República Bolivariana de Venezuela Ministerio del poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial “José Antonio Anzoátegui” Extensión Anaco- Estado Anzoategui
Corto circuito
Profesor: Ing. Antoine Orozoco
Autores:
García Anthony C.I:19.390.623 Mendoza Angelo C.I: 20.712.931 Wuilfredo Rodríguez CI: 21.041.446
Sección E-02
Ananco, Junio 2017
Introducción
Un sistema de suministro y transporte de Energía Eléctrica debe cumplir con varios requisitos indispensables para prestar un servicio con niveles altos de calidad y seguridad. Esto en parte se cumple mediante la aplicación de normas y procedimientos muy precisos durante las etapas de planeamiento, diseño, construcción y operación de los Sistemas de Potencia. Dichos sistemas quedarán expuestos a fallas cuyas causas son múltiples, que además de provocar daños severos son muchas veces impredecibles, por lo que es necesario proporcionarle a dichos sistemas los esquemas de protección debidamente d ebidamente calibrados con el fin de minimizar los efectos de las fallas, los tiempos de interrupción y mejorar la continuidad del servicio a los consumidores asi como disminuir el número de usuarios afectados. En este trabajo se enfocó al estudio del cálculo de corriente de corto circuito y las diferentes fallas existentes en un sistema de potencia y las diferentes protecciones que tiene un generador.
Introducción
Un sistema de suministro y transporte de Energía Eléctrica debe cumplir con varios requisitos indispensables para prestar un servicio con niveles altos de calidad y seguridad. Esto en parte se cumple mediante la aplicación de normas y procedimientos muy precisos durante las etapas de planeamiento, diseño, construcción y operación de los Sistemas de Potencia. Dichos sistemas quedarán expuestos a fallas cuyas causas son múltiples, que además de provocar daños severos son muchas veces impredecibles, por lo que es necesario proporcionarle a dichos sistemas los esquemas de protección debidamente d ebidamente calibrados con el fin de minimizar los efectos de las fallas, los tiempos de interrupción y mejorar la continuidad del servicio a los consumidores asi como disminuir el número de usuarios afectados. En este trabajo se enfocó al estudio del cálculo de corriente de corto circuito y las diferentes fallas existentes en un sistema de potencia y las diferentes protecciones que tiene un generador.
Naturaleza de los cortos circuitos. Corto Circuito:
Un corto circuito es un fenómeno eléctrico que ocurre cuando dos puntos entre los cuales existe una diferencia de potencial se ponen en contacto entre sí, caracterizándose por elevadas corrientes circulantes hasta el punto de falla. Se puede decir que un corto cor to circuito es también el establecimiento de un flujo de corriente eléctrica muy alta, debido a una conexión por un circuito de baja impedancia, que prácticamente siempre ocurren por accidente. La magnitud de la corriente de corto circuito es mucho mayor que la corriente nominal o de carga que circula por el mismo. Aún en las instalaciones con las protecciones más sofisticadas se producen produ cen fallas por corto circuito. La magnitud de la corriente que fluye a través de un corto circuito depende principalmente de dos factores:
Las características y el número de fuentes que alimentan al corto circuito.
La oposición o resistencia que presente el propio circuito de distribución. En condiciones normales de operación, la carga consume una corriente proporcional
al voltaje aplicado y a la impedancia de la propia carga. Si se presenta un corto circuito en las terminales de la carga, el voltaje queda aplicado únicamente a la baja impedancia de los conductores de alimentación y a la impedancia de la fuente hasta el punto de corto circuito, ya no oponiéndose la impedancia normal de la carga y generándose una corriente mucho mayor. Objetivo de un estudio de corto circuito.
El objetivo del estudio de corto circuito es calcular el valor máximo de la corriente y su comportamiento durante el tiempo que permanece el mismo.
Esto permite determinar el valor de la corriente que debe interrumpirse y conocer el esfuerzo al que son sometidos los equipos durante el tiempo transcurrido desde que se presenta la falla hasta que se interrumpe la circulación circ ulación de la corriente. Importancia del estudio de corto circuito.
Un aspecto importante a considerar en la operación y planificación de los sistemas eléctricos es su comportamiento en condiciones normales, sin embargo también es relevante observarlo en el estado transitorio; es decir, ante una contingencia. Esta condición transitoria en las instalaciones se debe a distintas causas y una gran variedad de ellas está fuera del control humano. Ante ello los equipos o sistemas pueden sufrir daños severos temporales o permanentes en condiciones de falla. Por lo tanto, es necesario definir equipos y esquemas de protección adecuados al momento de diseñar las instalaciones, de tal forma que se asegure el correcto desempeño de la red eléctrica, apoyada por los dispositivos de monitoreo, detección y señalización. Debido a lo indicado, se hace indispensable realizar estudios de corto circuito para determinar los niveles de corriente ante fallas, las cuales permiten obtener información necesaria para seleccionar correctamente la capacidad de los equipos en función de los requerimientos mínimos que deben cumplir y así soportar los efectos de las contingencias. Sin embargo, la presencia de fallas es una situación indeseable en un sistema eléctrico, pero lamentablemente no se pueden prever pues se presentan eventualmente teniendo diversos orígenes, por lo que ante estas condiciones, se debe estar en posibilidad de conocer las magnitudes de las corrientes de corto circuito en todos los puntos de la red. En general, se puede mencionar que un estudio de corto circuito sirve para:
Determinar las capacidades interruptivas de los elementos de protección como son interruptores, fusibles, entre otros.
Demostración de la ecuación de corto circuito, por medio de ecuaciones diferenciales.
Demostración por transformada de la placer.
