Wr=
Vhswhpehu 4
Sdjh= 4
+Fkdswhu khdg=,Fdsðwxor 6= t
Whprv txh r srwhqfldo dvvrfldgr dr sureohpd/ gdgd d vlphwuld/ ghyh srghu vhu hvfulwr frpr H{hufðflr 614=
)'
n o
rqgh h vær dv frqvwdq frqvwdqwhv whv d vhuhp vhuhp ghwhuplqdg ghwhuplqdgdv1 dv1 +d, Sdud rv srqwrv lqwhuqrv / whprv= sdud txh dv ghwhuplqhprv/ edvwd xvdu dv frqglêøhv gh frqwruqr/ gdgdv sru ) Eo@ ' )@ ) EoK ' )K
sdud rewhu r vlvwhpd
fxmdv vroxêøhv vær '
o@ oK
n ' )@ n ' )K
oK o@ E)@ c )K ) o c )@ o@ c h' K K oK c o@ oK c o@
gh prgr txh qrvvr srwhqfldo fd ) Eo '
oK o@ E)@ c )K )K oK c )@ o@ n oK c o@ o oK c o@
txh ì r uhvxowdgr ghvhmdgr1 +e, Sdud rv srqwrv h{whuqrv whprv vlpsohvphqwh +ohpeuh0vh gr hihlwr gd eolqgdjhp, ) Eo ' t
oK )K o
Djru Djrudd d glvwu glvwulex lexlê lêær ær ì floðq floðqgul gulfd fd11 D lgìld lgìld ì d phvp phvpdd gr h{hufðf h{hufðflr lr dqwhulru/ pxgdqgr dshqdv d irupd sduwlfxodu gr srwhqfldo/ txh hvfuhyhprv
H{hufðfl H{hufðflr r 615=
) ' *? o n
Dv frqglêøhv gh frqwruqr lpsolfdp txh +d, sdud srqwrv lqwhuqrv=
gh prgr txh
)@ ' *? o@ n c )K ' *? oK n )@
)K
) c )@ *? EoK *o@ ' K c h' *? EoK o@ *? EoK o@
h/ sruwdqwr/
)@
)K
) c )@ *? EoK *o@ ) Eo ' K *? o n *? EoK *o@ *? EoK *o@
+e, Sdud srqwrv h{whuqrv/ whuhprv/ frpr dqwhulruphqwh ) Eo '
)K *? o *? oK
Wr=
Vhswhpehu 4
t
H{hufðflrv 616=
whprv
Sdjh= 5
Vdehprv txh ) E%c+c5 ì xpd vroxêær gd htxdêær gh Odsodfh1 Dvvlp/ U2 ) E%c+c5 ' f
Ghulydqgr dperv rv odgrv gd htxdêær frp uhodêær d txdotxhu yduläyho h xp qýphur txdotxhu gh yh}hv/ fdprv frp Y ? Y 2) Y 2 ) Y 2 ) n n ' f Y% Y% 2 d d d Y% ? Y% 2 Y+ 2 Y5 2
Frpr srghprv lqyhuwhu dv rughqv gh ghulydêær/ fdprv frp Y 2 )2 Y 2 )2 Y 2)2 n n ' fc Y% 2 Y+ 2 Y5 2
rqgh
t
Y ? ) )2 ' Y% Y% 2 d d d Y% ?
Vdehprv txh ) vdwlvid} d htxdêær gh Odsodfh hp wrgd d uhjlær T f 1 Sdud surydu txh r ydoru gh ) hp xp srqwr txdotxhu J ì d pìgld gh vhxv ydoruhv qxpd vxshuiðflh gh txdotxhu hvihud fhqwudgd hp J txh vh vlwxd lqwhludphqwh hp T f/ rx vhmd/ H{hufðflr 617=
) EJ ' eZ- 2
L
)_@c
7
srghprv vhjxlu d vxjhvwær gr olyur h frorfdu ' o qd htxdêær +408:, sdud rewhu
] T
L
2 _ ' U ) c )U2 o o
7
U) c )U -
d? _@
Qrwh djrud txh U2 ) ' f h txh U2 E o ' ceZB EOo/ gh prgr txh fdprv frp eZ) EJ '
L 7
U) c )U -
d? _@
O h frpr ? R vhjxqgr whupr iruqhfh U E*- ' c-* ì udgldo/ srlv d vxshuiðflh ì xpd O d ? - ' c -2 1 Qrvvr uhvxowdgr fd hvihud/ fdprv frp U E - ' -
eZ) EJ ' 2 -
U) d ? _@ 7 -
L L )_@ n
7
Sdud surydu txh d ýowlpd lqwhjudo ì qxod/ ghyhprv qrv ohpeudu txh hvwdprv qxpd uhjlær olyuh gh irqwhv gh fdujdv / srlv d htxdêær gh Odsodfh ydoh1 Wdpeìp ghyhprv qrv O ' cU) h txh ohpeudu txh . -
U) d ? _@ ' c 7
L
^ O ? . d c _@ ' c -0f 7
L
Wr=
Vhswhpehu 4
Sdjh= 6
frp ^ ' f1 Dvvlp/ fdprv frp eZ) EJ ' 2 -
rx vhmd ) EJ '
eZ- 2
txh ì r uhvxowdgr ghvhmdgr1 t
H{hufðflr 618=
L L
)_@
7
)_@
7
Sdud h{sdqglu d ixqêær 8 E ' c 2%+ n 2
