""fil
.Ja,.) \riarr,l a,r..arFr. D I ilnt I\fillzil li orrt
' ,:I o.,:*'
hMW
us1e46ry4 Viorel G€orgeDumitru Mihrll Rosu
*-" l-ff
sb :ploadsdDvStefS0
MATEMATICA DISTRACTIVA - pentru disciplina opfionati a claselorI-II Yiorel G€orgeDumitru; Mihail Roqu Lucrarea are avizul Ministerului Educatiei Nafionale, numirul ,14519/16.12.1999. penlru utilizar€aca materislauxiliar in t$li. CopyrightO 2000,2004, Zn'7 , 2U)8, 20lD ALL EDUCATIONAL ToatedrepturileasuFaprezenteiedilii apartinEdirudiALL EDUCATIONAL Nicio pate din aceastilucrdrenu poatefi copiattrftrrtrpermisiuneascrisxa Editurii ALL EDUCATIONAL. ttrepturilededistribu$ein striinetab apafiinln exclusivitateediturii. The distributionof this bookoulsialeRonania,withoutthe writtenpermission ofALL EDUCATIONAL, is sFicdy prohibited. Copright @ 2000,2004,2007,2008.2010by ALL EDUCATIONAL AII rightsreserved. Descrierea CIP a Bibliotecii Nationale a Romaniei DUMITRU, VIOREL GEORGE Matematici distractivi - p€ntru disciplina op{ionali a clss€lor I-II / Viorel GeorgeDumitru, Mihail Ro$u, Bucure$ti; ALL EDUCATIONAL, 2000, 2008 256p.,24 cm. Bibliogr. rsBN 978-973-684-681-6 I- Rosu,Mihail 5t-81075.33) EdituraALL EDUCATIONAL: B-dul Constructorilornr. 20 A, et. 3, sector6, cod060512 Bucurcsli Tel.: 021 4022600 Fa,\: Ul 40226 l0 Departamentuldistribulie: Tel.: Al 40226 30, O2l 4O226 33 Comenzila:
[email protected] URL: www.all.tu Redactor: Coperta:
Lucian Cilianu Andrir Penescu
v
MATEUANCA v DISTRAC.IIVA Viorel GeorgeDumitru Mihail Rogu
sh TH{EIl
m{oad€dbu$fsfS0
,itl
**" l-ll
wMiffi
Prezenta lucrare, care se adreseazddeopotdve elevilot invdldto lor, pirinfi lor 9i ...buniciloresteo propunere de.j oacain serios'. Esreo CARTf - JOCie conline| 29-0exercigJ i. probleme.jocurididactice, peste 1000 de desene,figuri gi tabele, care oferi posibilitatea de a intredeschide ,,po4i" sprematematico,,serioast'. Am pomit de la ideea c5, ahturi de continutudle manualeloraltemative existente,elevii ar invdfa mai hulti matehatic; dacl li s-arindica o caleamuzantd. atmctivS. penru insugirea notiunilorprezentate deprogmmascolara. pomit N-am la drum cu dorinla ca voi. ejevil de la'claselel-ll s6 aveti la _. dispozilie o noudculegeredematematice,ci cu vointa extinderii ideii oAmatem;tica este, sau poate deveni accesibili majoritetii oopiilor, cu condifia ca prcgdtirea voasrEsdinceapddela ceamaifragedevars6in ahaE|aniera decatpanaacum. Ne-am gendiLsii creemsau sd repunemin ctculade piobtemecare str exqseze creativitatea, flexibilitatea qi logioa gdndirii, sd fomeze pldcerea gi plicepereadeamtiona guos. Voi,citiroriiacesteicerd,veliaveasurDrjza placutacain curendselectumti o noui cartede MATEMATICA DISTRACT]VA oennuclaselea III-a si a IV-a scoasatordininiliativa generoase a EdiruriiALL. Observand cajocurile5i dislracliilemalemarice aupierdutterenin favoarea jocurilor individuale sauln reteape calculator,ne gendim cd ideal ar fi ca cele doud pleocuptrristrfie di4jate de lnvilitorul vostru,uniform separat,dar ii ln tandem.De aceeamulte din materialeleprezentetepot servi ca surs6de lucru pentru aplioalii pe oalculator. Cart€aconline 9 capitolepentu clasaI9i l1 capitolepentru clasaa tr-a Si respeogoonfinulurileprogrameigcolaretn vigoare.Pe alocuri, periftu a nu,,sfica' ftumuse{eaunor exercitii sauprobleme,aplicaliile confin elementedin curriculmul neobligatodu.Ne-amgenditci acestluoruesteposibil av6ndin vederefaphrtcd elevii grupali opfonal pentru studiul ,,matematlcil dlstracdve', sunt cei ce vizeazi deia performanp.In acestsensmenfionamcAam selectaluneleaplicafji lestarede Centtut penttu educalieti dezvoltareacleativitdtii,rtf.'txn 9i probedetip MENSA realizatede aulorii PhilipCaner,Ken Russell,HansJibqen.RaduMilraj paoae. Folosindo adresare directa.acce;ibib.rcpretenliodsd. conformpanicularitElilor deversti, cadeavAindeabne cu pleceresprcstudiu. Cheiaproblemelor tijocurilorbferi16d6autorivAdaposibiliuleaverificdrii corectitudiniirezolvarii problemelor5i exercitiilorpropuse. Aceastiformdde llrcru estedeosebitde stimulativd, deoarecerczolvareocorectdincuraieaz5trecereala o nouaprobleme.iar identificarea gretelilordetermindreintoarcerea Ia aceleaspecre carenuaufostsuficienrdebineintelese. Acasi, la $coal5,ltr orel; specialdestinateop{ional, in excursii qi tabere, caitea aceastapoatefi o buni cehuzi pertru petecerea amuzanti Si instructivi a activiLalilordirijate saua rimpuluiliber. dacl va Ii ata, autorii $i Editura ALL pot sperac6 qi-au atins scopul . .9i 9ivd invitd sdcitifi 9i si lucmticelecerumeaz' Succes!
Autorii
c0pRff{s
Disciplinooplionotd MATEMATTCA DTSTRACTTVA urm d r e g te fo rmoreo $i dez v ol to r e o c o m p o n e n t e i Iogico-motemotice o comportqmentului optitudlnol al elevilordotoJif i motivoJipentruinvdtoreomotemoticii, OBECNVECADPU L Dezvoltoreocopocitdljl de explorore/lnvestigqre $i rezolvoreode probleme, 2. Dezvoltoreqinteresului $ic moiivotieipentrustudiul $ioplicoreomotemqticliincontextevonoTe.
A. OBIECTNT
DE RITERJNTA
EXEMPLD DE ACTN'ITATI
DE
r. DEZV.LTAREA cApAcrTAJr or r*r,oooort*l1fi0flrr,.oor r, REZOLVAREA DEPROBLEM E Obiective de referinld
Exemptede qctivitdli de invdtorc
[. L SastiAbaLA un raseudat.in condi!iile -jocurilabirinlgeomeb-ice; e{isten!eiunor restriclii.anricipand -jocurilabifinlcucodhficu$e;
elementedetopologiapranului :i:iliiSBillflfixlfr:: L2. Sd ulilizeze formele plane in realizareaunor construcliineobitnuile (geometricecuchibturi) LJ. Sd srabileasca Dozttiilerelall\e u1" imaginilordinir-ogrila data$i!a plaseze imaginiin poTiliiindica't
- saconstruiaocd modele dare; - .A imagineremodeleasemdnAtoare; -sd scrie perech;de nLrmere corespunzalo-are unor punclerepreTentale intr-o 9":? marcheze purcre intr-o $ira corespunzetoare unor perechi de nulnereoale:
1.4 SAudlizezecunostinleleprivitoare la - exercitii de gafici pentru scrierea crtrrea/scnerea numerelornafumlemai numerelor cuajutonrlciftelor;
mici sau egale cu 100, in cotrtexte deosebite 1.5. Si exploreze modalitdli de a decompMe numere natuale mai mici decat100toisumi saudiferenta
- jocuri de numexarecu obiectein care gnrpelede cate 10 se lnlocuiesc cu alte obiecte; - exercitiide completarea unor cesute ljberecu sumesaudiferenFdenumere; - exercitii de compararca gupudlor de oDlecte:
L6. Sd creeze giruri de imagini sau numerepebazaunor reguli date I.?. Sd utilizeze tabele $i gla{ice cu numerenatumlel1laimici sauegale100
I.8. Sdrczolve qi sd compuneprobleme tipice .qi netipice cu utr colllinut ctsractlv
- exercitii de.descoperirea regulilor Ioflnimr unurt rr oat; - exerctii de construirea unui ;ir rnceput; - exercitii de marcarea lmor tmseepe o grild dupd nitte puncte de coordoirate oate: - exercitii de completarea unor tabele dateavandcerintaaflatdchiar h ele; -se compunaproblemepe baza rmor imagini date, de la numere clate frrd sprijin saudela exercilii; - sAverbalizezemodalitdtile de calcul folosite in rezolvareaproblemelor;
B. CONTIT\TTURILE iNVATiRTI I. Drumuri...incucate II. Construclii cu chibritud IIL Si fi€ la fel! IV Numerenaturalede la 0 la 10 V Adunarea$i scdderea numerelornaturalede la 0 la l0
M. Tabele9i grafice cu numerenatuale de la 0 la 10 VIL Numerenafluale de la 0 la 20 VIII. AdunarcaSi scederea nunerelor natumle de la 0 la 20 fX. Tabelegrafice cu numeretratumle dela0 la 2 0
coRRtcotot't{tl cutsEtfi il{
A. OBIECTIVEDE REFERINTA E)GMPLDDEACTIVITiTI DE II{VATARX I. DEZVOLTAREA CAPACITAJII DE EXPLORARE / INVESTIGARE $i REZOLVAREA DEPROBLEM E Obiectlve de refe nld Exemplede octivitdli de invdlarc I. I . Si utilizeze numerelenaturalein contextetopologice date
I. 2. Se explorezemodalititi va.riatede a comptmeti descompunenumere natumlenai mici sauesale cu I 000. utilizdnd ooeratiile cun6scute
- exercilii de numararecu obiecte grupaecate10 sau100; - exercitii-joc de reprezentarea nuherelor punandin evide4A sistemul pozitional de scrierea cifrelor; - exercitii-iocde rmrezmtareDrin obiectesaudesene;oricaruinumar din concenful 0 - 1000ti asocierea grupurilor de obiectecu numerul de elementecorcspunzetoq
I-3. Sa creezeSiruripe bazaunor reguli datedeconstruireaunui qirilceput
- exercilii de descoperfte a regulilor fomdrii unui qir dat; - exercilii de construirea unui inceput; 'ir I.4. Se rezolve Si si compuni probleme - tezolvatea de probleme in caae distractive ce implici toate operaliile numerele date obiectual sau figumte piin desenesimple duc 1arezultate ... lnveFte surprinzdtoaxe; I.5. Se utilizeze formele geometrice - exercilii-joc de realizare a unor plane in rcalizarea unor constructii construct'i cu ... chibrituri; transformareaaceston in alte fome plane prin tleosebite(problemecu chibrituri) mutarcasauscoatereaurlor chibdtud; pe hafiie transparentia unor I.6. Si oeeze constructii geometrice - desenarea simplein condilii dereFezentaredate figud geometrice,decuparealor; - identiflcarea $i utilizarea instnrmentelorde mdsurepofiivite - linia gradate, echerul; I.7. Se extrageinformatii din tabelesi - exercitii de marcarea rmor traseepe o liste;sdcolecteze dateprin observare; sd grile dupe ni$te puncte de coordonate reprezinte datelein tabele date; - exercitii de completarea unor tabele dateava;d cerintatflatd chiarin ele; - sa reprezinte intr-o gril5 trasee codificate; I. 8. Si investigheze situafiiin careeste - se mesoare$i se comparc lmgimea, necesadutilizar€auniteflor de mesurd capacitatea sau masa unor obiecte aleunormdrimi(lungime,mase,volum, folosind unitS{i de mesula nestandard timp, valoare)9i sdrezolveproblemele adecvate,precumSiurmetoareleunitSti descoperite de masula standaxd:merul, centimetrul,litrul; -citirea ceasului; reprezentareape un ceas- modeladiverselorore; -lnregistrareadatelor desft$umteintr-o septim6ne; - schimburiechivalentein bad; I.9. Si rezolve $i sd compuneprobleme - sd compund probleme,pe baza unor tipice ti netipicecu un con,mutdisffactiv . reprezentiri date;. - cl€area de problemeutilizand tehnici vanate;
B. CONTINUTT]RILEINVATARII I. Alt fel de drumuri It. Numerenafuralede la 0 la 100 III. Operalii cu numerenahfale de la 0 la 100 IV Tabeleii grafice cu numercde la 0 la I 00 V $iruri numerice
VI. Problemecu chibdtud VII. Elementede geometrie VIII. Numerenaturalede la 0 la I 000 IX. Ope.atii cu numercnatuale dela0la l0 0 0 X. Mdsurareamdrimilor XI. Logicd9i perspicacitate. Problemedistractive
?WW#tu' Ca/''e, carle minundtd Hdi, invatd-md odold Matemdticd-odevdrcId
! Mdiin ioacd, moiin gtumd Toli copiii se-ddund Peiomdnld sd inceapd ... Cu-o mAnuld gi-ncd uno, CAte degete-s dcumd? Mdlemdticd, se ttie, E odeseo poezie !
t. DROM(|R|... TI|CURCf,TE
Flg. L Ce drumporcurgeelevul pentruo ojunge lq gcoold?
Flg,2, Core esle drumul porcursde jucdtorul de golf pentruo ojungelo minge?
11M
Flg.3,AjutdI pe N/o$Crdciunsd goseoscddrumulsprepomul de iorndI
Flg, insotegte-ope Scufiio Ro$ie. prin .4. pooure, sprecosobuniciiI
:n{oaded!D'Ef€f5O Flg.5. Pece drumqjunge cdrtilo Io rOmd?
F,9.6. Dupd voccinore, b d ie le lu l p o o te p o r n i intr-ocdldiorieinjurullumii intdlnindfiecore personoj din imogine. IndicdtroseulI
n-M
,* *
F/9,Z Pentruq ojunge lo novo spoliold cosmonoutul trebuiesd gdseoscddrumul cet oun. Ajutdl !
**
+g
F/9,8,Ce porfieolegceidoisportrvi pentruo ojungelo soslre. +:,r,r., r v r v v^ fr v^^^^^.r+r v v | \/e ru r\ri ,!^
ovolon$d$lfdrd o cddeo lh prdpostle? F/9.9,Pece drumpoote iefi turlstuldln subieron? *,
Mt+
Flg.IO.Ajut-ope fefild sd pund pliculincutio cu scrisori!
Fig. / l. Pece drumpoqle
ojungeHoropAlb lo colul ndzdrdvon din tinereleo totdluisdu ?
Fig,12,Gdse$tedrumulcore permiteintroreoturi$tilor 1ncobond I
15-M
fig. 13,Pece drum poote ojunge ciobonullq lupul core i-o furot ooio ?
Fig.14.Ce dtum trebuiesd oleogd explorotorulpentruo fotogrofiaposdreocolibri?
@r o
F/9,15.Pece drum poote qjunge corobio lo insuld?
Fig,16.AJut6otocontulcu tricoulnr.7 sd-idriblezepe cel dolfundoql€l sOmorchezegolulI
fiM
Fig.l7. Ajutd-tpe Fdt-Frurnoss-osolvezeoe Iledno CosanzeandI
fficra
Flg. 18.Ajut-ope fetitd sd-$igdseoscdiepurogulcel olb, legot cu o ponglicd lo gOt I
-"i'1
ix
Inceorcdsd desenezi $itu lobirlnturil Nutesperio, nu-igreude loc.DupOprimullobirint reuliide tine,totullise pore.,.extroordinqr de simplu!
1s-M
Feregte-tede ,eryi! Scopuljocului : . dezv o l t o r e og d n d i r i il og ice q i o r o lio n o m e n tu lu i . motemoticj . dezvoltoreospiritului competiiiv; Moteriole: un zor,doi pjonigiplon$ode moijos, jocutuii Regulile Peniruocestjocoinevoiede unzorgidoipioni. Seoruncd cu zorul$i se tnoinfeozdcu otdteo pozilii cdt orotd numdrul obtinuf.Sepootejucoindoi.Cdnd pionulieofldincdsulounte esleo scord,urcdpe ec, luond-ocu un posinointeocelorlolfi, Docd.in schimbse ofld in cdsulo pe core esle desenotcopul $orpelui,trebuiesd cobori pOndunde esle coodo Sorpelui. COftigdcel core ojunge primullo ultimocdsutd.
Fig. le.
Wzo
CINEAJUNGEPRIMUL?
Sco p u ljo c ul ui ; . formoreo deprinderilor de o sesizo ropid r e g u lil
unurloc j . respectoreoregulilorde porcurgereo unorirosee; . ev it ore op e r i c o l e l oirn t i m p ulu n o rd r u m e Jii. M ot eriol eI u n z o r ,d o i p i o n i9 ip lo n g od e m o i jo s, Regulom e n t uj ol c u l u i: Pentruocesljocoi nevoiede unzarsi2- 3 pioni,infunctje de numdrulde porliciponjiIo joc. printrogereto sorii(bitetele scrisecu mentiuneoprimul,ol doileo.E,o.m,d.) soucineorunco zorulcel moi more nurndrse stobilegtecine incepe jocul. Se oruncd cu zorul $i se inointeozd cu otdteo pozilii cdt orotd numdrulobiinul,Sepoiintdlni pe iroseusituotiileI - /,:\ pon o tuRA;Q) TRE;E DTRECT LAB flt G)stnr
iNroncr
DINUNUtN UNUPANAtA 5;Qp PoIi SARIDTRECT LA 13.Q9)MAl DAIO DATACUZARUL;MTEINTORCIDINUNUiN UNUPANALA
to: @ re iNronctDtNuNUiNuNU)ANALA20:@ eorr sAnt DTRECT LA gO€tAt CASTTGAT CONCURSUL; @STA] O \URA.
ff. Ccnrlrgcff,
c0 ...cllfutRtToRf t O cutie cu chibtituri sou o gromdjoord lungime egold pof constitui un minunat mijtoc pentri'distractii, core necesitd inventivitote t i dezvolfd imoginolio! Din chibrifurise pot formo tot felut de constructiicore de core mai ...lnteresante! Agozdpe mosd chibrifuri€iconsfruiegfe!
mF
Il tr:
u
H F: ll
il
{-d
titl u
.-l
i llt__{ F TUF
d...:u
H AVAV
"XXXX
H FH t r _ H F{ F+{
t r FIA
NA
n:a-m*N H/\l\ *rrffiE*
E I FTVV
A A A *mm
*CroOn\Cn\ *QrQyov *C/OAeA *OvOvOv HM n6-l
,aw
w E} &z+
aE*
Erl
&zo
*il 2fi il_i *R
iL_(l (
ffi
Construitiojutondu-vdde plostilind pentru q ifnbino chibriturile!
tzol
w
t43l
*m ffiA *m
Construiegte cu ojutorulchibrjturilor, plostilineiglnosturilor de diferiiemdrimi!
|qze
*@
Reolizeozddirl chibriiuri,plostilind,nosturi modele imoginatede +ine,lll sugerdmcdlevq 1eme.Sigur,fqntezia Tovceoescoperiqiolte conslrucliipe guslulglinteligentolol 1. Slelula 13,C6tet 2. Fulgde neo 14.Hainoc 3. Btdctulul 15. ptasoctevotai oeni) 4. Modele de cusdtutl rcmAneili 16.Peror (bete, ptostitino) 5, Jocul,Moarc cu norcc"(fintdr) 17,Code (bete, ptostitind) 6, Cdsutd 18,C€oSc4 con4 pahot (be,le. 7. Frunze
19. Co€ pentrulructe, legume,
B.ste.,uo(conna
eo.tiJffilfr;1"'on'rrmol
9. Moctelecle iocutt.9otPorv' lO. Flututdi 11,CAm d 12.Bdtzd
2't. eo/bdnd 22. Locomotivd 23. Comion 24, frcctor 25. Avton
2s,M
III. $A FICLA FgL I De lo mozoiculromon pOnd lo urioseleblocuri ridicotedin prefobricote,de lo eschimofiiconstructoride igluurip0nd lo constructoriimorilorturnuride televiziune, ,,.cu tolii ou folosit$ifolosescmereu "modelercpetitive", repetitivejocu 'leindeomnd sd te joci -Modelele lo feldordeflecore doidin oltfel, Afodor, sd vedem cine completeozd dupd
ele dote .,,excelent! Coloreozddupd gustullipricepereoto !
w H} V w
trl
V
n n n
V
V/\I/W
N//\ln
w w ffirsd
n
n
n
n
H
*mr-ffi
m m tT9l
zrol
Etl
@sz
E-27
t25I
wl
m
w Ell
dM
tSTl
&g+
m
E*
m
iI
tu-so
.1 ........ ; .
:...........:
tr
37,ffi
;.."""".'.: :r
Consiruiestegitu modele repetitvel Suntemsiguricd modeleletole vor fi mult moi inieresontedecdt cele din oceosto cqrte,
IV. M)INSR€Lg ilA?ORALg DgLA OLAI g inceorcOsd desenezichipuride oomenicu ojutorul ffi unorcifre. l q fd cOtevoexemple,
6\
U
fl' '9)
4
w Sunfemslguricd imoginotioto, cu un plusde creofivitotevo descoperichipuri.,. g h idu$e!
lqtd totugjo listdcu cotevo sugestii:
r, cAcA
2. BOXER; 3. MEDIC; 4. POUTTST; 5, ELEVA 6. PESCAR;
, Mo$cRActuN;
12.MOTOCICLIST; 13.BABA"CLOANTA COTOROANTA"; 14,CAPCAUN; 15.BUNICJ 16.BUNICA;
z,itupAnArelsA; 17,MASCA; 8,IMPARAT; 18.CICTIST; 9. BUCATARJ 'I9.PITIC; 10.INDIAN;
20.GoE,
ss_gb
Unestepunctelemorcotede cdlelu$ul Jo-Jo $i vei
descoperi conturuluneicifre.Coloreoz-o I
llo o
.a.E O
o O
o o a a o
Eo a
z
oA
E a
O
E
Numdrul"unu"se scriecu ojutorulcifreiI . Nu-iocelo$i lucru numdrulunu cu cifro 1, de$i,uneori,ln vorbireo de toote zilele, se spune cifrd $i cu inleles de numdr, Ptin cifud I se inlelege semnul cu cdte se scrie numdrull.
$r_+o
Uneqtepunctele morcqte de cdJelu$ulJo-Jo @ descopericoniuruluneicifre.Coloreoz-oI
.z
OE
Eo OE
.E
Privindcu olentiezborulpdsdrilor, in f0lfdituloripilor Ior,omulog6sito frumoosdintruchipore o numdruluidoi. Poote cd el observosenumdruldoi si moi inointe, cdnd tremuroin folo celor doud $iruride binti din ouro lorg deschisd o iigrului, go+o sd-l sfdsie.sou'in oriv]reo ochilor pereche,
4I_w
punctelemorcotede coletugut Une0te Jo-Jo$ivei periconturul uneiclfre,Coloreoz-o !
Io
tEa ( /E o
E a
Din cele moi vechi timpuri, oomenii ou ordtot o deosebltdconsiderolienumdruluitrei.piromideleridicdspre cer fele core qu formo unortriunghiuri urio$e,toote templele construitein ontichitotecuprlnd decoroliunide grupuride treilei,treielefonli,trei$erpi,treibolouri,treiurFi,treicoloone, $ .o. m. d.
ffi=+z
6J-l Unegtepunctete morcore de cdletu$ulJo-Jo descoperi conturuluneicifre.Coloreqz-o I
Er
'fa
Omul o . privttin .cete poiru pdrll ole lumii", odicd , . -_ n-qrnTe,thopoi, to stdngo fl lo dreopto, sou observdnd
cele pofru picioore ole onimqlelor pe core te in+atneoiq lot posul. $_*
Une$lepunctelemorcdtede cdfelu$ut Jo-Jo$i vei descoperi conturuluneicifre.Coloreoz-o I
oE o o
Er
oE
a
q. o o
g
E o
E
o
o
zo Omul q memorot lo inceput pe degefe, $i o mdnd ore cinci degete.
fi=a+
Uneqtepunctete morcqre de col.etusut f-fl Jo_Jo descoperi conturuluneicifre.Coloreoz_o I
E a
a
o
.I o
Eo
O
o
o
.a a
o o
.E a
tE
o
invenfoi pe zero. hindugiiFou notot cu 9^dn9_ un cerc pe core-lnumeouteno (soulij. miclou
csM
Unegte punctele morcole de c6felugul Jo-Jo $i vei
descoperi conturuluneicifre.Coloreoz-o I
a O
o
a
o
E
o o
o
I o
.E o o o o
E
Oomenii, cond n u m d r o u , d u p d ce ou terminot degetele unei mdini, ou qddugot incd un deget de lo - ceololtd mdnd.
ffit+o
F7? Unegtepunctelemorcotede cdletu$ut Jo-Jo descoperi conturuluneicifre.Coloreoz-o I
o
\
90 gi trei, numdrulfopte q fost rdsfdlot de oomeni. LJtn cele moi vechi tjmpuri, oomenii spuneoui "ino.jlte de ,a vorbi, invAfterte timbo de gopie ori in gura" , "mdnAncd cdt Sopte", ,,umbtd pe gcipie corori", md .nu. dou pe €opte co el" , ,ndsoaia de sopte ori ii crot.eite o dofd" , ,,Sopte vineti pe sdptdmdha" , ,,gaptb din.tr-.oloviturd", ,,copitut cu Sopfe doici rdmane' idtd ocnt , ,,unutto muncd, gopte la mdncore" . s.o. '
47&
Une$iepunciele morcoie de cdfelugulJo-Jo $i vel descopericonturuluneicifre.Coloreoz-o!
o
a
o o
o
o
o
o
o
Eo
o
.I
22 oE --s
Eo
T oo oI
Numdrul opt orotd ,,urcoreo" sou ,,coborOreo" in ordine crescdtoore sou descrescdioore o su n e T e lo,., r muzlcole.
