>/AF/<5@/;/@30B/6 ;=07:03?/<59/A;3/A/< 9;8/;$=07:;332/;=A=?>/2/>B9B:K /

2

0 3 1 )30B/6;=07:03?53?/923<5/<9313>/A/3?13>/A23<5/<>3?13>/A/;@@3:/;/@ "313>/A/<93<2/?//3?>7<2/6/< 03<2/ A3?6/2/> D/9AB 24 F/<503?53?/9:B?B@ '3?7<2/6 ; 0 9313>/A/<03<2/ ;@ 1 03<2/03?53?/9:B?B@03?/AB?/< 2 >3?13>/A/<03<2/ ;@ 3 >3?>7<2/6/<03<2/@3A3:/6@/2/:/6; 3<2/F/<503?53?/9:B?B@ v (m/s) 27AB<8B99/<23<5/<5?/479 03?79BA 13 '3?13>/A/<03<2/A3?@30BA /2/:/6 / ;@ 4 0 ;@ 1 ;@ t (s) 2 ;@ 0 3 3 ;@ )30B/693<2/?//<;3:/8B2/?793/2//<27/;23<5/< >3?13>/A/ ;@!/?/9F/<527A3;>B693<2/?//< A3?@30BA@3A3:/603?8/:/< @/2/:/6K / ; 2 ; 0 ; 3 ; 1 ; /;0/?03?79BA;3/A279/A/9/<0/6D/ / 2/< 03?/<59/A t (s) 2/?7A3;>/AF/<5@/;/ 0 0 932B/03<2/03?A3;B B 27A7A79/1B/< 1 2 932B/03<2/03?53?/9@3/?/6 3

Gerak Lurus

67

)30B/6 03<2/ 03?53?/9 23<5/< 9313>/A/< /D/: / ; 2 ; 0 ; 3 ; ;@2/<>3?13>/A/<;@"313>/A/<03<2/@3A3:/6 1 ;

@/2/:/6

/AB23<5/<;/@@/ 952/<03@723<5/<;/@@/95 / ;@ 2 ;@ 27:3>/@9/<2/?7A3;>/A2/<93A7<557/ 0 ;@ 3 ;@ A/<=:>3?
/;0/?03?79BA;3/2/03@7 50 9/<5?/4799313>/A//2/0/AB 6/2/>D/9AB2/?7@30B/6 1 0/AB2/<03@78/AB603?@/;//< 03<2/ F/<5 53?/9 :B?B@ 2 03<2/8/AB603?5//A/< 03<2/ >/2/ 0 10 t (s)

!79/@30B/603<2/27:3;>/?9//7 / ;@ 2 ;@ 03<2/93;0/:793A/
"3ABA 2/< $/23 ;/@7<5;/@7<5 v Made ;3<53<2/?/7 @3>32/ "313>/A/< t t 0 @3>32/ ;3?39/ 27AB<8B99/< =:36 0 y y 5/;0/? 03?79BA $/23 /9/< ;3 0 3 v Ketut
)30B/693:/>/:3>/@2/?7A/<59/73?13>/A/< 5?/C7A/@727A3;>/A7AB ;@D/9ABF/<527>3?:B9/< t 2/<9313>/A/</727A/ 23A79'/2/@//A 0 @2/< ;@ 3 @2/< ;@ A3A3@>3?A/;/;3<53
)30B/6>3:B?B27A3;0/99/B<1/9 / ; 2 ; ;3/A A3?@30BA 0 ; 3 ; >3?13>/A/<5?/C7A/@7 ;@!79/9313>/A/3:B?B 1 ; ;@A7<557;/9@7;B;F/<52/>/A271/>/7>3:B?B 2767AB<52/?7A/

68

/%!)*,'1'*"$-,"'"' ',), 3<2/ 03?53?/9 2/?7 >=@7@7 L ; 93 >=@7@7 ; 93;B27/<03?53?/993>=@7@7 !79/D/9ABA=A/:F/<5 270BAB69//A//A/< ;@ 93;B27/<27>3?13>/A23<5/<>3?13>/A/ ;@ *3/A/<;=07:@3A3:/6 @ 0 8/?/9F/<527A3;>B6;=07:@3A3:/6 @ B/03<2/2/<03?/<59/A2/?7A7A79F/<5@/;/ 03?53?/923<5/<>3?13>/A/<;@2/<03?53?/9 23<5/<>3?13>/A/< ;@"/>/<2/<27;/7@/6@38/B6 ;"3;B27/<932B/03<2/ 03?53?/9@/:7<5;3<239/A723<5/<9313>/A/ ;@2/< ;@*3/@39=<03?A3;B23<5/< 0 8/?/9F/<527A3;>B6B/A/<93?3A//>7#=2/F/03?9B?/<52/?7;@ ;3<8/27 ;@@3>/<8/<58/?/9 ;3?/>/8/B6 :/5793?3A//>703?53?/9@/;>/703?63/ :/;/D/9ABF/<527>3?:B9/

/?793A7<557/< ;@30B/603<2/27A3;0/99/< C3?A79/:93/A/@23<5/<9313>/A/B:/C3?A79/: 93/A/@2/?7A//A/< ;@C3?A79/: 270/D/603<2/F/<5>3?A/;/!79/ 270/D/603<2/F/<5>3?A/;/!79/ ;@>/2/ 93A7<557/<03?/>/932B/03<2/03?A3;B )3=?/<5//?9/<0=:/A3<7@C3?A79/:930/D/6 23<5/< 9313>/A/< /D/: ;@ !79/ ;@ A33?:B9/<0=:/A3<7@@/;>/727A//A/<0=:/A3<7@@//A@/;>/727A/B:/03<2/ :/7/A/< ;@ / "/>/<932B/03<2/A3?@30BA03?AB;0B9/< 0 7;//@9/<2/?7@B/AB93A7<557//9313>/A//AF/<5 @/;/27A3;0/99/<@30B/6>3:B?BC3?A79/:930/D/6 )3A3:/623A79>3:B?B;3<53/A/3:B?B 0 9313>/A/<9=A/9@//A27AB;0B9>3:B?B

Bab

4 Sumber: CD Image

Roller coaster, pada kecepatan tertentu di lintasan yang menghadap ke tanah penumpangnya tidak terjatuh.

Gerak Melingkar Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep dan prinsip dasar kinematika dan dinamika benda titik.

Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu: menganalisis besaran Fisika pada gerak melingkar dengan laju konstan.

%0<9,36,39/,80743,>60<0>,7?9.?< "092,;,:<,92 B,92 9,46 60<0>, 7?9.?< >4/,6 >0<;09>,7 607?,< 60>46, 60<0>, 7?9.?< -0<20<,6 ;,/, <07 B,92 8074926,< 0<,6-09/,-09/,B,92749>,=,99B,-020<,6 8074926,<(0-?,3-09/,/46,>,6,9807,6?6,920<,68074926,<-0<,>?<,9 546, 749>,=,99B, -00<=0-?> 6:9=>,9 0<,6 8074926,< =0<492 /45?8;,4 /,7,8 6034/?;,9 =03,<43,<4 ,9>,<,7,4920<,6;09>47<:/,=0;0/,B,92=0/,92-0<;?>,<20<,6,960<0>, 7?9.?< 80924>,<4 749>,=,9 <07 B,92 -0<-09>?6 74926,<,9 =,8;,4 20<,6,9 -09/,-09/, B,92 <07,>41 -0=,< B,4>? 20<,6,9 ;7,90>;7,90> 80924>,<4 ",>,3,<4 807,7?4 749>,=,99B, ,>,? :<-4>9B, ;,6,3 20<,6 8074926,< 4>? /,6,3 3?-?92,9 ,9>,<, 20<,6 7?07,3 9/, ;07,5,<4 /,9 20<,6 8074926,< 46, 9/, 49249 80920 >,3?45,A,-,9,>,=;0<>,9B,,9;0<>,9B,,9>0<=0-?>;07,5,<4-,-494/092,9 -,46

A. Gerak Melingkar Beraturan B. Percepatan Sentripetal C. Aplikasi Gerak Melingkar D. Gerak Melingkar Berubah Beraturan

69

Tes Kompetensi Awal $,%%%($")!#'&*()#$!&#)#)"#&$ *'$*'$)!#,+$%,#,$+! &

;,B,929/,60>,3?4>09>,9220<,68074926,<

%,/,20<,67?,9/,;?9;,/,20<,6 ;,6,3B,92/48,6=?//092,91<06?09=4;0<4:/0 8074926,,9=?/?>;,6,3;0<-0/,,9 /,97,5?7490,< ,9>,<,/?,4=>47,3>0<=0-?> %,/,20<,68074926,</4609,7=,>?,9<;8,;,B,92 (0-?>6,9-09/,-09/,/4=064>,<9/,B,9280,3?4>09>,92=,>?,9>0<=0-?> 6,9.:9>:320<,68074926,<

A. Gerak Melingkar Beraturan ;,6,3 B,92 /48,6=?/ /092,9 20<,6 8074926,< -0<,>?<,9 2,< 9/, 808,3,849B, 7,6?6,9 6024,>,9 -0<46?>

Aktivitas Fisika 4.1 Gerak Melingkar Tujuan Percobaan Mengamati keadaan benda yang bergerak melingkar. Alat-Alat Percobaan 1. Kaleng cat bekas 2. Tali secukupnya 3. Air Langkah-Langkah Percobaan 1. Isilah kaleng bekas cat dengan air sampai kaleng cat terisi setengah. 2. Ikatlah tali pada pegangan kaleng tersebut. 3. Putar kaleng cat yang berisi air dengan tali sebagai pengikatnya dan tangan sebagai poros putaran, seperti diperlihatkan pada gambar. 4. Amati keadaan air dalam kaleng cat. Mengapa air tidak tumpah? Atau mengapa air tumpah?

v2 O

R B

R

s v1 A

Gambar 4.1 Uraian sebuah vektor perpindahan.

%0<3,>46,9 %) (0-?,3 ;,<>4607 -0<20<,6 ;,/, 749>,=,9 =0 ;,95,92-?=?<74926,<,9B,92-0<5,<45,<4 (,,>-0<,/,/4>4>46;,<>4607 80847464 60.0;,>,9 08?/4,9 ;,<>4607 -0<20<,6 34922, -0<,/, /4 >4>46 /092,9 60.0;,>,9 07,5?,9 ;,<>4607 /4 >4>46 /,9 /4 >4>46 =,8, -0=,<9B, >0>,;4 60.0;,>,99B, >4/,6 =,8, ,7 494 /4=0-,-6,9 60.0;,>,9 80:< %,/, %) >0<743,> -,3A, ,<,3 60.0;,>,9 ;,<>4607 /4 ;:=4=4 -0<-0/, /092,9 ,<,3 60.0;,>,9 ;,<>4607 60>46, -0<,/, /4 ;:=4=4 ,/4A,7,?;?9947,4 =,8,-0=,<9B,/092,9947,4>0>,;4,<,360.0;,>,9 ;,<>4607 /4 =0>4,; >4>46 ;,/, 749>,=,99B, >4/,6 =,8,

1. Laju Linear B

v

v

A

O

R

(0-?,3 ;,<>4607 B,92 -0<20<,6 8074926,< =0;0<>4 ;,/, %) 80908;?3 749>,=,9 =0;,95,92 60747492 74926,<,9 /092,9 607,5?,9 >0>,; /,9 A,6>? >08;?3 +,6>? B,92 /4;0<7?6,9 ;,<>4607 ?9>?6 80908;?3 =,>? 6,74 ;?>,<,9 /4=0-?> ;0<4:/0 ,>,? A,6>? ;?>,< /4-0<4 7,8-,92 /,9 -,9B,69B, ;?>,<,9 B,92 /47,6?6,9 ;,<>4607 /,7,8 =,>? =06:9/4=0-?>1<06?09=4/4-0<47,8-,92?-?92,9,9>,<,;0<4:/0/,9 1<06?09=4 80809?34 ;0<=,8,,9

Gambar 4.2 Gerak melingkar dari sebuah partikel.

70

)*

*"$'&')!"('#)#)()*"(('!*)


E

" *"$'

&$ $ "$)($ ,!)* )#&*

Ingatlah

"# ()* &'% &')!" #$#&* (**) ((' $$ #!$" *"$'$-"

R

Arah kecepatan linear pada setiap titik selalu menyinggung lingkaran dan arahnya selalu berubah.

E

('$&)$)$$'!*$( ($&'(#$$-#$ )'$$

" *"$'#( ' '"$)($#

E

&'%( '!*$(.

Tokoh

Contoh 4.1 ,7,8A,6>? ==0-?,3-09/,B,92-0<20<,68074926,<-0<,>?<,9/,;,>807,6?6,9

6,7474926,<,9;09?3)09>?6,9;0<4:/0/,91<06?09=420<,6-09/,>0<=0-?> . A,6>? B,92 /4-?>?36,9 = =

5?87,3 74926,<,9 ;09?3

Johannes Kepler (1571–1630)

<06?09=4/434>?9280922?9,6,9)*%& 0

C =

,/4;0<4:/09B,,/,7,3=/,91<06?09=4,/,7,3 C

Contoh 4.2 (0-?,3-,>?/446,>/092,9=0?>,=>,74608?/4,9/4;?>,<=034922,-0<20<,68074926,<

-0<,>?<,9/092,95,<45,<474926,<,98,>?807,6?6,9 6,74;?>,<,9=0>4,; /0>469B,0<,;,6,37,5?7490,<-,>?>0<=0-?> .

460>,3?4 8/,9 6,74 *9>?6809234>?92;0<4:/0/42?9,6,9)*%& 0

1 = f

8 8=

= ,/47,5?7490,<-,>?>0<=0-?>,/,7,38=

2. Kecepatan Sudut (Kecepatan Anguler) %0<3,>46,9608-,74%) (0-?,3;,<>4607-0<20<,68074926,< -0<,>?<,9 /092,9 =?/?> >08;?3 /,7,8 =07,92 A,6>? t 0<,6 ;,< >4607 ;,/, =07,92 A,6>? B,92 =,8, ,6,9 80908;?3 -0=,< =?/?> B,92 =,8, =034922, ;0<=,8,,9 60.0;,>,9 =?/?> /,;,> /4>?74= (' (**) )#&* 60.0;,>,9 =?/?> ,!)* )#&*

Sumber: Jendela IPTEK, "Gerak dan Gaya"

Johannes Kepler lahir di Weil (dekat Stutgart), Jerman. Ia alumnus Universitas Tübingen dan pernah bekerja di sekolah Lutheran di Graz, Austria. Setelah itu, ia bergabung dengan sebuah asosiasi bersama seorang astronom terkenal, Tyco Brahe. Kemudian, Kepler menjadi asisten Brahe di Praha, Republik Ceko. Hasil karyanya adalah hukum gerak planet, yang kemudian digunakan oleh Newton untuk merumuskan hukum gravitasinya. Salah satu hukum tersebut adalah orbit planet berbentuk elips. Pada saat itu, para astronom percaya bahwa orbit sebuah planet berbentuk lingkaran. Kepercayaan ini telah berlangsung selama 2.000 tahun. Namun, berdasarkan perhitungan Kepler ketika melakukan observasi terhadap penelitian yang dilakukan oleh Brahe untuk orbit planet Mars, bentuk orbitnya tidak berbentuk lingkaran melainkan berbentuk elips.

Gerak Melingkar

71

Informasi untuk Anda Penggunaan variabel kecepatan sudut dan kecepatan linear di antaranya adalah mengenai hubungan roda-roda bergerigi. Roda-roda bergerigi dihubungkan untuk mempercepat, memperlambat, atau membalik putaran roda. Di antaranya adalah 1. Susunan seporos:

1 = 2

2 r2

v v = r r

1 r1

2. Susunan bersinggungan: v1 = v2

1 r1 = 2 r2

2

1 r2

r1

3. Susunan terhubung sabuk: v1 = v2 2 1 r1 = 2 r2 r2 r1 1

,7,8 =,>? ;0<4:/0 ;,<>4607 80908;?3 =?/?> =0-0=,< 092,9 /08464,9 60.0;,>,9 =?/?>9B, ,/,7,3

vA1 A1

BB1

t2 = t + t vA0

B1

O

B0

t1 = t A 0

Gambar 4.3 Kecepatan linear dipengaruhi oleh jarak benda terhadap pusat putaran pada kecepatan sudut tertentu.

72

E

0>0<,92,9 60.0;,>,9 =?/?> <,/=

;0<4:/0 = *9>?6=,>?;?>,<,9,>,?=,>?;0<4:/0 -0=,<=?/?>B,92/4>08;?3 ,/,7,3 2 <,/4,9 ,>,? D 092,9 /08464,9 2 <,/4,9 D <,/4,9 D

<,/4,9 D 0.0;,>,9=?/?>/,;,>/4>?74=/,7,8;?>,<,98094>-4,=,/4=0-?> ,<>49B, ,>,? /,7,8 ,7,8 80 9B070=,46,9 =:,7 6,/,926,/,92 9/, 80908?6,9 ;0<=0;=4 B,92 60744,9/,<41<06?09=4=?/?><>41<06?09=4=?/?>/4=494-?6,9 -,9B,69B, ;?>,<,9 B,92 /4>08;?3 =0>4,; =,>?,9 A,6>? >0>,;4 -0=,< 60.0;,>,9 =?/?> =0>4,; =,>?,9 A,6>? !0-43 8?/,3 546, 9/, 80743,> =,>?,99B, B,4>? <,/=

3. Hubungan Laju Linear dan Kecepatan Sudut ?-?92,9 ,9>,<, 7,5? 7490,< /,9 60.0;,>,9 =?/?> ,92?70< /4;0<:703 /092,9 80922,-?926,9 )*%& 0 /,9 )*%& 0 =034922, /4;0<:703 /,9

,<4 60/?, ;0<=,8,,9 >0<=0-?> /4;0<:703

Information for You Uses of angular and linear velocity variable is about gear connection. Gears connected to quicken, to slowing down or returning. There is: 1. One axis formation 2. Contact formation 3. Incircuit belt formation.

E

0>0<,92,9 60.0;,>,9 7490,< 8= 60.0;,>,9 =?/?> <,/= 5,<45,<4 8 %0<3,>46,9 )*%& 0 ,<4 ;0<=,8,,9 >0<=0-?> /,;,> /46,>,6,9 -,3A, ?9>?6 60.0;,>,9 =?/?> >0<>09>? 60.0;,>,9 7490,< /4;092,0<3,/,; ;?=,> ;?>,<,9 %) 80,<(?8-?;?>,<9B,>0<70>,6/4>4>46;?=,>;4<492,9$%4<492,9>0<=0-?> =0/,92 -0<;?>,< /,92,9 60.0;,>,9 =?/?> B,92 6:9=>,9 <>49B, =0>4,; =07,92 A,6>? B,92 =,8, >4>46 ,>,? >4>46 80908;?3 =?/?> ;?>,<,9 B,92 =,8, )4>46 /,9 804>46>4>46 B,92 >0<70>,6 ;,/, ;4<492,9 >0<=0-?> =0/08464,9 =034922, $ $ 092,9 6,>, 7,49 >4>46 80847464749>,=,974926,<,9B,925,<45,<49B,70-43-0=,,=,9>4>46 0=,<60.0;,>,97490,<=0-?,3>4>46;,/,;4<492,9 B,92=0/,92-0<:>,=4/4;092,4>46>0<=0-?>/,<4>4>46;?=,> ,<4 %) /,;,> /4=48;?76,9 -,3A, 60.0;,>,9 7490,< >4>46 70-43 -0=,< /,<4;,/, 60.0;,>,9 7490,< >4>46 (08,649 /06,> =0-?,3 >4>46 /,<4 ;?=,> ;?>,<,9 =08,649 60.47 60.0;,>,9 7490,<9B, /,;?9 60.0;,>,9 =?/?> >4>46 =,8, /092,9 60.0;,>,9 =?/?> >4>46


Kata Kunci

Contoh 4.3 (0-?,3-09/,-0<20<,68074926,,9 <;8<:>,=4;0<8094> 4>?927,3 , ;0<4:/0;?>,<9B, - 60.0;,>,9=?/?> . 7,5?7490,<546,5,<45,<4<:/,=0;0/, .8 . <;8 ;?>,<,98094> ;?>,<,9= C , %0<4:/0 ,/,7,360-,746,9/,<41<06?09=4

- .

• •

laju linear kecepatan sesaat

=

C

0.0;,>,9=?/?> /434>?92/092,980922?9,6,9)*%& 0 2 f 2 C 8 <,/= ,<45,<4 .8 8 !,5?7490,</434>?9280922?9,6,9)*%& 0 R 8 8 1,6 8= ,/4;0<4:/0;?>,<,99B, =60.0;,>,9=?/?>9B, 8 <,/=/,97,5?7490,<9B, ,/,7,3 8=


A

)"#&$ $%,#,$+! &

*9>?680924>,<4749>,=,974926,<,9=0-,9B,6 6,74 ;?>,<,9=0-?,3-09/,8080<7?6,9A,6>? 8094> 0<,;,;0<4:/0/,91<06?09=420<,6,9-09/,>0<=0-?> (0-?,3<:/,>?<-49;08-,9264>74=><46808474642,<4= >092,3 8/,9-0<;?>,<;,/, <;80<,;,6,3 , 1<06?09=49B, - ;0<4:/09B, . 60.0;,>,9=?/?>9B, / 7,5?7490,<;,/,;49224<<:/,

/?,,<4 749>,=,9 8074926,< /092,9 809209/,<,4 =0;0/, 8:>:< B,92 <,/4?=9B, 8 /092,9607,5?,9685,84>?9260.0;,>,9=?/?> =0;0/,8:>:<>0<=0-?>/,7,8<,/= 07,=6,9;0920<>4,960.0;,>,97490,,9 =?/?> (0-?,3-,>?/446,>/092,9>,74608?/4,9/4;?>,<6,9 46,;,95,92>,74 80>0?B,92/4-?>?36,9 ?9>?6 807,6?6,9 =,>? ;?>,<,9 ,/,7,3 =06:9 -0<,;,6,360.0;,>,97490,<-,>?>0<=0-?>

B. Percepatan Sentripetal (0-?,3 -09/, B,92 807,6?6,9 20<,6 8074926,< -0<,>?<,9 80847464 ;0<.0;,>,9 B,92 ,<,39B, 809?5? >4>46 ;?=,> 74926,<,9 %0<.0;,>,9 494 /4=0-?>;0<.0;,>,9=09><4;0>,7%,/,20<,67??<,9,<,360.0;,>,9 -09/, >0>,; =034922, @06>:< 60.0;,>,99B, 5?2, >0>,; %,/, 20<,6 8074926,< -0<,>?<,9 ;0<.0;,>,9 B,92 /4847464 -0<1?92=4 8092?-,3 ,<,3 20<,6 /,<4 20<,6 7??<,9 $703 =0-,4>?;0<.0;,>,9;,/,20<,68074926,<=07,7?809?5?60;?=,>B,92/4=0-?> ;0<.0;,>,9 =09><4;0>,7 ,>,? ;0<.0;,>,9 <,/4,7 /,9 /4-0<4 7,8-,92 %,/, 20<,6 8074926,< ,<,3 60.0;,>,9 7490,< ;,/, =0>4,; >4>46 =07,7? 809B4922?92 74926,<,9 /,9 ,<,39B, =07,7? -0:< 60.0;,>,9 494 /4=0-,-6,9 ,/,9B, ;0<.0;,>,9 =09><4;0>,7 %,/,%) 546,60.0;,>,9-09/,;,/,>4>46 /,9!-0<>? >? /,98,6,-0/,60.0;,>,9 E (024>42,!"#=0-,92?9 /092,9 =024>42, $ ! =034922, ,6,9 /4;0<:703 ;0<-,9/492,9 -0<46?>

v2 N

v L

v = v2 – v1 O

–v1 M s R

S v1

K –v1 Gambar 4.4 Arah kecepatan linear pada gerak melingkar.

Gerak Melingkar

73

!" !# s s

Ingatlah Percepatan pada gerak melingkar selalu menuju ke pusat lingkaran.

=034922, ;0<.0;,>,9 <,>,<,>, 8095,/4 a (07,95?>9B, ,6,9 /4;0<:703 ;0<=,8,,9

,>,? *9>?6 =07,92 t

A,6>? t 809/06,>4 9:7 >4>46 3,8;4< -0<48;4> /092,9 >4>46 ! =0

>4/,6 =,8, /092,9 >,6 34922, t >0>,;4 80847464 3,<2, B,92 /4=0-?> ;0<.0;,>,9 =0=,,> B,92 -0=,<9B, /4>?74=6,9 =0-,2,4 -0<46?>

748 748 t 0 t 0 34922, 809/06,>4 9:7 /,;?9

$703 6,<09, 748 8,6, ;0<.0;,>,9 =0=,,> /,;,> t 0 /4>?74=6,9 =0-,2,4 -0<46?>

Tantangan untuk Anda Dapatkah suatu benda dipercepat jika kelajuannya konstan?

2

E

0=,< ;0<.0;,>,9 =09><4;0>,7 ;,/, 20<,6 8074926,< -0<,>?<,9 =07,7? >0>,;/4=0>4,;>4>46/,9,<,39B,=07,7?809?5?60;?=,>74926,<,9%0<.0;,>,9 =09><4;0>,7494-0<-,9/4927?607,5?,97490,<-09/,$703 6,<09, 607,5?,9 7490,< =0-,9/492 /092,9 607,5?,9 ,92?70< -0=,< ;0<.0;,>,9=09><4;0>,75?2,80>0<3,/,;607,5?,9 ,92?70<9B,

E

46, ;,/, )*%& 0 /4=?-=>4>?=46,9 60 )*%& 0 )*%& 0 /,;,> /4>?74=6,9 =0-,2,4 -0<46?> 2

Tugas Anda 4.1 1

$7036,<09,

2

r1 r2

Dua buah roda dihubungkan seperti pada gambar. Jari-jari roda pertama 5 cm jari-jari roda kedua 10 cm. Berapakah kecepatan roda 2 jika kecepatan sudut roda pertama adalah 200 rpm?

74

;0<=,8,,9>0<=0-?>/,;,>/4>?74==0-,2,4-0<46?>

0>0<,92,9 -0=,< ;0<.0;,>,9 =09><4;0>,7 8= -0=,< 60.0;,>,9 7490,< 8= 5,<45,<4 749>,=,9 8 1<06?09=4 C


E

Contoh 4.4 (0-?,3;4<492,934>,8=0/,92-0<;?>,,9=?/?> <;80<,;,6,3 ;0<.0;,>,9=0-?,3>4>46;?>43B,92-0<,/,.8/,<4;?=,>;4<492,9>0<=0-?> . 460>,3?4 <;8 .8F E8 <;8 ;?>,<,98094> ;?>,<,9= ;?>,<,9= ,/41<06?09=4;?>,<,9;4<492,9>0<=0-?>,/,7,3 C 5,<45,<4 F E8 %0<.0;,>,9=09><4;0>,7/,;,>/434>?92/092,9)*%& 0 2 2 2 CF E8 8= ,/4;0<.0;,>,99B,,/,7,3 8=


Kata Kunci • •

kecepatan sentripetal kecepatan sesaat

B

)"#&$ $%,#,$+! &

(0-?,364;,=,9249-00< .8-0<;?>,<;,/,

<;80<,;,;0<.0;,>,9=09><4;0>,7B,92/4,7,84 ?5?92?5?9264;,= (0-?,3-,>?/446,>/092,9>,74B,92;,95,929B, 8 ,7,8 /0>46 -,>? 807,6?6,9 ;?>,<,9 4>?927,3;0<.0;,>,9=09><4;0>,7-,>?>0<=0-?> (0-?,3;4<492,9/092,95,<45,<4.8/4;?>,,9 =?/?> <,/= )09>?6,9 ;0<.0;,>,9 =09><4;0>,7=0-?,3>4>46-0<8,==,2B,92-0<,/,/4 ;49224<;4<492,9>0<=0-?>

(0-?,3-09/,-0<20<,68074926,,9 =09><4;0>,7 8=09/,>0<=0-?>-0<20<,6.8 /,<4;?=,>74926,<,946,5,<,6-09/,8095,/46,74 =08?7,34>?927,3;0<.0;,>,9=09><4;0>,79B, (0-?,3-09/,-0<20<,68074926,<,7,8A,6>? =06:9-09/,>0<=0-?>>07,3807,6?6,9;?>,<,9 0<,;,6,3 5,<,6 -09/, >0<=0-?> >0<3,/,; ;?=,> 74926,<,9546,;0<.0;,>,9=09><4;0>,79B, 8=

C. Aplikasi Gerak Melingkar 1. Gerak Melingkar pada Bidang Vertikal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a)

Kata Kunci • •

arah radial gaya sentripetal

(b)

Gambar 4.5 Sumber: CD Image

a. b.

Kereta luncur (roller coaster) Swing boat (kora-kora)

Gerak Melingkar

75

2. Gerak Melingkar pada Arah Horizontal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


Gambar 4.6 Gerak penumpang pada permainan ontang-anting. v

asp

percepatan semu yang dirasakan penumpang

Gambar 4.7 Diagram vektor gerak penumpang


C

)"#&$ $%,#,$+! &

07,=6,97,38092,;,;09?8;,92 >4/,6 5,>?360>46,=0/,92-0<20<,6808-09>?674926,<,9 0>46,9,46;0<8,49,9:9>,92,9>4928092,;,9/, 80<,=,=0,6,9,6,9>0<708;,809?5? 607?,<749>,=,9:9>,92,9>492

)?74=6,97,3,;746,=420<,68074926,<7,499B,/4=064>,< 9/,

D. Gerak Melingkar Berubah Beraturan t=t B t=0 A

2

1 Gambar 4.8 Sebuah titik berpindah dari A menuju B.

8,>47,3=0-?,3;09>47;,/,<:/,=0;0/,"4=,79B,;09>47=0;0/,9/, =0/,92 -0<;?>,< 8?7,4 /,<4 ;?>,<,98094> 8095,/4 ;?>,<,98094> ,<>49B,;09>47<:/,>0<=0-?>8092,7,84;0,9=?/?> 0=,<9B,;0,9=?/?>;,/,=0>4,;>4>46,/,7,3>0>,;(,8, /092,9 20<,6 7??<,9 ;0<.0;,>,9 /4/01494=46,9 =0-,2,4 ;0<-,9/492,9 ,9>,<, ;0,9 /,9 =07,92 A,6>? >0<5,/49B, ;00<=0-?> ;0,9 %0<.0;,>,9 =07,92 A,6>? ,7,820<,68074926,<-0?<,9;0<.0;,>,9=?/?>9B,6:9=>,9 /,;,> /4>?74= 3?-?92,9 =0-,2,4 -0<46?>

0 ,>,? 0

E

9/,60>,3?4-,3A, t 0 /,9E 8,6, ;0<=,8,,99B, 8095,/4

0 ,>,?

0

E

%0<;49/,3,9 B,92 /47,6?6,9 ;,<>4607 -0=,<9B, ,/,7,3 2 1 /,7,8 76


t 0=,<,9 80,9<,>,<,>, 0.0;,>,9<,>,<,>,/,;,> =07,92A,6>? t 0<,<>4-0=,<60.0;,>,9=?/?><,>,<,>,,/,7,3

/4/01494=46,9=0-,2,4947,4>092,3/,<460.0;,>,9,A,7/,960.0;,>,9,634< 092,9 /08464,9 ;0<=,8,,9 /,;,> /4>?74=6,9 =0-,2,4 -0<46?> (0 ) ,>,? /,;,> /4>?74=6,9 5?2, /,7,8 -09>?6 -0<46?> (0 ) 092,9 808,=?66,9 ;0<=,8,,9 0 ,6,9 /4;0<:703

0 (0 ) 20 2

0

E

092,9 /08464,9 )*%& 0 8095,/4

0 0

0 0

E

0>0<,92,9 -0=,< =?/?> B,92 /4>08;?3 <,/ 0 60.0;,>,9 =?/?> ,A,7 <,/= ;0<.0;,>,9 =?/?> <,/= A,6>? =

46, 9/, ;0<3,>46,9 ;,/, 20<,6 7??<,9 >0<9B,>, 8084746460=,8,,93?-?92,98,>08,>4=/092,920<,68074926,<-0?<,9 $703 6,<09, 4>? 9/, /,;,> 809B070=,46,9 ;0<=:,7,9 B,92 809B,926?> 60.0;,>,9 =?/?> ;0<.0;,>,9 =?/?> /,9 -0=,< =?/?> B,92 /4>08;?3 /092,9 ;0<=:,7,9 B,92 =,8, /092,9 20<,6 7??<,9 $ %0<-,9/492,90<,6"074926,<0?<,9/092,90<,6!??<,9 )#)&*$*!), )+,)& )(+&'&*+&

)#$!&#)), )+,)& ), &,,+'&*+& 0 t

0 0 t t 2 2 2 0 2 ( 0 )

Contoh 4.5 (0-?,3<:/,247,80=49/40=07-0<;?>,< <;8<:>,=4;0<8094>608?/4,9/48,>46,9 =034922,<:/,-0<;?>,=,8;,4-0<309>4/,7,8A,6>? =06:946, ;0<.0;,>,9=?/?>6:9=>,9-0<,;,6,74<:/,-0<;?>,<=0-07?8-0<309>4

Gerak Melingkar

77

. 460>,3?4 0.0;,>,9=?/?>,A,7 0 <;8;?>,<,9= +,6>?=,8;,4-0<309>4 = %0<7,8-,>,9<:/,/4;0<:703/092,9;0<=,8,,9

> E

E ;?>,<,9=

;?>,<,9=

= ?87,3;?>,<,9/434>?92/092,9)*%& 0

> t

;?>,<,9 = E (12) E ;?>,<,9

Mari Mencari Tahu %,/,-,7,;,9;,<,;08-,7,;8084<4926,9609/,<,,9/,9-,/,99B, 60>46,807,7?4>46?92,9"092,;,/08464,9;,B,92>0<5,/4546,;08-,7,;4>? >4/,68084<4926,9-,/,99B,


D

)"#&$ $%,#,$+! &

(0-?,3 >4>46 8,>0<4 -0<20<,6 8074926,< -0?<,9 /092,9 60.0;,>,9 =?/?> ,A,7 <,/= (0>07,3-0<20<,6=>4>468,>0<4>0<=0-?>-0<309>4 )09>?6,97,3 , ;0<.0;,>,9B,92/4,7,84>4>468,>0<4 - -0=,<=?/?>B,92/4>08;?3

(0-?,38:>:<74=><46/,<460,/,,9/4,8-0<20<,6<:>,=4 /092,960.0;,>,9=?/?>6:9=>,9=0-0=,<<,/==07,8, = 08?/4,9 8:>:< 74=><46 /4309>46,9 /092,9 ;0<7,8-,>,96:9=>,9/,7,8 ;?>,<,9)09>?6,97,3 , ;08:>:<74=><46 - A,6>?B,92/4;0<7?6,9=0-07?88:>:<-0<309>4

(0-?,380=498080<7?6,9A,6>?=?9>?6-0,9=?/?> <;88095,/4 <;8 , 0<,;,6,3;0<.0;,>,9=?/?>9B, - 0<,;, -,9B,6 ;?>,<,9 B,92 /47,6?6,9 /,7,8 A,6>?>0<=0-?> (0-?,3<:/,-0<;?>,,=4;0<8094>/,7,8A,6>? =4>?927,3 , ;0<.0;,>,9=?/?><:/, - -,9B,6;?>,<,9B,92/4-?,><:/, . 6:8;:909;0<.0;,>,9>,9209=4,7/,9=09><4;0>,7/,<4 =0-?,3>4>46B,92-0<5,<,6 .8/,<4;?=,><:/,60 >46,<:/,-0<;?>,,9=?/?> <;8

Rangkuman

78

0<,6-09/,B,92749>,=,99B,-020<,68074926,< <06?09=4;,/,20<,68074926,,<,9B,92/47,6?6,9;,<>4607 /,7,8=0>4,;=,>?,9A,6>? %0<4:/0 ;,/,20<,68074926,? B,92 /4;0<7?6,9 ;,<>4607 ?9>?6 80908;?3=,>?6,74;?>,<,9 ?-?92,9,9>,<,1<06?09=4/,9;0<4:/0 ;,/,20<,68074926,?74=6,9=0-,2,4-0<46?>


0.0;,>,9=?/?>/4/01494=46,9=0-,2,4-0<46?> 0.0;,>,9 =?/?>

,>,?

0=,<=?/?> >08;?3 +,6>?>08;?3

%0<.0;,>,9 =09><4;0>,7 ;,/, 20<,6 8074926,< ,<,39B,809?5?>4>46;?=,>74926,<,9

4>,8,9;0<8,4,9,9-,9B,6/4>0<,;6,9;<49=4;20<,6 8074926,</4,9>,<,9B,,/,7,36:<,6:<,/,960<0>, 7?9.?< ;,/, ,<,3 @0<>46,7 (07,49 4>? ;0<8,49,9 :9>,92,9>492 5?2, 8090<,;6,9 ;<49=4; 20<,6 8074926,<;,/,,<,33:<4C:9>,7

,7,8 20<,6 8074926,< -0?<,9 ;0<.0;,>,9=?/?>9B,6:9=>,9B,4>?

Peta Konsep

0<,6"074926,<0?<,9

)#$!&#)

.4<49B,

%0<.0;,>,9=?/?>9B, -0,9

>0,=

.4<49B,

!49>,=,920<,69B, -0
0<,6"074926,<0<,>?<,9

.4<49B,

0.0;,>,9=?/?>9B, 6:9=>,9

Refleksi Setelah mempelajari bab ini, tentunya Anda dapat menyebutkan contoh-contoh benda yang bergerak melingkar yang ada di lingkungan Anda. Dapatkah Anda menyebutkan manfaat lain? Dari bab ini, bagian manakah

dari materi bab ini yang Anda pahami? Agar semua materi pada bab ini Anda pahami, cobalah diskusikan dengan teman Anda atau minta penjelasan kepada guru.

Gerak Melingkar

79

Tes Kompetensi Bab 4 !$! $ *$ *+,".&/&($!&+(+&#)"#&$ (,#,$+! &

09/,/46,>,6,9-0<20<,68074926,<546, (0-?,3-09/,-0<20<,68074926,,9 , 60.0;,>,99B,>0>,; <;8%0<9B,>,,9B,92-09,<,/,7,3 - 749>,=,99B,-0,9>0<=0-?>80,97490,< . 749>,=,99B,-0,<,99B,,/,7,3;?>,<,9=06:9 / 749>,=,99B,>,680909>? . 1<06?09=4;?>,<,99B,,/,7,3 ;?>,<,9=06:9 0 ;0<.0;,>,99B,>0>,; / ;0<4:/0;?>,<,99B,,/,7,3 =06:9 <,360.0;,>,97490,<;,/,-09/,B,92=0/,92-0< 0 60.0;,>,9=0/?>9B,<:>,=4=06:9 20<,68074926,<,/,7,3 )4>46>0<70>,6/4>0;4;4<492,9B,92=0/,92-0<;?>,< , 809?5?;?=,>74926,<,9 /,;?9 >4>46 >0<70>,6 /4 >092,3>092,3 5,<45,<4 - -0<,=,7/,<4;?=,>74926,<,9 ;4<492,9>0<=0-?>%0<-,9/492,960.0;,>,97490,<>4>46 . 809B4922?92749>,=,9/,9>02,67?4>46,/,7,3 74926,<,9 ,

/ / 8095,?34;?=,>74926,<,9 - 0 0 -0<7,A,9,9/092,9,<,320<,6 .

,9B,69B,;?>,<,9=0>4,;=06:9;,/,20<,68074926,< (0-?,3 -09/, B,92 807,6?6,9 20<,6 8074926,< /4=0-?> -0<,>?<,980847464 , ;0<4:/0 , 60.0;,>,97490,<>0>,; - 1<06?09=4 - ;0<.0;,>,9>0>,; . 60.0;,>,9=?/?> . 60.0;,>,9=?/?>>0>,; / ;0<.0;,>,9=?/?> / ;0<.0;,>,9/092,9,<,38095,?34;?=,> 0 ;,95,92749>,=,9 0 -0=,< ;0<.0;,>,99B, =0-,9/492 /092,9 60.0

(0-?,3-09/,-0<20<,68074926,<=07,8, 8094> ;,>,99B, -09/,>0<=0-?>>07,3807,6?6,9 ;?>,<,9+,6>? %0<.0;,>,9 =09><4;0>,7 ;,/, -09/, B,92 -0<20<,6 B,92/4;0<7?6,9-09/,?9>?6807,6?6,9=,>?;?>,<,9 8074926,<-0<,>?<,9-0<1?92=4 ,/,7,3 , 809,8-,360.0;,>,9-09/, , =06:9 - 808;0<>,3,96,9,<,360.0;,>,9 - =06:9 . 8092?-,3,<,360.0;,>,9 . =06:9 / 808-0<46,92,B,>,8-,3,9 / =06:9 0 808;0<>,3,96,9607,5?,9-09/, 0 =06:9

,:<809?95?66,9 %0<3,>46,92,8-,<-0<46?> ,926, <;8-0<,<>460.0;,>,9=?/?>;?>,<,980=49 v 8:>:<>0<=0-?>,/,7,3 / <,/= , <,/= B - <,/= 0 <,/= R O . <,/= R

46,=?,>?>4>46-0<20<,68074926,0>,;

%0<9B,>,,9B,92-09,0<=0-?>,/,7,3 =0-0=,< /0>46>4>46>0<=0-?>-0<20<,68074926,< , 60.0;,>,9 7490,< /4 70-43 -0=,< /,<4;,/, , =,>?;?>,<,9=07,8,/0>46/092,97,5?>0>,; 60.0;,>,97490,,<,9=0>4,;/0>46/092,97,5?,92?70<-0,9 7490,< /4 70-43 -0=,< /,<4;,/, . ;?>,<,9=0>4,;/0>46/092,97,5?,92?70<>0>,; 60.0;,>,97490,,<,9=0>4,;/0>46/092,97,5?,92?70<-0,9 7490,< /4 $ 70-43 -0=,< /,<4;,/, 0 ;?>,<,9=0>4,;/0>46=0>07,34>?/4,8 60.0;,>,97490,
,7,820<,68074926,<-0<,>?<,93?-?92,9,9>,<, / 60.0;,>,9 =?/?> /4 70-43 60.47 /,<4;,/, /,9 /49B,>,6,9/092,9;0<=,8,,9 60.0;,>,9=?/?>/4/,9$ , / 0 60.0;,>,9 7490,< /4 70-43 -0=,< /,<4;,/, 60.0;,>,9=?/?>/4$/,9 - 0 T .

80


)4>46%/,9&-0<>?>?>0<70>,6;,/,?5?92/,9 ;0<>092,3,9 5,<45,<4 =0-?,3 <:/, B,92 -0<;?>,< -0<,>?<,98,6, , 60.0;,>,9=?/?>/,960.0;,>,97490,<9B,=,8, - 60.0;,>,9=?/?>/,960.0;,>,97490,<9B,>4/,6=,8, . 60.0;,>,9 =?/?>9B, =,8, >0>,;4 60.0;,>,9 7490,<9B,>4/,6=,8, / 60.0;,>,9=?/?>9B,>4/,6=,8,>0>,;460.0;,>,9 7490,<9B,=,8, 0 ;0<.0;,>,9=?/?>9B,>4/,6=,8,

%4<492,9-00< .8-0<;?>,,9 =?/?> <,/=46,=0-?,3>4>468,>0<4-0<,/,;,/,;49224< ;4<492,9>0<=0-?>607,5?,97490,<9B,=0-0=,< , .8= - .8= . .8= / .8= 0 .8=

0.0;,>,9,74<,9,4,<649.4<,4<,/,7,3

.8=46,2,<4=>092,3649.4<860.0;,>,9=?/?> 649.4<,/,7,3 , <,/= - <,/= . <,/= / <,/= 0 <,/=

(?,>? >4>46 807,6?6,9 20<,6 8074926,< -0<,>?<,9 =034922,>4,;8094>808-?,> ;?>,<,946,5,<45,<4 749>,=,99B, .8;0<.0;,>,9=09><4;0>,79B,,/,7,3 , 8= - 8= . 8= / 8= 0

8=

.$ ()+&/&)!#,+!&!&&+(+ (0-?,3-09/,-0<8,==,628092,7,8420<,6-0< ,>?<,9/,7,8=?,>?749>,=,9-0<-09>?674926,<,9B,92 -0<5,<45,<4 .8/092,960.0;,>,97490,<8= )09>?6,9 , ;0<4:/0;?>,<,9 - ;0<.0;,>,9=09><4;0>,7 %0<3,>46,92,8-,<-0<46?>

A

%0<9B,>,,9B,92-09,<>09>,92;0<.0;,>,9=09><4;0>,7 ,/,7,3 , ,<,39B,8095,?34;?=,>74926,<,9 - ,<,39B,809?5?;?=,>74926,<,9 . ,<,39B,>02,67?02,67?,=,9

%0<9B,>,,9 B,92 -09,< >09>,92 -0=,< ;0<.0;,>,9 =09><4;0>,7,/,7,3 , -0<-,9/4927?5,<45,<4;,/, 60.0;,>,9>0>,; - -0<-,9/492>0<-,746/092,96?,/<,>5,<45,<4;,/, 60.0;,>,9>0>,; . -0<-,9/4927?60.0;,>,9546, 5,<45,<49B,>0>,; / >4/,6/4;092,4/,6/4;092,,97490,<

09/, /46,>,6,9 -0<20<,6 8074926,< -0?<,9546, , 60.0;,>,9=?/?>9B,>0>,; - 60.0;,>,9=?/?>9B,-0?<,9 . ;0<.0;,>,99B,=,8,/092,99:7 / 60.0;,>,97490,<9B,>0>,; 0 ;0<.0;,>,99B,>4/,6>0>,; (0-?,3<:/,=0;0/,=0/,92-0<;?>,<608?/4,9/4<08 ':/,>0<=0-?>,634<9B,-0<309>4=0>07,3 =06:9 (07,8,A,6>?4>?<:/,=0;0/,>07,3-0<;?>,<=0-,9B,6 ;?>,<,946,;0<7,8-,>,9<:/,,/,7,3 ;?>,<,9= 60.0;,>,9=?/?><:/,=0-07?8/47,6?6,9;0920<08 ,9,/,7,3 , <;8 - <;8 . <;8 / <;8 0 <;8

P

B

09/,B,928,==,9B, 2<,8/446,>6,9;,/,?5?92 >,74/,9/43?-?926,9/092,9-0-,9807,7?4=0307,4

-09,92 08?/4,9-09/,/4;?>,<809/,>,<=0;0<>4 ;,/,2,8-,<%,95,92>,74%,/,7,3 .8/,9?9>?6 -0<;?>,< 6,74/4-?>?36,9A,6>?=)09>?6,9 , ;0<4:/0;?>,<9B, - 60.0;,>,97490,<9B, . ;0<.0;,>,9=09><4;0>,7/,9,<,39B,/,9 / 2,B,=09><4;0>,7/,9,<,39B, 09/, B,92 8,==,9B, 2<,8 807,6?6,9 20<,6 8074926,<-0<,>?<,9=0-,9B,6 ;?>,<,9>4,;8094> ,<45,<474926,<,99B, .8/,960.0;,>,99B, 8= 4>?927,3A,6>??9>?6=,>?6,74;?>,< (0-?,3 8:-47 807,5? ;,/, =0-?,3 5,7,9 809/,>,< /092,9607,5?,9685,846,5,<45,<474926,<,9-,9 8:-47 ,/,7,3 .8 -0<,;,6,3 60.0;,>,9 =?/?> ;0<;?>,<,9-,9>0<=0-?> (0-?,364;,=,9249-0<;?>,< <;8

Gerak Melingkar

81

,

82

0<,;,6,360.0;,>,9=?/?>>4>46B,92>0<70>,6 ;,/,-,7492-,7492 - 0<,;,6,37,5?8,==,>4>46?5?92-,7492-,7492546, ;,95,92-,7492-,7492,/,7,3 .8 (0-?,3<:/,-0<5,<45,<4 .8-0<;?>,<;,/,;:<:=9B, ,7,8A,6>? /0>46<:/,>0<=0-?>/,;,>809.,;,4 60.0;,>,9 <;8/,<460,/,,9/4,8':/,>0<=0-?> /4;0<.0;,>-0<,>?<,9 , 0<,;,6,3;0<.0;,>,9=?/?><:/,>0<=0-?> - 0<,;,6,3;0<.0;,>,9>,9209=4,7;,/,<:/, (0-?,36,><:7-0<5,<45,<4.8,7,8A,6>? /0>46 60.0;,>,9=?/?>9B,-0,<,9=8095,/4 ;?>,<,9= , 0<,;,6,3;0<.0;,>,9=?/?>B,92/4,7,846,><:7 - 0<,;,;?>,<,96,><:7>0<=0-?>-0<;?>,?/0>46


(0-?,3-,98:-47-0<5,<45,<4 .846,8:-47/,<4 60,/,,9/4,8/,;,>/4;0<.0;,>-0<,>?<,9=034922, /,7,8A,6>?/0>4660.0;,>,99B,809.,;,4 8= -0<,;,6,3;0<.0;,>,9=?/?>-,9)07,3-0<;?>,<-0<,;, 6,74-,9>0<=0-?> (0-?,3 ,7,> ;0920<492 80=49 .?.4 -0<;?>,< ;,/, 60.0;,>,9 ;?>,<,98094><;8/,9/4;0<7,8-,> -0<,>?<,9=034922,-0<;?>,<;,/, <;8%0<7,8-,>,9 494/4.,;,4=0>07,3,7,>-0<;?>,< 6,74 , 0<,;,6,3;0<.0;,>,9=?/?>80=49.?.4>0<=0-?> - 0<,;,6,3 A,6>? B,92 /4;0<7?6,9 ?9>?6 809.,;,460.0;,>,9>0<=0-?>

(0-?,3-,>? 2/446,>;,/,?5?92>,74/,9/4;?>,< 34922,80908;?374926,<,9/,>,
8 /092,9 60.0;,>,9 ;?>,<,9 =0>4,; /0>46 )09>?6,9;0<.0;,>,9-,>?>0<=0-?>

Bab

5 Sumber: Bergulir dan Mengalir,2004

Setelah melewati garis finish, pelari memperlambat laju larinya.

Dinamika Gerak Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep dan prinsip dasar kinematika dan dinamika benda titik.

Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu: menerapkan Hukum Newton sebagai prinsip dasar dinamika untuk gerak lurus, gerak vertikal, dan gerak melingkar beraturan.

%6D:<2 >6?56<2D: 82B:C $( A6=2B: 2<2? >6>A6B46A2D =2B:?H2 ,6D6=29 >6=6G2D: 82B:C $( 5:2 2<2? >6>A6B=2>32D =2B:?H2 A2<29 H2?8 >6>A6B46A2D 52? >6>A6B=2>32D 86B2< A6=2B: D6BC63ED : ,'* ?52 D6=29 >6>A6=2;2B: 86B2< 52? 9E9E (6GD@? D6?D2?886B2< 2=2><69:5EA2?C692B:92B:?52D:526?86;2B3@=2?5236B;2=2?<6C6<@=29 52? 3EC 36B86B2< >6?:?882=<2? D6B>:?2= >6BEA2<2? 3636B2A2 4@?D@9 86B2< A2<29 C636?2B?H2 H2?8 >6?H6323<2? 36?52 36B86B2< >2D:=29 36?5236?52 36B86B2< 5: C6<:D2B ?52 >:C2=?H2 >@3:= C6A652 >@D@B 52? 36?52 H2?8 36B2HE? A252 C6ED2C D2=: 282:>2?2<29 :C:<2 >6?;6=2C<2? D6B;25:?H2 86B2< ?52 2<2? >6>292>:?H2 C6D6=29 >6>A6=2;2B: 323 :?:

A. Gaya Memengaruhi Gerak Benda B. Penerapan Hukum Newton

83

Tes Kompetensi Awal $!$*2++$+.$* ( /')-,0$.', +') $/ ))$/( ) ,* &0- *0- *!$/')21# * +!2)2* 1'& , A2H2?8?52<6D29E:D6?D2?882H2 2A2D<29C63E2936?5236B86B2<;:<2D:52<25282H2

A2<29A6B2?2?86B2<52=2><69:5EA2?C692B:92B: H2?836<6B;2A25236?52D6BC63ED 282:>2?2 9E3E?82? 2?D2B2 82H2 >2CC2 52? -E=:C<2?=294@?D@986B2<52=2><69:5EA2?C692B:92B:C6BD2 A6B46A2D2? C63ED<2?82H2H2?8>6>6?82BE9:86B2<2?36?52D6BC63ED

Tokoh A. Gaya Memengaruhi Gerak Benda Sir Isaac Newton (1642 – 1727)

*25223?52D6=29>6>A6=2;2B:86B26=:92D 2A2H2?8>6?H6323<2?86B2<36?52D6BC63ED ,E3323:?:2<2?>6>3292C A6?H6323 52B: 86B2< *252AB:?C:A?H2H2?8>6>6?82BE9:86B2:=>E :C:<282H2>6BEA2<2?<@?C6AH2?8C2?82DA6?D:?8 523636B2A2 >242>82H2H2?8C6B:?85:;E>A2:>:C2=?H282H236B2D82H2@D@D52?82H2A682C "E3E?82?2?D2B286B2<36?5256?82?82H2H2?8>6>6?82BE9:36?52 D6BC63ED 5:3292C 5: 52=2> 9E9E (6GD@? D6?D2?8 86B2<

1. Hukum I Newton

Sir Isaac Newton lahir di Woolsthorpe, Lincolnshire, Inggris pada 25 Desember 1642. Pada 1661, Newton berkesempatan belajar di Trinity College, Cambridge, dan lulus pada 1665. Penemuannya antara lain dalam bidang matematika jenis baru saat itu, yakni kalkulus, penemuan dalam bidang cahaya dan warna, dan hukum-hukum tentang gerak termasuk hukum gravitasi. Hukum-hukum tentang gerak yang menghebohkan ialah rumusan dalam jurnalnya yang terkenal, Philosophiae Naturalis Principia Mathematica atau disebut juga Principia.

,6D:2A 36?52 >6>:=:<: <646?56BE?82? E?DE< >6>A6BD292?<2? <65E5E<2??H2 ,63E29 36?52 52=2> <62522? 5:2> >6>:=:<: <646?56BE?82? E?DE< D6D2A 5:2> ,632=: <62522? 36B86B2< >6>:=:<: <646?56BE?82? E?DE< D6D2A 36B86B2< ,:72D C6A6BD: :?: 5:?2>2<2? () !"##$ 2D2E $'( ,:72D <6=6>32>2? 52A2D ?52 B2C2<2? <6D:<2 ?52 36B252 5: 52=2> <6?52B22?H2?8C652?836B86B2<<6>E5:2?C642B2D:32D:32<6?52B22?D6BC63ED 5:B6> C69:?882 ?52 D6B5@B@?8 <6 56A2? "2= :?: D6B;25: <2B6?2 C636=E> A6?86B6>2??5252=2><62522?36B86B2<<656A2?56?82?<646A2D2?C2>2 56?82? <6?52B22? C69:?882 <6D:<2 5:B6> ?52 D6B5@B@?8 <6 56A2? <2B6?2 ?52 >6>:=:<: <646?56BE?82? E?DE< D6D2A 36B86B2< A2 H2?8 2<2? ?52 2=2>: <6D:<2 <6?52B22? >E=2: 36B86B2< <6>32=: '6?82A2 56>:<:2? ,:72D <6=6>32>2? 36?52 5:E?8<2A<2? @=69 0 " $41-, C63282: "E # (6GD@? "E # (6GD@? >6?H2D2<2? 329G2 ! '(*")$ .. .$ !' & $ (# $$ $%" #! $ )'(*) !$ ))& # )* ''! "*'*( $$ !&)$ !%$()$

Aktivitas Fisika 5.1

Sumber: Jendela IPTEK, 1997

Kelembaman Tujuan Percobaan Mengamati sifat kelembaman benda Alat-Alat Percobaan 1. Selembar kertas 2. Gelas 3. Uang logam

Gambar 5.1 Ketika kertas ditarik dengan cara dihentakkan, di manakah koin ini jatuh?

84

Langkah-Langkah Percobaan 1. Letakkan selembar kertas di permukaan sebuah gelas, kemudian di atas kertas tersebut letakkan sebuah uang logam (koin) seperti pada Gambar 5.1. 2. Tariklah kertas dengan cara dihentakkan. Di manakah koin itu jatuh? 3. Tariklah kertas secara perlahan-lahan. Apa yang terjadi dengan koin tersebut? 4. Apa yang Anda simpulkan dari kegiatan ini?


2. Hukum II Newton !2H2H2?836<6B;2A252C63E2936?52>6?H6323<2?36?52D6BC63ED 36B86B2< 5:A6B46A2D 2D2E 5:A6B=2>32D "E ## (6GD@? >6>A6=2;2B: 9E3E?82?2?D2B282H2H2?836<6B;2A252C63E2936?5256?82?A6B46A2D2? H2?85:D:>3E=<2?@=6982H2D6BC63ED 6B:6=26>292>:9E3E?82?2?D2B282H2>2CC236?52#52?A6B46A2D2? 36?52 H2?8 36<6B;2 A252 36?52 D6BC63ED

Aktivitas Fisika 5.2 (a)

Hubungan antara Massa, Percepatan, dan Gaya

m1

Tujuan Percobaan Menyelidiki hubungan antara massa, percepatan, dan gaya pada benda yang mengalami gerak lurus berubah beraturan. Alat-Alat Percobaan 1. 2 buah balok kayu bermassa m1 2. Meja 3. Beban bermassa m2, m2 >> m1 4. Tali 5. Troli 6. Pewaktu ketik

balok

m2

(b)

Langkah-Langkah Percobaan 1. Susunlah alat percobaan seperti pada Gambar 5.2. 2. Nyalakan pewaktu ketik. 3. Lepaskan troli sehingga troli bergerak. 4. Amati jejak pada pewaktu ketik. 5. Hitunglah percepatan troli tersebut. 6. Lakukan langkah 2 sampai 5 untuk massa di atas troli sebesar 2 m1, seperti pada Gambar 5.2 (b). 7. Apakah percepatan yang dialami kedua percobaan itu sama? Mengapa demikian? 8. Bagaimana hubungan antara m1 dan a, juga hubungan antara 2m1 dan a? 9. Bagaimana hubungan antara F = m2g dan a?

m1

balok

m1

balok

m2

beban

beban

Gambar 5.2 (a) Balok bermassa m1 diletakkan di atas troli dan ditarik oleh gaya F dari beban m2 . (b) Balok bermassa 2 m1 diletakkan di atas troli dan ditarik oleh gaya F dari m2.