*2
3
edvwd xvdu d vìulh gh Wd|oru xvxdo=
Y8 E n - Y 'f 2 % c 2 n ' n % n 2 2
8 E ' 8 Ef n
Y 28 E 2 n J ' 2 2- Y 'f D % c % n J e 2 2
Vh frorfduprv hp ixqêær gh xpd vrpd h qrwduprv txh rv whuprv hp % vær rv srolq÷plrv gh Ohjhqguh/ whuhprv "
8 E '
[
? E% ? c
?'f
frpr txhuðdprv ghprqvwudu1 t
Sdud ghprqvwudu txh d phwdgh grv kdup÷qlfrv }rqdlv vær jhudgrv dwudyìv gd ghulydêær vxfhvvlyd gh o hp uhodêær ã frrughqdgd uhwdqjxodu 5 +5 ' o ULt w,/ srghprv id}hu= H{hufðflr 619=
3
Y Y5 o
'c
Yo ' co o2 Y5
2
3
ULt w ' o 2 Ew 3
h wdpeìp Y 2 Y5 2 t
o
H{hufðflr 61:=
Y 'c Y5
Yo ' 2o o2 Y5
Vdehprv txh
3
Yo Y5
2
Y 2 o c 2 2 ' 2o o Y5
Y 2 Y 2 U ' 2n 2 Y% Y+ 2
h txh % ' o ULt w h + ' o t? w1 Dvvlp/ whprv/ sru lqyhuvær= o'
s
%2 n + 2 h w ' @hU|@?E+*%
3
ULt2 Ew
Wr=
Vhswhpehu 4
Sdjh= 7
gh prgr txh Y Yo Y Yw Y ' n ' Y% Y% Yo Y% Yw Y Yo Y Yw Y ' n ' Y+ Y+ Yo Y+ Yw
Y + Y Y t? w Y w c 2 c ' ULt Yo o Yw %2 n +2 Yo % n +2 Yw + Y % Y Y ULt w Y w n 2 ' t? n Yo o Yw %2 n + 2 Yo % n +2 Yw %
s s
Sdud rewhu dv ghulydgdv gh vhjxqgd rughp/ id}hprv Y 2 ' Y% 2
Y Y t? w Y t? w Y ULt w c ULt w c ' Yo o Yw Yo o Yw Y 2 ULt w t? w Y t?2 w Y t?2 w Y 2 ULt w t? w Y 2 ' ULt w 2 n n n n 2 Yo o2 Yw o Yo o2 Yw o2 Yw
h wdpeìp Y 2 ' Y+ 2
Y ULt w Y Y ULt w Y t? w n t? w n ' Yo o Yw Yo o Yw Y 2 ULt w t? w Y ULt2 w Y 2 ULt2 w Y 2 ULt w t? w Y 2 c ' t? w 2 c n n Yo o2 Yw o Yo o2 Yw 2 o2 Yw
txh vrpdgrv gær Y 2 Y 2 U2 ' 2 n 2 ' Y% Y+
Y 2 Y n Yo 2 o Yo
Y 2 Y n 2 2 ' o Yw o Yo
o
Y Yo
n
Y 2 c o2 Yw 2
txh ì r uhvxowdgr ghvhmdgr1 t
H{hufðflr 61;=
Qr h{hufðflr 5155/ fdsðwxor 5/ rewlyhprv txh E2^, 2 ) Eocwc ' eZ0f o
h frpr 2 Ew ' t
2
ULt2 w c
2
ULt2 w c 2 2
/ fd hvwdehohflgr r uhvxowdgr1
Whprv xp glsror srqwxdo orfdol}dgr qr fhqwur gh xpd fdvfd hviìulfd frqgxwrud frqhfwdgd ã whuud +srwhqfldo qxor,1 Sdud ghwhuplqdu r srwhqfldo qr lqwhulru gd fdvfd/ srghprv xvdu rv kdup÷qlfrv }rqdlv txh vær qlwrv qd ruljhp Eo ' f/ mä txh ghyhprv whu vroxêær ehp frpsruwdgd dð/ h{fhwr shor idwr gh whuprv xp glsror srqwxdo qd ruljhp h d glyhujíqfld ghyhu vhu gr wlsr dvvrfldgr d hvwd glvwulexlêær gh fdujd1 Dvvlp/ qrvvr srwhqfldo fd gdgr sru H{hufðflr 61<=
"
) Eoc w '
[ ?'f
? o? n ? o
E?n
3
? Ew c
Wr=
Vhswhpehu 4
Sdjh= 8
h d lgìld ì rewhu dv frqvwdqwhv ? h ? gdv frqglêøhv gh frqwruqr gr sureohpd1 Hvwdv frqglêøhv gh frqwruqr srghp vhu idflophqwh gdgdv vdehqgr0vh txh sdud o pxlwr shtxhqrv/ ghyhuhprv whu r srwhqfldo sudwlfdphqwh ljxdo ãtxhoh gh xp glsror srqwxdo/ mä txh ì xp glsror srqwxdo txh vh hqfrqwud qd ruljhp1 Dvvlp/ vdehqgr0vh txh r srwhqfldo gr glsror srqwxdo ì gdgr sru )_R '
R ULt w c eZ0f o2
