Definir, ampliar y representar aplicaciones de: Campo Magnético.
Un campo magnético es una descripción matemática de la influencia magnética de las corrientes eléctricas y de los materiales magnéticos. El campo magnético en cualquier punto está especificado por dos valores, la dirección y la magnitud; de tal forma que es un campo vectorial. Específicamente, el campo magnético es un vector axial, como lo son los momentos mecánicos y los campos rotacionales. El campo magnético es más comúnmente definido en términos de la fuera de !orent e"ercida en cargas eléctricas. #ampo magnético puede referirse a dos separados pero muy relacionados sím$olos % y &. !os campos magnéticos son producidos por cualquier carga eléctrica en movimiento y el momento magnético intrínseco de las partículas elementales asociadas con una propiedad cuántica fundamental, su espín. En la relatividad especial, campos eléctricos y magnéticos son dos aspectos interrelacionados de un o$"eto, llamado el tensor electromagnético. !as fueras magnéticas dan información so$re la carga que lleva un material a través del efecto &all. !a interacción de los campos magnéticos en dispositivos eléctricos tales como transformadores es estudiada en la disciplina de circuitos magnéticos.
Fuerza de Lorentz: Entre las definiciones de campo magnético se encuentra la dada por la fuera de !orent. Esto sería el efecto generado por una
corriente eléctrica o un imán, so$re una región del
espacio en la que una carga eléctrica puntual de valor (q), que se desplaa a una velocidad (v), experimenta los efectos de una
fuera que es secante y proporcional
tanto a la velocidad (v) como al campo (B). 'sí, dic(a carga perci$irá una fuera descrita con la siguiente ecuación. F = qv B
donde F es la fuera magnética, v es la velocidad y B el campo magnético, tam$ién llamado ind!cci"n
magnética
y densidad
de
fl!#o
magnético .
)*ótese
que
tanto F como v y Bson magnitudes vectoriales y el producto vectorial tiene como
resultante un vector perpendicular tanto a v como a B+. El módulo de la fuera resultante será -F$ = $q$$v$$B$.sen(%) !a existencia de un campo magnético se pone de relieve gracias a la propiedad )la cual la podemos localiar en el espacio+ de orientar un magnetómetro )laminilla de acero imantado que puede girar li$remente+. !a agu"a de una $rú"ula, que evidencia la existencia del campo magnético terrestre, puede ser considerada un magnetómetro.
Fuentes del Campo Magnético. Un campo magnético tiene dos fuentes que lo srcinan. Una de ellas es una corriente eléctrica de conducción, que da lugar a un campo magnético estático, si es constante. or otro lado una corriente de desplaamiento srcina un campo magnético variante en el tiempo, incluso aunque aquella sea estacionaria. !a relación entre el campo magnético y una corriente eléctrica está dada por la ley de 'mp/re. El caso más general, que incluye a la corriente de desplaamiento, lo da la ley de 'mp/re01ax2ell. Aplicaciones de Campo Magnético: 3+ 4alvanómetro de cuadro móvil En un galvanómetro de cuadro móvil una agu"a cuyo extremo se5ala una escala graduada se mueve "unto con una $o$ina, y un resorte en espiral se opone a cualquier movimiento de giro, manteniendo la agu"a, en ausencia de corriente, en el cero de la escala. 6i se (ace pasar por la $o$ina una corriente eléctrica, el par de las fueras magnéticas deforman el resorte oponiéndose al par recuperador de éste. #uando sus momentos respectivos se igualan, la agu"a se detiene en una posición que estará tanto más desplaada del srcen de la escala cuanto mayor sea la intensidad de corriente que circula por el galvanómetro. !a expresión del momento 1 de la fuera magnética aplicada a una $o$ina de * espiras resulta de multiplicar por el número de espiras el momento de una sola, es decir M = &.B.'..sen
El momento 1 y la intensidad de corriente 7 son directamente proporcionales
8+ 1otor eléctrico 'un cuando una $o$ina por la que circula una corriente eléct rica puede girar por la acción de un campo magnético, dic(o giro es transitorio y aca$a cuando el plano de la $o$ina se sitúa perpendicularmente al campo. ara conseguir un movimiento de rotación continuado es necesario que en cada media vuelta se invierta el sentido de la corriente que circula por la $o$ina, con lo que el nuevo par actuando en el sentido del movimiento provoca la siguiente media vuelta y así sucesivamente. 'un cuando en la posición de la $o$ina perpendicular a las líneas de fuera el momento es nulo, dic(a orientación es so$repasada de$ido a la inercia de la $o$ina en movimiento, lo que permite que el nuevo par entre en acción.
1otor de corriente continua #on frecuencia el campo magnético es producido por un electroimán alimentado tam$ién por corriente eléctrica.
1otor de corriente alterna invierte su sentido de modo alternativo a raón de 9: veces por segundo, lo cual (ace innecesario el conmutador. or tal motivo, los motores que funcionan con corriente alterna disponen de unos anillos colectores completos y no partidos en dos mitades aisladas como en los motores de corriente continua. ormas de armar el
El *úcleo. !os alam$res para armar los $o$inados. El carretel. #artón para aislar el $o$inado primario del secundario y para el $o$inado exterior. lástico aislante de un alam$re conductor. #inta ad(esiva.
*ey de +mpere.
En física del magnetismo, la ley de 'mp/re, modelada por 'ndré01a rie 'mp/re en 3=>3, relaciona un campo magnético estático con la causa, es decir, una corriente eléctrica estacionaria. ?ames #ler@ 1ax2ell la corrigió posteriormente y a(ora es una de las ecuaciones de 1ax2ell, formando parte del electromagnetismo de la física clásica. Enunciado !a circulación de la intensidad del campo magnético en un contorno cerrado es igual a la suma alge$raica de las corrientes encerradas o enlaadas por el contorno multiplicadas por la permea$ilidad del espacio li$re. El campo magnético es un campo angular con forma circular, cuyas líneas encierran la corriente. !a dirección del campo en un punto es tangencial al círculo que encierra la corriente. El campo magnético disminuye inversamente con la distancia al conductor. !ey de 'mpére !a ley de ampére se puede usar para determinar el campo magnético creado por una corriente si la integral en una trayectoria cerrada es sencilla. Esta ley se puede expresar matemáticamente por medio de la ecuación,
donde, la integral se efectúa so$re una trayectoria cerrada !, lo que indica con el
círculo en el signo de integración, la corriente 7 e s la corriente neta que
crua el área limitada por la trayectoria cerrad a, y μ0 es una constante, conocida como permea$ilidad y su valor es,
Esta ley, al igual que la de 4auss para cálculos de campos eléctricos, utilia la simetría en algunos pro$lemas para calcular campos magnéticos.
ara utiliarla )ver figura+ se construye una curva cerrada que pase por el punto donde deseamos calcular el campo
B , y tomamos un desplaamiento infinitesimal
dl
a lo
largo del camino cerrado. !a dirección del campo B se optiene con la Aregla de la mano derec(aA 6e coge el alam$re con la mano derec(a, con el pulgar apuntando en dirección de la corriente, entonces la curvatura de los dedos alrededor del alam$re da la dirección de
B
)ver figura+. 6i la trayectoria cerrada no encierra un conductor que transporta corriente, la integral curvilínea de$ido a este conductor es nula. or e"emplo, en la figura se muestran cuatro conductores portadores de corriente, y en la ecuación.
ara la corriente neta 7, solo incluimos, > amp, 9 amp, 8 amp, porque la corriente de B amp, no pasa a través de la superficie cerrada por la integral de línea. 6i representamos con
∑i
la suma de las corrientes encerradas por la trayectoria cerrada, entonces tendremos
para la ley de 'mpére
'mpliación de la ley srcinal ley de 'mpére01ax2ell !a ley de +mpéreMa-ell o ley de +mpére generaliada es la misma ley corregida por ?ames #ler@ 1ax2ell que introdu"o la corriente de desplaamiento, creando una versión generaliada de la ley e incorporándola a las ecuaciones de 1ax2ell.
Forma integral
siendo el último término la corriente de desplaamiento, siempre y cuando la corriente sea constante y directamente proporcional al campo magnético, y su integral )E+ por su masa relativa.
