CAPACIDAD PORTANTE DE SUELOS
Nuestro informe está enfocado en: I.- Capacidad portante de suelos con fines de cimentación. I.- CAPACIDAD PORTANTE DE SUELOS CON FINES DE CIMENTACION
1.- INTRODUCCION: La cimentación es la parte de la estructura que permite la transmisión de las cargas que actúan, hacia el suelo o hacia la roca subyacente. Cuando los suelos reciben las cargas de la estructura, se comprimen en mayor o en menor grado, y producen asentamientos de los diferentes elementos de la cimentación y por consiguiente de toda la estructura. Durante el diseño se deben controlar tanto los asentamientos absolutos como los asentamientos diferenciales. El suelo constituye el material de ingeniería más heterogéneo y más impredecible en su comportamiento, es por ello que los coeficientes de seguridad que suelen utilizarse son al menos de 3 con relación a la resistencia. La presencia de diferentes tipos de suelos y de distintos tipos de estructuras da lugar a la existencia de distintos tipos de cimentaciones. 2.- TIPOLOGÍAS: Las cimentaciones Cimentaciones Profundas.
se
clasifican
en:
Cimentaciones
Superficiales
2.1.- CIMENTACIONES C IMENTACIONES SUPERFICIALES: SUPERFICIALES: 2.1.1.- Cimientos Corridos 2.1.2.- Zapatas 2.1.3.- Vigas de Cimentación 2.1.4.- Losa de Cimentación 2.2.- CIMENTACIONES PROFUNDAS: 2.2.1.- Pilotes 2.1.1.- Cimientos Corridos: Son excavaciones superficiales para obras que no requieren refuerzos en el suelo.
y
Proceso constructivo de un Cimiento Corrido
a).- Trazado y replanteo b).- Excavación c).- Perfilado y limpieza de la zanja d).- Colocación de fierros para las columnas e).- Colocación de la primera capa de concreto previo mojado de la zanja f).- Colocar las piedras dejando espacios para que el concreto los cubra g).- Colocar otra capa de concreto, hasta el nivel requerido, dejando en la parte superior piedras que sobresalgan en los lugares donde se va ubicar el sobrecimiento. 2.1.2.- Zapatas: Zapatas Aisladas: Son típicas en cimentaciones de edificios o estructuras sustentadas por pilares. Las riostras que unen las distintas unidades no suelen reducir notablemente las cargas verticales que actúan en cada zapata y por lo tanto, a efectos de hundimiento y de asientos, éstas pueden considerarse individualmente. Su principal objetivo es la de evitar desplazamientos laterales.
Zapatas Combinadas: Soportan las descargas de dos o más columnas. Necesarias cuando se debe colocar una columna en la colindancia de un edificio y la losa de la zapata no se puede proyectar fuera de la colindancia. Se logra una distribución relativamente uniforme de esfuerzos, la zapata de la columna exterior se puede combinar con la de la zapata interior más cercana.
Zapatas Corrida: Es una franja continua de losa a lo largo del muro y de un ancho mayor que el espesor del mismo. La proyección de la zapata se trata como un voladizo cargado con la presión distribuida del suelo.
2.1.3.- Vigas de Cimentación:
Se las emplea en suelos poco resistentes, para integrar linealmente la cimentación de varias columnas. Cuando se integran las columnas superficialmente mediante vigas de cimentación en dos direcciones, se forma una malla de cimentación.
2.1.4.- Losa de Cimentación: Se emplean en suelos poco resistentes, para integrar superficialmente la cimentación de varias columnas. Cuando al diseñar la cimentación mediante zapatas aisladas, la superficie de cimentación supera el 25% del área total, es recomendable utilizar losas de cimentación.
2.2.1.- Pilotes: Se los emplea cuando los estratos resistentes de suelo son muy profundos. El hincado de pilotes permite que se alcancen esos estratos resistentes. Pueden ir acoplados a zapatas o losas de cimentación. Se utilizan varios pilotes para sustentar a cada unidad de cimentación.