fd fodur txh +ohpeuh0vh txh qd ruljhp rv whuprv hp ? vh fdqfhodp, ghyhprv dqxodu ' / mä txh gær glyhujíqfld glvwlqwd gd txh hvshudprv wrgrv rv frhflhqwhv ? sdud ? sdud d glvwulexlêær gh fdujd hp txhvwær1 Pdlv dlqgd/ ' R/ hylghqwhphqwh1 Djrud/ vdehqgr0vh txh d hvihud hvwä dwhuudgd/ hqwær vdehprv txh hp o ' @ +udlr gd hvihud,/ ghyhprv whu ) E@c w ' f +txh ì d rxwud frqglêær gh frqwruqr gr sureohpd,1 Ohydqgr qd h{suhvvær sdud r ) gdgd dflpd/ whprv "
) E@c w '
[
? @? ? Ew n
?'f
R ULt w ' f eZ0f @2
Qrwh txh r whupr hp ? ' f ì xp whupr frqvwdqwh h qær id} glihuhqêd qd dqäolvh gh xp srwhqfldo 1 Dvvlp/ qrvvd dqäolvh fd gdgd sru
R ) E@c w ' @ n eZ0f @2
"
ULt w n
[
? @? ? Ew ' fc
?'2
rqgh mä lvrodprv r sulphlur whupr hp ULt w1 Djrud qrwh txh rv kdup÷qlfrv }rqdlv ? Ew vær olqhduphqwh lqghshqghqwhv 1 Dvvlp/ srghprv dqxodu r sulphlur whupr frorfdqgr ' c
R c eZ0f @
pdv rv rxwurv whuprv vö srghuær vhu dqxodgrv vh frorfduprv ? ' f vh ? z 21 Dvvlp/ qrvvr srwhqfldo fd frpsohwdphqwh ghwhuplqdgr h ì gdgr sru ) Eoc w ' eZ0f
o c @
R ULt w c o2
txh ì r uhvxowdgr ghvhmdgr1 t
Mä hqfrqwudprv r srwhqfldo gh xpd hvihud frqgxwrud qær fduuhjdgd/ vlwxdgd qxp fdpsr hoìwulfr lqlfldophqwh xqliruph1 R srwhqfldo ì gdgr sru H{hufðflr 6143=
@ o
) Eoc w ' c c
. f o ULt w '
. f@ o ULt w ' c. f o ULt w n o
Wr=
Vhswhpehu 4
Sdjh= 9
R sulphlur whupr ì r whupr gh fdpsr frqvwdqwh/ hqtxdqwr txh r vhjxqgr ì gdgr sru W
) Eoc w '
. f@ & d Oo o
D frpsdudêær ghvwh whupr frp r srwhqfldo ghylgr d xp glsror srqwxdo/ gdgr sru )_R Eoc w '
RO d Oo eZ0f o
prvwud txh ) Eoc w uhsuhvhqwd xp srwhqfldo gh glsror srqwxdo qd ruljhp frp prphqwr gh glsror hoìwulfr gdgr sru W
RO ' e Z0 f@ . f &
R srwhqfldo ) Eoc w ì r srwhqfldo ghylgr ã hvihud/ mä txh d sduwh gh fdpsr frqvwdqwh mä irl uhwludgd h qær kä rxwudv irqwhv sdud r srwhqfldo1 W
t
D hvihud whp udlr @ h srvvxl xpd fdujd ' h hvwä qxp fdpsr hoìwulfr lqlfldophqwh xqliruph1 Hvwh sureohpd ì vlplodu dr txh irl uhvroylgr qr frusr gr olyur/ kdyhqgr dshqdv d dowhudêær gh txh/ djrud/ d hvihud frqgxwrud srvvxl xpd fdujd oðtxlgd1 D vlphwuld ì hviìulfd +ghylgr ãv frqglêøhv gh frqwruqr, h r srqwhqfldo srgh vhu hvfulwr frpr H{hufðflr 6144=
"
) Eoc w '
[
? o? n ? o
E?n
3
?'f
"
' f n o ULt w n
? EULt w '
[ [
? o? ? EULt w n
?'2
"
2 ? EULt w n n 2 ULt w n ?n ? o o o ?'2
D frqglêær gh frqwruqr qr lqqlwr gl} txh ) Ec w ' c. f o ULt w/ gh prgr txh ghyh0 prv dqxodu wrgrv rv whuprv gr wlsr o& frp & z 21 Doìp glvvr/ ' c. f 1 Ilfdprv hqwær frp "
2 ? ) Eoc w ' f c . f o ULt w n EULt w n 2 ULt w n ?n ? o o o ?'2
[
Qrwh djrud txh d hvihud hvwä fduuhjdgd/ gh prgr txh r whupr o qær srgh vh dqxodu h/ dlqgd sru flpd/ ghyh gdu r uhvxowdgr ' '*eZ0f / mä txh vreuh d vxshuiðflh gd hvihud ghyhprv whu xp srwhqfldo ) E@c w '
' eZ0 f@
Wr=
Vhswhpehu 4
Sdjh= :
Dvvlp/ d frqglêær gh frqwruqr vreuh d vxshuiðflh gd hvihud fd + f ' f, ' ) E@c w ' n eZ0f @
"
2 ? ' c . @ w w c ULt n EULt ' f ? ?n @2 @ Z0 @ e f ?'2
[
rx vhmd
"
2 ? c . @ w EULt w ' fc ULt n f ?n ? @2 @ ?'2
[
