1
METODOLOGÍA DE CALCULO DE PÉRDIDAS TECNICAS DE ENERGIA EN REDES ELECTRICAS Dr. Ing. Pascual H. O., Ing. Sansogni F. H., Ing. Albanese A. A.
Resumen: Todos los sistemas eléctricos son afectados, en mayor o menor medida, por pérdidas de energía, energía, las cuales causan diversos perjuicios al medio ambiente en general, requiriendo mayor consumo de recursos no renovables debido a que se debe disponer mayor generación conforme aumentan las pérdidas; y al sistema eléctrico en particular, limitando la capacidad técnica y aumentando la solicitación de las instalaciones. En general las pérdidas de energía pueden clasificarse en dos grupos:
• Pérdidas técnicas: Son las que se producen a causa del hecho físico que constituye la circulación de corriente eléctrica y la presencia de tensión en las redes. Principalmente por efecto Joule.
• Pérdidas no técnicas: Están constituidas por la energía efectivamente suministrada pero no-medida, o bien no registrada comercialmente como tal (fraude, robo o hurto de energía, errores de facturación, errores de lectura de mediciones, etc.) Las empresas de energía deben contar con un planeamiento adecuado de sus instalaciones a efectos de disminuir los costos de inversión, operación y mantenimiento; para ello deben desarrollar planes de expansión de redes que permitan, además de atender la demanda, poder operar y mantener sus instalaciones en forma eficiente (mínimas pérdidas). Por tal motivo resulta indispensable conocer las magnitudes de estas pérdidas de energía, y de este modo poder tomar acciones para minimizarlas, obteniendo así una mayor disponibilidad de la capacidad y menor degradación de las instalaciones, menores costos de explotación, menor degradación del medio ambiente, etc.
Palabras claves:
Pérdidas técnicas, Pérdidas no técnicas,
Errores.
Pascual H. O.: Grupo de investigación Tratamiento de Señales en Sistemas Eléctricos TSSE, Universidad Tecnológica Nacional – Facultad Regional La Plata, Buenos Aires, C.P. 1900, Argentina (e-mail:
[email protected]))
[email protected] Sansogni F. H.: Departamento de Planificación, EDEN SA, La Plata, Buenos Aires,C.P. 1900, Argentina (e-mail:
[email protected]))
[email protected] Albanese A. A.: Departamento de Planificación, EDELAP SA, La Plata, Buenos Aires, C.P. B1906AJM, Argentina (e-mail:
[email protected]))
[email protected]
I. INTRODUCCIÓN os sistemas eléctricos de potencia están compuestos por una variada cantidad de elementos, los cuales no presentan un comportamiento ideal de funcionamiento en régimen nominal de trabajo (transformadores, líneas, etc) [1], [2], [3], [4] y [5], motivo por el cual, los mismos presentan pérdidas de energía que se asocian con los valores calculados de pérdidas técnicas a través de diferentes metodologías empleadas por las empresas del sector eléctrico de distribución y transporte.
L
En distribución eléctrica se define generalmente a las pérdidas de energía como la diferencia entre la energía ingresada (compra) y la energía egresada (venta) al sistema. El valor obtenido de la citada diferencia involucra las pérdidas técnicas y no técnicas. Existen diversas metodologías para calcular las pérdidas técnicas de energía en redes eléctricas [6], [7], [8] y [9], el presente trabajo tiene por objeto exponer una de ellas. Cabe mencionar que la metodología de cálculo de pérdidas técnicas presentada a continuación considera como frecuencia única del sistema a la frecuencia fundamental (50 Hz), topología de red en condición normal (N) y cargas simétricas (Adicionando un 10% al valor obtenido de pérdidas técnicas en baja tensión por posibles asimetrías en el sistema real de distribución). II METODOLOGIA DE CÁLCULO Para el desarrollo de la metodología de cálculo propuesta el sistema eléctrico se desagrega en los siguientes estratos: • • • • • • • • • • •
Red de transmisión primaria de alta tensión Transformación alta tensión/alta tensión Red de transmisión secundaria de alta tensión Transformación alta tensión/media tensión. Red de sub-transmisión interurbana. Transformación media tensión/media tensión. Red de distribución primaria de media tensión Transformación media tensión/baja tensión Red de distribución secundaria de baja de tensión Acometidas a clientes Medidores.
