Laboratorio de Termodinámica I Calidad de Vapor Paredes Fierro William Omar Facultad de Ingeniería en Mecánica y Ciencias de la Producción (FIMCP) Escuela Superior Politécnica del Litoral (ESPOL) Guayaquil - Ecuador
[email protected] Resumen La práctica de laboratorio se basó en la determinación de la calidad de vapor obtenido al poner en funcionamiento una caldera de uso académico, mediante la utilización de un calorímetro de estrangulamiento. Y que a partir de la l a comprensión de los fundamentos detrás del uso de equipos, instrumentos y técnicas para la obtención de muestras permitían emplear tablas termodinámicas para determinar la calidad del vapor. vapor. Gracias a la realización de lecturas de presión presión y temperatura de operación de la caldera; y de las presiones y temperaturas generadas al hacer estrangular el vapor en el calorímetro fue posible determinar una calidad de 0.971. cal orímetro, tablas termodinámicas, caldera. Palabras Clave: calidad de vapor, calorímetro,
Abstract The laboratory practice was based on the determination of the quality of steam obtained when operating a boiler for academic use, through the use of a calorimeter of strangulation. And from the understanding of the fundamentals behind the use of equipment, instruments and techniques for obtaining samples allowed to use thermodynamic tables to determine the quality of the steam. Thanks to the realization of pressure readings and operating temperature of the boiler; And of the pressures and temperatures generated when strangling the the steam in the calorimeter calorimeter it was was possible possible to determine a quality of 0.971.
Palabras Clave: Steam quality, calorimeter, thermodynamic tables, boiler.
Introducción La calidad de vapor es una propiedad que permite conocer la proporción de vapor en una mezcla saturada. En la presente práctica de laboratorio se determinará la calidad de vapor de agua generada por un intercambiador de calor mediante el uso de un calorímetro de estrangulamiento. De manera que, el calorímetro será el permita determinar la calidad de vapor de agua en una mezcla saturada de forma indirecta. Debido a que en el proceso el vapor ingresa por la tobera de toma de muestras y se estrangula al pasar por la válvula en la entrada del calorímetro. (López & Orozco, 2011)
Generalmente cuando un fluido se desplaza de manera uniforme a lo largo de una tubería recta, larga y de diámetro constante adopta una configuración determinada. No obstante, cualquier obstáculo en la tubería altera la configuración del fluido generando turbulencia y por ende una pérdida de energía y una caída de presión adicional. Asimismo, ocurrirá una caída de presión en el fluido sin haberse realizado un trabajo externo y acompañado de una disminución de la temperatura. (Crane, 1999) Cuando el vapor pasa por la válvula de estrangulamiento, su entalpía disminuye y su energía cinética aumenta. Sin embargo, cuando sale de la válvula e ingresa a la cámara de expansión su energía cinética se disipa y la Entalpía inicial es obtenida nuevamente sin realizar trabajo externo 1
alguno; por lo tanto, ésta es la misma antes y después del realizar el estrangulamiento. A continuación, se muestra el esquema de un calorímetro de estrangulamiento en la figura 1. (López & Orozco, 2011)
conocido hf y hg para la presión y temperatura de saturación en la caldera, se obtiene la calidad de vapor, empleando:
= −−
(2)
Sin embargo, es necesario hallar en primer lugar h2, de dos formas distintas. La primera será mediante el uso de tablas termodinámicas en la zona de vapor sobrecalentado a presión y temperaturas obtenidas cuando el vapor se encuentra en el calorímetro. El segundo método utilizaremos el calor específico del vapor a presión constante.
) = 0.48(−
(3)
Y partiendo de la relación de diferencias de entalpia y de temperaturas obtenemos una expresión para poder calcular h2. Figura 1. Calorímetro de estrangulamiento En el proceso de estrangulamiento, como se ha mencionado, el fluido se expande sin realizarse trabajo a entalpía constante, es decir:
∆ = = ∆ + Donde, Q: Calor total W: Trabajo de frontera (Presión*Volumen) De la definición de Entalpía, se conoce que:
∆ℎ = ∆ ℎ ℎ = ( ) ℎ = ℎ + ( ) ℎ = ℎ + 0.48( )
(4)
Donde, hg: es la entalpía de vapor de saturación a presión constante, Tsat es la temperatura de saturación correspondiente a la presión P2 la cual es medida en el calorímetro y T2 la temperatura medida en el punto 2. El diagrama T-v del proceso se muestra en la figura (2). Finalmente, obtenido h2 es factible encontrar la calidad de vapor de la ecuación (2).
