Tecsup
Unidad 6 : Cargas
Tecsup Virtu@l
Índice
Índice 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
INTRODUCCIÓN........................................................................................................ 1 ASPECTOS ECONÓMICOS .......................................................................................... 2 CARACTERÍSTICAS DE LA DEMANDA ......................................................................... 4 REPRESENTACIÓN DE LAS CARGAS ........................................................................... 5 APLICACIONES ......................................................................................................... 6 RESUMEN ................................................................................................................. 9 PRUEBA DE AUTOCOMPROBACIÓN ............................................................................ 9 RESPUESTAS A LA PRUEBA DE AUTOCOMPROBACIÓN ..............................................10
Tecsup Virtu@l
Sistemas Eléctricos de Potencia
UNIDAD 6 “CARGAS" 1. INTRODUCCIÓN En un sistema eléctrico de potencia, la carga exigida por los consumidores es la más difícil de prever. El valor de la carga varía instantáneamente en el tiempo y con miles de consumidores cada uno de ellos absorbiendo energía según su requerimiento individual, el problema de su previsión futura es de tipo estadístico. En la figura 6.1 se muestra un diagrama de carga diario típico. Esta curva es una indicación de los hábitos sociales de los usuarios suministrados por el sistema interconectado Centro Norte, específicamente el diagrama corresponde a la máxima y mínima demanda de un día del año 1998.
Fig. 6.1 Diagramas de carga de los días de máxima demanda (22 de diciembre) y mínima (1 de enero) ocurridos durante 1998 en el sistema interconectado centro norte. La curva de demanda en general es una indicación de los hábitos sociales de un sector, nación o muestra poblacional. Por ejemplo, en ciertos países la carga sigue siendo elevada hasta más tarde por la noche que en otros países. Estas diferencias se pueden denominar como horas de punta o máxima demanda que generalmente en Perú es para cargas domésticas entre las 18:00 y 23:00 horas y fuera de punta o mínima demanda entre las 23:00 y las 18:00 horas como se muestra en la Fig. 6.2 P(kW) Pico de la carga
Horas de punta
Fig. 6.2 Horas fuera de punta 0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
t(h)
Fig. 6.2 Diagrama de carga típico doméstico en la que se observan las horas de fuera de punta y horas en punta -1-
Tecsup Virtu@l
Sistemas Eléctricos de Potencia
La composición de las cargas pueden dividirse aproximadamente entre consumidores industriales y domésticos. La proporción de la carga industrial aumenta desde un tercio en el pico de la carga a un medio en las cargas mínimas. Una diferencia muy importante entre los tipos de consumidores es la elevada proporción de motores de inducción en la carga industrial, mientras que la variedad doméstica consiste fundamentalmente en sistemas de iluminación y artefactos electrodomésticos. Las cargas influyen en el proyecto y funcionamiento del sistema eléctrico de potencia tanto desde el punto de vista económico como eléctrico. 2. ASPECTOS ECONÓMICOS Las magnitudes que se han de utilizar en la medida de las cargas se definen de la siguiente manera: •
Máxima Demanda
Es el conocimiento de la demanda máxima de grupos de carga y sus efectos en todo el sistema eléctrico, es de gran importancia porque determina la capacidad del sistema eléctrico. Por ejemplo, las cargas alimentadas por un grupo de transformadores de distribución, pueden dar como resultado una demanda máxima que indicará la capacidad del circuito alimentador primario, la demanda máxima combinada de un grupo de alimentadores primarios, puede determinar la capacidad de la subestación, y así se puede llegar finalmente al cálculo de la capacidad de generación requerida. La demanda máxima de potencia y de energía puede registrarse en forma diaria, semanal, mensual o anual siendo este último uno de los más importantes para el planeamiento y expansión de un sistema eléctrico. •
Energía y Potencia
Desde el punto de vista del Sistema de Potencia, la energía representa la cantidad de electricidad producida, transmitida y entregada al cliente, mientras que la potencia está asociada con la razón o rapidez instantánea con la cual se produce, transmite y consume la energía. Las unidades para la energía se expresan en kilovatio - hora, megavatio - hora gigavatiohora y terravatio - hora. En potencia se utilizan unidades del orden de vatios, kilovatios, megavatios. •
Factor de Carga (FC)
El factor de carga está dado por la siguiente relación:
F .C . =
Energía Demanda máxima x T
T : Tiempo que dura el período de análisis El factor de carga indica el grado en que el pico de carga es sostenido durante un período. Se puede entender como la relación que se tendría si todo el tiempo hubiera demanda máxima de potencia.