,6D6=29 >6=26>292>: 9E3E?82?2?D2B2>2CC2A6B46A2D2?52?A25236?52H2?8B6CE=D2?82H2 H2?8 5:2=2>:?H2 D:52< C2>2 ?@= 6B52C2B<2? A6B4@322? D6BC63ED ?52 A6B@=69 9E3E?82? 2?D2B2 82H2 52? A6B46A2D2??H2 H2:DE

N

52AE? 92B82 <6C632?5:?82??H2 :DE >6?E?;E<<2? E 32>2?H2?85:>:=:<:36?52H2:DE>2CC2 ,642B2>2D6>2D:CA6BC2>22??H2 52A2D 5:DE=:C C63282: 36B:
N

$/0 + , 6 5:<6?2= C63282: "E ## (6GD@? H2?8 A6B?H2D22??H2 C642B2 =6?8<2A 252=29 329G2 A'&)$ .$ )#*"!$ %" . .$ !' & (*)* $ ('$. '$$ "*'*( $$ . )'(*) $ '$$ )'"! $$ #(( $

Dinamika Gerak

85

!2H252?A6B46A2D2?252=2936C2B2?F62CC236?52 252=29 36C2B2? C<2=2B )=69 <2B6?2 :DE 82H2 5:DE=:C C63282: 36B:2CC2 36?52 <8 A6B46A2D2? 36?52 > C 2=2>,#C2DE2?82H2252=29<8> C 5:C63ED;E82?6GD@?( . $,)%$ 5:567:?:C:<2? C63282: . .$ !' & #(( !"%'# $ ($ #$#*"!$ &'&)$ #)' &' (!%$ !*')

Tantangan untuk Anda Sebuah palu bermassa 2 kg diayunkan vertikal ke bawah dengan kecepatan 20 m/s. Palu tersebut menghantam sebuah paku, mengakibatkan paku masuk sedalam 5 cm ke dalam kayu. Hitunglah gaya hantam palu.

F' = gaya tarik pohon terhadap anak

F F, = gaya tarik anak terhadap pohon

Gambar 5.3 Putut menarik tali yang diikatkan pada pohon.

N

gaya tekan meja pada buku (gaya reaksi)

#<2D<2?C6ED2CD2=:A25232D2?8A@9@?6B2D6B2D282BD2=:D:52<=6A2C C6A6BD:A252 +! / *682?8D2=:A252;2B2<3636B2A2>6D6B>:B:?8 <2? DE3E9 ?52 C2>3:= >6?2B:< D2=: H2?8 CE529 D6BA2C2?8 ?52 D:52< ;2DE93E<2?%2CEC:?:5:D2?8<2A@=69(6GD@?56?82?>6?H2D2<2?329G2 ! $#$' !$.&(*$$)*!$#$' !$ . & $ .$ ('$. (# ))& $$ ' '",$$ *252<6;25:2?D6BC63ED2525E282H2H2?836B=2G2?2?H2:DE82H2D2B:< @=69 2?2< D6B9252A A@9@? 5:C63ED . !( C652?8<2? A@9@? >6>A6BD292?<2?2?2<56?82?82H2H2?8C2>25:C63ED.'!( ,6>2<:? 36C2B82H222<:?36C2B82H2B62
F'

w gaya gravitasi Bumi pada buku

F gaya tekan buku pada meja (gaya aksi)

Gambar 5.4 Gaya aksi dan gaya reaksi terjadi pada buku dan meja.

86

,63E2936?5236B>2CC2 <836B86B2<56?82?<646A2D2?2G2=> C5:2D2C3:52?852D2B =:4:?<6>E5:2?36?52D6BC63ED5:36B:82H2D6D2AC62B2956?82?86B2<36?52 ,6D6=29 >6?6>AE9;2B2<><646A2D2?36?52>6?;25:> C -6?DE<2?36C2B82H2D6BC63ED 4 ! m = 2 kg :<6D29E: v F +> C # <8 4m +)> C (> *6BC2>22?86B2<

(+) N+ '6?EBED"E##(6GD@?

# <8> C <8> C ( + ) N + $25:82H2H2?836<6B;2A25236?52252=29(

(

> C N > C

> > C

3. Hukum III Newton

F'

gaya tekan meja pada buku

Contoh 5.1

N

!2H22: , F6BD:<2= <6 32G29 H2?8 36C2B?H2 C636B2D 3E6>36B:<2? 82H2 5@B@?8 <6A252 3E2 36C2B 56?82? 82H2 8B2F:D2C: E>: , C69:?882 ;E>=29 <65E2 82H2 H2?8 36<6B;2 A252 3E2 56?82? ?@= 82B D:52< C2=29 A6BC6AC: <65E2 82H2 D6BC63ED 3E<2? A2C2?82? 2

*252 +! / 3E6?6<2? >6;2 C69:?882 >6>36B:<2? 82H2 26;2>6?6<2?3E6>36B:<2? 82H2 B622 52? 36B=2G2?2? 2B29 C6BD2 36<6B;2 A252 5E2 36?52 H2?8 36B3652 )=69 <2B6?2 :DE A2C2?82? 82H2 :?: >6BEA2<2? A2C2?82? 26>36B:<2?82H226=2=E:82C3E2?8<6328:2? 36=2<2?8 ,632=:3EB2?82C3E2?8B@<6D>6?892C:=<2?82H2B626?H6323<2? A6C2G2D D6B5@B@?8 <6 56A2? <2B6?2 >2CC2 82C 3E2?8 C2?82D<64:= !2CD6BC63ED>6?H6>3EB<636=2<2?856?82?<646A2D2?D:?88: !2H226C:?DEB3@>6C:?A6C2G2DC2>236C2B?H256?82?82H2B623EB2? 82C D6D2A: 2B29?H2 36B=2G2?2? bahan bakar terbakar turbin digerakkan oleh gas panas di dalam bilik bakar

baling-baling meniup udara ke sekeliling mesin buangan jet

kompresor tahap pertama menekan udara masuk

aliran udara kompresor tahap kedua meningkatkan tekanan

Gambar 5.5 Gaya aksi dan gaya reaksi terjadi pada mesin turbo pesawat.

4. Gaya Berat %6D:<2 ?52 >6=6>A2B<2? E2?8 =@82> <6 2D2C 2A2 H2?8 D6B;25: .2?8 =@82> D6BC63ED 2<2? 36B86B2< ?2:< 9:?882 <6D:?88:2? >2E> <6>E5:2? E2?8 =@82> D6BC63ED 2<2? ;2DE9 <6>32=: <6 E>: $:<2 ?52 >6=6A2C<2? E2?8 =@82> 52B: <6D:?88:2? D6BD6?DE 52B: D2?29 E2?8 =@82> D6BC63ED;E822<2?;2DE9<6E>: .2?8=@82>2<2?C6=2=E;2DE9<6E>: 56?82?A6B46A2D2?D6BD6?DE<2B6?2252?H282H28B2F:D2C:E>:A252E2?8 =@82> ,6>E236?522<2?>6?82=2>:A6B46A2D2?H2?8C2>2D2?A25:A6?82BE9: >2CC2?H2 ?52 ?2>2<2? A6B46A2D2? :?: 56?82? A6B46A2D2? 8B2F:D2C: H2?836C2B?H2> C 52?5:=2>32?8<2?56?82? % 2B: "E ## (6GD@? H2?8 D6=29 ?52 A6=2;2B: ?52 52A2D >6?E=:C<2? 82H2 8B2F:D2C: 8 A252 36?52 36B>2CC2 # C63282: 36B:
Ingatlah Massa dan berat bukan besaran yang sama. Satuan massa adalah kg dan satuan berat adalah newton.

6?82?>6?88E?2<2? %52?>6?E=:C<2??H2E?DE<82H28B2F:D2C: 5:A6B@=69 4#% N %6D6B2?82? 4 82H2 36B2D ?6GD@? >>2CC236?52<8 % A6B46A2D2? 8B2F:D2C: > C

Contoh 5.2 $:<2A6B46A2D2?8B2F:D2C:5:*@?D:2?2<> C 36B2A236B2D36?52H2?8>2CC2?H2<8 5:*@?D:2?2< 4 ! :<6D29E: # <8 > C Dinamika Gerak

87

, # <8> C ( $25:36B2D36?52252=29(

Tugas Anda 5.1 Dalam kehidupan sehari-hari, mungkin Anda pernah mendengar kalimat: “berat badan Indro adalah 60 kg”. Bukankah satuan berat adalah newton? Apakah timbangan merupakan alat pengukuran berat atau massa? Bersama kelompok belajar Anda, diskusikan hal tersebut.

Contoh 5.3 ,6A@D@?832=@<>2CC2?H2 <8D6B=6D2<5:2D2C=2?D2: 2=@ C 36B2A2<29A6B46A2D2?H2?85:36B:<2? A25232=@ C ( *6B46A2D2?36?525:D6?DE<2?@=6982H252?82H2,

. #

F

a

/,#

/, # ( N ( > C

<8

w

$25:A6B46A2D2?36?52252=29> C

5. Gaya Gesekan .?DE< >6>32?DE ?52 >6>292>: <@?C6A D6?D2?8 82H2 86C6<2? ?52 52A2D >6=26?82>2D: 82H2 86C6<2? 2?D2B2 32=@< 52? >6;2

Aktivitas Fisika 5.3 Gaya Gesekan Tujuan Percobaan Mengamati gaya gesekan yang terjadi antara dua benda. neraca pegas Alat-Alat Percobaan 1. Meja 2. Balok kayu 3. Neraca pegas

balok

Langkah-Langkah Percobaan 1. Susunlah alat percobaan seperti pada gambar. 2. Ketika balok sedang diam, tarik neraca pegas, kemudian amati gaya yang ditunjukkan neraca pegas. 3. Catat gaya yang ditunjukkan neraca pegas sesaat balok akan bergerak. 4. Tarik neraca pegas sehingga balok bergerak dengan kecepatan konstan. 5. Catat gaya yang ditunjukkan neraca pegas pada saat balok bergerak dengan kecepatan konstan. 6. Bandingkan nilai gaya yang ditunjukkan neraca pegas saat balok akan bergerak dan saat balok bergerak dengan kecepatan konstan? 7. Gaya apakah yang ditunjukkan neraca pegas?

!2H286C6<2?D6B;25:A2525E2A6B>E<22?36?52H2?8C2=:?836BC6?DE9 2? 52? D6B52A2D 86B2< B6=2D:7 2?D2B2 <65E2?H2 !2H2 86C6<2? D6BC63ED >6?892C:=<2? 82H2 E?DE< >6?892>32D =2;E 36?52 !2H2 86C6<2? 2?D2B2

88


5E236?52H2?836BC6?DE92?32?H2<5:;E>A2:52=2><69:5EA2?C692B:92B: *252 3636B2A2 <2CEC 82H2 86C6<2? 36BC:72D >6BE8:<2? C652?8<2? A252 <2CEC H2?8 =2:? 82H2 86C6<2? 36BC:72D >6?8E?DE?8<2? ,6@B2?8 C:CG2 >6 ?6?52?8C63E293@=25:2D2C=2A2?82?36BE>AEDD6B;25:82H286C6<2?2?D2B2 A6B>E<22? 3@=2 56?82? 92>A2B2? BE>AED C69:?882 3@=2 2<2? 36B96?D: A252;2B26?892>32D=2;E3@=2 *252 4@?D@9 =2:? 82H2 86C6<2? D:>3E= 2?D2B2 32? <6?52B22? H2?8 C652?8 36B86B2< 56?82? ;2=2? H2?8 5:=2=E:?H2 C69:?882 D:52< C=:A !2H2 86C6<2? E52B2 56?82? C6@B2?8 A6?6B;E? A2HE?8 D6B;25: C6A2?;2?8 86B2<2??H2 >3EC2? E52B2 H2?8 >6?H6?DE9 3:52?8 A2HE?8 >6BEA2<2? 82H2 A6?892>32D D6B9252A =2;E A6?6B;E? C69:?882 A6?6B;E? C6=2>2D C22D D:325:D2?29 *252A6B:CD:G2:?:82H286C6<2?C2?82D36B>2?722DD6B9252A <6C6=2>2D2? A6?6B;E? A2HE?8

Sumber: Physics for You, 2001

Gambar 5.6 Gerak turun penerjun payung semakin lambat ketika semakin dekat dengan tanah.

6. Gaya Sentripetal (Fsp) -6=29 ?52 <6D29E: 329G2 <646A2D2? 252=29 36C2B2? F66>:=:<:36C2B52?2B29 $:<22B2952?<6=2;E2?36BE329F66?:>3E=<2? A6B46A2D2? '6?EBED"E##(6GD@?82H2>6BEA2<2?A6B<2=:2?2?D2B2 >2CC2 36?52 56?82? A6B46A2D2? H2?8 5:>:=:<: 36?52 D6BC63ED $:<2 82H2 C6?DB:A6D2= H2?8 36<6B;2 A252 36?52 36B86B2< >6=:?8<2B 36B2DEB2? 252=29 (&A6B46A2D2?C6?DB:A6D2=H2?85:>:=:<:36?5236B>2CC2#252=29(&>2<2 82H2 C6?DB:A6D2= 5:BE>EC<2? C63282: 36B:
(& #

+2 # 2

N

!2H2 C6?DB:A6D2= 2B29?H2 C6=2=E >6?E;E <6 D:D:< AEC2D =:?8<2B2? 52? D682<=EBEC56?82?F66?86D29E:252?H282H2 C6?DB:A6D2= A252 86B2< >6=:?8<2B 36B2DEB2? =2
Aktivitas Fisika 5.4 Gaya Sentripetal Tujuan Percobaan Mengetahui arah gaya sentripetal Alat-Alat Percobaan Tali dan bola pingpong Langkah-Langkah Percobaan 1. Ikatkan ujung tali pada bola pingpong. 2. Putar bola tersebut di atas kepala dengan posisi mendatar. 3. Apa yang Anda rasakan terhadap gaya tegangan tali? 4. Putarlah tali lebih cepat lagi. Adakah pengaruh kelajuan bola dengan gaya tegangan tali? 5. Apa kesimpulan Anda dari percobaan ini?

*6B92D:<2? +! / $:<2 82H2 36B2D 3@=2 5:232:<2? 82>32B D6BC63ED >6>A6B=:92D<2? 82H282H2 H2?8 36<6B;2 A252 3@=2 H2?8 5::<2D 56?82? D2=: 52? 5:AED2B 56?82? D2?82? C63282: D:D:< AEC2D?H2 2A2D 5:<2D2<2? 329G2 3@=2 D6BC63ED 36B86B2< >6=:?8<2B !2H2 D682?82? D2=: >6BEA2<2? 82H2 H2?8 >6?H6323<2? 36?52 D6BC63ED 36B86B2< >6=:?8<2B

r

T

T

Gambar 5.7 Gaya sentripetal menuju pusat lingkaran.

Dinamika Gerak

89

Pembahasan Soal Sebuah benda bermassa 200 gram diikat dengan tali ringan. Kemudian, diputar secara horizontal dengan kecepatan sudut tetap 5 rad/s. Panjang tali tersebut adalah 60 cm. Berapakah besar gaya sentripetal pada benda tersebut? a. 0,3 N b. 0,6 N c. 3 N d. 6 N e. 30 N UAN, 2001

Pembahasan Diketahui: m = 200 gram = 0,2 kg = 5 rad/s = 60 cm = 0,6 m Fsp = m

v2 R

Dalam kasus ini, = R. Dengan demikian, Fsp = m

v2 R

Fsp = m 2 R Fsp = (0,2 kg) (5 rad/s)2 (0,6 m) Fsp = 3 N Jadi, gaya sentripetal yang bekerja pada benda adalah 3 N. Jawaban: C

!2H2 :?: ;E82 52A2D 5:B2C2<2? @=69 D2?82? ?52 !2H2 D682?82? D2=: :?: >6BEA2<2? 82H2 H2?8 2B29?H2 >6?E;E AEC2D 52? A6?H6323 3@=2 D6BC63ED 36B86B2< >6=:?8<2B 2=2> 92= :?: H2?8 36BA6B2? C63282: 82H2 C6?DB:A6D2= ( 252=29 82H2 D682?82? D2=: C $/0 + , 6 52A2D 5:DE=:C C63282: 36B:
#

+ '

N

*6B=E ?52 A6B92D:<2? 329G2 82H2 C6?DB:A6D2= >6BEA2<2? CE2DE :CD:=29 E?DE< B6CE=D2? 82H2 H2?8 2B29?H2 >6?E;E AEC2D !2H2C6?DB:A6D2=;E8252A2D?52D6>E:A25286B2<>6=:?8<2B36?52 36?52 =2?8:D D6B9252A 36?52 =2?8:D =2:??H2 ,63282: 4@?D@9 3E=2? H2?8 C6=2=E >6?86=:=:?8: E>: '6?82A2 E=2? C6=2=E >6?86=:=:?8: E>: !2H2 2A2<29 H2?8 36BD:?52(6GD@?5:<6D29E:329G2 2?D2B2 5E2 3E29 36?52 H2?8 >6>:=:<: >2CC2 52? 5:A:C29<2? @=69 ;2B2< D6BD6?DE 36<6B;2 C63E29 82H2 D2B:<>6?2B:< H2?8 36C2B?H2 C632?5:?8 56?82? >2CC2 36?5236?52 D6BC63ED 52? 36B32?5:?8 D6B32=:< 56?82? 6?H6323<2?E=2?36B86B2<>6?86=:=:?8: E>: $25: H2?8 36BA6B2? C63282: 82H2 C6?DB:A6D2= A252 86B2< E=2? >6?86=:=:?8: E>: 252=29 82H2 8B2F:D2C: 2?D2B2 E=2? 52? E>:

Contoh 5.4 ,63E293@=236C:36B>2CC2 85::<2D56?82?C6ED2CD2=:H2?8A2?;2?8?H24> <6>E5:2?5:AED2B>6>36?DE<=:?D2C2?>6=:?8<2B56?82?<6=2;E2?> C -6?DE<2? 82H2C6?DB:A6D2=3@=236C:D6BC63ED 4 ! :<6D29E: m = 50 g # 8 <8 cm 4>> 80 = + > C R !2H2C6?DB:A6D2=5:A6B@=6956?82?>6?88E?2 <2?A6BC2>22? CA #

+2

2

4 m/s 2N 0,8 m

CA 0,1kg

$25:82H2C6?DB:A6D2=3@=236C:252=29 (

Kata Kunci • • • • • • •

Hukum I Newton Hukum II Newton Hukum III Newton gaya aksi gaya reaksi gaya gesekan gaya sentripetal

90

Mari Mencari Tahu ?52D6=29>6?86D29E:329G286B2<3E=2?5:A6?82BE9:82H2D2B:<E>: ":DE?8=29 36C2B82H2D2B:<E>:D6B9252A3E=2?D6BC63ED .?DE<>6?86B;2<2?DE82C:?:?52 A6B=E >6?86D29E: 36C2B2?36C2B2? E>: 52? 3E=2? H2?8 5:3EDE9<2? 52=2> A6B9:DE?82?D6BC63ED



A

$/( ) ,* &# * +!2)2* 1'& ,

":DE?882H2H2?85:3EDE9<2?C63E29>@3:=H2?8>2CC2 ?H2 <8E?DE<>6?42A2:<646A2D2? > C52=2> G22CC2# 52? A6B46A2D2?H2?85:D:>3E=<2? > C !2H2H2?8C2>2 36<6B;2A25236?52=2:?36B>2CC2# A6B46A2D2?H2?8 5:D:>3E=<2?> C #1 2 6B2A2<29?:=2:B2C:@ #2 3 $:<2# 52?# 5:823E?836B2A2A6B46A2D2?H2?8 5:92C:=<2?@=6982H2 ,63E293EC>2CC2?H2 <836B86B2<56?82?<6 46A2D2? <> ;2> '@3:=5:B6>52?36B96?D:C6D6=29 >6?6>AE9 ;2B2< > -6?DE<2? 82H2 B6> H2?8 36<6B;2A252>@3:=D6BC63ED ?52C652?836B2525:52=2>C63E29A6C2G2DD6B32?8 A252<6D:?88:2? > <2<: 6B2A2A6B C6?<29A6BE3292?36B2D3252??52 ,6A@D@?832DE32D2H2?8>2CC2?H2 <8D6B=6D2<5:2> 5:2D2CD2?29 %6>E5:2?32DED6BC63ED5:D2B:<<62D2C 56?82?82H2(C6=2>2 C=2=E5:=6A2C<2? $:<2 > C D6?DE<2? D:?88: >2E> H2?8 5:42A2:?H2

,63E293@=236B>2CC2 8B2>5::<2DA252E;E?8 C6ED2CD2=:H2?8A2?;2?8?H24> @=236BAED2B52 =2>=:?8<2B2?9@B:I@?D2=56?82?<6=2;E2?D6D2A > C ":DE?8D682?82?D2=: ,63E29A:B:?82?56?82?;2B:;2B:4>5:AED2B56?82? <646A2D2?CE5ED B25 C -6?DE<2?A6B46A2D2?52? 82H2C6?DB:A6D2=C63E29D:D:<36B>2CC2 8H2?836B252 5:A:?88:BA:B:?82?D6BC63ED ,63E29 3@=2 36B>2CC2 <8 5:AED2B >6?8:D2B: =:?8<2B2?F6BD:<2=H2?8B25:EC?H2 >56?82?=2;E > C ":DE?8D682?82?>2E>52?D682?82?>:?: >E> D2=: H2?8 >6?89E3E?8<2? 3@=2 <6 AEC2D =:?8<2B2?;:<2 > C ,63E29<6?52B22?>6?:6? 52D2B<2C2B56?82?;2B:;2B:<6=6?8>2CC2 <6?52B22? 52? A6?E>A2?8 <8 -6?DE<2? <646A2D2?>2E>282B<6?52B2?D:52@3:=>6=6G2D:;2=2?46>3E?8 :<6D29E: B25:EC > '2CC2>@3:=36C6BD2A6?E>A2?8?H2 <8 !2H2D6<2?>@3:=D6B9252A;2=2?( $:<2 A6B46A2D2?8B2F:D2C: > C D6?DE<2?=2;E>@3:=A252 C22D<65E5E<2?D6BD:?88:

B. Penerapan Hukum Newton *252328:2?:?:?522<2?>6>A6=2;2B:3636B2A2A6?6B2A2?9E (6GD@? 52=2> <69:5EA2? C692B:92B:

N

1. Gerak Benda pada Bidang Datar

F

,63E2936?52D6B=6D2
<6>E5:2? 5:36B: 82H2 >6?52D2B 9:?882 36?52 36B86B2< =EBEC 56?82? A6B46A2D2? !2H282H2 H2?8 36<6B;2 A252 CE>3E. 252=29

. / ,

w

Gambar 5.8 Gaya-gaya yang bekerja pada balok.

6?52 D:52< 36B86B2< D6B9252A CE>3E. >2<2

. /,

N

,# !2H2 H2?8 36<6B;2 A252 CE>3E- - # #

Dinamika Gerak

91

%6D6B2?82? A6B46A2D2? > C 82H2( # >2CC2 <8

#

N

Contoh 5.5

Tantangan untuk Anda Sebuah balok bermassa 2 kg terletak di atas bidang datar licin. Pada balok tersebut dikenakan gaya tarik dengan arah 60° terhadap arah mendatar. Hitunglah percepatan balok tersebut.

*2523:52?852D2B=:4:?D:52<25282H286C6<2?H2?836<6B;22?D2B236?5256?82? 3:52?8 ,63E2936?5236B>2CC2<8D6B=6D26;2>6?52D2B=:4:? 6?52:DE 5:36B:82H2>6?52D2BC636C2B ( 6B2A2A6B46A2D2?36?52:DE 4 ! N :<6D29E: # <8 ( F = 10 N ( > C # <8 w $25:A6B46A2D2?36?52 > C

Contoh 5.6 ,63E29>@3:=36B>2CC2 <836B86B2<56?82?<646A2D2?<> ;2> 6B2A2<29 82H2H2?85:A6B=E<2?E?DE<>6?86B6>282B>@3:=36B96?D:A252;2B2< > 4 ! :<6D29E: # <8 + <> ;2> > C ( > '@3:=36B96?D:36B2BD:+)

( +) N+

> N > C > N

> C N> C 6?82? >6?88E?2<2?"E##(6GD@?5:A6B@=69 # <8N> C N( N7 ( $25:282B>@3:=36B96?D:A252;2B2< >92BEC5:<6B;2<2?82H2C636C2BO ( H2?82B29?H236B=2G2?2?56?82?2B2986B2<36?52

N

lic

mg sin

in

mg cos

mg

Gambar 5.9 Gaya-gaya yang bekerja pada benda yang diletakkan pada bidang miring

92

2. Gerak pada Bidang Miring ,63E29 36?52 >6>:=:<: 82H2 36B2D , # D6B=6D2< A252 3:52?8 >:B:?8 =:4:? >6>36?DE< CE5ED <6>:B:?82? D6B9252A 82B:C 9@B:I@?D2= !2H2H2?836<6B;2A25236?52252=2982H2?@B>2= B2982H2?@B>2= D682< =EBEC D6B9252A 3:52?8 C6?DE9 C6A6BD: A252 +! / ,E>3E-C6;2;2B3:52?8>:B:?852?CE>3E. D682< =EBEC 3:52?8 >:B:?8 %@>A@?6?82H236B2DA252 CE>3E-,-#C:? CE>3E.,.#4@C


!2H282H2 H2?8 36<6B;2 A252 CE>3E. 252=29

N,. /#4@C 6?52 D:52< 36B86B2< D6B9252A CE>3E. >2<2 .

F

y

#4@C

N

+6CE=D2? 82H282H2 A252 CE>3E- 252=29 - # #C:? # C:?

N

%6D6B2?82? 82H2?@B>2=( # >2CC2 36?52 <8 CE5ED <6>:B:?82? A6B46A2D2? 8B2F:D2C: > C

Tantangan

Contoh 5.7 ,6A@D@?832=@2CC2?H2 <85:=E?4EB<2?,EC2?D@A2523:52?8>:B:?8=:4:?D2?A2 <646A2D2?2G2= ,E5ED<6>:B:?82?3:52?8D6B9252A9@B:I@?D2=J $:<2 > C 36B2A2<29 2 82H2?@B>2=A25232=@< N 3 <646A2D2?32=@6=E?4EBC6=2>2C 4 ! :<6D29E: # <8 v sin J mg cos mg > C mg 2 %@>A@?6?82H236B2DA252CE>3E. ,. ,4@C #4@CJ

untuk Anda Perhatikan perubahan pada Contoh 5.7. Jika sudut diubah menjadi 60°, berapakah gaya normal pada balok tersebut dan berapakah kecepatan balok setelah meluncur selama 3 sekon? Buatlah kesimpulan tentang perubahan sudut terhadap gaya normal dan kecepatan benda.

<8 > C

( 6?52D:52<36B86B2<<62B29CE>3E.C69:?882

,H -

( 3

$25:82H2?@B>2=?H2252=2910 3 ( %@>A@?6?82H236B2DA252CE>3E,- ,C:? #C:?J

<8 > C ( 6?5236B86B23E-3:52?8>:B:?8C69:?882

- # ,-#

Dinamika Gerak

93

> C 2=@<36B86B2 C C > C %646A2D2?32=@ C

3. Gerak Benda-Benda yang Dihubungkan dengan Tali T

T

A

B

F licin

Gambar 5.10 Gaya F menarik balok A dan balok B.

*6B92D:<2? +! / E2 32=@< D6B=6D2< 5: 2D2C 3:52?8 52D2B =:4:? %65E232=@2CC2?H2 5:232:<2? ,22D 82H2 5:<6B;2<2? >2<2 D2=: >6>:=:<: D682?82? C636C2B H2?8 36<6B;2 A252 32=@< +6CE=D2? 82H2 A252 32=@< A252 CE>3E- 252=29 - # #

N

+6CE=D2? 82H2 A252 32=@< A252 CE>3E- 252=29

# / # -

/#

N

$/0 + , 6 5:CE3CD:DEC:<2? <6 52=2> $/0 + , 6 C69:?882 5:A6B@=69 /## # # # #

# #

N

%6D6B2?82? A6B46A2D2? 36?52 > C 82H2 D2B:< ( # >2CC236?52<8 # >2CC236?52<8

Tantangan untuk Anda Perhatikan gambar berikut. tegangan tali

12 kg

A

B

tegangan tali

15 kg

20 kg

C

D

Berapakah massa tabung B?

94

Contoh 5.8 E236?5252?>2C:?8>2C:?8>2CC2?H2<852?<85:2D2C3:52?852D2B=:4:? 52?5:9E3E?8<2?56?82?D2=:C6A6BD:A25282>32B $:<232=@<5:D2B:<@=6982H2 (D6?DE<2? 2 A6B46A2D2?36?52 3 D682?82?D2=: T T A B 4 ! F :<6D29E: # <8 # <8 (


( > C # # <8<8

2

3

$25:A6B46A2D2?36?52 > C # <8 > C ( $25:D682?82?D2=:(

4. Gerak Benda yang Dihubungkan dengan Tali Melalui Katrol E236?5236B>2CC2# 52?# 5:9E3E?8<2?@=69C6ED2CD2=:>6=2=E: C63E29<2DB@=C6A6BD:A252 +! / !2H286C6<2?<2DB@=5:232:<2? ?882A # # >2<2 # 2<2? 36B86B2< <6 32G29 C62B29 56?82? A6B46A2D2? 8B2F:D2C: C652?8<2? # 36B86B2< <6 2D2C 36B=2G2?2? 2B29 56?82? A6B46A2D2? 8B2F:D2C: C69:?882 36B?:=2: ?682D:7 %65E2 36?52 >6>:=:<: A6B46A2D2? 52? D682?82? D2=: H2?8 C2>2 -:?;2E2? A252 36?52 36B>2CC2 #

licin

T

#

T

T

a

T

# N# # N#

a m1g

-:?;2E2? A252 36?52 36B>2CC2 #

Gambar 5.11

#

Dua buah benda dihubungkan dengan tali melalui sebuah katrol.

N# #

# #

N

)=69<2B6?2D:52<25282H286C6<2?A252<2DB@=C6>E2D682?82?D2=: C2>236C2B 2B:$/0 + , 6 52?$/0 + , 6 5:A6B@=69 # N # # # # / # # # # / # # #

# / # # #

N

T

N

licin

T

m1 T T

*6B92D:<2? +! / 6?5236B>2CC2# D6B=6D2<5:2D2C3:52?8 52D2B C652?8<2? 36?52 36B>2CC2 # D6B82?DE?8 3632C A252 C6ED2C D2=: !2H2 86C6<2? A252 <2DB@= 52? >2CC2 D2=: 5:232:<2? D:?;2E2? A252 36?52 36B>2CC2 #

# #

m2g

N

w1 = m 1 g

m2 w2 = m2g

Gambar 5.12

N

Dua benda dihubungkan dengan tali melalui katrol dan m1 terletak pada bidang datar.

Dinamika Gerak

95

-:?;2E2? A252 36?52 36B>2CC2 # # # /# # /#

N

2B: $/0 + , 6 52? $/0 + , 6 5:A6B@=69 # # /# # # # # # #

# # #

N

Contoh 5.9 E236?5252?>2C:?8>2C:?8>2CC2?H2<852? <85:9E3E?8<2?56?82?D2=: >6=2=E:C63E29<2DB@==:4:? 6B2A2A6B46A2D2?52?D682?82?D2=:;:<2<65E236?52 5:=6A2C<2? > C 4 ! %6D:<2<65E236?525:=6A2C<2?36B86B2<<632G2952?36B86B2<<62D2C<2B6?2 # #<65E236?52>6>:=:<:A6B46A2D2?C2>2 2

3

Tantangan untuk Anda Perhatikan gambar berikut. katrol licin

20 kg licin

# / # 8 # #

<8N <8 > C

<8 <8 > C $25:A6B46A2D2?<65E236?52 > C # /# <8 > C N<8 > C <8> C ( $25:D682?82?D2=:<65E236?52 (

T

A

B

T

A

B

wA

wB

Contoh 5.10 2B:CECE?2?36?5236?52A25282>32BD6?DE<2?A6B46A2D2?36?5252?D682?82? C6D:2AD2=:;:<2# <8#<852?#<852?3:52?8=:4:? > C 4 ! T1 T2 $:<236?525:=6A2C<2?36?5236B86B2< <632G29 52?36B86B2<<6<2?2?56?82? A B A6B46A2D2?H2?8C2>2

5 kg

2

T3

# # # #

) 30° Hitunglah percepatan benda A dan tegangan tali.

96


C

3

<8 > C <8 <8 <8

> C > C

$25:A6B46A2D2?C6>E236?52C2>2H2:DE> C -:?;2E2?A25236?52

#

#

4

# <8> C ( $25:D682?82?D2=: ( -:?;2E2?A25236?52

#/ # <8 > C N <8> C ( $25:D682?82?D2=: (

5. Gerak Benda Dihubungkan Tali Melalui Dua Katrol yang Salah Satunya Dapat Bergerak *252 B2?8<2:2? 36?52 52? 36?52 C6A6BD: +! / A6B46A2D2? 36?52 A252 <2DB@= 36B86B2< 3632C 252=29 C6D6?829 52B: A6B46A2D2? 36?52 A252 <2DB@= D6D2A C69:?882 *6BC2>22?

A6BC2>22? H2?836B=2
N A

T

licin T

T mAg

B

N

-:?;2E2? A252 36?52

mBg

#

Gambar 5.13 Dua benda dihubungkan dengan tali melalui dua katrol.

,N # #N#

# N

N

Contoh 5.11 *252B2?8<2:2?C6A6BD:82>32B36B:2CC236?5252?>2C:?8>2C:?8<852? <8 '2CC2<2DB@=52?D2=:5:232:<2? > C -6?DE<2?A6B46A2D2?36?5252? D682?82?D2=: 4 ! :<6D29E: # <8

Dinamika Gerak

97

# <8 > C

mA = 3 kg T A

T T

-:?;2E2?A25236?52 mA g # <8 -:?;2E2?A25236?52 B # N mB = 4 kg

mB g <8 > C N

<8 > C N $/0 + ,52?$/0 + ,5:CE3CD:DEC:<2?C69:?8825:A6B@=69 <8 <8 > C N

<8 <8> C N <8 <8 <8> C > C 2B:$/0 + ,5:A6B@=69 <8> C ( $25:A6B46A2D2?36?52252=29> C 52?D682?82?D2=:252=29 (

6. Gaya Tekan pada Alas Lift *6B92D:<2? +! / ,63E2932=@<36B>2CC2#D6B=6D2<5:52=2> =:7DH2?8C652?836B86B2< '6?EBED"E###(6GD@?82H2D6<2?32=@< A252 2=2C =:7D , C2>2 56?82? 82H2 ?@B>2= 36?52 2 $/& 1') , +! / =:7D 36B86B2< F6BD:<2= <6 2D2C 56?82? <646A2D2?D6D2A>2<2B6CE=D2?82H2H2?836<6B;2A25236?52252=29?@= /#

(c)

(a)

v

v

N

N

a

mg = w

w'

w'

(b)

(d)

#, 3

mg = w

N N

#

v mg = w w'

N

>2<2, , w' mg = w

Gambar 5.14 Sebuah balok bermassa m terletak di dalam lift yang sedang bergerak.

98

>2<2,, $/& 1') , +! / ! =:7D 36B86B2< F6BD:<2= <6 2D2C 56?82? A6B46A2D2?D6D2A>2<2B6CE=D2?82H2H2?836<6B;2A25236?52252=29 # /##

a

a

N

4

$/& 1') , +! / " =:7D 36B86B2< F6BD:<2= <6 2D2C 56?82? A6B=2>32D2?N>2<2B6CE=D2?82H2H2?836<6B;2A25236?52252=29 #


/ # #/

Kata Kunci N

#/

• • • • • •

>2<2, , 5 $/& 1') , +! / #=:7D36B86B2
bidang datar bidang miring gaya normal gaya berat tegangan tali katrol

N

#/ >2<2, ,

Contoh 5.12 $@<@H2?8>2CC2?H2<836B5:B:5:52=2>C63E29=:7DH2?8C652?836B86B2<<62D2C 56?82?A6B46A2D2? > C $:<2A6B46A2D2?8B2F:D2C:E>: > C 36B2A2<29 82H2D6<2?<2<:$@<@A252=2?D2:=:7D 4 ! 6?82?>6?88E?2<2?$/0 + , 6 5:A6B@=69 # <8 > C > C ( $25:82H2D6<2?$@<@A252=2?D2:=:7D252=29(


B

$/( ) ,* &# * +!2)2* 1'& , ,63E29<@D2<36B>2CC2<8D6B=6D2<5:A6B>E<22? =2?D2:=:4:? $:<2<@D2
,63E2936?525:=E?4EB<2?@=69$@<@A2523:52?8 >:B:?8=:4:? $:<2>2CC236?52D6BC63ED<852?CE5ED <6>:B:?82?3:52?8D6B9252A9@B:I@?D2=J9:DE?8=29 <646A2D2?36?52C6D6=2936B86B2< C *6B92D:<2?82>32B36B:

$:<2 A6B32?5:?82? 2?D2B2 # 52? # 252=29

9:DE?8=29A6B46A2D2?86B2 C E23E2936?525:CECE?C656>:<:2?BEA2C69:?882 D2>A232B36B:2CC2<852?>2CC2 <89:DE?8=29 A

B

m1

m2

D682?82?D2=:52?A6B46A2D2?36?52<6D:<236?52 >6=E?4EB ,:D@BECC652?836B5:B:5:52=2>=:7DH2?8C652?836B 86B2<<632G2956?82?A6B46A2D2? > C 6B2A2<29 82H2D6<2?<2<:,:D@BECA252=2?D2:=:7D

Dinamika Gerak

99

Rangkuman

!2H2 >6>6?82BE9: 86B2< 36?52 ,2DE2?82H252=2>,#252=29?6GD@?( ,2DE ?6GD@? 5:567:?:C:<2? C63282: 82H2 H2?8 >6>36B:<2? A6B46A2D2? > C A252 CE2DE36?52H2?8>2CC2?H2 <8 "E # (6GD@? >6?H2D2<2? 329G2 ;:<2 B6CE=D2?82H282H2H2?836<6B;2A25236?52 C2>256?82??@=36?52D6BC63ED2<2?D6D2A 5:2> 2D2E 36B86B2< =EBEC 36B2DEB2? :BE>EC<2? 56?82? "E ## (6GD@? >6?H2D2<2? 329G2 A6B46A2D2? H2?8 5:D:>3E=<2? @=69 82H2

H2?8 36<6B;2 A252 CE2DE 36?52 36C2B?H2 36B 32?5:?8=EBEC56?82?82H252?36B32?5:?8D6B 32=:< 56?82? >2CC2 36?52 :BE>EC<2? 56?82? # "E ### (6GD@? >6?H2D2<2? 329G2 ;:<2 36?52A6BD2>2>6?86B;2<2?82H2A25236?52 <65E2 36?52 <65E2 2<2? >6?86B;2<2? 82H2 A252 36?52 A6BD2>2 H2?8 36C2B?H2 C2>2 D6D2A: 2B29?H2 36B=2G2?2? :BE>EC<2? 56?82? 2
Peta Konsep ', +') $/ ) >6>A6=2;2B:

"E### (6GD@?

D:>3E= <2B6?2

!2H2

>6>6?82BE9:

>6?H2D2<2?

!6B2<

9E3E?82??H2

2# (6GD@?

"E## (6GD@?

>6?H2D2<2?

>6?H2D2<2?

$:<2 36?522<2? K 5:2>+2D2E K 36B86B2<=EBEC36B2DEB2?

Refleksi Setelah mempelajari bab ini, tentu Anda memperoleh manfaat, di antaranya Anda mengetahui bagaimana hubungan antara massa (m), gaya (F), dan percepatan (a). Dapatkah Anda menyebutkan manfaat

100


lain Anda mempelajari bab ini? Dalam mempelajari bab ini, apakah ada materi yang Anda anggap sulit untuk dipahami? Jika ada, diskusikan dengan teman atau tanyakan kepada guru.

Tes Kompetensi Bab 5 '*'&* &0 * &0 12( 4 ! ,5 ,%. *',%1$. 1# ,)$/( ) ,* &. # !2)2* 1'& ,

$:<236?5292?H25:A6?82BE9:@=69C63E2982H236?52 2<2?36B86B2<56?82? 2 <646A2D2?<@?CD2?C62B2956?82?2B2982H2 3 <646A2D2?<@?CD2?36B=2G2?2?2B2956?82?2B29 82H2 4 A6B46A2D2?<@?CD2?36B=2G2?2?2B2956?82?2B29 82H2 5 A6B46A2D2?<@?CD2?C62B2956?82?2B2982H2 6 36?52D6D2A5:2> ,63E2982H2>6?H6323<2?A6B46A2D2? > C A252 36?52H2?836B>2CC2<8 $:<282H2:DE36<6B;2A252 36?52H2?836B>2CC2 <882H2:DE2<2?>6>36B:<2? A6B46A2D2?C636C2B 2 > C 5 > C

3 > C 6 > C

4 > C .?DE<>6>A6B46A2D36?52H2?8>2CC2?H2<852B: <646A2D2? > C>6?;25:> CC6=2>2C5:A6B=E<2? 82H2C636C2B 2 ( 5 ( 3 ( 6 ( 4 ( ,63E2936?5236B>2CC2 <8>6=E?4EBA2523:52?8 >:B:?856?82?<646A2D2?D6D2A $:<2CE5ED<6>:B:?82? JB6CE=D2?82H2H2?836<6B;2A25236?52252=29 2 5 ( 3 ( 6 ( 4 ( +6CE=D2?82H2A252C63E29>@3:=H2?836B86B2<=EBEC 36B2DEB2?5:;2=2?H2?8>6?52<:252=29 2 C2>256?82?82H2?@B>2= 3 C2>256?82?82H236B2D>@3:= 4 C2>256?82?>2CC236?52 5 C2>256?82?36B2D>@3:=5:2= 6 ?@= -:8232=@<52?5:=6D2<<2?C656>:<2:?BEA2 36B:>A:D5:2D2C3:52?852D2BC6A6BD:A25282>32B B A F

C F1

F2

F3

F4

2=@<5:C6?DE956?82?82H2>6?52D2BC69:?882 82H2 D6BC63ED 5:D6BEC<2? @=69 <6 36?52 52? C6=2?;ED?H2<636?52 !2H282H2D6BC63EDH2?8 >6BEA2<2?A2C2?82?2
!B27:<36B:6?E?;E<<2?9E3E?82?A6BA:?5292? D6B9252AG22CC2?H2C2>2 H2?8 5:<6B;2<2? @=69 82H2 52? C69:?882 >6?892C:=<2?A6B46A2D2? 52? s

1 2

t

2B:8B27:<52A2D5:C:>AE=<2?329G2 2 52? 3 52? 4 52? 5 52? 6 52? !B27:32B36B:
5

2

6

F(N)

'2CC236?52D6BC63ED252=29 2 <8 5 <8 3 <8 6 <8 4 <8 6B52C2B<2?"E##(6GD@?52A2D5:C:>AE=<2? 329G2 ;:<2 82H2 H2?8 36<6B;2 A252 C63E29 36?52 36BD2>329>2CC236?52D6BC63ED 2 36B329 3 36BD2>32952?A6B46A2D2?36B329 6 36BD2>32952?<646A2D2?36B@3:= H2?8C652?836B86B232B ,642B2D:32D:32>@3:= 5:B6>C69:?882 2 <@D2<2<2?D6D2A 5:2> 3 <@D2<2<2?36B86B2< <6C2>A:?8 4 <@D2<2<2?36B86B2<<6C2>A:?8<2?2? 5 <@D2<36B86B2<<6C2>A:?8<:B: 6 <@D2<36B86B2<<656A2?

Dinamika Gerak

101

,63E2936?52D6B=6D2:B:?8 !2H2?@B >2=A25236?52:DE252=29 2 C2>256?82?36B2D36?52 3 =63:936C2B52B:A25236B2D36?52 4 =63:9<64:=52B:A25236B2D36?52 5 C2>256?82?>2CC236?52 6 C2>22D2E=63:9<64:=52B:A25236B2D36?52 6?52H2?8>2CC2?H2#5:D6>A2D<2?5:2D2C3:52?8 >:B:?8H2?8=:4:?56?82?CE5ED<6>:B:?82? D6B9252A 3:52?8 9@B:I@?D2= $:<2 A6B46A2D2? 8B2F:D2C: A6B46A2D2?H2?8D6B;25:A25236?52D6BC63ED252=29 5 C:? 2 C:? # 3 #C:? 6 4@C 4 #C:? ,63E2936?5236B>2CC2#36B252A2523:52?8>:B:?8 H2?8=:4:?56?82?CE5ED<6>:B:?82?JD6B9252A9@B: I@?D2= $:<2A6B46A2D2?8B2F:D2C:A6B46A2D2?36?52 252=29 8 2 5 8 3 6 8

8 4

*6B92D:<2?CECE?2?36?5236?5236B:
1 kg w

6C2B?H2A6B46A2D2?52?D682?82?D2=:36BDEBED DEBED 2 > C 52? ( 5 > C 52? ( 3 > C 52?( 6 > C 52? ( 4 > C 52?( ,E2DE36?5236B>2CC2<8D6B=6D2:B:?8 56?82?<6>:B:?82?JD6B9252A9@B:I@?D2= !2H2?@B >2=H2?836<6B;2A25236?52252=29 2 ( 5 ( 3 ( 6 ( 4 ( ,63E2936?5236B>2CC2<8D6B=6D22= H2?836<6B;2A25236?52:DE252=29 2 ( 5 ( 3 ( 6 ( 4 (

102


,63E293@=236C:5:82?DE?8<2?A252=2?8:D=2?8:DC6A6BD: A25282>32B36B:
T1 T2

w

>6?H2D2<2?D682?82?D2=:52?,>6?H2D2<2?36B2D 3632? /2?8 >6BEA2<2? A2C2?82? 82H2 232B>6;2 52?<2DB@=5:2?882A=:4:?C6>AEB?2 3 kg

A

B

3 kg

T

T

C 2 kg

$:<236?525:=6A2C<2?D682?82?D2=:36C2B?H2 2 ( 5 ( 3 ( 6 ( 4 ( ?:D236B>2CC2<85:D:>32?85:52=2>=:7DH2?8 C652?8>6=E?4EB<632G2956?82?A6B46A2D2?D6D2A

> C $:<2 > C 36B2D?:D25:52=2>=:7D 252=29 2 ( 5 ( 3 ( 6 ( 4 (

!2H2?@B>2=A252<2<:,:D@BECH2?836B2525:52=2> =:7D=63:936C2B52B:A25236B2D?H2 "2=:?:D6B;25:;:<2=:7D 52=2><62522? 2 5:2> 3 36B86B2<<632G2956?82?<646A2D2?D6D2A 4 36B86B2<<62D2C56?82?A6B46A2D2?D6D2A 5 36B86B2<<632G2956?82?A6B46A2D2?D6D2A 6 36B86B2<<62D2C56?82?A6B=2>32D2?

4 !* &.$/1 ,5 ,!$/')21#$,% ,1$. 1

,63E2932=@<36B>2CC2<85:D2B:<@=6982H2>6?52D2B (5:2D2C3:52?852D2B=:4:? 6B2A2<29A6B46A2D2? 32=@2CC2<836B86B2<56?82?<6 46A2D2?> C 6B2A2<2936C2B82H2A6B=2G2?2?H2?8 5:A6B=E<2?282B36?52D6BC63EDD6A2D36B96?D: >52B: D6>A2DC6>E=2 ,63E2932=@<36B>2CC2<8>6=E?4EBD2?A2<646A2D2? 2G2=5:2D2C3:52?8>:B:?8H2?8=:4:?C6>AEB?2 $:<2 D2? >6BEA2<2?CE5ED<6>:B:?82?3:52?8 52? > C D6?DE<2? 2 82H2?@B>2=A25236?52 3 A6B46A2D2?H2?8D:>3E=A25236?52 4 ;2B2AE9C6D6=29C E236?5252?5::<2D<2?A252E;E?8E;E?8D2=: H2?85:C2?832B

A B

'2CC2<65E236?52>2C:?8>2C:?8# <852? # <8 > C ,E5ED<6>:B:?82?3:52?8 D6B9252A9@B:I@?D2=J $:<23:52?8=:4:?C6>AEB?2 D6?DE<2? 2 82H2?@B>2=A25236?52 3 2B2986B2<<65E236?52 4 A6B46A2D2?86B2<<65E236?52 5 D682?82?D2=: *6B92D:<2?CECE?2?82>32B36B:
T

T

T mA g

B mB g

'2CC252?>2C:?8>2C:?8 <852? <8 '6;2 =:4:?C6>AEB?2>2CC2D2=:52?<2DB@=5:232:<2? $:<2 > C D6?DE<2? 2 A6B46A2D2?36?5252? 3 D682?82?D2=:?H2

*6B92D:<2?CECE?2?82>32B36B:
A

30°

B

'2CC252?>2C:?8>2C:?8<852?<8 ,E5ED3:52?8>:B:?8D6B9252A9@B:I@?D2=J52? > C -6?DE<2? 2 2B2986B2<36?52 3 A6B46A2D2?36?52 4 D682?82?D2=: E23E293@=252?H2?8>2C:?8>2C:?8>2CC2?H2 <85::<2D56?82?D2=:52?5:82?DE?8A252=2?8:D =2?8:D=:7D $:<2=:7D36B86B2<<62D2C56?82?A6B46A2D2?

> C 36B2A2D682?82?C6D:2AD2=: > C E236?5252?5::<2D<2?A252E;E?8E;E?8D2=: H2?85:C2?832B 36B:2C:?8 >2C:?8 <8 52? <8 %2DB@= 5:2?882A =:4:? C6>AEB?2 $:<2 A6B46A2D2? 8B2F:D2C: > C D6?DE<2? 2 2B2986B2<36?52 3 A6B46A2D2?86B2<36?52 4 D682?82?D2=: A B

:52=2>C63E29=:7D5:D6>A2D<2?D:>32?82?3252? ,22D =:7D52=2><62522?5:2>"6B:>6?:>32?83252??H2 C69:?8825:52A2D<2?36B2D"6B:( $:<2 > C D6?DE<2?A6?E?;E<2?D:>32?82?;:<2 2 =:7D36B86B2 C 3 =:7D36B86B232D2? D6D2A> C 4 =:7D36B86B2 C 5 =:7D 36B86B2< F6BD:<2= <6 32G29 56?82? A6B =2>32D2?D6D2A> C ,6C6@B2?8H2?8>2CC2?H2<85:D:>32?85:52=2>=:7D H2?8C652?836B86B2<<62D2C56?82?A6B46A2D2?D6D2A

> C $:<2A6B46A2D2?8B2F:D2C:252=29 > C D6?DE<2? 36B2D@B2?8:DE5:52=2>=:7D

Dinamika Gerak

103

Proyek Semester 1 *252C6>6CD6B:?:?52D6=29>6>A6=2;2B:D6?D2?8<@?C6A52?AB:?C:A52C2B <:?6>2D:<252?5:?2>:<236?52D:D:< .?DE<>6?:?8<2D<2?A6>292>2?>6?86?2: <@?C6A D6BC63ED ?52 5:DE82C<2? E?DE< >6=26CD6B C642B2 36B<6=@>A@<N@B2?8 &2?8<29<68:2D2?H2?892BEC?52=26CD6B :?: ,63282:DE82C2<9:B<68:2D2?<6=@>A@<?5292BEC>6>3E2D =2A@B2?<68:2D2?C6>6CD6BH2?82<2?5:AB6C6?D2C:<2?5:2<9:BC6>6CD6B5:9252A2? <6=@>A@<=2:?52?8EBE :C:<2?52 ,:CD6>2D:<2A6?E=:C2?=2A@B2??H2D6B5:B:2D2C $E5E= -E;E2? =2D 52? 292? *B@C65EB *6B4@322? 2D2 ?2=:C:C 2D2 C6BD2 %6C:>AE=2?52?,2B2?D6B9252AA6?6=:D:2?H2?8D6=295:=2
Gerak Lurus Beraturan dan Gerak Lurus Berubah Beraturan 2(2 ,$%' 1 , '6>A6=2;2B:C63E2936?52H2?836B86B2<=EBEC36B2DEB2?52?36B86B2<=EBEC36BE329 36B2DEB2? *

1# , & , *2A2?=:?D2C2? %6=6B6?85:2>6D6BL 4> *6?882B:C*2?;2?8 )%&,) 3E29 -E>AE2? %2AEBDE=:C2D2ECA:5@=

/-0$#2/$/"-! , ,ECE?=292=2D2=2DC6A6BD:A25282>32B36B:
A

Pap

an

lint

asa

n

Tumpuan

Papan lintasan

B

C

-2?52:52?9:DE?8;2B2<2?D2B2D:D:<2G2=D:D:<52?D:D:< &6A2C<2?<6=6B6?852B:D:D:<9:?882>6?86=:?5:?8<6D:D:<>6=2=E:D:D:< ":DE?8G2AE9<6=6B6?852B:<6D:D:<52?52B:D:D:<<6D:D:< 1 1 ,$2B2<N36B<:C2B2?D2B2 N 4>52?;2B2<N36B<:C2B2?D2B2 N 4> $,%-* & , 1 2D2D=29;2B2<52?G2AE9N52?N

A2<29A252=:?D2C2?N<6=6B6?8>6?82=2>:A6BE3292?<646A2D2?$:<2H2 36B2A2 A2<29<6=6B6?8>6?82=2>:A6BE3292?<646A2D2?A252=:?D2C2?N$:<2H2 36B2A2 '6?EBEDA6?52A2D?52D6B>2CE<86B2<2A2<29<6=6B6?8A252=:?D2C2?N 52?A252=:?D2C2?N A2H2?852A2D?52C:>AE=<2?52B:A6B4@322?:?:

104


Tes Kompetensi Fisika Semester 1 '*'&* &0 * &0 12( 4 ! ,5 ,%. *',%1$. 1# ,)$/( ) ,* &. # !2)2* 1'& ,

:>6?C:82H2252=29 2 0'10&10-1N 5 0'10&10-1N

N 3 0'10&1 0-1 6 0'10&10-1

N N 4 0'1 0&1 0-1 .C292 C6D:2A C2DE2? G26>:=:<: 5:>6?C: C2>2 56?82?5:>6?C: 2 6?6B8:<:?6D:< 5 6?6B8:A@D6?C:2= 3 52H2 6 82H2 4 D6<2?2? E2F62C:?8>2C:?8C2DE2?52?C2DE2?C2DE C2>2 =2:? C2=:?8 D682< =EBEC ,6=:C:9 <65E2 F62=2:?>6>36?DE6>36?DE:6D6BC6> >>52? >> 3 >> >>52? >> 4 >> >> >> 5 >> >>52? >> 6 >> >>52? >> *252 A6?8E 2?H22 3 D:82 6 6?2> 4 6>A2D =E>:?:E>H2?8>2CC2?H2 852?F@=E>6?H24> >6>:=:<:>2CC2;6?:C 2 8 4> 5 8 4> 3 8 4> 6 8 4> 4 8 4> ,63E29>@3:=36B86B2<<632B2D56?82?<646A2D2? > CC6=2>2 56D:< %6>E5:2?36?5236B86B2< <6>32=:<6D:>EB56?82?<646A2D2?> CC6=2>256D:< %646A2D2?B2D2B2D2>@3:=252=29M 2 > C 5 > C 3 > C 6 > C 4 > C

6B:
0

2

6

8

t(s)

$2B2AE936?52C6=2>2C252=29 2 > 5 > 3 > 6 > 4 > ,6C6@B2?8>6?86?52B2:>@3:=56?82?A6B46A2D2?D6D2A

> C ,6D6=2936B;2=2? C>@3:=:DE>6?6>AE9;2B2< > %646A2D2?2G2=>@3:=:DE252=29 2 > C 5 > C 3 > C 6 > C 4 > C ,63E29 >@3:= 52B: <62522? 5:2> 9:?882 36B86B2< 56?82?<646A2D2? > C>6>3EDE9<2?G2AE9>@3:=252=29 2 > 5 > 3 > 6 > 4 > ,63E29 >@3:= >6>:=:<: <646A2D2? 2G2= > C >6?52A2DA6B=2>32D2?D6D2A> C '@3:=D6BC63ED 2<2?36B96?D:C6D6=29>6?6>AE9;2B2< 2 > 5 > 3 > 6 > 4 > ,63E2936?525:D6>32<<2?F6BD:<2=<62D2C56?82? <646A2D2?2G2= > C %6D:?88:2?36?52C6D6=29 C 52B:A6?6>32<2?252=29 > C 2 > 5 > 3 > 6 > 4 > :2?D2B2A6B?H2D22?36B:329<646A2D2?D6D2A 4 A6B46A2D2?D6D2A<646A2D2?36BD2>329 5 A6B46A2D2?36BD2>329<646A2D2?36BD2>329 6 A6B46A2D2?52?<646A2D2?36B
Tes Kompetensi Fisika Semester 1

105

6?5256?82?>2CC2<836B86B2<56?82?<6=2;E2? <> ;2> !2H2 H2?8 5:A6B=E<2? 282B 36?52 :DE 36B96?D:A252;2B2< >52B:D6>A2DC6>E=2252=29 2 (36B=2G2?2?56?82?86B2<36?52 3 (C62B2956?82?86B2<36?52 4 (36B=2G2?2?56?82?86B2<36?52 5 (C62B2956?82?86B2<36?52 6 (C62B2956?82?86B2<36?52 ,63E2936?5256?82?>2CC2<8D6B=6D26>36?DE6?52D2B !2H2 ?@B>2=H2?836<6B;2A25236?52:DE252=29 2 ( 5 ( 3 ( 6 ( 4 ( *6B92D:<2?82>32B36B:
,63E2936?5256?82?>2CC2?H2#5:82?DE?856?82? C6ED2CD2=:<6>E5:2?D2=:5:D2B:<<62D2C56?82?A6B 46A2D2?D6D2A $:<2A6B46A2D2?8B2F:D2C:252=29> C D682?82?D2=:252=29 2 # 5 #N# 3 ## 6 #N# 4 #N# *6B92D:<2?82>32B36B:
v 1 2 t

!2>32BD6BC63ED>6?E?;E<<2?8B27:<<646A2D2?D6B 9252AG22CC2?H2 # 52?# %65E236?52>6?52A2D82H2H2?8C2>2 C69:?882>6?52A2D<2?A6B46A2D2? 52? 2B: 8B27:<52A2D5:C:>AE=<2?329G2 2 52?# # 3 52?# # 4 52?# # 5 52?# # 6 52?# #

106

4 !* &.$/1 ,5 ,!$/')21#$,% ,1$. 1 ,6@B2?8?6=2H2?>6?H636B2?8:CE?82:>6?88E?2<2? A6B29E52HE?8 *6B29E52HE?8C6=2=E5:2B29<2?D682< =EBECD6B9252A2B292BEC2:B56?82?<646A2D2?> C $:<2<646A2D2?2=:B2?2:B> C9:DE?8=29<646A2D2? D@D2=A6B29E52?2B29?H252=2>>6=:?D2C:CE?82: ,63E2936?525:=6A2C<2?D2?A2<646A2D2?2G2=52B: A6C2G2DH2?8C652?836B86B2<56?82?<6=2;E2?D6D2A $:<2D:52<252A6?82BE92?8:?;6=2C<2?=293282:>2?2 36?DE<=:?D2C2?36?52D6BC63ED ,63E2936?52H2?8>2CC2?H2<836B86B2=:?D2C2?>6=:?8<2B56?82?<646A2D2?

