Cálculo de una Losa de Viguetas Pretensadas
Se usan para entrepisos y cubiertas ante la gran necesidad de reducción de costos de encofrados, apuntalamientos y mano de obra especializada. Además, Además, por la gran proporción de elementos huecos del material de relleno se logra una mayor aislación trmica !ue en las losas macizas tradicionales. Se logra tambin una reducción del peso propio para luces importantes. Las "iguetas son fabricadas con materiales de alta calidad, incluso los aceros !ue componen la armadura son aceros de alta resistencia, muy superiores a los aceros !ue usamos en hormigón armado habitualmente. Son fabricadas en serie y tienen un proceso de curado. La losa se compone de tres elementos principales: #. Vigueta pretensada, pretensada , fabricadas por firmas comerciales reconocidas y garantidas. $. %aterial de relleno o bovedilla bovedilla,, !ue consiste en ladrillones !ue tienen medidas adecuadas, seg&n lo establece el fabricante de las "iguetas para lograr finalmente la forma final de la sección !ue se utilizó en el cálculo. %ientras se respeten las medidas el material puede ser cual!uiera, pues este material no cumple ninguna función estructural, significa !ue luego de e star construida la losa y endurecida se los podr'a !uitar a todos ellos, pero no se los !uita por!ue sir"en como aislantes trmicos, ac&sticos y permiten una menor superficie de re"o!ues en cielorrasos. Antes se usaban ladrillones huecos de cerámica, hoy lo hacen de poliestireno e(pandido, !ue es mucho más li"iano. ). Capa de compresión de compresión de hormigón de muy buena calidad *dosa+e # $ ) y relación agua-cemento /,01, !ue se lo agrega en obra +unto con el agregado de una m'nima armadura de 2 mm trans"ersales a las "iguetas. 3sta capa de compresión tiene de ) a 0 cm de espesor. El objetivo es mostrar el cálculo cálculo,, pero para !ue el cálculo sea correcto es necesario cumplir con las recomendaciones del fabricante de las "iguetas !ue ya de antemano ha realizado este cálculo y nosotros solo lo "erificaremos seg&n nuestra propia realidad y estados de cargas. Para luces pe!ue4as con"ienen más las losas macizas, por lograr espesores totales de 5 a #/ cm de hormigón, frente a la llosa de "iguetas !ue lle"a 0 cm de capa de compresión de un hormigón de mayor calidad *más caro1, más el costo de cada "igueta, más el costo de los ladrillones, mayor espesor total de losa. La construcción de estas losas se +ustifica cuando tenemos luces apro(imadamente superiores a los ),0/ metros. Ejemplo de Cálculo Determinar las características de una losa de entrepiso de 4,30 m de luz libre simplemente apoyada, cuyo destino es un dormitorio.
#61 Determinar la luz de cálculo L 7,)/ 7,)/ m 8 /,#/ m 7,7/ m 3legimos Viguetas de 7,2/ m de longitud. 9os falta obtener el espesor de la capa de compresión y la altura de los ladrillones, as' !ue continuamos con el cálculo. $61 Análisis de cargas *:g-m$1 cargas *:g-m$1
Piso de mosaicos gran'ticos 8 %ortero de asiento, nos da un total de 7,0 cm de espesor apro(imadamente y el peso espec'fico podemos tomarlo $$// :g-m), estos pesos se le suman a la losa, entonces se los llama carga adicional. Carga adicional /,/70 m ( $$// :g-m) #// :g-m$ Si tu"isemos otros elementos como por e+emplo hormigón de pendiente, cielorraso aplicado, etc. debemos agregarlos a la carga adicional. ;ambin debemos sumar la sobrecarga, !ue significa todo el peso !ue se suma seg&n el destino de uso, el cual podr'a ser dormitorio, oficina, archi"o, gimnasio, etc. Cada una de ellas presenta un peso diferente. Los "alores están reglamentados en las normas de construcciones, en Argentina traba+amos con el C<=S>C referido a este tema. 3ste nos da una tabla de "alores m'nimos