PROBLEMAS 1.1.- ¿Cuál es la designación CCIR de los siguientes interalos de !recuencia" a) 3 Khz a 30 KHz VLF (frecuencias muy bajas) b) 0.3 MHZ a 3 MHz MF(frecuencias intermedias) c) 3 GHz a 30 GHz HF(frecuencias s!"er a#tas)
1.#.-¿Cual es el interalo de !recuencias $ara las siguientes designaciones CCIR" a% &'( Frecuencias u#tra a#tas s$n se%a#es &ue est'n entre #$s #mites de 300MHz a 3GHz.
)% EL( Frecuencias etremadamente bajas s$n se%a#es en e# inter*a#$ de 30 a 300 Hz.
c% S'( Frecuencias s!"er a#tas s$n se%a#es en e# inter*a#$ de 3 a 30 GHz.
1.*. 1.*.-- Cual Cual es el e!ec e!ecto to so)r so)ree la ca$a ca$aci cida dad d de in!o in!or+ r+ac ació ión n de un cana canall de co+unicación, de a+$liar el do)le del anco de )anda asignado". ¿e tri$licarlo" i se sube a# d$b#e e# anch$ de banda en un sistema de c$municaci$nes+ tambi,n se du"#ica #a cantidad de inf$rmaci-n &ue "uede trans"$rtar. i e# tiem"$ de transmisi-n aumenta $ disminuye+ hay un cambi$ "r$"$rci$na# en #a cantidad de inf$rmaci-n &ue e# sistema "uede transferir. i se tri"#ica "asara+ #$ mism$ a# du"#icar#$.
1./. 1./.-- ¿Cuá ¿Cuáll es el e!ec e!ecto to,, so)r so)ree la ca$a ca$aci cida dad d de in!o in!or+ r+ac ació ión n de un cana canall de co+unicaciones, co+unicaciones, de reducir a la +itad el anco de )anda 0 su)ir al do)le el tie+$o de trans+isión" i e# tiem"$ de transmisi-n disminuye+ hay un cambi$ "r$"$rci$na# en #a cantidad de inf$rmaci-n &ue e# sistema "uede transferir.
1..- Conierta las siguientes te+$eraturas en grados 2elin3 a% 145C T =° C + 273.
T =17 + 273 T =290 ° K
)% #45C T =° C + 273. T =27 + 273
1
T =300 ° K
c% -145C T =°C + 273. T =−17 + 273
T =256 ° K
d% -65C
T =° C + 273. T =−50 + 273 T =223 ° K
1.7.-Conierta las siguientes $otencias de ruido t8r+ico en dB+
)
0.00/
1 /0 #$2 0.00/ 1 40 d5m 0.00/ /8 1 90 d5m 5) / 6 1 /0 #$2 / 7 /0 0.00/ :)
87/0/; 1 /0 #$2 8 7 /0 /; 1 /< d5m 0.00/
=)
/.>7/0/4 1 /0 #$2 /.> 7 /0 /4 1 /8?.8 d5m 0.00/
1.4.-Conierta en 9atts las siguientes $otencias de ruido t8r+ico, P watts PdBm=10log 0.001
P dBm 10
10
=
P watts 0.001 P dBm 10
Pwatts=10
∗0.001
N = KTB
a% -16dB+ −150
Pwatts=10
∗0.001
10
−18
Pwatts=1∗10
w
)% -166dB+ −100
Pwatts =10
10
∗0.001
2
−18
Pwatts=1∗10
w
c% -1#6dB+ −150
Pwatts=10
∗0.001
10
−13
Pwatts=1∗10
w
d% -14/dB+ −174
Pwatts =10
10
∗0.001 −21
Pwatts=3.981∗10
w