sdud txdotxhu w1 Frpr rv srolq÷plrv gh Ohjhqguh vær olqhduphqwh lqghshqghqwhv/ ghyhprv whu txh fdgd frhflhqwh gh ? EULt w dflpd +lqfoxlqgr r ULt w ' EULt w, ghyh dqxodu0vh1 Dvvlp/ fdprv frp 2 ' . f @ h ? ' f vh ? z 2
R srwhqfldo fd/ sruwdqwr/ ' ) E@c w ' n eZ0 fo
. f @ c . f o ULt w o2
txh qdgd pdlv ì gr txh r srwhqfldo sdud xpd hvihud ghvfduuhjdgd qxp fdpsr hoìwulfr xqliruph +uhvxowdgr rewlgr qr frusr gr wh{wr, dglflrqdgd dr srwhqfldo gh xpd hvihud fduuhjdgd frp fhqwur qd ruljhp +ohpeuh0vh txh ydoh d vxshusrvlêær sdud dv vroxêøhv gd htxdêær gh Odsodfh,1 t
Djrud whprv xp frqgxwru floðqgulfr ghvfduuhjdgr/ phwäolfr/ qd suh0 vhqêd gh xp fdpsr hoìwulfr lqlfldophqwh frqvwdqwh1 R hl{r 5 ghyh vhu frorfdgr qd gl0 uhêær gr hl{r gr flolqgur h r srwhqfldo qr lqqlwr fd gdgr sru ) Ec w ' c. fo ULt w/ frpr dqwhulruphqwh +pdv hp frrughqdgdv floðqgulfdv/ rx vhmd/ r o dtxl whp vljqlfdgr glvwlqwr gr o hp frrughqdgdv hviìulfdv/ dvvlp frpr r w,1 D frqglêær gh frqwruqr vreuh d vxshuiðflh gr flolqgur srgh vhu hvfulwd frpr ) E@c w ' f1 R srwhqfldo ì xpd vroxêær jhudo gd htxdêær gh Odsodfh hp frrughqdgdv floðqgulfdv +rqgh whprv vlphwuld sodqdu txh qrv srvvlelolwrx holplqdu rv whuprv Y 2 *Y5 2 gr odsodfldqr, h ì gdgr sru H{hufðflr 6145=
"
) Eoc w ' f n f *? o n
[
? o
?
3
n ? o? d ? ULtE?w n (? t?E?w o
?'
R whupr hp f ì xpd frqvwdqwh lqhvvhqfldo/ gh prgr txh f ' f vhp shugd gh jhqhudolgdgh1 R flolqgur qær ì fduuhjdgr/ gh prgr txh f ' f1 Doìp glvvr/ d frqglêær gh frqwruqr hp o lpsolfd txh ? ' f vh ? z 21 Ilfdprv/ sruwdqwr/ dwì dtxl/ frp r srwhqfldo "
) Eoc w ' o ULt w n o t? w n
[ ?'
o
?
3
d ? ULtE?w n (? t?E?wo c
Wr=
Vhswhpehu 4
Sdjh= ;
rqgh mä *dvvlplodprv* d frqvwdqwh ? hp ? h (? 1 Qrwh djrud txh d frqglêær gh frqwruqr qr lqqlwr qrv frpsurphwh hp frorfdu r hl{r % qd gluhêær gr fdpsr hoìwulfr O ' . f%1 Frp hvwd vlphwuld/ qær frqvwdqwh/ rx vhmd/ hvwlyhprv vxsrqgr dwì dtxl txh . hvshudprv txh r srwhqfldo srvvd vh dowhudu txdqgr id}hprv w cw1 Ghvwh prgr/ ghyhprv holplqdu rv whuprv hp t? w gd h{suhvvær dflpd sdud rewhu
"
[
? o
ULt w n
[
) Eoc w ' o ULt w n
?
3
ULtE?w
?'
Dvvlp/ frp o fdprv dshqdv frp r sulphlur whupr h frqfoxlprv idflophqwh txh ' c. f 1 Djrud/ sdud d frqglêær gh frqwruqr vreuh r flolqgur/ whprv
) Eoc w ' c. f @ n @
"
?
3
? @
ULtE?w ' f
?'2
Frpr dv ixqêøhv ULt w vær olqhduphqwh lqghshqghqwhv/ fdprv frp ? ' f vh ? z 2 h ' . f @2 1 R uhvxowdgr qdo sdud r srwhqfldo fd
) Eoc w ' c. f
@2 oc o
ULt w
Dv fxuydv gh srwhqfldo fdp frpr prvwudgr qd jxud dedl{r + @ ' ,
D ghqvlgdgh vxshufldo gh fdujd fd gdgd sru j Ew ' c. f
@2 n 2 o
ULt w
R juäfr gd glvwulexlêær gh fdujdv fd gdgr shod jxud d vhjxlu=
Wr=
Vhswhpehu 4
Sdjh= <
qrwh txh/ vreuh r hl{r %/ whprv xpd glvwulexlêær gh fdujdv qhjdwlydv sdud % : f h srvlwlydv sdud % f/ frpr hvshudgr1 t
H{hufðflr 6146=
R srwhqfldo ì ) Eoc w ' o*2 t?
