Proyecto de Mejoramiento de Tecnología De Estampado y Troquelado
Cálculo de Doblez L, U y V
Ing. José Ruiz Luna Centro de Ingeniería y Desarrollo Industrial
Contenido
Introducción …………………………………………………… ……………………………………………………………… …………
1
Doblez en V ………………………………………………… ………………………………………………………………. …………….
2
Fuerza requerida para la transformación Energía requerida para la transformación Características de la transformación Ejemplo
Doblado en L (Estructura Básica) …………………………………… ……………………………………
7
Fuerza requerida para la transformación Fuerza del pisador Fuerza total Energía requerida para la transformación Características de la transformación
Doblado en L (Alta Tecnología) …………………………………… …………………………………… Fuerza requerida para la transformación Fuerza del pisador Fuerza total Energía requerida para la transformación Características de la transformación Ejemplo
10
Doblado en U ………………………………………………………
15
Fuerza requerida para la transformación Fuerza necesaria para el cojín Fuerza total Energía requerida para la transformación Características de la transformación Ejemplo
Interpretación real de los cálculos ………………………………
21
Conclusiones ………………………………………………………
25
Cálculo de doblez L, U y V. Introducción: El objetivo de este material es dar a conocer las formulas existentes para los procesos de estampado y troquelado, estas formulas nos ayudan a realizar los cálculos para los diferentes procesos.
Cuando necesitamos diseñar un herramental que involucre cualquier transformación, es de vital importancia conocer que características tendrá el proceso, de esta manera podemos saber la fuerza y la energía que se requiere, y así poder seleccionar la prensa mas adecuada para esta operación.
En esta ocasión solamente nos enfocaremos en las formulas que se utilizan para los procesos de doblez en “V”, “L” y “U”.
1
Doblado en “V”
Figura 2 – 1: Estructura de herramental de doblez en “V”.
a) Fuerza requerida para la transformación
2
PV
=
k 1 ⋅ σ B ⋅ w ⋅ t
1000 ⋅ L
[tf ]
Donde: Pv = Fuerza de doblado en V [tf o kN] σB
= Resistencia a la tensión [kgf/mm 2 o MPa]
w = Longitud del doblez [mm] L = Ancho de hombros de V = 8 t [mm] K1 = 1.33 [-]
2
Figura 2 – 2: Referencias para doblez en “V”.
b) Energía requerida para la transformación
E V
=
PV ⋅ h ⋅ k 2
[kgf ⋅ m]
Donde: Ev = Energía requerida para el doblado en V [kgf o J] h = Longitud de carrera para la transformación [mm] k2 = 0.6 [-] r1 = Radio de doblado [mm]
Una condición importante para la longitud de carrera se representa mediante la siguiente ecuación.
h = 0.5 ⋅ L − 0.35 ⋅ t − 0.4 ⋅ r 1
[mm]
3
c) Características de la transformación
Condiciones para la transformación
σ rp B > > + 0. 5 5 0 . 0085 δ r t L = 8 ⋅ t [mm ] Donde: δr
= Tasa de elongación en el momento de la ruptura
Figura 2 – 3: Gráfica de Fuerza – Carrera del doblez en “V”.
4
Ejemplo: Se quiere fabricar el producto que se ilustra en la siguiente figura, ¿Calcular la fuerza de transformación, y la energía que se requiere?
Figura 2 – 4: Ejemplo de doblez en “V”.
Datos:
Incógnitas:
Material = Acero 1010.
P v = Fuerza de transformación
t = 2 mm.
Eu = Energía de transformación.
w = 50 mm.
h = Longitud de carrera de Transf.
σB
= 30 kgf/mm2.
L = 8 t = 16 mm. r1 = 2 mm. a) Fuerza requerida para la transformación:
PV PV
=
=
k 1 ⋅ σ B ⋅ w ⋅ t 2
[tf ]
1000 ⋅ L
(1.33) ⋅ (30 kgf
mm2 )⋅ (50mm) ⋅ (2mm)
1000 ⋅ (16mm)
2
⇒ PV = 0.49tf
b) Energía requerida para la transformación.
