REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO SANTIAGO MARIÑO MATURIN EDO. MONAGAS
CARGAS ESTRUCTURALES
PROFESOR: JORGE SALMANCA
DICENTE: JESUS E. MARTÍNEZ C.I. 20.125.547 REBECA GUERRA C.I. 20.627.724
MATURIN, 29/11/2011
INTRODUCCION
La actividad del diseño estructural que realiza el ingeniero civil, requiere un gran conocimiento de las cargas, los materiales y las formas estructurales y no solo de los modelos matemáticos usados para obtener las fuerzas internas: momento flector (M), cortante (V), fuerza axial (N), y momento torsor (T). En el proceso de diseño el ingeniero civil debe evaluar las cargas o solicitaciones a las que estará sometida la estructura durante su vida útil. Debe hacer un esfuerzo por tenerlas todas en cuenta sin olvidar aquellas que aunque pequeñas puedan poner en peligro la resistencia o estabilidad de la estructura, v.gr.: el efecto de succión producido por un viento fuerte en una bodega o hangar, que puede levantarlo y separarlo de los apoyos, o los cambios fuertes de temperatura que puedan inducir efectos de acortamiento o alargamiento para los cuales no esté adecuadamente provista la estructura. Se deberán tener en cuenta no solo las que constituyan empujes, fuerzas exteriores o pesos permanentes, sino aquellos estados temporales durante la construcción y los mencionados antes, como los efectos térmicos y de retracción, para evitar accidentes y efectos imprevistos. En algunos casos se podrán despreciar, porque su incidencia es pequeña, pero siempre después de haber meditado en su efecto. Los modernos códigos de construcción le dan al ingeniero recomendaciones de cargas mínimas que deben usarse en el diseño de estructuras comunes. Sin embargo, siempre quedará en el ingeniero la responsabilidad de su evaluación y escogencia.
1.
CARGAS (TIPOS, USOS, FORMAS)
En general, las cargas estructurales son clasificadas atendiendo a su carácter y a su duración. Las cargas que suelen aplicarse a edificios se clasifican como sigue:
Cargas muertas: aquellas cargas de magnitud constante que permanecen en
una sola posición. Éstas incluyen el peso de la estructura considerada, así como cualquier accesorio que quede permanentemente unido a ella.
Cargas vivas: aquellas cargas que pueden cambiar su magnitud y posición.
Incluye las cargas de ocupación, los materiales almacenados, las cargas de construcción, las grúas elevadas de servicios y las cargas para operar el equipo. En general, las cargas vivas son inducidas por gravedad.
Cargas ambientales: aquellas cargas causadas por el ambiente en que se
encuentra la estructura. Por lo que se refiere a los edificios, las cargas ambientales son causadas por lluvia, nieve, viento, temperatura y sismo. Estrictamente hablando, éstas también son cargas viva, pero son el resultado del ambiente en que se localiza la estructura. CARGAS MUERTAS
Las cargas muertas que debe soportar una estructura particular incluyen todas las cargas que están unidas de manera permanente a ella. No sólo debe ser incluido el peso de los marcos estructurales, sino también el de muros, techos, plafones, escaleras, etcétera. El equipo unido de manera permanente a la estructura, descrito como equipo fijo de servicio en la ASCE 7-02, también se incluye en la carga muerta aplicada al edificio. Ese equipo incluye los sistemas de ventilación y de aire acondicionado, los dispositivos de la instalación sanitaria, los cables eléctricos, las mensuales de soporte, etc. De acuerdo con el uso al que se destine la estructura, el
equipo de cocina, como hornos y lavaplatos, el equipo de lavado y secado de ropa, y los pasillos colgantes, podrían también incluirse en la carga muerta. Las cargas muertas que actúan sobre la estructura se determinan con base en los planos arquitectónicos, mecánicos y eléctricos del edificio. Con esos planos, el ingeniero estructural puede estimar el tamaño de la estructura necesaria para la disposición del edificio, el equipo y los detalles de los acabados indicados. Los manuales y las especificaciones estándar de los fabricantes pueden usarse para determinar el peso de los acabados de pisos y plafones, y del equipo y los dispositivos que se utilizaran. Es posible que las estimaciones del peso del edifico o de otras cargas muertas estructurales deban ser realizadas una o más veces durante el proceso de análisis y/o diseño. Antes de poder diseñar una estructura, ésta deberá analizarse. Entre las cargas usadas para el primer análisis están las estimaciones de los pesos de las componentes de la estructura, la cual se diseña usando los resultados de ese análisis. Su peso puede ser calculado y comparado con la estimación inicial del peso usada en análisis. Si se encuentra una diferencia considerable, la estructura deberá analizarse de nuevo usando una estimación revisada de la estructura. Este ciclo se repetirá tantas veces como sea necesario.