S w ' W4 5 1 2
Hp frrughqdgdv floðqgulfdv/ whprv
S Y) w Y) o w ' S t? h ' ULt Yo 2 o 2 Yw 2 2
gh prgr txh
Y 2 ) w Y 2 ) w c c ' t? ' t? h 2 Yo 2 eo*2 2 o2 Yw eo*2 2
h/ sruwdqwr/
Y 2) Y) w w w Y 2 ) S c c n n ' t? n t? t? ' f Yo 2 o Yo o2 Yw 2 eo*2 2 o2 o 2 eo*2 2
Gl}0vh txh hvwh srwhqfldo srgh vhu xvdgr sdud ghvfuhyhu r sureohpd gh xp sodqr fduuhjdgr frqgxwru hp %5 +rx vhmd/ + ' f,1 Hvwh srwhqfldo ì ghvfrqwðqxr hp w ' f/ gh dqwhv vh gdprv xpd yrowd frpsohwd qr srlv d ixqêær qær uhwruqd d vhxv ydoruhv S sodqr w w n 2Z1 D ixqêær dflpd/ 5 ì xpd ixqêær pxowlydorudgd h/ sdud wruqdu0vh xqlydorudgd/ ghyhprv frqvwuxlu sdud hod xpd vxshuiðflh gh Ulhpdqq gh gxdv irokdv1 D ghqvlgdgh gh fdujd vreuh r sodqr fd gdgd sru Y) Y+
w S w Yw Yo S o ULt t? n ' 2 2 2 Y+ 2 o Y+ + w % w ' t? n ULt ' 2o 2 2o 2 w w w ' t? w t? n ULt w ULt ' ULt w c 2 2 2 2 2
' +'f
'
w ULt 2 2
Wr=
Vhswhpehu 4
Sdjh= 43
R juäfr gdv fxuydv htxlsrwhqfldlv fd
rqgh srghprv qrwdu r hqfxuydphqwr gdv htxlsrwhqfldlv/ lqglfdqgr txh r fdpsr/ shuwr gd erugd gr sodqr +uhsuhvhqwdgr shod olqkd suhwd fkhld, whqghuä d glyhujlu *sdud irud*/ uhsuhvhqwdqgr rv hihlwrv gh erugd1 t
H{hufðflr 6147=
Shor pìwrgr gdv lpdjhqv/ whprv txh r srwhqfldo fd gdgr sru
) E%c+c5 '
^ eZ0f
5 7 t
E% c _2 n +2 n 5 2
c
t
E% n _2 n + 2 n 5 2
6 8
gh prgr txh d ghqvlgdgh vxshufldo gh fdujd fd gdgd sru +r sodqr hvwä hp +5 ,
] ] ]
Y) j Efc + c 5 ' c0f Y%
h d fdujd wrwdo lqgx}lgd fd j|J|@,
c_^ ' 2Z c_^ ' 2Z
frpr hvshudgr1 t
n"
3"
n"
3"
'c
%'f
n"
3"
_^ 2Z d_2 n +2 n 5 2 o*2
_2 n +2 n 5 2
*2
_5_+ '
2 _5 ' c^c _2 n 5 2
Whprv dv fdujdv sxqwliruphv ^ h ^ 2 orfdol}dgdv suö{lpdv d xp sodqr frqgxwru ghvfduuhjdgr +) ' f,1 Dv fdujdv lpdjhqv vhuær c^ h c^ 2 orfdol}dgdv hvshfx0 oduphqwh d ^ h ^ 2/ uhvshfwlydphqwh1 Ì öeylr/ sruwdqwr/ txh ghyhprv vhpsuh hvfrokhu/ qxpd glvwulexlêær 4 EOo frqwðqxd/ d glvwulexlêær c4 EOo/ hvshfxoduphqwh srvlflrqdgd frp uhodêær dr sodqr frqgxwru1 H{hufðflr 6148=
Wr=
Vhswhpehu 4
t
Sdjh= 44
D srvlêær grv sodqrv ì gdgd shod jxud dedl{r/ ehp frpr d srvlêær gdv fdujdv srqwxdlv1 H{hufðflr 6149=
Dv srvlêøhv gdv fdujdv wdpeìp hvwær prvwudgdv h vær rv uhh{rv hvshfxoduhv gdv phvpdv frp uhodêær drv sodqrv1 Irupdp xp kh{djrqr/ srlv d fdujd lqlfldo +uhdo,/ irupd gxdv lpdjhqv hvshfxoduhv +yhuphokdv, txh/ sru vxd yh}/ irupdp gxdv lpdjhqv hvshfxoduhv +yhughv, txh irupdp d phvpd lpdjhp hvshfxodu +d}xo,/ gdqgr r kh{djrqr gd jxud dqwhulru1 t
H{hufðflr 614:=
Whprv xpd vlwxdêær frpr d prvwudgd qd jxud d vhjxlu=
Wr=
Vhswhpehu 4
Sdjh= 45
