Cartografia y Sig Unap Text

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS. ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA TOPOGRÁFICA Y AGRIMENSURA

CARTOGRAFIA II SEXTO SEMESTRE

GUIA DEL ESTUDIANTE POR: Ing. M.Sc. JUAN LUIS CCAMAPAZA AGUILAR. Docente del curso EPITA-FCA.

Puno, Agosto del 2011

PUNO – PERU 2011

PRESENTACIÓN: La asignatura de Cartografía tiene por finalidad que el estudiante de la Escueala Profesional de Ingeniería Topográfica y Agrimensura en sus diversas ramas adquiera conocimientos teóricos y prácticos sobre la generación de diversas mapas en función a la información espectral (imágenes de satélite, fotografías aéreas), datos del GPS, Tablas estadísticas, y otros que contribuya a la generación de una información gráfica eficiente, estos datos deben estar referenciados a un sistema de coordenadas UTM, así como Geográficas para su ubicación real en el sistema geodésico mundial. A través de la discusión teórica y ejercicios de práctica, se estudiarán los principios básicos de geodesia y cartografía necesarios para el manejo adecuado de los datos espaciales, las estructuras vectorial y matricial, así como las técnicas para la entrada, manipulación, almacenamiento, análisis y despliegue de datos a fin de lograr que el estudiante pueda desarrollar las destrezas requeridas para realizar diversos tipos de análisis utilizando un SIG.

Mediante estas capacidades los estudiantes serán capaces de producir resultados interpretables que servirán de base para planes de ordenamiento territorial y la

toma de decisiones para el manejo sostenible de los recursos naturales, consecuentemente a ello, se utilizarán software como Arc. GIS, y sus utilitarios: ArcCatalog, ArcMap, Arcglobe, Autodesk Raster, Map Glober, y otros software complementarios a fin de descubrir cómo estos componentes trabajan en conjunto para proveer una solución completa en la generación de diversos mapas y planos necesarios en un proyecto de desarrollo.

Por tanto la información cartográfica es una herramienta conocida como medio de comunicación para la planificación y decisión en la ejecución de obras o proyectos de desarrollo, en tal sentido, aplicar la cartografía es como un subsidio básico en todo proyecto de desarrollo social y económico, donde reflejen las condiciones de orden social, cultural, económica, física natural del medio, etc. Y es posible crear una base de información georeferenciada para un planeamiento seguro y realista de desarrollo de una determinada región.

La creación de la base gráfica se hace normalmente mediante una combinación de: -

Geodesia/Topografía

-

Teledetección (incluyendo la Fotogrametría), y

-

Cartografía

En consecuencia en el presente curso se desarrollaran principios básicos de cada uno de ellos que contribuyan en la generación de un mapa realista y confiable y que sea aplicable y útil en el desarrollo de un proyecto determinado, y de hecho sirva de base para el establecimiento de un sistema de información geográfica (SIG).

Propósito. -

Comprender y analizar las bases conceptuales de Cartografía matemática y geográfica en la generación de mapas y planos.

-

Conocer y aplicar software, sensores remotos para la generación de diversos mapas en el estudio de los recursos naturales en diversos ecosistemas.

-

Aplicar las metodologías de análisis espacial para el ordenamiento del territorio y la resolución de problemas de manejo de recursos naturales.

Resultados esperados. Al finalizar el curso los(as) estudiantes:

-

Analizarán los componentes, características y operaciones básicas de la Cartografía, así como sus usos, aplicaciones, tendencias, consideraciones legales y éticas a fin de diseñar las metodologías apropiadas para realizar un análisis espacial en particular.

-

Generará base gráfica, utilizando software como: Autodesk Raster, Arc GIS, Map Glober, Google Hearts y otros de utilidad.

-

Analizarán las diferencias, similitudes, ventajas y desventajas de las estructuras de datos vectorial y matricial para decidir cuál de ellas es más adecuada en un Plan de desarrollo a través de un SIG particular.

-

Evaluarán e integrarán datos provenientes de diversas fuentes, tales como fotografía aérea, imágenes de satélite, datos censales en un programado para analizar fenómenos distribuidos espacialmente.

-

Crearán y manejarán, de forma eficiente, base grafica en el ambiente SIG que permita analizar datos espaciales y no espaciales.

CONTENIDO: INTRODUCCIÓN

I.

CONCEPTOS BASICOS ............................................................................. 02 1.1. Generalidades ................................................................................................ 03 1.2. Objeto de la Cartografía .................................................................................. 04 1.2. Historia de la Cartografía ................................................................................ 04 1.3. Ciencias afines ............................................................................................... 08 1.4. Importancia de la Cartografía........................................................................... 09

II.

DIVISIÓN DE LA CARTOGRAFÍA .............................................................. 11 2.2. Cartografía Matemática ................................................................................... 12 2.2.1. Forma y dimensión de la tierra .............................................................. 12 2.2.2. Parámetros del elipsoide ...................................................................... 17 2.2.3. El datum geodésico ............................................................................... 19 2.2.4. El Punto geodésico ............................................................................... 20 2.2.5. Clasificación de las proyecciones cartográficas .................................... 26 2.2.6. Sistemas de representación de coordenadas ........................................ 35 2.2.7. Sistema de Coordenadas PSAD 56 ...................................................... 39 2.2.8. Sistema de coordenadas WGS 84 ........................................................ 39 2.2.9. Conversión de coordenadas ................................................................. 40 2.2. Cartografía Geográfica ................................................................................... 43 2.2.1. Los mapas y su uso actual ..................................................................... 43 2.2.2. Clasificación de mapas ......................................................................... 44 2.2.3. Representación de Tipos de mapas ...................................................... 49 2.2.4. Cualidades ............................................................................................ 51 2.2.5. Manejo de escalas ................................................................................ 52 2.2.6. Representación de Mapas ..................................................................... 55 2.2.7. Generalidades de la información cartográfica ....................................... 56 2.2.8. Mapa Índice .......................................................................................... 56 2.2.9. Cartas Nacionales Esc. 1:100000 ......................................................... 59 2.2.9. Hojas Catastrales Esc. 1:25000 ............................................................ 63

III.

REPRESENTACIÓN DEL RELIEVE ........................................................... 64 3.1. Superficie ........................................................................................................ 65 3.1.1. Superficie Terrestre ............................................................................... 65 3.1.2. Superficie Sumergido ............................................................................ 66 3.1.3. Superficie Subterráneo ......................................................................... 67

3.2. Relieve de elementos lineales ........................................................................ 69 3.2.1. Líneas estructurales .............................................................................. 70 3.2.2. Las normales ......................................................................................... 71 3.2.3. Acotaciones .......................................................................................... 71 3.2.4. Curvas de nivel ..................................................................................... 72 3.2.5. Dibujo de zonas rocosas y otros detalles .............................................. 74 3.3. El relieve de elementos superficiales .............................................................. 74 3.3.1. Sombreado ........................................................................................... 74 3.3.2. Tinta hipsométrica ................................................................................. 75 3.4. Modelo digital del terreno (MDT) ..................................................................... 76 3.4.1. Generalidades ....................................................................................... 76 3.4.2. Características del MDT ......................................................................... 26 3.4.3. Estructura de datos ............................................................................... 26 3.4.4. Elección de la estructura de datos ........................................................ 26 3.4.5. Captura de datos .................................................................................. 26 3.4.6. Elementos importantes para un MDT .................................................... 26 3.4.7. Precisión del MDT ................................................................................. 26 3.4.8. Fuentes de error del MDT ..................................................................... 26 3.4.9. Aplicaciones del MDT ........................................................................... 26

IV.

SISTEMA DE POSICIONAMIENTO GLOBAL (GPS) ................................ 03 4.1. Definiciones .................................................................................................... 39 4.2. Tipos de GPS ................................................................................................. 42 4.3. Bondades, uso y manejo de los GPS .............................................................. 43 4.4. Componentes del GPS ................................................................................... 44 4.5. Fuentes de Error en los GPS .......................................................................... 45 4.6. Aplicaciones del GPS ..................................................................................... 46 4.7. Usos para el GPS ........................................................................................... 47 4.4. La nueva tecnología GPS y reloj ..................................................................... 49

V.

FOTOGRAMETRIA Y PERCEPCIÓN REMOTA ........................................ 03 5.1. Fotogrametría ................................................................................................. 84 5.1.1. Definiciones .......................................................................................... 84 5.1.2. Fundamentos de la Fotogrametría ........................................................ 88 5.1.3. Etapas de la fotogrametría .................................................................... 88 5.1.4. Recuento Histórico ................................................................................ 89 5.1.5. Aplicación de la Fotogrametría .............................................................. 90 5.1.6. Ventajas y delimitaciones de la Fotogrametría ...................................... 90 5.1.7. División de la Fotogrametría ................................................................. 92

5.1.8. Productos Fotogramétrico ..................................................................... 93 5.1.9. Fases de la Producción Cartográfica por fotogrametría ........................ 95

5.2. Percepción Remota ........................................................................................ 97 5.2.1. Definiciones .......................................................................................... 97 5.2.2. Sistemas informáticos de simulación ..................................................... 98 5.2.3. Teledetección ........................................................................................ 99 5.2.4. Principios físicos de la teledetección ................................................... 100 5.2.5. Radiaciones electromagnéticas ........................................................... 100 5.2.6. Mecanismos de percepción ................................................................. 103 5.2.7. Tipos de Censores .............................................................................. 103 5.2.8. División de la Teledetección ................................................................ 103 5.3. Aplicación y uso de Google Earts ................................................................. 103 5.2.1. Generación de Mapas ......................................................................... 104

VI.

CARTOGRAFÍA DIGITAL Y SIG ................................................................. 03 6.1. Generalidades ................................................................................................ 22 6.2. Definición y clasificación del software ............................................................. 45 6.3. Información geográfica y cartografía digital ..................................................... 23 6.4. Elaboración del mapa Índice ........................................................................... 23 6.5. Formato raster y vectorial ............................................................................... 17 6.6. Procedimiento de la digitalización ................................................................... 26 6.4.1. Planificación y organización de grupos de trabajo ................................. 26 6.4.2. Recopilación del material cartográfico ................................................... 26 6.4.3. Escaneado de las hojas catastrales ...................................................... 26 6.4.4. Establecimiento de la leyenda ............................................................... 29 6.4.5. Procedimiento de la digitalización software Auto Desk Raster .............. 29 6.4.5. Procedimiento de la digitalización software Arc. GIS ............................. 29 6.7. Operaciones básicas de Arc. GIS ................................................................... 26 6.8. Principales funciones del módulo Arc GIS ...................................................... 45 6.6.1. Módulo Arc Catalogo ............................................................................ 46 6.6.2. Módulo Arc Map .................................................................................... 46 6.6.3. Módulo Arc Globe ................................................................................. 46 6.6.4. Funciones y utilidad de la herramienta Arc Toolbox .............................. 46 6.9. Importación y exportación de archivos CAD a Arc GIS y viceversa ................. 18 6.10. Conversión de Sistema de Coordenadas UTM, Geográfica y viceversa ....... 18 6.11. Publicación y Generación de mapas en Arc. GIS .......................................... 19

VII. CARTOGRAFIA APLICADO A PROYECTOS DE DESARROLLO ............ 03

7.1. Generalidades ................................................................................................ 19 7.2. Cartografía un medio de comunicación ........................................................... 19 7.3. Formulación de planes de desarrollo .............................................................. 19 7.4. Orientación de trabajos de desarrollo ............................................................. 19 7.5. Manejo ambiental ........................................................................................... 19 7.6. Monitoreo de variables .................................................................................... 19 7.7. Gerenciamiento de Recursos Naturales .......................................................... 19 7.8. Formulación de proyectos de emergencia ...................................................... 19 7.9. Cartografía automatizada ............................................................................... 19 7.10. Aplicación de la cartografía en proyectos de infraestructura ......................... 19

VIII. CARTOGRAFIADO DE ZONAS DE INTERÉS ........................................... 04 8.1. Generalidades ................................................................................................ 19 8.2. Cartografiado de Suelos ................................................................................. 19 8.2.1. Definición del objetivo de la Cartografía ................................................ 26 8.2.2. Recopilación de antecedentes .............................................................. 26 8.2.3. Obtención de material de teledetección y cartografía base ................... 26 8.2.4. Determinación de la estructura de la leyenda ........................................ 26 8.2.5. Confección de pre-mapas ..................................................................... 26 8.2.6. Establecimiento del modelo suelo-paisaje ............................................. 26 8.2.7. Análisis especiales (mineralogía, microscopia, etc) ............................... 26 8.2.8. Prospección de áreas a cartografiar (levantamiento de datos) .............. 26 8.2.9. Análisis convencional físico-químico ..................................................... 26 8.2.10. Creación de base de datos, y caracterización hidrológica ................... 26 8.2.11. Síntesis Cartográfica ........................................................................... 26 8.2.12. Productos finales de la cartografía y discusión de resultados ............. 26 8.3. Cartografiado de suelos contaminados ........................................................... 19 8.4. Otros métodos de Cartografiado ..................................................................... 19

IX.

CARTOGRAFIA EN EL CAMPO DE SIG ................................................... 05 9.1. Mundo real, simbolización y creación de modelos .......................................... 19 9.2. Generalización y actualización cartográfica .................................................... 19 9.3. Estructura esquemática del SIG. .................................................................... 19 9.4. Vinculación de datos, análisis espacial, redes y modelos ............................... 19

X.

BIBLIOGRAFIA ..................................................................................................... 43

XI.

ANEXO .................................................................................................................. 44

HOJAS CATASTRALES DIGITALIZADAS ESC. 1:25000

EPITA-UNA

CARTOGRAFÍA II

INTRODUCCIÓN Los mapas son posiblemente una de las bases de datos más utilizadas en nuestros días. El turista que recorre un nuevo país o localidad, el edafólogo que realiza un estudio de suelos, el político que desea conocer la distribución de la población mayor a 18 años; todos requieren de mapas en diferentes escalas y grados de complejidad. En un mapa es posible asociar una localidad con múltiples fenómenos naturales y humanos. EL mapear el objeto de estudio (Ej. distribución de tipos de vegetación o suelos, isoyetas, etc) es esencial para entender tanto su distribución espacial como las interrelaciones entre dicha variable y su ambiente. Es difícil imaginar a un especialista en recursos naturales del siglo XXI sin un conocimiento apropiado de la cartografía digital y sus áreas de aplicación. Aun cuando los mapas son esenciales para representar la realidad y sus relaciones espaciotemporales, no debemos olvidar que son solamente una aproximación de la realidad y como tales no están exentos de distorsiones o errores geométricos (Aranoff, 1989; Burrough,1986). La palabra error se utiliza en el contexto estadístico y por lo tanto un mapa exacto es aquel que representa fielmente la realidad. La distorsión geométrica en los mapas es el resultado de representar una superficie curvilínea como la Tierra en una lámina de papel plana. La cartografía general y temática es una de las fuentes más importantes de datos para los Sistemas de Información Geográfica; por esta razón a través del presente curso, se pretende desarrollar conceptos teóricos y prácticos a fin de generar mapas y planos del espacio geográfico herramienta que servirá de base para la planificación, organización y administración de espacios geográficos. Por tanto una cartografía detallada de un espacio, definitivamente permite al hombre tener una visión panorámica de la jurisdicción de interés, con los cuales se puede sugerir al proyectista o al planificador, la alternativa óptima para la toma de decisiones en la ejecución de los diversos proyectos de desarrollo en base a la información o características que presenta ese espacio geográfico, en beneficio de la sociedad, teniendo en mente la conservación y el equilibrio del medio ambiente (Desarrollo sostenible).

Por. Ing. Juan L. Ccamapaza A. Por: Juan L. Ccamapaza A.

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CARTOGRAFÍA II

CAPITULO I

CONCEPTOS BÁSICOS

Por: Juan L. Ccamapaza A.

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1.1.

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Generalidades La evolución de los mapas ha logrado convertir la localización geográfica en un auténtico placer para la vista, ya no basta con representaciones más o menos esquemáticas de regiones, fincas, o calles. La fotografía de alta resolución vía satélite convierte al usuario en una especie de ave que sobrevuela campos y ciudades, y gracias a la Red está al alcance de todos. Aparte del atractivo estético de esta cartografía, su utilización práctica es muy diversa, desde localizaciones comerciales hasta usos agrícolas y catastrales. Mientras que recientemente Google ha sacado a la luz una versión preliminar de su herramienta de mapas (un nuevo 'buscador comercial geográfico' que ofrece la posibilidad de 'navegar' por todo EEUU con el ratón, gracias a un acuerdo con Navteq), la vuelta de tuerca de esta herramienta es, precisamente, aplicaciones como Keyhole.com: cientos de miles de fotografías aéreas de gran resolución para 'volar' sobre la superficie terrestre. El resultado es espectacular: se trata de usar una tecnología que la propia empresa llama EarthStreaming (la herramienta descarga los mapas a medida que se 'viaja' por la superficie terrestre) gracias a la cual se logra un Ciudad de Puno, vista de imagen satelital gran dinamismo y una sensación 3D 2004. (Foto: IMAGEN SATELITAL MPP) muy lograda. Tal y como asguran en Keyhole, son "la única empresa en el mundo que realiza modelos en tres dimensiones de todo el planeta Tierra vía Internet". Las aplicaciones son muchísimas, desde la localización de oportunidades de negocios hasta la promoción turística o la sustitución definitiva de los 'atlas' tal y como los hemos conocido hasta ahora. Pero una de las más importantes utilidades descubiertas gracias a estos nuevos mapas tiene que ver con una actividad económica vital: la agricultura. El Gobierno Nacional, Regional, y local, debe de tomar en cuenta la buena nota de ello, y precisamente el gobierno Regional, en los últimos años recién ha tomado conciencia y ha iniciado con elaborar dichos mapas a través del proyecto de Desarrollo de Capacidades para el ordenamiento Territorial de la Región Puno, resultado de ello servirá como base para la planificación, organización, y administración de espacios geográficos de la Región Puno, lo que significa que en adelante cualquier tipo de proyecto de desarrollo se realizara con la consulta de la base grafica de la información establecida, de tal forma que se ejecutaran proyecto con mayor certeza para un desarrollo óptimo.


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1.2.

CARTOGRAFÍA II

Objeto de la Cartografía Es evidente que, en definitiva, la concepción y elaboración del mapa es el núcleo y fin de toda discusión cartográfica. No obstante, resulta interesante destacar las siguientes definiciones del objeto de la cartografía: La cartografía tiene por objeto la concepción, preparación, redacción y realización de los mapas; incluye todas las operaciones necesarias, desde el levantamiento sobre el terreno o la recogida de información escrita, hasta la impresión definitiva y la difusión del documento cartográfico (Joly, F. 1.976) Cartografía incluye cualquier actividad en la que la representación y utilización de mapas tenga un interés básico (Arthur H. Robinson et al 1.987). Es decir, cualquier actividad cuyo fin sea la representación de mapas, por ejemplo, la toma de datos geográficos mediante fotografías aéreas e imágenes de satélite.

1.3.

Historia de la Cartografía La historia de la cartografía se deriva de la propia historia de los mapas. El desarrollo de la ciencia y los cambios tecnológicos que se han ido sucediendo a lo largo de los tiempos, han ido marcando la evolución de los distintos contenidos teóricos y procesos técnicos que intervienen en la elaboración de mapas. El nacimiento de la cartografía como ciencia aplicada tiene lugar desde el principio de los tiempos. Surge de la necesidad del hombre de realizar en un formato abarcable por la visión humana la representación de un área más o menos extensa de la superficie terrestre. Resulta difícil, sino imposible, datar de forma exacta la fecha de elaboración del primer mapa realizado en la historia de la humanidad. El origen de la realización de mapas, por tanto, el origen de la cartografía, se encuentra íntimamente ligado con el origen de la propia humanidad. La era prehistórica. Los pueblos primitivos tenían la necesidad de realizar continuamente grandes migraciones en busca de alimento. Era necesario, en estas condiciones, conocer las direcciones y distancias de los distintos recorridos; la situación de fuentes de agua, lugares de caza, refugios, etc. Figura 01. Tablilla de arcilla de 1.500 a.c., representando a escala elementos de la ciudad sopotámica de Nippur.


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De la necesidad de comunicarse unos a otros dichos recorridos, surge la realización de los primeros mapas. Mapas que de una forma simple y burda probablemente eran realizados sobre arena o grabados sobre roca u otros materiales. Uno de los mapas más antiguos que se conservan en la actualidad procede de la antigua civilización de Mesopotamia, unos 1.500 años antes de Cristo, y se trata de una tabla de arcilla sobre la cual se encuentran representadas los distintos agentes geográficos de la antigua ciudad de Nippur: montañas, masas de agua y otros accidentes. Destacar de esta tablilla, perfectamente a escala.

que su representación se encuentra realizada

La forma de representar los distintos conceptos, y los materiales utilizados a la hora de la realización de los mapas a lo largo de la historia, es diferente según la civilización. Sin embargo, resulta común a todas ellas, y adquirida de forma independiente, la habilidad de realizar mapas. No sólo eso, el hombre, en sus distintas civilizaciones, ha sido consciente de las relaciones topológicas existentes entre los distintos elementos representados en los mapas. Además, el concepto de distancia se contemplaba en términos de tiempo (días recorridos, días de viaje fluvial, días de navegación, etc.). Mundo clásico. Con la aparición del concepto de “distancia”, junto con la evolución impresionante de las ciencias (astronomía, geografía, matemáticas, física, etc.), el pensamiento y las artes en la Grecia Antigua, se establecieron las bases para la representación científica de la superficie terrestre.

Figura 02. Modelos de mapa-mundi desarrollados en los XIII al XV basados en los conocimientos de Ptolomeo.

El primer cálculo del radio de La Tierra: En el siglo III a.C., fue cuando Eratóstenes, director de la escuela de Alejandría, emprendía la tarea de medir el radio de La Tierra llegando a un valor muy aproximado a la realidad. Midió la distancia según un arco de meridiano entre Siena (la actual Asuán, situada cerca del trópico de Cáncer) Por: Juan L. Ccamapaza A.

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y Alejandría, calculando su diferencia de latitudes por la altura del sol al mediodía en el solsticio de verano en Alejandía, pues en Siena los rayos eran cenitales en aquel momento. En efecto parece que de sus cálculos se deduce un valor del arco de grado de meridiano de 110 Km, bien próximo al verdadero (111 Km). La Edad Media. En esta época, en Occidente, con el vuelco hacia la cristianidad, se pierde todo el carácter científico conseguido. Se exhalta el sentido teocrático y decorativo del mapa. El típico mapa de esta época es el denominado de “T” en “O”, basado en el “Orbis Terrarum” romano. Situando Asia en la mitad superior Norte (de ahí el concepto de orientación), Africa en el cuadrante inferior derecho y Europa el izquierdo (figura izquierda). En el mapa del siglo XIV de la figura derecha se aprecia como aparece Tierra Santa con Jerusalén como punto central: El mundo árabe, por otro lado, heredó los conocimientos griegos y continuó con el desarrollo de ciencias como la astronomía, la matemática y la geometría. Figura 03. Mapa-mundis del siglo XV Partiendo de los escritos de Ptolomeo basados en el Orbis Terrarum romano. estudiaron los sistemas de proyección y desarrollaron mapas para orientarse y viajar a la Meca, e incluso, para la enseñanza en escuelas.

El Renacimiento. Cuando aún la iglesia se dedicaba a editar sus mapas “T” en “O”, durante los siglos XIV, XV y XVI, los marinos, comerciantes y navegantes de la época dibujaban cartas náuticas donde se indicaban rumbos, distancias, puertos y otros datos geográficos que utilizaban para sus viajes. Son las llamadas cartas portulanas. De los siglos XV al XVII se producen en Europa una serie de acontecimientos históricos que marcaron, sin duda alguna, el verdadero renacimiento de la cartografía: Destacar obras como: -

“Mapa Mundis” del año 1.500 de Juan de la Cosa (ver figura siguiente). Elaboró un mapa dónde se reflejaban todas las tierras conocidas hasta entonces, incluidas las descubiertas por los portugueses.


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Figura 04. Mapa-mundi de Juan de la Cosa (1500) que incluye todas las conquistas realizadas hasta la época.

-

Gerardus Mercator editó en el año 1.569 su “Mapamundi del Atlas Minor” (ver figura siguiente) donde utilizó el sistema de proyección cilíndrico que lleva su nombre y que posteriormente, en el siglo XX, dio lugar a la proyección UTM (Universal Transversa Mercator) actualmente utilizada a nivel global.

Figura 05. Mapa-mundi de Mercator editado en el 1.569 realizado según su famoso sistema de proyección.

Durante el siglo XVII Holanda se convirtió en el centro de producción de mapas a nivel europeo. La unión de la más avanzada tecnología de reproducción existente de la época y los conocimientos adecuados sobre cartografía basados en la proyección de Mercator, permitieron la elaboración de un sinfín de mapas, con una precisión y variedad de funciones hasta entonces nunca conocida. Siglos XVIII, XIX y mitad del XX. En esta época se acentúa la demanda y realización de mapas con información cada vez más concreta y precisa. De esta forma los cartógrafos, ayudados por muy diversas técnicas dejan de lado la elaboración artística para abordar una elaboración más científica y funcional.


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La actualidad Desde mediados del siglo XX, más concretamente, a partir de la II Guerra Mundial, surge la necesidad de poseer una cartografía global, a nivel mundial basada en los mismos principios de representación, ya que cada nación poseía su propia cartografía, adoptando cada una un sistema de proyección distinto, además de utilizar distintas escalas, simbología y variables de expresión gráfica. Es a partir de entonces cuando se adopta de forma internacional el sistema UTM (Universal Transverse Mercator) para la representación de mapas, tomando el meridiano de Greenwich como referencia. Es a partir de entonces en Canadá, cuando se comienza el desarrollo teórico de los actuales SIG en los años 60 para la gestión de recursos naturales (lo inventan los forestales canadienses para saber cuánta madera pueden cortar). Posteriormente alcanzan un gran impulso cuando EEUU inicia la realización del famoso atlas mundial (cartografía de toda La Tierra con nivel de detalle de 1 km.) que se realizó en los años ochenta, apoyado, principalmente, por el desarrollo de la electrónica.

1.4.