1.:.- Calcule la $otencia de ruido ter+ino, en 9atts 0 en dB+, $ara los siguientes ancos de )anda 0 te+$eraturas de un a+$li!icador3 )
5 1 /00 HZ+ @ 1 /< : 1 A 1 K@5 1 (/.3? /0 83) (890 K) ( /00 Hz) 1 > /0 /9
A(d5m) 1 /0 #$2 K@5 0.00/
1 /0 #$2 (> /0 B/9) 1 /;3 d5m 0.00/
5 1 /00 KHZ+ @ 1 /00 : 1 A1K@5 1 (/.3? /0 83)(3<3 C)(/00 KHz) 1 ;./> /0 /4 A(d5m) 1 /0 #$2 K@5 1 /0 #$2 ;./> /0 /4 1 /88 d5m /./ 0.00/ 5)
:)
5 1 / MHZ+ @ 1 ;00 : 1 A 1 K5@ 1 (/.3? /0 83)(/ MHz) ( <<3 K) 1 /.04 /0/>
A(d5m) 1 /0 #$2 K@5 1 /0 #$2 /.04 /0 /> 1 /09 d5m /./ 0.00/
1.;.-Para el tren de ondas cuadradas de la !igura siguiente3
a% eter+ine la a+$litud de las $ri+eras ar+ónicas. )%
3
2 Vτ ∗sin nx T Vn= nx 2 Vτ ∗sin [ ( nπτ ) / T ] T Vn= ( nπτ ) / T d$ndeD Vn=amplitud maximade lan −ésimaarmonica ( volts )
n = n− ésimaarmonica ( cualquier entero positivo ) V = amplitud maxima delaondarectangular ( volts ) τ =ancho del pulso de la ondarectangular ( seg ) T = periodode la onda ( seg ) 1 ms ∗sin [ ( nπ ) ( 0.1 ms /1 ms ) ] 2 ms Vn=( 2∗8 ) ( nπ ) ( 0.1 ms / 1 ms )
Frecuencia (Hz)
Amplitud (volts)
0
0
> Vdc
1
;00
2
/000
0 V"
3
/;00
/.4?V"
4
8000
0 V"
5
8;00
/.08 V"
n
)%
4
5.09 Vp
c% uinta ar+ónica.
1.16.-Para la !or+a de onda de $ulso en la !igura siguiente. a) =etermine #a c$m"$nente de cd. b) =etermine #as am"#itudes m'imas de #as cinc$ "rimeras arm-nicas. c) @race #a 2r'fica de #a Funci-n (sen )E d) @race e# es"ectr$ de frecuencias.
a% eter+ine la co+$onente de cd. V ∗τ =V ∗ C Vo= T d$ndeD Vo= volta!e decd
V = amplitud 5
τ =ancho del pulso de la ondarectangular ( seg ) T = periodode la onda ( seg )
Vo=
2∗0.1 ms =0.2 V 1 ms
)% eter+ine las a+$litudes +á?i+as de las cinco $ri+eras ar+ónicas. 2 Vτ ∗sin nx T Vn= nx 2 Vτ ∗sin [ ( nπτ ) / T ] T Vn= ( nπτ ) / T d$ndeD Vn=amplitud maximade lan −ésimaarmonica ( volts )
n = n− ésimaarmonica ( cualquier entero positivo ) V = amplitud maxima delaondarectangular ( volts ) τ =ancho del pulso de la ondarectangular ( seg ) T = periodode la onda ( seg ) 0.1 ms ∗sin [ ( nπ ) ( 0.1 ms / 1 ms ) ] 1 ms Vn=( 2∗2 ) ( nπ ) ( 0.1 ms / 1 ms )
Frecuencia (Hz)
Amplitud (volts)
0
0
0.8 Vdc
1
/000
2
8000
0.3<> V"
3
3000
0.3>33V"
4
>000
0.308< V"
5
;000
0.8;>4 V"
n
c%
6
0.393 Vp
1.11.-escri)a el es$ectro >ue se e a continuación. eter+ine la clase de a+$li!icador @lineal o no lineal% 0 el contenido de !recuencias de la se=al de entrada.