Forma diferencial Esta ley tam$ién se puede expresar de forma diferencial, para el vacío
o para medios materiales
'pliaciones de la !ey de 'mpere 3+ #ampo 1agnético creado por un (ilo infinito #omo aplicación de la ley de 'mpére, a continuación se calcula el campo creado por un (ilo infinito por el que circula una corriente I a una distancia r del mismo. !as líneas del campo magnético tendrán el sentido dado por la regla de la mano derec(a para la expresión general del campo creado por una corriente, por lo que sus líneas de campo serán
circunferencias centradas en el (ilo, como se muestra en la parte iquierda de la siguiente figura.
ara aplicar la ley de 'mpére se utilia por tanto una circunferencia centrada en el (ilo de radio r. !os vectores y dl son paralelos en todos los puntos de la misma, y el módulo del campo es el mismo en todos los puntos de la trayectoria. !a integral de línea queda
Empleando la ley de 'mpére puede calcularse el campo creado por distintos tipos de corriente. Cos e"emplos clásicos son el del toroide circ!lar y el del solenoide ideal )D+, cuyos campos se muestran en la siguiente ta$la. /oroidecirc!lar
olenoideideal0
)D+ Un solenoide ideal es una $o$ina de longitud grande cuyas espiras están muy "untas. En la expresión del campo magnético que crea, n es el número de espiras por unidad de longitud. *ey de Biotavart.
!a ley de %iot06avart, que data de 3=3 y es llamado así en (onor de los físicos franceses ?ean0%aptiste %iot y élix 6avart, indica el campo magnético creado por corrientes eléctricas estacionarias. Es una de las leyes fundamentales de la magnetostática, tanto como la ley de #oulom$ lo es en electrostática.
7lustración de la ecuación de %iot06avart
En el caso de las corrientes que circulan por circuitos filiformes )o cerrados+, la contri$ución de un elemento infinitesimal de longitud d l del circuito recorrido por una corriente I crea una contri$ución elemental de campo magnético, situado en la posición que apunta el vector
r ⃗
d B , en el punto
a una distancia r respecto de
d l , quien
apunta en la dirección de la corriente I F
dB
μ 0 Id l x r^ 2 r ⃗
4π
donde G : es la permea$ilidad magné tica del vacío, y dirección del vector r , es decir, r^ = ⃗
r^
es un vector unitario con la
r . r ⃗
En el caso de corrientes distri$uidas en volúmenes, la contri$ución de cada elemento de volumen de la distri$ución, viene dada por dB
F
μ 0 J⃗ x R dv 3 r ⃗
4π
Conde
es la densid ad de corriente en el elemento de volumen dv y
J
R
es la
posición relativa del punto en el que se quiere calcular el campo, respecto del elemento de volumen en cuestión. En am$os casos, el campo final resulta de aplicar el principio de superposición a través de la expresión B= d B ⃗
∫
⃗
En la que la integral se extiende a todo el recinto que contiene las fuentes del campo.
Ley de Biot-avart !eneralizada: En una aproximación magnetostática, el campo magnético puede ser determinado si se conoce la densidad de corriente "
siendo dV es el elemento diferencial de volumen. K m=
μ0 4π
es la constante magnética.
"ivergencia y rotacional del campo magnético a partir de la ley de Biot y avart !a divergencia y rotacional de un campo magnético estacionario puede (allarse por simple aplicación de tales operadores a la ley de %iot y 6avart Civergencia 'plicando el operador gradiente a la expresión, se tiene
Cado que la divergencia se aplica en un punto de evaluación del campo independiente de la integración de 1 en todo el volumen, el operador no afecta a
1.
'plicando la
correspondiente identidad vectorial
Cado que
se tiene
Hotacional 'plicando el operador rotacional tenemos
'l igual que ocurría en la divergencia, el operador no afecta a # ya que sus coordenadas son las del dominio de integración y no las del punto de evaluación del rotacional. 'plicando la correspondiente identidad vectorial y conociendo que
Healiando la integración se o$tiene finalmente
*ótese que el resultado anterior sólo es válido para campos magnéticos estacionarios. 6i el campo magnético no fuese estacionario aparecería aparte el término de$ido a la corriente de desplaamiento.
'plicaciones de la !ey de %iot06avart
Campo magnético producido por una corriente rectil#nea Utiliamos la ley de %iot para calcular el campo magnético B producido por un conductor rectilíneo indefinido por el que circula una corriente de intensidad i.
El campo magnético B producido por el (ilo rectilíneo en el punto tiene una dirección que es perpendicular al plano formado por la corriente rectilínea y el punto , y sentido el que resulta de la aplicación de la regla del sacacorc(os al producto vectorial !t2 !r ara calcular el módulo de dic(o campo es necesario realiar una integración.
6e integra so$re la varia$le $% expresando las varia$les & y r en función del ángulo $.
'(r)cos θ % '(-yItan θ .
En la figura, se muestra la dirección y sentido del campo magnético producido por una corriente rectilínea indefinida en el punto . #uando se di$u"a en un papel, las corrientes perpendiculares al plano del papel y (acia el lector se sim$olian con un punto en el interior de una peque5a circunferencia, y las corrientes en sentido contrario con una cru J en el interior de una circunferencia tal como se muestra en la parte derec(a de la figura. !a dirección del campo magnético se di$u"a perpendicular al plano determinado por la corriente rectilínea y el punto, y el sentido se determina por la regla del sacacorc(os o la denominada de la mano derec(a. *ey de Faraday.
!os experimentos de Krsted en 3=8: pusieron de manifiesto que una corriente eléctrica produce un campo magnético, del mismo tipo que el causado por los imanes. El principio de reciprocidad, común a muc(as áreas de la física, sugería que un campo magnético causa una corriente eléctrica. 6in em$argo, durante 38 a5os los experimentos dieron resultados negativos. !a simple presencia de un campo magnético no produce corriente alguna. En 3=>3 1ic(ael araday realió importantes descu$rimientos que pro$a$an que efectivamente un campo magnético puede producir una corriente eléctrica, pero siempre que algo estuviera variando en el tiempo. 'sí descu$rió
6i se mueve un imán en las proximidades de una espira, aparece una corriente en ésta, circulando la corriente en un sentido cuando el imán se acerca y en el opuesto cuando se ale"a.
El mismo resultado se o$tiene si se de"a el imán quieto y lo que se mueve es la espira.
En lugar de un imán pueden usarse dos $o$inas y se o$tiene el mismo resultado. Ce nuevo, es indiferente cuál de las dos se mueva con tal de que (aya un movimiento relativo.
*o es imprescindi$le que (aya movimiento. araday mostró que si arrollan dos $o$inas alrededor de un núcleo de (ierro, si por una de ellas )el LprimarioM+ circula una corriente continua, en la otra )el LsecundarioM+ no (ay corriente alguna. 6in em$argo, "usto tras el cierre del interruptor, cuando la corriente del primario cam$ia en el tiempo, se induce una corriente en el secundario. 'simismo, tras la apertura del interruptor tam$ién aparece una corriente en el secundario, pero de sentido contrario a la anterior.
!os resultados anteriores se pueden resumir todos en una sola forma matemática, conocida como ley de araday
donde es una fuera electromotri, adicional a otras que pudiera (a$er
siendo # una curva cerrada, que normalmente coincide con un circuito material )una malla de un circuito, por e"emplo+, pero tam$ién puede ser una simple curva imaginaria. ' esta f.e.m. se la denomina f.e.m. inducida.
3m
es el flu"o magnético
siendo 6 una superficie apoyada en la curva # y orientada según la regla de la mano derec(a respecto a esta. ' la (ora de aplicar la regla de la mano derec(a es importante que se asignó el mismo sentido de recorrido a la (ora de calcular la f.e.m y el flu"o magnético.
es la derivada respecto al tiempo del flu"o anterior. En el caso estacionario )corriente continua+ la derivada es nula y no (ay f.e.m. inducida. El signo negativo es crucial en la ley de araday ya que nos indica el sentido de la corriente inducida. !as consecuencias de este signo se expresan en la ley de !en, que se comenta más adelante. Una aplicación sencilla de la ley de araday sería el caso de una espira que
penetra en un
campo magnético uniforme.
#onsiderando un sentido anti (orario de recorrido de la espira, el vector a normal a una superficie apoyada en ella apunta (acia nosotros. El flu"o magnético es igual al valor del campo por el área donde se (alla, que no es toda la de la espira, sino solo la de la región ocupada por el campo.
!a fuera electromotri inducida por este flu"o varia$le vale
6i la espira tiene resistencia eléctrica ', la corriente que circula por ella es
En el caso de que la espira esté penetrando en el campo ) v N :+, la corriente inducida es negativa, es decir, va en sentido (orario )el opuesto al supuesto+. 6i está saliendo, es positiva, esto es, anti (oraria )el mismo que el supuesto+.
Caso de una espira m*vil ' la (ora de interpretar la ley de araday podemos plantearnos si es una consecuencia de otras leyes que conocemos. #uál es el srcen de la f.e.m. inducidaO En el caso de una espira que se mueve en el seno de un campo magnético sí podemos (allar esta explicación. #onsideremos en primer lugar el caso de una $arra conductora que se mueve con velocidad
en el interior de un campo uniforme
.