Gt\ee
Jo-Jo 6Tf.? Uneqtepunctelemorcotede cdletugut descopericonturuluneicifre. Coloreoz-oI
zo !E
Eo
aa
Numdrulnoud este ultimul€i cel moi more din serio numerelorexprimoieprintr-osingurdcifrd, Aldturide 3 gi 7 foce porte din cotegorio numerelorpreferotede om si de oceeo ou fostdenumite ,,numere,.,mogice". Asifel.erolidin p oves lemer g, , c o l e l u n g d sl ed- o j u n g d ,tr e cd npde sien o u d md riginoudldr i"; d e s p r e o m u l z g O rcitse sp u n o e rcd e ,,n o u d pungd"; bdieri lo despre un viteoz, cd ore ,,noudvieti in p iepi u -ide or om o " ,i o rz i l e l eb o b e l o rc - 9 m o r tie ) cd , nd e zi uo urot d s e s p u n e c d , , o c e o sto - ib o b o cu n o u d coj o oc e" ;$, o, m . d ,
4s,M
Unelte cifrele 0-9
de d o u d o r i. o dold pentru
| $i o douo oord pentrucifro 0, $i vei observo ce cdlelu$ulJo-jo,
tl
EE
a
ao
o
a
o
a
A. II.
a
o
gi.u ,o.* *
a
o
E a o
o
EO O
o
a
E.
o
a
o .O
E
E O
oZ
a o o
o
a Numdrul zece incheie grupul unitdtilor. El se compord cu cele zece degete de lo picioore sou de lo md i n i.
&so
H} C out d, , v e c i n ici "d s u l e l o r d icno m p in g I
na060eann ennnfinnoi nna A
ljl
w
Coloreozd numoi imoginilecore reprezintdun obiectl
Coloreozdnumoi imoginilecore reprezintddoud ffi obiecte!
ffi
Coloreozdnumoiimoglnilecore reprezintd treiobiectel
Coloreozd numoi imoginile core reprezintd potru lIJ obiecfe!
Ell Coloreozdnumoj imoginilecore reprezint6cinci obiecte!
Coloreqz6 numqi imoginile core reprezintdsqseobiecte!
Coloreozdnumai imoginilecqre reprezintdSopte ffi obiectel
Coloreozdnumoiimoginile core reprezinlo optobiectel
m
$%81#
8_8 sss ssst:5 I ,fi6SOS
WWUU &
uuuw
Coloreozd numoi imoginile core reprezini6 nou6
@\d
Jl AIJT
----'cD
#j#j 1?j#> (%-
flifBrD
ftaa
Coloreozd numoi imoginile core reprezintd zece el
ffi
NumeroteozdcdsuJetel
Completeqzdl
CompleteozdI
Observd,opoi continudI
t0 iel 8 I ,.. 1.,,1.., i...1 , . .
,,.
Observd,opoi completeozdgicoloreozdl
12345678 9 1 0
zero unu doi
trei potru cinci $ose$opte opt nouo zece [29J. Completeozddesenutscriindpe rdndulde deosupro
crfietecorespunzotoore numerelor I
noud opt fople lose cirici poiru Trel ool
unu
ADOilAR€A SISCiD€R€A
ilom€Rgton ilaronaLe DgLA OLA19
Adund numereleperechedin cele doud Siruril 0123456 7 8 t0 9 8 7
6
5
4
3
2
9 l0 l0
u m t n u mu trtm m m m zd nigteflori,coin figuro de moijos: El;Andreideseneoz,
w w w "W P' wwwwwwwwwww @ 8smss ffiffiwwffiw ww w w ww w ffiffi wffiwff
ntr Scrietr tr ntinnfiecore n coz.n n nfT r cdte florisun
Compleleozd n u m e r e l e ob tin u ie scr iin d se m n u l corespunzdior,
l 5l
c ez ic id e o i r o mdolui id . , , r ?ffi Scrierezultotull -l
=l +l =l +l + =l +l + =l +l + =l +l + =l +l + =l +l + =l +l +
l+ l l+ l+ l 1 + l+ l+ l I + l+ l+ l+ l l+ l+ l+ l+ l+ l I + l+ l+ l+ 1 + l+ l ' I + l + l+ l+ l+ l
+l +l
lmogineozd-lio oltd piromidd construitd din . , ,l , n u n e o p d r o t c uco lcu le l
EI
Gdsegte doud numere moi mici dec0t 10o cdrorsumdsdfie7, COteperechidenumereveiobJine? Azorelinceorcdsd te ojutel Ce zici,el o gOnditbine?
WWWWw&w U) a WWWWww WWWW JJ
Y-
\<-.,
a_l
WYW
a
aa
\.)
\.^.-/
fFJ nOunOnumdrulde pe peloto cdzutd cu numerele rdmosepe celeloltepetole, pe petoleleceleide-odouoflorigdseqti Cenumerescrise ?
Priveqte desenulli spune: Cdlibdielisuntpe loc? Cdtefetesuntpeloc? Cdii copii suntTntotol?
bdieli fetiJe coprl
Colculelevd ojuid! pieselepentruo leimbino. Potrivegte Unelteprintr-oliniepieselepereche,
z:7\
zt
:t
l \ z - ll I ,4,
:l
ll
, <\ < \
L_q__LJltr \\ / E- \\ Unamic cdnd s-ojucof €osecu Iori a a mestecat, lncd doud atmoivreo Sdle-omestece cumvo, Socotette tu givezi Cab-o omestecot. Ce crezi?
ffi
SoooM
norinetin tuptdcu mo te ... de vA !
Scrie doud coloone cu exerciliileoflote pe eljceo morii. Ajutdj pe Florinelsd ojungd cOt moi repede lo moord $i sd cotcuteze, Nu-iogocd nu-igreu?
&so
OOi
rigurile ol6turoie: FEI erivegte primoplosd? . . ,m in g i. Cdtemingisuntln Cdtemingisuntin o douo plosd? . . ,m r n g r . Core propoziliedin cele de moi jos este odevdrold ii corefolsd? in primoplosdsuntmoipulinemingidecdtino douo, lnomdndoudploselesuntmoi pulinde l0 mingi, lnomdndoudploselesuntI 0 mingi. lno douo plosdsuntmoimultemingidecdtinprimo.
llll|
frE
rc* enreAnroppENTRU coNctlRsuL LAMATEMAv;A
PENIRUCLASAI Cristiore 4 bile,Andrei3bileii Bogdon2 bite, l. Cdte bileou ceitreicooiiTmoreund? 2.Coredinceitreicopiioremoimultebile? 3.CdtebileouimpreundBogdon$iAndrei? 4.CotebileouimpreundBogdon$iCristi? 5,COtebileouTmpreund Cristi$iAndrei? 6,Docd CristiiiddluiBogdon3 bile,cdtebilevooveofiecore? 7,DocdAndreifidd luiCristi2 bile.cotebilevooveofiecore? 8.Docd Bogdoniidd 2 bileIuiCristi, cdte bilevo oveo fiecore? 9.Docd Bogdonilddo bildluiAndrei,cote bilevo oveq fiecore? 10.Esteposibilco Andrei$iCristisd-ideo luiBogdonun numdrde bile,ostfelTncdtfiecore sdoibd ocelosinumdrde bile? Deseneozd9 merei 3 mere pe o mdsuld gi restulpe ceololtd.Cdie meresuntpe o douo mdsuld?
Stef30
57w
Punesemnulpotrivit(<,>, =)in colooneleexercitiuluide moi iosi
2 + 1@ 7 s + 2lt 3 + 4f l7 3 + 5n7 3 +6n7
e-rE6 e-2 4 6 e-3 n 6 e-4 4 6 e- 5 n 6 1 o -88 5
e- o ns
6 +4 n l o ro - 4 ! 4
7- oa4
ffi
Reolizeozo desenulde moijos,
colculeozo, opoi coloreozd-l !
@se
[F] Apz6 fguritede moijosin pdtrotutdoi. intocuiestecd;m liberecu numere, ostfelincdt relojiile sdfieodevdrote. Coloreqzd desenuloblinutI
8-a-2=2
l- Tl-t-4=s [Fl
roisosniciml
[7]
in.rrt.o brniciisunt3 gdini$i unpurcet.in tototsunt:
AngelospuneMdddlinei: - Eu om luqt 5 pieiricele in omOndoud moinile.Cdte pietricele om intr-o mOn6 Si c6te in ceololtd? (Specificoti dreopto -stongo). 6 picioore; b) 7 picioore; -o) Incercuieqte rdspunsulcorect.
&f, -e r"d,,s!, 'lEs,\t#
c) i0 picioore,
t
MA.W{ W
5s&
10-3+2=
Efectueozd colculele
coloreozddesenulde moijosl
o ..
ro$u oronge
... aa
g o lb e n
33' olbostru a Oa
i^/.{i^^
1r"
8-2+4=
aaaa
333. 3+7-1= 4+6 - 1 0 =
! ! !o violet aaaa
9-4+2=
o.
)..
" -
0-9- I =
"2
nceeogi formd plond inlocuielte,Tnfiecqre coz, ocelosi ffi numdr.Completeozd:
o) D+A=5
l-A*r c ) n+ A = O
u-a=a
b) !
! - A= 3 d)
n + O= to f-t
l#tr
+A=z
n*A
o-tr
A+A
=3 =6
lepureluiis-o dotsdmdnonce: dimineolo - 2 morcovi lo pronz
- 3 morcovi
hFF seoro - | morcov Dinl0 morcovi,coiimorcoviqumoirdmos?
L#l; rn flecore coseto se scrie diferenlo posibild dintre numereleofloteincosetelede suboceosto. Core estenumdruldin vOrfulpirqmidei? o) l; b)2; c) 3; d)4: e) 5. Atenlie I Potischimboordineo numerelorpentruo fi posibildscddereo!
&oo
W,etectueozd colcutele, opoi coloreozddesenulde morJosl
. ..
roqu Oronge
. ..
golben
aa
7 - 2 - 1=
6+2-1= '7 L
aa
33. otbost., Oa a
i ^ , - { i^^
1 -)
-
'o a o a aaaa
+2-3
! ! !o viotet
323._.,
(1
,,
i
!?o
/..
a.a
Completeozdcuvintelelipsd,dinenunlurilede moijosl Docd Alexondru se ofld cu doud trcpte moi susdecAt loano.inseomndcd loono se afld cu doud frepte ,.....,,.....,... decAt Nexondru. Dacd Florinel se afld cu doi pafi inapoia Mihoetei, inseamndcd Mihoeloseofld cu doi pal'i....,.,............. IuiFlorinet. Docd Andrei se ofld cu doi poti in dreapto tui Tibi, Inseomndcd Tibise ofld cu dol pofiin . luiAndrei.
IZI
Rezolvaprobtemete,
r[:ixs#i*:::, t+h@k Doud pleacd lo mdicuto 1i-ocum spuneli-mifugufa, Printrenufe i din loc CAb-role boie fdc?
Mdgdrugul CiuQ.bdieti, A mancdt patru scaieti. Nu s-o sdturot gi-orweo lncd potru tot oto. Mdgdrugulurecheat *o-ncurcaf lo colculot... Nu €tiecAti o mancat PAnd cAnd s-a sdturat. Vteli sd-lojutdm. bdieli.
Co sdnumerescaieti?
61,M
loonooingirot10mdrgelerogii qicu 6 moiputineolbostre. Cote mdrgeleolbostreo in$irolloono? Cu cote mdrgelero$iio'in$irot moimultedec6iolbostre? Compuneprobleme,opoirezolvdleinscrisl
;,M= d8{}
. i^^^i. d
Nu-lo$o cd fl fu poli iluslrazece probleme l^ t ar ^h/ iC
Nimicnu-igreu, cAnd vreicu odevdrof!
VI.?ABgLgSIGRAFICS COM)il€R€LgI{A?ORALS DgLA OLAI O Sc r ie per e c h i l e coresPUnzdtoore fiecdrui Pu nct negru c o i n modelul: A (b, l) ; B (. . . ,. . . ) ; C (.'. ,. . . );D ( . . . ,. . . ) ; E (... , . . . ).
5 4 3 2 I 0
w
S c rie per e c h i l e corespunzdtoorefiecdrui punct,coin modelulI
A (1, l ); B ( . . . ,. . . ) ; C (...,... );D ( . . . ,. . . ) ; E (...,... );F (. . . ,. . .) . 4
Deseneozdpunctete, $| 7 pentruo obtinelitero M, Precizeozdperechile 6 de n umer e c or e s p u n z d - 5 toorefiecdruio, 4 l. .t^ ^ ^ 1h
ci
exemplu.Hoi,curojl
+',
^l+
3
\
\
I nL
-0
3
ffiM
Deseneozd punc-
8
pentru o obline 7 litero R ,
6
P r a ^ i 7 a ^ 7 ;l
^616-
chile de numere corespunzdtoorefiecdruio. Creeqzd $i tu otT exemplu,Nu-igreu, nu-j alo?
5 4 3 2 'l nL
-0
Unind o n u m i t e puncte din figuro de moi jos. poti obline un pdirot
6
4
8 7
I
F
6
5 '^ ^ hi E q ^ ri6 . 16 4 ^ 6r 6- hila puncTepenTru: 3 drept unghi( , . , ,, . , ) (; . . , ,, . , ) ; 2 I (. ... ...); (.... ,.,)j p dt r ot(. , . ,. , , ) (; . . . .. . . ) i 0
A
B
ci' ,n.lra ^ t,
G
c
D H
7
'ffiw*ry (,.,. . ..); (.... .,.) ,
E
c
c
c
B
c
B
B 12345 l i n ioC
E D
E D
E D
12345 coloono 3
o t2g4
l0
6
s
o r234s
pdtrdtlco (2,C) punctul (3,C)
Puncfelecodificote pe o grild reprezintd: EXEM P I U: T = S U S I = J OS - *= DREAPT A
fro+
(s) ' (J) = STANGA o = oRIZoNTAL -
(D)
6 5
lold drumulA- B codificot:
r* -t t-r-r - * r-r* I
I
I
A
souill2-212* I {l.llr -t sou:J, D,D,S,S,D,D,J,51.J. D,
2 l
AjutOpirotulsd ojungd lo comoord, l 0 folosindcodull
--
0
9
Al
8 t-{ Scrie perechile 7 de numerecorespun- 6 zdtoorepunctelorprin 5
r@
A
Te ojutd ocest drum?
*l
tArl
w
3 2 I 23456 7 I 9 t 0
0l
-* |
l
ll
I
* t*
I
t - |*r - *
lotd, cotevo troseeturisticeporcurseinvqconlo de vord oe u dtdlin.Scrielo fiecoretroseu,puncteleprincoretrecel
s
I e d c b o 0 12345 6 7
troseulI I frqseu ol lFleotroseu ol lll-leotroseu ol lv-leo troseu
s
t e d c b o
e d c h
0
troseulll (.,., .,,)i (.....,.); (.,.,.,.); (.,...,.); (....,,.); (,... ,..); (,...,.,); (,.,, ,.,);
f
e d c b
o 1234 5 6 7 troseul lll
(.,.. .,,); (.,.,.,.); (.,.. .,.); (.,., .,.); (.,.. .,.); (,... ,.,); (..,.,.,)) (,.,, ,.,).
(.,.. .,.); (.... ...); (,,..,,.); (.....,.); (,.,.,,.); (,.,, ,..); (..,...,);
0 1234567
(,,.,,,,); (,.,. ,..); (,.,. ...); (,... ...); (,.,.,.,); (,.,. ,.,); (.....,.);
troseullV (..., ...): (. .,. ...); (. ,.. ...); (,.,, ,.,); (..., ...):
65-w
eosefte drumul t0 strobdtut de goricel 9 8 pdndlo co$covol. 7 6 5 3 2 I
ffi
t"zt
0
t0
Teojutdocestdru.? **tt*l--tt*lt-*t Scriepuncfele prin core trecel (.,.. .,.); (.,.. .,.); (.... ,..); (..,. ,..); (,... ,.,); (,.,, ,..); (,.,, ,..); (,.,, ,..); (,.,, ,.,); (,.,, ,.,).
w
Pe poiru grile deseneozd drumurile cu ojutorul cod urilori
At t t *l * *t l.-s c **1 *t - t 1 * *o ezfr*als-r e aJz*sf s *r 1 x 5 A
3 2 1
A
0
12345
ffi
0
c 123450
5
5
4
4
3 2 I
3 2 I 12345012
Troseozd undrumpeogritodupdcodul:
A (3,3 ) J, D.J .J ,O ,S O. . O,S .O . O. J . J . O . S .O . J , O . S .D. S . Scrie perecheo de puncte o punciului B de soslre.
ffioo
G
5
llTl cAre IB:ECTE SUNTDE ACELA$IFEL?
cu lileroli bicicletele Couid in desentrotineteleSiinseomnd-le inseomndle cu literoBjmotocicletelecu M;outomobilelecu o; trenurile cu TivopoorelecuV;ovioonelecuA. Numdrd cote obiecte de ocelo$ifel oi gdsit !i scriein tobel rezultotuloblinut. lrofinefe (t) biciclete (B) molociclele (M) oulomobile (o)
frenuri(T) vqpoole (V) qvioqne (A)
atffi
sryffif =SUM(TOIAL) TERMEN +TERMEN T l+ TZ =g H
Cotculeozd!i completeozotobetutde moijos:
ffi
Colculeozd tobeluldemoijos: f i compteteozd
ffi
Colcuteozo tobetutde moijos: f i compteteozo
@oa
Colcuteozd$icompleteozdtobelulde moijosl
ffi
& Cot.ut.ota qicompleteozdtobelulde mqijosl
m
7
it il
r ffi
5
2 3 2
5
t0
2
2
3 o
t0
3 2 4
t0
t0
t0
ColculeozdEicompleteozd I obeluldemoijosi
w M MW''fi$"fu rdE!
4
5
2 2
3 2
2 3
I
5
8
5
o
I
I
6 4
I 8
6sM
U h i n d p u n cl e l e d e l o I l o 6 8 veigdsi o . .. .
Efectueozdexercitiilede lo piciooreleei!
tz.r'i.,il3l9rn ,n
. .l,1a
,o
n.- $$,*zo
8. ^\<:,^,
5o 64
6' '7 i'i1 .,zs -^+'o "oo63 !z aZ4
iA
.4a,^.""..s3 i2.cJ, 4z . z^. o ol ^, "'.6gu'.saoo..4s 4;9.32 ol t^, 2Q q, "^ .
f.jtrsr$t6;':et#
\\
ffi
s8:; p^N
w
Colculeozd gicompleteozd tobelulde moijos:
tr
&zo
-Qa.*r==-
l0
o
I
7
8
8
4
I
6
5
9 5
2
l0 6
4
2
=DIFERENTA TERMEN (REsT) - IERMEN . SCAZATOR =REST DESCAZUT
2
trTl CompleteozdtobelulcuA (odevdrot)souF(fots)l 3+ l<6
3+2 =6 3+3 >6
8-5<5 10-7 > 4
3+4<6
8-5=4 O+4=4
3 +5 >6 8-l> 5
10-4>4 7 -O<7 7 -O>7
8 -2=5 8-3<5
problemo: Rezolvd
ffi
\J
>t-
'*Y Y "
-=-
Y
Y
,..fozoni ,..fozoni erqulnlumini$ vindinpddure COlifozonisuntocumin luminig? . . ,+ , , ,= , , , E3X Compteteozdf i rezolvdprobtemodupd imogineode m olJosI
l4l Completeozdqirezolvdprobtemodupd imogineode m q tJo s :
##ffi@
##
M & ztM
Rezolvd problemdl
Mm &,,"fu &
''' $- in totot1 * ,;
[26] Rezotvdoroblemo:
W.Ww Mm
w
w
ffin totor(...+ ..,) 127} Rezolvd oroblemo:
-."#W'# *'+- "@ qffi'fo& ,S
ww
.,,@"ou rdmos(,,,-.,,)
zEl
problemo: Rezolvd
E9l
' ' ' & f t o , r d m o s( ,..- .,, = ..,) Rezolvdoroblemo:
Wlz
& *Mrr
,r)'
f;
/
""
r d m o s( ...- ,,. = ..,)
t30t Rezolvdproblemo:
@w
@*
w#
( . . -. . .. = ,,,) ' ' . ; f f io r 6m os l3Tl RezolvaDrobtemol
wWwWw
WWWWW ' ''* Yo " r6 mos(.,,-. , , = , . . )
ffi
problemo: Rezolvd
ffi
#H
/@\
MJ
. , ." + i n t o t o t ( , . . + . . , + ,,, = ,..) EI
ComOleteozdtobelul:
5+2 +l=8
2 +3 + 2<
7
l+2+3 >6
6 +'1 +2=
9
7+ 2 +l<1 O 8 + I + I <1 0
2+6 - 4 < 3 3+7- 2 > 9 2+5- 3 = 4 3+6-l> 9
3+ 4+2=
9
2+6-3<6 4 + 4 -8 = O
2+ 3+4 >
9
5+3- l< 8
ztM
Numdrd. opoiscriecdtesuntl
Cine o m6surotli colculot corect? incercuiegterdspunsul corect I
ffi
VasoorOSi oftd tungimeo
segmentuluib, opoi colculeozdb-o:
Cine o mdsurolgi colculot corect? incercuie$e rdspunsulcorecl I m
Mdsoord$iofld lungimeosegmentuluiAB,opoi o + b,
o+ c,b + c,b -a ,c -d,c -bl
Cine o mdsurot$i colculot coreci? Mdsoordgiofld ce lungimeore oceostd liniefrOntd,opoi
nla+ a^7i
+ ^ h 6 1 , ,l
Compord rezultotele! C i n e o mds ur o f$ i colculot corect?
w4
Mdsoordqiofld ce Iungimetotqld ou loturile fiecdreifigurigeometricedin desenulde moi jos, opoi completeozdtobeluli G
A . .. +
t40l
Scrieintobel unde sunt o$ezqte figurileplonel
W
w (....,,.)
W
M (.
.)
(,
,)
75-&
vil. ilofrf€R€Lg ttAT0RALg
D€LAgt,F^zg
oe lo | | I Une$ePuncTele 0 lo 20 sivei obtineo ,,. ''' a
5 .
a0
I a a a rn - a . a'" rll 2aa t .r3 1 4. a
ata f.
a
a
4a
3. I
0a a
EJ
2 a a 20 a
a l9
a 16 '-a al5 o a
l8 a
.t7
Unegtepunctele de io 20 lo Oqivei obline ni$te..,
,,S--o^4 b-6)"=''1. "T 16 20
o;
o.2o;;ff I
r7 l. ol-' c--^ .J... "z\o.*rf
ta{- !6\tl ;i ri
i
*
.ta '' lr' .
' r ir 24.
19. l
19.-'.-t
=19,. ,of
,.6^6\=''' --!t4
til
i.
lcn
tc
. lr jr l2
rfj t0
.ll. ,14.
.10
Cv6
o16
5o o- ll " 67
a 9.o
r
i.l3
0
c12
@@@ @@6
%%%%% %%%%%%
w w w ww w w ww ww w
@@ @ @ @ @ @@ @ @ @ @@ ,6ffi&&&&e &&,&ffi,ffiffi& sgt W {@ @ @ *ry W s & @M@@@ @ i& FE & & e& e *&, &b" && @ W @ @ W @ @
www w ;
[email protected] W ,$ir )@6,
--,qi,iq${' -W .@:
$d
',w-
W
B& & & g s
d.& & & &
&&$s
e @, @ ffi @ @@ & s
c s{sP- & & @ & s s s \@ q@
- @ @ \@ g \a l E
' @ ru 1 & .q q t
r r yM
Descompune fn zecl $l unitdli numerele de lq l0 lo 20.
Completeozd cdsutelelibere$iscrie cu literenumerele,
zece [b-l uniidfi----+ i
----+ ////,rpeee,ce : I I 1r".. [Tl unitdli---+[Tl ----+ f-] r... l-l unitdti---+f--l
f_l r... l_l unitdli--+[_l-----+
--> [l ,.." fl unito1----+f-l fl....
I
l-l ,... T
unifdt----+f--l -----> unitdfi-+I------>
l-l r... l-l unitofi----+l-l-----> |_l r..r l-l uniidJi----+l-l-----> -----> [l ,".. l-l unitdti----+f-l [-l r... |_l unii6ti----+fl-----+ Completeozdcdsulele libereSiopoi scriecu litere,co in deluldqt i
W
'n_.T
U
"W
Fl r."" lZ unitoJi--+ll2l |_l r... l-l unirofi----+l
frza
W%
,,,i].-
l--l ,"". l-l uniioti----+[---l +l-l |_l.."" l--l uni+o1i.
unitdti---+fl
isM
Une$tein ordinepunctele$ivei obline ,,,
56
.z
4
20r/ 16.
.1 5
I
a
it't;
'to
€9
14
5 910 /1
1 20
1l 8 7. '. 0ooo oooo o o o o o o o 0 o o .1 3 ooooo o o oooooo
. t9
15.