2
Las pérdidas técnicas totales se obtienen como resultado de sumar las pérdidas calculadas para cada uno de los estratos en los que se desagregó el sistema eléctrico. A continuación se describe la metodología para cada uno de los estratos del sistema eléctrico antes mencionado. II.1 PÉRDIDAS EN ALTA TENSIÓN La metodología consiste en calcular a partir de los datos obtenidos de los equipos de medición y a través de corridas de flujos de potencias los valores de pérdidas en la red. Se modela el Sistema de Alta Tensión con los datos eléctricos de transformadores, líneas, reactores, etc [4], [10] y [11], incluyendo los siguientes estratos: • • • •
Red de transmisión primaria de alta tensión Transformación alta tensión/alta tensión Red de transmisión secundaria de alta tensión Transformación alta tensión/media tensión.
Para los efectos del cálculo el día feriado es tratado en su comportamiento de demanda como día Domingo. II. 2. PÉRDIDAS EN DISTRIBUCIÓN. Las pérdidas en potencia se calculan para la demanda máxima del periodo en estudio, para los siguientes estratos:
Pe : Pérdidas de energía.
F cp : Factor de carga de pérdidas. Relación entre la energía
perdida durante un periodo determinado de tiempo ‘t ’ y las pérdidas de energía que habría resultado de la utilización permanente de la potencia máxima durante dicho período de tiempo. F cp =
Δ Energía t × ΔPmáxima
(≤ 1)
(2)
Se modela el Sistema de media tensión en su totalidad, con las características de los alimentadores [1] y [4]. También se incluyen los transformadores media tensión/media tensión, media tensión/baja tensión (con sus respectivas potencias instaladas) y los clientes de media tensión con su potencia contratada para el momento de demanda máxima del alimentador considerado. De cada alimentador se posee el valor de demanda máxima ocurrida durante el periodo de tiempo considerado; y dado que no se cuenta con datos de mediciones de demanda en cada transformador media tensión/baja tensón, el nivel de carga de cada tramo de red resulta de distribuir la demanda máxima del alimentador considerado en forma proporcional a las potencias instaladas en cada uno de los transformadores media tensión/baja tensión conectados a él (considerando fija la demanda absorbida por los clientes de media tensión). Con estos datos se realizan corridas de flujo de potencia, determinándose la pérdida en potencia correspondiente al momento de demanda máxima de cada alimentador.
2
F cp = 0.7 × (F c ) + 0.3 × F c
Para obtener las pérdidas en energía se utiliza la siguiente igualdad.
Donde:
t : tiempo
Mediante la aplicación de la ecuación (1) se calcula la energía perdida en cada uno de los alimentadores que componen el sistema. El cálculo de los Fcp se efectúa para cada alimentador y dado que resulta poco práctico calcularlo mediante la ecuación (2), el mismo se realiza mediante la (3).
Red de sub-transmisión interurbana. Transformación media tensión/media tensión Red de distribución primaria de media tensión Transformación media tensión/baja tensión Red de distribución secundaria de baja de tensión Acometidas a clientes Medidores.
Pe = P p × t × F cp
máxima.
II.2.1 PÉRDIDAS EN LA RED DE SUB-TRANSMISIÓN INTERURBANA Y RED DE DISTRIBUCIÓN PRIMARIA DE MEDIA TENSIÓN
Se determina mediante mediciones SMEC (Sistema de Medición Comercial) la energía ingresada al sistema en el periodo considerado, y a partir de estos datos se calcula la energía promedio para determinados días representativos (hábiles, sábados y domingos). Contemplando estos valores se selecciona el día hábil, sábado y domingo, cuyas energías se asemejen a dichos promedios respectivamente. Luego mediante simulaciones de flujos de potencias en el tiempo se obtiene las pérdidas de potencias-energía por cada uno de los días seleccionados, en cada uno de los 4 estratos citados anteriormente. Posteriormente se multiplica la pérdida obtenida para cada uno de los días utilizado como referencia en el cálculo por la cantidad de cada uno de ellos involucrados en el periodo en cuestión.