6o$re cada carga aparece una fuera magnética
Esto quiere decir que so$re las cargas positivas aparece una fuera (acia el extremo inferior de la $arra y so$re las negativas una (acia el superior. El campo magnético provoca una separación de cargas y funciona como un campo efectivo
. !a separación de cargas no es
ilimitada. Una ve que las cargas se acumulan en los extremos se crea un campo eléctrico que se opone a la fuera magnética. !a separación se detiene cuando la fuera so$re cada carga se anula
Este campo eléctrico dentro de la $arra lleva asociada una diferencia de potencial entre el extremo superior y el inferior
!o que estamos descri$iendo no es otra cosa que un generador en circuito a$ierto. !os extremos de la $arra funcionan como los polos de un generador )el positivo a$a"o, el negativo arri$a+.
Hesulta una cantidad negativa porque recorremos la $arra del polo positivo al negativo. *o (ay corriente circulando por la $arra ya que la fuera magnética y la eléctrica se anulan mutuamente.
6upongamos a(ora que la $arra se cierra por otras tres, formando una espira cuadrada, estando uno de los lados en el exterior del campo magnético.
En este caso el campo eléctrico es capa de reunir las cargas, moviéndolas por el exterior del campo magnético. 6e produce entonces una corriente en la espira y tenemos un circuito cerrado. !a $arra que está dentro del campo magnético funcion a como generador, con una resistencia interna igual a la resistencia ó(mica de la $arra. El resto de la espira funciona como resistencia externa. !a corriente que circula por la espira, considerada en sentido anti(orario es
El mismo raonamiento se puede extender a otras espiras de formas ar$itrarias y movimientos más complicados. En el caso del movimiento de una espira en un campo magnético estacionario, la fuera electromotri se de$e a la fuera magnética so$re las cargas en movimiento.
Caso de una espira estacionaria 6upongamos a(ora el caso de que tengamos una espira quieta y un imán en movimiento, que de las experiencias de araday sa$emos que es equivalente al caso inverso. 6i a(ora nos preguntamos de nuevo quién mueve las cargas llegamos a que
es decir, que en este caso, es la fuera eléctrica la que mueve las cargas a lo largo de la espira. ero, Pcómo puede un campo eléctrico mover a las cargas en un circuito cerradoO P*o equivale eso a que las cargas den vueltas cerradas yendo siempre Lcuesta a$a"oM )o Lcuesta arri$aM, si son negativas+, lo cual es imposi$leO !a respuesta es que este campo eléctrico no es un campo electrostático. *o está causado por cargas eléctricas, no va de las cargas positivas a las negativas, ni de mayor a menor potencial.
6e trata de un campo eléctrico inducido por la variación del campo magnético, cumpliéndose la relación
6i el campo magnético es constante o no existe, como ocurre en electrostática, el segundo miem$ro se anula y recuperamos el resultado de que un campo electrostático no puede conseguir que las cargas recorran un circuito cerrado.
*as cargas eléctricas:
las cargas positivas son manantiales de campo eléctrico,
mientras que las negativas son sumideros.
*os campos magnéticos varia4les en el tiempo
este campo eléctrico no tiene
manantiales ni sumideros sino que puede tener líneas de campo cerradas alrededor del campo magnético. 'plicaciones de la !ey de araday El número de aplicaciones de la ley de araday es infinito. rácticamente toda la tecnología eléctrica se $asa en ella, ya que generadores, transformadores y motores eléctricos se $asan en ella. 'quí indicamos algunas de las aplicaciones más directas.
!enerador 'l principio de este artículo se descri$e un generador de corriente continua elemental, consistente en una espira que penetra en un campo magnético. Este generador carece de utilidad práctica.
1uc(o más importante es el alternador presente en la mayoría de las centrales eléctricas. En un alternador una tur$ina )movida por agua o vapor, por e"emplo+ (ace girar un imán )el rotor+ estando rodeado por una serie de $o$inas )el estator+ en las que se induce una corriente eléctrica. #omo el campo magnético se encuentra en rotación con velocidad angular Q el resultado es una corriente alterna de frecuencia angular Q. #uando se usan > o B $o$inas el resultado son tres corrientes alternas desfasadas un tercio de periodo, que es lo que se conoce como corriente alterna trifásica.
Motor eléctrico Helacionado con el generador está el motor eléctrico, en el cual lo que se (ace es girar un electroimán )el rotor+ en el interior del campo magnético creado por otros electroimanes )el estator+. &aciendo que por el rotor circule una corriente alterna se puede conseguir una rotación continuada.
5fecto 6all.
6e conoce como efecto &all a la aparición de un campo eléctrico por separación de cargas, en el interior de un conductor por el que circula una corriente en presencia de un campo magnético con componente perpendicular al movimiento de las cargas. Este campo eléctrico )campo &all+ es perpendicular al movimiento de las cargas y a la componente perpendicular del campo magnético aplicado. !leva el nom$re de su primer modelador, el físico estadounidense Ed2in &er$ert &all )3=9903>=+. En épocas contemporáneas )3=9+ el físico alemán y sus cola$oradores descu$rieron el (oy conocido como efecto &all cuántico, lo que les valió la o$tención del premio *o$el de ísica en 3=9. En 3=, se otorgó un nuevo premio *o$el de ísica a los profesores !aug(lin, 6trRmer y
+&plicaci*n cualitativa del efecto ,all clsico #uando por un material conductor o semiconductor, circula una corriente eléctrica, y estando este mismo material en el seno de un campo magnético, se comprue$a que aparece una fuera magnética en los portadores de carga que los reagrupa dentro del material, esto es, los portadores de carga se desvían y agrupan a un lado del material conductor o semiconductor, apareciendo así una variación de potencial en el conductor lo cual srcina un campo eléctrico perpendicular al campo magnético y al propio campo eléctrico generado
por la $atería )+. Este campo eléctrico es el denominado campo &all )+, y ligado a él aparece la tensión &all, que se puede medir mediante el voltímetro de la figura. En el caso de la figura, se tiene una $arra de un material desconocido y se quiere sa$er cuales son sus portadores de carga. ara ello, mediante una $atería se (ace circular por la $arra una corriente eléctrica. Una ve (ec(o esto, se introduce la $arra en el seno de un campo magnético uniforme y perpendicular a la ta$leta. 'parecerá entonces una fuera magnética so$re los portadores de carga, que tenderá a agruparlos a un lado de la $arra, apareciendo de este modo una tensión &all y un campo eléctrico &all entre am$os lados de la $arra. Cependiendo de si la lectura del voltímetro es positiva o negativa, y conociendo la dirección del campo magnético y del campo eléctrico srcinado por la $atería, se puede deducir si los portadores de carga de la $arra de material desconocido son las cargas positivas o las negativas. En la figura de al lado se ve como el material tiene dos onas la de la iquierda y la de la derec(a. En una ona, los portadores son (uecos y en la otra, electrones.
+&plicaci*n cuantitativa del efecto ,all clsico 6ea el material por el que circula la corriente con una velocidad v al que se le aplica un campo magnético B. 'l aparecer una fuera magnética
Fm , los portadores de carga se
agrupan en una región del material, ocasionando la aparición de una tensión V H y por lo tanto de un campo eléctrico 5 en la misma dirección. Este campo ocasiona a su ve la aparición de una fuera eléctrica Fe de dirección contraria a Fm .
