------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ SE G UNDO UN DO TAL TA L L E R DE D E F Í SI CA I I I TEMAS:
Ondas Ondas armóni armónicas cas y Clasif Clasifii caci cación ón de de las onda ondass Ondas en cuerdas, ondas estacionarias Ondas en gases, sonido, tubos sonoros, sólidos E cuación cuaci ón de de onda onda y funci función ón de de onda onda Principio de superposición, interferencia espacial y temporal Velocidad de grupo E nerg nergí a transpo tr ansporr tada tada por por las onda ondass y pot poteencia nci a I ntensi ntensida dad d de de las las ondas ondas ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------EJERCICIOS: 1. Una onda armónica transversal se propaga en el sentido positivo de eje x, y tiene las siguientes características: características: Amplitud, 3cm; longitud de onda, 2cm; velocidad de propagación, 2m/s; la elongación en el punto x=0cm en el instante t=0s es de 2.7cm. a) Determinar la ecuación de la onda. b) Determinar la diferencia de fase para dos posiciones de una misma parte de la onda que se presenta en intervalos de tiempo separados 3*10 -2 s. c) Dibujar la onda al cabo de t=0.01s. Indicar un punto en el que sea máxima la velocidad de movimiento y otro en el que sea máxima la velocidad y la aceleración. 2. La ecuación de cierta onda transversal transversal es:
determine, (, ) = ( = (6.50 6.50)) cos28 .3
a)Amplitud, b)Longitud de onda, c)frecuencia, d)rapidez de propagación y e)dirección de propagación de la onda. grafique su posición velocidad y aceleración para t=0. 3. Con que tensión debe estirarse una cuerda de 2.50mt de longitud y masa de 0.120kg para que las ondas transversales con frecuencia de 40Hz tenga una longitud de onda de 0.750m? ¿si esta tensión se reduce en una tercera parte en cuanto cambiara su energía?, ¿su potencia?, si la amplitud y frecuencia, no se ven alteradas. 4. El movimiento de una cuerda tensa de 1m de longitud, con sus extremos fijos, corresponde corresponde a una onda -2 estacionaria dada por la ecuación escrita y(x,t)=10 *sen(3πx)cos(wt), si la velocidad de propagación de estas ondas es de 10m/s. Determinar: a) Su longitud de onda. b) El número de nodos de la onda estacionaria. c) ¿Cuáles son las posiciones de estos nodos? 5. Un tubo cilíndrico hueco de radio 2cm, transmite ondas longitudinales producidas por un oscilador acoplado en uno de sus extremos. Siendo la amplitud de las oscilaciones de 10 -4cm, y la frecuencia del oscilador de 10Hz. Determinar: a)El modulo volumetrico, b) la ecuación de la onda que se propaga en el interior del cilindro, c) la energía de la oscilación por unidad de volumen. d) la intensidad a través de la sección del del cilindro cilindro y la potencia potencia suministrada suministrada por por el oscilador oscilador que produce la onda.
6. Para un medio que absorbe una onda se define la variación de intensidad como − donde γ se conoce como el coeficiente de absorción, x la distancia en dirección de la onda y se conoce como el espesor de absorción de la capa del medio. Partiendo de una onda que reduce su intensidad el 10% al atravesar dos capas aislante. La primera capa tiene un coeficiente de absorción de γ 1=230m-1 y reduce a la mitad la intensidad incidente; si la segunda tiene un coeficiente de absorción de γ 2=170m-1 calcular el espesor total de las capas aislantes.
=
7. Un automóvil se mueve hacia la izquierda con una velocidad v=30km/h. en dirección contraria (rebasando suficientemente el punto de cruce) va un camión a velocidad v’=21km/h, con una gran superficie reflectora en su parte posterior. El automóvil emite un bocinazo (emisión instantánea) con frecuencia de 1000Hz. determinar: a) ¿Cuál es la frecuencia de las ondas percibidas por el observador de la figura colocado a la derecha del coche? b) ¿Cual es la frecuencia de las ondas que llegan a la superficie del camión? c) ¿Cuál es la frecuencia de las ondas que percibirá el observador después que las ondas se han reflejado en el camión? d) ¿Cual es la frecuencia de las ondas que percibirá el conductor del coche, después de la reflexión del camión? Velocidad del sonido: 330m/s.