> C $:<2;2B:;2B:=:?8<2B2?:DE>36B2A2<2982H2 82H2C6?DB:A6D2=?H2


T2 B

%252=29<2DB@=H2?8C2?82D=:4:? '2CC236?5252? >2C:?8>2C:?8<852?<8 $:<236?525:=6A2C D682?82?D2=: 52? >2C:?8>2C:?8252=29 2 (52? ( 5 (52?( 3 (52? ( 6 (52? ( 4 (52? (

,6C6@B2?856?82?>2CC2<85:D:>32?85:52=2>=:7D H2?8 C652?8 >6=E?4EB <6 32G29 56?82? <646A2D2? D6D2A > C $:<2 > C 36B2D@B2?8:DE252=29 2 ( 5 ( 3 ( 6 ( 4 (

'6?82A2<29@B2?8H2?8C652?8>6?2:<:A6B>2:?2? @?D2?82?D:?8D:522CC2 <85::<2D56?82?D2=:52? 5:AED2B C69:?882 =:?D2C2??H2 36B36?DE< =:?8<2B2? F6BD:<2=56?82?;2B:;2B:> $:<2<646A2D2?CE5ED 32DEB25 C52? > C D6?DE<2?=29D682?82?D2=: A252C22D32DE5:D:D:
Bab

6 Sumber: Dokumentasi Penerbit

Pengemudi memanfaatkan pemantulan cahaya pada cermin cembung kaca spion.

Cahaya dan Optika Hasil yang harus Anda capai: menerapkan prinsip kerja alat-alat optik.

Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu: • •

menganalisis alat-alat optik secara kualitatif dan kuantitatif; menerapkan alat-alat optik dalam kehidupan sehari-hari.

,5C91@81A9=1>DB91C941;1;1>@5A>18C5A<5@1B41A93181H1 5>41 25>41 49 B5;5<9<9>7 >41 41@1C C5A<981C ;1A5>1 141>H1 3181H1 181H1 :D71 H1>7 =5=2D1C >41 41@1C =5<981C 21H1>71> >41 49 35A=9> &D>7;9> >41 @5A>18 =5=5A81C9;1> ;131 B@9?> @141 =?29< 1C1D B5@541=?C?A $131B@9?>@141=?29<41>B5@541=?C?A=5AD@1;1>B52D18 35A=9> 35=2D>7 H1>7 497D>1;1> @5>75=D49 D>CD; =5<981C <1C1B 49 25<1;1>7 =?29< 1C1D B5@541 =?C?A 5>71> =5<981C ;131 B@9?> @5>75=D49 41@1C 25A25C9 1C1D =5>418D41A11> <19> 45>71> 1=1> )141 ;131 B@9?> C5A:149 @5=1>CD<1> 3181H1 B589>771 >41 41@1C =5<981C21H1>71>25>4125>41H1>725A1414945@1>>H1 1@1C;18>41 =5>7945>C969;1B9 B961CB961C 21H1>71> @141 35A=9> ;131 B@9?> ,5<19>35A=9>35=2D>725A41B1A;1>25>CD;>H11414D1:5>9B35A=9> <19>>H1 H19CD 35A=9> 41C1A 41> 35A=9> 35;D>7 1@1C;18 ;54D1 35A=9> 9>9 =5>5ADB;1> 3181H1 1719=1>1 B961CB961C 21H1>71>>H1 >41 41@1C =5>5>CD;1> :1F121> @5AC1>H11>@5AC1>H11> C5AB52DC 41<1= 212 9>9 (<58 ;1A5>1 9CD @5<1:1A9<18 212 9>9 45>71> 219;

A. Cahaya B. Pemantulan Cahaya C. Pembiasan Cahaya D. Alat-Alat Optik

107

Tes Kompetensi Awal !(%(/700(03(/$-$4,.215(3$+$:$'$136,.$.(4-$.$1/$+52$/52$/%(4,.76'$/$0%7.7/$6,+$1 @1@5A25411>1>C1A121H1>71>=1H141>21H1>71> 1719=1>1 B961C <5>B1 35=2D>7 41> <5>B1 35;D>7 >H1C1 C5A8141@25A;1B3181H1H1>7=5<5F1C9>H1

1719=1>1B961C21H1>71>@14135A=9> ,52DC;1>2525A1@1=1>611C<5>B1H1>7>41;5C18D9 @1H1>749=1;BD445>71>@5=291B1>9>45;B291B A5<1C9641>9>45;B291B=DC<1;

A. Cahaya

Tokoh Christian Huygens (1580 – 1626)

,19>B41>C5;>?41D>CD;=1=@D=5=181=9 1<1= !1<9>949B5212;1>B19>B41>C5;>?75C18D 1> 21AD B5AC1 9>BCAD=5> 21AD H1>7 =1=@D =5>7D>7;1@ A181B91A181B91 1<1= B5;1<9@D> 75:1<1 1<1= H1>7 B5=D<1 491>771@ C941; =D>7;9> C5AD>7;1@ 5>?=5>1 1BCA?>?=9 41@1C <5298 21>H1; C5AD>7;1@ ;1A5>1 C5AB5491>H1C5<5B;?@1C1DC5A?@?>7H1>7<5298219;41A9@141B525H1 $5=1:D1> 41> @5>5=D1> 41<1= 29? C941; 41@1C C5A:149 :9;1 C941; 141 =9;A?B;?@ 1719=1>1 1<1C1<1C ?@C9; C5AB52DC 25;5A:1 41> =1=@D=5>7D>7;1@A181B911<1=1<1=2129>91;1>492181BB5:D=<18 8D;D= B5AC1 @A9>B9@ ?@C9;1 75?=5CA9 @5=1>CD<1> 41> @5=291B1> H1>7 49C5A1@;1> 41<1= 2525A1@1 1<1C ?@C9;

1. Teori-Teori tentang Cahaya 5A9;DC 1;1> 49:5<1B;1> 2525A1@1 C5?A9 C5>C1>7 3181H1

Sumber: Jendela Iptek, 1997

Seorang fisikawan Belanda, Christian Huygens dilahirkan di Den Haag, pada 14 April 1626. Ayahnya seorang diplomat dan sastrawan. Pada 1666, ia memberikan sumbangan penting tentang ilmu Matematika, Astronomi, Optik, dan Mekanika, yang membuat namanya terkenal sebagai ilmuwan penting di Eropa. Pada 1655, Huygens menyempurnakan teleskopnya yang cukup kuat untuk menemukan sebuah satelit Planet Saturnus, kemudian diberi nama Titan. Pada awal 1660-an ia menemukan lensa pelihat (okuler) yang terdiri atas gabungan lensa, guna mengurangi gangguan warna yang timbul akibat penggunaan lensa-lensa non-akromatik, lensa ini masih dipakai sampai sekarang.

108

a. Teori Partikel )141)5AC5>7181>1214;5 &89>771@5AC5>7181>1214;5L & B5:1A18 9B9;1 B1>71C 49@5>71AD89 ?<58 @5=9;9A1> 41> ;1AH1 5$$& '(9621 =5B;9@D>C5A41@1CB5:D=<18C?;?825B1A<19>H1>7894D@B5I1=1>45>71> '5FC?>H1>7=5=25A9;1>;?>CA92DB925B1AC5A8141@9B9;1 ;1>C5C1@9 49 1>C1A1 =5A5;1 141 B521791> H1>7 C941; B5@5>41@1C 45>71> (9621 49 1>C1A1>H1 2%(46 22.( 2%(46 2:/( +4,56,$1 7:*(15 /( 2(0(4$0(5 4$'/(:41> '021' $//(: )141 (9621=5>5A29C;1>;1AH19<=918@5AC1=1C5>C1>73181H1 41> F1A>1 41<1= %&),/,-%& ) .+/ 0&,+/ $5A:1 9<=918 9>9 49C5A9=1 45>71> 219; ?<58 B5=D1 @981; ;53D1<9 22.( 41> 7:*(15 &5A5;1 ;525A1C1>45>71>(962125A;19C1>45>71>@5A3?211>H1>7=5=2D;C9 ;1> 218F1 3181H1 C5A49A9 1C1B @1AC9;5< ;539< H1>7 25A75A1; &5A5;1 =5>71>771@ 218F1 3181H1 =5AD@1;1> 757 -5?A9 @1AC9;5< 41@1C =5>:5<1B;1> 218F1 @5A1=21C1> 3181H1 25AD@1 71A9B 7 C941; 41@1C 49<981C 41A9 25<1;1>7 B52D18 @5>781<1>7 41@D>757B5@5AC97572D>H9=1B9841@1C4945>71AF1<1D@D> 49 25<1;1>7 C5A41@1C @5>781<1>7 )141 1214 & (9621 =5>5=D;1> ;?=@?B9B93181H1@DC98H1>7499>C57A1B9;1>45>71>65>?=5>1F1A>1 .@1H1 9>9=5AD@1;1>C9C9;1F1<;1:91>;8DBDBC5>C1>73181H1H1>7=5>:14941B1A 2179 9B9;1 =?45A> (9621 C5AC1A9; =5<1;D;1> @5>7D:91> =5>77D>1;1> @A9B=141>;131 $5C9;13181H1491A18;1>@141@A9B=13181H1@DC9841@1C =5=D>3D<;1> 21>H1; F1A>1 B5@5AC9 E9?<5C 9>497? 29AD 89:1D ;D>9>7 ?A1>H5 41> =5A18 (9621 :D71 21>H1; =5<1;D;1> 5;B@5A9=5> 49 1<1= 45>71> =5491 B5@5AC9 =9>H1; 19A 41> 75<5=2D>7 B12D> 5A41B1A;1>


@5>5<9C91>>H1 (9621 =5>H9=@D<;1> 218F1 @141 D=D=>H1 3181H1 C5A49A9 1C1B B5;D=@D<1> @1AC9;5< H1>7 49B52DC ,.-1/ )"/ b. Teori Gelombang )141 7:*(1525ADB181=5<1F1>-5?A9)1AC9;5<45>71>=5>H1C1 ;1>218F13181H1=5AD@1;1>757H1>725A75A1;45>71>;535@1C1> C5AC5>CD 41<1= =549D= 5C5A &5>DADC 7:*(15 C9C9;C9C9; @141 =D;1 757 H1>7 =5A1=21C 41@1C 491>771@ B521719 757 21AD )141 757 <9>7;1A1> =D;1 757>H1 25AD@1 <9>7;1A1> B541>7;1> @141 757 41C1A =D;1 757>H125AD@171A9B741@1C=5H1;9>;1>218F1 <1:D 3181H1 41<1= 19A <5298 <1=21C 41A9@141 49 D41A1 5>71> 45=9;91> =5>DADC7:*(15-5?A9)1AC9;5<(96217D7DA 01<1D@D>45=9;91>C5?A9 757 C941; =1=@D =5>:5<1B;1> C5>C1>7 @5A1=21C1> 3181H1 25AD@1 71A9B 9>9H1>7=5>H5212;1>(9621 C941; B5CD:D 45>71> C5?A9757 -5?A9 7:*(15 =1=@D =5>5=D;1> AD=DBAD=DB @5= 291B1> 41> @5=1>CD<1> 3181H1 45>71> B1>71C =5=D1B;1>

Kata Kunci • •

partikel gelombang

Tes Kompetensi Subbab A (4-$.$1/$+'$/$0%7.7/$6,+$1 &5>DADCC5?A9@1AC9;5<41>C5?A97571@1;18 3181H19CD

(962125A@5>41@1C218F13181H1=5AD@1;1>@1A C9;5< 5A9;1>@5>:5<1B1>=5>75>19C5?A99>945>71> ;1<9=1C>41B5>49A9

1719=1>1 89@?C5B9B 7:*(15 B589>771 491 25A @5>41@1C218F13181H1=5AD@1;1>757 @1 ;5<5=181> C5?A9 757 H1>7 =5=2D1C (9621=1B98C941;B5CD:D45>71>C5?A99CD &5>DADC>41491>C1A1C5?A9@1AC9;5<41>C5?A9 757=1>1;18H1>7@1<9>725>1A

B. Pemantulan Cahaya 121>7 9<=D @5>75C18D1> C5>C1>7 3181H1 H1>7 =5=@5<1:1A9 B961C B961C@5A1=21C1>3181H1B5@5AC9@5=1>CD<1>@5=291B1>B5AC1@A9>B9@:1<1> >H1 B9>1AB9>1A 49B52DC ,-0&( $",*"0.& 1<1= ?@C9;1 75?=5CA9 3181H1 41@1C 4971=21A;1> 45>71> B9>1A 25AD@1 71A9B H1>7 C571; 71> =D;175741>C941;B5@5>D8>H1=5=@5A89CD>7;1>B961C757 41A9 3181H1 C5AB52DC )5>771=21A1> 3181H1 B521719 B9>1A 25AD@1 71A9B 41<1= ,-0&( #&/&/ )141 ?@C9;1 69B9B 3181H1 81ADB B5@5>D8>H1 49@1>41>7 B521719 757 ;1A5>1 565;565; 9>C5A65A5>B9 41> 496A1;B9>H1 B1>71C 4?=9>1>

Gambar 6.1 Pemantulan baur

1. Pemantulan Baur dan Pemantulan Teratur )141 D=D=>H1 B5C91@ @5=D;11> 25>41 41@1C =5=1>CD<;1> 3181H1 H1>7:1CD8@141@5A=D;11>25>41C5AB52DC )5A=D;11>25>4141@1C25AD@1 @5A=D;11>;1B1A1C1D817:1CD8@14125>4145>71> @5A=D;11> ;1B1A 1;1> 49@1>CD<;1> 45>71> 1A18 B9>1A @1>CD< H1>7 C1; C5A1CDA )5=1>CD<1> 9>9 49B52DC -"*+01)+ 1. @5A81C9;1> $0%$4 41@D> B525A;1B 3181H1 H1>7 :1CD8 @141 @5A=D;11> 81 49@1>CD<;1>45>71>1A18H1>7C5A1CDA )5=1>CD<1>9>949B52DC-"*+01)+ 0".01. @5A81C9;1> $0%$4 )5=1>CD<1> 3181H1 @141 @5A=D;11> 25>41 C941; B5=21A1>7 =5<19>;1> =5=9<9;9 ;5C5A1CDA1> B5BD19 45>71> 8D;D=8D;D= @5=1>CD<1>

Gambar 6.2 Pemantulan teratur

Cahaya dan Optika

109

Aktivitas Fisika 6.1 Pemantulan pada Cermin Datar Tujuan Percobaan Mengamati pemantulan pada cermin datar. Alat-Alat Percobaan Sediakanlah sumber cahaya, cermin datar, penggaris, alat tulis, dan selembar karton. pointer Langkah-Langkah Percobaan inframerah 1. Letakkan sumber cahaya, cermin sinar datar, dan karton, seperti pada gambar pantul berikut. 2. Buatlah garis normal pada permukaan cermin datar, titik di mana sinar sinar datang akan dipantulkan (garis normal karton tegak lurus terhadap permukaan cermin datar). 3. Gambarkan sinar yang jatuh pada permukaan cermin. Sinar ini disebut sinar datang. Gambarkan pula sinar yang meninggalkan permukaan cermin. Sinar ini disebut sinar pantul. 4. Ukurlah sudut antara sinar datang dan garis normal. Sudut ini disebut sudut datang. Ukur juga sudut antara sinar pantul dan garis normal. Sudut ini disebut sudut pantul. Lakukan kegiatan ini tidak kurang dari lima kali. 5. Apa yang dapat Anda simpulkan dari kegiatan ini?

2. Hukum Pemantulan

sinar datang

garis normal

i

sinar pantul

r

#9;1@141.6,8,6$5,5,.$ @A?B5B@5=1>CD<1>@14135A=9>41C1A 49<1;D;1> B531A1 219; >41 41@1C =5>5=D;1> ;5B9=@D<1> 218F1 1 BD4DC 41C1>7 B1=1 45>71> BD4DC @1>CD< 2 B9>1A41C1>771A9B>?A=1<41>B9>1A@1>CD7 41C1A )5A>H1C11> 49;5>1< 45>71> !D;D= )5=1>CD<1>

3. Pemantulan pada Cermin Gambar 6.3 Hukum Pemantulan. Sudut datang ( i ) sama dengan sudut pantul ( r )

5A=9>141<18@5A=D;11>H1>7=1=@D=5=1>CD<;1><529841A9 3181H1 H1>7 =5>75>19>H1 )5A=D;11> B5@5AC9 9CD 41@1C 25AD@1 7 497?B?; B589>771 =5>7;9<1@ 1C1D ;131 H1>7 49<1@9B9 H1 49<1@9B9 *)$* .(/

Contoh 6.1 D12D1835A=9>49BDBD>B5@5AC9@14171=21A25A9;DC #9;1B9>1A41C1>7@14135A=9>=5=9<9;9BD4DC 41C1>7JC5>CD;1>1A18B9>1A@1>CDCD<?<5835A=9> 40° $9$% r A 9C9C9;&141<18BD4DC41C1>7J P 5A41B1A;1>8D;D=@5=1>CD<1>&.=1;1. J

P BAO NAO 6.JLJJ O 5B1ABD4DC.41@1C4931A941A9

r ’ P AOB J r ’ JJ J

r ’ JLJLJJ 5B1ABD4DC& 5B1ABD4DC& 41@1C4931A941A9 41@1C4931A941A9

r ’ i1 J

i1 JL r ’JLJJ

i1 =5AD@1;1>BD4DC41C1>7C5A8141@35A=9>

110


N i1 r'

r1 B

5A41B1A;1>8D;D=@5=1>CD<1>49C9C9;25A<1;D

i1 r1

r1 J #1491A18B9>1A@1>CD=5=25>CD;BD4DCJC5A8141@71A9B>?A=1<

a. Pemantulan pada Cermin Datar @1 H1>7 >41 <981C @141 35A=9> 41C1A ;5C9;1 >41 25A49A9 49 45@1> 35A=9>41C1AC5AB52DC)14135A=9>C5A<981C14121H1>71>>41 1719=1>1 B961C 21H1>71> H1>7 C5A25>CD; @141 35A=9> 41C1A )5A81C9;1>$0%$4 -9C9;,=5AD@1;1>21H1>71>41A9C9C9;, 41 @D>@A?B5B@5=25>CD;1>21H1>71>@14135A=9>41C1A141<18B52171925A9;DC ,9>1A41C1>7,) B9>1A :1CD8@14135A=9>41C1A45>71>BD4DC41C1>7 1 ;5=D491> B9>1A 9>9 49@1>CD<;1> )5A81C9;1> :1<1> B9>1A

,9>1A 41C1>7 ,) B9>1A :1CD8 @141 35A=9> 45>71> BD4DC 41C1>7 2 ;5=D491> B9>1A 9>9 49@1>CD<;1> )5A81C9;1> :1<1> B9>1A )5A@1>:1>71> B9>1A @1>CD< 41> B9>1A @1>CD< 49 25<1;1>7 35A=9> 49 45>71> 71A9B C5A@DCDB@DCDB 41> 25A@?C?>71> 49 C9C9; #149 <5C1; 21H1>71> C9C9; 141<18 H1>7 4925>CD; 41A9 @5A@?C?>71> @5A@1>:1>71> 4D1 B9>1A @1>CD< 5>71>31A1H1>7B1=121H1>71>25>414D149=5>B941>C97149=5>B9 41@1CC5A25>CD;?<5835A=9>41C1A )A?B5B@5=25>CD;1>21H1>71>>H1B1=1 B5@5AC9 @141 25>41 C9C9; !1< H1>7 C5A@5>C9>7 141<18 41<1= B5C91@ @A?B5B @5=25>CD;1> 21H1>71> 8D;D= @5=1>CD<1> B5<1 $0%$4 25A9;DC

mata pengamat

1

P1

S'

S benda

2

bayangan P2

Gambar 6.4 Pembentukan bayangan pada cermin datar

B' B

benda

bayangan D A

s0

s'

C

.>CD;25>41H1>72D;1>25AD@1C9C9;1C1D71A9B>411;1>=5>41@1C ;1> 218F1 D;DA1> 21H1>71> 25>41 @5AB9B B1=1 45>71> D;DA1> 25>41>H1 5>41 41> 21H1>71> 81>H1 25A2541 41<1= 81< 1A18 ;9A9 41> ;1>1>>H1 )5A81C9;1> $0%$4 1791> ;9A9 25>41 =5>:149 21791> ;1>1> 21H1>71> 41> B521<9;>H1 )5A9BC9F1 9>9 49B52DC @5=21<9;1> B9B9 )0".) &+2"./&,+ (<58 ;1A5>1 141>H1 @5=21<9;1> B9B9 9>9 CD<9B1> H1>7 85>41; 492131 =5<1 @5>D<9B1> 8DAD6>H1 81ADB 4921<9; 5A41B1A;1> 21H1>71> 25>41 @141 35A=9> 41C1A 41@1C 49B9=@D<;1> 218F1 B961C 21H1>71> 25>41 H1>7 4925>CD; ?<58 35A=9> 41C1A 141<18 B521719 25A9;DC K =1H1 K D;DA1> B1=1 25B1A 45>71> D;DA1> 25>41 K C571; K :1A1; 25>41 C5A8141@ 35A=9> B1=1 45>71> :1A1; 21H1>71> C5A8141@ 35A=9>

Gambar 6.5 Ukuran benda persis sama dengan ukuran bayangan

Gambar 6.6 Ketika bercermin, posisi kiri benda menjadi posisi kanan bayangan

Cahaya dan Optika

111

$:$1*$11:$6$'$1%$:$1*$10$:$ 1H1>71>>H1C1141<1821H1>71>H1>7C5A25>CD;41A9@5A@?C?>71><1>7 BD>7 B9>1AB9>1A 3181H1 B541>7;1> 21H1>71> =1H1 141<18 21H1>71> H1>7 4981B9<;1>41A9@5A@?C?>71>@5A@1>:1>71>B9>1AB9>1A3181H1 ,5217193?>C?8 21H1>71> H1>7 4981B9<;1> @141 35A=9> 41C1A =5AD@1;1> 21H1>71> =1H1 ;1A5>1 21H1>71> C5AB52DC =5AD@1;1> @5A@?C?>71> <1>7BD>7 41A9 @5A@1>:1>71>B9>1AB9>1A3181H1 41@D>3?>C?821H1>71>>H1C1C5A:149 @141 21H1>71> H1>7 4981B9<;1> ?<58 @A?H5;C?A @141 <1H1A

Contoh 6.2 !9CD>7@1>:1>7=9>9=D=BD1CD35A=9>H1>7492DCD8;1>171AB5?A1>7@5>1A9141C 41@1C=5<981CB5H1H1>7C9>779>H1%=5C5A $9$% )5A81C9;1>71=21A25A9;DC cermin

G

H

F

E

(<58;1A5>1B9>1A@1>CD71> B9>1A41C1>7=1;1

#149 D>CD; 41@1C =5<981C 21H1>71> B5 @1>:1>7 35A=9> 41C1A =9>9=1< 41A9 C9>779

CD2D8B5B5?A1>7

B

A

cermin I benda

bayangan

bayangan

Gambar 6.7 Benda yang diletakkan di antara dua buah cermin datar dan membentuk sudut 90° akan menghasilkan 3 buah bayangan.

112

C

70/$+%$:$1*$12/(+'7$%7$+&(40,1'$6$4 )5A81C9;1> $0%$4 :9;1 B52D18 25>41 25A141 49 45@1> 4D1 2D1835A=9>H1>7=5=25>CD;BD4DC B1CDB1=1<19>1;1>C5A25>CD; B5:D=<18 21H1>71> #D=<18 21H1>71> 25A71>CD>7 @141 25A1@1 25B1A BD4DC 5A41B1A;1>81B9<5;B@5A9=5>:D=<1821H1>71>H1>74925>CD; ?<584D12D1835A=9>H1>7=5=25>CD;BD4DC 141<18B52171925A9;DC

+

cermin II

bayangan

D

J L

L

$5C5A1>71> + :D=<18 21H1>71> BD4DC 1>C1A1 4D1 2D18 35A=9>

Contoh 6.3 ,52D1825>41C5A<5C1;4945@1> 2D1835A=9>41C1AH1>7=5=25>CD;BD4DCJ !9CD>7:D=<1821H1>71>H1>7C5A25>CD; $9$% 9;5C18D9 J 360 + 1 J L + J + L #149 :D=<1821H1>71>H1>7C5A25>CD;2D18


b. Pemantulan pada Cermin Cekung 5A=9> 35;D>7 141<18 35A=9> H1>7 =5=9<9;9 @5A=D;11> 35;D>7 5A=9> 35;D>7 25AB961C ;?>E5A75> H19CD 25AB961C =5>7D=@D<;1> B9>1A 1791>21791> 35A=9> 35;D>7 C1=@1; B5@5AC9 @141 $0%$4 (0%(167.$1%$:$1*$12/(+&(40,1&(.71* %5C1;41>B961C21H1>71>H1>74925>CD;?<5835A=9>35;D>725A71>CD>7 @141<5C1;25>41 ,52D1825>41H1>749<5C1;;1>4945@1>B52D1835A=9> 35;D>7 1;1> =5=9<9;9 21H1>71> 45>71> B961CB961C C5AC5>CD )5A81C9;1> $0%$4 B961CB961C 35A=9> 35;D>7 49 1>C1A1>H1 1 ,9>1A 41C1>7 H1>7 B5:1:1A BD=2D DC1=1 49@1>CD<;1> =5<11A 41C1>7 H1>7 =5<1CD<;1> B5:1:1A 45>71> BD=2D DC1=1 3 ,9>1A 41C1>7 H1>7 =5<17;D>71> 35A=9> 1;1> 49@1>CD<;1> ;5=21<9 =5<1C1B1> H1>7 B1=1 1H1>71>B52D1825>41?<5835A=9>35;D>741@1C49C5>CD;1>45>71> 31A1 =5>771=21A;1> 41A9 B9>1A 9BC9=5F1 @141 35A=9> 35;D>7 1A1 =571> 25>41 ?<58 35A=9> 35;D>7 141<18 B521719 25A9;DC )5A81C9;1> $0%$4 +$(% -".0* 35A=9> 35;D>7 4971=21A <5>7;1@ 45>71> 21791>21791>>H1 +$(% ("!1 71A9B 4971=21A D>CD;=5<1=21>7;1>C9>77925>41 41@D>71A9BC941;@5A779 +$(% ("0&$ 71=21A;1> B9>1A 9BC9=5F1L +$(% (""*-0 71=21A;1> B9>1A 9BC9=5F1L +$(% (")&* C9C9; H1>7 =5AD@1;1> @5A@?C?>71> 1>C1A1 B9>1A @1>CD B9>1A @1>CD1=1 -9C9; 9>9 =5AD@1;1> 21H1>71> 41A9 C9C9; $5=D491> 71A9B C571; 9 4925A9 >1=1H1>7=5AD@1;1>21H1>71>41A9C9C9;B589>771=5AD@1;1> 21H1>71> 41A9 71A9B

B

P

O

F

f R f = jarak fokus R = kelengkungan cermin

Gambar 6.8 Bagian-bagian cermin cekung

a) b)

c)

F O

P

Gambar 6.9 Sinar istimewa pada cermin cekung B III

I

II

A' A

P

O

F B'

Gambar 6.10 III

I

II

I

II

III

Pembentukan bayangan di ruang III AB pada cermin cekung B'

B B A' P

O A

F

O

P

F

A

A' S

S'

B'

Gambar 6.11

Gambar 6.12

Gambar bayangan jika letak bendanya di ruang II

Gambar bayangan jika bendanya di ruang I

5A41B1A;1>$0%$4 $0%$4 41>$0%$4 41@1C 49B9=@D<;1> 218F1 1 :9;1 25>41 @141 AD1>7 " =1;1 21H1>71> H1>7 4981B9<;1> 141<18 =1H1 C571; 41> 49@5A25B1A 2 :9;125>4125A14149AD1>7""=1;121H1>71>H1>74981B9<;1>141<18 >H1C1 49 AD1>7 """ C5A21<9; 41> 49@5A25B1A 3 :9;1 25>41 25A141 @141 AD1>7 """ =1;1 21H1>71> H1>7 4981B9<;1> 141<18 >H1C1 49 AD1>7 "" C5A21<9; 41> 49@5A25B1A

Cahaya dan Optika

113

A R )

) ) O

F

P

f R

Gambar 6.13 Hubungan antara fokus dan jarijari cermin cekung

7%71*$1$16$4$-$4$.)2.75'$1-$4,-$4,.(/(1*.71*$1&(40,1 !D2D>71> 1>C1A1 :1A1; 6?;DB 41> :1A9:1A9 ;5<5>7;D>71> 35A=9> 41@1C 4931A9 45>71> @5AC?71> $0%$4 )14171=21AC5AB52DCC1=@1;218F1B9>1AB5:1:1ABD=2DDC1=141C1>7 ;5 @5A=D;11> 35A=9> 35;D>7 ;5=D491> 49@1>CD<;1> =5<11AB9>1A 9>9 =5>79;DC9 8D;D= @5=1>CD<1> H19CD BD4DC 41C1>7 B1=1 45>71> BD4DC @1>CD< (<58 ;1A5>1 9CD B579C971 =5AD@1;1> B579C971 B1=1;1;9B9B9 B9B9#9;1B9>1A41C1>745;1CB5;1<945>71>BD=2D DC1=1 41@1C 491>771@ B1=1 45>71> B589>771 1A9 B9>9 49@5A?<58218F1 #1C1D

#

L

$5C5A1>71> # :1A1; 6?;DB :1A9:1A9 ;5<5>7;D>71> 35A=9>

B h

A

P

D F h'

O f

E s' R

70753$'$&(40,1&(.71* ,5<19> B531A1 75?=5CA9 <5C1; 41> B961C 21H1>71> 25>41 41@1C 49C5>CD;1> B531A1 @5A89CD>71> 45>71> @5AB1=11> B521719 25A9;DC )5A81C9;1> $0%$4 )141 $0%$4 C1=@1; 218F1 41> B521>7D> B589>771

s Keterangan: s = jarak benda ke cermin h = tinggi benda f = jarak fokus h' = tinggi bayangan s' = jarak bayangan ke cermin

Gambar 6.14 Letak dan sifat bayangan benda pada cermin cekung

Ingatlah Konvensi tanda untuk pemantulan: K s bernilai + jika objek berada di depan cermin (objek maya) bernilai – jika objek di belakang cermin (objek nyata) K s’ bernilai + jika objek berada di depan cermin (objek nyata) bernilai – jika objek berada di belakang cermin (objek maya) K r, f bernilai + jika pusat kelengkungan berada di depan cermin (cermin cekung) bernilai – jika pusat kelengkungan berada di belakang cermin (cermin cembung).

114

h’ s’ h s

L

)141$0%$4 C1=@1;218F1 41> B521>7D>

%

/ 6 % .>CD; 25A<1;D C1>

6 / % % % 6 / B589>771

/ 6 6 / % /6 % / / 6 / (<58 ;1A5>1 =1;1 % / / /6 .>CD; 25A<1;D C1>

/ / 6 / 6 / // 6 / / 6 // // / /

// //

/ / //

(<58 ;1A5>1 #

=1;1

L

L

5>71> =5>77D>1;1> @5AB1=11> 35A=9> C5AB52DC >41 41@1C =5 >5>CD;1> :1A1; 21H1>71> B52D18 25>41 41@D> @5A25B1A1> 21H1>71>


494569>9B9;1> B521719 @5A21>49>71> 1>C1A1 25B1A C9>779 21H1>71> 41> 25B1A C9>779 25>41 ,531A1 =1C5=1C9B 41@1C 49CD<9B

/ %

/ %

f

SU

L

c.

Pemantulan pada Cermin Cembung 5A=9>35=2D>7141<1835A=9>H1>7=5=9<9;9@5A=D;11>35=2D>7 5A=9> 35=2D>7 25AB961C 49E5A75> H19CD 25AB961C =5=1>31A;1> B9>1A 1791>21791> 35A=9> 35=2D>7 B5@5AC9 @141 $0%$4 (0%(167.$1%$:$1*$12/(+&(40,1&(0%71* ,52D18 25>41 H1>7 49<5C1;;1> 49 45@1> B52D18 35A=9> 35=2D>7 =5 =9<9;921H1>71>45>71>B961CB961CC5AC5>CD 1H1>71>B52D1825>41?<5835A=9> 35=2D>741@1C49C5>CD;1>45>71>31A1=5>771=21A;1> 41A9B9>1A9BC9=5F1 @14135A=9>35=2D>7 )5A81C9;1>$0%$4 )141$0%$4 C5A<981C 1 B9>1A 41C1>7 H1>7 B5:1:1A BD=2D DC1=1 49@1>CD<;1> B51;1>1;1> 41C1>7 41A9 C9C9; 6?;DB 2 B9>1A 41C1>7 H1>7 =5>D:D C9C9; 6?;DB 49@1>CD<;1> B5:1:1A 45>71> BD=2D DC1=1 3 B9>1A 41C1>7 H1>7 =5>D:D C9C9; @DB1C ;5<5>7;D>71> 35A=9> 49@1> CD<;1> ;5=21<9 =5<1C1B1> H1>7 B1=1 1A1 =571> 25>41 ?<58 35A=9> 35=2D>7 C5A<981C B5@5AC9 @141 $0%$4 )141 31A1 C5AB52DC B9>1A 9BC9=5F1 H1>7 497D>1;1> 141<18 B9>1A 41> B9>1A 5A41B1A;1> 71=21A 21H1>71> C5AB52DC 41@1C 49B9=@D<;1> 218F1 25>41 H1>7 49<5C1;;1> 49 45@1> B52D18 35A=9> 35= 2D>7 B5<1781B9<;1> 21H1>71> =1H1 C571; 41> 49@5A;539< 70753$'$&(40,1&(0%71* +D=DB@14135A=9>35=2D>7B1=1B5@5AC9AD=DBH1>725A<1;D@141 35A=9> 35;D>7 H19CD #

% / % /

O

F

P

R

Gambar 6.15 Bagian-bagian cermin cembung R = jari-jari kelengkungan cermin P = titik pusat kelengkungan cermin F = titik fokus cermin f = jarak titik fokus ke cermin c b a O

F

P

Gambar 6.16 Sinar-sinar istimewa pada cermin cembung

O

F

P

Gambar 6.17 Lukisan pembentukan bayangan oleh cermin cembung

L

!1<81< H1>7 @5A 141<18 1 C1>41 :1A1; 6?;DB @141 35A=9> 35=2D>7 B5<19<19 >571C96 !1< 9>9 49B5212;1> <5C1; C9C9; 6?;DB @141 35A=9> 35=2D>7 C5A<5C1; 49 25<1;1>7 35A=9> 2 D>CD; 25>41 >H1C1 49 45@1> 35A=9> 35=2D>7 B5<1CD; 21H1>71>=1H1 #149>9<19B@14135A=9>35=2D>725AC1>41>571C96 21H1>71> =1H1 #149 >9<19 / @141 35A=9> 35=2D>7 25AC1>41 >571C96

Contoh 6.4 ,52D1835A=9>35;D>7=5=9<9;9:1A9:1A9;5<5>7;D>71> = ,52D1825>4149<5C1;;1>@141 :1A1; =41A935A=9>C9>77925>413= !9CD>7<18<5C1;C9>77941>@5A25B1A1>21H1>71> $9$% 9;5C18D9

Cahaya dan Optika

115

/ =

= #

=

%3= 5>71>=5>77D>1;1>(45$0$$1 ;49@5A?<58 / = / / # / / % % %

/ / % % % L % % 3= 3= / #149<5C1;21H1>71>=4945@1>35A=9>C9>779>H1

3=41>@5A25B1A1>>H1 ;1<9 L

/

Contoh 6.5

Kata Kunci • • • • • • • •

,52D1825>4149<5C1;;1>3=4945@1>35A=9>35=2D>7H1>725A:1A9:1A93= 1 9=1>1<5C1;21H1>71> 2 5A1@1@5A25B1A1>>H1 3 %D;9B:1<1>>H1B9>1A@141@5=25>CD;1>21H1>71> $9$% 9;5C18D9 /3= L3=

optika geometri optika fisis pemantulan baur pemantulan halus bayangan nyata bayangan maya titik fokus utama pusat kelengkungan

1

L L 3=

L / 6 / / L L /L 3= / /

2

#

3

/ L / #149@5A25B1A1>>H1 ;1<9B961C21H1>71>C571;=1H141>49@5A;539< p p' bayangan

benda

P s

s'

Tes Kompetensi Subbab B (4-$.$1/$+'$/$0%7.7/$6,+$1 ,525A;1BB9>1A41C1>7:1CD8@141B52D18@5A=D;11> 35A=9>45>71>BD4DCJ #9;1499>79>;1>B9>1A@1>CD< ?<5835A=9>;54D1B5:1:1A45>71>B9>1A41C1>725A1@1;18 BD4DC1>C1A135A=9>@5AC1=141>35A=9>;54D1

-9712D1835A=9>49BDBD>B5@5AC971=21A25A9;DC 30° 140°

120°

cermin III

cermin I cermin II

-5>CD;1>1A18B9>1A@1>CD<41A935A=9>C5AB52DC 116


D1 2D18 35A=9> 41C1A =5=25>CD; BD4DC J ,52D18 25>41 C5A<5C1; 49 45@1> ;54D1 35A=9> C5AB52DC -5>CD;1> :D=<18 21H1>71> H1>7 C5A 25>CD; ,52D1825>41C571;C9>779>H1 3=49<5C1;;1>49 45@1>35A=9>35;D>725A:1A9:1A9 3=@141:1A1; 3=41A935A=9> 1 -5>CD;1>:1A1;21H1>71>;535A=9> 2 %D;9B:1A1;>H1B9>1A@141@5=25>CD;1>21H1>71> 3 -5>CD;1>B961CB961C21H1>71>

,52D1825>4149<5C1;;1>4945@1>35A=9>35=2D>7 B545=9;91>AD@1B589>77125B1A21H1>71>>H1;1<9 #9;121H1>71>H1>7C5A25>CD;C5@1CL41>:1A9:1A9

;5<5>7;D>71>35A=9>35=2D>7 3=89CD>7:1A1; 25>41;535A=9>

C. Pembiasan Cahaya 71A >41 =5=181=9 @5A9BC9F1 @5=291B1> 3181H1 <1;D;1><18 ;5791C1> 25A9;DC


(a)

Pembiasan dan Pemantulan Tujuan Percobaan Mengamati peristiwa pembiasan dan pemantulan. Alat-Alat Percobaan 1. Baterai kering 2. Pengunci kertas 3. Pensil 4. Obeng, gunting, dan double tape 5. Aluminium foil

6. 7. 8. 9. 10.

Kapas Bohlam kecil dalam wadah Klip kertas Kabel Botol air plastik

Langkah-Langkah Percobaan 1. Potong bagian atas botol, kemudian menggunakan pensil lubangi botol di pinggiran botol. 2. Rekatkan aluminium foil di dalam bagian atas botol yang sudah dipotong, seperti pada gambar (b). 3. Pasangkan dua buah kabel pada bohlam kecil yang sudah ditempatkan pada wadahnya. 4. Satukan baterai secara seri, lalu rekatkan kabel ketiga pada bagian bawah baterai (kutub negatif ), seperti pada gambar (d). 5. Rekatkan satu kabel dari wadah bohlam ke bagian atas baterai (kutub positif ). 6. Masukkan kabel ke dalam lubang di pinggir botol, penuhi botol dengan kapas dan tempatkan kedua kabel dengan pengunci kertas. 7. Tempatkan wadah bohlam di atas baterai, dan tempatkan tengah-tengah bohlam tepat di bagian atas botol yang sudah diratakan aluminium foil. 8. Bengkokkan klip kertas dan tempatkan pada salah satu ujung pengunci kertas sehingga menjadi saklar senter tersebut. 9. Tekan ujung lainnya klip kertas ke pengunci kertas yang lain senter kini menyala. 10. Apa yang menyebabkan nyala filamen lampu menyebar ke depan senter? 11. Apa manfaat adanya aluminium foil pada bagian atas botol yang dipotong? Peristiwa apa yang terjadi pada aluminium foil tersebut?

)5A81C9;1>>H1<1<1=@DB5>C5AB5@5AC9@141.6,8,6$5 %9>7;D>71> H1>7 =5<9>7;D@9 69<1=5> <1=@D 141<18 81=@1 D41A1 ;5=D491> 3181H1 49C5ADB;1> ;5 D41A1 ;18 3181H1>H1 =5>H521A @1 @5A1> ;131 @5=21C1B H1>7 =5=25>CD; 2?<1 )5A9BC9F1 H1>7 491<1=9 3181H1 49>1=1;1> @5A9BC9F1 @5=291B1> "*&/+ ."#.(/& 141<18 -".&/0&3 -"*"),(+ .% %4 ("0&( *")"30& &!+$ 0/ +0. !1 *"!&1* 4+$ "."! )5=291B1> 3181H1 C5A:149 1;921C ;535@1C1> 3181H1 25A2541 @141 B5C91@ =549D= &D>7;9>>41@5A>18=5<981CB52D18@5>B9
7C5A35;5 41<1= 19A 49 41<1= 75<1B @5A9BC9F1 9CD =5=@5A<981C;1> @5=291B1> )5A81C9;1>$0%$4 1791>@5>B9
7C5A35@1C18 )5A81C9;1>@D<1:9;149<9>7;D>71>>41C5A41@1C;?<1=H1>7:5A>9841B1A ;?<1= C5AB52DC C5A<981C <5298 41>7;1< )5A9BC9F1 C5AB52DC :D71 =5AD@1;1> 3?>C?8 @5A9BC9F1 @5=291B1> 3181H1

(b)

(c)

(d)

(e)

Gambar 6.18 Pensil seperti patah ketika tercelup ke dalam air

Cahaya dan Optika

117

1. Indeks Bias ">45;B291B41@1C49@1>41>7B521719BD1CD;5=1=@D1>=549D==5= 291B;1> =5=25 1A18 A1=21C 3181H1 #9;1 3181H1 25A75A1; 41A9 E1;D= 1C1D D41A1 ;5 =549D= <19> 9>45;B 291B>H1 49B52DC &+!"(/ &/ *10)(=549D=C5AB52DC )1415;B@5A9=5>,>5<<9DB>9<199>45;B291BH1>7 4941@1C+ =5AD@1;1>>9<199>45;B291B=DC<1;;131;1A5>13181H1 25A75A1;41A9E1;D=1C1DD41A1;5;131 ,531A1=1C5=1C9B41@1C49CD<9B B521719 25A9;DC L + 2 $5C5A1>71> +9>45;B291B=DC<1; ;535@1C1> 3181H1 49 E1;D= D41A1 2 ;535@1C1> 3181H1 49 BD1CD =549D= '9<19 9>45;B 291B =DC<1; 2525A1@1 =549D= 49CD>:D;;1> @141 "$%(/ "$%(/ ">45;B91B&DC<1;525A1@1&549D= (',70 /1;D= .41A1 9A J C9<1<;?8?< $131 $D1AB1 $5A?>1 <9>C1 $131@<5G9 ">C1>

Sumber: Fundamentals of Physics, 2001

2. Hukum Pembiasan )5=291B1>3181H1C941;B5=21A1>7C5C1@9=5>79;DC98D;D=8D;D=@5= 291B1> !D;D=@5=291B1>@5AC1=1;1<949>H1C1;1>?<58#,//(%424'!1(//,75 18<9 9B9;1 25A;521>7B11> 5<1>41 !1(//,75 =5<1;D;1> 5;B@5A9=5> 45>71> =5<5F1C;1> B525A;1B B9>1A @141 21 81B9< 5;B@5A9=5> H1>7 49<1;D;1>>H1 !1(//,75 ;5=D491> =5>H1C1;1> !D;D= " )5=291B1> >H1H19CD-".+!&+$+/&+1//1!10!0+$!+/&+1//1!10&/!.&/101 %4 4+$!0+$!.&/101*"!&1*("*"!&1*)&+*".1-(+/101(,+/0+04+$ "/.+4 /* !"+$+ -".+!&+$+ &+!"(/ &/ ("!1 *"!&1* 0"./"10 B9> & + . +9B9>&+AB9>.

B9> . + &

i

B

B9> &

+ &. B9> .

r

Gambar 6.19 Deskripsi hukum pembiasan

118

L

$5C5A1>71> &BD4DC41C1>7 .BD4DC291BA5<1C96 +9>45;B291B ">45;B 291B A5<1C96 BD1CD =549D= 141<18 @5A21>49>71> >9<19 9>45;B 291B =DC<1; 41A9 4D1 =549D= H1>7 25A2541 &9B1<>H1 B525A;1B 3181H1 25A75A1; 41A9 =549D= 19A +&. ;5 =549D= ;131 +( ,531A1=1C5=1C9B9>45;B291B19AA5<1C96C5A8141@=549D=;13141@1C49CD<9B + &. + ( &. + (


,531A1 D=D= :9;1 3181H1 25A75A1; 41A9 =549D= ;5 =549D= 9>45;B291B=549D= A5<1C96C5A8141@=549D= ,531A1=1C5=1C9B41@1C 49CD<9B;1> B521719 25A9;DC + + +

+ B9>& + B9>. + )5AB1=11> C5AB52DC 41@1C :D71 49CD<9B B521719 25A9;DC + B9>& + + B9>.

medium air (medium–1) medium kaca (medium–2)

Gambar 6.20 Sinar yang melalui dua medium berbeda, yaitu air dan kaca.

L

$5C5A1>71> + 9>45;B 291B =DC<1; =549D= + 9>45;B 291B =DC<1; =549D= + 9>45;B 291B =549D= A5<1C96 C5A8141@ =549D= & BD4DC 41C1>7 49 =549D= . BD4DC291B49=549D=

3. Hubungan Cepat Rambat Cahaya dan Indeks Bias Medium

2 2

Q )

1 1

medium 1 P

2

medium 2

R

)

)5A81C9;1> $0%$4 &9B1<>H1 BD1CD 757 2941>7 )* 49<5F1C;1>=5<17<5298A1@1C ,5C5<18F1;CD 0 757 2941>7 )* 25A141 @141 2941>7 ,+ 2 0 2 0 2 0 2 0

2 S

Gambar 6.21

L

Pembiasan cahaya melalui dua medium

9;5C18D92 # 45>71>#6A5;D5>B941> @1>:1>7757 5>71> 45=9;91> >9<19 9>45;B 291B 41@1C 49@5A?<58 :D71 41A9 @1>:1>7 757

n12

2 1

L

(45$0$$1 ;41>3(45$0$$1 ; =5=9<9;9=1;>169B9BH19CD ;535@1C1> 3181H1 41<1= BD1CD =549D= 25A21>49>7 C5A21<9; 45>71> >9<19 9>45;B 291B>H1 &1;BD4>H1 :9;1 9>45;B 291B B5=1;9> 25B1A ;535@1C1> 3181H1 B5=1;9> ;539< ,521719 3?>C?8 ;535@1C1> 3181H1 41<1= =549D= ;131<5298;539<4921>49>7;1>45>71>;535@1C1>3181H1;5C9;1=5A1=21C 41<1=19A <1B1>>H19>45;B291B=DC<1;;131<529825B1A41A9@1419>45;B =DC<1; 19A ,5<19> 9CD >41 :D71 41@1C =5>H9=@D<;1> 218F1 ;5C9;1 757 =5A1=21C 41A9 BD1CD =549D= ;5 =549D= <19> H1>7 9>45;B 291B>H125A2541@1>:1>7757 41>25B1A;535@1C1>2757 C5AB52DC 25AD218 >1=D> 6A5;D5>B9 # 757 C5AB52DC C941; 25AD218

Cahaya dan Optika

119

Contoh 6.6 1<1=B52D185;B@5A9=5>D>CD;=5>5>CD;1>;535@1C1>3181H14941<1=19AB5?A1>7 B9BF1=5<5F1C;1>B525A;1B3181H1;541<1=19A45>71>BD4DC41C1>7J $5=D491> B9BF1=5>31C1CBD4DC291BH1>7C5A:1494941<1=19AC5A>H1C125B1A>H1

J #9;1;535@1C1> 3181H149D41A1491>771@M = BC5>CD;1>;535@1C1>3181H14941<1=19A $9$% 9;5C18D9 & J M = B.

J

(a)

i n1 n2

n1
24919A

(b)

i

B9> J M = B

n1

B9>

J

M m/s

= B

#149;535@1C1>3181H141<1=19A141<18 M = B

n2

n1>n2

B9> r B9> & M = B

r Gambar 6.22 Sinar datang dibiaskan: (a) mendekati garis normal jika n1 < n2; (b) menjauhi garis normal jika n1 > n2.

,521719 ;?>B5;D5>B9 41A9 !D;D= " ,>5<<9DB 9>9 B9>1A 41C1>7 41A9 =549D=;DA1>7A1@1C;5=549D=<5298A1@1C+ + /&+.(+!&&/(+ *"+!"(0&$.&/+,.*)!+'&(/&+.!0+$!.&*"!&1*)"&%.-0("*" !&1*(1.+$.-0+ + B9>1A1;1>49291B;1>=5>:1D8971A9B>?A=1< (4+$6,.$1 $0%$4

Contoh 6.7 nud = 1

nair =

4m

4 3

,55;?A9;1>25A1414941B1A;?<1=H1>741<1=>H1= +19A B5@5AC9C1=@1; @14171=21A49B1=@9>7 )141;541<1=1>25A1@1;18<5C1;9;1>41B1A;?<1=C5AB52DCC5A<981C?<58@5>71=1C 41A9@5A=D;11>19A:9;1 1 9;1>49<981C@5>71=1CB531A1C571;C1A1=1C141>71A9B>?A=171=21A #9;1@5>71=1C=5<981C9;1>B531A1C571;=5=5>D89@5AB1=11> C1>.B9>.41>C1>&B9>& C1> & B9> & ! + ! 1C1D 1! =1;1 ,9>1A41C1>741A99;1>B589>771 C1> . B9> . ! + &. ! ! ;541<1=1>9;1>49@5A?<58H19CD 1C1D ! =

#149;541<1=1>B5=D9;1>H1>749<981C@5>71=1CB531A1C571;
dasar kolam

2

mata pengamat

r r

i d=4m

i

$541<1=1>9;1>D>CD;BD4DC1>C1A1=1C1@5>71=1C41>71A9B>?A=1<.J 141<18 B9> & + 1! B9> & B9> . + &. B9> B9>& B9>J

d'

&

J

B589>771

C1> & ! C1>

J ! = C1> . ! C1> J

#149;541<1=1>B5=D9;1>D>CD;BD4DC.J=5>:149 =

120


4. Sudut Kritis dan Pemantulan Sempurna &5>71@1 25A<91> C1=@1; 25A;9<1D1> ;5C9;1 3181H1 :1CD8 @141 @5A=D;11>>H1 &5>71@1 @141 B11C C5A9; =1C181A9 :1<1> A1H1 25A1B@1< C1=@1; B5@5AC9 C5A75>1>7 19A )141 ;54D1 75:1<1 9B9;1 C5AB52DC 3181H1 =5>71<1=9 @5=1>CD<1> B531A1 B5=@DA>1 1719=1>1 @5=1>CD<1> B5=@DA>1 41@1C C5A:149 )5A81C9;1> $0%$4 1=21A C5AB52DC =5>D>:D;;1> 3181H1 25A75A1; 41A9 =549D= <5298 A1@1C;131;5=549D=;DA1>7A1@1CD41A11C1D41A9=549D=25A9>45;B 291B<529825B1A;5=549D=25A9>45;B291B<5298;539771B9>1A291B>H1 =5>:1D89 71A9B >?A=1< $5C9;1 BD4DC 41C1>7 >?< BD4DC 291B>H1 :D71 >?< B5@5AC9 49CD>:D;;1> ?<58 B9>1A $5=D491> @141 B11C BD4DC 41C1>7 49@5A25B1A B9>1A B9>1A 41> B9>1A BD4DC 291B @D> 25AC1=218 25B1A 1C1D B5=1;9> =5>:1D89 71A9B>?A=1< )141B11C25B1ABD4DC41C1>7C5AC5>CDH1;>9B5@5AC9B9>1A 3181H1 49291B;1> J C5A8141@ 71A9B >?A=1< B589>771 B9>1A 291B>H1 B5:1:1A 45>71> @5A=D;11> 2941>7 21C1B =549D= ;131D41A1 )141 ;51411> B5@5AC9 9>9 BD4DC 41C1>7 49B52DC BD4DC ;A9C9B 5>71>;1C1<19>BD4DC;A9C9B141<18BD4DC41C1>7;5C9;1B9>1A41C1>7 49291B;1>B525B1AJ #9;1BD4DC41C1>749@5A25B1A<179=5<52989BD4DC;A9C9B 3181H1 C941; 1;1> 49291B;1> =5<19>;1> 49@1>CD<;1> B531A1 B5=@DA>1 AC9>H1 3181H1 C941; 1;1> ;5:D;;1> ?<58B9>1A )5A9BC9F19>9<18H1>749B52DC@5=1>CD<1>B5=@DA>1 5A41B1A;1> 81< C5AB52DC 41@1C 49B9=@D<;1> 218F1 @5=1>CD<1> B5=@DA>1 81>H1 C5A:149 :9;1 =5=5>D89 4D1 BH1A1C 25A9;DC 1 181H1 41C1>7 41A9 =549D= <5298 A1@1C ;5 =549D= ;DA1>7 A1@1C 2 ,D4DC 41C1>7 <5298 25B1A 41A9@141 BD4DC ;A9C9B

r

r

n2 n1 (n1>n2)

1

i

i

4

r

r

udara

i r kaca i 6 i 5

2 3 Gambar 6.23 Deskripsi geometri tentang sudut kritis dan pemantulan sempurna

Aktivitas Fisika 6.3 Tantangan

Pemantulan Sempurna

untuk Anda

Tujuan Percobaan Mengamati pemantulan sempurna. Alat-Alat Percobaan Gelas minum, lilin, dan air. Langkah-Langkah Percobaan 1. Isilah gelas minum dengan air sampai hampir penuh. 2. Letakkan gelas tersebut di pinggir meja. 3. Nyalakan lilin pendek dan letakkan dekat dengan gelas. 4. Perhatikan gambar berikut. Amati dari arah yang berseberangan dengan lilin dari arah agak di bawah permukaan. 5. Apa yang dapat Anda amati? 6. Apa kesimpulan Anda dari kegiatan ini?

udara

plastik air

mata pengamat

Sepotong plastik transparan terapung dipermukaan air. Agar sinar datang seperti pada gambar di atas dipantulkan sempurna oleh permukaan batas plastik air. Jika indek bias plastik nk dan indek bias air na, berapa besar sudut ?

)A9>B9@ @5=1>CD<1> B5=@DA>1 49=1>611C;1> 41<1= C5;>?9 ;1B9 H1;>9 @141 B5A1C ?@C9; #&". ,-0& B5@5AC9 @141 $0%$4 ,5A1C ?@C9;141<18BD1CDB5A1C817497D>1;1> D>CD; =5>H1 3181H1 1C1D 757 5<5;CA?=17>5C9; ,5A1C ?@C9; C5A49A9 1C1B 21791> 9>C9 41> 21791> 7;DB>H1 1791> 9>C9 C5A2D1C 41A9 ;131 H1>7 =5=9<9;9 9>45;B 291B C9>779 41> 25A;D1<9C1B 219;

Cahaya dan Optika

121

(a)

(b) Gambar 6.24 (a) Pemantulan sempurna pada serat optik. (b) serat optik.

">45;B 291B H1>7 C9>779 1;1> =5>71;921C;1> BD4DC ;A9C9B ;539< B589>771 B9>1A41C1>745>71>BD4DC41C1>7H1>7C941;C5A<1=5>71<1=9 @5=1>CD<1> B5=@DA>1 1791> 7 =5AD@1;1> @5=2D>7;DB C5A2D1C 41A9 @<1BC9; 1C1D =1C5A91< <19> H1>7 25A6D>7B9 =5<9>4D>79 21791> 9>C9 (<58 ;1A5>1 3181H1 1C1D 757 5<5;CA?=17>5C9; H1>7 =1BD; ;5 41<1= B5A1C ?@C9; =5 >71<1=9 @5=1>CD<1> B5=@DA>1 @141 B11C ;55A79 3181H1 C941; 21>H1; H1>7 89<1>7 5A41B1A;1> 81< 9CD :9;1 H1>7 49;9A9= 141<18 B9>H1<B9>H1< ;?=D>9;1B9 41<1= 25>CD; 757 3181H1 @141 B11C 49C5A9=1 49 C5=@1C CD:D1> B9>H1< C5AB52DC B1=@19 B531A1 DCD8 C1>@1 21>H1; ;589<1>71> 5>5A79 5A41B1A;1> @141 @A?B5B C5A:149>H1 @5=1> CD<1> B5=@DA>1 41@1C 49C5>CD;1> @D<1 25B1A>H1 BD4DC ;A9C9B D>CD; 4D1 =549D= C5AC5>CD B521719 25A9;DC )141B11CC5A:149@5=1>CD<1>B5=@DA>125A<1;D@5AB1=11>25A9;DC

B9> & +

45>71>+ + 41>.JB589>771 B9> . + + B9> &( +

1C1D B9> &(

+ B9> 5 +

L

$5C5A1>71> &;BD4DC;A9C9B

Contoh 6.8 !9CD>7BD4DC;A9C9B25A<91>H1>7=5=9<9;99>45;B291B=DC<1; @141B11C49<5C1;;1> 49D41A1 $9$% 9;5C18D9 + +

B9> &(

+

+

&; J #149BD4DC;A9C9B25A<91>141<18 J

5

Gambar 6.25 Seberkas cahaya memasuki kaca plan paralel i1 O d

r1 D

A t B

Pembiasan pada Kaca Plan Paralel

$131 @<1> @1A1<5< 141<18 B5;5@9>7 ;131 H1>7 ;54D1 B9B9 @1>:1>7>H1 492D1C B5:1:1A $131 @<1> @1A1<5< 41@1C 497D>1;1> D>CD; =5>71=1C9 :1<1>>H1B9>1AH1>7=5>71<1=9@5=291B1>41>D>CD;=5>5>CD;1>9>45;B 291B ;131 C5AB52DC ,9>1A 41C1>7 41A9 D41A1 =5<5F1<9 ;131 B5C521< ! 3= ;5=D491> =5>D:D =549D= D41A1 ;5=21<9 )141 @A?B5B C5AB52DC B5@5AC9 C1=@1; @141 $0%$4 41> $0%$4 59>1A =5>71<1=9 @5A75B5A1> 41A9 1A18 B9>1AB5=D<1 5B1A>H1@5A75B5A1>B9>1AC5AB52DC41@1C4989CD>7B52171925A9;DC )5A81C9;1> ( 0

B9> & 6 . ( (

r2

Gambar 6.26 Pergeseran arah sinar pada kaca plan paralel

122


(

t sin i1 r1

L

5A41B1A;1> ( 49@5A?<58

3?B .

( ! ( (

(

d cos r1

L

5A41B1A;1> (45$0$$1 ; 41> (45$0$$1 ; 49@5A?<58 ! 0 B589>771 25B1A @5A75B5A1> B9>1A

3?B . B9> & 6 . 0 $5C5A1>71> & BD4DC 41C1>7 . BD4DC291B

! B9> & L . 3?B .