• • • • • • •
P p : Pérdidas de potencia para el momento de la demanda
(1)
(3)
Esta última expresión es una relación empírica de uso generalizado en los estudios de planificación de redes [12], que permite determinar el factor de carga de pérdida F cp en función del factor de carga F p, el cual es la relación entre el consumo durante un período determinado de tiempo ‘t ’ (año, mes, día, etc.) y el consumo que habría resultado de la utilización permanente de la potencia máxima observada
3 TABLA I - P ERDIDAS EN TRANSFORMADOR DE 500KVA
durante dicho período de tiempo. Este se obtiene de la ecuación (4)
Pot (kVA)
F c :
E t × Pmáxima
(≤ 1)
(4)
II.2.2 PÉRDIDAS EN TRANSFORMACIÓN MEDIA TENSIÓN/MEDIA TENSIÓN Y EN TRANSFORMACIÓN MEDIA TENSIÓN/BAJA TENSIÓN
0 83 167 250 333 417 500
Perdidas en Perd. Vacio Factor Carga Perd. Total (W) Perd. Cu (W) Factor Carga Energia(kW(W) Perdida h/Año)
1320 1320 1320 1320 1320 1320 1320
1320 1467 1906 2639 3665 4984 6600
0 147 586 1319 2345 3664 5280
0.55 0.55 0.55 0.55 0.55 0.55 0.55
0.38 0.38 0.38 0.38 0.38 0.38 0.38
11563 12047 13498 15916 19302 23655 28989
35000
Con los datos característicos de los transformadores, es decir con los valores de las pérdidas en vacío y totales para potencia nominal y para cada uno de los módulos de transformación normalizados, se utiliza la siguiente metodología a fin de calcular la energía perdida en función de la potencia máxima demandada por cada centro de transformación. Se determina la pérdida de potencia en el cobre para potencia nominal con la siguiente ecuación: Pnom
Ppcu
Pnom = Pptot − Ppvacío
(5)
0
donde: Pnom
Ppcu
Pnom tot
Pp
2
y = 0,0697x + 11563
) o30000 ñ A / h - 25000 W k ( 20000 a i g r e15000 n E a10000 d i d r e P 5000 0
100
200
300
400
500
600
Pot. Demandada (kVA)
: Pérdida de potencia en el cobre para potencia nominal : Pérdida de potencia total para potencia nominal
Fig. 1. Pérdida técnica de energía Vs. Estado de carga del transformador
En la figura 1, también se puede apreciar una ecuación que permite obtener valores de pérdidas de energía en función de la carga del transformador.
Ppvacío : Pérdida de potencia en vacío
La pérdida de potencia en el cobre para distintos valores de potencia demandada se obtiene mediante la siguiente Cabe aclarar que para el factor de carga (F c) se adoptan expresión: como valores típicos 0.55 y 0.65 para sistema urbano y 0.45 para sistema rural, que aplicados a la ecuación (3) resultan 2 los siguientes factores de carga de pérdidas (F pc): 0.377⎛ Pdem ⎞ Pdem Pnom (6) 0.490 y 0.277 respectivamente. Ppcu = Ppcu × ⎜ ⎟ nom P ⎝ ⎠ II.2.3 PÉRDIDAS EN LA RED DE DISTRIBUCION SECUNDARIA DE BAJA TENSIÓN
donde: Pdem
Ppcu
: Pérdida de potencia en el cobre para potencia
demandada Pdem : Potencia demandada Pnom : Potencia nominal
Luego la pérdida en energía para el tiempo considerado t se obtiene a través de la (7):
(
)
Pdem Pe = Ppvacío + Ppcu × F cp × t
(7)
Debido a las características inherentes de este tipo de redes y dado que no se cuenta con datos de mediciones de demanda en cada transformador media tensión/baja tensón, las pérdidas en la red de baja tensión se obtienen mediante el cálculo de flujos de potencia en modelos típicos representativos de las diferentes estructuras de red. Los resultados se utilizan para determinar las expresiones que permitan calcular las pérdidas de energía en función de la demanda. Posteriormente las citadas expresiones se utilizan para obtener los valores de pérdidas de energía en el resto de la red de baja tensión.
A modo de ejemplo a partir de los datos de la Tabla I es A modo de ejemplo, en la tabla II se exponen los factible construir la curva de la figura 1 que representa la resultados de los flujos de potencia –Columna 5– para energía perdida anual en función del punto de distintos estados de carga de uno de los modelos típicos funcionamiento del transformador. representativos de red, luego aplicando la expresión (1) se obtienen las pérdidas de energía para los correspondientes
4
valores de perdida de potencia –Columna 6 –. Utilizando los consumos, implican un error en la determinación de las pares de valores, potencia demandada y pérdida de energía, pérdidas sumamente significativo frente a su magnitud. se genera la grafica de la figura 2, en la cual también se puede apreciar la expresión que se utilizará para obtener las Como ejemplo numérico consideremos un sistema en el pérdidas de energía del resto de la red semejante al modelo cual los errores sean los siguientes: típico analizado. - Error limite aproximado en la medición de la energía TABLA II - PERDIDAS EN RED DE BAJA TENSIÓN ingresada: ±0,5%. Corriente (A)
Pot.Demand. (kVA)
Factor de Carga
Factor de Carga de Perdida
Perdida en Potencia (W)
Perdida en Energia(kWh/año)
168 241 313 433 553 674 722
117 166 216 300 383 466 500
0.55 0.55 0.55 0.55 0.55 0.55 0.55
0.38 0.38 0.38 0.38 0.38 0.38 0.38
1002 2065 3487 6688 10972 16277 18695
3307 6815 11508 22073 36211 53719 61700
Fig. 2. Pérdida técnica de energía Vs. Estado de carga de la red de baja tensión.