E V
=
Pv ⋅ h ⋅ k 2
[kgf ⋅ m]
5
Para realizar el cálculo de la energía, necesito saber el valor de h, el cual lo podemos calcular con la siguiente relación:
[mm ] h = 0.5 ⋅ (16mm ) − 0.35 ⋅ (2mm ) − 0.4 ⋅ (2mm ) ⇒ h = 6.5mm h = 0.5 ⋅ L − 0.35 ⋅ t − 0.4 ⋅ r 1
Por lo tanto:
E V
=
(0.49tf ) ⋅ (6.5mm ) ⋅ (0.6 ) ⇒ E V = 1.91kgf ⋅ m
Si queremos seleccionar una prensa para realizar esta operación, tenemos que considerar lo siguiente:
PVD
(1.2 ≈ 1.5 ) ⋅ PvT = (1.5 ) ⋅ (0.49tf ) ⇒ PVD
E VD
=
PVD
E VD
=
=
0.73tf
(1.2 ≈ 1.5 ) ⋅ E v = (1.5 ) ⋅ (1.91kgf ⋅ m ) ⇒ E uD
=
2.82 kgf ⋅ m
Por lo tanto:
P M
>
PVD
E M
> E VD
6
Doblado en “L” (estructura básica)
Figura 2 – 5. Estructura de herramental del doblez en “L”
a) Fuerza requerida para la transformación:
2
P L
=
0.33 ⋅
σ B ⋅ w ⋅ t
1000 ⋅ L
[tf ]
Donde: PL = Fuerza requerida para la transformación. σB
= Resistencia a la tensión [kgf/mm 2 o MPa]
w = Longitud del doblez. [mm] t = Espesor del material. [mm] L = Distancia entre radio de matriz y punzón. L = r1+r2+t [mm]
7
5t > r 1 = r 2
>
t
Figura 2 – 6: Condiciones para realizar el doblez en “L”.
b) Fuerza del pisador.
P B
≥
PL
6
[tf ]
Donde: PL = Fuerza requerida para el doblez en L. [tf o KN] PB = Fuerza del pisador. [tf o KN]
c) Fuerza Total:
P LT
=
( P L
+ P B )
[tf ]
8
d) Energía requerida para la transformación.
E L
= P LT ⋅ h ⋅ K 2
[kgf ⋅ m]
Donde: EL = Energía requerida para el doblez en L PLT = Fuerza total requerida para el doblez en L. [tf o KN] h = Carrera de transformación. K2 = 0.6 [-]
e) Características de la transformación
Figura 2 – 7: Gráfica de Fuerza – Carrera del doblez en “L”.
9
Doblado en “L” (Alta tecnología)
Figura 2 – 8: Estructura del herramental de doblez en “L”. (Alta tecnología)
a) Fuerza requerida para la transformación:
2
P B
=
2.25 ⋅
σ B ⋅ w ⋅ t
1000 ⋅ L
[tf ]
Donde: PB = Fuerza requerida para la transformación. σB
= Resistencia a la tensión [kgf/mm 2 o MPa]
w = Longitud del doblez. [mm] t = Espesor del material. [mm] L = Ancho de la leva [mm]
10
(50 ≈ 20) > L > 8t Figura 2 – 9: Condiciones del doblez en “L”.
b) Fuerza del pisador.
PP
≥
PB
[tf ]
6
Donde: PB = Fuerza requerida para el doblez en L. [tf o KN] PP = Fuerza del pisador. [tf o KN]
c) Fuerza Total:
P BT
=
( P B
+
P p )
[tf ] 11
d) Energía requerida para la transformación.
E B
= P BT ⋅ h ⋅ K 2
[kgf ⋅ m]
Donde: EB = Energía requerida para el doblez en L PBT = Fuerza total requerida para el doblez en L. [tf o KN] h = Carrera de transformación. K2 = 0.6 [-]
e) Características de la transformación
Figura 2 – 10: Gráfica de Fuerza – Carrera del doblez en “L”. 12
Ejemplo: Se requiere fabricar una pieza como la mostrada en la siguiente figura, ¿calcular la fuerza de transformación, la fuerza del pisador y la energía necesaria para realizar el proceso?
Figura 2 – 11: Ejemplo de doblez en “L” por estructura básica.
Datos:
Incógnitas:
Material = Acero 1010.
P L = Fuerza de transformación
t = 2 mm.
PB = Fuerza del pisador.
w = 50 mm.
EL = Energía de transformación.
