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SEXTA CLASE DE FISICOQUIMICA DE ALIMENTOS
Calor específico, entalpía, calor de sorción, conductividad térmica y difusividad térmica
I ng . A NGEL QUI QUISPE SPE TAL LA D o c en e n t e - U NA NA S A M
La
energía puede existir en numerosas formas: térmica, mecánica, cinética, potencial, etc. Energía total = suma de todas las energías. La energía por unidad de masa se denota por e y se define como:
Los tipos de energía se dividen en macroscópicas (energía cinética y potencial) y microscópicas. La suma de todas las energías microscópicas = energía interna (U). ( U).
Energía cinética = la energía que un sistema posee como resultado de su movimiento en un cierto marco de referencia:
Energía potencial = energía que un sistema posee como resultado de su elevación en un campo gravitacional:
Energía total: suma de la energía cinética, potencial e interna.
SUSTANCIAS PURAS
DEFINICIÓN : Son sustancias que pueden existir en más de una fase, pero que en todas ellas la composición química es homogénea e invariable Ejemplo : AGUA, AMONIACO, MERCURIO etc. El agua puede existir en las fases : solido (s), liquido ( f), vapor (g). Liquido vapor (fg), solido vapor (sg)
Resumiendo :Una sustancia que tiene una composición química fija recibe el nombre de sustancia pura. El agua, el nitrógeno, el helio y el dióxido de carbono, son sustancias puras.
Una sustancia pura, no tiene que ser de un solo elemento químico o compuesto. La mezcla de diferentes elementos o compuestos químicos también es una sustancia pura, siempre que la mezcla sea homogénea. El aire, por ejemplo, que es una mezcla de varios gases, con frecuencia se considera como una sustancia pura porque tiene una composición química uniforme . En contraste, la mezcla de aceite y agua no es una sustancia pura. Como el aceite no es soluble en aguase acumulará sobre la superficie de ésta y formará dos regiones químicamente distintas.
El nitrógeno y el aire gaseoso son sustancias puras.
Una mezcla de agua líquida y gaseosa es una Sustancia pura, pero una mezcla de aire líquido y gaseoso no lo es.
Fases de una sustancia pura: una fase es un arreglo molecular distinto, homogéneo en todas partes y que se separa de las demás por medio de superficies de frontera fácilmente identificables. Las fases principales son sólida, líquida y gaseosa, pero dentro de cada fase principal pueden existir varias fases (ejemplos: el carbono, el hielo, etc.).
Procesos de cambio de fase de sustancias puras Imaginemos la siguiente experiencia donde a una cierta cantidad de agua en un recipiente con un émbolo móvil se le suministra calor de forma continua a presión constante:
Líquido
comprimido o sub enfriado: líquido por debajo del punto de ebullición. Líquido saturado: líquido a punto de evaporarse. Vapor saturado: vapor a punto de condensarse. Mezcla saturada de líquido-vapor: mezcla en la que coexisten la fase líquida y de vapor. Vapor sobrecalentado: vapor que no está a punto de condensarse.
Diagramas de cambio de fase El diagrama P-v: La forma general del diagrama P-v es similar a la del diagrama T-v, pero las líneas T=cte tienen una tendencia hacia abajo.
El diagrama P-T:
El diagrama P-T de una sustancia pura se denomina diagrama de fase puesto que las tres fases de separan entre si mediante tres líneas.
La primera ley de la termodinámica: sistemas cerrados. Transferencia de calor El calor se define como la forma de energía que se transfiere entre dos sistemas debido a una diferencia de temperaturas. Note que el calor es energía en transición que se reconoce cuando atraviesa la frontera de un sistema. Un proceso durante el cual no hay transferencia de calor se denomina proceso adiabático. Hay dos formas de tener un proceso adiabático: (a) sistema aislado y (b) sistema y entorno están a la misma temperatura. Como forma de energía, el calor tiene unidades de energía: J (SI) o kJ. Como magnitud extensiva se define a veces el calor por unidad de masa: q=Q/m (kJ/kg). En ocasiones es mejor conocer la tasa de transferencia de calor, es decir, la cantidad de calor transferida por unidad de tiempo:
Convenio
de signos: la transferencia de calor hacia un sistema es positiva y la transferencia de calor desde una sistema es negativa.