Ciencias afines. El levantamiento del terreno, el dibujo y composición de mapas y cartas es una tarea que el Ing. cartógrafo por sí sólo no podría realizar. Por ello recurre frecuentemente a la. Topografía, Geodesia, Fotogrametría „y Geografía. La Cartografía vive y se desarrolla gracias al concurso de varias ciencias que le ofrecen “materia prima”, o datos sin los cuales no sería posible, ni el trazado de la proyección ni el dibujo de mapas. a) La Geodesia.- Es la Tecno-ciencia que permite determinar la forma y dimensiones de la Tierra, a fin de confeccionar la Carta Nacional de un país. Con tal propósito previamente determina las coordenadas geográficas de un cierto número de puntos del territorio, denominados “señales o puntos geodésicos”, mediante métodos de triangulación, trilateración, poligonación y nivelación, sobre las cuales se establecen cadenas de triangulación geodésica. de 1er. y 2do. orden. b) La Topografía.- Es la tecno-ciencia complementaria de la Geodesia y la Cartografía. Ella permite: “medir distancias horizontales y verticales entre puntos, relativamente cercanos; permite medir ángulos entre líneas terrestres y establecer puntos por medio de distancias y ángulos previamente determinados” (Torres y Villate: 1). La Topografía se diferencia en la escala del trabajo. Mientras la Topografía trabaja sobre arcas relativamente pequeñas, la Geodesia lo hace sobre superficies grandes. La Topografía efectúa mediciones del terreno no teniendo en cuenta la verdadera forma de la Tierra, un elipsoide, sino considerando la superficie terrestre como un plano, en tanto que la Geodesia efectúa mediciones partiendo de la hipótesis de que la Tierra es un elipsoide. Sobre la base de los trabajos geodésicos, se lleva a cabo las mediciones altimétricas o planimétricas, suplementarias de 3ro. y 4to. Orden


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c) La Astronomía de Posición.- Cuando no es posible determinar las coordenadas geográficas, por métodos geodésicos debido a las limitaciones del terreno, como ocurre en la selva peruana, se recurre a la Astronomía de Posi¬ción que efectúa observaciones de latitud, longitud y azimut de puntos de ler. 2do. y 3er. orden mediante instrumentos, como teodolitos, astrolabio de péndulo, cronómetros y receptores de onda corta, auxiliado con catálogos de estrellas y almanaques náuticos. d) La Fotogrametría.- Es la más novísima de las tecnociencias, que permite “obtener medidas dignas de confianza, mediante fotografías”. Gracias ella, el levantamiento cartográfico nacional, que hasta 1958, se hacía mediante el método de la plancheta, a partir de esa fecha se hace sobre la base de fotografías aéreas verticales con traslape lateral y frontal. Según el instituto Geográfico Militar: “La Fotogrametría efectúa los estudios y planeamientos de los proyectos aerofotográficos; prepara y realiza aerotriangulación espacial así como su compensación y ajuste; controla la deformación de las fotografías; efectúa la restitución estereofotogramétrica y le incorpora los datos proporcionados por la clasificación de campo, prepara el mosaico positivo correspondiente a una hoja de publicación; ejecuta la aerotriangulación radial y efectúa el montaje de diferentes tipos de mosaico. e) La Geografía.- La contribución de la “ciencia de las relaciones espaciales” es menos significativa en la Cartografía Topográfica pero es valiosa en la Cartografía Geográfica Tal es su importancia que Raisz dice: “para ser cartógrafo se necesita un 50% de geógrafo, 30% de artista , 10% de matemático y un 10% de todo lo demás” (Raisz : 7) Los resultados de las investigaciones en las diferentes ramas de la ciencia geográfica y otras ciencias de la Tierra, como la Geografía Física, la Biogeografía, la Geografía Humana, la Geografía Económica, la Geografía Política, Geografía Urbana y Rural, la Geomorfología, la Oceanografía, la Hidrología, la Climatología, la Ecología, la Geología, respectivamente, proporcionan la “materia prima” en la obra cartográfica.

1.5.

Importancia de la Cartografía. El valor de la Cartografía en la actualidad trasciende el carácter estrictamente político que tuvo en sus orígenes. Aunque nuestro trabajo ha sido escrito para demostrar su importancia en la investigación y en la enseñanza - aprendizaje de la ciencia geográfica debemos reiterar que su valor es mucho mayor exagerando tal vez, podemos afirmar que no se puede planificar el desarrollo económico social sin promover y estimular el desarrollo cartográfico. Sin mapas precisos y detallados, no se puede planificar ni la integración de los pueblos ni el aprovechamiento racional de sus recursos naturales y humanos.


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Al igual que las fotografías aéreas son imprescindibles en la programación del desarrollo económico, principalmente de los sectores agrarios, mineroenergético, transportes y comunicaciones, industria y turismo, así como en la defensa y seguridad nacional. Actualmente el desarrollo de la Cartografía como ciencia va íntimamente asociado al desarrollo de las nuevas tecnologías en las diferentes fases de producción; así como a la explotación de información geográfica captada mediante el uso de la teledetección y la gestión informática de bases de datos digitales. El objeto de la cartografía como ciencia para la obtención y elaboración de mapas, ha sufrido en la segunda mitad del siglo XX una drástica transformación conceptual. Si bien, el producto final de todo trabajo cartográfico es un “mapa”; la captación de datos geográficos mediante la teledetección, la elaboración y almacenamiento de dichos datos en formato digital y la gestión y análisis de toda esa información mediante la utilización de los SIG, ha elevado a infinito los tipos de mapas posibles. Hoy en día la cartografía como ciencia no se centra en la obtención de una “hoja de papel impreso” representando una porción de La Tierra (mapa), el verdadero objetivo de la cartografía actual es la coordinación de ciencias y tecnologías para la obtención de un mapa en cualquier formato (papel, digital, etc). Dicho mapa surge como respuesta (datos, información) gráfica o de otro tipo, de infinidad de cuestiones y planteamientos originados por la interacción humana sobre el territorio. Dicha respuesta gráfica, es en definitiva, podemos decir, la elaboración de un “mapa a la carta”. Con la ayuda de la cartografía, los SIG permiten responder cuestiones como por ejemplo:  Determinar la superficie de cultivo de un determinado área declarada por el Ministerio de Agricultura año 2011 al Gobierno Central del Perú.  En un vehículo equipado con ordenador de a bordo, solicitar el itinerario más corto entre el nº 148 de la calle Alcalá y el nº 25 de Agustín de Foxá, en Madrid.  Obtener un plano de la ciudad de Puno donde queden reflejadas las zonas ocupadas con edificaciones de viviendas de más de 2 plantas, con más de 30 años de antigüedad, de material de construcción rustica. Hasta nuestros días, y en las últimas décadas, la cartografía ha experimentado una profunda transformación, debida principalmente a un gran avance de las ciencias y las tecnologías implicadas. Esto ha permitido que la obtención de información geográfica y su representación se realicen cada vez de forma más rápida, más actualizable, más realistas etc.


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CAPITULO II

DIVISIÓN DE LA CARTOGRAFÍA.


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2.1. Definición de la Cartografía. El término cartografía tiene muchas y diversas acepciones, a continuación se expresan algunas de las más cercanas a nuestro tiempo: Es la ciencia que estudia los diferentes métodos o sistemas que permiten representar en un plano una parte o la totalidad de la superficie terrestre (Domínguez GarcíaTejero 1.966). Es la rama de la ciencia que estudia la realización y el estudio de los mapas; entendiendo por mapa la representación gráfica de relaciones y formas espaciales (Arthur H. Robinson et al. 1.987). Conjunto de estudios y de operaciones científicas, artísticas y técnicas que, a partir de los resultados de observaciones directas o de la explotación de una documentación, intervienen en la elaboración, análisis y utilización de cartas, planos, mapas, modelos en relieve y otros medios de expresión, que representan la Tierra, parte de ella o cualquier parte del Universo (Asociación Cartográfica Internacional 1.966). Es el arte, ciencia y técnica de ejecución de mapas, junto con su estudio como documento científico (Instituto Panamericano de Geografía e Historia 1.986). Por consiguiente según Werner Borman establece dos grandes campos en la Cacografía: El Topográfico y el Geográfico (Borman: 40).  Cartografía Matemática o Topográfica.  Cartografía Geográfica.

2.2. Cartografía Matemática o Topográfica. 2.2.1. Forma y dimensión de la Tierra Según los Estudios astronómicos la tierra es el tercer planeta a partir del sol según el sistema planetario solar, se ubica a una distancia promedio de del sol a la tierra en 149‟500,000 Km. Aproximadamente, está situado entre venus y Marte.

Forma.- La tierra tiene una forma ligeramente a un elipsoide de revolución o esfera aplanada por los polos por lo que se le define como GEOIDE, es decir es un sólido que solo se parece a la tierra, algunos estudiosos han expresado que el geoide se parece a una pelota del golf. Lo cual no es exactamente cierto, por lo que, realizando las mediciones gravimétricas, que el radio del centro de la tierra a la meseta del Tibet a América central es ligeramente menor a los radios de otras altitudes, así como el semieje polar Norte es también ligeramente mayor que el semieje sur.


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Meridiano de referencia

Oceano Atlantico

Superficie Terrestre

Línea Ecuatorial

Nivel medio del mar

Antartico Oceano Pacifico

El hombre ha llegado al descubrimiento del geoide, luego de una larga y difícil tarea de investigación y estudio que didácticamente podríamos representar como un proceso de 4 hitos o aproximaciones a la realidad.  Primen aproximación: Corresponde a la actitud científica filosófica de los primeros estudiosos de la Tierra. Según los sabios del antiguo Oriente, la Tierra era de forma plana. Esta conclusión no era caprichosa, para ese entonces, porque era resultado de la observación local ó topográfica del relieve de la región o zona. Con ciertas modificaciones los astrónomos caldeo-asirios, y los filósofos jónicos, de la antigua Grecia, representaron a la Tierra corno un disco plano rodeado por agua. Esta aproximación también se basó en la observación de la realidad, las mismas que fueron consignadas en los escritos de Herodoro y Estrabón, aproximadamente en el siglo V A.D.C. Anaxímando y Hecateo de Mileto (ca. siglo V A.D.C.), considerados como los primeros cartógrafos de la humanidad, hicieron sendos mapas donde el ecúmene o tierra habitada, de entonces, aparece rodeada de agua, en la forma de un disco.  Segunda aproximación: La observación de la realidad, actitud típicamente cientifica, en los antiguos griegos, entró en conflicto con las reflexíones filosóficas. Según la escuela de los pitagóricos, cuya cabeza era el gran matemático Pitagoras de Samos, la Tierra no podía ser un disco plano, porque siendo la esfera la forma perfecta y preferida de los dioses, y siendo estos los creadores de la Tierra, ésta necesariamente tenía que ser esférica. Aristóteles, un sido más tarde (384-322), fundamentó 6 razones de que la Tierra era esférica. En base a estas hipótesis geógrafos y cartógrafos posteriores como Eratostenes de Cirene, Crates, Posidonio y Ptolomeo hicieron las primeras mediciones de la Tierra y la representaron cartográficamente. Lamentablemente, estas conquistas científicas, se perdieron en los siglos posteriores al apogeo de Roma y durante casi toda la Edad Media, se volvió a la concepción primigenia del disco plano rodeado de agua.


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Con el descubrimiento de la nueva ruta hacia las Indias por Vasco de Gama, el descubrimiento de América por Cristóbal Colón y los grandes descubrimientos posteriores, el hombre pudo comprobar que la genial teoría deductiva de los griegos, de que la Tierra era esférica, era correcta.  Tercera aproximación: Luego del viaje de circunnavegación de Hernando de Magallanes entre 1517 y 1522, ningún estudioso dudó de la esferidad de la Tierra. Sólo después de siglo y medio, aproximadamente en 1680, Isaac Newton, el genial matemático físico y filósofo inglés, cuestionó la hipótesis de la esfericidad de la Tierra. Según sus deducciones fisico-matemáticas, si la Tierra gira sobre su eje, a una determinada velocidad (28 Km/seg. en el ecuador y a 0 Km,/seg. en los polos), la Tierra debería ser un esferoide; es decir achatada en los polos por la inexistencia del movimiento de rotación y ensanchada en el ecuador por efecto del movimiento de rotación, que genera una fuerza centrífuga mayor. Newton tenía razón, pero su hipótesis fue rechazada por científicos franceses, quienes sostenían contrariamente a Newton que la Tierra, sufría por efecto de la rotación, un alargamiento a lo largo del eje terrestre y un aplastamiento en la zona ecuatorial. Para resolver esta agria polémica entre ingleses y franceses; entre los que sostenían que la Tierra tenía la forma de una mandarina y los que sostenían que era un limón, la Academia Francesa de Ciencias: organizó y envió 2 expediciones, a medir un arco de meridiano, cerca del ecuador y la otra cerca del polo norte. La expedición enviada a la Laponia, cerca del polo norte estuvo dirigida por Maupertius, y la enviada al Perú, en 1743, estuvo dirigida por Pierre Bougger y Charles de la Condamíne. Los resultados de las dos mediciones, dio la razón a Newton y se comprobó que un grado de meridiano en el polo era aproximadamente mayor en 1 Km. al grado de meridiano, cerca del ecuador. Posteriormente se hicieron otras mediciones, que ratificaron la hipótesis de que la tierra tiene la forma de un esferoide ó elipsoide de revolución. Cuarta aproximación: Las „investigaciones geofísicas realizadas después de la Segunda Guerra Mundial, pero sobretodo las efectuadas durante el Año Geofísico Internacional en 1953. y las realizadas mediante satélites, ha permitido establecer que la forma real de la Tierra no es el elipsoide, sino el geoide como ya se dijo al principio de este capítulo. 

Dimensión de la Tierra

Las primeras mediciones se hicieron en la antigua Grecia. El primero de ellos fue Eratóstenes de Cirene (276-196 A.D.C.) notable matemático, geógrafo y cartógrafo al que le debemos el primer mapa del acúmene, encajando en canevás de meridianos y paralelos.


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Eratóstenes de Cirene, midió el arco de meridiano entre Assuan (Sierra), y Alejandría. El problema de medición, consistía en determinar o medir el ángulo de inclinación de los rayos solares en Alejandría, teniendo en cuenta las siguientes hipótesis: a. La Tierra es esférica y por ende su circunferencia mide 360º. b. Alejandría y Assuán (Siena) están ubicados en el mismo meridiano, cosa que era falso. c. El fondo de los pozos de Asuan, sólo son iluminados, el 20 de Junio de cada año porque están en el trópico de cáncer, donde llegan perpendiculares los rayos solares cada 20-22 de Junio. d. Los ángulos alternos internos, generados por una secante a 2 rectas paralelas, son iguales. e. La distancia entre Alejandría y Assuan, según versión de los mercaderes, era de 5,000 estadios, de 153-135 m. cada uno. Efectuada la medición del Angulo de inclinación de los rayos solares en Alejandría, ciudad que se encuentra a 100 más al norte de Assuan, se obtuvo un valor angular de 7º 12‟. Por definición, si el ángulo de Alejandría mide 7º 12‟, el ángulo formado por la vertical de Assuán y Alejandría, también mide 7º12‟ por ser ángulos alternos internos. Por tanto si dividimos 360 entre 7º 12‟ resulta que esa medida angular es la 1/50 ava parte de la circunferencia terrestre. Finalmente si multiplicamos 5,000 estadios por 50 el resultado es de 250,000 estadios que fue el valor que le asignó a la circunferencia de la Tierra. La medición obtenida por Eratóstenes fue extraordinariamente aproximada a la real, que es de 40,009 Km ó 40,076 Km. Ello se comprende mejor si multiplicamos 250,000 estadios por 158 ó 185 m. que es el valor de la antigua medida griega; el resultado es 39,500 Km. ó 46.250 Km. la primera de las cuales se aproxirna a la medida actual. Una segunda medición fue efectuada un siglo después por Posidonio (130-50 A.DC.) pero los resultados fueron peores que los obtenidos por Erastóstenes, porque sólo obtuvo 180,000 estadios, para la circunferencia terrestre. Una tercera medición fue hecha por Jean Ferrel, en 1528, joven médico aficionado a la astronomía1 ayudado por tablas astronómicas que contenía la altura o la latitud de muchos lugares o puntos de Europa. Un buen día, Ferre! salió de París, con la intención de medir la altura o latitud de Amiens y pudo observar que era un grado menor que la de Paris por lo que dedujo que su distancia era de 1º o sea 110 Km. aproximadamente. Por: Juan L. Ccamapaza A.

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Un siglo después, el astrónomo y matemático holandés Snellius (1580 -1626), sentó las bases de la triangulación geodésica, con lo cual la medición de arcos de meridianos y de paralelos en lo sucesivo, fue notablemente más exacta. Desde entonces se han efectuado innumerables mediciones en diferentes lugares del mundo dando lugar a la creación de varios elipsoides en el siglo XIX, hasta que en 1909, se convino en adoptar el elipsoide Internacional o de Hayford. Resumen: Dimensiones.- Realizando las mediciones del geoide se ha definido en el siguiente.  

El radio promedio del semieje mayor en la linea ecuatorial es de 6378 Km Y el semieje menor o radio polar es de 6357 Km

Distribución Superficial.- La superficie total del globo terráqueo en un a forma aproximada es de 510‟000,000.000 Km2, de los cuales el

361x10 6 Km 2

6 2 corresponde a los mares, y un solo 141x10 Km corresponde a la superficie terrestre.

Su densidad media con relación al de agua es de 5.52 a la relación del agua, y la intensidad es de 980 Cm/seg2 en términos medios.

La superficie de mares y tierras están rodeadas de una capa gaseosa, cuales la atmósfera, en la que se define en varios regiones de los cuales son. (Troposfera, atmósfera, mesosfera, termosfera), la parte no gaseosa de la tierra se compara a través de un punto liquido la hidrosfera y la litosfera. PN Meridian de Grenwich Latitud norte

Longitud Oeste

Ecuador

PS


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2.2.2. Parámetros del elipsoide Para levantamientos cartográficos de países, los geodestas no utilizan los parámetros del Geoide, sino el Elipsoide, que es un sólido generado por una elipse en revolución alrededor de su eje. En Geodesia no se habla del radio mayor o menor de la elipse, sino del semieje mayor o semieje menor, tal como se puede observar en la Fig. Siguiente. El semieje mayor o ecuatorial, es mayor en 22 Km. semieje menor.

Aproximadamente al

Una medida importante del elipsoide, se refiere al factor de achatamiento o índice de achatamiento, que viene a ser la relación que existe entre e! semieje mayor y el semieje menor, expresado por la siguiente fórmula:

f 

a b a

Los Geodestas, además del factor achatamiento, utilizan el inverso del achatamiento, que es una medida más real, casi equivalente a 300 unidades, la que se obtiene mediante la siguiente fórmula:

f 

I a  f a b

Durante el siglo pasado, los levantamientos cartográficos se basaron en los parámetros de los elipsoides de Everst, Bessel, y Clarke, pero- como no había coincidencia entre unos y otros, lo que dificultaba la confección de un mapa internacional del mundo, propuesto por Alfred Penck, se convocó a una convención internacional de geodestas, que se reunió en 1909, y en la que se convino en adoptar el elipsoide que presentó la delegación de EUNA, con ligeras modificaciones y que recibió el nombre de elipsoide internacional o de Hayford. Por: Juan L. Ccamapaza A.

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Veamos en el siguiente cuadro, los parámetros del elipsoide de Hayford y de sus antecesores, a manera de comparación. Nombre Bassel Everest Clarke 1866 1880 Hayford

Semieje Mayor (a) 6‟377,397.2 6‟377,276.3

Semieje menor (b) 6‟356079.0 6‟356075.4

Factor de Achatamiento 0.003343 0.003424

Inverso de Achatamiento 289.2 300.8

6‟378206.4 6‟378249.1 6‟378388.0

6‟356583.8 6‟356514.9 6‟356912.0

0.003390 0.003408 0.003367

295.0 293.5 289.2

El Elipsoide de Everest fue el más antiguo que se utilizó en el levantamiento de la India y la Indochina. El elipsoide de Bessel, se- utilizó en el levantamiento de las Filipinas y Japón. El Elipsoide de CIarke, de 1866 se utilizó en el levantamiento de EUNA Centroamérica, mientras que el de 1,880 se utilizó en África y Asia Menor. El Elipsoide de Hayford, fue adoptado por la mayoría de los países de Europa, la U.R.S.S. América del Sur y otros.

Finalmente en la actualidad en cartografía y en mediciones geodésicas se utilizan los siguientes parámetros elipsoidales. En función de las dimensiones de los semiejes, se determina el achatamiento elipsoidal o polar (f), de la misma forma las constantes o parámetros de cada elipse, lo que interviene para el desarrollo de las formulas geodésicas empleadas en determinadas cálculos. El número de parámetros de una elipse es variable, siendo los principales de acuerdo a su frecuencia de empleo. 1.- Semieje mayo 2.- Semieje menor 3.- Achatamiento

(a) (b)

f 

ab a

2 4.- Cuadrado de 1ª excentricidad e 

5.- Cuadrado de 2ª excentricidad


e' 2 

a2  b2 a2 a2  b2 b2 18

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PARAMETROS

CLARK 1866

INTERNACIONAL

WGS 84

a

6378206.4

6378388.00 m.

6378137.0

b

6356583.8

6356911.9 m.

6356752.3

f

0.003390075

0.003367003

0.003352811

e2

0.006768657

0.006722670

0.006694381

e' 2

0.006814784

0.006768170

0.006739497

2.2.3. El Datum Geodésico Es una estación astronómica, en la cual se efectúan mediciones gravimétricas de gran precisión así como los de su latitud, longitud, azimut y altitud, con el propósito de servir de origen ó de base en el establecimiento de las coordenadas geográficas de una región continental, y/o para corregir las establecidas antes de 1956.

El datum geodésico está ubicado generalmente en Zonas llanas donde las ondulaciones del geoide son mínimas; es decir donde la superficie del elipsoide coincide con la superficie de! geoide y por tanto la deflexión de la vertical es prácticamente nula. El datum geodésico provisional para todos los países de América del Sur, está ubicado en la Canoa, en Venezuela, y fue determinado en 1956. Dentro de dos siglos se utilizará el datum geodésico de La Chua, que está en Brasil.  Geoide. Se define como al “Geoide” la superficie teórica de la tierra que une todos los puntos que tienen igual gravedad. La forma así creada supone la continuación por debajo de la superficie de los continentes, de la superficie de los océanos y mares suponiendo la ausencia de mareas, con la superficie de los océanos en calma y sin ninguna perturbación exterior. Como perturbaciones exteriores se encuentra la atracción de la luna, (mareas) y las interacciones de todo el sistema solar. Por: Juan L. Ccamapaza A.

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Lejos de lo que se podría imaginar, esta superficie no es uniforme, sino que presenta una serie de irregularidades, causadas por la distinta composición mineral del interior de la tierra y de sus distintas densidades, lo que implica que para cada punto de la superficie terrestre exista una distancia distinta desde el centro de la tierra al punto del geoide. 

Elipsoide

Como sabemos la tierra no es redonda, y su figura se asemeja a una naranja o una “esfera achatada por los polos”, y no existe figura geométrica alguna que la represente, debido fundamentalmente a las irregularidades existentes. Estas Irregularidades de la tierra son detectables y no extrapolables a todos los puntos, simétricos, de la tierra, ya que no existe un único modelo matemático que represente toda la superficie terrestre, para lo que cada continente, nación, etc. y de hecho emplean un modelo matemático distinto, de forma que se adapte mejor a la forma de la tierra en la zona a cartografiar.

2.2.4. El Punto geodésico Consiste en determinar exacta y matemáticamente la latitud ( ) la longitud () y la altitud, de cualquier punto sobre la superficie terrestre. Es lo que geodestas y geógrafos denominan las coordenadas geográficas, se han perfeccionado otras para determinar con mayor exactitud aún, las coordenadas geográficas de un punto cualquiera de la superficie terrestre. Al transporte de la hora para determinar la longitud se le ha sustituido por la telegrafía sin hilos (radio) y el paso acodado. Al teodolito y taquímetro se Le ha reforzado con el geodímetro y el telurómetro. La electrónica pues, contribuye a precisar más todavía la determinación de las coordenadas geográficas: Latitud, longitud y altitud.  La latitud geográfica. Es el ángulo  que forma la vertical del lugar con el plano del Ecuador, Se mide de 0º a 90º a partir del Ecuador y se considera positiva sí el punto se encuentra en el Hemisferio Norte o negativa en caso contrario‟ (Charola: 90-91).


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También se dice que la latitud geográfica es la distancia que hay de un punto cualquiera al ecuador, porque dicha distancia no es sino su correspondiente al ángulo formado por la vertical del lugar con el plano del Ecuador. Donde: 1º = 60‟

1‟ = 60” La longitud o largo de un grado de latitud (arco de meridiano) comprendido entre dos paralelos es exactamente igual para todos ellos, porque la Tierra no es una esfera perfecta, sino más bien un elipsoide achatada en los polos y ensanchada en el ecuador. La longitud de un grado de latitud es de 110.51 Km. Cerca del ecuador y d 111.70 Km. En los polos (Raisz: 65).

La latitud de un lugar se determina observando la altura del Polo sobre el horizonte en virtud del teorema que relaciona la latitud del lugar con la altura del Polo Celeste (Charola: 91). Esta operación se efectúa con el sextante o el astrolabio de péndulo. 

La longitud geográfica

Es el ángulo diedro  que forma el meridiano del lugar con el meridiano Base, de Greenwich. Se mide de 0º a 180º. Se conoce 2 tipos de longitud. Oriental y occidental, según como se halle al Este u Oeste del Meridiano de Greenwich. De ¡a misma forma, se dice, que la longitud geográfica de un punto, es la distancia que hay de dicho punto al Meridiano Base, porque tal distancia es su correspondiente al ángulo diedro que hemos mencionado.

Si la longitud o largo de un grado de latitud (arco de meridiano) no varía considerablemente, como acabamos de ver, en cambio la longitud de un grado de Longitud (arco de paralelo) varia considerablemente, con el coseno de latitud, a tal punto que a los 60º de latitud, la longitud de un grado de longitud  es la mitad de lo que mide en el ecuador, en el polo a los 90º la longitud de un grado de longitud es 00 m.


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La variación de la longitud  con el coseno de latitud es el principio fundamental en la teoría de proyecciones como veremos después. La determinación de la longitud de un punto cualquiera se basa en el siguiente teorema: “La diferencia de longitud entre dos puntos de la tierra, es igual a la diferencia de los ángulos horarios de un astro visto desde dichos lugares en el mismo instante” (Charola: 93). Por tanto si, en una hora sideral, la Tierra describe un ángulo de 15º, para hallar la diferencia de longitud, entre dos puntos, se multiplica por 15, la diferencia entre las horas siderales. Basado en esta consideración es que transportando la hora del meridiano base a cualquier punto se puede determinar la longitud de ese lugar. Primero se halla la diferencia de la hora y luego se multiplica por 15. Luego se suma o se resta, según el caso, la ecuación de tiempo: que es la diferencia entre la hora solar observada y la hora media (hora sideral) que corresponde a determinado huso horario Así por ejemplo la hora que nosotros usamos es la hora media que corresponde al huso horario del meridiano 75º Long. W. Para hallar la hora solar verdadera se mide la distancia cenital de un astro, o mejor dicho su altura sobre el horizonte por medio de un teodolito auxiliado de tablas que contienen la declinación  y ascensión recta  de las estrellas a una ahora fija para el meridiano de origen del uso horario (De Martonne: 68). En el caso concreto de la ciudad de Lina habrá que sumar la ecuación de tiempo, porque ésta se encuentra al W del Meridiano 75º, que da la hora para todo el territorio peruano, mientras que en el Cusco habrá de restar la ecuación de tiempo, porque éste se halla al E. del meridiano 75º. Corno ya dijimos anteriormente, el método del transporte de la hora, ha sido superado por la telegrafía sin hilos. Sin embargo, este método no obvia tener que hallar la hora solar verdadera. 

La altitud

La altitud de un punto o lugar, es la distancia vertical, con respecto del nivel medio del mar, expresada en metros y fracciones. Altitud no es igual a altura. Altura es la distancia vertical entre un punto y el nivel de referencia, que puede Por: Juan L. Ccamapaza A.

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ser el piso de una calle o plaza, tal como se puede apreciar en la siguiente Figura.

Metros

Cumbre del Tibet

5,000

2.000

Plano de referencia

Nivel del Mar

0

La altitud o diferencia de nivel de un punto con respecto del nivel medio del mar se determina mediante métodos de precisión (nivelación de precisión) y expeditivos (nivelación barométrica, taquirriétrica). En la nivelación de precisión se utiliza niveles de precisión Y -Y. Dumpy y miras. También se utilizan teodolitos. En la nivelación barométrica se utiliza barómetros, altímetros; y en la nivelación taquimétrica se utiliza los taquímetros. Además métodos existe la nivelación geométrica y trigonométrica. 

de

estos

El azimut y el rumbo

En geodesia y topografía, se utiliza además de las coordenadas geográficas, el azimut y el rumbo y otras medidas. El azimut de un punto es la dirección o medida angular tomada con respecto a un meridiano escogido. “Generalmente se toma el extremo norte de éste (meridiano) y el ángulo se mide en el sentido del movimiento de las manecillas Por: Juan L. Ccamapaza A.