14 18
12
1J
10 ..9 11
18. ,\
20 16 1
) tAK'l., -19 ftao
5.
.8 .. .7 o
3
.12
@ @
@
r@) \7
@ @ @@
Observd,opoicompleteozd c6suJelelibere,coln modelul ;
1
z
6 7 I 9 10 1112I5 147516171819?c
4
@ @t@ @@@ l0+ I = l0 + 2 = l0 + 3 = l0+ 4= l0 + 5 = W
A^
r
l0 + 6 = l0 + 7 = l0 + 8 = l0+ 9= l0 + I 0 =
I T T
tr
T r T T f
Observd.opoicompleteazdcdsulelelibere,cain modeluli
2
5
@I
4 5 6 7 8 9 1011t z 137415161718t9 I z 3 4 o 7 6 9 1^ @ I @ 9
T I I f
9+2= 9+3= 9+4= 9+5= ?
J
4
5
9+6* 9 +7 = 9+8= 9+9=
3 @U g @@ 7 7 + 3= 7 + 4= 7+ 5= 7 + 5=
T I
n u
6 7 8 9 10tl t z 1314t 3 t6 171819 a
@az
I
tr T I
t]
2 3 4 5 6 7 8 9 10
7+ 7= 7 + g= 7 + 9= 7 + l0 =
tr
u I r
OOservO, numdrd,opoi compteteozdl
W
a a a n a a a a
{&{3{m {Er&S e#&
n
@ @ @
lo +!= 1 3 6 && & & &@ 6 & &&
!+!=
rs
i( )t( ) e ) i( )K -) €*)K*. ) ?w -t -f
-D
+ IA +
ts Y'
rp
rt-
l o + != 1 a ry Dd F6 Des F€ w De( ree F4 De( Des
E* E = t l -i.-t -t-i -f-t
I+ I=
f,+[= ra
@ @ @ @
I*I= ts ilt t ( k
tr lr hr k @
w
fl*tr= ta 666 lo +[=
g g g g g g g g @ @
& M @ l o + != 1 6
@
[+f,= rs !+f,= rs a a a @ a a a @ a a a @ @ @ @
E+ I= tc ffi
[+ f
15 g g
= ro
Scrienumdrulcore lipsegte de pe fiecorebotoni
Mol mulli foibotigi s-ou grupot c6te trei, in ordineo
crescotooreo numerelor de pe tricou.,Scrienumerelecore lipsesc de petricourile fotboli$titor,
W*'+
Completeozdcdsuletecu unutdin semnete(<,=, >):
[Tt
3n 13 ene 4Z t4
lbn s
l8 nt2 6 [ 16
t6nt6
16n
12a17 len
Lljl"f Scriecifropofrivitd:
13 F l ,l
r-;t
r-:l |..,3> 1,,,21 l7 < l,,,sl
l.lgl
fZ' E
20> f,vl
E' E
zo=E
Scriein ordinecrescdtoorenumerele:
20.5. 15,6, 16.7. 17,8, 18,1,2,9, 10,O,12,13,3.4, 14,11,19. f,l-T$ Scriein ordinedescrescdtoore numerele; 19,tt. 14,4,3, 13,12.0. 10,7.9,2. 1,18,8, 17,7. 16,6, 15,5.20.
IZX compteteozd!
FQ'[ Ce se oOlinemutOndbilelede pe o sormope otto?
85,w
Completeozd oro indicotd ce ceas I
&86
ot"
Vfr. ADOI{ARSA SISCADSR€A ilOilgRgtCIR ilA?ORALg D€LA9LA2g + / t /2 /3 /4 / 5 / 6/ 7/ E / e /to,
1 4 2 / / / /6/ / a/ c/ T , I 2 /r / /5 / /z / / c/ / f
3 / /o/ /z/ /e / / / / ' 4/ / / /a/ / / / / 7 , t5/ / /8/ / / / / r | | ,6/ / / /ro/ / / / / / ' 7/ 8/ ' 8/ /
/ /
/ /
'e // / / / / ,t0 ///// / / / / ,
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
,
/
/
,
t
lP-l totAtoOtoscdderiinumeretor pdnd to20.impreundcu q priefeniidin closo ll-o,completeoz-o!
-8?M
Ce zicideonou6 pi romi ddo lu i, . .I ?
Scrierezultotele! = l0 + I = l0 + | + I = l0 + | + | = l0 + I + I = l0 + | + I = l0 + | + | = l0 + I + I = l0 + | + I = l0 + | + | = l0 + I + I
+| +| +I +I +| +I +I +|
+| +I +t +| +I +I +|
E}
+| +I +| +| +I +|
. ,?1 \:\,
+| +I +| +| +I
+I +I +I +| +t +I +| +| +I +l
Punein locul fiecdreistelule(* ) semnul+ sou-, ostfel incdt egolitoteosdfie odevdrotd. Core este drumul cel moi scurt pe core trebuie sd_l strdbotdAno pentruo oflo rdspunsul?
9 * 8 + l * 3 * 5+ 2=12
&ee
Punein loculfiecdreistelute(i. ) semnul+ sou-. ostfel incdtsd fie odevdrotd egolitoteoi 2 *6 *3 * 4* 5* 10=14. Lo copdtulcdrui€nur irebuie legot rdspunsulpentruo intro$iMorionin posesiolui?
^==:.
*€-l ffi
ropid,grupdndconvenobiliermenii Colculeozd I
l0 + | + 8 + 9 + 2 + 20 =
\sM
Efeciueozd operofiile indicote de semne $l comple-
ieozdcdsutelelibere: 3+6
' || + 3
-v
\,/
l-l-s
-v
\,/
l-l+ 4
t9 - 5 -\zI l- 4
-)4
19-4
V I
l+3
tttl tl -,/ Efectueozd operqliile indicote de semne W li completeozdcdsulelelibere: 20- t 5 20-4 20-3 o- 12
[-l+4 --/
E
vI l+ 2 -54 II
v I
l+ |
>4 LI
Ajutd-lpe Morionsd strdbotd lobirintulp entru o gdsi numerecucore obline rezultoteledotei
7+ z + l= 19
e-! +[ = ro a +[+l-l=
1q
1 5 - 5 - [=
8
E-o-E= o
s +!+!=
8
r / + L l- L _ l= 1 5
tTo[Completeozdcu semnul+sou-: 3E5nr =e 6[4nr = r 44222=g
fseo
zZzZz=z
ro -[+ [=
4on2oI ro =30 60n4o n2o =40 loon olro=eo s oE30[ 40= 40
rs
l,l,l] ettOnumerulnecunoscut dindesenuldemoijos:
32o Docd dlntr-o lddild se iou 7 pere $i se o$ozdin olio, otunciinfiecoredin ele suntcOte | 0 pere. Cote pereou fostTn fiecoreldditdloinceout?
Lq un joc, numdrul totol de puncte ce s-o oblinut de cdtre doi jucdtoriofostde 19, C or e es t e d i f e r e n l o d i n t r e punctojulobtlnutde cei doljucdtori, docd unulooblinut l0 puncte? Tot6lunuicopil o curdlotjumdtotedin pomii din livodd,iorbuniculceololtdjumdtote. COtipomisuntTnoceo livodddocd bunicul o curdtoto duzindde Domi? .in ordine [5J Scrie numerele de lo 2 lo 20 din 2 in 2, crescdtoore!
Nt r! N EE N N t ] E Scrienumerelepore moi mici decOt 20, dor moi mori [6] decdt I !
E ENt]EN N N t] [E[ Scrienumereleimpqremoimicidecdt 20,dor moi mori de cd t0l
n n n n tfl n n E E
s1w
Mdsoqrdglspunecot q pqrcursfiecorevietqte?
M
r
Completeozdtobelul:
broorco melcul lesfoosd
lqmo
melcul$ melculli rAmogi rOmq lestooso leslooso
Sd se oblind numdrul20 co rezultotol odundriio opt numereimpore,uneleoutdndsdsereoetede moi multeori.
Gdseste| | solutiil
!+[+[+[+f]+[+[+ [ = [+[+[+[+[+[+[+[= !+!+!+[+!+[+f]+ [ = Ir!+[+[+[+[+[+[= [+[+!+[+[+[+f]+ [ = []+[+[+f]+[+
Wue2
[+
f] +[=
ze zo zo zo zo zo
[+[+[+[]+[+[+[+[=
20
[+[+f]+!+[+[+!+ ! = [+[+f]+[+!+!+[+ [ = [+!+[+[+[+[+[+[= ! +[ +f]+ [+[+f]+
2s zo zo zo
fl+ [=
m Cdti ocvo
pegti ou fost in riu,doc d s - o us c o s7 ?
KI J
!JDse rvo ,c ompteteoz d.opoi c o lc u le o ld !
tete ou fosi lo McDonold. f-l boieli ou tost !
BAtEfr lo M c Do n o ld , Eleno tAndrei Boodon MihoelolCristi Cdidtin Andreeo lDqniet Tibi Deci in toiol lo Alexondro McDonold ou
Mdddlino GoblieloI
n.E=[
fost
copI.
Observd,completeozd,opoi colculeozdI
Pe primul roft sunt
l-l
c6rfi,
Pe ol doileo roft sunt l-l cdrti.
n.fl=E Deci in lotol pe cele doud rofturi sunt fl corti,
%M
Deseneqz6 bqloqnele, completeozd $jjudecd I
Morion ore 6 boloone, El moi cumpdrd | 0, COteboloqneqreintotol? Cdte boloonefimoitrebuiepentru o o v e o 2 0 b o l oo n e ?
ffi
Cobreozdboloonele,compteteozosjjudecdl
Gobrielq ore l8 bqloone, Zece boloqneisesporg, COteboloqneFqumoi rdmos? Afld vqlooreo lui n folosindcele u egolitdii: 19 -7 - | = d; a + 7 - 3 = b : 1 9- b - 2 = c :
c+ 17-3= n,
$w+
l2I'# Compuneprobtemedupoimoginile urm6toore;
lB-, CorOt.t.ozd cu numerecdsuJete tibereqiotcdtuiegte p r o blemel
W*W*ffiW r r - r o = fl
l-
ts- to=f-l
t=l-_l*
"
-L
l
wwMMffiffiffiffi io- 6=l-l
I
t-
]n
-
|
to -to=fl
|
E_
/ =l
I
ssW
asa@ffiawua
ffiewewWeuo ffiaaewWnruo ffieaewWeruo ffieaewWeuo ffiawewWBEsB
ffieaeffiWmuoe r:lrflrdtr=r
*so
asaw aaaw CIOCI aeaw CIO0 ffi
Unegtecu o linie,dupa modeluldot;
Efeclueqz6 colculele scrisei
t9 -
l0+ t0
t3 8+
6
l55
2+
1A -
l0
t6 -
to
9+ t0
t0
tn
t0
t97
3+ 17
l0 + 8
5+ t0
8+ t0
20-
t0
)767 6
20 -
t8 -
l0 + 5
20-
1 7l0
l8 +
14 t0
t 9t0
tu + I
13? Complefeozd cdsuleletibere,opoirezotvdproblemete : Mihaela ore 14 piefricerc, ior @ f!g!!n orc 10 piefricete. Mihoela ore cu | | pietricelemoimultedecatHorin. Din t g c o p i i a f t o t i t o @ McDonold's, 7 consumd suc de tomote.tor restutd e Llcopii c onsumd suc de portocole.
Louro ore 2 pachete cu O cdte 5 fabloane. Eo ore in totol f-l gobloane, Bunicoo pregdtit t8 prdjituri. @ 6 se vor servi lo mosa de pranz. Moi rdmOnf-l prdiituri.
&gs
m
Completeozdrezultoleteinregistrotedecolcul otoore:
W
Compuneproblemecu ojutorulimoginilorde moijosi
ffi
probleme Compune cu ojutorutimoginilor de moijosl
uFloaded byStet30
lotw
Mdsoord lungimeo "potmei,. fole tinond degetele nsegirdsfirote,
Celungime orepolmoto ?
Deseneozd conturul piciorului.M d so o r d lu n g im e q ,,tolpei" , Ce lung i m e q r e tolpoio?
E9I
Estimeozo obiectecore ou co lungimeun numdrde
,,po lm e"
lZ0l Estimeozdobiecte core ou co lungimeun numdr de ,,TOtpl
F:=t
.,
14 | I .. Urmorestece ne orotd ecronul.opoi pune sdgelilelo \,,"'t',t4 tocu o r : l 0- 3 l2 + 2 1 0 + 6 5 6
#
7
I
9 l0 n
12 1 3 1 4 1 5 t6 l7
5+2t 4+s I
lF2] Completeozdurmdtooretetoble o odundrii $i o scdderiicu.,, trecereoestel0 !
+$ 5 , rl 1 +| t + l ' 9 l'8 3 + . 5 'l .U +f 9 r ? , 9 r f tl-l 5+ .8 5* 5 ' 5 l . +l 9 , J J+ r l 9. lr 5'8 +l ''l . . 5 9- 5 5' 9 r $ Jl +BI 'l 9, 5+ 't 8.8 .'1 'I
$+
,B
ffi
IFBTR ROUI'HRII 5I TNBTH 5IPDER'I tU TRETERE PE5IE IO
9{
r8-9
lt- I Il -8 l5-t t5- l5-5 Irl-I Irl- lLl-5 l l - -5 ti- E-q - t lelt-5 -q la-j . t n -o ll-l tIl r E ll- ll- il- ltl0-9 l0-8 -t'1 t0- -5 -r1t0-j t0- t0-I
l5- l5-I t5- -8 lq- - ta l l- -8 - l{
M tozw
Hoivino sd colculezi!
il. ?AB€L€SIGRAFICg COruil€RgL€ilA?ORALg D€LA 9LA2C) ffi
Scrieperechiie corespunzdtoore fiecdruipuncinegruI
20 l9 l8 17 l6 t5 14 t3 t2 A It '10
5 4 3 2 'I 0
t
c
R
T
J N
G P
D
9 I 7 6
s
M
F
U
I
H
B
K
E I 0 l 2 345678910
A(.... F(.... K(.... P(....
1 2 1 3 1 4 t5 t6 1 7 1 8 1 9 2 0
B (. . , . ..,);c(.,,. ...);D(,.... . . ) ;E( . . . ., . . ) ; e (.......) ; ..,);l(...,. . . ) ;J ( . . , ,. , . ) ; H(,,.. r(...,..,) M(.... ; " ' ) i N ( . . , . ...) ; O( ' .. ' ..) ; R(.,,..,.); s ( ..,. . . ' ) ;T ( . . ''...);U (.......)'
rc5M
| | r | | | I |
nr
| i | | | J r I r--F-{
)0t9r817r6t5t4t3l2 t0987654321 0 (,,..
,..); (...,
.. ,); (.. ,. . ..); (.. ,. .,,); (.,.,...); (...,...): (....,..); (.... ...); (.... ...); (.... ...); (. ,.. ...); (. ... .,,); (,.., ., .); (. ,., ...); (..., ...); (.... ...); (..., .,.); (..., .,.); (.......); (.......),
Scrieperechilede puncte pentruo morco liferoW I t9 t8 17 t6 t5 t3 l2 ll t0 9 8 7 6 5 4 3 2 I 0
@dd'
(..,....) (...,...) (,,,,..,) (.,,....) (.....,,) (,..,..,) (....,..) (...,,..) (.,,,...) (.,.....) (,,..,.,) (,...,,.) (....,,,) (...,,,,) (..,,...) (..,....) (,,....,) (,,....,) (....,,.) (...,,,.) (..,....) (..,,...) (,..,..,) (,......) (...,,,.)
9 t0 | t2 t3t4 t5 i6 t 7 t 8 1 9 2 0
Morcheozdpunctele penfruo obline tiferoT,edse$te $f $i tu 0n oltexemplude lilerd!iconstruie€te-oI
20 't9 l8 l7 '16 t5 14 l3 t2 ll l0 I 8 7 6 5 3 t
I 0
0 I 2 3 4 5 6 7I9
tOlt t2.t3t4 15 t6t7 t8]92o
rc7w
Unindonumitepunctedin figurode mqijos,poli obllne *t un triunghi, un pdtrot $i un dreptunghi. Scrle perechile de
punctepentru:
t riun g h i i ( . . . , , , . )(;. . . ,,.,) ; ( ,..,.,,) ; pdtr o t r ( , , . . . , , )(;. ,, . . ., ) ; ( ..,....) ;( .,,,...) ; dre p i u n g h i(: . , , , . . . )(;. . , , ...)(j...,,,.) ;( ...,,,.) . 20 't9 18 17 t6 l5 14 13
t2 'I I
t0 9 8 7 o 5 4 3 2 I 0 0 12345678 9 1 0
t2 t3 1 4 t5 1 6 1 7 t8 1 9 2 0
gitu o grild,morcheozdpunciele, unesie-le Construie$te iivei obline diversefigurigeometriceI Hoi,indrdznegte, cd nu-igreuI Brovol
& oe
Ajuidl pe Cdtdlinsdojungdintobdrd! - Folose$te codul --+ | <--|, A0,l), punctele princore trecel Scrie
20 I9 l8 17 't6 t5 t4 t3 l2 t1 t0 9 I 7
lt
6 5 4 3 2 I A 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t0
t 2 t 3 1 4 t5 t6 1 7 1 8 1 9 2 0
Construie$ie $ituo gril6osemdndtoore, Totulestefoortebine !
1os,M
lmogineozd-lini$tedrumuriporcursede loono, Victorio, dreeo giAngeloindrumetiiledinvoconlo de vord, lvlorcheozdprinpuncte negredhectiotroseelor. Scrie pe o fooie perechile corespunzdtoorefiecdriu
punctnegru! 20
n
tg t7
t8 D
l5
t5
r3 \2
t3 \2
ll l0
ll
l0
s
I
5
5
3 2
3 2
0
0
.t 4 5 6 7 I 9 i 0 | 12t31415t617 r8l 9m
Victotid
20
20
t3
t8
I5
t5
12 ll l0
)2 ll
t0 3 7
6 5
5
3 2
3 2 6 7 0 9 t0 tri 2 1 3 t4 1 5 t6 t7 1 8 t9 2 00 t
Andrced
&rro
9 t0 l t 12t3r! t5t6 17t8 1920
Angela
Construie$te 9i tu olte grile osemdndtoore I Ai reu$itI ExcelentI
tTt
lmogineozd$itroseozddrumulstrdbdiutde ronoJili66
pondlo cLiibulsdul 20 t9 t8 17 l6 l5 )A t3 l2 tl t0 9 8 7 6 5 3 2 l 0 0123456
7 8 9 l0 ]] t2 t3t4 t 5 t 6 t 7 t 8 t 9 2 o
Consiruie$te $i tu un drum osemdndforl Ce bine e, dupd ce oi cdpdtqt experienld! Peo grildmorcheozddrumulcu ojuiorulcodului: X t9 l8 't7 t6 l5 l4 t3 12 ll l0
@ 2t s - - + a l s < - s fo - + z t@ Construiegte 9itu un un cod, morcheozd punctele intr-o grild gi troseozddrumul! N- o i r e u q it? C o n tin u d l
E
8 9 t0
t2 t3t4 is to tz te tgzo
111M
Troseozdun drum dupd codul: A
v
s ,s .s .D,D.D,O .O.J.J,J,O.O,O.S.S,S.S o 20 t9 t8 17 t6 l5 1A t3 12 ll t0 9 8 I 6 5 4 3 2 l 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 | 12 t3 t4 t5 t6 1 7 1 8 :tr n Construiegte f itu o grild$iuncod. Aireuiit?MinunotI N-oireugii? Continud! Completeozdiobelele:
m
n
l6
3
t5
4
t4
3
m+n
m-n
p
1
9
t0
p+1
r-p
l8 3
t5
Alege rezultotulcorect,cele gre$itetoie-lecu creionuli t7 _
t
-
2 + la= @
'&
tr tr tr tr tr tr tr E tr
13 + 4 =
@ @
[z [4 @ tr E tr
tr E @ f, T:J
iI
Scrielncdsuteleliberesemn u l P o tr ivit<=, > l 6 + 14
12 + 5
t5 - 5
l9 - 9
t9-7
1 8- 3
14+ 3
12+6 t9 t0 1 8- 3 - 5
13 + 2 12 + 3 + |
1 4+l
t9-t-2
t3
t0
2 0 - 4 -5
coloreozdlofelexerciliile coreou ocelosirezultot,
ffi
Fe:q liT- rol
lio+3 ns:-61
llt:lol Tz'l-t
he- t lzd- ill
[5-l Compuneexerciliidupdmodeluldot; l0 + 6 = l6 = 19 - 3 20 17 t5 I8 t4 t3 l9
colculeozdqicompleteozd cdsulele:
ffi
C om pune exerciliifolosind numerele din fiecore cosetd:
l'{l
V
[lF] Compteteozdtobelull p m n m+n-p 4
2 3
l0 l0
t0 t0
m +p - n
p-m-n
14
12 I3 ll
11
Afld rezultoiul,dupd ce scriiin spojiullibersemnulde
operolie(+,-):
IE I
t0 l0
l9
t3
6
t8
o
I9
l3 6
Eol Scriein spoliullibernumdrulpotrivitpentru o justifico probo scdderiii
t8
t3
l9 t4 l9
l3 o
I3
t4
t2
t3 t9
t3
Scrleln snoliullibernumerete potrivlte pentruo justifico
ffi
Proboodundril:
t2
o t
12
t7
l3 +
t7
t7 t8
r3
t2 t2
5
t8
c
2 +
l9
c
2 t7
l3
Completeozd cu semnul + sou egqlitdli,justific0ndprobo odundrii:
penfru o obline
t3
IE IE
t4
3
3
l4
6
t7
t4
17 17 3
t2
l7
3
l4
2 t5
I5
Hf*
2 l3 2 l3
l5
6
t2
l5
t2
6
t3 2
t8
12 6
l8
Comnleteozd cu numdrutpotrivit,ostfetincdt relotiite
sd fie odev6rotel
l3 + 2 t5 4 2 l6 6 + l3
@tr+
2 I +
2 2
l9 + I 3 t4
+
c
2
l9
6
2 +
t7
l5
+
Completeozdspoliileliberel
[4]
12 +
4
I3
t9
t5 t2
4 I
t2 +
2 2
t4 +
4
4 + t3
Completeozdspotiilelibere cu numere, ostfelincot relotiilesdfie odev6rote: 13 2 3 t5 5 + t2 3 14 12 at
ffi t9
I9
t7
2 t8
I6
t6
7 l5
l4
t2
t3
l6
I
t9
l2 l6 14
tc
t2
t4 + I3 +
2 3 4
l5 14 +
t2
tl
5
t7
Colculeozd, opoiscriesemnulPotrivit(<,=,>): t7 +
t0
I
l6 +
2
l9
I
2 l3 2 6
t6 + l9
2 17
t4 3
t2 +
l3 l9
o
t4 t8 t0 I6 + t9 +
7 6
2
2 t3 2
l6
6
2 17
4 3
t3 + 2
E
t9
4
l9
I
11ffi
.JJ punein spoliilelibereunuldin semnele+ sou _, ostfel incOtsdobliiegotiidti:
t3
7 5
t2
20
20
t0
t0
20 20
9
9
20
6
t4 l3 tc
0 2
ComOleteozd spoltitetibere,ostfetinc6ireloliites6 fje ffi odevdrofe; t3 + t2 t6
t
3 3
l2 t9
I5 +
+
t5 l3 t8
t8
7
t8
t3
12 tl l6 +
+ l3 +
I 9
t4 4 4
12 I6
4?l Complereozdspoliitetibere: o
l5 t7 t6 t4
o + l5 + l7 t6 t4 +
3 3
b
b
20 20 t9
t8 t7
m*
Afldiermenulnecunoscutl o + t3 20
b
+
o o
20
o
l9
b b +
,@uro
3 3
2 c c
t8
t3 +
l3
q
t7
o
l7
ct 12 + b b b
t4
c c
c
20
l9
l3
8Il o
ntlotermenutnecunoscutl t2
8
o
at
12
ct b
14 b b
c
t3 c
6
c
F?
Completeozdiobetut: t2 l 3 1 2 t2 5
6
t3 l3 4
t4
t5
c
l 9 l9
6
t2 l5 t9
[iiS] Compteteozdtobeluti
Hl
Completeozdtobetut:
199[ Completeozdtobetut: t9 l9
il
t4 t5 l6 t3 13 t6 t4 t2 t9 5 l4 9 20 t0 l 0 t0 IO 6 6
117w
Completeozd tobeluli
t9 t9 :llat
5
t4 t5 t9 l9 t5 4 t0 t 4 t6 t2 7 t0 4 2 2 5 at
ffi
Completeozo tobetuti
ffi
Completeozd tobelul:
Compune probleme folosinddotele din tobel, opoi rezolvd-lel
Eot Compune probleme folosinddoiele din tobel, opoi rezolvd-le!
I. AtT F€L Dg DROilORI MODELELE REPEflnVEili vorcolouzi po€iispre...olt fel de drumuri. Eleteindeomnd co prin rolionament ,i logicd sd continui giruri de desene sau numere. sd recuno$ti ce nu seincadreozd in logico oltor girurisou sd descoperi regulile pe bozo cdrora s_aucontinuot secvenle de imoginisou de numere dote. giocum, la drumlSucces/ EXErcIfruREZOLVAI !