'plicaciones del Efecto &all
ensores de +fecto ,all !os dispositivos de efecto &all producen una se5al de nivel muy $a"o que de$en ser amplificadas para (acerlas útiles en aplicaciones. 'unque eran convenientes para los instrumentos de la$oratorio, los amplificadores de tu$o de vacío disponi$les en la primera mitad del 8: siglo eran demasiado caros, consumían muc(a potencia, y eran inesta$les para
aplicaciones cotidianas. ue solamente (asta el desarrollo del circuito integrado de $a"o costo que el sensor de efecto &all se (io conveniente para aplicaciones masivas. 1uc(os dispositivos a(ora vendidos como Lsensores de efecto &allA son de (ec(o un dispositivo que contiene am$os el sensor descrito anteriormente y un circuito integrado )#7+ amplificador de alta ganancia en un solo paquete.
ensor de anillo aierto Una variación en el sensor de anillo usa un sensor (endido )ver figura+ que se su"eta alrededor de la línea, en lugar de en(e$rar la línea a través del sensor, lo que permite sensar ca$les fi"os como los de alta tensión que no pueden ser en(e$rados. Este dispositivo permite ser incluido en el equipo de prue$as temporalmente y mayor movilidad. Esto tam$ién simplifica el control del suministro de corriente de lectura a los circuitos existentes ya que ellos no necesitan ser desmantelados para realiar la instalación.
igura 6ensor de anillo a$ierto
ensores de campo magnético 1uc(as aplicaciones prácticas relacionadas con la medición de campos magnéticos constantes y varia$les (an surgido a partir de los sensores integrados de efecto &all, los cuales se incorporan en una carcasa para tomar el nom$re de sondas &all. Estas sondas tienen muc(os campos de aplicación yendo de la geofísica a la ignición y sistemas de frenado en automóviles. 6i una corriente fluye en un material que tiene una resistencia finita, existirá una diferencia potencial entre sus extremos, determinada por la !ey de S(m. 6i el material se pone en un campo magnético los portadores de carga tam$ién interactúan con el campo magnético y el resultado neto es la aparición del volta"e &all T&, que puede medirse en la dirección transversa. El volta"e &all es linealmente proporcional a la corriente
a través del material y al campo magnético %. !a mayoría de sondas del campo magnético incluyen una fuente de corriente constante y un amplificador para producir un volta"e de salida que se relaciona linealmente a la fuera del campo %. Una relación común para una sonda &all es 3 Toltio F :.3 < F 3::: 4auss. *ormalmente las sondas contienen dos sensores &all montados mutuamente perpendiculares como es mostrado en la igura.
igura #onfiguración típica de una 6onda &all
El sensor llamado axial mide la componente del campo que es paralela al tu$o de la sonda mientras el sensor llamado radial mide la componente del campo magnético en la dirección mostrada como %radial en la figura. El interruptor etiquetado como 'xialHadial se usa para seleccionar el componente del campo a ser medido. El $otón cero se usa para esta$lecer la lectura cero del amplificador cuando la sonda está en una región de campo li$re. 'nd!ctancia, +!to ind!ctancia, 'nd!ctancia M!t!a.
Inductancia En electromagnetismo y electrónica, la inductancia ) L+, es una medida de la oposición a un cam$io de corriente de un inductor o $o$ina que almacena energía en presencia de un campo magnético, y se define como la relación entre el flu"o magnético )
Φ + y la
intensidad de corriente eléctrica )I+ que circula por la $o$ina y el número de vueltas )*+ del devanado L=
ΦN I
!a inductancia depende de las características físicas del conductor y de la longitud del mismo. 6i se enrolla un conductor, la inductancia aparece. #on muc(as espiras se tendrá más inductancia que con pocas. 6i a esto a5adimos un núcleo de ferrita, aumentaremos considera$lemente la inductancia. El flu"o que aparece en esta definición es el flu"o producido por la corriente
I
exclusivamente. *o de$en incluirse flu"os producidos por otras corrientes ni por imanes situados cerca ni por ondas electromagnéticas. Esta definición es de poca utilidad porque es difícil medir el flu"o a$raado por un conductor. En cam$io se pueden medir las variaciones del flu"o y eso sólo a través de la
ΔI Δt
El signo de la tensión y de la corriente son los siguientes si la corriente que entra por la extremidad ' del conductor, y que va (acia la otra extremidad, aumenta, la extremidad ' es positiva con respecto a la opuesta. Esta frase tam$ién puede escri$irse al revés si la extremidad ' es positiva, la corriente que entra por ' aumenta con el tiempo. En el 67, la unidad de la inductancia es el (enrio )&+, llamada así en (onor al científico estadounidense ?osep( &enry. 3 & F 3 V$', donde el flu"o se expresa en 2e$er y la intensidad en amperios. El término AinductanciaA fue empleado por primera ve por Sliver &eaviside en fe$rero de 3==B,3 mientras que el sím$olo L se utilia en (onor al físico &einric( !en. !a cantidad física inversa se llama dissuadancia. !a inductancia siempre es positiva, salvo en ciertos circuitos electrónicos especialmente conce$idos para simular inductancias negativas, y los valores de inductancia prácticos, van de unos décimos de n& para un conductor de 3 milímetro de largo, (asta varias decenas de
miles de &enrios para $o$inas (ec(as de miles de vueltas alrededor de núcleos ferromagnéticos.
Inductancia Mutua #omo se verá a continuación, la inductancia )mutua y autoinductancia+ es una característica de los circuitos, dependiente de la geometría de los mismos. 6ean dos circuitos ar$itrarios descritos por las curvas
γ1 y
γ 2 por donde circulan corrientes
I1
y
I2 ,
respectivamente. Ce a(ora en más el su$índice 3 representa magnitudes correspondientes al circuito 3 y análogamente para el circuito 8. En virtud de la !ey de araday se tiene
❑ ∇ x E ( x )= ⃗ ⃗
⃗
B(x ) −∂ ⃗ 1
⃗
⃗
1
∂t
donde es el campo eléctrico y es el campo magnético en el circuito 3. 6i a(ora se toma el flu"o a través del área encerrada S1 por el circuito 3, da =−∫ ∫ ∇ x E ( x ). ⃗ ⃗
⃗
S1
⃗
1
1
S1
⃗
∂ B ( x1 ) . da1 ∂t ⃗
⃗
y se usa el
γ1
⃗
1
1
1
S1
⃗
∂⃗ B ( x1 ) . da 1 ∂t ⃗
Es conveniente usar el (ec(o de que , donde
A ( ⃗x ) es el potencial vectorial, para
⃗
reescri$ir lo anterior como En este punto se de$e (acer una simplificación se supondrá que el circuito no cam$ia en el tiempo, con lo cual la derivada parcial puede salir fuera de la integral. Esto permite entonces aplicar nuevamente el
( ⃗x )
es la densidad de corriente que genera el campo
magnético . En este caso la densidad de corriente corresponde a la del circuito 8, por lo que . En caso que la densidad de corriente corresponda a una curva y no a un volumen en el
espacio es lícito reescri$ir el potencial vectorial como . !uego, reemplaando esta última igualdad en la expresión anterior se o$tiene Cado que se (a supuesto que los circuitos no se modifican en el tiempo sólo
I0 se ve
afectada por la derivada temporal, con lo que El anterior raonamiento se puede repetir para el circuito 8 dando como resultado 9....
#laramente las constantes que acompa5an a las derivadas temporales en am$os casos son coeficientes que sólo dependen de la geometría de los circuitos y además son iguales. !uego se llama ind!ctancia m!t!a, M a dic(a constante
Autoinductancia ara calcular la autoinductancia se puede proceder con el raonamiento anterior. ' pesar de esto surge un pro$lema la do$le integral no se (ace so$re circuitos distintos sino so$re el mismo dando lugar a divergencia cuando
x 2= x 1 . Cic(o pro$lema puede ser resuelto si
⃗
⃗
⃗J ( ⃗x ! ) 3
en la integral se usa la expres ión general para
¿ ⃗x − ⃗x ! ∨¿ d x ! A ( ⃗x )=
⃗
1 2
∫¿
para puntos muy
4 π /0 " V
cercanos entre sí. Esta proximidad entre puntos permite (acer aproximación con las cuales se puede resolver la integral. *o o$stante existen casos donde la autoinductancia se calcula trivialmente como por e"emplo el solenoide ideal si 1 # es el flu"o magnético, por !ey de araday se tiene / 1=
d1 # dt
Cado que el campo magnético en el solenoide es constante, es posi$le calcularlo como μ0 ∋ ¿ l , con & el número de vueltas, l el largo del solenoide e I la corriente que pasa el |⃗B|=¿
mismo, se tiene
2
donde
L=
μ0 N A l
es la autoinductancia. El valor de la inductancia viene determinado
exclusivamente por las características geométricas de la $o$ina y por la permea$ilidad magnética del espacio donde se encuentra. 6i el solenoide tiene un núcleo de permea$ilidad distinta de vacío, la inductancia )en &enrios+, de acuerdo con las ecuaciones de 1ax2ell, viene determinada por 2
L=
μN A l
donde G es la permea$ilidad a$soluta del núcleo )el producto entre la permea$ilidad del aire y la permea$ilidad relativa del materi al+ N es el número de espir as, A es el área de la sección transversal del $o$inado )en metros cuadrados+ y l la longitud de las $o$ina )en metros+. El cálculo de l es $astante complicado a no ser que la $o$ina sea toroidal y aun así, resulta difícil si el núcleo presenta distintas permea$ilidades en función de la intensidad que circule por la misma. En este caso, la determinación de l se realia a partir de las curvas de imanación.