L

!C521<;131@<1>@1A1<5< 025B1A@5A75B5A1>B9>1A

Contoh 6.9 ,525A;1BB9>1A<1B5A:1CD8@141@5A=D;11>;131@<1>@1A1<5<41@1C=5=25>CD;BD4DC 41C1>7B525B1AJ #9;1C521<;131@<1>@1A1<5< 3=41>BD4DC291B JC5>CD;1>25B1A @5A75B5A1>H1>7491<1=9?<58B9>1A<1B5AC5AB52DC $9$% 9;5C18D9 0 J. J! 3= 0

! B9> & L .

B9> J L J

3?B . 3?B J #149;5C9;1=5<5F1C9;131@<1>@1A1<5<B9>1A<1B5A=5>71<1=9@5A75B5A1>3=41A9 1A18B5=D<1

6. Pembiasan pada Prisma

. 6 & 41> & 6 .

Gambar 6.27 Prisma segitiga

)

)A9B=1=5AD@1;1>25>41H1>7C5A2D1C41A975<1BC5=2DB3181H1CA1>B @1A1>H1>7;54D1B9B9>H14921C1B92941>7@5A=D;1>H1>7A>5=25>CD;BD4DC C5AC5>CD B1CD B1=1 <19> ,D4DC C5AB52DC 49>1=1;1> BD4DC @5=291B B9=2?< 941>7 @5A=D;11> @A9B=1 25A6D>7B9 B521719 2941>7 @5=291B )5A81C9;1>:1<1>>H1B9>1AH1>7=5<5F1C9B52D18@A9B=1@141$0%$4 181H1 41C1>7 41A9 D41A1 =5>D:D 2941>7 @5A=D;11> @A9B=1 1;1> 49291B;1>=5>45;1C971A9B>?A=1< $5=D491>;5C9;13181H1=5>9>771<;1> @A9B=1=5>D:DD41A13181H1C5AB52DC1;1>49291B;1>=5>:1D8971A9B>?A=1< ,5C5<18=5<5F1C9@A9B=13181H1=5>71<1=945E91B9 5B1A>H1BD4DC45E91B9 H1>7491<1=93181H1141<18B52171925A9;DC )5A81C9;1> $0%$4 )5A81C9;1>

N

N

J 6 6 )5A81C9;1>

sinar datang

sinar bias

J .1

J .2

Gambar 6.28 Jalannya sinar pada prisma

Cahaya dan Optika

123

J 6 6

B

J 6 J 6 . 6 J 6 &

S

Q i1

r1

r1 i2

r2

i2 R

P

T

Gambar 6.29 Penurunan rumus sudut deviasi prisma

L

,D4DC 45E91B9>H1 J 6 J 6 J 6 6

& L. . & & . L. &

i1 r2

$5C5A1>71> BD4DC@5=291B@A9B=1 & BD4DC 41C1>7 B9>1A =1BD; & BD4DC 41C1>7 B9>1A ;5
L

. BD4DC291B41A9B9>1A=1BD; . BD4DC 291B 41A9 B9>1A ;5
Contoh 6.10 ,52D18@A9B=1C5A2D1C41A9;131+ =5=9<9;9BD4DC@5=291BJ #9;1B525A;1B B9>1A<1B5A:1CD8@141B1<18B1CD@5A=D;11>@5=291B>H145>71>BD4DC41C1>7J 25A1@1;18BD4DC45E91B9H1>7491<1=9?<58B9>1A<1B5AC5AB52DCB5C5<18=5<5F1C9@A9B=1 $9$% 9;5C18D9 & J + =549D=;131 + =549D=D41A1 J ,D4DC45E91B94989CD>745>71>=5>77D>1;1>@5AB1=11> i1 r2

(<58;1A5>1& 41> C5<1849;5C18D9>9<19. BD4DC291B;54D1@5A@5=291B@5AC1=125A<1;D@5AB1=11>,>5<<9DB25A9;DC

B9> & + 45>71>+ +D41A141>+ ;131 B9> . + B9> B9> . . B9> . '9<19& 49C5>CD;1>B52171925A9;DC i2 r1 r1 i2 60 19,47 40,53

$5=D491>>9<19. 49C5>CD;1>B52171925A9;DC + B9> . B9> & . B9>. B9> J + B9> . . 1A3B9> . J

#149BD4DC45E91B9H1>7491<1=93181H1;5C9;1=5<5F1C9@A9B=1;131C5AB52DCB525B1A & . 6 J JLJ J

7. Deviasi Minimum ,5C91@ B9>1A H1>7 41C1>7 @141 @A9B=1 1;1> =5>71<1=9 45E91B9 H1>7 =5>781B9<;1> BD4DC 45E91B9 C5AC5>CD ,1<18 B1CD B9>1A 41C1>7 C5AC5>CD @1BC91;1>=5>781B9<;1>>9<19BD4DC45E91B9=9>9=D= $1@1>;?>49B9;8DBDB 124


7<7 A3?8/27 3?2/@/?9/< 6/@7: >3;0B9A7/< # " 2/>/A A3?8/27 >/2/ @//A @B2BA 2/A/<5 >3?A/;/ @/;/ 23<5/< @B2BA 07/@ 932B/ 3@/??7@;/2/>/A271/?7@30/5/703?79BA ':369/?3

K

&7:/7 27;/@B99/< 93 2/:/; %12!-!!. 7 @367<55/ 23C7/@7 >?7@;/ ;3<8/27 K K

K

K

3?2/@/?9/< B9B; *<3::7B@

@7< @7<

K

%12!-!!. 72/<%12!-!!. 727@B0@A7AB@79/<932/:/; %12!-!!. 7 @367<55/ 27>3?=:36

@7< @7< @7< @7< "79/ 9317: @7< @367<55/ K #3A3?/<5/<

K

K

@B2BA 23C7/@7 ;7<7;B; n1,2 @B2BA07/@?3:/A74;327B; A3?6/2/>;327B; @B2BA 23C7/@7 >?7@;/

Contoh 6.11 *30B/6>?7@;/E/<5A3?0B/A2/?79/1/E/<5;3;7:797@B2BA>3;07/@ I 27:3A/99/<2/:/;;327B;/7?"79/@303?9/@@7
;3;/@B97 >?7@;/03?/>/9/6@B2BA23C7/@7;7<7;B;>?7@;/A3?@30BA !5!" 793A/6B7 I

;327B;/7? ;327B;9/1/

Cahaya dan Optika

125

(3<33?@/;//<

K I = K

= K II

8. Lensa

Gambar 6.30 Lensa cembung bersifat konvergen (mengumpulkan cahaya)

Gambar 6.31 Lensa cekung bersifat divergen (menyebarkan cahaya)

Keterangan: O = pusat optik OF1 = jarak fokus dari pusat optik OP 1 = jari-jari kelengkungan lensa F1 dan F2 = titik fokus P1 dan P2 = pusat kelengkungan lensa

$3<@/A3:/627933?A3<5/6/<=?/<5 =?/<5 .B3?A79/;3?/A3?=>=<5;79?=@9=>>?=E39A=?2/<9/1/;/A/*3;B//:/A A3?@30BA @/<5/A >3/< ':36 9/?33;07/@/< >/2/ :3<@/ @/<5/A >33?;B9//<:3<59B<5 (3?;B9//<;3:3<59B<5A3?@30BA;3?B>/9/<0/57/<>3?;B9//<0=:/$3<@/ E/<523;797/<27@30BA:3<@/@43?7@(3?;B9//<:3<@/@43?7@2/>/A03?B>/932B/ /2/0/57/7B: 9/<03?9/@@7B<:3<@/139B<59=<9/4/A/B:3<@/ 27C3?53< /2/:/6 :3<@/ E/<5 0/57/< A3<5/67@ 2/?7>/2/ 0/57/< A3>7/2/ :3<@/ <2/ 6/?B@ ;3<53A/6B7 0/57/<0/57/< :3<@/ 23<5/< 0/79 (/2/ :3<@/ A3?2/>/A >B@/A =>A79 A7A79 4=9B@ 2/< >B@/A 93:3<59B<5/< :3<@/ !-"!1 ;3;>3?:76/A9/<@93;/@30B/6:3<@/2/<0/57/<0/57/<
P1

F1

O

F2

P

P

F1

O

F2

P2

Gambar 6.32 Bagian-bagian lensa cembung dan lensa cekung (a)

F2

F1

F2

F1

F2

F1

(b)

(c)

Gambar 6.33 Sinar-sinar istimewa pada lensa cembung

126

a. Pembiasan Cahaya pada Lensa Cembung /6/E/E/<58/AB6>/2/>3?;B9//<:3<@/13;0B<5/9/<;3<5/:/;7 >3;07/@/< 3?9/@03?9/@ @7B: (3?6/A79/< !-"!1 /57/< :3<@/ E/<5 A30/: /9/< ;3<56/;0/A 1/6/E/ :3076 0//2/ 0/57/< :3<@/ E/<5 A7>7@ ':36 9/?3/A ?/;0/A 1/6/E/ 27 2/:/; :3<@/:30769317:2/?7>/2/27B2/?/03?9/@03?9/@@7B: !AB:/6 @30/0/A 2703/2/ :3<@/ 13;0B<5 /2/ A75/ 0B/6 E/7AB @30/5/7 03?79BA / *7/@74 2707/@9/< @38/8/? @B;0B BA/;/ 1 *7B@/A =>A79 A72/9 ;3<5/:/;7 >3;07/@/<


!.'+!(0%-"%.34+!."!6!.'!.0!$!,%.2!#%-"4.' ,3?;B2/6>3;03/<2/<27 03:/9/<5 :3<@/ 270/57 ;3<8/27 0303?/>/ ?B/<5/< @3>3?A7 >/2/ !-"!1 03?79BA ruang benda III

ruang benda II

ruang benda I

ruang benda IV

Gambar 6.34 ruang ruang ruang bayangan bayangan bayangan (II) (I) (III)

ruang bayangan (IV )

#3A3?/<5/< ! !! !!! 2/< !- /2/:/6 <=;=? ?B/<5 03<2/ ! !! !!! 2/< !- /2/:/6 <=;=? ?B/<5 0/E/<5/< *3A7/>:3<@/;3;7:7972B/0B/6A7A794=9B@27@303:/697?72/<9//2/ :3<@/ 13;0B<5 0 *73?;B9//<:3<@/2/<2707/@9/<9303:/9/<5:3<@/ 1 (3?>=A=<5/< //9/< :3A/9 0/E/<5/< "79/ >3?>=A=<5/<272/>/A2/?7>3?>/<8/<5/<@7BAB@>BAB@ b. Pembiasan Cahaya pada Lensa Cekung 3?032/ 23<5/< :3<@/ 13;0B<5 :3<@/ 139B<5 03?@74/A ;3/2/>3?;B9//<:3<@/139B<5/9/< 2707/@9/< @31/?/ ;3/A @73;03/2/ :3<@/ 139B<5 /2/:/6 @30/5/7 03?79BA !-"!1 / *7B@/A =>A79 27A3?B@9/< A72/9 ;3<5/:/;7 >3;07/@/< !.'+!(0%-"%.34+!."!6!.'!.0!$!,%.2!#%+4.' (3?6/A79/< !-"!1 ,3?;B9//<:3<@/2/<2707/@9/<9303:/9/<5:3<@/ 1 3<2/ E/<5 27:3A/99/< 27 23>/< :3<@/ 139B<5 @3:/:B ;3<56/@7:/< 0/E/<5/< E/<5 ;3;7:797 @74/A ;/E/ A35/9 27>3?9317: 2/< A3?:3A/9 27 23>/< :3<@/ 139B<5

Penamaan ruang pada lensa cembung

B F2 F1

A

O

Gambar 6.35 Pembentukan bayangan oleh lensa cembung (a)

F1

0

F2

F1

0

F2

F1

0

F2

(b)

(c)

Gambar 6.36 Sinar-sinar istimewa pada lensa cekung

B h

B’ A

F1

h’

A’ s’ f s

O

F2

Gambar 6.37 Pembentukan bayangan oleh lensa cekung

Cahaya dan Optika

127

(a)

(b)

R1

R2

(d)

R1

(c)

R2

R1

R2

(f)

(e)

R1

R1

R2

R2

R1

%.2! 3)0)2 $3<@/ A7>7@ /2/:/6 :3<@/ E/<5 ;3;7:797 93A30/:/< 8/B6 :3076 9317: 270/<27<59/< 23<5/< 27/;3A3? 93:3<59B<5/<7@ 2/>/A 27:/;0/<59/< 23<5/< @30B/6 5/?7@ (/2/ !-"!1 27AB<8B99/< 0303?/>/ 83<7@ :3<@/ A7>7@ /:/; :3<@/ A7>7@ 03?:/9B >3?@/;//< 03?79BA

K

R2

Gambar 6.38 Lensa tipis (a) bikonveks, R1 > 0 ; R2 < 0 (b) konvek konkaf, R1 > 0 ; R2 > 0 (c) plan konveks, R1 = ; R2 < 0 (d) bikonkaf, R1 < 0 ; R2 > 0 (e) konkaf konveks, R1 < 0 ; R2 < 0 (f ) plan konkaf, R1 = ; R2 > 0

Ingatlah Konvensi tanda untuk pembentukan bayangan oleh lensa: J s bernilai + (Objek nyata) untuk benda-benda di depan permukaan (sisi datang); bernilai – (Objek maya)untuk benda-benda di belakang permukaan (sisi transmisi); J s’ bernilai + (Bayangan nyata) untuk bayangan-bayangan di depan permukaan (sisi transmisi); bernilai – (Bayangan maya) untuk bayangan-bayangan di depan permukaan (sisi datang); J r, f bernilai + jika pusat kelengkungan berada pada sisi transmisi; bernilai – jika pusat kelengkungan berada pada sisi datang.

K

Contoh 6.12 *30B/6:3<@/A7>7@;3;7:7977<239@07/@270/A/@7=:36 >3?;B9//<13;0B<52/< 139B<5A7>3/27:3A/99/<27B2/?/"/?78/?7:3<59B<5932B/>3?;B9//<03?AB?BA AB?BA 1;2/< 1; 7AB<58/?/94=9B@:3<@/A7>7@A3?@30BA !5!" 793A/6B7 >3?;B9//<13;0B<5 K >3?;B9//<139B<5 ,7@2/>/A275B3?@/;//<03?79BA

K K

K

1; "/278/?/94=9B@:3<@/ 1;

c.

Perbesaran Bayangan Lensa (3<53?A7/< >3?03@/?/< 0/E/<5/< >/2/ :3<@/ @/;/ 23<5/< >3<53?A7/< >3?03@/?/< 0/E/<5/< >/2/ 13?;7< :3<59B<5 (3?03@/?/< 0/E/<5/< 2723 47<7@79/< @30/5/7 >3?0/<27<5/< / :3<@/ 2/< 8/?/9 03<2/ 93 :3<@/ *31/?/ ;/A3;/A7@ 2/>/A 27AB:7@

' /A/B

K

#3A3?/<5/< >3?03@/?/< 0/E/<5/< 8/?/90/E/<5/<93:3<@/ A7<557 0/E/<5/< 8/?/903<2/93:3<@/ A7<557 03<2/ "79/ >=@7A74 03?/?A7 0/E/<5/< 03?@74/A ;/E/ 2/< A35/9 "79/ K <35/A74 03?/?A7 0/E/<5/< 03?@74/A
Tugas Anda 6.1 Perhatikan kembali gambar pembentukan pada lensa cembung dan lensa cekung. Temukan oleh Anda sehingga diperoleh Persamaan (6–24).

128

Contoh 6.13 *30B/603<2/03?27?7A35/9 1;2723>/<:3<@/A7>7@9=3?03@/?/<0/E/<5/< 1 @74/A0/E/<5/<


!5!" 793A/6B7 1;2723>/<:3<@/ 1;:3<@/9=
K K

0

"/270/E/<5/<03<2/03?/2/ 1;2703:/9/<5:3<@/ (3?03@/?/<

%

1

K

K 1; K

1;

A/<2/<35/A74;33?03@/?/<0/E/<5/<
d. Kekuatan Lensa "/?/9 4=9B@ @30B/6 :3<@/ @/<5/A >3/A ;3/2/ <7:/7 8/?/9 4=9B@ :3<@/ A3?@30BA #39B/A/< :3<@/ @7;0=: 272347<7@79/< @30/5/7 93;/;>B/< ;3<5B;>B:9/< /A/B ;3;/<1/?9/< 03?9/@1/6/E/3@/?3?
K #3A3?/<5/<

939B/A/< :3<@/ 27=>A?7 8/?/94=9B@;3A3? */AB/< 2/:/; 27=>A?7 879/ 8/?/9 4=9B@ :3<@/ 27=@7A74 9/?3=@7A74*30/:79
Contoh 6.14 *30B/6:3<@/9=/9/6939B/A/<:3<@/ A3?@30BA !5!" 793A/6B7 1;:3<@/9=3?@/;//<

27=>A?7 ;3A3? "/27939B/A/<:3<@/27=>A?7

Informasi untuk Anda

inframerah

lensa Fresnel

Sebuah lensa Fresnel adalah lensa plan-konveks yang tebal dibentuk berlipat-lipat agar diperoleh lensa datar yang memiliki sifat optiknya, namun lebih tipis sehingga memiliki kehilangan penyerapan yang lebih sedikit. Lensa Fresnel biasanya tipis dan lentur, ukurannya sekitar 0,015 inch (0,38 mm) dengan alur lekukan pada satu permukaan. Salah satu penerapan lensa Fresnel adalah untuk alat pemfokusan sensor inframerah. Lensa Fresnel dapat memperpanjang rentang pendeteksian mencapai 100 kaki.

Information for You A Fresnel lens is a plano convex lens that has been collapsed on it self to form a flat lens that retains its optical characteristics but is much thinner and therefore has less absorption loss. A Fresnel lens is ussually thin and flexible and is about 0,015 inch (0,38 mm) thick with grooves molded on one surface. One of an application of Fresnel lens is to focusing devices for infrared sensors. A Fresnel lens can extend detection range to about 100 feet. Sumber: www.glolab.com

Cahaya dan Optika

129

Kata Kunci • • • • • • • • •

pembiasan (refraksi) indeks bias sudut datang sudut bias sudut kritis kaca plan paralel prisma deviasi minimum lensa sferis

e. Susunan Dua Lensa :/A/:/A=>A79@3>3?A7;79?=@9=>2/=<5;3<55B/9/<6/@7:2/?7>?=@3@ >3;07/@/<=:36932B/:3<@/A3?@30BA%B:/;B:/1/6/E/2/?703<2/1/6/E/ >/3?A/;/ @367<55/ A3?03/9/< 03<2/ 0/57 :3<@/ 932B/ /E/<5/< !! /A/B 0/E/<5/< A3?/967? A3?03B< 1/?/ >3?67AB<5/< A3A/> ;3<579BA7 93A3
bayangan pertama (I)

F1 benda

Gambar 6.39

bayangan akhir (II)

lensa II (+)

F1 sI

F2

s'I

Pembentukan bayangan oleh dua buah lensa cembung

s'iII

F2 s'II

L

3?2/@/?9/<!-"!1 A3?@30BA2/<9/?3/A 6B0B<5/< @30/5/7 03?79BA #3A3?/<5/<

8/?/9 /
!

!!

K

Tes Kompetensi Subbab C %1*!+!.,!($!,!-"4+4,!3)(!. +=5/?@32/<5;3:/9B9/<39@>3?7;3/A/< 1/6/E/ 27 2/:/; 0/6/< 9/1/ A30/: !/ ;3:3>/@9/<@303?9/@1/6/E/>/2/>3?;B9//<9/1/A30/: 23<5/<@B2BA I+3?3;03:=9/5/?7@<=?;/: I"79/ 9313>/A/<1/6/E/27B2/?/ ; @03?/>/9/613>/A ?/;0/A1/6/E/272/:/;9/1/A30/:A3?@30BA

"79/7<239@07/@;BA:/9/7? 2/<7<239@07/@;BA:/9

/:9=6=: A3/:9=6=: 0 7<239@07/@/:9=6=:?3:/A74A3?6/2/>/7? 2/9/66B0B<5//A/< ;/@@/@B/AB03<2/

*30B/603<2/03?27?7A35/92723>/<:3<@/139B<5E/<5 ;3;7:7978/?/94=9B@ 1;$B97@:/60/E/<5/<03<2/ E/<52703/<:3<@/139B<5 0 03<2/A3?:3A/9 1;2723>/<:3<@/139B<5 1 03<2/A3?:3A/9 1;2723>/<:3<@/139B<5 B/0B/6:3<@/13;0B<527@B@B<@323;797// @367<55/@B;0BBA/;/03?7;>7A$3<@/>3?A/;/;3 ;7:7978/?/94=9B@ 1;2/<8/?/94=9B@:3<@/932B/

1;*30B/603<2/E/<5A7<557/<:3<@/>3?A/;/>/2/8/?/9 1;+33;033?03@/?/
D. Alat-Alat Optik (3<53A/6B/< ;/A79 A3:/6 ;3:/67?9/< 723723 270B/AA79 :/A/:/A =>A79 27@30BA 8B5/ @30/5/7 >3?/:/A/< E/<5;3;/<4//A9/<@74/A@74/A0/6/<93A79/2793
130


1. Mata (3?723<5/<;/A/>/E/<5<2/?/@/9/<93A79/<2/;3;38/;9/<;/A/ B/ @//A #37<2/6/< 2/< 67?B9>79B9 93672B>/< ?/@//2/ <2/ /5/7;/?7<@7> 93?8/ ;/A/ 93A79/ ;3:76/A @30B/6 =0839 (3?6/A79/<:/60/5/<;/A/>/2/!-"!1 (/2/D/9AB;/A/;3:76/A =0839 :3<@/ ;/A/ /A/B :3<@/ 9?7@A/:7< ;3;03/2/ ?3A73<5:76/A/< 93 =A/9 @367<55/ A7;0B: 93@/< ;3:76/A 03<2/ /A/B =0839$3<@/;/A/;3?B>/9/<:3<@/E/<5A30/:A7>7@/A03?B0/6@3@B/7 23<5/<:3A/903<2/E/<5@32/<5;3<8/27=0839>3<5:76/A/<(3?B0/6/7@3?6/A7//A 27 ?3A7/A 27A3?7;/ 23<5/< 83:/@ 879/ 0/E/<5/< A3?@30BA A3>/A 8/AB6 27 ?3A7*3;3 03<2/E/<5 ;3<8/27>3?6/A7/<;3;7:7978/?/9E/<5A72/9@/;/A3?6/2/>:3<@/;/A/2/ 03<2/E/<5239/A@32/<52/<8/B60/69/<8/B6@39/:73<2/03<2/A3?@30BA 2/>/A A3?:76/A 879/ 0/E/<5/< 03<2//A 8/AB6 27 ?3A73?B0/6/< 8/?/9 4=9B@ :3<@/ ;/A/ "/27 >3?B0/6/< :3<@/ ;/A/ @3@B<55B6/A9/< 0/E/<5/<B/< :3<@/ ;/A/ B/2/ @//A ;3:76/A 03<2/ E/<58/B6=A=A=A=A@7:7/?;3<53<2B??7:39@@367<55/:3<@/;/A/:3076>7>76 (/2/ 93/2//< <=?;/: =A=A=A=A @7:7/? 03?/2/ 2/:/; 93/2//< ?7:39@ 3<579/A 2/:/; 93/2//< A35/<5 (/2/ 93/2//< 7<7 03
retina

sklera

fovea

otot siliar iris lensa pupil kornea cairan di sekitar mata

Gambar 6.40

pangkal saraf optik

Bagian-bagian mata

a.

(a)

lensa lebih cembung

benda dekat bayangan difokuskan pada retina

(b)

benda jauh lensa lebih pipih

Gambar 6.41 Gambaran daya akomodasi mata

b. Titik Dekat dan Titik Jauh 3<2/ 6//A A3?:76/A 23<5/< 83:/@ 879/ A3?:3A/9 27 2/3?/6 >3<5:76/A/< ;/A/ /3?/6 >3<5:76/A/< ;/A/ 7<7 03?/2/ 27 /
2/< A7A79 8/B6 /A/B "!" !" "79/ 03<2/ 03?/2/ 27 :B/? 2/3?/6 >3<5:76/A/< A3?@30BA ;/A/ A72/9 /9/< ;3:76/A 03<2/ A3?@30BA 23<5/< 83:/@ +7A79239/A/2/:/6A7A79A3?239/AE/<52/>/A27:76/A;/A/@31/?/83:/@ 23<5/<;/A/03?/9=;=2/@7;/9@7;B;@32/<59//A 27:76/A ;/A/ @31/?/ 83:/@ 23<5/< ;/A/ A72/9 03?/9=;=2/@7(/2/;/A/<=?;/:A7A79A3?8/B6/2/:/627A7A79A/967<55/ (3?6/A79/< !-"!1 03?79BA PR = ~

PP = 25 cm jangkauan penglihatan

Gambar 6.42 Daerah penglihatan

Cahaya dan Optika

131

Contoh 6.15 "79/:3<@/;/A/27/<55/>@43?7@0=:/23<5/<8/?/9>3?;B9//<23>/<:3<@/23<5/< ?3A7/2/8/?/9 1;;/A/03?/9=;=2/@7 ;/9@7;B; 0 >3?B0/6/<939B/A/<:3<@/;/A/2/?7A72/903?/9=;=2/@7@/;>/703?/9=;=2/@7 ;/9@7;B; !5!" 793A/6B7 1; / (/2/@//A;/A/A72/903?/9=;=2/@7

1;

;

27=>A?7

(/2/@//A;/A/03?/9=;=2/@7 1;

1; ;

27=>A?7

0

"/279B/A;/A/<=?;/:>/2/@//AA72/903?/9=;=2/@7/2/:/6

27=>A?72/< >/2/@//A;/A/03?/9=;=2/@7/2/:/6

27=>A?7 (3?B0/6/<939B/A/<:3<@/

K

K27=>A?7 "/27>3?B0/6/<939B/A/<:3<@/K 27=>A?7

c.

(a) sinar-sinar sejajar dari benda jauh

(b)

lensa cekung

Gambar 6.43 (a) Pada cacat mata miopi, bayangan benda selalu jatuh di depan retina. (b) Cacat mata miopi diatasi dengan menggunakan lensa cekung.

132

Cacat Mata dan Penanggulangannya (/2/93/A 8/AB627?3A7/B:/E/<58/AB62703:/9/<5?3A7/A27A/<55B:/<5723<5/<;3<55B3?/@7 ;/A/ %/A/<=?;/:/A/B3;3A?=>7/2/:/6;/A/E/<5;3;7:79793;/;>B/< ;3:76/A 03<2/ >/2/ 2/3?/6 >3<5:76/A/< <=?;/: E/7AB // 83<7@ 1/1/A ;/A/ E/<5 @3?7<5 27/:/;7 =:36 ;/7E/7AB;/A/E/<5;3;7:797A7A79239/A @/;/23<5/< 1;

1;2/<;3;7:797A7A798/B6A3?A3/A;3:76/A03<2/E/<58/B6@30/0:3<@/ ;/A/;7=>7;3<13;0B<52//A;3<8/27>7>76@30/5/7;//< ?3A776/?B@27B>/E/9//A 8/AB6 27 ?3A7/2/ :3<@/ ;/A/ A3?:3076 2/6B:B @7/ @367<55/ ;/;>B ;3;03/A 8/AB6


27 ?3A7/A ;3:76/A 03<2/03<2/ 8/B6 >3<23?7A/ ?/0B< 8/B66/?B@;3<55B/< :3<@/ >/2/ 8/?/9 E/<5 @/;/ 23<5/< A7A79 8/B63<23?7A/ ?/0B< 8/B6 /A/B ;7=>7 03?:/9B 2/< K

K

Ingatlah

Contoh 6.16 *3@3=?/<5E/<5;3<23?7A/;7=>7;3;7:797A7A798/B6

1;5/?7/2/>/A;3:76/A 03<2/03<2/E/<58/B603?/>/9/68/?/94=9B@2/<9B/A:3<@/E/<56/?B@275B3<23?7A/;7=>7A3?@30BA !5!" 793A/6B7 K

1;A7A798/B6>3<23?7A/;7=>7 K

1; K

1;K; K /A/B K 27=>A?7

K 1; 1 "/278/?/94=9B@:3<@/K;2/<939B/A/<A?7 4

)0%1-%31/0) !"4. %+!3 %/A/E/<5;3<5/:/;71/1/A67>3?;3A?=>7E/7AB;/A/E/<5;3;7:797 A7A79239/A:307603@/?2/?7>/2/ 1;2/<;3;7:797A7A798/B6A/967<55/ (3<23?7A/ 1/1/A ;/A/ 7<7 A72/9 2/>/A ;3:76/A 03<2/ E/<5 239/A A3A/>7 2/>/A;3:76/A83:/@03<2/03<2/8/B6A/<>/03?/9=;=2/@7/1/A7<7A3?8/27 9/?3/A ;3<8/27 13;0B<5 @30/5/7;/3?;3A?=>7 6/?B@ 27B>/E/9/< /5/? 0/E/<5/< A3>/A 8/AB6 27 ?3A7/2/:3<@/;/A/A3?:30762/6B:B@7B:':36 9/?33<23?7A/ 6/?B@ 270/B;3;03/A 8/AB6 27 ?3A7
5/?>3<23?7A/2/>/A;3:76/A03<2/03<2/239/A>/2/8/?/9A3?A33<23?7A/ ?/0B< 239/A 6/?B@ ;3<55B/<:3<@/>/2/8/?/9E/<5@/;/23<5/< A7A79 239/A
"/27 B3<23?7A/ 67>3?;3A?=>7 03?:/9B K

Tanda negatif menunjukkan bahwa penderita miopi harus dibantu dengan lensa negatif atau lensa cekung (lensa divergen).

(a)

benda dekat

(b) retina lensa cembung

Gambar 6.44 (a) Pada cacat mata hipermetropi, bayangan benda selalu jatuh di belakang retina. (b) Cacat mata hipermetropi diatasi dengan menggunakan lensa cembung.

K

Contoh 6.17 *3@3=?/<5E/<5;3<23?7A/67>3?;3A?=>7;3;7:797A7A79239/A 1;5/?2/>/A;3:76/A 03<2/03<2/E/<5239/A@3>3?A7;/A/<=?;/:03?/>/9/68/?/94=9B@2/<9B/A:3<@/ E/<56/?B@7/5B3<23?7A/67>3?;3A?=>7 K

1; ; Cahaya dan Optika

133

1 1 27=>A?7 f 0,5 "/278/?/94=9B@:3<@//2/:/6 ;2/<939B/A/<03@/?A?7

Gambar 6.45 Kacamata bifokal. Lensa (–) untuk melihat jauh, lensa (+) untuk melihat dekat.

Ingatlah Pada Contoh Soal 6.18, tanda positif menunjukkan bahwa penderita hipermetropi harus dibantu dengan lensa positif atau lensa cembung (lensa konvergen).

1%2")/0) !3! 4! %/A/ AB/ ;3;7:797 =A=A @7:7/? E/<5 A72/9 :/57 0/79 @3>3?A7 >/2/ ;/A/ <=?;/: 970/AB/< =A=A B3?A7 >/2/ ;/A/ <=?;/: (3<23?7A/ 1/1/A>?3@07=>7;3;7:797A7A79239/A:307603@/?2/?7>/2/ 1;2//2/ 8/?/9 A3?A33<23?7A/ >?3@07=>7 A72/9 2/>/A ;3:76/A /A/B ;3;0/1/>/2/8/?/9<=?;/:2//A;3:76/A03<2/8/B623<5/<83:/@ /1/A;/A/>?3@07=>72/>/A27A/<55B:/<57;3<55B @3>3?A7 >/2/ !-"!1 #/1/;/A/ 7<7 A3?27?7 /A/@ :3<@/ 13;0B<52/<139B<5,3<23?7A/>?3@07=>72/>/A ;3<55BB/2/8/?/9<=? ;/: >3<23?7A/ >?3@07=>7 2/>/A ;3<55B
Contoh 6.18 *3@3=?/<59/939>3<23?7A/>?3@07=>7;3;7:797A7A79239/A1;2/
1;5/? 7/2/>/A;3:76/A03<2/E/<5239/A@3>3?A7;/A/<=?;/:2/<2/>/A;3:76/A03<2/8/B6 03?/>/9/68/?/94=9B@:3<@/074=9/:2/<9B/A:3<@/9/1/;/A/E/<56/?B@275B/A ;3:76/A8/B62/<0/57/<0/D/6:3<@/>=@7A7413;0B<5/5/?2/>/A;3;0/1/<=?;/: J ,/A;3:76/A8/B6 2/< K

1; K K

K

1;K ;

K

27=>A?7 K "/27B/A;3:76/A03<2/8/B6275B
27=>A?7 J ,/A;3:76/A03<2/239/A 2/< K1; K

1; ;

27=>A?7 "/27B/A;3:76/A03<2/239/A275B
;2/<939B/A/<:3<@/ 27=>A?7

23)'-!3)2-! @A75;/A7@;/;3?B>/9/<1/1/A;/A/E/<527/970/A9/<03/A27A/<55B:/<5723<5/<:3<@/ @7:7<2?7@ $3<@/ 7<7 2/>/A ;3<5B;>B:9/< /A/B ;3/2/ @/AB /?/6 @/8/ A/<>/ ;3;3<5/?B67 /?/6 :/7<

2. Lup (Kaca Pembesar) ,/A ;3:76/A 03<2/03<2/ 9317: /5/? A/;>/9 :3076 03@/? 2/?7>/2/B9B?/<@303$B>;3?B>/9/<:3<@/13;0B<5

134


/A/B :3<@/ >=@7A74 *30/5/7;/B/< ;3;033?03@/? 879/ 03<2/ A3?:3A/927/03<2/@3:/:B27:3A/99/< 2/:/; ?B/<5 ! @367<55/ 0/E/<5/< /9/< A3?:3A/9 27 ?B/<5 !- /E/<5/< E/<5A3?:3A/927?B/<5!-03?@74/A;/E/2/ @3:/:B <35/A74 03?A/<2/ <35/A74 (/2/ @//A ;3<55B 8/?/9 03<2/ 27B0/6B0/6 @323;797/< ?B>/ @367<55/ 272/>/A9/< 0/E/<5/< E/<5 >/:7<5 83:/@ 0/57 ;/A/ <=?;/: E/7AB >/2/ 8/?/9 0/1/ E/<5 07/@/
! 2/<

" +/<>/ :B> 03<2/ A3?:76/A 23<5/< @B2BA @303@/? 2/>B< 879/ ;3<55B 03<2/ A3?:76/A =:36 ;/A/ 23<5/< @B2BA @367<55/ >3?03@/?/< /<5B:3?
"

K

% %

(b)

K

K

%

p' F

F P s s' = PP

Gambar 6.47 (a) Sudut penglihatan mata ( ), ketika benda dilihat tidak menggunakan lup. (b) Sudut penglihatan mata ( ),

"79/%12!-!!. 7 27@B0@A7AB@79/<93%12!-!!. 7 /9/< 27>3?=:36

%

%

/<5B:3? % % % /<5B:/?

p

PP

"79/ ;/A/ 03?/9=;=2/@7 >/2/ 8/?/9 % ;/E/ 27>3?=:36 >3? @/;//< K % %

(a)

;/9/ ':36 9/?3
%12!-!!. 7 ;3<8/27

/<5B:3?

Lup digunakan juga untuk memperjelas tulisan yang sangat kecil.

K

"79/ @B2BA 2/< @/<5/A 9317: A/< 2/< A/< ;/9/

"

Gambar 6.46

ketika benda dilihat dengan menggunakan lup.

K

#3A3?/<5/< /<5B:3? >3?03@/?/< /<5B:3?

A7A79 239/A ;/A/ 8/?/94=9B@:B> % 8/?/9 /

Contoh 6.19 *30B/6:B>;3;7:7978/?/94=9B@ 1; 7AB<5:/6>3?03@/?/<:B>879/;/A/;3:76/A 03<2/23<5/<03?/9=;=2/@7>/2/8/?/9 1;

Cahaya dan Optika

135

!5!" 793A/6B7 1; 1; / (3?03@/?//2/8/?/9 1; ,3?03@/?/<7<7275B

/<5B:3? % &7:/7%27>3?=:3623<5/<>3?@/;//<03?79BA

' '

1; 1; 1; 1; 1; K 1; 1;

/:/;6/:7<7 %3<5/<23;797/<>3?03@/?/

/<5B:3? %

% /<5B:3?

% %

lensa okuler

0

s’ 1; f

"/27>3?03@/?/<:7<3/?:B>B
3. Mikroskop lensa objektif benda

Gambar 6.48 Mikroskop

(a)

sob

%79?=@9=> /2/:/6 @30B/6 /:/A =>A79 E/<5 275B ;3;7:797 >3?03@/?/< /<5B:3? :3076 03@/? 2/?7>/2/ :B> %79?=@9=> A3?27?7 /A/@ 2B/ :3<@/ 13;0B<5 $3<@/ E/<5 239/A 23<5/< ;/A/ 27@30BA :3<@/ =9B:3? @32/<59/< :3<@/ E/<5 239/A 23<5/< 03<2/ 27@30BA :3<@/ =0839A74 (3?6/A79/< @93;/ @B@B >/2/ !-"!1 /E/<5/< /967? E/<5 276/@7:9/< =:36 2B/ :3<@/ 2/:/; ;79?=@9=> 03?@74/A ;/E/ 27>3?03@/? 2/< A3?0/:79 A3?6/2/> 03<2/ @3;B:/ (b)

sok

s'ob F 'ob Fok

benda

sob

F 'ob

benda mata pengamat

Fob objektif

sok

s'ob

Fok mata pengamat

Fob objektif

okuler

L

okuler

bayangan L

(3?6/A79/<!-"!1 (/<8/<5;79?=@9=> 2/>/A271/?723<5/< ;3<55B3?@/;//< Gambar 6.49 Pembentukan bayangan pada mikroskop: a. Untuk mata berakomodasi maksimum; b. Untuk mata tidak berakomodasi.

136

=0

=9

#3A3?/<5/<

>/<8/<5;79?=@9=> =0 8/?/9 0/E/<5/< 0/57 :3<@/ =0839A74 8/?/9 03<2/ 0/57 :3<@/ =9B:3? =9


K

(3?03@/?/< =:36 :3<@/ =0839A74 /2/:/6 =0

Ingatlah

=0 =0 =0 =0

K

#3A3?/<5/< =0 >3?03@/?/< :3<@/ =0839A74 =0 8/?/9 0/E/<5/< 0/57 :3<@/ =0839A74 8/?/9 03<2/ 0/57 :3<@/ =0839A74 =0 =0 A7<557 0/E/<5/< =0 A7<557 03<2/ ':369/?3;/9/>3?03@/?/<:3<@/=9B:3? ;79?=@9=>/2/:/6@30/5/703?79BA,
=9

<

=9

Untuk mata berakomodasi maksimum, bayangan yang dibentuk oleh lup terletak di titik dekat mata (s’ = –PP) s’ = –x = –PP x = PP PP PP Manguler = + f PP

PP

+1

f • <

K

=9

K

=0L=9

Contoh 6.21 *30B/6;79?=@9=>;3;7:797:3<@/=0839A7423<5/<8/?/94=9B@ 1;2/<:3<@/=9B:3? 23<5/<8/?/94=9B@1;"79/8/?/9/3?03@/?/ >/2/@//A / ;/A/03?/9=;=2/@7;/9@7;B; 0 ;/A/A72/903?/9=;=2/@7 !5!" 793A/6B7 =0 1; 1;=91; / (3?03@/?/<>/2/@//A;/A/03?/9=;=2/@7;/9@7;B;;/A/27/<55/><=?;/: =9K 1; 3?2/@/?9/
=0 =9 =0 =9 =9 =9 =0 K 1; 3<5/< ;3<55B7@27>3?=:36 =9 =9 =9 =9 =9 =0 =0 =0 =9 =9 =9 =9 =9 =0 =0 =0 1; K 1; K 1; =0 =9 =0 K 1; K 1; K 1; 1;

•

=

(3?03@/?/< A=A/: @30B/6 ;79?=@9=> /2/:/6 @30/5/7 03?79BA

=9

Apabila jarak bayangan yang dihasilkan lup adalah (s’ = –x), artinya mata berakomodasi pada jarak x sehingga perbesaran sudutnya adalah PP PP Manguler = + f x

K

#3A3?/<5/< 8/?/9 A7A79 239/A ;/A/ <=?;/: =9 8/?/9 4=9B@ =9B:3? ,
=9

•

=0

=0

=0

=0

=0 =0 =0

=0

Untuk mata tidak berakomodasi, bayangan yang dibentuk oleh lup terletak di titik jauh mata (s’ = –PR). Untuk mata normal, PR = maka s’ = . Agar jarak s’ = – maka benda harus diletakkan di titik fokus F. s’ = –x = – x= PP PP Manguler = + f x

=

PP

+0

f =

PP f

Tantangan untuk Anda Pelangi adalah hasil peristiwa optika yang melibatkan butiran hujan, cahaya matahari, dan mata. Gambarkan peristiwa optika tersebut sehingga Anda mendapatkan sensasi keindahan itu.

Cahaya dan Optika

137

Tugas Anda 6.2

=0

Anda mungkin pernah melihat hasil suatu pencitraan luar angkasa yang diperoleh dari teleskop Hubble. Bagaimanakah prinsip Fisika yang diterapkan pada teleskop luar angkasa tersebut?

1; 1; 1; K 1;

1;

1;

1;

=0 1; 9/:7 =0 1;

(3?03@/?/<=:36:3<@/=0839A74=0 (3?03@/?/<=:36:3<@/=9B:3?=9

=9

1; 1;

"/27>3?03@/?/>/2/@//A;/A/03?/9=;=2/@7;/9@7;B;/2/:/6 =0L=99/:7 0

,
=0 =9 =01; =0 1; 3?2/@/?9/7@

=0

=0

=0

=0

=0 =0 =0

=0

=0

=0

=0

=0

=0

=0 =0 1; 1; 1; K 1;

(3?03@/?/<=:36:3<@/=0839A74=0 (3?03@/?/<=:36:3<@/=9B:3?=9

=0

=0

1; 1; 1;

1; 1;

1;

9/:7

1; "/27>3?03@/?/>/2/@//A;/A/A72/903?/9=;=2/@7/2/:/6 =0L=9 =9

4. Teropong atau Teleskop +3?=>=<5 /A/B A3:3@9=> ;3?B>/9/< /:/A =>A79 E/<5 2/>/A 275B/9 :3076 239/A 2/< :307683:/@(/2/ !,),%/;3;0B/A@30B/6A3:3@9=>E/<5A3?27?7/A/@ 2B/:3<@/2/<@30B/6>7>/=?5/ 2/< ;3<3;B9/< 0/3<3;B/< 2/:/; 072/<5 @A?=<=;7 *39/?/<52793E/7ABA3:3@9=>07/@2/ >/ 07/@ A3?27?7 /A/@ 0303?/>/ :3<@/ E/<5 03?4B<5@7 ;3;07/@9/< @7 E/<5 A3?;/@B9 9/A35=?7 A3:3@9=> 07/@27/07 B;7A3:3@9=>>/<55B<5 2/< A3:3@9=> >?7@;/ +3:3@9=> >// 13?;7< @30/5/7 >3;/3;07/@ @707 ?=@3@>3;03 07
138


objektif (+)

okuler (–) L

sob = ~

s'ob

sok

mata pengamat

s'ok = – ~

Gambar 6.50 Pembentukan bayangan oleh teleskop bintang pada mata yang berakomodasi maksimum.

(/<8/<5 A3:3@9=> 07
=0

=9

K

/< >/<8/<5 A3:3@9=> 07 /2/ @//A A72/9 03?/9=;=2/@7 /2/:/6

=0=9

K

=0 =9

K

#3A3?/<5/<

>/<8/<5A3?=>=<5 8/?/9 03<2/ 0/57 :3<@/ =9B:3? =9 =0 8/?/9 0/E/<5/< 0/57 :3<@/ =0839A74 =0 8/?/9 4=9B@ :3<@/ =0839A74 =9 8/?/9 4=9B@ :3<@/ =9B:3? (3?03@/?/< /<5B:3? A3:3@9=> 07
/<5B:3? #3A3?/<5/< /<5B:3? >3?03@/?/< /<5B:3?

Contoh 6.22 (/2/@//A53?6/3<3:7A753?6/07 /23?/8/A@B2BA27/;3A3?%/A/6/?7>/2/@//A27/;/A7;3<55B07 /2/A7A79E/<58/B6@39/:7@367<55/ =0 /970/A/A27>/@A79/<03<2/03?/2/274=9B@ =9 1; =9

Cahaya dan Optika

139

Pembahasan Soal Pada teropong bintang .... (1) bayangan oleh lensa objektif terletak di titik api II. (2) titik api II lensa objektif diimpitkan dengan titik api I lensa okuler (3) bayangan akhir terletak di tak terhingga (4) bayangan akhir terbalik UMPTN, 1993 Jawaban : D

J

(3?03@/?/ 1; =0 9/:7 1; =9 "/27@B2BA27/;3A3?;/A/6/?793A79/27/;/A7;3<55B/2/:/6 II

I

"

%,%2+/0 4-) +3:3@9=> 7<7 275B/A ;3:76/A 03<2/03<2/ 8/B6 27 >3?;B9//< B;7 /E/<5/< /967? E/<5 276/@7:9/< A33?03@/?':369/?3B;727:3<59/>723<5/< @30B/6:3<@/E/<503?4B<5@7B3;0/:79 $3<@/ 7<7 27:3A/99/< 27 /3;03 B;7 03?79BA 7<7 !-"!1 objektif (+)

Fob

Gambar 6.51

Fp Fp

fob

Pembentukan bayangan pada teleskop Bumi oleh mata yang berakomodasi maksimum.

okuler (+)

pembentuk (+)

fob

4fp

Fok

Fok

fok

mata pengamat

3?2/@/?9/< !-"!1 >/<8/<5 A3:3@9=> B;7 /2/:/6

=0=9

K

#3A3?/<5/< 8/?/9 4=9B@ :3<@/ >3;0/:79

>/<8/<5 A3:3@9=> B;7 objektif

#

okuler okuler Sumber: Jendela Iptek, 1997

Gambar 6.52 Teleskop prisma

140

%,%2+/0 1)2-! +3:3@9=>>?7@;/27@30BA8B5/A3:3@9=>07<=9B:3?B<5@7A3:3@9=>7<7@/;/ 23<5/< A3:3@9=> B;7 "79/ >/2/ A3:3@9=> B;7 27:3<59/>7 23<5/< :3<@/ >3;0/:79 @32/<59/< A3:3@9=> >?7@;/ 27:3<59/>7 23<5/< >?7@;/ @79B@79B B<5@7>?7@;/7<7B?7@;/27;/9 @B29/7<7A72/9A3?:/:B>/<8/<52/<>?/9A7@B >?7@;/ 27AB<8B99/< >/2/ !-"!1 *3A7/> A3:3@9=> >?7@;/ 07/@/7 23<5/< 7<4=?;/@7 <=;=? @3>3?A7 L /A/B L <59/ >3?A/;/ ;33?03@/?/< 2/< /<59/ 932B/ ;3 7<7 ;3?B>/9/< ;=27479/@7 2/?7 A3:3@9=> B;7 (3;0/:79/< 0/E/<5/< 2/:/; A3:3@9=> 7<7 27:/9B9/< 23<5/< ;3<55B7<7@3?7<58B5/27@30BAA3:3@9=> >/<55B<5 /A/B A3:3@9=> /:7:37 (3?6/A79/< !-"!1


s'ob

bayangan

Gambar 6.53

sok Fok

Fok

Pembentukan bayangan oleh teleskop panggung oleh mata yang berakomodasi.

Fob

sob = ~ objektif (+)

okuler (–) mata pengamat

3?2/@/?9/<!-"!1 >3?03@/?//:7:37/2/:/6

/<5B:3?

=0 =9

K

2/>B< >/<8/<5 A3:3@9=> /:7:37 @303@/? K

=0=9

Tugas Anda 6.3

Contoh 6.23 *30B/6A3:3@9=>/:7:37E/<5;3;7:797>3?03@/?//<8/<5A3:3@9=>/:7:377<7 !5!" 793A/6B7 =0 1; /<5B:3? 9/:7 ':369/?37<7:3<@/=9B:3?
=0=9

K

1; "/27>/<8/<5A3:3@9=>/:7:37/2/:/6 1;/A/B;

Anda mengenal ada dua macam teleskop, yaitu teleskop bias dan teleskop pantul. Mengapa teleskop pantul yang berukuran besar lebih mudah dibuat dibandingkan dengan teleskop bias?

%

%,%2+/0 !.34, +3:3@9=> 7<7 27:3<59/>7 23<5/< 13?;7< 139B<5 03@/? @30/5/7 13?;7< =0839A747 >B:/ 23<5/< 13?;7< 2/A/? 2/< :3<@/ 13;0B<5 @30/5/7 =9B:3? 7<7 27@30BA A3:3@9=> >//2/ A3:3@9=> >/
sinar sejajar dari bintang/bulan yang jauh

F

cermin cekung

lensa cembung (okuler)

Gambar 6.54 Teleskop pantul

Cahaya dan Optika

141

&

kaca prisma

film lensa

cahaya

Gambar 6.55 Kamera dan bagian-bagiannya

!-%1! #/;3?/ /2/:/6 /:/A B/ A3;>/A /A/B >3?7@A7D/ (?7<@7> 93?8/ 9/;3?/ ;7?7> 23<5/< ;/A/ $3<@/ 9/;3?/ ;3?B>/9/< 0/57/< 2/?7 9/;3?/ E/<5 03?4B<5@7 B :3<@/ ;/A/ >/2/ ;/A/ #/;3?/ 27:3<59/>7 23<5/< 47:; E/<5 03?4B<5@7 @30/5/7 A3;>/A 0/E/<5/< ;7?7> 23<5/< ?3A7/2/ ;/A/ "79/ ;/A/ ;3;7:797 93;/;>B/< B/2/ 9/;3?/ >3<5/AB?/< 0/E/<5/< /5/? 8/AB6 A3>/A >/2/ 47:; 27:/9B9/< 23<5/< 1/?/ ;3<553?/99/<:3<@/!-"!1 ;3 23<5/< 0/57/<0/57/<3<5/;07:/<5/;0/?=:369/;3?//2/:/6@30/5/703?79BA*3A3:/6 9/;3?/27072799/<93=0839E/<5;3<8/27>3?6/A7/<:/:B8/?/9//A8/AB6>/2/47:;#3;B27/<A=;0=: >3;0B9/ 27A39/< /6/E/ @353?/ ;/@B9 ;3:/:B7 :3<@/ B/2/ 47:; @3:/;/ @3:/<5 D/9AB >3;0B9/ 1/6/E/ A3?0B9/ 2/< 0/E/<5/< 27 47:; A3?03?7@;/ 275B/2/ 0303?/>/ 9/;3?/ ?34:39@:3<@/AB<55/: ;=23?</:/;9/;3?/7<7 >?7@;/275B/A 03?>BA/? ;3<53:7:7<57 0/57/< 2/:/; 9/;3?/ /5/? 4=A=5?/43? 2/>/A ;3:76/A 5/;0/? /9AB/: E/<5 /9/< 27/;07:
mata

prisma

kaca

Gambar 6.56 Penjalaran sinar pada kamera

cahaya kaca

cahaya lensa

Contoh 6.24

Kata Kunci • • • • • • • • • • • • • • •

142

daya akomodasi punctum proximum punctum remotum emetropi miopi hipermetropi presbiopi astigmatisma lup mikroskop teropong/teleskop teleskop bintang teleskop bumi teleskop Galilei kamera

*30B/69/;3?/;3;7:797A7A79/>7 ;;/D/:8/B6#3;B27/<9/;3?/275B/8/B6:3<@/ 9/;3?/6/?B@2753@3? !5!" 793A/6B7 ;; ; #3/2//<;B:/;B:/ G;/9/

; #3/2//
K

;

3@/?>3?53@3?/<:3<@/9/;3?//2/:/6 K

K

; ;; ':369/?3

Mari Mencari Tahu <2/ 07@/ ;3;>3?=:36 B?/7/< ;/A3?7 ;3<53A79/@27/
Tes Kompetensi Subbab D %1*!+!.,!($!,!-"4+4,!3)(!. *3=?/<5 A3;/< <2/ ;3<55B
K 27=>A?73?/>/9/68/?/94=9B@:3<@/2//A27:76/A=:36A3;/<<2/A3?@30BA93A79/ 7/A72/903?9/1/;/A/ *30B/6 9/1/ >3;03@/? ;3;7:797 939B/A/< :3<@/

27=>A?7 +33?03@/?/< :B> B
*30B/6;79?=@9=>;3;7:7978/?/94=9B@:3<@/=0839A74 2/<:3<@/=9B:3?03?AB?BAAB?BA ;;2/<1;"79/ @30B/603<2/27:3A/99/<;;2723>/<:3<@/=0839A74 @32/<59/< 8/?/9 /3?03@/?/

*30B/6 A3:3@9=> 07
1;2/<:3<@/=9B:3?E/<5 8/?/94=9B@3?03@/?/<@B2BA2/< >/<8/<5A3:3@9=>B3<55B/2/8/?/9 ;2/?7:3<@/#3;B27/<9/;3?/A3?@30BA 275B8/B6 / 3?/>/8/B69/6:3<@/9/;3?/6/?B@2753@3? 0 #3 ;/3?53@/?/< :3<@/ 9/;3?/ A3?@30BA

Rangkuman

2/ 2B/ A3=?7 A3 /?A793: 2/< A3=?7 53:=;0/<5 +3=?7 >/?A793: :/67? 2/?7 0B/6 >797?/< 2!!# %53/. E/<5 03?>3<2/>/A 0/6D/ 1/6/E/ ;3?B>/9/< >/?A793: 2/>B< A3=?7 53:=;0/<5 :/67? 2/?7 0B/6 >797?/< 46'%.2 E/<5 03?>3<2/>/A 0/6D/ 1/6/E/ ;3?B>/9/< 53:=;0/<5 /6/E/ 2/>/A 27>/

23<5/< @E/?/A 932B/ ;327B; A3?@30BA ;3;7:797 7<239@ 07/@ E/<5 03?032/ (3;07/@//2/:3<@/13;0B<5 2/< :3<@/ 139B<5 /1/A ;/A/ A3?8/27 07/@//A8/AB627?3A7 ;79?=@9=> A3?=>=<5 2/< 9/;3?/;3?B>/9/<1=A79

Cahaya dan Optika

143

Peta Konsep J 3?;7</A/? J 3?;7<39B<5 J 3?;7<3;0B<5

J $3<@/39B<5 J $3<@/3;0B<5 J (?7@;/

=:36

=:36

/>/A7>/
/>/A707/@9/<

@74/A@74/A
!(!6!

2783:/@9/< 2/:/;

27A3?/>9/<

J +3=?7(/?A793: J +3=?73:=;0/<5

$B> %/A/

:/A:/A'>A79

@3>3?A7

+3?=>=<5 %79?=@9=> #/;3?/ %/A/

2/>/A ;3<23?7A/

;3;7:797

J /E/9=;=2/@7 J +7A7939/A "!" %" 1; J +7A79"/B6 "!"!"

/1/A

1=
J %7=>7 J (?3@07=>7 J @A75;/A7@;/

Refleksi Setelah mempelajari bab ini, tentu Anda dapat menyebutkan dan menganalisis alat-alat optik seperti mata, lup, mikroskop, teropong dan kamera. Dapatkah Anda menyebutkan alat-alat optik lainnya? Adakah

144


materi dalam bab ini yang Anda anggap sulit? Agar semua materi dalam bab ini dapat Anda pahami, cobalah diskusikan dengan teman Anda atau minta penjelasan kepada guru.

Tes Kompetensi Bab 6 ),)(,!(2!,!(2!34*!5!"!.6!.'0!,).'3%0!3$!.+%1*!+!.,!(0!$!"4+4,!3)(!.-4 *303?9/@@7A79E/<5A3?27?7/A/@ / 1; 2 1; 2B/13?;7<2/A/?E/<5@/:7<5A35/9:B?B@*3A3:/6 0 1; 3 1; 03?9/@@73;//2/>3?;B9//<9/1/23<5/<@B2BA / ;3/<13?;7< *303?9/@ @7/A 07/@3?A75/;0/? ;3:76/A0/E/<5/<@3:B?B6AB0B6=@7@7 ;/A/D/<7A/A3?@30BA 1;270/D/60/57//:/ n1 x /2/:/6 / 1; 2 1; n2 B 0 1; 3 1; 1 1;

(3?6/A79/<5/;0/?03?79BA (3?3;07/@/<1/6/E/2/?7B2/?/93/7?@3;/97<9317: /;0/?A3?@30BA;3;>3?:76/A9/<@3=?/<5>3<5/;/A @B2BA2/A/<5 03?27?72723>/<13?;7<2/A/?@38/B6%;5/?7/2/>/A / @3;/97<03@/?@B2BA07/@ ;3:76/A @3:B?B6 :30/? 27<27<5 E/<5 03?/2/ 27 0 @B2BA07/@A3A/>@/8/ 03:/9/<5B:/@B2BA07/@ / 1; 2 1; 2 @B2BA07/@@3;/97<03?5//2/7<239@07/@ 0 1; 3 1; 3 @B2BA07/@2/>/A;3<8/279317:/A/B03@/?03? 1 1; 5//2/>=:/?7@/@71/6/E/ *30B/603<2/27:3A/99/< 1;2723>/<13?;7< *303?9/@1/6/E/2/A/<52/?7;327B;93;327B; 13;0B<5E/<58/?/94=9B@ /2/:/6 ;327B;/2/:/6 / 1;2723>/<13?;7<;/E/A35/9 0 1;2703:/9/<513?;7</<13?;7</<13?;7</2/03<2/
1 8/?/94=9B@13?;7< 1;8/?/903<2/2723>/<13?;7< "79/1/6/E/;=<=9?=;/A7@ ;3;/@B97;327B;E/<5 /2/:/6 03?7<239@07/@:307603@/?>/<8/<553:=;0/<5%2/< / 1; 2 1; 9313>/A/<#03?B0/6@30/5/703?79BA(3?3?03@/?2B/9/:703<2/

Cahaya dan Optika

145

/6/E/;3;7:7979313>/A/<272/:/;C/9B;@303@/? L ; @"79/;/@B9932/:/;/7?9313>/A/< ;3<8/27 13?/?A77<239@07/@/7?7AB/2/:/6 / 2 0 3 1

"79/>/2/>3?;B9///<8/<553:=;0/<5

H 2/<@B2BA2/A/<5 I;/9/@7/<8/<553:=;0/<5 /

H 2

H 0

H 3

H 1

H *303?9/@ 1/6/E/ 23<5/< >/<8/<5 53:=;0/<5 L K1;;/@B92/?7B2/?/932/:/;0/:=99/1/ E/<57<239@07/@3?;B9//<1/7?/<23<5/3?;B9//<8/?/9/3?;B9//< 1/7?/<;3<8/27 / 1; 2 1; 0 1; 3 1; 1 1; *30B/60/E/<5//2/8/?/9;2703:/9/<5 :3<@/E/<503?939B/A/<27=>A?7$3A/903<2/A3?6/2/> :3<@/A3?@30BA/2/:/6 / ; 2 ; 0 ; 3 ; 1 ;

146

!5!",!(0%13!.6!!."%1)+43).)$%.'!.3%0!3 B/0B/613?;7<2/A/?;B:/;B:/;3;033?03@/? I8B;:/6 0/E/<5//< @30B/613?;7<13;0B<5E/<58/?/94=9B@?7@;/23<5/<@B2BA>3;07/@ I;3;7:797 7<23907/@ 7AB<5:/6 / @B2BA23C7/@7

*30B/6:3<@/27B2/?/;3;7:7978/?/94=9B@1;!<239@ 07/@0/6/<:3<@/(/2/@//A:3<@/03?/2/272/:/; 3 /7?E/<57<239@07/@7@E/<503?8/?/94=9B@K1;2/< 1;275/0B<59/<939B/A/<:3<@/5/0B<5/<2/:/; 27=>A?7 2 K 0 K 3

1 +75/0B/6:3<@/;/@7<5;/@7<5;3;7:7978/?/94=9B@ 1; K 1;2/< 1;*B;0B@B;0B=>A79/2/@/AB5/?7@:B?B@"/?/9/3?A/;/@3>/<8/<5@B;0B=>A797@E/<5275/0B<59/A?72/<8/?/94=9B@:3<@/>3?A/;/1;8/?/9 :3<@/932B//2/:/6 / K 1; 2 1; 0 1; 3 1; 1 K 1;

/

*339=?79//2/8/?/9

1;2/?727<27<5A3?@30BA / 7;/ ;3;7:797 8/?78/?7 93:3<59B<5/< 1;2/< 1;A3?0B/A2/?753:/@ 7AB<5:/68/?/94=9B@2/<939B/A/<:3<@/

Bab

7 Sumber: CD Image

Perubahan musim yang terjadi dengan diikuti perubahan wujud dari cair ke padat, atau sebaliknya (musim salju), merupakan fenomena berlakunya konsep-konsep kalor yang terjadi di alam ini.