ℎ = + Por ende;
= ∆ℎ ℎ = ℎ
(1)
Donde ℎ1: Entalpía del vapor en la caldera ℎ2: Entalpía del vapor al
estrangular
Al considerarse el proceso como adiabático nos permite relacionar las entalpías tanto a presión y temperatura de saturación en la caldera (h1) como a presión atmosférica y temperatura (T2) en el calorímetro. Una vez
Figura 2. Diagrama T-v 2
Equipos e Instrumentación
Los equipos utilizados en la práctica de laboratorio fueron:
Caldera: una máquina que produce vapor mediante el calentamiento de un fluido. Proceso que consiste en la adicción de calor a presión constante y posterior cambio de fase. (especificaciones, ver tabla 1)
EQUIPO: MARCA: SERIE: MODELO: CÓDIGO ESPOL:
Caldera de 10 bar THOMPSON G-2326 MINIPAC 3 2971
Tabla 1. Placa de Caldera
Figura 3. Barómetro
Calorímetro de estrangulamiento: de utilidad para medir el flujo de calor el cual puede ser recibida o suministrada por algún cuerpo, y por ende poder determinar el calor especifico Cp del cuerpo. Se utiliza la calorimetría adiabática (sin intercambio de calor en la frontera).
Figura 2. Caldera
Barómetro: el instrumento que permite medir la presión atmosférica utilizando como unidades psia [lb/in2]. (especificaciones, ver tabla 2)
EQUIPO: MARCA: SERIE: MODELO: CÓDIGO ESPOL:
Barómetro CENCO M6015-AA 711 3091
Tabla 2. Placa del Barómetro
Figura 4. Calorímetro de estrangulamiento
Procedimiento Experimental Luego de recibir una breve introducción sobre el funcionamiento de la caldera y el calorímetro, y finalizada la explicación de las normas de seguridad se procedió a iniciar la práctica. Dado que la caldera ya se encontraba encendida y el vapor saturado circulaba en la misma, se registraron la 3
presión y temperatura de operación de la caldera. Después se abrió la válvula que permite el paso a la línea que lleva vapor al calorímetro y se tomó las lecturas de presión de vapor antes de ingresar al mismo y ya que las válvulas controlan el flujo de vapor hacia el calorímetro de estrangulación fue necesario esperar que se dé el equilibrio térmico para realizar cada lectura.
interpolando, se obtuvo h2 y x para cada lectura realizada en la práctica. Tal como se detalla en la tabla 4. N 1 2 3 4
h2 [kJ/kg] 2710.07 2722.69 2718.60 2731.00
hf [kJ/kg] 771.70
hg [kJ/kg] 2778.82
Xprom
Resultados
x 0.966 0.972 0.970 0.976 0.971
Tabla 5. Resultados por método 1
Los datos mostrados en la tabla 3 corresponden a las condiciones ambientales presentes durante la realización de la práctica y valores de presión y temperatura de la caldera al estar funcionando. Temperatura ambiente
101.325 kPa
25.5 0C
14.7 psia
77.9 0F
Caldera Presión manométrica
Tsat [°F]
hg [BTU/lbm]
h2 [BTU/lbm]
x
1 2 3 4
244.0 245.6 246.0 239.7
1162.84 1163.40 1163.54 1161.30
1166.47 1171.46 1173.14 1175.65 Xprom
0.967 0.973 0.975 0.978 0.973
Tabla 6. Resultados por método 2
Laboratorio Presión atmosférica
N
Temperatura
9.5 bar
111 0C
137.8 psig
231.8 0F
Tabla 3. Condiciones iniciales del ambiente y la caldera Luego, una vez tomadas las lecturas al realizar el proceso de estrangulamiento del vapor se obtuvo los datos detallados en la tabla 5. Medida la presión manométrica en psig y la temperatura 2 y de saturación en °F. Calorímetro de estrangulamiento T sat 2
Lectura
P2 [psig]
T2 [0F]
1
13.5
251.6
244.03
2
14.3
128
245.61
3
14.5
130
246.00
4
11.3
132
239.71
[0F]
Tabla 4. Lecturas del calorímetro Empleando el primer método mediante el uso de tablas termodinámicas e
Análisis de los Resultados
La calidad obtenida mediante el calor específico se muestra bastante cercana al valor resultante de las tablas ya que es 0.973. AL calcular el porcentaje de error con respecto al método 1 (tablas termodinámicas) se obtiene un error del 0.21%. Error proveniente de varios factores externos que influyeron al momento de realizar la práctica. Entre los principales factores se tiene que, al considerar al calor específico como una constante para todas las mediciones, se está suponiendo que éste no dependerá de la temperatura, pero lo que en realidad es todo lo contrario. No obstante, por facilidad de cálculos se puede utilizar esta suposición ya que, como se puede notar, el error es bajo siempre y cuando la diferencia de temperaturas no sea muy grande. Los errores visuales de medición al tomar las lecturas durante la realización de la práctica son otro factor que implica una propagación del error. Además, al trabajar con interpolaciones de valores decimales siempre existe un riesgo grande que se propague la incertidumbre debido a los varios procesos matemáticos 4
que se aplican para obtener los resultados más exactos posibles. Como consecuencia, se puede observar en las Tablas 5 y 6, que al comparar los valores individuales de la calidad de vapor se obtiene que los datos más exactos son obtenidos por tablas de propiedades teniendo un valor de 0.971 en promedio. Esto se debe principalmente a que se usan valores tabulados para su obtención disminuyendo de esta manera la propagación del error.