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del reloj”. (Torres y Víllate: 35). Al igual que el rumbo puede ser verdadero (geográfico), magnético o arbitrario; en cambio ¡a medida angular del rumbo varía de 00 a 90° mientras que el azimut varía de 00 a 3600. En la siguiente figura, cuál es el azimut de los puntos: A, B, C, D. N A

D

E

O

C

B S



El acimut geodésico

Acimut geodésico es el ángulo determinado por la tangente a la línea geodésica en el punto de observación y el meridiano elipsoidal que pasa por el mismo, medido en el plano perpendicular a la normal del elipsoide del observador en el sentido de las manecillas del reloj a partir del norte. También se puede escribir como azimut geodésico o azhimut geodésico. Astronomía En astronomía, azimut es el ángulo o longitud de arco medido sobre el horizonte celeste que forman el punto cardinal sur (Norte) y la proyección vertical del astro sobre el horizonte del observador situado en alguna latitud Norte (Sur). Se mide en grados desde el punto cardinal en sentido de las agujas del reloj: Norte-EsteSur-Oeste. Por proyección vertical, entendemos el corte con el horizonte que tiene el círculo máximo que pasa por el cenit y el astro. Es una de las dos coordenadas Por: Juan L. Ccamapaza A.

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horizontales, siendo la otra la altura. La altura y el acimut son coordenadas que dependen de la posición del observador. Es decir que en un mismo momento, un astro es visto bajo diferentes coordenadas horizontales por diferentes observadores situados en puntos diferentes de la Tierra. Esto significa que dichas coordenadas son locales. Náutica Acimut circular.En náutica, el azimut se mide desde el punto cardinal norte en sentido horario de 0° a 360° y se llama Acimut verdadero (Azv) o real. El acimut podrá ser magnético, si se mide respecto al norte magnético (Azm) o acimut compás (Azc) en inglés compass, si se mide desde el punto norte de la brújula. En el caso de las cartas de navegación aéreas, en las que se usa el acimut magnético, se le denomina rumbo.

Desde el Norte Norte Nornoreste Noreste Estenoreste Este Estesureste Sureste Sursureste

0° o 360° Sur 22.5° 45° 67.5° 90° 112,5° 135° 157,5°

Sursuroeste Suroeste Oestesureste Oeste

180° 202,5° 225° 247,5° 270°

Oestenoroeste 292,5° Noroeste Nornoroeste

315° 337,5°

Conversiones Para convertir un rumbo a un Acimut es necesario primero conocer la declinación magnética. De esta forma si la declinación magnética es al Este, entonces el Acimut va a ser el rumbo más la declinación magnética (Az = Rm+Dm), en cambio, si la declinación magnética es al Oeste entonces el Acimut es igual al rumbo menos la declinación magnética (Az = Rm-Dm). Para facilitar las ecuaciones y que se utilice una sola, se usa la ecuación donde el Acimut es el rumbo más la declinación magnética teniendo en cuenta la convención de signos donde Este es positivo y Oeste es negativo. Ejemplo: necesito encontrar el acimut en un punto donde el rumbo es de 60° y la declinación magnética es de 5° Oeste (-5°). Utilizando la fórmula: Az = Rm+Dm = 60° + (-5°) = 55° Demoras en náutica En un buque en navegación se llama así al ángulo medido "desde el norte", en sentido horario, hasta un objeto (faro, astro, embarcación, etc.) Dado que existe una diferencia entre el norte geográfico y el magnético hay una desviación a la hora de llevar a una carta naútica las mediciones de las demoras. Puede ser demora verdadera (Dv) o demora de aguja (Da). La demora verdadera es la demora de aguja corregida con la corrección total (Ct). Es la que realmente se marca en la carta naútica. La corrección total (Ct) es la suma de la declinación Por: Juan L. Ccamapaza A.

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magnética (dm), diferencia entre los nortes geográfico y magnético, y el desvío de aguja, desvío producido por las masas metálicas y aparatos de un barco. (Dv=Da+Ct) Si el ángulo se mide desde la proa de la embarcación se denomina "marcación". Si la marcación se obtiene por el babor de la embarcación es negativa y si es por el estribor es positiva. Las marcaciones se pueden convertir en demoras utilizando la fórmula: demora=marcación+rumbo Instrumentos La toma de ángulos horizontales en el vocabulario marinero se suele denominar "marcación". En los buques, las "marcaciones visuales" se toman desde unas plataformas con suspensión cardánica que tienen un aro rotatorio (alidada) llamadas taxímetros. En buques equipados con girocompás, los taxímetros suelen poseer un "repetidor" del girocompás, lo que permite tomar directamente el "acimut compás", al que debe sumársele el error conocido, si lo hubiese. También puede tomarse una "marcación radar" a los ecos identificados. Si el radar está en presentación "relativa", es decir que su "línea de fe" está indicando la proa, a esa "demora" se le suma el rumbo. Si el radar está en presentación "verdadera", la línea de fe indica el Norte y se toma directamente el acimut. Cartografía En la cartografía, el acimut se mide también desde el punto cardinal norte. Es el ángulo de una dirección contado en el sentido de las agujas del reloj a partir del norte geográfico. El acimut de un punto hacia el este es de 90 grados y hacia el oeste de 270 grados sexagesimales. El término acimut sólo se usa cuando se trata del norte geográfico. Cuando se empieza a contar a partir del norte magnético, se suele denominar rumbo o acimut magnético. En la geodesia o la topografía geodésica, el acimut sirve para determinar la orientación de un sistema de triangulación. Es frecuente que en la cartografía y, especialmente, la topografía los acimuts se expresen en grados centesimales en lugar de utilizar los grados sexagesimales. 2.2.5. Clasificación de las proyecciones cartográficas. LAS PROYECCIONES Y SUS PROPIEDADES Todo sistema plano conformado por Meridianos y paralelos, sobre los cuales se puede dibujar un mapa, se llama proyección. El problema de las proyecciones, radica en que ninguno de las tantas proyecciones creadas, desde la antiguedad hasta nuestros días, cumple con 3 de las condiciones que sólo se observa en el globo terráqueo. 1. Conservar la forma Por: Juan L. Ccamapaza A.

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2. Conservar el área 3. Conservar la distancia. Casi todas las proyecciones están basadas en una de las 3 condiciones señaladas. Pocas son las que tratan de armonizar dos o tres propiedades sin conseguirlo. En base a las 3 condiciones señaladas, las proyecciones pueden ser: Conformes, Equivalentes, Equidistantes y convencionales.

Asia América del Norte

Africa

NO EA OC

I CIF PA

ICO NT LA AT

NO EA OC América del Sur

CO

Australia

OCEANO ANTARTICO

Fig. Nº 26

Mapa mundi en proyección Winkel

CLASIFICACION DE PROYECCIONES Según su origen las proyecciones se clasifican en: Cilíndricas, Cónicas, Acimutales, y Convencionales. Proyecciones cilíndricas. Derivan de desarrollo de la red de paralelos y meridianos de una esfera, tangente a una superficie cilíndrica. Los paralelos así como los meridianos son líneas rectas y perpendiculares entre sí. En esta clase pueden mencionarse las proyecciones equirectangulares, la proyección de Gall, la equivalente de Berhmann y la de Mercator.


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Teorigrama de las Proyecciones Cilindricas, cónicas y azimutales

Proyección Mercator. Es la más importante de todas las proyecciones cilíndricas, porque tiene la propiedad de conservar el ángulo de gran utilidad para marinos y aviadores. Por esta razón se dice que es una proyección conforme o isogónica. En esta proyección los paralelos y los meridianos son líneas rectas y perpendiculares entre si y equidistantes, cuando en la realidad son convergentes en los Polos. Baffin. etc. Concretamente Groelandia aparenta ser más grande que América del Sur. En su lugar recomendamos proyecciones equivalentes como la Homalosena de Goode, Rand McNally.

Existe un grupo de proyecciones que no podemos llamar estrictamente, cilíndricas; pero derivan de desarrollos cilíndricos primitivos. Tal es el caso de las proyecciones Mollweide, Sinusoidal, Rand, McNally, etc. Estas proyecciones tienen un común denominador con las cilíndricas consistente en que los paralelos son rectas horizontales. Veamos algunas de ellas. Proyección Mollweide. Fue ideado por Carlos Mollweide en 1805 y popularizado por J. Babinet hacia mediados del siglo pasado. El meridiano central y el ecuador son líneas rectas así como todos los paralelos. Los otros meridianos son líneas elipses. “El Ecuador tiene doble longitud que el meridiano central y está dividida en partes iguales”, es equivalente. Tiene gran aplicación en la representación de fenómenos de Geografía Física: distribución de asociaciones y formaciones vegetales provincias faunisticas, distribución de los


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elementos climáticos como: temperatura, presión atmosférica, precipitaciones, vientos, etc., etc.

150º

120º

90º

60º

30º

0º

30º

60º

90º

120º

150º

180º 90º

90º

75º

75º

60º

60º

ASIA

AMERICA

45º

45º

DEL NORTE 30º

30º

15º

15º

AFRICA

0º

0º

AMERICA DEL SUR

15º

15º

AUSTRALIA 30º

30º

45º

45º

60º

60º

150º

120º

90º

60º

30º

0º

30º

60º

90º

120º

150º

180º

Mapa mundi en Proyección MERCATOR

Aunque esta proyección presenta serias deformaciones en la periferia, debe ser preferido en la didáctica de la Geografía a la proyección Mercatar. Proyección Homalosena de Goode. Como en la proyección Homalográfica interrumpida de Goode, los paralelos son líneas rectas y horizontales mientras que los meridianos centrales son líneas sinusoides. Proyección Eckert. El notable cartógrafo alemán. Max Eckert, logró crear seis proyecciones equivalentes como resultado del desarrollo de un semitoro cuyo ecuador, tiene una longitud doble el de la línea polar. Efectivamente. En estas proyecciones, los polos están representados por una línea que es la mitad de la línea ecuatorial. En la primera proyección, llamada trapecial equiárea, no sólo los paralelos son líneas rectas sino también los meridianos. En la segunda proyección conocida como elíptica equiárea, los meridianos son elipses. En la tercera proyección, llamada sinusoidal, los arcos de meridianos son sinusoides. La cuarta conocida como acimutaloide, es diferente a las anteriores porque el polo ya no es una línea recta sino un punto donde convergen los meridianos sinusoides. Los paralelos siguen siendo líneas rectas horizontales. Las seis proyecciones equivalentes de Eckert, tienen gran aplicación en la didáctica de la Geografía, especialmente para ofrecer la distribución de la producción económica. Por: Juan L. Ccamapaza A.

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Proyecciones Cónicas.- Teóricamente proceden de la proyección de una esfera sobre una superficie cónica. Se caracteriza porque todos sus meridianos son líneas rectas, radiales, que convergen hacia los polos. Los paralelos en cambio son líneas circulares concéntricas que se cortan con las anteriores formando ángulo recto. El polo está representado por un arco.

60º

60º

30º

30º

180º

150º

120º

90º

30º

0º

60º

120º

150º

0º

0º

30º

30º

60º

60

Mapa Mundi en Proyección Mollweide

Las proyecciones cónicas aunque tienen algunos inconvenientes presentan ventajas como la relativa exactitud para superficies pequeñas, próximas a los paralelos bases. Entre las proyecciones cónicas, merece citarse la cónica simple, la de Albers y Lambert con dos paralelos bases, la policónica, etc. Proyección cónica simple.- Procede del desarrollo de una esfera sobre un cono tangente. La superficie plana resultante en esta proyección toma la forma de un abanico.

100º

120º

140º

80º 60º

160º º 00

40º 20º

º 10 º 20

0º

º 30 º 40

20º

º 50 º 60

40º

º 70 º 80

60º

80º

A

100º

120º

140º X

Y

160º 180º

A

0º

0º

Proyección cónica simple


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La proyección de. Albers es adecuada para su superficie de amplia longitud como los Estados Unidos de Norteamérica o la Unión Soviética. El nombre de la proyección deriva del nombre de su creador H. C Albers Proyección Cónica de Lambert, con dos paralelos base, Si la proyección de. Albers, es equivalente, como acabamos de ver, la de Lambers es conforme, razón por la cual tiene gran aplicación en cartas aeronáuticas. Fue ideado por J. H. Lambert hacia 1770. Se sutilizará para su superficie de gran magnitud, como es el caso del territorio Peruano. Chileno etc. Dicho sea de paso los primeros mapas corográficos del Perú al millonésimo, fueron hechos en esta proyección, preparados y editados por el I. G. M. Los paralelos bases escogidos fueron: el de 5º y 20º Lat. Sur. La exageración de las áreas es mucho más pequeña que las observadas en la proyección de Albers: pero tanto uno como otro son adecuados, según la forma del territorio. Son bastante, exactos para áreas pequeñas.

Proyección Polifónica.- Fue ideado por Fernando Hassler, hacia 1820, para superar los defectos de la proyección de Bonne, y las poliédricas, muy en boga en Europa. El resultado final es el de un canevá no acoplable en la periferia, tal como se puede apreciar en las ilustraciones. La proyección policónica en realidad es una variante de las proyecciones poliédricas. No es equivalente ni uniforme, pero en las proximidades del meridiano central puede decirse que reúne estas dos propiedades y aún más, la de ser equidistantes, por que la alteración de las distancias con respecto al meridiano central es menor del 1 % dentro de los 900 kilómetros. A pesar de su considerable distorsión en la periferia (6%) los norteamericanos la utilizaron con bastante frecuencia tanto como la de Albers. Proyección Bonne.- Fue el primer sistema de proyección utilizado en la Cartografía Oficial, para levantamientos del terreno. Fue ideado por Rigoberto Bonne (Ca. 1780). El primer mapa de Francia, a la escala de 1:80,000 fue hecho en esta proyección, razón por la cual se le llamé pon mucho tiempo, la proyección de la Carta de Francia. Se caracteriza porque el meridiano central es, rectilínea cortado en ángulo recto por los paralelos que son líneas curvas y concéntricas. Es equivalente y solo es adecuado para levantamientos de áreas pequeñas como Holanda, Bélgica, Etc. Por: Juan L. Ccamapaza A.

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Teorigrama de la Proyección policónica

Proyección Poliédrica. El canevás está constituido por paralelos rectilíneos y horizontales, mientras que los meridianos son también líneas rectas convergentes. La proyección obtenida es el acoplamiento forzosamente imperfecto sobre un plano, de las caras de un poliedro circunscrito a la esfera represente cada cara, teóricamente una proyección cónica”.

Proyecciones Acimutales.- Resultan de la proyección de una esfera sobre un plano tangente teniendo como punto de vista a un punto situado en el centro de la esfera, en la superficie de la esfera o en el infinito. Así por ejemplo la proyección Gnómica tiene su punto de perspectiva en el centro de la esfera, la Ortográfica fuera de la esfera y la estereográfica en la superficie de la esfera. Entre las características generales de las proyecciones acimutales podemos señalar.  Los círculos máximos son líneas rectas y su acimut es verdadero.  Todos los puntos equidistantes del punto de vista en la esfera lo son también en el desarrollo de la proyección.  Las superficies situadas a igual distancia del centro de la proyección presenta la misma deformación, la cual es creciente hacia la periferia.  La diferencia entre las proyecciones acimutales radica en la longitud de los radios de los horizontales.  En las proyecciones acimutales, si el plano tangente es perpendicular al ecuador, se dice que es ecuatorial. Si es perpendicular al eje terrestre se dice que es Polar y cuando el plano tangente toca cualquier punto de la esfera, excepto los dos anteriores se dice que es oblicua u horizontal. Por: Juan L. Ccamapaza A.

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Mapa mundi en Proyección Eckert (segunda)

Entre las proyecciones acimutales, nos ocuparemos de a Gnómica, la ortográfica, la estereográfica y la equivalente de Lambert. Proyección Gnómica. En esta proyección los meridianos están expresados por líneas rectas, razón por la cual una línea recta trazada en esta proyección entre dos puntos es la distancia más corta, porque representa un arco de meridiano. La proyección gnómica puede ser: ecuatorial, oblicua y polar. Proyección Ortográfica.- Son proyecciones perspectivas al infinito, vale decir, el punto de vista o punto de perspectiva se encuentra fuera de la esfera. La superficie del globo terrestre se proyecta, mediante rayos paralelos sobre el plano tangente al mismo. Se dan tres casos: proyección ortográfica sobre un plano meridiano, sobre el ecuador y oblicua la última es la más utilizada por su gran semejanza con el globo terráqueo. Proyección Estereográfica. En la proyección estereográfica meridiana que es la más usada para la representación de los hemisferios, el ecuador y el meridiano central son líneas rectas de verdadera magnitud, mientras que los demás meridianos y paralelos son arcos circulares distribuidos en forma creciente a partir del meridiano central del ecuador OTRAS PROYECCIONES. La Proyección Universal Transversal Mercator (U.T.M.).- Es una proyección poli cilíndrica conforme. Resulta de proyectar el elipsoide de Clarke, sobre varios cilindros secantes a los meridianos centrales. Teóricamente se obtiene haciendo girar el eje del cilindro, secantemente sobre el meridiano 177º long. W y así sucesivamente sobre los 60 meridianos centrales (6) restantes. En ésta proyección el mundo esta dividido en 60 zonas o fajas de 6º de amplitud, cada una, razón por la cual se llama Universal; como el cilindro es transversal al eje Por: Juan L. Ccamapaza A.

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de los polos se llama transversal; y el nombre de Mercator es en Homenaje del gran cartógrafo holandes Mercator, a pesar de que esta proyección fue creada por el geodésta norteamericano Adams, con una variante de la proyección de Gauss Krugger, las zonas de la proyección UTM se empiezan a contar desde el meridiano 180º o línea internacional de la fecha, en dirección Este. La zona Nº 01 está comprendida entre el meridiano límites 180º y 174º Long. W. su meridiano central es el 177º Long. W L a zona Nº 02 esta comprendida entre los meridianos 174º y 168º Long. W y su meridiano central es el 171º Long. W. El Perú está ubicado en las zonas 17, 18, 19 cuyos meridianos centrales son 81º, 75º 69º, para construir el canevas de la proyección UTM de un país determinado, existe una tabla de conversión de coordenadas geográficas a coordenadas planas, la misma que ha sido calculado para toda la Tierra. Para el trazado de las coordenadas planas en la proyección UTM debe tener cuenta los siguientes datos consignados para zona 17. 1. La zona 17, o cualquier otra, puede ser dividida en 2 partes iguales cada una de 3º.

1

2

3

4

5

84º

6

7

76º

81º

8

666,666 m. 3º

3º

333,333

333,333

166,666

166,666

500,000

ZONA 17

500,000

Traslape o fajas de 6º de amplitud en la Proyección UTM

Meridiano Central

TraslapeZonas

ZONA 18

500,000

ZONA 19

Datos de la zona o faja 17 y zonas adyacentes

La proyección policéntrica Es la utilizada en las primeras ediciones del Mapa Topográfico Nacional (MTN) a escala 1:50.000. Considera el territorio nacional dividido en trapecios curvilíneos de 20‟ de longitud y 10‟ de latitud, que totalizan las 1.130 hojas (incluidas las correspondientes a Baleares y Canarias). Por: Juan L. Ccamapaza A.

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Para la proyección se supone trazado en el centro de cada trapecio curvilíneo el plano tangente al elipsoide. De esta manera queda sustituida la superficie del elipsoide por una superficie poliédrica circunscrita. Se toman tantos centros de proyección como hojas, por lo que se denomina “policéntrico” Los errores que se producen en esa superficie poliédrica son despreciables a escala 1:50.000. Uso de proyecciones. La utilización de las proyecciones, es de acuerdo a la zona de ubicación en el globo terráqueo, no se puede utilizar el sistema de proyección cilíndrica en los polos, para ello esta definido lo que es proyección cónica así como se indica en el anterior capitulo. 2.2.6. Sistema de representación de coordenadas. Básicamente la localización geográfica de un punto se puede realizar detallando uno de estos dos parámetros: - Coordenadas geográficas en formato Longitud-Latitud. - Coordenadas (x,y) UTM. Universal Transversa Mercator. Cada uno de estas dos formas de localizar un punto sobre la superficie terrestre debe de cumplir los siguientes requisitos: - Que el punto sea único - Que quede perfectamente identificado el sistema de proyección empleado al localizar el punto. - Que permita referenciar la coordenada “z” del punto a) Coordenadas UTM Es un sistema de proyección de la topografía del Geoide (sólido de revolución ideal generado por la proyección del nivel medio del mar) sobre el elipsoide. La tierra se proyecta sobre un cilindro transversal secante al geoide, tomando bandas de proyección cada seis grados formando 60 Zonas de Proyección. En donde las coordenadas y mediciones de distancias se representan en forma plana, Proyecciones planas Cuando la superficie a representar es pequeña y por lo tanto la esfericidad terrestre no va a influir en la representación cartográfica, por ejemplo en pequeños levantamientos topográficos, se recurre a su representación de forma plana, de forma que todos los puntos representados están vistos desde su perpendicular:


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A la representación cartográfica obtenida, ya sea en soporte papel o en soporte magnético, se le denomina “plano”. Esta representación de la superficie, generalmente en el sistema de planos acotados, está dentro del campo de la Topografía, la Agrimensura, etc. Proyecciones geodésicas Las proyecciones geodésicas son proyecciones en las que la esfericidad terrestre tiene repercusión importante sobre la representación de posiciones geográficas, sus superficies, sus ángulos y sus distancias. El sistema UTM es un sistema de proyección geodésica ideado en 1569 por Gerhard Kremer, denominado Mercator al latinizar su apellido. Es un sistema en el cual se construye geométricamente el mapa de manera que los meridianos y paralelos se transformen en una red regular, rectangular, de manera que se conserven los ángulos originales.

PROYECCION MERCATOR 75

60

Oeste (W) Este (E) 45 30 15 0 15 30 45 60 75

60 50

Norte

Sur

40 30 15 0

Ecuador

10 15 40 50 60

La red creada hace que tanto meridianos como paralelos formen una cuadricula oblicua, “grid” o rejilla, de manera que una recta oblicua situada entre dos paralelos forma un ángulo constante con los meridianos.


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Como ejemplo de esta proyección se muestra el desarrollo de todo el globo terráqueo en la proyección mercator: Ventajas del Sistema UTM El sistema de Proyección UTM tiene las siguientes ventajas frente a otros sistemas de proyección: -

Conserva los ángulos No distorsiona las superficies en grandes magnitudes, (por debajo de los 80ª de Latitud). Es un sistema que designa un punto o zona de manera concreta y fácil de localizar. Es un sistema empleado en todo el mundo, empleo universal, fundamentalmente por su uso militar.

El sistema UTM es un sistema comúnmente utilizado entre los 0º y los 84º de latitud norte y los 80º de latitud sur, por lo que es un sistema estandarizado de empleo en España. No se emplea a partir de los 80º de latitud ya que produce una distorsión mas acusada cuanto mayor es la distancia al ecuador, como ocurre en los polos, por ello se emplea, tanto en el hemisferio Norte como en el hemisferio Sur por estas latitudes. Para la cartografía de zonas existentes en los polos se emplea normalmente el sistema de coordenadas UPS (Universal Polar Stereographic) Coordenadas Geodésicas y Coordenadas Geocéntricas El origen de medición de las coordenadas geográficas puede coincidir, o no, con el centro de gravedad de la tierra, creándose dos coordenadas geográficas distintas: -

Coordenadas Geodésicas; aquellas que están referidas al elipsoide. Coordenadas Geocéntricas; aquellas que están definidas con respecto al centro de gravedad de la tierra, (x,y,z) ó (.,.,h)

Las geodésicas calculan la latitud trazando la normal al elipsoide de referencia y las Geocéntricas uniendo el punto objeto con el centro de la tierra: Geodésicas - Geocentricas

U

ni G on e ceoce nt ntr ro ica No r de s Ge ma la od l al Ti és e er ica lip s ra s oid e

P

El


ip

so

id

e

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b) Coordenadas geográficas Las coordenadas Geográficas son una forma de designar un punto sobre la superficie terrestre con el siguiente formato: 17º14’26’’ W Longitud oeste 70º52’21’’ N Latitud sur Esta designación supone la creación de un sistema de referencia de tres dimensiones:

Eje Z

P

r 0

Se define el eje de la tierra como la recta ideal de giro del globo terráqueo en su giro del movimiento de rotación. Es la recta que une los dos polos geográficos. Polo Norte y Polo Sur.

Eje Y

O Punto "P" Definido por (r,d,f)

c) MERIDIANOS Se definen los meridianos como las líneas de intersección con la superficie terrestre, de los infinitos planos que contienen el eje de la tierra. El sistema toma como origen para designar la situación de una posición geográfica un determinado meridiano, denominado meridiano 0º, cuyo nombre toma el de una ciudad inglesa por el que pasa; “GREENWICH”. La existencia de este meridiano divide al globo terráqueo en dos zonas; las situadas al Oeste (W) del meridiano 0º, hasta el antemeridiano y las situadas al Este (E) del meridiano 0º hasta el antemeridiano

d) PARALELOS Se definen los paralelos como las líneas de intersección de los infinitos planos perpendiculares al eje terrestre con la superficie de la tierra.


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Se definen sobre el globo terráqueo los paralelos, creándose el paralelo principal aquel que se encuentra a la máxima distancia del centro de la tierra. A este paralelo de mayor radio se le denomina “ECUADOR”, que divide el globo en dos casquetes o hemisferios; el hemisferio norte y el hemisferio sur. Paralelos geométricamente a él, se trazan el resto de los paralelos, de menor radio, tanto en dirección al polo Norte como al Polo sur Este paralelo principal, o ECUADOR, se toma como origen en el sistema de eferencia creado, de modo que se designa la situación de un punto haciendo referencia a su situación respecto de estos dos casquetes: Una vez que tenemos establecida una red de meridianos y paralelos, la situación geográfica de un punto viene definida por su longitud y su latitud, con referencia a la red creada: 2.2.6.1. Sistema de coordenadas PSAD 56 Son las iniciales en ingles (Provitional South American Data of 1956). Que significa. Datum horizontal utilizado por los países sudamericanos sobre un punto astronómico y una base medidos en La Canoa, playa venezolana, referidos al esferoide de Hayford, y que es el Datum oficial del Perú, que tiene como datum vertical el nivel medio del mar determinado por una serie de medidas mareográficas 2.2.6.2. Sistema de coordenadas WGS 84 Con el empleo de nuevas técnicas de posicionamiento, en especial la constelación GPS, (Sistema de Posicionamiento Global, creado por el Departamento de Defensa de los Estados Unidos (DoD)) se hace necesario disponer de un sistema para posicionar una situación geográfica con referencia a un Datum Universal con cobertura en toda la superficie terrestre, evitándose así la “territorialidad” del resto de los Datum existentes. Para ello fue creado en sistema WGS, (world geodetic system, Sistema Geodésico Mundial), con el primer sistema denominado WGS-74, revisado y modificado, estando actualmente vigente y en uso el sistema WGS-8.4 Las coordenadas que se obtienen de la constelación de satélites pueden ser cartesianas en el espacio respecto al centro de masas de la Tierra (X, Y, Z) o geodésicas (.,.,h).