El calor se transfiere de tres maneras diferentes: conducción, convección y radiación. Conducción: es la transferencia de energía de partículas más energéticas de una sustancia a las adyacentes menos energéticas, debido a las interacciones entre ellas. Se sabe que la tasa de conducción de calor, Qcond. , a través de una capa de espesor constante, Δ x , es proporcional a la diferencia de temperatura, ΔT, a través de la capa y el área, A, normal a la dirección de la transferencia de calor, e inversamente proporcional al espesor de la capa:
donde k t es la conductividad térmica de material. En el caso límite de un espesor tendiendo a cero, la ecuación anterior se puede escribir como:
La que se conoce como la ley de Fourier de la conducción de calor. Esta indica que la tasa de conducción de calor en una dirección es proporcional al gradiente de temperatura en esa dirección.
Convección: es el modo de transferencia de energía entre una superficie sólida y un líquido o un gas adyacente que está en movimiento. Cuanto mayor es el movimiento de un fluido, tanto mayor es la transferencia de calor. La convección puede ser forzada cuando un fluido es obligado a fluir por un tubo o una superficie por medios externos como un ventilador o una bomba. La convección se llama libre o natural si el movimiento del fluido es provocado por las fuerzas de flotación que son inducidas por diferencias de densidad. La tasa de enfriamiento de calor por convección, Q conv. , se determina por la ley de enfriamiento de Newton:
h = coeficiente de transferencia de calor por convección, A = área de la superficie a través de la cual tiene lugar la transferencia de calor, T s = temperatura de la superficie y T f = temperatura del fluido lejos de la superficie. El coeficiente h depende de la geometría de la superficie, la naturaleza del movimiento del fluido, las propiedades del fluido y la velocidad del fluido. Los valores de h, en W/(m2 K), oscilan entre 2 y 25 para la convección libre de gases, entre 50 y 1000 para la convección libre de líquidos, entre 25 y 250 para la convección forzosa de gases, entre 50 y 20000 para la convección forzada de líquidos y entre 2500 y 100000 para la convección en procesos de ebullición y condensación.
Radiación:
la radiación es la energía emitida por la materia mediante ondas electromagnéticas (o fotones), como resultado de los cambios en las configuraciones
electrónicas de los átomos o moléculas. La tasa de radiación máxima que puede emitirse desde una superficie a una temperatura absoluta T s está dada por la ley de Stefan-Boltzmann:
donde A = área de la superficie y σ =5.67x10-8 W/m2 K4 es la constante de Stefan-Boltzmann. La superficie ideal que emite radiación a esta tasa máxima recibe el nombre de cuerpo negro. La radiación emitida por todas las superficies reales es menor y viene dada por:
Otra propiedad importante de la radiación de una superficie es su absorbancia, ∂, que es la fracción de energía de la radiación incidente sobre una superficie que ésta absorbe:
La ley de Kirchoff establece que ε=α. Finalmente, la transferencia neta entre dos superficies viene dada por:
El calor específico se define como la energía requerida para aumentar la temperatura de una masa unitaria de una sustancia en un grado. En general, esta energía dependerá de cómo se lleve a cabo el proceso: calor específico a volumen constante, C V , y calor específico a presión constante, C P .
Los
calores específicos se pueden expresar en términos de otras propiedades termodinámicas:
Se ha demostrado experimentalmente (Joule, 1843) que la energía interna de una gas ideal sólo depende de la temperatura:
Del mismo modo, se puede demostrar que la entalpía tan sólo depende de la temperatura. Como consecuencia, en un gas ideal C V y C P sólo dependen de la temperatura:
Relación entre los calores específicos de un gas ideal:
La relación de los calores específicos de un gas ideal se define como:
Calores específicos de sólidos y líquidos:
Una sustancia cuyo volumen específico (o densidad) es constante se llama sustancia incompresible. Los líquidos y los sólidos son prácticamente sustancias incompresibles. Obviamente, los calores específicos a volumen y a presión constante de una sustancia incompresible son iguales:
Al igual que en los gases ideales, los calores específicos de sustancias incompresibles sólo dependen de la temperatura:
Para pequeños intervalos de temperatura se puede considerar que C = constante y
El cambio de entropía de sustancias incompresibles se determine como:
La primera ley de la termodinámica: sistemas abiertos. Análisis termodinámico de sistemas abiertos Un
gran número de problemas en ingeniería implican un flujo de masa hacia y desde un sistema y, en consecuencia, se modelan como sistemas abiertos o volúmenes de control. Un volumen de control tiene un tamaño y forma fijos, pero también puede incluir una frontera móvil. Principio
de conservación de la masa:
CALORES ESPECÍFICOS Es del conocimiento común que se requieren diferentes cantidades de energía para aumentar la temperatura de masas idénticas de diferentes sustancias en un grado; por ejemplo, son necesarios cerca de 4.5 k J de energía para elevar la temperatura de 1 kg de hierro de 20 a 30°C. en tanto que se necesita cerca de nueve veces esta energía (41.8 kJ exactamente) para incrementar la temperatura de 1 kg de agua líquida en la misma cantidad como se indica en la figura . Por tanto, es deseable tener una propiedad que permita comparar las capacidades de almacenamiento de energía de diferentes sustancias. Esta propiedad se llama calor específico.