Deci,rdspunsulcorect este(B)lg,
{f'1-
lr(ijl
Gdse$te reguloconformcdreioesteconstruitd secvento
Oe numdrorel
0 -----+ l -----+ | ------>2------->3-------> 5 -------'g ______-> 13 ______-> 2l_-_)
Conform ocesiei reguli,core din numerelede moi ios urmeozd: (A)25; (B)28; (C)29; (D)31; (E)34?EXEPC'I|UPEZOLVA|! f Gdsefte o reguld simpldpentru secvenlq de moi jos, Si copero numdrulnecunoscufj
@@
(A) 82; (B)43; (C) 56; (D) 28; (E)34. Rezolvore:Observdmcd pe poginile dote ovem un numor si ..rdsfurnotul" sduOg---) 8l). odicd numdrulcititde lo dreopto spre In ultimoimogineo lirului, fiind - 65 "rdsturnqiul,, -stongo. --'M numdrulcdutoieste06,Dec-i,rdspuhsulcorect (C) este .
,MW
. Gdsegeo reguldvolobi16penfrufiecore din primeletrei grnroe mojjos, Core din numerele indicote completeozd o potro imogine,ostfelincotregulosdfie volobjld$ipentrueo?
8l3ir *ifl":; @@@@ff X-
pEzolvAr ExErcryu r
simptdpenTru secvenlourmdtoore. t$J gor.qt o r.egutd ocesteireguli,core din numerelede moi jos ,rrn.oyd.ftorr
q\ lll-" !?lro;4 = ;=':'@@@@
q\
q\
Rezolvare:cbseNdm cd in primo cireofd ovem un numdr,iqr In o douo ctreoqddubluls6u(numdrulodunotcu elinsugi). A gqdo r , S + 5 =1 0 . Deci,rdspunsulcorecf este (D), Gdseqleregulogiolege rdspunsulcoreci: (A) ll; ( B ) 1 8 ; ( C ) 4 8 ; ( D )2 3 ; ( E)8 2 .
a@ €@ o@ oe
# Gdse$eo reguldsimpldpentrunumerelescrjseincosetd. re din numerelede moiiosurmeozd? (A) ll; (B) 13; (C) lS; (D) t7; (E)t9,
ruumerer" ffi regulo simpld, Core din urmeozd?
cele cinci numere enumerote
(A)78; (B)97; (C)98; (D)93; (E)tor.
ffi
w-,w*
eOsegte o reguldpentrusecvenlo demoijos:
Core din urmdtoorele imogini urmeozd, conform ocestei reguli?
A)W n,ffi (q* o)W @W
CopiozAOucdfilede moijosgiconsfruie$te prinimbinore ffi (fdrdsdleintorci)o rigld. DincOtebucdliesteformotdceo moilungdrigtd? (A )l; ( B )2 ; ( C ) 3 ; ( D ) 4 ; ( E ) 5 .
D
D
eOsegteo reguldcomund numerelordin cqse+ooe mol [$ jos.Ce numdrpootefiinclusin cosetdpdsfrondregulo? (A) 9l; (B)87; 30 (C) 62; (D) 55; ls355 (E)73. 50 45
ro
20 2s
40
EXERCTT'U PEZOLVA|! Completeozdfigurocore lipse$fedin pdtrotulliber. (A)
@ @
Re zo lvo r e : (B) qi (D) Rdspunsurile p o t nu fi q le se (B) deoorece ciuful se compune din 3 fire.in (c) spqliullibertrebuiesd fie o figurd cu un ciuf de 4 fire. (C) nu se (D) poiriveste deoorece urechilesuntdreptunghiulore,porticuloritotecore existdTnlirul dot. Deci, rdspunsul ^
6
@
o
corecteste(A).
lm
W
rOsepoirive$tein pdtrotulliber?
W,* (B)
6 6
@
(c)
@
(D)
Corefigurdsepofrivefleincdsuio liberd? (A)
rFr -1t-
f
*
(B) *
X 8B -
X
(D)
Eh
BB
f
trf
2
!
EXEPC|I|U REZOLVAT ! Copiozdp€ o hdrtietronsporentd,opoi rotegteimoginile Siobservdcore dintreele nusepotrive$teinSir,
8Sg& (A)
(B)
(c)
(D)
Rezolvore:ptin rotireincercdm sd Ie supropunern, Uno dintre ngurieste rdsturnotdpentru o puteo fi supropusd.Ceo core
i
{?;-4
blgP Corefigurdnusepotrivegein9ir?
sp (A)
(B)
&(c) 8
(D)
ffi
oE
Corefigurdnu sepotrivegiein gir?
c) rv \t-l |.^l (A)
(c)
(B)
(D)
Id.gfGdseftefigurocore lipsegtedin pdtrotulliber: -A
\-l
o
tl
o
\-ttl
E
fH
(A)
V
A
-f,E-
(B) "
A
1ru
(c)- '
2
V
o
)-T
A
1rs
E
o
l'ru
\r-l tl (D)=E-
ldf# Couid flgurocore urmeozdi
w
ft<"=,
l.Tl ru I fn | | r. l.t TT-i l-T-l l-T-l f_l tr_J b:(c) (A) (B)
ElcF( '-J
f-q
L]_J (D)
Core lmogine nusepotrivege?
A
o |
,/\
(B)
(C)
le# Q spiroldestecorectd, Coreesteeo?
es@\9
(@) I
'a1&,#'e
(A)
(B)
@,
(D) &
W
Cum continud$irul?
G5 e 5 G5 2
G 5 C O (c) (A)
(B)
(D)
I
Cumcontinud$irul?
?
? G )o
(A) o (H (c)
H (D)
Undes-ouosezothondboli$fii pe ieren? 4 3 2 I
,f \j
F
t
a
h
ft
.c
]l.
&
MorcheqzdoQezoreodin grqficln tobloul oldiurot.
*o, o$ezotonimolele? Morcheozd og"ror#ff @ gronc-rnd. thtobtoutototurot. 5
'rs Ah
f,P ['
v* 1
*
h,
tr
b,
J-t
I
T .-A
E
fr q"
012345 Andrei gi compqrd rezutto+eteto motemoticd cu tgf prietenullui Bogdon,in funcliede numorulde exerciliiqi de timpulde lucru. lotd rezultoteleinregistroteinir-o sdptdmOn6; exercitii
t0
RezultoteleIui a Andrei
I 7 o 5 4 3
I
Bogdon
2 l 0
|
2 3 4
5 6
7 8 9 tO
Siobile$tecine ore rezultotemoi bunein fiecore zi.
in iimpuluneiportidede biliord,lo un momenldoi, bitele
erouogezotepe mosdcoinfigurode moijos,
lVorcheozdo$ezoreodin groficintobloulol6turoi.
W 3 @ @ @ @
(..,....) (...,,,,) (,,,,...)
(,,.,...) (,,,,,,.)
lucarlltetuiAdrlon s-oulmprdiflo h comerdl
ffi ^
Morcheozdofezoreodln grqflcThtoblouloldturot.
aN
5
t& ilm
ryW
I
x_
w w
t \
2
V
I lf
L
4
v
6
" + w in comeroluiTibiestemoredezordinelprecizeozd unde ffi seofldfiecoredinlucrurile luicu ojuforuliobloului oloturot, 5
(ffiM wM
4
A
h
,,p fft,
q p%
II
il
w
F
w 0
t
M
2
W
(,..,,,,)
W
(..,,,,.)
4
@
(,,.,,.,)
W I
(..,,,,,)
6
b>
(,,,...,)
ffi
(,,,.,..)
ffip (,,,.,,,)
M
'ihtobeluloldturot! ooservo, opoicompteteozd
ffi
I
(,,.,,,,)
(.......)
l
(...,,,,)
(....,,,)
I
t
(...,...)
I
r)
5 4 3
2 1
(,,,,,,,)
ff. il0it€Rg ilA?oRAL€ D€LA9 LAlOO Un"9tepunctetede to Oto tOO$ivei descoperi cel moi ffi_ indrdgitpersonoj din ogrodo gospodorului.
t",r-
ir.ao
84o
o78 77. .76 tA ''a 75
o
86. 87.
88.si-16c96 9 1.
.74
92. I gS. 93i4r o97
.
60'
l8 21.
150
24
u?6 _-___4s
?-
o
Jd
.3 5 .36
56 55r 53o 51.
.37 .39 39 .40
4i 46.
29 30t 32
59'
49.
o l9 CN a
'j'g'iLr.\,Ji!i a? a 6e
65 .l
OJ
O
72oo73
i8 c oqq 64 ,, o o. ' 1 00 6l
17
t9'
o
47
-.42 4J .44
tgl
25o 26
o27
{!'--
Peniru o oflo ce vdrsid !(ijf orq personqjuldin imogine trebuie sd oduni toqte numerele de o cifrd oscunse in oesen.
pz 3
;1 ffi,.1";U"
delq I lo23Siveioftoincetunelintrd,.. Ornciele
.1y,. '/.r'
,o'\
*J, ,Ungqtgqylctele de to 23to I qivei oveo oceeo$isurprizd co 9idocloruldinimogine, '--_
r,r..!r..\\ /s.'o'.9.i2'1ru' 4'3.
.1 4 " ' o i5
2l
l/
J'!-a
^-
Infigurode moijossunfinscrise numerelede lo I pdndlo ffi qdsesli si sd 51. b L lnceorcd lnceorcd sd Sd le le gdse$fi le unelti rlncs+i printr_o rlrinlr-^ linie tihia trosotd +r^c^+^ cu, 9isd Ie ^, creionrJl,in ordineocrescdtoore,intruntimp cdt moi scurtl 22 30 4 24 t5 3 18 | 6 | 9
35
,\?-tr 34
ll
27 44
50
20
I
47
42
2
32
38
49
w
8
14
37
t9 39
40
46
29 't3
45 51
28
48
t0
t6
23
X
3.8\u
32 .,/30 ,11 .
r/
40 49 39'
.31
le T zs-lt
:)-
,t
62.
t?.
ol2
ll o
.10 9
-
.63
64o 66.
')!,
nctelede lo I lo 66veioflo cine seofld pe schiuri, .1 0
,, urr."'ellr.3.z I
4.;li,i\K€)" ^,L::\']1,fr, 2t;
;j',,1\]*,},.J';i,, tu .rr t'' a*nt -1.',si"
a...U.at 'n,it .u't]
.u' 1/,'r/,,'u -r{J
;t-<-J
'
Unind puncfele e lo 3 5 l o
l v ei
o escoper icin e nu
susJine bine onieno televizorului,din core co uz d im o g i n e o l Ie m ur6, s t O r n i n d supdroreomoimutelor,
3l . 33: 30'
8i
10.
28.
ll'
t2
26 23
.24
14. 22 t8 a a . 19 .20
Ta " A,,
'tt''N
A,,
esledesenotdcote o figurdmodel.Trebuiesd coutiin celelolie colooneo figurdidenticd(lo fel)cu modelul,Docd oi gdsit-o, incercuie$te-o!Scrieopoiln ultimocoloond numdrulcoloonei in coresegdsegtefiguro ldenticdcu modelul,Docd nuoigreqit, otunci odundnd ocesie numeretrebuiesd obtiiiotoluldoi
fOfAL Cor. numeresunipore li core impore?Morcheozdcu ffi semnulX ! l0
W
23
t@
4l
56 57 74 E5 93 98 t00
x l3
T
u
26 3 l
42 59 64
75 80 87 99
Scrienumerelecore lipsescl
W,:
crie numereleblocurilor oflote de-o porte $i de olto o
$oseterl
Hffi
t+ffii#t Ft*{Et
ffi N t . 77
lHr$-!$#t wlpJlnl
HHHI
IEFM
ffilfi+fffi
W
ffi
N r .B t.
ffi
ComOteteozd coreulde moijos; A
c D
ORIZONTAL r A Predecesorullui I00; r Succesorullui627: B r Succesorul lui I 12;r intre35Si37; r C Cel moi mic numdr noiurolj ! Cu 40 moi putin decot 250; D r Cu 40 moi putindecdt 7@;r Cel moi more numdrde o cifrd; E r Succesorul lui50j r Cu l2 moi putindecot 30j F r Succesorullui949;r Cu 9 moi putin decdi I L VERTICAL I r Cu 2 moi mult decot 908;r Predecesorullui60j 2 r Cu 4 moi multdecdt 87j I Succesorul lui614; 3 r Numdrporintre324qi328;rcelmoi mic numdrnotural; 4 r Cu I moi multdecot s; r Numdrformotdin zeciihtre0 $i lgj 5 r Intre229$i231;r O duzin6i 6. Numdrporintre85si88;r Cu 2 moi mic decdt 100,
ffi
desenut. ,oeretooeozd"
Docdin flgurooldturotd vei colorosuprofelelecu numereimporein olbostru, iorpe cele cu numereporein rogu,veiobline lmogineofologrofiotd.
JOC! *r].^ i:lo'l:
de to r roI oo,opoi ::scdroorenumerete
:I,1j|r]:1..:|?gye,jocuruisunrobif "rlt..i.i.L*i.i,,i#ii gg!9 r", :1",::"*?l:i:t*lggjrtdepuncre
junsiincdrut"fu2piii"ii"o-ri."r'itii ","tJ"lit. "ori,iE lgigil-i.Docdo r.,gqoi:docd ojunsi
in cEilfofllliltilllllll, ;rr*i ;;;ri ::::t? :y11r991d3_"d.rrle,iordocdojunsii""aHJW,"t,I"litf, inopoiezi4 cdsute, CdgtigdcineojungeprimuttoTfistni
ffi nct Regulilejoculuisuntcele obisnuife.Atentieinsd lo penolizdri sou recompensel Dqcd oi ojunslo 5, mergi 2 cdsuleinopoi. Docd oi ojunslo 10,mergi 2 cdsuleTnointe, Docdoi ojunsto lS,o$tepliun joc (nuporticipilo joc), Docd oi ojunslo 20,ovonsezi4 cdsule, Docd oi qjunslo 25,te intorci lo lg, Dqcd oi ojunslo 30,ovonseziIo 34. Docd oi ojunslo 35,odtepii 2 jocuri. Docd oi ojunslo 40. ovonsezilo 49. Dqcd oi ojunslo 45,ie inopoieziIo 49. Docd oi ojunslo 50,ovqnsezila 54, Docd oi ojunslo 55.te inopoiezilo 43. Docd oi ojunslo 60,fe opregiiun joc, Docd oi ojunslo 65,ovqnsezilo 73, Docd oi ojunslo 70,te inopoiezilo 6l . Docd ol ojunslq 75,ovonsezilo 79, Docd oi qjunslo 80,stoldoud jocurj, Docd oi ojunslo 85,ovonsezilo 93. Docd oi ojunslo 90,te Tnopoiezilo 83. Docd oi ojunslo 95,soridireci lo I00!
m.0p€RA?tl
c0ilom€Rs rrAioRALe D€ LA OLA IOO
\AlJ Asombldnd buc6jile vet obtine o coloond de exercilii din toblo inmultirii. Scrierezultotele!
s
9 x9 ffi
nilnvins? Continuol AsomblOndbuc6tile vei obline o coloond de exerciliidin toblo impdr,tirii, Scrierezultotele!
48:8
Ajutd-l pe Tibi sd
porcurgd ocesl lobirini !i sd rezolve exerciliile scrisepe fiecorecub I
h\g;t Unul din
pilotii de moi jos ojunge lo sosire, Descoperdll Ar e un mesoj cifrqt cdtre tine,Scriemesojul i n ex erc ilii f i rezolvd-lel
l) De $opteori cole 9. 2) Jumdloieolui 100, 3) Jumdtotea lui 1000 4) Sfertullul 36, 5) A cincea porie din t0l 6) Dublullui2, 7)intreilullui3, 8) Jmpdtritulluj4. 9) Tncincitullui5. l0) inzecitullui lO,
{
--::.
Observdfobelo b:jl oldturotd. EsIe TABLA LUI PITAGORA,un more invdlot grec, folositd p entr u inm ull i r e o numerelor! Inmullkeo se foce foloslndintersecliocoloonelorI
Ce ouin cop roboJeii? Moi bine zis,ce semnmotemotic ouin cop ioti robotiidin coloono A? Dor cei din coloono B? Docd ie uiti otent lo numerelepe corele ou pe mdnuqile de boxgilonumdrulscris co rezuftotpe foto robotului,poti oflo ce operolie efectueozd fiecarc omulei Scriesemnulocestei operolii pe poncorto pe core o poortd robotul din porteo de jos o fiecdrei coloone. Ajutd-ipe omuretiidinporteo de joso coloonelorI
@
dP* @]b
ry. 'a& wq dR
q% iw
@TG)
Wt s-
dI@ 'a@
q.
&\J)
W'uA
dlo
q-
ltr ^ .
q%' dw @?
ffi
o) Afld produsul:
I x2x3x0x 1999x2000=? b)Efectueozdurmdtooreleimpdrihiinlonl:
4 0:2:2:2 5= 6 4:2:2:2 2:2:2= 80l,2:2:2 2:5 = 90:2:3:3 5= ffi
ol oosegte footevolorite turo,b,c, d,ii e pentrucore: oxb= 16 ; b xc=2 4; dx e= 36. b) Afld numerelede o cifrd o, bsicostfelincdt:
ffi
axb= b ; bxb =c; o: 4= q- 6. eRolivotooreo numerico o titerelor o,b$icostfelincat:
o xb=48
cxc=E.
ld$/ colcutoli produsutdintre sfertul numdrului 36$ijumdroieolui20. ,f.r:.t
\LUF De cote ori este moj micd diferento numerelor S0ii4l decOtsumo numerelor 25si29? OOsegte toote perechileoe numerepentrucore sunt ffi odevoroterelotiile: mxn= l2i oxb= l0; exf= lg; ix j=2A.
kx p = 3 2 .
ffi
cxd =36;
llumarooin8inS: o) de Io8lo 80; b) de lo 88 pdnolo0; c) de lo2 lo64,
gxh=4O; sxt=45.
numorposibit. in fiecore coz, ffipenlruSroo,,.g. cetmdi mcrte core relolioesteodevdrotdi
f-lx5<36; exl-l
7x8> 7 xl e x 5 > fl x 5 .
Numdrodin6in6: o) de to6pdndto60; b) de to66 ponoto0; c)deto| 5 pdndto75; d) de to75 pondlo 15,
ffi
llr..r.t.
nolurolecoreinmulltecu 6 dou produsul un
numdrcuprinsintre 35 9i60sunt: o)6.7,8: bD6,7,8,9. r, r-r-a
Ii#p Pentru o gosi o numit e obiect e uitote, loonq ore un oporotspeciol, Pecore buton t re buie s d ope s e toono pentru o gdsi coietulde teme Sio plongdcu un pdtrot m ogi c of lot e p e mosd. pe A jui- o loono sd compleleze pdfroiul mogac, $iiind cd produsul nu merelor de p e f iecq re lin ie S i cotoond es t e ocelo$i!
Numdrddin5in5: o) de Io 15pOndlo 95; b) de lo 86 pond lo I ; c) de lo 2 pdnd lo 97. voootino o orgonizotun joc cu boloone I pe un ffi mdnunchlde bolooneo scrisprodusulunorinumere,iorpe un oltmdnunchirezuliotele, Unegtecu o linieboloqnete:|NMULIrRE -PRODUS.
Numdrddin 7in 7: o) d e l o 1 4 p d n dl o 7 7 ; b) de lo 84 pond lo 0; c) de lo3 pdnd lo 73. Alege din cosetevolorilepe core le poote luo n, ostfel ilesdfieodevdrote.
nx3 <9
0
I t2t3
4
5
l0 x n < 2 0 4
3
2
I
0
(5xn)+15 -<2 5 0
I
2 3
4
5
6
2
4
5
6
2< nx2 <1 2 ffi
0lr
3
t" sumonumerelor 12, 13 9i 26 odougdprodusul
numerelo r2Si 7$ i v e i o b t i n e :
M
7
o)55;
b)56;
c) 65.
Compteteo zd p dtro tete tiber e c u nu
ffi
corespunzoToorei
55: 7 +fl= 3e; E-o r 7 = 4x 9;
ex8-l-l= ex2; 5 3+7x l
l= 10x 6.
etlanumarulo dinegotitdiitel
ffi
32+ 2+ 5-8 =3 a+4a +o 64:8-l =3 a+4a 25: 5+ 4=o +o +q 2x9: 3- I =3 0: o poremoimoridec6t23 dormoimicisou Scrienumerele ffi celmultegolecu 58,
E E T tl E E n ftE E E tl E E E t ] E E
w
Core este cel moi mic numdr impor formot din zeci si
U NITOTI ?inmulfegie-lcu3.Core esterezuliotul?
Core esle cel moi more numdr impor formot din zeci si unitdli?Adougd-i I . Coreesterezultotul? Adund cele doud rezultotel
=f_- ];E *E =8. f- _ - ] x 3 = l --f_l+r l; ingirul numerelor de loOlo lO0sunt numerede doudcifre ffi coreou cifrozecilorcu2 moimoredecdtcifrounitdtjlor. Core sunt ocesteo scrisein ordine cresc6tooresi descrescdtoore?
EE E E ENtfE EE E f ] EtfE E ffi
S"rietoote numerelede doud cifre pentrucore sumo
cifreloreste 8l
E E E E ENE E W
M
Scodedin sumonumerelor24 !i 42 cel moi mic numdr # mpordedoud cifre,
24+ 42 =f-l
tt- E= tl
Observd,opoi completeozdfiecoregirde egolitdlil ffi oo,
I 0 = 20-
r 0=3 0 -20=E-E =f- I=
=LJ-L_J =LJ-L_-] =LJ-E =E-E =r -N 100=e0+ l0=80*zo=[l*fl
=E*E
=
=Ll *L__l =L__l +E =E +E =I *I =E *E ffi
ruumOrut moimicdecdi40$jmoimoredec6t25coreore
cilrounitdlilor 5,odunotcu cel moi mic numdrnoturolde doud cifredd sumoegold cu: o)35r b)45; c)qltnumdldecatprecedenlete.
ld
Elenqintreobd: - COlionioi,bunicule? Buniculrdspundei -V0rstomeo estedotd de un numdrpor cuprinslntre S0 qi 89, ovdnd cifro unitdliloridentic6 cu ceo o zecilor,dor diferitdde5, VOrstobuniculuipootefi: o)66: b)88; 56,
Alegedrumulcel moi scurt$lvei descopericu ffi gi23decdtdiferenlq moimoresumonumerelor46 lor,
wwwwww
ffi
oer.oc.ronumdrulocoperlt deflecore figurd,
6+@ = a 1
@-tt = r c
M-M=o too W-M=zt W+W= \[Q;f Cdnd goferulo oprit outobuzullo primo stolie,ih mo$ind nu erontctuncotoTor, TobeluldemolJosorotdnumdrulcdldtorilor coreou urcot
de lqfiecores+olie. SioucoborOt a Coli cdldtorierouin outobuzdupd o potrostolie? a Dordupd o treio? a Dupdcqrestolieou fost cei moi muUi c6l6tori in outobuz?
Compuneproblemefolosinddotele: o) l3 bo i e i ,i . . . . , ,l,6. f e t e i b) 23bo n o n e , , , , ,c. .u. | 2 m o ipu lin e .....,, in to to t? c) 22+ (22+ 9).
Anutooferdmomeiei I I norcrse, ffi iorbunlciicu 4 moimulte. Cdte florio oferitAnulobunicii? Docd o cules39 de norcise,cdte i-oumoirdmos?
13# Vinoeto pteocd in vqconlo. Eo w*# cdldtore$fe cu trenull0 oreSicuouiobuzulcu 6oremoipulin, COte ore q cdldlorit Mihqelo cu qutobuzul? Dqrintotol?
r'a\-
!C9# o. zjuo ei. Anseroo dof colegilor32 bomboone cu ciocolofd $itotqtoteocu olune, COlebomboone o dotAngelo deziuoeicolegilor?
wWx
porcorequ ffirdmosoroo ". oe dimineoldouptecoi6 moqini,in l3 mofini, Cdte mo$iniou fostloincepuf in oceo porcore?
COteproblemerezolvdimpreund?
W
kee;::
ffi ,.r,.,n,o.utffis,' fu numereformotedlnzecipentrucq: 3 6-26+W*M=too
Gdsestemqi multesolutiiI
id*f inir-o bibliotecderou pe un roft32 cdrti,iorpe oltulcul6moimulte. Cote cdr,timoi trebuiecumpdrote pentruo fiin totol90 de cdrti?
Wj# Lo serboreoclosei I sunt pe scend otdlio copii cAt reprezintd sumonumerelor 58si2l.
Cdlicopiitrebuiesd plecede pe scendco numdrulcelor rdmo$isd fieegolcu diferenlonumerelorl00qi70?
ffi
onor..o ore intr-ocutie to globuriolbostremici, 12
globurimorirolii$il3 globurigolbene mici,
Cotegloburisuntin totolincutie? Cdtedintregloburisunl mici?
eonoeqte-telo un numdr. ffi Docdii oduninumdrul 36,obfiiun numdrformotdin 7unifdligi9 zeci, Loce numdrte-oigOndii?
ffi
comoteteozo:
O*#O|:ij:H*"
resuto, scrieoperoliocorespunzdroqre, oOoi
Elenoo cules 14 nuci,Cdtdlincu 6
molmultedecot Eleno.
