C ap 3 D i seño de de Canales Canales
III. DISEÑO DE CANALES Un canal se clasifica como una Estructura de Conducción y sirve a diferentes proyectos como: Riego, Centrales Hidroeléctricas, Abastecimiento de agua potable, Drenaje y otros que requieran conducir el agua de aun lugar a otro.
3.1 Material del canal Los canales pueden ser revestidos o no revestidos. Canal no revestido El canal se traza en el terreno natural: tierra, tierra , roca u otro material. Canal revestido El revestimiento tiene por finalidad proteger al canal de la fuerza fuerz a erosiva de d e la corriente, evitar excesivas pérdidas por filtración, disminuir la rugosidad logrando una mayor velocidad permisible con lo cual se reduce la sección transversal.
El espesor del revestimiento puede variar de 2 a 4 pulgadas (5 cm. 10cm) como puede verse en la figura 3.1, para canales rectangulares el espesor es mayor que para canales trapezoidales desde un mínimo de 10 cm, hasta un máximo de 20cm.
Fig 3.1 Clases de revestimiento
La construcción de canales revestidos se realiza usando diferentes materiales como mampostería de piedra, concreto, madera, ladrillo, planchas de fierro, etc., el costo es un porcentaje importante del costo total del canal y su elección de efectúa tomando en cuenta: función del canal, materiales de construcción y los medios técnicos disponibles en cada zona, para finalmente efectuar una evaluación técnico-económica. S.Santo S.Santos H .
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3.2 Pendiente y Rasante del canal Para el diseño de la rasante se debe tener en cuenta: Las cotas de captación y entrega del agua. La pendiente de la rasante de fondo, debe ser en lo posible igual a la pendiente natural promedio del terreno, cuando esta no es posible debido a fuertes pendientes, se proyectan caídas o saltos de agua. Para definir la rasante del fondo es importante comprobar si la velocidad obtenida es soportada por el tipo de material donde se construirá el canal.
Valores de 1/1000,2/1000,3/1000,5/1000, 0.8/1000 ó 0.2/1000 son usuales en la costa del Perú.
Perfil Longitudinal Una vez definido el trazo del canal, se procede a dibujar el perfil longitudinal de dicho trazo, las escalas más usuales son de 1:1000 o 1:2000 para el sentido horizontal y 1:100 o 1:200 para el sentido vertical, normalmente la relación entre la escala horizontal y vertical es de 1 a 10. El plano final del perfil longitudinal de un canal, debe presentar como mínimo la siguiente información. (Ver Planos) Datos que debe contener un perfil longitudinal Ejemplo: PROGRESIVA (Km) 0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
2 +
4 +
6
0
+
8 +
0
+
0
0
0
COTA DE TERRENO 3
3
5
1.
0.
9.
6. 0
0
6
3
8
8
9 3.
7
0
7
0 8
6
7 8
7
8
0
8
8
COTA DE RASANTE 0
0
0
0
5.
1.
7.
3.
9.
9
9
9
7 8
SECCION TIPO TIPO DE SUELO
9
7 0
PENDIENTE
0
8
0
6
9 6
0 8
0.02
5 0
0 8
8
0.004
I II Franco arenoso
S.Santos H.
Kilometraje (Progresiva) Cota de terreno Cota de rasante Pendiente de rasante Sección o secciones hidráulicas del canal, indicando su kilometraje Tipo de suelo Indicación de las deflexiones del trazo con los elementos de curva Ubicación de las obras de arte
Cap 3 Diseño de Canales
3.3 Características Hidráulicas y Geométricas
B1
B2
W
β
T
m
1
H
B.L
y
z
1
θ
b Fig 3.2 Elementos Geométricos de la Sección Transversal de un Conducto
Las características hidráulicas y geométricas están dadas por el tipo de sección transversal e hidráulica del fluido: Tipo
Q (m3/s)
Tipo: Q: S: n: b: y: A: V: P: R: B : H: W: z: F:
tipo de canal a describir caudal de diseño pendiente del fondo del canal coeficiente de rugosidad de Manning. ancho de solera ó ancho de plantilla., ancho de la base de un canal profundidad del agua o tirante área de la sección transversal velocidad del agua perímetro mojado radio hidráulico borde libre (H – y) altura total del canal. ancho total del canal talud lateral número de Froude
B1:
Banqueta, corona, incluye vía de mantenimiento del canal. Ancho Mínimo 1.20m (buguis), 4m (autos), ssegún la importancia del canal. En algunos casos la banqueta puede ir en ambos márgenes. Berma del camino, puede ser: 0,5, 0,75, 1,00 m.