MASA
DE LOS MAT ERI ALE S
Al calcular las cargas muertas deben utilizarse las densidades de masa reales de materiales. Pueden usarse como guía los valores mínimos siguientes:
Material Acero Agua dulce Agua marina Aluminio Asfalto Baldosín cerámico Cal, hidratada, compacta Cal, hidratada, suelta Carbón (apilado) Cobre Concreto Reforzado Concreto Simple Enchape Arenisca Enchape Granito Enchape Mármol Escoria Hielo
Densidad
7800 Kg/m³ 1000 kg/m³ 1030 kg/m³ 2700 kg/m³ 1300 kg/m³ 2400 kg/m³ 730 kg/m³ 500 kg/m³ 800 Kg/m³ 9000 kg/m³ 2400 kg/m³ 2300 kg/m³ 1350 kg/m³ 1550 kg/m³ 1500 Kg/m³ 1550 kg/m³ 920 kg/m³ Ladrillo de Arcilla, absorción baja 2000 kg/m³ Ladrillo de Arcilla, absorción media 1850 kg/m³ Ladrillo de Arcilla, absorción alta 1600 kg/m ³ Madera, Laminada 600 kg/m³
Material
Densidad
Madera, densa, seca Madera, densidad baja, seca Madera, densidad media, seca Mampostería de ladrillo hueco Mampostería de ladrillo macizo Mampostería de piedra Mampostería de concreto
750 kg/m³ 450 kg/m³ 600 kg/m³ 1300 kg/m³ 1800 kg/m³ 2200 kg/m³ 2150 Kg/m³ Mortero de inyección para mampostería 2250 kg/m³ Mortero de pega para mampostería 2100 kg/m³ Plomo 11400 kg/m³ Tierra: Arcilla y grava, seca 1600 kg/m³ Tierra: Arcilla, húmeda 1750 kg/m³ Tierra: Arcilla, seca 1000 kg/m³ Tierra: Arena y grava, húmeda 1900 kg/m³ Tierra: Arena y grava, seca, apisonada 1750 kg/m³ Tierra: Arena y grava, seca, suelta 1600 kg/m³ Tierra: Limo, húmedo, apisonado 1550 kg/m³ Tierra: Limo, húmedo, suelto 1250 kg/m³ Vidrio 2560 kg/m³ Yeso, suelto 1.150 kg/m³ Yeso, tablero para muros 800 kg/m³
Debe tenerse en cuenta que dentro del sistema de unidades internacionales (SI) el Kg es una unidad de masa, por lo tanto para calcular la carga a los efectos gravitacionales que actúan sobre la masa de los materiales, esta debe multiplicarse por la aceleración debida a la gravedad (g = 98m/s²
=
10 m/t²), para obtener
densidades en N/m³, newtons por metro cúbico. El newton por definición es la fuerza que ejerce una masa de 1 kg al ser acelerada 1 m/s², (N = kg m/s²). Así, por ejemplo para el concreto reforzado, una losa de h = 0,5 m de espesor produce una carga muerta de: m * g * h = 2400 kg/m³ * 10 m/s² * 0,5 m = 12000 N/m² = 12 kN/m². Para convertir de toneladas fuerza (1000 kgf) a kN se multiplica por 10 (1 ton = 10 kN, ó 1 kN = 0.1 ton).