Fallas simétricas
Fallas asimétricas
Protecciones de generadores. Demostración de la ecuación de corto circuito
El tratamiento de las fallas debe ser realizado como una función dependiente del tiempo, desde que comienza el evento en el tiempo hasta que se alcanzan las corrientes de estado estable, y por tanto, es necesario utilizar ecuaciones diferenciales cuando se calculan esas corrientes. Con el fin de ilustrar la naturaleza transitoria de la corriente, considérese un circuito RL como el equivalente simplificado de los circuitos de las redes de distribución de energía eléctrica. Esta simplificación es importante puesto que todos los equipos del sistema deben ser modelados en alguna forma a fin de cuantificar los valores transitorios que pueden ocurrir durante las condiciones de falla. Para el circuito mostrado en la figura 1, la expresión matemática que define el comportamiento de la corriente es:
FIGURA 1 Circuito RL para análisis de transitorios. Esta es una ecuación diferencial con coeficientes constantes, cuya solución se da en dos partes. ia(t ): ih(t ) + ip(t )
Dónde: ih(t) es la solución de la ecuación homogénea correspondiente al periodo transitorio. ip(t) es la solución a la ecuación particular correspondiente al periodo de estado estable. Empleando la teoría de ecuaciones diferenciales, la solución completa se puede determinar y se expresa de la siguiente forma:
Donde Z=
α = Angulo de cierre que define el punto sobre la fuente senoidal de voltaje cuando ocurre la falla.
φ=
(wL ⁄ R)
Es imposible predecir en qué punto será aplicada la falla sobre el ciclo senoidal y por lo tanto, que magnitud de componente DC alcanzará. Si el disparo del circuito, ocasionado por la falla, sucede cuando la componente senoidal está en su pico negativo, la componente DC alcanza su valor máximo teórico medio ciclo después. Una fórmula aproximada para calcular el valor efectivo de la corriente asimétrica total, incluyendo las componentes AC y DC, con una exactitud aceptable puede obtenerse de la siguiente expresión:
La corriente de falla que resulta cuando un alternador es cortocircuitado, puede ser encontrada fácilmente ya que es similar al caso ya analizado (Cuando se aplicó un voltaje a un circuito RL). La reducción de la corriente desde su valor en el comienzo debido al decrecimiento gradual en el flujo magnético causado por la reducción de la fuerza magnetomotriz de la corriente de inducción. Este efecto es conocido como reacción de armadura. La situación física que se presenta a un generador, y que hace muy difícil los cálculos puede interpretarse como una reactancia que varía en el tiempo. No obstante esto, en la mayoría de las aplicaciones prácticas es posible tener en cuenta la variación de la reactancia en sólo tres etapas sin producir errores significativos.
En la figura 2 se nota que la variación de la corriente con el tiempo, I(t) se ajusta a tr es niveles distintos de corriente: la corriente subtransitoria I”, la corriente transitoria I‟ y la corriente de estado estable I. Los valores correspondientes de la reactancia de eje
directo denotadas por X”d, X‟d y Xd, y la variación típico con el tiempo para cada uno de estos es ilustrada en la figura 3.
Figura 2. Variación de la corriente con el tiempo durante la falla.
Figura 3. Variación de la reactancia con el tiempo durante la falla (generador). Cuando se calculan corrientes de cortocircuito es necesario tener en cuenta dos factores que pueden resultar en corrientes que varían con el tiempo:
La presencia de la componente DC.
El comportamiento del generador bajo condiciones de cortocircuito.
En estudios de protecciones eléctricas se han realizado algunas modificaciones a los valores de corriente de cortocircuito instantáneas calculadas usando reactancias subtransitorias que resultan en valores más altos de corriente. Las unidades de tiempo diferido se pueden ajustar usando los mismos valores pero, en algunos casos, los valores de cortocircuito basados en la reactancia transitoria son usados, dependiendo de la velocidad de operación de los relevadores de protección. Los valores de reactancia transitoria son usados generalmente en estudios de estabilidad. Es necesario que las especificaciones de equipos de interrupción requieran de cálculos confiables de niveles de cortocircuito que pueden estar presentes en las redes eléctricas. Tomando en cuenta la caída rápida de las corrientes de cortocircuito debido a la reacción de armadura de las máquinas sincrónicas, y al hecho de que la extinción de un arco eléctrico nunca se obtiene instantáneamente, las normas ANSI C37-010 y C375 son recomendadas usando diferentes valores de reactancia subtransitoria cuando se calculan las así llamadas tareas momentáneas y de interrupción de los disyuntores. Estos valores son reproducidos en la tabla 1.1, basados en la norma IEEE 399-1990. Para cada caso, los valores r.m.s. asimétricos o simétricos pueden ser definidos dependiendo de si se incluye o no la componente DC. Los valores pico son obtenidos multiplicando los valores r.m.s. por
.
Figur a 4. Valores de reactancia para el cálculo de la tarea de interrupción y para el primer ciclo. 1. La tarea en el primer ciclo es momentánea (o cierre y enclavamiento) para equipo de alto y mediano voltaje y es la tarea de interrupción para equipo de bajo voltaje. 2. Valores de reactancia a ser usados para calcular la tarea de los interruptores de bajo voltaje. 3. La X”d de máquinas sincrónicas rotativas es la reactancia subtransitoria de eje directo (saturado) a voltaje nominal. 4. La X‟d de máquinas sincrónicas rotativas es la reactancia transitoria de eje directo (saturado) a voltaje nominal. 5. La X”d de motor es de inducción es igual a .
