γ t B L n1 n2 Wb
Wb =
2
Peso de la lamina
2
Espesor de la lamina
2
Ancho de lamina
2
Largo de lamina
2
Numero de filas de pernos
2
Numero de pernos por fila
CARGA POR PERNO
1.7777777778
(γ×t××L! (n1 1!(n2 1!
DETERMINACION DE LA ESTABILIDAD DE LA CAPA INMEDIATA la tension entre los pernos para la capa inmediata puede ser calculada para asumir 3ue los pernos crean una una /iga firme entre ellos . 4i la fuer5a de tension entre pernos e6cede el esfuer5o de tension del material entonces la distancia entre los pernos puede ser reducida o un sistema de alcance aereo puede ser usado
LA FUERZA DE TENSION (THE TENSILE STRESS)PUEDE SER CALCULADA DESDE
!"(#$!) =
q × g × L² 2 × t²
SF ×
SF
2
(1#$ %2 %2#&!
("Pa!
'actor de de se seguridad
q
2$&&
g)m*
g
,.81
m)s-
L
0
m
+istancia entre pernos
t
&.2$
m
Espesor de la capa inmediata
!"(#$!) =
0$01&&.&
"Pa
+ensidad de la capa inmediata ra/edad
FUERZA DE TENSION
=
!"(#$!)
SF =
2&&&&&& 1.102011&2
"Pa
+A
S% &$ #%'#$ &#%$ *'t '+,*t$ * &-' .%&-' FIGURA 2/01 (b)
E& E'.+*3- #$!
Obert !u"all consider simple miembro de
γ t B L n1 n2 Wb
2
Peso de la lamina
2
Espesor de la lamina
2
Ancho de lamina
2
Largo de lamina
2
Numero de filas de pernos
2
Numero de pernos por fila
1.77777778
γ t L E Emax
(:2 × t2 × B × L) (n1 1!(n2 1!
2 2 2 1
CARGA POR PERNO
E#$! = Wb =
2
(:2 (2 × E& M$!%# CALCULO D
+ b L N Fb 9 t "
#- 4* 4*.-#$5%- * +$ 6%g$ .%,$ -5+* * + *!t*#- .%,-
ron dos "i#as su$etadas del mismo material% el primero compuesto de un spesor t% el se#undo compuesto por cuatro láminas de espesor t&' Peso del material 9laro o span "oldulo de elasticidad Espesor de la lamina
M$!%#- *'.+*3- 4* 4*.-#$5%-
L²) × t) - E'.+*3- 4* D*.-#$5%7 4* + #-4*&- '% 8*-' FACTOR DE REFORZAMIENTO (RF) 4*b%4- $&$ .%55%- *'t$ 4*.%%4-
0;<
E. E.'
=
RFt =
&.$ : 1 0 1&&&&
>/2??@(bL)(0;2) NFb
0 0 (E ; E.')
9oeficiente de friccion entre los planos de friccion Espaciamiento entre filas de pernos 9laro o span Numero de pernos por fila ension del perno
:
Longitud del perno
0
Espesor de la lamina
&.$
(9;t 0) "
"odulo de elasticidad del material modelo
E. E.'
=
>/112
RFt
=
0/0?<2
REFORZAMIENTO DE UNA DE ROCA LIBRE PARA CAER BAJO SU PROPIO PESO (FIGURA 0)
N=
W . B N
2.7
W × . B
Peso de la 9u;a (densidad de la roca apro6. (t)m ³!
0
'actor de seguridad# usualmente 2 ≤ f = $
0
9apacidad del perno
2/
2.7
NUMERO DE PERNOS
REFORZAMIENTO DE UNA CUKA DE ROCA LIBRE PARA CAER BAJO SU PROPIO PESO (FIGURA 0)
densidad de la roca
.
2
β
:&
inclinacion de la superficie de desli5amiento
0&
angulo de friccion de la superficie de desli5amiento
2,
angulo entre la 5ona de insercion del perno < la normal de la superfi
Φ α C A B
factor de seguridad 1#$ > f = 0
&
fuer5a de cohecion de la superficie de desli5amiento
1&&
area ?ase de lasuperficie de deli5amiento
10
capacidad de carga del perno
1
N
NUMERO DE PERNOS
12.:,78207
N= :$
W×[.×SEN() COS ()TAN B× COS() TAN() . S
&.78$0,810: 1 1,.1,$$$10
El valor de la fuerza de cohesión puede variar consideralemente. El valor depende de los !pos de discon!nuidades " el contenido de agua. #n valor $pico de c para una discon!nuidad rellenada de arcilla de rocas es menor %ue 1. &a contriución desde la fuerza de cohesión es frecuentemente descuidada, %u estalecido igual a cero. 'ero de fuerza de cohesión efec!vamente implica un alto factor de seguridad e sistema de reforzamiento.