σB
= 30 kgf/mm2.
r1 = r2 = 2 mm. L = r1+r2+t = 6 mm. h = 8 mm.
a) Fuerza requerida para la transformación: 2
0.33 ⋅
σ B ⋅ w ⋅ t
P L
=
P L
(30 kgf = 0.33 ⋅
1000 ⋅ L
[tf ]
mm 2 )⋅ (50mm ) ⋅ (2mm )
2
1000 ⋅ (6mm )
⇒ P L
=
0.3tf
13
b) Fuerza del Pisador
P B
≥
P B
≥
P L
6 0.3tf 6
[tf ] ⇒ P B
≥
0.05tf
c) Fuerza total
[tf ]
P LT
=
( P L
P LT
=
(0.3tf + 0.05tf ) ⇒ P LT
+
P p )
=
0.35tf
d) Energía requerida para la transformación:
E L E L
[kgf ⋅ m] = (0.35tf ) ⋅ (8mm ) ⋅ (0.6 ) ⇒ E L = 1.68kgf .m = P LT ⋅ h ⋅ K 2
Si queremos seleccionar una prensa para realizar esta operación, tenemos que considerar lo siguiente:
P BD
(1.2 ≈ 1.5) ⋅ P BT = (1.5 ) ⋅ (0.35tf ) ⇒ P BD
E BD
=
P BD
E BD
=
=
0.52tf
(1.2 ≈ 1.5) ⋅ E B = (1.5 ) ⋅ (1.68kgf ⋅ m ) ⇒ E BD
=
2.52 kgf ⋅ m
Por lo tanto:
P M
>
PVD
E M
> E VD 14
Doblado en “U”
Figura 2 – 12: Estructura del herramental de doblez en “U”.
a) Fuerza requerida para la transformación
PU
=
k 3 ⋅ σ B ⋅ t ⋅ w
1000
[tf ]
Donde: Pu = Fuerza para realizar el doblado en “U” [tf o KN] K3 = 0.4 [ - ] σB
= Resistencia a la tensión [30 kg/mm 2]
t = Espesor del material [mm] w = Longitud del doblez [mm]
15
Figura 2 – 13: Longitud del doblez en “U”.
b) Fuerza necesaria para el cojín
PUP
=
1 1 4 ≈ 3 PU
[tf ]
Donde: PU =Fuerza para la transformación [tf o kN]
c) Fuerza total
PuT
=
( Pu
+
Pup )
[tf ]
Donde: Put= Fuerza total
[kf o kN]
16
d) Energía requerida para la transformación
E u
=
[kgf ⋅ m]
PuT ⋅ hu ⋅ k 4
Donde: Eu = Energía requerida para el doblado en U [kgf*m o J] hu = Longitud de carrera para la transformación [mm] k4 = 0.6 [ - ] e) Características de la transformación
Condiciones para la transformación
5>
rp t
>
0.0085
σ B δ r
+ 0.5
Figura 2 – 14: Condiciones de la estructura del herramental para el doblado en “U”. 17
Figura 2 – 15: Gráfica Fuerza – Carrera del doblez en “U”.
Ejemplo: Se tiene pretende fabricar al siguiente producto, ¿calcular la fuerza necesaria para realizar la transformación, la fuerza del botador y la energía que requiere el proceso?
18
Figura 2 – 16: Ejemplo de doblez en “U”. Datos:
Incógnitas:
Material = Acero 1010.
P u = Fuerza de transformación
t = 2 mm.
Pup = Fuerza del botador.
w = 50 mm.
PUT = Fuerza total.
hu = 18 mm.
Eu = Energía de transformación.
σB
= 30 kgf/mm2.
a) Fuerza requerida para transformación:
Pu Pu
=
=
k 3 ⋅ σ B ⋅ t ⋅ w
[tf ]
1000
(0.4) ⋅ (30 kgf
mm
2
)⋅ (2mm ) ⋅ (50mm ) ⇒ P
u
1000
= 1.2tf
b) Fuerza del botador.
Pup
=
Pup
=
1 1 4 ≈ 3 Pu 1 3
⋅ Pu
⇒ Pup
[tf ] =
1 3
⋅
(1.2 ) = 0.4tf
c) Fuerza total:
=
( Pu
PuT
=
(1.2tf + 0.4tf ) ⇒ PuT
+
Pup )
[tf ]
PuT
= 1.6tf
19
d) Energía requerida para la transformación:
E u E u
[kgf ⋅ m] = (1.6tf ) ⋅ (18mm ) ⋅ (0.6 ) ⇒ E u = 17 .28kgf ⋅ m =
PuT ⋅ hu ⋅ k 4
Si queremos seleccionar una prensa para realizar esta operación, tenemos que considerar lo siguiente:
PUD
(1.2 ≈ 1.5) ⋅ PuT = (1.5 ) ⋅ (1.6tf ) ⇒ PUD
E UD
=
PUD
E UD
=
=
2.4tf
(1.2 ≈ 1.5) ⋅ E u = (1.5 ) ⋅ (17.28kgf ⋅ m ) ⇒ E uD
=
25.92 kgf ⋅ m
Por lo tanto:
P M
>
PUD
E M
> E UD
20
Interpretación real de los cálculos: En los ejemplos que presentamos anteriormente se calculo la fuerza que se requiere para realizar los procesos:
Doblez en “V”
Doblez en “L”
Doblez en “U”
Fuerza
Pv = 0.49 tf
PL = 0.35 tf
PuT = 1.6 tf
Energía
Ev = 1.91 kgf – m
EL = 1.7 kgf – m
EU = 18 kgf – m
Tabla 2 – 1: Resultados de los procesos de doblez.