3.- CRITERIOS PARA EL DISEÑO DE ZAPATAS: Los esfuerzos en el suelo no deben sobrepasar los esfuerzos admisibles bajo condiciones de carga sin factores de mayoración. Cuando las combinaciones de carga incluyan el efecto de solicitaciones eventuales como sismos y viento, los esfuerzos admisibles pueden incrementarse en un 33.3%. Los asentamientos de las estructuras deberán calcularse incluyendo el efecto en el tiempo de suelos compresibles o consolidables como arcillas y suelos orgánicos. El recubrimiento mínimo para el hierro, cuando el hormigón es fundido en obra en contacto con el terreno y queda permanentemente expuesto a él, es de 7 cm.
Las zapatas deberán diseñarse para resistir fuerzas cortantes en cada dirección independientemente, tomando como sección crítica a una distancia d desde la cara de las columnas o elementos verticales.
La capacidad resistente a cortante tipo viga del hormigón se calcula con la siguiente expresión empírica:
Donde tanto f’c como vc se expresan en Kg/cm2. Las zapatas deberán diseñarse para resistir fuerzas cortantes de punzonamiento en dos simultáneamente, tomando como sección crítica a aquella que se ubica a una distancia d/2 alrededor del elemento vertical de carga (columna, muro de corte, etc.).
La resistencia al cortante por punzonamiento que puede desarrollar el hormigón se calcula con la siguiente expresión empírica:
Donde tanto f’c como vc se expresan en Kg/cm2. La sección crítica de flexión en una dirección se ubicará en las caras de los elementos verticales de carga.
En cimentaciones de muros de mampostería, la sección crítica de diseño a la flexión se considerará ubicada en la mitad, entre el eje medio y el borde del muro.
En zapatas reforzadas en una dirección y en zapatas cuadradas reforzadas en dos direcciones, el refuerzo debe distribuirse uniformemente a través del ancho total de la zapata. En zapatas inclinadas o escalonadas, el ángulo de inclinación o la altura y colocación de los escalones serán tales que se satisfagan los requisitos de diseño en cada sección.
Las zapatas inclinadas o escalonadas que se dimensionen como una unidad, deben construirse para asegurar su comportamiento como tal (deberán ser monolíticas). 4.- DEFINICIONES BÁSICAS: 4.1.- Tensión total bruta (qb) Es la tensión vertical total que actúa en la base del cimiento (carga total/área del cimiento). Incluye todas las componentes verticales: sobrecargas, peso de la estructura, peso del propio cimiento, etc. 4.2.- Tensión total neta (qneta) Es la diferencia entre qb y la tensión total de tierras (sobrecarga) que actúa a la cota de la base del cimiento (qneta = qb - Po). Usualmente qneta es el incremento de tensión total vertical al nivel de base de la cimentación. 4.3.- Tensión efectiva bruta (q’b) Es la diferencia entre la tensión total bruta, qb y la presión intersticial al nivel de la cimentación (q’b = qb - u). 4.4.- Tensión efectiva neta (q’neta) Es la diferencia entre q’b y la tensión
efectiva vertical P’o debida a la sobrecarga de
tierras al nivel de la cimentación. 4.5.- Tensión de hundimiento (q’h), (qh) Es la tensión vertical para la cual el terreno agota su resistencia al corte. Puede expresarse en términos de tensiones totales o efectivas, brutas o netas. 4.6.- Tensión admisible (q’adm), (qadm) Es la tensión de cimentación para la cual existe un coeficiente de seguridad adecuado frente al hundimiento. Puede expresarse en términos de tensiones totales o efectivas, brutas o netas. Esta tensión no tiene por qué ser admisible para la estructura, por lo tanto depende del tipo de estructura (estructuras rígidas/flexibles).
