CAPITULO VI DIMENSIONAMIENTO DE LA CAMARA DE CARGA Esta estructura estructura hidráulica hidráulica busca crear un volumen volumen de reserva reserva de agua que permita permita satisfacer las necesidades de las turbinas y garantizar la sumergencia del sistema de conducción de alta presión, manteniendo una altura de agua suficiente que evite, a toda costa, la entrada de aire a estos equipos de generación. Las principales funciones de la cámara de carga o tanque de presión son:
Permitir la coneión entre el sistema de conducción y la tuber!a de presión,
Producir Producir la sediment sedimentació ación n y eliminac eliminación ión de materia materiales les sólidos sólidos que pudiera pudiera transportar transportar el sistema de conducción, impidiendo impidiendo de esta forma la entrada a la tuber!a de presión de materiales sólidos, de arrastre y flotantes.
"ambi#n debe desalo$ar el eceso de agua en las horas en que la cantidad consumida por las turbinas es inferior al caudal de dise%o.
&rear un volumen de de reserva de agua que permita permita satisfacer satisfacer las necesidades necesidades de la turbina durante los aumentos bruscos de carga.
6.1 VORTICIDAD VORTICIDAD (Altura mínima d inmr!i"n inmr!i"n d la tu#ría $r!i"n% 'o es condición suficiente que la p#rdida de carga sea ba$a. Los fabricantes de turbinas garantizan sus rendimientos en el supuesto de que el flu$o de agua a la entrada de la ca$a espiral sea uniforme. Pero muchas circunstancias, entre otras el paso de la corriente de agua desde una sección prismática a la entrada de la cámara, en la re$illa, a otra circular, en la tuber!a forzada, puede dar lugar a la formación de vórtices. El problema es particul particularmen armente te cr!tico, cr!tico, en los aprovechamie aprovechamientos ntos de muy ba$a altura altura de salto, salto, si las turbinas son de h#lice o están montadas en pozo. Los vórtices: •
(an lugar a un flu$o de agua no uniforme
•
)ntroducen aire en la corriente de agua lo que origina vibraciones, cavitación y desequilibrio en las turbinas
•
*umentan las p#rdidas p#rdidas de carga carga y disminuyen disminuyen el rendimiento rendimiento de las turbinas turbinas
•
*rrastran broza broza al interior interior de la cámara de carga
Los criterios para evitar la vorticidad no están bien definidos y no eiste ninguna fórmula que tome en consideración todos los factores que favorecen su formación. (e acuerdo con el &omit# E &*+* "-E+)* */&E sobre cámaras de carga 0*/&E
&ommittee on 1ydropo2er )nta3es4, la vorticidad puede estar inducida por:
•
eometr!a asim#trica
•
)nmersión inadecuada
•
/eparación de las venas de agua y formación de corrientes parasitas
•
5elocidades de corriente superiores a 6,78 m9s
•
&ambios abruptos en la dirección de la corriente
La falta de inmersión de la tuber!a forzada y una geometr!a asim#trica son las causas principales de formación de vórtices. /i la tuber!a está lo suficientemente sumergida y la circulación del agua es sim#trica, es muy improbable que se formen vórtices.
&i'ura .))* Altura mínima d inmr!i"n λ ο =1.30
&i'ura .1* Altura mínima d inmr!i"n
1ay diversidad de fórmulas emp!ricas para definir la inmersión m!nima necesaria para que no se formen vórtices importantes, pero no eiste teor!a alguna que eplique a fondo el problema y tome en cuenta todos los parámetros que lo hacen posible. El grado m!nimo de inmersión viene definido en la figura. .;;
La inmersión viene definida por h t. Las formulas siguientes epresan su valor m!nimo para evitar la verticidad.
h
f
³ D * 1+2.3*
g*D V
- - - - - - - Knauss
h f ³ 1.474*V0.48*D0.76 --------Rohan Donde: h f →Immes!on m!n!ma "m# V
→ $e%o&!dad md!a de %a &o!en'e "m ( s#
D
→ D!ame'o h!dau%!&o de %a 'u)e!a "m#
h
1.48 ≥ 0.88 * 1+2.3* f .81*0.88
h f ≥ 1.14 m "Knauss# h h
f f
≥
0.48 0.76 1.474 * 1.48 * 0.88
≥
1.627 m"Rohan#
(escartando el valor ecesivamente conservador de la fórmula de
m.