# am"#ificad$r es n$ #inea#+ "uest$ &ue causa #a 2eneraci-n de m!#ti"#$s $ arm-nic$s
1.1#.-Re$ita el $ro)le+a 1.11 con el siguiente es$ectro3
# am"#ificad$r es #inea#+ "$r&ue #as se%a#es se c$mbinan de ta# manera &ue n$ se "r$ducen se%a#es nue*as.
1.1*.- &n a+$li!icador no lineal tiene dos !recuencias de entrada3 4 0 / 2' a% eter+inar las $ri+eras tres ar+ónicas $resentes en la salida, $ara cada !recuencia. )% eter+inar las !recuencias del $roducto cruado $ara >ue se $roduca en la salida, $ara alores de + 0 n de 10 #. c%
7
f
rm-nic$ /
rm-nic$ 8
rm-nic$ 3
" 1 =7 #
%$7 #
%$14 #
%$21 #
%$" 2=4 #
%$4 #
%$8 #
%$12 #
%$" 1 − " 2
3 #
%$" 1 + " 2
11 #
%$" 1 −2 " 2
1 #
%$" 1 + 2 " 2
15 #
%$2 " 1− " 2
10 #
%$2 " 1 + " 2
18 #
%$2 " 1−2 " 2
6 #
%$2 " 1 + 2 " 2
22 #
%$1.1/.-eter+inar la distorsión $orcentual en segundo orden, tercer orden 0 ar+ónica total, $ara el siguiente es$ectro de salida3
de se2und$ $rdenD V 8 /00 1 ;0 V/ de tercer $rdenD V3 /00 1 8; V/
@H= 1
8
(8)8 E? 1 ;;.90
8
− 17
1.1.-eter+ine el anco de )anda necesario $ara $roducir : ¿ 10
9atts de
$otencia de ruido t8r+ico a la te+$eratura de 145C. N = KTB
=$ndeD A1 "$tencia de ruid$ (Iatts) 51nch$ de banda (Hertz) − 23
K1 c$nstante de "r$"$rci$na#idad de b$#tzman ( 1.38 x 10
j$u#es "$r 2rad$ Ke#*in)
@1 tem"eratura abs$#uta+ en 2rad$s Ce#*in (#a tem"eratura ambiente 1/
B=
N KT − 17
B=
8 ¿ 10 −23
1.38 x 10
∗( 17 + 273 )
B =19990.005
%$1.17.- eter+inar los oltaes de ruido t8r+ico $ara co+$onentes >ue !uncionen en las siguientes te+$eraturas ancos de )andas 0 resistencias e>uialentes3 )
V A 1 5)
V A 1
:)
V A 1
@1 ;0 : 5 1 ;0 KH Z 1 ;0
1
) (/.3? /083)(883 K)(;0 KHz) 1 /<;.>8
V
@ 1 /00 : 5 1 /0 KH Z 1 /00
)(/.3? /083)(3<3 K)(/0 KHz) 1 />3.>9
V
@ 1 ;0 : 5 1 ;00 KH Z 1 <8
)(/.3? /083)(383 K)(;00 KHz) 1 ?0/./4
V
1.14.-eter+inar la >uinta 0 la deci+o>uinta ar+ónica $ara una onda re$etitia con !recuencia !unda+ental de #. 2 5 taarmonica =5∗"undamental 5 taarmonica = 5∗2.5 K
%$9
5 taarmonica =12.5 K$% 15 taarmonica =15∗"undamental 15 taarmonica =15∗2.5 K$% 15 taarmonica =37.5 K
%$1.1:.- eter+inarla distorsión de segunda 0 tercera ar+ónica, 0 ar+ónica total, $ara una )anda re$etitia con a+$litud de !recuencia !unda+ental de 16Dr+s, a+$litud de segunda ar+ónica de 6.#Dr+s 0 tercera ar+ónica de 6.1Dr+s. de se2und$ $rden 1 V8 7 /00 1 0.8 7 /00 1 8 V/ /0 de tercer $rden 1 V3 7 /00 1 0./ 7 /00 1 / V/ /0 8
@H= 1
(0./)8E/0 1 8.83
1.1;.-Para un a+$li!icador no lineal con !recuencias de ondas sinusoidales en la entrada de * 0 2' deter+ine las $ri+era tres ar+ónicas $resentes en la salidas, $ara cada !recuencia de entrada 0 las !recuencias de $roducto cruado >ue se $roducen con alores de + 0 n a 1 0#.