4.7.- Tensión admisible de trabajo (q’adm trabajo), (qadm trabajo) Es la tensión de cimentación admisible para una determinada estructura teniendo en cuenta su tolerancia a los asientos. Obviamente puede ser mucho menor que qadm. Puede expresarse en tensiones totales o efectivas, brutas o netas. 4.8.- Tensión de trabajo (Qtrabajo) Es la tensión vertical de cimentación la que está funcionando una determinada cimentación. Puede expresarse en tensiones totales o efectivas, brutas o netas. 5.- CONDICIONES QUE DEBE CUMPLIR LA CIMENTACIÓN Estabilidad global La estructura y su cimiento pueden fallar globalmente sin que se produzcan, antes, otros fallos locales. Este tipo de rotura es típico de cimentaciones en taludes o en medias laderas. Estabilidad frente al hundimiento Este fallo del terreno puede ocurrir cuando la carga actuante sobre el terreno, bajo algún elemento del cimiento, supera la carga de hundimiento. Estabilidad frente al deslizamiento El contacto de la cimentación con el terreno puede estar sometido a tensiones de corte. Si éstas superan la resistencia de ese contacto se puede producir el deslizamiento entre ambos elementos, cimentación y terreno. Estabilidad frente al vuelco El vuelco es típico de estructuras cimentadas sobre terrenos cuya capacidad portante es mucho mayor que la necesaria para sostener la cimentación, de otra forma, antes de producirse el vuelco se provocaría el hundimiento del cimiento. Capacidad estructural del cimiento Los esfuerzos en los elementos estructurales que componen el cimiento, igual que cualquier otro elemento estructural, pueden sobrepasar su capacidad resistente. Los estados límites últimos que, en ese sentido, deben considerarse son los mismos que con el resto de los elementos estructurales. 6.- CÁLCULO ANALÍTICO DE LA CARGA DE HUNDIMIENTO Las teorías de capacidad de carga en cimentaciones superficiales están basadas en un buen número de idealizaciones sobre las características tensión-deformación del suelo: a) El suelo se supone rígido-perfectamente plástico.
b) La mayoría de las teorías suponen que el terreno es isótropo, es decir, que su resistencia es la misma en cualquier dirección. c) Se suele suponen que el terreno es homogéneo, o sea: En cálculos sin drenaje (corto plazo en suelos cohesivos), la resistencia al corte sin drenaje se supone constante. En cálculos con drenaje (suelos cohesivos a largo plazo o suelos granulares a corto y largo plazo), los parámetros de resistencia efectiva c’ y Ø’ se suponen constantes d) La mayoría de las teorías suponen que el suelo bajo la cimentación no pesa (densidad nula). COEFICIENTES DE CAPACIDAD DE CARGA Las siguientes expresiones debidas a Prandtl (1920) corresponden a las fórmulas analíticas que proporcionan los valores de los coeficientes de carga de la fórmula polinómica de Brinch-Hansen.
Nq tan 45 2
tan
e 2
N c N q 1 cot N 2 N q 1 tan Para el caso particular de f = 0, tenemos que los coeficientes de capacidad de carga valen respectivamente: Nq = 1 Nc = 5,14 Ng = 0 En la siguiente tabla se recogen los valores de los coeficientes de carga para el rango de ángulos de rozamiento interno en los suelos.
COEFICIENTES DE FORMA Tras una serie muy cuidada de ensayo en modelo reducido en arena, De Beer (1970) dedujo las siguientes expresiones:
F es
1
1
F qs
F s
1
B N q L N c
B L
tan
0.4
B L
COEFICIENTES DE INCLINACIÓN Las expresiones que proporcionan los valores de los coeficientes de inclinación se deben a Schultze (1952), Caquot y Odgaard entre otros.