de las sobrecargas, nosotros podemos aumentarlas si !ueremos, pero no disminuirlas. %ás a&n, es con"eniente tomarlas tal cual sin modificación alguna. ?e esta tabla de sobrecargas obtenemos Sobrecarga *dormitorios1 $// :g-m$ A estos dos "alores lo sumamos y lo llamamos carga &til *Carga &til1 p #// :g-m$ 8 $// :g-m$ )// :g-m$ @inalmente calculamos el peso propio de la losa , compuesta por las "iguetas, ladrillones y capa de compresión en :g-m$, pero como las formas de las secciones de cada una de ellas no son figuras regulares, esto complica el cálculo si lo !uisiramos hacer del mismo modo !ue para la carga adicional, entonces el fabricante de las "iguetas de+a, en cada comercio de "enta o corralón, los folletos !ue contienen las tablas necesarias para los pesos, resistencias e instrucciones constructi"as. Son gratuitas, solo hay !ue pedirlas en el corralón, y sir"en para las "iguetas de esa marca. Cada marca de "iguetas tiene su propio manual. 3ntre distintas marcas, los cálculos son iguales, y los "alores son seme+antes. Ejemplo: 3ntrando en Tabla (Luces Admisibles, con el "alor de la longitud de la "igueta *7,2/ m1, en e l renglón de la carga &til *)// :g-m$1, nos desplazamos hasta encontrar la luz de cálculo *7,7/ m1 y obtenemos los resultados !ue corresponden a las dimensiones de la losa espesor capa de compresión de hormigón 0 cm altura del ladrillón #) cm tipo de "igueta *BBB1, altura total de la losa ! "# cm y el peso propio del con+unto *$00 :g-m$1. *Peso propio1 g $00 :g-m$ Tenemos resuelto el problema, pues ya sabemos !u tipo de "igueta debemos comprar, la altura de los ladrillones y el espesor de la capa de compresión !ue debemos poner en obra. $E%&: ?ebemos "erificar si todo esto se encuentra dentro de los "alores admisibles de resistencias. Veri'icación inal: *Carga total1 ! p 8 g )// :g-m$ 8 $00 :g-m$ 000 :g-m$ Para una losa simplemente apoyada tenemos el momento flector má(imo en el centro del tramo con el siguiente "alor %f ! ( L$ - 5 000 :g-m$ ( *7,7/ m1$ - 5 #)7) :gm-m 3ste "alor debe ser menor o igual al %omento Admisible !ue nos da el fabricante, y lo obtenemos deTabla ()omentos 'lectores admisibles.
Comparamos y "emos !ue %f *#)7) :gm-m1 es menor !ue %adm *#)77 :gm-m1, significa !ue estamos en buenas condiciones. Ing. Juan C. Starchevich
Losa Liviana aliven ¿Qué es la losa liviana aliven? La losa li"iana ali"en, es una aplicación especial !ue consiste en un sistema de placa para entrepisos y techos de "i"iendas unifamiliares y multifamiliares. La losa es elaborada mediante ner"ios prefabricados dispuestos de manera longitudinal, de+ando huecos paralelos e intermedios !ue pueden ser ocupados permanentemente por blo!ues tipo pi4ata. 3l sistema está conformado, básicamente, por 7 elementos #.
.ervio pre'abricado con cerc/a
01 )alla electro2soldada o 'ibra de polipropileno *1 3lo4ue tipo pi5ata aliven en alturas de #6 "76 "8 9 07 cm +1 )ezcla de concreto liviano estructural aliven de 8 cm1 de espesor
La losa li"iana ali"en es un sistema !ue ofrece muchas "enta+as, entre ellas están •
.o necesita enco'rado A/orro en acero 9 concreto Liviana6 resistente 9 económica ácil 9 rápido montaje
•
Aislante trmico 9 ac;stico %esistente al 'uego
.ervio $re'abricado
3lo4ue $i5ata
)alla Electrosoldada
Concreto aliven
3lo4ues $i5ata sobre .ervios $re'abricados
Elaboración de la Losa Liviana aliven 1. Apuntalamiento 3l apuntalamiento o colocación de cimbra, es un proceso pre"io y necesario a la instalación, en el cual se colocan puntales *de madera o metal1 temporales separados a una distancia má(ima de #,2 mt entre uno y otro. Posteriormente en el siguiente paso, los ner"ios prefabricados, descansarán sobre estos puntales hasta culminar la losa .