6. Para cálculos comprensivos de sistemas con multivoltaje, motores menores de 50 HP son representados en los cálculos de ciortocircuito con medio y alto voltaje. Los valores asimétricos son calculados así:
La corriente momentánea es usada cuando se especifica la corriente de cierre del disyuntor. Típicamente, las componentes AC y DC decaen al 90% de su valor inicial después del primer medio ciclo. Por esto, el valor de la corriente r.m.s. puede luego ser: asimétrica de cierre = asimétrica de cierre = asimétrica de cierre = 1.56 =1.56 Usualmente, un factor de 1.6 es empleado por fabricantes y en las normas internacionales asi que, en general este valor deberá usarse cuando se realizan cálculos similares. El valor pico es obtenido aritméticamente sumando simultáneamente las componentes AC y DC. Debe notarse que, en este caso, las componentes AC es multiplicada por
. Así:
Cuando se especifica la corriente de apertura para disyuntores, el valor r.m.s. de la corriente de interrupciones empleado y de nuevo, los componentes AC y DC son tenidos en cuenta, y por lo tanto:
Reemplazando la componente DC por su expresión exponencial queda: +
La expresión
se ha dibujado para diferentes valores de X/R y para diferentes
tiempos de separación de los contactos de un disyuntor, en la norma ANSI C37.5 - 1979.
Fallas simétricas
Este método, está basado en el teorema de Fortescue que permite analizar fallas en sistemas trifásicos de tipo asimétricas, pero puede ser usado para resolver cualquier sistema cuyas condiciones sean asimétricas en un momento dado. Las fallas asimétricas a las que nos referiremos son:
Falla monofásica a tierra
Falla Bifásica a tierra
Falla bifásica
Pérdida de un conductor Pero también se podrá utilizar este método, cuando sea necesario resolver sistemas con cargas asimétricas, El método establece que "Cualquier sistema asimétrico de n vectores, puede ser descompuesto en n sistemas
simétricos con n vectores, cada uno" Como cada vector, puede ser correspondido en el plano complejo de Gauss por un número complejo, el método puede servir para representar tensiones, corrientes, flujos magnéticos, impedancias y reactancias. Los sistemas simétricos se designan con números de orden, esos números estarán dentro del conjunto de los naturales, incluido el cero. 0, 1, 2, 3, 4, ..... Para el orden 0, el desfasaje entre cada vector del sistema es de cero grados 0º. Para el orden 0, el desfasaje entre cada vector del sistema es de cero grados 0º. Para el orden 1, el desfasaje es 2π/n, para el orden 2, será 2x 2π/n En los sistemas trifásicos, habrá 3 ordenes, el 0, 1 y 2. Orden 0.
En este caso, el desfasaje es 0º, obtenidos de la operación 0 2 0 = n x π Los vectores serán colineales, con el mismo modulo, sentido y argumento. Es conocido como sistema homopolar por las condiciones de fase de los vectores (o fasores) Orden 1 En los sistemas de orden 1, los vectores estarán desfasados en 120º . Este orden también conocido como secuencia directa o positiva, ordena a los vectores (fasores) de las fases a 120º entre si y en orden R-S-T, por ejemplo. Posee el sentido de giro principal del sistema eléctrico.
Orden 2
En los sistemas de orden 2, los vectores están desfasados 240º, esto implica que el orden las fases estará invertido respecto de un sistema de orden 1. El sistema de orden 2, es conocido también como secuencia negativa o secuencia inversa. El sistema de vectores gira en sentido contrario al de secuencia positiva.
La ventaja presentada es que el tratamiento de los circuitos asimétricos trifásicos se facilita al descomponerse en 3 circuitos trifásicos simétricos, permitiendo resolver circuitos monofásicos Voltajes internos de máquinas con carga bajo condiciones de falla
Considere un generador que tiene carga cuando ocurre una falla.El circuito equivalente de un generador que tiene una carga trifásica balanceada. Los voltajes internos y las reactancias del generador se identifican ahora por el subíndice g porque algunos de los circuitos por considerar también son de motores. Se muestra una impedancia externa entre las terminales del generador y el punto P donde ocurre la falla La corriente que fluye antes de que la falla ocurra en el punto P es IL, el voltaje en el punto de falla es Vf y el voltaje en terminales del generador es Vt. El circuito equivalente de estado estable del generador sincrónico es su voltaje sin carga o de vacío Eg en serie con su reactancia sincrónica Xdg. Si ocurre una falla trifásica en el
punto P , se observa que un corto circuito de P al neutro en el circuito equivalente no satisface las condiciones para calcular la corriente subtransitoria porque la reactancia del generador debe ser Xdg si se está calculando la corriente subtransitoria I” , o Xdg si se
quiere calcular la corriente transitoria I „.
Si se puede determinar Eg, la corriente a través de X dg será I „. Cuando el interruptor S está abierto, se observa que:
De manera similar, cuando se calcule la corriente transitoria I „, que se debe suministrar a través de la reactancia transitoria X‟dg, el voltaje de operación es el voltaje interno transitorio E g‟ donde:
Cuando la falla está en el sistema, como se muestra, las corrientes subtransitorias I* fuera del generador e I* fuera del motor se encuentran a partir de las siguientes relaciones:
Estas corrientes se suman para dar la corriente de falla simétrica total I”f.