COte nuci o cules Andreeo, docd lmpreun6ou culesg9denuci?
lfi$f; Mdddlinoo cifltinir-ozi49de poginl,iorlnziuourmdtoore 22de poginl.Corteoore'rhtotolggde poginl. Coredinlntrebdrilede moiJosne conducelo rezultotul de2Tpoglnl? o) Cotepoglnimotorede cifltMOddllno? b)COtepoglniocititeoihdoudzile? c) Cucoto cifltmolpullnih o douozlfolddo prlmo? W;17 Colculeqzdpe O,bstc,stiindcd:
O + b+ c=90 ; ffi
ffi
a+ b=60;
b+ c = 40,
ComCteteozd cdsulele tiberel
zs=E* 2s+f-l
36+ 12+l-l= 79 ls +l-l+ 2r = 86 75- 34+l-l = 9z
e6=3l +l-l+I
l-l+ 52+ 2l = 88
3r= es-E-r
2a=n-f-l-f-a
anOuotooreo tuidSjbl a+ (75 -4 3)=86
b- ( 85- 24) = 36
ffi
,. oo,nurerere cr€ib:
a ' = 26+ 41 -5 4+32 b= 89-74+17 -11 . Cu cOt estemoi moresumo
numerelorogi bdec6t diferenlolor?
ffi
cotcuteozo; o= 66- 43 b= 14+53-45 o+ b=?
ffi
nnanumarutnecunoscut:
Aronjeozdin ordine crescdtoorecele durotedeiimp: . unsfertde ordj . ireisferturideord; . o jumdtoie de ord.
ffi
inrnunuo,sunt46litride opd,Doc6o voc6consumd 30
ljfride opd, ior o coprd 6 titride opd, qfld cdti titride opd rdmdn Invos.
\WSzj"'
-"IF'altt{-{"
'4
'
t
O porceld in formd de dreptunghise prelungeqtecu o W pqrceld in formd de p6trot, cu loturo c6t ldtimeo dreptunghiului, Se $iie cd lungimeodreptunghiutui este de 13 m, ior ldlimeoluicu3 m moimicd, Afld lungimeo gordului necesor Tmpreimuiriiterenului rezultotdinoldturoreocelordoud porcele.
Doi^biclcti$tiou pornit unul lnspre celdloli din doud olitdti.Dupd.c-e primulo pqrcurs2l tim,iorceioioftcu l0 k m moipulin,o moirdmosintre eio djstqnldde25 km, Afldcore estedisionJodintrecele doud locolitdti. +?-------+ aclevdrul? Am rupt-o$iom Tmpdrtit-o frdte$ie lo cei lrci copii.
Ciocoloto este lntreogd $i este formotd din gose cubulele.
M
W
M w
Spune,Cdtdlinore
Am bdut iumdlote...
ffi
f"M
J-]:'.,
cot cdntdrescfiinleledin imqginiledote !i lRl3ip Estimeozd compleleozd cdsulele libere,
Scrie-leopoi.inordinedescrescdtoore.
6w frt#ww
ffi n.no
@=@
L-om tdiot inl
fl\n
ffiffi D,5
ffi
,tot spune odevdrut?
Am desenotun pdtrot. opoi Fqm decupo/i
Prinplierel-om impd/rlit...
La McDonolc!'ssuntqfi$ote gramoJeg produselor,lotd Ptdtrt
S||!to d. dop.oloti(''kl
lh o d. do.olnti(nrr.l Sh.*odoriptunl(n.rol
Treiprieteniconsumd: . Andrei - un homburger,o pldcintd cu mere, o ihghelqtd cu ciocoloid; . Bogdon- un Cheseburger, o pldcintd cu visine,o inghe-lotd cu cdp$unij . Denis- un Big Moc, o podie de corfofi prdjili (micj),o ingheJotdcu coromel, o) cdtcdntdresc produselefiecdruiqlntotol? b) Ale cui produsecdnfdresc moi mult? Reolizeozdun mic closoment! c) CdtcdnidrescproduseleluiAndrei$iBogdonlo un loc? d) Cdt cdntdrescintotql produseleluiAndreiSiDenis? e) Cdtcdnfdrescintotolprodusele luiBoOdon giDenis? @
ffi
WW fv.?A8€L€$fGRAF|C€ w C0ilOm€Rrg t{A?ORAtrg Dg tA OLA IOO
ffiDOndo.t.r,. o coloondde exercitii, O!2
3+ l
6-1
9-2
10+2
I Scriecolculele folosindmodelulde mqi sus,opoi scrieo oond de exercilii,colculeqzdgicoloreqzdbqndo,
t?elq?ioirrzrsrar's ffi
Scriesemnutpotrivit (<,=,>)l
ffi
OOservoiobelele, opoiefecfueozdl
ffi
OOservO tobetete,opoi efectueozdi
ffi
Compteteozdtobeletel
ffi
nt.o"r..rrttotutcorect: 4l+4+22 4+30 +5 2 0+ I +60 16+ 2 + I
ffi
57 l9
E4
rlr
I
l3
Compteteozd tobetutcu (+,-,=)l semnete 90 40 + 6 56 42 30 2 70 4 4 55 55 20 2 8 l0 80 t4 l0 84
Completeozdcdsulelelibere:
2
0
4
t3
t3
z
7
0
3
6
t2
t5
6
I
t5 4
il 2
0 t6
12 il
3
7 7
l6
4
t3
3
t7
l3
I
t9
4
t0
t2
t8
8 9
5
17
t2
ll 4
t7
l3 5
5
l6
D-
3
9
t5
14 0
l0
I
2
12
6
12
I
9
I
2
0
3
5
1A I
l8 4
I
sumo2l,
c.ompreteo.a nrf".". oslter in"at ffi "o[a-.iloJ., erecruondoperotiile indicote sd seindeplineoscdconditijle
cerut6l
5 +
I
+
+
+ 2
I ffi
5 +
+
I
I
I
Compteteozd cdsuleleliberecu numerete t,2,g,4,5,6,
7,8,.9,astfellncotpe orizontol6,pe verflco16$lpe diogonoldsd
obtllsumo t5.
Observd,opoi complefeozd;
Completeozdtobelele :
ffi
S"ri. in pdtrdlele semnete+, -, x sou :, osffelfncOi
egolitdtilesdfie odevdrote ;
4fl6=
8 n4832 = 64
2= 22
c n+E o = s o
54ne!
t2]ene2= roo ?4l6nro = 4o
6= 36
Compteteozd cdsuletetiberedinpdtrotetede moijoscu ffi numerecorefoc odevdrofeegolitdlilei
4 x
32
@ffitF x
x
+
x 2
- , Fffi +
ffi
t0 +
+
l0 + 50
48
S.ri.nur"recoreseimport lo2,3,4,9|
20
Completeozd cdsulele
x 6 x x 3 x
t2
+
36
+
compteteoz6 cdsulete liberedin ffipdtroful oldturot, cu numere core foc odevdrote relotiileI
2
Completeozd cdsulele libere Tncot pe fiecore rdnd 9i fiecore coloonds6seobtind rezultoiulcorecti
x 9
x
x
2 x 2 I
36
Completeozdcdsuleleliberecu ffi numere,ostfelincotpe fiecorerdndsipe fiecorecoloond sd se oblind rezuliote corecte:
I
x 4 ffi
inroo.,u,oemoijos, spune undeoporenumorut I ooo? +
764 741 869 844
235
259
t3l
t56
Dingroficuldemoijos,scriecdli cititorioufosiinregisiroli bliotecileunorgcoli,intr-o sdptdmdndl
r00 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
$coolonr, L....,,cititori, $coolonr, 2 ,....,,cititori, $coolonr, 3 ,......cititori, $coolo nr. 4 ,,,....cititori, citito r i, $coolonr. 5 ,,,,,.. nr. ..,,,,. 6 citito r i. $coolo citito r i. $coolonr. 7 ...,,,. $coolonr. 8 ,...,,,citifori. $coolonr, 9 ,....,.cititori, citito r i, $coqlonr, l0 ,,,....
"if"f*nf*nSf*in"
t'-r-
Soronngelei incepe $coqto.Eo o inregistrot,de lo Olo 7 ffi oni, o cregtereTnindltime. Ajut-o pe Angelo sd inregistreze intrun grofic urmdtoorelemdsurdlori: cm Lo noqtere 50 cm I t0 Lo I on 65 cm 100 Lo2 oni 75cm 90 Lo 3 oni 85 cm Lo 4 oni 90 cm 80 Lo 5 oni 100cm 70 Lo6 oni 105cm 60 Lo 7 qni l l Ocm
40 30 20 t0 0
inregistreozd intr-ungroticcdt cdntdreQte un mi ffi. sosetuntoez e: Lo noltere l0 kg Lo I lund 30 kg L o2 lu n i 40 kg L o3 lu n i 45 kg Lo4 luni 75 ks Lo 5 luni 85 kg Lo 6 luni l0O kg
70 60 50 40 30 20 t0
BqJ Observdschemo core indicd distonleledintre onumite oro$e,in kilometri.Copiozd,opoi compleieozdtobelul: COmpino
Uziceni
o .E E (o O
BUCUPEiTI
c F6
o
.=
o o_
-9 t!
o-
l
o)
Morcheozdlntr-un groficnumdrulde cititoriinregistroti Io lioteco uneigcoliintr-osp6tdm0nd,ocelio fiinJgru6oii dupdpreferinte: r00 isiorie 20 citilori 80 70 60 50 40 30 20 l0 0
plonte onimole S,F.-uri bqsme
30 cifito 40 cililori 50 citilori 90 cililo l0 cititod motemolicd 60 cilifori enciclopedii 70 cititori
K
i pl o s.r. b
P me lloteoza intr-un grofic vilezelece le pot inregistrounele ffi mrJloocede tronsport:
r00 90 80 70 60 50 40 30 20 l0
& +i e"r bicicletd motoret6 troleibuz outocomion
I0 km/h 30 km/h 40 km/h 50 km/h
ry @ vopor
20 km/h Tromvoi 30 km/h motociclet6 50 km/h outoturism 90 km/h tren 100km/h
v. stR0RtDgil0itgR€ J'!"a
CompleteozdQiruldemoijosl
bljf
0 0
2 0+l
l +l
3 4 2+ | 3+l
5
7 5+ I
9 7+l
9+ |
Completeozdlmoginilepentru o obtine numere pore in ne descrescdtoore:
/---v taaat I
/ta -v at I
loool)
lo'rl..]
F-qt [-l p_!v L v ffi
ComOteteozd cdsulele libere:
o . l . t r . 3l 4fs< [ e> I > 7 f 6 1 5 >!> elz!r >o prezentotscrie, OrOO.odelul exerciliul: ffi 3 7 < 39 5 4<58
ffi
prezentot, OupO moOelul scrieexerciliul:
Gdse$te regulo de formore q urmdtoorelor $iruri$i continudle! o) 6; 8; l0 ; . . . . , , , . . . , , , , . ; 3 0 ; e ) 6 ; l2 ; l8 ; .,,....,,......;6 0 ; b) l8; l5; l 2 ; , , , , , , . . , , , , . . . ; 3 ;t ) 7 0 :6 3 :5 6 :.....,,........:7 ; 4; 8; 12 ;. . . . . . , . . . , , , , : 4 O : g ) E; 1 6 :2 4 ;...,,,...,,,,.; 80; d)
50;45;4 0 ;, , , , , . . . , , , , , . ; 5 ; h ) 9 0 ;8 l; 7 2 ,.........,,.r 9) i) l0; 20;30;.,,,,...,,,....; t00,
,t'!.-t
Gdse$teregulo de formqre o urmdtooh{;l . relor$iruride numereSicontinud o) 5; l3 ; 2 l ; , , , , . . . , , , , , , , . ; 5 3 ; b) 2; l;3 ; l ; 4 ; l ; , , , . . . . . . , , ,,,.: 12 :t; c ) 2;3; 5 ; 8 ; 1 2 ;, , , . . . . . , , ,4, ,7.:; d) 8; 9 : 1 2 ;1 3 :1 6 1 7 ; , . . . , , ,,.,...,; 60,
ffi
OAsegte reguloglscrieln continuore :
a ) 2;L 6t 8; , ,, , . . . . , , , 2 , ,0, ,)t e ) 6 ; l2 i f8 ; 2 4 :,,,,,,..,,,,,,,;6 0 b ) 3; 6;9; l2; ,, , , . , . . , , , , , . . ; 3 0 ;t ) 7; l4 ; 2 l ; 2 8 ;,......,...,,,.; 7 O; g c) 4 ; 12:16;, , , , , , , , . . .4. ,0.: g ) 8 : 1 6 ;? A;3 2 ;,,.,.,,,,.....j 80; d) 5 r l0i l5; 20 ;. . , , , , . . . , ,6, 0 , ,;; h ) 9 : 1 8 ;2 7 ;3 6,,,,,..,,,....; t 90; i) l0; 20;30;40;....,,,,,...,,,j lOO.
ffi
Oosegte reguto!iscrielnconflnuore : o) I i 3i 5i 7 : . . . . . . . .r. 2 . .1 ) b) O ; 2:4: 6: 6 : . . . . . . . . . 2 . .2. :) c) 3;5; 7;9 ; . . . . . . . . , , , , : 2 3 ;
ffi
d ) Ot2 :4 ;6 ;,,,...,,,,..; l8 ; e ) 4 5 : 8 ; 1 0 :,....,,.....; ? A; D l: 4 :7 ; 1 0 :,,,...,,,...; 3 I.
eor.gter.guto$iscrietn conflnuore ; o ) 2 ;5 ; 8 ; I l; ....,,,,....;3 2 ; b ) 3 ; 6 ;9 ; l 5 ; ...,,...,,.,;3 3 ; c ) 4 : 7 ; 1 0;l3 ; ...,,......,;3 4 ; d ) 5 ; 8 ; I l ; l4 ; ,,,...,,,,,,;3 5 .
tLLl
Completeozo spotile liberei
ffi
aorno,"r"ozd spoliile liberei
ffi
peliniopunctatd: ComOteteozd
ffi
OUre.O,opoicompleteozd spotiile tibereI
J'f:'z
!'!*t
Observd, opoicompleteozospo- le libereI
Completeozdcdsutelelibere:
f{A
A
+6 +J -s
-r2 +s
Descoperdregulo pentru fiecore gtr,opoi pleteozdcuTncdtreinumerel
75 2;7 64 ;75 6;...; 695; 685; 575; ...; 998; 988; 978; ...: ffi
Coreesteolcincileq numordin ocest$ir? 9; 1 6;2 5;3 6;
,rt"|..'. Ointqbel suntolezqte ostfetincdt pe r6nduri, ffi. IncoT,otof pe verticold cot $i pe orizontold,unul din trei se oeoucemotemoticdinceleloltedoud, Ce numdrlipsegte?
6 2 4 lfi9i cqre este numdrulcore compteteozdSjrulinmod logicserio?
2 ? 0
4 0 4
vt. pR08L€fi9
c0 cftf8Rl?oRI t ffi
Construiegte dinchibriturifigurite de moijos:
tr
Ridic d6 di n t r ec h i b r i t u r ii,n o s o fe l ln co i s6 r d m o n d unul .
ffi
Construiegte dinchibriturifigurile de moijosi
m trNm
Ridic d 8 d i n t r e c h i b r i t u r i ,o stfe l ? n co t sd r d m 0 n d numeleprimelz l di ns d o t d m d n d .
ffi
Scriecucnibrituricuvdntul CA!, |
I
,hfi t:+ // \\
tl
tl
M ut dun c h i b r i fc o s ds c r i ci u v d ntu lrlAC,
ffi
Construiegte dinchibriturifigurite de moijosI
N pentruo rdmdneunnumede Ridicd7dintrechibrituri bdiot,
Conslruie$ie din chibriturifigurile de moijos:
Ridicd l0 dinf re chibrituri$i vei ctbtine n u m e l eu n e i fe t i t e .
ffi
Construiegte dinchibriturifigurite demoijos:
F-Il'fi-R ll
&_-
FT tr-N F-
Il ffi, 1l il d.-._$ il ll ,ld._e lF-t
lt
it 5r ___ll
s_
Ridic d4 d i n t r ec h i b r i t u r$i iv e i o b lin e cu vo n tu lco r e _ l o roid pe v ec i n u l t d u d e b o n c d.
ffi
Construiegte dinchibrituriflgurile de moijosi
Ridic d3 d i n t r e c h i b r i t u r g i i v e i o b iin e n u m e le u n e i pos dric O nt d t o o r e .
ffi
Construiegfe dinchibriturifigurite de moijos;
R i d icd 4 di ntre c h i b r i t u r g i i ve i o b tin e n u m e le u n u i
f ructifer. W&-]]om
W
AA A AAAAAA
nnEmmtrEnm
%Q&%#pm
ffiffiffiffiffiffif
mm m t r l
m [ mu t r ]
XDK DK DKDKDK
l*9# COtepdiroteegotecu tqiurode un chibritse pot formo din8 chibrituri? Dordin7 chtbrifuri? Cote pdtrqteegotecu tqturode un ffi potformodtnt2 chtbrituri? chlbritse
ffi
adt. pdtroteegotecu loturode un
chlbritsepotformodin l6 chlbrlturi? ^
l*$# Cotepotroteegotecu toturode un chlbrllsepotformodln20chlbrlturi?
l*$J COtepdtroteegotecu toturode un potformodin24chibrituri? chibritse
ffi
cote potroteegole cu loturo de
doud chibrituri se pot formo din | 6 chibrituri?
cote ootroteegole cu loturo de doud chlbrituri se pot formo dln 24 chibrlturi?
ffi
COte pdirqte egole cu loturo de Trel risepotformo din 24,chibrlturi?
ffipotru Cut. pdtroteegotecu toturode chibrituri se pot formo din 32
w@chibrituri?
W
EXERCtftU REZOLVAT ! ObseNali cd din pdtratele cu de 3 se pol foma prin suprapunerc incd un pdtrot. Atodot, arezAnd chibtiturile ca in figura aaturold, oblinefi din u chibrituri 3 pdlrate, din care 2 pdtrate cu loturo de3 chibritutiFiun pdttat cu latura de 2chibrituti. Construiegte din 24 de chibrituri,prin supropunereco in pdtrofe, de moisus,3 din core 2 cu loiuro de 3 chibriiurl$l unulcu loturode un chibrit.
din 24 de chibrituri,prin If;lp Construiegte supropunere, 7 pdtrote,din core 3 cu loturo de 2 chibrituriqi4cu loturode unchibrit, Construiegtedin 24 de chibrituri 6 cu loturo de un chibrii,ovond cOte unvdrfcomun,
Construiestedin 24 de chibriiuri fis# pdtrqi ecu lqturode unchibrit.
ffi
Construiegte din 24 de chibrituriI
ffi
Construiegte din 24 de chibrituri8
pdtrote cu loturode un chibrit,
pdtrote cu loturq de un chibrit si unul supropuspe loturode2 chibrituri,
ffi
construlegte din
24de chibriturifigurode morJos.
Se pot numdro in oceostd figuro 14 pdtrote, Numdrd-lel
Observdcum din de chibrituriou fosi
construite20 pdtrote. Numdrd-lel
fvffi
ffi 24
ry
oor.-o.r. oin
de chibriturlou fost construite 42 pdtrote, Numdrd-lel
5*3f observdcum din 24 de chibrituriou fosi construife 50 pdirote. Numdrdlel
Oin 12 chibrituriou fost formote 4 ffi pdtrotecu loiurode un chibritgiun pdtroi more cu taturode 2 chibrituri,co in figuro oldturotd. Sd se scooto 2 chibrituri,ldsond restul neotinse gi s6 se obtind doud pdtrole inegole,
AW i,nfigurootdturotdsd se mure3 chibriiuri,osifel incOt sd se obtind trei pdtrole egole,
rl-.'^ 4* ^
tn figurq ol6turotd sd se mule 4 1W chibrifuri.ostfelincdt sd se obfind doud pdirote egole cu loturo de u; chibrit sj prin supropunere,opf pdtrote egole cu lorurode jumdiote de chibrit.
,r^Tv/
-
!B*l In figuro oldiurotd mutond 2 chibrituri sd se formeze 3 pdtrote cu rqturode un chibriigi prin supropunere, incd 4 pdiroie cu loturo de jumdtote de chibrit.
Din24 de chibrlturlo fostconslrultun pdtrotmore,cu 9
interloore, coin flgurode moijos, Muid l2 chibrlturlco sd oblii 2 pdtrote egote cu loturode
3 chibrlturlftecore,
Fl\
Utt
i'r figurode mqijos scoote4 chibrituri, ostfetTncotcete
romqsesdformezeun pdtrot mqreSioltepqtru rnici,
$$ _in figurode mqijosformeozdS pdtroteegoje,scotdnd fie4,fie6,fie8 chibrituri.
in tigurode moijosscooteE chibriiuri, in osofel co cele ffi romosesdformezepoirupdtroteegole,
finrro de mqijos scoote 6 chibriiuripentru o obline 3 @ .in poTrole.
pentruo o W .in,,nurooe moijosscoote6 chibrituri pdfrote.
t| o" moijosscooreI chibriruriin o$afetincotsd @, rdmOnd1*19 pdirote. 3
ffi
ScooteOchibdturjspre o obline2pdirqteg 2figuriegole.
vlf.glgfrl€tw€D€Ggotlt€?Rf€ ffi
et"ctueord,in mod liber,desenelede moi jos, opoi
coloreozd-le I
lr
N/7
?
t9t.
ry\,,4
$\u
{ ' n-J
)i::-d
^.o
&
dX
$ X
a1 r
B% Op
V
v
D
tf J\-
o.. (-
K ft ? DM
ry
-=] *,-*A+--'-v1
-----..--r.-
EEgBF t---*1
tt
Lr
ri l tl
ll
ti
.rt "/ --*1 /*_-*
,l t
I
I
l
*--i
I
Ii\ ::1 ffi
Tronscrje,opoi stobile$te docd propoziliile sunt evdrote soufolse!
PI
P3
XA Cu A am notaf ctul.
AB estenotolio segmenfului
A
B
Am notat dreopto cu AB.
I Construiegteo linie frontd formotd din segmentele = 3c m,BC= A B + 2 c m . G D= A B + lcm . Colc ule o z d c o r e e s t e s u m o lu n g im ilo r tu tu r o r segmentetor. ,!'r'a t!,:ljl Studiozddesenut,mdsoordgicolculeozdcese cere: A AC = ...,,... cm AD = ........ cm 86 cm c BD= ,,....,, cm J'!-'.
lgr;t Punciul O morcheozd sfertul segmentuluiMN. Docd segmentutMO = 2 cm, oftd tungimeosegmentujuiMN.
dreopidseoft6sesmenrele Bc = s cm si ffi, f:,*:.:,":i = l4cm. B_D Afldtungimeosegmentutui CD.
eosegteordineopunctelorA,B,C,D,Esituofepe oceeosi ffi dleoptd,qtiindcd AB= 8 cm, AC = 4 cm, AE= f Ocm, ioiO e# mijloculsegmeniuluiCB. ffioti" OunctulAintrepuncteleC$iD. 'ogora KJ Spunecore dintre figuritede moi jos se oft6 sub tinio ."1 orizontolo. b) Numestepe cele de deosuprolinieio c) Nume$te-lepe cete din dreopto, deosupro liniei orizontole. d) Nume$te figurile de sub linio orizontold,in porteo HFstOngdo tinieiverticote.
W
-'r\ ffi
MMt Sumotungimllor loturilor uneitiniifronte inchlse ABCD este
de 7l rim. Sdse ofle lungimeoloiurilAD,$tiindcd AB= l6 mm, BC= 9 mm $iCD= 28mm,
Ooi copii i$ipropun sd se ffi plimbepe toote oleileporcului (vezi figuro oldturotd) de lo introre(r) p6nd lo ie$ke(E),ford s d por c urgd de d o u 6 o r i ocelosldrum, Cumvor procedo?
ffi H
.a-
DG C
o
ZN
v
," pdtrotorerrngir"o
loturiide l2 dm, Elsetnoorteih potrupdrli egole.co Tnflguro qldturotd,Afld perlmetrulunul Ddtrotmic.
TndesenuldemolJos une$tecu s6gelifigurlte geometrlce ffi coreouqceeoflsumd o lunglmllor loturilor. t0
5
5
7
povojul,coloreozdinculori f Continuondsdconstruieqtiiu eritefriunghiurile desenotedetjneI
ffi
spune cotepdtrote ffi
ghluri|
|poli numdroihfigurode moijos:
v
ffi
gtoreptun ,triungnruri fl 7
ililililillilil \
UrmOrinO Oesenutdot, compteteozd fobetul: corpul numdrul numdrulfomo de vorftri defele geometicd Je0mefiE ofelelor
IFN \-..1 I.F \l=l:J
A
ffi
Unegt"cu o liniefiecorefotdcdruicorpiiopor.tinei
A'. O6"\ / \\t I ti itI
--: -l-ll I L.^/ td ti:y \Li
a) w o
Completeqzdfigurileurmdtooreostfel1nc6t; -A$iBsdfie triunghluri * C $iDsd fie pdtrofe; - EQiFsd fie dreptunghiuri.
)
F
E
ffi
Oosegte cOtepdtrote E
su"t*ot"'.*"
o**.