Se requieren diferentes cantidades de energía para elevar la temperatura de diferentes sustancias en la misma cantidad.
El calor específico se define como la energía requerida para elevar la temperatura de una masa unitaria de una sustancia en un grado como se indica en la figura . En general, esta energía dependerá de cómo se ejecute el proceso. En los procesos agroindustriales , interesan dos tipos de calores específicos: calor específico a volumen constante C v y calor específico a presión constante C P .
E! calor específico es la energía requerida para elevar la temperatura de una masa unitaria de una sustancia en una unidad de una manera específica.
El calor específico a volumen constante C v puede considerarse como la energía requerida para aumentar la temperatura de una masa unitaria de una sustancia en un grado, cuando el volumen se mantiene constante. La energía requerida para hacer lo mismo cuando la presión se mantiene constante es el calor específico a presión constante C P . La figura siguiente lo ilustra . El calor específico a presión constante C P siempre es mayor que C V debido a que a presión constante el sistema se expande y la energía para este trabajo de expansión también debe suministrarse al sistema.
Calares específicos a volumen constante y presión constante C V y CP . (los valores dados corresponden al gas helio).
Ahora los calores específicos serán expresados en términos de otras propiedades termodinámicas especialmente cuando sus valores se usan para procesos de producción agroindustrial . En primer lugar, considere un sistema cerrado estacionario sometido aun proceso a volumen constante ( W B = 0). La relación de la primera ley termodinámica para este proceso se expresa en la forma diferencial como:
Las ecuaciones anteriores definen C V y CP y su interpretación se presenta en la figura siguiente :
Advierta que C V y CP , se expresan en términos de otras propiedades, por lo que también deben ser propiedades. Al igual que cualquier propiedad, los calores específicos de una sustancia dependen del estado que, en general, se especifica por medio de dos propiedades intensivas independientes. Esto es, la energía requerida para elevar la temperatura de una sustancia en un grado será diferente a temperaturas y presiones diferentes como se indica en la figura . Sin embargo, esta diferencia suele ser no muy grande.
El calor específico de una sustancia cambia con la temperatura.
La importancia de los calores específicos en los alimentos juegan un importante papel en los problemas de transferencia de calor cuando se calientan o enfrían los alimentos. Es necesario conocer el calor específico para determinar la cantidad de energía que se debe añadir o eliminar. Esto puede dar una indicación del costo de energía y en un proceso continuo tendrá influencia sobre el tamaño del equipamiento. Los valores de calor latente, que están asociados con los cambios de fases, juegan un papel importante en los procesos de congelación, cristalización, evaporación y deshidratación. El calor especifico de una sustancia es una medida de la cantidad de energía necesaria para elevar una unidad de temperatura la unidad de masa. Como se menciono antes , el calor específico es dependiente de la temperatura. Sin embargo, para el propósito de muchos cálculos térmicos, estas variaciones son pequeñas y se usa un valor medio del calor específico para el rango de temperatura considerado.
el área dentro de la curva.
Relación entre el calor específico y la temperatura y
Los metales tienen valores del calor específico muy bajos, comparados con los de los alimentos. Por otra parte, aceites y grasas tienen valores del calor específico aproximadamente la mitad que el del agua. Grano seco y alimentos en polvo también tienen valores muy bajos del calor específico. Los calores específicos son dependientes de la temperatura; para muchas sustancias hay un ligero incremento en el calor específico cuando la temperatura se eleva. En vista de que los calores específicos son dependientes del contenido en humedad y la temperatura, conviene a menudo expresarlos con más detalle. La Tabla siguiente muestra valores adicionales del calor específico para un conjunto de alimentos.
Calor específico de algunos alimentos y productos del procesado de alimentos.
Los valores para los calores específicos de algunos componentes aparecen en la Tabla siguiente.
Calores específicos de componentes alimentarios.