CARGAS VIVAS
Las cargas vivas son aquellas cargas que pueden variar en magnitud y posición con el tiempo. Son causadas por la ocupación, uso y mantenimiento del edificio. Prácticamente todas las cargas aplicadas a un edificio que no son cargas muertas son cargas vivas. Las cargas ambientales, que en realidad son cargas vivas de acuerdo con nuestra definición acostumbrada, figuran en una lista aparte que proporciona la ASCE 7-02 e IBC-2003. Si bien las cargas vivas ambientales varían con el tiempo, no todas son causadas por gravedad o por condiciones de operación, como es común con otras cargas vivas. En la tabla 2.2 se presenta algunas cargas vivas típicas que actúan sobre estructuras de edificios. Las cargas mostradas en la tabla fueron tomadas de la tabla 4-1 de la ASCE 7-02 y de la tabla 1607.1 en IBC-2003. Ellas actúan hacia abajo y tienen distribución uniforme sobre un piso o techo entero. Muchas especificaciones para edificios proporcionan las cargas concretas que deben considerarse en el diseño. Ésta es la situación en la Sección 4.3 de la ASCE 702 y la Sección 1607.4 del IBC-2003.
Tabla 2.2. ALGUNAS CARGAS VIVAS TÍPICAS UNIFORMEMENTE DISTRIBUIDAS Uso del área
carga viva
Uso del área
carga viva
Salas de reunión
100 lb/pie²
Salones de baile Salas de lectura en bibliotecas Cuartos de almacenaje de libros en bibliotecas Manufactura ligera Oficinas en edificios de oficinas Áreas habitacionales
100 lb/pie² 60 lb/pie² 150 lb/pie²
Escaleras y salidas de emergencia Bodegas de almacenamiento pesado
40 lb/pie² 80 lb/pie² 100 lb/pie² 250 lb/pie²
125 lb/pie² 50 lb/pie² 40 lb/pie²
Tiendas de menudo, planta baja Tiendas de menudeo, pisos superiores Pasillos y plataformas elevadas
100 lb/pie² 75 lb/pie² 60 lb/pie²
Salones de clase en escuelas Corredores en pisos superiores de escuelas
Estas especificaciones estipulan que el ingeniero debe considerar el efecto de ciertas cargas concentradas como la alternativa a las cargas uniformes antes
mencionadas. Es claro que se trata de que la carga usada para el diseño sea la que cause los esfuerzos más severos. La tabla 4-1 de la ASCE 7-02 y la tabla 1607. 1 del IBC-2003 presentan las cargas concentradas mínimas que han de considerarse. Algunos valores típicos de esta tabla se muestran en la tabla 2.3. Las cargas apropiadas deben colocarse sobre un piso o un techo en particular, de manera que causen los esfuerzos más grandes. A menos que se especifique otra cosa, cada una de las cargas concentradas se supondrá distribuida de manera uniforme sobre un área cuadrada de 2.5 pies x 2.5 pies (6.25 pies²).
Tabla 2.3. CARGAS VIVAS CONCENTRADAS TÍPICAS Área o componente estructural Rejilla sobre 4 plg² de cuarto de máquinas de elevador Pisos de oficinas Centro de huella de escalera sobre 4 plg ² Aceras Plafones accesibles
Carga viva concentrada 300 lb 2000 lb 300 lb 8000 lb 200 lb
Al estimar la magnitud de las cargas vivas que se pueden aplicar a una estructura particular durante la vida de ésta, en necesario considerar el uso futuro de esta estructura. Por ejemplo, los edificios modernos de oficinas se construyen a menudo con grandes espacios abiertos que pueden luego ser divididos en oficinas y otras áreas de trabajo por medio de muros provisionales. Esos muros pueden, moverse, removerse o ser adicionados durante la vida de la estructura. Los reglamentos de construcción suelen requerir que las cargas de esos muros sean consideradas si la carga viva de pisos en menor que 80 lb/pie², aun si esos muros no se muestran en los planos. Una práctica bastante común de los ingenieros estructurales es incrementar las cargas vivas de diseño de pisos especificadas en 20 lb/pie² para estimar el efecto de las subdivisiones futuras, imposibles de anticipar.
