Cálculo de Fuerzas que actuan en los Rodamientos Fd
Ft
Fa
WE WR
FrA
FrB
Para encontrar el valor de las cargas, se emplea el siguiente procedimiento:
• Se establece la masa total del rodete, eje, acoplamiento o polea. • Cálculo de fuerzas adicionales generadas por la transmisión. La fuerza adicional depende del tipo de transmisi ón utilizada para mover el ventilador. © SKF Group
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Fuerza Tangencial en Transmisión por Correas
La fuerza tangencial generada por la transmisión es:
F
t =
19,1 x10
P
6
nd p
* f c
Ft = Fuerza tangencial (N) P = Potencia (KW) n = Velocidad motor (rpm) dp = Diámetro de la polea (mm) Fc = factor de corrección.
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La fuerza se multiplica por un factor que depende del tipo de correa. Correas Trapezoidales = 2-2.5 Correas Planas = 4 Correas Sincrónicas = 1.5
EJEMPLO CALCULO DE F t
Y multiplicando la fuerza tangencial por el factor debido al tipo de correa:
Un ventilador Industrial es movido por medio de una transmisión por correas trapezoidales. El motor es de 150 HP, HP, y gira a 3600 rpm. rpm. La polea del eje del ventilador tiene un di ámetro de 150 mm. mm. Calcular la fuerza tangencial generada por la transmisión.
Fc = 2-2.5
F t = 19,1 x10
P
6
nd p
FT
P
=
150 HP *
F t
=
746 W 1 HP
19,1 x10
F t = F * f c
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=
111900 W
=
111 . 9 kW
111.9kW
6
3600rpm *150mm =
=
3958 N * 2 = 7916 N
3958 N
Fuerza Radial en Transmisión por Acoplamiento
Se calcula la fuerza radial del acoplamiento por medio de la P ecuaci F ón:= 5600 r
n
Fr = Carga aplicada perpendicularmente sobre el acople. (N) P = Potencia (KW). n = velocidad (rpm)
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EJEMPLO TRANSMISI ÓN POR ACOPLAMIENTO
Un ventilador Industrial est á acoplado directamente a un motor el éctrico de 150 HP, HP, y gira a 3600 rpm. rpm. Calcular la fuerza radial resultante en el acople.
Fr
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F r
P = 100 HP *
=
5600
746W 1 HP
F
=
5600
F
=
1022 N
=
P n
119900W = 119.9kW
119 , 9 kW 3600 rpm
=
104 , 25 kgf
Fuerza Axial en Ventiladores Sección de Succión circular
presión es un factor •La determinante de la carga axial.
F a
π
=
2
* D s H
4 x10
6
• Uno de los rodamientos soporta carga axial cuando el ventilador esta funcionando. • Cuando el eje del ventilador es vertical, la masa total actua como carga axial, y se suma o resta de la carga axial producida por el rodete. Fa = Fuerza Axial. (N) Sección de Succión cuadrada F a
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=
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A * H
Ds = Diametro del inductor (mm) H = Diferencial de Presión. (Pa)
Cálculo de la Fuerza Axial
Fa
Tiene un diferencial de presión de 100 mm c.a. c.a. Fa = Fuerza Axial. (N)
2
* D s H
F a
=
H
=
100 mm .c . a *
H
=
980 , 67 Pa
D s Calcular la fuerza axial que se genera en un fugo, que opera con un ventilador centr ífugo, inductor de sección circular de diámetro 6”.
π
=
4 x10
6 "*
π
F a
=
F a
=
25 . 4 mm
17 , 88 N
c.a.: columna de agua 30 August 2012
1 mm .c .a .
=
152 , 4 mm
2
6
H = Diferencial de Presión. (Pa)
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1"
9 ,8067 Pa
* (152 , 4 mm ) * 980 , 67 Pa
Ds = Diametro del inductor (mm)
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6
=
4 x10 1,825 kgf
Cálculo Fuerza Axial
Calcular la fuerza axial total en el ventilador vertical de la figura, si se sabe que el diámetro de la succi ón es de 500 mm y el diferencial de presi ón es igual a 3,5 mbar El conjunto eje, rodete y polea tienen un peso total de 300 N 5
W
H
=
3 , 5 X 10
H
=
350 Pa
D s
=
Fa
LauParts
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=
F a
=
F aTotal
3
bar *
10 Pa 1bar
500 mm
π
F a
−
2
* ( 500 mm ) * 350 Pa 6
4 x10 68 , 72 N = 7 , 01 kgf
=
300 N
+
68 , 72 N
=
368 , 72 N
Fuerzas de Desequilibrio
VELOCIDAD
DESEQUILIBRIO
rpm
% masa rodete
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1000
30
2000
60
3000
90
4000
125
5000
150
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El cálculo aproximado de estas fuerzas, se obtiene de expresarlas como un porcentaje de la masa del rodete.