f
rm-nic$ /
rm-nic$ 8
rm-nic$ 3
" 1 =3 #
%$3 #
%$6 #
%$9 #
%$" 2=5 #
%$5 #
%$10 #
%$15 #
%$" 1 − " 2
2 #
%$" 1 + " 2
8 #
%$" 1 −2 " 2
7 #
%$" 1 + 2 " 2
13 #
%$2 " 1− " 2
1 #
%$2 " 1 + " 2
11 #
%$2 " 1−2 " 2
4 #
%$2 " 1 + 2 " 2
16 #
%$10
1.#6.- eter+ine las relaciones de $otencia, en ), con las siguientes $otencias de entradas 0 salidas3 a) "ent1 0.00/ + "sa# 1 /.0/ 1 /0 #$2 6s 1 /0 #$2 0.0/ 1 /0 d5 /0 #$2 /.0/ 1 30.0> d5 0.00/ b) "ent1 0.8; + 6sa# 1 0.; /0 #$2 0.; 1 3 d5 0.8; c) 6ent 1 / + " sa#1 0.; /0 #$2 0.; 1 3 d5 / d) 6ent 1 0.00/ + 6 sa#1 0.00/ /0 #$2 0.00/ 1 0 d5 0.00/ e) 6ent 1 0.0/ + 6 sa# 1 0./4 /0 #$2 0./4 1 4 d5 0.0> f) 6ent 1 0.008 + 6 sa# 1 0.0008 /0 #$2 0.0008 1 /0 d5 0.008 2) 6ent 1 0.0/ + 6sa# 1 0.> /0 #$2 0.> 1 /4 d5 0.0/
1.#1.-eter+ine las relaciones de oltae, en dB $ara los siguientes oltaes de entrada 0 de salida. Su$onga+os de alores iguales a resistencias de entrada 0 de salida. a% V ent =0.001 V & V sal =0.01 V
11
)% V ent = 0.1V & V sal =2 V c% V ent =0.5 V &V sal= 0.25 V d% V ent =1 V & V sal = 4 V 'V ( dB )=20log
'V ( dB )=20log
( ) ( ) Vs Ven
0.01 0.001
'V ( dB ) =20log
'V ( dB )=20 dB
'V ( dB )=20log
( ) 2 0.1
'V ( dB ) =26.02 dB
( ) 0.25 0.5
'V ( dB ) =20log
'V ( dB )=−6.02 dB
() 4 1
'V ( dB ) =12.04 dB
1.##.-eter+ine el !actor de ruido general 0 la ci!ra de ruido general $ara tres a+$li!icadores en cascadas, con los siguientes $ará+etros3 ) 5) :) =) ) F)
/ 1 /0 d5 8 1 /0 d5 3 1 80 d5 AF/ 1 3 d5 AF8 1 4 d5 AF3 1 /0 d5
F@ 1 F/ F8 B / /
F 3 B / Fn B / /8 /8N.n
F@ 1 3 4 B / /0 B / 1 3 .; .09 1 3.;9 /0 /00 AF@ 1 /0 #$2 (3.;9) 1 ;.;; d5
1.#*.-eter+ine el !actor de ruido general 0 ci!ra de ruido general $ara tres a+$li!icadores en cascada, con los siguientes $ará+etros. ( 1=3 dB ( 2=1 3 dB ( 3=10 dB N) 1=10 dB N) 2=6 dB N) 3=10 dB N) =10 log ) 12
N) =log ) 10
) T = ) 1+
N) 10
10
= )
) 1= 10
10 10
=10
6 10
) 2 =10 =4 ) 3 =10
10 10
) 2−1 ) 3 −1 ( 1
+
+
) n−1
(1 ( 2 (1 ( 2 * ( n
) T =10 +
4 −1 10 −1 + 3 3∗13
) T =10 +
4 −1 10 −1 + 3 3∗13
) T = 11.23 N) T =10log ) T
=10
N) T =10log 11.23 N) T =10.50 dB 1.#/.-Si el anco de )anda de un a+$li!icador es B#62', 0 su
$otencia total de ruidos es F
17
2 x 10
, calcule la $otencia total de ruido si el
anco de )anda au+enta a /62'. Calcule si el anco de )anda dis+inu0e a 16 2'. i e# anch$ de banda es i2ua# a >0 KHz+ ent$nces #a "$tencia t$ta# de ruid$ es > 7 /0 atts.