6
suntpe un rdndSic AIefiiunghut=iwi Z suntpe o coloond in figuro de mqijos:
m t
/z
Colculeozdc6te unitdli r u rof€ cohturulexterior ol figuriioldturote.Coloreoz-ol
conturu #ffi aonrtrr,.ste exteriorol f iguriioldiurote, Colculeozd cdte unitdli
,
U
.dra^.ae+ ^^^+ '
,r
ColoreozddesenulI
ffi
roto."gte doorpotru
liniidrepte pentru o impdrli pdtrotul in opt pdrti, asffel incdt in fiecore porte sd se gdseoscd cAIe | , 2, 3. 4, 5, 6,7, 8c er c uri,
s8fs$ ffi.$p-
vftf.ftoitgR€ilAToR AL€ D€LAg LAlOgO
ffi
Completeozd locurile nescrise depescounel
Scriece numereou fostreprezentoiepe numdrdtoore:
J't;-a
Ulril Completeozdincoreulde moijoscifrelenumerelorscrise cu lilerel Ar B c Dr E F G oRtz oNTA L: I I t noudsprezece r doudzecili clnci r Soptei 2 2 r cincisute$oizecili 3 $oseI trei suletreizecij 3 I noudzeci$inoud 4 I noudsufenoudzecigi noud; 4 t cinciI doudzeci$i 5 Sopfe; 5 l lreizeci$i$oser lopte 6 sute$optezecl9i$optej 7 6 r goptezeciSilopte I treisutetrei; 7 r potru sutepotru I cinci suteclncij
I
VERTICAL:
AI BI CI DI EI FI GI
cincisprezeceI cincizeciSiirei I potru; noud sute$oizeci$inou6 I gosesute$apfezeci; $osesutenoudzeci9idoi r lopfezeci $ipotru; doi I $optezeci$lgopte; cinci sutetreizeciginoud r $optesuietreizeci$lctnctj treizecl$inoud t $optesutej $optesute noud I treizeci9icinci.
ffi
scriecu llterenumerele inscrise1n coreul oldiurot pe verticol$iorizontoll G
I 2 3
I 3 3 3 9 9 4 0 2 0 4 6
3 I
7
4 5
6 7
3 6 I 2 4 3 8 4 0 4 2 0 0 5 2 7
Morcheozdingroficperechilede numere:
(r00,300) (200,400) (300,700) (400,| 000) (500,900) (600,800) (700,600) (800,200) (900,700) (r000,0)
r000 900 800 700
6m 500 400 300 200 100 0 r00200300400500600700800900
Scrieperechilede numeremorcotein grafic: 600 550
(...,...) (...,...)
m0
(...,...)
450 400 350
(...,...) (...,...) (...,...)
3m
(...,...)
250
(...,...)
2m
(...,...)
150
(...,...)
r00
(...,...)
50
(...,...)
0
ffi
50 100150200250300350400450500550600
ScrienumereleurmdtooreTn ordinecrescdtoorei 853,| 29,37,5 | 2,308,284,9,465,681 ,724,sO1,1000.
S.n. nurn.releurmdtooreln ordinedescrescdtoorei ffi 123,360,63,5f3,436,204,904, 854,792. IOOO,2, 606. W9# ScrteintoOetutotdturotnumerete: loo0.946,832,549, 707, 610,436,124, 239,50,300. r7.0,
fiF
Scriecu literenumereledintobeluldemoi ios:
I
0
0
9
It
0 6
3
9
A
5 9
I
2 5
3 0
6
o
7 E
I
9
7 I
0 0 7 3
.,
6 5 7
0 9
Scriecote unitdti,zeci, sute,miiounumerele: potru sutetreisprezece cincisutenoud potru sute potruzeci!i potru
4
3
I
noudsutetreizeci cinci sutetreizeciSiopt o mte noud sute potruzecl$itrei doud sutetreizeci$i$ose nouo suTenouqzecrsl nouo o sufd potruzecifi doi doud sute cincizeci$ipotru trei sutetreizecisiSose $opte sute doudsprezece
ffi
OOse.oregulogicontinud cuincdireinumerel skurile
177,182,187,192,...,...,...; 218,228,238,i48, ..- ..- ...;
124,2i24,324, ...,...,...;
254,250,246,...,...,.... w
'.qffi
ft.9DgRA?tf c0ruil€Rg f{A?mArc D€LAOLAIOOO
ffi
comoteteozd descompunereo numerelori 436.123,594.425,832,959.405.320. 436 = 4 0 0 + 3 0 + 6 123= 594= 426= 832= 959= 4O6= 320=
ffi
Compteteozd spoliileoflotedeosuproliniilor punctote; 7 8 2 =7O 0+...+2 6 0 1 =. .. + l 9 8 5 =...+80+... 4 2 8 =...+2O +...
ffi
9 1 3 = ...+ I0 + ... 4 5 6 = 4 0 0 + ...+ ... 8 5 8 = 8 0 0 + ...+ ... 1 0 2= ... + ...
=,<,>. Co-poronumerele utilizdnd semnele:
s63n 635 ros! rso
42ra24r 7r3! 7t3
ssn 5s 360! soo eorn Boe 2lsn rsz
\Sllljl Dintreetichetele de moi jos, cotoreozd-tepe cele core reprezintdnumeremoi moridecdt l25simoimicidecot60l?
#*md*reEm
fioool m { 2tTl
ffi
umereledescoperife odund 100,opoiscode100dinele.
ffi
ffi
Compteteozd egotitdlite: 60+f_l = 100 s0+f_l = 199 30+f-l = 1qg
2 0 0+ l
l= 1 0 0 0
500+f--l = tooo 100+l
l= 1 0 0 0
cotcrteozd sumele:
E tl E
500+20 0 + 2 0 + 5 0 = 300+30 0 + 4 0 +l 0 = 800+ 10 0 + 2 0 + 3 0 = 300+20 0 +l 0 + 7 0 = 400+ 10 0 + 4 0 + 4 0 =
n n
numereleconvenqbitpentruo colculoropid, ffi colnexempluldot: "rro"oru 300 + 30 + 600 = 900 + 30 = 930 6 00+8+20+2 0 0 + 2 0 = 7 +5 0+3+20+ 5 0 0 = 400+ 60+400 + 4 0 = 300+ 9+200+ 3 0 0 = J-t1
lllqjt Scrie numerele urmdtoore in ordine descrescdtoore, oooroescomoune-le: 312.527,980.495,137. 879,714.639. 245.
h&f
Aduno,dupd mo-
deluldot.numerele: 258 + d67: 285 + 493.
Pentru fiecore sumd olege rezultotulcorect Si incercuieste-l : '
s43+ 2s7t
.' 700
-./,4OO
@
18r+ 628<* sos
500
\ 900
\ 600
soo
,,...
"/' 546+asa=1000 \
523 + r77t600 \ 700
900
1000 2 36+764= 900 \ 800 ',.
ffi
ffi
ffi
9OO
-
sae+3sl<-'
soo
\ 700
comoleteozo: +. . .
tu
5OO
+, . . 236
+... 379
+... 489
+ . .. 500
+ ... 634
Corecteozdcolculelegrelitel 326+ @9+ 782+ 582+ 439 275 t36 37s 755 El4 9t8 957
Locumpdrdturit
+ ,., 7M
354+ 163 417
+ .., 824
999
336+ 633
ffi
a,.o"r"rrttotut corect: 9 +9 +9+9+9+9 + 9 + 9 + g =
E
@
2g+29+29+29+29= 1116-]E t34+ t34+ t34+ 134= @ @ 50+50+s0+50+50+50+50= @ @ + rO9 + + = 109 r09 + tO9 tO9 @ @ ^ compteteozddescompunereo numeretori ffi
ffi
@ @ @ @ @
E 6 5= ( Ex t 0 0 )+ (...x t0 ) + ( t x...) 9 7 0 =( 9 x . . . )+ ( . ..x t0 ) 3 4 6= ( . . .x . , , )+ ( ...x ,,,)+ ( ...x...) 1 5 6= ( . . .x . . , )+ ( ...x .,,)+ ( ...x ...) 4 8 8= ( . . .x . . . )+ ( ...x...)+ ( ...x ...) Compordnumereleutlllz0nd semnele=,<,>:
(c x 100)+ (6x l0) + (7x l)l l(8x 100)+ (t x t0)+ (t x4)
(4x 100)+ (4x l0)+(3x t)l l(3x t00)+ (2x t0)+ (l x7)
( 7 x l o0)+ (7x lO)+(7x t)l-l(zx tOO ) + ( 7x t o)+ ( 7x t )
coreul LISJ compteteozd
c
I cu numerele: ORIZONTAL: 2 I I Numdrlmporintre76$t78 3 I Dubtullul 22; 2 I Zece duzlnlI Numdrpor 4 succesorullui 29; 3 | Noudzecigicinci c r $oseduzlnii 6 4 I Numdrdupd 359; 5 I Numdrcu oceeogiclfrd lo unitdli$lzecicuprins intre 77 $ | 9 9r2x 3 r 100- 9 1 ; 6 I 0 x5 1 4I ( l x 1000) + (7x 100)+ (8 x t 0 ) + ( 9 x l) ; VERTICAL: A r intre718$i720r 4 x 20; B lg o p te su i e doudz ec i !15 uni l dJr2 i x2x2; D r 100- 96 I Seofld in foJo lui 6668j E r (4 x 1 0 0 0)+(3x100)I tx 8;
Completeozd cdsutele libere $i spaliile de deosuprq puncToTe :
ffi
ouoomooeluldot, colculeozd: 761 - 544 = 261 -
541-3? A = 2 1 7
u t- 17 224-
4
uo-
220- 3 217-
0 761- 544=
541-32 4 = 2 1 7
Cu loote cifrelede lo I Io 9, fdrd o schimboordineo lor rold,seobline numdrul| 00prinsimpleoperoliioritmetice. lold un exemplu:
| + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 x 9 = I00 Gdseste$itulncd cinci exempleosemdndtoore.
ffi
COnOinversdm ordineocifrelorlo unelenumereoblinem
rezurole tnleresonle. PriveStemodelul Sicompleteozd i
32x21 = 572 23x12= 27 5
41 x2 =... 1 4x2=...
gn f,- ilAsoRARgA mAnffrtn r* n€?nol cg|dft||c||el ri declrrelrol
ffi
qpoi utitireoza rigtogrodotd,mosooro,
spunecore troseuesfemoilung,
J'T"7 ttA3kl Mosoardgispunecoie unitoli F___g_______r suntde lo punctulA pOndlo SOS/RE
eJ Mdsoord$i spunecore puncte pot fi untie obtinond segmentece ou lungimeoegoldcu unitoteoF__g--------{. N
c
xB
sx
ffi
D
R
P
Axy
99 H
vaso.oro,fotosindseg-
G
mentul F_g....- $ispune core segment ore lungimeo moi
more, AB
c
D
J-,.''.
llerl M6soord,folosindsegmentut;g{ . Stobitefiecdfe segmente uore fiecoredin segmenteledote!
{!,7
Estimeoz6. opoi mdsoordgi spune cqre segmentse lrftf potrive$tein portiuneo punciottr.
D A E
S , ''
W
I
c
3
M*rryn*,1 |
a.conpara doud lungimi .Pentru tolosl: Puten I o bandd de hdrtie - unfir deatd compas - ur1 gradatd - origld
1 m =I 0dm= 100cm=1 00 0mm
Mdsoordo bondd de h0rtie,opoitoieScmdineo.
Cumpoti1rnpdrll bucototdlotd1ndoudpdrllegole? i DeseneozO un segmentde dreoptdABcu lunglmeode de dreoptdCDculunglmeo 8 cm glunsegment de I dm. Compord,opoistoblle$te rezultotul, o)AB>CD;
b)AB
c) AB. CD.
F-----{ | cm
ld m
estede 3 m,lorlunglmeode doud [1.$N La1r.o ,nel sufrogerll orimoimore, Coreestelungimeoocelelsufrogerll? O piscin6ore lungimeqde 15m, iqrldlimeqde 3 orimoi Cdli metrioreldJimeoocelei piscine?
ffi
inn-rnmosorsunt17m de old, iorpe oltulcu 7 m moi
mult,Dupdcefolosesc24m, restuldeold mdsoordi o) 2 0 m i b)0m; c) 8 m .
Din 46 m de pdnzd se confeclioneozd E ceorlofuri !# Si coievo fele de pernd.DocOpentruun ceorsofsefolosesc4 m. ior pentru o fotd de pernd 2 m de pOnzd, otuncj se confeclioneozd: o) 12feJede pernd b) 7 fele de pernd c) 9 fete de pernd,
ffi
Vinoioreindtlimeo de I42cm,Etmdsoordcu36cmmoi
putindecOitotdls6uficu 24cm moimultdecdtsoroso. Stobile$teindltimeo totdtuisiq suroriituiMihoi.
2 LilROL
l^,lljf Int-o gdleotd se poi iurno I I d e opd, Cote jumdtdti de litrude opd potumpleoceo gdleotd?
#
Apo minerotdesteimbuteliotd in sticlede plosticde cdte ffi 25cl,50cl, I l. I lilru$iiumdtofe,2 t,2tifrigijumdtote. Eteseoftoin loturidec01e5sticle, -le
Colculeozd contiioteo totold
ffi
A . . . . . . . . . .c. .l . B . . . . , . . . . .c.l. .
c............. I
minerold din
D............. E............. F .............
@u*ry*nl Tabloulunitdtilor de caoacitate este:
ffi
Turnoti5ctl Turnofis dl de de porfumin Dorfumin fiolede | 0 cl.
#3
Lo,,."o,.2 ,o fiecore2 zire. zile.Arexon( Alexondroconsumdun litrude loote.
Cdtefiole Cdte fiolesunt sunlnecesor( necesore?
lopte o consr consumotAlexondroinlunooprilie? C01ilitride lopteo
prepororeq o"nnuoreoororeq Pentru unt cocktoil de unui ffinecesore, penTru persoono: o
suc de fructe sunt
. 20cl desucde portocqle; . l0c ld e s u c d e o n o n o s ; . l0c l d e s u c d e l d m d i e . o) Ce contitote dinfiecoresuc irebuieoeniru4 persoone? b) Core este contiioteo totold de cocktoil oblinuid penfruo persoond? Dorpentrupotrupersoone? O vocd de rosddd 20lde loptepe zi. Ce contitote de loptevo do vocolntr-osdptdm6nd? intr-unrezervor,in core se ofld 58 | de petrol,dupd ce se ffi scoote o contitqte pentruo fi turnotdin olt rezervor,rdmdn42 | de petrol. Pentruo umple ol doileo rezervormoi suntnecesori32 | de oetrol, in ol doileo rezervorincop o) 1 6 l ; b)58l; c) 4 8 L
ln 5 pohore identiceseofldun titru$ijumdfotede suc, Pentru20pohorede ocelo$ifelsunlnecesqri: q) 3lde s u c ; b ) 5 l d e s u c; c) 6 ld e su c. Dintro sticldcu sucsepot umple4 pohore de ocelosifel. Cu suculdinfoptesticle identicesepot umplei o) ll pohore; b) 28 pohore; c) 17pahore.
3 fotocRAttot {!-.
^
lAljt Intr-unmogozin, 7 tddite de oceeo$i mdrjme contin 55 kg de prersrct, Cdie lddile ou rdmos pline, docd s-ouvdndutde 3 oricdte4 kg gide4 oricOte5 kg de piersici? Alexondruvreos6 gtiecdtcontoreste, lmbrdcot,ore 73kg. Docd hoinele confdresc 7 kg, spune cOtcAntdregeAlexondru?
u ffetoloonele i a,u o.or din coloono A peniru o obtine cOf c6ntdresc produsele din coloqno B.
lq
2a 2d
5E l 0E l 0o 20o 50o l0Oo t(Xlo
2(x)q
5(ros
ffi
cotcuteozo: SO O g+ 2 O O g + 5 0 g + 2 g = l00g+l0g + l g + 5 0 9 = 2009+ 20 0 9 + 2 9 + 5 0 9 = I 00g+ 50 0 9 + l 0 g + 2 0 0 9 =
ffi
sounecotegromeoreo nucd?
W$
SPune cotegromeoreunstrugure?
peuncontor$iou fiOigiCatolin secdntdresc impreund 83 ffi pe kg.CdndTibiurcdsingur cdntor.ocestoindicd38kg, Cdtekilogrome cdntdrelteCdtdlin? pleocd.in hH,# Ygsi ti Bu Bu voconJo ro more. bogoJererol contdresci -geomontonmore
25kg;
-geomontonmUlociu 20k9; -geomontonmic
15kg;
-socogd
l0 kg;
-umbrold - coloc de solvore
I kgi 5009,
Cdt cdntdresc in iotol bogojele?
COtcOntdre$te corteo?
Cdt c0ntdrescbomboo-
ffi
aut codout? "unturegte
aq cdntdrefte punso ffi cu monede l
ffi
Cut tdmdite? "unturesc
ffi
aur.unruresccortofii
Cote etoloone din cele indicote se folosescpentru o
ne;
W h&&AMM M
Mnerynm,ml
1 g = t O dg=100c9=1000m9 1 k g = 1 gggt 4 SECUNDA, MINUTUL, ORA,ZIUA LUNA,ANUL SAPTAMANA, J'!"4
\,lJ
tobelul: obse.d colendorul, opoicomple+eozd
idnuofie lebrudfie mddie qpfilie mqi
iunie iulie
dugusl seplemb e oclombfie noiemb e decemb e
Un elev incepe sd-gi scrie eleloor o l 5 $ i l e t e r m i n d l o o r1o7 , Cdte ore o durot efecfuoreo temelor?
b*# Un ovion strdbote in 6 minute distonlode40 km, in cdte minufe strdbole ocer oviondistonlode 80km?
ffi I{*f
t oregi;umdtoleinseomndi o) 90 minule;
b) 120minule;
c) 60 minute.
Potrusdpiomoniinseomnd: o) 20 zilej
b) 28 zitej
c) 30 zite,
l0gil Unleupooteirdipondlo30deoni,iorunrinocercutOoni mo r mut T. Coli oni poote trdi un rinocer?
NegOndimlo onul2000, Core estediferenlodinlresumonumerelorreprezentote de cifrelecomponente$iprodusulocesioro? o) 0i b)2: c) 20,
5 L€OT
,!'!-.,
l|{jf dtdt.
Morioore l00lei, Eoiidd prieteneiei 30lei fiincd o dotd Morieifirdmdn: o) 60 lei;
ffi
b) 50 leii
c) 40 lei.
tonuloreZOlei,Frotele lui
oretriplu, COliboniouimpreund?
Mihoiore40lei, Soroluioredublu. COtiboniouimoreund?
Afld lermenii necunoscuti, ior cu volorile objinute, izeozdegolitdtiledin chenqr I
W+ M =59 lei lei W+ W=57 43 lei + M =58 lei M + W=48 lei W-
.,", fu=.......1ei ffi=......tei
tl. LqgEA SfF rgRSp fCAC|TA?€ FROELgilgDIS?RACTN€ i1 Oonout OinfoJoluiAndreisuntnumoimonede!i doud ffi piuliJe, Inceorcdsdtrogio liniecoresdtreocdo singurd dqtd prinfiecoremonedd.
I W WW IW@ W , IWWWI I@WWM IW W WM WWWffi Ajutd-tipriefeniisd ofle core dinfre cele potru suprofeJe ote din pdtrdJelee ceo moi more,NumdrdpdtrdleleleI
- Oricoredinfrenoi olege,din ce vede, olte obiecte, spuneAnula, - Dorexistdun obiecf pe core toti trei l-omvdzutSi-lvom desenolo fel ! spuneGobrielo, Cqreesteocelobiect? Coloreozdobiectele I
tffiffi ,U,0, \
MW //1
nl 00/^
\l
\
\t
708BE% Sd
ssv
Mihoelo stropesteflorile,dor trebuiesd oibd grij6 sd nu vreunfluture.Descoperdcotifluturis-ou oscunsprintreflori.
ColoreozddesenulI
KU;
flir
ilftl'
;b e.i-i*. ,4*ryi:)
r/4
ffi
fonul o desenoto mutlimede sdgeli pe
computeruluisdu $i ocum vreo sd $tie cOte sunt olbe SicOte negre.Ajutdl iu !
Unegte cete6 floriprintreilinii,in o$ofetco pe fiecorelinie ffi sdfiecotetreiflori. E -
HAILAJOACAT
ORIZONTAL: I .De lemn,Tncomerocu jucdrii(dim.).,,, $lindemnul cu core estemonot, jocul 2 .Rdpescpui$oriiin puioli de-o goio" -De-a . Interjeclie cdnd fe doi in scrdnciob, jocuriTntr-un 3 .Orgonizotorii unornemoipomenite cunoscutromonde Constontin Chiritd, VERTICAL: I .Joc ce constdTnoruncoreocu mingeolo cOt moi moreindllime, 2 .Eroulunuicunoscutbqsmorientolcore ore de-o foce cu 40 de hoti(Bobo). 3 .Alt erou de bosm,prietennedespdr,titgitovord$de ndzdrdvdnji ol luiTibi€ir. 5 .Bun pentrudesenot. 6 .Sunetde tromDetd, 7 .O jucdrieoferitdunuicopil.
Cdli unchi, mdtusi,cdte fetile €i cdli boieJirecunoqtiin desen?Coloreozddesenuldupo cumili plocetie!
Totdl lui Bogdon o pus foionld olcdtuitd din pldci doorcd modelulfdcutdeele com oiurit, hiulore, Numdrdcole pldciolbe$icdtenegreo folosit,
Al cdrui "microb" este umbro dotd? Coloreozd ,,microbii"l
'E
. Y H; D ,r?:-. q prinnoud tinii.Tno9ofet co pe fiecore bLH Une$te pegti$ori ljniesdfie cote 3 pefti.
M W ,M
FiecuvontultOC formotdintiterete g,O,C,
ffi
COteoltecuviniesepotscriecu qceleosilitere? Cdte din ele quintelesinvorbire? Core din ocesteceosuriorotd oceeosiord?
Mihoio uiiotln ce ordineo puspe mos6creioonele. core le-qqsezot? Coreo fostordineoTn
Am desenotun codron de ceos.Cum sepootelmpdrliin p6rli prin cinci linii,oslfelTncOtsumo numerelorce reprezintdoreledin fiecoreporte sddeo unulsiocelo$inumdr?
Dupdmodeluldemoijos:
Completeozdtroseulsirdbdtutde ovion.
Am o tdblild fermecotd,O jumdtote esteolbd, ceololtd neogrd.Alege un numdrdin porteo olbd, ior eu iti voi spune,fdrdsd md uitpe tobld,numdrulcoresldoldturide el,in porteo neogrd. Cumde$tiueuce numdrstdoldturidecelolesde tine? 12 23 36 49 53 62 78 €rl 96
Completeozd pdtrotele mogice, folosind numere de o cifrd, pentru o obline pe orizontold. verticold 9i diogonoldnumdrul15, GdsestetreisoluliiI
LUI Pentrulnmultireo numerelorne putem oiutode TABLA GOPA. Observdbenzile verticole Si orizontole! Locul de intOl^ nire ol ocestoro iJi orotdprodusulnumerelorscriselo copdtul fiecdreibenzi. Verificd I
inmulteqte cu I numereleI - l0 in ordine crescOtoore$i
reozdprodusele!
l2-3= l5 + 4 =
3x5-4:2= l 9 -9 =
2 O: 2 = 9x2= 14 :2= 13+6= 12:3= htr-o oglinddsevdd urmdtoqreleexercitii, Scrie-lecorectin dreopto $iefectueo26-lel
'=Ax\ =S:[l =d XQ
=Qx8 =d"be
w
Scodedin numdrulde 6 ori moi more decot I numdrul core estede4 orimoimicdecdt28,
w
Scriecore suntnumerelecond:
P = 24 S = lI D= 5
EqiE
P=54 S= 1 5 D= 3
EqiE
P= 63 S= 16 D= 2
E*I
(P= plodw; S=sumo; D = diferenlo) Vreisdinvelitqbloinmullirii cu 9 pe ...degete? pe Puneomdndoud mdinile mosd.Cele l0 degefe pot servidrept mosindde colculot. incepi sd socote$tide lq dreapto lo stdngo.Inocest jocse potfoce numoiinmullkicu 9. Ai de Tnmullit,sd zicem,4 cu 9. Al potruleqdegetilidd rezultotul:lo dreopto luisunttreidegete,lostdngo6.Citeste:36, odicd4x9=36. in oltexemnpu:7 x 9.Algopteleodeget ore lo dreopto lui 6 degete,iorlostdngo3,Deci,7x9=63, Cdt foc 9 x 9? Al noudleo deget ore lo dreopio lui I degete,iorlo st6ngoluiundeget.Prinurmore9x9= El , COt foc 6 x 9? Al goseleodeget ore lo dreopto lui 5 deget^e, iorlo stdngo4.A$odor,6x9= 54 S,o.m,d. Inceorcd!itu singur! NumO r d pd t r d l e l e l e d i n ore figurd. Scriesub formd de produs, opoi coloreozdfolosindculorile:
A (roz)
E E E E E E
B (gqlben) C (verd6) D (olbqstru) E (violet) F (gri)
pe cdrorel Ajutd-r sdojunsd
ro 'fm ., t,,-,4':v^,^, ^,_-, .t cot '"y cosTetefecTuond moi putinecolcule I LrecrueozocoluteteIntolniteindrum I
numdr irebuie scrispe cogul ffip. vopor/
/w?
/^"r$:::i? ".f*
ffi
celui de-ol potruleo
/'ww
rytfr#'
$tiice-o oflot prietenultdu ? o) Core estevdrstofiecdruimembruo unei fomilii? Esieun numdrmoi mic decdt 40.dor moi more decdt 30,cu cifro unitdtilor9.
Esteun numdrmoimoredecot32, dor moi mic decol 37.Arecifro ciloregold cu ceo o unitdlilor, Momo
Esteun numdrmoi mic decdt 14. cel moi mic de doud cifreimpore. Esteun numdrmqi moredecdf 80,dor moi mic decdt 90,Are cifro unitdtilor cel moi mic numdrimoor. Bunico e un numdrmoi moredecdt 81,dor moi mic decot cel moi more numdrde doud cifre,Esteformotnumoidin zeci, b) Core este diferenlo de vdrstdintre momd gitotd? c) Core este diferenlo de vdrsidintre bunicd gibunic? d) Core este diferentode vorstdintre toid sifiicd?
ffi
Cr.. nurerepoJicompleto locurile libere ?