= 20(50)cos(400)
8. Una cuerda vibra de acuerdo con la ecuación escrita en el sistema CGS: . Calcular: a) las ecuaciones de las ondas armónicas cuya interferencia pueden dar dichas ondas b) Distancia entre nodos consecutivos. 9. Un guitarrista intenta afinar su instrumento perfectamente con la ayuda de un diapasón. Si el guitarrista suena simultáneamente el diapasón y una cuerda en su guitarra percibe batimientos a una frecuencia de 4 seg. si la frecuencia del diapasón es de 294Hz. ¿Qué incremento o disminución fraccional de la tensión de la cuerda de guitarra se requiere para afinar la guitarra con el diapasón? A partir de la información disponible, ¿puede decir si se requiere un aumento o una disminución de la tensión? 10. Una sirena que emite con una frecuencia de 970 Hz arranca hacia el norte con una aceleración de 0.5m/s2; un observador que se encuentra inicialmente a 3m de distancia se aleja en dirección oeste a una velocidad constante de 0.9m/s. Parte del sonido que emite es reflejado en una pared, que se encuentra en algún momento bajo un ángulo de visión con respecto al hombre de 70°,¿Qué diferencia de intensidades de ondas sonoras percibe el observador en ese momento?¿Cuál es la frecuencia percibida por el observador? Suponiendo que el observador y la ambulancia se quedan estáticos un momento, y la potencia de la fuente es de 240 watts, ¿Como es la función de la onda de desplazamiento con respecto al trayecto más corto Ambulancia - Observador?
11. Provocamos en una cuerda tensa una onda armónica transversal de 0,2m de longitud de onda, que se propaga de izquierda a derecha con una velocidad de 10m/s. En el origen y(0,0)= -0,5x10 -2 m. Si la velocidad máxima de cualquier partícula de la cuerda es 3,14m/s, determinar la ecuación de la onda.
12. Un jet que vuela a una altura de 1.7km tiene una velocidad de 1.3Mach y sufre una avería en su motor; si el piloto es expulsado del jet, y éste cae a una velocidad constante de 30km/h hacia un paramédico en tierra para que sea atendido. ¿Cuánto tiempo habrá transcurrido para que el paramédico diferencie entre el tiempo que percibió el sonido del daño del motor hasta la llegada a tierra del piloto? 13. Con respecto al problema anterior, Una ambulancia ubicada inicialmente a 700m se dirige hacia el paramédico apenas sucede el accidente con una aceleración de 0.2m/s 2; si el piloto no abre su paracaídas si no hasta el punto medio de su trayectoria y en dicho punto percibe una frecuencia de 780Hz. En ese instante, ¿Qué frecuencia emitirá la ambulancia?¿Qué frecuencia percibirá el paramédico? 14. Un estudiante sostiene un diapasón que oscila a 256Hz. El camina hacia la pared con una velocidad constante de 1.33m/s. a) ¿Cuál es la frecuencia de batido que el observa entre el diapasón y su eco? b) Que tan rápido puede el alejarse para percibir una frecuencia de batido de 5Hz? 15. Dos altavoces, A y B, separados una distancia de 11 metros, son alimentados por el mismo amplificador y emiten ondas senoidales en fase. La frecuencia de las ondas emitidas por los altavoces es de 172 Hz. Imagine que está a 8.00 m de A (con respecto a la línea que une a los dos parlantes). ¿Cuánto es lo que se tendrá que desplazar hacia B para estar en el próximo punto de interferencia destructiva?
16. Una cuerda atada por un extremo a un oscilador armónico que vibra verticalmente a una frecuencia f recibe pulsos de este y los transmite hasta el otro extremo donde se encuentra una polea, a partir de esta no hay vibraciones y la cuerda está unida a una masa m que oscila con M.A.S. con máxima amplitud θ. ¿Con que máxima y mínima longitud de onda viajaran los pulsos que genera el oscilador?
17. Cierto altavoz tiene una abertura circular de 6cm 2 de área. La potencia radiada por este altavoz es de 6*10 7 W. ¿Cuál es la intensidad del sonido en la abertura? ¿Cuál es el nivel de intensidad (dB)? ¿Cuál es el nivel de intensidad a 3mt del altavoz? 18. Un tubo de 1m de largo está cerrado por uno de sus extremos. Un alambre estirado se coloca cerca del extremo abierto. El alambre tiene 0,3m de largo y una masa de 0,01kg. Se sostiene fijo en sus dos extremos y vibra en el modo fundamental. Pone a vibrar a la columna de aire en el tubo con su frecuencia fundamental por resonancia. Encontrar: a) La frecuencia de oscilación de la columna de aire, b) La tensión en el alambre.