Kalor Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep kalor dan prinsip konservasi energi pada berbagai perubahan energi.

Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu: • • •

menganalisis pengaruh kalor terhadap suatu zat; menganalisis cara perpindahan kalor; menerapkan asas Black dalam pemecahan masalah.

4@30A0@:0= EC9C3=G0 <0B4@8 381430:0= <4=9038 H0B ?030B 208@ 30= 60A !4B860 H0B B4@A41CB <4<8;8:8 :0@0:B4@8AB8: <0A8=6<0A8=6 :0= B4B0?80301414@0?0H0BG0=630?0B14@C107EC9C3:0@4=0?4=60@C7AC7C 30= :0;>@ <0B8;07 :4B8:0 =30 A430=6 <8=C< <8=C<0= G0=6 38 30;0<=G0B4@30?0B4A10BC(4<0:8=;0<04A10BC30;0<<8=C<0=0:0= <4=208@ 30= 14@C107 EC9C3 #4=60?0 B4@9038 34<8:80= 4=0@:07 4A B4@A41CB B830: 78;0=6 <4;08=:0= 14@C107 EC9C3 #4=60?0 38 AC0BC B4=4A80B830:B4@9038@ 8:0 =30 B4;07 <4<070<8 :>=A4?:>=A4? :0;>@ ?4@B0=G00=B4@A41CB0:0=
A. Kalor B. Perpindahan Kalor

147

Tes Kompetensi Awal &#&-6..&.1&-"+"3*,0/4&1"-03,&3+","/-")40"-40"-#&3*,65%"-".#6,6-"5*)"/

?0G0=638A41CB34=60=?4@ ?46C=C=60= 3810=38=6:0= 34=60= B8B8: 38387 08@ 38 304@07?0=B08 4;0A:0=90E010==30

A. Kalor Tokoh Joseph Black (1728–1799)

Joseph Black, adalah seorang kimiawan Skotlandia yang mendukung teori tentang panas, yaitu bahwa suhu merupakan konsentrasi kalori dalam suatu benda. Ia kemudian menemukan ilmu baru yang disebut kalorimetri. Ketika menyelidiki tentang panas (kalori), ia mengira bahwa kapasitas panas merupakan jumlah panas yang dapat ditampung oleh suatu benda. Padahal, ini sebenarnya merupakan ukuran tentang jumlah energi yang diperlukan untuk menaikkan suhu suatu benda dalam jumlah tertentu. Sumber: Jendela Iptek, 1996

&4@=07:07=30<4;0:C:0=?4=6C:C@0=AC7C#8A0;=G0?030AC0BCB4@ <><4B4@ :>;>< @0:A0 =30 <4=60<0B8 ?4@C1070= ?0=90=6 :>;>< A410608 8=38:0B>@030=G0?4@C1070=AC7C(4AC=66C7=G0?4@C1070=AC7C8BCB4@9038 0:810B14=30G0=6A430=638C:C@<4;4?0A:0=:0;>@0B0C<4=4@8<0:0;>@

1.

Pengertian Kalor

!0;>@<4@C?0:0=A0;07A0BC14=BC:4=4@68G0=630?0B14@?8=30730@8 14=30 G0=6 A0BC :4 14=30 G0=6 ;08= 8:0 3C0 1C07 14=30 G0=6 AC7C=G0 14@1430 38A4=BC7:0= AC0BC A00B 0:0= B4@9038 :4A4B8<10=60= B4@<0; AC7C=G0 A0<0 0; 8=8 B4@9038 :0@4=0 030=G0 ?4@?8=3070= :0;>@ 30@8 14=30 G0=6 14@AC7C B8=668 :4 14=30 G0=6 14@AC7C @4=307 !0;>@14@143034=60=AC7CE0;0C?C=:43C0=G0<4<8;8:87C1C=60=4@0B (C7C030;0734@090B?0=0A0B0C38=68=AC0BC14=30A430=6:0=!"%'030;07 $'.$&$!$'(*)*$!$.$"$(C7C30=:0;>@ 30?0B 381430:0= 34=60= 94;0A ?030 ?4@8AB8E0 ?4@C1070= EC9C3 AC0BC H0B *=BC: <4=6C107 4A <4=9038 08@ 38?4@;C:0= :0;>@ &030 ?4@8AB8E0 ?4@C1070= EC9C3 8=8 4A 14@AC7C I 14@C107 <4=9038 08@ 14@AC7C I 038 B830: 030 ?4@C1070= AC7C ?030 A00B 4A <4=208@ B4B0?8 381CBC7:0= :0;>@ C=BC: <4=6C107 EC9C3 4A B4@A41CB (0BC0= (C=BC::0;>@030;07 9>C;438A8=6:0B (0BC0= :0;>@ G0=6 ;08=030;07:0;>@80B0C:8;>:0;>@8)*!"%'383458=8A8:0=A410608$.! $.!"%'.$&'"*!$*$)*!#$!!$(**()*'#'((' 0

2.

Kalor Jenis

#8A0;:0=?030 <"08@30= <"0;:>7>;3814@8:0=:0;>@G0=6 A0<0 )4@=G0B0 :4=08:0= AC7C ?030 0;:>7>; ;4187 14A0@ 30@8?030 08@ 4<8:80= 70;=G0 98:0 ?030 <" 08@ 30= <" 08@ 3814@8:0= :0;>@ G0=6 A0<0 10=G0:=G0 :4=08:0= AC7C ?030 <" 08@ ;4187 14A0@ 30@8 ?030 <"08@&4@8AB8E0B4@A41CB<4=C=9C::0=70;70;A41060814@8:CB 0 !0;>@ G0=6 3814@8:0= ?030 H0B A410=38=6 34=60= :4=08:0= AC7C 1 !0;>@G0=6381CBC7:0=C=BC:<4=08::0=AC7CH0BA410=38=6<0AA0H0B 2 !0;>@G0=6381CBC7:0=C=BC:<4=08::0=AC7CH0B14@60=BC=694=8AH0B (420@0 <0B4<0B8A 38BC;8A A410608 14@8:CB #

J

!4B4@0=60= 10=G0:=G0 :0;>@ G0=6 3814@8:0= :0;>@8 0B0C 9>C;4 # <0AA0H0B60B0C:6 :0;>@ 94=8A :0;6I 0B0C :6I ?4@C1070= AC7C I &34".""/ < 30?0B 38BC;8A A410608 14@8:CB

148


#

J

038:0;>@94=8A30?0B383458=8A8:0=A41060810=G0:=G0:0;>@G0=638?4@ ;C:0=AC0BCH0BC=BC:<4=08::0=AC7C :6H0BB4@A41CBA414A0@ I"#& <4=C=9C::0= :0;>@ 94=8A 1414@0?0 H0B ?030 AC7C I 30= B4:0=0= B4B0? 0B<>A54@ "#&- !0;>@ 4=8A414@0?0-0B?030(C7C I30=)4:0=0= 0B< !"5"%"5

"-03+&/*4 ,(;

!C=8=60= ;C<8=8C< )4<1060 4A80B0C1090 )8<07 #0@<4@ &4@0: !0GC (4=6

!"5"*3 ;:>7>;4B8; '0:A0 8@ 4AJI 208@ I C0?

I 030=<0=CA80 &@>B48=

"-03+&/*4 ,(;

Tugas Anda 7.1 Anda telah mengenal besaran kalor jenis suatu benda. Diskusikan dengan teman sekelas Anda jika kalor jenis suatu zat besar, apakah benda akan cepat panas atau lambat panas?


Mari Mencari Tahu !4B8:0=3014@90;0=380B0A?0A8@38?0=B083810E07B4@8:#0B070@8=3030?0B <4@0A0:0= ?0A8@ :4@8=6 G0=6 B4@8=90: B4@0A0 ?0=0A !4@94=8A;4187 B8=66808@0B0C?0A8@

3.

Ingatlah Kesetaraan 1 kalori 1 joule 1 kkal

kalori dan joule adalah = 4,2 joule = 0,24 kalori = 1.000 kalori

Kapasitas Kalor

&()(!"%'030;07$.!$.!"%'.$&'"*!$*$)*!#$!!$ (** (*)* $ ((' 0 (420@0 <0B4<0B8A ?4@=G0B00= B4@A41CB 38BC;8A A410608 14@8:CB J

&030 &34".""/ < 030;07 :0?0A8B0A :0;>@ :0;I 0B0C ! )4@30?0B?4@14300=?4=64@B80=0=B0@0:0?0A8B0A:0;>@ 30=:0;>@94=8A B4B0?8 A420@0 <0B4<0B8A :43C0=G0 <4<8;8:8 7C1C=60= A410608 14@8:CB 0@8 &34".""/ < 30= &34".""/ < 38?4@>;47

#

# !4B4@0=60= #<0AA0H0B:6

4.

J

:0;>@ 94=8A :6I

Hukum Kekekalan Energi untuk Kalor

=30 B4;07 <4=B>7 4=4@68 <4:0=8: 30?0B 14@C107 <4=9038 4=4@68 ;8AB@8: !4@ 14@0A0; 30@8 14=BC: 4=4@68 ;08=

Kalor

149

termometer pengaduk

kalorimeter air isolator

Gambar 7.1 Kalorimeter

C:C< !4:4:0;0= =4@68 C=BC: :0;>@ 30?0B 380<0B8 34=60= <4=6 6C=0:0= !"%'#)' A4?4@B8 B0@8<4B4@(C7CH0B208@B4@A41CB38C:C@34=60=B4@<><4B4@30=3820B0B (4;0=9CB=G0 A49C<;07 <0AA0 H0B 208@ 34=60= AC7C G0=6 ;4187 @4=307 38<0AC::0= :4 30;0< :0;>@8<4B4@ 30= 3803C: 34=60= ?4=603C: 78=660 :43C0H0B208@14@20@-0B208@G0=614@AC7C;4187B8=668<4;4?0A:0=:0;>@=G0 A430=6:0= H0B 208@ G0=6 14@AC7C ;4187 @4=307 <4=G4@0? :0;>@ 30@8 H0B 208@ G0=6 14@AC7C B8=668 A478=660 ?030 0:78@=G0 <4=20?08 AC7C :4 A4B8<10=60= G0=6 38A41CB 34=60= ()#$ )'#" #4=C@CB 04&1) -"$, J 9C<;07 :0;>@ G0=6 38;4?0A ;4?0A A0<0 34=60= 9C<;07 :0;>@ G0=6 38B4@8<0 B4@8<0 (420@0 <0B4<0B8A ?4@=G0B00= B4@A41CB 38BC;8A A410608 14@8:CB ;4?0AB4@8<0

J

# ;4?0A # B4@8<0 (4;0=9CB=G0 &34".""/ < 38:4=0; A410608 (( "!

Contoh 7.1 (4?>B>=60;C<8=8C<14@<0AA0 630=14@AC7C I38<0AC::0=:430;0< 608@ G0=614@AC7C I4=60=<4=60108:0=?4@BC:0@0=:0;>@34=60=;8=6:C=60=78BC=6 AC7C0:78@20@94=8A0;C<8=8C< :6!30=:0;>@94=8A08@ :6! "8"# 8:4B07C8 #08@ 6 08@ I #; 6 ; I 08@ :6! ; :6! ;4?0AB4@8<0 #08@08@ # 6 :6! IJ 6 :6!J I J) J I I I 038AC7C0:78@A4B4;07B4@9038:4A4B8<10=60=B4@<0;030;07I

Contoh 7.2 (410=G0: 6@0<08@38?0=0A:0=30@8 I<4=9038 I 8:0<0AA094=8A08@030;07

:0;6I0B0C :6!B4=BC:0= 0 10=G0:=G0:0;>@G0=638B4@8<008@B4@A41CB30;0<:0;>@8 1 10=G0:=G0:0;>@G0=638B4@8<008@B4@A41CB30;0<9>C;4 "8"# 8:4B07C8# 6 :0;6I IJ I I 0 1

150

# 6 :0;6I I :0;>@8 03810=G0:=G0:0;>@G0=638B4@8<008@B4@A41CB030;07 :0;>@8 0@8:4A4B0@00=:0;>@830=9>C;438:4B07C8107E0

:0;>@8 9>C;4A478=660 K 9>C;4 9>C;4


5.

Perubahan Wujud Zat

)4;07 =30 ?4;090@8 107E0 H0B 30?0B 14@14=BC: B860 EC9C3 G08BC ?030B 208@ 30= 60A :810B ?4=60@C7 AC7C EC9C3 H0B 30?0B 14@C107 30@8EC9C3?030B<4=9038208@30=30@8208@<4=903860A0B0CA410;8:=G0 -0B A4;0;C <4=4@8<0 0B0C <4;4?0A:0= :0;>@ A4;0<0 ?4@C1070= EC9C3 14@;0=6AC=6B4B0?8B830:38A4@B0834=60=:4=08:0=0B0C?4=C@C=0=AC7C (410608 2>=B>7 :4B8:0 4A A430=6 <4=208@ B4@9038 ?4@C1070= EC9C3 30@8 ?030B <4=9038 208@ &030 ?4@8AB8E0 B4@A41CB 381CBC7:0= A49C<;07 :0;>@ B4B0?8 B830: 38A4@B08 34=60= :4=08:0= AC7C &4;090@83806@0A4A A410;8:=G0 30@8 60A :4 208@ 38A41CB #$#*$ &@>A4A ?4@C1070= EC9C3 30@8 ?030B :4 60A 38A41CB #$.*"# &@>A4A A410;8:=G0 30@8 60A :4 ?030B 38A41CB #$.*"# a. Kalor Uap dan Kalor Embun 8:0 =30 <4=4B4A:0= A?8@8BCA ?030 :C;8B B0=60= 10680= :C;8B G0=6 38B4B4A8 A?8@8BCA 0:0= B4@0A0 38=68= 0; B4@A41CB 38A4101:0= :0;>@ ?030 10680= :C;8B B0=60= G0=6 38B4B4A8 A?8@8BCA 38A4@0? >;47 A?8@8BCA C=BC: <4=6C0? 0=G0:=G0 :0;>@ G0=6 38?4@;C:0= C=BC: <4=6C0?:0= A?8@8BCA A410=38=6 34=60= <0AA0 A?8@8BCA 30= 14@60=BC=6 ?030 :0;>@ ;0B4= C0? :0;>@ C0? A?8@8BCA B4@A41CB "%'*&030;07 !"%'.$&'"*!$*$)*!#$*,* *! /) '#$ *&&))!$.30?C=!"%'#*$030;07:"%'.$ "&( *$)*! #$* ,* * ! *& #$ ' & ))! "*'$. !0;>@C0?AC0BCH0BA0<014A0@34=60=:0;>@4<1C=H0BB4A41CB#8A0;=G0 :0;>@C0?@0:A0 :6:0;>@4<1C=@0:A0?C= :6 8:0:0;>@C0?:0;>@4<1C=AC0BCH0B030;07C=BC:<4=6C0?:0= <4=64<1C=:0=H0BG0=6<0AA0=G0#0:0=<4<4@;C:0=:0;>@A410=G0: #*

Tugas Anda 7.2 Seperempat kilogram es, dengan suhu –10°C, dicampur dengan 2 kg air yang suhunya 20°C. Diskusikan dengan teman sebangku Anda, bagaimana fase akhir campuran tersebut dan berapakah suhu akhir campuran tersebut?

menyublim

Gas

menguap

menyublim mengembun Cair

Padat mencair membeku

Gambar 7.2 Diagram perubahan wujud zat

J

34=60= * 030;07 :0;>@ C0? :6 "#&- <4@ C0? 14@10608 H0B ?030 B4:0=0= 0B<>A54@ &4;090@8 B014; B4@A41CB H0B <0=0:07 G0=6 <4 <8;8:8 :0;>@ C0? B4@14A0@ "#&-

)8B8:838730=!0;>@*0?4@10608-0B&030)4:0=0= 0B< !"5 4;8C< 83@>64= $8B@>64= %:A864= ;:>7>; '0:A0 8@ (C;5C@ )8<0778B0< =B8<>= &4@0: <0A )4<1060

*5*,%*%*) ; J J J

J

"-03%*%*) ,( K

K K K K K K K K K K

K K Sumber: Physics, 1980

Kalor

151

Pembahasan Soal Sebanyak 320 gram campuran es dan air pada suhu 0°C berada dalam bejana yang kapasitas kalornya dapat diabaikan. Kemudian, dimasukkan 79g uap air yang bersuhu 100°C ke dalam bejana tersebut. Suhu akhir menjadi 79°C. Jika kalor lebur es 79,0 kal/g dan kalor penguapan air 540 kal/g, maka banyaknya air mula-mula adalah ... gram. a. 4 d. 65 b. 10 e. 79 c. 35 SPMB, 2002

Pembahasan Diketahui: mes + air = 320 gram, T = 0°C muap = 79 gram, T = 100°C Kalor lebur es, L = 79,0 kal/gram Kalor penguapan air , L = 540 kal/gram Takhir = 79°C Kalor yang di lepas uap air (100°C) Qlepas = muap L + muap c T = (79) (540) + (79) (1) (100 – 79) = 79 (561) kalori Qterima = mes L + mes c T + mair c T = (320 – mair) 79 + (320 – mair) (1) (79 – 0) + mair (1) (79 – 0) = (640 – mair) 79 Asas black : Qlepas = Qterima 79 (561) = (640 – mair) 79 mair = 79 gram Jawaban : E

b. Kalor Lebur dan Kalor Beku (41>=6:074A38?0=0A:0=?030AC7C I30=B4:0=0=C30@0 0B<>A54@ 4A@(C7C:4B8:04A<4= 208@ 38A41CB B8B8: ;41C@ (410;8:=G0 98:0 08@ B4@A41CB =30 38=68=:0= 08@ 8BC 0:0= <4<14:C &4@8AB8E0 ?4<14:C0= 8=8 38A4@B08 34=60= ?4;4?0A0= :0;>@ (C7C :4B8:0 08@ <4<14:C 38A41CB B8B8: 14:C 0=G0:=G0 :0;>@ G0=6 381CBC7:0= 0B0C 38;4?0A:0= >;47 AC0BC H0B C=BC: <4=208@ ?030 B8B8: ;41C@=G0 0B0C <4<14:C ?030 B8B8: ;41C@=G0 A410=38=6 34=60= <0AA0 H0B 8BC 30= 14@60=BC=6 ?030 :0;>@ ;41C@ 14:C H0B B4@A41CB "%' "*' 030;07 !"%' .$ &'"*!$ *$)*! #$* ,* * ! /)&) #$ ' & ))! "*'$.30?C=!"%'!* 030;07 :"%' .$ "&(!$ *$)*! #$* ,* * ! /) ' #$ &) !0;>@ ;41C@ AC0BC H0B A0<0 14A0@ 34=60= :0;>@ 14:C H0B B4@A41CB 8:0 :0;>@ ;41C@ :0;>@ 14:C AC0BC H0B 030;07 C=BC: <4;41C@ <4<14:C H0B G0=6 <0AA0=G0 # ?030 B8B8: ;41C@ B8B8: 14:C 0:0= <4 <4@;C:0= :0;>@ A410=G0: # J "#&-<4=C=9C::0=B8B8:;41C@30=:0;>@;41C@14@10608H0B?030 B4:0=0= 0B<>A54@ &4;090@8 B014; B4@A41CB H0B <0=0:07 G0=6 <4<8;8:8 B8B8: ;41C@ B4@4=307 "#&- )8B8:"41C@30=!0;>@"41C@4@10608-0B?030)4:0=0= 0B< *5*,? !"5 "-03?,( ; 4;8C< 83@>64= $8B@>64= %:A864= ;:>7>; '0:A0 8@ (C;5C@ )8<0778B0< =B8<>= &4@0: <0A )4<1060

J J

J J

J

K K K

K

K

K K K K

K K K

K

Sumber: Physics for Scientist & Engineer, (2000).

c.

Suhu (°C)

100 D 0 t1

B

C

E Energi

A

Gambar 7.3 Pemanasan es pada tekanan 1 atmosfer.

152

Perubahan Wujud Es Menjadi Uap 8:0 A49C<;07 <0AA0 4A G0=6 AC7C=G0 38 10E07 I 38?0=0A:0= 3814@8:0=:0;>@78=660AC7C=G0380B0A IA49C<;07<0AA04AB4@A41CB 14@C107 EC9C3 A4;C@C7=G0 <4=9038 C0? &4@C1070= EC9C3 4A <4=9038 C0? 30?0B 380<0B8 ?030 ".#"3 !4B4@0=60= J (49C<;07 :0;>@ 3814@8:0= :4?030 4A A478=660 AC7C 4A =08: 30@8 J) I <4=9038 I(4;C@C7<0AA0<0A8714@14=BC:H0B?030BG08BC4A J (49C<;07 :0;>@ 3814@8:0= C=BC: <4=6C107 EC9C3 H0B A478=660 4A <4=9038 08@ 34=60= AC7C B4B0? G08BC I J (49C<;07:0;>@3814@8:0=C=BC:<4=08::0=AC7C30@8 I78=66008@ <4=38387?030AC7C I(4;C@C7<0AA0<0A8714@14=BC:EC9C3 H0B208@G08BC08@


J (49C<;07 :0;>@ 3814@8:0= C=BC: <4=6C107 EC9C3 H0B A478=660 H0B 208@G0=6<4=3838714@C107<4=9038C0??030AC7CB4B0?G08BC I

Contoh 7.3 830;0B>=64A14@AC7CJ IA410=G0: :68:4B07C8:0;>@;41C@4A K :6 8:0?4@BC:0@0=:0;>@70=G0B4@90380=B0@008@30=4AB4=BC:0=AC7C 0:78@:4A4B8<10=60=B4@<0; "8"# 8:4B07C8 #08@ :6 K :6 08@ I 08@ :6I 4AJ I 4A :6I #8A0;:0= 030;07:0;>@G0=638;4?0A:0=08@30@8 IA0C;4 030;07:0;>@G0=6381CBC7:0=C=BC:<4=6C1074A14@AC7CJ I<4=90384A 14@AC7C I #4A4A :6 :6I JJ 030;07:0;>@G0=638A4@0?4AC=BC:<4;41C@ #4A4A :6 K :6 !0;>@G0=638A4@0?4A )4@=G0B0:0;>@G0=638A4@0?4A;418714A0@30@8?030:0;>@G0=638;4?0A:0=08@4@0@B8 :0;>@G0=6381CBC7:0=4AC=BC:<4=208@;418714A0@30@8?030:0;>@G0=638;4?0A:0=08@ A0
4.

Pemuaian Zat

(C0BC14=30108:?030B208@<0C?C=60AB4@38@80B0A?0@B8:4;?0@B8:4; A0=60B :428; G0=6 A4;0;C 14@64B0@ 38A41CB <>;4:C; 0@0: 0=B0@<>;4:C; H0B ?030B A0=60B 14@34:0B0= &030 H0B 208@ 90@0: 0=B0@<>;4:C;=G0 060: @4=660=6 A430=6:0= ?030 60A 90@0: 0=B0@<>;4:C;=G0 A0=60B @4=660=6 &4@70B8:0= ".#"3 (a)

(b)

(c) Gambar 7.4 Partikel-partikel pada (a) zat padat (b) cair (c) gas.

8:0 AC0BC 14=30 38?0=0A:0= <>;4:C;<>;4:C; 8BC 14@64B0@ A4<0:8= 24?0B 4B0@0= 0=B0@<>;4:C; B4@A41CB <4=G4101:0= <>;4:C;<>;4:C; A0;8=6 3>@>=6 a.

Pemuaian Zat Padat &4;C<4 &.6"*"/1"/+"/( (4CB0A:0E0B;>6060<8BC0:0=<4
Kalor

153

&4@70B8:0= ".#"3 J

J

)

&4@B0<1070= ?0=90=6 :0E0B 30?0B 38B4=BC:0= 34=60= ?4@A0<00= A410608 14@8:CB J

Gambar 7.5 Pemuaian panjang pada kawat logam.

&030 &34".""/ < B4@A41CB 030;07 :>458A84= ;47 J

J

0B0C . J /

60@=30;4187<4<070<8?4
Informasi


untuk Anda Di toko peralatan elektronik yang menjual kabel (penghubung), terdapat berbagai jenis merek dagang. Untuk memperoleh kabel yang baik dapat dilakukan percobaan seperti pada Aktivitas 7.1 untuk membandingkan sifat termal antara merek yang satu dan yang lainnya. Kabel penghubung yang baik sebagai konduktor adalah kabel yang menghantarkan listrik secara baik sekalipun pada suhu yang tinggi. Ini artinya bahwa koefisien muai panjangnya relatif kecil nilainya. Dengan demikian, Anda dapat memilih untuk menggunakan kabel berdasarkan kualitasnya.

Information for You

Pemuaian Panjang

Tujuan Percobaan Menentukan koefisien muai panjang suatu kabel konduktor Alat-Alat Percobaan 1. Kabel (bahan uji: kawat tembaga dan kawat besi) diameter 1,5 mm 2. Statif 3. Beban (massa 5–50 gram) 4. Mistar tegak (100 cm) mistar 5. Amperemeter digital 6. Termometer digital Langkah-Langkah Percobaan termometer 1. Susun alat seperti pada gambar berikut. digital 2. Ikatkan kedua ujung kabel (kawat) kabel pada batang peyangga bagian atas. 3. Gantungkan beban bermassa 50 gram beban x pada kawat, tepat di tengah kawat. 4. Tempatkan mistar sejajar dengan beban untuk mengetahui besar perubahamperemeter y an yang dapat terjadi. 5. Hubungkan amperemeter, sumber statif statif +– +– tegangan dan termometer seperti sumber tegangan pada gambar. 6. Catat awal dan T0 kabel dan posisi beban x0 dan y0. 7. Catat perubahan yang terjadi pada kawat x, y, dan T setiap perubahan tegangan yang dinaikkan. 8. Gunakan perhitungan metode grafik untuk menentukan koefisien muai panjangnya. 9. Bandingkan koefisien muai panjang antara kedua kawat tersebut, apakah sama untuk kedua bahan kawat tersebut? Menurut Anda, mengapa koefisiennya berbeda/sama? 10. Apa kesimpulan yang Anda peroleh dari percobaan tersebut? 0

0

40

20

0

In wire selling market, there is a various kind of trade mark. To obtain wire we can do an activities as in Physics Activity 7.1 to compare thermal properties between one trademark to others. Good wire as a conductor is a wire that conducting electricity good enough even in high temperature. Its mean that the linear expansion coefficient relatively small. By that, you can choose to use wire according to its quality.

60

80

100

4@30A0@:0= ,5*7*5"4 *4*," 38 0B0A 14@0?0 :>458A84= 458A84=
154


"#&- !>458A84=#C08&0=90=64@10608-0B?030(C7C I !"5 ;C<8=8C< !C=8=60=30=?4@C=66C 4B>=30=10BC !020180A0 !020?G@4F )8<07 4A8 !E0@A0 090 #0@<4@ )4<1060

0&'*4*&/6"*"/+"/( ; K J

K J K J K J K J K J

K J K J

K J J

K J K J

K J Sumber: Physics, 1980

!41CBC70= ?4=64B07C0= <4=64=08 :>458A84= =AB@C:A8 94<10B0= &030A0;07A0BCC9C=6:>=AB@C:A894<10B0=<>34@=3814@8:0=@>301090 G0=630?0B 14@?CB0@ 1410A !4B8:094<10B0= <430 1090 B4@A41CB &030 C9C=6 G0=6 ;08= 9C603814@8:0=24;07G0=6<4
roda

baja sungai

Gambar 7.6 Pada salah satu ujung jembatan ini, dipasang roda dan diberi celah untuk memberi ruangan ketika jembatan memuai.

Contoh 7.4 &030AC7C I?0=90=6:0E0B14A8030;07 <4@0?0:07?0=90=6:0E0B14A8 B4@A41CB?030AC7C I98:0:>458A84= < K JIJ

. J / <. K JI IJ I/ < 038?0=90=6:0E0B14A8B4@A41CB?030AC7C I030;07 <

&.6"*"/ 6"4 (4:4?8=6 ;>60< G0=6 ?0=90=6=G0 - 30= ;410@=G0 . 0:0= <4=60;0<8 458A84= 458A84=458A84=
8:0 A4:4?8=6 ;>60< G0=6 ;C0A=G0 30= AC7C=G0 38?0=0A:0= A060< B4@A41CB 0:0= <460< B4@A41CB30?0B38BC;8A:0= 30;0< ?4@A0<00= 14@8:CB #8A0;=G0 ;C0A ?4@A468

Kalor

155

0

2

4=60=<4<0AC::0=70@60 A J><0:0&34".""/< <4=9038 J

0

0

0B0C J 0

J

J

Contoh 7.5

Gambar 7.7 Pemuaian luas pada keping logam.

(4:4?8=60;C<8=8C<34=60=?0=90=6 2<30=;410@ 2<38?0=0A:0=30@8 I A0
I 8:0:>458A84=
IJ I I<0:0 2<. K JIK I/ 2< 038;C0A:4?8=60;C<8=8C
&.6"*"/ 0-6.& &4;C<4 14=30 14@60=BC=6 :4?030 :>458A84= ;C<4 G0=63814@8;0<10=6 &4;C<4B4@14=BC:30@8B860?4458A84=;C<4 A0<034=60=B860:0;8:>4 58A84=

2

0

2 0

2

0

3

2 0

8:0A41C0714=3014@14=BC:10;>:G0=6D>;C<4=G0>30=AC7C=G0 38?0=0A:0=A0;C<4 =G0<4=9038 4A0@=G0 ?4@B0<1070= D>;C<4 14=30 14@14=BC: @C0=6 30?0B 38BC;8A 30;0< 14=BC: ?4@A0<00= 14@8:CB #8A0;=G0 D>;C<4 :C1CA

2

0

J

4=60=<4<0AC::0=70@60 V V V0 <0:0&34".""/< <4=9038

2 0

J

Gambar 7.8 Pemuaian volume pada benda berbentuk balok.

156

0B0C J


J

Contoh 7.6 (41C0714A814@D>;C<4 < 38?0=0A:0=30@8 IA0458A84=;C<414A8A4B4;0738?0=0A:0=030;07 < . K JI I/ < (4B4;0738?0=0A:0=D>;C<414=3014@C107B4B0?8<0AA0=G0B4B0? m 7.200 kg V 1,033 m 3 :6< 038<0AA094=8A14A8<4=9038:6<

b. Pemuaian Zat Cair &030C;C<4=G0 8:0 A41C07 1490=0 64;0A G0=6 14@8A8 08@ 70;C<4 08@ ;4187 24?0B 14@ B0<10730@8?030D>;C<41490=064;0AA478=66008@0:0=BC458A84=;C<4H0B208@;418714A0@ 30@8?030 :>458A84= ;C<4 H0B ?030B c.

Anomali Air )4;07 =30 :4B07C8 107E0 98:0 H0B ?030B H0B 208@ 30= 60A 38?0=0A:0= H0BH0B B4@A41CB 0:0= <4;C<408@0:0=<4=GCACBB4B0?8<0AA0=G0B4B0?A478=660<0AA0 94=8A=G0=08: 8:0?4<0=0A0=38B4@CA:0=A0;C<408@ 0:0= <4;C<408@ B4@CA<4=GCACBA0;C<4 08@ <4;C<4 4A ;4187 14A0@ 30@8?030D>;C<408@4@0@B8<0AA094=8A4A;4187:428;30@8?030<0AA0 94=8A 08@ :0@4=0 <0AA0 94=8A 14@10=38=6 B4@10;8: 34=60= D>;C<4 # BC;07 A4101=G0 1>=6:070= 4A 30?0B <4=60?C=6 38 0B0A 08@

Kata Kunci • • • • • • • • • • • • •

kalor energi kalor jenis kapasitas kalor hukum kekekalan energi untuk kalor titik didih kalor uap kalor embun kalor lebur kalor beku koefisien muai panjang koefisien muai volume koefisien muai luas

V olume (cm3) 1.0016 1.0014 1.0012 1.0010 1.0008 1.0006 1.0004 1.0002 1.0000 0

4

8 12 Suhu (°C)

16

18


Gambar 7.9 Grafik peristiwa anomali air

Kalor

157

balon pipa balon sebelum memuai tabung kaleng

bunsen

Gambar 7.10 Gas dipanaskan pada tekanan tetap V

0

100

200

300

400

T(K) 500

d. Pemuaian Gas &030 "$26&4 )"3-&4 <4;0:C:0= ?4@2>100= G0=6 <4=C=9C::0= 107E0 A4458A84=
14A0@ #4=C@CB=G0 98:0 A4;C<4 30= B4:0=0==G0 14@C107 &.6"*"/("41"%"5&,"/"/5&5"1 &4@70B8:0= ".#"3 (41C07 B01C=6 :0;4=6 BCBC?=G0 3814@8 ?8?0 :428; G0=6 C9C=6=G0 38?0A0=68 10;>= :4= <4;0;C8 ?8?0 A478=660 10;>= <4<14A0@ &4@8AB8E0 B4@A41CB <4=C=9C::0= B4;07 B4@9038 ?4;C<4 ?030 ?@>A4A ?4<0=0A0= 60A 34=60= B4:0=0= B4B0? B0;C<4 60A 14@10=38=6 ;C@CA 34=60= AC7C=G0 (4;0=9CB=G0 ?4@=G0B00= 8=8 38A4 1CB C:C< 70@;4A (420@0 <0B4<0B8A 7C:C< 8=8 38BC;8A

Gambar 7.11

0B0C

Volume gas sebagai fungsi dari suhu pada pemanasan gas dengan tekanan tetap.

J

!4B4@0=60= D>;C<40E0;< D>;C<4 60A A4B4;07 38?0=0A:0= < AC7C 0E0; ! AC7C 60A A4B4;07 38?0=0A:0= ! 4A0@=G0 ?4@B0<1070= D>;C<4 60A A00B 38?0=0A:0= <4<4=C78 ?4@ A0<00=G0=6A0<034=60=14A0@=G0?4@B0<1070=D>;C<4H0B?030BG08BC ) %;47:0@4=0 30=

J

1 <0:0 273

sumbat pipa

) tabung

Gambar 7.12 Gas dipanaskan pada volume tetap

158

J

&."/"4"/("41"%"70-6.&5&5"1 &4@70B8:0= ".#"3 &030 10680= C9C=6 ?8?0 38BCBC? @0?0B 34=60= AC<10B ?0@0;>= 8:0 B01C=6 ?030 ".#"3 38?0=0A:0= D>;C<4 60A B4B0? :810B=G0 B4:0=0= 60A 14@B0<107 14A0@ 038 ?030 ?4<0=0A0= 8=8 D>;C<4 60A B4B0? A430=6:0= B4:0=0==G0 14@C107 =30 30?0B <4=64B07C8 7C1C=60= 0=B0@0 :4=08:0= AC7C 30= B4 :0=0= ?030 ?4<0=0A0= 60A ?030 D>;C<4 B4B0? 34=60= <4;0:C:0= ?4@2>100= 14@8:CB


Aktivitas Fisika 7.2 Bourdon

Hubungan Suhu dan Tekanan termometer raksa

Tujuan Percobaan Mengetahui hubungan antara kenaikan suhu dan tekanan. Alat-Alat Percobaan Alat ukur Bourdon, termometer raksa, tabung gas, pembakar bunsen, dan kaki tiga. Langkah-Langkah Percobaan 1. Rancanglah peralatan tersebut seperti pada Gambar 7.13. Pastikan tidak ada kebocoran gas dalam tabung. 2. Setelah terjadi kesetimbangan termal antara termometer dan gas dalam tabung, catat suhu awal gas (terlihat pada termometer) dan tekanan udara (terlihat pada alat Bourdon). 3. Panaskan tabung dengan pembakar bunsen. Catat kenaikan suhu udara dan tekanan udara dalam tabung pada suatu tabel. 4. Dari tabel tersebut, buatlah grafik suhu terhadap tekanan gas. 5. Buatlah kesimpulan dari kegiatan ini.

&4@2>100= A4@C?0 34=60= :4680B0= B4@A41CB ?4@=07 38;0:C:0= ?0@0 07;8 8A8:0 0@8 70A8; ?4@2>100= G0=6 <4@4:0 ;0:C:0= 38?4@>;47 6@058: B4:0=0=60AB4@7030?AC7C?030D>;C<4B4B0?14@14=BC:60@8A;C@CA;870B :4<10;8 ".#"3 (420@0 <0B4<0B8:0 60@8A 8=8 <4<4=C78 ?4@A0<00= &

& & & 0B0C

J

kaki tiga bunsen

Gambar 7.13 Perangkat percobaan untuk mengetahui hubungan antara kenaikan suhu dan tekanan.

p(Pa)

T(K) Gambar 7.14 Grafik tekanan terhadap suhu

!4B4@0=60= & B4:0=0= 60A 0B< AC7C60A!

:>=AB0=B0 0@8 ?4@A0<00= & 38:4B07C8 107E0 B4:0=0= 60A 14@10=38=6 ;C@CA 34=60= AC7C=G0 ?030 D>;C<4 B4B0? (4;0=9CB=G0 ?4@=G0B00= B4@A41CB 38A41CB C:C< 0G"CAA02


A

&3+","/-")%"-".#6,6-"5*)"/

8BC=610=G0::0;>@G0=638?4@;C:0=C=BC:<4=6C107 0 :64A30@8 I<4=903808@ I 1 64A30@8 I<4=9038C0? I (41C0764;0A14@8A8 608@?030 I4@0?06@0<4A G0=6 AC7C=G0 J I 70@CA 3820@ 94=8A 08@ :6 ! 108:0= ?4@BC:0@0=:0;>@34=60=64;0A &0301490=0G0=614@8A8 608@14@AC7C I38<0AC: :0= 4A 10;>: G0=6 <0AA0=G0 6 14@AC7C J I 8BC=6;07AC7C0:78@20
!4B8=6680=08@B4@9C=38:4B07C8 < 8:0A4;C@C74=4@68 <4:0=8:38C107<4=90384=4@68:0;>@:0;>@94=8A08@

:6!30= <A78BC=6;07:4=08:0=AC7C 08@B4@9C=A4B4;0790BC7

&4BC=9C: 6C=0:0= ?4@A0<00= 4=4@68 ?>B4=A80; 4=4@68:0;>@C=BC:<4=08::0=AC7C 4@0?0 10=G0:=G0 :0;>@ G0=6 38?4@;C:0= C=BC: <4=6C1074AJ>G0=6<0AA0=G0 6@0<<4=9038 08@ >98:0:0;>@94=8A4A :0;6I:0;>@94=8A08@

:0;6@I30=:0;>@;41C@4A :0;6&4@70B8:0= 60<10@14@8:CB 20°C 0°C 0°C

–5°C

Kalor

159

B. Perpindahan Kalor

Gambar 7.15 Contoh perpindahan kalor secara konduksi.

8:08=68=<4<0A0:08@38?4@;C:0=:0;>@G0=614@0A0;30@80?8:>@ &030?4<0=0A0=A4?0=2808@@30@80?8:>@14@?8=307 :4?0=28B4@30@8?0=28B4@A41CB14@?8=307:408@ &4@?8=3070=:0;>@B4@903830@814=3014@AC7CB8=668?0=0A:414=30 14@AC7C ;4187 @4=307 38=68= 4=30 G0=6 ?0=0A <4<14@8:0= :0;>@ :4 ?030 14=30 G0=6 38=68= (40=308=G0 :0;>@ B830: 30?0B 14@?8=307 0:0= AC;8BC=BC:<4<0A0:08@A4101:0;>@30@80?8:>@B830:30?0B14@?8=307 :4 08@ 30 B860 14=BC: ?4@?8=3070= :0;>@ G08BC !%$*!( 70=B0@0= !%$+!( 0;8@0= 30= '( ?0=20@0=

1.

T1

T2 A

Gambar 7.16 Hantaran kalor

Perpindahan Kalor Secara Konduksi

#8A0;:0= =30 <4<0=0A:0= A0;07 A0BC C9C=6 10B0=6 ;>60< A4?4@B8 ".#"3 )4=BC=G0?0@B8:4;?0@B8:4;?030C9C=6;>60@ G0=6 3814@8:0= :4?030 C9C=6 ;>60< 8BC A4<0:8= 24?0B 64B0@0= ?0@B8:4;=G0 (410680= 4=4@68 :8=4B8: G0=6 38<8;8:8 ?0@B8:4; G0=6 14@64B0@ B4@A41CB 3814@8:0= :4?030 ?0@B8:4;?0@B8:4; 38 34:0B=G0 <4;0;C8 BC<1C:0= :810B=G0 ?0@B8:4; ?0@B8:4; G0=6 38BC<1C: 8BC 8:CB 14@64B0@ 34<8:80= A4B4@CA=G0 78=660 64B0@0= ?0@B8:4; A060< G0=6 B830: 38?0=0A8 &4@0<10B0= 64B0@0= ?0@B8:4; B4@A41CB 38A4@B08 34=60= ?4@0<10B0= :0;>@ 30@8 C9C=6 ;>60< G0=6 38?0=0A8 A060< G0=6 B830: 38?0=0A8 :810B=G0 C9C=6 ;>60< G0=6 B830: 38?0=0A8 <4=9038 ?0=0A '0<10B0= :0;>@ 8=8 B830: 38A4@B08 34=60= ?4@?8=3070= ?0@B8:4;?0@B8:4; ;>60<'&$$!"%'#""*/)&'$)'"%#$$)!(') &'&$$ &')!"&')!" /) )'(*) (' &'#$$ 38A41CB $)'$ 0B0C !%$*!( ".#"3 <460<34=60=;C0A?4=0@ 0:0= <4@0<10B :4 C9C=6 A414;07 :0=0= G0=6 AC7C=G0 ;4187 @4=307 4@30A0@:0= ?4=4;8B80= G0=6 B4;07 38;0:C:0= 38?4@>;47 107E0 ?4@?8=3070= :0;>@ A420@0 :>=3C:A8 14@60=BC=6 ?030 94=8A ;>60< ;C0A ?4=0@ ?4@14300= AC7C 30@8 C9C=6C9C=6 ;>60@<4@0<10BA4@B0?0=90=690;0=G0=638;0;C8>;47:0;>@ &4@?8=3070= :0;>@ A4B80? A0BC0= E0:BC 38@C
J

J

J

!

!4B4@0=60= :0;>@ G0=6 <4@0<10B ?4@A0BC0= E0:BC A 0B0C E0BB ! :>458A84= :>=3C:A8 B4@<0; H0B
160


"#&- 30="#&- <4458A84=:>=3C:A8B4@<0; H0B 1C:0= ;>60< 30= ;>60< "#&- !>458A84=!>=3C:A8)4@<0;-0B C:0=">60<'0B0'0B0

"#&- !>458A84=!>=3C:A8)4@<0;">60< '0B0'0B0

"."")"/

.4;

"."")"/

.4;

A 0B0<4@07 4B>= !020 !0GC:4@8=6 01CA (BG@>5>0< !08=B410; *30@0

&4@0: )4<1060 ;C<8=8C< !C=8=60= )8<10; 090 '0:A0

Sumber: Fisika Universitas, 2002

2.

Sumber: Fisika Universitas, 2002

Perpindahan Kalor Secara Konveksi

&030 A00B =30 <4<0=0A:0= 08@ 38 30;0< ?0=28 :0;>@ 0:0= 14@?8=307 30@8 30A0@ ?0=28 :4 ?4@=D4:A8 &4@?8=3070= :0;>@ A420@0 :>=D4:A8 38A4@B08 64@0:0= <0AA0 0B0C 64@0:0= ?0@B8:4;?0@B8:4; H0B ?4@0=B0@0=G0 !>=D4:A8 70=G0 B4@9038 ?030 H0B G0=6 30?0B <4=60;8@ 5;C830 30 3C0 20@0 ?4@?8=3070=:0;>@<4;0;C870=B0@0=:>=D4:A8G08BC :>=D4:A8 A420@0 0;0<807 30= :>=D4:A8 ?0:A0 a. Konveksi Alamiah #8A0;:0==30<4<0=0A:0=A4?0=2808@A4?4@B8?030".#"3 (4B4;07 08@ 38 10680= 10E07 ?0=28 <4=4@8<0 :0;>@ 08@ B4@A41CB 0:0= <4;47 ?0@B8:4; 08@ G0=6 14@<0AA0 94=8A ;4187 14A0@ &4@8AB8E0 B4@A41CB 14@;0=6AC=6 B4@CA<4=4@CA A478=660 ?0@B8:4;?0@B8:4; 08@ 30;0< ?0=28 14@?CB0@ =08: 30= BC@C= ;8@0=0;8@0= ?0@B8:4; G0=6 14@64@0: B4@A41CB 38A4@B08 34=60= ?4@?8=3070= :0;>@ &4@?8=3070= :0;>@ 34=60= <4=60;8@:0= ?0@B8:4;?0@B8:4; 08@ A4?4@B8 8=8 38A41CB !%$+!( "# !>=D4:A8 0;0<807 10=G0: 389C1>=60A0?0A70A8;?4<10:0@0=<4<8;8:8<0AA094=8A;4187 :428; 30@8?030 <0AA0 94=8A C30@0 38 A4:8B0@=G0 :810B=G0 60A 70A8; ?4<10:0@0= 0:0= <4=60;8@ :4 0B0A )4;47 60A 70A8;?4<10:0@0=0:0=388A8>;47C30@0A4:8B0@G0=6<4<8;8:8<0AA094=8A ;4187 14A0@ 30@8?030 <0AA0 94=8A 60A 70A8; ?4<10:0@0= =68= ;0CB 30= 0=68= 30@0B B4@9038 14@30A0@:0= :>=D4:A8 0;0<807 C30@0 =68= ;0CB 30= 0=68= 30@0B G0=6 38<0=500B:0= =4;0G0= C=BC: 14@;0G0@B4@9038<4;0;C8:>=D4:A80;0<807C30@038<0=0?0=0A38?8=307 :0= 30@8 AC0BC B4
Tantangan untuk Anda Berapa kalor yang diperlukan untuk mengubah 500 g es dari –10°C menjadi uap bersuhu 120°C (kalor lebur, dan kalor uap dapat dilihat pada Tabel 7.2 dan Tabel 7.3).

Gambar 7.17 Peristiwa konveksi alamiah

Kalor

161

38?8=307:0= &030 A80=6 70@8 30@0B0= ;4187 24?0B ?0=0A 30@8?030 ;0CB A478=660 C30@0 ?0=0A 38 0B0A 30@0B0= =08: 30= B4;47 C30@0 30@8 0B0A 30@0B0= G0=6 38A41CB 0=68= 30@0B

pipa-pipa kecil kipas pompa air

saluran air dalam mesin

Gambar 7.18 Sistem peredaran pendingin air pada mobil.

b. Konveksi Paksa !>=D4:A8 ?0:A0 10=G0: 386C=0:0= ?030 A8AB4< ?4=38=68= <4A8= <8A0;=G0?030<4A8=<>18;<4A8=:0?0;;0CB<4A8=384A4;AB0A8>=4@30= :8?0A 0=68= !>=D4:A8 ?0:A0 A4?4@B8 ?030 ".#"3 38?0:08 30;0< A8AB4< ?4=38=68=<4A8=<>18;8@<4=60;8@38A4:8B0@@C0=6<4A8=<4;0;C8?8?0 ?8?0 3810=BC >;47 A41C07 ?>@ G0=6 38B4@8<0 <4A8=<>18;30@870A8;?@>A4A?4<10:0@0=<4=20?08AC7C I&030 AC7C 8=8 <418; <418;<4=9038;4<07!4@CA0:0= ?4@B0<0 G0=6 A4@8=6 389C? A8;8=34@ <4A8= <4=9038 <4;4=6:C=6 &4=60@C7 14@8:CB=G0 D8A:>A8B0A <8=G0: ?4;C<0A <4=9038 @4=307 4=24@ &0=0A ?030 <4A8= <>18; 14@?8=307 >;47 A8@:C;0A8 08@ <4=C9C :4 @0 380B>@ *30@0 38=68= 30@8 ;C0@ <4A8= 38B0@8: >;47 A41C07 :8?0A C=BC: <4=38=68=:0= 08@ ?030 @0380B>@ A478=660 08@ G0=6 38=68= 8=8 :4<10;8 <4=60;8@ 30= 14@A4=BC70= 34=60= 1;>:1;>: <4A8= C=BC: <4=6C;0=6 A8@:C;0A8 14@8:CB=G0 038 5C=6A8 @0380B>@ 030;07 <4=9060 AC7C <4A8= 060@ B830: <4;0@ ?4@ A0BC0= E0:BC G0=6 38B4@8<0 >;47 5;C830 A4:8B0@=G0 A420@0 :>=D4:A8 030;07 A410=38=6 34=60= ;C0A ?4@
Q

t

J

0B0C

Tantangan

untuk Anda Misalkan Anda menyeduh secangkir kopi dengan air panas, lalu Anda mengaduknya dengan sendok yang terbuat dari logam. Mengapa sendok itu terasa lebih panas dibandingkan jika Anda mengaduknya menggunakan sendok yang terbuat dari plastik?

J

!4B4@0=60= 9C<;07 :0;>@ ?4@ A0BC0= E0:BC A :>458A84= :>=D4:A8 B4@<0; A<I ;C0A ?4=0@ < t ?4@14300= AC7C G0=6 38?0=0A8 34=60= AC7C 5;C830 I $8;08:>458A84=:>=D4:A8B4@<0;14@60=BC=6?03014=BC:30=:43C3C: 0= ?4@
Contoh 7.7 (C7CC30@030;0@G0=638B4@8<0>;4794=34;0:020A4;C0A <98:0:>458A84=:>=D4:A8C30@0A00B8BCK J :0;A<I

162


"8"# )J)

IJ I I < K J :0;A<I

Informasi

K :0;A< I < I

:0; 038;09C:0;>@G0=638B4@8<0>;4794=34;0:020

:0; J

3.

untuk Anda Alat Penukar Kalor

Perpindahan Kalor secara Radiasi

&0=0A<0B070@8<4@C?0:0=AC<14@4=4@68B4@14A0@1068:4;0=6AC=60= 783C?<0:7;C:381C<8&0=0A30@8<0B070@8A0=3C:A8 0B0C?C= 0;8@0= :>=D4:A8 A4101 :>=3C:A8 30= :>=D4:A8 <4<4@;C:0= H0B ?4@0=B0@0 A430=6:0= 0=B0@0 #0B070@8 30= C<8B4@30?0B@C0=670@ 30@8 #0B070@8 A0@30@8#0B070@8A0<10=6 4;4:B@><06=4B8: 038 '( 030;07 &'&$$ !"%' "# $)*! "%#$ "!)'%#$)! &4@@@0380A834=60=108:A430=6:0=?4@@@0380A834=60=1C@C: &0=4; AC@G0 (%"' &$" 386C=0:0= C=BC: <4=G4@0? 30= <4<0=20@:0= @0380A8A8=0@#0B070@8%;47:0@4=08BC1830=6;>60<14@>=660=G03814@8 E0@=0 78B0< =4@68 :0;>@ @0380A8 38<0=500B:0= C=BC: <4<0=0A:0= 08@ #>18;<>18; B0=6:8 ?4=60=6:CB <8=G0: ?030 10680= 0B0A B0=6:8 3820B 34=60=E0@=0?CB870;B4@A41CB38<0:AC3:0=6C=0<4=678=30@8?4=G4 @0?0= 4=4@68 ?0=0A A420@0 :>=D4:A8 >;47 <8=G0: &4@@ A410;8:=G0 ?4@@ @0380A8 a. Api Unggun &4@=07:07 =30 <4;0:C:0= #&$ 38 304@07 ?46C=C=60= (C307 <4=903870;G0=6180A03830;07>= :4@8=6 G0=6 3810:0@ (4B4;07 38 1C0B 0?8 C=66C= B4=BC =30 <4=9038 <4@0A0 70=60B E0;0C?C= BC1C7 =30 B830: 14@A4=BC70= 34=60= 0?8 &0=0A 0?8 <4=60;8@ <4;0;C8 C30@0 ;4187 10=G0: A420@0 @0380A8 30@8 0?8 C=66C= <4=64=08 BC1C7 =30 30@8 ?030 A420@0 :>=D4:A8 b. Rumah Kaca )830:A4<10=6@0380A8A8=0@#0B070@830?0B<4@0<10B<0AC: :430;0<@C<07:0200=G02070G0B0;4B 30= A8=0@ 8=5@0 <4@07 38 ?0=BC;:0=:4<10;8>;4738=38=6:020=4@68:0;>@@0380A830@82070G0B0;47 B0=07 30= B0=0<0= 38 30;0< @C0=6 @C<07 :020 (410;8:=G0 B0=07 30= B0=0<0= 0:0= <4<0=20@:0= :4<10;8 64;><10=6 @0380A8 14@C?0 A8=0@ 8=5@0<4@07 &0=90=6 64;><10=6 G0=6 ;4187 14A0@ <4=G4101:0= 64;><10=68=5@0<4@07B4@?4@0=6:0?>;4738=38=6:020A478=660AC7C@C0=60= <4=9038 ;4187 70=60B 30= B0=0<0= 30?0B 783C? 34=60= A460@

Seperti namanya, alat penukar kalor adalah seperangkat instrumen di mana terjadi pertukaran kalor antara dua aliran fluida bergerak tanpa pencampuran. Alat penukar kalor banyak digunakan diberbagai industri dengan berbagai model. Bentuk paling sederhana dari alat penukar kalor adalah penukar kalor pipa ganda, yakni tersusun oleh dua pipa konsentris dengan diameter berbeda. Satu fluida mengalir di dalam pipa, dan fluida lainnya mengalir pada pipa yang menembus ruang antara pipa. Kalor dipindahkan dari fluida yang panas ke fluida yang dingin melalui dinding pemisahnya. Terkadang pipa yang berada di dalam dibuat dua putaran di dalam selongsong untuk menambah pertukaran kalor.

Information for You As the name implies, heat exchangers are devices where two moving fluid streams exchange heat without mixing. Heat exchanger are widely used in various industries, and they come in numerous designs. The simplest form of a heat exchanger is a double tube heat exchanger. It is composed of two concentric pipes of different diameters. One fluids flows in the inner pipes, and the other in the annular space between the two pipes. Heat is transferred from the hot fluid to the cold one through the wall separating them. Sometimes the inner tube makes a couple of turn inside the shell to increase the heat transfer area. Sumber: Thermodynamics, 1998

Kalor

163

*0? 08@ G0=6 38:4;C0@:0= >;47 B0=07 30= B0=0<0= <4=G4101:0= ?4=6C0?0= B4@?4@0=6:0? >;47 38=38=6 :020 ;8@0= C0? 08@ :4 0B0A A420@0 :>=D4:A8 B830: 14@90;0= A478=660 C0? 08@ :4<10;8 90BC7 :4 30;0< B0=07 30= B0=0<0= 30;0< 14=BC: H0B 208@ &030 0:78@=G0 :4;4<1010= C30@0 30;0< @C<07 :020 30?0B B4@9060 A4?0=90=6 @0380A8 :0;>@ #0B070@8 14@ ;0=6AC=6 c.

Radiasi Benda Hitam 04&1) 5&'"/ J 30= 6%8*( 0-5:."//

J <4=G0B0:0= 107E0 14A0@=G0 4=4@68 G0=6 38?0=20@:0= >;47 AC0BC ?4@

!4B4@0=60= 4=4@68G0=638?0=20@:0=0B0C38A4@0??4@A0BC0=E0:BC?4@A0BC0= ;C0A A< 0B0C E0BB<

:>=AB0=B0C;BH<0==K JE0BB<! AC7C 458A84=4<8A8D8B0A=G0;4187:428;30@8?030A0BCA430=6:0=C=BC:14=30 14@E0@=0?CB87A4;47 A41C07 14=30 30;0< A0BC0= 9>C;4 38B4=BC:0= 34=60= ?4@A0<00= )

Tantangan untuk Anda Seorang petinju profesional setelah selesai bertanding berada di ruangan yang bersuhu 15°C. Berapa laju energi yang dikeluarkan tubuhnya jika suhu tubuhnya saat itu 34°C, emisivitasnya 0,7, dan luas tubuhnya yang berhubungan langsung dengan udara adalah 1,5 m2?

J

!4B4@0=60= 4=4@68 G0=6 38?0=20@:0= >;47 ?4@= 8:03810=38=6:0=B4@7030?;8=6:C=60=G0=614@AC7C ?4@A0<00= =G0 0:0= <4=9038

J )

J

&4=4@0?0= :>=A4? @0380A8 30;0< :4783C?0= A470@870@8 10=G0: 38 9C=B>7=G0?4<10:0@0=?0300;0B?4<0=660=6%+$?4=64@8=60= :>?8 30= B4<10:0C 30= A8AB4< ?4=38=68= 0B0C ?4<0=0A0= @C<07

Contoh 7.8 (41C0714=30<4<8;8:8?4@
164


K JE0BB<!

Kata Kunci

) K J. J / K J, 03814A0@4=4@68?4@A0BC0=E0:BCG0=638?0=20@:0=>;4714=30B4@A41CB030;07 ,

• • • • •

konduksi konveksi radiasi rumah kaca radiasi benda hitam

Contoh 7.9 &030AC7C !A41C0714=30<4<0=20@:0=4=4@68A414A0@ A4@0?04=4@68 G0=638?0=20@:0=14=30B4@A41CB?030AC7C ! "8"# 8:4B07C8 ! A !