h d iruêd fd ^ 2 8 ' c ddd ' 2 c 2 n 2 n 2 c 2 c 2 n eZ0f E2_ c 2% E2% E2_ E2_ E2_ n 2% Ee_ c 2% Ee_2 ^ 2 c c c ' n 2 n 2 2 2 SZ0f _2 2 2 E c E n E2 c
2
'
^ SZ0f _2
+ [ "
2 c n 2 ?' ?2
n E? n 2 E? c 2
,
rqgh ' % _1 D glihuhqêd sdud r uhvxowdgr gr olyur ghyh0vh drv srqwrv rqgh irudp frorfdgrv rv sodqrv1 t
Sdud hqfrqwudu d iruêd hqwuh d fdujd sxqwliruph h d hvihud fduuhjdgd/ srghprv frqvlghudu r sureohpd htxlydohqwh shor pìwrgr gdv lpdjhqv/ vhjxqgr r txdo kä dshqdv gxdv fdujdv sxqwliruphv1 Xpd gh ydoru ^ / vlwxdgd d xpd glvwåqfld _ gd ruljhp h xpd vhjxqgd gh fdujd ^ ' c@^*_ vlwxdgd d xpd glvwåqfld K ' @2 *_ gd ruljhp/ rqgh @ ì r udlr gd hvihud1 Dvvlp/ d iruêd hqwuh hodv fd gdgd sru H{hufðflr 614;=
c@^ 2 ^^ ' ' eZ0 f E_ c @2 *_2 eZ0f E_2 c @2 2
8 ^^
t
Whprv xpd hvihud frqgxwrud qd suhvhqêd gh xp fdpsr hoìwulfr xqliruph qd gluhêær 5 1 Hvwh fdpsr srgh vhu uhsuhvhqwdgr shor fdpsr gh gxdv fdujdv sxqwxdlv ' h c' vlwxdgdv vreuh r hl{r 5 hp 5 ' cu h 5 ' nu/ frp u 1 R srwhqfldo ghvwd frqjxudêær ì H{hufðflr 614<=
)e%| E%c+c5 '
' eZ0 f
5 7 t 5 7 t %2
n
+2
2
c
t
%2
n E5 n u
n
+2
6 8 6 8
2
n E5 c u
'
'
' S c S 2 ' eZ0 f o2 n 2ou ULt w n u2 o c 2ou ULt w n u2
'
' eZ0 fu
n 2 uo
ULt w n
o u 2
c
t
c
2 uo
ULt w n
o u 2
' o o o o c ULt w c 2 c n ULt w c 2 u u eZ0 fu 2u 2u ' 2o ULt w ' o ULt w ' ' eZ0 fu u 2Z0 fu2
'
'
'
Gh irupd txh vh frorfduprv . f ' '*2Z0f u2/ whprv sdud u / hp sulphlud rughp/ txh )e%| Eoc w ' c. f o ULt w
Wr=
Vhswhpehu 4
Sdjh= 46
Djrud whprv xpd frqjxudêær qd txdo whprv xpd hvihud frqgxwrud qær fduuhjdgd qd suhvhqêd gh gxdv fdujdv ' h c' gd irupd dvvlqdodgd dflpd1 Shor pìwrgr gdv lpdjhqv/ srghprv ghvfrqvlghudu d hvihud h vxevwlwxð0od shodv fdujdv lpdjhqv @ @' c@ ' 'c 'h' ' c Ec' ' u u u
sdud fdujdv srvlwlydv h qhjdwlydv/ uhvshfwlydphqwh/ qdv srvlêøhv @2 @2 K 'c hK ' u u
R sureohpd vh wruqd xp sureohpd gh txdwur fdujdv sxqwxdlv qdv srvlêøhv lqglfdgdv gh prgr txh r srwhqfldo fd gdgr sru +r sulphlur whupr yhp gdv fdujdv qr lqqlwr/ rx vhmd/ mä }hprv u qhohv/ r vhjxqgr whupr ì ghylgr ãv fdujdv qdv srvlêøhv K h K,
c' ) ' c. f o ULt w n eZ0 f
5 7 t
%2
n
+2
2
c
%2
n E5 c K
t
n
+2
2
n E5 c K
c' S S c ' c. f o ULt w n eZ0 f o2 c 2oK ULt w n K 2 o2 c 2oK ULt w n K
6 8
2
'
Qrwh djrud txh vh whprv u / hqwær vær rv whuprv hp o txh vær *judqghv* frp uhodêær d K h K +hvwhv ýowlprv yær sdud }hur frp u ,1 Dvvlp/ fdprv frp
c' ) Eoc w ' c. f o ULt w n eZ0f o
5 7 t c
2 Ko
ULt w
t
n Ko 2
c
c
2 Ko
ULt w n
K o 2
6 8
'
K K K K c' ' c. f o ULt w n n ULt w c 2 c n ULt w c 2 ' o o eZ0f o 2o 2o c' K c K ' @ ' c. f o ULt w n ULt w ' c. fo ULt w n ULt w ' o eZ0f o 2Z0f u2 o2 @ @ ' c. f o ULt w n . f ULt w 2 ' c. f o c 2 ULt wc o o