Finalmente, se debe asegurar que las tuberías estén bien aisladas para evitar la pérdida de calor y así disminuir los errores en las mediciones de la calidad. Además de utilizar todas las protecciones pertinentes como guantes térmicos, gafas y máscaras faciales dado que se utilizarán equipos que se encuentran a elevadas temperaturas y pueden ocurrir accidentes graves durante la realización de la práctica.
Conclusiones y Recomendaciones
Referencias Bibliográficas/ Fuentes de Información
Se logró determinar la calidad del vapor de agua siendo esta de 0.971 lo cual concuerda con el aspecto teórico ya que el calorímetro solo funciona con sistemas en donde la calidad presenta valores cercanos a 1.
Çengel, Y. A., & Boles, M. A. (2012). Análisis de masa y energía de volúmenes de control. En TERMODINÁMICA (pág. 239). McGRAW-HILL. Recuperado el 21 de noviembre de 2016
Se entendió el funcionamiento de la caldera y sus componentes gracias a la explicación de los instructores, así como también de la observación durante el desarrollo de la práctica.
Crane. (1999). Flujo de fluidos en válvulas y accesorios. En Flujo de fluidos en válvulas, accesorios y tuberías (págs. 2-2). McGRAW-HILL. Recuperado el 21 de noviembre de 2016
Se fortaleció el uso de las tablas termodinámicas, debido principalmente al desarrollo de variados y extensos cálculos con la finalidad de obtener la calidad.
López, A. P., & Orozco, L. E. (2011). Diseño, Construcción y Pruebas de un Calorímetro de Estrangulamiento para el Laboratorio de Termodinámica de la Facultad de Mecánica de la ESPOCH. Recuperado el 21 de noviembre de 2016, de http://dspace.espoch.edu.ec/handle/1234567 89/870#sthash.eraVD75m.dpuf
Se conoció los fundamentos teóricos con los que opera el calorímetro siendo uno de ellos que la energía permanece constante gracias a la expansión adiabática del vapor sin realizar un trabajo externo.
Melendres, A. M. Calidad de vapor en la caldera. Segundo término 2016-2017.
Anexos Anexo A – Tablas termodinámicas Tomadas del anexo del libro de Termodinámica, 7ª edición. Autores: Cengel Yunes & Boles Michael Editorial: McGraw-HILL ISBN 978-607-15-0743-3
5
Figura 1: Agua saturada. Tabla de presiones (Sistema Internacional)
Figura 2: Agua saturada. Tabla de presiones (Sistema Imperial) 6
Figura 3: Vapor de agua sobrecalentado. (S. Internacional)
Figura 4: Vapor de agua sobrecalentado. (S. Imperial) 7
Anexo B – Datos Crudos Presión atmosférica
Temperatura ambiente
101.325 kPa
25.5 °C
14.70 psia
77.9 °F
Tabla 1: Presión Atmosférica y temperatura ambiente del laboratorio P1 [bar]
P1 [kPa]
T1 [°C]
9.5
950
111
P2 [psig] 13.5 14.3 14.5 11.3
P2 [kPa] 93.08 96.60 99.98 77.91
T2 [°C] 122 128 130 132
Tabla 2: Presiones manométricas de la caldera y del calorímetro con sus temperaturas Pabs1 [kPa]
T1 [°C]
1051.325
111
Pabs2 [kPa] 194.41 197.93 201.31 179.24
T2 [°C] 122 128 130 132
Tabla 3: Presión absoluta de la caldera y del calorímetro con sus respectivas temperaturas
Anexo C – Procesamiento de datos a partir de las tablas termodinámicas Se emplean las tablas de agua saturada y vapor sobrecalentado; y de ser necesario interpolar valores para obtener resultados lo más exactos posibles. MÉTODO 1
Determinar
ℎ
Primera Lectura Punto A:
= 0.20 , = 122 ° 150120.21 = 150122 2769.12706.3 2769.1ℎ ℎ = 2710.07
Punto B:
= 0.10 , = 122 ° 150100 = 150122 2776.62675.8 2766.6ℎ ℎ = 2710.15 8
Interpolación:
= 0.19441 , = 122 ° 0.200.10 = 0.20 0.19441 2710.07 2710.15 2710.07ℎ ℎ = 2710.07
De forma similar se obtiene la Entalpía para la segunda, tercera y cuarta lectura. Los resultados se observan en la tabla 4.