La aproximación alternativa mediante el teorema de Thévenin se basa en la observación de que la ecuación:
Bajo la ocurrencia de un corto circuito trifásico en P:
A sí, las fallas simétricas trifásicas en sistemas que tienen generadores y motores bajo carga se pueden analizar usando los voltajes subtansitorios o por medio del teorema de Thévenin. Las fallas asimétricas
Se presentan como falla de línea a tierra, línea a línea o doble línea a tierra. El camino de la corriente de falla de línea a línea o de línea a tierra puede o no tener impedancia. Uno o dos conductores abiertos dan lugar a fallas asimétricas, sea por rotura de uno o dos conductores o por la acción de fusibles u otros dispositivos que pueden no abrir simultáneamente las tres fases. Dado que cualquier falla asimétrica da lugar a que circulen por el sistema corrientes desequilibradas, es muy útil el método de las componentes simétricas para analizar y determinar las corrientes y tensiones en todas las partes del sistema después que se presente una de tales fallas. Consideramos un generador trifásico de fuerza
electromotriz “ER” e impedancias de secuencia Z1, Z2 y Z0 en términos de componentes simétricas podemos escribir la caída de tensión en sus terminales de la siguiente manera: =
-
(1)
Para cada tipo de falla utilizaremos las ecuaciones [1], junto con las ecuaciones descriptivas del fallo, para obtener I1R (componente simétrica de la corriente) en función de E1R, Z1, Z2 y Z0, para luego en función de las C.S. de la corriente encontrar la corriente de cortocircuito. En esta primera etapa estudiaremos los siguientes tipos de fallas:
Falla de línea a línea o cortocircuito bifásico.
Falla simple línea tierra o cortocircuito monofásico.
Falla doble línea a tierra o cortocircuito bifásico a tierra.
Falla trifásica o cortocircuito trifásico.
Cabe destacar que el caso del cortocircuito trifásico, normalmente, constituye una falla simétrica por lo que puede ser resuelto aplicando los métodos clásicos de resolución de circuitos trifásicos equilibrados, no obstante efectuaremos su resolución a través del método de las componentes simétricas para completar el tema. Se considerarán fallas francas y en el análisis se hará uso de las siguientes consideraciones que se recomiendan como procedimiento general: a) Las condiciones terminales para las corrientes y las tensiones. b) Las ecuaciones de las componentes simétricas para las corrientes. c) Las ecuaciones de las componentes simétricas para las tensiones. d) Aplicación de la 2º Ley de Kirchhoff a las caídas de tensión en la red de secuencia correspondiente, es decir las ecuaciones del sistema [1], antes explicitado. Recordemos que un alternador solo genera f.e.m. de secuencia positiva o directa, mientras que E2R y E0R son de valores nulos. Falla de línea a línea (cortocircuito bifásico)
Supongamos un cortocircuito entre las fases S y T, sean las impedancias Z1, Z2 y Z0 las impedancias a las corrientes de secuencia respectivas del alternador. Las condiciones eléctricas en los terminales del alternador son: IR = 0 IS = - IT VS = VT
Las componentes simétricas de la corriente de la fase R tomada como referencia serán: I0R = 1/3 ( IR + IS + IT) = 0 I1R = 1/3 ( IR + a IS + a2 IT) = 1/3 (a – a2 ) IS = j IS / 3 I2R = 1/3 ( IR + a2 IS + a IT) = 1/3 (a 2 – a) IS = - j IS / 3 Entonces se cumple que: I1R = - I2R Las componentes simétricas de las tensiones serán: V0R = 1/3 (VR + VS + VT) V1R = 1/3 (VR + a VS + a2 VT) = 1/3 [VR + (a + a2) VS V2R = 1/3 (VR + a2 VS + a VT) = 1/3 [VR + (a 2+ a) VS Entonces se cumple que: V1R = V2R Aplicando la 2º Ley de Kirchhoff para las caídas de tensión en las distintas redes de secuencia =
-
Dado que V1R = V2R se puede hacer: E1R – I1R Z1 = - I2R Z2 Con lo cual: E1R – j IS / √3 Z1 = j IS / √3 Z2
(1)
Entonces: IS = - j √3 E1R/Z1+ Z2 Ya que IS = - IT resulta: IT = j √3 E1R/Z1 + Z2 También: E1R – I1R Z1 = - I2R Z2 E1R – I1R Z1 = I1R Z2 Entonces: I1R = E1R / Z1 + Z2 (4) I2R = - E1R/ Z1 + Z2 Las ecuaciones [2], [3] y [4] son las ecuaciones especiales para una falla de línea a línea. Las ecuaciones especiales indican la forma en que las redes de secuencia se conectan para representar el fallo. Dado que Z0 no entra en las ecuaciones no se utiliza la red de secuencia cero. Las redes de secuencia positiva y negativa tienen que estar en paralelo, puesto que se debe cumplir que: V1R = V2R La conexión en paralelo de las redes de secuencia positiva y negativa, sin la red de secuencia cero, hace que I1R = - I2R como se especifica en la ecuación [2]. La conexión de las redes de secuencia para una falla de línea a línea se representa en la figura que sigue.