txh ì r uhvxowdgr ghvhmdgr1 t
Qrwh txh djrud d fdujd hvwä qr lqwhulru gd fdvfd hviìulfd/ d qxd glvwåqfld o gr fhqwur gd phvpd/ txh srvvxl udlr @1 Whprv txh r srwhqfldo srgh vhu hvfulwr frpr H{hufðflr 6153=
^ ^ S S ) Eoc w ' n eZ0f o2 n o 2 c 2oo ULt w o2 n K2 c 2oK ULt w
Wr=
Vhswhpehu 4
Sdjh= 47
rqgh ghyhprv hqfrqwudu K h ^ / dfhuwdqgr dv frqglêøhv gh frqwruqr1 D hvihud ì frq0 gxwrud/ gh prgr txh ghyhprv whu ) ' SJ?r| ' )f 1 Dvvlp/ whuhprv/ uhwludqgr d frqvwdqwh
^ c^ S S ' o 2 n @2 c 2o @ ULt w @2 n K2 c 2@K ULt w
rx vhmd/ ^ 2 @2 n K2 c 2@K ULt w ' ^ 2 o 2 n @2 c 2@o ULt w
txh ghyh ydohu sdud txdotxhu w1 Dvvlp/ ljxdodqgr rv whuprv hp w/ fdprv frp ^ 2 K ' ^ 2 o
h wdpeìp ^ 2 @2 n K2 ' ^ 2 o 2 n @2
Vxevwlwxlqgr d sulphlud qd vhjxqgd/ whprv
@2 ^ e n ^ e o 2 ' ^ 2^ 2 o 2 n @2
h/ sruwdqwr/
o 2 ^ 2
2
c ^ 2 o 2 n @2
^ 2 n @2 ^ e ' f
Hvwd htxdêær whp gxdv udð}hv= ^ ' ^ h ^ 2 ' ^ 2 @2 *o 2 1 D sulphlud vroxêær qær srgh vhu dfhlwd1 D vhjxqgd iruqhfh
@ ^ ' c ^ o
Ohydqgr lvwr qd htxdêær sdud K dflpd/ fdprv frp ^ 2 @2 ^ K ' 2 o o 2
gh prgr txh
@2 K' o
Dvvlp/ qrvvr srwhqfldo fd ) Eoc w ' )f n
eZ0 f
5 7
^ @ S c o2 n o 2 c 2oo ULt w o
Dvvlp/ d ghqvlgdgh gh fdujd qd vxshuiðflh fd Y) Eoc w j Ew ' c Yo
txh ì r uhvxowdgr hvshudgr1
' o'@
c @o
^
t
no
o2 n
@A o
ULt w
@2 n o 2 c 2@o ULt w *2
c 2 o@o ULt w
c
6 8
Wr=
Vhswhpehu 4
Sdjh= 48
Iljxuh 4= t
Ghyhprv frqvlghudu sulphludphqwh gxdv olqkdv gh fdujd lqqlwdv frp ghqvlgdghv olqhduhv gh fdujd b sdudohodv h srvlflrqdgdv hp % ' f/ sdud nb h % ' c2_ sdud cb/ frpr qd jxud dedl{r1R srwhqfldo dvvrfldgr ã frqjxudêær grv grlv rv gh ghqvlgdghv nb h cb fd +r vlvwhpd gh frrughqdgdv hvwä vreuh d olqkd gh fdujd srvlwlyd, H{hufðflr 6154=
) Eo '
b *? 2Z
3 s C t
%2 n +2
E% n 2_2 n + 2
h xpd vxshuiðflh htxlsrwhqfldo ) ' )f lpsolfd txh
2Z)f iT b
gh prgr txh rx dlqgd
' '
4 D
s t
%2 n +2
E% n 2_2 n + 2
2 _ e 2 _2 2 ' % c e% n +2 2 2 c E c
2 2 %c _ c 2
2
2 _2 n+ ' E c 22 2
gh irupd txh whprv xpd vxshuiðflh gh srwhqfldo qxp fðufxor frp udlr _ E c 2 h fhqwur hp % ' 2 2 E c 2 / + ' f1 Dvvlp/ whprv txh @'
_ c 2
Wr=
Vhswhpehu 4
h/ shod jxud/
Sdjh= 49
2 2 %f c _ ' _ c 2
Dvvlp/ %f '
2 n 2 n E c 2 _ @ ' c 2 c 2
rx vhmd/
%f 2 n ' @
Uhvroyhqgr hvwd htxdêær hp / fdprv frp %f %f 2 c n ' f ' n2 @ 2@
u
%2f c 2@2
txh ì r uhvxowdgr surfxudgr1 t
D ghqvlgdgh ì gdgd sru 4 EOo ' 4f sdud o y - h 4 EOo ' f sdud o : -1 Sdud fdofxodu r srwhqfldo xvdqgr d htxdêær gh Srlvvrq/ edvwd qrwdu txh hvwd htxdêær fd gdgd sru H{hufðflr 6155=
U2 ) Eocwc ' c