Esta fuerza resulto relativamente baja, lo que podríamos pensar es que no requerimos una prensa muy grande, es mas las fuerzas resultan tan pequeñas que con una prensa muy chica alcanzamos la capacidad que nos pide, pero aquí viene otro punto muy importante que se llama Energía de transformación.
La prensa además de tener el tonelaje suficiente para realizar la transformación, también debe de contar con la energía suficiente, aquí es la verdadera interpretación de los cálculos hechos anteriormente.
Recordando la formula básica de energía tenemos que:
E = P ⋅ H
[kgf ⋅ m ]
⇒
P=
E H
[tf ]
Donde: E = Energía de la prensa [kgf – m] P = Capacidad de la prensa [tf] H = Posición de la capacidad máxima de la prensa [mm]
21
Por lo tanto: Si la prensa que vamos a utilizar tiene H = 1 mm, tenemos que considerar:
-
Para el doblez en “V” :
Pv = 0.49 tf Ev = 1.91 kgf – m
P= P= -
E
[tf ]
H 1.91kgf ⋅ m
1
⇒
P = 1.91tf
Para el doblez en “L”:
PL = 0.35 tf EL = 1.7 kgf – m
P= P= -
E
[tf ]
H 1.7 kgf ⋅ m
1mm
⇒
P = 1.7tf
Para el doblez en “U”:
PU = 1.6 tf EU = 18 kgf – m
22
P= P=
E
[tf ]
H 18kgf ⋅ m
1mm
⇒
P = 18tf
Aquí se observa como se incrementa considerablemente la capacidad que debe de tener la prensa cuando la energía es alta y el valor de H es bajo.
Doblez en V Doblez en L Doblez en U
Fuerza para
Energía para
Energía de prensa
Fuerza de prensa
proceso
proceso
(H =1)
(H= 1)
PV = 0.49 tf
EV = 1.91 kgf – m
E M = 1.91 kgf – m
PM = 1.91 tf
PL = 0.35 tf
EL = 1.7 kgf – m
EM = 1.7 kgf – m
PM = 1.7
PU = 1.2 tf
EU = 18 kgf –m
EM = 18 kgf –m
PM = 18 tf
Tabla 2 – 2: Comparación de fuerzas y energías de proceso – prensas.
La tabla anterior nos muestra la diferencia que existe entre la fuerza calculada para el proceso y la capacidad mínima que debe tener la prensa, para el caso del doblez en U se incremento de 1.2 tf a 18 tf, 150 % mas de capacidad, si nosotros no tenemos las especificaciones de nuestras prensas podemos correr el riesgo de que la prensa no pueda realiza el proceso e incluso podría dañarse.
A continuación se compara la grafica fuerza – carrera de la prensa contra la grafica correspondiente del proceso en U.
23
La grafica A es la condición adecuada para realizar el proceso, mientras que la grafica B una condición donde tendremos problemas.
Figura 2 – 17: Comparación de graficas de fuerza – carrera.
De aquí parte la importancia de conocer la capacidad real de nuestras prensas, saber que tonelaje nos pueden entregar y también que energía pueden desarrollar, y si comparamos estos datos con los calculados para la transformación, deben de ser mayores, es decir:
P M
>
PUD ó PV ó P BD
E M
> E UD
ó E UD ó E UD
La capacidad y la energía de la prensa deben de ser mayor a la fuerza y energía requerida para la transformación.
24
Conclusión:
La adecuada realización de los cálculos en los procesos de estampado y troquelado, nos ayuda a conocer las características que tienen las transformaciones, nos permite seleccionar de manera adecuada los componentes que llevara nuestro troquel en la etapa de diseño y posteriormente seleccionar la prensa mas adecuada para dichos procesos.
De esta manera podemos estar seguros que la prensa no esta trabajando fuera de sus límites, así evitamos accidentes o daños a la prensa y al mismo tiempo elevamos la calidad de nuestros productos.
25