Ce numdr trebuie sd culoscdsemnuldeintrebore?
Completeozdcoreul: QRIZONTAL: A rcel moi mqre numdr de o cifrd A 160- l; B B r3O+ 2 rPredecesorul lui6; C C rTermencore nu schimbd rezuliotulodun6rii a76+ 9: D D rDublulnumdrului por 2 t30 - 3; g E rcel moi more numdr noturol de doud cifre lNumdr impor cuprins r intre 6 Si9i F rcel moi mic numdrde dou6 cifreidenticerl l + I I + I I; VERTICAL: I r 0 + 9 r 3 3 - 3 3 o1 0 0- 9 ; 2 .9 7 - 9 4 .1 0 O- 9 : 3r 0+2r] 0 0 - 9 6 : 4 .1 0 - Sr t0 0 - 9 2 r 7 0 + 3 ; 5 r l00 - 9l r 5 0 + 2 r ' l @ - 9 7 i 6 r 0 + Sr lS- 8 , J*z
ffi
Completeozd coreuloldturotI
OI?IZONTAL: A A rsuccesorullui98 B rPredecesorul lui 573; B 1 7 6 2- 9 1 t7x 9+17; C C .1999 x0.345 + 245i D D 1285+ l2l + 351 1]999 : 1999. E E r'5 7 9 .- 541t7 x 7 + 31: F F r83l - 102rO I 1999; VERTICAL: I 1900 + 60 r 4 0 - 3 ; 2 r 1 0 0 - 3 v7 0 0 + 8 0 + 2 ; 3 1200- 45 r90 ; l0; 4 . 2 5 | 5 .8 O + 1 7 :
W
W
5 1700+ 80 r , l 0 0 - 2 0 ;
5 . 2 x2 x 5 t4 O:2 :2 .
ffi
Stoo,,"9t. numeretor doteTncdsutete tibere 'ocul l3 57 2 468
! x!+ ! =
!x!-[=s z
e
n" n - n=s=ea
!x! +! !x[ +!=s z to !x!- [=
ffi
tc ! x[- [= tz ! x!+ [ = ao,.u,.oro,
ffi
t" Siiecd n qi p suntnumerenoturolecuprinse
Tntre4 si 9.
Gdseitemullimeoperechilor(4 p) pentrucore (n-s)x(p-6)=0. lumatote din numdrulA este cu 72 moi more dec6t ffi numdrul 8. Afldceledoudnumere,$tiind cd sumoloreste174. Socotegte cot lopteconsumduncopitintr-otund(30Tite), fi$ dqad in fiecoredimineotdsiin ' fiecoreseordconsum6o cond de unsfertde litrucu lopte,
Afld numdrul ce trebuie pus in locul semnului de ore,
p q-.)g @'.lD 'l
\'@/
\.@/
ww w
Gdsestecifrelecore lipsesci
r-a.vl =!o a"v.otr=rv r,.v.tr!=aa a"l.ac=vo r" E.av=vv v- |.ra=va fffi
w
::
ffi
scriein toculstelulelor cifrecorespunzdioore
1?,2' ?.1.3. ?'i3. ?.;:. fi?. .n* ..7,, .rs.:. .:.e.:. *c.:.
toono ore l5 cerculeje rogii,ior Angelo 23 cerculele ffi olbostre. Cdfe cerculele trebuie sd-i deo Angelo colegei sole pentruco amdndoudsdoibd ocelosinumdrde cerculete?
ffi
Compteteozd cdsulete tiberel
Ce citretrebuiepusein tocuttiteretor?
ffi
aa+ od
-::-':
bb
ab-+ a c + bo co -:cc ctct
ad+
ae+
d f+
ctd
ect
fd
og* go
ee
tl
9'g
hh
hd -:_
it
Compteteozd cdsuleletibereosttetincotpe fiecorerOnd ffi pe fiecore coloond sdseobtindrezultote Sl corecte: 2 x 2 x 2
x
I
ostfel incOt
z!e! c= s 3n4n12=r
2oZ 4ns =4s 30n 6nB=40
6 n 3[ e= 2 3 5 n 4[ e= s l s6n7n 7=56
40!ro!7 = 28
5 0 n 5 n r =r o 6oE 6no= o
inu-rn seoftou36deoud.Un "o, ou f o s t f o t o s i i e l o sf e rt din ele
ffi
prepororeo unui cozonoc $i cu 3 moi multelo prepororeounuitorf, COteoud ou mqi rdmosinco$?
ffi
oflu,r-o o+b+cftiind cdl o= l0; bestede2 orimoimoredec6i o; cestede4 orimoimicdecOtb,
\i?,!tr Cdte tdieturisuntnecesarepentruo impdrlio bucotd de pdnzdlungdde I0min fdsiide cOte2 m ? (Efectueozddesenulcorespunzdtor.)
lR# ln 5 co$ulelese ofld 30 de portocole,in fiecore cosulet fiind oceloqinumdrde portocole.Dintr-un cogulels-ouconsumot4portocole. COte oortocole ooi fi in 3 co9uleleluotelointOmplore?
O contitotede 30lde loptesetoorndinbidoonede cdte ffi 3lfiecore,ioroltode 45lde loDtesetoorndinbidoonede cote 5 | fiecore, Cote bidoone ou fostfolositeihtotol?
ffi W
w ffiffi
Contitoteo de 35 | de uleis-odeoozitot bidoone de oceeosi copocifote, ior contitoteo de 27 | de otet Tn9 bidoone de ^^66^ei^^^^^i+ ^t 6
Core estediferenlodintrecopocitoteo unui bidon in cqre s-o depozitot ulei$iceo o unuioincore s-odeDozitqfotet ?
ffi
auno oreomultot otalioochicdte zlle
dintr-unon ?
ffi ,/zo)Unnumdrilinmultimcu 2. RezultotulflX
impdrtim lo 3. Noul rezulioiil dubldm Qi oblinem 12,Core este numdrui ? \ ,/
Zb) Afld cel moi mic num6rde doudf{ cifre,qiTmporte-l Io un numdrde o cifr6,astfelTncdtrestulsd fie 2. \ -/ c) Afld sumodlntre I / /d) Afld numdruldin egolitoteol jumdtoteo numdrului40 $i r6 x8 + 2 = l0 o y ,/ \ sfertulqceluio$inumdr.,/ /e) Afld numdrulx din egolitoteol 8l:9+3=4'x \ ,/
Completeozdcdsutele re osffel ihcdi sd oblii sumo106,
106
106 106 rve COnOvrel sd Tnghesui^mutte tucruriintr-o votiz6,de-o ffi volmo.s-orputeosOnu intre.ll ojutolipe nepolliuneibuniclsd focddlncele6 bucdflovollzd bund?
ll solvezipe Andrei din incurcdturd, spundndu-icote dicuriouocelosinumdr de puncfe?
?at $e tJ.;
<:E
7
a a\-
g'J
,J \
r o).-
Y.)
vro
Primulsi ol doileocOntorsunt1n echilibru. pdtrote puse pe Coie trebuie tolerul din dreopto ol jos,ostfelinc6tocestosdfieinechilibru cdntoruluide ?
ffiffi@@
€LASAs fl-o
IAL? r€! D€DRONrcRI Fiecorenumdrol ocestelsocventese obline prln odunoreo lg .. cerordouo numereoflole imediot inointeo lui in $k.Deci, rdspunsul corecleste(E). observomcd in fiecorejumdlote o desenetorseofld inscrisun iE '. numdr$trdsturnotul sdu.in ultimoimogineo $irulul, rdslurnotulfiind32, numdrulcdutqteste23,Deci,rdspunsulcorect esie(A), Observdmcd in primo mdnulo ovem un numdr,jorTno douo ifE| (numdrulinmulfit " mdnuiddublutsou cu 2). Atodor.9x2 = 18.Deci,rdspunsulcorecteste (B).
observomcd docd fl oddugdmpe 2 lo numereledincosetd, "tlz_. oblinemnumereleimpore.Numdrulcore urmeozo6ste9 + 2 = ll, Deci,rdspunsulcorect este(A). OOrcra- cd docd itoddugompe 2 to numerele din cosetd, "ilEl.. ol )l r nem num e r e i m p o r e . N u m d r u l co r e u r m e q zd e ste 99+ 2 = l0l, Deci,rdspunsulcorect este(D, o terro se obllne din precedentoprin rotireope cerc o fEl_-, punclutut " cu un sferlde cerc,in sensulocelorde ceosornic.Deci, rdspunsul corecteste(D), Se poote gdsio riglodin imohoreo o cinci bucdti. (D esle in fE " ocesf coz singurulrdspunscorect posjbil.introdevdr, sepoote ordto cd nu sepoote conslruiorigldformotddjntoote cele 6 bucdii.
Observ6mco numeretecrn coseto se succeddin S in 5, iE " A$odor,urmeozd 55,(D)eslerdspunsul corect.
Rdsounsutcorecl (A). es+e
Rdspunsutcorecteste (c), fr@ Rdsounsulcorec+este (D). p nespunsutcorect este(A). flIE R6snunsutcorecteste (D). j[EI Rdspunsutcorectesre(A). f;IE filE
{20
Rdsounsutcorect esie(c).
p
ROtornrrt.orecteste (A).
fiE[
no.ornrrt.orect este(c),
Rospunsutcorect este(D). f,fp jitr[l ern.t.l.o" o$ejorein terensunri (1,t); (1,2):(2,2):(3,3):(4,2);(5,3);(5,l). :
Punctelesunt: (1,l); (2,2);(1,3);(2,4):(4,l): (4,3).
fiEE
v.ti too"tutaemoijosI ANDREI
f[fl tt
BOGDAN
exer
Punctelesunl:
(t , t ) ; ( t , 3 ) ; ( 3 , 4 ) ;( 4 , 4 ) ; (5, 2); (6,4)'
exer
mtnuTe -citii mtnule -citii
Luni
sunti iifg Punctele (1,2); (l,4); (3,2);(3,4); " (4, 3); (5,5).
Marl,
jl[P veztlobelelede mol
Miercuti
'r Josi
Jot
t , l)
Vlne
r,4)
SAmb6ld
Punciele sunt: JlE0 " (b ,5 );( d, ( o,3);(b,2 ) ;
l ); (d,4);(e,6).
s
(2,3)
W
( 3 ,3 )
ffi
(o, r)
M
(6,2)
II. f$IN€NCilA?ORAL€ D€LAOLAIOO Vazldesenuloldturot I m ri
Porsonojul dln imogineore 50deonl.
Vezidesenulde moijosi moijosi Vezldesenulde
-a Y '-
)
.-\ JY.
Vezidesenulde moijos:
Veziiobeluldemoijos:
iiflVezidesenul fr-E6moijos:
Vezigrilode moijosi
tmqgineqfoto-
frIfl .r grofiqtd este oposdre.
23456
ffi. oFcRArilc0 il0il€R€ilA?malg D€LAOLAIOO ^frI[ '
Rezultotele sunt:
6x7 =4 2 6x8=4 8
7 x 7=49 7 x 8=56
8x 4=32 8x 8=64
Bx9=72 9x6=54
9x7=63 9x9=81
Rezultotele sunt:
frZ ""
42:6 = 7 42:7 =5
4 8 :5=8 4 8 :8=5
Rezultotele sunt: 319=2 7 4 x 7 =28
iE "
m --
56:8 = 7 63:7 =9
5x 6=30
4x9 =36
63.9 =7 72tB=9 72:9 = 8 3x9 =27
pilotul2.Rezultctele Ajungelososire mesojuluisunt : l) 7x 9= 53 4)36:4=9 D 3x 3=
2) l(X):2 = 5 0 3)l(X)0 :2 =5 0 0
tE
49:7=7 56:7=8
5 )l O:5 =2 6 ) 2 x2 = 4
Vezifigurilede moijos :
9
8) 4x 4= 16 9) 5x 5= 25 l0) l0 x l0 = 100
@ ,*W
o) Docd intro inmultireun foctor esle zelo, otunciprodusul if[ it I x 2x 3x 0x 1999x 200 0 = 0 est ezer o . b)
is
4 O : . 2 : .2 :2 t5 = | 5 4 t 2 t 2 : 2 :2 :2 t2 =|
(Jxb=4b 6x8 =4 8 9x5 =4 5
cxc=2c 5x 5=25
ire35:47x5x2<30 :25=9 x l 0 = 90 F 9\7 <6 4
* zr>,tso-4t) =54:e=5 iil[ {zs 8 x8 < 7 0 6x7 <6
iIE
Rdspunsul corect esteb)
iu
Vezifiguro de moijos:
&-
8 A t2:.2;2: n l :2:3:3:
7 x8>7 x7 9x5<8x5
iFl:fH,Xff:K ffi
Rdspunsul corect estec) | | 2 + 13+ 26+ 2 x 7 =51+ 14=65
ls p
5 5 :7 + 31 =39 7 8 - 4 2 =4x 9
9x 6 - 5 4 = 1 8 53+ 7 x l= 1 0 x 6
3 2 + 2 + 6-8 =8 r,i 3 2 =8 d i d = 32:9. a=4. 6/i8-l=7di a =7 t7 i o = l. 25i5+4=3di 9 =3 0 ; o =9 :3: o=3. =3 0 :o ; 5 =3 0 :d ; 2x9i3-l o= 30: S; d= 6.
lqtl+t =[o-'q;E.@= frE|TTlx3=1351; p @ E@E@E@E
fiE
p is
frE
E]
EEE@E@E@ EE@ @E@E@
+ 4 2 =@ t @ ]-E ]=@ Rdspunsul corect esteb) r35 Rdspunsulcorect
" esTeb ) r 8 8 o n i ,
+ l0 = 4 5 .
its
Vezitrqseuldemoijosi
(45 + 23) - (46 - 23) = = 6 9 -2 3 =4 6 Vezitobeluloldturot i
@@@ sfaftE
2 4
CALAIORI urcd
cobootd
t5
0
t5 t2
8 8
l2
4 6 ll
dmAl
t5
t | + 4 = 15norcisepentrubunico,39- | | - 15= 13norcisei-ou i@romos.
lo - 6 =4 orecuouro- i!0
32+32= 64bomboone.
13+5= lgmqsini.
D-23=32 D=32+23; D=55,
ifp !r buzul.lO+4= 14oreinlo+ol. iE
i@ il@ "
i@
ffi
w
s7+/*l=loo.
rt
48- 18=30probtemerezotvore de gtefon; 48+30= 78problemerezolvoleimpreuno,
so-zo+@+7fu= loo(unodinsotultl), 32+ | 6 48cdrll pe roftuloldolleo; 90-32-48 = l0 cdrflmaltrebule cumpdrote.r! 58+ 2l 79coplldecloso| ; 100-70= 30dlferentqnumerelor; 79-30=49i o= 49coplltrebulesdplece de pe scend,
o'to-et'o=e7-36;a 6t W i@ i3I i3: [ ;e??17 Hili "=
iE
iE l4 +6= 20nucl; iE Cdtdlinoculos Andreeoo cules99-(14+ 20)= 99-34= 56nuci, cu 49 - 22 = 27 pogini moi iE Mdddllnoo cltil in ziuourmdtoore " pull nfoJdde primozi.DeclTntreboreq c)se potrlve$te.
i@
p
Rdmdnin vos: 46 I - (30 | + 6 l) = 46 | - 36 | = I0 | opd, Ldtimeodreptunghiului estel3m-3m= l0 m. Lunglmeoierenuluiimprojmuit este 13m + l0 m = 23 m. Lu n g im egoordul ul v ofi :=23m + l 0 m + 2 3 m + l0 m = 6 6 m , -
ffi
ABcb
Distontoporcursode ol doileo biciclistestel 2 l k m-l 0k m=l l k m: Distonlodintrecele doud locolitdtiestei 2 l k m+25k m+Il k m=57 k m . o) Produsele luiAndreicOntdrescr100g + 809 + t4l g = 321g. Produsele luiBogdoncontdrescrI I 7 g + 78g + l4l g = 3369. Produsele luiDeniscCntdrescr 210g + 76g+ l4t g=427g. b) I Denls= 427g; n Bogdon= 336gj III Andrei=321g. c) Produsele luiAndreisiBogdoncdntdrescl 3219 +3369= 657g; d) Produsele luiAndreisi Deniscdniorescl 32rg+4i 7 g=748g : e) Produsele luiBogdonSiDoniscOntdresci 3369+427g=7639,
tv.TA0€L€ tf cRAFtCs c0ilon€R€t{aTonats D€LAOtA 100 Vezltqbelelede moliosi
Vezltobelele de molJos i
*E
Vezi +obelul
ru
Vezi tobelete
t( oldlurot:
"* de mqijosI
Rezultotul corect esteI ffE 4 l+4+ 2 2 =
2 0 +l +60=
4 +30+ 5 =
i9
t1-
| =
1 6 +2 +
Vezitobeluloldturot i
90 42
40
4
4
20
I t4
+
2 56
56 70 56
2
l0
6
30
80
t9
Vezitobelele de moijosi a 3 2
8 +
2 9
Vezitobelulde dIE {t-66i;osrlf,l?Ifl
a[
r0
I
I
+
I
2
8
Vezitobelelede moijosI
jos: Vezitobeleledemoi
]iiIE
Vezi tobelele
'" oldturote:
4 x 8
x x E x 2
32
l6
32 80
to
l0
t0
50
60
48 90
20
70
l6
5
Vezitobeleledemoijoscuunodinsolufii i
30 27 u 4 8 12 2 l t8 t5 : 3 t6 20 24
t2 9
6
Vezllobelulde moijos:
flE
4
E
E
llb
C C)
o .N
.=
E
ir f o EUCUPE$N92 I t 3 70 64 (J
t2
24
36
V6zltobeluld€ molJos i x 4 35 I 9
9
Vezitobeluldemoljos:
ao
36 27 l8
x
Vezltobelulde moljosi 236 259 t3l r56 764 | 000 1023895 920 741 977 | 00t 872 897 869 I t05 2€ | 000 | 025 444 r 080 | 093 975 | 000
o 6E ,o
iE
63 54 15 i9
Vozitqbelulde moijosi 4 x 6 u + x x t2 3 x 4
& x 2 x 2
i4
28 32 36
(*p
Vezltobelulde molJos i 4 2 2
90 8 l 72
x 4
4
$coolonr. I - 30 cltltorl, $coolonr. 2 - 40 cltltorl, $coolonr, 3 - 50 cltltorl, $coalonr, 4 - 60 cltltorl, $coolonr, 5 - 50 cltilorl. $coolonr, 6 - 70 citltori, $coolonr, 7:- 60 cititorl. $coolanr, 8 - 80 cltitori. $coolonr. 9 - 70 cltltorl. $coolqnr. l0 - 60 citltorl.
v..sRmfD€ftoil€n€ Vezitobeluldemoijos:
ill 0 0
I 0 +l
2 l+l
tl 3 2 + | 3+l
5 7 5 E 4+ | 5+ | 6 + l 7 + l
9
t0
8+ | 9+l
VeziliruldemolJos: :l
1...1| oaau F .t I p_tv
ffiflf,
Vezl$lrurlle de molJosi 0 < I <2 <09 >8> 7>6>5>4>3> 2 > I > O
tg "
vezrmooeruroe mouos:,lE 54+ /1.58 " 5{t 50 4
vezmooerur : oemorJos zc-zg=s 70-70 6>3
o) 6 ;8 ; l 0 ; 1 2;14:l Ql E N :A IU : :20'1O) b) 18;15;12;9; 6; 3; c) 4; & 12;16:20:24:2E'32l, : &: d) 50; 45; to; 35; 3{l; 25; 20i lsi lO 5, e) A l2j lg 21:3Oi36:42:8: g: &: D 70;6, 54 1, 42 $) 2E:21:14 7: g) 8; 16;U; 32:40:4:56: U:72:80, h) 9Oi8l; 72;63;51; 15;36:27;l8;9: l) l0; 20;30;/|{t;50;6Oi70;80;90; l(xl,
o)2:46:g lU 12:14:15:l8;20j($irul numerelor noluroledin21n2, ordlnecrescdtoore,de lo 2lo 20)i b)!6,lZ lt 18'2l;24;27j 30;(Sirulnumeretor nolurotedin3in 3, 'inordlnecrescdtoore,de lo 3lo30)i c)4;8; 12:162qU:28:32;36;40;(sirulnumerelor noluroledln4in 4, in ordinecrescdtoore,de lo 4lo 4O)i ($irulnumerelor d) 5; l0; l5;20;25;30;35i 4Oj45i50;55;60i nofurole dinsin 5,inordinecrescdtoqre,de lo5 lo6O)i' ($iulnumerelor e)O lZ l&24,30 36;42:48:54:60: noturote din6Tn 6,inordinecroscdtoore,de lo 6lo 60)j t)7; 142l)28:31 42;49i56;64;7Oi(sirulnumeretornoJuroledin 7in 7,inordlnecrescdtoore, de lo 7lo 7O)i g)U lQ24;32;40:48;56;64;72j 80;($irulnumerelor noturoledlnEin 6.lnordinecrescdtoore,delo 81o80)i (sirul h) 9; l8;27;36;45i54;63;72;81;90; numerelor noturoledln9in 9,inordinecrescdtoore,de lq 9lo go)i i) l0;20i30;40;50;60;70;80;90;100)(slrul numerelor ncturqledln l0in lO,lnordlnecrescdioore,de lo lOlo lato), noturoletmporo, ilp o) l;3;5;7;9;I lj l3r l5i l7; l9i 2li (grulnumerelor {r de lo I lo 2l); b) O;2: 4; 6; 8; lq 12; 14 16;18;20t22j ($lrulnumerelornoturote porede lo 0lo 22); c) 3i 5i 7j 9; I l; l3j l5l 17)lr 2l;23i (slrulnumerolornoturole lmporedelo 3lo 23); d)O;2t4:6;8:lO:l2j l4; l6j l8) (Skulnum€relor noturoteporede lo 0lo l8 ) ; e)4OU lq 12:14;16: lq 2q22 24i(iirulnumerelor noturotepore de lo4lo 24); ($lrulnumerelor D l;47) lq 1! $;19:22:25;28;31; nolurotedtn3 in3 ,d e lq I l o g l ). ($kul o) 2;5;8; ll;14: 17:20:2g:25:29;32; numerelor noturaledin3 ffi tt in3.de lo 2lo 32)i b) 3;5,9rl2i l5j 18;21)U)27)30:3t($lrulnumerolor noturoledin3 in 3.de lq 3lo 33);
c) 4:7) tO)l3) t6: t9:22:25:28;3l j 34;($trulnumerelornoturotedin 3in3,delo4lo 34); d) 5;8; If ; 14:l7:2q2t2629;32i 35;(slrutnumeretor noturotedin 31n3,de lo5lo35). Vezilobeluldemaljosi
ffi
Compteteozdfiecore$ir:
,ni"yit',ii-rf>f>, Vezitobeluldemqijosi
Vezitobelulde moiJos i
ifzl
oz,lut I cct768j ($irulnumeretor pcreincepdnd noturqte cu 762,
" ih ordinecrescdtoore): 695;685j675j655,'(lirulnumerelornoturoledin lOin tO, in ordine pornlndde lo 695)j descrescdtoore, (Qirul 998;988;978:958: numerelor noturaledin l0in l0,in ordine pornind descrescdtoore. de lo 998), Alcincileonumdresfe49,odicd 7 x 7,Acesttucrus-oobservqt. iIE !r pentrucd 9 =3 x3l.6=4 x 4.25=5x 5.36=6x 6 , Seobservdcd in fiecorerdnd,verticotsou orizontot.ot doiteo iIE lr primul, numdrsescqdedin ioroltreileqindicdresful, 5-2=4,2-2=O,4-O= 4.(Deci,numdrut2 tipse$te.) Se observd cd ]n oceqstd serie diferento dintre numerele iEo ,t conseculiveestede flecoredotd dublotd, Deci,numdrulurmdtoreste33,
ir
vf.DRgELCtrt€ C0Ciln'rmf t u,-,llnH"fl:.l'fs: vezirisurodemoijos f,E
U NU L iE Vezlfigurode moijos, [ : Ail: iE
Vezifigurode mqijos:
ANI N iz E U I vezifiguro demoijosI Vezifigurode moljosr
' L I-JNI Vezifiguro de moijos: ilE .. ivezifigurq lNI deI Lmoijos Ji
. [trLtrtr ilE
"
,iE
jill
vezlfigurode moijosI
ilNtitr vezifisuro demoijos:
trtr m iE nnn trtrtrtr tr ntrtrtr nnmntrn iE itil itnn iE flE
iIP
iIE
fifl
vezifiguro demoijos:
Vezifiguro de moijos I
Vezifigurodemoijos:
Vezifiguro de moijos,
lfE
Vezifigurade mqijos:
lHl
L_JI
i@
nn
Vezifigurode moljos:
L_J
Vezifigurode moijosi
Vezifigurq de moijos:
iq
Vezifigurode moijosI
iEA
veziflguro demolios:
iilg
Veziflsuro demoijos:
ffi Veziflgurode molJosI
Vezlflgurode moljosI
iEEt Oo I Noudpdtrotecu toturode un chibrtt,potru pdtrotecu .r loturode 2 chlbrlturlprlnsupropunere. $lun pdtrot cu loturode 3 chlbrlturl. Do lsunt l6 pdtrotecu toturode unchtbrit$i4pdtrotecu loturo
il[ZIt de 2 chlbrliurl.