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2.2.6.3. Conversión de coordenadas Conversión de coordenadas Geográfica a UTM En el ejemplo se puede observas, que lo resultados de coordenadas de los vértices de la poligonal son en coordenadas geográficas, lo cual necesita convertir los datos en coordenadas cartesianas o UTM, para lo cual se sigue el siguiente pasó según la revisión bibliográfica de geodesia. a) Datos necesarios para el cálculo. Debemos tener en cuanta de los datos o parámetros elipsoidales de conversión, estos datos son: -

Coordenadas Geodésicas de inicio Latitud

( )

Longitud

( )

Zona o usos, en este caso zona 19 sur del Perú -

Elipsoide Internacional Semieje mayor Semieje menor Achatamiento

(a) (b) (f)

-

Meridiano Central

(MC)

-

Factor de Escala Ko = 0.9996 C = 6399936.609

b) Cálculo del Incremento de la longitud

    MC c) Calculo de A

A  Cos  Sen  d) Calculo de (t)

t

1 1 A  ln   2 1 A 

e) Calculo de (n)


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 Tg      n  Tg 1  Cos    f)

Calculo de (v)

v

CxK 0 (1  e' 2 xCos 2 )1 / 2

g) Calculo ( )



e' 2 2 t Cos 2 2

h) Calculo de ( ,  ,  )

e' 2 x3  , 4 i)

3

,

35 x 3   27

Calculo de A1,A2

A1  Sen 2x j)



 2 x5

1 , Sen 1"

A2  A1 xCos 2

Calculo de J2, J4, J6

J2   

A1 3J  A2 , J4  2 , 2 4

J6 

5 J 4  A2 Cos 2 3

k) Calculo de coordenadas parciales (X, Y)

  X  tv1   ,  3 l)

Y  nv(1   )  K o C (   J 2   J 4   J 6 )

Coordenadas UTM

Este  500000  X ,

Norte  10'000000  Y

Con las formulas dadas, se puede realizar los cálculo en la hoja electrónica Excel, a fin optimizar los resultados o en todo caso utilizar programas pequemos como se muestra en las siguientes imágenes. La conversión de coordenadas geográficas a UTM o viceversa se puede realizar por diversos métodos, así como por la utilización de software y hoja de cálculos xl de Microsoft office, en el presente curso utilizaremos el software Cálculos Geodésicos realizado por el Instituto Geográfico Nacional (IGN).


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2.3. Cartografía Geográfica. La Cartografía Geográfica, llamada también Cartografía Temática o Privada, estudia las técnicas materiales y datos que se utilizan en el dibujo y composición de mapas geográficos que como veremos después son diferentes a las cartas topográficas. La división de la Cartografía en Topográfica y Geográfica ha sido establecida en base a la magnitud de la escala. En tanto que la Cartografía Topográfica emplea escalas mayores a 1:200,000 la Cartografía Geográfica utiliza escalas menores, tazón por la cual no puede haber Cartografía Geográfica sin la Topográfica. Actualmente en el mundo existen grandes empresas privadas, que han hecho de la Cartografía Geográfica un poderoso instrumento de divulgación científica. En el Perú, en cambio, este tipo de empresas aún no han encontrado el mercado suficiente que garantice su desarrollo. Se sigue produciendo mapas sin la precisión y acabado que requiere el público amante de la cultura. 2.3.1. Los Mapas y su uso actual LOS MAPAS Son los instrumentos o herramientas más valiosas en la investigación y enseñanza de la ciencia geográfica. A la vez que permiten expresar los nuevos descubrimientos científicos (valor didáctico), sirven para iniciar un trabajo de investigación geográfica (valor científico). Por esta razón. Eckert que el mapa es “la piedra filosofal de la Geografía”, “los ojos de la Geografía”. Definido por su esencia. Los mapas son representaciones, más o menos, convencionales de una parte o de toda la superficie terrestre generalmente hechos a escala y sobre una superficie plana. Se dice que son representaciones convencionales, porque para representar los variados elementos que existen sobre la superficie terrestre se valen de símbolos o convenciones topográficas, aceptados internacionalmente. Un mapa es la representación gráfica a una escala reducida de una porción de la superficie terrestre que muestra sólo algunos rasgos o atributos de la realidad. En este sentido el mapa es un sustituto de la porción de la superficie terrestre que deseamos estudiar. El mapa también puede definirse como un instrumento analógico diseñado para el registro, cálculo, exposición, análisis y, en general, la comprensión de los hechos geográficos y de sus relaciones espaciales. Su función es representar visualmente una imagen. Tres de las características más importantes de los mapas son su control geodésico y su precisión horizontal y vertical, los cuales responden a los estándares utilizados en cada país. Desde un punto de vista geométrico los mapas pueden concebirse como una representación bidimensional de la superficie terrestre que nos muestra atributos tales como distancias, direcciones, tamaños y formas. Los mapas son elaborados Por: Juan L. Ccamapaza A.

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normalmente para mostrar la distribución espacial de uno o más fenómenos geográficos. Por ejemplo, un mapa puede mostrarnos la distribución de calles y avenidas en un área urbana, el número de lapas rojas (Ara macao) por hectárea en el Pacífico Central o la densidad de población por distrito de la provincia de Heredia. En el mapa hacemos uso de signos convencionales para representar detalles de la superficie terrestre que dada la escala del mapa no es posible dibujar utilizando sus formas y proporciones reales (Ej. tamaño y forma de escuelas y puentes en un mapa 1:50.000). Los mapas son elaborados en muy diferentes estilos y escalas y cada uno de ellos cumple una función específica. Sin embargo para facilitar su uso todos deben poseer ciertos elementos comunes (cuadro 1). La omisión de cualquiera de estos elementos reduce su utilidad. Tomando en cuenta la clasificación de las representaciones terrestres planas se establece que éstas se dividen en dos grupos: mapas y cartas. ¿Qué es un mapa? Un mapa es una representación gráfica de la superficie de la tierra, que nos muestra una visión similar a lo que observáramos en el aire, desde un avión. Existen algunos mapas muy precisos otros esquemáticos, los hay grandes y pequeños, pero eso depende de lo que representen y la finalidad con la que han sido elaborados. Todo mapa tiene una gran cantidad de información geográfica, pero para comprender lo que nos dice esa información se debe aprender a leer los mapas. El mapa es una representación geográfica de la superficie terrestre o de cualquier cuerpo celeste, visto desde arriba, a la que se agregan leyendas de nombres para identificar sus detalles más importantes. ¿Cuáles son los elementos de un mapa? Elementos geográficos: montañas, llanuras, valles, ríos, mar, perfil costanero. Elementos cartográficos: paralelos, meridianos, valores de latitud y longitud, escala, símbolos convencionales, orientación, diagrama de altitudes. El mapa es un documento cartográfico claro y exacto que posee algunas características básicas para facilitar la lectura e interpretación de los mismos, como también para ser utilizados de la mejor manera en la enseñanza de la Geografía.

2.3.2. Clasificación de Mapas Existen varios criterios de clasificación de los mapas. Uno de ellos es el tamaño de la escala; otro es la finalidad; y por último el tipo de información. La clasificación más conocida, de acuerdo al tamaño de la escala es la siguiente:


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Nº 01 02 03 04 05

Medida de Escala Muy Grande Grande Mediana Pequeña Muy pequeña

Representación Mayores a 1/5000 Entre 1/5000 y 1/25000 Entre 1/25001 y 1/100000 Entre 1/100001 y 1/200000 Menores a 1/200000

Otra clasificación difundida, que toma en cuenta la escala es la, de Eckert, según el cual los mapas se clasifican en tres grupos: - Mapas Concretos - Mapas Transicionales - Mapas Abstractos. a) Mapas Concretos.- Son mapas a escalas mayores de uno sobre doscientos mil (1:200,000). Se llaman concretos porque representan la realidad con tanta minuciosidad y realismo que da la impresión de estar volando sobre el terreno. Las relaciones espaciales morfológicas, biológicas, ecológicas. hidrológicas, y planimétricas aparecen con tanta objetividad, que sin necesidad de conocer el terreno, se pueden plantear un conjunto de hipótesis de estudio e investigación geográfica. Por esta razón, profesionales de la ingeniería y otros científicos tas utilizan con frecuencia en la investigación de gabinete. Ejemplo de estos mapas, en el Perú, son las cartas topográficas a la plancheta y las aerofotogramétricas, elaboradas y publicadas por el Instituto Geográfico Militar y el actual Instituto Geográfico Nacional, a las escalas de 1:200.000 1:100.000 1:50,000 y 1:25,000. Los mapas concretos constituyen la fuente principal e ineludible para la elaboración de mapas transicionales y abstractos. b) Mapas Transicionales.- Su nombre alude al carácter intermedio entre los mapas concretos y los abstractos. Están hechos a escalas, entre 1: 200.000 y 1: 500,000, lo que les permite una representación casi detallada de la realidad geográfica. Sin embargo, están lejos de ser considerados como completos. Como ejemplo, de los mapas, en el Perú, tenemos los mapas departamentales, físico-políticos1 impresos por el I.G.N. a la escala de 1:500.000, utilizando curvas de nivel con equidistancia de 500 M. y la técnica del degradé, para representar la morfología del terreno. c) Mapas Abstractos.- Están hechos a escala menores a 1:500,000, y por ello sus representaciones son muy generales o abstractas, de donde le viene la denominación. Según Eckert, se subdividen en: mapas corográficos y mapas de aplicación. Los mapas abstractos se clasifican en: Mapas corografitos, y mapas de aplicación, lo que en la actualidad en el campo de SIG se le conoce como mapas temáticos, a continuación vamos a describir cada uno de ellos. Por: Juan L. Ccamapaza A.

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

Mapas corográficos.- Mapas generales son aquellos que presentan una información regional (choros región) muy generalizada sobre aspectos físicos, humanos, políticos y otros (vías de comunicación, ruinas arqueológicos etc.), de un país o una repartición política. En el Perú, el I.G.N. ha confeccionado y publicada mapas corográficos del Perú ala escala de 1:1„000,000 y 1: 2‟000,000 con información altimétrica y planimétrica, es decir con información sobre el relieve, hidrografía, centros poblados, vías de comunicación, ruinas arqueológicas, faros, puertos aeropuertos. demarcación política etc.).



Mapas de Aplicación.- ó mapas temáticos, son aquellos que representan un determinado aspecto ó tema de a realidad geográfica, como producto de proyectos de investigación especializada, efectuada por oficinas o instituciones cartográficas del Estado ó Privadas. En el Perú las principales instituciones cartográficas que producen mapas temáticos son: la ONERN, el SENAMHI, el INGEMMET, el IGP, el INE, el INP, el BCR, el Banco Minero del Perú, la Dirección de Hidrografía y Navegación de la Marina, la Oficina General de Catastro Rural, etc.

Vegetación Operaciónes de SIG

Seleccion de objetos temáticos

Hidrología

Punto Area Línea

- modeling - analysis

scenarios

Volúmen

Suelos Procesamiento cartográfico

.- Generalización - Simbolización

Tablas Imágenes de Satélite GPS Fotos aéreas Estadísticas

Modelo digital del Paisaje

Mapas

Mundo real Toma de decisiones


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Los principales mapas temáticos publicados en el país son los siguientes:  Mapas viales.- (de caminos, carreteras, ferrocarriles) elaborado por el Ministerio de Transportes y comunicaciones y su antecesora el Ministerio de Fomento y Obras Públicas, a escalas diversas.  Mapas demográficos.- (distribución espacial de la población) elaborado por el Instituto Nacional de Estadística y sus antecesoras el ONEC y la Dirección Nacional de Estadística y Censos, a la escala de 1:2‟000,000  Mapas Ecológicos.- (formaciones ecológicas) elaborado por la Oficina Nacional de Evaluación de Recursos naturales (ONERN) y primigeniamente por Joseph Tosi, a la escala de 1:1 „000.000.  Mapas geológicos.- (formaciones geológicas) elaborado por el Instituto de Geología y Minería y Metalurgia (INGEMMET). y sus antecesora e! INC EOMIN a la escala de 1: 1„000,000.  Mapas Metalogenéticos.- (sobre yacimientos metálicos y no metálicos y su relación con las formaciones geológicas) elaborado por la Sociedad Nacional de Minería y Petróleo, a la escala de 1:1„000,000  Macas Hidro-geológicos.- (sobre aguas subterráneas y las formaciones geológicas elaboradas por el INGEMMET y sus antecesoras el Servicio Hidrológico y el Instituto Nacional de Investigaciones y Fomento Mineros. a escalas diversas sobre diferentes cuencas.  Mapas Climáticos.- (tipos climáticos), elaborado, pero todavía inédito, por el SENAMHI, a la escala de 1:1 000.000.  Mapas Tectónicos.- (sobre procesos de geodinámica interna) entre los cuales se han publicado por el INGEOMIN y el Instituto Geofísico del Perú los siguientes: Mapa de Movimientos Tectónicos recientes a la escala de l: 2„000,000 por el INGEOMIN en 1978: el Mapa de epicentros del Perú, a la escala de 1:2‟000.000 publicado por el instituto Geofísico del Perú (IGP); Mapa de Riesgo sísmico del Perú a la escala de l: 2„000,000 publicado por el IGP; Mapa Gravímétrico del Perú a la escala de l: 2„000,000: Mapa de Zonación Sísmica del Perú a la misma escala: Mapa geomagnético del Perú a la escala de 1 : 1„000,000. etc.  Mapas Edáficos. (sobre regiones o grandes grupos de suelos) elaborado por la Misión del Plan Regional para el desarrollo del Sur del Perú (PRDSP); por la Misión OEA que elaboro el Informe sobre la Integración económica y socia! de! Perú Central; Por Carlos Zamora Jimeno; y sobre todo por la ONERN, de diferentes cuencas o valles de la costa, sierra y selva a diferentes escalas.  Mapas Cronológicos. (sobre fuentes Termo-medicinales) elaborado por la Corporación Nacional de Turismo, a la escala de 1: 2„000,000.


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 Mapas Turísticos. (sobre Parques. Reservas y Santuarios Nacionales, yacimientos arqueológicos, hoteles, paradores turísticos, fuentes termo-medicinales), elaborado‟por la Dirección de Turismo del MITI, el Touring y Automóvil Club del Perú. Actualmente se cuenta con catálogos turísticos del Cuzco. Cajamarca, Tacna, Urna, Puno, Arequipa, Callejón de Huaylas. y hojas de ruta de: Urna-Trujillo, Lirna-Chala, Trujillo-Aguas Verdes; Chala-Tacna. LimaCallejón de Huaylas, Cuzco-Puno, Urna-Huancayo-Ayacucho. Etc.  Mapas o Cartas Náuticas. (sobre navegación y su relación con la batimetría litoral), elaborados por la Dirección de Hidrografía y Navegación de la Marina, a escalas variables de 1:10,000 y 1:50,000. Se le conocen también con el nombre de portulanos y a la fecha se han publicado 37 hojas de : Zorritos, Talara, Bayovar, Pacasmayo, Chimbo te, Chancay, Callao, Pisco. San Juan, Matarani, Puerto Puno etc.  Mapas Meteorológicos. (sobre isoyetas, isotermas. isóbaras) elaborados por el Servicio Nacional de- Meteorología e Hidrología (SEN AMHI) a escalas variables.  Mapas Económicos. (sobre distribución espacial de la actividad agropecuaria, pesca. minería, industria, comercio y sobre el comportamiento de las variables económicas por regiones o departamentos). “El mapa de la pobreza” elaborado por el Banco Central de Reserva del Perú a la escala de l:1„000,000esun ejemplo de ello.  Mapas Sociales. (sobre cobertura de los servicios de salud, vivienda. educación, seguridad social, justicia).  Mapas Políticos. (sobre demarcación territorial, fronteras, zonas de conflicto, distribución del electorado, zonas de influencia de partidos políticos, etc.).  Mapas emológicos. (sobre grupos idiomáticos, comunidades campesinas, selvícolas, etnias, folklore, religión, música, danza, etc.)  Mapas Militares. (responden a las necesidades tácticas y de estrategia militar), elaborado por el Servicio del Ejercito y el Instituto Geográfico Militar, antecesoras del I.G.N.  Mapas Forestales. (sobre bosques) elaborado por la Universidad Nacional Agraria de La Molina, a la escala de 1:1 „000.000.  Mapas Morfológicos. (sobre las unidades fisiográficas o geomorfológica). No existe un mapa morfológico del Perú a una escala adecuada, pero la ONERN. está preparando uno a la escala de 1:1„000,000:  Mapa Agrostológico. (sobre distribución de pastos naturales). Tampoco existe un mapa agrostológico del Perú a escala adecuada.


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Además de las clasificaciones vistas existen otras que por razones obvias no vamos a exponer en este trabajo, como la de Erwin Raisz, Werner Borman, Willkinson y Monkhouse etc. Además de los mapas convencionales que acabamos de ver existen otros documentos cartográficos, elaborados por métodos expeditivos que no reunen las cualidades y características propias de los mapas, pero que prestan valiosa ayuda en la investigación de recursos naturales como son los mosaicos. los fotomapas, los ortofotomapas y los pictomapas. Los mosaicos, son un conjunto de fotografías debidamente empalmadas que ofrecen una visión de conjunto mayor al de una sola fotografía. Pueden ser controlados, semicontrolados y no controlados. Los mosaicos controlados están hechos a base de fotografías rectificadas “ensambladas de tal manera que sus puntos principales y otros puntos seleccionados (en las fotografías) quedan localizados en sus verdaderas posiciones horizontales” (Barbosa: 38). “Los mosaicos semicontrolados, también tienen puntos de control, pero no suficientes, tal que garantizen la exactitud de la escala en todo el mosaico. También se hacen de fotografía rectificadas.” (Ñaupas 1979; 47) “Los mosaicos no-controlados es la simple unión de fotografías no rectificadas y sin sujección a algún punto de control. La escala en estos mosaicos no es uniforme en todo el plano.” (Ñaupas Loc. citi.) Los foto mapas, son en realidad mosaicos controlados o semicontrolados a los cuales se le agrega el canevás, rótulos, la orla. La leyenda y otra información marginal. El Instituto Geográfico Militar así como I.G.N. elabora o ha elaborado la Fotocarta Nacional a la escala de 1:100.000 Los ortofotomapas. Son fotomapas producidos por rectificación diferencial de varias fotografías aéreas a fin de eliminar las deformaciones de la proyección central y convertirla en una proyección ortogonal. Están provistos de información altimétrica. Los Pictomapas. Son ortofotornapas a coÍores. Pictomapa es la abreviatura de „photographic conversion by tonal masking procedure” 2.3.3. Representación de Tipos de Mapas Tipos de Mapas.- Dentro de la representación de mapas, existen tres tipos de mapas principales, como producto final de la cartografía son.


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Mapas Topográficos.- Consiste en representar gráficamente las características y fisiográficas que presenta un espacio de terreno en papel o formato digital, en este caso los mapas topográficos representa la relieve, o declives del terreno por simbologías (líneas), llamados curvas de nivel, estas líneas representan el nivel del terreno de una misma altitud, formando líneas irregulares en diferentes orientaciones continuas, de esta manera por ejemplo las colinas o cerros son representados por polígonos de líneas cerradas. En resumen los mapas topográficos representan la forma del relieve, montañas, los valles, las llanuras, y también obras humanas (las carreteras, los embalses, las localidades). Todo ello representado a una escala adecuada y georeferenciados a un sistema de proyección de coordenadas. Mapas Temáticos.- Específicamente se refiere a la representación gráfica de un tema de interés, sobre todo aspectos de distribución de Recursos Naturales, la vegetación, los recursos minerales, forestales, hidrológicos, y otros temas de interés, indicando las potencialidades, y el material predominante, estas representaciones se realizan de acuerdo a la necesidad u objetivo de un proyecto. La representación de estos elementos se realizan por simbologías adecuadas, bajo el uso de colores o regiones atachados, en un rango establecido, de esta manera el usuario podrá identificar la zona por estas características. Mapas Estadísticos.- Es el mapa que representa gráficamente la existencia de la población en un espacio geográfico en diversas magnitudes, representadas por simbologías adecuadas para su interpretación, ejemplo. Un conjunto de población mayor se representará por la simbología de un círculo mayor, mientras una población pequeña por un círculo menor, y las localidades consideradas como ciudad por polígonos cerrados, al igual que las vías de comunicación por polilíneas continuas o entrecortadas dependiendo de las características y magnitud de la vía, indicando las longitudes del tramo.


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En consecuencia relativamente se representa esta información en papel o en formato digital, para su aplicación en diferentes proyectos. En resumen todo aspecto que figura o aparece en la superficie terrestre es representado gráficamente en papel o formato digital a lo que se le llama cartografía; en las últimas décadas existen nuevas técnicas que facilitan la elaboración más exacta de estos mapas es a través de las fotografías aéreas verticales, o por imágenes de satélite, los mismos que son tratados o procesados en computadora por software especializados, que finalmente se obtiene un mapa, a esta información se le llama CARTOGRAFIA MODERNA que finalmente conforma parte del Sistemas de Información Geográfica (SIG o GIS) 2.3.4. Cualidades Todo mapa debe reunir las siguientes cualidades: exactitud, claridad, adecuación al propósito y belleza. a) Exactitud.- Es la exigencia de mayor importancia en un mapa. No se debe. aceptar mapa con inexactitudes, distorsiones o mutilaciones. Esta cualidad exige reflejar fielmente las diferentes relaciones espaciales como distancias, altitudes, superficies etc. así como la exacta rotulación. Para lograr esta valiosa cualidad se requiere que el mapa esté hecho a escala, utilice la proyección más conveniente y haya efectuado la clasificación de campo más exigente a fin de no distorsionar el nombre de los lugares. b) Claridad.- o inteligibilidad es otra cualidad importante, que exige que el mapa sea leído e interpretado sin mayor dificultad. Para lograr esta cualidad, es menester utilizar adecuadamente los símbolos cartográficos. de tal suerte que guarde relación con la escala del mapa, en cuanto a su tamaño y número. Así por ejemplo, en el mapa del Perú Físico y Político a la escala de 1: 2`000,000 no se puede exigir que el relieve este representado por curvas de nivel, con equidistancia de 500 m. y además consigne todos los símbolos de la planimetría, porque imposibilitaría su lectura. Esta cualidad exige también del cartógrafo o del dibujante cartográfico, el dominio de la técnica de rotulación. c) Adecuación al propósito.- Esta cualidad exige que el mapa se ajuste a los fines de su elaboración. Así, por ejemplo, los mapas geológicos, se eximirán de consignar símbolos referentes a la morfología, flora y otros datos innecesarios Por: Juan L. Ccamapaza A.

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de la planimetría que dificultaría su lectura, e interpretación. En cambio, es pertinente que consigne símbolos sobre fallas, fracturas, buzamientos, volcanismo, formaciones estratigráficas, depósitos metálicos, etc. Otro ejemplo, cuando se trata de mapas concretos, o cartas aerofotométricas a gran escala, sería inadecuado sobrecargarla con información especializada sobre Geología, Ecología. Hidrología, Climatología o Edafología. Aparte del criterio de especialización, esta cualidad exige, que el mapa sea hecho en la proyección más adecuada. Así, por ejemplo, debe utilizarse la proyección Mollweide para la representación de temperaturas, presión atmosférica, precipitaciones, corrientes marinas, ríos y otros elementos físicos, cuya superficie o área no interesa conocer. En cambio la representación de hechos humanos, económicos y. políticos como división política de los Estados, población, transpones terrestres, producción económica, etc. exige la utilización de proyecciones equivalentes o equiáreas, que conserven el área, como la de Winkel. Eckert, Homolosena de Goode, etc. Para navegación marítima o área es adecuada la proyección mercator. d) Belleza.- Consiste en lograr una armoniosa distribución y presentación de los símbolos, rótulos, colores, orIa, recuadro, leyenda, e información marginal del mapa. Caracteriza al mapa bello los trazos perfectos, aparte de una excelente y rica combinación de colores. La belleza del mapa debe servir para estimular la consulta del mismo y no para encubrir lagunas o inexactitudes como ocurría con mapas antiguos. 2.3.5. Manejo de escalas 

Escalas. Para la representación de la información de la superficie terrestre en papel, los cartógrafos han resuelto el problema de representar una medida en terreno en papel, utilizando conversiones matemáticas, a los que le llamaron escalas, en consecuencia los diferentes mapas son representados en papel utilizando diferentes escalas a los que se detalla continuación. En consecuencia la escala es la relación de tamaño que existe entre los objetos del terreno y su representación en el mapa. También se defina como una razón aritmética que -expresa una relación entre el mapa y el terreno. Veamos el siguiente ejemplo: 1:100,000. mapa y el terreno. Donde 1 100,000


ésta escala expresa una relación entre dos cosas: el

ésta referido al mapa ésta referido al terreno.

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El significado de ésta escala es que 1 cm. en el mapa representa 100,000 cm. del terreno. En otros términos 1cm. del mapa representa a 1Km. Del terreno.

1 5'000,000

Otro ejemplo:

Significa que 1 cm. en el mapa representa 50 Km. del terreno. También significa que el terreno ha sido reducido 5 millones de veces para ser representada en el mapa. 

Clases de escalas De acuerdo a las formas de expresión se clasifican en: numéricas, gráficas y literales.

a) Escala numérica.- Son aquellas que expresan la relación entre el mapa y el terreno, mediante una razón aritmética, o una fracción, tal como lo hemos apresado en los anteriores. Ejemplo:

1:5,000

Significa que 1 cm. en el mapa representa 50 m. del terreno. También significa que el terreno ha sido reducido 5 mil veces para ser Representada en el mapa. El ejemplo corresponde a mapas catastrales, hechos, como en este caso, a escala muy grande.

1 28'000,000

Ejemplo:

Significa que 1 cm. Representa 280 km. Este ejemplo corresponde a mapa mandí hechos generalmente a escala muy pequeña.

b) Escala Gráfica.- Es una barra simple o doble, dividida en partes iguales con valores expresados en kilómetros, millas u otras medidas 1

0

1

2

3

4

5

6

7

Km.

Este tipo de escala expresa la relación de tamaño en forma visual y directa, en cambio la relación de reducción es expresada indirectamente, ya que para saberlo hay que convertirla a la escala numérica. La escala gráfica es adecuada para mapas que van a ser reproducidos en Atlas, textos, etc., ya que las ampliaciones o reducciones fotomecánicas, conservan la escala real, lo que no sucede con la escala numérica. En las escalas gráficas se puede distinguir varias clases, como la dividida y abierta y la cerrada; de tiempo y movimiento La de doble unidad lineal; y las cortas. (Monkhouse y Willkirison: 41). Por: Juan L. Ccamapaza A.

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ESCALAS GRAFICAS 10

0

10

10

20

30

50

40

60

Km. Escala Gráfica y su talon 0

0

10

0

15

20

30'

30

25

1h

35

Horas

2h

Escala de teiempo y su movimiento 0

0

10

0

15

20

10

30

25

20

Escala de doble unidad líneal

30

Km.

35

Km. Millas

Las escalas variables, es otro tipo de escala gráfica. Consiste en un juego de escalas según los principales paralelos del mapa. Se emplean en mapas hechos a proyecciones conformes no equiáreas como la de Mercator, en la que existe una progresiva anamorfosis desde el ecuador hacia los polos. En esta proyección, sólo el ecuador es de magnitud verdadera; las otras líneas del canevas, sistema de paralelos y meridianos, no son verdaderos, porque no son equivalentes a los canevás del globo terráqueo. En consecuencia, todo mapamundi, hecho en proyección Mercator u otra donde la distorsión sea grande a partir del ecuador, es conveniente y necesario ofrecer escalas variables de acuerdo a los principales paralelos del mapa. 