6.) ANC+O DE LA CAMARA DE CARGA El ancho de la cámara de carga es establecido en base a la velocidad máima de traslado del agua en la zona de las re$as de ingreso. En nuestro estudio consideraremos que la velocidad máima de traslado del agua a la cámara de carga sea de 6.8m9s.
V a d - - - - - "&m ( s# Donde: a 44",/#d0.20 mm $0.1680.20m(s
-
$
2.00 0.2
10 m3
6., LARGO DE LA CAMARA DE CARGA Para determinar el largo de la cámara de carga se hace referencia a consideraciones sobre la sedimentación de materiales en #sta. * nivel de proyecto, se supone de dise%ar la cámara de carga para permitir la sedimentación de las part!culas de dimensiones superiores a 6.mm. Por la determinación del largo de la cámara de carga se utilizan tres m#todos diferentes y, en el caso en que los resultados sean consistentes, se asume como valor de referencia el valor medio entre los tres.
6. M-TODO* &ORMULA DE EG+IAARO&& /e trata de una fórmula /emi emp!rica que tiene en cuenta la turbulencia del movimiento. El componente vertical de la velocidad de agitación en seno a una corriente con velocidad de traslado 5, seg?n E1)*@*+ABB, es dada de: &omponente vertical de la velocidad:
$ - - - - - - - "m ( s# .7+2.3h
0.20 .7+2.3*2.10 0.0187 m(s &omponente horizontal de la velocidad:
3.8 d + 8.3d donde : d
→ d!ame'o de% gano d 0.2mm "m#
50.06m(s
6./ LONGITUD DEL TAN0UE
7
6*$ +
- - - - - - - "m#
2.10*0.20 0.06-0.0187 11.26 m 6.6 ANC+O DEL TAN0UE
- - - - - -"m# *$ 2.00 2.10*0.20
4.8 m 6. 2ORDE LI2RE DE LA CAMARA 8.. 0.2 * 6 + 0.0 8..0.3* 2.10+0.0 8..0.47m
6.3 SISTEMA DE REC+AO DE CARGA O ALIVIADERO 6.3.1. DIMENSIONES DEL VERTEDERO El vertedero lateral tiene que ser dimensionado para permitir la evacuación de todo el caudal de proyecto frente a un rechazo de carga. El caudal evacuado por un vertedero está definido por la siguiente relación:
,
d Donde:
*
2*g *
$e'
*
3( 2
2.00m3(s ,d 0.40 0.40m...."asum!do# $e' 4.44 m 6.3.) CONE4I5N ENTRE LA TU2ERIA LA CAMARA DE CARGA Para impedir la contracción de la vena liquida, se debe dise%ar la embocadura de la tuber!a una forma abocinada, aumentando en su origen la sección en un ;6C a =66C, cuidando que la velocidad de entrada no eceda de ;.66 m9s. &on la forma abocinada, el coeficiente de contracción puede elevarse a
6.D7 por lo tanto la sección de la
encovadura debe deberá de ser:
e
- - - - - - - -m2 0.67*1.0
"omando en cuenta que el caudal de dise%o embocadura será:
e
1.7m 2
Luego el diámetro de la embocadura será:
es de ;.66m>9s la sección de la
D
e
4* e2 1(2 ÷ ÷ 9
- - - - - -m
D e 1.4m Entonces el diámetro m!nimo para la embocadura de la cámara de carga a la tuber!a es de =.F m tomando en cuenta que el diámetro de la tuber!a será de 6.GGF m. Para el presente proyecto se ha de tomar en cuenta una embocadura de
=.76 m
aproimadamente G6 C mayor al diámetro m!nimo. +ecalculando se tiene:
D
e
1.60 m
2 9*De - - - - - -m2 e 4 e 2.01 m2 Luego determinamos que la velocidad de entrada en el cono de admisión será:
V
- - - - - - - -m ( 0.67*2.01
V 1.4 m (
CAPITULO VII DISE7O DE LA TU2ERIA &ORADA .1 GENERALIDADES "ransportar un cierto caudal de agua 0este es el ob$etivo de las tuber!as forzadas4 desde la cámara de carga hasta la casa de máquinas, para transformar la energ!a potencial de posición que tiene el agua en la cámara de presión, en energ!a potencial de presión, inducida al final de la tuber!a a trav#s de la turbina. Las tuber!as forzadas pueden instalarse sobre o ba$o el terreno, seg?n sea la naturaleza de #ste. En el caso de la Hini &entral 1idroel#ctrica de Haniri, el conducto de presión consistirá en una sola tuber!a, este conducto forzado que llegara a la casa de máquinas, no sufrirá ninguna bifurcación hasta llegar a una sola turbina que será provista con agua motriz.