REFORZAMIENTO DE UNA CAPA INESTABLE DE UNA ESTRATIFICACION H CUBIERTA POR ROCA SOLIDA (FIGURA 2> 20)
W =
*
1 m
.×'×5×9×* E4PE4@ +E 9APA4 4 BAC 9APA4
' 5 9 8 W
1.2 m
espacio entre pernos, perpendicular al e*e de la e+cavación
1.2 m
espaciamiento entre pernos a lo largo dela e+cavación
1.$ m
espesor de la capa inestale de roca
2.7 tm³.
densidad de la roca, apro+
$.802
de la roca a ser soportada por un simple perno
FIGURA 2< EL QREA TRIBUTARIA DE CARGA ESTA DADA POR QREA TRIBUTARI
NORMAS PARA EL DISEÑO DE UN SISTEMA DE PERNOS DE ROCA P ESTRATIFICADO (FIGURA 2-5) B$,- *'t$' 5-4%5%-*' 4* *'t$b%&%4$4 4* &$ *!5$$5%7 8+*4* '
BOLT LENGTH = >2?@ BOLT TENSION = [(a*γ*A*R) / ((tanΦ)*k)]
*
[1-c/( γ*R)] * [(1-exp[-(ta
ie de desli5amiento
() CA EN()
Φ
:$
-ngulo de fricción interna para el macizo rocoso
W L S 5 D
2&
proporciDn de da;o del esfuer5o hori5ontal < da;o
$
claro de la e6ca/aciDn
0
longitud del perno
&.$
espaciamiento de perno
2
cohesiDn aparente del maci5o rocoso
0
altura de la 5ona sin esfuer5os
&
$&
R P A $
&.12$
peso de la roca &.12$
2 &.2$ 1
BOLT LENGTH = 2/2>0 BOLT TENSION = >/>1<021
radio de corte de la roca reforzada / per4metro de corte de roca reforzada 2 + s rea del techo sostenida por un perno (s 6 s!
factor dependiente del !empo de la instalación de p %:8&.&&&&&&&& 1 1
ellenos de las en un amplio rango Notas e es, el valor de c es F1. 4i la roca refor5ada es instalada pre/ia al suceso de un deformaciDn significante# entonc el dise(o )nal del 2. 4i refuer5o pasi/o es asumido# aG1.& 0. La cohesiDn puede ser tomada como cero para un dise;o inicial.
RIZONTAL
N'*+ ,** . /0+1' /. +0+* / +',' 3 '/3 ,** 4* 3 *4' /
BOLT LENGTH =
0/?
(0 >/>02 × W²)
BOLT TENSION =
W * CAPACIDAD DEL PERNO BOLT LENGTH BOLT SPACING BOLT TENSION
>1 > × 1 9laro 1 Hoint spacing 1
2.&$,821&72 0 %&.0
LA DENSIDAD DEL MACIZO ROCOSO DEL 6OLUMEN INESTABLE DEL (S C H)/ (FIGURA 2/<)
W =
× 9 × ( + × 4 × 8)
1 +ensidad del maci5o rocoso
g ' 5 9
1 ra/edad
W
1
1 1 1
IE@ 'J@A ( /olumen inesta?le del area de tri?utacion del perno! 9APA9+A+"N"A @EKJE@+A +E L4 PE@N4 E4PA9A"EN "A" +E JN+A+E4 +E 4P@E
RA CREAR UNA ESTRUCTURA REFORZADA DENTRO DE UN MACIZO ROCOSO (LANG Y BISCOFF! "#$2)! (FIGURA 2%5) &-g$4$ 8- &$ 5*$5%7 4* %g$' *.-3$4$' (.%g+$ 21) - $5- (.%g+$ 2?)
nΦ)*kD/r]
) / (1-exp[-(tanΦ)*kL/R])]
el esfuer5o /ertical
1
0 s2
ernos %:8&.&&&&&&&& 1
s esto es considerado para tener una contri?uciDn acti/a para la esta?ilidad de la e6ca/aciDn (aG&.$!