•Un ventilador que gira a 1800 rpm, y su rodete tiene una masa de 150 kg, calcular fuerza de desequilibrio. •Se halla el porcentaje de acuerdo a la velocidad de operación.
F d
=
0,6W R
F d
=
0,6 * (150kg * 9,81 sm2 ) = 882,9 N
Factor de Reducción f m
Para obtener la carga equivalente para los rodamientos, se calcula la fuerza media que resulta de la carga fija y la carga rotativa (desequilibrio)
Fm=f m(F1+F2)
F1 = Carga de dirección constante F2 = Carga Rotativa
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Se hace la relacion F1 /F1+F2 y se lee fm del diagrama.
EJEMPLO CALCULO Fm
Hallar Fm para un ventilador que tiene un rodete que pesa 1480 N, y tiene una Fd = 882,9 N.
• Se hace la relación F1 /F1+F2
0.77
F1 = Peso Rodete F2 = Fuerza de Desequilibrio 1480 N
F1 /F1+F2 =
1480 N + 882,9 N
=
0.626
0.626
Fm=f m(F1+F2) Fm = 0.77(1480 N + 882,9 N) Fm = 1819,4 N
fm = 0.77
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Carga Dinámica Equivalente.
P = XFr + Yf a cuando Fa/Fr > e P = Fr cuando Fa/Fr < e Rígidos de Bolas
P = Fr
C L10 = P
p
CARB
P = 0,67Fr + Y2Fa cuando Fa /Fr > e P = Fr + Y1Fa cuando Fa /Fr < e Rodillos a Rótula
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EJEMPLO CÁLCULO COMPLETO
Fra
Fd
Fa
N = 50 HP n = 300 rpm WR = 2118 N
WE
WR
FrA
WR= Peso Rodete FrA= Fuerza Radial Rod Rod.. A WE= Peso Eje. FrB= Fuerza Radial Rod Rod.. B
FrB
Diametro del Eje: 85 mm Longitud Eje: 1200 mm WE = 1100 N Diametro de Succión: 4000 mm. H = 22,86 kg/m2
Fra = Fuerza en el acople.
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Ejemplo de Aplicaci ón Cálculo de la fuerza radial en el acople.
F
P = 50 HP *
=
5600
746W 1 HP
F = 5600
=
P n
37300W = 37,3kW
37 ,3kW
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π
F a
=
H
=
4 x10 22 ,86
π
F a
=
F a
=
2
* D s H 6
kg m2
*
1 N 0 ,102 kg
=
2
224 , 2 Pa
* ( 4000 mm ) * 224 , 2 Pa 4 x 10
300 rpm
F = 1975 N = 201 , 45 kgf
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Cálculo de la fuerza axial.
2817 , 4 N
=
6
287 , 4 kgf
Ejemplo de Aplicaci ón Cálculo de la fuerza de desbalanceo.
F d
=
0,6W R
F d
=
0,6 * (2118) = 1270,8 N
f m 0.77
Cálculo de la fuerza media 0.625
F1 = Peso Rodete F2 = Fuerza de Desequilibrio
Fm=f m(F1+F2) Fm = 0.77(2118 N + 1270,8 N)
F1 /F1+F2 =
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2118 N 2118 N + 1270,8 N
=
0,625
Fm = 2609,4 N
Cálculo de reacciones en los rodamientos 1,2m 0,3
0,3
Fra 1975 N
0,3
Fa
2817,4 N
2609,4 N
1100 N Fm
WE FrA
∑ M ∑ M
B =
0
(1975 x0,3) − (1100 x0,3) + ( F RA x0,6) − (2609,4 x0,9)
B =
F RA = 3872,2 N
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FrB
∑ Fy ∑ Fy
=
0
=
3872,2 N −1100 N − 2609,4 N −1975 N + F RB = 0
F RB = 1812,2 N
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Selección de Rodamientos
SRB
Fa /Fr > e
P = 0,67F r + Y2Fa
P = 0,67(3872,2) + (4,2)*(2817,4) P = 14430 N = 14,43 kN
C L10 = P
p
>
100000 h
CARB
P = Fr = 1812,2 N = 1,812 kN © SKF Group
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C L10 = P
p
>
100000 h
Importancia de un ajuste correcto
Ajustes demasiado holgados: • Permiten movimientos relativos entre las superficies de contacto (Creep) • Calor • Adherencias
Desgaste Incisiones
Corrosión de contacto Fractura de aros
Ajustes demasiado apretados: • Crean reducción del juego interior • Aumenta la temperatura de operaci ón • Peligro de generar una fractura fr ágil de los aros • Se requiere mayor esfuerzo para el montaje y desmontaje
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