Falla simple de línea a tierra (cortocircuito monofásico a tierra)
Supongamos un generador con punto neutro a tierra en el que una falla monofásica a tierra, por ejemplo en la fase R, los valores de condición en los terminales de falla son: IS = 0 IT = 0 VR = 0 Aplicando estas condiciones terminales a las expresiones de las C.S. de corrientes dadas por: I 0R = 1/3 ( I R + I S + I T) = 1/3 I R I 1R = 1/3 (I R + a I S + a 2 I T) = 1/3 I R I 2R = 1/3 ( I R + a2 I S + a I T) = 1/3 I R Luego se cumple que: I 0R = I 1R = I 1R = 1/3 I R [5]
De la 2º Ley de Kirchhoff aplicada a las caídas de tensión en las distintas redes de secuencia, resulta: =
-
(1)
Aplicadas a este caso resulta: V0R = - I 0R Z 0 = - 1/3 I R Z 0 V1R = E 1R - I 1R Z 1 = E 1R - 1/3 I R Z 1 V2R = - I 2R Z 2 = - 1/3 I R Z 2 Dado que VR = 0, resulta: V0R + V1R + V2R = 0. Entonces: 1/3 I R Z0 + E 1R - 1/3 I R Z1 + - 1/3 I R Z2 = 0, por lo tanto: IR = 3 E1R/Z1 + Z2 + Z0 Luego las C.S. resultan: I0R = I1R = I2R = 1/3 IR = E1R / (Z1 + Z2 + Z0 ) [6] Las C.S. de las tensiones de fase serán: V 1R = E 1R - Z 1 / (Z 1 + Z 2 + Z 0 ) E 1R = ( Z 0 + Z 2) / (Z 1 + Z 2 + Z 0 ) E 1R V 2R = - I 2R Z 2 = - Z 2 / (Z 1 + Z 2 + Z 0) E 1R V 0R = - I 0R Z 0 = - Z 0 / (Z 1 + Z 2 + Z 0) E 1R Dado que VR = 0, las tensiones normales en las fases S y T serán: VS = V 0R + a2 V 1R + aV 2R = - j √3 E 1R (Z 2 - a Z 0 ) / (Z 1 + Z 2 + Z 0 )
VT = V 0R + a V 1R + a 2 V 2R = j √3 E 1R (Z 2 - a 2 Z 0 ) / (Z 1 + Z 2 + Z 0 ) Las ecuaciones [5] y [6] son las ecuaciones especiales para una falla línea - tierra, se utilizan junto a las ecuaciones [1] y las relaciones de las componentes simétricas, para determinar todas las tensiones y corrientes en la falla. Si las tres redes de secuencia del generador se conectan en serie, como se ve en la figura siguiente, vemos que las corrientes y tensiones resultantes satisfacen las ecuaciones anteriores, puesto que las tres impedancias de secuencia están entonces en serie con la tensión E1R.
Con las redes de secuencia así conectadas, la tensión en cada red de secuencia es la componente simétrica de VR de tal secuencia. La conexión de las redes de secuencia, tal como se ve en la figura, es un procedimiento conveniente de recordar para la resolución de una falla línea - tierra, ya que todas las ecuaciones necesarias pueden ser determinadas a partir de la conexión de la red de secuencia. Si el neutro del generador no está a tierra, la red de secuencia cero está abierta y Z 0 es infinita. Como la ecuación [6], demuestra que I1R es cero, cuando Z0 es infinita, I2R e I0R tienen que ser cero también. Por lo tanto, no circula corriente por la línea a, toda vez
que IR es la suma de sus componentes y éstas son todas cero. Por otra parte, si la puesta a tierra del neutro del generador se efectúa a través de una impedancia Z n dicha impedancia formará parte de la red de secuencia cero tomando el valor triplicado de su valor. Falla de dos líneas a tierra (cortocircuito bifásico a tierra)
Consideraremos un caso sin impedancia de neutro donde dos fases de un mismo punto de la línea se ponen a tierra, en este caso a la salida del alternador. Las ecuaciones en los terminales son: IR = 0 VS = 0 VT = 0 Las expresiones de las C.S. de las tensiones resultan: V 0R = 1/3 ( V R + V S + V T) = 1/3 V R V 1R = 1/3 ( V R + a V S + a 2 V T) = 1/3 V R V 2R = 1/3 ( V R + a 2 V S + a V T) = 1/3 V R Entones se cumple que: V0R = V1R = V2R = 1/3 VR [8] En virtud que la corriente de fase R es nula, podemos escribir: I 0R + I 1R + I 2R = 0 Expresando V S en términos de sus C.S. resulta: VS = V 0R + a2 V 1R + aV 2R = 0 Sustituyendo las tensiones en C.S. en función de las componentes simétricas de las corrientes, la última expresión resulta: VS = - I 0R Z 0 + a2 E 1R – a 2 I 1R Z 1 - a I 2R Z 2 = 0
De donde: I 0R Z 0 + a2 I 1R Z 1 + a I 2R Z 2 = a2 E 1R También para la fase T: V T = V 0R + a V 1R + a 2 V 2R = 0 y sustituyendo como en el caso anterior: - I 0R Z 0 + a E 1R - a I 1R Z 1 – a 2 I 2R Z 2 = 0 Entonces: I0R Z0 + a I1R Z1 + a2 I2R Z2 = a E1R Resolviendo simultáneamente las tres últimas ecuaciones expresadas en función de I0R, I1R e I2R, se obtiene: I 0R = - E 1R Z 2 Z 0 Z 1 + Z 1 Z 2 + Z 0 Z 2 I 1R = E 1R (Z 2 + Z 0) Z 0 Z 1 + Z 1 Z 2 + Z 0 Z 2 (9) I 2R = - E 1R Z 0 Z 0 Z 1 + Z 1 Z 2 + Z 0 Z 2 Habiendo determinado las C.S. de las corrientes, las componentes normales de las corrientes correspondientes a las fases S y T resultan: I S = I 0R + a2 I 1R + a I 2R = - j √3 E 1R (Z 0 - a 2 Z 2 ) / Z 0 Z 1 + Z 1 Z 2 + Z 0 Z 2 I T = I 0R + a I 1R + a 2
I 2R = j √3 E 1R (Z 0 - a Z 2 ) / Z 0 Z 1 + Z 1 Z 2 + Z 0 Z 2
La corriente de falla será:
I falla = IS + IT = - 3 E1R Z2 / (Z0 Z1+ Z1 Z2 + Z0 Z2) = 3 I0R Se verifica que: V0R = - I0R Z0 = E 1R (Z 0 Z 2) / (Z0 Z1 + Z1 Z2 + Z0 Z2) Hemos visto que: V0R = V 1R = V 2 R = E 1R (Z 0 Z 2) / (Z0 Z1 + Z1 Z2 + Z0 Z2) También resulta: V R = 3 V 0R = 3 E 1R (Z 0 Z 2) / (Z0 Z1+ Z1 Z2 + Z0 Z2) Las ecuaciones [8] y [9], son las ecuaciones especiales para una falla de doble línea tierra. Se utilizan, junto con el sistema [1] y las relaciones de las componentes simétricas para determinar todas las corrientes y tensiones en la falla. La [9] indica que las redes de secuencia deben estar conectadas en paralelo, como se ve en la figura, ya que en el fallo, las tensiones de secuencia positiva, negativa y cero son iguales.