El material constructivo de la tuber!a forzada es necesario que cumpla
condiciones
t#cnicas suficientes para garantizar un buen funcionamiento podemos citar los siguientes:
•
(ebe de ser capaz de resistir por s! mismo o con auilio de otros = materiales en forma satisfactoria, los esfuerzos debido a la presión hidrostática, golpe de *riete y fleión del tubo sobre sus apoyos, dentro de l!mites recomendados de dise%o.
•
(ebe ser suficientemente elástico para soportar sin romperse cambios bruscos de presión, además la elasticidad del material ayuda a reducir los golpes de *riete.
•
(ebe de resistir a la tracción y compresión que proviene de la dilatación o contracción t#rmica, peso propio del tubo durante el transporte o traba$o del tubo como viga apoyada en sus ancla$es y soportes definitivos.
•
(ebe ser impermeable para evitar fugas de agua, sobre tobo con presiones elevadas de traba$o.
•
El conducto forzado se adaptara al terreno con la pendiente respectiva, en cambios de dirección se proveerá un codo con bloque de ancla$e. Estos codos de la tuber!a serán
su$etos a fuerzas adicionales
debido a esfuerzos
de
derivación de la escorrent!a del agua dentro del tubo. •
Los apoyos simples del conducto forzado consistirán en bloques de concreto, estos soportes admitirán peque%os desplazamientos del tubo en dirección longitudinal y estarán provistas de cintas de fi$ación ancladas en el zócalo.
•
Los bloques de ancla$e tienen que resistir la componente longitudinal del peso de la tuber!a llena de agua, más las fuerzas de fricción correspondiente a los movimientos de epansión y contracción.
•
La profundidad de cimentación de los soportes y apoyos será tal que todo deslizamiento sea imposible de suceder.
•
El conducto forzado será fabricado de acuerdo a los resultados de los cálculos hidráulicos y estáticos realizados en este cap!tulo. *poyos, ancla$es, $untas de dilatación y pinturas
&i'ura .)* E!8uma tí$i9: d la tu#ría d $r!i"n
&i'ura .,* E!8uma tí$i9: d #l:8u! d a$:;:!
., SELECCI5N DE LA TU2ER
•
&onsiderar las diferentes clases de material para uniones &omparar costos de mantenimiento "omar diámetros de tuber!a y espesores de pared disponibles &alcular la p#rdida de altura por fricción del I=6C para determinados materiales
•
y diámetros. &alcular la posible sobrepresión ocasionada por el golpe de ariete en caso de
•
cierre brusco del paso de agua, y sumarla con la presión estática. &alcular espesores de pared adecuados para determinados tama%os de tuber!a.
• • •
•
(ise%ar soportes, ancla$es y uniones. Preparar tabla de opciones calculando el costos de cada una de las opciones y ver
•
su disponibilidad en el mercado /eleccionar diámetro en función del menor costo y menores p#rdidas de energ!a.
•
. SELECCI5N DEL MATERIAL DE LA TU2ERIA DE PRESION En las tuber!as de alta presión es esencial escoger el material más adecuado, puesto que un largo conducto con su alto costo incide considerablemente en la inversión total del con$unto de la obra. la tuber!a de presión se puede denominar de alta presión cuando se cumple la ecuación mostrada ,caso contrario se denomina de ba$a presión:
) ³ 100 1(3 d Donde : 70m )
→
%'ua )u'a.
2.00m3 ( s d 70 ≥ 100 1(3 2.00
.6
≥
→
,auda% de d!se;o.
100
+eemplazando los valores de la relación obtenemos un valor de 88.87, esto indica que la instalación es de ba$a presión pero de gran caudal, por tanto los materiales aplicables serán:
..1 ACERO ESTRUCTURAL LAMINADO. Las láminas de acero son dimensiones limitadas por la capacidad del equipo de laminación de fábrica para formar un tubo es necesario unir varias laminas por medio de hileras de remaches o soldadura, unas hechas a lo largo de la circunferencia y otras a lo
largo del tubo, usando tantas laminas correspondan al diámetro y
a la longitud del
fragmento del tubo, si este es remitido en secciones para ser unidas en el terreno. 1ay un tipo especial que lleva costuras helicoidales y refuerzos de acero estirado en forma de cinchos espaciados uniformemente ,que es usado en presiones elevadas ,en competencia de los tubos de acero sin costura .(ebido al empleo de remaches o soldadura ,los tubos de lámina deben tener un espesor un poco más grande que los de sin costura. La eficiencia de $untas de dilatación viene dado por la relación eistente entre la carga de rotura a la tensión de la lámina soldada o remachada, respecto a la carga similar de una lámina entera, que viene dada por:
Ta#la .1* E=i9in9ia! d >unta!