A 0384=4@68G0=638?0=20@:0=14=30?030AC7C !030;07 A


B

&3+","/-")%"-".#6,6-"5*)"/ )47?0=0A14@AC7CI38BC0=6:0=:430;0<3C0 1C07B4:>G0=6A0BCB4:>:4@0<8:E0@=078B0< 30=A0BC=G0;068B4:><4=68;0B 8:0AC7C@C0=6I14@0?0:424?0B0=78;0=6=G0 :0;>@ 30@8 A4B80? B4:> :4 ;8=6:C=60= 98:0 ;C0A ?4@030;07K J<

&4=603C: B4@1C0B 30@8 0;C<8=8C< 34=60= ;C0A ?4=0=3C:B8D8B0AB4@<0; ,
0

:424?0B0=0;8@0=:0;>@?0300;8@0=:0;>@?030 ?4=603C: 1 :0;>@G0=6<4=60;8@<4;0;C8?4=603C:A4;0<0

90< !>?8 ?0=0A 14@AC7C I 38BC0=6:0= :4 30;0< 20=6:8@:4@0<8:E0@=02>:4;0B 8:0AC7C @C0=6IB4=BC:0=:424?0B0=78;0=6=G0:0;>@30@8 20=6:8@:4;8=6:C=60=;C0A20=6:8@ 2<

Rangkuman

!0;>@ 030;07 4=4@68 G0=6 38?8=307:0= 30@8 AC0BC 14=30 :4 14=30 G0=6 ;08= !0;>@ 94=8A 30?0B 383458=8A8:0= A410608 10=G0:=G0:0;>@ G0=6 38?4@;C:0=AC0BC H0B C=BC: <4=08::0= AC7C :6 H0B B4@A41CB A414A0@ I !0?0A8B0A :0;>@ 030;07 10=G0:=G0 G0=6 38?4@;C:0= C=BC: <4=08::0= AC7C 14=30 A414A0@ I

A0A;02:<4=G0B0:0=107E09C<;07:0;>@ G0=6 38;4?0A ?030 AC0BC A8AB4< 0:0= A0<0 34=60= 9C<;07 :0;>@ G0=6 38B4@8<0 &4;C<4 &030 C;C<4 A090

Kalor

165

?0@B8:4;H0BB4@A41CBA020@0?4@<0=4=38A41CB 70=B0@0= 0B0C :>=3C:A8

&4@?8=3070= :0;>@ A420@0 :>=D4:A8 0;8@0= 38A4@B08 64@0:0= <0AA0 0B0C 64@0:0= ?0@B8:4; ?4@0=B0@0=G0 5;C830

'0380A8 030;07 ?4@?8=3070= :0;>@ 30;0< 14=BC: 64;><10=6 4;4:B@><06=4B8:

!0;>@030;074=4@68G0=638?8=307:0=30@8 AC0BC 14=30 :4 14=30 G0=6 ;08= 30 B860 14=BC: ?4@?8=3070= :0;>@ G08BC :>=3C:A8 :>=D4:A8 30= @0380A8 &4@?8=3070= :0;>@ <4;0;C8 H0B ?4@0=B0@0 34=60=B830:38A4@B08?4@?8=3070=?0@B8:4;

Peta Konsep #4;41C@

#4<14:C

#4=6C0?

#4=64<1C=

#4=GC1;8<

2>=B>7 ?4@8AB8E0=G0

&4@C1070= ,C9C3

&4
A478=660 B4@9038

&4@C1070=(C7C

!>=D4:A8;8@0= 30?0B <4=G4101:0=

"-03

94=8A=G0

&4
30?0B 14@?8=307 A420@0

!>=3C:A80=B0@0= '0380A8&0=20@0=

&4
&4;C<4

Refleksi Setelah Anda mempelajari bab ini, tentunya Anda telah memahami tentang perubahan wujud zat akibat perubahan kalor. Dapatkah Anda menerangkan mengenai cara perpindahan kalor pada suatu zat?

166


Bagaimana dari cara perpindahan tersebut yang belum Anda pahami? Diskusikan dengan teman Anda tentang materi yang belum Anda pahami tersebut. Jika masih menemui kesulitan, bertanyalah kepada guru Fisika Anda.

Tes Kompetensi Bab 7 *-*)-")4"-")4"56+"8"#"/9"/(1"-*/(5&1"5%"/,&3+","/-")1"%"#6,6-"5*)"/

0;0< A8AB4< A0BC0= 8=B4@=0A8>=0; 14A0@0= AC7C &4;0BB8?8A30@8;>60
2= 3 :4;D8= 2<!>458A84=60@8 2 9>C;4 0 K JI 3 K JI J 0;0<1>B>;B4@<>AB4@30?0B 6@0<:>?8?030AC7C 1 K I 4 K JI J I8B0<107:0=ACACA410=G0: 6@0<14@AC7C 2 K I I 8:0B830:030:0;>@20@G0=6 &030AC7CI<0AA094=8A4<0A :6< B4@A4@0?1>B>;B4@<>A08@:>?8ACAC :0;6I :>458A84=
<8;8<4B4@&4@B0<1070=?0=90=6AC0BC10B0=61090 +>;C<460A0:0=14@C107<4=9038 G0=6?0=90=6=G0 2<98:038?0=0A:0=30@8 IA0
I030;07 1 " 4 " 0 << 3 << 2 " 1 << 4 <<

(C0BC60A8340;A410=G0: "?030B4:0=0= 0B< 2 << 30=AC7CI!4
(41C071>;014@>=660B4@1C0B30@8?4@C=66C34=60= 78=660AC7C=G0 I30=D>;C<4=G0 ")4:0=0= :>458A84=;0B4@A41CB38?0=0A:0=A0;0030;07A414A0@ 1 0B< 4 0B< 30;0<< 2 0B< 0 K J 3 K J

(0BC0=:0;>@94=8A30;0<(030;07 J 1 K 4 K J 0 :0;I 3 9>C;4! 2

K J 1 :0;6I 4 9>C;4:6! 2 ::0;:6I 30=14@BC@CBBC@CB030;07:>458A84=458A84=458A84=;C<44@8:CB C<;07?0=0AG0=638?4@;C:0=C=BC:<4=08::0=AC7C

8=8 G0=6 <4=C=9C::0= 7C1C=60= G0=6 14=0@ 30@8 I?030 6@0<08@030;07 :4B860=G0030;07 0 :0; 3 :0; 0 3 1 :0; 4 :0; 1 4 2 :0; 2

&0=0A94=8AAC0BC14=3038B4=BC:0=>;47 (410B0=614A8458A84=;C<414=30 030;07 3 <0AA014=30 0 )

4 ;C0A?4@
0 ) J )

2

0 ) J )

3

0 ) J )

4

)

8 30;0< 64;0A 14@8A8 6 08@ 14@AC7C I 38 <0AC::0= 64A14@AC7CJI:0;>@94=8A4AB4@A41CB :0;6I 8:070=G0B4@9038?4@BC:0@0=:0;>@0=B0@0 08@30=4AA4B4;07B4@9038:4A4B8<10=60=0:0=38 ?4@>;47 0 A4;C@C74A<4=208@30=AC7C=G0380B0A I 1 A4;C@C74A<4=208@30=AC7C=G0 I 2 B830:A4;C@C74A<4=208@30=AC7C=G0 I 3 AC7CA4;C@C7A8AB4<3810E07 I 4 A410680=08@<4<14:C30=AC7CA4;C@C7A8AB4< I

Kalor

167

C0 1C07 1>;0 ;>60< G0=6 A494=8A <0A8=6<0A8=6 14@AC7CI38<0AC::0=:430;0<08@G0=6AC7C=G0

I!43C0=G0<4=20?08:4A4B8<10=60=B4@<0;?030 AC7C I 8:0<0AA0A4B80?1>;0 :630= :6:0;>@ 94=8A;>60<030;07 K :6!30=:0;>@94=8A08@ 030;07 K :6!A4;8A87:0;>@G0=638B4@8<0 :43C01>;0030;07 3 K 0 K 1 K 4 K 2 K

)4@9038=G0?4@?8=3070=:0;>@?030AC0BCH0B:0@4=0 64B0@0=0B><0B><=G038A41CB 0 @0380A8 3 :>=3C:A8 1 :>=D4:A8 4 @>B0A8 2 B@0=A;0A8

"4=3C:B8D8B0AB4@<0;B4<1060 @G0=6<4@0<10BB80?A4:>=030;07 3 K 0 K 1 K 4 K 2 K

168

"8"#-")1&35"/9""/#&3*,65*/*%&/("/5&1"5 &030AC7CIA41C07:C1CA7><>64=?0=90=6@CAC: @CAC:=G0 2< 8:0:>458A84=;C<4:C1CA?030AC7C I C0@4;1090<0A8=6<0A8=6?0=90=6=G0
I0:0=38A0<1C=6C=BC:<4<14=BC:AC0BC;8=B0A0= :4@4B0 8:0AC7C<0:A8B>;14@8A8?4=C7208@0=G0=6 D>;C<4=G0 22 8:0:>458A84=;C<41>B>; 30=208@0=14@BC@CBBC@CB I30= I 14@0?0:07208@0=G0=6BC@;41C@4A :0;68BC=6;07 AC7C0:78@20@8<4B4@G0=6:0?0A8B0A?0=0A=G0 :0;I 38BC0=68 608@G0=614@AC7C I


8:0AC7C14=30G0=614@?890@<4=9038:0;8A4
>;0G0=6?4@=AB0= ! 4A0@=G0 4=4@68 G0=6 38?0=20@:0=B80?34B8:>;47?4@;0B4@A41CB 98:0:>=AB0=B0(B450=>;BH<0==K J, <! 030;07 0 K ,< 1 K ,< 2

K ,< 3

K ,< 4 K ,< C014=3078B0
1

4 2

C0?C;C76@0@ :0;A478=660 AC7C14=30B4@A41CB14@C10730@8 I<4=9038 I 4@0?0:07 :0;>@ G0=6 38;4?0A:0= 060@ AC7C 14=30 BC@C=30@8 I<4=9038 I (C7C ?030 :43C0 ?4@
I 8:0 :>=3C:B8D8B0A 14A8 :0;A2@ G0=638@0380A8:0=;C10=6A4B80?A4:>= >;0G0=6@038CA=G02<<4<8;8:84<8A8D8B0A >;0B4@A41CB<4=G4@0?4=4@68:0;>@30@8;8=6:C=60= =G0 34=60= ;09C J/s 4@0?0 AC7C 1>;0 8BC A4:0@0=6

Bab

8 Sumber: Young Scientist,1994

Nyala lampu pada malam hari, selain berfungsi sebagai penerangan juga menjadi bagian dari keindahan kota.

Listrik Dinamis Hasil yang harus Anda capai: menerapkan konsep kelistrikan dalam berbagai penyelesaian masalah dan berbagai produk teknologi.

Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu: • • •

memformulasikan besaran-besaran listrik rangkaian tertutup sederhana (satu loop); mengidentifikasi penerapan listrik AC dan DC dalam kehidupan sehari-hari; menggunakan alat ukur listrik.

#0;0< 70@8 B830: <4=9038 70<10B0= 1068 <0AF0@0:0B :>B0 C=BC: <4;0:C:0= 0:B8D8B0A=F0 0; 8=8 38A4101:0= ?4=4@0=60= ;0B0AC307B4@?0A0=6"0=B>7?4@0;0B0=30;0<:4783C?0=A470@870@8F0=6<4<0=500B:0=4=4@68 ;8AB@8: A4B4;07 38C107 <4=9038 4=4@68 2070F0 "0;C 10608<0=0 4=4@68 ;8AB@8: 8=8 30?0B <4=F0;0:0= ;0;0:10;8: *2#0,2',% 300#,230=0@CA;8AB@8:A40@07'0#!2300#,2&0300@CA ;8AB@8:1>;0:10;8: ;0:10;8: 30?C= ?030 0@CA ;8AB@8: A40@07 =B>7?4@0;0B0=;8AB@8:F0=6<4=66C=0:0=0@CAA40@07F08BC :0;:C;0B>@ 0#+-2# !-,20-* 90< 30= ;0;0:10;8: 0:0= 38?4;090@8 ;4187 10=F0: 38 :4;0A .

A. Arus Listrik dan Muatan B. Hukum Ohm dan Hambatan C. Rangkaian Seri dan Paralel D. Hukum II Kirchhoff E. Sumber Arus Searah dari Proses Kimiawi F. Tegangan Listrik Searah dan BolakBalik 169

Tes Kompetensi Awal &$&-5..&.1&-#+#2*,0/3&1*342*,*/#.*3,&2+#,#/-#)30#-30#-$&2*,54%#-#.$5,5-#4*)#/

?0:070@0764@0:0@CA;8AB@8:A40@0734=60=0@0764@0:

#4=60?0 D>;B<4B4@ 30;0< AC0BC @0=6:080= 70@CA 4;4:B@>= 4;0A:0=90E010==30 38?0A0=6A420@0?0@0;4; 0@8?>B4=A80;<0=0:4?>B4=A80;<0=0:070@CA;8AB@8: *C;8A:0=;07 2>=B>7 AC<14@ B460=60= ;8AB@8: F0=6 <4=60;8@ =30:4B07C8 *C;8A:0=;0750:B>@50:B>@F0=6<4<4=60@C7814A0@=F0 AC0BC70<10B0=?4=670=B0@

A. Arus Listrik dan Muatan 8 )#& =30 B4;07 <4=A4? :C0B 0@CA 30= B460=60= ;8AB@8:&0301018=8=300:0=:4<10;8<4
1.

e

e I e e

e

I

I e I

I

Gambar 8.1 Arah arus listrik (I) dan arah elektron (e) berlawanan arah. sumber tegangan

031*'120')030;07*'0,+32,*'120')1#2'.1#*,%4)232#02#,230;0< AC0BC ?4=670=B0@ =4;4:B@>= F0=6 1410A 14@64@0: &@>A4A 0;8@0= 0@CA ;8AB@8: <8@8? 34=60= 0;8@0= ?0=0A 30@8 AC0BC14=3014@AC7CB8=668:414=3014@AC7C;4187@4=307;8@0=?0=0A 0:0=14@74=B8A4B4;07:43C0AC7C14=30B4@A41CBA0<0A4B8<10=6B4@<0; 0;0< 0;8@0= ;8AB@8: 9C60 34<8:80= 98:0 :43C0 B8B8: B4;07 <4<8;8:8 B460=60= A0<0 0;8@0= = 14@;0E0=0= 34=60= 0@07 0@CA ;8AB@8: ?4@ 70B8:0=#.$#20;0= -0;0C?C= 34<8:80= B4;07 38A4?0:0B8 107E0 0@07 0@CA ;8AB@8: 14@;0E0=0= 34=60= 0@07 64@0: 4;4:B@>= #C0B0= ;8AB@8: 70=F0 0:0= <4=60;8@ 30;0< @0=6:080= B4@BCBC? &030 @0=6:080= B4@BCBC? A4?4@B8 ?030 #.$#2 0:0= B4@9038 1430 ?>B4=A80; 0=B0@0 :43C0 C9C=6 ?4=670=B0@ 430 ?>B4=A80; 8=8;07 F0=6 <4=F4101:0=
2. Gambar 8.2 Arus listrik akan mengalir dalam rangkaian tertutup.

Pengertian Arus Listrik

Kuat Arus Listrik

32031*'120')383458=8A8:0=A410608 ,6),6+32,*'120')6,% +#,%*'0"*+1323.#,%&,201#2'.123123,4)23)420@0<0B4<0B8A 38BC;8A:0= A410608 14@8:CB / K 2

Contoh 8.1 !4B8:07C90=;410BB4@9038:8;0B30=B4@34B4:A80@CA;8AB@8:A414A0@ :8;>0=8BC=6
170

/ <0:0 2

/2


/ A A 038
3.

sumber tegangan

Mengukur Kuat Arus

lampu

+=BC: <4=6C:C@ :C0B 0@CA ;8AB@8: 30;0< AC0BC @0=6:080= ;8AB@8: 386C=0:0=0
A:0;0F0=638BC=9C: L10B0AC:C@ A:0;0<0:A8
K

Contoh 8.2 8;01>@0B>@8C;07180A0=F0386C=0:0=0@<0A8F0=638?4@>;4730@860<10@B4@A41CBF08BCA:0;0 70 F0=638BC=9C: A:0;0<0:A8
03870A8;?4=6C:C@0==F0

0A8;?4=6C:C@0=

amperemeter

Gambar 8.3 Mengukur kuat arus listrik

0,5 A

voltmeter

Contoh 8.3 @058:14@8:CB<4=C=9C::0=:C0B0@CAF0=6<4=60;8@30;0C;C<1 #7#$ 2 I 0@82 A0;47 2 K A0@CA?030A4;0=6E0:BC8=8 14@B0<107A420@0;8=40@$8;08@0B0@0B0=F0 t(s) 2 4 6 030;07A41060814@8:CB 0202 I

P

lampu

arus listrik +

voltmeter V

C<;07;472 AKA A@CA?030A4;0=6E0:BC

/ / /

–

baterai

8=8B4B0? C<;07
Q

× P

lampu

Q

arus listrik + –

4.

Mengukur Beda Potensial

+=BC:<4=6C:C@14A0@1430?>B4=A80;0B0CB460=60=380=B0@0C9C=6C9C=6 ?4=670=B0@386C=0:0=D>;B<4B4@F0=638@0=6:08:0=A4?4@B8?030#.$#2

baterai

Gambar 8.4 Cara mengukur beda potensial.

Listrik Dinamis

171

,>;B<4B4@ 38ACAC= ?0@0;4; A49090@ 34=60= AC<14@ ;8AB@8: 0B0C ?4@0;0B0= ;8AB@8: F0=6 0:0= 38C:C@ 1430 ?>B4=A80;=F0 &030D>;B<4B4@B4@30?0B3C01C07:CBC1F08BC:CBC1?>A8B8530=:CBC1 =460B85 !CBC1:CBC1 8=8 70@CA 387C1C=6:0= A420@0 14@A4AC080= 34=60= :CBC1:CBC1 ?030 @0=6:080=

Kata Kunci • • • • •

arus listrik elektron beda potensial amperemeter voltmeter


A

&2+#,#/-#)%#-#.$5,5-#4*)#/ 4;0A:0=F0=638A41CB34=60= 0 ;8AB@8:AB0B8A 1 ;8AB@8:38=0<8A @058:14@8:CB<4=C=9C::0=:C0B0@CAF0=6<4=60;8@ 30;0<70<10B0=A4106085C=6A8E0:BC

I(A) 2

)41C070
3

1

2

3

0,2 0,4

0

1

0

6

8

0,6 A

0,6

A

3A

t(s)

*4=BC:0= 10=F0:=F0 =<4<8;8:8= F0=6 <4=60;8@ 30;0< A41C07 :0E0B ?4=670=B0@F0=6380;8@80@CA;8AB@8: A4;0<0A

terminal 0,6 A

1

2

1

terminal negatif

3

0 0

1

2

3 0

–

0,6 A

0,2 0,4

0,6

A

3A

terminal 3 A

B. Hukum Ohm dan Hambatan &030AC1101=30B4;07<4=A4?0@CA30=B460=60= A4@B0 20@0 ?4=6C:C@0==F0 &030 AC1101 8=8 =30 0:0= <4
Aktivitas Fisika 8.1 Hubungan Tegangan dan Arus Listrik Tujuan Mengetahui hubungan antara tegangan dan arus listrik. Alat-Alat Percobaan 1. Dua buah baterai 2. Hambatan tetap 3. hambatan geser (hambatan yang dapat diubah-ubah) 4. Amperemeter DC 5. Voltmeter DC

tegangan sumber

Langkah-Langkah Percobaan 1. Susunlah semua peralatan seperti pada gambar.

172


hambatan geser hambatan tetap

V

A

2.

3. 4.

1.

Ubahlah hambatan geser dengan cara menggeser-geser kontak luncur, bacalah kuat arus I pada amperemeter dan tegangan hambatan tetap pada voltmeter. Tulislah hasil yang Anda peroleh dalam bentuk tabel. Dari tabel yang Anda tulis, buatlah grafik tegangan V terhadap kuat arus I. Dari grafik tersebut, buatlah kesimpulannya.

Hukum Ohm

4@30A0@:0= 4:A?4@8<4= F0=6 38;0:C:0= &02( *.0/ ). K

3830?0B :4A860<30=<4<4=C78C:C< %7<:>=AB0=38A41CB>7<8:0B0C;8=40@#8A0;:0=30@8AC0BC70A8; ?4@2>100=38?4@>;47=8;08B460=60=30=:C0B0@CA0B0B4@A41CB30?0B =30;870B?030 #$&-*014;B4@A41CB30?0B<4=670A8;:0=AC0BC6@058: ;8=40@ A4?4@B8 B0
D>;B

Gambar 8.5 Grafik linear V terhadap I

#$&- $8;08*460=60=30=!C0B@CA?030 0<10B0=">60<%7<8: &(#/(#/ 60-4

5#4253 #.1&2&

)420@0 <0B4<0B8A ?4@=F0B00= C:C< %7< 30?0B 38BC;8A:0=

K

!4B4@0=60= 1430 ?>B4=A80; , 70<10B0= :C0B 0@CA !4<8@8=60=B0= ?0306@058:B4@A41CB<4@C?0:0=14A0@=F070<10B0= F0=6 <4<8;8:8 =8;08 A0<0 30@8 AC0BC ?4@2>100= :0= B4B0?8 30@8 A4B80? ?4@2>100=B830:A4;0;C<4=670A8;:0=6@058::4<8@8=60=F0=6A0<0C1C=60= 0=B0@0 70<10B0= 30= :4<8@8=60= 6@058: B0= 38=F0B0:0= 34=60= ?4@A0<00= B0=

K

Tantangan untuk Anda Suatu alat pemanas listrik (heater) memakai arus listrik 11 A jika dihubungkan dengan sumber potensial 220 V. Hitunglah hambatan pemanas tersebut.

!4B4@0=60= 14A0@70<10B0= B0= :4<8@8=60= 6@058: <0:0 >7<14A0@=F0A0<034=60= D>;B?4@0
Listrik Dinamis

173

Pembahasan Soal

)41C07?4<0=0A;8AB@8:3814@8B460=60= ,A478=660<4=60;8@0@CA;8AB@8:A414A0@ 8BC=670<10B0=?4<0=0AB4@A41CB #7#$ 8:4B07C8 ,

5 4 3 2 1 0

Contoh 8.4

1

2

3

4

5

6

7

Grafik di atas menunjukkan kuat arus yang mengalir dalam suatu hambatan R, sebagai fungsi waktu. Banyaknya muatan listrik yang mengalir dalam hambatan tersebut selama 6 sekon pertama adalah .... a. 8 b. 10 c. 14 d. 18 e. 20 Ebtanas, 1990 Pembahasan Diketahui: Pada t = 0 sampai t = 3s q = I t q = 4 × (3) = 12 Coloumb A = 4,5040 cm3 Pada t = 0 sampai t = 3s q = I t q = (3) . (1) = 2 Coloumb qtotal = 12 Coloumb + 6 Coloumb + 2 Coloumb = 20 Coloumb Jawab: E

, 03870<10B0=94=8A?4<0=0A;8AB@8:B4@A41CB030;07

Contoh 8.5 &4@70B8:0=60<10@14@8:CB V(volt) B A

60°

30° I(A)

*4=BC:0=;07=8;08?4@10=38=60=70<10B0= 30=70<10B0= #7#$ 4=60=<4<4@70B8:0=6@058:K38?4@>;47=8;08?4@10=38=60= F08BC B0= B0= B0= HB0= H 038

2.

Hambatan (Resistansi)

)4B80?1070=<0B4@80;108:8BC;>60<0B0C?C=1C:0=;>60<<4<8;8:8 70<10B0= B4@B4=BC 0; 8=8 18A0 =30 0<0B8 107E0 AC0BC 1070= B830: A4;0;C 30?0B <4=670=B0@:0= 0@CA ;8AB@8: A420@0 108: 0?018;0 380;8@8 0@CA ;8AB@8:60@30?0B<4<070<8=F0;0:C:0=,4*6*4#3 *3*,# 14@8:CB

Aktivitas Fisika 8.2 Hubungkan Panjang Kawat dan Nilai Hambatan Logam Tujuan Percobaan Menyelidiki pengaruh panjang kawat dari jenis kawat terhadap nilai hambatan logam. Alat-Alat Percobaan 1. Amperemeter digital (0 mA – 1,2 mA) 2. Sumber tegangan (DC 1,5 volt) 3. Kawat nikrom (d = 0,5 mm) dan kawat tembaga berlapis email (d = 0,5 mm; 1,0 mm; dan 1,5 mm) 4. Kabel 5. Penjepit 6. Penggaris 7. Mikrometer sekrup 8. Spidol

174


Langkah-Langkah Percobaan 1. Dengan menggunakan penggaris, ukurlah panjang kawat dari salah satu ujungnya sepanjang 10 cm. Kemudian, beri tanda dengan spidol. Lakukan hal yang sama untuk setiap 25 cm berikutnya hingga 100 cm. 2. Susun semua peralatan seperti gambar berikut.

kawat

Penjepit 1

Penjepit 2

Amperemeter digital 13.21

3.

4.

Hubungkan kabel negatif sumber tegangan dengan salah satu ujung kawat (anggap ujung ini sebagai titik nol kawat). Kemudian, hubungkan kabel positif amperemeter ujung kawat lain yang berjarak 25 cm Catatlah kuat arus yang terbaca pada amperemeter, kemudian tuliskan hasilnya pada tabel berikut. No.

Panjang Kawat (cm)

1. 2. 3. 4. 5. 5.

6. 7. 8. 9. 10.

11.

25 50 75 100 125

Tegangan Sumber (V) . . . . .

. . . . .

Kuat Arus (A)

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

Hambatan ( ) . . . . .

. . . . .

. . . . .

Perhatikan data yang telah Anda tuliskan dalam tabel. Kesimpulan apakah yang Anda peroleh? Bagaimanakah hubungan antara panjang ( ) dengan hambatan (R)? Ulangi langkah 2, 3, dan 4 untuk kawat tembaga dengan diameter 0,5 mm dan panjang 50 cm. Hitunglah nilai hambatannya. Bandingkan dengan nilai hambatan untuk kawat nikrom dengan panjang 50 cm. Mengapa nilai hambatannya sama atau mengapa nilai hambatannya berbeda? Ulangi langkah 2, dan 3 untuk kawat tembaga lain dengan nilai diameter 1,0 mm dan 1,5 mm, serta panjangnya 50 cm. Catatlah hasilnya pada tabel berikut.

No. Diameter (mm) 1 2 3

Sumber potensial

0,5 1,0 1,5

Luas Penampang Tegangan (mm2) (V) ... ... ...

... ... ...

Kuat Arus (A)

Hambatan ( )

... ... ...

... ... ...

Bagaimanakah hubungan antara luas penampang kawat tembaga dengan hambatan (R)?

Listrik Dinamis

175

4@30A0@:0=,4*6*4#3*3*,# =3030?0B<4;47:4A8
8:0 :43C0 :4A8;47 ?4@A0<00= 14@8:CB )4;08=14@60=BC=6?030 30= 9C6014@60=BC=6?03094=8A70< 10B0= 4=8A ?4=670=B0@ B4@A41CB 38E0:8;8 >;47 AC0BC 14A0@0= 70<10B0= 94=8A 70<10B0= 94=8A 30?0B 38BC;8A:0= A410608 14@8:CB

K

#$&- $8;080<10B0= 4=8A?030 H #)#/

.&4&2

;C<8=8C< 4A8 <0A &4@0: &;0B8=0 *4<1060 *C=6AB4= $8:@>< !0@1>= 4@<0=8C< )8;8:>= !020

L K L K

L K

L K

L K

L K L K

L K K L K KL K

K

K Sumber: Physics, 2000

$8;08 70<10B0= 94=8A 1414@0?0 1070= 3814@8:0= ?030 #$&- 0<10B0= 94=8A AC0BC ?4=670=B0@ 14@60=BC=6 ?030 AC7C ?4=670=B0@ B4@A41CB )420@0 <0B4<0B8A 7C1C=60= 0=B0@0 70<10B0= 94=8A 30= AC7C 38?4@>;47 30@8

t

0

0

B

K

!4B4@0=60=

B 70<10B0=94=8A0:78@ < 0 70<10B0=94=8A458A84= AC7C 70<10B0= ?4@B0<1070= AC7C H %;47 :0@4=0 70<10B0= A410=38=6 34=60= 70<10B0= 94=8A ?4=60@C7 AC7C B4@7030? 70<10B0= 9C60 30?0B 38BC;8A t 0 2 176


2

Kata Kunci K

B !4B4@0=60= 270<10B0=0:78@ 70<10B0=
• • • •

beda potensial hambatan (resistor) hambatan jenis koefisien suhu hambatan

Contoh 8.6 *4=BC:0= 70<10B0= A410B0=6 0;C<8=8C< F0=6 ?0=90=6=F0 2< 30= ;C0A ?4=0
L K < 2< < 2<L K< L , +=BC:<4=4=BC:0=:0E0B?4=670=B0@0;C<8=8C<386C=0:0=?4@A0<00= < K L < L K L K < A 4@30A0@:0=C:C<%7< aluminium

L K , K L

0380@CAF0=6<4=60;8@30;0
I

V

Contoh 8.7 )41C07B4@<><4B4@30@8:0E0BBC=6AB4=<4<8;8:870<10B0= ?030AC7C H 30=70<10B0==F0<4=9038 ?030A00BAC7C H*4=BC:0=;07AC7CF0=6 38BC=9C::0=B4@<><4B4@B4@A41CB:4B8:070<10B0=:0E0B=F0 #7#$ 8:4B07C8 H 2 H 2 #4;0;C8?4@A0<00=?4@C1070=70<10B0=14A0@70<10B0=94=8A0:0=38?4@>;47 K L K HK

0 H !4B8:070<10B0=:0E0B=F0 AC7C=F0030;07 K H 0

L K / A478=660

K

H K H H 038AC7CF0=638BC=9C::0=B4@<><4B4@030;07 H


B

&2+#,#/-#)%#-#.$5,5-#4*)#/

4@0?0:07 :C0B 0@CA F0=6 <4=60;8@ ?030 A41C07 ?4=670=B0@F0=6<4<8;8:870<10B0= 98:03814@8 B460=60=A414A0@ D>;B

)41C07 :>=4= ;8AB@8: 3814@8 B460=60= D>;B

A478=660<4=60;8@:0=0@CA 4@0?0:07:C0B0@CA

F0=6<4=60;8@?030:>=4=B4@A41CB98:03814@8 B460=60= D>;B Listrik Dinamis

177

0A8; ?4@2>100= 38?4@>;47 V (volt) 6@058:7C1C=60=B460=60= 3 30=:C0B0@CA?030A41C07 @4A8AB>@A4?4@B8?03060<10@ 14@8:CB 8:0 D>;BB4= BC:0= 14A0@ :C0B 0@CA F0=6 I 0,02 (ampere) <4=60;8@ 0@860<10@@0=6:080=?030A>0;=><>@B4=BC:0= 14A0@=F0 30=

&4@70B8:0=60<10@@0=6:080=14@8:CB8=8 50 mA R1

C I3

150 mA A

I1

B I2

R2

60 mA

R3

*4=BC:0=14A0@=F0(98:0,030;07 D>;B

C. Rangkaian Seri dan Paralel &030 AC1101 8=8 =30 0:0= <4=4=:>=4= ;8AB@8: &4@70B8:0= A8AB4< 8=AB0;0A8 ;8AB@8: 38 @C<07@;8AB@8:A4B@8:0;8AB@8:B4;4D8A8@038>:>=B>7=30A430=6<4=>=B>=B4;4D8A881CA430=6<4=F4B@8:030=0F07 A430=6 <0=38 ;0B0;0B ;8AB@8: F0=6 A430=6 14@>?4@0A8 A00B 8BC F08BC B4;4D8A8 A4B@8:0 ;8AB@8: 30= ?>=B>7 B4@A41CB <4@C?0:0= A0;07 A0BC :4C=BC=60= ?4=66C=00= @0=6:080= ?0@0;4; 30;0< <4@0=6:08 0;0B0;0B ;8AB@8: 0608<0=0 98:0 0;0B 0;0BB4@A41CB38@0=6:08A4@80;0<<4=4=:>=4= ;8AB@8: F0=6 386C=0:0= 0;0<70;8=8=300:0=<4=66C=0:0=@4A8AB>@A410608:>=4=;8AB@8:=F0

1.

Hukum I Kirchhoff

)414;C<<455;0:C:0=;07 :4680B0= 14@8:CB


Ingatlah Perjanjian cara penggambaran baterai (sumber potensial DC) pada rangkaian adalah sisi yang lebih panjang menandakan kutub positifnya. +

178

–

Hukum I Kirchhoff Tujuan Memahami Hukum I Kirchhoff.

A3 A2

P A4

Alat-Alat Percobaan 1. Amperemeter DC (0 – 1 A), A1 2. Tiga lampu kecil (masing-masing 1,5 V) A = amperemeter 3. Sebuah baterai (1,5 V) 4. Kabel penghubung secukupnya. Langkah-Langkah Percobaan 1. Susunlah peralatan seperti pada gambar, letakkan amperemeter di posisi A1 2. Amatilah, apakah semua lampu menyala? 3. Catat kuat arus yang ditunjukkan amperemeter, kemudian pindahkan amperemeter ke posisi A2, A3, dan A4. 4. Catat kuat arus yang ditunjukkan amperemeter pada semua posisi tersebut 5. Apakah A1 dan A2 menunjukkan angka yang sama? 6. Jumlahkan angka yang ditunjukkan oleh A 3 dan A 4. Apakah hasil penjumlahannya sama dengan angka yang ditunjukkan oleh A1 atau A2? 7. Apa kesimpulan Anda dari kegiatan ini?


0@8:4680B0=B4@A41CB38?4@>;47:4A855 3)3+ '0!&&-$$ 14@1C=F8 (3+*& 031 *'120') 6,% +13) ." 1323 2'2') .#0! ,%,1+"#,%,(3+*&031*'120')6,%)#*30"0'2'2')! ,%2#01# 32 C:C<8=8<4@C?0:0=?4@=F0B00=;08=30@87C:C<:4:4:0;0=55 0:0= 14@;0:C <0AC: :4;C0@

I1

I3 I4 O

K

4=60= 34<8:80= ?030 #.$#2 14@;0:C

I2

I5

Gambar 8.6 Arus listrik yang memasuki dan keluar dari titik percabangan O.

Contoh 8.8 &4@70B8:0=60<10@14@8:CB 8A

2A P

4A

Q

4A

6A I

*4=BC:0=0@0730=14A0@:C0B0@CA;8AB@8: #7#$ 4@30A0@:0=60<10@B4@30?0B3C0B8B8:2010=6F08BCB8B8:&30=' I +=BC:B8B8:2010=6&<8A0;:0=0@CA?0302010=6&'<4<8;8:80@07:4;C0@30@8 B8B8:2010=6& 4@30A0@:0=C:C<!8@277>55

I

masuk

I keluar

&' 038&' 14@0@0730@8&:4' I

+=BC:B8B8:2010=6'<8A0;:0=0@07<0AC::4B8B8:2010=6' 4@30A0@:0=C:C<!8@277>55

I masuk I keluar

038K B0=30=460B85K<4=C=9C::0=107E00@071C:0=<0AC:B4B0?8:4;C0@30@8 B8B8:2010=6' Gambar 8.7 Rangkaian seri tiga buah lampu pijar.

2.

Rangkaian Seri Resistor

)41C07 @0=6:080= ;8AB@8: 38A41CB @0=6:080= A4@8 98:0 30;0< @0=6:080= B4@A41CB 70=F0 030 A0BC ;8=B0A0= F0=6 38;0;C8 0@CA ;8AB@8: &030 @0=6:080= A4@8:C0B0@CA;8AB@8:F0=6<4;0;C8A4B80? :>=4=A0<014A0@E0;0C?C= 70<10B0=A4B80?:>=4=14@1430 70<10B0= A4B80? :>=4= 14@1430 #.$#2 <4=C=9C::0= @0=6:08 0=A4@830@8B8601C07;0B0;0=B0@0B8B8:30= 030;07 +=BC: 70<10B0=70<10B0= F0=6 38ACAC= A4@8 14@;0:C

a

R1

R2

R3

V1

V2

V3

b

Gambar 8.8 Susunan seri hambatan

Listrik Dinamis

179

K

%;47:0@4=0 30= 2-2 A478=660 B>B

K

+=BC: , 1C07 70<10B0= 14@;0:C 1 ,

R1

V1

R2

V2

V

K

&4@A0<00=?4@A0<00= 14@8:CB C=BC: <4=F434@70=0:0= 30= <4

K

K

V2

Gambar 8.9 Rangkaian seri dua buah hambatan.

1

(0=6:080= A4@8 14@5C=6A8 A410608 ?4<1068 B460=60= B>B B>B

3.

Gambar 8.10 Susunan paralel tiga buah lampu pijar R1 I1

a

I

R2 I2

I b

Rangkaian Paralel Resistor

8:0AC0BC@0=6:080=;8AB@8:<4<14@8:0=;418730@8A0BC;8=B0A0=C=BC: 0;8@0= 0@CA ;8AB@8:=F0 @0=6:080= B4@A41CB 38=0<0:0= @0=6:080= ?0@0;4; &030 @0=6:080= ?0@0;4; B460=60= ?030 A4B80? :>=4= A0<0 14A0@ E0;0C?C= 70<10B0= A4B80? :>=4= 14@1430 414@0?0;055 ?030 #.$#2 :C0B 0@CA ;8AB@8: F0=6 <4;0;C8 30= 030;07 30= 30?C= :C0B 0@CA 0=B0@0 B8B8: 30= 030;07 &030 @0=6:080= ?0@0;4; 14@;0:C K %;47:0@4=0

30= .

4=60= 34<8:80=

R3 I3

. Gambar 8.11

Susunan paralel hambatan

K

C=BC: , 1C07 70<10B0= 14@;0:C

... . ,

180

K


K

)4;08= 30?0B 38ACAC= A420@0 A4@8 30= ?0@0;4; :>=4=:>=4= ;8AB@8: 30?0B ?C;0 38ACAC= A420@0 601C=60= A4@8?0@0;4;

Mari Mencari Tahu

Tantangan

&4@70B8:0=60<10@14@8:CB 41C07@0=6:080=B4@BCBC?F0=6B4@38@80B0A3C01C07@4A8AB>@30=A41C07AC<14@ B460=60= I1 I2

I

R1 R2 I

untuk Anda Jika Anda telah memahami susunan seri hambatan pada rangkaian, tentukan oleh Anda sehingga diperoleh persamaan (8 – 12), persamaan (8 –13), dan persamaan (8 – 14) dengan cara menurunkan dari persamaan (8 – 9) dan persamaan (8 – 10).

V

*C60A =30 030;07 <4<1C:B8:0= ?4@A0<00=?4@A0<00= 14@8:CB &4@A0<00= ?4@A0<00= 14@8:CB 14@6C=0 C=BC: <4=F434@70=0:0= 30= <4
8:0B4@30?0B70<10B0=38ACAC=?0@0;4;14@;0:C

I

2-2

I

I

2-2

+=BC:,1C0770<10B0=F0=638ACAC=?0@0;4;30=A4B80?70<10B0=14A0@=F0 70<10B0=B>B0;=F0030;07

+

4.

,

0<10B0=?0@0;4;14@5C=6A8A410608?4<10680@CA34=60==8;08?4@10=38=60= :C0B0@CA?030A4B80?2010=6030;07 2-2

2-2

2-2

G R1

430?>B4=A80;A4B80?70<10B0=A0<014A0@

P

R

G R3

R4

Jembatan Wheatstone

4<10B0=&#212-,#<4@C?0:0=A41C07<4B>34F0=6386C=0:0=C=BC: <4=6C:C@70<10B0=F0=614;C<38:4B07C8)4;08=8BC94<10B0=4&#212-,# 386C=0:0= C=BC: <4=6>@4:A8 :4A0;070= F0=6 30?0B B4@9038 30;0< ?4=6C:C@0= 70<10B0= <4=66C=0:0= C:C< %7< )CAC=0= @0=6:080= 94<10B0= -740BAB>=4 38BC=9C::0= ?030 #.$#2 8:090@C<60;D0=><4B4@<4=C=9C::0=0=6:0=>;A4B8<10=614@ 0@B8 ?030 60;D0=><4B4@ B830: 030 0@CA ;8AB@8: F0=6 <4=60;8@ :810B=F0 ?030 :40300= 8=8 B460=60= 38 A0<0 34=60= B460=60= 38 30= B460=60= 38 A0<0 34=60= 38 A478=660 98:0 14@;0:C L L

R2

S V

Gambar 8.12 Rangkaian jembatan Wheatstone

G

K

&23#.##/ 9 38:4=0; 34=60= ?@8=A8? 94<10B0= -740BAB>=4 4=BC: A434@70=0 A41C07 94<10B0= -740BAB>=4 38BC=9C::0= A4?4@B8 ?030 #.$#2 !4B8:0 A0:;0@ 387C1C=6:0= 0@CA <4=60;8@ <4;0;C8

RX

R

1

2 S

E

Gambar 8.13 Rangkaian sederhana jembatan Wheatstone

Listrik Dinamis

181

Tugas Anda Turunkan oleh Anda persamaan (8 – 19) berdasarkan Gambar 8.13.

ACAC=0= @0=6:080= A430=6:0= 90@C< 0;D0=><4B4@ <4=F8;4734=60= <4=664A4@64A4@:>=B0:A4?0=90=6:0E0B &030:40300=A4B8<10=690@C< 0;D0=><4B4@ 0:0= <4=C=9C::0= 0=6:0 =>; A478=660 38?4@>;47 0B0C

K

030;07 70<10B0= F0=6 74=30: 38C:C@ A430=6:0= 70<10B0= AB0=30@ F0=6 AC307 38:4B07C8 &0=90=6 :0E0B 1 30= 2 30?0B B4@1020 <4;0;C8 A:0;0 ?0=90=6 ?030 :0E0B B4@A41CB

Contoh 8.9 &4@70B8:0=60<10@14@8:CB &0=90=6 2< 0@C<60;D0=><4B4@0:0= A4B8<10=6:4B8:0:>=B0:14@030 2<30@8 C9C=6*4=BC:0==8;0870<10B0=5 #7#$ 2
X

R = 120 G D

A

C

60 cm V

S

Contoh 8.10 *8601C07@4A8AB>@<0A8=6<0A8=6 30= 38ACAC=A4@830=C9C=6C9C=6=F0 387C1C=6:0=34=60=10B4@08 ,A4?4@B8?03060<10@14@8:CB 4

10

6

A

D B

C 60 V

*4=BC:0= 0 :C0B0@CAF0=6<4=60;8@?030@0=6:080= 1 1430?>B4=A80;0=B0@030= 2 1430?>B4=A80;0=B0@030= 3 1430?>B4=A80;0=B0@030= #7#$ 0 , , 038:C0B0@CAF0=6<4=60;8@?030@0=6:080=030;07 1 , 2 , 3 , 038 , ,30= ,

182


5.

Rangkaian Seri dan Paralel Sumber Tegangan

)414;C<<4<1070AACAC=0=A4@8K?0@0;4;AC<14@B460=60=B4@;4187307C;C 0:0=381070A<4=64=08?4@14300=60F064@0:;8AB@8:34=60=B460=60=;8AB@8: a. Perbedaan Gaya Gerak Listrik dengan Tegangan Jepit 6 %#0) *'120') %%* 030;07 #" .-2#,1'* ,20 3(3,%3(3,% )323 13+ #0 031 *'120') )#2') 13+ #0 031 *'120') 2#01# 32 2'") +#,%*'0), 031 *'120') #%,%, (#.'2 030;07 #" .-2#,1'* ,20 3(3,%3(3,% 13+ #0 031 *'120'))#2')13+ #0031*'120')2#01# 322#0 # ,'23+#,%*'0),031*'120') C1C=60= 0=B0@0 66; 30= B460=60= 94?8B 030;07

94?8B

K

b. Sumber Tegangan Disusun Seri +=BC:<4=30?0B:0=AC<14@B460=60=F0=6;418714A0@30@8?030B460=60= A4B80?AC<14@B460=60=1414@0?0AC<14@B460=60=70@CA38ACAC=A420@0A4@8 *86010B4@0838ACAC=A420@0A4@8A4?4@B8?030#.$#2 8:0=30 ?4@70B8:0=:4B86010B4@0838ACAC=14@34@4B38<0=0:CBC1:43C010B4@08 F0=6 14@34:0B0= A4;0;C 14@;0E0=0= B0=30 8:0 A49C<;07 AC<14@ B460=60= 0B0C 10B4@08 38ACAC= A420@0 A4@8 14@;0:C

B>B

1 r1 –

+

I

2 r2

3 r3

+

–

–

+

R

Gambar 8.14 Rangkaian seri tiga sumber tegangan atau baterai.

K

34=60= 70<10B0= 30;0<=F0 0B>B 0 0 0 .

K

!C0B 0@CA F0=6 <4=60;8@ <4;0;C8 @0=6:080= ?030 #.$#2 B4@ A41CB <4<4=C78 ?4@A0<00=

0 0 0

K

+=BC: , 1C07 AC<14@ B460=60= F0=6 38ACAC= A4@8 14@;0:C

, ,0

K

c. Sumber Tegangan Disusun Paralel 8:0A49C<;07AC<14@B460=60=F0=6<4<8;8:866;A0<0 1 2 3 38ACAC= A420@0 ?0@0;4; <0:0 14@;0:C

B>B

K

0<10B0= 30;0<=F0 38@C

. 0B>B 0 0 0

K

Listrik Dinamis

183

I

&4@70B8:0=#.$#2 !C0B0@CAF0=6<4=60;8@?030@0=6:080= 030;07

1 r1

2 r2

3 r3

2-2 0 0 0

K

R

Gambar 8.15 Tiga sumber tegangan disusun paralel.

C=BC:,1C07AC<14@B460=60=34=60=66; 30=70<10B0=30;0<0 F0=6 38ACAC= ?0@0;4; 14@;0:C

Tantangan untuk Anda Empat buah hambatan masingmasing besarnya 1 ohm dihubungkan seperti pada gambar berikut.

0 ,

K

Contoh 8.11 *8601C0710B4@0838ACAC=A420@0A4@8A4?4@B860<10@14@8:CB 1,5 V ; 0,2 1,5 V ; 0,2

1,5 V ; 0,2

A B Hitunglah hambatan total R antara titik A dan titik B.

R = 4,4

)4B80?10B4@08<4<8;8:866; ,30=70<10B0=30;0< 8:0:4B8601C0710B4@08 B4@A41CB387C1C=6:0=34=60=A41C0770<10B0= B4=BC:0=:C0B0@CAF0=6 <4=60;8@<4;0;C870<10B0= #7#$ 8:4B07C8

, 0 , +=BC:<4=4=BC:0=:C0B0@CAF0=6<4=60;8@386C=0:0=&23#.##/9 n nr R

, )+ 4, 4

038:C0B0@CAF0=6<4=60;8@

Contoh 8.12 C01C0710B4@0838ACAC=A420@0?0@0;4;A4?4@B8?03060<10@14@8:CB I1

1 r1

2 r2

I I2

2

184


8:0A4B80?10B4@08<4<8;8:866; ,30=70<10B0=30;0<=F0 :4
, 0 ,

Kata Kunci • • • • • • • • •

rangkaian seri rangkaian paralel Hukum I Kirchhoff titik percabangan jembatan Wheatstone galvanometer gaya gerak listrik tegangan jepit hambatan dalam

,

B>B 0B>B 038:C0B0@CAF0=6<4=60;8@ 0
94?8B K0 ,K L , ,

0

1

038B460=60=94?8BA4B80?10B4@08030;07 ,


C

&2+#,#/-#)%#-#.$5,5-#4*)#/

&4@70B8:0=60<10@14@8:CB I1 I2

3

4 B

A 12 V

I3

6

*4=BC:0=14A0@=F0 0 70<10B0=B>B0;0=B0@0B8B8:30= 1 2 3

5A I

C

9

6

6

3A

4A 2A

7

A

B

7A

6A

6

9

P Q

&03060<10@@0=6:080=14@8:CB 5

0 :C0B0@CAF0=6<4=60;8@<4;0;C8;0

*4=BC:0=0@0730=14A0@:C0B0@CA *4=BC:0=14A0@30=0@070@CA30@860<10@14@8:CB 9A

4

D

*4=BC:0= 0 70<10B0=;8AB@8:0=B0@0B8B8:30= 1 70<10B0=;8AB@8:0=B0@0B8B8:30= "8<01C0710B4@08<0A8=6<0A8=634=60=66; ,30= 70<10B0=30;0< 38ACAC=A4@8:4
I P 3,5 A

2,5 A

Listrik Dinamis

185

D. Hukum II Kirchhoff 3)3+'0!&&-$$0B0C38A41CB9C60230,*--.3830A0@:0=?030C:C< !4:4:0;0= =4@68 =4@68 ?030 AC0BC @0=6:080= B4@BCBC? 030;07 :4:0; 3)3+ '0!&&-$$ <4=F0B0:0= 107E0 (3+*& *( 0 .#03 &, 2#%,%, 6,% +#,%#*'*',%' 1323 0,%)', 2#02323. *--. 1+ "#,%, ,-* )420@0 <0B4<0B8A 38BC;8A A410608 14@8:CB

R I

2

arah loop

1

Gambar 8.16 Sebuah rangkaian tertutup

K

&4@70B8:0= #.$#2 0F0 64@0: ;8AB@8: 30@8 AC<14@ B460=60= <4=F4101:0= 0@CA ;8AB@8: <4=60;8@ A4?0=90=6 ;>>? @CA ;8AB@8: 38 30;0< ;>>? <4=30?0B 70<10B0= A478=660 <4=60;0<8 ?4=C@C=0= B460=60= &2 3#.##/ 9 30?0B 38BC;8A A410608 14@8:CB

1.

2 r2

1 r1

b

I

arah loop

c

I

Rangkaian dengan Satu Loop

#.$#2 <4=C=9C::0= @0=6:080= A434@70=0 34=60= A0BC ;>>? &030 @0=6:080=B4@A41CB0@CA;8AB@8:F0=6<4=60;8@030;07A0<0F08BC @0=6:080=B4@A41CB0@CA;8AB@8:F0=6<4=60;8@030;07A0<0F08BC#8A0;:0= =30 <4=60<18; 0@07 ;>>? A40@07 34=60= 0@07 F08BC 7 7!7"7 )4;0= 9CB=F0 :C0B 0@CA 30?0B 3878BC=6 34=60= C:C< !8@277>55 14@8:CB #0:0 ?030 #.$#2 14@;0:C

R a

K

K 0 0 d

Gambar 8.17 Rangkaian dengan satu loop

Contoh 8.13 &4@70B8:0=@0=6:080=B4@BCBC?A4?4@B860<10@14@8:CB

1 36 V

2 16 V R1 = 6

r1 2

r2 0,5 B

A

I

R5 = 3

R2 = 6

I R4 = 6

R3 = 5 C

D

4 12 V

3 20 V

r4 0,7

r3 0,8

8BC=6;07 0 :C0B0@CAF0=6<4=60;8@?030@0=6:080= 1 #7#$ 0 #4=C@CBC:C<!8@277>553830;0<@0=6:080=B4@BCBC?B4@A41CB14@;0:C #8A0;:0=0@07;>>?A40@0734=60=?CB0@0=90@C<90
186


1

2.

, 038:C0B0@CAF0=6<4=60;8@030;07 =3030?0B<4=678BC=6C=BC:;8=B0A0=F0=6<4=4
K , +=BC:90;0= K K , 038 ,

Ingatlah Perjanjian tanda ggl dan kuat arus dalam rangkaian tertutup (loop). a. Kuat arus bertanda negatif jika searah dengan arah loop, dan bertanda positif jika berlawanan arah dengan arah loop.

(ggl) bertanda negatif jika b. kutub positifnya lebih dahulu dijumpai daripada kutub negatifnya ketika mengikuti arah loop, dan sebaliknya.

Rangkaian dengan Dua Loop atau Lebih

(0=6:080= F0=6 <4<8;8:8 3C0 ;>>? 0B0C ;4187 38A41CB 9C60 @0=6:080= <09455 3 *4B0?:0= ;>>? 14A4@B0 0@07=F0 ?030 A4B80? @0=6:080= B4@BCBC? 4 *C;8A;07?4@A0<00=?4@A0<00=C=BC:A4B80?;>>?<4=66C=0:0=C:C< !8@277>55 5 8BC=6 14A0@0=14A0@0= F0=6 38B0=F0:0= <4=66C=0:0= ?4@A0<00= ?4@A0<00= ?030 ;0=6:07 4

Contoh 8.14 &4@70B8:0=60<10@@0=6:080=;8AB@8:14@8:CB 1

2,5 B

4V

2V 6

r = 0,5

r = 0,5

A 0,5 *4=BC:0= 0 :C0B0@CAF0=6<4=60;8@30;0<70<10B0= 30= 1 1430?>B4=A80;0=B0@0B8B8:30= #7#$ 8:4B07C8 (0=6:080=?030A>0;30?0B38C107<4=9038A4?4@B860<10@14@8:CB 1

I1

I3

2,5

I2

2V

4V 6 r = 0,5

Loop I

r = 0,5 Loop II

0,5

Listrik Dinamis

187

0


Hukum II Kirchhoff rangkaian tertutup (loop) perubahan tegangan

4@30A0@:0=C:C<!8@277>55 0B0C K JJJJ 4@30A0@:0=C:C<!8@277>55C=BC:">>?38?4@>;47

K JJJJ 4@30A0@:0=C:C55C=BC:">>?38?4@>;47

K K K JJJJ 4=60=<4=AC1AB8BCA8:0=&23#.##/ :430;0<&23#.##/ <0:038?4@>;47

30= K 038:C0B0@CAF0=6<4=60;8@30;0<70<10B0= 030;07 F0=6<4=60;8@

30;0<70<10B0= 030;07 30=F0=6<4=60;8@30;0<70<10B0= 030;07 B0=30K<4=C=9C::0=107E00@070@CA14@;0E0=0=0@0734=60= 0@07?4<8A0;0=


D

&2+#,#/-#)%#-#.$5,5-#4*)#/

&4@70B8:0=60<10@@0=6:080=;8AB@8:14@8:CB

24 25 V

2

8:0 ,30= , B4=BC:0=

4

R1

16 10

6

E2

*4=BC:0=:C0B0@CAF0=6<4=60;8@30;0<70<10B0= 30=:C0B0@CAB>B0;30@8AC<14@B460=60= &4@70B8:0=60<10@@0=6:080=;8AB@8:14@8:CB B 2

8V r = 1

3

5 8

R2

E1

6

0 0@CAF0=6<4=60;8@?030@0=6:080= 1 B460=60=?030A4B80?@4A8AB>@ 8:0

8:0 30= ,<0:0 B4=BC:0=

2V

E

r = 1

R1

R2

A

*4=BC:0= 0 :C0B0@CAF0=6<4=60;8@30;0<70<10B0= 30= 1 1430?>B4=A80;0=B0@0B8B8:30=

188


0 1 2

B460=60=?030A4B80?@4A8AB>@ 0@CAB>B0; 0@CAF0=6<4=60;8@?030A4B80?@4A8AB>@

E. Sumber Arus Searah dari Proses Kimiawi =30=309C60:<0AF0@0:0B38AC0BC304@07B4@?4=28;F0=6<4=66C=0:0=A4; 5>B>D>;B08: A410608 AC<14@ 0@CA ;8AB@8: C=BC: ?4=4@0=60= )4;47AC<14@B460=60=4@8:CB2>=B>7AC<14@AC<14@0@CA;8AB@8:

)C<14@ 4;4:B@><06=4B8: 30?0B <4=670A8;:0= 0@CA ;8AB@8: :0@4=0 6490;08=3C:A84;4:B@><06=4B8:#8A0;=F038=0<>38?4@;870B:0=?030 #.$#2 )C<14@ ;8AB@8: B4@<>4;4:B@8: 0@CA ;8AB@8: 30?0B 3870A8;:0= 30@8 454: B4@<>4;4:B@8: )C<14@ 5>B>;8AB@8: 14@0A0; 30@8 AC0BC ?@>A4A 8A8:0 F0=6 <4=6C107 4=4@68 2070F0 <4=9038 4=4@68 ;8AB@8:

)C<14@ ?84G>4;4:B@8: 3870A8;:0= 30@8 454: ?84G>4;4:B@8: F08BC A850B 1070=F0=60?018;0<4=4@8<0B4:0=0=30@8;C0@30?0B<4=670A8;:0= 0@CA ;8AB@8:

1.

magnet

kumparan komutator

arus arus

Gambar 8.18 Dinamo atau generator adalah contoh dari sumber elektromagnetik.