-2-
Tecsup Virtu@l
Sistemas Eléctricos de Potencia
Comentarios • • •
El factor de carga toma valores entre cero y uno. Lo ideal sería tener un factor de carga igual a uno, o sea que la demanda fuera constante, pero en la práctica esto no sucede. A menor valor de F.C., mayor cantidad de picos y valles se presentarán en la curva horaria de carga (cargas residenciales) A medida que el F.C. va tomando valores más altos es porque esta curva se va haciendo cada vez más plana (cargas industriales) En las figuras 6.3 y 6.4 se puede observar esquemáticamente los factores de carga altos y bajos.
Fig. 6,3 P (Kw)
Fig. 6,4
P (Kw) 100
100
20 t (h)
t (h)
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Fig. 6.3 Alto factor de carga (Cargas industriales f.c. ≈ 0,7) •
Fig. 6.4 Bajo factor de carga (Cargas residenciales f.c. ≈ 0,3)
Factor de diversidad (FD)
También se le conoce como Factor de Simultaneidad o Factor de coincidencia. Se fundamenta en la similitud de formas que toma la curva horaria diaria cuando las cargas eléctricas son del mismo tipo. La diversidad entre las demandas máximas es medida por el factor de diversidad. Este se puede definir como la relación de la suma de las demandas máximas individuales, a la demanda máxima de todo el grupo y puede referirse a dos o más cargas separadas, o puede incluir todas las cargas de cualquier parte de un sistema eléctrico o el sistema eléctrico total.
Factorde Diversidad=
PmáxTotal ∑ Pmáx i
Para i desde 1 hasta el número total de curvas de demanda que se quieran analizar. El factor de diversidad se usa para determinar la demanda máxima que resulta de la combinación de un grupo de cargas individuales, o de la combinación de dos o más grupos de estos y puede también definirse como el porcentaje promedio de cada una de las demandas máximas individuales de un grupo, el cual coincide en el tiempo con la demanda máxima del grupo.
-3-
Tecsup Virtu@l
Sistemas Eléctricos de Potencia
3. CARACTERÍSTICAS DE LA DEMANDA •
Curva horaria de carga : Para estudios de corto plazo se utiliza normalmente la curva horaria de carga, cuya área bajo la curva es la energía que consume la carga durante el periodo. La importancia de este tipo de curva se debe a que aunque la carga esté variando continuamente en el tiempo, esta forma de cambio se repite constantemente aún con valores diferentes. Dependiendo del objetivo del estudio se pueden efectuar curvas similares haciendo los periodos más largos, que podrán ir desde semanales hasta anuales.En la fig. 6.5 se puede observar un diagrama de curva horaria de carga. Fig. 4,5
Mw
Energía base t (h) 0
12
24
Fig. 6.5 Curva horaria de carga •
Curva de duración horaria de carga : Se utiliza en estudios de mediano y largo plazo y representa el tiempo que los diferentes niveles de demanda son excedidos.Aunque en esta curva no se muestran las horas en que ocurren los picos de potencia demandada, para efectos de cálculo y sistematización es mucho más fácil trabajar con ella que con la horaria de carga, por ejemplo cuando se quiere calcular la energía (aérea bajo la curva) que consume la carga. En la figura 6.6 se puede observar un diagrama de curva de duración horaria de carga. Mw Pmax Fig. 6,6 Pmin
Energía base t (h) 0
12
24
Fig. 6.6 Curva de duración horaria de carga
-4-
Tecsup Virtu@l •
Sistemas Eléctricos de Potencia
Curva integrada de carga : Esta curva muestra la cantidad de energía para una potencia determinada y es utilizada en estudios de largo plazo como se puede observar en la Fig. 6.7 Mw
C
Fig. 6,7 B
P min
Energía base
Energía (Kwh)
Fig. 6.7 Curva integrada de carga •