TIPO DE ?UNTA
@
+emache de una hilera +emache de dos hileras /oldadura a tope /oldadura superpuesta
D6ID8 G6IG8 D6ID8 F6IF8
..) ACERO &UNDIDOCENTRI&UGADO Estos tubos se hacen con un ba$o porcenta$e de carbono ,son estirados en caliente ,centrifugados y sin costura ,re?nen las condiciones enumeradas anteriormente en forma ampl!sima y son preferidos para presiones hasta =783g9cm; con 86 cm. (e diámetro interior y menores presiones en tama%os más grandes .estos datos han sido me$orados en la actualidad por la ausencia de soldadura y remaches, resultando venta$oso a los tubos de acero laminado, por tener menor coeficiente de fricción, menor espesor a igual resistencia y homogeneidad completa. En resumen el material ideal para las elevadas presiones.
.., +IERRO DUCTIL &UNDIDOCENTRI&UGADO Este material es ecelente para conducir l!quidos oidantes o en etremo alcalinos y satisface en forma amplia las condiciones de impermeabilidad, es resistente a la acción corrosiva de los gases disueltos en el agua a presión, se puede efectuar una unión tanto más perfectas cuanta más alta sea la presión interior, será más resistente a la compresión que proviene de la dilatación por cambios de temperatura y a su propio peso durante el transporte.
Ta#la .)* 9uadr: 9:m$aratiB: d di=rnt! matrial! $ara tu#ría d $r!i"n
Prdida MATERIAL
$:r
C:rr:!i"n
C:!t:
>
;
=
8
>
>
8 > 8
8 > 8
> 8
; >
8
=ri99i"n 1ierro (?ctil *sbesto &emento P5& *cero &omercial Polietileno
Pr!i"n
P!:
d
tra#a>:
Ta#la .,* Pr:$idad d l:! matrial! u!ad:! n la! tu#ría! =:rada! &arga de Hódulo de &oef.epansión ' Haterial Joung tracción 0mm9K&4LE7 0'9m;4EF 0'9m;4LE7 *cero soldado ;67 =; :66 6,6=; Polietileno PE 6,88 =6 8 6,66F P5& ;,D8 8 => 6,66F n.a -ralita G,= n.a. 6,6== Hadera n.a n.a 6,6=; n.a Bundición DG,8 =6 =6 6,6=: 1ierro d?ctil =7,D == >6 6,6=8 Hetal corrugado ;67 n.a 66 6,6;:
Para el estudio de la mini central hidroel#ctrica de Haniri, se ha seleccionado el acero estructural o tuber!a fabricada con plancha rolada y soldada.
N:rma! $ara tu#ría! =a#ri9ada 9:n $lan9a! (r:lada ; !:ldada%* •
*/HE * ;G> /ección 5))),material acero */"H *I>7
•
*/"H *;G> + hsta =7mm de espesor.
•
*/"H * ;G8 + *ó
•
*/"H * 8=8 + 88ó76
Para planchas de acero estructural laminado en caliente calidad E&I;: •
"ensión de fluencia m!nima
>8,666 lb9pulg;
•
"ensión de ruptura m!nima
76,666 lb9pulg;
./ NUMERO DE TU2ERIAS La elección del n?mero de tuber!as depende principalmente del n?mero de grupos a instalar y de la oportunidad de mantener la independencia del funcionamiento de dichos grupos, se debe tener en cuenta las siguientes consideraciones: •
En saltos de poca altura es preferible mantener una tuber!a de diámetro constante
•
y espesor igual para todo el tubo. * igual caudal y de perdida de carga, una sola tuber!a pesa y cuesta mucho
• •
menos que varias tuber!as. En la actualidad no eiste dificultad para fabricar tuber!as de gran diámetro. "ambi#n eiste la conveniencia de reducir el n?mero de tuber!as por razones de costo.