Problemas de conversión. La conversión de escalas, es la aplicación de la relación de papel, y el terreno, por ejemplo. En el terreno mide 10 m. sin embargo en el papel en cm. Mide 2, a que escala estará representado. Aplicando la relación papel – terreno tenemos: Sí Papel 1 2 cm.

Terreno X 10 m.

Respuesta: X =500 Por: Juan L. Ccamapaza A.

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

Otras escalas Además de las escalas que acabamos de ver se conoce un tipo de escala que es una variante de las anteriores, denominado Escalas Verticales y Horizontales, muy utilizado en maquetas topográficas, Diagramas perspectivas. Perfiles transversales etc. La exageración de la escala vertical no puede ser uniforme para cualquier relieve. Las llanuras y zonas planas necesitan mayor exageración que las zonas montañosas. Sin embargo puede tomarse como pauta la siguiente fórmula:

E.V .  3 m Dónde: 3 es un factor constante y m expresa la cantidad de Kilómetros por centímetro. Así, por ejemplo, cuando se trata de hacer un perfil transversal, basado en la hoja de huancayo, de la carta Nacional a la escala de 1/200000, la escala horizontal y vertical será: E. H. = 1/200000 E. V. = 1/50000

2.3.6. Representación de Mapas Mapa vial, político y mundi. Entendiendo que el mapa es la representación modélica de un área geográfica, es decir, de una porción de la superficie de la Tierra, elaborada con propiedades métricas, dibujadas o impresas en una superficie plana y que refleja información espacial. Los mapas parecen espejos de la superficie terrestre, pero realmente son su representación simplificada, pues no incluyen toda la información existente, sino aquella que el especialista en cartografía ha decidido seleccionar. Mapa vial.- Representa un mapa graficada todas las vías de comunicación, ya sea carreteras asfaltadas, carreteras afirmadas, trochas carrosables, etc. En donde indique las distancias correspondientes de pueblo a pueblo o ciudad en ciudad. Mapa político.Es la representación gráfica de la demarcación territorial políticamente de los limites distritales, provinciales, y departamentales, además de ello representa la ubicación de los capitales de los mismos. Mapamundi.- Representa en forma general el mapa del globo terráqueo con la demarcación territorial de la ubicación de los países del mundo, por ello se le conoce con el nombre de mapamundi.


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CARTOGRAFÍA II

En conclusión con las metodologías anteriormente indicados, finalmente se obtiene como producto final la representación gráfica en papel o formato digital llamado MAPA, lo que debe ser entendible y leíble por otras personas a través de sus simbologías que representa cada detalles, de esta manera cualquier profesional del área de ingeniería pueda manejar, utilizar dicha información para la planificación, organización y gestión de desarrollo de un espacio geográfico de interés, por todo ello se llega a la siguiente conclusión. Un mapa es una representación gráfica simplificada, georeferenciada en un sistema de coordenadas, de objetos o fenómenos del mundo real, en una proyección ortogonal Una mapa representa solamente una selección del mundo real en forma de un modelo 2.3.7. Generalidades de información Cartográfica Con todo lo indicado anteriormente, se han elaborado las diferentes informaciones al servicio de las instituciones a fin de utilizar como una información temática, o para la planificación de proyectos de desarrollo. Definitivamente una información cartográfica detallada, permite al proyectista o al Ingeniero planificador tomar la decisión más adecuada y acertada para la ejecución de un proyecto de desarrollo. Los militares, lo utilizaban como una guía para dirigirse a la zona del contendor, en base a ello aplicar diferentes estrategias para lograr el objetivo deseado. Dentro de la información cartográfica tenemos los siguientes. 2.3.8. Mapa Índice. Es la representación gráfica de la distribución de las cuadriculas de las castas nacionales, ya sea a escala 1:100000, o 1:25000


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CARTOGRAFÍA II

MAPA INDICE DEL PERÚ ESC. 1/100000


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CARTOGRAFÍA II

MAPA INDICE DEL DEPARTAMENTO DE PUNO ESC. 1/25000

NO

NE

NO

SE

SO

SE

NE

NO

NE

SE

IV SO

NO

III

II

NO

NO

NE

NO

IV

NE

NO

NE

SO

SE

SO

SE

SO

NE

NO

NE

NO

NE

NO

NE

NO

SE

SO

NE

NO

SE

SO

NE

NO

LIMBANI

SE

SO

SE

SO

SE

SO

SE

SO

SE

SO

NE

NO

NE

NO

NE

NO

NE

NO

NE

NO

NE

NO

NE

NO

SE

SO

NE

NO

SE

SO

NE

NO

IV

I

SE

SO

NE

NO

III

II

III

II

SO

SO

SE

ALTO INAMBARI

SE

SO

SE

SO

NO

NE

NO NUÑOA

NE

ANTAUTA NE NO

NO

CRUCERO

PATAMBUCO

SE

SO

SE

SO

SO SE SAN ANTON

SE

SO

SE

SO

NO

NE

NO

NE

NO

NE

NO

NE

NO

NE

NO

I SE

SO

ORURILLO SO SE

NE

NO

NE

SE

SAN JOSE SO

SE

SO

NE

NO

SE

NE

SO

NE

NO

SE

SE

SO

QUIACA

NO

SO

NO

SE

SO

III

SINA

NE

NO

SE

SO

I

IV SO

SE

NE

II SE

ANANEA

SO

SO

III SE

I

IV

MUÑANI

SE

YANAHUAYA NO

CUYO CUYO

I

IV

SO

SANDIA

II

SO

IV

NE

NO

III

II

III

II

NE

NO

NE POTONI

SE

SO

NE

IV

I

IV

I

SE

SO

SE

NO

NE

PHARA

IV

I

IV

I SO

MACARI SO

NO

SAN JUAN DEL ORO

IV

SE

SE

I

NE

NO

I

III

III

II

NE

NO

IV

I

SE

III

SE

NE

SO

II

NE

SO

SO

IV

NO

SE

SE

III

SE

SO

I

IV

NO

SE

ASILLO

NE

NO CUPI

III

II SE

SO

UMACHIRI

NE

NO

AYAVIRI SE SO

SO

NE

NO

NE

NO PUCARA

SE

LLALLI

SO SAN JUAN SE DE SALINAS

NE

NO

IV

I

IV

I

VILA VILA SO

OCUVIRI SE SO

SE

SE NICASIO

SO

SE

SO

NE

NO

SO

NO

SO

NE

NO

SO

NE

CABANILLA NE NO

SE

SO

NE

NO

SO

SE

NE

NO

VILQUE CHICO

SE

NE

NO

SE

SO

I

IV

I

SO

SE

COJATA

ROSASPATA

SO

SE

HUAYRAPATA

TARACO

NE

NO

NE

NO

SE

SO

NE

NO

MOHO

II SE

SO

SE

SO

NE

NO

SO

SE

SO

NE

NO

SO

NE

NO

II

III

CONIMA SO

SE

SO

SE

SO

NE

NO

SO

NO

SO

NE

NO

SO

SO

NO

III

SE

SO

NE

NO

SE

NE

NO

SE

SO

NE

NO

II

III SE

SO

NE

NO

I

IV

I

IV

II SE

NE

NO

I

III SE

NE

NO

IV

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NE

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I

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CALAPUJA NE NO CAMINACA

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SANTIAGO DE PUPUJA

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II

PEDRO VILCAPAZA HUATASANI

J. D. CHOQUEHUANCA

NE

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III

II

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SE

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III

II

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SO

NE

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III

II

III

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I

IV

SE

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SE

GERENCIA REGIONAL DE RECURSOS NATURALES Y GESTION DEL MEDIO AMBIENTE PROYECTO: DIGITALIZACIÓN DE LA CARTA NACIONAL ESC. 1:25000

MAPA INDICE DEL DEPARTAMENTO DE PUNO POR: ING. JUAN L. CCAMAPAZA A. Diciembre del 2008


58

EPITA-UNA

CARTOGRAFÍA II

2.3.9. Cartas Nacionales Esc. 1:100000. Entre los mapas de escala mediana se analizará con detenimiento las Cartas Topográficas, por cuanto dentro de la enseñanza de Geografía éstas son las que más se deben utilizar. Son representaciones cartográficas detalladas de un sector del terreno que permiten observar, identificar, interpretar y relacionar características físicas y también humanas. Las cartas topográficas representan la morfología superficial en base a curvas de nivel. Además contienen una gran cantidad de información como son:    

Vialidad, Hidrografía, Vegetación, Asentamientos humanos urbanos y rurales.

También puede mostrarnos áreas naturales protegidas, fuentes de contaminación y deterioro ambiental, entre otros. (EA). En nuestro país, el Instituto Geográfico Militar es el organismo encargado de elaborar y editar las Cartas Topográficas; las escalas más habituales de estas cartas son:     

1:25.000; 1:50.000; 1:100.000; 1:200.000 y 1:250.000.

Los planos de ciudades Son otro tipo de documentos cartográficos utilizables. Entre los mapas de escala grande están los mapas urbanos o planos de ciudades. Cuando necesitamos señalar


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EPITA-UNA

CARTOGRAFÍA II

o ubicar un lugar, por ejemplo una institución pública, un colegio, una iglesia, utilizamos los planos de ciudades.

La carta nacional o topográfica, representa la información genérica de la superficie terrestre de una determinada zona, en nuestro país se han generado en dos escalas principales; escala 1/100000, Esc. 1:25000. Información que es utilizada para la planificación y organización de trabajos preliminares. En la actualidad esta información viene siendo actualizada en formato digital.


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EPITA-UNA


CARTOGRAFÍA II

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EPITA-UNA

CARTOGRAFÍA II

IMAGEN SATELITAL LANSAD TM ZONA DISTRITAL DE: JULY POMATA Y YUNGUYO:


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EPITA-UNA

CARTOGRAFÍA II

2.3.10. Hojas de Catastrales Esc 1:25000. Hojas de Restitución Fotogramétrica.- Se denomina así a la restitución de la información cartográfica (Carta Nacional Esc. 1/100000), utilizando fotografías aéreas para la complementación de las informaciones fisiográficas de la superficie terrestre, la representación de esta información es a una Esc. 1/25000. Información que es utilizada para el control y actualización de catastro rural a nivel nacional, sin embargo esta información en la actualidad viene siendo actualizada en formato digital por el Instituto Nacional (ING), de manera que en lo posterior la venta de Hojas Catastrales será en formato digital o en archivo digital. Por la información que contiene también se llama hojas topográficas. E-299

E-300

E-301 Y: 8313237.33 m.

E-302 16

99.71 76.12

19

E-311

E-312

Predio: Kelloccacca Propiedad: Aurelio Andia Lupaca y Esposa Area:272.0151 Has. Perimeter: 7284.83 m.

100.03

31.05 30.63

21

20

74.11

19

75.45

13

12

119.34

11

14

34.50

88.23

50.25

27.46

57.47

270.10

CA AL

76.56

22

81.15

10

92.98

9

15

201.33

Predio: Puro Pata

27.8516 17

o

8

Propiedad: Eduarda Choque Huaynacho

48 00

Centroide:X: 30.1802 Has. Y: 8311940.41 m.l.

Predio: Chacapalca

Q. HU

Propiedad: Alodia Choque Yareta

Predio: Mormontayoc Propiedad: Victor Huayta Huaynacho

20025 - 20027

N-8'312

20018

Area: 20.8172 Has. Perimetro:2146.81 m.l.

Cº V

5000

Centroid: X: 303817.38 m. Y: 8312329.29 m.

7

51.58

Propiedad: Basilia Choque

18

illa co ll

E-310

Benita Pachacutec

Huaynacho

Y: 8312451

Area:39.4788 Has. Perimeter:3075.53 m.l. Centroid:X: 300914.34 m. Y: 8312371.26 m.

5 Has. m.l. Area:10.496337.10 m. Perimetro:1301827.06 m. Centroid:X: Y: 8312452.30

351.24

Propiedad: Juana

60.35

00

N-8'312

E-309

N-8'313

Propiedad: Erasmo Soncco

Ajja Pampa Choque Oqque : Gregorio Predio: Propiedad

Predio: Ajanani

Centroi

3 20

43.28

45

23

Huay 5 Has.5 m.l. :15.606 Area tro: 1809.2 m. Perime m. 72.81 id:X:138312375.63 Y: Centro

1 82.76 82.76 22

24

m.l.

61.93 61.93

25

Has.

77.77

26 1

Predio: xxxxxx

Centroid:X: 301770.75 m. Y: 8312871.02 m.

Huay

iedad

73.99

AP AC CH RÍO

Centroid: X: 299786.40 m. Y: 8312288.47 m.

o Pata n Pujr ue io: Jatu a Choq Pred : Bernardinnacho

Prop

72.15

2 71.22 71.22 21

2

Area: 40.4505 Has. Perimeter: 2781.84 m.l.

00

15.7344 Area: tro: 1849.13 Perime

56.41

6

483.70 483.70

edad

0

4 3

Predio: xxxxxx Propiedad: Alejandra Choque

46

E-308

Area: 289.4365 Has. Perimetro: 8476.29 m.l.

Area=10.4701 Has. Perimetro:1366.19 m.l.

c Pata payo n Collaue m. io: Jatu Choq Pred : Severinanacho d:X: 301589.22.18 m.

Propi

4

55.93

450 5

Propiedad: Natalia Choque Huaynacho

350.34

Centroid: X: 300662.79 m. Y: 8312832.31 m.

6

0

E-307

Predio: Ajanani

Propiedad: Valentin xxxxxxxx

18

Area:46.8491 Has. Perimeter:2999.63 m.l.

7 54.90

470

E-306

Sebastian Pachacutec

Predio: Ajanani

5

Predio: ????? Propiedad: Hipolita Flores

8

MA PU

E-305

17

11 4

159.19 159.19

10 5

180.67 180.67

59.77

113.00 113.00

9 6

161. 32

70.70

7

Centroide:X: 299611.01 m. Y: 8313007.04 m.

110.1 6

LLA

E-304 20366

1 126.8 333.45 333.45

8

Area:87.4076 Has. Perimeter: 3811.29 m.l.

Q.

E-303 E.P.S. UMACHIRI

79.53

200.85 200.85

12 3 9

Propiedad: Emiliano Pinto Aciqui

20028 20031

15

2

10

Predio: Anchacutaña

N-8'313

ARUC

20021

ANI

C º Huarucani

Lorenza Justiniana (B) Andia Lupaca

Eustaquio Mamani

Area:82.9492 Has. Perimeter:4467.72 m.l. Centroid: X: 301478.63 m. Y: 8311587.85 m.

Qda. 4600


Huar ucan i

Lorenza Justiniana (A) Andia Lupaca 4700

N-8'311

4900


Predio: ???

4800

N-8'311

Predio: ???

Pio Vazques

4800

Predio: ???

Cº A n d a s o p o

0 470

Guillermina Andia

Predio: ??? 21158 21159

0 490

Cº Cacututuyo

ine

a eñ qu

Cº Tamitana

N-8'310

. C ol

ta Pa

N-8'310

DISTTRITO DE VILAVILA

21160

Río

20037 20040

Qda

Cº Colasira

20011 20007 20010

N-8'309

C º Tajra

Larquistaya

N-8'309 Mina Raquel

DISTRITO OCUVIRI

24120

N-8'308

N-8'308 20005

20004

Lurini

4000

ana huc

20365

COLINE APACHETA

24006

c Lla

GIGANTE N-8'307

Charalalla

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C.A.P.

Cº

N-8'307

Cº Picahacane CACAPUNCO

4200

N-8'306

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N-8'306

20004

Toara Cº T a l i l u 4200

COMUNIDAD CAMPESINA

N-8'305 20005

Cº

N-8'304

N-8'305

Pataqueña Cucho

24007 - 24013

Cº Aruntalla

Condorsota

QUELLISANI 24014 - 018

An

cc

Aruntalla

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N-8'304

a

Pallallaqui Pallallaque Laguna Parcolla Pagcha

Cº Sallicama

N-8'303

N-8'303

CAP GIGANTE Cº Canahuiri

N-8'302

N-8'302 C º Q u ir o n e Chilachila

N-8'301

N-8'301

LAGUNA ANANTA

Cº Yanahuara

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N-8'300

N-8'300

Chanatia

E-299

E-300

E-301

Pavimentos, Dos o más vías Afirmado, dos o más vías Pavimento Una vía Afirmado una vía Caminos de Herradura Trocha Normal, una sola vía, estación Trocha angosta, una sola vía Departamento Provincia Distritos Fundo o Parcela Geodésico, bench Mark Cota comprobada fotogramétrica Tunel Puente Posadera o Oroya Cercos Casas, Escuelas, Iglesia

3820

E-302

Capital del Departamento Capital de Provincias Capital de Distrito Caserio Campos de Aterrizaje Cementerios Acantilado, Barranco, Escarpado Depresión Poza, Fuente, Jaguay Minas Terreno Cultivado, bosques, pastos Naturales Río Seco una parte del año o Quebrada de fondo plano y arenoso Laguna Pantano, zona inundable Rio Importante Riachuelo, arroyo, Quebrada seca una parte del año Canal de Irrigación, estanque Nevado

E-303

E-304

E-305

E-306

E-307

E-308

E-309

E-310

E-311

E-312

PUNO

EQUIDISTANCIA DE CURVAS DE NIVEL 25 METROS

PERIMETRO DEL PREDIO

DATUM VERTICAL : NIVEL MEDIO DEL MAR

COLINDANTE ó LINDERO

PROYECCIÓN UNIVERSAL TRANSVERSAL MERCATOR

Perimetro de la conseción

DATO HORIZONTAL: DATO PROVICIONAL PARA AMERICA DEL SUR LAS LINEAS NUMERADAS INDICAN LA CUADRICULA TRANSVERSAL DE MERCATOR

Vivienda rural 23

Vertices del Predio

A 1000 METROS, ZONA 19 DEL ESFEROIDE INTERNACIONAL Curvas de Nivel Equidistantes a 25 m. 3820.00

3820.00

Predios comprados

Predios por Comprar Parcelas libres Perimetro Zona de trabajo


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EPITA-UNA

CARTOGRAFÍA II

CAPITULO III

REPRESENTACIÓN DEL RELIEVE.


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CARTOGRAFÍA II

3.1. Superficie. Se denomina corteza terrestre o superficie terrestre a la capa más superficial de la estructura de la Tierra; su espesor varía de 12 km, en el fondo oceánico, hasta 60 km en las zonas montañosas de los continentes; los elementos más abundantes de esta capa son el silicio, el oxígeno, el aluminio y el magnesio. Las cortezas de la Tierra, nuestra luna, Mercurio, Venus y Marte han sido generadas por procesos ígneos, y estas cortezas son más ricas en elementos incompatibles que sus mantos subyacentes. También las lunas de otros planetas poseen cortezas formadas por procesos similares: por ejemplo, Ío, una luna de Júpiter, también posee una corteza formada por procesos ígneos. Uno de los fines primordiales de la cartografía es la representación Objetiva, exacta y precisa, de las formas materiales y de los objetos reales que se encuentran en la superficie de la tierra, o, dicho de otra manera, de las características concretas del espacio geográfico. Esta representación de la superficie terrestre constituye desde hace largo tiempo la misión de especialistas, geodestas y topógrafos, herederos de los astrónomos y de los “Ingenieros Geógrafos” de los siglos XVII Y XVII.   

Superficie Terrestre Superficie Sumergida Superficie Subterráneo

Superficie Terrestre. Superficie terrestre puede designar a: -

La totalidad de la superficie de la Tierra. Alguna de sus partes:  La parte superficial de la litosfera, que puede ser: Toda la denominada corteza terrestre. Su parte más superficial o formación geológica superficial, cuya parte más importante es: El suelo. Habitualmente se utiliza para referirse a esta "superficie sólida" la expresión tierras emergidas (continentes e islas), como sinónimo de relieve terrestre.  La parte superficial de las masas de agua que forman la hidrosfera (mares y océanos, aguas continentales -ríos, lagos, glaciares-, etc.).  No es usual referirse con el nombre superfice terrestre a la superficie de la atmósfera en contacto con la litosfera o hidrosfera (en cuanto a su extremo opuesto, no hay un límite o superficie en contacto con el espacio exterior, sino un gradual enrarecimiento de la materia que compone la atmósfera en sus capas exteriores).


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CARTOGRAFÍA II

 Tampoco es usual referirse con ese nombre a los seres vivos que forman la biosfera, y que tienen las distintas partes de la superficie terrestre como sus biotopos. Superficie Sumergida o batimétrica. La batimetría es la ciencia que mide las profundidades marinas para determinar la topografía del fondo del mar, actualmente las mediciones son realizadas por GPS diferencial para una posición exacta, y con sondadores hidrográficos mono o multihaz para determinar la profundidad exacta, todo ello se va procesando en un ordenador de abordo para confeccionar la carta batimétrica. Mapa batimétrico mundial La batimetría representa la morfología o relieve del fondo marino, es el equivalente submarino de la altimetría. Consiste en determinar la profundidad midiendo el tiempo que le toma a una onda acústica, enviada desde el barco, viajar a través del agua hacia el fondo marino y luego volver al barco. Instrumentos acústicos que se utilizan para mapear los fondos marinos

Numerosos instrumentos acústicos se utilizan para mapear la superficie los fondos marinos y la geología subyacente. * GPS Diferencial proporciona una navegación para el buque y el equipo. * Una ecosonda mide la profundidad del agua directamente debajo del barco. Por: Juan L. Ccamapaza A.

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CARTOGRAFÍA II

* batimetría de franja, que incluye multihaz y sonares de interferometría, mejora la eficiencia al mismo tiempo que mide la profundidad del agua y la intensidad del sonido reflejado por el fondo marino en una franja a ambos lados de la embarcación. * Sistemas de Reflexión sísmica exploran las capas de sedimento bajo el fondo marino mediante la medición de la intensidad del sonido reflejado por el fondo marino y las capas subyacentes. * Sidescan-sonar produce el equivalente marino de una fotografía aérea mediante la medición de la intensidad del sonido reflejado por el fondo marino en una franja a ambos lados de un vehículo remolcado. * Después de la cartografía acústica de superficie del fondo marino y la geología subyacente, las muestras de sedimento, las fotografías de fondo y/o video deberán ser tomadas en el fondo marino con el fin validar la acústica.

Este de arriba es un impresionante mapa batimétrico y altimétrico de la NOAA de la costa de Los Angeles. Superficie Subterráneo o Topografía Subterránea. Estudia el conjunto de procedimientos para determinar la posición de un punto sobre la superficie terrestre, por medio de medidas según los tres elementos del espacio: dos distancias y una elevación o una distancia, una elevación y una dirección. Para distancias y elevaciones se emplean unidades de longitud (en sistema métrico decimal), y para direcciones se emplean unidades de arco (grados sexagesimales).


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CARTOGRAFÍA II

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CARTOGRAFÍA II

3.2. El relieve de elementos lineales En toda clase de actividades humanas, el relieve del terreno juega un papel de gran importancia. La información sobre el relieve se requiere para muchos propósitos: toda clase de trabajos de construcción, como carreteras, muelles, trabajos de regadíos, operaciones militares, navegación aérea, fines científicos, turísticos, y muchas otras aplicaciones. Concierne al especialista ofrecer esta información del relieve, tridimensional en la naturaleza, como una representación bidimensional en el mapa. Esta reducción del número de dimensiones representa el problema de más difícil solución en Cartografía. Una visión retrospectiva de cómo se ha representado esta tercera dimensión de la superficie terrestre en el pasado, demuestra que esta tarea no estaba exenta de dificultades. De hecho, todavía se representaba de forma imbólica en los siglos XVI y XVII donde simplemente se informaba sobre la situación de una montaña sin hacer referencia alguna a diferencias relativas en altitud. Durante los siglos XVIII y XIX comienzan fuertes campañas, realizadas por distintos países europeos, con el objeto de obtener series cartográficas a escalas relativamente grandes. Este esfuerzo lleva a plantearse la necesidad de aportar una información más fiable del relieve. Se comienza un intento de cuantificar su información con las normales de pendiente empleadas en estos siglos. Este desarrollo histórico es el reflejo, por un lado del avance de las necesidades de la sociedad y, por otro lado, del avance de las técnicas de levantamientos, con la introducción de las fotografías aéreas y de la Fotogrametría y, también, del avance de las técnicas que utiliza la Cartografía, como la reproducción cartográfica. Hoy en día, el cartógrafo ha alcanzado un nivel de representación cualitativa y cuantitativa del relieve muy completo, en el que las curvas de nivel, los puntos acotados, el dibujo de roquedo, la representación del microBrelieve, y la aplicación de sombreados se pueden combinar a la perfección, no dejando demasiados huecos para nuevas innovaciones en el futuro. Modelo digital del terreno

Este futuro es dominado por las nuevas tecnologías y herramientas de representación del relieve, como son los modelos digitales del terreno y los mapas derivados de ellos.


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CARTOGRAFÍA II

Visión histórica Las primeras representaciones del relieve se caracterizan por ser meramente simbólicas, como montículos de topos. No se pretende representar las montañas con su forma real ni cualquier indicación de las diferencias de alturas. El cartógrafo observa el paisaje desde un lugar en la superficie del terreno y representa sólo el aspecto de las cordilleras y su extensión.

Representación del relieve con símbolos orientados (Cartografía de Mesopotamia sobre 2200 AC)

Mapa de representación del relieve en el S. XVII

Representación del relieve utilizando símbolos de diferentes tamaños y sombreado (S. XVI)

Representación de relieve en la actualidad

3.2.1. Líneas Estructurales. Las líneas estructurales son las líneas descriptoras del relieve, como pueden ser los bordes de las plataformas, los bordes de las cuencas, los cambios de pendiente…, es decir, son el “esqueleto” del terreno, los elementos que definen cómo se distribuye el relieve de una zona determinada. Se pueden diferenciar dos tipos de líneas estructurales en función del elemento geográfico que representan: Por: Juan L. Ccamapaza A.

Sistemas de Hidrografía

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EPITA-UNA

CARTOGRAFÍA II

-

Positivas o divisorias, que definen formas convexas. Negativas o vaguadas, que definen formas cóncavas.

3.2.2. Las Normales. Las Normales, son representaciones de la proyección de la sombra, zonas de pendiente, y acantilados. Durante el siglo XIX se desarrolla este sistema de representación del relieve, consistente en utilizar líneas negras en la dirección de la máxima pendiente. Existen dos tipos de normales con objetivos claramente diferentes: - Las normales de sombra. Representación del relieve por normales - Las normales de pendiente. 3.2.3. Puntos acotados Los puntos acotados son puntos con posición y altitud numérica indicada, sobre o bajo un nivel de referencia determinado. No tienen por qué existir sobre el terreno, aunque existan excepciones como los vértices de triangulación, las señales de nivelación de alta precisión, etc. Estos puntos dan información ortogonal y precisa de las diferentes altitudes de los puntos, pero, sin embargo, no es frecuente su sola utilización para la representación de las formas del relieve. Por un lado, la abundancia de puntos necesarios sería tal que no permitiría la representación de otros detalles planimétricos y, por otro, no proporcionan una visión del relieve de la zona, aunque lo definan desde un punto de vista geométrico. La precisión de la cota de un Definición del relieve mediante el solo uso de puntos punto estará condicionada por la acotados forma en que fue determinada su altitud. Así se podrán tener precisiones del milímetro (nivelaciones de precisión), del centímetro (puntos de triangulación y de apoyo) o del decímetro y del metro (puntos de cota).