Método de las mezclas En este método, la sustancia de masa y temperatura conocida se coloca dentro de un fluido de masa y temperatura conocida contenido en un recipiente de metal (aluminio o cobre) denominado calorímetro. Una vez alcanzado el equilibrio térmico, se toma la temperatura final. Para determinar el calor específico de la sustancia se supone que el calor perdido por esta es igual al calor ganado por el fluido y el calorímetro (principio de la igualdad de los intercambios caloríficos).
Hemos hablado de los cambios del calor sensible, es decir, cambios que pueden ser detectados por un aumento o disminución de la temperatura. No obstante, en muchas operaciones de la industria de alimentos, aparece un cambio de fase; asociados con los cambios de fase hay cambios de energía. Las fases involucradas son sólida, líquida y gaseosa. El agua puede existir como sólido, como líquido o como vapor, y también como una combinación de las tres fases en equilibrio. Si se fijan la presión y la temperatura, es posible predecir en que estado se encuentra el agua. La forma más usual del diagrama de fases se obtiene representando la presión frente a la temperatura. La Figura representa tal diagrama de fases para el agua. A una presión y temperatura determinadas, las tres fases, sólido (S), líquido (L) y vapor (V) están en equilibrio. Esto se conoce como punto triple (T); los valores de la presión y temperatura en el punto triple son, respectivamente, 4,6 torr y 0,01°C. La línea AT representa las condiciones de presión-temperatura para que el sólido y el líquido están en equilibrio, es decir, la línea del punto de fusión; por consiguiente, esta línea demuestra cómo varía el punto de fusión con la presión.
Diagrama para el agua
La línea TB representa las condiciones donde el vapor y el líquido están en equilibrio térmico; por lo tanto, esta línea predice cómo el punto de ebullición varia con la presión. La línea TC corresponde a las condiciones para que el sólido y el vapor estén en equilibrio. Así, para el agua, si la presión de vapor de agua se mantiene por debajo de 4,6 torr y se congela el agua, cuando se suministra energía el sólido puede pasar directamente a vapor. Este proceso se denomina sublimación y se utiliza para eliminar agua en los procesos de liofilización; no hay fusión ni fase líquida implicada y pueden evitarse problemas tales como la contracción y el endurecimiento superficial asociados con el secado con aire caliente. Si la presión aumenta por encima de 4,6 torr, entonces el hielo puede convertirse en líquido antes de que sea eliminado como vapor.
Diagrama para el CO2
En contraste con esto, el diagrama de fases para el dióxido de carbono ( CO 2 )que aparece en la Figura mostrada presenta unas condiciones para el punto triple que son —57 º C y 5,4 atm. Por ello el dióxido de carbono sólido sublimará a la presión atmosférica. Si el agua se congela por debajo de aproximadamente —4 0 º C y se suministra energía a una tasa constante, al representar la temperatura frente al tiempo resulta la gráfica que aparece seguidamente :
Curva de calentamiento para el agua durante la transición desde el hielo hasta agua sobrecalentada a la presión atmosférica
Curva de calentamiento para el agua durante la transición desde el hielo hasta agua sobrecalentada a la presión atmosférica
El calor latente de vaporización es aproximadamente siete veces más alto que el de fusión. El calor latente de vaporización del agua es extremadamente alto. Así, los costos energéticos para evaporar y deshidratar son potencialmente altos en comparación con los procesos que requieren sólo cambios en el calor sensible. El vapor es también un fluido muy usado en transferencia de calor, debido a que cede grandes cantidades de energía cuando se condensa, así como porque tiene un valor alto del coeficiente de película térmica . Además, cuando los alimentos se congelan también ceden cantidades sustanciales de energía que tienen que ser eliminadas por el refrigerante.
VALORES DEL CALOR LATENTE PARA ALIMENTOS (FUSION)
Debemos suponer que todo el agua en el alimento congela a temperatura constante, generalmente — 1º C. El proceso de congelación consta entonces de dos cambios del calor sensible y un cambio del calor latente, es decir, llevando el producto hasta su punto de congelación, convirtiendo el agua en hielo, y disminuyendo la temperatura del alimento congelado hasta la temperatura de almacenamiento final. Es lo requiere el conocimiento del calor específico del alimento fresco y congelado y del calor latente del alimento. Por ejemplo, para calcular la cantidad de calor a eliminar para reducir la temperatura de 200 kg de manzanas desde +25°C hasta —20°C se hace lo siguiente:
Se necesita eliminar 82.112 kJ. de energía para realizar este proceso de congelación. Nótese que el 68,6% del proceso corresponde a la aportación del calor latente que
Contenido en humedad y calores latentes para algunos alimentos.