Para la mini central hidroel#ctrica Haniri se empleara una sola tuber!a, reduciendo as! su peso y costo a comparación de dos tuber!as que ser!a más costoso. a$o este aspecto la solución óptima es instalar una sola tuber!a de presión.
.6 SELECCI5N DEL DIMETRO DE LA TU2ERIA El diámetro es el resultado de un compromiso entre costo y p#rdida de carga. Para transportar un cierto caudal, una tuber!a de peque%o diámetro necesitará más velocidad de corriente y tendrá mayor p#rdida de carga debido al rozamiento para un mismo caudal que otra de mayor diámetro, y consecuentemente los costos de instalación serán más elevados. En consecuencia hay que encontrar una solución que tenga en cuenta estas circunstancias y que haga la instalación lo más económica posible. -n criterio simple para determinar el diámetro de una tuber!a, es el de limitar las p#rdidas de carga a un determinado porcenta$e. -na p#rdida del C de la altura bruta es un valor generalmente aceptable. En la práctica, en una tuber!a forzada, las p#rdidas fundamentales son las de fricción las p#rdidas por turbulencia en la tuber!a, al paso por la re$illa, a la entrada de aquella, en los codos, epansiones, concentraciones y válvulas, son p#rdidas menores. astará pues
en una primera aproimación calcular las p#rdidas por fricción, utilizando por e$emplo la ecuación de Hanning.
h f n 2 * 2 10.3 * 7 D.333
- - - - - -m
*nalizando y despe$ando (, en la ecuación para poder calcular el diámetro de la tuber!a que limite las p#rdidas por fricción a los valores requeridos.
0.187 2 2 n * * ÷ D 10.3* -----m ÷ h f /i limitamos las perdidas h f al C de la altura bruta, h f M6.61 b y ( viene dado por
n 2 * 2 * 0.187 ÷ D 2.6 ) ÷
- - - - - -m
eem<%a=ando se '!ene : n
: 0.012"&oef!&!en'e de mann!ng#
: 2 m3(s "&auda% de d!se;o#
: %ong!'udde%a'u)e!a
: a%'ua)u'a )
0.0122 *22 *33.66 0.187 ÷ D 2.6 ÷ 70 D 0.0 m . VELOCIDADES L
•
)ncremento del golpe de ariete, obligando indirectamente a emplear mayores
•
espesores de chapa. Las condiciones de regulación son más complicadas obligando a poner volantes
•
más pesados o a admitir fuertes elevaciones instantáneas de velocidad. La energ!a perdida en la tuber!a, incrementa la turbulencia produciendo torbellinos que resultan per$udiciales para el buen funcionamiento de las turbinas.
.3 DETERMINACI5N DEL DIMETRO ECON5MICO DE LA TU2ERIA La determinación del diámetro de la tuber!a es un problema económico que depende de dos valores. (e la velocidad del agua y P#rdida de carga, la velocidad del agua en las tuber!as, para el caudal máimo, resulta en la práctica comprendida entre y 7 m9s, pero puede descender por deba$o de la cifra inferior o ser mayor que seis metros, y del diámetro de máima conveniencia de una conducción forzada es el que hace m!nima la suma de la anualidad que comprende el inter#s del capital necesario a la adquisición de la tuber!a y su amortización , y el valor de la energ!a equivalente a las p#rdidas de carga que se producen en la tuber!a. La caracter!stica de la tuber!a será determinada por una evaluación económica, puesto que tenemos una instalación de relativa ca!da 07;.7D m4 y de un caudal 0;.66 m>9s.4 por lo que se definió utilizar un solo tubo de las siguientes caracter!sticas:
•
"ipo de tuber!a:
"ubo rolado y soldado
•
(iámetro interior:
6.F6 m
•
5elocidad de r#gimen:
>.>;m9s
a continuación se determina el diámetro desde el punto de vista económico independiente de la longitud de la tuber!a:
D
*.81*η *β *3 *>*, *f 1(7 i c÷ ÷ 4*'*, p * B