Curva de proyección de demanda máxima anual : En estudios de largo plazo es muy importante predecir los valores máximos de potencia que puede tomar la demanda de un año, así como la demanda de energía, con el fin de proyectar y diseñar las expansiones y el crecimiento requerido por el sistema eléctrico. Para poder planear y proyectar los valores de la demanda, se debe efectuar un análisis de los planes de desarrollo de la región, por ejemplo, su grado de industrialización presente y futura, además, de revisar los valores históricos de la demanda anual. Fig. 6,8
Mw 20000
10000 1999
2000
2001
2002 2007
2003
2004
2005
2006
años
Fig. 6.8 Curva de proyección de demanda máxima anual 4. REPRESENTACIÓN DE LAS CARGAS Debido a los argumentos expuestos, en el análisis de sistemas eléctricos de potencia se han adoptado tres (3) modelos de carga que pueden combinarse en diferentes proporciones para simular una carga compuesta de la red. Los 3 modelos de carga que se utilizan son: • • •
Impedancia constante, (a la frecuencia nominal, la potencia activa y reactiva es proporcional al cuadrado de la tensión. Corriente constante, (la potencia activa y reactiva son proporcionales a la tensión) Potencia constante.
-5-
Tecsup Virtu@l
Sistemas Eléctricos de Potencia
Las relaciones entre la tensión y la corriente para estos tres tipos de carga se muestran en la figura 6.9
P,Q Potencia constante
Fig. 6,9
nte rri e Co
ta ns co
nte
Impedancia constante
U (V) Un
Fig. 6.9 Representación de las cargas como una función de la tensión Sabemos que: __ __ ∗
P + jQ = V I
P + jQ =
V2 Z
En general
P = P1 V 2 + P2 V + P3 Q = Q1 V 2 + Q2 V + Q 3
P1: Fracción de Impedancia Constante P2: Fracción de Corriente Constante P3: Fracción de Potencia Constante En resumen : Para estudios de Flujo de Carga se supone las cargas como potencias constantes, debido a que en estado estacionario las tensiones tienen un valor muy cercano al nominal en todos los puntos de sistema de potencia. Para estudios de corto circuito, debido a que la corriente de cortocircuito es mucho mayor que la corriente de carga, normalmente se suponen las cargas como potencias constantes y/o impedancias constantes. 5. APLICACIONES En el siguiente cuadro se muestra la producción de energía y la máxima demanda mensual durante el año 1998 del sistema interconectado Centro Norte Peruano (SICN), se pide determinar: a. El factor de carga mensual b. El factor de carga anual
-6-
Tecsup Virtu@l
Sistemas Eléctricos de Potencia Cuadro N° 6.1 Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Setiembre Octubre Noviembre Diciembre
Potencia Máxima 1983,7 1985,4 1990,8 2031,1 2016,1 2030,3 2004,3 2064,5 2036,9 2027,0 2057,6 2106,0
Producción Energía (GWh) 1128,2 1044,7 1136,3 1096,3 1128,4 1092,0 1130,6 1150,1 1124,0 1140,0 1103,3 1136,6
Solución a. Se sabe que el factor de carga es: Fc =
energía MD × t
Aplicando se tiene: Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Setiembre Octubre Noviembre Diciembre
Factor de Carga 0,7644 0,7830 0,7671 0,7497 0,7523 0,7470 0,7582 0,7487 0,7664 0,7559 0,7447 0,7254
b. El factor de potencia anual se determina considerando la energía total del año, el tiempo total y la máxima demanda del año. Factor de Carga Anual
=
0,7269
-7-
Tecsup Virtu@l
Sistemas Eléctricos de Potencia
A continuación se muestra la relación de la máxima demanda y la mínima demanda del sistema interconectado Centro Norte Peruano durante el año 1998. Determinar: a. La mínima demanda mensual b. Relación min/máx demanda anual. Cuadro N° 6.2
Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Setiembre Octubre Noviembre Diciembre
Relación Min / Máx 0,4698 0,5354 0,5654 0,4769 0,5396 0,5198 0,5093 0,5345 0,5002 0,5309 0,5372 0,4580
Solución Considerando la máxima demanda del cuadro N° 6.1 y sabiendo que:
(
Mínima demanda = Relación min
máx
)× Máxima demanda
Se obtiene el siguiente resultado a.