Puede verse que el calor latente está influido por el contenido en humedad del alimento. Lamb (1976) ha dado la ecuación siguiente para calcular el valor del calor latente:
donde mW es la fracción en masa de la humedad. Estos valores para algunos alimentos aparecen entre paréntesis en la Tabla anterior , y muestran una buena correlación con los valores citados.
En la Figura siguiente, se muestra una representación de la temperatura frente a la entalpía. Nótese que la temperatura permanece constante en las zonas en que se intercambia calor latente. Los cálculos se realizan separadamente para cada una de las zonas representadas en la Figura.
Se utiliza un depósito tubular de agua para escaldar arvejas con un flujo másico de 860 kg/h. El consumo de energía para el proceso de escaldado es de 1.19 GJ/h y las pérdidas debidas al deficiente aislamiento se estiman en 0.24 GJ/h. Si el consumo total de energía en el proceso es de 2.71 GJ/h. (a) Calcular la energía necesaria para recalentar el agua. (b) Determinar el porcentaje que supone la energía asociada con cada corriente.
Caudal másico de producto = 860 kg/h Energía requerida teóricamente = 1.19 GJ/h Pérdidas de energía debidas al deficiente aislamiento = 0.24 GJ/h Consumo total de energía en el escaldador = 2.71 GJ/h DEL MODELO SE PLANTEA UN BALANCE DE ENERGIA TODO LO QUE ENTRA = TODO LO QUE SALE
En un proceso semi continuo se pelan papas mediante vapor de agua. El vapor se suministra a razón de 4 kg por cada 100 kg de patatas sin pelar. Estas entran al sistema a 17°C y las papas peladas salen a 35°C; además, del sistema sale una corriente residual a 60°C . Los calores específicos de las papas sin pelar, de la corriente residual y de las papas peladas son, respectivamente, 3.7, 4.2 y 3.5 kJ/kg º K. Si el calor específico del vapor (considerando 0°C como temperatura de referencia) es 2750 Kj/kg, calcular las cantidades de corriente residual y de papas peladas que salen del proceso.
Caudal de vapor = 4 kg por 100 kg de patatas sin pelar Temperatura de las papas sin pelar = 17°C Temperatura de las papas peladas = 35°C Temperatura de la corriente residual = 60°C Calor específico de las papas sin pelar = 3.7 kJ/kg K Calor específico de las papas peladas = 3.5 kJ/kg K Calor específico de la corriente residual = 4.2 kJ/kg K Entalpía del vapor = 2 750 kJ/kg
5) Por cada 100 Kg de papas sin pelar se obtendrán 68.87 Kg de papas peladas y 35.14 Kg de desechos ( corriente residual)
1.- Realizar los siguientes cambios de unidades: a) Conductividad térmica, 0.3 Btu / h ft. °F a W/m• °C. b) Coeficiente de convección, 105 Btu / h ft2 x °F a W/m2 °C. e) Calor latente de fusión, 121 Btu/ lbm a J/kg. 2.- Un producto líquido con un contenido en sólidos de 10% se mezcla con azúcar previamente a la concentraçión de la mezcla (eliminando el agua) para obtener un producto final con un 15% de sólidos y un 15% de azúcar. Calcular la cantidad de producto final obtenido a partir de 200 kg de producto líquido original. Calcular también la cantidad de azúcar necesaria y la cantidad de agua eliminada durante la etapa de concentración. 3.- Se congela un alimento mediante un equipo capaz de retirar 6000 kJ. El calor específico del alimento sin congelar es de 4 kJ/kg x °C, la temperatura de congelación es —2°C, el calor latente de fusión es 275 kJ/kg y el calor específico del producto congelado es 2.5 kJ/kg . °C (por debajo de — 2°C). Calcular su temperatura de salida si se introducen al sistema 10 kg del alimento a 10°C.
4.- Se desea enfriar un alimento líquido desde 80 hasta 30°C en un cambiador de calor de tipo indirecto usando agua como medio refrigerante. Calcular el caudal de agua necesario para enfriar 1800 kg/h de alimento si el agua se calienta en el cambiador de 10 a 20°C. Los calores específicos del alimento y del agua son, respectivamente, 3.8 y 4.1 kJ/kg x º K. 5.- Se calientan 2000 kg/h de leche mediante un cambiador de calor en el que se les suministran 111,600 kJ/h. La temperatura de salida de la leche es de 95°C y su calor específico es 3.9 kJ/kg x °C. Calcular la temperatura de entrada de la leche al cambiador. Ing. ANGEL QUISPE TALLA