71

EPITA-UNA

CARTOGRAFÍA II

Sin embargo, la precisión altimétrica con la que se represente el punto acotado en el mapa, dependerá de otro factor importante la Escala. 3.2.4. Curvas de Nivel La curva de nivel, también llamada isohipsa, es una curva imaginaria que une los puntos de la superficie terrestre que tienen la misma altitud, sobre o bajo, un determinado nivel de referencia. Estas curvas, son los elementos gráficos más importantes en la representación cuantitativa del relieve, y son además la base para la realización de otros sistemas. La curva de nivel batimétrica es la línea imaginaria que une puntos del fondo de una superficie cubierta de agua (mar, lago, río) que tienen la misma distancia vertical a la superficie de las aguas. Las ventajas de la utilización de las curvas son su capacidad de representar cuantitativamente el terreno (precisión métrica), además de proporcionar una relativa imagen cualitativa del mismo, aunque sólo es identificable por aquellos que están acostumbrados a este tipo de representación. Obtención de las curvas La obtención de las curvas puede realizarse mediante métodos de topografía clásica y mediante la restitución fotogramétrica. En el primer caso, se consiguen a través de interpolación lineal de las curvas a partir de una gran cantidad de puntos con altitud conocida. Y el segundo caso so obtiene por restitución fotogramétrica. Intervalo entre curvas de nivel La distancia vertical que separa a dos curvas de nivel sucesiva se llama intervalo. En un mismo mapa este intervalo suele ser constante y en este caso se le llama “equidistancia” de las curvas de nivel.

Curvas maestras La curva maestra es una curva normal representada con un grosor mayor que las demás con el fin de dar mayor legibilidad al conjunto de curvas representadas. Las curvas maestras se repiten en cantidades múltiplos de la equidistancia. Por: Juan L. Ccamapaza A.

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CARTOGRAFÍA II

Curvas Intermedias Son curvas que representan la superficie en menor proporción en cuanto al grosor de la línea, en estas curvas no se acota los valores de (z), acompaña a la curva maestra, su representación o dibujo puedes ser líneas más delgada que el otro.

Curvas de depresión En ciertos terrenos los cambios de pendiente se producen de manera brusca y puede suceder que la representación de las curvas no sea suficiente para determinarlo. Por eso, cuando se produce una depresión (simas, pozos, cráteres…), se identifica por el distinto signo del dibujo que, generalmente, se hace añadiendo pequeños trazos perpendiculares a la línea de la curva dirigidos en la dirección del punto más bajo. El trazo de la curva de depresión es de línea continua generalmente, aunque a veces se dibuja también a trazos. Color En Suiza se aplica un complejo sistema de curvas de nivel, que resulta muy eficaz: - Marrón para las curvas que discurren en vegetación y suelo. - Negras para curvas de nivel sobre zonas rocosas. - Azul para curvas situadas sobre zonas permanentemente cubiertas de hielo y nieve, y también para las isobatas. El grosor El grosor de las curvas de nivel es un factor importante en la representación gráfica. El grosor de las curvas de nivel debe determinarse por los tres tipos de líneas distintas que deben diferenciarse. Los siguientes valores deben tomarse como aproximaciones de valores estándar: - Curvas maestras: 0.2 mm y línea continua. - Curvas normales: 0.1 mm y línea continua. - Curvas intercaladas: 0.05 mm y línea continua; ó 0.1 mm y línea discontinua o de puntos. Se recomiendan las 1:50.000 en mm: Por: Juan L. Ccamapaza A.

siguientes especificaciones para un mapa topográfico 73

EPITA-UNA

CARTOGRAFÍA II

3.2.5. Dibujo de zonas rocosas y otros detalles Al contrario que en el caso de las curvas intercaladas, puede ocurrir que la equidistancia de curvas sea demasiado pequeña para la representación de ciertas zonas: escarpados, pendientes pronunciadas e irregulares… Además, otras formas del relieve, como las viseras no tienen una representación expresiva ni legible mediante el dibujo de curvas.

3.3.

El relieve de elementos Superficiales

3.3.1. Sombreado El sombreado es un sistema de representación del relieve que, si bien no aporta una imagen métricamente precisa del mismo, es muy útil en la ayuda de la comprensión de las formas del terreno. Ofrece una imagen tridimensional que no es comparable a las obtenidas por otros sistemas. Por ello, es utilizado en muchos mapas de distintas escalas, combinado con otras formas de representación del relieve, facilitando así la transmisión de la información topográfica al lector del mapa. Sombreado de pendiente Se basa en considerar una iluminación cenital sobre el terreno, de forma que las superficies horizontales reciban un máximo de luz, y las verticales estén en sombra. Las pendientes iguales recibirán la misma cantidad de luz, tanto menor cuanto más inclinadas estén. Por lo tanto, la cantidad de luz recibida será independiente de la orientación de la


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EPITA-UNA

CARTOGRAFÍA II

ladera, como continuación que son del método de las normales de pendiente.

Sombreado oblicuo Este tipo de sombreado se basa en las sombras que arrojan las formas del terreno cuando éste es iluminado por una fuente de luz oblicua. Las formas del relieve se diferencian así fácilmente, ya que el lector está acostumbrado a percibir diariamente volúmenes representados de esta manera en dibujos, fotografías, etc. Su aplicación provoca una visión del terreno inmediata y se convierte en el sistema más comprensivo de la representación del relieve. 3.3.2. Tintas hipsométricas Las curvas de nivel y los puntos acotados proporcionan una información cuantitativa sobre las alturas del terreno. Por ejemplo, el espaciamiento de las curvas de nivel nos informa sobre el grado de pendiente del terreno. Sin embargo, las curvas de nivel pueden no ofrecer una buena impresión visual a las personas no expertas en lecturas de mapas, por lo que se puede utilizar el sombreado en escalas medias. No obstante, como ya se dijo en el apartado anterior, se puede optar por la representación de una manera simbólica de cómo se vería el relieve en la zona cartográfica. Las tintas hipsométricas buscan esa representación simbólica mediante la aplicación de distintos colores a zonas de diferentes alturas. El relieve total de un área se subdivide en una serie de zonas en función de su altura, se elige una gama de color, y cada zona se colorea con el color correspondiente. Se utiliza mucho a escalas pequeñas, así como en la mayoría de los atlas, que normalmente utilizan este método de las capas tintadas para informar sobre el relieve en sus mapas geográficos.

Diferente criterio en la selección de zonas.


75

EPITA-UNA

3.4.

CARTOGRAFÍA II

Modelo Digital del Terreno (MDT)

3.4.1. Generalidades Visión histórica. Los modelos digitales del terreno nacieron en la década de los 50 como solución a una creciente necesidad de tratamiento digital de problemas tecnológicos relacionados con el conocimiento de la estructura del terreno. Se planteaba el problema de generar una serie de algoritmos que automatizara trabajos niería (como cálculo de pendientes, perfiles, áreas o volúmenes) que recisaban de datos del terreno, adquiridos principalmente por restitución fotogramétrica, cuya cantidad de información era masiva y crítica, dada la escasa capacidad de almacenamiento de los ordenadores de la época. Existen, en la actualidad, una gran variedad de programas informáticos que permiten un tratamiento digital de la cartografía, basándose en filosofías y planteamientos algorítmicos diferentes, dando solución al mismo problema: la representación numérica del relieve. Conceptos generales. En general, un modelo es una representación simplificada de la realidad en la que aparecen algunas de sus propiedades, teniendo como objetivo primordial su estudio de manera simple y comprensible. Es decir, el objeto original es representado por otro objeto de menor complejidad con el que se podrán conocer o predecir propiedades del primero. Dado que el modelo representa la realidad con una cantidad menor de información (manera simplificada), existe un error inherente al proceso de modelización que puede ser reducido pero no eliminado. La reducción del error puede hacerse por dos caminos complementarios: -

Mejorando la precisión y selección, sin aumentar para ello la complejidad del modelo: Implica una experiencia o conocimiento de la estructura del terreno. Aumentando la cantidad, aumentando con ello la complejidad del modelo.

La eliminación del error implicaría la identificación del modelo con el objeto real; en este sentido, debe buscarse un equilibrio (función de la escala o precisión final requerida) entre la complejidad del modelo y el error aceptable en los resultados. Por otro lado, debe existir una relación biunívoca entre el modelo y la realidad, que permita extrapolar actuaciones y resultados producidos en el modelo sobre la realidad, como por ejemplo, el cálculo de una estructura viaria sobre un modelo digital del terreno.


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Definiciones Un modelo digital constituye una representación numérica de la distribución espacial de una variable cuantitativa y continua: Z=f(x,y) Un modelo digital del terreno es, por tanto, una representación numérica de las características topográficas de éste, expresadas mediante las coordenadas XYZ de los puntos que la definen. En la práctica, la función no es continua, sino que se resuelve a intervalos discretos, por lo que el modelo digital está compuesto por un conjunto finito y explícito de elementos. Esta generalización implica una pérdida de información que incrementa el error del modelo, y en consecuencia, se propaga a los modelos derivados. Los principales elementos con los que cuenta un MDT son: ‫ـ‬

‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬

Adquisición de datos y almacenamiento: Consiste en hacer un muestreo del terreno de manera que con el menor número de datos, queden bien reflejadas las características del mismo. Procesado de datos: En el cual se genera la estructura del mismo y se procede a su refinamiento. Interpretación del MDT: En la cual se analiza la información que ofrece el MDT. Visualización del MDT: Es el análisis gráfico de la información del MDT. Aplicación del MDT: Son las funciones específicas para manipular el MDT en cada disciplina.

3.4.2. Características de los modelos digitales La estructura y codificación del modelo digital debe permitir el conocimiento de la estructura geométrica del terreno original que representa, además de las relaciones espaciales entre los datos. Los mapas topográficos sirven como base cartográfica de otros mapas derivados o temáticos. Siguiendo esta analogía, se podrían construir modelos digitales derivados partiendo de modelos digitales del terreno y datos numéricos adicionales de procesos físicos. Ventajas La ventaja principal es la posibilidad de hacer operaciones sobre una representación numérica y fiable del terreno, pudiendo extrapolar los resultados de éstas sobre el terreno original. Ejemplo de simulación: Erupciones de lava de un volcán Por: Juan L. Ccamapaza A.

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Además, permiten estimar eventos acaecidos o no sobre el terreno, gracias a la incorporación de datos adicionales. Desventajas Las desventajas de los modelos digitales del terreno se basan, principalmente, en la complejidad de su manejo y elaboración, que requiere un aprendizaje previo para su explotación de manera correcta, así como de equipos informáticos capaces de manejar la gran cantidad de información. Estas dos desventajas tienen implícita otra desventaja más, que es la inversión económica. 3.4.3. Estructuras de datos La unidad básica de información en un modelo digital es el punto, definido con la terna de coordenadas XYZ. La distribución de estos puntos sigue dos modelos principales atendiendo a la estructuración de los datos: ‫ـ‬

Modelos de triángulos irregulares (TIN): Estos modelos se basan en la formación de una red de triángulos irregulares (TIN) a partir de los datos originales obtenidos del terreno.

‫ـ‬

Modelos de rejillas regulares (DEM): Estos modelos se basan en la formación de una rejilla, formada por la repetición de formas geométricas (rectángulos, cuadrados, triángulos o hexágonos) de las cuáles se conoce la cota de sus nodos.

Modelos de triángulos irregulares (TIN) Este modelo se basa en la generación de una red formada por triángulos irregulares cuyos vértices son los puntos originales obtenidos para la definición del terreno. Por tanto, la solución para generar el modelo digital es encontrar un algoritmo que establezca las relaciones de vecindad entre los diferentes puntos para formar dichos triángulos. En este caso, la geometría está constituida por triángulos irregulares, con vértices de coordenadas conocidas, que deben definir todos los cambios significativos en la estructura del terreno para su correcta definición. Por ello, la veracidad del modelo digital dependerá directamente de la selección de datos (puntos y líneas) que se realice en el terreno. La captura de datos de estos modelos suele ser por métodos topográficos, siendo dichos modelos los más adecuados para determinados trabajos de ingeniería, dada la precisión y veracidad que se puede conseguir en la definición del relieve.


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Las aplicaciones más adecuadas de los TIN están en el diseño de obras lineales (carreteras, ferrocarriles, canales, etc.), casos en los que es factible conseguir una buena definición de la traza a un coste económico competitivo con otros procedimientos. Históricamente, el origen de este tipo de modelos, estuvo a principios del siglo XX, en el interés del climatólogo Thiessen por relacionar datos procedentes de varias estaciones meteorológicas distribuidas no uniformemente. Definió regiones n el plano basadas en conjuntos de puntos (estaciones meteorológicas) de tal forma que “las regiones estaban encerradas por la línea entre la estación en consideración y las estaciones de alrededor”. Basándonos en este enunciado, el término polígono de Thiessen ha sido utilizado en geografía para denotar polígonos definidos por un criterio de proximidad con respecto a un conjunto de puntos. Estos polígonos siempre son convexos. Estos polígonos de Thiessen son de gran utilidad en trabajos en los cuáles es necesario conocer el área de influencia de un determinado punto. Por ejemplo, en trabajos de planeamiento urbanístico, es posible utilizar estos polígonos para analizar cómo influyen en la estructura urbana determinados puntos, como pueden ser los centros comerciales. La red formada por todos los polígonos de Thiessen definidos por un conjunto de puntos es llamada diagrama de Thiessen o diagrama de Voronoi. Pero hay otra interpretación del diagrama de Thiessen y es una triangulación basada en un criterio de proximidad. Delaunay fue el primero en darse cuenta de esta doble relación; de esta forma, el término triangulación de Delaunay es usado para la doble interpretación de los diagramas próximos. Las características más importantes de la triangulación de Delaunay son las siguientes:

‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬ ‫ـ‬

Se generará la misma triangulación independientemente del punto de comienzo del cálculo. Los triángulos obtenidos serán lo más equiláteros posibles. Dentro de la circunferencia descrita por tres puntos vecinos no se encuentra ningún otro punto. La unión de las mediatrices de los triángulos vecinos genera los polígonos de Thiessen. Para conservar las líneas de ruptura, éstas deberán formar parte de lados de triángulos.


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La forma más trivial de construir un TIN es usar todos los vértices y nodos de las curvas de nivel, así como los puntos singulares como vértices de triángulos. Este modelo masivo no es el más adecuado por la enorme cantidad de elementos que sería necesario construir y manejar para una zona de cierta extensión y por la redundancia debida a que muchos puntos procedentes de una digitalización rutinaria no aportan una información significativa. Por ello, se debe hacer una selección previa de los puntos que deberán formar parte del modelo digital mediante una adecuada generalización cartográfica, o utilizar un algoritmo de triangulación que permita una eliminación de puntos no significativos en el proceso de generación de triángulos.

Modelos de rejillas regulares (DEM) Los modelos basados en estructuras regulares se construyen superponiendo una retícula sobre el terreno y extrayendo la altitud media de cada celda. Normalmente, la retícula es una red regular de malla cuadrada, siendo la localización espacial de cada dato determinada de forma implícita por su situación en la matriz. La matriz vendrá simplemente definida por un origen y un valor de intervalo entre filas y columnas.


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Al estar los datos estructurados en una malla, la relación topológica entre ellos está en la propia definición de ésta, implicando una falta de flexibilidad en el modelo. Presenta la ventaja de ser una estructura muy simple, pero, en general, la relación coste precisión no es buena, excepto en terrenos uniformes. La matriz regular es muy utilizada para construir modelos digitales debido a su cómodo manejo informático y a su simplicidad estructural. Debido a la necesidad de fidelidad en la representación del terreno, en ciertos terrenos, se podrá variar el intervalo de la rejilla, aunque no todos los programas lo admiten. En zonas de mayor relieve se necesitará una alta densidad de puntos para obtener una buena precisión resultando, en este caso, un método poco económico. No obstante, es muy difícil obtener una correcta definición del relieve mediante estructuras geométricas regulares. El complemento indispensable para obtener un adecuado ajuste es capturar los puntos notables del relieve, así como la adición de aquellas líneas singulares que representan cambios en la pendiente del terreno.

Ejemplo de rejilla regular cuadrada

Ejemplo de rejilla regular triangular.


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3.4.4. Elección de la estructura de datos La adopción de una estructura de datos concreta supone decidir el método de construcción del modelo e, indirectamente, sobre qué tipo de información va a ser representada y cuál descartada. Esta selección de información no tendrá grandes influencias sobre terrenos llanos, pero sí sobre terrenos con significativos cambios de pendiente, puesto que, estas últimas estructuras del terreno, no podrán ser representadas con precisión por un modelo basado en estructura regular. Además, la elección de la estructura de datos vendrá determinada por el software o algoritmos disponibles, puesto que no todos permiten manejar estructuras irregulares por su dificultad de generación y procesamiento. La elección de la estructura de datos condicionará el futuro manejo de la información. Entre las dos alternativas, dominan ampliamente las estructuras regulares, probablemente por su simplicidad conceptual y su cómodo tratamiento informático. 3.4.5. Captura de datos La captura de la información hipsométrica constituye el paso inicial en el proceso de construcción del modelo digital, e incluye la fase de transformación de la realidad geográfica a la estructura digital de datos. Se trata de una fase de gran trascendencia porque la calidad de los datos es el principal factor limitante para los tratamientos que se realicen posteriormente. Tras obtener los datos, éstos deben ser estructurados para formar el modelo digital de alguna de las formas presentadas anteriormente. La calidad de las fuentes y las técnicas de recogida de datos del terreno, son críticas para obtener un MDT de buena calidad. Por ello, y siempre que sea posible, se adjuntará información adicional acerca de las estructuras que describen la morfología del terreno (estructuras como vaguadas, divisorias, cambios de pendiente, etc.). Se pueden diferenciar dos métodos de adquisición de datos: ‫ ـ‬Métodos directos: Se realizan medidas directas sobre el terreno. ‫ ـ‬Métodos indirectos: Se realizan medidas a partir de documentos previamente elaborados.  Métodos directos Entre los métodos directos, el más extendido es mediante estaciones topográficas, que permiten obtener datos de zonas relativamente pequeñas pero con gran precisión. Otro método directo de obtención de datos es mediante altímetros transportados por aviones que permiten el registro directo de los datos de altitud en formato Por: Juan L. Ccamapaza A.

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digital. Este método es utilizado en el análisis de la topografía de la superficie marina y seguimiento de los hielos polares. Otro sistema es mediante GPS (global positioning system), que utiliza un conjunto de satélites de referencia y, mediante métodos de triangulación, permiten obtener coordenadas de un lugar concreto de la superficie terrestre. Es un método muy preciso en ciertas condiciones, pero tiene como limitaciones la necesidad de acceder al lugar de medida y tener ciertos apantallamientos debidos a la vegetación de la zona o a edificios que le impiden tener un mínimo de satélites para medir. Estos problemas han convertido al método GPS en un recurso de apoyo, pero no en un sistema básico de captura de datos para construir el modelo digital.  Métodos indirectos Los métodos indirectos son los más utilizados para la adquisición de datos de formación del modelo digital. Sobre todo, para trabajos de gran extensión, el método más utilizado es la restitución fotogramétrica. Además, si se quiere generar un modelo digital a partir de cartografía existente, en formato no digital, el método más extendido es la digitalización. La restitución fotogramétrica es la forma más rápida de obtener datos altimétricos del terreno, ofreciendo una buena precisión a costes razonables. Además, la fotogrametría actual, permite el almacenamiento digital de los datos obtenidos con un restituidor, pudiendo ser utilizados directamente para la generación del modelo digital. Por otro lado, con la llegada de la Fotogrametría digital es posible obtener modelos digitales automáticamente a partir de fotografías orientadas y, a partir de estos modelos, obtener ortofotografías rectificadas. Además se pueden utilizar imágenes registradas con sensores montados en satélites. El otro sistema indirecto de gran expansión entre los usuarios es la digitalización que permite el registro en formato digital de cartografía existente. La digitalización puede ser automática, realizada mediante un escáner, o manual, utilizando un tablero digitalizador. La digitalización automática genera una imagen de valores de reflectancia. El tamaño de la celda o píxel debe establecerse asegurando que sea capaz de recoger todas las estructuras presentes en el mapa y que la dimensión de los ficheros permita el tratamiento con los medios informáticos disponibles. El proceso de registro puede ser realizado en blanco y negro o color. Posteriormente, es necesario un software de vectorización de la imagen obtenida para generar la estructura vectorial, siendo éste el paso más crítico de


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la digitalización automática debido a los errores que produce en el reconocimiento, que obliga al usuario a realizar una edición del fichero obtenido. Además, se deberán asignar en este proceso de edición las cotas correspondientes de las entidades altimétricas registradas. Debido a esta fase costosa de edición, la digitalización automática no es utilizada muy frecuentemente, estando más extendida entre los usuarios la digitalización manual. La digitalización manual se realiza con un tablero digitalizador sobre el que se coloca el mapa. En dicho tablero, se registran las entidades por medio del seguimiento manual con un cursor. La procedencia de los datos de digitalización puede ser muy variada, debiendo evitar siempre aquellos que no estén registrados en un soporte estable o en mal estado. Además, es necesario poseer ciertos puntos de coordenadas conocidas, que harán las veces de puntos de control para referenciar los datos digitalizados. 3.4.6. Elementos importantes para un modelo digital Los elementos necesarios para la construcción de un modelo digital son aquellos que son definitorios para la definición altimétrica de una zona. Así, se podrá incorporar curvas de nivel, puntos acotados y datos auxiliares de diversos tipos. En general, las entidades pueden ser: - Curvas de nivel. - Puntos acotados singulares: cumbres de picos, collados, fondos de depresiones, etc. - Líneas de ruptura (breaklines), que definen la posición de elementos lineales sin valores de altitud explícitos que rompen la continuidad de la superficie. - Zonas de altitud constante: polígonos que encierran una superficie de altitud única, por ejemplo, lagos. - Líneas que definen los límites externos del MDT o zonas donde no se desea tener información, por ejemplo, zonas innivadas o anegadas. 3.4.7. Precisión del MDT Los estándares definidos para la cartografía convencional pueden, en principio, ser válidos para aplicarlos a los modelos digitales. Para ello, se pueden utilizar las tablas de Koppe, propuestas a principio de siglo, que se basan en una relación entre la escala, equidistancia y pendiente de la siguiente forma:


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La determinación de la precisión de un modelo digital se puede realizar por comparación de una malla de control superpuesta sobre la generada por el modelo digital y obtenida la primera por métodos de Fotogrametría Analítica o mediciones de campo. Tal comparación proporcionará la base para la evaluación de los errores en el canevás de puntos. 3.4.8. Fuentes del error MDT Los errores de los MDT pueden ser separados en dos categorías: - Los errores posicionales implican una deficiente localización geográfica de la cota o de la trayectoria de la curva de nivel y afectan, por tanto, a la situación en el plano XY. - Los errores de cota que suponen una asignación imprecisa de la altitud asociada. Los errores posicionales afectan a los modelos de estructura irregular, que manejan entidades geométricas. Los modelos de estructura regular, basados en localizaciones implícitamente no se ven afectados por errores de posición.

definidas

Los errores de cota afectan tanto a unos modelos como a otros. En el primer caso, suele tratarse de errores en el sentido más básico de la palabra, es decir, fallos groseros y locales en la asignación de la altitud. En el caso de las matrices regulares, el origen del error suele estar en las múltiples operaciones geométricas implicadas en la construcción del modelo digital. En este caso, el error es de naturaleza estadística y global, pudiendo considerarse un atributo que define y caracteriza el modelo digital.


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3.4.9. Aplicaciones de los MDT Debido a los recientes avances tecnológicos, los sistemas de modelado del terreno han aumentado en complejidad, convirtiéndose en unos sistemas que ofrecen soluciones muy poderosas en las distintas aplicaciones. Últimamente, se están creando modelados más específicos basados en la funcionalidad de cada utilidad. Existe un gran número de aplicaciones en las cuales son necesarios los MDT. Estas aplicaciones se pueden agrupar en los cincos dominios siguientes: –

Cartografía. Cartografía: Los MDT tienen un campo bien definido, es decir, su objetivo principal es la generación de gran calidad para ediciones cartográficas, en los que se enfatiza la fidelidad y se evalúa su precisión. Las funciones que se incluyen en este campo son:    

–

Captura de los datos (topográficos o fotogramétricos). Valoración de la calidad de los datos. Edición de los datos. Producción de ortofotografías y mapas topográficos, entre los que se pueden citar los mapas de representación del relieve.

Ingeniería Civil. Los MDT son utilizados en ingeniería civil para diversas aplicaciones, tales como el diseño de obras lineales, minas, embalses, etc. Estos deben de disponer de rutinas, tales como optimización de trayectos, diagrama de masas y otras muchas más utilidades de diseño.

–

Planificación y manejo de recursos Naturales. Los campos de aplicaciones centrados en este apartado son medio ambiente, urbanismo, teledetección, ciencias del suelo, agricultura, montes, meteorología, paisajismo, etc. También para producir ficheros digitales que contengan datos sobre cobertura vegetal, hidrología, valor de las tierras, clima, etc., con los que se podrían planificar los cultivos de las distintas regiones.

–

Ciencias de la tierra. Las aplicaciones en las ciencias de la Tierra, geología, geomorfología, hidrología y glaciares, son tratadas como un grupo, aunque comparten muchas funciones con el manejo de recursos naturales, que requieren funciones específicas para modelar e interpretar las discontinuidades del terreno, redes hidrológicas, etc.


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–

Aplicaciones militares. Las aplicaciones militares combinan aspectos del resto de dominios de aplicación. Las agencias militares generan gran cantidad de MDT para aplicaciones similares a la ingeniería civil, valorando áreas remotas para el análisis de campos de batalla, involucrando tareas tales como análisis de intervisibilidad, acceso de vehículos y situación de torres de observación y de transmisión.


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CAPITULO IV

SISTEMA DE POSICIONAMIENTO GLOBAL (GPS).


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4.1. Definiciones. El Sistema de Posicionamiento Global ("Global Positioning System" - GPS) es un sistema de navegación compuesto de una flotilla de satélites puestos en órbita por el Departamento de Defensa de los Estados Unidos, y sus estaciones en tierra firme. Usando GPS, uno puede determinar automáticamente su posición (latitud y longitud) en la tierra. Funciona continuamente en todas partes del mundo y es disponible a todos libre de cargos. Con orígenes en aplicaciones militares secretas, GPS se ha convertido en parte de nuestra vida cotidiana. ¿Qué es el GPS? El Sistema GPS (Global Positioning System) o Sistema de posicionamiento Global es un sistema de posicionamiento terrestre, la posición la calculan los receptores GPS gracias a la información recibida desde satélites en órbita alrededor de la Tierra. Consiste en una red de 24 satélites, propiedad del Gobierno de los Estados Unidos de América y gestionada por el Departamento de Defensa, que proporciona un servicio de posicionamiento para todo el globo terrestre. Cada uno de estos 24 satélites, situados en una órbita geoestacionaria a unos 20.000 Km. De la Tierra y equipados con relojes atómicos transmiten ininterrumpidamente la hora exacta y su posición en el espacio. Esto es, a grandes rasgos, el sistema GPS. A partir de esto, los receptores GPS reciben esos datos que, una vez procesados, nos muestran. Historia El GPS surgió debido a la necesidad de las fuerzas armadas de tener un sistema de navegación preciso y que funcionara en aplicaciones diversas. El desarrollo de la tecnología de GPS descansa en progresos en ciencias físicas, en la electrónica, en ciencias de materiales y en muchas otras, pero fue el desarrollo de dispositivos extremadamente precisos para medir el tiempo - relojes atómicos, junto con progreso en la tecnología espacial, que en realidad hicieron posible el GPS. Relojes precisos son esenciales porque el GPS depende en el cronometraje del tiempo que toma a señales de los satélites llegar a los receptores en la tierra para determinar la posición, y los tiempos de viaje de estas señales son extremadamente cortos (más detalles siguen). Descripción del Sistema de Posicionamiento Global Satelital El primer satélite GPS fue puesto en órbita el 22 de febrero de 1978 y para diciembre de dicho año ya se contaba con cuatro satélites; los cuales permitían realizar pruebas de posicionamiento en 3D en un área limitada del Planeta. La constelación GPS está formada 24 unidades operacionales (sin incluir satélites de respaldo) con órbitas circulares de 12 horas con una inclinación de 55 grados y ubicados a una Por: Juan L. Ccamapaza A.