Determinar
ℎ ℎ a la presión de la caldera
Utilizando la tabla A-5: Agua Saturada. Tabla de Presiones se realiza la interpolación
ℎ a = 1051.325 10001200 = 10001051.325 762.51798.33 762.51ℎ ℎ = 771.70 Para ℎ a = 1051.325 10001200 = 10001051.325 2777.12783.8 2777.1ℎ ℎ = 2778.82 Para
Determinar la calidad de vapor
= ℎℎ ℎ
Primera Lectura
771.70 = 2710.07 2778.82771.70 = 0.966 De forma similar se obtiene la calidad de vapor para la segunda, tercera y cuarta lectura. Los resultados se observan en la tabla 4. Lectura 1 2 3 4
h2 [kJ/kg] 2710.07 2722.69 2718.60 2731.00
hf [kJ/kg]
hg [kJ/kg]
771.70
2778.82
Xprom
x 0.966 0.972 0.970 0.976 0.971
Tabla 4: Resultados obtenidos mediante las tablas termodinámicas
9
MÉTODO 2 P1 [bar]
P1 [psig]
T1 [°F]
9.5
137.79
231.8
P2 [psig] 13.5 14.3 14.5 11.3
T2 [°F] 251.6 262.4 266.0 269.6
Tabla 1: Presión manométrica de la caldera y del calorímetro con sus temperaturas Pabs1 [psia]
T1 [°F]
152.49
111
Pabs2 [psia] 28.2 29.0 29.2 26.0
T2 [°F] 251.6 262.4 266.0 269.6
Tabla 2: Presión absoluta de la caldera y del calorímetro con sus temperaturas
Determinar
a P
2
Primera Lectura
2 = 28.2
4020 = 4028.2 267.22227.92 267.22 = 244.03 °
De forma similar se obtiene la temperatura de saturación para la segunda, tercera y cuarta lectura. Los resultados se pueden observar en la Tabla 4.
Determinar
ℎ a la
Utilizando la tabla A-5E: Agua Saturada. Tabla de Presiones se realiza la interpolación Para
ℎ a = 28.2
3025 = 3028.2 1164.11160.6 1164.1ℎ ℎ = 1162.84
De forma similar se obtiene ℎ
observar en la Tabla 3.
Determinar
para la segunda, tercera y cuarta lectura. Los resultados se pueden
ℎ
Primera Lectura Usando la ecuación (4) mencionada en la introducción, se procede:
ℎ = 1162.84+0.48(251.6244.03) ℎ = 1166.47 De la misma forma se obtiene ℎ2 para
la segunda, tercera y cuarta lectura. Los resultados se
pueden observar en la Tabla 3.
10
Determinar
ℎ ℎ a la presión de la caldera
Usando los valores ya obtenidos en el método anterior, solo se requiere convertirlos del sistema internacional al sistema inglés. Para
ℎ × 0.429923 ⁄ = 331.77 771.70 1⁄
Para
ℎ
× 0.429923 ⁄ = 1194.68 2778.82 1⁄ Determinar Primera Lectura
331.77 = 1166.47 1194.69 331.77 = 0.967 De la misma forma se obtiene x para la segunda, tercera y cuarta lectura. Los resultados se pueden observar en la Tabla 3. Lectura 1 2 3 4
Tsat [°F] 244.03 245.61 246.00 239.71
hg [BTU/lbm] 1162.84 1163.40 1163.54 1161.30
h2 [BTU/lbm] 1166.47 1171.46 1173.14 1175.65 Xprom
x 0.967 0.973 0.975 0.978 0.973
Tabla 3: Resultados obtenidos mediante calor específico
ERROR PORCENTUAL Siendo la calidad de vapor promedio obtenida en el primer método el valor teórico se procede a calcular el porcentaje de error:
% = |0.9710.973 0.971 |×100% % = 0.21%
11