2. Montaje de nervios pre-abricados Se colocan los ner"ios prefabricados a partir del muro de arran!ue longitudinalmente y paralelos unos con otros, con la separación !ue se indi!ue en el plano de monta+e, dependiendo del tama4o de blo!ue pi4ata !ue se emplee.
!. "olocación de blo#ues pi$ata Colo!ue los blo!ues pi4ata de manera secuencial, lo más a+ustado posible, apoyándolos en sus e(tremos sobre los ner"ios prefabricados hasta cubrir todo el claro. Dna "ez cubierto todo el claro, se recomienda colocar las instalaciones elctricas e hidrosanitarias embutidas en la losa.
%. "olocación de malla electro-soldada La malla electroEsoldada se corta en el piso del tama4o deseado, luego se sube a la losa en una sección y se amarra en las es!uinas para !ue !uede firme y e"itar !ue se mue"a. Antes de "aciar el concreto li"iano, humedezca los ner"ios y los blo!ues para e"itar !ue absorban agua del concreto.
&. 'aciado del concreto liviano aliven Vac'e el concreto li"iano ali"en desde el centro hacia los e(tremos de la losa. 9o formar grandes montones de concreto. Vaciar al mismo tiempo la "iga de cerramiento. Vac'e el concreto li"iano ali"en encima de los blo!ues pi4atas, formando una capa de 0 cm. 3spere $7 horas a !ue se se!ue y endurezca el concreto. =etire las tablas de encofrado y los puntales de soporte.
$untales de =oporte Temporal para la losa
$untales de =oporte Temporal para la losa
)ontaje de .ervios $re'abricados
)ontaje de .ervios $re'abricados
Colocación de 3lo4ues $i5ata aliven
Colocación de 3lo4ues $i5ata aliven
Colocación de )alla Electrosoldada
Colocación de )alla Electrosoldada
Vaciado del Concreto Liviano aliven
Vaciado del Concreto Liviano aliven
(abla de elaboración del concreto para la Losa Liviana aliven Me)cla para "oncreto Liviano Estructural aliven *para un volumen apro+. 1m,
esistencia */0cm 5eso "oncreto resco *60m,
134 1744
214 17&4
2&4 1344
Materiales
Aliven ino *litrosm, &4448& &4448& &4448& Arena natural *litros60 7441444 7441144 7441444 "emento */0sacos 3 9 14 A0ua *litros 244 214 214 .&TA: se recomienda agregar a la mezcla un aditivo plasti'icante6 reductor de agua6 en proporción de 76"08 litros por cada saco de cemento6 mezclar con el agua antes de incorporar a la mezcla1
Losa aliven despus del colado
EJERCICIO 10 LORENZO SERVIDOR
INDEX - PERSONAL - MI FACULTAD - MI PROFESIÓN - BONSAI - LETRAS - CERÁMICA - COMPUTACIÓN - MI RED - EDUCACIÓN - MIS PREFERIDOS Es parte de !s "!#te#$d!s de ESTRUCTURAS EN AR%UITECTURA "&'! a&t!r es e I#(e#$er! J!s) L&$s *+,e Domingo 18 de Octubre de 115
A#.$s$s de "ar(as P!r $dad de s&per/"$e - S!re $(as Sobre esta planta analizaremos las cargas por metro cuadrado de cada una de las losas de hormigón armado, L1 y L2, considerando el peso propio en cada caso, pero ambas losas con el mismo tipo de cubierta; tomar los datos del EJERCICIO 7 !a losa L1 es maciza y la losa L2 tiene ner"ios de #$ % &$ cm, cada '$ cm en cada sentido de armado O sea, una carga (sin peso propio) de *+$ g-m* y una sobrecarga de #$$ g-m* . en segundo lugar analizaremos las cargas por metro lineal de una cual/uiera de las correas del sector de cubierta central, teniendo en cuenta /ue el peso de la cubierta, incluyendo la sobrecarga, es de '$ g-m* Se recomienda especial atención a la 0orma de la correa, /ue se "e en el corte es/uem1tico