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distancia de 26.560Km de la Tierra que se desplazan a una velocidad de aproximadamente 4km/s; sin embargo su posición instantánea puede estimarse con un error de unos cuantos metros con una antelación de 24 a 48 h. Los satélites están organizados en seis planos orbitales con cuatro satélites por órbita. La constelación de 24 satélites se completó el 9 de marzo de 1994 y el sistema fue declarado operacional por el Departamento de Defensa de los Estados Unidos de América en 1995. Los satélites están ubicados de tal forma que el usuario puede recibir en promedio la señal de al menos seis satélites un 100 por ciento del tiempo en cualquier parte de la Tierra. Cada satélite está equipado con dos relojes atómicos, uno de cesio y otro de rubidio, los cuales proveen frecuencias de referencia utilizadas para generar señales muy precisas y sincronizadas. La estabilidad de la frecuencia de dichos relojes es de una parte en 1014 para el cesio y una parte en1013 para rubidio; si los relojes no se corrigieran diariamente acumularían un error de 1 a 10 nanosegundos por día. Sin embargo, esta es parte de las funciones de las estaciones de control terrestre. Dichas estaciones determinan el error de los relojes y retransmiten ajustes a cada satélite para que este a su vez lo retransmita a los receptores en Tierra. Constelación GPS. Los satélites están distribuidos en seis órbitas con una inclinación de 55o con respecto al ecuador y con cuatro satélites por orbita. Fuente: Enge y Misra, 1999. El SPG está conformado por tres componentes o segmentos: el espacial (satélites), el de control (estaciones terrenas) y el usuario (receptores) (Bennett, 1990). Las 5 estaciones de tierra están distribuidas a distancias similares alrededor del ecuador (Isla Ascensión, Diego García, Kwajalainy, Hawaii y Cloroado Springs) y tienen como fin monitorear el estado de los satélites (altitud, estado de los relojes atómicos), realizar pequeños ajustes en sus órbitas y calcular las efemérides (posición) de los satélites. Esta información es transmitida a los satélites, los cuales a su vez la retransmiten a los receptores en tierra al menos una vez al día. El tercer componente es el usuario quien recibe las señales enviadas por los satélites mediante el uso de un receptor equipado con una antena. El usuario del SPG tendrá acceso a 6 o más satélites en un 96% del tiempo, a 8 satélites en un 32% del tiempo y a 9 satélites un 5% del tiempo. En muy pocas ocasiones se tiene acceso a más de 9 satélites. Si su receptor tiene capacidad de recibir señales del SPG y del sistema de la Federación Rusa denominado GLONASS (GLObal Navigation Satellite Systems) usted tendrá acceso a 9 o más satélites un 99% del tiempo. El sistema GLONASS tenía 14 satélites en operación en 1997 (Enge y Misra, 1999).


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Los satélites radian dos códigos con diferentes grados de exactitud. El primero, denominada estándar (C/A, “Coarse-acquisition”) está diseñado para uso civil y el segundo P (Preciso) diseñado para uso militar. El código civil estaba sujeto hasta el 1 de mayo del 2000 a la Disponibilidad Selectiva (SA, por sus siglas en inglés); esta era una degradación intencional en la calidad de la señal que radiaba el satélite ocasionada por el Departamento de Defensa de los Estados Unidos por razones de seguridad nacional. Esta degradación en la señal ocasionaba un error de posicionamiento de hasta 300m. Segmentos del Sistema de Posicionamiento Global (SPG) Cada uno de los satélites GPS transmite continuamente una señal utilizando dos frecuencias en la banda L: 1575.42 MHz (L1) y 1227.6 MHz (L2). La primer frecuencia ha sido designada para uso irrestricto del sector civil y es modulada por un código de ruido seudo aleatorio (PRN, por sus siglas en inglés) denominado código de adquisición/grueso o estándar (C/A, por sus siglas en inglés). Esta señal está formado por un código único con una longitud de 1023 bits que se repite cada milisegundo y 50bits por segundo de información sobre aspectos de navegación (Ej. órbita del satélite, reloj, estado del satélite, etc). En forma concurrente con el modo C/A, cada satélite transmite otras dos señales para usuarios autorizados del Departamento de Defensa de los Estados Unidos de América (Ej. sector militar), una en la frecuencia L1 y otra en la frecuencia L2. El acceso a dichas señales es controlado mediante la encriptación de los códigos PRN. Las señales se denominan códigos “P” cuando no se encuentran encriptadas y código “Y” cuando están encriptadas (casi siempre). Al modo de operación C/A (civil) se le conoce como Servicio de Posicionamiento Estándar (SPS, por sus siglas en inglés) y al modo de operación restringido Servicio de Posicionamiento Preciso (PPS, por sus siglas en inglés). 4.2. Tipos de GPS GPS Navegador.- Es cuando un solo aparato recibe la señal de 3 a más satélites, deter minando de esta manera las coordenadas del punto deseado, estos valores carecen de precisión puesto que la recepción hecha por dichos equipos son aproximados propias de los satélites. GPS Diferencial.- Se dice cuando determinan los valores de coordenadas entre dos aparatos a partir de un punto denominado estación base, el punto base debe ser un punto absoluto o conocido establecido anteriormente.


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Aprovechando la propiedad de que dos receptores situados lo suficientemente cerca, recibirán los mismos errores sistemáticos, el error de posicionamiento puede ser de la siguiente forma. - Un receptor GPS se sitúa en una localización estática, cuya precisión se conoce como absoluta precisión. A este receptor le llama estación base o de referencia. - En todo momento, la estación base de referencia calcula su posición a partir de GPS, por lo que se encuentra en condiciones de evaluar las condiciones necesarias. - Las medidas de los demás receptores GPS se modifican con las correcciones efectuadas por la estación de referencia.

4.3. Bondades, uso y manejo del GPS Usos para el GPS El desarrollo de posicionadores de GPS precisos y a precios razonables (Cuadro 4), y la miniaturización de componentes electrónicos, han hecho que el GPS se encuentre disponible a casi todo el mundo, lo cual ha facilitado que el GPS esté convirtiéndose en una necesidad en muchas facetas de la vida cotidiana. Enumerar todas las aplicaciones para el GPS sería una labor imposible. Seguido se dan solo algunos ejemplos de aplicaciones de GPS en el mundo moderno. El primer satélite de GPS fue lanzado en el 1978. Comenzando en el 1989, una segunda generación de satélites (Satélites de Bloque II) fue puesta en servicio. El sistema alcanzó operación plena en el año 1995. En el presente, la flotilla de satélites de GPS consiste en por lo menos 24 satélites Bloque II (Cuadro 2). En 1983, luego de que una aeronave Coreana de pasajeros fue derribada por los soviéticos porque penetró su espacio aéreo debido a errores de


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navegación, el presidente Ronald Reagan declaró que el sistema GPS sería disponible para usos civiles luego de que se completara. Debido a que el sistema GPS fue desarrollado principalmente para aplicaciones militares, errores de cronometraje (disponibilidad selectiva, "selective availability" - SA) fueron aplicados a las señales de GPS, lo cual limitaba la precisión de posicionadores no militares. Durante la guerra del Golfo Persa en 1991, el sistema GPS se había hecho tan indispensable, que no había suficientes posicionaderes (receptores) militares para las tropas, por lo cual el Departamento de Defensa tuvo que usar posicionadores civiles y eliminar temporalmente la SA. La SA global fué eliminada permanentemente en el año 2000, pero el servicio militar Estadounidense aún puede introducir errores en las señales en extensiones geográficas limitadas. ¿Cómo Funciona el GPS? GPS depende en que cada satélite en la constelación transmita su posición exacta y una señal de tiempo extremadamente precisa a los recibidores en la tierra. Dada esta información, los receptores GPS pueden calcular su distancia al satélite, y combinando esta información de cuatro satélites, el recibidor puede calcular su posición exacta usando un proceso llamado trilateración. 4.4. Componentes del GPS


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4.5. Fuentes de error en los GPS A continuación se describen las fuentes de error que en la actualidad afectan de forma significativa a las medidas realizadas con el GPS: - Perturbación ionosférica. La ionosfera está formada por una capa de partículas cargadas eléctricamente que modifican la velocidad de las señales de radio que la atraviesan. -

Fenómenos meteorológicos. En la troposfera, cuna de los fenómenos meteorológicos, el vapor de agua afecta a las señales electromagnéticas disminuyendo su velocidad. Los errores generados son similares en magnitud a los causados por la ionosfera, pero su corrección es prácticamente imposible.

-

Imprecisión en los relojes. Los relojes atómicos de los satélites presentan ligeras desviaciones a pesar de su cuidadoso ajuste y control; lo mismo sucede con los relojes de los receptores.

-

Interferencias eléctricas imprevistas. Las interferencias eléctricas pueden ocasionar correlaciones erróneas de los códigos pseudo-aleatorios o un redondeo inadecuado en el cálculo de una órbita. Si el error es grande resulta fácil detectarlo, pero no sucede lo mismo cuando las desviaciones son pequeñas y causan errores de hasta un metro.

-

Error multisenda. Las señales transmitidas desde los satélites pueden sufrir reflexiones antes de alcanzar el receptor. Los receptores modernos emplean técnicas avanzadas de proceso de señal y antenas de diseño especial para minimizar este error, que resulta muy difícil de modelar al ser dependiente del entorno donde se ubique la antena GPS.

-

Interferencia "Disponibilidad Selectiva S/A". Constituye la mayor fuente de error y es introducida deliberadamente por el estamento militar.

-

Topología receptor-satélite. Los receptores deben considerar la geometría receptor-satélites visibles utilizada en el cálculo de distancias, ya que una determinada configuración espacial puede aumentar o disminuir la precisión de las medidas. Los receptores más avanzados utilizan un factor multiplicativo que modifica el error de medición de la distancia (dilución de la precisión geométrica)

Las fuentes de error pueden agruparse según que dependan o no de la geometría de los satélites. El error debido a la Disponibilidad Selectiva y los derivados de la imprecisión de los relojes son independientes de la geometría de los satélites, mientras que los retrasos ionosféricos, troposféricos y los errores multisenda dependen fuertemente de la topología. Los errores procedentes de las distintas fuentes se acumulan en un valor de incertidumbre que va asociado a cada medida de posición GPS.


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4.6. Aplicaciones del GPS Son múltiples los campos de aplicación de los sistemas de posicionamiento tanto como sistemas de ayuda a la navegación, como en modelización espacio atmosférico y terrestre o aplicaciones con requerimientos de alta precisión en la medida del tiempo. A continuación se detallan algunos de los campos civiles donde se utilizan en la actualidad sistemas GPS: -

Estudio de fenómenos atmosféricos. Cuando la señal GPS atraviesa la troposfera el vapor de agua, principal causante de los distintos fenómenos meteorológicos, modifica su velocidad de propagación. El posterior análisis de la señal GPS es de gran utilidad en la elaboración de modelos de predicción meteorológica.

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Localización y navegación en regiones inhóspitas. El sistema GPS se utiliza como ayuda en expediciones de investigación en regiones de difícil acceso y en escenarios caracterizados por la ausencia de marcas u obstáculos. Un ejemplo son los sistemas guiados por GPS para profundizar en el conocimiento de las regiones polares o desérticas.

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Modelos geológicos y topográficos. Los geólogos comenzaron a aplicar el sistema GPS en los 80 para estudiar el movimiento lento y constante de las placas tectónicas, para la predicción de terremotos en regiones geológicamente activas. En topografía, el sistema GPS constituye una herramienta básica y fundamental para realizar el levantamiento de terrenos y los inventarios forestales y agrarios.

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Ingeniería civil. En este campo se utiliza la alta precisión del sistema GPS para monitorizar en tiempo real las deformaciones de grandes estructuras metálicas o de cemento sometidas a cargas.

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Sistemas de alarma automática. Existen sistemas de alarma conectados a sensores dotados de un receptor GPS para supervisión del transporte de mercancías tanto contaminantes de alto riesgo como perecederos (productos alimentarios frescos y congelados). En este caso la generación de una alarma permite una rápida asistencia al vehículo.

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Sincronización de señales. La industria eléctrica utiliza el GPS para sincronizar los relojes de sus estaciones monitoras a fin de localizar posibles fallos en el servicio eléctrico. La localización del origen del fallo se realiza por triangulación, conociendo el tiempo de ocurrencia desde tres estaciones con relojes sincronizados. Guiado de disminuidos físicos. Se están desarrollando sistemas GPS para ayuda en la navegación de invidentes por la ciudad. En esta misma línea, la industria turística estudia la incorporación del sistema de localización en guiado de visitas turísticas a fin de optimizar los recorridos entre los distintos lugares de una ruta.

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Navegación y control de flotas de vehículos. El sistema GPS se emplea en planificación de trayectorias y control de flotas de vehículos. La policía, los servicios de socorro (bomberos, ambulancias), las centrales de taxis, los servicios de mensajería, empresas de reparto, etc. organizan sus tareas optimizando los recorridos de las flotas desde una estación central. Algunas compañías ferroviarias utilizan ya el sistema GPS para localizar sus trenes, máquinas locomotoras o vagones, supervisando el cumplimiento de las señalizaciones.

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Sistemas de aviación civil. En 1983 el derribo del vuelo 007 de la compañía aérea coreana al invadir cielo soviético, por problemas de navegación, acentúo la necesidad de contar con la ayuda de un sistema preciso de localización en la navegación aérea. Hoy en día el sistema GPS se emplea en la aviación civil tanto en vuelos domésticos, transoceánicos, como en la operación de aterrizaje. La importancia del empleo de los GPS en este campo ha impulsado, como se verá en la siguiente sección, el desarrollo en Europa, Estados Unidos y Japón de sistemas orientados a mejorar la precisión de los GPS.

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Navegación desasistida de vehículos. Se están incorporando sistemas DGPS como ayuda en barcos para maniobrar de forma precisa en zonas de intenso tráfico, en vehículos autónomos terrestres que realizan su actividad en entornos abiertos en tareas repetitivas, de vigilancia en medios hostiles (fuego, granadas, contaminación de cualquier tipo) y en todos aquellos móviles que realizan transporte de carga, tanto en agricultura como en minería o construcción. La alta precisión de las medidas ha permitido importantes avances en el espacio en órbitas bajas y así tareas de alto riesgo de inspección, mantenimiento y ensamblaje de satélites artificiales pueden ahora realizarse mediante robots autónomos.

4.7. Usos para el GPS El desarrollo de posicionadores de GPS precisos y a precios razonables (Cuadro 4), y la miniaturización de componentes electrónicos, han hecho que el GPS se encuentre disponible a casi todo el mundo, lo cual ha facilitado que l GPS esté convirtiendose en una necesidad en muchas facetas de la vida cotidiana. Enumerar todas las aplicaciones para el GPS sería una labor imposible. Seguido se dan solo algunos ejemplos de aplicaciones de GPS en el mundo moderno. Agricultura - La navegación por satélite puede ayudar a los agricultores a aumentar su producción y a mejorar la eficiencia de sus métodos de cultivo.


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Sistemas de GPS ubicados en los tractores y en otros vehículos agrícolas, junto con sofisticados sistemas de información geográficos utilizan varios métodos para recoger datos sobre las condiciones del suelo, humedad, temperatura y muchas otras variables. Con esta información, el sistema puede controlar muchos aspectos de la operación agrícola, por ejemplo, la intensidad de siembra por terreno, la aplicación de fertilizantes e insecticidas, los patrones de riego y mucho más. Estos sistemas también pueden ayudar a los agricultores a mantenerse al tanto de la operación de sus fincas, manteniendo registros de rendimiento, historia de aplicación de productos químicos, analyses del suelo, registros de pérdidas y ganancias por terreno, y muchos otros. Aplicaciones modernas de la tecnología GPS también incluyen el posicionamiento y la operación de equipos de agricultura robóticos en el campo. Para obtener más información sobre los usos de GPS en agricultura consulte el vínculo siguiente: http://deathstar.rutgers.edu/projects/gps/web_page/ web_page.html Navegación en Tierra y Mar - Además de sus usos directos para determinar posición usando sistemas de navegación a bordo, GPS se utiliza para mejorar la precisión de cartas marinas, para guiar sistemas de auto-piloto, para marcar objetos sumergidos como obstrucciones o su sito favorito de pesca, y para determinar la posición exacta de naves en alta mar. Agencias de socorro y primeros auxílios dependen de sistemas de GPS para reducir el tiempo en tránsito a emergencias. Empresas de fletes y mudadas usan sistemas de GPS para mantenerse al tanto de la ubicación de sus vehículos, para planificar más eficientemente sus horarios de recogidas y entregas, y para determinar las tablas de mantenimento para los vehículos. El GPS también se está usando para mantenerse al tanto de la posición de vehículos y otras propiedades móbiles, y en sistemas para ayuda directa al motorista como el OnStar. Usos Militares - Además de las aplicaciones más comunes tal como la navegación general, los servicios militares utilizan el GPS en gran variedad de aplicaciones incluyendo dirigir proyectiles y "bombas inteligentes" a sus blancos, para organizar el despliegue de tropas, para la coordinación en el campo y muchas otras. Mapas y Agrimensura - El GPS permite la construcción de mapas y cartas más precisas, y es usado rutinariamente por agrimensores para planear proyectos y localizar marcadores cadastrales, límites, estructuras, y rasgos naturales. Ciencias - Las aplicaciones de GPS en las ciencias son inumerables. El GPS es especialmente valioso para investigadores de campo, para construir mapas y localizar sus estacioneds de muestreo, para definir límites de habitáculos, para análisis espacial de rasgos naturales, para seguir a poblaciones de animales, y muchas otras. GPS tambien es usado ampliamente en la seismología, física, ciencias del espacio y en muchas otras ramas de la ciencia.


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Recreación - GPS es usado por operadores de embarcaciones para mantener el curso y para regresar a sitios favoritos, por ciclistas y naturistas para mantenerse al tanto de sus posiciones y rutas, y por grupos de viaje para compartir información sobre viajes y rutas. Un nuevo "deporte" es el "geocaching" lo cual es basicamente una búqueda de tesoros guiada por GPS. Los jugadores utilizan el GPS para viajar a coordinadas geográficas específicas y encontrar objetos escondidos por otros jugadores. Referencia de Tiempo - GPS se usa frecuentemente como un cronómetro fiable. Por ejemplo, el GPS puede ser usado para sincronizar múltiples instrumentos científicos desplegados en el campo, o para cualquier experimento que requiera sincronización precisa. La tecnología de GPS también se está usando para sincronizar torres de comunicaciones celulares, redes de telecomunicación y muchas otras. Cronometraje por GPS se usó en las olimpiadas por primera vez en los juegos del 2000. 4.8. La nueva tecnología de muñeca: el Casio Pathfinder NAVI (Reloj y receptor GPS en uno) Este nuevo receptor miniatura de la compañía Casio le permite determinar la posición en latitud y longitud (grados, minutos y segundos) ó en coordenadas del sistema Universal Transversal de Mercator (UTM); así como el día y hora. Posee además otras cuatro pantallas en la cuales usted puede visualizar la siguiente información: recorrido, elevación, destino y puntos de referencia. El reloj-SPG le permite almacenar hasta un máximo de 200 puntos con su respectivo nombre y un máximo de 400 puntos de recorrido. El aparato incluye su propio software para la gestión de rutas y puntos de recorrido; también incluye un adaptador AC y un cable de interface serial. El “Pathfinder NAVI” utiliza una batería recargable de ion de litio que le provee energía para guardar los datos durante 40 días ó 3.5 horas de recepción en modo continuo (con lecturas a intervalos de 1 minuto), ó el registro de 140 lecturas individuales; ó 70 minutos de registro continuo con lecturas cada segundo. Este nuevo modelo tiene un 40% menos de volumen que el anterior y su peso es también un 50% menor.


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CAPITULO V

FOTOGRAMETRIA Y PERCEPCIÓN REMOTA


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5.1. Fotogrametría. 5.1.1. Definiciones. La Fotogrametría es la ciencia desarrollada para obtener medidas reales a partir de fotografías, tanto terrestres como aéreas, para realizar mapas topográficos, mediciones y otras aplicaciones geográficas. Normalmente se utilizan fotografías tomadas por una cámara especial situada en un avión o en un satélite. Las distorsiones de las fotografías se corrigen utilizando un aparato denominado restituidor fotogramétrico. Este proyector crea una imagen tridimensional al combinar fotografías superpuestas del mismo terreno tomadas desde ángulos diferentes. Los límites, las carreteras y otros elementos se trazan a partir de esta imagen para obtener una base sobre la cual se realizará el mapa. La fotogrametría es el conjunto de métodos y procedimientos mediante los cuales podemos deducir de la fotografía de un objeto, la forma y dimensiones del mismo; el levantamiento fotogramétrico es la aplicación de la fotogrametría a la Topografía. La fotogrametría no es una ciencia nueva, ya que los principios matemáticos en que se basa son conocimientos desde hace más de un siglo, sin embargo sus aplicaciones topográficas son mucho más recientes. Definición: Fotogrametría es la ciencia de realizar mediciones e interpretaciones confiables por medio de las fotografías, para de esa manera obtener características métricas y geométricas (dimensión, forma y posición), del objeto fotografiado. Fotogrametría es el arte, la ciencia y la tecnología de obtener información confiable de objetos físicos y su entorno, mediante el proceso de exponer, medir e interpretar tanto imágenes fotográficas como otras, obtenidas de diversos patrones de energía electromagnética y otros fenómenos. Términos Utilizados en Fotogrametría. Reconocimiento aéreo: Estudio de la superficie terrestre utilizando imágenes tomadas desde aviones o satélites. El reconocimiento aéreo se ha hecho valioso en grado sumo para el levantamiento de mapas, la agricultura, los estudios del medio ambiente y las operaciones militares. Mediante el uso de imágenes aéreas, los científicos pueden analizar los efectos de la erosión del suelo, observar el crecimiento de los bosques, gestionar cosechas o ayudar a la planificación del crecimiento de las ciudades. La ciencia de establecer medidas precisas y crear mapas detallados a partir de las imágenes aéreas se denomina fotogrametría. El reconocimiento aéreo implica el uso de equipos de teledetección; un sensor remoto es cualquier instrumento que consigue información sobre un objeto o área situado a distancia. Los sensores más comunes utilizados en el reconocimiento aéreo son cámaras sofisticadas que consiguen fotografías capaces de revelar objetos de sólo unos metros de anchura desde altitudes de más de 19 kilómetros. Por: Juan L. Ccamapaza A.

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Los científicos usan también cámaras digitales para registrar imágenes aéreas en un disco de computador y videocámaras para grabar imágenes en cintas de vídeo. A diferencia de las fotografías convencionales, estas imágenes pueden ser vistas de inmediato. La película de rayos infrarrojos produce imágenes que muestran variaciones en energía infrarroja reflejada invisible, útiles en concreto para recabar información sobre la vida de las plantas. El uso de computadoras tiene gran importancia en el reconocimiento aéreo, pues permite mejorar la calidad de las imágenes y acrecentar el alcance de la información que proporcionan. Aunque a mediados del siglo XIX se conseguían fotografías aéreas desde globos aerostáticos y cometas, el reconocimiento aéreo no alcanzó una amplia utilización hasta la I Guerra Mundial, cuando las cámaras se montaron en aviones. Las aplicaciones militares de la fotografía aérea adquirieron mayor importancia durante la II Guerra Mundial, gracias al desarrollo de los aviones, cámaras y películas. Al final de la década de 1930 y durante la de 1940, Estados Unidos realizó los primeros reconocimientos aéreos de grandes áreas, en apoyo de una serie de programas gubernamentales para la conservación del suelo y la gestión forestal. En la actualidad, la mayor parte de la superficie terrestre ha sido fotografiada mediante el reconocimiento aéreo. Estereoscopio: Instrumento óptico a través del cual pueden observarse fotografías de objetos, pero no como representaciones planas, sino con apariencia sólida y profundidad. Es un instrumento donde se presentan al mismo tiempo dos fotografías del mismo objeto, una a cada ojo. Las dos fotografías están tomadas desde ángulos ligeramente diferentes y se observan a través de dos objetivos con lentes separadas e inclinadas para que coincidan y se fundan las dos imágenes en una tridimensional. La fotografía estereoscópica aérea permite realizar representaciones en tres dimensiones que pueden utilizarse en la preparación de mapas de relieve. Visión Estereoscópica: Los seres humanos y otros animales son capaces de enfocar los dos ojos sobre un objeto, lo que permite una visión estereoscópica, fundamental para percibir la profundidad. El principio de la visión estereoscópica puede describirse como un proceso visual relacionado con el uso de un estereoscopio, el cual muestra una imagen desde dos ángulos ligeramente diferentes, que los ojos funden en una imagen tridimensional única. En las siguientes figuras, I y D representan los ojos y SS una línea (el horóptero) que pasa por el punto A en el que los ejes ópticos IA y DA se cortan y que es paralela a otra línea que une los ojos I y D. El punto A se ve en los puntos correspondientes de los dos ojos, situados al otro lado del eje. Sin embargo, dos puntos i y d, podrían estar situados en el plano del horóptero (plano que pasando por el horóptero es perpendicular al eje óptico), o fuera de él, de manera que los dos ojos percibirían los puntos i y d como un punto único, B (en la figura 1 el punto B está más cerca del ojo y en la figura 2 está más lejos del ojo que del horóptero SS). Supongamos ahora, figura 1, un esquema que represente i y A, y otro que represente d y A; de esta manera el primero se sitúa sobre el ojo izquierdo y Por: Juan L. Ccamapaza A.

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el segundo sobre el ojo derecho. En este caso, los dos ejes ópticos convergen de tal manera que la imagen de A se forma en los correspondientes puntos en los dos ojos. Los puntos i y d aparecen combinados en uno sólo, situado o más cerca del ojo que A o más lejos. Esto explica el funcionamiento del estereoscopio y también el efecto pseudoscópico producido cuando las imágenes están invertidas. Véase también Óptica. Barra de ajuste micrométrico (barra de paralaje): Es como un tornillo micrométrico, que puede medir distancias del orden de una millonésima de metro. Cámaras Aerofotográficas: Las cámaras fotográficas para cartografía aérea son tal vez los instrumentos fotogramétricos mas importantes, ya que con ellas se toman las fotos de la que depende esta tecnología. Para entender la fotogrametría, especialmente la base geométrica de sus ecuaciones, es fundamental tener un conocimiento elemental de las cámaras y cómo operan. Las cámaras aéreas tienen que realizar un gran número de exposiciones en rápida sucesión, mientras se desplazan en un aeroplano a gran velocidad, de modo que se necesita un ciclo corto, lente rápida, obturador eficiente y magazín de gran capacidad Tipos de Fotografías Aéreas: Las aerofotos logradas con cámara unilentes de cuadro se clasifican como verticales (que son tomadas estando el eje de la cámara vertical hacia abajo, o lo más verticalmente posible), y oblicuas (tomadas estando el eje intencionalmente inclinado en cierto ángulo con respecto a la vertical). Las fotografías oblicuas se clasifican además en altas, si el horizonte aparece en la foto o baja si no aparece. Las fotos verticales son el modo principal de poseer imágenes para el trabajo fotogramétrico. Las fotos oblicuas rara vez se utilizan en cartografía o en aplicaciones métricas, pero son útiles en trabajos de interpretación y reconocimiento. Aéreofotos Verticales: Una foto verdaderamente vertical se logra cuando el eje de la cámara está exactamente a plomo al efectuar la exposición. A pesar de las precauciones tomadas existen invariablemente pequeñas variaciones, por lo general menores de 1º y rara vez mayores de 3º. Las fotos casi verticales (o con ladeo) tienen pequeñas inclinaciones no intencionales. Se han ideado métodos fotogramétricos para manejar fotografías inclinadas, de manera que la precisión no se sacrifica al elaborar cartas a partir de éstas. Escala de una Aerofoto Vertical: Se interpreta comúnmente la escala como la razón entre una cierta distancia en un plano o mapa y la distancia real en el terreno, y esa relación es uniforme en todo punto, porque una representación gráfica de este tipo es una proyección ortogonal. La escala fotográfica en una aerofoto vertical es la razón de una distancia en la foto a la distancia correspondiente en tierra. Por: Juan L. Ccamapaza A.