Ésta es la carga mínima por muros provisionales especificados en la Sección 1607.5 del IBC-2003. El método usado en la ASCE 7-02 para establecer la magnitud de las cargas vivas es un proceso bastante complicado que se describe en los Comentarios a esa especificación. Entre los factores que contribuyen a generar un valor particular especificado se encuentran la carga media especificada, su variación con el tiempo, la magnitud de las cargas transitorias de corta duración y el periodo de referencia. El cual es típicamente de 50 años. Para convencer al lector de que las cargas de la especificación son razonables, consideramos un breve ejemplo de uno de los valores especificados. El ejemplo usado aquí en la carga viva de 100 lb/pie² especificada por la ASCE 7-02 para los vestíbulos de teatros y para áreas de reunión. Se quiere determinar si esta carga es razonable para un grupo de personas que permanecen quietas y cercanas entre sí. Se supone que el área en consideración está llena de hombres adultos que pesan cada uno 165 lb y ocupan, también cada uno, un área de 20 por 12 pulgadas o 1.67 pies². La carga promedio aplicada es de 165/1.67 = 98.8 lb/pie². La carga viva especificada de 100 lb/pie² parece entonces razonable. En la realidad es algo conservadora, ya que sería difícil tener hombres de pie tan cerca unos de los otros en un área pequeña o grande de un piso.
RE S F AC TO
DE IMPAC TO POR C ARG A VIV A
Las cargas de impacto son causadas por la vibración y la repentina detención o la caída de cargas móviles o movibles. Es claro que el bulto que se deja caer sobre el piso de una bodega, o un camión rebotando sobre el pavimento irregular de un puente, ocasionan fuerzas mayores que las que se presentarían si las cargas respectivas se aplicasen en forma gradual y sin brusquedad. Las cargas de impacto
son iguales a las diferencia entre la magnitud de la cargas realmente causadas y la magnitud de las cargas en el caso de que éstas hubiesen sido muertas. En otras palabras, las cargas de impacto resultan de los efectos dinámicos de una carga cuando ésta se aplica a una estructura. Para las cargas estáticas, esos efectos son de corta duración y no requieren un análisis estructural dinámico. Sin embargo, ellas causan en los esfuerzos de la estructura un incremento que deberá considerarse. Las cargas de impacto suelen especificarse como un incremento porcentual de la carga viva básica. La tabla 2.4 muestra los porcentajes del impacto para los edificios que se especifican en la Sección 4.7.2 de la ASCE7-02 y en la Sección 1607.8.2 del IBC-2003.
Tabla 2.4. FACTORES DE IMPACTO POR CARGAS VIVA Equipo o componente Elevadores Maquinaria impulsada por motor Maquinaria alternativa Colgantes para pisos y balcones
Factor de impacto 100% 20% 50% 33%
CARGAS DE LLUVIA
Se ha estimado que casi 50% de las demandas contra diseñadores de edificios en Estados Unidos tiene que ver con los sistemas de techo. El encharcamiento, un problema presente en muchos techos planos, es uno de los
temas comunes de esos litigios. Si en su techo el agua se acumula con más rapidez de lo que puede ser drenada, se llega al encharcamiento debido a que la carga incrementada sobre el techo lo deflexina, dándole la forma de un plato que puede contener más agua, lo que a su vez ocasiona mayores deflexiones, y así indefinidamente. Este proceso se repite hasta que se alcanza el equilibrio, o la estructura se desploma. Por medio de una apropiada selección de cargas y un buen
diseño que proporcione una rigidez adecuada del techo, se trata de evitar este último tipo de falla. Se dispone de muchas referencias útiles sobre el tema del encharcamiento. Durante una tormenta, el agua se acumula sobre un techo por dos razones. Primera, cuando cae la lluvia se requiere tiempo para que el agua escurra por el techo. Por lo tanto, una parte de esta agua se acumulara. Segunda, los drenes de los techos pueden no estar a nivel con la superficie del techo y/o pueden estar obstruidos. En general, los techos con pendientes de 0.25 plg por pie o mayores no son susceptibles al encharcamiento, a menos que los drenes del techo estén obstruidos y permitan que se formen charcos profundos. Además del encharcamiento, puede ocurrir otro problema en techos planos muy grandes (tal vez con áreas de media hectárea o mayores). Durante las lluvias fuertes se tienen a menudo fuertes vientos. Si se acumula gran cantidad de agua sobre el techo, es posible que un viento fuerte empuje una considerable porción de la misma hacia un extremo del techo. Para esas situaciones se usan a veces imbornales. Los imbornales son grandes agujeros o tubos en las paredes o parapetos