DolSuntr
-27 pdtrotemlclcu lofurootrelo porledlnir-unchlbrlt; - l2 pdtro+ecu loturode dou6 orl o trelo porfe dlnir-unchibrlt obtlnuteprlnsupropunere; -3 pdtrotecu loturo deunchlbrli, demoUos I Vezlflgurode molJosi
frC0vezlflguro
Vezlflgurode molJosi
Vezlflgurode molJosi
ilEllvezi figurodemoijos:
Vezlfigurode moijosI
t_ln
tlff,[Vezlfiguro oldlurotd I
tr==-
I il l l T=J
fi-EZv"itig''o l"T=l I .ororurotor
||-trtri I J-ll..l
tl5l.tvezTtouro oe mo os i
*GEvezifigurode moijos:
figurode moijosi ilOvezi tt-
pvezifiguro
de moijosI
L:l vtf.€rcil€ilT€DgGcoil€?Rr€ P3 esteodevdrold, R.ttu oo"udrotdAe$eodevdtotd'
iitrl
Vezidesenuld€ moijosI
f;E
AB=3 cm iA C =9c m; B D= 14c m.
frE
Vezldesenulde mollosi
M N= 2 c m x 4 ; M N = 8 cm . Vezidesenulde moijosi
ffi t'
14cm
5 cm
C D BD - B C ; C D = 14c m-5 c m ; CD= 9 c m . -
Vezidesenuldemoijos;
jlZ
6 cm
--------lo"cm
*E #
c----*---l;m
8cm
9 +",n A
o--- -ZZm-
C 8 =CA+AB ;C B =4c m+8c m; C B= 1 2c m ; 1 2 c m : 2 = 6 c m ; De ciCD =D B =6c m. q)friunghiulqicercul; c) pdtrotuli b)dreptunghiul$ipdtrotul; d) triunghiul,
M
Vezidesenulde moljosi
p
AD= 7l m m -( 1 6 m m + 9 mm +28 mm) AD= 7l m m - 5 3 m m AD=18m m l 8 mm
iIP
vezldesenul demolJos :
9mm
24mm
c
A E=12dmr 2; A E= 6dm .
Per|metrul unul pdtrot mic
esTei 6 dm x4=24dm,
4 ffi
Vezidesenul
" oldturot I
o
t-t tl tl tLIl ll
Sepotnumdro:
-r 6p6t,ote ,32t unshiu , llllli llllll 24dreplunghlul
iru
I,
vezitobeluloldturoti
4lrlunghlu I pdlrqi
ffi{w
iE T ezidesenuldemoijosI
12 Vezidosenulde moijosI
1 8 (6x 3) :
fifO
m 2
4 x 3 u = l2 unil6li
(6x 4) 2 4(8x 3)
vezidesenulde moijosI
o?r
t-
L T ;
tl
tn
I tf
]-
]-
Irt
lft
Vezldesenulde moijos
I
T -l J -l
E3d oo
6p
o rrc
-o Qr
vilt run€RgilA?mat€D€LAOLA.IOOO
frE is VezcoreuloldturotI
IOOO;736:.452287; | 43;502;555;345.
A B CD
E FG
I 2 3 4 c
6 7
iE l9
(350,500);(400,250);(450,400);(500,150);(550.t60);(600,500). 9;37;f 29;284;308;46;512;6Bt;724;853;9oI; rooo. tooo;9o4;BS4; 792;606; s't3;436;360;2o4;123;63;2.
vezi tobelul
182,.187,.tq2, 1.e7. fi,M --_177, (numerelenoturoledin 5 " 2O2.2O7 l i n 5 i n o r d in e cr e scd to o r e ,
ii$!. .' otoTurqT:
0
0
9 8
0 6
4
7
0
1
0 4
I
4 o
0 3
0
0 7
0
l nc epO n d cu 177): 2r8, 228, 238, U8, 258, 268,218(numerele noturoledin l0 in l0 in ordine crescofoore, incepdnd cu 218); \u,224,324,424,5U,54 (numerelenoturoledin 100in lO0 in ordlne crescdtoore,lncepAnd cu 124)l 2U,250,24l, 2,238,2U (numerelenoturole din 4 ln 4 in ordinedescrescdtoore, lncepdnd cu254).
R. oD€RAJtf C0iloil€R€NATmALS D€tA OLA1OOO Descompunerile suntI 7 8 2 =7 OO+80+2 60 1=6 0 0 + | 98 5 =9 0 0 + 80+5 42 8 =4 0 0 + 20+8
913= 900+ l0 + 3 456 = 400 + 5 0 + 6 858= 800+ 5 0 + 8 102= 100+ 2
Eess anr@ur E rso zrsp zrs
as[ se soo[soo eolI aoe zrsq rsz
is
Numerelecdutotesunt: 423;8OO;526;534;4Ui 2t4i 329i t79i 126. +1 0 0 =5 2 3 2t4+ 100=3t4 423 - 1 0 0 = 3 2 3 2 t 4 _ t 0 0 = 4 423 = 000+ 1 0 0 9 0 0 329+100=429 800 - t 0 0 = 7 0 0 3 2 9 - t O O = 2 2 9 626+ IOO=7 2 6 733+100=E 33 626 - t @ = 5 2 6 7 3 3 - t 0 0 = 6 3 3 534 +r0 0 =6 3 4 179+100=279 534 - t 0 0 = 4 3 4 1 7 9 _ t O O =7 s 424 +100=524 126+too=225 424- tOO= 324 125_rOO=26 60 +40 = 100 50 0 + 2 0 0 + 2 0 + 6 0 = 7 8 0 5 0 +5 0 = 100 30 0 + 3 0 0 + 4 0 +l0 = 6 5 0 3 0 +7 0 = 100 80 0 + 1 0 0 + 2 0 + 3 0 = 9 5 0 2 0 0 +E0 0 =1000 30 0 + 2 0 0 + 1 0 + 7 0 . 5 8 0 5 0 0 +5 0 0 =1000 40 0 + 1 0 0 + 4 0 + 4 0 = 5 8 0 100+ 900= 1000
fE
=eoo +690 3go+30 +30=eso
tZ
690+ I + 20 + 200+ 2b = 800+40 + 8 = E46 7 +5 0 +3 +20 +500- l 0+70+S 0 0 = 5 6 0 4 Q0 +6 0+400+40.800+t00 = 9 O 0 300+ 9 + 200+ 300= 800+9. 809 Ordlneod€screscdtooreoste : 9SO,879, 714,639,527,495,3r2, Us, 137. 9 8 0 =9 0 0+E 0 527= 5 0 0 + 2 0 + 7 8 7 8 =E0 0+70+8 495= 4 0 0 + 9 0 + 5 7 1 4 .7 0 0 +10+4 312= 3 0 0 + 1 0 + 2 6 3 9 =6 0 0 +30+9 245= 2 0 0 + 4 0 + 5 137= 1 0 0 + 3 0 + 7
iro 343
254 + 667 = <2OO+ &0) + (50 + 50) + (8 + 7) = = 8 0 0 + l l 0 + 1 5 =9 1 0 + tS = 92S 285 +493 = (200+2100) + (80 +90) + (S +3) = = 600 + too + 70 + 6 = 700 + 70 + I = 778
',,N + 257SJod
\@
,,'N :*.
''\6
.r-]6
@v00-
l8l + 628
/@ t-eocr \
236+764
-900-
.,.M 546+4s4@ \ J00-
..-@
5a9+3slt-sod \ Joo-
iln It- +
l1 2
I
fiu
+ 143 +
235 326 + 439 755 354 + t63 51 7
+ ll
379 609 + 275 884 335+ 633
49
M
w
500
634
+ 120 + 175 704
824
999
f;ns
969
fi ^* I BEE4Wf w@ @ " @
+ 134 + 7O
@ @ @
865= (8 x 1 0 0 + ) ( 6 x l0 ) + ( l 97O=( 9 x 1 0 0 ) + ( 7 x 1 0 ) 346= (3 x 1 0 0 + ) ( 4 x l0 ) + ( l 156=(l x 1 0 0 + ) ( 5 x l0 ) + ( l 488= (4 x 100)+ (8x l0) + (l
@ @ @
x5) x6) x6) xB)
Vezirezultotulcompordriimoijosi
(5x loo)+ (6x lo)+ (7x t)E(sx'too)+ (t x l0 ) + ( lx 4 ) (4x ro0)+ (4x r0)+ (3x r)L:l(3xr00)+ (2x l0 ) + ( lx 7 ) (7x 1 0 0 +(7 ) x l 0) + (7 x t)l =l (7 x 10 0 + ) ( 7 x l0 ) + ( 7 x l) AB C DE Vezicoreul oldturot i I 2 3 4 5 6 385
386
486
496
583
593
681
691
T. ilASONARgAitaRtiilLgR iE rq
AB=2u.cD=3u.EF=2u,tJ=4u.,GH= 3 u, Celmoilung
segment esle lJ,
vezidesenul |""*^_ffl
"+-i-.Ft{
*++t+tr''Tl,.'*i,',T,*Y
in porliuneoBCse potrive$le segmentut 2,in por.tiuneo DEse i{Apotrive$te segmenlul l,ih por,tiuneo " EFsepotrive$ie segmentul3, iorin porliuneoGHsepotrive$te segmeniul4, iIE
Lunglmeo sufrqgerleleste de3 mx 2= 6 m. LdJimeqpiscinelestede 15m:3=5m.
iE
Peoldoileomosorsunt l7 m + 7m=24mj24m-24m=Om, i[El Pentruceo$oturise folosesc4 m x 8 = 32 m. penlrupene se iE 46m-32 m = 14m,Sevorconfecllono 14m:2 m = i iele de 'r if,losesc pernd. il[ !r
Totoloret42cm + 36cm= l78cm. Soroore l42cm-24cm = | l8cm. 2 LI'ROL
ill re
8x2=l6jumdtdJl. (A)25clx6= lsocl; (D)| llhu$iium6tofex6=9t;
"
( B)5 0 cl x 6=300c tj(E )2 tx 6= t2 t ; (C) llx 6= 61; (F)2 liFiSiiumdtofex 6 = l5l,
tE
5 dl= 50cl.Suntnecesore 50cl: l0cl=5fiole.
iE iE
frE fiE
30:2= l5 perechidezlle, I lx l5 = l5 |topte, Penlru4 persoonesuninecesorei 20clx4 = 80clsucporlocqlei l0clx4 = 40cl sucononos; l0clx4 = 40clsuclqmdie Pen+ru o persoqnds-ouobllnut20cl + lOcl+ locl=40 cl, Pentru4 persoqnes-ouoblinut40clx4 = l60cl, Vocovo doihtFosdpidmdnd 7x20t= l4Ollopte.
S-ouscosdinrezervors8l-42l= 16t. Inoldolleorezervorincop t6l+ 32t=4EL Pentru20 de pohore suntnecesorede 4 ori I fru fijumo-lofe iE| qdlcd6lltridesuc. de suc, 't Sepotumple4xT=28pohore,
3 rf,q;RAr||ol gouvdndut:3x4kg=l2kg Au rdmos56kg-32kg=z.kg 4xSkg=20k9 O l6dit6ore56kg:7=8kg TOTAL=32k9 Au rdmosz k9:8 k9 =3ldditepline. AlexondrucOntdre$te73kg - 7 kg = 66 kg .
m Lt
frs iE
500 9 + 2q, 9 + 50 g + 2 g = 752g l00g +lOg +l g+509=16l g 200 9 +2 m 9 +2 9+509=4529 100g + s(xl 9 + l0 9 + 2OO9 = EIo g 2 nuci-2509-509; 2 nucl=2(xlg; =2009:2= I nucd l00g; I nucd=l0og.
frE ic Cdtdllncdntdreite83kg-3Ekg=45kg. iz Bago.ielecdntdr€sc: I slrugule=/OOg-509;
tE frg iE frE
I slrugure= 350g.
25k g+20k g1+5 k g +l 0 k 9 +| k 9 + s( n g = 7 1 kg d 5 0 0 g .
corieocdntdregte I k9+2@g-2mg=I kg. Bomboonele cdntdresc I k9+5009+2qt9=r kg7@g. codoulcantdre$te l(x,g + loog +50g +20g +5g =275g.
Pungocu monedecontdre$e500g- | 5{lg 350g, frE Ldmdlle I kg+2009+l00g.l k93009. cdntAresc
iE iIE
Cortofllcontdresc I k9+ t tg =219.
4S€oofiDA. iil0?oL oRA. zr)t riD?furAra, uom.arur
P
iE f;r! iE iE iilu
Temeleoufostefectuqlelh:l7- 15=2ore. Observdmcd dlsiontos-odublot, deci se dubleozd$itimpul: 6 minuie+ 6 minule= 12minute, I ord SiJumdtoteTnseomnd : 6{l mlnde + 30 minuie = 90 minule. Poirusdptdmdniinseomnd7 x4=28 zile. Unrinocerpootetrdi 30oni+looni=40oni. (2+ 0 + 0 +0)-(2x0x0x0) = 2-0 = 2
5 Ls0t
iir
MorieiiirdmAn i 100lei-30lei-30tei=40tei,
iu
Frotele luilonutore| 20leix3= 60lei. impreundou i 20lei + 6{,lei=80lei.
iilFl
Soroluil\y'iholore i40 leix2 = 80lei, impreundou:40lel+80lei=l2Olei.
W=z s ei
frr
M=25tei
W= 3 tte i
If. Lg6tcAstD€RsDfcActTA?€ pRoalgfigDfs?RAgrru€ #, ffi.,.*o,"alo iE
B esteceo moi
c"s"uJo este obiectul
'r desenqtdeceitreifrotl Ptintr. flori s-ou qscuns 17 $G " fluturl.
jiE
lonuf o desenot33 sdgetl
" olbe $i26sdgetinegre.
Vezidesenulde moijosi
ffi
indesensunt: 2 mdluqi, un
fD
Ptdcinegre:69.
" unchi,3bdieli$i4tellie. 't
Pldciolbe: 74.
umbro dotd esle o C. "mlcrobului"
iZ
vezicoreulde moijosI
Vezidesenulde moijos:
Cu qceste literese pot scriecuvintele| $OC,$CO,OtC, OCf, ffi rr COt,CfO.AuinJelesin vorbiredoor cuvintelerlOCliCO$,
fiH*;;:::l*,minut€orotdnl4",::?::]=;'.,'i,t.ou""'"'n Vezidesenulde moijos:
,EE
vezidesenulde moiJos I 9+8=17
l2-3=9
lsTtl -112-7| _
llzjS l9+ 81 8 +,1=l
Pentru o ghlclnumdrul
ffr rr core s1doldfuri de numdrul oles, cer prietenului sd-mi spund numdrulce $i l-o oles. Eumd gondesclo rdsturnotul numdruluispus(numdrulcitit de lo dreopio io sidngq), Exemplu: docd spune 12, oldturise ofld21.
frE0
lT-+tl ft7-3 a
jos: vezidesenuldemoi
VezisoluJiilede moijosI
Vezlcoloono de moijos; l2-3= l5+4 = 3x5 = 4 :2 = l9-9= 9x2 = 14 :2 = 13+6 = 12 t 3=
7 x 8
t0 t5 t8
4
5
6
2
7
9 x 6
4
I x 9
7 2
3 5
6
4 9
7
7
(8x 6)- (28:4)= 48-7 =4l
E$E P=8 x3 =24 S=8 +3 = l l D= 8-3= 5 (A)6x7 =A2 (D)3 x3 =9
El si E
P =9x 6=54 S =9+6= 1 5 D =9-6= 3 (B)l2x7 =M (E )8x l 0=80 Vezitroseulde moijosI 20+ 7 =2 7 3 4-9=25 2x 8= 16 ll + ll + l l + l l =44 t00-50=50
vp
El si E P=9x7=63 S=9+7=16 D= 9 - 7 = 2 (C)15x3 =45 ( F ) lx l0 = 1 0
W
,,M e. .o[i uoportuirr.o-uie scrisg2 pentru cd odundm @numerete_depehublouriledejos30+50=g0,cuceledepehu "" desusI + I =2,Deci,SO +2= 82, o) Vdrslototdiui= 39 onij vdrstomomej= 33 qnij vdrslofjicet= | | fr@l .. onr;vorsto bunicii=8l onivdrslq bunicului=gOqni b) DiferenJo dintrevdrstetepdrinjilor39oni-33 oni= 6 oni c) Diferento dintreverstelebunicilor90oni-gl qni=9 oni
devorstd dintre totdgiriicd 39qni-I I oni=28oni
Mirt"t""'"
SeobservdcdI 2 +3 =5 5+6 =ll l l +1 2 =2 3 23+ =47 17+48=95 Deci,inlocde ?vofi95,
,g gbservd
2+ | =3 3+ 2=5 5+ 4=9 9+ 8= 17 l 7 + l6 = 3 3 Deci,inlocde? vofl33.
fiecorenumdrdin exteriorut cercutuirepretntd
iE[dublulcelui . .cd .r din ln+eriorminus L Deci,vom scrie5 (pen+ruc63x
ilCE
Vezicoreul.de moiios: 23456
frEE
2- | -S),
vezlcoreut demoijos:
A B
B
c D E F
ig
D
veziloculnumerelordotei |
357
[ xp+ @=
2468
a
plxfl-@=sz x@ -@ =to ax@+@=12
tr
E*El-El=++
@x@+@=s a @x@+@ = s z
@ x@ -@=ro
S, = | + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + I + 9 = I . lO .:2 = 45
s.=rP* z'o* sg.16;so'6-0 .ZoJo * T =aso S =0 +4 5 +4 5 0=495 Penlrucq acetprodussdfiezero,lrebuie fteco n-5 =0, deci iEE| {r n= 5, f ie p -6=0 ,d e c l p=6. groficproblemo: Reprezentdm p72p A
B.-l---------, Observdm cd 3p + 72 + 72 = 174, 3P = 174 - 14, 3p = 3O, P = 30 : 3, p = l0 (numdrulB),NumdrulA este 2p + 72 + 72, odica 2. lO+ 144=164.
n-
iE
lntr-ozicopilulconsumd | + = jumdtotede tifru. ^ sf€rtde lilru | sterl=de lilru o In30zileconsumd30:2 l5lloDte,
iq@
Existdmoi multesolulii, Unodlneleeste999-9=990si201 +9=210.
ffi rr
.% Vezidesenul
oldturot:
Numdrulcqre tipse$te esteSO
ffi ?( deoorece6xS +2 =50.
2x3+45=51 3x4+12=24 2x4+25=33 3x5+31 =46 2 x 5 + U= U 4x5+23=43
ffi
Vezidesenul
'" oldiurot:
&
sso* *!5 Ir-
236 + 200 + L22 l/|:} r39 778 379 873 + 862+ 126 137 999 999
Seobservd co Angiorecu I 13+ '14+ffi r{ cerculetemoi mult decdt loono. 31 41 Deci.8;2 = 4 cerculetetrebuiesd z3 3 a4 55 primeoscdloono pentru o oveo 1 5 + 1 6 + 17+ 18+ omdndoudcdle l9 cerculele, 51 5l 7t 8l moijosI 66 iT 88 99 fllz vezicoreulde 2 4 2 ll + ll
ffi
12+ 2l
Vezicoloonele demoijos:
x
x
2 x 2
4
2 E e E 6 = 3 2oE 4Ee =4s 8 E sEaErz=r 3oE 688=40 totorit, oEsEc= z 4 0EroET=2s""ji!934 :s-ou 4 = 9 ou6 pentru cozonoc,9+3=12ou6pentru 3 6 E 4 8 e = s r so E 5 Er=ro TOn, rdmosln co! i s6E7E 7=s6 6oEl6Eo= o 36-Au 9- l2 = 15ou6.
EfecludndcolcuteteoblinemI ti|Gg t b= lO x2 =2 0 , c =20 | 4, c = S ,o+ b+ c = lO+ 2 0+ 5 = 35. Suntnecesore4 tdieturi. 2m 2m 2m
2m
2m
intruncogulel sunt30:5= 6 poriocote.6 -4 = 2 poriocote
frFa .! lnTr-unoIcosulet.
ln trel cogulele luoie to Tntdmplorepot fi 6 + 6 + 6 = lg portocolesou6+6+2= 14portocqle,
iEg 't
S-oufotosit
30| :3l= l0 (bidoone)Sirespectiv 45 | :5l= 9 (bldoone).Decl. s-oufolositl0 + 9 = l9 bidoone,
Unbidonde otet ore copocttoteo 35 | : 7 = 5 t, ior un bidon de iE4 ulei ore capociloteo de 27 | | 9 = 3 L Diferentodintre copocitdlile '! celordoudfeluridebidooneeste5l-3l= 2 L
fr@ Lo doto de2ionuorie.
iE tt-
a) (o x2 | 3 ) x2 = 12 o x2 i 3 = 12i 2 o x2 i3 =6 d x2 =6 x3 d x2 =1 8 o =1 8 :2 o=9 e) 81:9 +3 L 9 =4 E x 9 +2 7 = 4ux 3 6 = 4tr9 Deci,x = 9
f;f,ll
Ve/ desenul demoijos:
22 30 . 3t
23
29
24
t06
-21 -28 -32 .25 t06
27 106 t06
b) Cel moi mlc numdrde doud cifre este 10,Atunciovem I l0 :4 = 2 $irest2. c) (40: 2) + (40:4) = 20 + l0 =30 d)6x 8+4 x 8 = l0 x y 48 + 3 2 = t O x y E 0 = l0 x 8 De c i,y = 1 g
6 puncle(1,2,7,l0); 7 puncle (5, l4); 9pucfe(3,8,l3); l0 puncte(16); | | puncfe(4,6,l2); l2 puncle(l7); '14puncle (9, I l, l5).
106
tEg Trebuiepuse2 pdfrote(doud = un romb: "cercuri treicercuri= unpdfrol),
BIBLIOGPAFIE SELECIIVA GABRIEL ANOUX,A rmathlque. Lesespoce, afirhmefique,hipemogiques, GoulhierVllloreel flleslmprimeur- librqlres, Poris.1894 ARNOLDBRUNEAU, lnfilorlon et cu osfi€' m('themqriques,Libroi e Fernond Noihon.Poris.1939 ANGEL]CA CALUGAT?|TA, Exerclltlg ptoblemede motemdtcd penftu ctasete I - ry, EdituroUniversol Pon,Bucuresli, 1996 FLORICA T.CAMPAN,PovedeonumeteloLEdituroTlneretulul,Bucurestl,I 965 VICTORCEAU,U,Aulocunoa9tere6l cteqie, EdituroMllltora,Bucure$tl,1983 PHILIP CARTER & KENRUSSEL, feste de ln efigenld,Aldo Press,Bucure$tl,1998 COCA DIMTDOF: DUMTTRU SAVULESCU. Afitmalicd, Cutegep de exercUltit oblarne pentru claso r. EdituroPorolele45, Pite$tl,1998 COCA DIMIDOF;DUMlll?USAVULESCU, Afihne cd, Culegere de exercifii ti pobleme pent'Uclos o t -o, EdiluroPorolele45, Pite$i, 1998 HENRZ ERNEST DUDENEZ, Amusementsin ntdlhemotlcs.ThomosNelson,London,l 9 1 7 VTOREL-GEORGE DUM\TRIJ, in lorc poveglilot cu ,., ldbhtntud, Edituro ALL, Bucuretti,l99S ALEXANDRINA DUMITRU; VIOREL-GEORGE DUMITRU| GHEORGHE HERESCU: VIORICAFATU,Moremottcd,Culegetede exercifilil of.ouemepentuuctase/€ , - rY,EdituroALL,Bucure$ti, 1999 ALEXANDPINA DUMITRU: EHEORGHE HERESCU, Mo|emaTica,mo,nudpenfuu ctosdr,EdituroDidocticdSiPedogogicd,Bucure$ti, 1994 ALEXANDR]NA DUMITPU: GHEOREHE HERESCU, MoTemaficA,monud penhu clrsd d rr-o,EdituroDidocticdFiPedogogica,Bucure$ti, 1995 GRIGORE GHEBAi colob' Jocuti didqctice 9i pt&teme de perspicocilole motenqticd pentru qegcoloti ti tcolotii clqselotI - ly, EdituroPonUniversoi, Bucuregti,l997 JOHNMARSHAU,NewCuniculum,WfHEMAtfCStof Schoots,8ook4, OLIVER & BOZD, London,1998 EDUARD LUCAS.L'Atifhn'tique amwan e, GauthierVillorset Filesimp meur Poris,I 895 / libroires, ruSPOPESCU, ttulefiffin de rioc(f,rtri,EditurqSpod- Tuism,Bucurefii,1986 MIHAILRO$U;NICULINA ILARION,Mdtemalicd,Culegea per/ru clo6€/eI - ll, EdlturoALL.Bucure$i.1998 GEOPGETA RUSU , Motmlalicdln ve|f,und imogh pentuucei moi mic,Edlturc Plumb,Bocou,1998 HORST H.SIEWERT, Cwt sd ne cdculdm coeficiantutde intetigenld.eemtna Press,Bucure$il,I 998 PqTA SILVESTRU, Jocun ti iuc l, Enclclop&id pt@licd o cop lot, Edll.lJa lonCreongO,Bucure$ll, l98l WILLZSPERLING, ,(nl de oblenedigtocfye, EdlturoCorteo Romaneoscd. Bucuresti,I 93l '-' Prnoccbio,Nr.37,Fucksund Kqterinder Potsche,DeulscheBundesRepublik -" eazeta Matenatlcd, Publlcdlielunatd pantw ttneret S,g.M,,Bucurosli, qnll 1992- 1998
tsBN97&973-68+681-6
ilffililulruilil|[tl