F ci F qi 1 90
F i
1
2
2
6.- ENSAYOS QUE SE UTILIZAN PARA HALLAR LA CAPACIDAD PORTANTE DE LOS SUELOS Basicamnete nesecitamos saber sus caracteristicas del suelo y eso se comienza desde la inspeccion ocular hasta ensayos con maquinas muy especiales que te pueden brindar resultados con muy poco error, entre ellos podemos destacar: Para muestras alteradas e inalteradas: Ensayos para caracterizar suelos:
Granulometría Límites de consistencia Humedad natural Clasificación de suelos Pesos específicos Porosidad Grado de saturación Relación de vacíos
Ensayos especiales
Triaxiales Cortes directos Consolidación Pesos unitarios Densidad in situ Ensayo de la Placa
Resultados Capacidad de soporte admisible Módulo de reacción K Asentamiento en suelo S
a.- El ensayo de penetración estándar es una herramienta útil y práctica para determinar la capacidad de soporte del suelo. La capacidad de soporte es utilizada en el dimensionamiento de los cimientos de una estructura. Además de obtener la capacidad de soporte, el ensayo permite obtener muestras de suelos para la realización de otros ensayos que permiten cuantificar la propiedad índice y de resistencia de un suelo. En la ejecución del ensayo existen un número de factores que afectan los resultados que pueden obtenerse; conocer y hacer énfasis en estas variables y en otras limitaciones ayudará en la interpretación correcta de los resultados del ensayo.
Aunque se denomina “estándar”, el ensayo tiene muchas variantes y fuentes de
diferencias, en especial la energía que llega al toma muestras la cual depende del equipo empleado, por lo que se es necesario aplicar factores de corrección para expresar los resultados en función de la energía entregada. INTRODUCCIÓN El ensayo de penetración estándar para la determinación de la capacidad de soporte admisible del suelo. Se hace un análisis actualizado de los puntos más importantes asociados al ensayo de penetración estándar, usos y su aplicabilidad en el dimensionamiento de cimentaciones. ENSAYO DE PENETRACIÓN ESTÁNDAR Debido a su sencillez de ejecución el método de penetración estándar SPT (Standard Penetration Test) es el más económico y usado en la exploración de suelos. El método ha sido estandarizado desde 1958, con varias revisiones (ASTM D1586) y consiste en hincar un toma muestras partido de 18 in (0,45 m) de largo colocado al extremo de una varilla AW, por medio de un peso (martillo) de 140 lb (63,5 kg) que se deja caer libremente desde una altura de 30 in (0,76 m), anotando los golpes necesarios para penetrar cada 6 in (0,15 m). El valor normalizado de penetración n es para 12 in (0,30 m), se expresa en golpes/pie y es la suma de los dos últimos valores registrados. El ensayo se dice que muestra “rechazo” si: (a) N es mayor de 50 golpes/6 in, (b) N es igual a 100 golpes/pie o (c) No hay avance luego de 10 golpes. Aunque se denomina “estándar”, el ensayo tiene muchas variantes y fuentes de
diferencia, en especial a la energía que llega al toma muestras, entre las cuales sobresalen: 1) Equipos producidos por diferentes fabricantes 2) Diferentes configuraciones del martillo de hinca, de las cuales son las más comunes el martillo anular y el martillo de seguridad. 3) El control de la altura de caída pudiendo realizarse manualmente o con malacate y soga. 4) Si hay o no revestimiento interno en el toma muestras. 5) La longitud de la barra entre la cabeza de golpeo y el toma muestras, 6) El diámetro de perforación, 7) La presión de confinamiento efectiva sobre el toma muestras en el punto de ensayo. EN PANAMA, utilizan otro tipo de ensayo para hallar la capacidad de soporte del suelo que a continuación se detallara Los cimientos superficiales deben ser diseñados para que las cargas transmitidas al suelo no causen fallas de capacidad de soporte, ni asentamientos excesivos que ocasionen daños a la estructura soportada. El método más confiable para obtener la capacidad de soporte de un suelo es el realizar una prueba de carga. La prueba de placa o ensayo de carga de placa es una prueba de campo utilizada para la estimación de la capacidad de soporte última y el asentamiento de suelos. En nuestro medio, la prueba de campo más utilizada para estimar la capacidad de soporte de un suelo es mediante el Ensayo de Penetración Estándar que resulta ser demasiado conservador. El Reglamento
