PDF Para calcular la cantidad de ladrillos necesarias para la construcion.Descripción completa
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laboratorio cantidad de movimiento fisica
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Descripción: Momentum
CUZCANO
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I.
PROBLEMAS: 1. Un rociad rociador or tiene tiene cuatro cuatro brazo brazoss de 50cm de ar!o ar!o con bo"ui bo"uias as a #n!uos rectos con os brazos $ a %5& con e sueo como se muestra en a 'i!ura. Si a (eocidad de 'u)o tota es de 0.01m * +s $ as bo"uias son de 1,mm de di#metro- cacue a (eocidad de rotacin de rociador. I!norar a 'riccin.
Solución: -
La velocidad de salida salida sera: Ve =
Q
Q = Gasto, descarga, flujo total
A
sabemos que: A = !$( & /
Q =
#$#%
+ntonces: -
⇒ A = !"#$#%&' & / ")orque ")orque son boquillas, )or lo tanto *reas de salida' Ve =
"#$#%' "#$#%&'&
π
⇒ Ve = &&$%m/s
ijando el marco marco de referenc referencia ia como se indica - tomando los diferenciales, tenemos:
A.ora el momento inercial sera:
d & A d0 1 2 = ∫ r × & + &0 × V + 0 × "0 × r' + × r $d ∀ dt dt )ero:
r × 40 × "0 × r'3
=#
- su)oniendo que el rociador es d & A estacionario de manera que dt &
5ambi6n la velocidad angular " Ω ' es constante, entonces:
=#
d Ω dt
=#
La nueva ecuación ser*: 1 2 =
∫ r × 4&0 × V3 /$d ∀
7eali8ando las res)ectivas direcciones - d / A dr , tenemos: #$:
1 2
= ∫ r i × "&0 9 × V i ' Adr #
#$:
1 2
= ; ρ A 0 V 9 ∫ r dr
⇒
1 2
= A 0
9
#
A)licando la ecuación de = "1 2 ) > =
∫ (r × V )
V n /A
>
?ero M 2 / 0 , )or lo que no .a- momentos e@ternos alrededor del eje >, entonces reem)la8ando tenemos: = AV0
= ∫ 4#$: i × "#$# V e
9 = #$# V e j '3 > V e $ρ $dA
Asalida
= Ae $V e $0 = × #$: × #$# V e $Ae
⇒ ?ero
A$V = Ae $V e
= × #$: × #$# × V e 0 = × #$: × #$# × &&$% 0
∴ 3 = *1.,5
rad+se!
,. Las bo"uias de un rociador 'orman un #n!uo de 0& con e sueo $ 40& con os brazos. En e instante t / 0 -de reente se abre e a!ua con e rociador est#tico. 6eterm7nese a (eocidad an!uar en 'uncin de tiemo t resutante si e di#metro de brazo es de ,%mm. I!nore a 'riccin.
Solución: La +cuación del 1omento de la cantidad de movimiento es: " ∑ 1' > = "1 2 ) >
d r × V d ∀ + dt
∫
=
∫ r × V"V$ n' A
> = # - r x V = # -a que r esta en la misma dirección de 8 ?ero " Σ 1' #$:
1 2 =
∫ r × [&0 × V + 0 × "0 × r' + #
d Ω 9 × r i ]ρ . A.dr dt
+ntonces tenemos: 0.5
∫
(∑ 1 ) > − 4 r i × [2Ω 9 × V i + 0 9 × (Ω 9 × r i ) + 0
d dt
d Ω 9 × r i ] ρ . A.dr dt
∫ r i × V i ρ d ∀ + ∫ #$: i × V (− j )V / dA e
e
Asalida
(esarrollando - dividiendo entre % 0.5
− &AV$ 0 ∫ r .dr − 0
0.5
d0 A r 2 dr = dt 0
∫
−#$:
V e& Ae
?ero A.8 / Ae .8 e / 0.01 m* +s - 8e / ,.,1m+s d Ω dt
+ %C&$B 0 = :;$B& $$$ "a'
(onde "a' es una ecuación diferencial de )rimer grado lineal desarrollando esta ecuación tenemos: 0"t' = < e −%C&$Bt + $&
Dtili8ando las condiciones iniciales
0 / 0 , tenemos:
< = $& La ecuación ser*: 0"t' = $& "% =
e −%C&$Bt '
rad/seg
*. 9onsidere e 'u)o simtrico de aire arededor de ciindro. E (oumen de contro - e;cuido de ciindro - se muestra en a 'i!ura. La distribucin de (eocidad consiste aba)o de ciindro es aro;imadamente arabica- como se muestra. 6etermine a 'uerza de retardo or metro de on!itud "ue act
Solución: -