2. CÁLCULOS DE PROJETO / DIMENSIONAMENTO DIMENSIONAMENTO DE BOMBAS:
O dimensionamento de bombas segue os seguintes cálculos e determinações:
Definir e calcular a vazão necessária (Q). Determinar a altura manométrica da bomba (HB). Entrar com a altura manométrica (HB) e a vazão (Q) em um diagrama de blocos de um catálogo de fornecedor de bombas, selecionando modelos adequados à aplicação em questão (verificar as diversas rotações). Com os modelos selecionados, obter as curvas características da bomba, geralmente no próprio catálogo. Construir a curva característica da instalação – CCI. Determinar as grandezas relativas ao ponto de de trabalho para os diversos modelos selecionados (Q, H B, B, NPSHREQ, NB). Verificar o rendimento da bomba para cada modelo selecionado. Analisar as condições de cavitação para cada modelo selecionado. Determinar a potência necessária no eixo eixo de cada modelo selecionado. Em função da avaliação do rendimento, NPSH REQ, potência e custo, selecionar a bomba adequada à instalação. 2.1 Construção das curvas características da instalação:
As curvas características de bombas centrífugas traduzem traduzem o seu funcionamento através de gráficos, bem como a interdependência entre as diversas grandezas operacionais. São função, principalmente, do tipo de bomba, do tipo de rotor, r otor, das dimensões da bomba, da rotação do acionador e da rugosidade interna da carcaça e do rotor. rotor . Usualmente, são fornecidas pelos fabricantes das bombas para os clientes demandantes através de gráficos cartesianos, os quais podem representar o funcionamento médio de um modelo fabricado em série, bem como o funcionamento de uma bomba específica, cujas curvas foram levantadas em laboratório. Estas curvas podem ser apresentadas em um ou mais gráficos e representam a performance das bombas operando com água fria, a 20oC. Para fluidos com outras viscosidades e peso específico, devem-se efetuar as devidas correções nas mesmas. A seguir, seguem os diversos diversos tipos de curvas características características das bombas centrífugas. 2.1.1 Vazão Pode ser representada em duas formas: vazão volumétrica e vazão mássica.
- Vazão volumétrica: razão entre o volume de um fluido, que escoa por uma determinada secção, por um intervalo de tempo . =
(1)
- Vazão mássica: razão entre a massa de um fluido, que escoa por uma determinada secção, por um intervalo de tempo. =
(2)
A equação (1) pode ser reescrita de outra forma, utilizando a velocidade de escoamento do fluido e a área da secção transversal da tubulação onde ocorre o escoamento. (3)
= . =
. 4
(4)
Como a perda de carga distribuída irá depender do tipo de escoamento (laminar, transitório ou turbulento), é preciso entender a definição deles e como se determina o tipo de escoamento em que o fluido se encontra. O número de Reynolds, adimensional e utilizado em mecânica dos fluidos, caracteriza o comportamento global de um fluido. A partir dele, podemos determinar a natureza do escoamento dentro de um tubo ou sobre uma superfície ( MATTOS e FALCO, 1998). Para o escoamento em tubos, o número de Reynolds é calculado da seguinte forma: Re =
.. µ
Sendo: ρ = massa específica do fluido;
V = velocidade de escoamento do fluido; D = diâmetro interno do tubo; µ = viscosidade absoluta. Por fim, para determinar o tipo de escoamento, os seguintes critérios são seguidos: Re < 2000 – Escoamento Laminar; 2000 < Re < 4000 - Escoamento Transitório; Re > 4000 – Escoamento Turbulento.
2.1.2 Altura Manométrica A carga de uma bomba, ou altura manométrica (HB) é definida como a “Energia por Unidade de Peso” que a bomba fornece ao fluido em escoamento; sendo função do tipo de pás do rotor, gerando vários tipos de curvas, as quais recebem diferentes designações, de acordo com a forma que apresentam:
Figura 1 – Curva da altura manométrica versus vazão
Estas curvas, fornecidas pelos fabricantes, são obtidas através de testes em laboratórios, com água fria a 20ºC. Entretanto, podem ser reproduzidas em uma instalação hidráulica existente, de acordo com o f luido em operação. Seja a instalação esquematizada abaixo:
Figura 2 – Instalação de bomba
Aplicando a Equação da Energia (Bernoulli) entre a entrada e saída da bomba (local de instalação dos manômetros), tem-se: He + HB = HS
(1)
(2)
Isolando HB, tem-se:
(3) Operando a bomba com diversas vazões (cerca de 7), desde vazão zero até à vazão máxima operacional, é possível obter-se para cada uma dessas vazões a correspondente altura manométrica e então, a partir destes pontos, traçar a curva HB x Q.
Figura 3 – Tabela de valores de vazão (Q) e correspondentes alturas manométricas (HB).