- - - - - -m
eem<%a=ando se '!ene : η
: 0.80"end!m!en'o de% gu
η
: 0.002"&oef!&!en'e
: 2 m3( s "&auda%#
>
: 8760 hs."hoas e u'!%!=a&!on
,i
: 0.06?( K-h."&os'o de% K-h#
,i
: 0.06?( K-h."&os'o de% K-h#
fc
: 0.34"fa&'o de &aga#
t
: 12 @"'asa de !n'ees#
, p : 4.0 A ?-Kg"&os'o < omed!o es
*.81*0.8*0.002*23*8760*0.06*0.34 1(7 ÷ D ÷ 4*0.12*4*10 D 0.10 m
Por razones
constructivas, podemos realizar la corrección del diámetro inicial propuesto el
diámetro actual será redondeado a un valor de 6.F6 metros, para los cual la velocidad del agua dentro del tubo será de: VELOCIDAD MEDIA DENTRO DE LA TUBERIA :
v1 = 4 * Q / ( Pi * Di ² ) =
m/ s
3.32
VELOCIDAD MEDIA EN EL ABOCINADO DE LA TUBERIA :
v2 = 4 * Q / ( Pi * Di ² ) =
m/ s
1.49
.3 DETERMINACI5N DEL ESPESOR DE LA TU2ERIA El espesor de la tuber!a se determina con base en el golpe de ariete, y se corrobora su elección comprobando si su tensión máima permisible es mayor que las tensiones e$ercidas sobre #l. El espesor lo podemos calcular con la siguiente epresión: &aracter!sticas principales:
&alculo del espesor de la tuber!a en la zona más cr!tica:
e
e
Pi *D +e s 2*δ t * K f
( Hb + hs ) *D
2*δ t * K f donde :
+e
s
P i C
: /es!n mEF!ma &ons!deando e% go%
H b 70m
: %'ua )u'a"m#
h s 3m
: o)e<es!n eGe&!da
δ t 1400
: Hens!on de 'a&&!on de% a&eo"Kg (&m2. #
D0.0&m.
: D!ame'o de %a 'u)e!a"&m#
k f 0.0
: f!&!en&!a de %as un!ones: k f =1.00" P aa 'u)os s!n so%dadua# k f =0.0" P aa un!ones so%dadasad!ogaf!adas B
a%!$!ado de 'ens!ones. e s =3
: s
Reem<%a=ando : e
( 70 + 0.*70 ) *0 2*1400*0.
+3
e 8.63mm.
.F DETERMINACI5N DEL PESO DE LA TU2ERIA es odel at uber í adepr es i ón,s ec al c ul aenf unc i ónasul ongi t ud,di áme t r oyal t ur ade El p l ac ent r al ,medi ant el as i gui ent ef ór mul a
2 5 1.3 * D * * e N donde : 5 C
: /eso de %a 'u)e!a"Kg#.
L 33.66m
: ong!'ud de %a 'u)e!a"m#
De 0.0 m.
: D!ame'o de %a 'u)e!a"&m#
N 61.1m.
: -%'ua ne'a"m#
Reem<%a=ando se '!ene : 2 5 1.3* 0.0 * 33.66 * 61.1 5 26.27 Kg
Co nc l u s i ó n :
Elp es oa p r o x i ma dod el at u be r í as e r ád e2 7, 0 00 . 0 0 Kg , p er op ar at o ma ru np es omá x i mo c amb i a r e mo sel c oe fi ci e nt ed e1 . 5 3p or2 , p orl ot a nt oe lp es omá xi mod el at u be r í as er á .
/o %o 'an'o : 2 5 2 * 0.0 * 33.66 * 61.1 maF imo 5maF iomo 3240.88 Kg
.1 CALCULO DEL GOLPE DE ARIETE /on ondas que se originan en el instante en que se cierra la directriz de la turbina. El agua que circula se detiene y la energ!a cin#tica que trae se convierte en presión. &omo resultado del aumento de presión, el l!quido se comprime y las paredes del tubo se epanden, lo que permite que entre al tramo una cantidad de agua adicional antes de que se detengan. Luego sucede lo mismo en el tramo situado inmediatamente más arriba, y el aumento de presión se prolonga hasta el reservorio en donde el proceso se detiene. *l no haber movimiento de agua, está empieza ahora a dilatarse y la tuber!a a contraerse.
Este proceso es inverso que el anterior y comienza en el reservorio y termina en la válvula.
(e esto resulta una reducción en la presión que es teóricamente igual al
aumento en la presión que tuvo antes pero de signo contrario. El f e nó me noesmu yc o no c i d oyn oso c u pa r e mo sd es uc á l c u l odeac u e r d oal aT eo r í ade
Al l í e ví ,quecompr endet odosl osf a ct or esquei nt er v i enenendi c hof enómeno,Suf ór mul a es :
c
a
ξ D 1+ * E e donde : a C
: ,e%e!dad de %as ondas o $e%o&!dad de"m(s# <o
c 1420
: Ve%o&!dad de <o
ξ
0.01 E D 0.0m.
e 0.00863m.