L
B2: m: θ: β:
S
n
b y A (m) (m) (m2)
V P (m/s) (m)
R (m)
B (m) L
H (m)
W (m)
z
F
talud de dique de relleno, los valores de diseño varían entre 1.5 y 2; de acuerdo a la contextura del relleno. ángulo de inclinación de las paredes laterales con la horizontal ángulo de fricción interna del terreno de corte
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Tabla 3.1 Ángulos de fricción interno y Pesos E specíficos de suelos (Valores medios)
Clase de terreno Tierra de terraplén seca Tierra de terraplén húmeda Tierra de terraplén empapada Arena seca Arena húmeda Arena empapada Arcilla seca Arcilla húmeda Gravilla seca Gravilla húmeda Grava de cantos húmedos Grava de cantos rodados
A: P: Rh: y :
Área hidráulica perímetro mojado radio hidráulico Profundidad media
R
h
A P
β
3 S (Ton/m )
37° 45° 30° 33° 40° 25° 45° 22° 37° 25° 45° 30°
1.40 1.60 1.80 1.60 1.80 2.00 1.60 2.00 1.83 1.86 1.80 1.80
y
A T
Talud Lateral (z) Depende del material de construcción y el tipo de suelo del canal. Tabla 3.2 Talud lateral para canal no revestido H :V Materi al Roca 1:10 Roca fisurada 1:2 Arcilla dura 1:1 Cascajo pedregoso 1.5:1 Cascajo arenoso 2:1 Tierra arenosa suelta. 2:1 Arena 2.5:1 Fuente: Chow, V. T., 1982
Para canales revestidos, la USBR (United States Bureau of Reclamation) recomienda un talud estándar de 1.5:1, sin embargo, el talud práctico en estos casos es 0.8:1 a 1:1
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Borde Libre :B
L
Espacio entre la cota de la corona y la superficie del agua, no existe ninguna regla fija que se pueda aceptar universalmente para el cálculo del borde libre, debido a que las fluctuaciones de la superficie del agua en un canal, se puede originar por causas incontrolables. En forma práctica se diseña un borde libre del canal igual a un 5 a 30% del tirante. B L = (0.05 – 0.3)y Según la USBR, recomienda estimar el borde libre con la siguiente fórmula
= 0.5521√ B L: y: C:
Borde libre en metros Tirante del canal en m. constante
C
Q
1.5 < 0.56 m3 /s 2.5 Hasta 84.95 m3 /s
3.4 Diseño de Canales por Sección de Máxima Eficiencia (SME) Cuando se diseña un canal se debe de tomar en cuenta que tenga el mínimo volumen de excavación posible. Una sección de Máxima Eficiencia Hidráulica es aquel que para un área dada tiene el menor Perímetro mojado por lo tanto si se diseña un canal con una sección de máxima eficiencia hidráulica se va a tener la seguridad de tener la mínima excavación posible. 2
Analizando la ecuación de Manning: Q
AR
3
S
n y manteniendo la pendiente de fondo y rugosidad constantes, se observa que a mayor Rh habrá mayor transporte de flujo (Q). Rh =
A P
: aumenta cuando para una determinada área, disminuye el perímetro mojado → a menor P, mayor Q
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Sección Trapezoidal de Máxima E ficiencia La SME trapezoidal hidráulica es por la que pasa un Qmax para un Pmín,
P
0
y
Fig 3.3 1
y
z
b
θ
y
2( 1 z 2
z ) …(3.1)
b
canal rectangular
90º z
b
0 ,
y
sección trapezoidal con
60º
3
z
3
2( 1)
b
2 y
60º
2 y b
Relación entre el Rh y el Tirante:
1
2
3
Rh
3
y
2
3
3
b
2 3
3
y
…( 3.2 )
3.5 Diseño de Canales No Erosionables Un canal que no tiene revestimiento es no erosionable cuando no presenta sedimentación ni erosión. Mediante el cálculo de la Velocidad mínima o “velocidad que no sedimenta” se previene la posibilidad de sedimentación y mediante el cálculo de la Velocidad máxima ó no erosiva se previene la erosión del canal.
Velocidad mínima (Vmin) Las partículas sólidas que son transportadas por el flujo se decantan (sedimentan) debido a una velocidad baja, según Dubuat, las velocidades límites por debajo de las cuales el agua cesa de arrastrar diversas materias son: Tabla 3.5 Velocidades de Sedimentación Velocidad de Material Sedimentación arcilla 0.081 m/s arena fina 0.16 m/s arena gruesa 0.216 m/s
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Se entiende por velocidad límite o velocidad mínima a la velocidad que debe adquirir el flujo para evitar la sedimentación en un canal y aquella que no permita el crecimiento de plantas acuáticas. En la práctica se toman valores de velocidad mayores que 0.4 m/s Crecimiento de algas en canal debido a baja velocidad del flujo
Velocidad máxima y Fuerza Tractiva Crítica Es aquella velocidad que no causará erosión del cuerpo del canal, un valor más alto de velocidad podría producir movimiento de las partículas del lecho del canal. Cuando el agua fluye en un canal, se desarrolla una fuerza que actúa en la dirección del flujo sobre el lecho del canal y es conocida como Esfuerzo Cortante ó Fuerza Tractiva. El valor medio de la fuerza tractiva unitaria es igual a: Falla de puente debido a alta velocidad del flujo entre los pilares
W hS
Tabla 3.6 Velocidad Máxima de Erosión Variación de Velocidad Máxima Revestimiento (m/s ) Arena suelta muy ligera 0.30 0.45 Suelo arenoso 0.45 0.60 Suelo arenoso grueso 0.60 0.75 Tierra vegetal, suelo aluvial 0.75 0.85 Tierra vegetal arcillosa 0.90 1.15 Suelo arcilloso duro 1.30 1.50 Suelo con grava 1.50 1.80 Conglomerado 1.80 2.40 Roca sedimentaria suave 2.40 Roca dura 3.00 4.50 2 Concreto f’c 140 kg/cm 3.80 4.40 2 Concreto f’c 210 kg/cm 6.60 7.40 S.Santos H.