que permiten que el agua que ha excedido cierta profundidad pueda ser drenada con rapidez fuera del techo. En general, en los techos se utilizan dos sistemas diferentes de drenaje. Estos sistemas se denominan drenaje primario y drenaje secundario. Usualmente, el sistema primario recoge el agua de la lluvia por medio de drenes superficiales sobre el techo y la dirige a ductos de tormenta. El sistema secundario consta de imbornales u otras aberturas o tubos en las paredes que permitan que el agua de lluvia corra por los lados del edificio. Las entradas de los drenes secundarios con frecuencia se localizan a elevaciones superiores a las entradas del drenaje primario. El sistema de drenaje secundario se usa para proporcionar un drenaje adecuado del techo en caso de que el sistema primario resulte obstruido o deje de
funcionar por cualquier causa. La carga de diseño por agua de lluvia se basa, entonces, en la cantidad de agua que puede acumularse antes de que el sistema de drenaje secundario empiece a funcionar. La determinación del agua que, durante una tormenta, puede acumularse sobre un techo antes de ser drenada depende de las condiciones locales y de la elevación de los drenes secundarios. La Sección 8 de la ASCE 7-02 especifica que la carga por lluvia (en lb/pie²) sobre un techo no deflexionado puede calcularse con la siguiente expresión: R = 5.2 (ds + dh) Ésta es la misma ecuación que se encuentra el IBC-2003. El termino d s es la profundidad del agua (en pulgadas) sobre el techo no deflexionado hasta la entrada del sistema de drenaje secundario cuando el sistema de drenaje primario está bloqueado. Ésta es la carga estática, que puede determinarse con ayuda de los dibujos del sistema de techo. El termino d h es la profundidad adicional del agua sobre el techo no reflexionado, arriba de la entrada del sistema de drenaje secundario bajo sus gastos de diseño. Ésta es la carga hidráulica, la cual depende de la capacidad de los drenes instalados y de la razón de la caída de la lluvia. Según la Sección 8.3 de los Comentarios a la ASCE 7-02, el gasto (en galones por minuto) que un dren específico debe desalojar puede calcularse con la expresión. Q = 0.0104 Ai El termino A es el área del techo (en pies cuadrados) servida por un dren especifico, e i es la intensidad de la lluvia (en pulgadas por hora). La intensidad de la lluvia es de especificada por el reglamento que tenga jurisdicción en una zona especifica. Una vez determinada la cantidad de flujo, la carga hidráulica puede determinarse con la tabla 2.5 (ASCE 7-02, tabla C8-1) para el tipo de sistema de drenaje que se use. Si el sistema de drenaje secundario consiste meramente en el
escurrimiento del agua por el borde del techo, entonces la carga hidráulica será cero.
Tabla 2.5. GASTO, Q, EN GALONES POR MINUTO PARA DIFERENTES SISTEMAS DE DRENADOY CARGAS HIDRÁULICAS Carga hidráulica d h (pulgadas) Sistema de drenado
1
Dren de 4 plg de diámetro Dren de 6 plg de diámetro Dren de 8 plg de diámetro Imbornal en canal de 6 plg de ancho Imbornal en canal de 24 plg de ancho Imbornal cerrado de 6 plg de ancho y 4 plg de altura Imbornal cerrado de 24 plg de ancho y 4 plg de altura Imbornal cerrado de 6 plg de ancho y 6 plg de altura Imbornal cerrado de 24 plg de ancho y 6 plg de altura
2
2.5
80 170 100 190 125 230 18 50 72 200 18 50 72 200 18 50 72 200
180 270 340
3
3.5
380 560 90 360 90 360 90 360
540 850
4
4.5
1100 140 560 140 560 140 560
1170
5
7
8
194 321 393 776 1284 1572 177 231 253 708 924 1012 194 303 343 776 1212 1372
Nota: la interpolación es apropiada, incluida entre anchos de cada imbornal. Los imbornales cerrados son de cuatro lados y los imbornales en canal son abiertos por arriba.
2.