Sumber Listrik dari Bahan Kimia

&4=4;478;B>B>B>B:0B0: F0=6AC307<0B8<4=F4=B0:98:038A4=BC734=60=3C0;>60
*#+#, .0'+#0 F08BC 4;4<4= F0=6 <4<4@;C:0= ?4@60=B80= 1070= 1070= ?4@40:A8 A4B4;07 <4<1410A:0= A49C<;07 4=4@68 <4;0;C8 @0=6:080= ;C0@=F0 ;4<4= ?@8<4@ 8=8 <4=66C=0:0= 1070= :8<80 F0=6 @40:A8 :8<80=F0 B0: 30?0B 3810;8::0= A478=660 4;4<4= ?@8<4@ 70=F0 30?0B 386C=0:0= A0BC :0;8 ?4<0:080= >=B>7=F0 A4; ,>;B0 30= 4;4<4= :4@8=6 10B4@08 *#+#, 1#)3,"#0 F08BC 4;4<4= F0=6 1070=1070= ?4@40:A8=F0 30?0B 38?4@10@C8:4<10;8A4B4;07B830:14@5C=6A8;068>=B>7=F00:C@ 30= 10B4@08 8A8 C;0=6 a. Elemen Primer ;4<4=8=810=F0:<020<=F04@8:CB8=81414@0?0AC<14@0@CA;8AB@8: F0=6 B4@6>;>=6 A410608 4;4<4= ?@8<4@ -&.&/ !0-4# ;4<4=,>;B038B4;47-&33#/%20 !0-4#!0-4# <4=460< 30= ;0@CB0= 0A0< 0B0C 60@0< 30?0B 386C=0:0= A410608 4;4<4= A434@70=0 :0= B4B0?8 180A0=F0 F0=6 386C=0:0= 80;07 ;4;B0 &@>A4A:8<80F0=6B4@9038?0304;4<4=,>;B030?0B3894;0A:0=34=60= ?4@A0<00= :8<80 14@8:CB )% )%K

aliran elektron kutub

Cu

Zn

Larutan asam sulfat encer

Gambar 8.19 Elemen Volta

Listrik Dinamis

189

)4B80?<>;4:C;0A0=783@>64= F0=614@A8B8530= 8>=)% F0=614@= ?030 ;4=4;4:B@>= 8=8;07F0=6<4=60;8@30@8A4=6:4B4<1060C<4;0;C8:0E0B?4=670=B0@ A478=660 B4@9038 0@CA ;8AB@8: -&.&/ &2*/( #45 #4&2#* ;4<4=:4@8=60B0C;418738:4=0;34=60=8AB8;0710BC10B4@08<4@C?0 :0=AC<14@0@CA;8AB@8:F0=6?0;8=610=F0:386C=0:0=#.$#2 <4 =C=9C::0= 60<10@ ACAC=0= 30A0@ A41C07 4;4<4= :4@8=6 !CBC1?>A8B854;4<4=:4@8=6B4@1C0B30@8:0@1>=F0=638:4;8;8=688=B8F0=6 B4@1C0B 30@8 20:A830 <0=60= 30= 0@0=6 F0=6 38<0=8C<:;>@8300:A830<0=60=30=:0@1>= 38 A4:4;8;8=6 10B0=6 :0@1>= 14@B8=30: A410608 34?>;0@8A0B>@ ?4=246070= ?4=6:CBC10=

tutup kuningan batang karbon seng pasta kimia

Gambar 8.20 Susunan dasar sebuah elemen kering.

tutup lubang atas

terminal

lapisan pelat pelat pemisah oksida logam asam sulfat

Gambar 8.21 Bagian-bagian akumulator asam sulfat.

b. Elemen Sekunder ;4<4= A4:C=34@ 030;07 AC<14@ 0@CA 30@8 1070= :8<80 F0=6 @40:A8 :8<80=F0 30?0B 3810;8: %;47 :0@4=0=F0 4;4<4= 8=8 30?0B 38?4@1070@C8 A420@0 14@C;0=6C;0=6 )0;07 A0BC 2>=B>7 4;4<4= 8=8 F0=6 ?0;8=6 38:4=0; 38 <0AF0@0:0B 030;07 0:C@ 0B0C 0:8 0;0<1018=80:0=381070A3C01C072>=B>74;4<4=A4:C=34@F08BC 0:C@ B8<10; 0A0< AC;50B 30= 0:C@ =8:4; :03<8C< ,5.5-#402 *.$#-3#.5-'#4 :C@8=810=F0:38B4B>@<>18;0B0C ?030 <4A8=<4A8= F0=6 ;08= A410608 AC<14@ ;8AB@8: &030 0:C@ 94=8A 8=8 1070= ;0@CB0= 4;4:B@>;8B F0=6 386C=0:0= 030;07 0A0< AC;50B BC;07 A4101=F00:C@94=8A8=838A41CB9C600:C@0A0@ 0A0< AC;50B 38BC=9C::0= ?030 #.$#2 &030 30A0@=F0 030 3C0 ?@>A4A ?4=B8=6 30;0< 0:C@ &4@B0<0 ?@>A4A ?4=68A80= 0:C@ 30= :43C0 ?@>A4A ?4=66C=00= 0:C@ &030 ?@>A4A ?4=68A80= 0:C@ A49C<;07 0@CA ;8AB@8: 380;8@:0= ?030 0:C@ A434<8:80= 78=660 14@C107 <4=9038 4=4@68 :8<80 8 30;0< 0:C@;0@CB0=4;4:B@>;8B)% B4@C@08<4=903830=)% (40:A8 :8<80 F0=6 B4@9038 ?030 ?@>A4A ?4=68A80= 030;07 A410608 14@8:CB I 8 :0B>34 &1)% 4K &1)% I

8 0=>34 &1)% )% K% &1%)% 4K

&030?@>A4A?4=68A80=8>=380;8@:0=:4:0B>3030=8>=AC;50B380;8@:0= :4 0=>30 30?C= ?030 ?@>A4A ?4<0:080= :43C0 4;4:B@>30 387C1C=6:0= A478=660B4@90380;8@0=4;4:B@>=30@84;4:B@>30&1<4;0;C81410=<8A0;=F0 ;030 &1% &030 ?@>A4A ?4<0:080= 38 30;0< 0:C@ 0:0= B4@9038 @40:A8 :8<80 A410608 14@8:CB I >= ?>A8B85 0:0= 14@64@0: <4=C9C &1% A478=660 B4@9038 @40:A8 &1&1%)% &1)% % !4?8=6 &1% 14@C107 <4=9038 B8<10; AC;50B &1)%

190


I

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

Kata Kunci • • • • • • •

proses kimiawi elektromagnetik termoelektrik fotolistrik piezoelektrik elemen primer elemen sekunder

E

&2+#,#/-#)%#-#.$5,5-#4*)#/

)41CB:0=AC<14@AC<14@0@CA;8AB@8: ?0 F0=6 38<0:AC3 4;4<4= ?@8<4@ 30= 4;4<4= A4:C=34@)41CB:0=2>=B>72>=B>7=F0 *C;8A:0=@40:0A8:8<80F0=6B4@90383830;0<4;4<4=,>;B0

4;0A:0=F0=638<0:AC3?@>A4A?4=68A80=30=?@>A4A ?4=66C=00=0:C@ *C;8A:0=@40:A8:8<80F0=6B4@903838:0B>3430=38 0=>34?030?@>A4A?4=68A80=0:C@

F. Tegangan Listrik Searah dan Bolak-Balik 1.

Energi Listrik

=30 B4;07 <4=64B07C8 107E0 0@CA ;8AB@8: <4=60;8@ 30@8 ?>B4=A80; B8=668:4?>B4=A80;F0=6;4187@4=307)4;08=8BC4;4:B@>=A410608?4<10E0 B4=A80; F0=6 14A0@=F0 B4=A80; ;8AB@8:=F0 ./ %;47 :0@4=0 8BC 4=4@68 ;8AB@8: 030;07 CA070 C=BC: <4<8=307:0=
/ K/

K

/ 2

Ingatlah I=

q J

maka q = I t

K

030;0714A0@4=4@68;8AB@8:030;07B460=60=030;07:C0B0@CA ;8AB@8: 30= 2 030;07 E0:BC 8:0 <4=AC1AB8BCA8:0= ?4@A0<00= K <4=9038 2 K 0B0C

2

K

Listrik Dinamis

191

Tokoh Alessandro Volta (1745 – 1827)

!4B4@0=60= 4=4@68 ;8AB@8: 1430 ?>B4=A80; , :C0B0@CA 70<10B0= 2 A4;0=6 E0BC A 30?C=30F0;8AB@8:030;079C<;074=4@68?4@A0BC0=E0:BC0F0 ;8AB@8: 30?0B 3878BC=6 34=60= @C
0B0C 2

K

0B0C

K

Sumber: www.physics. com.

Alessandro Volta, adalah Fisikawan yang dilahirkan di Como, Italia. Dia menciptakan electrophorus, yaitu suatu alat untuk membangkitkan listrik statis pada 1775 dan menemukan gas metana pada 1778. Dia ditetapkan sebagai profesor untuk filsuf ilmu alam di Pavia. Terinspirasi oleh temannya Luigi Galvani, Volta menemukan bahwa arus listrik dibangkitkan ketika dua logam berbeda berada pada jarak yang sangat dekat, dan mengembangkan baterai listrik pertama pada 1800. Namanya diabadikan untuk satuan beda potensial listrik, volt. Sumber : www.allbiographies.com

;0B0;0B?4<0=0AF0=610=F0:389C;8AB@8:30=0'!#!--)#0=4@68 ;8AB@8:F0=63870A8;:0=>;474;4<4=?4<0=0A;8AB@8:B4@A41CBA4;0<02A4:>= A414A0@ 2 !4@ A414A0@+! )420@0<0B4<0B8A?4@C1070=4=4@68;8AB@8:<4=9038 4=4@68 :0;>@ B4@A41CB 30?0B 38BC;8A:0= A410608 14@8:CB 2+!

K

!4B4@0=60= + <0AA0 08@ :6 ! :0;>@94=8A08@ :6H :4=08:0= AC7C 08@ H 0B0B0= &23#.##/ 9

14@;0:C 98:0 B830: B4@9038 ?4@C1070= EC9C3 208@ A414;C< B4@9038 ?4=6C0?0=

Contoh 8.15 )41C071>;0;0B4=A80;

,30=38=F0;0:0=A4;0<0 <4=8B8BC=64=4@68;8AB@8:F0=6B4@?0:08;0
, 2 <4=8B A 0<10B0=;0=AB0=A478=660

<0:0 L

, L - , 2- A L

0384=4@68;8AB@8:F0=6B4@?0:08 L

192


Mari Mencari Tahu =4@68;8AB@8:A0=60B38?4@;C:0=30;0<:4783C?0=<0=CA80=4@68;8AB@8:38@C<07 =3014@0A0;30@8&"$=4@68;8AB@8:8=8380=B0@0=F014@0A0;30@8&4<10=6:8B "8AB@8:*4=0608@&"*&4@=07:07=30<4=34=60@&4<10=6:8B"8AB@8: *4=060$C:;8@*C60A=3020@8;078=5>@<0A8<4=64=08&4<10=6:8B"8AB@8: *4=060$C:;8@8=8*C;8A;078=5>@<0A8B4@A41CB30;0<:4@B0A30=38:C;070B0C304@07 :>@0=8=B4@=4B30=<4380;08=C=BC:<4=20@88=5>@<0A8B4@A41CB

=30 B4;07 <4;47=8;0830=F0=638A41CB34=60=@0=6:080=0@CAA40@07 @CA 30= B460=60= ;8AB@8: 1>;0:10;8: <4<8;8:8 =8;08 F0=6 A4;0;C 14@ C107C107 B4@7030? E0:BC A420@0 ?4@8>38: 108: 14A0@ <0C?C= 0@07=F0 4A0@0= 0@CA 30= B460=60= 1>;0:10;8: 38;0<10=6:0= 34=60= A430=6:0=0@CA30=B460=60=A40@0738;0<10=6:0=34=60= 4E0A0 8=8 70?4@0A8:0= 34=60= 4=4@68 ;8AB@8: 0@CA 1>;0:10;8: A4?4@B8 B0;0:10;8: 30= 0@CA A40@07 030;07 ?>;0@8B0A=F0 +=BC:<4=64B07C8?>;0@8B0A0@CA30=B460=60=A40@07F0=6A4;0;CB4B0? 30=0@CA1>;0:10;8:F0=6A4;0;C14@C10730?0B386C=0:0=>A8;>A:>?<8A0;=F0 ( 2&-"# 6 1!'*-1!-.# #4;0;C8 0;0B 8=8 9C60 380<0B8 =8;08 5@4 :C4=A8 30= 14=BC: 64;><10=6 F0=6 3870A8;:0= A430=6:0= C=BC: <4=6 C:C@ =8;08 B460=60= 30= :C0B 0@CA ;8AB@8: 30?0B 386C=0:0= D>;B<4B4@ 30=0
2.

Mengamati Tegangan Listrik DC dan Tegangan Listrik AC

+=BC:<4=6C:C@B460=60= 30= <0:A8A8;>A:>?A4?4@B8?030#.$#2 C1C=6:0=B4@ <8=0;0<1>; / <0B8 0?0:07 90@C< 100=B4@A41CB34=60=<4=67C1C=6:0=0@CA@0=6:080=:4!&,,#*B460=60= ?030>A8;>A:>?!4;BA38D<8A0;=F0?030?>A8A8 <0B8 64;><10=6 B460=60= 38 ;0F0@ >A8;>A:>? <0:0 0:0= B4@;870B 107E0 B460=60=14@C107A420@0?4@8>38:A4?4@B8?030#.$#2 #:8@0:8@0 :40B0A30= :410E07=30B4;07<4=64B07C8107E0B460=60=F0=6 ?>;0@8B0A=F0A4?4@B864;><10=6030;07B460=60=;8AB@8:1>;0:10;8: 0608<0=0 98:0 0@CA F0=6 38;4E0B:0= 030;07 0@CA A40@07 8:0 =30 <4=60<0B8 B460=60= A40@07 F0=6 3870A8;:0= @0=6:080= 0@CA A40@07 30= 10B4@08 <4=66C=0:0= >A8;>A:>? A4B4;07 =30 <4=67C1C=6:0= 0@CA :4270==4;90@C<0A8;>A:>?0:0=B4@;870B70=F030;0100=B4@A41CB=3030?0B <4=64B07C8 A49C<;07 ?4@14300= 0=B0@0 B460=60= 30= B460=60= "8AB@8:A40@07<4<8;8:8B460=60=F0=6B4B0?A4B80?A00B30=6@058:B460=60=

Sumber: Femina, 1995

Gambar 8.22 Mixer dan bor listrik dioperasikan dengan energi listrik.

Sumber: Phywe

Gambar 8.23 Osiloskop

(a) Galvanometer

Osiloskop 220 2

220 V

0

R

220 2

(b) Galvanometer Osiloskop 220 V 220 V

R

Gambar 8.24 a. Mengamati arus bolak-balik dengan amperemeter DC dan osiloskop. b. Mengamati arus searah dengan amperemeter DC dan osiloskop.

Listrik Dinamis

193

=F014@C?060@8A;C@CAA430=6:0=;8AB@8:1>;0:10;8:<4<8;8:8B460=60=F0=6 14@C107C107 A4B80? A00B F08BC 14@14=BC: A8=CA>830; 414@0?0 ?4@14300= ?@8=A8?;8AB@8:A40@0730=1>;0:10;8:30?0B=30;870B?030 #$&- #$&-

414@0?0&4@14300=&@8=A8?"8AB@8:)40@0730=>;0:0;8: 5.$&2253#/(,#*#/ 0-#,#-*,

Informasi untuk Anda Cara menghubungkan kabel pemanas air dapat dilakukan sebagai berikut. Ketiga lubang pada steker, yaitu dua ujung terminal pemanas masing-masing dihubungkan ke kutub positif dan negatif, dan kabel lain berwarna biru menuju netral. kabel ditanahkan

#)

I "0F0@>A8;>A:>?<4=C=9C::0= 60<10@B460=60=1>;0:10;8:

I "0F0@>A8;>A:>?<4=C=9C::0= 60<10@B460=60=A40@07

I "8AB@8:
I "8AB@8:AC;8BC=BC:<4<4=C78 :41CBC70=?0A>:0=30;0<9C<;07 14A0@ I @CA30=B460=60= 70=F0 <4<8;8:8=8;08454:B85=F0

4A0@=F00@CA30=B460=60=1>;0:10;8:30?0B380<0B834=60=0D><4B4@ @CA30=B460=60=F0=638BC=9C::0=0;0B8=8<4@C?0:0=70@60454:B85=F0 &>;0@8B0A ;8AB@8: F0=6 3870A8;:0= 30@8 90@8=60= &"$ 14@C?0 6@058: A8 =CA8>30; 34=60= @4:C4=A8 G @CA 454:B85 30?0B 38@C
<0:A

K

34=60= 20@0 F0=6 A0<0 C=BC: B460=60= 454:B85 #$ 0:0= 38?4@>;47 ?4@ A0<00= #$#$ #$

sekring

penahan

<0:A

K

kabel berarus

Contoh 8.16 kabel netral

Information for You To connect wires of water heater can do as below. Three hole on the plug, that is two edge heater terminals connect to positive and negative poles and other blue wires toward neutral.

194

0@8?4=60<0B0=<4;0;C8>A8;>A:>?AC<1CD4@B8:0;380BC@ ?030 B460=60= ,2< A430=6:0= A4;0=6 E0:BC <4=C=9C::0=B0:<4<8;8:8C:C@0=

2
2<%;47:0@4=0A:0;0D4@B8:0; ,2<<0:0


1 cm 1 cm

T

1

.. 2

+)1 .. ,, 038B460=60=<0:A83430;0<6@058: 2<):0;07>@8G>=B0;

G $

Tantangan untuk Anda Persamaan tegangan bolak-balik suatu rangkaian listrik memenuhi persamaan V = 314 sin 50 V. Tentukan tegangan rata-rata yang dihasilkan sumber tersebut.

Contoh 8.17 )41C07@0=6:080=F0=6387C1C=6:0=34=60=AC<14@;8AB@8:1>;0:10;8:38C:C@34=60= D>;B<4B4@30=<4=C=9C::0=0=6:0 ,4@0?0:0770@60<0:A8;0: 10;8:AC<14@*C;8A:0=?C;0?4@A0<00==F098:05@4:C4=A8=F0 G #7#$ 8:4B07C8 #$ ,$ G 0 $8;08B460=60=<0:A8
<0:A , &4@A0<00=B460=60=38?4@>;4734=60=<4=66C=0:0=?4@A0<00=14@8:CB Vmaks sin t A8= 2

Contoh 8.18 )41C07@0=6:080=0@CA1>;0:10;8:<4<8;8:870@60B460=60=A4106085C=6A8E0:BC F08BC A8= 28BC=6;07 0 B460=60=<0:A834 1 B460=60=?C=20::4?C=20:.. 55@4:C4=A8$ 2 B460=60=454:B85#$ 6B460=60=A4B4;072 A 3 5@4:C4=A80=6C;4@ #7#$ 8:4B07C8 &4@A0<00=B460=60=A4106085C=6A8E0:BC A8= 2 %;47:0@4=0B460=60=<4@C?0:0=5C=6A8A8=CA>830;B4@7030?E0:BC<0:0?4@A0<00= B460=60=30?0B38BC;8A:0= + A8= 2 @03A 0 *460=60=<0:A8
<0:0+ , 1 2

..+ , , #$ + , ,

Listrik Dinamis

195

3 4 5 6

3.

Sumber: Young Scientists, 1997

Gambar 8.25 Arus listrik disalurkan oleh jaringan PLN.

kawat sekring

tutup logam tabung kaca tutup logam

Gambar 8.26 Sekring

@03A A

$ G A8= 2 A8= ,

Pemasangan Listrik di Rumah Tangga

&030C;0:10;8: *070?0=<0AC:=F00@CA;8AB@8:30@8B80=690@8=60=:4@C<07030;07 A410608 14@8:CB @CA;8AB@8:<0AC::0;8?4@B0<0<4;0;C8 ','0!3'2 0#)#0 0B0C ?4<10B0A 30F0 F0=6 14@5C=6A8 <4<10B0A8 30F0 <0:A8B0: A4:@8=6 30= 0:78@=F0 :4 A4
8:0 ?4<10B0A 30F0 14A0@=F0 30= B460=60= ;8AB@8: 38 @C<07 ,30F0<0:A8;47 <4;41878 E0BB 8:0 ?4<0:080= 30F0 ;8AB@8: ;4187 14A0@ 30@8?030 E0BB :CB><0B8A A0:;0@ ?030 <4=9038 '' )4:0@0=62>10=3078BC=698:0?030 B4@20B0B=8;080@CA14@0?0 B>B0; 30F0 ?4@0;0B0= ;8AB@8: 38 @C<07 060@ <4=20?08 50:B>@ :40<0=0= )0:;0@ ?4<10B0A 30F0 0:0= BC@C= A420@0 >B><0B8A :4B8:0 B4@9038 7C1C=60= A8=6:0B :>@A;4B8=6 ;8AB@8: 30= <4=60:810B:0= 0@CA ;8AB@8: B4@?CBCA )4;0=9CB=F0 0@CA ;8AB@8: 70@CA <4;4E0B8 A4:@8=6 C=BC: <4=9060 :40<0=0= 414@0?0 ?4@0;0B0= ;8AB@8: 387C1C=6:0= A420@0 B4@?8A07 :4 A4:@8=6=F0 <0A8=6<0A8=6 F0=6 B4@30?0B ?030 :>B0: A4:@8=6 CB0<0 )4:@8=6$31#B4@1C0B30@8A4CB0A:0E0BB4<1060B8?8A30=0:0=<4=9038 ?0=0A :4B8:00@CA <4=60;8@ <4;0;C8=F0 )4:@8=6 0:0= B4@10:0@:418; A4?430<>B>@?4A0E0B@038>30=B4;4D8A8)4B80?A4:@8=6<4<8;8:8=8;08:C0B 0@CAF0=6B4;0738B4B0?:0=<8A0;=F0

Contoh 8.19

Kata Kunci • • • • • •

tegangan listrik searah tegangan listrik bolak-balik energi listrik daya listrik osiloskop transmisi daya listrik

196

)41C07A4B@8:0 - ,0:0=38;4=6:0?834=60=A41C07A4:@8=6 8:0A4:@8=6F0=6 B4@A438014@=8;08 30= 14@0?0:07=8;08A4:@8=6F0=60:0=38?8;87 #7#$ !C0B0@CAF0=638?4@;C:0=A4B@8:0030;07 , )4:@8=6F0=6386C=0:0=70@CAA438:8B;418714A0@30@8?030 A478=660F0=638?8;87 030;07A4:@8=614@=8;08


&4<0A0=60= A49C<;07 ;0
saklar

meteran lampu stop kontak

kotak sekring

saklar

sakelar stop kontak

sumber tegangan PLN 220 V 60 W

15 W

100 W

transmisi tegangan tinggi

pusat pembangkit listrik

Gambar 8.27

Gambar 8.28

Pemasangan lampu secara paralel.

Contoh diagram kabel listrik di rumah

pabrik

tiang listrik rumah

generator

Gambar 8.29 Bagan transmisi daya listrik jarak jauh transformator

transformator

gardu listrik Sumber: Jendela Iptek, 1997


F

&2+#,#/-#)%#-#.$5,5-#4*)#/

)41C07A4B@8:0;8AB@8:34=60=A?4A858:0A8 - , 38?0A0=6?0301430?>B4=A80;

,30=38=F0;0:0= A4;0<0 <4=8B8BC=64=4@68;8AB@8:F0=6B4@?0:08 A4B@8:0B4@A41CB &030A41C07?4<0=0A;8AB@8:B4@20=BC
4;0A:0=0?0F0=638<0:AC334=60= 0 70@60454:B85:C0B0@CA30=B460=60=1>;0:10;8: 1 70@60<0:A8;0:10;8: 2 70@60@0B0@0B0:C0B0@CA30=B460=60=1>;0:10;8: )C<14@B460=60=0@CA1>;0:10;8:14A0@=F0 , )41C07A4B@8:0;8AB@8:34=60=70<10B0= 387C1C=6 :0= :4 AC<14@ B460=60= B4@A41CB 8BC=6;07 =8;08 454:B85=8;08<0:A8

0@860<10@6@058:14@8:CBB4=BC:0=;07 I(A) 10 waktu(s)

0 0@CA<0:A8B8 4@4:;8AB@8:

#8# "

&(#/(#/ !

&,2*/(

Rangkuman

@CA ;8AB@8: 030;07 B4=A80; B8=668 :4 ?>B4=A80; @4=307 !C0B 0@CA ;8AB@8: 383458=8A8:0= A410608 <0B0= ;8AB@8:

F0=6 <4=60;8@ 30;0< AC0BC ?4=670=B0@ A4B80? A0BC A0BC0= E0:BC

Listrik Dinamis

197

#4=C@CB C:C< %7< 14@1C=F8 B460=60= 0B0C1430?>B4=A80;0C0BC?4=670=B0@;8AB@8: A410=38=634=60=0@CA;8AB@8:F0=6<4=60;8@ <4;0;C8?4=670=B0@B4@A41CB&4@10=38=60= =F0A4;0;C:>=AB0=F0=638A41CBA41060870< 10B0= 0<10B0= AC0BC @4A8AB>@ 14@60=BC=6 ?030 ?0=90=6 ;C0A ?4=0

C:C< !8@277>55 <4=F0B0:0= 107E0 9C<;07 0@CA ;8AB@8: F0=6 <0AC: ?030 AC0BC B8B8: ?4@2010=60= A0<0 34=60= 9C<;07 0@CA ;8AB@8: F0=6 :4;C0@ 30@8 B8B8: 2010=6 B4@A41CB C:C< !8@277>55 <4=F0B0:0= 107E0 9C<;07 0;9010@ ?4@C1070= B460=60= F0=6 <4=64;8;8=68 AC0BC @0=6:080= B4@BCBC? ;>>? A0<0 34=60= =>;

Peta Konsep %A8;>A:>?

,>;B<4B4@

*342*,*/#.*3 <4
38C:C@ 34=60=

*460=60=

@CA"8AB@8:

3878BC=6 34=60=

38C:C@ 34=60=

B4@9038 ?030

C:C< %7<

3878BC=6 34=60=

(0=6:080= *4@BCBC?

C:C< !8@277>55

3894;0A:0= >;47

:>=4==F0 3878BC=6 34=60=

4=8A

0<10B0=

)C<14@ *460=60=

38?4=60@C78 >;47

94=8A=F0

&0=90=6

"C0A

)C7C

38A41CB

0<10B0= 4=8A

38?4=60@C78 >;47

Refleksi Setelah mempelajari bab ini, tentunya Anda dapat membuat rangkaian sederhana dan menganalisisnya menggunakan Hukum Kirchhoff. Dapatkah Anda mengidentifikasi alat-alat listrik di rumah yang

198


menggunakan listrikAC dan DC? Materi manakah yang masih Anda anggap sulit? Diskusikan materi tersebut dengan teman-teman Anda atau dengan guru Fisika Anda.

Tes Kompetensi Bab 8 *-*)-#)3#-#)3#45+#7#$#/8#/(1#-*/(4&1#4%#/,&2+#,#/-#)1#%#$5,5-#4*)#/

0<10B0=;8AB@8:30;0
1 98:0?0=90=6=F03860=30:0= 2 98:0AC7C=F03860=30:0=

3 98:090@890@8=F03860=30:0=

4 98:0380<4B4@=F03860=30:0= &030@0=6:080=A4?4@B8 2 60<10@66;10B4@08, 2 2 30=70<10B0=30;0< 3 =F0 !C0B0@CAF0=6<4=60;8@?03070<10B0= 030;07 0 3 1 4 2 &4@70B8:0=60<10@14@8:CB 3 2 4 !C0B0@CAF0=6A430=638C:C@14A0@=F0 1 0 5 030;07 5 A 0 1 A 0 3 1 4 2 )C0BC 0
0
=4EB>= D>;B

2>C;><1 >7< 2>C;><1

D>;B

34B8:

3

9>C;4 34B8:

0C;><1 34B8:

D>;B =4EB>= <4B4@ 2>C;><1

)C0BC?4@2>100=;8AB@8:38;0:C:0=34=60=<4=6C107 C107 70<10B0= ?030 1430 ?>B4=A80; F0=6 B4B0? @058:7C1C=60=:C0B0@CA30=70<10B0=70A8; ?4@2>100=B4@A41CB38BC=9C::0=>;476@058:

0

1

I

4

I

R

I

R

R

I

R

R

3

2

I

)49C<;07:0E0B30@81070=F0=6A0<0<4<8;8:8 380<4B4@A0<0B4B0?8?0=90=6=F0 B830:A0<0 8:0 38;0:C:0=?4=6C:C@0=70<10B0=:0E0BB4@A41CB 30= 70A8;=F0 38BC0=6:0= 30;0< 6@058: 7 0:0= 24=34@C=6A4?4@B8 0

R(ohm)

0

3

R(ohm)

1

R(ohm)

I(A)

4

I(A)

2

R(ohm)

I(A)

I(A) R(ohm)

I(A)

(0=6:080=70<10B0=A4?4@B8 ?03060<10@<4=670A8;:0= 3 70<10B0=B>B0;A414A0@ 0 3 1 4 2 6

3 3

3

3

9

3

"8<01C0770<10B0=38 a 18 @0=6:08 A4?4@B8 60<10@ 10 14@8:CB 0<10B0=?4=660=B80=B0@0030=1030;07 0 3 1 4 2

&4@70B8:0=60<10@14@8:CB 4 2 !C0B0@CAF0=6<4;0;C8 2 3 70<10B0= ?030 6 60<10@B4@A41CB030;07 0 3 1 4 2

b

*4@A4380B860;0
, - 30= AC<14@ B460=60= , 60@ 3870A8;:0==F0;0;0
Listrik Dinamis

199

2 3 4

B860;0
"8<0 1C07 ;0
2 "

&4@70B8:0=@0=6:080=14@8:CB 8:00@CA;8AB@8:F0=6<4=60;8@ baterai 20 <4;0;C8 70<10B0= 30 030;07 :C0B0@CAF0=6 <4;4E0B8 70<10B0= 030;07 0 3 1 4 2 A

&4@70B8:0=@0=6:080=14@8:CB *460=60=0=B0@0B8B8:30= 8V ?030 @0=6:080= B4@A41CB 2 030;07, 0 , 3 , 1 , 4 , 2 ,

3V

2V B

2

)41C070:8<4<8;8:866; ,30=70<10B0=30;0< 8:00:88=8388A834=60=0@CA B460=60=0=B0@0 :43C0B4@<8=0;=F0030;07 0

, 3

, 1 , 4 , 2 ,

#7#$-#)1&24#/8##/$&2*,54*/*%&/(#/4&1#4 *860?>B>=6:0E0BF0=6A0<0B410;30=A0<0?0=90=6 14@BC@CBBC@CBB4@1C0B30@814A8109030=B4<106038 A0<1C=6<4=9038A0BC=B0@0:43C0C9C=6:0E0B3814@8 1430?>B4=A80; , 8:070<10B0=94=8A<0A8=6<0A8=6 030;07 K < L K <30= L K < 78BC=61430?>B4=A80;0=B0@0:43C0C9C=6A4B80?:0E0B &4@70B8:0=60<10@14@8:CB a 2

0 1

200

8BC=6 30= 4@0?001

4 6V

8V I3 I2

I1 b

10 V

*860 1C07 :0E0B 38ACAC= ?0@0;4; &4@10=38=60= ?4=0
0<10@14@8:CB8=8<4=C= 9C::0= AC0BC @0=6:08 0@CA A40@07

R = 2 I=2A

4A0@ 70<10B0= 30;0< 0 030;07 0 3 1 4 2

r E = 20 V

&0304;4<4=4;4:B@>:8<80A4;0<0B4@9038@40:A8:8<80 0:0=B4@9038?4@C1070=4=4@68<4=90384=4@68 0 ;8AB@8::8<80 3 ;8AB@8::0;>@ 1 :0;>@<4:0=8: 4 :8<80:0;>@ 2 :8<80;8AB@8:

&4@70B8:0=60<10@14@8:CB R 5 8:0A4E0:BC387C1C=6 G :0=34=60=10B4@08B4@ 6 =F0B060;D0=><4B4@<4 8 =C=9C::0= 0=6:0 =>; <0:0=8;0870<10B0=030;07 12 0 3 1 4 2

)4A4>@0=6<4<0:08A4B@8:0;8AB@8:F0=614@BC;8A:0= - ,)4B@8:0B4@A41CB38?0A0=6?030B460=60= ,A4;0<090<=4@68;8AB@8:F0=6B4@?0:08>;47 A4B@8:0;8AB@8:8BC030;07 0 L 3 L

1 L 4 L 2 L )41C071>;0;0

8:070<10B0=:0E0B?4@B0<0>7<78BC=6 70<10B0=?4=660=B8ACAC=0=:0E0B8=8 &4@70B8:0=@0=6:080=;8AB@8:?03060<14@14@8:CB a

b I1 32 V

8BC=6;07 30=

4 I3

c I2 5 10

15 V

d

C0 1C07 ;0
, -30=

, -38ACAC=A4@8 30= 387C1C=6:0= :4 AC<14@ B460=60=

, *4=BC:0= 0 :C0B0@CAF0=6<4=60;8@30;0<@0=6:080= 1 30F038A8?0A8?030;0
, - 2 30F038A8?0A8?030;0
, -

Bab

9 Sumber: www.boeing.com.

Teknologi satelit, unsur penting pendukung arus komunikasi dan informasi dunia masa kini.

Gelombang Elektromagnetik Hasil yang harus Anda capai: memahami konsep dan prinsip gelombang elektromagnetik.

Setelah mempelajari bab ini, Anda harus mampu: • •

mendeskripsikan spektrum gelombang elektromagnetik; menjelaskan aplikasi gelombang elektromagnetik pada kehidupan sehari-hari.

5F1B1 9>9 @5A1>1> C5;>? B581A981A9 81=@9A C1; 41@1C 49@9B18;1> 9 41<1= =5>75=21>7;1> C5;>?CD; ;5894D@1> =1>DB91 9B9;1 21>G1; =5=571>7 @5A1>1> @5>C9>7 )CD49 C5>C1>7 757 21>G1; =5<189A;1> C5;>??7 B1>71C 25A=1>611C 2179 ;5894D@1> =1>DB91 1<1= 2941>7 C5<5;?=D>9;1B9 @5>75C18D1> C5>C1>7 757 5<5;CA?=17>5C9; B1>71C 49@5A *5<5E9B9 A149? C5<5@?> B5 A9B5C 7;1B1 B5=D1>G1 =5=1>611C;1> 757 5<5;CA?=17>5C9; @1;18 757 5<5;CA?=17>5C9; 9CD 9=1>611C;1> 41<1= 1@1 B1:1 757 5<5;CA?=17>5C9; C5AB52DC &141 212 9>9 >41 1;1> =5=@5<1:1A9 757 5<5;CA?=17>5C9; B5AC1 1@<9;1B9>G1 41<1= ;5894D@1> B581A981A9 %<58 ;1A5>1 9CD @5<1:1A9<18 212 9>9 B531A1 B1;B1=1

A. Spektrum Gelombang Elektromagnetik B. Jenis-Jenis Gelombang Elektromagnetik

201 Tes Kompetensi Fisika Semester 2

201

Tes Kompetensi Awal &#&,4--&-0&,"*"1)+/.2&0&,/-#".',&+1/-"'.&3)++&1*"+".,"(2/",2/",#&1)+43%","-#4+4,"3)(".

@1G1>7>41;5C18D9C5>C1>77575<5;CA? 5<1B;1>21719=1>1757A149?41@1C49@1>31A =17>5C9; ;1>=5<19?>?B65A #5>71@1 3181G1 C5A=1BD; 757 5<5;CA?

@1;18BD1A1141<187575<5;CA?=17>5C9; =17>5C9; 9;12D;1>7571@1;18BD1A19CD

Tokoh A. Spektrum Gelombang Elektromagnetik

Guglielmo Marconi gagal dalam penerimaan mahasiswa di Universitas Bologna, Italia, tetapi ayahnya dapat mengatur untuk memasukkannya ke dalam kuliah-kuliah dan laboratorium. Setelah belajar mengenai percobaanpercobaan dengan radio, ia membuat ruang kerja di loteng rumahnya. Marconi sebenarnya tidak menemukan hal baru, karena gelombang radio telah ditemukan sebelumnya. Bahkan, desain alat pengirim dan penerima meniru penemuan ilmuwan lainnya. Anak muda ini berpikir tentang kegunaan baru dari gelombang radio. Ia menyadari bahwa ia dapat menggunakan gelombang radio untuk mengirim pesan-pesan tanpa melalui kawat. Tak seorang pun sebelumnya memikirkan hal tersebut. Sumber: Eureka, 2000

102

3 × 104 m

10 6

10 10

3

Panjang gelombang (m) 3 × 10–4 m 10 14 3 × 10–8 m Inframerah

Gelombang radio

Gambar 9.1

60 Hz

Spektrum gelombang elektromagnetik.

10 2

Radio AM

104

106

Gelombang micro (misal: radar) TV FM TV

10 8

Telepon seluler 10 10 10 12 Frekuensi

10 14

Sinar tampak

Guglielmo Marconi (1874 – 1937)

&14112>41C5<18=5=@5<1:1A93181G1B5AC1B961CB961C>G1181G1 =5AD@1;1>7575<5;CA?=17>5C9;@1;187575<5;CA?=17>5C9; 9CD 57 5<5;CA?=17>5C9; =5=9<9;9 ;5D>9;1> 57 5<5;CA? =17>5C9;41@1C25AB961CB5@5AC9757C5C1@941@1C:D7125AB961C@1AC9;5< 575<5;CA?=17>5C9;491=1C9;1<9@5AC1=1?<5869B9;1F1>41> =1C5=1C9;1F1> "-&2 ,&1+ "65&,, K "65&,, =5>7D>7;1@;1> 218F1 3181G1 141<18 ?B9<1B9 5>5A79 1>C1A1 <9BCA9; 41> =17>5C 45>71> =5>5=@1C;1> 81B9< @5>5=D1> )$("&, "1"%"7 K ;5 41<1= 25>CD; =1C5=1C9;1 !5=D491> 757 5<5;CA?=17>5C9; 4921>7;9C;1> 41> 4945C5;B9 B531A1 5;B@5A9=5> ?<58 &).1)$(&138 K 45<1@1>C18D>B5C5<18"65&,,=5>9>771< 575<5;CA?=17>5C9;=5A1=21CC1>@1=549D=@5A1>C1A1)5@5AC9 81<>G1 757 3181G1 757 5<5;CA?=17>5C9; 41@1C =5>71<1=9 A56<5;B9 @5=1>CD<1> A56A1;B9 @5=291B1> 41> 9>C5A65A5>B9 1<1= @5A3?211>>G1 &138 =5=21>7;9C;1> 757 G1>7 =5=9<9;9 6A5;D5>B9 H 57 9>9 49B52DC 757 A149? )5;1A1>76A5;D5>B941<1=A5>C1>79>9497D>1;1>D>CD;=5>CA1>B=9B9;1> B9>G1< C5<5E9B9 41> A149? 57 # B52DC1> D>CD; 757 5<5;CA?=17>5C9; C5<18 4945C5;B9 41<1= A5>C1>7 6A5;D5>B9 G1>7 <521A 5A5C1> 6A5;D5>B9 757 9>9 49B52DC B@5;CAD= 757 5<5;CA?=17>5C9; B5@5AC9 C5A<981C @141 "-#"1 25A9;DC 10 18

3 × 10 –12 m

Ultraviolet

Sinar gamma

Sinar-X

10 16

10 18

10 20

Sinar tampak

57 A149? 41> 757 =9;A? 41@1C 492D1C B531A1 5;B@5A9=5> =5>77D>1;1> 1<1C 57757 45>71> 6A5;D5>B9 9>9 41> 757 <19>>G1 4981B9<;1> ?<58 @A?B5B@A?B5B 1<1=9 B5@5AC9 5=9B9 41A9 1C?=1C?= =?<5;D<=?<5;D< 41> >D;<5DB &141 D=D=>G1 757#4981B9<;1>?<58@5A35@1C1>5<5;CA?>5<5;CA?>1C1D@1AC9;5< @1AC9;5< 25A=D1C1> <19>>G1 5A41B1A;1> A5>C1>7 6A5;D5>B9>G1 757 # 41@1C 492179 1C1B 2525A1@1 :5>9B 49 1>C1A1>G1 141<18 ' % #' ," ## #' # #' ' #' , ,"81>G1497D>1;1>?<58;1@1D>CD;=5>71<9A;1>1ADB @141 :1A9>71> <9BCA9; )521<9;>G1 @5>77D>11> DC1=1>G1 141<18 D>CD; =5=21F1 2D>G9 25A6A5;D5>B9 A5>418 1C1D B541>7 C5A=1BD; 75C1A1> 9>6A1B?>9; G1>7 4981B9<;1> 29>1C1>7 ," =5AD@1;1> @5=21F1 2D>G9 202


B1=@19 B5;9C1A ;H ," :D71 497D>1;1> ;?=D>9;1B9 :1A1; :1D8 2525A1@1 A92D ;9 D>CD; 5;B@5A9=5> ?<58 @1A1 9<=DF1> 497D>1;1> D>CD; CD:D1> B91A1> A579?>1< B541>7;1> # 497D>1;1>D>CD;B91A1>9>C5A>1B9?>1<% % !"81>G1 =5=9<9;9A5>C1>76A5;D5>B91>C1A1 #HB1=@19 #HG1>749;5>1< 45>71> 757 @5>45; 57 @5>45; 497D>1;1> ?<58 B5=D1 <1G1>1>A149?41>?@5A1C?AD>CD;;?=D>9;1B9:1A1;:1D8B91A1>41>?@5A1B9 A141A CA1>B8?A9H?> ,41>+=D<1941A9 #HB1=@19491C1B H41>497D>1 ;1>D>CD;B91A1>C5<5E9B941>A149?:D71D>CD;;?=D>9;1B9C5<5@?>B5B9 9>9 >41 C5=D;1> 757 =9;A? 57 9>925A1B1<41A91<1C1<1CAD=18C1>771B5@5AC9?$ %$ "% "$ )@5;CAD=B5<1>:DC>G1141<18B9>1A9>6A1=5A18B9>1AC1=@1;41>B9>1A D @141 B@5;CAD= C5A1;89A <19> 49C5=D;1> B9>1A 41>B9>1A D2D>71> 1>C1A1 6A5;D5>B9 @1>:1>7 757 41> 35@1C A1=21C 3181G1 141<18

Kata Kunci • • • • • • • • • • • • •

gelombang elektromagnetik spektrum Extra Low Frequency (ELF) Very Low Frequency (VLF) Medium Frequency (MF) High Frequency (HF) Very High Frequency (VHF) Ultra High Frequency (UHF) sinar inframerah sinar tampak sinar ultraviolet sinar-X sinar gamma

K

c f !5C5A1>71> 35@1CA1=21C3181G1 L =B @1>:1>7 757 =5C5A 6A5;D5>B9 85ACH

Contoh 9.1 (149?@5=1>31A#41@1C49C1>7;1@@1416A5;D5>B9 #H5A1@1@1>:1>7 757A149?@5=1>31A9CD "5"# 9;5C18D9 #H L H L =B +>CD;=5>G5<5B19;1>>G17D>1;1>&12"-"".; c c f =1;1 f L =B =

L H 149@1>:1>7757A149?@5=1>31A141<18 =


A

&1*"+".,"(%","-#4+4,"3)(".

@1G1>749=1;BD445>71>7575<5;CA? =17>5C9;@1@5A25411>>G145>71>757 =5;1>9; @1G1>749=1;BD445>71>B@5;CAD=757 5<5;CA?=17>5C9; &141 B@5;CAD= 757 5<5;CA?=17>5C9; C5A41@1C 25A=131==131= :5>9B 757

G1>7 492541;1> 25A41B1A;1> 6A5;D5>B9>G1 5<1B;1> B5C91@ B@5;CAD= 25B5AC1 1@<9;1B9>G1 41<1= C5;>?CD;1><18 @1>:1>7 757 5<5;CA? =17>5C9; 49 41<1= AD1>7 81=@1 :9;1 49 ;5C18D96A5;D5>B9757C5AB52DC#H

Gelombang Elektromagnetik

203

B. Jenis-Jenis Gelombang Elektromagnetik 1. Gelombang Radio 57 A149? =5AD@1;1> 757 5<5;CA?=17>5C9; 41> =5A1=21C 45>71> ;535@1C1> 3181G1 G19CD L =B 57 A149? =5=9<9;9 415A186A5;D5>B91>C1A1 HB1=@19 H41>497D>1;1>B5217191<1C ;?=D>9;1B9 1C1D @5=21F1 9>6?A=1B9 41A9 BD1CD C5=@1C ;5 C5=@1C <19> )961C 757 A149? =D418 49@1>CD<;1> ?<58 <1@9B1> 9?>?B65A D=9 B589>771 757 A149? 41@1C =5>31@19 C5=@1CC5=@1C 49 D=9 G1>7 :1A1;>G1 B1>71C :1D8 41A9 @5=1>31A A149? 57A149?497D>1;1>41<1=B9BC5=@5=2931A11>:1A1;:1D8G1>7 C941; =5>77D>1;1> ;1F1C @5>781>C1A 57 5<5;CA?=17>5C9; 25AC9>41; B521719 @5=21F1 757 1D49? BD1A1 41 4D1 =131= 31A1D>CD;=5=21F17572D>G9;5@5>5A9=1>G1G19CD45>71>B9BC5= 1=@<9CD4? =?4D<1B9 41> B9BC5= 6A5;D5>B9 =?4D<1B9 # 41> #

Mari Mencari Tahu

Gambar 9.2 Modulasi amplitudo pada pancaran radio AM.

ionosfer gelombang radio

Bumi

Gambar 9.3 Pantulan gelombang radio oleh ionosfer.

Gambar 9.4 Modulasi frekuensi pada radio pemancar FM.

Gambar 9.5 Untuk mengirimkan gelombang FM diperlukan antena pemancar.

204

>41@1BC9=5>75C18D9A149?#41>A149?#2D;1>5AB1=1;54131A9<189>6?A=1B9=5>75>191@1G1>749=1;BD4A149?#41>A149?#@1 @5A25411>491>C1A1;54D1>G141>21719=1>1:1>7;1D1>6A5;D5>B9;54D1:5>9B A149?C5AB52DC 9;149@5A25A;D>:D>7<18;5B1<18B1CDBC1B9D>49415A18>41 D1C<18<1@?A1>41A9;5791C1>9>941>;D=@D<;1>CD71BC5AB52DC;5@1417DAD>41

a. Sistem AM (Amplitudo Modulasi) 572D>G925A6A5;D5>B9A5>4184921F1?<58757A149? G1>7 25A6A5;D5>B9 C9>779 &1;5C 757 C5AB52DC 49@1>31A;1> =5<17A149?B521719@5AD2181>1=@<9CD4?57A149?=5=9<9;9 1=@<9CD4? G1>7 25A25412541 B5BD19 45>71> 757 2D>G9 G1>7 4921F1>G1 45>71> 6A5;D5>B9 757 A149?>G1 C5C1@ #?4D<1B9 1=@<9CD4? @141 @1>31A1> A149? # 49 @141 "-#"1 57 BD1A1 G1>7 4921F1 ?<58 757 A149? B521719 1;921C @5AD2181>1=@<9CD4?41@1C45>71>=D41849@1>CD<;1>?<58<1@9B1>9?>?B65A G19CD <1@9B1> 1>7;1B1 G1>7 =5>71>4D>7 =D1C1> <9BCA9; &1>31A1> A149? #41@1C=5>:1>7;1DC5=@1CC5=@1CG1>7:1D8&1>CD<1>757A1 49? @141 <1@9B1> 9?>?B65A 49@5A<981C;1> @141 "-#"1 b. Sistem FM (Frekuensi Modulasi) 57 2D>G9 4921F1 ?<58 757 5<5;CA?=17>5C9; 41<1= 25>CD; =?4D<1B9 6A5;D5>B9 49 =1>1 6A5;D5>B9>G1 25AD218D218 41> 1=@<9CD4?>G1 C5C1@ )9BC5= 9>9 =5=9<9;9 ;5<5=181> G1;>9 :1A1; :1>7;1D1>>G1 G1>7 C5A21C1B B5212 BD;1A 49@1>CD<;1> #?4D<1B9 6A5;D5>B9 @141 @5=1>31A A149? # 49 @141 "-#"1 )9BC5=#=5=9<9;9;D1<9C1BBD1A1G1>7219;41>2521B41A99>C5A65A5>B9 G1>7=5ADB1;B9>G1<B9>G1<6A5;D5>B9757C5C1@9=D418=5>71<1=971>77D 1> ;5<9BCA9;1> 49 D41A1 41> C941; 41@1C 49@1>CD<;1> ?<58 <1@9B1> 9?>?B65A %<58 ;1A5>1 757 # C941; 41@1C 49@1>CD<;1> ?<58 <1@9B1> 9?>?B65A 1;921C>G1 757 # 9>9 C941; 41@1C =5>31@19 C5=@1C C5=@1CG1>7:1D8%<58B52129CD492DCD8;1>BC1B9D>BC1B9D>@5>78D2D>7 A5<19 G1>7 41@1C =5=1>31A;1> ;5=21<9 757757 G1>7 49C5A9=1>G1 171A :1A1; :1>7;1D1>>G1 B5=1;9> =5BC1B9D> @5>78D2D>7 C5AB52DC 49 @141 "-#"1


2. Gelombang Televisi 57 C5<5E9B9 =5=9<9;9 6A5;D5>B9 G1>7 <5298 C9>779 41A9@141 757 A149? 57 9>9 =5A1=21C C941; 41@1C 49@1>CD<;1> ?<58 <1@9B1><1@9B1> 1C=?B65A D=9 57 =9;A? G1>7 497D>1;1> D>CD; B91A1> C5<5E9B9 81>G1 41@1C 49C5A9=1 ?<58 @5B1F1C @5>5A9=1 :9;1 757 C5AB52DC C941; C5A81<1>7 41A9 @5=1>31A>G1 1< 9>9 49;1A5>1;1> 757 C5<5E9B9 C941; 41@1C =5<5F1C9 <5>7;D>71> <5>7;D>71> 1C1D @5A=D;11> C9>779 A5>418>G1 A5<956 D=9 +>CD; =5>71C1B9 81< 9CD :9;1 757 C5A81<1>7 ?<58 B52D18 7D>D>7 =1;1 49 @D>31;7D>D>71C1D49;1;97D>D>79CD1;1>49@1B1>7B52D18BC1B9D>A5<19 41@D> D>CD; ;?=D>9;1B9 :1A1; :1D8 49@1B1>7 B1C5<9C 2D1C1> @141 ;5C9>7791> C5AC5>CD 41A9 D=9 )1C5<9C 41@1C 497D>1;1> B521719 BC1B9D> A5<19 D>CD; B91A1> C5<5E9B9 A149? C5<5@?> C5<57A1@ 41> <19> B521719>G1 D>7B9BC1B9D>A5<19141<18D>CD;=5>5A9=17575<5;CA?=17>5C9; 41A9BC1B9D>@5=1>31A;5=D491>=5=1>31A;1>7579CD;5415A18 B525A1>7>G1

satelit

penerima pemancar

Gambar 9.6 Gelombang televisi dipancarkan dan disebarluaskan melalui satelit.

3. Gelombang Radar (141A B9>7;1C1> 41A9 "" 141<18 C5A=1BD; B1<18B1CD7575<5;CA?=17>5C9;45>71>6A5;D5>B9B5;9C1A 85ACH >C5>1A141A41@1C25A6D>7B9B521719@5=1>31A41>@5>5A9=1757 &1>31A1>757A141AC5A1A1841<1=25>CD;@D7F1;CD C5AC5>CD 9;1 @D75>19 B1B1A1> =9B1<>G1 @5B1F1C C5A21>7 1;1> 141 @DCD< G1>7 B521791> 1;1> 49C5A9=1 ;5=21<9 ?<58 1>C5>1 A141A 9;1 B5<1>7 F1;CD 1>C1A1 @1>31A1> 41> @5>5A9=11> 141<18 t 41> ;535@1C1>@5A1=21C1>757A141A49>G1C1;1>45>71>:1A1;B1B1A1> ;5 A141A 41@1C 49C5>CD;1> B521719 25A9;DC !

"

K

)5<19> =5>45C5;B9 ?2:5; B5@5AC9 @5B1F1C C5A21>7 49 >4?>5B91 A141A 497D>1;1> D>CD; @5>71=1C1> 3D131 B5@5AC9 G1>7 49=9<9;9 "&$ "5=2171 &5>5A21>71> 41> >C1A9;B1 $1B9?>1< 9 1>C1A1>G1 "&$ =5=9<9;9 (141A C=?B65A !81CD<9BC9F1 1C1D #" "! G1>725A14149;5C9>7791>;DA1>7<5298 =491C1B@5A=D;11> <1DC 49 !?C?C121>7 )D=1CA1 1A1C B5@5AC9 @141 71=21A "-#"1 (141AC5AB52DC49A1>31>7B1<18B1CD>G1D>CD;=5=1>C1D1A18;535@1C1> 1>79> 41> CDA2D<5>B9 B531A1 B545A81>1 1A1 ;5A:1 A141A =5>79A9=;1> B9>G1<@D7;5D41A1!5=D491>@1AC9;5<@1AC9;5<@5=25>CD; 3D131=5=1>CD<;1>;5=21<9B9>G1<41>49C5A9=1?<58@5>5A9=1757 41<1= A141A C5AB52DC

Gambar 9.7

4.

Radar Atmosfer Khatulistiwa atau Equatorial Atmosphere Radar (EAR)

Sinar Inframerah (1491B99>6A1=5A18=5<9@DC96A5;D5>B9

K

HA5;D5>B99>941@1C 4981B9<;1>?<5875C1A1>1C?=1C?=41<1=2181>5C1A1>1C?=1C?=@141 BD1CD =?<5;D< 41@1C :D71 =5=1>31A;1> 757 5<5;CA?=17>5C9; @141 6A5;D5>B96A5;D5>B9 G1>7 ;81B 41<1= 415A18 9>6A1=5A18 )@5;CA?B;?@9 9>6A1=5A18 =5AD@1;1> B1<18 B1CD 1<1C G1>7 @5>C9>7 D>CD; =5=@5<1:1A9 BCAD;CDA =?<5;D< 9 B1=@9>7 9CD 45>71> =5>77D>1;1> @<1C@<1C @?CA5C G1>7 @5;1 C5A8141@ 757 9>6A1=5A18 @5B1F1C D41A1 G1>7 C5A21>7

Sumber: www.lapan.go.id


205

C9>779 1C1D@D> B1C5<9CB1C5<9C 49 7;1B1 41@1C =5=2D1C @?CA5C@?CA5C @5A=D;11> 2D=9 45>71> =5=@5A7D>1;1> 757 9>6A1=5A18 5. Sinar Tampak )9>1A G1>7 41@1C =5=21>CD @5>7<981C1> >41 171A 25>4125>41 C1=@1;?<58=1C149B52DCB9>1AC1=@1;1C1D3181G1C1=@1;)9>1AC1=@1; 25A14149415A186A5;D5>B9G1>73D;D@B5=@9C45>71>@1>:1>7757 1>C1A1 IK I 45>71> B@5;CAD= F1A>1 =5A18 :9>771 ;D>9>7 89:1D 29AD >9<1 41> D>7D Gambar 9.8

Ungu

Spektrum sinar tampak di antara sinar ultraviolet

UV

Biru

400 nm

Hijau 500 nm

Kuning Oranye 600 nm

Merah 700 nm

IR

6. Sinar Ultraviolet )9>1A D ?<58 1C?=1C?= 41<1= >G1<1 <9BCA9; !521>G1;1>1C?==5=1>31A;1>B9>1A45>71>6A5;D5>B9G1>7;81B49415A18 B9>1A C1=@1; 41>B9>1AD1ADB91>C1A1

K H 1< 9>9 =5=D>7;9>;1> @5>75>1<1> D>BDAD>BDA 41<1= BD1CD 2181> 45>71> C5;>9; !" ! )9>1A D7 4981B9<;1> ?<58 =1C181A9:9;1=5>75>19CD2D8B531A1<1>7BD>741@1C=5>9=2D<;1>@5>G1;9C ;D<9C 5AD>CD>7 49 1C=?B65A D=9 C5A41@1C <1@9B1> ?H?> G1>7 41@1C =5>G5A1@B9>1AD19CDB1>71C@5>C9>7D>CD;=5>:171 171A<1@9B1>?H?> C941;89<1>7 7. Sinar-X )9>1AK.9>949C5=D;1>?<58!),(&,-/.1"%9.3'&.B589>771B9>1A. B5A9>7 49B52DC 45>71> B9>1A (?>C75> )9>1A. 4981B9<;1> 45>71> =5>5=21;;1> 5<5;CA?> 41<1= C12D>7 AD1>7 81=@1 @141 @5A=D;11> ;5@9>7:1>7757B9>1A.B1>71C@5>45;B589>771=5=9<9;9 41G1 C5=2DB G1>7 ;D1C A5;D5>B9>G1 1>C1A1 K 85ACH )9>1A. 9>9 21>G1; 497D>1;1> 41<1= 2941>7 ;54?;C5A1> =1D@D> 41<1= 2941>7 9>4DBCA9

Kata Kunci • • • • • • • • • • • •

gelombang radio Amplitudo Modulasi (AM) Frekuensi Modulasi (FM) radio detection and ranging (radar) Medium Frequency (MF) Ionosfer stasiun pemancar sinar inframerah sinar tampak sinar ultraviolet sinar-X sinar gamma


8. Sinar Gamma )9>1A71==1=5=9<9;96A5;D5>B91>C1A1 K 85ACH)9>1A71==1=5AD@1 ;1> 757 5<5;CA?=17>5C9; G1>7 =5=9<9;9 6A5;D5>B9 C5A25B1A )9>1A 71==14981B9<;1>?<589>C99>C91C?=G1>7C941;BC129<)9>1A71==1=5=9<9;9 41G1C5=2DBG1>7B1>71C25B1AB589>77141@1C=5>5=2DB@5<1C25B945>71> ;5C521<1> 2525A1@1 3=

B

&1*"+".,"(%","-#4+4,"3)(".

1<1= ;51411> 1@1;18 BD1CD =D1C1> <9BCA9; 1;1> =5A1491B9;1>7575<5;CA?=17>5C9; *5>CD;1>A5>C1>7@1>:1>7757D>CD;3181G1 C1=@1;G1>7=5=9<9;96A5;D5>B91>C1A1 L

H 3181G1=5A1841>L

H3181G1D>7D $G1C1;1>:1F121>>4141<1=>1>?=5C5A )52D18A141A1>C9@5B1F1CD41A1=5>45C5;B9B52D18 @5B1F1CC5A21>71<9>949;5C18D9B5C5<18757 A141A49@1>31A;1>41<1=B5<1>7F1;CD L KB 5A1@1:1D8@5B1F1C9CD41A9A141A

206


)52D18@D7A141A49@1>CD<;1>?<58B52D18 @5B1F1C C5A21>7 G1>7 B541>7 =5<9>C1B @141 :1A1; C5AC5>CD41>49C5A9=1;5=21<9?<58@5B1F1CC5A21>7 41<1=F1;CD B5A1@1:1A1;@5B1F1C;5A141A +>CD; =5>7D;DA ;541<1=1> <1DC 497D>1;1> 7575<5;CA?=17>5C9;41>49@1>CD<;1>;5=21<9

41<1=F1;CD s 9;19>45;B291B19A<1DC 25A1@1 ;541<1=1><1DC

Rangkuman

57 5<5;CA?=17>5C9; 41@1C 25AB961C B5@5AC9 757 41> :D71 B5@5AC9 @1AC9;5< )5217197577575<5;CA?=17>5C9; 41@1C=5>71<1=9A56<5;B9@5=1>CD<1>A56A1;B9 @5=291B1> 41> 9>C5A65A5>B9 ?>C?83?>C?87575<5;CA?=17>5C9;49 1>C1A1>G1757A149?757C5<5E9B9 757A141AB9>1A9>6A1=5A18B9>1AC1=@1; B9>1AD1A.41>B9>1A71==1

414D1=131=31A1=5=21F17572D>G9 ;5@5>5A9=1>G1G19CD45>71>B9BC5=1=@<9CD4? =?4D<1B9#41>6A5;D5>B9=?4D1;1>B521719BC1B9D>A5<19D>CD; B91A1> C5<5E9B9 A149? C5<5@?> 41> C5<57A1@ D>7B9 BC1B9D> A5<19 141<18 D>CD; =5>5A9=1 757 5<5;CA?=17>5C9; 41A9 BC1B9D> @5=1>31A ;5=D491> =5=1>31A;1> 757 9CD ;5 415A18 B525A1>7>G1

Peta Konsep &,/-#".' ,&+31/-"'.&3)+ 3?>C?8>G1

57 (149?

57 *5<5E9B9

57 (141A

)9>1A >6A1=5A18

)9>1A *1=@1;

)9>1A +
)9>1A.

)9>1A1==1

Refleksi Setelah mempelajari bab ini, tentunya Anda telah memahami spektrum gelombang elektromagnetik dan perbedaan antara sinar-sinarnya. Dapatkah Anda menyebutkan penggunaan-penggunaan sinar tersebut

pada perkembangan teknologi saat ini? Adakah materi yang belum Anda pahami? Diskusikan permasalahan Anda bersama teman-teman Anda dengan bimbingan guru Anda.


