INTEGRANTE N° 1 LOPEZ FLORES, JOSE
1.1- VATIMETRO ELECTRODINAMICO: En la fig. se muestra la construcción de un dispositivo de medida electrodinámico. Donde: Current coil = Bobina de corriente ; potential coil = Bobina potencial Source= Fuente Load = Carga.
La bobina fija (bobina de corriente) genera un campo magnético, en el que se encuentra la bobina móvil (bobina de tensión o potencial).
Cuando también circula una corriente por el circuito de tensión aparece un segundo campo magnètico, y por tanto, también un par de fuerzas .
El par, y con èl también la desviación de la aguja, que depende de las dos corrientes.
1.2.- FORMAS DE CONEXIÒN La figura. 350 nos muestra tres posibles circuitos para medir la potencia en una red monofásica. Para que la diferencia de tensión entre los circuitos de tensión y de intensidades no sea excesiva (peligro de perforación del aislamiento) se suele conectar un resistor en serie con el circuito de tensión.
1.3.- ERRORES INHERENTES A LA CONEXIÓN VOLTIMETRICA Segùn cual sea la conexión, el instrumento para medir la potencia (Vatìmetro) medirà con inexactitud o error la medida de la tensión o de la intensidad en la carga (fig. 351)
Por tanto, existirán errores que deberán corregirse en algunos casos. Para medir la potencia de generadores se suele emplear la conexión con error en la tensión cuando circulen corrientes de poca intensidad y existan grandes tensiones. En el caso opuesto, grandes intensidades y tensiones pequeñas, se suele elegir la conexión por error en la intensidad. Para medir la potencia de una carga o circuito de consumo suele procederse inversamente.
Cuando se miden potencias de cargas a tensiones muy pequeñas (de menos de 10 V) e intensidades reducidas (de menos de 0.1 A) se producen grandes errores al emplear instrumentos de medida electrodinámicos. En estos casos resulta exacto determinar la potencia midiendo la intensidad, la tensión y el àngulo de desfasaje.
Para medir la potencia reactiva es preciso que la corriente que circula por el circuito de tensión estè adelantada 90 grados respecto a la tensión. Esto se consigue al conectar inductancias y resistores adicionales (ver Fig. 352).
INTEGRANTE N°2 : GUZMAN CUEVA, GUSTAVO
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2.1.- METODOS DE COMPENSACION 2.1.1.- BOBINA DE COMPENSACIÓN DEL VATÍMETRO. Podemos observar un vatímetro conectado de acuerdo a la segunda forma. En dicha Figura están indicadas las corrientes que circulan por cada uno de los arrollados. El campo magnético producido por el electroimán es proporcional a ip+ic, lo cual introduce un error sistemático en la medición.
Como indicamos anteriormente, este error sistemático será mayor cuanto mayor sea ip con respecto a ic, esto es, cuanto menor sea la resistencia de la bobina móvil comparada con el valor de r. para corregir este error, conectamos una bobina en serie con la bobina de voltaje pero íntimamente arrollada con la de corriente.
Con esta conexión, se va a producir por una
parte un campo magnético proporcional a ic+ip, que tendrá una cierta dirección, y por otra, un campo magnético proporcional a ip (que circula por la bobina compensadora) cuya dirección será contraria al anterior. Por lo tanto el campo magnético resultante producido por el electroimán será proporcional a ic y en consecuencia el vatímetro indicará solamente la potencia disipada por la resistencia de carga R. La forma de comprobar experimentalmente si un vatímetro está compensado o no, es realizar la conexión anterior pero con una resistencia de carga R = 0. Si el vatímetro está compensado indicará cero potencia, mientras que en caso contrario, señalará una cierta cantidad de potencia, correspondiente a las pérdidas internas del instrumento. Si contamos con un vatímetro compensado es conveniente realizar todas las mediciones utilizando la segunda forma de conexión, sin importar el valor que tenga la resistencia de carga, ya que gracias a la compensación la medición siempre será correcta.
2.1.2.- SIGNIFICADO DE LA COMPENSACIÓN EN REDES DE ALIMENTACIÓN Los transformadores, motores, etc. son consumidores inductivos. Para la formación de su campo magnético estos toman potencia inductiva o reactiva de la red de alimentación, Esto significa para las plantas generadores de energía eléctrica una carga especial, que aumenta cuanto más grande es y cuanto mayor es el desfase. Esta es la causa por la cual se pide a los consumidores o usuarios mantener una factor de potencia cercano a 1. Los usuarios con una alta demanda de potencia reactiva son equipados con contadores de potencia reactiva (vatiómetro o vatímetro de potencia desvatada). La demanda de potencia reactiva se puede reducir sencillamente colocando condensadores en paralelo a los consumidores de potencia inductiva QL. Dependiendo de la potencia reactiva capacitiva Qc de los condensadores se anula total o parcialmente la potencia reactiva inductiva tomada de la red. A este proceso se le denomina compensación.
Después de una compensación la red suministra solamente (casi) potencia real. La corriente en los conductores se reduce, por lo que se reducen las pérdidas en éstos. Así se ahorran los costos por consumo de potencia reactiva facturada por las centrales eléctricas. Con la compensación se reducen la potencia reactiva y la intensidad de la corriente, quedando la potencia real constante, es decir, se mejora el factor de potencia.
