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Descripción: Matería: INTRODUCCIÓN A LA HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS. Curso 2011/2012 Grupo 1ºA - U.C.M.
CALCULO DE LOS ELEMENTOS GEOMÉTRICOS DE LA CURVA ESPIRAL CLOTOIDE
Es esencial empezar por definir la velocidad específica de la curva, la cual se asigna analizando la velocidad asignada al tramo, las longitudes de las entre tangencias y las deflexiones de la curvas, este análisis se hace con la ayuda del Manual de Diseño Geométrico, específicamente con el estudio de cinco casos especiales tratados en el numeral referente a los criterios para la asignación de la velocidad especifica de una curva horizontal, la deflexión es obtenida de los datos tomados en campo. VTR=60 km/h VCH=60km/h Δ=
70° 20' 0 ’’ I
A partir de estos datos datos calculamos el valor de Amín utilizando todos todos los criterios, además de la tabla No 1 obtenemos el valor del radio mínimo del tramo de curva circular Tabla No 1 Radios mínimos para peralte máximo=8% y fricción máxima
Fuente: Manual de Diseño Geométrico Este valor de 113 se aproximó a 120 para facilitar los cálculos. Calculo de Amín. Criterio I Variación uniforme de la
aceleración centrífuga (J), no compensada por el peralte; su valor se determina mediante la siguiente relación:
Los valores requeridos para la aplicación de la ecuación están ya determinados, solo falta el valor de J, el cual se encuentra en función de la velocidad especifica como sigue en la Tabla No 2 Tabla No 2 Variación de la Aceleración centrífuga (J)
Fuente: Manual de Diseño Geométrico. Reemplazando los valores ya determinados.
De los valores requeridos solo se tiene el Rc y el valor de e, el valor de a será el ancho de carril, este según el Manual de Diseño Geometrico es de 3.5m y el Δs esta dado en funcion de la velocidad especifica de la curva horizontal, estos valores se presentan en la siguiente tabla Tabla No 3. Valores máximos y mínimos de la pendiente longitudinal para rampas de peraltes
Fuente: Manual de Diseño Geometrico
Criterio III Condición de percepción y de estética, la longitud de la curva de transición ha de
ser suficiente para que se perciba de forma clara el cambio de curvatura, orientando adecuadamente al conductor y creando alineamientos armoniosos. Para ello, es necesario que se cumplan los siguientes requisitos: Criterio III.1.
Se asume el disloque mínimo de veinticinco centímetros (0.25 m).
Hallados los parámetros mínimos (Amín) para las diferentes condiciones, se procede a calcular la longitud mínima de la espiral y determinar la longitud de la espiral. De la ecuación general tenemos
Longitudes minimas para la espiral Criterio I Criterio II Criterio III
√
Criterio III.1. Criterio III.2.
Finalmente el valor adoptado por el grupo de trabajo como longitud de la espiral fue de 60 metros