406' '4'+' 7'6*/' /3' / 3* '4* *.*3 7*4*/* (8098.: ;'03/) (<9* 2-=)
BOLT SPACING =
CAPACIT OF BOLT
< × JOINT SPACING (*)
CAPACIDAD RESISTENCIA DE UN PERNO
P = R5 × S =
t×U×L
S = × D² ; U = × D t = >21 × R5 × D;L 4%$#*t-
R5 S D t U L P
00&
Vg;5#²
1.7:812$
R*'%'t*5%$ $ &$ t$55%- #%%#$ 4*& 8*- (?<<>) A*$ 4*&P*-
2.8$&22,$,, 1.,&$
>/1 8+&g
5# Vg;5#²
4%$#*t- 4*& 8*-A49**5%$ *t* *& 8*- " *& 5*#*t-
$.,8:70:&&$1
5#
C%5+.**5%$ 4*& 8*-
18&
5#
&-g%t+4 4*& 8*-
18&:1.,$01771$ 18.&:
Vg TN
C$8$5%4$4 4*& $8-"- 4*& 8*C$8$5%4$4 4*& $8-"- 4*& 8*-
METODO DE SUSPENSIN DE ESTRATOS O CUKA
T = × 9 × S²
PESO DEL BLOXUE MUERTO
2/ n)m*
+ensidad de la roca
9 S
0/1 m
Potencia de la 5ona inesta?le
T
0/ m-
espaciamiento entre pernos (longitudinal < trans/ersal!
1.2 m
LNJ+NAL
1.2 m
@AN4IE@4AL
1/<2 T
PESO DEL BLOXUE MUERTO
CALCULO DEL FACTOR DE SEGURIDAD
P T FS
18.&:
capacidad de apo
$.802
peso del ?lo3ue muerto
0.&,01007
'A9@ +E 4EJ@+A+
DIAMETRO DEL PERNO OPTIMO @c ' + +
FS = P;T
D = (;)(T×F); R50;2
00& g)cm@esistencia a la traccion minima del perno (00&! $802 g PE4 +EL LKJE "JE@ 2 'A9@ +E 4E+J@+A+ 1.$0 cm +A"E@ +EL PE@N 1$.0 mm +A"E@ +EL PE@N con ese diametro es suficiente para soportar dicho peso de roca
44EN"EN +E LA@E4 " CALCL! DE "ER#!$ DE A#CLA%E
1.- CALCULO DE LA TENSION DE LOS PERNOS
2.- DETERMI
El Esfuer5o cortante m6imo de la roca se calcula conF
T max =C + f × tan φ D-4*Y CY fF F ma6 F
D-4*Y /<1 11 2/? <1/?1201<
Angulo de friccion nterna
L F 4F e F
Esfuer5o ma6imo el 9i5allamiento de la roca (Mg)cm2!
Ae F
9ohesion de la roca Esfuer5o fle6ionante (Mg)cm2!
d2F
3.- CARGA DE TRABAJO (TENSION)
3.- CALCUL
+
T e= π × A × L × T max
D-4*Y AY L F ma6 F e F
D-4*Y >/<1 21 <1/?1201< 2222/1><
+iametro del perno (cm!
nF
Longitud del perno (cm! Esfuer5o ma6imo el 9i5allamiento de la roca (Mg)cm2!
4F LF
ension del perno (Mg!
F f s F As F
NE@A4
NACION DE LA LONGITUD DE ANCLAJE
S ×T e
´
L =
A e× π ×d
2
>/1?0102? Longitud de anclaHe (cm! 'actor de 4eguridad 2 2222/1>< ension o carga de ra?aHo (Mg! Adherencia especifica o 9apacidad de anclaHe (Mg)cm2! >>> >/<1 +iametro de la ?roca (cm2! DEL NUMERO DE PERNOS POR UNIDAD DE SUPERFICIE
n=
S × L × G f s × A s
?>/21? 0/ >/2 2?1> <2>> >/>><01
+ensidad de Pernos (unid)m2! 'actor de 4eguridad G 2 Longitud de la ?arra o espesor de la 5ona de proteccion (m! Peso Iolumetrico de la roca (Mg)m0! ension ultima de rotura del perno (Mg)cm2! 4eccion de la ?arra (m2!
