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CALCULO DIFERENCIAL.
NOMBRE DE LAS INTEGRANTES:
Iliana Danikova López Hernández.
Lorena López Martínez.
Andrea Belén Servín Tavares.
NOMBRE DEL DOCENTE:
Luis Alberto González Vivanco
FECHA:
04-12-14
MATERIA:
Calculo Diferencial
TRABAJO APLICADO:
UNIDAD #4
Derivadas
CARRERA:
IIAL
INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DE ARANDAS
Introducción:
La derivada de una función f en un punto x se denota como f (x). La función cuyo valor en cada punto x es esta derivada es la llamada función derivada de f, denotada por f . El proceso de encontrar la derivada de una función se denomina diferenciación, y es una de las herramientas principales en el área de las matemáticas conocida como cálculo infinitesimal. Concretamente, el que trata de asuntos vinculados con la derivada se denomina cálculo diferencial.
Estuvimos analizando diferentes tipos de funciones para poder llevar acabo el desarrollo de las derivadas.
A continuación se presentan las diferentes tipos de derivación:
Regla del producto: la derivación del producto de funciones derivables. Puede declararse informalmente como "la derivada de la primera por la segunda sin derivar más la primera sin derivar por la derivada de la segunda" o matemáticamente:
Regla del cociente: En cálculo, la regla del cociente es un método de encontrar la derivada de una función que es el cociente de dos otras funciones para las cuales existe la derivada.
La función a derivar, , puede escribirse como
Regla de la cadena: La regla de la cadena es la fórmula resultante de la derivada de la composición de funciones.
Objetivo General:
El objetivo de esta unidad fue conocer acerca de los tipos de derivación, como lo son las derivación básica, regla de la cadena, cociente, y funciones trigonométricas tanto las leyes de los exponentes y radicales que existen para poder llevar a cabo una derivación de una función dada.
Este trabajo lo realizamos con la finalidad de conocer y aplicar los conocimientos adquiridos en clase, tanto como en las prácticas que realizamos en esta unidad llevándolas a cabo con las formulas de derivación básica.
Planteamiento del problema:
A=πrh V=πr2h A=πrh V=πr2hUna empresa que produce leche condensada y esta entrado al mercado quiere minimiza sus costo de producción de latas que usa para almacenar 500 militaros de leche para esto requiere saber las dimensiones que debería tener la primer lata
A=πrh V=πr2h
A=πrh V=πr2h
Área total: 2πr2+2 πrh
V=500ml leche
500ml1l1000ml®5L
5L 1l1000ml=500m3 volumen
Desarrollo del problema:
V=500m3 despejar
V=πr2h
H= vπr2
h=500m3π4.32
h= 8.6
A tot= 2πr2+2πrh
A tot=2πr2+2πrvπr2
A tot=2πr2+2500m3πr2
A tot=2πr2+21000m3r
A tot=2πr2+1000r-1
A tot=4πr+1000r-2
A tot=4πr-1000r2
A tot= 0=4πr-1000r2
Segunda derivada
A´tot 4πr-1000r-2
A´´ tot=4π+2000r-3
A´´tot 4π+2000(4.3)3
Resultados:
A´´tot=37.72>0 minimo
Conclusiones:
Andrea Belén Servín Tavares:
Para concluir esta unidad es necesario recordar que aprendimos como utilizar las funciones en una derivación básica, ya que son indispensables en la materia de matemáticas (calculo diferencial), así como aprendimos como llevarlas a cabo en las diferentes tipos de derivación.
Lorena López Martínez
En esta unidad aprendí a llevar acabo el desarrollo de una derivada tanto básica entre otra. Ya que ayudara a retroalimentar los conocimientos que tenía.
Este tipo de problemática lo estaremos usando constante mente durante la carrera ya que es de gran utilidad estar familiarizado con esto.
Iliana Danikova López Hernández:
En esta unidad de derivas e aprendido nuevas técnicas de derivación tanto como complicadas y fáciles pero me han ayudado a mejor mi aprendizaje y la mentalidad irme fortaleciendo de que las cosas se me hagan más fáciles en ocasiones, pero también e visto como se puede ampliar en la vida cotidiana aunque a veces pensemos que de nada sirven pero en nuestra carrera no se aplican mucho pero es básico de una ingeniería saberlas para tener un mejor desempeño académico y a si desarrollarnos académicamente en cualquier área de trabajo.