207

Tes Kompetensi Bab 9 ),)(,"(2","(2"34*"5"#".7".'0",).'3&0"3%".+&1*"+".,"(0"%"#4+4,"3)(".

!535@1C1>@5A1=21C1>7575<5;CA?=17>5C9; &141 B@5;CAD= 757 5<5;CA?=17>5C9; G1>7 25A71>CD>7@141 =5=9<9;9@1>:1>7757C5A@1>:1>7141<18 1 6A5;D5>B9757 1 B9>1A71==1 2 @1>:1>7757 2 757A149? 3 6A5;D5>B941>@1>:1>7757 3 757D@5A=5129<9C1B=549D= 4 757=9;A? 5 @5A>G1C11>12341>4B1<18 5 B9>1A. 575<5;CA?=17>5C9;C941;49@5>71AD89?<58 &1>:1>7757A149?#45>71>6A5;D5>B9 =541> =17>5C9; =1D@D> =541> <9BCA9; 81< 9>9

!H141<18 49B5212;1>7575<5;CA?=17>5C9; 1 = 1 =5=9<9;9;535@1C1>C9>779 2 = 2 C941;25A=1BB1 3 = 3 C941;25A=D1C1><9BCA9; 4 = 4 C941;25A=1BB141>C941;25A=D1C1><9BCA9; 5 = 5 =5=9<9;96A5;D5>B9G1>7C9>779 &5A1>1>9?>?B65A41<1=@5A:1<1>1>757A149? )9>1A.=5=9<9;941G1C5=2DBB1>71C25B1A81<9>9 141<18B521719 49B5212;1> 1 =549D=@5A1=21C1> 1 B9>1A.=5AD@1;1>7575<5;A?=17>5C9; 2 @5=1>CD< 2 B9>1A. =5=9<9;9 @1>:1>7 757 B1>71C 3 @5>781=21C @5>45; 4 @5>7D1C 3 6A5;D5>B9B9>1A.B1>71C;539< 5 @5<5=18 4 B9>1A.=5=9<9;9;535@1C1>G1>7B1>71C25B1A 1>7;1D1>757A149?#<5298B5=@9C41A9@141 5 B9>1A.C941;25A=D1C1><9BCA9; 757A149?#;1A5>1

575<5;A?=17>5C9;=5A1=21C45>71>;5<1:D1> 1 757 A149? # <5298 35@1C 41A9@141 L< =B 9;1@1>:1>77575<5;CA?=17>5C9; 757# 2 75#C941;49@1>CD<;1><1@9B1>9?>?B65A C5AB52DC >= 6A5;D5>B9 757 C5AB52DC 3 757#=5=9<9;96A5;D5>B9<5298A5>418 141<18 41A9@141# 1 L K H 4 757#=5=9<9;96A5;D5>B9<5298C9>779 2 L K H 41A9@141# 3 L K H 5 757 # @1>:1>7 757>G1 <5298 4 L K H 25B1A41A9@141# 5 L K H &141B@5;CAD=7575<5;CA?=17>5C9;25A9;DC

+>CD;=5=?CA5C@5A=D;11>D=9757G1>7 G1>7=5=9<9;9@1>:1>7757C5A@5>45;141<18 497D>1;1>@5B1F1CD41A1141<18 1 B9>1A71==1 1 A149? 2 B9>1A. 2 C5<5E9B9 3 B9>1AD6A1=5A18 4 B9>1A9>6A1=5A18 4 B9>1AC1=@1; 5 757=9;A? 5 B9>1A71==1

208

"5"#,"(0&13".7"".#&1)+43).)%&.'".3&0"3 57A149?#=5=9<9;96A5;D5>B9 #H 5A1@1;18@1>:1>7757>G1 1<1=2941>71@1B1:1;187575<5;CA?=17>5C9; 497D>1;1> #5>71@1B9>1A.=5=9<9;941G1C5=2DBG1>7;D1C


1=21A;1><18@5A:1<1>1>757A149?49D=9 41A9B52D18BD=25AG1>725A14149D=9 1=21A;1><18@5A:1<1>1>*,41A9@5=1>31AB1=@19 ;5@5>5A9=1

Proyek Semester 2 &141B5=5BC5A9>9>41C5<18=5=@5<1:1A9C5>C1>7;?>B5@3181G141>?@C9; B5AC1<9BCA9;49>1=9B+>CD;=5>9>7;1C;1>@5=181=1>=5>75>19;?>B5@C5AB52DC >4149CD71B;1>D>CD;=5<1;D;1>;5791C1>B5=5BC5AB531A125A;57 "1>7;18;5791C1>G1>781ADB>41<1;D;1>49DA19;1>@141&A?G5;)5=5BC5A9>9 )521719CD71B1;89A;5791C1>>41B5;5;5791C1> B5=5BC5AG1>71;1>49@A5B5>C1B9;1>491;89AB5=5BC5A498141@1>;541> 7DAD9B9;1>41)9BC5=1C9;1@5>D<9B1><1@?A1>>G1C5A49A91C1B D4D<*D:D1><1C 41>181>&A?B54DA&5A3?211>1C1>1<9B9B1C1B5AC1!5B9=@D<1>41>)1A1> C5A8141@@5>5<9C91>G1>7C5<1849<1;D;1>

Membuat Proyektor 4*4".&')"3".

#5A1>7;19BD1CD@A?G5;C?AB545A81>1 #5>71=1C931A1;5A:1@A?G5;C?A ,"3%"."(".

&1@1><1>41B1>25AD;DA1> 3=L 3=L 3= *A9@<5;B 3=L3=G1>74979B525B1A69<= ==L == "12D2D>41A25A9B919AB521719<5>B1;?>45>B1C?A

"D@;131@5=25B1A "1=@D=?29<@141=1>7;D;<1=@D 1/2&%41&1$/#"".

)DBD><181<1C1<1C@14171=21A@5A3?211>49<1;D;1>49AD1>775<1@

tripleks film

lampu mobil mangkuk lampu kotak

labu bundar lup

kotak

Sumber: Unesco Source book for Science Teaching, 1962

"1=@D@141=1>7;D;49<5C1;;1>491C1B;?C1;@141B9B9B9B9;?C1;49B9=@1> @?C?>71>;539<;1GDD>CD;=5=21C1B9;?C1;B589>771;?C1;41@1C49=1:D =D>4DA;1>@1411A18=5=1>:1>7 "5C1;;1><12D2D>41A25A9B919A491>C1A1<1=@D41>CA9@<5;B

CDA:1A1;>G1B589>771B9>1A<1=@D=5A1C1@14135<1829>7;1969<= *1>31@;1>@?C?>71>;1GD;539CD; =5=21C1B9;?C1;B589>771;?C1;41@1C49=1:D=D>4DA;1>@1411A18=5=1>:1>7 CDA:1A1;>G1B589>77121G1>71>69<=41@1CC5A<981C:5<1B @16D>7B9<12D25A9B919A@141A1>7;191>1<1C #5>DADC>4121719=1>131A1=5<5C1;;1>69<=C571;1C1DC5A21<9;#5>71@1 45=9;91> 9CD>7<18 25A1@1 6?;DB <5>B1 @5=25B1A :1A1;:1A1; G1>7 49@5A?<5841<1=1<1C@5A3?211>

!5B9=@D<1>1@1G1>741@1C>41@5A?<5841A9@5A3?211>9>9

Proyek Semester 2

209

Tes Kompetensi Fisika Semester 2 ),)(,"(2","(2"34*"5"#".7".'0",).'3&0"3%".+&1*"+".,"(0"%"#4+4,"3)(".

D12D1835A=9>41C1A49<5C1;;1>45>71>BD4DC J 1<1=)B1CD1>;?569B95>=D19@1>:1>7H1C@141C B1CDB1=1<19>)52D18<9<9>49<5C1;;1>491>C1A1;54D1 141<18 35A=9>9CD1>G1;>G121G1>71><9<9>G1>7C5A<981C49 1 JK

4 = 41<1=35A=9>141<18 2 ! 5 =K

K

1 2D18 4 2D18 3 ! 2 2D18 5 2D18 &141BD8D !21C1>7C5=2171G1>7;?569B95>=D19 3 2D18 <9>51A>G1 L KJ=5=9<9;9@1>:1>7 3= 9;1 D12D1835A=9>41C1A41>B1<9>725A8141@1>41> BD8D21C1>749:149;1> !@1>:1>721C1>7C5=2171 =5=25>CD;BD4DC J)525A;1BB9>1A=5>D:D45>71> =5>:149 BD4DC41C1>7 J89>77149@1>CD<;1>;5)9>1AC5AB52DC 1 3= 4 3= =5>9>771<;1>45>71>BD4DC@1>CD
9A@141BD8D1>C1A1 JB1=@19 J=5=9<9;9 3 J 1 25A1C=9>9=D= 2 =1BB1=1;B9=D= )52D18 25>41 C5A<5C1; @141 :1A1; 3= 49 45@1> 3 E?35;D>7G1>725A:1A9:1A9 3=1G1>71>25>41 4 =1BB1:5>9B=1;B9=D= G1>7C5A25>CD;?<5835A=9>141<18 5 =1BB1:5>9B=9>9=D= 1 >G1C1C5A21<9;49@5A25B1A

!541<1=B52D1825:1>1G1>725A9B97A1=19A J 2 >G1C1C5A21<9;49@5A;539< 49=1BD;;1>7A1=5BKJ)5C5<189B925:1>14914D; 3 >G1C1C571;49@5A25B1A C5A>G1C1B5=D15B=5<52DA 9;1=1BB125:1>1491219 4 =1G1C571;49@5A25B1A ;1>;19B5B ;1<7A1=J41>;149>71>1>C1A141> 5 =1G1C571;49@5A;539< 141<18

)52D1825>41C9>7793=C5A<5C1; 3=4945@1> 1 4 35A=9>35=2D>7G1>7=5=9<9;9:1A9:1A9;5<5>7;D>71> 2 5 3=*9>77921G1>71>>G1141<18 3 1 3= 4 3=

2 3= 5 3=

=9B9E9C1B25>41 ;1<95=9B9E9C1B25>4141> 3 3= BD8D25>41;1<925>41>5A79;17 )52D18;5<5A5>725A1414941<1=21;G1>725A9B919A 49@1>31A;1>C91@45C9;C91@B1CD1>41 B541<1= 3=)5B5?A1>7=5<981C21G1>71>;5<5A5>7 B1=145>71> 45>71>BD4DC@5>7<981C1> J41A91C1B21;19A 9;1 1 ;1<925>41 9>45;B291B19A :1A1;21G1>71>;5<5A5>7C5A8141@ 2 ;1<925>41 @5A=D;11>19A141<18 3 ;1<925>41 1 3= 4 3= 4 ;1<925>41 2 3= 5 3= 5 ;1<925>41 3 3=

%<58;1A5>1@5>71AD8@1>:1>7>G1@5>781>C1A@141 1<1=BD1CDAD1>71>25ABD8D! 9;149>G1C1;1> A1>7;191><9BCA9;C9=2D<1ADBB525B1A =+@1G1 41<1=B;1<15G1141<18 G1>749<1;D;1>171A;D1C1ADB>G1=5>:149 = 1 J 4 J 141<18 2 J 5 J 1 @1>:1>7@5>781>C1A49C1=218=5>:1494D1;1<9>G1 3 J 2 4971>C9 @5>781>C1A B5:5>9B G1>7 25A491=5C5A *9C9;<52DAC9=1889C1=J 9;149>G1C1;1>41<1= B5C5>718>G1 B;1<15G1141<18 3 4971>C9@5>781>C1AB5:5>9BG1>725A491=5C5A4D1 1 J 4 J ;1<9>G1 2 J 5 J 4 @1>:1>7@5>781>C1A49;DA1>79=5>:149B5C5>718>G1 3 J 5 4971>C9@5>781>C1A<19>G1>7<5298;539<81=21C1> :5>9B>G1

210


>1=2D185<5=5>G1>7=5=9<9;977< ,41> 81=21C1>41<1= 498D2D>7;1>B531A1B5A9 9;1 A1>7;191> 9>9 D:D>7D:D>7>G1 498D2D>7;1> 45>71>81=21C1> C571>71>:5@9C>G1141<18 1 , 4 , 2 , 5 , 3 ,

=@1C2D185<5=5>G1>7=1B9>7=1B9>725A77< , 41>=5=9<9;981=21C1>41<1= 49BDBD>@1A1<5< 1G175A1;<9BCA9;C?C1<41>81=21C1>41A9BDBD>1> C5AB52DC141<18 1 ,41> 2 ,41> 3 ,41> 4 ,41> 5 ,41>

&5A>G1C11> G1>7 25>1A @141 @A?B5B @5=1;191> @5>7?B?>71>1;9G1>75<5;CA?<9C>G11B1=BD<61C141<18 1 ;54D15<5;CA?41&2%41>&225AD218=5>:149 &2 % 2 ;54D15<5;CA?41&2%41>&225AD218=5>:149 &2% 3 ;54D15<5;CA?41&2%41>&225AD218=5>:149 &2)% 4 ;54D15<5;CA?4125AD218=5>:149&2B5217191>?45 41>&2%B521719;1C?45 5 ;54D1 5<5;CA?41 25AD218 =5>:149 &2 B521719 ;1C?4541A9&2%B5217191>?45 "5"#,"(0&13".7"".#&1)+43%&.'".3&0"3

)52D18 35A=9> 35=2D>7 =5=9<9;9 :1A9:1A9 ;5<5>7;D>71> 3= 9;1 B52D18 25>41 C9C9; 49<5C1;;1>@141:1A1;

3=41A935A=9>89CD>7<18 :1A1;21G1>71>;535A=9> "9=1A1CDB7A1=5B@141BD8DK J49=1BD;;1>;5 41<1=B52D18;1725A9B9 7A1=19A @141 J!17 =1BB1>G17A1=:9;1C941;141@1>1BG1>789<1>7 @141B9BC5=89CD>7<18BD8D1;89AB9BC5=C5AB52DC

)5<1=1 25A<1>7BD>7 A51;B9 ;9=91 @141 5<5=5> 5<5;CA?;9=911;1>C5A:149@5AD2181>5>5A79 1 <9BCA9;=5>:1495>5A79;9=91 2 ;9=91=5>:1495>5A79<9BCA9; 3 ;1:1495>5A79=5;1>9; 4 <9BCA9;=5>:1495>5A79;1:1495>5A79;1
9 1>C1A1 5<5=5> 25A9;DC G1>7 2D;1> =5AD@1;1> 5<5=5>@A9=5A141<18 1 5<5=5>,?1>95<< 5 1;D=D<1C?A 3 5<5=5>-5BC?>

5A9;DC9>9G1>72D;1>C5A=1BD;7575<5;CA?=17 >5C9;;53D1<9 1 B9>1A71==1 2 B9>1A. 3 757*, 4 757A149? 5 7572D>G9 &141 B@5;CAD= 757 5<5;CA?=17>5C9; G1>7 =5=9<9;96A5;D5>B9@1<9>7C9>779141<18 1 B9>1A71==1 2 B9>1A. 3 B9>1AD

)52D18 ;1A2?> 25A25>CD; 2171> D;DA1> @1>:1>7 3= <521A 3= 41> C9>779 3= 5A1@1;18 81=21C1> G1>7 49D;DA 49 1>C1A1 @5>1=@1>725A25>CD;@5AB579C5AB52DC )52D18A5<21:1=5=@D>G19<521A1=@1>7

9>39 5A1@1;18 81=21C1> 41A9 =9< <9>C1B1> CD>771<>G1 #5>71@1 D>CD; C1>41 2181G1 497D>1;1> F1A>1 =5A18

Tes Kompetensi Fisika Semester 2

211

Tes Kompetensi Akhir

),)(,"(2","(2"34*"5"#".7".'0",).'3&0"3%".+&1*"+".,"(0"%"#4+4,"3)(".

)52D181<1CD;DA@1>:1>7=5=9<9;9>9<19B;1<1C5A;539< &5A81C9;1>71=21A25A9;DC 3N == 1B9< @5>7D;DA1> @1>:1>7 @D<@5> G1>7 =D>7;9>49@5A?<5841A91<1CD;DAC5AB52DC141<18 150° 3N 1 == 2 == 3 == 4 == 3N 5 == 1G1A5BDG1>7491<1=925>41C5AB52DC141<18 5A9;DC 9>9 G1>7 C941; C5A=1BD; 25B1A1> @?;?; 4 K $ 1 $ 141<18 2 $ 5 K $ 1 @1>:1>7 4 BD8D 3 $ 2 =1BB1 5 F1;CD D12D1871G1B5C9C9;C1>7;1@B1<9>7C571;71> 25B1A>G1=1B9>7=1B9>7 $41>$5B1AA5BD !5CDC=5>75>41A19B5@541=?C?A45>71>;5<1:D1> ;54D171G1C5AB52DC141<18 A1C1A1C1 ;=:1= 9;149>G1C1;1>41<1=B1CD1> 1 $ 4 $ ;>?C ;>?C =9<:1=;5<1:D1>>G1C5AB52DC 2 $ 5 $ 141<18 3

$ 1 ;>?C 4 ;>?C 2 ;>?C 5 ;>?C ?;?=5>75>41A19B5@541=?C?AG1>725A75A1;?C 45>71> ;535@1C1> G1>7 49CD>:D;;1> @141 7A169;

!19BBD1CDH1C49AD=DB;1>41<1=@5AB1=11> 25A9;DC 45>71> 141<1821>G1;>G1;17 v (m/s) 492DCD8;1>:?D<5141<18=1BB1H1C;741> 141<18@5AD2181>BD8D!9=5>B9;19B 141<18 1 /#0/ 0K

2 /#0/"0K /*0K 3 /#0/"0/*0K 4 /"0 /*0K / 0K

t (s) 5 /"0/*0K/ 0K

)52D1825>4149;5>1971G1C571;7 1A1;G1>749C5=@D8 ?;?B5<1=1B5;?>141<18 <1>41B1>B525B1A$41> JC5A8141@2941>7<1>41B1> 1 = 4

= C5AB52DCB525B1A$(5BD71G1G1>725;5A:1@141 2

= 5

= 25>41141<18 3

= 1 $ 4 $

)52D1825>4149:1CD8;1>41A9;5C9>7791> 491C1B 2 $ 5 $ C1>18)5C5<18B1=@1949C1>18;535@1C1>>G1 =B 3 $ =1;1 F1;CD G1>7 49@5A D>CD; =5>31@19 D12D18E5;C?A )K *41>E5;C?A ) *

&1>:1>7E5;C?AG1>7=5AD@1;1>@5>:D=<181>E5;C?A ;5C9>7791> 41A9C1>18 =B141<18 141>E5;C?A141<18

1 B1CD1> 4 B1CD1> 1 4 B5;?> B5;?> 2 B1CD1> 5 B1CD1> 2 B5;?> 5 B5;?> 3 B1CD1> 3 B5;?> 5B1A BD4DC G1>7 4925>CD; E5;C?A ) * C5A8141@BD=2D&141<18141<18 1 J 4 J 2 J 5 J 3 J

212


D 41A9 ;5<1B =5>D:D C1=1> 45>71> ;535@1C1>;?>BC1> =BB5<1=1 B5;?>1A9C5=@1C 9CD9141@1C;5=21<9<179;5;5<1B45>71>25A<1A9B5<1=1 B5;?>!535@1C1>DG1 141<18 1 =B 4 =B 2 =B 5 =B 3 =B

)5C91@25>41G1>725A75A1;B531A125A1CDA1>41<1= BD1CD<9>C1B1>25>CD;<9>7;1A1>=1;1 1 E5;C?A;535@1C1>>G1C5C1@ 2 E5;C?A@5A35@1C1>>G1C5C1@ 3 71G1>G1C5C1@ 4 =?=5>CD=<9>51A>G1C5C1@ 5 B5=D1:1F121>491C1BB1<18

)5?A1>7 1>1; 4D4D; 49 1C1B ;DAB9 @141 @5A=19>1> 291>7<1<1 ;9>39A G1>7 25A@DC1A E5AC9;1< 9;1 @5A35@1C1>7A1E9C1B9D=9 =B41>:1A9:1A9291>7<1<1 C5AB52DC=<1:D=1;B9=D=291>7<1<1C5AB52DC171A 1>1;C941;C5A<5@1B41A9C5=@1C4D4D;>G1141<18 1 =B 4 =B 2 =B 5 =B 3 =B

)52D1825>4145>71>=1BB1 ;7499;1C45>71>C1<9 41> 49@DC1A B589>771 <9>C1B1> 25>41 25A25>CD; <9>7;1A1>E5AC9;1<45>71>:1A9:1A9 =1G1C571>71> =1;B9=D=G1>741@1C49C181>C1<9141<18 $ =B!5<1:D1>=1;B9=D=25>41141<18 1 =B 4 =B 2 =B 5 =B 3 =B

)52D1825>41G1>725A=1BB1 7A1=499;1C45>71> C1<9A9>71>;5=D491>49@DC1AB531A18?A9H?>C1<45>71> ;535@1C1>BD4DCC5C1@B525B1AA14BB5@5AC9@141 71=21A25A9;DC

9;1@1>:1>7C1<9 3=25B1A71G1B5>CA9@5C17 25;5A:1@14125>41141<18 1 $ 4 $ 2 $ 5 $ 3 $

)52D18 2?<1 25A=1BB1 ;7 499;1C 45>71> C1<9 B5@1>:1>7 =;5=D491>49@DC1AB589>771=5<1;D ;1>75A1;=5<9>7;1A25A1CDA1>41<1=2941>7E5AC9;1< 9;1@141B11C=5>31@19C9C9;C5A5>418<1:D2?<1141<18 =BC571>71>C1<9>G1@141B11C9CD25B1A>G1 1 $ 4 $ 2 $ 5 $ 3 $

)52D18B5@541=?C?A=5=2571> 25A25>CD;2DBDA<9>7;1A1>45>71>:1A9:1A9 = 9;1;?569B95>75B5;1>1>C1A1A?4141>:1<1> 41> 7 =B;535@1C1>=?C?AC5A25B1AG1>7499H9>;1> 141<18 1 =B 4 =B 2 =B 5 =B 3 =B

)52D18 =?29< =53DA @141 :1<1> G1>7 =5>41;9 45>71>;535@1C1>C5C1@1<1=81<9>9=5B9>=?29< =5>75A:1;1>71G1B525B1A 1 25A1C=?29<49C1=21871G175B5;1> 2 ;?=@?>5>25A1C=?2949C1=21871G1 75B5;1> 3 71G1>?A=1<@141=?29<49C1=21871G175B5;1> 4 25A1C=?29< 5 71G175B5;1> )52D1825>41=1BB1>G1 ;7C5A<5C1;@1412941>7 =5>41C1A41>;1B1A45>71> 9;1@14125>41 9CD49;5A:1;1>71G1 $B5<1=1 B5;?>@5A@9>4181> G1>74931@1925>41141<18 1 = 2

= 3 = 4 = 5 = )52D1825>4125A=1BB1 7A1=:1CD82521B41A9 ;5C9>7791> =5C5A)5C5<18B1=@1949@5A=D;11> D=9 ;535@1C1> =5>:149 =B 9;1 @5A35@1C1> 7A1E9C1BD=97 =B25B1A71G175B5;1>1>C1A1 25>4141>D41A1B5<1=125>41C5AB52DC25A75A1;;5 21F18141<18 1 $ 2 $ 3 $ 4 $ 5 $ 5B1A71G175B5;1>@14125>41G1>725A75A1;491C1B 2941>7 =9A9>7 ;1B1A G1>7 71G1 75B5;1>>G1 45>71> D41A1491219;1>C941;25A71>CD>7@141 1 25A1C25>41 2 BD4DC=9A9>72941>7C5A8141@2941>78?A9H?>C1< 3 ;5;1B1A1>@5A=D;11>2941>7 4 ;535@1C1>75A1;25>41 5 ;?569B95>75B5;1>25>4145>71>2941>7>G1 )52D18=?29<=5>5=@D8B52D1825:1<1>41C1A @141;5<1:D1> ;=:1=B589>771;?569B95>75B5;1> 1>C1A121>=?29<41>:1<1>141<18 1A9:1A9=9>9=D= 25=?29<141<18 1 = 2 ;= 3 = 4 ;= 5 ;=


213

)52D18 21G1 ;7 C5A<5C1; @141 2941>7 =5>41C1AG1>7=5=@D>G19;?569B95>75B5;1>;9>5C9B

1
2941>7=5>41C1A&5A35@1C1>21
2 5 3 1A9;51411>491=25>41C571A=5<1;D;1>75A1;A?C1B9 45>71>@5A35@1C1>BD4DC A14B*9C9;25A141@141 25>41C5AB52DC25A:1A1; 3=41A9BD=2D@DC1A*5@1C B5C5<1825>4125A?C1B9B5<1=1 B5;?>=5>71<1=9 @5A35@1C1>C?C1
B5@ G1>7 25A@5>7<981C1> >?A=1< :1A1; 2131 =9>9=D=>G13==5>71=1C925>41;539<=5<171>25A1;?=?41B9=1;B9=D= 9;125>419CD

3=4945@1>G1C11>25A9;DC9>9G1>7 C941;25>1A141<18 1 :1A1;6?;DB<5>B1<5>B121G1>71>G1>7C5A:149;1<9 4 @5A25B1A1>21G1>71>=5>:149;1<94921>49>7;1> 45>71>@5>71=1C1>C1>@125A1;?=?41B9 5 :1A1;25>41;5B129;?>;16B9=5CA9B25A:1A9:1A93=41> 25A9>45;B291B 1A1;6?;DB<5>B1C5AB52DC;5C9;1 25A141 49 41<1= =549D= G1>7 25A9>45;B 291B 141<18 1 K3= 4 3= 2 3= 5 K 3= 3 3= )52D18<5>B1@<1>;?>E5;B45>71>:1A9:1A9 3=41> 9>45;B291B )52D1825>41C5A<5C1;4945@1><5>B1 41>4925>CD;21G1>71>>G1C145>71>@5A25B1A1> ;1<9=1;1@5A>G1C11>25A9;DCG1>725>1A141<18 1 <5C1;25>41 3=4945@1><5>B1 2 :1A1;6?;DB<5>B1 3= 3 <5C1;21G1>71> 3=4925<1;1>7<5>B1 4 21G1>71>25AB961CC571; 5 21G1>71>C5A<5C1;49:1D8C1;C5A89>771 9;13181G1=?>?;A?=1C9B=5A1=21C41A941<1=;131 =5>D:DAD1>781=@1G1>7C5A:149141<18 1 ;535@1C1>>G125AD218=5>:149<5298<1=21C 2 6A5;D5>B9>G1C5C1@ 3 @1>:1>7757>G1=5>:149<5298@5>45; 4 5>5A796?C?>>G125AD218 5 BD4DC41C1>7B1=145>71>BD4DC291B

D121A1>7'49B1=2D>7;1>45>71> BD8DD:D>7D:D>7>G125A2541<981C71=21A C

A

B Q

P 110°

40°

@129<1;?569B95>;?>4D;C9E9C1B718;1<9 ;?569B95>;?>4D;C9E9C1B
>5A79G1>749A1491B9;1>@5A45C9;?<5825>4189C1= @141BD8D 25B1A>G1 ;1<95>5A79G1>749A1491B9;1> @5A B5;?> @141 BD8D =1;1 25B1A>G1 B1=1 45>71> 1 4 2 5 3

)5@?C?>7 G1 ;7 41> BD8D>G1 J 49=1BD;;1>;541<1=;719AG1>7BD8D>G1 J )5C5<18;51411>B5C9=21>7BD8D31=@DA1>=5>:149 J9<1;19B19A ;1<7J=1;1;19B
1C1>725B98?=?75>G1>7B1<18B1CDD:D>7>G149@1>1B9 =5=9<9;91=@1>7 3=!?>4D;C9E9C1BC5A=1< 25B9 L =B! 9;1@1>:1>721C1>7 =5C5A41> @5A25411>BD8D;54D1D:D>7 J25B1A>G1;17 =5A1=21C141<18 1 ; 4 ; 2 ; 5 ; 3 ; =@1C2D18<1=@DG1>7B1=149A1>7;19B5@5AC9@141 71=21A25A9;DC E A B

D

C

%<58;1A5>1BD=25AC571>71>B5=D1<1=@D=5>G1<1 9;1<1=@D49<5@1B;1>41A9A1>7;191>C5AB52DC=1;1 1 <1=@D41>=5>G1<145>71><5298C5A1>7 2 <1=@D<5298C5A1>741A9@141B5=D<1C5C1@9C941; B5C5A1>7<1=@D41>B5;1A1>7 3 <1=@D<5298A54D@41A9@141B5=D<1C5C1@9C941; B5C5A1>7<1=@D41>B5;1A1>7 4 <1=@D<5298C5A1>741A9@141B5=D<141>:D71 <5298C5A1>741A9@141<1=@D41>B5;1A1>7 5 <1=@D<5298A54D@41A9@141B5=D<1C5C1@9<5298 C5A1>741A9@141<1=@D41>B5;1A1>7

214


=@1C 81=21C1> G1>7 >9<19>G1 =1B9>7=1B9>7 ( 49A1>7;19=5>:149 :5>9BA1>7;191>25A9;DC R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

R

(1>7;191> G1>7 =5=@D>G19 81=21C1> 712D>71> 25A>9<19(141<18 1 41> 4 41> 2 41> 5 41> 3 41> &141A1>7;191>25A9;DC9>925B1A>G11ADB<9BCA9;141<18 4

6V 3 3

3V 1

6

1 2 3

4 5

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

+ADC1>B@5;CAD=7575<5;CA?=17>5C9;25A41B1A ;1>6A5;D5>B9G1>7;539<;5G1>7<529825B1A141<18 1 757A149?757=9;A?B9>1A.41> B9>1A9>6A1=5A18 2 757A149?B9>1A9>6A1=5A18B9>1A71==1 41>B9>1A. 3 757 A149? 757 =9;A? B9>1A 9>6A1=5A1841>B9>1AC1=@1; 4 757 =9;A? 757 A149? B9>1A 9>6A1=5A1841>B9>1AC1=@1; 5 757=9;A?757A149?B9>1AC1=@1; 41>B9>1A71==1 (5>C1>7 6A5;D5>B9 757 A149? 41> @1>:1>7 757B9>1AC1=@1;25ACDADCCDADC141<18 1 HK H41> >=K >= 2 HK H41> >=K >= 3 HK H41> >=K >= 4 HK H41> >=K >= 5 HK H41> >=K >= 5A9;DC 9>9 G1>7 =5AD@1;1> B961C 757 5<5;CA?=17>5C9;141<18 1 =5AD@1;1>75779CD49>1< 2 41@1C49@?<1A9B1B9;1> 3 A1=21C>G1=5=5AH1C1>C1A1 4 C941;=5A1=21C@141AD1>781=@1 5 81>G1=5AD@1;1>757=541><9BCA9;

(141A 1C=?B65A ;81CD<9BC9F1 G1>7 49=9<9;9 "&$ =5=1>611C;1>7575<5;CA?=17>5C9;G19CD 1 757=9;A? 4 B9>1AC1=@1; 2 757A149? 5 B9>1AD1A9>6A1=5A18

)52D1825>4149<5C1;;1>@141:1A1; 3=4945@1> <5>B135=2D>71G1>71>G1>74981B9<;1>C571;41> 49@5A25B1A ;1<99CD>7<18:1A1;6?;DB<5>B1C5AB52DC 7A1=5B25ABD8DK J49@1>1B;1>89>771=5>:149 19AG1>725ABD8D J 9;149;5C18D9;19B5B ;1<7J;1;19B19A

;1<7J25A1@1;18;1749@5A )521791>25B1A@1>1B;545<1 B52D18:5>45<1;13125AD;DA1> =L =41>C521< ===5=9<9;9BD8D J4941<1=41> J494D;C9E9C1B;17<18<1:D@5A@9>4181>;171>B@5B969;1B9 ,41> -498D2D>7;1>B5A945>71>B52D1881=21C1><9BCA9;

; <17@141C571>71>

,9CD>7<18 1ADB<9BCA9;G1>7=5>71<9A41<1=A1>7;191>C5AB52DC

>5A797575<5;CA?=17>5C9;25B1A>G1B521>49>7 45>71>6A5;D5>B9>G1#1>1;18491>C1A1B9>1A.41> B9>1A71==1G1>7<5298;D1C41G1C5=2DB>G1


215

Kunci Jawaban ?4:<>84E4;54E4GF8=4H; F4GH4A EGL4A:G8?4;75H>4AI8>GBEF>4?4EF874A:>4A C8ECGBE

Bab 1 Pengukuran dan Besaran Tes Kompetensi Awal &8A:H>HE474?4;@8@54A74AH>HE4AFH4GHB5=8>78A:4AFH4GHH>HE4A FG4A74E #47<C8A:H>HE4A474?4;CEBF8F@8A:H>HEFH4GHB5=8>HAGH>@8@54AGH C8@4A944G4AB5=8>G8EF85HG #8A:>4?G4A:4A@4FBEBA: 8F4E4ACB>B>474?4;58F4E4AL4A:F4GH4AAL4G8?4;74AG8E?85<;74;H?H +864E44AGH=H;58F4E4ACB>B>L4GHFH;H>H4G4EHF?4A74E<58F4E4ACB>B> 14A:7<@4>FH778A:4A7<@8AF<74?4@>4
Tes Kompetensi Subbab A 4

a (b – d) –d (a + b)

Tes Kompetensi Subbab A &4FBEBA:@<>EB@8G8EF8>EHCHAGH>@8A:H>HE58F4E4AC4A=4A: '8E464G<@54A:4AHAGH>@8A:H>HE58F4E4A@4FF4 #4@4G4H01,-41!&HAGH>@8A:H>HE58F4E4AJ4>GH @C8E8@8G8EHAGH>@8A:H>HE>H4G4EHF? 4 6@ 5 6@ K ± @@ Tes Kompetensi Subbab B 4 4A:>4C8AG4C8AG4C8AG4C8AG4C8AG
B.

8

(a – c)

a

c

a c

6

9

(a – b) b

a

a

(a + b)

b (a + b + d)

d

4

5

y (cm) vx vy

V

vy vx

7 7 5 5

4

Soal Uraian @4FF4@4FF4=8A4A4A 2&32%3O 2,3O 6 @B@8AGH@-*32&32%32,3O 4 6@ 5 P 6@ @@

Bab 2 Vektor Tes Kompetensi Awal .8>GBE 474?4; 58F4E4A 4 L4A: @8@< 4E4; 74A A868C4G4A 8F4E4AI8>GBE74C4G7<=H@?4;>4A7<>HE4A:>4A74A7<>4?<>4AG8G4C<@8@< 4GHE4AG8EG8AGHG<74>F8C8EG8?58E:8E4>>84E4;G<@HEF8=4H; F4GH4A>8@H7<4A>8@54?<

216

5 7

x (cm) y (cm)

'N 'GBEE8FH?G4A74A58E:4AGHA:C474 AL4 * . .

. . 6BF

4 5 5 7

b

b

(a + c)

Tes Kompetensi Subbab C 4 5 6 7 8 9 >@ =4@ 8E: 4 2%3 5 2&32%3 2,3O 6 2&32%3 2,3O 7 2&32%32,3O Tes Kompetensi Bab 1 A. Pilihan Ganda 4 4 5 5

7


* 6BF

* 6BF *@4>F<@4?=<>46BF *@4>F

*@4>F *@4>FF4GH4A 4 . 5F4GH4A 5

. 6F4GH4A . 5OF4GH4A . 6 F4GH4A

Tes Kompetensi Subbab B F4GH4A

FH7HG78A:4AFH@5H7474?4; N FH7HG78A:4AFH@5H7474?4;N FH7HG78A:4AFH@5H7474?4; N FH7HG78A:4A474?4; N

x (cm)

H45H4;I8>GBEF4??HEHF=<>4 N

Bab 4 Gerak Melingkar

. P . . . F
. P . . . Tes Kompetensi Bab 2 A. Pilihan Ganda 8 6 7 6 7 6 B.

5 7 6

7

Tes Kompetensi Awal 8E4>@8?4E474?4;FH4GH>BAF8C4L4A:@8@C8?4=4E<58A74L4A: C474F44GG8EG8AGHF874A:58E:8E4>C474??4E4A EG8C8A78>4A74E 58A74L4A:?58E58AGH>?4E4A 8E4>C?4A8G@8A:H?4A@8A:BA E47 F I @ F

Soal Uraian 8F4E4AI8>GBE:4L4>868C4G4AHF4;474A@B@8AGH@ 8F4E4AF>4?4EC4A=4A:?H4F>8?4=H4A74A>H4G4EHF?

F4GH4A FH7HGAL4 (G8E;474CFH@5HKCBF
Tes Kompetensi Subbab B FC @ F FC @ F @

Bab 3 Gerak Lurus Tes Kompetensi Awal #4E4>474?4;C4A=4A:L4A:7F874A:>4A C8EC87H7H>4A4J4?G8E;474C>87H7H>4A4>; $8?4=H4A474?4;58F4E>868C4G4A $8?4=H4A@8EHC4>4A58F4E4AI8>GBE +8GH=H>4E8A4F4GHF4GHAL4:4L4L4A:@8@C8A:4EH;<>87H458A74
Tes Kompetensi Subbab C (?8;>4E8A47<4G4F>868C4G4AG8EG8AGHBE4A:L4A:@8A4<><>868C4G4AF8F44G>84E4;?H4E?4EG8EF85HG 8E4>@8?4EH?4A@8A:8?
4

E47 F

Tes Kompetensi Subbab A #4E4>474?4;C4A=4A:?FH4GH58A7474A@8EHC4>4A58F4E4AF>4?4E F874A:>4AC8EC4A>87H7H>4A4J4?74A>87H7H >4A4>;4A58F4E4AI8>GBE 4 0@ 5 K

5 4 5

E47 F

Tes Kompetensi Subbab B 4 %4=HE4G4E4G43 @ F $868C4G4AE4G4E4G4 / @ F 5 $868C4G4AE4G4E4G4 / / @ F 4 / @ F 5

Tes Kompetensi Subbab D @ @ F $87H4C8@54?4C58EG8@H>8G<>4C8@54?4CG8?4;58E:8E4>F8=4H; >@ Tes Kompetensi Subbab E / @ F 4 5 0 @ 4 @ F 5 @ F 1 F &@ @ F

B.

@ F

=H@?4;CHG4E4A E47

6 7 5

5

Soal Uraian 4 0@ 5 K 4 E47 F 5 ' 6 @ F F 4 E47 F 5 3 E47 F 4 OCHG4E4A F 5 CHG4E4A 4 CHG4E4A F 5 1F

Bab 5 Dinamika Gerak Tes Kompetensi Awal 4L4474?4;C8A:4EH;:4A::H4AL4A:7<>8A4>4AG8E;474CFH4GHB5=8> 4L4@8EHC4>4A58F4E4AI8>GBE )47458A74L4A:58E:8E4>?HEHF58E4GHE4A:4L4L4A:7<4?4@<58A7458E54A7=4GH;5854FL4A:7
5 7

4 7

Soal Uraian @ F 1 F 0 @ >8E8G458E:8E4>F8=4H; 74A74AJ4>GH F 1F 31@ F

3

E47

Tes Kompetensi Bab 4 A. Pilihan Ganda 6 5 7 7 5 4 B.

Tes Kompetensi Subbab C 4 $868C4G4A474?4;I8>GBE58F4E=4E4>G8@CH;7<54:GHG8EG8AGH 5 $8?4=H4A474?4;58F4E4AF>4?4EAGBE 6 $8?4=H4AE4G4E4G4474?4;58F4EC8ECGH 7 $8?4=H4AF8F44G474?4;AL4A:7GHG8EG8AGH 8 $868C4G4AE4G4E4G4474?4;=4E4>:8E4>FH4GH58A747<54:GH O @ F K @

Tes Kompetensi Bab 3 A. Pilihan Ganda 8 6 6 7 7 5

Tes Kompetensi Subbab D

@ F

Tes Kompetensi Subbab B @ F 33

1

@ F

4@+
4 6 6

5

31@ F

Kunci Jawaban

217

B.

Soal Uraian @ F 4 ' 5 @ F 6 @ 4 @ F 5 ' , ' ,' 4 ' 5 ' 6 ' 7 '

Pilihan Ganda 7 7 6 6

B.

Soal Uraian

@ F74AN ' '

Soal Uraian

5N + 4 O N

5 O

P O @

Bab 7 Suhu dan Kalor Tes Kompetensi Awal )8@H4<4A474?4;C8E<54G 474AL4C8EH54;4AFH;H 4G8>4A4AG<74>58EH54; $8G<>4@8A7<7<;>4A44A4AH74E4E8A74;J4>GHL4A:74AE8?4G<9?85<; 68C4G7<54A74A78A:4A@8A7<7<;>4A44A4AH74E4G
Tes Kompetensi Fisika Semester 1 A.

B.

5 7 4 6

6 5

Tes Kompetensi Subbab A # N >>4? Tes Kompetensi Subbab B # FG8>B>8E4@<>

# FG8>B@8A:>
Bab 6 Cahaya dan Optik Tes Kompetensi Awal 4L4A:4AAL4G474C4G?4A:FHA:74A54L4A:4A@4L4 G<74>74C4G?4A:FHA:74A64;4L4F8G8?4;@8?8J4G<5<74A:54G4F FH4GH@87F5<4FE8?4G<9474?4;C8E54A7868C4G4A64;4L474EF5<4F@HG?4>474?4;C8E54A7868C4G4A64;4L474?4@FH4GH@87868C4G4A64;4L4C474;4@C4H74E4 &8@9B>HF>4A4G4H@8AL854E>4A64;4L4@8@C8E58F4E @8@C8E>8654L4A:4A Tes Kompetensi Subbab A &8AHEHGG8BE8?64;4L4474?4;C4EG<>8?58EH>HE4A>86 C474?4A :8?B@54A:L4A:58E:8E4>78A:4A>868C4G4AG8EG8AGH74?4@@87GC474@H>4:8?B@54A:L4A:@8E4@54G74C4G 7<4A::4CF854:4<54EH $87H4AL458A4E +854:48?64;4L4@8@<@H4G4AF874A:>4AF854:4< :8?B@54A:64;4L4@8E4@54G Tes Kompetensi Subbab B ( + F 6@

Tes Kompetensi Bab 7 A. Pilihan Ganda 7 6 7 4 B.

7 6 8 4

6 6

Soal Uraian O@ 66 >>4? &#

Bab 8 Listrik Dinamis Tes Kompetensi Awal ,<74> &8AHEHGC8E=4A=<4A4E4;4EHF74?4@C8A:;4AG4E58E?4J4A4A78A:4A 4E4;:8E4>8?8>GEBA !4@54G4A=8AH@H?4GBE54GH54G8E4<F8?.B?G4FB?4E68??74A?4FG4GL4A:>84744A@H4G4AAL4F8?4?HG8G4C7<4@ 5 ?7L4A:@H4G4AAL474C4G58EC4A BH?B@5 @ Tes Kompetensi Subbab B

Tes Kompetensi Subbab C 3(! P @ F 14F8@4>8E4C4G4AFH4GH@874F8@4>F5<4FAL4 4

Tes Kompetensi Subbab C

$

5

0

0

0

@4FH>C8E6454A:4A

Tes Kompetensi Subbab D $ @

218

1

Tes Kompetensi Subbab D

4L4A:4A4>;
Tes Kompetensi Bab 6 A. Pilihan Ganda 6 6 6 7 7 8

4 5 6 7

0

7<

7<

Tes Kompetensi Subbab E >H@H?4GBE54GH54G8E4<F8?IB?G4FB?4E68??74A?4
4 4 5

4


! +( ! ( O

<>4GB74)5( ! #8 )5! +(

O

<4AB74)5 ! ! +( O

Tes Kompetensi Subbab F / #BH?8 !4E:4*C 4 89 IB?G @ IB?G EIB?G 5 89 @ E +8>8E? Tes Kompetensi Bab 8 A. Pilihan Ganda 7 7 6 5 4 6 B.

5 7 4

8

Soal Uraian

OIB?G P OIB?G P OIB?G

4 5

C

4 5 6

@

/ /

Tes Kompetensi Fisika Semester 2 A.

Pilihan Ganda 5 8 8 4 4 5

B.

Soal Uraian 6@ (?8;>4E8A4J4EA4@8E4;C474FC8>GEH@64;4L4G4@C4>@8EHC4>4AJ4EA4 L4A:C4?4CAL474E<=4E4>L4A:?85<;=4H;7<54A74AHAGH>J4EA464;4L4 G4@C4>?4
7 5 5

8

Tes Kompetensi Akhir A.

Pilihan Ganda 7 6 5 5 6

B.

Soal Uraian

F8>BA

4 @ F 5 F ' >4? @

4 5 5 8 5

6 6 7 7 5

4 4 6 6 5

Bab 9 Gelombang Elekromagnetik Tes Kompetensi Awal 8?B@54A:8?8>GEB@4:A8G<>474?4;:8?B@54A:L4A:58E4F4?74E<;4F8?58E@H4G4A )8E4@54G4AAL4G<74>@8@8E?H>4A@87< C4A=4A: :8?B@54A: L4A:E8?4G<9 >866H>HC>H4GHAGH>@8A8@5HF?4C4E8A44A>8@54?GEB@4:A8G<>474?4;:8?B@54A:L4A:FH@58E :8G4EAL458E4F4?74E<:8G4E4AC4EG<>8? 8?B@54A:8?8>GEB@4:A8G<>@8E4@54GG4AC4@8@8E?H>4A@874A<>L4A:@8@8E?H>4A@87EB7<@4A944G>4AHAGH>>8C8E?H4A >BAI8>F7<:HA4>4AHAGH>>8C8E?H4AGE4AFCBEG74G4 =4E4>C8A78>4G4HF8AFBEF8AFBEF8C8EG<74?4@E8@BG>BAGEB? 8?B@54A:&H?GE4I4A 74?4@C8A:B54G4AC8AL4>4A>8E Tes Kompetensi Subbab B 4?4@>84744A58E:8E4>C4EG<>8?58E@H4G4A@8A:;4F4A:8?B@54A:& =4E4>AL4@ >87H7H>4AAL4474?4; @ Tes Kompetensi Bab 9 A. Pilihan Ganda 6 4 5 6 B.

5

Soal Uraian

@

$4E8A4F

satelit penerima pemancar

Kunci Jawaban

219

Apendiks Simbol-Simbol Matematika

F4@478A:4A G<74>F4@478A:4A ;4@C868686
5 5 + ?<@ 1 "5 "1 5 1

C8EH54;4A5 A4G
GHEHA4A5G8E;474C1 GHEHA4AC4EF<4?5G8E;474C1

Rumus Trigonometri G4A G4A G4A

F
F86 G4A 6F6 6BG F
F
6BF G4A

6BF 6BF

6BF F
" 78A:4A 474?4;>BAFG4AG4

"1 " 1 + +1 + "1 " F
" G4A 1 F86 1 "1 "#1 #1 "1 " ?A 1 "1 1

Rumus-Rumus Integrasi

#

"1 1

1"1 1 +

+

1

220

"1 # 1 1

1 "1 +1

1

6BF 1"1 F
"1 ?A 1


F
Satuan-Satuan Dasar )4A=4A: /4>GH

&4FF4

&8G8E@474?4;=4E4>L4A:7H@74?4@J4>GH

F8>BA +8>BAF474?4;J4>GHL4A:74A HAGH> F<>?HFC474E47<4F< L4A:58E;H5HA:4A78A:4AGE4AF4G ;84744A 74F4EC4744GB@ F $:474?4;@4FF4C474+G4A74E "AG8EA4F 5B5BG 74A H>HE4A L4A:7
EHF

@C8E8474?4;4EHFC4747H4>4J4G C4A=4A: C4E4?8? L4A: G8EC4A:4L4@4:A8G<> C8EF4GH4AC4A=4A:F858F4E P O' @ ,8@C8E4GHE $8?I
74E4C4741/'-)#-,'+1'/ "AG8AF?HEHFC8E@H>44A58A74 ;H C?4G4A4A 4G@

Satuan-Satuan Turunan 4L4 $8E=4A8E:< 4L4 E8>H8AF< &H4G4A? )BG8AF<4??

A8JGBA' =BH?8# J4GG/ ;8EGM!M 6BH?H@5 IB?G.

' >:@ F # '@ / # F !M FO F . #

!4@54G4A? $4C4F &874A@4:A8G ?H>F@4:A8G "A7H>G4AF<

@ F P >: P @ @/ @

,8>4A4A

B;@ 94E47 G8F?4, J858E/5 ;8AEL!

. . , ' @ /5 ,@ ! #

Data Terestrial )8E68C4G4A:E4I4A4AFG4A74E+,) ,8@C8E4GHE

&4FF4@B?4EH74E4 &4FF4=8A
>)4 4G@

: @B? >: @ @ F ># >:

&# >:

$

4L4E4G4E4G4L4A:G8E=47E4G4E4G44AG4E4H@<74A&4G4;4E<

Data Astronomi H@< #4E4>>8H?4A #4E4>>8&4G4;4E<E4G4E4G4 $868C4G4ABE5
P @

P @
H?4A &4FF4 #4E<=4E< )8E44A

P

>: P @

;4E< @ F

P

>: P @

CHF4G>8CHF4G

Apendiks

221

Konstanta Fisika $BAFG4AG4:E4IGEBA $BAFG4AG4IB:47EB $BAFG4AG4:4F $BAFG4AG4B?GM@4AA -A
P O '@ >: ! P @ F # P O P C4EG<>8? @B? P O # @B?$ ( P O # $ 2 P O : ( P '@

)8E@ & P O#F P O#F &4FF48?8>GEBA *8 P O >: &4FF4CEBGBA *C P O >: &4FF4A8HGEBA *A P O >:

Faktor-Faktor Konversi ($(! >@ @@ @ L7 9G@ @@ )&.' @ 6@ % 6@ O@ :4?% :4?DGCG BM F ;4E< =4@ @8AF G4;HA ;4E< &F *-( >@ =4@ @ F @@ =4@ @
222


,, >: : GBA >: H P O >: >:

P H F?H: >: >: P O F?H: H &8. ! ,,(#, : 6@ >: @ >: % : 6@% ?5 9G 0 '

?5 7LA8 ?5 ' >:% ?5 %(( )4 ' @ 4G@ >)4 54E 4G@ ?5 )4 (+!# >/;&# >4? # %4G@ # >4? GH9G ?5 >4? # 8. P O # H! &8. 8E: O# 0 74L4>H749G?5 F/ GH @8AH749G?5 F (!( O, , )(.%-#/#-,+'& / @$GH
B

Senarai

B

A %)'),#CEBF8FC8EH54;4A=4E4>9B>HF?8AF4@4G4 '*&#-.)F<@C4A:4AG8E=4H;C474FH4GHBF@8?4?HBA7H>GBE ,+(,%&+58F4E4AL4A:;4AL4@8@ L4A:7H>4AHAGH>@8@4A@H4G4AF4GH4A74E>8G?4 4?<58F4E4A94G>4A78A:4A 4A:>4L4A:G8C4G74?4@58F4E4A9EBA7H>GBEG8EG8AGH4><54GC8@58E<4A G8:4A:4A@8>4A<>4AG4E4>87H4F8A4<>4AG8@C8E4GHE &'(*+#'+F8?IB?G4<>L4A:E84>F<><@<4AL4@8A:;4F4A ::?L4A:G<74>F8C8AH;AL4G8E54?<>>4A &'( ,%.(+ F8? IB?G4<> L4A: E84>F< ><@<4AL4 HAGH> @8A:;4F4A::?58EF<94GG8E54?<>>4A &'(*+#'+F8?IB?G4<>L4A:E84>F<><@<4AL4@8A:;4F4A ::?L4A:G<74>F8C8AH;AL4G8E54?<>>4A (+!#/)&-#%4?4GL4A:@8A:;4F4A::?4><54GE84>F<><@<4 L4A:58E?4A:FHA:7<74?4@AL4 (+!#'%(#%GBG4?8A8E:<>74A8A8E:<58A74>4E8A4>87H7H>4A AL4 F

+%.(,#=H@?4;4LHA4A BF4J4>GH F4GH78G<>

K )(.%,# -+'& C8EC4?BE @8?4?H< FH4GH 54;4A F854:4<@874?BE C474 9?H<74 4><54G C8E:8E4>4A9?H<74GH N .-+)(C4EG<>8?A8GE4?FG454:8?B@54A: C474F44G@8?8@87868C4G4AFH7HG +)-)(@H4G4ACBF4?BE78A:4A64E4C8E4@54G4A :8?B@54A:8?8>GEB@4:A8G<> )&&+),-+%+-&.(.+>8E8G4@44ACE8>8>4?4A8A8E:<@8>4A<>58A74 S # - -+')'-+#% 58F4E4A 94 L4A: 58EH54; >8G<>4 474 C8EH54;4AG8@C8E4GHE7L4A:7<;4F4AFF854:4< E84>F<4G4FE47<4F<8?8>GEB@4:A8G<> *%-+.'&%-+)'!(-#%78E8GHEHG4A8A8E:<8?8>GEB@4:A8G<> L4A:74AC4A=4A::8?B@54A:4G4H9E8>H8AF< T #-#%##"G8@C8E4GHE>8G<>4>84744AG8>4A4AH4C=8AH;FH4GH 644A4A4G@BF98E?H4E #-#% )%.,F85H4;GFH4GHFG8@C4GF L4A: 7<;4F4A 4><54G C8E58744A G8@C8E4GHE

G 0!+%&#,-+#%5874CBG8AF<4?@4>F<@H@4AG4E4>HGH5CBF>8G<>4G<74>4744EHFL4A:@8A:4?4ABF74A@874A@4:A8G 78A:4AF4??HEHF4E4;AL4 H '-($(#,H>HE4A>8@4@CH4A54;4AHAGH>@8?4J4A4EHF ? I

(%,#,'.-&%C8E54A7GEB@4:A8G<> 74?4@EH4A:;4@C4G8E;474C?4=HE47<4F<74?4@FH4GH@87
(%,#,+&-# C8E54A7
(.%,#&%-+)'!(-#%G<@5H?AL4:4L4:8E4>?7<74?4@ FH4GH>BA7H>GBE=<>4G8E74C4GC8EH54;4A9?H>F@4:A8G<>C474 >BA7H>GBE

Senarai

223

Indeks 4@C8E8@8G8E O 4AB@4?<4474A 4A:>4C8AG O O O O 4FG<:@4GB>

58F4E4AF>4?4E 58F4E4AGHEHA4A

58F4E4AI8>GBE O 64E44A4?B@B74F< 74L4? 78I<4F<@
8?8>GEB@4:A8G<>

O 8?8>GEBA O 8?8@8ACE<@8E 8?8@8AF8>HA78E O 8@8GEBC< 8A8E:<

O O 51/,4/#.2#+!6

9BGB? :4?I4AB@8G8E :4L44>F< :4L458E4G :4L4:8E4>? :4L4:8F8>4AO :4L4ABE@4? O :4L4E84>F< :4L4F8AGE
O :8?B@54A:8?8>GEB@4:A8G<>

O ;4@54G4A O O O ;4@54G4A=8AH@"$H@"'8JGBA !H>H@""$H@""'8JGBAO !H>H@"""'8JGBA O

F5<4F

=4E4> O O O O O O >464C?4AC4E4?8?

>4?BE O >4?BE58>H >4?BE8@5HA >4?BE=8A
224


>4?BE?85HE O >4?BEH4C >4@8E4 >4C4F4?BE >8G8?8G<74>C4FG<4A O >B89B89B@HG4G<9 >BA7H>F< >BAI8>F< O >H4G4EHF? ?HC O *#"'2*$/#.2#+!6 @8GB7878G8E@EBF>BC O @494:8B@8GE< BFBC C8@4AGH?4A O

C8@4AGH?4A54HE C8@4AGH?4A;4?HF C8@54J4@H4G4A? C8@5<4F4A O

C8A:H>HE4A O O O C8E>4?<4AFGBE C8E>4?<4AGI8>GBE C8ECGE<> CE8F5<@<4J< CEBGBA -2+!12*-/,5'*2* -2+!12*/#*,12* CHF4G>8?8A:>HA:4A E47<4F< O E47<4F<58A74;4<4AC4E4?8? E4A:>4<4AF8E< E4A:>4<4AG8EGHGHC O EH@4;>464 F4GH4AFG4A74E F<94GG8E@B@8GE<> F F
F>4?4ABA4?4G8E@B@8G8E F>4?4HG4@4 FC8>GEH@ O FH7HG4CE
FH;H O G8:4A:4A=8C5B?4>54?<> G8:4A:4A?F84E4; G8?8F>BC O G8?8F>BC5
G8?8F>BC5H@< G8?8F>BC 4?GE<> G8EBCBA: G7<7<; O G9B>HFHG4@4 GC8E6454A:4A )1/'%&/#.2#+!6 I8>GBEE8FH?G4A I8>GBEF4GH4AO #/6,4/#.2#+!6 IB?G@8G8E O

Indeks

225

Daftar Pustaka Allonso, M. and Finn 1980. Fundamental Physics, Vol 1and 2. New York: Addision-Wesley Publishing Company Inc. Biryam, M 1992. Hukum-Hukum Kekekalan dalam Mekanika. Jakarta: Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. Bueche, Fredrick 1982. Introduction to Physics for Scientist and Insights. New York: Mc Grow Hill Book Company Inc. Dorling Kindsley 1995. Jendela IPTEK, seri 1-4. Jakarta: Balai Pustaka. Giancoli, Douglas C. 2000. Physics, 3rd Edition. USA: PrenticeHall International. Grolier International Inc. 1995. Oxford Ensiklopedi Pelajar. Jakarta: PT. Widyadara. Haliday, D, R. Resnick, J. Waker. 2001. Fundamental of Physics, Sixth Edition. USA: John Willey and Sons Inc. Harsanto. 1980. Motor Bakar. Jakarta: Djambatan. Hermawan Edi. 2004. Radar Atmosfer Khatulistiwa. Surakarta: Pabelan. Hewwit, Paul G. 1993. Conceptual Physics, 6th Edition. USA: Harper Collins College Publisher. Hewwit, Paul G. 1998. Conceptual Physics, 8th Edition. USA: Addison Wesley Publishing Company Inc. Kamus Besar Bahasa Indonesia, cetakan ketiga. 2005. Jakarta: PT. Balai Pustaka. Kamus Fisika, cetakan kedua. 2003. Jakarta: PT. Balai Pustaka. Sears, F.W. et.al. 1993. University Physics. USA: Addison Wesley Publishing Company Inc. Tipler, Paul. 1998. Fisika untuk Sains dan Teknik, Jilid 1 (alih bahasa: Prasetyo dan Rahmad W. Adi). Jakarta: Erlangga. Tipler, Paul. 2001. Fisika untuk Sains dan Teknik, Jilid 2 (alih bahasa: Bambang Soegijono). Jakarta: Erlangga.

226


ISBN 978-979-068-816-2 (No. Jld lengkap) ISBN 978-979-068-817-9

Harga Eceran Tertinggi (HET) Rp.14.826,-

BSE Fisika Kelas X SMA - Dudi Indrajit

Recommend Documents