L!sa ,a"$a Comencemos con la losa L1 Es una losa de #$ cm de espesor, por lo tanto a las cargas ya calculadas debemos agregar el peso propio pes! pr!p$! 2 $,#$ m % #,$$ m % #,$$ m % *3$$ g-m & 2 *3$ g-m* Si obser"amos esta operación "eremos /ue los tres primeros t4rminos corresponden al "olumen de un metro cuadrado de losa, y el cuarto es el peso espec56co del hormigón armado !a operación deber5a resultar en ilogramos; pero lo /ue est1 impl5cito es el hecho de estar realizando el an1lisis de un metro cuadrado de losa Si /ueremos operar correctamente se deber5a anotar
/ue se lee $,#$ m& de hormigón en cada m* de losa Sumados a las cargas anteriores, el peso de esa losa es de +$$ g-m*
L!sa #er&rada
ara analizar el peso propio de la losa L2 debemos recurrir a la imaginación, para 8"erla9 en el espacio :endremos en cuenta un módulo, considerando como tal a la unidad /ue se repite, 0ormada por ner"ios y espacios entre ner"ios sta es una losa armada en dos direcciones; as5 lo indica el s5mbolo Ello /uiere decir /ue los ner"ios est1n hacia los dos sentidos de la planta or/ue el enunciado dice /ue la separación entre ner"ios es esa medida . llamamos separación a la distancia entre e?es de ner"ios Este dibu?o muestra la losa desde aba?o, con sus medidas ara calcular el peso propio es necesario conocer el "olumen y el peso espec56co del material El "olumen se puede determinar por dos caminos di0erentes, el de la suma de las partes y el de la resta de los "ac5os . ser1 m1s acertado traba?ar sobre el módulo de la losa, en este caso de '$cm % '$cm, es decir $,+3 m* =Cómo haremos la suma> Identi6cando las partes !a capa de compresión, /ue es un "olumen constante en toda la super6cie, y los ner"ios, /ue se repiten r5tmicamente "olumen de la capa $,$@ m % $,+3 m * $,$&* m& de compresión "olumen de los $,$@ m % ($,' m A $,' m A $,7 m A $,7 $,$3@ m& ner"ios m) % $,&$ m ----------------
E !&,e# de 3!r,$(+# 4&e 3a' e# 0567 ,2 de !sa
05088
,9
Beamos si por el otro camino el resultado es igual =En /u4 consiste> Se calcula el "olumen del módulo completo, sin considerar el hueco del casetón, y luego se resta el casetón $,'$ m % $,'$ m % $,&@ "olumen completo $,**3 m& m $,7$ m % $,7$ m % $,&$ "olumen del "ac5o $,#37 m& m -----------La d$:ere#"$a 05088 ,9 /ue es el mismo calculado anteriormente ara completar esta parte del e?ercicio calculamos el peso propio de la losa pes! pr!p$! 2 $,#* m&-m* % *3$$ g-m& 2 *'' g-m* !a carga total de esta losa ser1 de +3' g-m*
C!rreas hora realizaremos el an1lisis de cargas sobre una de las correas del sector central, /ue soportan una cubierta de '$ g-m*, "alor /ue incluye la sobrecarga, pero no el peso propio de la correa El peso de cubierta /ue incide sobre cada correa es simple de calcular, en razón de /ue la separación entre correas es de un metro odemos decir, sin temor a e/ui"ocarnos, /ue recibe Dcincuenta cent5metrosD de cargas de cada lado, o sea /ue cada metro lineal de correa soporta # m* de cubierta; a razón de '$ g-m* ser1n '$ g-m =Cómo se estipula el peso propio> !a 0orma m1s acertada es estimando las dimensiones Supongamos /ue sean per6les met1licos normalizados Elegimos un per6l de una altura /ue sea #-*$ de la luz, o sea, de unos #@ cm Si empleamos un per6l I o doble te de #+ cm de altura, I;P;N;1605 el peso del mismo es de #7, g-m Puedes consultar la tabla de perfles doble te accionando la tableta junto a la planta.
!a carga por metro lineal de cada correa ser1 de 7, g-m, pero esta correa no es horizontal ara conocer el 1ngulo de inclinación recurrimos a la trigonometr5a
Fngulo 2 arctg (#,*$ m G * m) 2 &$,+H Si la carga de 7, g-m est1 apoyada sobre un metro real de correa, la proyección sobre el plano horizontal ser1 de 7, g-m G cos &$,+ 2 ##3,#7 g-m Con esto terminamos el e?ercicio