: D!ame'o e&onom!&o de %a 'u)e!a"m# : Is
Reem<%a=ando : a
1420 0.0 1+0.01* 0.0067
a 6.10 m ( s
.1.1 GOLPE DE ARIETE CON CIERRE 2RUSCO Si el t i empodec i er r e( T e)esmenoroi gual queel per i odoent onc es :
J 2* a donde : a so)e<es!on se o)'!ene
a * ( VK -V1 ) g
donde : h C
: o)e<es!on "m(s#
VK C
: Ve%o&!dad de eg!men de %a 'u)e!a fo=ada"m(s#
V1 C
: Ve%o&!dad de f!na% des
Ha l l a nd ol a sv e l o c i d ad est e ne mo s :
4* 4*2 V 3.14 m ( s K 2 2 L*D L*0. VK 3.14 m(s V1 0 m( s "/aa e% &aso mas &!'!&o# /o &ons!gu!en'e 'enemos: h
6.10 *( 3.14 - 0 ) .81
h 222.4 m
C:n9lu!i"n* En el dise%o del diámetro económico y espesor de la tuber!a de presión, se ha considerado una sobrepresión l!mite del 86C de la altura de salto 01b4 por golpe de ariete obteniendo un espesor para el tubo de 7,D8 mm, lo que equivale a NO de pulgada. Por consideraciones mecánicas y de mantenimiento, esta tuber!a es capaz de resistir un cierre brusco, pero $uzgamos que no es necesario someter la tuber!a a esta sobrepresión, pudiendo calcular el tiempo de cierre adecuado y calibrar el regulador automático,
.1.) GOLPE DE ARIETE CON CIERRE LENTO Esto ocurre cuando el tiempo de cierre es mayor que el periodo cr!ticoOO, es decir:
HJ ≥ 2* &
2* a
33.66 1.02 s 6.10
HJ ≥ 1.02 s & donde : H& : H!em
.1., CALCULO DEL GOLPE DE ARIETE La altura máima 01 H*4, considera un factor de seguridad por sobre presión debido a los golpes de ariete de manera que para consideraciones de dise%o se calculara el espesor de la tuber!a con esta altura 01 H*4, que es la suma de altura estática, que corresponde a la altura bruta 0h b4, más la altura dinámica 0h H*4 producida por el golpe de ariete. La presión dinámica en metros de columna de agua, está dado por la formula siguiente: (e la ecuación *llievi:
> M/ / N K 2
>2 4
2 + >÷ ÷
Donde :
∆/ : maF!ma so)e<es!on <odu&!da
ο
&!ee )us&o o !ns'ana'aneo"m&a# . : /es!on es'a'!&a de% sa%'o "m#.
demas :
*VK 2 > ÷÷ g */ * t ο +eemplazando se tiene:
2 33.66*3.14 > ÷ .81*70*3 > 0.2
Luego en la ecuación de *llievi tenemos:
0.2 M/ 70 * 2 N
0.22 4
2 +0.2÷ ÷
M/ + 4.1 'f ( m2 M/ - 28.8 'f ( m2 *hora calculamos la presión total en la tuber!a:
/ / +M/ ! / 70 + 4.1 ! / 10.1 'f ( m2. ! / 10 1 Kgf ( &m2. ! +eemplazando el valor de la presión total en la determinación del espesor de la tuber!a de presión, obtendremos el espesor m!nimo de la tuber!a:
Reem<%a=ando : e
( 10.1) *0 2*1400*0.
+3
e 8.8mm.
En todo caso la tuber!a deberá tener la rigidez necesaria para poder mane$arla en obra sin deformarse. (e acuerdo a las normas )nternacionales como */HE, recomienda para ello un espesor m!nimo en mil!metros igual a ;,8 veces el diámetro en metros, más =; Esto es:
e
2. * D + 1.2 m!n Donde : e
: D!ame'o m!n!mo m!n Reem<%a=ando e e
m!n m!n
2. * 0. + 1.2 3.4 mm O 4.76 mm.
Atras normas recomiendan para ello un espesor m!nimo en mil!metros fórmula:
e
m!n Donde : e
( D +08 ) 400
: Is
dado por la