El examen de la figura hace patente que todas las condiciones que se han deducido anteriormente para la falla de doble línea - tierra, se satisfacen con esta conexión.
El diagrama de conexiones de la red, demuestra que la corriente de secuencia positiva I1R está determinada por la tensión E1R con Z1 en serie y la combinación en paralelo de Z2 y Z0.La misma relación viene expresada por la ecuación [9]. Si no existe una conexión a tierra en el generador, no puede circular corriente en la falla a tierra. En este caso, Z 0 se haría infinita e I 0R sería igual a cero. Por lo que se refiere a la corriente, el resultado sería el mismo que la falla línea a línea. La ecuación [9] para una falla doble línea a tierra se aproxima a la ecuación [4] para una falla línea a línea, cuando Z 0 tiende a infinito, como puede verse dividiendo el numerador y denominador del segundo término del denominador de la [9] por Z0 y haciendo que Z0 tienda a infinito. Cortocircuito trifásico. En primer término haremos consideraciones sobre el tema de manera de permitirnos trabajar con las componentes simétricas y desarrollar su modalidad operativa en el caso. Las condiciones terminales son: VR=VS=VT IR+IS+IT=0 Las C.S. de las tensiones son: V 0R = 1/3 ( V R + V S + V T) = VR V 1R = 1/3 ( V R + a V S + a 2 V T) = 0 V 2R = 1/3 ( V R + a 2 V S + a V T) = 0 También: I 0R = 1/3 ( I R + I S + I T) = 0 Planteando la 2º Ley de Kirchhoff, resulta: E 1R – I 1R Z 1 = V 1R = 0
Por lo tanto: I 1R = E 1R/Z 1 Análogamente: - I 2R Z 2 = V 2R = 0 Por lo tanto: I 2R = 0 Ahora se expresarán las corrientes de fase en valores normales: I R = I 0R + I 1R + I 2R = E 1R / Z 1 I S = I 0R + a2 I 1R + a I 2R = a2 E 1R / Z 1 I T = I 0R + a I 1R + a2 I 2R = a E 1R / Z 1 Se observa que el cortocircuito trifásico no es fuente de corrientes homopolares, ni de secuencia inversa y esto es lógico ya que se tiene un sistema trifásico equilibrado con carga de impedancia cero y puede ser resuelto por los métodos clásicos para redes polifásicas. Protecciones del generador. Condiciones anormales que se pueden presentar en un generador.
La protección de un generador supone la consideración de las máximas posibilidades de condiciones de funcionamiento anormal, en comparación de la protección de cualquier otro elemento del sistema, dichas condiciones anormales son las siguientes:
Falla en los devanados.
Pérdida de excitación.
Efecto motor de los generadores.
Sobrecarga.
Sobrecalentamiento.
Sobrevelocidad.
Operación desbalanceada.
Operación fuera de sincronismo.
Muchas de estas condiciones pueden ser corregidas mientras la unidad está en servicio y deben ser detectadas y señalizadas por alarmas. Las fallas, requieren de pronto disparo y son el resultado de la ruptura del aislamiento o de arcos que ocurren alrededor del aislamiento en algún punto. El resultado de una falla es una trayectoria conductiva entre puntos que normalmente están a una diferencia de potencial. Si la trayectoria tiene una alta resistencia, la falla es acompañada por un notable cambio de voltaje en el área afectada. Si la trayectoria es de baja resistencia, resulta una corriente grande, la cual puede causar serios daños. Los tipos de fallas que pueden ocurrir en el sistema de aislamiento de los devanados de un generador son:
Cortocircuito entre fases.
Cortocircuito entre espiras.
Falla a tierra del estator.
Falla a tierra del rotor.
Cortocircuito entre espiras en el rotor.
Tabla 1. Protecciones del Generador de acuerdo al origen de la falla
S A N R E T X E
Origen de la Falla
Efecto
Proteccion
Maniobra
Sobrevoltaje
Relevadores de Voltaje
Atmosférico
Sobrevoltaje
Pararrayos
PY
Cortocircuito
Sobrecorriente
Relevadores > I, >I-
51/51V-27G
Sobrecarga
Sobrecorriente
Relevadores > I,
Carga asimétrica
Sobrecorriente
Principal
Respaldo
59G/27G Coord. - Aisl. 51V-
Imagen Térmica
49G
49E
Relevadores. Sec (-)
46G
46G
Sec (-) Inversión carga
Motriz. Z
Relevador pot-inv.
32G
32G
Estator F- –
Sobrecorriente
Relevadores-Dif
87G
87GT 21G
Relevadores Z
S A N R E T N I
S A R T O
Estator F-Espiras
Sobrecorriente
Relevador Dif
87G
87GT
Estator F- – T
Sobrecorriente, Sobrevoltaje
Relevadores Dif
87G
87GT
Relevadores >I, >V
64N
59
64E
49R
Neutro Sobrecorriente-T
Relevador tierra
Perd/sincronismo
Relevador Perd. cam
40G
Exct.-Pérd
Sobrevelocidad
Relevador>veloc
12
Perd. Veloc.