Acoplamiento magnético #uando parte del flu"o magnétic o de una $o$ina alcana a otra, se dice que am$as $o$inas están acopladas magnéticamente. Este acoplamiento a menudo es no deseado, pero en ocasiones es aprovec(ado, como ocurre por e"emplo en los transformadores. En $o$inas acopladas, existen dos tipos de inductancia la de$ida al flu"o de una $o$ina so$re otra,
denominada inductancia mutua, y la de$ida al propio flu"o, denominada autoinductancia. 'sí, en el caso de dos $o$inas se tendría
L11 0 autoinductancia de la $o$ina 3 L22 0 autoinductancia de la $o$ina 8 L12 = L21 0 inductancias mutuas ara diferenciar la autoinductancia de la inductancia mutua, se suelen designar con L y M respectivamente. !a inductancia mutua es aquella que comprende los flu"os magnéticos compartidos, es decir
M = L12 + L21, en otras pala$ras es la suma de las inductancias que llegan a concatenarse. El coeficiente de acoplamiento magnético K representa la capacidad de concatenación de los flu"os magnéticos, en el caso de dos $o$inas se tendría
'plicaciones #omo un inductor se opone a los cam$ios en la corriente, desempe5a un papel importante en los equipos que emplean lu fluorescente, en los que la corriente fluye de los conductores al gas que llena el tu$o, con lo que el gas se ionia y $rilla. 6in em$argo, un gas ioniado o plasma es un conductor marcadamente no ó(mico cuanto mayor es la corriente, tanto más alto es el grado de ioniación que alcana el plasma y menor su resistencia. 6i se aplicara al plasma un volta"e suficientemente grande, la corriente aumentaría tanto que da5aría los circuitos afuera del tu$o fluorescente. ara evitar este pro$lema, se conecta un inductor o $o$ina de inductancia en serie con el tu$o con la finalidad de impedir que la corriente aumente más de lo de$ido. !a $o$ina de inductancia tam$ién (ace posi$le que el tu$o fluorescente funcione con el volta"e alterno provisto por el ca$leado de una vivienda. Este volta"e oscila en forma sinusoidal con una frecuencia de B: &, por lo que vale cero momentáneamente 38: veces por segundo. 6i no (u$iera una $o$ina de inductancia, el plasma en el tu$o fluorescente se des ioniaría con rapide
cuando el volta"e se redu"era a cero y el tu$o se apagaría. #on la $o$ina de inductancia, una fem autoinducida sostiene la corriente y mantiene encendido el tu$o. !as $o$inas de inductancia tam$ién se emplean con este propósito en el alum$rado pú$lico )las luminarias o$tienen su lu de un vapor $rillante de mercurio o átomos de sodio+ y en las luces de neón. )En las lámparas fluorescentes compactas, la $o$ina de inductancia se sustituye por un esquema más complicado de regulación de corriente, que utilia transistores.+ !a autoinductancia de un circuito depende de su tama5o, forma y número de espiras. ara * espiras muy cercanas, siempre es proporcional a *W.
(a pasado so$re la $o$ina, la lu del semáforo cam$ia a verde para permitir que crucen la intersección. /ransformadores.
6e denomina transformador a un dispositivo eléctrico que permite aumentar o disminuir la tensión en un circuito eléctrico de corriente alterna, manteniendo la potencia. !a potencia que ingresa al equipo, en el caso de un transformador ideal )esto es, sin pérdidas+, es igual a la que se o$tiene a la salida. !as máquinas reales presentan un peque5o porcenta"e de pérdidas, dependiendo de su dise5o y tama5o, entre otros factores. El transformador es un dispositivo que convierte la energía eléctrica alterna de un cierto nivel de tensión, en energía alterna de otro nivel de tensión, $asándose en el fenómeno de la inducción electromagnética. Está constituido por dos $o$inas de material conductor, devanadas so$re un núcleo cerrado de material ferromagnético, pero aisladas entre sí eléctricamente. !a única conexión entre las $o$inas la constituye el flu"o magnético común que se esta$lece en el núcleo. El núcleo, generalmente, es fa$ricado $ien sea de (ierro o de láminas apiladas de acero eléctrico, aleación apropiada para optimiar el flu"o magnético. !as $o$inas o devanados se denominan primario y secundario según correspondan a la entrada o salida del sistema en cuestión, respectivamente.
2rincipio de funcionamiento
Hepresentación esquemática del transformador.
El funcionamiento de los transformadores se $asa en el fenómeno de la inducción electromagnética, cuya explicación matemática se resume en las ecuaciones de 1ax2ell.
'l aplicar una fuera electromotri en el devanado primario o inductor, producida esta por la corriente eléctrica que lo atraviesa, se produce la inducción de un flu"o magnético en el núcleo de (ierro. 6egún la ley de araday, si dic(o flu"o magnético es varia$le, aparece una fuera electromotri en el devanado secundario o inducido. Ce este modo, el circuito eléctrico primario y el circuito eléctrico secundario quedan acoplados mediante un campo magnético. !a tensión inducida en el devanado secundario depende directamente de la relación entre el número de espiras del devanado primario y secundario y de la tensión del devanado primario. Cic(a relación se denomina relación de transformación.
'elaci*n de transformaci*n !a relación de transformación indica el aumento o decremento que sufre el valor de la tensión de salida con respecto a la tensión de entrada, esto quiere decir, la relación entre la tensión de salida y la de entrada. !a relación entre la fuera electromotri inductora ) 5p+, aplicada al devanado primario y la fuera electromotri inducida )5s+, o$tenida en el secundario, es directamente proporcional al número de espiras de los devanados primario ) &p+ y secundario )&s+ , según la ecuación
❑ E$ = N$ ❑ E% N% !a relaci"n de transformaci"n (m) de la tensión entre el $o$inado primario y el $o$inado secundario depende de los números de vueltas que tenga cada uno. 6i el número de vueltas del secundario es el triple del primario, en el secundario (a$rá el triple de tensión. N$ V$ I % = = =m N% V% I $
Conde )7p+ es la tensión en el devanado primario o tensión de entrada, ) 7s+ es la tensión en el devanado secundario o tensión de salida, ) 'p+ es la corriente en el devanado primario o corriente de entrada, e ) 's+ es la corriente en el devanado secundario o corriente de salida.
Esta particularidad se utilia en la red de transporte de energía eléctrica al poder efectuar el transporte a altas tensiones y peque5as intensidades, se disminuyen las pérdidas por el efecto ?oule y se minimia el costo de los conductores. 'sí, si el número de espiras )vueltas+ del secundario es 3:: veces mayor que el del primario, al aplicar una tensión alterna de 8>: voltios en el primario, se o$tienen 8>.::: voltios en el secundario )una relación 3:: veces superior, como lo es la relación de espiras+. ' la relación entre el número de vueltas o espiras del primario y las del secundario se le llama relaci*n de vueltas del transformador o relaci*n de transformaci*n. '(ora $ien, como la potencia eléctrica aplicada en el primario, en caso de un transformador ideal, de$e ser igual a la o$tenida en el secundario
P1 = P2 V1I1 = V2I2 El producto de la diferencia de potencial por la intensidad )potencia+ de$e ser constante, con lo que en el caso del e"emplo, si la intensidad circulante por el primario es de 3: amperios, la del secundario será de solo :,3 amperios )una centésima parte+. 'plicaciones
Un caso significativo es de los sistemas de potencia, en los que (ace posi$le que la generación, transporte y consumo de la energía eléctrica se realicen a las tensiones más renta$les en cada caso. El transporte resulta más económico cuanta más alta sea la tensión, ya que la corriente y la sección de los conductores son menores )intensidades peque5as provocan menores perdidas por efecto ?oule+.
ig. estructura del sistema eléctrico de potencia
!as usinas generadoras denergía eléctrica utilian transfprmasor como elemento de transporte de potencia electrica con el minimo posi$le de perdidas. 6e utilian al efecto, grandes transformadores elevadores de tensión, tra$a"andose con tensiones que oscilan entre B::: y 89:::: voltios para el transporte agrandes distancias. =: voltios. Estos cam$ios de tensión se de$en aque se $usca reducir las perdidas de potencia en las lineas de transmisión por efecto de calentamieno en la resistencia electrica propia de las mismas, que son menores cuando el transporte se (ace con tenciones elevadas y menor corriene. El transporte de corriente electrica, desd donde se produce (asta donde se utilia, conlleva unas perdida s energeticas originadas por efecto ?oule en los ca$les conductores. En concreto, la potencia disipada en un conductor de resistencia R, por el que circula una corriente alterna de intensidad Ie, es: P = Ie2.R.