2.1.3 Curva do Sistema: É uma curva em que são mostradas várias combinações de vazão e altura manométrica, indicando o comportamento do sistema à medida que estas grandezas variam. (CCI – Curva característica de instalação)
Figura 4 – Curva do sistema (HB x Q).
A curva do sistema é dividida em duas partes: estática e dinâmica. - Parte estática: corresponde a altura estática e independe da vazão do sistema, ou seja, a carga de pressão nos reservatórios de descarga e sucção e a altura geométrica. - Parte dinâmica: corresponde a altura dinâmica, ou seja, com o fluido em movimento, gerando carga de velocidade nos reservatórios de descarga e sucção e as perdas de carga, que aumenta com o quadrado da vazão do sistema.
Figura 5 – Partes estática e dinâmica da curva do sistema.
2.1.4 Curva de NPSH: O NPSH requerido (NPSHREQ) representa a energia absoluta necessária no flange de sucção das bombas, de tal forma que haja a garantia de que não ocorrerá cavitação na bomba. É função das características de projeto e construtivas da bomba, do tamanho da bomba, do diâmetro e largura do rotor, diâmetro da sucção, rotação, vazão, etc. O valor do NPSH requerido é normalmente obtido pelos fabricantes de bombas através de testes de cavitação em laboratórios e f ornecido pelos mesmos, para cada uma das bombas de sua linha de produção, através de curvas NPSHREQ x Q.
Figura 6 – Curva de NPSHREQ x Q.
2.1.5 Curva de rendimento: O rendimento da bomba é definido como a relação entre a potência fornecida ao fluido e aquela fornecida pelo motor elétrico à bomba. É fornecida pelo fabricante.
Figura 7 – Curva de rendimento (η) x Q.
2.1.6 Curva potência versus vazão: Esta potência é a soma da potência útil com a potência dissipada em perdas, inerente a todo processo de transferência de energia. As perdas nas bombas incluem perdas hidráulicas, mecânicas, pelo atrito hidráulico, e por vazamentos. Diante disto, nem toda a potência é utilizada para gerar pressão e fluxo. Uma parte da energia é transformada em calor (devido ao atrito) dentro da bomba. A energia pode também ser perdida em virtude da recirculação de fluido entre o rotor e a voluta.
Figura 8 – Curva de potência para bombas radiais (esq.) e axiais (dir.)
2.1.7 Ponto de operação: O ponto ótimo do sistema é obtido quando são colocadas no mesmo gráfico as curvas do sistema (de instalação), da bomba e de rendimento.
Figura 9 – Ponto de operação da bomba.
O ponto de cruzamento das duas curvas representa o ponto de funcionamento, podendo-se obter nos respectivos eixos, os valores operacionais da altura manométrica e da vazão. As bombas devem ser selecionadas para operação nas instalações, de tal forma que o ponto de operação, na medida do possível, corresponda ao ponto de máximo rendimento da bomba. 2.2 Potência da máquina e noção de rendimento: Potência é qualquer energia mecânica por unidade de tempo e, aqui, vamos chamar de N. N=
â
N=
â
N = carga x QG NB = γQHB Rendimento de uma bomba ( B) é a relação entre a potência recebida pelo fluido e a fornecida pelo eixo. =
B
N=
=
γQ
As unidades de potência são dadas por unidade de trabalho por unidade de tempo J/s = W. 1CV = 735 W. 1HP = 1,014 CV. 2.3 Equação de energia (Bernoulli) para um fluido real: - Para um fluido ideal, H 1 = H2.
Figura 10 – Escoamento de um fluido real
No entanto, se houver atritos no transporte de fluído, entre as seções (1) e (2) haverá uma dissipação de energia, de forma que H 1 > H2. Querendo estabelecer a igualdade, será necessário somar no segundo membro a energia dissipada no transporte. Logo, H1 = H2 + Hp1,2, sendo que H p1,2 é a energia perdida entre (1) e (2) por unidade de peso do fluído. - Se for considerado a presença de uma máquina entre (1) e (2), a equação da energia ficará: H1 + HM = H2 + Hp1,2 1 2
+
1
+ 1 + =
2
+
+ + 1,
A potência dissipada pelo atrito é facilmente calculada da mesma maneira da potência do fluído: Ndiss = γQHp1,2 Com esses cálculos concluídos, todas as variáveis da bomba ficam explicitadas, o que torna possível o correto dimensionamento da bomba de acordo com as necessidades do processo. REFERÊNCIAS: MATTOS, E. E., FALCO, R. Bombas Industriais, 2ª Ed, Rio de Janeiro, Interciência, 1998. BOMBAS, Universidade de Campinas – Departamento de Engenharia Mecânica. (acessado em 20/09/2017).