Gen-Induc Transitorios
Frenos (hid) Relevadores
Refrig.-Máq
Sobretemperatura
Relevadores de Z Sensores temperatura
Refrig.-cojinet
Sobretemperatura
Sensores temperatura
Vibraciones
Sobre-mu
Sensores vibración
Sobretemperatura
Humos
Sensores humo
Fuego
Incendio
Contraincendios- CO2
Rotor F- – T
81G 78-21G
En la figura 6. se muestra la ubicación de cada uno de los tipos de falla en el interior del generador (su sistema de aislamiento). Diferentes tipos de fallas de aislamiento dentro de un generador.
Las fallas 1 y 2 resultan en una severa corriente dentro de la máquina, que suelen ser muy destructivas pues se presentan daños graves. Una consecuencia de esto es una diferencia entre las corrientes al neutro y los terminales de un devanado particular, lo cual es detectado por un sistema de protección diferencial, donde las corrientes a cada lado del aparato protegido por cada fase son comparadas en un circuito diferencial y cualquier diferencia entre las corrientes entrante y saliente hará operar el relevador de sobrecorriente. En la Tabla 6. se muestran los diferentes tipos de protección usados en el generador de acuerdo al origen de la falla. En lo que sigue se verá en detalle el funcionamiento de cada uno de ellos. Protección diferencial para generadores.
La práctica normalizada es recomendar la protección diferencial para proteger contra cortocircuito a los generadores de 1 MVA nominales o mayores hasta 10 MVA y la mayoría de estos están protegidos con relevadores diferenciales. Por encima de los 10 MVA se usan los relevadores diferenciales de porcentaje. La protección diferencial para generadores y otras máquinas rotativas es similar a la de los transformadores en muchas formas. Las fallas internas de los devanados del generador incluyen: cortocircuitos fase-fase, cortocircuitos entre espiras, circuitos abiertos y fallas a tierra, y el generador debe ser desconectado mediante la apertura del circuito tan rápido como sea posible. Con el fin de obtener la más efectiva forma de protección diferencial, el neutro del generador debe estar bien aterrizado, o sólidamente o por medio de un resistor o de un reactor. La protección diferencial debe satisfacer los siguientes requerimientos: 1. Debe ser lo suficientemente sensible para detectar daños del estator del generador y no operarán para fallas externas a la máquina. 2. Debe operar rápidamente de tal manera que el generador sea desconectado antes de que resulte un daño grave. 3. Debe ser diseñado para que abra el interruptor principal, así como el interruptor del neutro y el interruptor del campo. El tamaño del generador no es el que necesariamente determina la calidad de la protección; lo importante es el efecto de una falla prolongada en el generador en el resto del sistema, y qué tan grandes serían los trastornos si el generador sufre un daño considerable y tiene que quedar fuera de servicio por largo tiempo. En la figura 6. se muestra el arreglo de los TC y de los relevadores diferenciales de porcentaje para un generador conectado en estrella, y en la figura 6.3 para un generador
conectado en delta. Si la conexión del neutro se hace dentro del generador y solo sale al exterior el terminal del neutro y se aterriza mediante una impedancia baja, solo puede proporcionarse la protección diferencial de porcentaje para fallas a tierra, como en la figura 6.4. Las conexiones para el arreglo de la unidad generador-transformador se muestran en la figura 6.5; nótese que los TC en el terminal del neutro pueden usarse en común por los equipos de protección diferencial del generador y del transformador. Protección contra fallas entre espiras en devanados del estator.
El método convencional para proporcionar protección de fallas entre espiras es el relevador de fase partida como se ilustra en la figura 6.6. Si hay más de dos circuitos por fase, estos están divididos en dos grupos iguales de circuitos paralelos con un TC para cada grupo. El relevador de fase partida operará para cualquier tipo de cortocircuito en los devanados del generador, aunque no proporciona tan buena protección como la diferencial para algunas fallas. Los relevadores de fase partida harían funcionar el mismo relevador auxiliar de disparo de reposición manual que hace funcionar los relevadores diferenciales. Se utiliza un relevador de sobrecorriente de tiempo inverso para la protección de fase partida en vez de un relevador diferencial de porcentaje instantáneo, para obtener la sensibilidad requerida y debe responder cuando hay solo una espira en cortocircuito, y no debe responder a cualquier desequilibrio transitorio que pueda haber cuando ocurren fallas externas.
Figura 7 Protección diferencial de porcentaje para un generador conectado en estrella. Puede proporcionarse protección más rápida, más sensible si se usa un TC de doble primario y un solo secundario.El TC de doble primario elimina todos los desequilibrios transitorios excepto aquellos que existen en las propias corrientes primarias.
Figura 8 Protección diferencial de porcentaje para un generador conectado en delta.
Figura 9 Protección diferencial de porcentaje para un generador conectado en estrella con solo cuatro terminales accesibles en el exterior.
FIGURA 10 Protección diferencial de porcentaje unidad generador-transformador (secuencia de fases: a, b, c).
Figura 11 Protección de fase partida para un generador multicircuito
Figura 12 Protección de fase partida que usa TC de doble primario Protección de fallas entre espiras para generadores con un devanado por fase.
En generadores con un devanado por fase, un TP es conectado entre cada terminal de fase y el neutro del devanado. Los terminales secundarios son conectados en delta abierta al relevador de voltaje polarizado.
Figura 13 Esquema de protección de fallas entre espiras para generadores con un devanado por fase. Protección sensible contra fallas a tierra en el estator.
Aquí, el neutro del generador está puesto a tierra a través de una impedancia tan elevada que el equipo de protección diferencial convencional de porcentaje no es lo suficientemente sensible. El problema es obtener la sensibilidad requerida y evitar al mismo tiempo la posibilidad de una operación indeseada debido a los errores de los TC con grandes corrientes de falla externas. La figura 6.12 muestra una solución al problema donde un relevador direccional corriente-corriente, cuya bobina de polarización está alimentada mediante un TC en el neutro del generador. Un relevador polarizado proporciona mayor sensibilidad sin carga excesiva de la bobina de operación; el TC de polarización puede tener una relación bastante baja de tal forma que la bobina de polarización estará saturada para una falla de corta duración.