/<
i e# anch$ de banda es i2ua# a /0 KHz+ ent$nces #a "$tencia t$ta# de ruid$ es / 7 /0 atts.
/<
1.#.-Para un a+$li!icador >ue !unciona a una te+$eratura de #4 5C, con anco de )anda de #62', eter+ine3 a% La $otencia total de ruido, en 9atts 0 en dB+. )%El oltae RMS de ruido @DF%, con un resistencia interna de 6G 0 un resistor de carga de 6G. a% La $otencia total de ruido, en 9atts 0 en dB+. N = KTB N =( 1.38 ∗10
−23
) ( 273 +27 ) (20 K$% )
−17
N =8.2839 ∗10 N dBm= 10log
watts
N watts 0.001 −17
8.2839∗10 N dBm= 10log 0.001
N dBm=−130.82 dBm
)%El oltae RMS de ruido @DF%, con un resistencia interna de 6G 0 un resistor de carga de 6G V N =√ 4 +KTB 13
V N =√ 4 (50 ) ( 8.2839∗10
− 17
)
V N =0.128 uV
1-#7. @a% eter+ine la $otencia de ruido, en 9atts 0 en dB+, de un a+$li!icador >ue tra)aa a una te+$eratura de /665 C con un anco de )anda de 1 M'. A 1 @ (K5) 1 4<3 K (/.3? 7 /083)(/ MHz) 1 9.8? 7 /0 /; Iatts
@)% eter+ine la dis+inución de $otencia de ruido, en deci)elios, si la te+$eratura )aara a 1665 C. A 1 3<3 K (/.3? 7 /0 83)(/ MHz) 1 ;./> 7 /0 /; Iatts
@c% eter+ine el au+ento de $otencia de ruido, en deci)eles, si au+enta al do)le el anco de )anda. A 1 4<3 K (/.3? 7 /0 83)(8 MHz) 1 /.?; 7 /0 B/> Iatts
1.#4.-eter+inar la ci!ra de ruido $ara una te+$eratura e>uialente de ruido de 16652H use #;652 co+o te+$eratura de re!erencia. T e ) =1+ T ) =1+
100 290
) =1.344 :ifra de ruid$ N) =10 log )
N) =10 log1.344 N) =1.29 dB
1-#:. eter+ine la te+$eratura e>uialente de ruido $ara una ci!ra de ruido de 16 dB. @e 1 @(F B /) F 1 anti#$2 (AFE/0) 1 /0E/0 1 / @e 1 890 K (9) 1 84/0 K
1.#;.-eter+ine la ci!ra de ruido $ara un a+$li!icador con relación se=al ruido en la entrada igual a 166, 0 en la salida igual a 6.
14
, ( dB ) ent =100 N
, ( dB ) sal =50 N , ( dB ) ent N ) = , ( dB ) sal N ) =
100 50
) =2 :ifra de ruid$ N) =10 log )
N) =10 log2 N) =3.01 dB
1-*6. eter+ine la ci!ra de ruido $ara un a+$li!icador con relación de se=al a ruido de *6 dB en la entrada 0 de #/ dB en la salida. 10log
( )= 30 24
0.96 dB
1.*1.- Calcule la relación se=al ruido en la entrada $ara un a+$li!icador con 17 dB de se=al a ruido en la entrada 0 ./ dB de ci!ra de ruido. N) ( dB ) =10 log ) 5.4 =10log ) 5.4 / 10 =log ) ) =3.46 3.46 =
16 senalderuido de salida
senal de ruido desalida =4.62
1.*# Calcule la relación de se=al a ruido en la salida de un a+$li!icador con relación de se=al a ruido de #* dB en la entrada, 0 la ci!ra de ruido de 7.# dB N) ( dB ) =10 log )
6.2=10log ) 6.2 / 10= log ) ) =4.16 3.46 =
23 senalderuido de salida
senal de ruido desalida =6.64