4 EOo 0f
Frpr d ghqvlgdgh ì ixqêær dshqdv gh o/ whprv txh _ o2 _o
o
2 _) Eo
_o
'c
4 Eo 0f
Srghprv lqwhjudu hvwd htxdêær gluhwdphqwh sdud rewhu o
] f
_ _o
o
2 _)
_o
_o ' c 0f
o
]
o 2 4 Eo _o
f
h/ sruwdqwr/ sdud o : -/ whprv o2
gh prgr txh
o
] f
gdqgr
_)e%| 'c _o 0f
_)e%| - 'c _o 0f
]
_o o2
- )e%| Eo ' 0f o
Vh o -/ hqwær whprv o2
_)?| o 'c _o 0f
Wr=
Vhswhpehu 4
gh prgr txh
]
h
Sdjh= 4:
_)?| 'c _o 0f
]
o _o
2 o S0f Frpr hp o ' - ghyhprv whu )e%| E- ' )?| E-/ srghprv hvfuhyhu )?| Eo ' )f c
-2 2 -c ' )f c 0f S0f
gh prgr txh
-2 )f ' 20f
Dvvlp/ -2 o2 )?| Eo ' c 20f -2 - )e%| Eo ' 0fo
+frpsduh frp r uhvxowdgr gr h{hufðflr 2DK,1 t
Whprv xp glsror rulhqwdgr shushqglfxoduphqwh d xp sodqr frqgxwru lqqlwr h d xpd glvwåqfld _ gr phvpr1 Sdud fdofxodu d iruêd h{huflgd shor glsror vreuh r sodqr/ edvwd xvdu r pìwrgr gdv lpdjhqv1 Vdehprv txh/ vh d srvlêær gdv fdujdv uhdlv vær= n^ hp 5 ' _ h c^ hp 5 ' _ n ,/ hqwær dv fdujdv lpdjhp hvwduær qdv srvlêøhv= c^ hp 5 ' c_ h n^ hp 5 ' c_ c ,1 R srwhqfldo jhudgr shodv fdujdv uhdlv / fd sruwdqwr H{hufðflr 6156=
) E%c+c5 '
^ eZ0f
5 7 t
c
2
% n + 2 n E5 c _
t
2
%2 n +2 n E5 c _ c ,
6 8
D iruêd h{huflgd shor glsror vreuh r sodqr ì gdgd shod iruêd txh dv fdujdv uhdlv id}hp vreuh dv fdujdv lpdjhqv/ vrpdgdv yhwruldophqwh1 Whprv iruêd dshqdv qd gluhêær 5 / sru vlphwuld/ gh prgr txh srghprv fdofxodu dshqdv 8 5 1 R fdpsr hoìwulfr . 5 dvvrfldgr dr srwhqfldo dqwhulru fd . 5 E%c+c5 ' c
Y) ^ ' Y5 eZ0 f
+
5 c _
%n
+2
2 *2
n E5 c _
c
5 c _ c ,
%2
n
+2
n E5 c _ c ,
D iruêd vreuh d fdujd lpdjhp c^ vlwxdgd hp 5 ' c_ fd c^. 5 Efc fc c_ '
2 *2
^ 2 ^ 2 2_ 2_ n , c c ' eZ0f E2_ E2_ n , eZ0 f e_2 E2_ n ,2
,
Wr=
Vhswhpehu 4
Sdjh= 4;
hqtxdqwr txh d iruêd vreuh d fdujd lpdjhp n^ vlwxdgd hp 5 ' c_ c , fd ^ 2 c n^. 5 Efc fc c_ c , ' 2 n eZ0f E2_ n , e E_ n ,2
h d iruêd wrwdo fd 8 5 ' c^. 5 Efc fc c_ n ^. 5 Efc fc c_ c , ' 2
'
% & + % & %
^ 2 c SZ0f _2 n 2_, 2
^ ' SZ0f _2
2
n
n
'
, 2 _
2
, , c2 c2 n 2_ 2_
, , n c2 n _ _
^ 2 ,2 ,2 ^ 2 ,2 R2 c c 2 n 2 ' ' ' _ SZ0f _2 2_ 2Z0f _e 2Z0f _e
rx vhmd
R2 8 5 ' 2Z0f _e
txh ì xpd iruêd gh dwudêær1 t
H{hufðflr 6158=
Frqvlghuh dv h{sdqvøhv= ) E% n _c+c5 ' ) n _ Y) Y% ) E% c _c+c5 ' ) c _ Y) Y% Y) ) E%c + n _c 5 ' ) n _ Y+ ) E%c + c _c 5 ' ) c _ Y) Y+ Y) ) E%c+c5 n _ ' ) n _ Y5 ) E%c+c5 c _ ' ) c _ Y) Y5
Vrpdqgr0dv/ whprv
[
' S) n _2
n 2 _2 Y Y%) n 2 _2 Y Y%) n 2 _2 Y Y+) n 2 _2 Y Y+) n 2 _2 Y Y5) n 2 _2 Y Y5)
Y 2 ) Y 2 ) Y 2 ) n 2 n 2 Y% 2 Y+ Y5
Rud/ vh ) E%c+c5 vdwlvid} d htxdêær gh Odsodfh/ hqwær fdprv frp ) E%c+c5 ' S
txh ì r uhvxowdgr ghvhmdgr1
[
&,
c
2
'