6i se quieren reducir las perdidas energeticas, puede elergirse entre dos opciones disminuir la resistencia del conductor que transporta la corriente, o disminuir la intensidad que circula por el mismo. !a primera opción se consigue, o $ien cam$i ando el material constructivo de las líneas )solución dificil, ya que esto representa utiliar materiales más conducores y por tanto aumento de coste+, o aumentar la sección del conductor, lo que implica tam$ién un aumento de coste de la instalación, al aumentar la cantidad de metal a utiliar y ser mayr el peso que tendria que soportar las torres metalicas o postes de suspensión. !a segunda opción, disminuir la intensidad que circula por el conductor, puede conseguirse aumentando la diferencia de potencial en las líneas de conducción, ya que la potencia que transporta una corriente eléctrica es P = V.I, de modo que para cierto valor de potencia , cuanto mayor sea la tensón V más peque5a sera la intencidad, consiguiendo una disminución de la potencia disipada. El (ec(o de disminuir la intensidad o$liga a realiar el transporte de corriente a un potencial muy elevado. Una ve en el lugar del consumo, se reduce la tensión, (asta alcanar valores normales que no resulten peligrosos. 5nerg8a Magnética.
El magnetismo es uno de los aspectos del electromagnetismo, que es una de las fueras fundamentales de la naturalea. !as fueras magnéticas son producidas por el movimiento de partículas cargadas, como por e"emplo electrones, lo que indica la estrec(a relación entre la electricidad y el magnetismo. El marco que enlaa am$as fueras, es el tema de este curso, se denomina teoría electromagnética. !a manifestación más conocida del magnetismo es la fuera de atracción o repulsión que actúa entre los materiales magnéticos como el (ierro. 6in em$argo, en toda la materia se pueden o$servar efectos más sutiles del magnetismo. Hecientemente, estos efectos (an proporcionado claves importantes para comprender la estructura atómica de la materia. !a física del magnetismo
Campos y fuerzas magnéticas
El fenómeno del magnetismo es e"ercido por un campo magnético, por e"emplo, una corriente eléctrica o un dipolo magnético crea un campo magnético, este al girar imparte una fuera magnética a otras partículas que están en el campo. ara una aproximación excelente )pero ignorando algunos efectos cuánticos, véase electrodinámica cuántica+ las ecuaciones de 1ax2ell )que simplifican la ley de %iot0 6avart en el caso de corriente constante+ descri$en el srcen y el comportamiento de los campos que go$iernan esas fueras. or lo tanto el magnetismo se o$serva siempre que partículas cargadas eléctricamente están en movimiento. or e"emplo, del movimiento de electrones en una corriente eléctrica o en casos del movimiento or$ital de los electrones alrededor del núcleo atómico. Estas tam$ién aparecen de un dipolo magnético intrínseco que aparece de los efectos cuánticos, por e"emplo del spin de la mecánica cuántica.
Ley de Lorentz !a misma situación que crea campos magnéticos )carga en movimiento en una corriente o en un átomo y dipolos magnéticos intrínsecos+ son tam$ién situaciones en que el campo magnético causa sus efectos creando una fuera. #uando una partícula cargada se mueve a través de un campo magnético B, se e"erce una fuera F dado por el producto cru F =& ( v⃗ x B)
⃗
⃗
donde q es la carga eléctrica de la partícula,
⃗v es el vector velocidad de la partícula
y B es el campo magnético. Ce$ido a que esto es un producto cru, la fuera es perpendicular al movimiento de la partícula y al campo magnético. !a fuera magnética no realia tra$a"o mecánico en la partícula, cam$ia la dirección del movimiento de esta, pero esto no causa su aumento o disminución de la velocidad. !a magnitud de la fuera es F =&vB sin θ donde es el ángulo entre los vectores y . Una (erramienta para determinar la dirección del vector velocidad de una carga en movimiento, es siguiendo la ley de la mano derec(a.
El físico alemán &einric( !en formuló lo que a(ora se denomina la ley de !en, esta da una dirección de la fuera electromotri )fem+ y la corriente resultante de una inducción electromagnética.
"ipolos magnéticos 6e puede ver una muy común fuente de campo magnético en la naturalea , un dipolo. Este tiene un Apolo surA y un Apolo norteA, sus nom$res se de$en a que antes se usa$an los imanes como $rú"ulas, que interactua$an con el campo magnético terrestre para indicar el norte y el sur del glo$o. Un campo magnético contiene energía y sistemas físicos que se esta$ilian con configuraciones de menor energía. or lo tanto, cuando se encuentra en un campo magnético, un dipolo magnético tiende a alinearse solo con una polaridad diferente a la del campo, lo que cancela al campo lo máximo posi$le y disminuye la energía recolectada en el campo al mínimo. or e"emplo, dos $arras magnéticas idénticas pueden estar una a lado de otra normalmente alineadas de norte a sur, resultando en un campo magnético más peque5o y resiste cualquier intento de reorientar todos sus puntos en una misma dirección. !a energía requerida para reorientarlos en esa configuración es entonces recolectada en el campo magnético resultante, que es el do$le de la magnitud del campo de un imán individual )esto es porque un imán usado como $rú"ula interactúa con el campo magnético terrestre para indicar *orte y 6ur+. Una alternativa formulada, equivalente, que es fácil de aplicar pero ofrece una menor visión, es que un dipolo magnético en un campo magnético experimenta un momento de un par de fueras y una fuera que pueda ser expresada en términos de un campo y de la magnitud del dipolo )por e"emplo sería el momento magnético dipolar+.
"ipolos magnéticos at*micos !a causa física del magnetismo en los cuerpos, distinto a la corriente eléctrica, es por los dipolos atómicos magnéticos. Cipolos magnéticos o momentos magnéticos, en escala atómica, resultan de dos tipos diferentes del movimiento de electrones. El primero es el movimiento or$ital del electrón so$re su núcleo atómico; este movimiento puede ser
considerado como una corriente de $ucles, resultando en el momento dipolar magnético del or$ital. !a segunda, más fuerte, fuente de momento electrónico magnético, es de$ido a las propiedades cuánticas llamadas momento de spin del dipolo magnético )aunque la teoría mecánica cuántica actual dice que los electrones no giran físicamente, ni or$itan el núcleo+. El momento magnético general de un átomo es la suma neta de todos los momentos magnéticos de los electrones individuales. or la tendencia de los dipolos magnéticos a oponerse entre ellos se reduce la energía neta. En un átomo los momentos magnéticos opuestos de algunos pares de electrones se cancelan entre ellos, am$os en un movimiento or$ital y en momentos magnéticos de espín. 'sí, en el caso de un átomo con or$itales electrónicos o su$or$itales electrónicos completamente llenos, el momento magnético normalmente se cancela completamente y solo los átomos con or$itales electrónicos semillenos tienen un momento magnético. 6u fuera depende del número de electrones impares. !a diferencia en la configuración de los electrones en varios elementos determina la naturalea y magnitud de los momentos atómicos magnéticos, lo que a su ve determina la diferencia entre las propiedades magnéticas de varios materiales. Existen muc(as formas de comportamiento magnético o tipos de magnetismo el ferromagnetismo, el diamagnetismo y el paramagnetismo; esto se de$e precisamente a las propiedades magnéticas de los materiales, por eso se (a estipulado una clasificación respectiva de estos, según su comportamiento ante un campo magnético inducido, como sigue #lasificación de los materiales magnéticos /ipodematerial &o magnético
Diamagnético
Caracter8sticas
*o afecta el paso de las líneas de campo magnético. E"emplo el vacío. 1aterial dé$ilmente magnético. 6i se sitúa una $arra magnética cerca de él, esta lo repele. E"emplo $ismuto )%i+, plata )'g+, plomo )$+, agua. resenta un magnetismo significativo. 'traído por la $arra
9aramagnético
magnética. E"emplo aire, aluminio )'l+, paladio )d+, magneto molecular.
1agnético por excelencia o fuertemente magnético. 'traído por la $arra magnética. Ferromagnético
aramagnético por encima de la temperatura de #urie )!a temperatura de #urie del (ierro metálico es aproximadamente unos [[: \#+. E"emplo (ierro )e+, co$alto )#o+, níquel )*i+, acero suave. *o magnético aun $a"o acción de un campo magnético inducido.
+ntiferromagnético Ferrimagnético !perparamagnétic
E"emplo óxido de manganeso )1nS8+. 1enor grado magnético que los materiales ferromagnéticos. E"emplo ferrita de (ierro. 1ateriales ferromagnéticos suspendidos en una matri dieléctrica.
o
E"emplo materiales utiliados en cintas de audio y video. erromagnético de $a"a conductividad eléctrica.
Ferritas
E"emplo utiliado como núcleo, inductores para aplicaciones de corriente alterna.