Figura 14 Protección sensible contra fallas a tierra del estator. PROTECCIÓN DE SOBRETENSIÓN. Se recomienda para todos los generadores hidroeléctricos o de turbinas a gas que están sujetos a sobrevelocidad y en consecuencia de sobretensión por pérdida de carga. Esta protección se proporciona mediante el equipo de regulación de la tensión. Si no es así, debe proporcionarse mediante un relevador de sobretensión de AC. Este relevador tendrá una unidad de acción retardada con puesta en marcha de casi 110% de la tensión nominal, y una unidad instantánea con puesta en marcha de casi 130% a 150% de la tensión nominal. Ambas unidades se compensarán contra el efecto de la variación de la frecuencia. El relevador se alimenta de un TP diferente al usado para el regulador de tensión.
Protección contra pérdidas de sincronismo.
No es posible que un generador pierda el sincronismo con otros generadores de la misma central a menos que pierda la excitación, para la que por lo general se provee la protección. Si una central tiene uno o más generadores, y si esta pierde el sincronismo con otra central, el disparo necesario para separar los generadores que están fuera de sincronismo se hace por lo general en el sistema de transmisión que las interconecta. Todos los convertidores de frecuencia de inducción síncronos para la interconexión de dos sistemas deberán tener protección contra pérdida de sincronismo en el lado síncrono de la máquina. La operación del relevador debe disparar el interruptor principal en el lado donde se localiza el relevador. Protección para pérdida de campo.
La desconexión de la excitación de un generador sincrónico que opera en paralelo con el sistema de potencia, hace que la unidad tome la excitación de la red en forma de potencia reactiva, quedando como generador de inducción que gira por encima de la velocidad síncrona. Protección de respaldo contra fallas externas.
Los generadores deben tener dispositivos contra el suministro continuo de la corriente de cortocircuito a una falla en un elemento adyacente del sistema debido a una falla de la protección primaria. Una sencilla protección de sobrecorriente de tiempo inverso es suficiente para fallas monofásicas a tierra. Para fallas de fase, se prefiere un relevador de sobrecorriente de tiempo inverso de tensión o retención (o restricción) o tensión controlada, o un relevador de distancia de un solo escalón con acción retardada definida. Si los circuitos adyacentes tienen protección de sobrecorriente de tiempo inverso, deberá usarse el relevador de sobrecorriente de tiempo inverso de tensión de retención o controlada.
Pero, si los circuitos adyacentes tienen protecciones de alta velocidad piloto o de distancia, entonces debe usarse el relevador de distancia. Donde se cuenta con generadores de devanado compuesto cruzado, solo es necesario aplicar a una unidad el equipo de protección de respaldo para fallas externas. Protección de sobrecalentamiento de cojinetes.
El sobrecalentamiento del cojinete puede detectarse por un relevador accionado por un bulbo tipo termómetro insertado en un agujero del cojinete, o por un relevador detector de temperatura de resistencia. O bien, puede controlarse la temperatura del aceite, donde se hace circular el aceite de lubricación a presión a través del cojinete a condición de que el sistema tenga un dispositivo para dar la alarma si el aceite deja de fluir. Dicha protección debe suministrarse en todos los generadores no atendidos cuyo tamaño o importancia lo justifica. En caso de generadores atendidos por lo general, la protección solo hace sonar una alarma. Para eliminar las corrientes en los cojinetes, al menos un cojinete y su tubería auxiliar deben estar aislados de tierra. Una posible falla en este aislamiento o un cortocircuito inadvertido es detectado por la protección de corriente del cojinete, la cual determina la corriente que fluye en el cojinete directamente. Esquemas de protección del generador. Los mecanismos de protección discutidos anteriormente se muestran en la figura 6.22 y son diseñados para reaccionar a fallas que ocurren en el generador. La figura 6.23 muestra a manera de resumen, las diferentes funciones de protección, su localización en la máquina y las fallas cubiertas por las diferentes protecciones del generador. La protección del generador debe tener en cuenta la importancia del generador y sus características técnicas tales como potencia, voltaje, sistema de puesta a tierra y consideraciones económicas.
Un esquema completo de protección debe garantizar que el generador este protegido contra todas las fallas que puedan ocurrir; sin embargo, es improbable que los costos puedan ser justificados para todas las centrales generadoras, especialmente para las estaciones con unidades pequeñas. Es por lo tanto, necesario definir un esquema de protección que sea adecuado para el tamaño de la máquina
Figura 16 Ubicación de los mecanismos de protección dentro del sistema de generación.
Esquema de protección para pequeños generadores. Para pequeños generadores, típicamente hasta 5 MVA, se considera necesario tener:
Protección contra fallas internas.
Protección de respaldo para fallas externas usando relevadores de sobrecorriente con restricción de voltaje.
Protección de potencia inversa.
Protección contra sobrecargas por medio de relevadores térmicos. Este esquema es ilustrado en la figura 6.24.
Esquemas de protección para generadores, por encima de los 5 MVA,
Protección diferencial para cubrir fallas internas.
Protección de falla a tierra usando relevadores de alta impedancia.
Protección de respaldo por medio de protección de distancia o de sobrecorriente con restricción de voltaje.
Protección de potencia inversa.
Protección contra pérdida de excitación.
Protección contra sobrecarga usando relevadores térmicos.
Esquema de protección para generadores hasta 5 MVA
Esquema de protección para generadores por encima de 5 MVA