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3.6 Diseño de Canales por Máxima Fuerza Tractiva Para el diseño de canales estables, los esfuerzos cortantes o fuerzas de arrastre del flujo sobre las paredes de un canal es:
W hS
Estas fuerzas no deben ser mayores a los esfuerzos cortantes críticos de fondo y de talud que se requiere para iniciar el movimiento y no exista arrastre de material. El esfuerzo cortante crítico de fondo ( c rf ) se halla por medio del Diagrama de Shields y se puede aproximar mediante las ecuaciones de Zanke, si el diámetro medio de la partícula es conocido: D
*
6:
*
g D * 2
6 D 10 :
1 3
d
cr 0.109 D cr 0.14 D
*
10 D 20 : cr 0.04 D *
* 0..64
* 0..10
20 D 150 : cr 0.013 D D
cri:
d: : γ s:
*
* 0.5
crf
cr s
d
* 0..29
150 : cr 0.055
tensión cortante adimensional crítico crf : tensión cortante crítico de fondo diámetro del grano v: viscosidad del agua densidad relativa de la partícula (1.65) peso específico del sedimento (≈2650 kgf/m3 )
Pero el Esfuerzo Cortante no está distribuido uniformemente a lo largo del perímetro mojado, los ingenieros Olsen y Florey (USBR) determinaron que la distribución del Esfuerzo Cortante en canales trapezoidales, rectangulares y triangulares, tiene la siguiente distribución típica: h max =0.75 crt oc crf
= ghS
Distribución de Esfuerzo Cortante en la Sección de un Canal Trapezoidal
crt : esfuerzo cortante crítico de talud crf : esfuerzo cortante crítico de fondo El esfuerzo cortante crítico de talud ( c rt ) se halla con el siguiente criterio:
S.Santos H.
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tg cos 1 tg
2
crt
crf
: ángulo de la pendiente lateral del canal : ángulo de reposo del material de del canal
o
τ
/ t x a
o
m
τ
/
τ
f x a m
τ
Esfuerzos Cortantes máximos sobre los lados y el fondo de varias secciones de canales trapezoidales - USBR
Ángulos de reposo de material no cohesivo – USBR S.Santos H.
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PRACTICA DIRIGIDA Nro. 3 1.
Si el ancho máximo de espejo de agua de un canal trapezoidal de mampostería es de 2.25 m y el ancho de solera es de 0.8 m. Determinar el caudal de este canal de máxima eficiencia, cuya pendiente es de 1 o/oo. Aplicar los métodos de Darcy, Chezy y Manning.
2.
Se requiere irrigar un área de cultivo de 250 Has. por medio de un canal de tierra de sección trapezoidal, el módulo de riego es de 1.6 lt/(seg.Ha). Determinar la SME y la pendiente del canal, para una velocidad de flujo de 0.85 m/s y un talud z = 1.
3.
Un canal trapezoidal debe transportar 800 lt/s, la inclinación natural de las paredes es de 1.5H: IV. a) Determinar las dimensiones del perfil transversal con la condición de que la pendiente sea de máxima eficiencia. (n=0.030) y la velocidad del agua no debe sobrepasar 0.75 m/s. b) En el caso de revestir los taludes del canal con piedra emboquillada, (n = 0.025) ¿Con qué tirante fluirá el mismo gasto manteniendo la pendiente y la sección transversal calculada en el caso anterior
4.
Un canal rectangular de 4m de ancho y 1.20 m. de profundidad, tiene una pendiente de 1 o/oo y coeficiente de rugosidad n = 0.016. Se desea cambiar esta sección por otra de sección rectangular también pero de tal modo que de un gasto máximo, manteniendo el perímetro mojado constante. Calcular las nuevas dimensiones y el probable aumento de gasto.
5.
Se requiere trazar un canal secundario de riego a través de una ladera de tierra vegetal arcillosa, para conducir un caudal de 1.8 m3 /s con una pendiente longitudinal de 1.2 por mil, el canal no se revestirá.
B1
B2
W
β
T
B.L
y
z
θ
6. Un canal es excavado en material muy redondeado y uniforme con D=5 cm. El tirante de diseño es de 2m, z=2, S= 1.8 o/oo y b =15m, determinar: a) ¿Cuál es el caudal que conduce este canal? b) ¿Cuál es el esfuerzo cortante que se produce en el fondo del canal? c) ¿Cuál es el esfuerzo cortante crítico de fondo? d) ¿Cuál es el esfuerzo cortante crítico de talud? e) ¿Es estable el talud y la base? S.Santos H.