Estructural de Panamá REP-2004 indica que la capacidad de soporte se calculará utilizando la ecuación de Meyerhof para la capacidad de soporte última. Este último método requiere de ensayos de laboratorio para determinar los parámetros de resistencia del suelo. 1 Se hace un análisis comparativo de las capacidades de soporte de un relleno de suelo arenoso, (arena arcillosa con grava) obtenidas utilizando la prueba de placa, la prueba de penetración estándar y la ecuación de capacidad de soporte de Meyerhof. Esta arena arcillosa con grava, objeto de este estudio, posee tanto características friccionantes como cohesivas muy comunes de nuestros suelos. La mayoría de los estudios de suelos presentan estimaciones de la capacidad de soporte de un suelo basado en los resultados de los ensayos de penetración estándar (número de golpes/30 cm). Esta estimación utiliza una ecuación empírica derivada para suelos arenosos no cohesivos con un nivel freático profundo y un asentamiento admisible de 25,4 mm. Siendo esto así, no tiene influencia el tamaño o dimensiones del cimiento. Esta metodología resulta ser práctica pero muy conservadora en la estimación de la capacidad de soporte admisible. El Reglamento Estructural de Panamá REP -2004 indica que la capacidad de soporte deberá calcularse utilizando la ecuación de Meyerhof para capacidad de soporte última. Para hacer esto se deben conocer las magnitudes de las cargas involucradas, las dimensiones de los cimientos y las características índices y de resistencia del suelo. De esta manera se logra una mejor estimación de la capacidad de soporte fundamentada en un análisis teórico-práctico. El método más confiable para obtener la capacidad de soporte de un suelo es el realizar una prueba de carga. La prueba de placa o ensayo de carga de placa es una prueba de campo utilizada para la estimación de la capacidad de soporte última y el asentamiento de suelos. El presente artículo tiene como objetivo analizar comparativamente las capacidades de soporte admisible de un relleno de suelo arenoso (arena arcillosa) obtenidas utilizando la prueba de placa, la prueba de penetración estándar y la ecuación de capacidad de soporte de Meyerhof. Esta arena arcillosa, objeto de este estudio, posee tanto características friccionantes como cohesivas muy comunes de nuestros suelos naturales. es un ensayo de campo para la determinación de la capacidad de soporte y asentamiento de un suelo. Para la ejecución de la prueba debe excavarse una calicata hasta el nivel de desplante del cimiento. Una placa de carga de 2,54 cm (1 in) de espesor como mínimo y 30,5 cm (12 in) a 76,2 cm (30 in) de diámetro es utilizada para transmitir la carga al suelo. La carga es generada por un gato hidráulico apoyado en su parte inferior sobre la placa de carga y en la superior a una barra inmovilizada. El procedimiento de ensayo está estandarizado en el método ASTM D1194. La prueba consiste en aplicar con el gato hidráulico una carga previamente definida, ocasionando en el suelo un asentamiento. Cuando el asentamiento cesa se aplica otro incremento de carga, repitiéndose el proceso hasta alcanzar un asentamiento máximo permisible del suelo, Smáx, hasta que se observe la falla en el suelo o hasta alcanzar la capacidad máxima del gato hidráulico. Los valores de incremento de carga son medidos por un manómetro conectado al gato hidráulico y los asentamientos por deformímetros ubicados sobre la placa de carga. El resultado es una curva carga-asentamiento. El procedimiento ASTM D1194 considera como capacidad de soporte última para la placa de carga, qult (placa), la carga correspondiente a un asentamiento del 10% del diámetro de la placa. El ensayo de carga de placa
La Ecuación 3 permite determinar la capacidad de soporte última para suelos arenosos. La capacidad de soporte última, qult, se calcula a partir de la capacidad de soporte última del ensayo de carga de placa, qult (placa).