Monopolos magnéticos uesto que un imán de $arra o$tiene su ferromagnetismo de los electrones magnéticos microscópicos distri$uidos uniformemente a través del imán, cuando un imán es partido a la mitad cada una de las pieas resultantes es un imán más peque5o. 'unque se dice que un imán tiene un polo norte y un polo sur, estos dos polos no pueden separarse el uno del otro. Un monopolo Zsi tal cosa existeZ sería una nueva clase fundamentalmente diferente de o$"eto magnético. 'ctuaría como un polo norte aislado, no atado a un polo sur, o viceversa. !os monopolos llevarían ]carga magnética^ análoga a la carga eléctrica. ' pesar de $úsquedas sistemáticas a partir de 3>3 )como la de 8::B+, nunca (an sido o$servadas, y muy $ien podrían no existir. 1ilton menciona algunos eventos no concluyentes y aun concluye que ]no (a so$revivido en a$soluto ninguna evidencia de monopolos magnéticos^. 'plicaciones !a estructura de las líneas de fuera creadas por un imán o por cualquier o$"eto que genere un campo magnético puede visualiarse utiliando una $rú"ula o limaduras de (ierro. !os
imanes tienden a orientarse siguiendo las líneas de campo magnético. or tanto, una $rú"ula, que es un peque5o imán que puede rotar li$remente, se orientará en la dirección de las líneas. 1arcando la dirección que se5ala la $rú"ula al colocarla en diferentes puntos alrededor de la fuente del campo magnético, puede deducirse el esquema de líneas de fuera. 7gualmente, si se agitan limaduras de (ierro so$re una (o"a de papel o un plástico por encima de un o$"eto que crea un campo magnético, las limaduras se orientan siguiendo las líneas de fuera y permiten así visualiar su estructura. !os campos magnéticos influyen so$re los materiales magnéticos y so$re las partículas cargadas en movimiento. En términos generales, cuando una partícula cargada se desplaa a través de un campo magnético, experimenta una fuera que forma ángulos rectos con la velocidad de la partícula y con la dirección del campo. #omo la fuera siempre es perpendicular a la velocidad, las partículas se mueven en trayectorias curvas. !os campos magnéticos se emplean para controlar las trayectorias de partículas cargadas en dispositivos como los aceleradores de partículas o los espectrógrafos de masas. !os motores eléctricos y lo generadores de electricidad. En los últimos 3:: a5os (an surgido numerosas aplicaciones del magnetismo y de los materiales magnéticos. El electroimán, por e"emplo, es la $ase del motor eléctrico y el transformador. En épocas más recientes, el desarrollo de nuevos materiales magnéticos (a influido nota$lemente en la revolución de los ordenadores o computadoras. Es posi$le fa$ricar memorias de computadora utiliando _dominios $ur$u"a`. Estos dominios son peque5as regiones de magnetiación, paralelas o antiparalelas a la magnetiación glo$al del material. 6egún que el sentido sea uno u otro, la $ur$u"a indica un uno o un cero, por lo que actúa como dígito en el sistema $inario empleado por los ordenadores. !os materiales magnéticos tam$ién son componentes importantes de las cintas y discos para almacenar datos. !os imanes grandes y potentes son cruciales en muc(as tecnologías modernas. !os trenes de levitación magnét ica utilian poderosos imanes para elevarse por encima de los raíles y evitar el roamiento. En la exploración mediante resonancia magnética nuclear, una importante (erramienta de diagnóstico empleada en medicina, se utilian campos magnéticos de gran intensidad. !os imanes superconductores se emplean en los
aceleradores de partículas más potentes para mantener las partículas aceleradas en una trayectoria curva y enfocarlas.
1agnetismo y su 'plicación en el tren 1agnético
9ropiedades Magnéticas de la Materia.
odemos clasificar todas las sustancias, de acuerdo con su comportamiento al ser sometidas a la acción de un campo magnético, en una de estas tres categorías a+ sustancias paramagnéticas, dé$ilmente atraídas (acia la ona de campo más intenso; $+ sustancias diamagnéticas, dé$ilmente repelidas (acia las regiones de menor campo; c+ sustancias ferromagnéticas fuertemente atraídas (acia la ona de campo más intenso con fueras entre 3:> y 3:B veces más intensas que las paramagnéticas. 6i el campo externo es el creado en el interior de un solenoide, de valor % : F o n 7, al situar dentro del solenoide una sustancia, el campo pasará a tener un valor % F n 7, donde es la permea$ilidad magnética de la sustancia. !a permea$ilidad de cualquier medio puede expresarse como F
r
o, donde r es la
permea$ilidad relativa. Usualmente se escri$e r F 3 b m , donde m es la suscepti$ilidad magnética, una magnitud importante para caracteriar el comportamiento magnético de las sustancias. !as sustancias diamagnéticas reaccionan al campo externo magnetiante B o creando en su interior un campo magnético B m opuesto a B o de forma que el campo total B en el interior de la sustancia es B
F B'
b Bm
y
B
Bm
mientras que para las paramagnéticas el campo B m es del mismo sentido que B ' B
F B'
b Bm
y
B
N Bm
Esta relación se puede escri$ir en función de la suscepti$ilidad magnética en la forma B = μ' ( 1 + ( m ) H =μ . H ) ⃗
⃗
⃗
con μ= μ ' ( 1 + ( m )
donde H es el llamado vector intensidad magnética o de campo magnético, relacionado con los campos B ' y B m en la forma B '= μ ' H , B m= μ' ( m H ara las sustancias diamagnéticas
( m < 0,| ( m|≪ 1 , para las paramagnéticas
0< ( m≪ 1
, y para las ferromagnéticas ( m ≫ 1 . !os átomos de las sustancias diamagnéticas poseen, por lo general )pero no siempre+, un número par de electrones y su estructura electrónica es de gran simetría. !os átomos dc las sustancias paramagnéticas poseen por lo general )pero no siempre+, un número impar de electrones y una estructura electrónica asimétrica. Una sustancia resulta ser paramagnética si su paramagnetismo es superior a su diamagnetismo.
Ciamagnetismo y paramagnetismo !a explicación correcta del diamagnetismo. aramagnetismo y ferromagnetismo exige la mecánica cuántica. !as sustancias diamagnéticas están formadas por átomos, iones o moléculas cuyos momentos magnéticos totales )suma de los momentos magnéticos asociados al movimiento de sus cargas y a sus spines+ son nulos. 'l aplicarles un campo magnético externo B ' , se producen en cada uno de estos agregados corrientes inducidas, "ustifica$les mediante la ley
de araday0!en. y se srcina un campo
Bm
que se opone a
B ' . El diamagnetismo
depende muy poco de la temperatura. !as sustancias paramagnéticas están constituidas por átomos, iones o moléculas que tienen momento magnético total no nulo. 'l aplicar el campo externo, magnetiante, se produce además del correspondiente efecto diamagnético, que es universal y lo sufren todas las sustancias. un efecto paramagnético consistente en que los momento magnéticos se orientan en la dirección del campo externo, con lo que el campo magnético total en su interior aumenta. !a orientación se ve o$staculiada con el movimiento caótico asociado con la temperatura y que tiende a destruir el orden. or esto el paramagnetismo depende de la temperatura a mayor temperatura menor paramagnetismo. erromagnetismo 6ustancias ferromagnéticas como el e, #o, *i son fuertemente atraídas al ser sometidas a la acción de un campo magnético. Estas sustancias son capaces de producir imanes permanentes, ya que su estado de magnetiación perdura cuando el campo externo (a desaparecido. El ferromagnetismo es consecuencia de las características de la estructura cortical de los átomos y de su organiación dentro del cristal metálico. 6i analiamos la estructura de un imán permanente veremos que está formado por diminutas regiones, llamadas dominios magnéticos, cada una de las cuales se comporta, a su ve, como un imán.
6e cree que el ferromagnetism o se de$e al campo magnético asociado con el spin. 'unque en la mayor parte de los materiales estos campos se anulan mutuamente, en las sustancias
ferromagnéticas se produce una alineación de los spines de los electrones de los átomos próximos de$ido a fueras, cuya explicación cae en el ám$ito de la mecánica cuántica. ue tienden a alinear los campos magnéticos de los electrones de los átomos de un mismo dominio. #uando se (ace incidir un campo magnético so$re una sustancia ferromagnética se produce un desplaamiento de las paredes de los dominios de modo que aumenta el volumen de aquellos cuyo momento magnético está orientad o a favor del campo y disminuye el de los demás. 6i el campo externo es lo suficientemente intenso se puede producir, incluso, un giro $rusco de los momentos magnéticos de los dominios en la dirección del campo, lo que aumenta la magnetiación del material. El imán puede mantener durante muc(o tiempo esta orientación de sus dominios, aún si desaparece el campo externo. 6in em$argo, si se destruye la orientación privilegiada, por e"emplo golpeando o calentando al imán, desaparece su magnetiación al volver a las orientaciones aleatorias de los momentos magnéticos de los dominios. !a temperatura a partir de la cual un material ferromagnético se convierte en paramagnético se llama temperatura de #urie; para el e es de 3.:> X. 'ntiferromagnetismo El 'ntiferromagnetismo es el ordenamiento magnético de todos los momentos magnéticos de una muestra, en la misma dirección pero en sentido inverso )por pares, por e"emplo, o una su$red frente a otra+. Un antiferromagneto es el material que puede presentar antiferromagnetismo. !a interacción antiferromagnética es la interacción magnética que (ace que los momentos magnéticos tiendan a disponerse en la misma dirección y en sentido inverso, cancelándolos si tienen el mismo valor a$soluto, o reduciéndolos si son distintos. &a de extenderse por todo un sólido para alcanar el antiferromagnetismo. #omo el ferromagnetismo, la interacción antiferromagnética se destruye a al tatemperatura por efecto de la entropía. !a temperatura por encima de la cual no sea precia el antiferromagnetismo se llama temperatura de *eel. or encima de esta, los compuestos son típicamente paramagnéticos.