- Error limite aproximado en la estimación de la energía en medidores (ventas): ±0,5%. - Error limite aproximado en la energía medida a clientes: –2%. Cabe aclarar que se considera el error en defecto, en virtud de que se contemplan medidores del tipo de inducción para la medición de la energía egresada, los cuales debido al envejecimiento de su mecanismo tienden a medir en defecto.
- Nivel de Pérdida total considerado: 9% 70,000
)60,000 o ñ A / h -50,000 W k (40,000 a i g r e30,000 n E a d20,000 i d r e10,000 P
- Intervalo de Error total aproximado: +1%, –3%
2.0083
y = 0.2348x
- Es decir que sólo se podría asegurar que las pérdidas totales estarían entre el 6% y el 10% Como se aprecia, los márgenes de error en la determinación de las pérdidas son significativos, situación que se acentúa a medida que se intente desglosar o detallar las pérdidas entre técnicas y no técnicas. Comúnmente la manera de separar las pérdidas en técnicas y no técnicas (PNT) consiste en:
0 0
100
200
300
400
500
600
Pot. Demandada (kVA)
1. “Medir las pérdidas totales” (siempre hay estimación en las ventas). 2. Calcular las pérdidas técnicas.
II.2.4 PÉRDIDAS EN ACOMETIDAS.
3. Por diferencia, se obtienen las pérdidas no técnicas.
Se calcula la pérdida técnica en acometidas monofásicas y Siguiendo con el ejemplo numérico y considerando un trifásicas a un cliente típico. La pérdida total se obtiene 5.5% como valor de pérdidas técnicas calculadas, el cual fue multiplicando dichas pérdidas por la cantidad total de obtenido a través de la aplicación de la metodología acometida de cada tipo. propuesta en una red real determinada y considerando el margen de incertidumbre que se tiene en el valor de las II.2.5 PÉRDIDAS EN MEDIDORES pérdidas totales de energía en función de los datos de mediciones, se puede construir la tabla III. Se considero la pérdida técnica en los medidores TABLA III: V ARIACIÓN DE PORCENTAJES DE PERDIDAS DE ENERGIA monofásicos y trifásicos como la de un medidor tipo. La CONTEMPLANDO ERRORES pérdida total se obtiene multiplicando la pérdida por medidor por la cantidad total de cada tipo de ellos. III CONSIDERACIONES SOBRE LA EVALUACION DE LAS PERDIDAS DE ENERGIA
Pérdidas Totales Pérdidas Técnicas Pérdidas No Técnicas
Límite superior 10% 5.5%
Límite inferior 6% 5.5%
Valor Medio 9% 5.5%
4.5%
0.5%
3.5%
Normalmente, las empresas eléctricas disponen de equipos de medición que registran la energía ingresada y la energía egresada al sistema, de cuya diferencia resultan las De la tabla III se desprende que resulta dificultoso Pérdidas Totales. Debe tenerse en cuenta que la propia obtener un valor de pérdidas no técnicas con un grado de calidad de la medición, definida por su “clase”, y del hecho incertidumbre adecuado, que permita ser utilizado para de que la energía egresada (vendida) es en sí una estimación tomar acciones respecto a las mismas. a consecuencia de que no existen lecturas simultáneas de los
5
IV CONCLUSIONES La metodología propuesta permite cuantificar el valor de pérdidas técnicas de energía a través de cálculos y simulaciones en función de los datos disponibles de mediciones y de las características técnicas del equipamiento, con un grado de incertidumbre que se considera aceptable para este tipo de cálculos, considerando el importante volumen de información involucrada y su variación a lo largo del tiempo en la explotación del sistema eléctrico. Debido a los errores intrínsecos de cada elemento de medición y al método de lectura utilizado, el valor numérico de pérdidas totales se ubica dentro de un intervalo amplio de incertidumbre, motivo por el cual sería recomendable no tomar como absolutamente ciertos los valores de las pérdidas no técnicas obtenidas de hacer la diferencia entre pérdidas totales y pérdidas técnicas. Considerando lo dicho la utilización del valor de pérdidas no técnicas puede llevar a conclusiones que no se adapten estrictamente a la realidad de lo que éstas pérdidas representan. V REFERENCIAS [1]
[2]
[3]
Turan Gönen, Electric Power Distribution System Engineering, McGraw-Hill, United States of America, 1986. E.E. Staff del M.I.T., Circuitos Magnéticos y Transformadores , Reverté, Argentina, 1984. P. F. Van Eldik y P. Cornelius, Aparatos de Corriente Alterna con Biblioteca Técnica Philips, Paraninfo, España, 1964.