En su planteamiento, Terzaghi, llega a la propuesta de una ecuación para obtener la Capacidad de Carga Ultima (a la que llama:
), para una zapata alargada:
Y para el caso de emplearse una zapata cuadrada, propone:
Como es sabido los valores
Terzaghi los establece en función de
De las anteriores ecuaciones, pueden desprenderse claramente algunas observaciones interesantes, las cuales podemos sintetizar como que el resultado de las mencionadas ecuaciones (la Capacidad del Carga Ultima del suelo), está formado por la suma de tres elementos básicos: En el primero de ellos podemos apreciar que se consideran las características cohesivas o friccionantes del suelo al involucrar el valor "c"; en el segundo elemento puede claramente apreciarse como influye en el resultado final la profundidad de desplante de la zapata
así como el Peso Volumétrico del suelo
y en el último elemento que compone la ecuación se involucra la forma de la cimentación al incluir la dimensión del ancho de la zapata (B). Por lo tanto, podemos establecer la confirmación de que un suelo no tiene una capacidad de carga fija y única, como en algunos casos reales se pretende considerar, sino que ésta (la capacidad de carga) dependerá tanto de las características particulares del suelo (cohesión, fricción y peso volumétrico, básicamente), así como también dependerá de las características del proyecto mismo de la cimentación especifica que pretenda ser construida (profundidad de desplante y ancho B, en zapatas rectangulares y el radio en circulares. En este breve escrito no se hace mención a la ecuación propuesta por Terzaghi para zapatas circulares). Es por ello que varios investigadores han propuesto modificaciones a la teoría de Terzaghi, considerando que debe darse una
mayor importancia a los aspectos de profundidad y forma de una cimentación (investigadores como Hansen, Chen y otros más). No debe usted olvidar la consideración que hace Terzaghi, en cuanto al tipo de material del suelo existente: Deben distinguirse los casos en los cuales es probable que se presente falla local, de aquellos en los que las probabilidades son de acusar un tipo de falla general. En materiales arenosos sueltos o arcillosos blandos la deformación puede crecer mucho al ser sometidos a cargas que se aproximen a la de falla, esto pudiese provocar que no se desarrolle un estado plástico completo, pero el asentamiento sería tal que obliga a considerar condición de falla. Este último caso sería el que Terzaghi define como de falla local. Existe además, un importante factor que también deberá ser tomando en cuenta, como es la posición que ocupa el N.A.F. (nivel de agua freática), en relación con la profundidad de desplante de la zapata propuesta. R. Estanol, espero que en estas pocas palabras, haya conseguido aclarar algunas de sus dudas respecto al tema, el cual puede ser muy amplio. Debido a que este tema ha despertado mucho interés entre los lectores de ésta página WEB, según me lo hacen saber en sus búsquedas y preguntas, próximamente incluiremos un programa que ayude a calcular, para visualizar con mayor claridad y rapidez, el cambio que sufre el valor de la Capacidad Ultima de Carga de un suelo de determinadas características, cuando variamos las de una zapata desplantada en él.
Terzaghi y la Mecánica de suelos Introducción Los constructores han sido conscientes desde hace muchos siglos que las condiciones del terreno debían ser consideradas para que sus edificaciones no se asienten, inclinen o colapsen. La construcción antigua se realizaba en base a la experiencia del constructor. Sin embargo no fue sino hasta 1776, cuando Coulomb introdujo sus teorías de presión de tierras, que se aplicaron los métodos analíticos. En 1871 Mohr presentó una teoría de falla para materiales idealmente plásticos, que en combinación con el trabajo de Coulomb, produjo la expresión muy conocida de resistencia cortante de suelos, τ = c + σ tgυ.
Recién con el trabajo realizado por Terzaghi, la Mecánica de Suelos fue reconocida como una disciplina principal de la Ingeniería Civil. Este término y el de Geología Aplicada a la Ingeniería, fueron introducidos en su libro. El reconocimiento internacional de esta disciplina se logró con la Primera Conferencia Internacional de Mecánica de Suelos e Ingeniería de Cimentaciones, llevada a cabo en la Universidad de Harvard en junio de 1936. Esta conferencia, presidida por Terzaghi, fue organizada por el Profesor Casagrande. El ensayo de corte directo
impone sobre un suelo las condiciones idealizadas
del ensayo. O sea, induce la ocurrencia de una falla a través de un plano de localización predeterminado. Sobre este plano actúan dos fuerzas (o esfuerzos): un esfuerzo normal debido a una carga vertical (Pv) aplicada externamente y un esfuerzo cortante debido a la aplicación de una carga horizontal (Ph). Estos esfuerzos se calculan simplemente como: σ n = Pv /A
t f = Ph /A
Donde A es el área nominal de la muestra (o de la caja de corte) y usualmente no se corrige para tener en cuenta el cambio de área causada por el desplazamiento lateral de la muestra (Ph).La relación entre los esfuerzos de corte de falla ( t f ) y los esfuerzos normales ( σ n ) en suelos, se muestra en la figura
5.21 y puede representarse por la
ecuación siguiente: tf = c + σ n * tg Φ
3
f 3
C+
f
* tg 2
f 2
f 1
n
1 Φ
C N1/L
2
Esfuerzo normal
n
Fig.