4eneralmente, los antiferromagnetos están divididos en dominios magnéticos. En cada uno de estos dominios, todos los momentos magnéticos están alineados. En las fronteras entre dominios (ay cierta energía potencial, pero la formación de dominios está compensada por la ganancia en entropía. 'l someter un material antiferromagnético a un campo magnético intenso, algunos delos momentos magnéticos se alinean paralelamente con él, aún a costa de alinearse tam$ién paralelo a sus vecinos )superando la interacción antiferromagnética+.4eneralmente, se requiere un campo magnético muy intenso para conseguir alinear todos los momentos magnéticos de la muestra. !as interacciones antiferromagnética pueden producir momentos magnéticos grandes, incluso imanación. El ferromagnetismo ocurre en sistemas en los que una interacción antiferromagnética entre momentos magnéticos de diferente magnitud implica un momento magnético resultante grande. !amagnetitaes un sólido extendido quepresenta ferrimagnetismo es un imán, aunque las interacciones sonantiferromagnéticas. El 1n 38 es una molécula que presenta el mismo fenómeno interacciones antiferromagnética conllevan un momento magnético grande del estado fundamental. or otro lado, los sistemas con canteo de espín, con interacciones antiferromagnéticas presentan imanación, por peque5as desviaciones angulares del alineamiento de los momentos magnéticos, no totalmente anti paralelos.
'plicaciones !as propiedades de magnéticas de los materiales tienen diversas aplicaciones (oy en día. Una de esas aplicaciones es la superconductividad, que es una característica de los materiales diamagnéticos. Esta propiedad fue descu$ierta en 333 por el físico (olandés &ei@e Xamerling( Snnes, cuando o$servó que la resistencia eléctrica del mercurio desaparecía cuando selo enfria$a a Xelvin )08B \#+.
!a superconductividad es la capacidad intrínseca que poseen ciertos materiales para conducir corriente eléctrica con resistencia y pérdida de energía cercanas a cero en determinadas condiciones.
ue descu$ierto por Valter 1eissner y Ho$ert Sc(senfeld en 3>>. Un material superconductor se convierte en un material diamagnético perfecto, de modo que el campo magnético en su interior se anula completamente. Cado que el campomagnético es solenoidal, es decir, todas las líneas de campo son cerradas, el campo magnético se curva (acia el exterior del material. !a expulsión del campo magnético del material superconductor posi$ilita la formación de efectos curiosos, como la levitación de un imán so$re un material superconductor a$a"a temperatura. &ay dos tipos de superconductores
!os de
se transforman en el segundo tipo. !os de tipo 77 son superconductores imperfectos, en el sentido en que el campo realmente penetra a través de peque5as canaliaciones denominadas vórtices de '$ri@osov, o fluxones. Estos dos tipos de superconductores son de (ec(o dos fases diferentes que fueron predic(as por !ev Cavidovic( !andau y 'le@sey'le@séyevic( '$ri@ósov.
!a aparición del superdiamagnetismo es de$ida a la capacidad del material de crear super corrientes. Ystas son corrientes de electrones que no disipan energía, de manera que se pueden mantener eternamente sin o$edecer el Efecto ?oule de pérdida de energía por generación de calor. !as corrientes crean el intenso campo magnético necesario para sustentar el efecto 1eissner. Estas mismas corrientes permiten transmitir energía sin gasto energético, lo que representa el efecto más espectacular de este tipo de materiales. Ce$ido a que la cantidad de electrones superconductores es finita, la cantidad de corriente que puede soportar el material es limitada. or tanto, existe una corriente crítica a partir de la cual el material de"a de ser superconductor y comiena a disipar energía. En los superconductores de tipo 77, la aparición de fluxones provoca que, incluso para corrientes inferiores a la crítica, se detecte una cierta disipación de energía de$ida al c(oque de los vórtices con los átomos de la red.
'unque la superconductividad es una propiedad eléctrica, sus mayores aplicaciones (an sido en el campo de las fueras magnéticas. Un material superconductor es aquel que no opone resistencia al flu"o de electricidad cuando se encuentra por de$a"o de su temperatura crítica )aproximadamente 8[> h#+ y no se excede su densidad crítica de corriente ni su campo magnético crítico. !a superconductividad desaparecerá si se excede la temperatura crítica o si se aplica un campo magnético crítico o una densidad crítica de corriente.
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INRO!"##I$N !a física es una de las más antiguas disci plinas académicas, tal ve la más antigua, ya que la astronomía es una de sus su$ disciplinas. En los últimos dos milenios, la física fue considerada parte de lo que a(ora llamamos filosofía, química, y ciertas ramas de la matemática y la $iología, pero durante la Hevolución #ientífica en el siglo T77 surgió para convertirse en una ciencia moderna, única por derec(o propio. 6in em$argo, en algunas esferas como la física matemática y la química cuántica, los límites de la física siguen siendo difíciles de distinguir. Esta disciplina incentiva competencias, métodos y una cultura científica que permiten comprender nuestro mundo físico y viviente, para luego actuar so$re él. 6us procesos cognitivos se (an convertido en protagonistas del sa$er y (acer científico y tecnológico general, ayudando a conocer, teoriar, experimentar y evaluar actos dentro de diversos sistemas, clarificando causa y efecto en numerosos fenómenos. Ce esta manera, la física contri$uye a la conservación y preservación de recursos, facilitando la toma de conciencia y la participación efectiva y sostenida de la sociedad en la resolución de sus propios pro$lemas. !a física no es solo una ciencia teórica; es tam$ién una ciencia experimental. #omo toda ciencia, $usca que sus conclusiones puedan ser verifica$les mediante experimentos y que la teoría pueda realiar predicciones de experimentos futuros $asados en o$servaciones previas. Cada la amplitud del campo de estudio de la física, así como su desarrollo (istórico con relación a otras ciencias, se la puede considerar la ciencia fundamental o central, ya que incluye dentro de su campo de estudio a la química, la $iología y la electrónica, además de explicar sus fenómenos. !a física, en su intento de descri$ir los fenómenos naturales con exactitud y veracidad, (a llegado a límites impensa$les el conocimiento actual a$arca la descripción de partículas fundamentales microscópicas, el nacimiento de las estrellas en el universo e incluso conocer con una gran pro$a$ilidad lo que aconteció en los primeros instantes del nacimiento de nuestro universo, por citar unos pocos campos.
Entre sus las distintas ramas que la conforman se encuentra el electromagnetismo que es una rama de la física que estudia y unifica los fenómenos eléctricos y magnéticos en una sola teoría, cuyos fundamentos fueron presentados por 1ic(ael araday y formulados por primera ve de modo completo por ?ames #ler@ 1ax2ell. or lo dic(o anteriormente, en el siguiente tra$a"o estudiarem os un poco so$re dic(a rama de la física, para ello definiremos, ampliaremos y representaremos aplicaciones de lo que son campo magnético, la ley de 'mpere, la ley de %iot 6avart, la ley de araday, efecto &all, inductismo, 'uto inductismo, 7nductismo 1utuo, transformadores, energía magnética y las propiedades magnéticas de la materia, todo ello con el fin de comprender y tener un me"or mane"o so$re dic(o tema.
#ON#L"SI$N 'l concluir este tra$a"o, puedo inferir que, el Electromagnetismo, de esta manera es la parte de la ísica que estudia los campos electromagnéticos y los campos eléctricos, sus interacciones con la materia y, en general, la electricidad y el magnetismo y las partículas su$atómicas que generan flu"o de carga eléctrica.
Hepú$lica %olivariana de Teneuela 1inisterio del oder opular para la Educación Universitaria #iencia
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