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INTEGRANTE N° 3: PRIMO FLORES, ALEXANDER
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3.1.- ANÁLISIS DEL VATÍMETRO EN OPERACIÓN SINUSOIDAL Supóngase las corrientes en las bobinas del vatímetro dadas por las expresiones:
= (+) = (+)
Donde: :corriente que pasa por la bobina de corriente o fija
:
corriente que pasa por la bobina de potencial o móvil y
y
son ángulos de fase arbitrarios
son valores pico
= (+ ) +
Calculo del valor medio del producto
Con
la identidad trigonométrica: 2cosxcosy=cos(x-y)+cos(x+y)
= , ( ) + + +
-
El primer termino es una constante y la integral del segundo termino es cero
= = =
La expresión de la
lectura del vatímetro es:
=
Reemplazando el resultado anterior:
= ( ) = ∙* ∗} La lectura del vatímetro viene dada por por el producto de los valores eficaces de las corrientes que atraviesan las bobinas multiplicada por el coseno del ángulo de desfase entre ellas.
La corriente en la bobina fija es:
= + = ∙* ∗}= ∙ * ∗+∗} = + ∙*∗ = + ∙ *∗ Como era de esperarse una porción de la
lectura del vatímetro se debe a la potencia disipada en .
El
segundo termino de la ecuación se puede evaluar usando:
(−) = = = ∗ − ∗ = ∗ = − = (−) ∙ ∗ = ∙ − = () ∗ ∙ = () = + ()
son los ángulos de fase de las impedancias de el circuito de potencial y de la carga respectivamente
Si
se desprecia la reactancia del circuito de potencial , =0.La ecuación queda:
= = = + = +
La
lectura es igual a la potencia de carga, , mas la potencia disipada en el circuito de potencial, en este caso especial.
no es despreciable introduce un error de lectura = + y = + ( ) Con: cos = , sen = = , +() + + ()En los casos prácticos de interés es lo suficientemente pequeña comparado con como par a permitir que se desprecie con respecto a en el denominador de la ecuación.
Si
Aplicando
esta aproximación, el resultado final de la lectura del vatímetro queda:
≈ + +
Para: El
≪
error adicional depende sensiblemente de la carga . Si es una carga inductiva se halla en el primer cuadrante y el termino de error seria positivo y para el caso de una carga capacitiva este error seria negativo.
INTEGRANTE N°4: SALINAS LÓPEZ, JOSÉ LUIS EDUARDO
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4.1.- MEDIDA DE POTENCIA EN UN SISTEMA MONOFÁSICO La figura muestra el símbolo de un Vatímetro electrodinámico (o Varímetro o Watmetro) utilizado para medir la potencia activa (o reactiva en su caso) de la carga P Red
Carga
La línea roja representa a la bobina de intensidad que se
coloca en serie con el circuito. La línea azul representa la bobina de tensión que se coloca en paralelo con la red. P
1
T
T
0
v t i t dt V I cos
La potencia aparente en AC se realiza utilizando un voltímetro para medir la tensión (en paralelo) y un amperímetro (en serie) para medir la corriente en la carga. La potencia es el producto de ambos. A Red
V
S
V
Carga
I VA
4.2.- MEDIDA DE POTENCIA EN UN SISTEMA TRIFÁSICO La potencia activa en sistemas trifásicos a 4 hilos (equilibrado o no) requiere de tres Vatímetros; uno por fase, como se muestra en la figura siguiente R S
P1 P2 P3
T
Carga
N
La potencia total es la suma
de las potencias de fase, es decir P P P P Si la red es equilibrada, basta medir una fase y multiplicar por 3 1
2
3
Si el sistema trifásico es de tres hilos (sin neutro) con carga estrella o triángulo, equilibrada o no, se requieren solo dos Vatímetros para medir la potencia trifásica.
En general, para medir la potencia en un sistema Polifásico se requiere un Vatímetro menos que el número de Hilos o conductores del sistema. Este resultado se conoce como el teorema de Blondel
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Las conexiones que se deben hacer son
las siguientes
Vatímetro 1 Bobina de tensión conectada entre fases R y T.
P1 R S
Bobina de corriente en serie con fase R.
1
T
Carga
Vatímetro 2 Bobina de tensión conectada entre fases S y T.
P1 R
P2 S
Bobina de corriente en serie con fase S. La lectura correspondiente será
Carga
T
Debido a la naturaleza de las conexiones ni P 1 ni P2 tienen significado físico por si mismas, pero P1+P2 corresponde a la potencia activa total absorbida por las cargas. Esta conexión se conoce como Conexión Aron. 1
4.3.- CÁLCULO DEL FACTOR DE POTENCIA De las lecturas de los Vatímetros se puede obtener también el Fdp de la carga restando los valores de P 1 y P2 se obtiene: P1 P 2 VL I L sen Dividiendo: P1 P2 VL I L sen
P1 P2
3 VL
I L cos
3
Entonces:
cos
1
tg
tg
3
P1 P2
P1 P2
Además se puede obtener
Q
1
P P 1 3 P P 1
2
1
2
2
3VL
I L sen
P
3 P1
2