Relación entre los esfuerzos de corte máximo y los esfuerzos normales. La línea
recta obtenida se conoce como Envolvente de falla
Ecuación de falla de corte de Coulomb En 1776 Coulomb observó que si el empuje que produce un suelo contra un muro de contención produce un ligero movimiento del muro, en el suelo que está retenido se forma un plano de deslizamiento esencialmente recto. El postuló que la máxima resistencia al corte, , en el plano de falla está dada por
= c + tan
Donde es el esfuerzo normal total en el plano de falla
es el ángulo de fricción del suelo
c es la cohesión del suelo La utilización de la ecuación de Coulomb no condujo siempre a diseños satisfactorios de estructuras de suelo. La razón para ello no se hizo evidente hasta que Terzaghi publicó el principio de esfuerzos efectivos.
= ´+ u
Donde u = presión intersticial
´= esfuerzo efectivo
Pudo apreciarse entonces que, dado que el agua no puede soportar esfuerzos cortantes substanciales, la resistencia al corte de un suelo debe ser el resultado únicamente de la resistencia a la fricción que se produce en los puntos de contacto entre partículas; la magnitud de ésta depende solo de la magnitud de los esfuerzos efectivos que soporta el esqueleto de suelo. Por tanto, cuanto más grande sea el esfuerzo efectivo normal a un plano de falla potencial, mayor será la resistencia al corte en dicho plano. Entonces, si se expresa la ecuación de Coulomb en términos de esfuerzos efectivos, se tiene:
= c´ + ´ tan ´
En la cual los parámetros c´ y
´ son propiedad del esqueleto de suelo,
denominadas cohesión efectiva y ángulo de fricción efectiva, respectivamente. Puesto que la resistencia al corte depende de los esfuerzos efectivos en el suelo, los análisis de estabilidad se harán entonces, en términos de esfuerzos efectivos. Sin embargo, en ciertas circunstancias el análisis puede hacerse en términos de esfuerzos totales y por tanto, en general, se necesitará determinar los parámetros de resistencia al corte del suelo en esfuerzos efectivos y en esfuerzos totales. Es decir, los valores de c´,
´ y c, . Estos se obtienen, a menudo en ensayos de laboratorio realizados sobre
muestras de suelo representativas mediante el ensayo de corte directo (ASTM D-308072) o el ensayo de compresión Triaxial (ASTM D-2805-70). Componentes de la resistencia al corte De la ley de Coulomb se desprende que la resistencia al corte de suelos en términos generales tiene dos componentes: a)
Fricción (tg Φ) que se debe a la trabazón entre partículas y al roce entre ellas
cuando están sometidas a esfuerzos normales. b)
Cohesión
(C) que se debe a fuerzas internas que mantienen unidas a las partículas en una masa. Como en la ecuación
f = c + σ n * tg Φ existen dos cantidades
desconocidas (c y Φ), se requiere obtener dos valores, como mínimo de esfuerzo normal
y esfuerzo cortante para obtener una solución. Como el esfuerzo cortante y el esfuerzo normal σn tienen el mismo significado dado en la construcción del círculo de Mohr, en lugar de resolver una serie de ecuaciones simultáneas para c y para tg Φ, es posible dibujar en un plano de ejes
coordenados los valores de contra σn para los diferentes ensayos (generalmente con
como ordenada), dibujar una línea a través del lugar geométrico de los puntos, y establecer la pendiente de la línea como el ángulo y la intersección con el eje
como la
cohesión c. Para materiales no cohesivos, la cohesión debería ser cero por definición y la ecuación de Coulomb se convierte en:
f
= σ n * tgΦ
Siendo N la fuerza vertical que actúa sobre el cuerpo, la fuerza horizontal necesaria ( T ) para hacer deslizar el cuerpo, debe ser superior a N, siendo el coeficiente de roce entre los dos materiales. Esta relación también puede ser escrita de la forma siguiente: T = N tgΦ siendo Φ, el ángulo de roce o ángulo formado por la resultante de las dos fuerzas
con la
fuerza normal. La resistencia al deslizamiento es proporcional a la presión normal y puede ser representada Por la figura 5.22.
