un libro de calculo con la teoria y ejercicios resueltosDescripción completa
calculo
Descripción: Calculo
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Cálculo de Lajes Lajes Maciças Armadas em Cruz 1º PAVIMENTO 1.0
1.1 1.2
El ementos Concreto (MPa) Aço (kN/cm²)
Tensão
Coef. Segur.
30 50
1.4 1.15
Cargas
2.0
g (kN/m³)
Laje
Comp
Largura
L 01
Altura
kN / m²
2.1
Alvenaria
0
0
0
0
-
2.2
Peso Próprio ( Concreto Armad Armado o)
25
9.15
7.6
0.15
3.75
c od
tipo
alfa
2.3
Carga acidental
3.00
1
Apoiada
5. 00
8. 00
0. 00
2.4
Pavimentação e Revestimento
0.75
2
Semi Engas
2. 00
14. 22
-8. 00
7.50
3
Engastada
1. 00
24. 00
-12. 00
eixo
TOTAL
2.5
Geometria da Laje
3.0
A
B
C m'
n'
3 3
Modelo de Cálculo - Fora de escala!!!
3.1
Dimensão
cm
3.2
Altura
15.00
3.3
Lx
760.00
3.4
Ly
915.00
3.5
d'
2.00
Lx 760
LAJE 01
Ly = 915 Solicitações de Pro Solicitações Projet jeto o Processo de Marcus 4.0
Condiçõe s de de Co Contorno
Dire çã ção
Mom . Pos itivo
Comprimento
4.1
e ixo - Lx
7.60
4.2
e ixo - Ly
9.15
Ly/Lx 1.20
M.Pos
Mome omento nto Posi Posittivo
Mom. Ne gat ivo
M.Neg
Mome omento nto Negativ tivo
alfa
P - eixo
k
m'
c oef
n'
c oef
40. 71
10. 64
- 17. 71
24. 46
eixo x
1
5. 08
0.678
24
0. 87
-12
-17. 71
59. 01
7. 34
- 25. 67
16. 87
eixo y
1
2. 42
0.322
24
0. 87
-12
-25. 67
m
n
Armadura Positiva
Dimensionamento da Armadura Armadura EIXO x
Armadura Positiva
5.0 5.1
Direção
Md ( kN.m )
5.2
e ixo - Lx
5.3
e ixo - Ly
Bitolas ( mm )
Bitolas
Área Cal ( cm² )
Espaç. m
Asmin 0,15%bw.h.L
Nº Barras
Área Adot. ( cm² )
14. 90
24. 73
0. 13
20. 59
71. 00
27.34
10. 28
14. 06
0. 20
17. 10
39. 00
19.62
d
A
B
Rdelta
x1
Kx1
4. 0
0. 4
0. 1
0. 126
4
-
5
-
13
-58. 28571
1894. 2857
-1489.807 3240980. 5
1800. 27235
0. 806487212
0. 062037
0. 001814251
31. 69351
Ok
2
5. 0
0. 5
0. 16
0. 197
4
-
5
-
13
-58. 28571
1894. 2857
-1027.815 3348690. 6
1829. 94279
0. 551961337
0. 042459
0. 001799797
31. 94804
Ok
3
6. 3
0. 63
0. 25
0. 312
4
-
5
-
Armadura Negativa
6.0 6.1
Direção
Md kN.m
6.2
e ixo - Lx
6.3
e ixo - Ly
Bitolas mm
Peso (kg/m)
area(c m2)
Cod.B Co d.Biito toll.
Bito tolla
Cod.B Co d.Biito toll.
kg/m³
8007. 741864
4
7. 0
0. 7
0. 31
0. 385
4
0. 385
5
8121.827
0. 308298062
5
8. 0
0. 8
0. 4
0. 503
4
-
5
6
10. 0
1
0. 63
0. 786
4
-
5
Área Cal cm²
Espaç. m
Asmin 0 15%bw 15%bw.h.L .h.L
Nº Barras
Área Adot. cm²
34. 24
58. 92
0. 00
20. 59
#DI V/0!
#DIV/0!
#DIV/0!
8012.821
23. 62
39. 84
0. 00
17. 10
#DI V/0!
#DIV/0!
#DIV/0!
7936.508
Asadot > As As cal
Diâmetro
EIXO y
1
Asadot > As As cal
0.39
Are reaa Cal Cal
7952.286
Bitolas
Diâmetro
Peso (kg/m)
0. 4
area(c m2)
Cod.B Co d.Biito toll.
Are reaa Cal Cal -
Cod.B Co d.Biito toll.
Are reaa Cal Cal
4. 0
0. 1
0. 126
2
5. 0
0. 5
0. 16
0. 197
2
3
6. 3
0. 63
0. 25
0. 312
2
-
2
-
4
7. 0
0. 7
0. 31
0. 385
2
-
2
-
5
8. 0
0. 8
0. 4
0. 503
2
-
2
6
10. 0
1
0. 63
0. 786
2
-
2
Barras utilizadas na armadura positiva Lx
7. 0
Ly
8. 0
2 2
x2 Limite Kxlim 0. 462
Kc lim 5. 49
-
2
0.20
Ks 1
0.50
1
0.20
delta
0. 50
Armadura Negativa
8015.267
C
0. 20
0.20
Kxlim 13
-58. 28571
18 1 894. 2857
-3 - 3424.213 2789987. 5
1670. 32557
1. 921226715
0. 147787
0. 001880389
13
-58. 28571
1894. 2857
-2362.358 3037551. 4
1742. 85724
1. 299018751
0. 099925
0. 001842891
Kc lim
Programa para o cálculo das reações de apoio sobre as vigas e verificação ao cisalhament Concreto Armado //////////////////////////////////////////////////////////////// \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \
P - Carga por metro q Observação: O desenho da laje ao lado não está necessariamente de acordo com a planta, ele serve apenas para efeito do cálculo das reações.
l
L
l - Menor lado L - Maior lado rML - Reação da laje n rME - Reação da laje n R ML - Reação da laje R ME - Reação da laje
Observação: Indique o Engaste dos lados da laje obedecendo a tabela de reações da laje sobre as vigas. Carga por metro quadrado - P (kN/m²)
7.50
Valor do menor lado da laje - l (m) Valor do maior lado da laje - L (m)
7.60 9.15
A sua laje se en na tab Tipo 3
Cálculo das Reações de apoio sobre as vigas rML =
10.43
kN/m
rME =
18.07
kN/m
RML =
12.20
kN/m
Verificação ao Cisalhamento
Valores de k
ì0 ,5 para h £ 15 cm ï1 h ï se 15 cm < h < 60 cm í + 3 90 ï ï î1 se h ³ 60 cm
twu =
0.22
y4 =
0.479
kN/cm²
Þ
O valor de k para os cálculos é
twd = 0.0361 kN/cm²
r 1 =
twu1 = 0.0757 kN/cm² Resultado:
Não precisa armar para o cisalhamento!!!
em Lajes Maciças de Legenda
uadrado
l
1 2 Reações Livre das Lajes Livre s Engastada Engastada L 2 2 Condições 1 2 Tipo 1 Tipo 3 Tipo da laj Tipo 3 2
o menor lado livre o menor lado engastado o maior lado livre o maior lado engastado
uadra como sendo do ela de reações sobre as vigas.
R ME =
0.50
18.07
Tipo 3
valores de k Tipo 5b 0.50 0.43 1.00 K escolhido 0.5Livre
kN/m
Altura da laje - cm 9 d' 2 Coeficiente de psi 4 <=15 2 Entre 2.08 >=60 1.4 Adotar