PESOS
UNITARIOS DE LOS MATERIALES
PESO DE ALGUNOS MATERIALES COMUNES DE CONSTRUCCION Materiales de construcción
Peso unitario
Concreto reforzado Loseta para plafón acústico Plafón colgante Yeso sobre asfalto Tejas de asfalto Techado de tres capas Ductos mecánicos
150 lb/pie² 1 lb/pie² 2 lb/pie² 5 lb/pie² 2 lb/pie² 1 lb/pie² 4 lb/pie²
Material de construcción
Peso unitario
Piso doble de madera, 2x2@16plg 7 lb/pie² Loseta de linóleo o asfalto 1 lb/pie² Piso de madera dura ( plg) 4 lb/pie² 32 lb/pie² Cubierta de 1plg de cemento sobre concreto Subdivisiones de acero movibles 4 lb/pie² Montantes de madera con una capa de de yeso 8 lb/pie² Hiladas de 4plg de ladrillo de arcilla 39 lb/pie²
CARGAS DE SISMOS.
La carga sísmica es un concepto utilizado en ingeniería sísmica que define las acciones que un sismo provoca sobre la estructura de un edificio y que deben ser soportadas por esta. Se trasmiten a través del suelo, las estructuras adyacentes o el impacto de las olas de los maremotos. Los sismos producen cargas sobre una estructura por medio de la interacción del movimiento del suelo y las características de respuesta de la estructura. Para estructuras pequeñas, se puede utilizar un análisis estático, que determina el cortante basal V en la estructura como: V = ZIKCSW Donde se utilizan factores tabulados: Z depende de la zona sísmica, I de la importancia del edificio respecto a la ocupación, K de su configuración estructural, C de sus características vibratorias, S del tipo de suelo que soporta la estructura y W del peso de ésta.
CARGAS DE VIENTO.
Cuando las estructuras impiden el flujo del viento, la energía cinética de éste se convierte en energía potencial de presión, lo que causa la carga de cviento. El efecto del viento depende de la densidad y velocidad del aire, ángulo de incidencia, forma y rigidez de la estructura y de la rugosidad de la superficie. En el procedimiento estático, la fluctuación de la presión causada por un viento soplando continuamente se aproxima por una presión media que actúa sobre los lados de barlovento y sotavento de la estructura. La presión q se calcula, dependiendo de la velocidad del viento como: q[psf] = 0,00256 (v [mi/h])2
Una vez calculada la presión media q del viento, su magnitud se multiplica por varios coeficientes para obtener la presión estática p de diseño aplicada a la estructura. Por ejemplo, para un edificio con lados verticales, el factor de forma para el lado de barlovento (presión o empuje) es 0,8 y para el lado de sotavento (succión o tensión) 0,5. Para edificios altos o cuya forma o localización se hace sensible al viento, se recomienda usar un procedimiento dinámico.
CARGAS DE NIEVE.
En algunas regiones, las cargas en techos debidas a la nieve pueden ser muy severas. Se determinan generalmente con ayuda de un mapa de zonas. Por ejemplo, en regiones de EEUU es común usar 45 lb/ft2 para el diseño. Aquí se hace relevante el buen juicio del ingeniero para considerar efectos adicionales causados por lluvia, movimiento de nieve acumulada y calefacción del edificio.
CONCLUSION
En general, de debe entenderse como una carga estructural es aquella que debe ser incluida en el cálculo de los elementos mecánicos (fuerzas, momentos, deformaciones, desplazamientos) de la estructura como sistema y/o de los elementos que la componen. Las cargas estructurales son generalmente clasificadas como: cargas muertas que actúan de forma continua y sin cambios significativos, pertenecen a este grupo el peso propio de la estructura, empujes de líquidos (como en un dique) o sólidos (como el suelo en un muro de contención), tensores (como en puentes), refuerzo, asentamientos permanentes; cargas vivas que son aquellas que varían su intensidad con el tiempo por uso o exposición de la estructura, tales como el tránsito en puentes, cambios de temperatura, maquinaria (como una prensa), acumulación de nieve o granizo, etcétera; cargas accidentales que tienen su origen en acciones externas al uso de la estructura y cuya manifestación es de corta duración como lo son los eventos sísmicos o ráfagas de viento.
BIBLIOGRAFIA
http://www.virtual.unal.edu.co/cursos/sedes/manizales/4080020/Lecciones/Capitu lo%202/Introduccion.htm
http://html.rincondelvago.com/calculo-de-cargas.html
http://www.arquba.com/monografias-de-arquitectura/introduccion-a-los-tiposestructurales/
Método de los estados limites 1998.
Concreto Covenin 1753-06.
Análisis de estructuras / Métodos clásico y Matrical. Autor: Jack C. McComac / Editorial: ALFAOMEGA