Fig. 5.22 Mecanismos de los fenómenos de fricción 3.3 3 .3 Ensay o de corte direct o
Fig. 5.20 Corte Directo
La fig. 5.20a muestra los principales detalles del aparato de corte directo, en el cual la muestra de suelo se introduce en un molde dividido horizontalmente en dos mitades. Se aplica luego a la muestra una fuerza normal N mediante una placa de carga, y, luego de fijar la mitad superior del molde, se corta la muestra en un plano horizontal mediante la aplicación de una fuerza cortante . El diseño del molde no permite el control del drenaje de la muestra. Esta no es una limitante en el caso de arenas y gravas, que son materiales de drenaje libre y por lo general fallan en condiciones completamente drenadas. Sin embargo, en depósitos de arcilla un elemento de suelo en el campo puede fallar sin ningún drenaje, con drenaje parcial, o drenaje completo. La falta de control del drenaje hace obvio que exista una incertidumbre sobre si este valor representa o no la verdadera resistencia no drenada. Por esta razón, la resistencia al corte no drenado de un suelo arcilloso a menudo se mide en una cámara Triaxial, la cual permite el completo control del drenaje de la muestra. Sin embargo, el ensayo de corte directo puede utilizarse para medir la resistencia drenada de los suelos arcillosos si primero se consolida por completo la muestra bajo la carga normal y luego se corta la muestra a una velocidad suficientemente lenta para asegurarse de la disipación inmediata del exceso de presión intersticial que se produce durante el corte. La Fig. 5.20b muestra las relaciones típicas esfuerzo-deformación unitariacambio de volumen. Al graficar el máximo esfuerzo cortante f en función del esfuerzo normal efectivo ´ se obtiene el ángulo de fricción efectivo para un estado de densidad en particular. Para establecer la envolvente de falla se realizan diferentes ensayos con diferentes valores de presión de confinamiento (esfuerzo normal) y se dibuja una línea recta desde el origen (ya que ´ = 0 en suelos granulares) pasando por los respectivos puntos; la pendiente de esta línea se designa con ’. Tipo de suelo limo arena limosa arena uniforme arena bien graduada grava arenosa
Suelto 27 - 30 27 - 33 28 33 35
´ Grados Denso 30 - 34 30 - 35 34 45 50
Tabla V.21 Valores de ´ para suelos granulares En la fig. 5.22 b y c, se ve que los cambios de volumen tienen una influencia fundamental en el valor de la resistencia al corte de los suelos. Tales efectos se reflejan empíricamente en el valor ´ en la ecuación de Coulomb. Sin embargo, un tratamiento detallado requiere un estudio del comportamiento de las partículas del suelo para separar el componente de la resistencia debido a la estructura de partículas, de aquel que corresponde a la fricción entre partículas. Algunas veces para obtener el desplazamiento necesario debe invertirse de manera repetida la dirección del corte, pero ello distorsiona el alineamiento de las partículas y no se logra el verdadero valor para el estado mínimo. El problema puede resolverse utilizando el aparato de corte de corte tipo anular en el cual se prueba una muestra de suelo de forma anular en un anillo partido horizontalmente en su plano medio, lo cual permite que la mitad inferior de la muestra sea cizallada continuamente en una dirección sobre la mitad superior fija, sin cambio de contacto en el área de contacto entre las dos caras.