Núcleo de Hierro,
[4]
Turan Gönen, Modern Power System Analysis, John Wiley & Sons, United States of America, 1988.
[5]
Enrique Ras, Transformadores de potencia, de medida y de protección, Marcombo, Barcelona, 1972 (2° edición).
[6]
Nazarko, J.; Styczynski, Z.; Poplawski, M.; “The fuzzy approach to energy losses calculations in low voltage distribution networks”, Power Engineering Society Winter Meeting, 2000. IEEE, Vol 4, Page(s): 2763 – 2768, 23-27 Jan. 2000.
[7]
H. M. Khodr, J. Molea, I. García, C. Hidalgo, P. C. Paiva, J. M. Yusta, and Alberto J. Urdaneta, “Standard Levels of Energy Losses in Primary Distribution Circuits for SCADA Application”, IEEE Transactions on Power Systems , Vol. 17, Nº. 3, August 2002.
[8]
JIANG Hui-lan, AN Min, LIU Jie, XU Jian-qiang “A Practical Method of Calculating the Energy Losses in Distribution Systems Based on RBF Network”, 2005 IEEE/PES Transmission and Distribution Conference & Exhibition, Asia and Pacific, Dalian, China.
[9]
Hong-Rui Wang, Guo-Jie Yang, Xiu-Ling Liu, “A New Algorithm for the Theoretical Energy Loss Calculation of the Distribution Network Based on Artificial Neural Networks”, Proceedings of the Sixth International Conference on Machine Learning and Cybernetics, Hong Kong, 19-22 August 2007.
[10]
Paul M. Anderson, Analysis of Faulted Power System, Iowa State University Press, United States of America, 1973.
[11]
Jhon J. Grainger y Willam D. Stevenson Jr., Analisis de Sistemas de Potencia, McGraw-Hill, Mexico, 1996.
[12]
M.W. Gustafson & J.S. Baylor, “The equivalent hours loss factor revisited” , IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 3 , No. 4, November 1988.
VI BIOGRAFÍAS Pascual Héctor Osvaldo: Nacidó en La Plata,
Argentina, en 1968. Ingeniero Electricista egresado de la Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional La Plata (U.T.N. F.R.L.P.) en 1992. Doctor en Ingenieria: Dto. Electrotecnia de la Universidad Nacional de La Plata U.N.L.P. (1996-2002). Profesor de la cátedra Integración Eléctrica II y Director del grupo I&D Tratameinto de Señales en Sistemas Eléctricos (TSSE) de la Universidad Tecnologíca Naciónal Facultad Regional La Plata (U.T.N. F.R.L.P.). Fernando Horacio Sansogni: Nacidó en La Plata,
Argentina, en 1969. Ingeniero Electricista egresado de la Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional La Plata (U.T.N. F.R.L.P.) en 1998. En la actualidad cumple funciones como Jefe de Departamentos de Planificación de la Empresa Distribuidora de Energía Norte EDEN S.A.
Ariel Adrián Albanese: Nacidó en La Plata,
Argentina, en 1971. Ingeniero Electricista egresado de la Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional La Plata (U.T.N. F.R.L.P.) en 1997. En la actualidad es Ing. Senior en el Departamento de Planificación de la Empresa Distribuidora de Energía de la ciudad de La Plata (EDELAP S.A.) y Co-Director del grupo I&D Tratameinto de Señales en Sistemas Eléctricos (TSSE) de la Universidad Tecnologíca Naciónal Facultad Regional La Plata (U.T.N. F.R.L.P.).