La relación min/máx anual será 0,4425 Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Setiembre Octubre Noviembre Diciembre
-8-
Mínima Demanda (MW) 931,94 1062,98 1125,60 968,63 1087,89 1055,35 1020,79 1103,47 1018,86 1076,13 1105,34 964,55
Tecsup Virtu@l
Sistemas Eléctricos de Potencia
6. RESUMEN La carga exigida por los consumidores varía según el comportamiento de estos, lo que significa que depende de los patrones de vida poblacional, en la cual influye los factores climáticos, tecnológicos y culturales. Las horas de punta, se definen entre las 18:00 hrs y 23:00 hrs y las de fuera de punta entre las 23:00 hrs a las 18:00 hrs. para el caso del sistema peruano. Generalmente, en un mercado eléctrico como el peruano, los factores económicos que definen la carga son la máxima demanda, la energía y potencia consumida, el factor de carga y el factor de diversidad. La característica de la carga se puede analizar mediante diagramas o curvas y las principales son : Curva horaria de carga o diagrama de carga, curva de duración horaria o diagrama de duración de carga, curva integrada de carga y curva de producción de demanda máxima. Para la representación de la carga se puede utilizar tres modelos: Impedancia constante, corriente constante y potencia constante. Los que se utilizan ya sea para estudios de flujo de potencia, estudios de cortocircuito o análisis de estabilidad. 7. PRUEBA DE AUTOCOMPROBACIÓN 1. En el cuadro N° 6.3 se tiene la evolución de la producción de energía y la máxima demanda del sistema interconectado Centro Norte Peruano (SICN) correspondiente al año 1997. Determinar lo siguiente: a. El factor de carga mensual y anual b. Considerando la misma relación min/máx del cuadro N° 6.2 determinar la mínima demanda mensual y anual. c. Determinar la relación min/máx anual d. Dibujar el diagrama de duración anual. Cuadro N° 6.3 Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Setiembre Octubre Noviembre Diciembre
Potencia Máxima (MW) 1750,8 1741,8 1760,9 1798,2 1796,9 1780,1 1946,9 1072,7 1971,9 1975,0 1978,6 1998,3
-9-
Producción Energía (GWh) 947,1 865,7 944,4 954,5 971,5 948,1 1057,6 1101,4 1174,4 1107,3 1074,8 1123,4
Tecsup Virtu@l
Sistemas Eléctricos de Potencia
8. RESPUESTAS A LA PRUEBA DE AUTOCOMPROBACIÓN 1. a y b Mes Enero Febrero Marzo Abril Mayo Junio Julio Agosto Setiembre Octubre Noviembre Diciembre Anual
Fc 0,727 0,739 0,721 0,732 0,726 0,739 0,730 0,775 0,732 0,756 0,730 0,780 0,695
Mínima Demanda (MW) 822,52 932,56 995,61 857,56 969,60 925,29 991,55 1054,41 986,34 1048,52 1062,90 915,22 822,52
c. Relación min/máx anual = 0,411
FIN DE LA UNIDAD
- 10 -