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Coordenadas en Tierra a Partir de una sola Aerofoto Vertical: Las coordenadas en el terreno de puntos cuya imágenes aparecen en una foto vertical pueden determinarse con respecto a un sistema de ejes arbitrario localizado en tierra. Los ejes topográficos X e Y en el terreno, se hallan en los mismos planos verticales que los correspondientes ejes fotográficos x, y; el origen del sistema es el punto en el PR directamente debajo de la estación de toma. Las coordenadas topográficas de los puntos determinados de esta manera se emplean para calcular las distancias horizontales, ángulos horizontales y áreas. Desplazamiento por Relieve (Tendido Radial) en una Aerofoto Vertical: Este desplazamiento es el cambio de posición o aspecto de una imagen a partir de una ubicación teórica en el PR, debido a la distancia vertical de objeto arriba o abajo del PR. El desplazamiento en una foto vertical se produce según líneas radiales, desde el punto principal, y aumenta en magnitud con la distancia de la imagen a este punto. Altura de Vuelo para un Foto Vertical: De las secciones anteriores es evidente que la altura de vuelo sobre el PR es un parámetro importante en la resolución de ecuaciones fotogramétricas básicas. Para cálculos aproximados, las alturas de vuelo se pueden tomar de lecturas altimétricas, si se dispone de éstas. Paralaje Estereoscópica: El paralaje se define como el desplazamiento aparente de la posición de un objeto con respecto a un marco de referencia, debido a un corrimiento en el punto de observación. Por ejemplo, una persona que mira a través del visor de una cámara aérea a medida que la aeronave avanza, ve el aspecto cambiante de las imágenes de los objetos que se mueven a través de su campo visual. Este movimiento aparente (paralaje) se debe a la ubicación cambiante del observador. Utilizando el plano focal de la cámara como marco de referencia, existe paralaje para todas las imágenes que aparecen en fotografías sucesivas, debido al movimiento de avance de entre una y otra exposición. Cuanto mayor sea la elevación de un punto, es decir, cuanto más cerca esté de la cámara, de mayor magnitud será el paralaje. En el caso de una superposición longitudinal de 60%, el paralaje de las imágenes en fotografías sucesivas debe ser, en promedio, aproximadamente de un 40% del ancho del plano focal. Mediciones Estereoscópicas de las Imágenes: El paralaje de un punto se puede medir visualizando estereoscópicamente, con la ventaja de una mayor rapidez y exactitud, debido a que se utiliza visión binocular. Cuando el observador mira por el estereoscopio, dos pequeñas marcas idénticas gravadas en láminas de vidrio transparente, llamadas medios índices, se colocan sobre cada fotografía. El observador ve simultáneamente una marca con el ojo izquierdo y la otra con el ojo derecho; luego se ajusta la posición de las marcas hasta que parecen confundirse o fusionarse un una sola, percibiéndose a una cierta altura.


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Conforme se varía el espaciamiento de las medias marcas, la altura de la marca fusionada parecerá fluctuar o "flotar", dándose el nombre de índice flotante.

5.1.2. Fundamentos de la Fotogrametría. El principio en el que se basa la fotogrametría consiste en proyectar en forma ortogonal sobre un plano de referencia, la imagen registrada en una fotografía, la cual ha sido proyectada sobre el negativo mediante la proyección central, que es la usada por las lentes. En fotogrametría se asume que la proyección central es perfecta, lo cual implica que: - No existe desviación de los rayos de luz que atraviesan los lentes de la cámara. - La imagen se proyecta sobre una superficie perfectamente plana. - La relación matemática que relaciona el objeto y su imagen se conoce con el nombre de principio de colinealidad.

5.1.3. Etapas de la Fotogrametría. El paso de la proyección central a la proyección ortogonal se puede realizar bien sea por la fotogrametría gráfica, prácticamente en desuso en nuestros días, o por la estereofotogrametría, la cual es usada actualmente en la inmensa mayoría de los trabajos fotogramétricos. La fotogrametría gráfica, usando los principios de la geometría proyectiva, marcó el inicio de esta disciplina, ya que para la época era la única forma en que se podían restituir las fotografías. Esta modalidad se basa en la intersección de líneas que parten de dos estaciones diferentes, es decir de los puntos en que se tomaron las fotografías, hacia un punto común. Actualmente, gracias a la capacidad de cálculo que ofrecen las computadoras, el uso de esta forma de restitución se ha convertido, para algunos casos especiales, en una alternativa que puede competir con la estereofotogrametría. La estereofotogrametría se basa en la visión estereoscópica para recrear en la mente del observador un modelo estereoscópico a partir de un par de fotografías, tomadas cada una de ellas desde una posición diferente, para ser observadas en forma separada por el ojo respectivo. De esta manera, cada ojo transmite al cerebro una imagen ligeramente diferente del otro, tal como lo hacen al observar los objetos tridimensionales. El cerebro interpretará entonces esas diferencias como diferencias en la profundidad, y formará un modelo estereoscópico en la mente del observador. La estereofotogrametría se ha llevado a cabo por las siguientes técnicas: La fotogrametría analógica, que surge en la década de los treinta basada en aparatos de restitución y es la responsable de la realización de la mayoría de la cartografía mundial. En ella, un par de fotografías es colocado en un aparato restituidor de tipo óptico o mecánico. Por: Juan L. Ccamapaza A.

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El operador realiza en forma manual la orientación interior y exterior para crear el modelo estereoscópico, debidamente escalado y nivelado. El levantamiento de la información planimétrica y altimétrica del modelo se realiza también en forma manual, mediante el seguimiento con la marca flotante posada sobre los detalles de la superficie del modelo. Esta información es ploteada en una cartulina colocada sobre la mesa trazadora, relacionada con el modelo por medios mecánicos o eléctricos. La fotogrametría analítica, que aparece en 1957 como un desarrollo natural de la interrelación entre los aparatos restituidores analógicos y el surgimiento de la computación. En ella, la toma de información es analógica y el modelado geométrico es matemático. Mediante el uso de un monocomparador o de un estereocomparador integrado en el restituidor, se miden las coordenadas x, y de los puntos pertinentes de las fotografías, coordenadas que son procesadas por los programas del computador del sistema. Este realiza el procesamiento de la orientación interior y exterior en forma analítica y procesa el levantamiento de la información del modelo que realiza el operador, para llevarla a su correcta posición ortogonal, y finalmente almacenarla en una base de datos tipo CAD. La fotogrametría digital, actualmente en auge, surge como consecuencia del gran desarrollo de la computación, que permitió realizar todos los procesos fotogramétricos mediante el uso de computadores. Con la fotogrametría digital crecen las posibilidades de explotación de las imágenes, a la vez que se simplifican las tecnologías, permitiendo con ello la generación automática de modelos de elevación del terreno, ortoimágenes y estereortoimágenes, generación y visualización de modelos tridimensionales etc. Para llevar a cabo la restitución digital, las imágenes digitales son ingresadas en el computador, y mediante visualización en pantalla de las mismas, el operador ingresa los puntos necesarios para realizar el proceso de orientación en forma matemática. La restitución puede ser un proceso iterativo con el operador o ser realizada en forma automática por correlación de imágenes. La salida en la fotogrametría digital puede ser en formato raster o formato vectorial.

5.1.4. Recuento Histórico. La fotogrametría es una disciplina resultado de la convergencia de la óptica, la fotografía, las matemáticas (especialmente la geometría proyectiva), para realizar levantamientos de carácter cartográfico principalmente. Por ello podemos iniciar sus raíces en la óptica, la primera de estas ciencias que tuvo un desarrollo práctico y cuyo aporte es fundamental, tanto en la captura de imágenes, como en su posterior reconstrucción, y cuyo desarrollo teórico y práctico permitió la popularización, por parte de los pintores, de la cámara oscura, la cual constituye la base de la cámara fotográfica. De hecho, en el siglo XVIII había alcanzado tal popularidad, que eran fabricadas casi en serie, adaptadas a los usos y circunstancias. Así pues, cuando aparecieron las primeras emulsiones fotográficas, ya contaban con un aparato Por: Juan L. Ccamapaza A.

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relativamente perfeccionado donde podían ser colocadas para captar la luz. Paralelamente, los métodos matemáticos para realizar el alzado de objetos utilizando perspectivas, también habían sido desarrollados para el momento de la aparición de la fotografía, por lo que la utilización de la misma para el trazado de planos, fue inmediatamente puesto en práctica, con resultados satisfactorios. La utilidad comprobada de la fotografía, para trabajos topográficos, estimuló el desarrollo de técnicas conducentes a mejorar las aplicaciones de la fotogrametría, la cual rápidamente se desplazó hacia una nueva plataforma de toma: las aeronaves. Hitos en el desarrollo de la fotogrametría. 1038: Alhazen publica su tratado sobre óptica, traducido al latín en el año 1270, bajo el título Opticae Thesaurus Alhazeni libri vii, 1553 Giovanni Battista della Porta describe detalladamente la camara oscura; su construcción, así como los usos que se le pueden dar. 1704: Sir Isaac Newton publica el libro Opticks, estableciendo los principios de la óptica moderna. 1855: el fotógrafo Gaspard-Félix Tournachon (Nadar) toma la primera fotografía aérea del mundo, sobre el poblado de Petit-Bicêtre, desde un globo. El 23 de octubre de ese mismo año, patenta la idea de utilizar la fotografía aérea para realizar los levantamientos topográficos y la realización de mapas. 1859: el coronel Aimé Laussedat presenta una recopilación de sus experimentos. 1893: el arquitecto Albrecht Meydenbauer introduce el término “fotogrametría”. 1913: El capitán Cesare Tardivo produce el primer fotoplano basado en fotografías aéreas tomadas desde un avión sobre Benghazi, Libia.

5.1.5. Aplicación de la Fotogrametría. La primera utilización de la fotogrametría consistió en la realización de mapas y planos topográficos. De hecho, los mapas base de la cartografía de cualquier país, son obtenidos mediante ella. Actualmente, además de la realización de estos mapas base, se realizan muchos otros tipos de mapas de carácter especial, los cuales pueden presentar gran variedad de escalas, y se utilizan en el proyecto y diseño de obras tales como autopistas, carreteras, vías de ferrocarril, puentes, tuberías, oleoductos, gasoductos, líneas de transmisión, presas hidroeléctricas, estudios urbanos, etc. Además de estos mapas, orientados principalmente al desarrollo de obras de ingeniería civil, podemos mencionar mapas realizados para uso catastral, mapas geológicos, mapas de suelos, mapas forestales, etc. Una importante cantidad de la información cartográfica producida mediante el empleo de la fotogrametría, es utilizada como referencia espacial en bases de datos digitales. Estos, se integran con otros datos obtenidos por diferentes medios, generalmente de carácter cualitativo y descriptivo para conformar sistemas de información geográfica (SIG).

5.1.6. Ventajas y delimitaciones de la Fotogrametría. La fotogrametría es una disciplina basada en la reconstrucción 3D de la realidad a partir de imágenes bidimensionales; es por ello que sus ventajas y desventajas están Por: Juan L. Ccamapaza A.

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estrechamente ligadas a las formas de registro (generalmente fotografías aéreas), y a los métodos y equipos de restitución. Ventajas de la fotogrametría. - Reducción de costos. Está relacionado con el tamaño del área a restituir. A partir de las 200 ha. de superficie, el método fotogramétrico se torna competitivo frente al método topográfico, aumentando esta competitividad a medida que el área se hace más extensa. - Reducción del trabajo de campo. El trabajo de campo es un componente oneroso de todo trabajo topográfico, cuyo costo aumenta con la accesibilidad y las condiciones de clima adverso. La reducida cantidad de puntos e control necesarios en la fotogrametría, reduce la estadía en el campo. - Velocidad de compilación. El tiempo requerido para realizar un mapa fotogramétrico es mínimo comparado con el que requiere el levantamiento topográfico y su posterior trabajo de gabinete. - Dado el poco tiempo necesario para el levantamiento fotogramétrico con el que se obtiene una reproducción fiel del terreno, en un periodo determinado, nos facilita datos muy valiosos en los casos de cambios súbitos, como por ejemplo: durante o después de catástrofes naturales. - Flexibilidad. El método fotogramétrico puede ser realizado en un variado rango de escalas, dependiendo de la escala de las fotografías y del tipo de aparato compilador utilizado, dependiendo también de la disponibilidad de recursos económicos y técnicos. Por ello, suministrar mapas o sustitutos con diferentes tiempos de producción, costos y precisión. - Registro multitemporal. Es muy útil para verificar mapas fotogramétricos. Las fotos aéreas proveen un registro preciso del las características del terreno en la fecha en que fueron tomadas, lo cual permite realizar comparaciones entre fotos de otras fechas para evaluar cambios en el terreno. Las fotos aéreas también pueden ser empleadas para otros usos diferentes al del proyecto original, ya que además de información métrica, las fotografías aéreas proporcionan información de carácter cuantitativo y cualitativo. - La Fotogrametría se puede aplicar en regiones donde no pueden utilizarse los métodos clásicos, como, por ejemplo: en regiones intransitables, tales como: ciénagas, desiertos, selvas vírgenes, territorios azotados por alguna epidemia u ocupados por fuerzas enemigas, etc., debido a la característica intrínseca de la fotogrametría, de que los objetos pueden ser medidos sin necesidad de estar cerca de ellos. - La aerofotogrametria aporta además una serie de ventajas, tales como, la fotografía en si, la cual es un documento que permite efectuar cualquier control en un momento dado. También se pueden obtener de ella datos jurídicos, geológicos, históricos y geogénicos de suma importancia. Desventajas de la fotogrametría. - Visión de la superficie del terreno cuando existe densa cobertura vegetal. En este caso es imposible ubicar la marca flotante sobre el terreno, por lo que se debe presumir una altura promedio de la vegetación con respecto al suelo. Sin embargo, como la cubierta vegetal tiende a suavizar los accidentes topográficos Por: Juan L. Ccamapaza A.

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del terreno, siempre existirán errores en la ubicación de las curvas de nivel, aunque se pueda verificar la cota en los claros que existan en la vegetación. Ubicación de curvas de nivel sobre superficies planas. El determinar la trayectoria de una curva de nivel en un terreno plano tiene un alto grado de dificultad, debido a la imprecisión en la colocación de la marca flotante. En consecuencia, se colocan puntos acotados en la restitución o se complementa con trabajo de campo. El lugar debe ser inspeccionado para determinar aquellos elementos que no son visibles en forma satisfactoria, o que no cuya naturaleza exacta no puede ser determinada en el estereomodelo. Siempre es necesario realizar un control de campo. La aplicación de la fotogrametría requiere una inversión considerable de equipo y de personal especializado, por lo que su costo es elevado. Para realizar nuevos levantamientos se requiere la obtención de nuevas fotografías.

5.1.7. División de la Fotogrametría. A lo largo de la existencia de esta disciplina, se fueron desarrollando métodos que se adaptaban en forma óptima a los campos de aplicación en los que se les requería. Esto trajo a su vez como consecuencia, la creación de equipos específicos capaces de llevar a cabo la realización de estas técnicas especializadas. Agrupando estas técnicas y equipos en torno a sus campos de aplicación, se obtienen tres grandes grupos dentro de la fotogrametría. Fotogrametría Aérea. Es aquella que utiliza fotografías tomadas desde una cámara aerotransportada. Este hecho implica que su eje óptico casi siempre es vertical, y que su posición en el espacio no está determinada. Generalmente, las cámaras usadas son de formato 23 × 23 cm, ya que son las más apropiadas para los trabajos cartográficos a los cuales está destinada. Actualmente cobra importancia la fotografía aérea de pequeño formato, debido a sus ventajas de accesibilidad económica. Otra modalidad que gana importancia la constituye la fotogrametría espacial, que utiliza imágenes estereoscópicas tomadas desde satélites de observación de la tierra. Fotogrametría Terrestre. Es aquella que utiliza fotografías tomadas sobre un soporte terrestre; debido a esto, la posición y los elementos de orientación externa de la cámara son conocidos de antemano. Si bien fue la primera aplicación práctica de la fotogrametría, actualmente se usa principalmente en labores de apoyo a la arquitectura, arqueología, ingeniería estructural y en levantamientos topográficos de terrenos muy escarpados. Algunos autores ubican a los usos de la fotogrametría en arquitectura y arqueología en la división de objetos cercanos; sin embargo, cuando los objetos a levantar se vinculan con su posición sobre el terreno, se realiza una actividad de carácter topográfico; por ello, pueden ser ubicadas en esta división. Por: Juan L. Ccamapaza A.

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Fotogrametría de objetos cercanos. En forma general, agrupa aquellas aplicaciones que no tienen carácter geodésico o topográfico. Se aplica para resolver problemas singulares, muy específicos. Por ello se puede decir que son soluciones a la medida del problema a resolver. Esta división es la que abarca la mayor amplitud de técnicas para la toma de fotografías y su posterior restitución.

5.1.8. Productos fotogramétricos. La fotogrametría genera productos finales, gráficos, fotográficos y/o digitales, en función de la aplicación que tendrán los mismos. Discriminando estos productos según el proceso y su forma final, se pueden agrupar según los tipos que se describen brevemente a continuación. a) Mapa de líneas. Es el producto por excelencia de la fotogrametría. Actualmente existen dos modalidades de medios de presentación de los mapas: los tradicionales, los cuales son ploteados sobre una mesa de dibujo por el aparato restituidor, y los numéricos los cuales son realizados mediante una interfase que conecta los movimientos del aparato restituidor para que puedan ser realizados mediante un programa CAD (Computer Assisted Design). En estos programas, los elementos que conforman la información que se extrae del modelo, se registran mediante puntos, líneas y polígonos, en diferentes capas según su contenido temático. Esta información puede editarse y completarse una vez hecha la restitución, por lo que se obtiene un plano digital del terreno, que por su naturaleza, se presta especialmente para su utilización en los Sistemas de Información Geográficos. b) Puntos de control. Por medios fotogramétricos se pueden determinar las coordenadas espaciales (X, Y, Z) de puntos sobre el terreno, para densificar los puntos que ya se conocen, y los cuales son obtenidos por medios topográficos. c) Fotomosaico. Es un ensamblaje de dos o más fotografías que presentan entre ellas un área común. Se clasifican en: - Controlados: fotos rectificadas y trianguladas. - Semicontrolados: fotos rectificadas o trianguladas. - No controlados: fotos sin rectificar ni triangular. d) Ortofoto. Es una fotografía o un conjunto de fotografías cuyas imágenes de los objetos se encuentran en su verdadera posición planimétrica. Esto se logra mediante un proceso denominado rectificación diferencial, en el cual se eliminan los efectos de la inclinación y del desplazamiento por relieve, propios a las fotografías. Por ello, las ortofotos son equivalentes a los mapas de líneas en lo referente a su precisión geométrica. Para la realización de la ortofoto es necesario crear el modelo estereoscópico del terreno, para de esta forma, proyectar en forma ortogonal, mediante el uso de la Por: Juan L. Ccamapaza A.

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rectificación diferencial, la fotografía izquierda del modelo sobre película fotográfica, la cual, una vez revelada, es la ortofoto. e) Ortofoto estereoscópica. Está conformada por dos imágenes, donde la imagen izquierda es una ortofoto de la fotografía izquierda y la imagen derecha es una ortofoto de la fotografía derecha, la cual contiene la suma de los paralajes en x obtenidos de las variaciones de altura de los puntos correspondientes del terreno. Esta última ortofoto es denominada estereomate, la cual puede ser considerada como una proyección paralela oblicua del terreno, sobre el plano de proyección. f) Ortofotomapa. Es una ortofoto hecha a una escala determinada, sobre la cual se añade la información convencional que posee un mapa. g) Ortofotomapa topográfico. Es un ortofotomapa al cual se añaden las curvas de nivel. h) Productos para la ilustración estereoscópica. Constituyen una valiosa herramienta en aquellas ilustraciones donde mostrar el relieve es el fin fundamental. Son frecuentemente utilizadas en geología, donde es indispensable mostrar las formaciones en tres dimensiones, y ciencias forestales, donde es importante definir las diferencias de altura en diversas coberturas vegetales contiguas.

Figura 1.3. Estereograma realizado con la banda 2 (verde) del satélite landsat TM. Por: Juan L. Ccamapaza A.

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Estereograma. Es un par estereoscópico, correctamente orientado y montado, cada imagen al lado de la otra, a fin de facilitar la visión estereoscópica mediante el uso del estereoscopio de espejos, o incluso sin necesidad de ellos, cuando el usuario tiene bastante experiencia en observar este tipo de producto. Una variación del estereograma es el estereotriplete, el cual usa tres fotografías sucesivas extendiendo así el área de observación. Anaglifo. Su nombre deriva del griego αναγλυϕος (ανα alto y γλυϕο esculpir); es un par estereoscópico, correctamente orientado y montado, donde las imágenes se superponen. Para que cada ojo vea su respectiva fotografía, las mismas son impresas en colores complementarios (rojo y verde, o rojo y azul) y son observadas a través de filtros de un color complementario al usado en la impresión. Con esto se consigue que cada ojo observe su respectiva imagen, ya que el filtro delante de cada ojo deja pasar la luz proveniente de la imagen correspondiente, haciendo negra la otra.

5.1.9. FASES DE LA PRODUCCIÓN CARTOGRÁFICA En este punto vamos a ver, de manera muy somera, las distintas fases que se siguen para la realización de un plano. Estas fases se irán viendo más en detalle a lo largo del curso, por lo que deberán comprender ahora solamente los conceptos generales. Para la generación de un plano a partir de un vuelo fotogramétrico, deben seguirse los siguientes pasos:      

Realización del vuelo Fotogramétrico. Apoyo de campo. Restitución fotogramétrica. Corrección de campo. Edición cartográfica. Generación de ficheros y dibujos.

En primer lugar hay que diseñar el vuelo fotogramétrico para que cumpla con las especificaciones necesarias para el trabajo a realizar. Habrá que definir las direcciones por donde debe volar el avión, la altura a la que debe volar, la cámara fotográfica que debe utilizar, el tiempo que debe transcurrir entre un disparo y otro, el tipo de película, en qué condiciones meteorológicas, etc. Una vez verificado que el vuelo se ha realizado siguiendo las instrucciones dadas, se pasa a la fase de apoyo de campo que, en líneas generales, va a consistir en dar coordenadas X, Y, Z a una serie de puntos identificables en la fotografía, utilizando métodos topográficos, para a partir de ellos poder dar coordenadas (mediante fotogrametría) al resto de los puntos del fotograma. Como verán más adelante, como resultado de los trabajos de apoyo en campo se generarán unos croquis de los puntos tomados en campo, que serán utilizados por el operador de fotogrametría para identificarlos en la foto.


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A continuación se inicia el proceso fotogramétrico. En primer lugar se realizan una serie de operaciones encaminadas a conseguir obtener la visión estereoscópica del terreno reflejado en las fotografías, y posteriormente a dar coordenadas (a través de los puntos de apoyo) a cada punto de la misma. Esos procesos que verán muy detenidamente a lo largo del curso se denominan orientación interna, orientación relativa y orientación absoluta. Posteriormente se inicia el proceso de restitución propiamente dicha que consistirá en extraer la información contenida en las fotografías y se irá generando el mapa topográfico. Como producto final se obtendrá un fichero informático con las coordenadas y la codificación de todos los elementos extraídos. El plano generado adolecerá de ciertos errores debido principalmente a dos causas distintas. En primer lugar al tipo de proyección de la fotografía. Como veremos, la foto es una proyección cónica del terreno, lo que provoca que en algunos casos ciertos elementos no sean visibles en la foto al ser ocultados por otros elementos (por ejemplo una acera oculta tras una manzana de casas, fachadas ocultas por los aleros, etc), o por las sombras arrojadas por los elementos. En segundo lugar debido a los errores y/o equivocaciones del operador, que puede introducir tanto en la métrica como en la fotointerpretación de los elementos. En cualquier caso, para que se puedan corregir en el plano definitivo estos errores, es necesaria una verificación en campo del plano generado en la restitución. Para ello se procede a dibujar en un ploter, a la escala del plano, el fichero obtenido, dotándole de una simbología que será función del elemento capturado. Con ese ploteado, se va a campo y se corrigen los errores o malas interpretaciones. El personal de corrección de campo va anotando en el plano todos los errores que se encuentra anotando en el mismo tanto las codificaciones correctas, como añadiendo mediante medidas a puntos fijos los elementos no capturados en la restitución. Posteriormente, utilizando un programa C.A.D. (en nuestro caso Microstation), se procede a volcar en el fichero de restitución todas las correcciones introducidas en campo, con las ayudas que el propio sistema facilita. Este proceso se conoce con el nombre de edición cartográfica y como resultado final se obtiene un fichero con la información corregida y depurada. Por último se procede a realizar las salidas gráficas que haya que entregar al cliente, añadiendo al fichero final la carátula que éste haya definido (escala numérica y gráfica, leyenda, datos accesorios, etc.). Igualmente se generan los ficheros con la información digital. El formato de los ficheros y las codificaciones utilizadas, pueden o no coincidir con los utilizados por la empresa en la realización del trabajo. En caso de no coincidencia se deben realizar los procesos necesarios para cambiar el formato o la codificación a los ficheros obtenidos.


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5.2. Percepción Remota. 5.2.1. Definición. La percepción remota es una técnica que permite elaborar levantamientos de altos volúmenes de información de la superficie terrestre que sirve de apoyo a diversas ciencias de cara a un conocimiento más avanzado del espacio que nos circunda. Dentro de este esquema, la percepción remota ocupa un lugar de notable aplicación en las actividades, agrícolas, medioambientales, catastrales, militares, industriales, y de ordenamiento territorial; lo cual subraya el interés de esta técnica para un amplio abanico de disciplinas y pone de manifiesto la necesidad de promover este tipo de tecnología de una forma adecuada que constituya un apoyo muy conveniente para reducir los costos y el tiempo invertido para la elaboración de un proyecto o estudio. La naturaleza de la obtención de datos mediante percepción remota esta influenciada por las interacciones de las diferentes partes constituyentes de un sistema de percepción remota, tales como: La fuente de energía, en la cual influyen el ángulo de elevación y la divergencia solar, la cubierta terrestre, en la que intervienen las características físicas, químicas y la rugosidad de la superficie en un instante de tiempo, el sensor, el cual influye en la geometría de la toma y la calidad de los datos, y la atmósfera, especialmente en lo que se refiere a la dispersión selectiva de la radiación electromagnética. Todos estos factores ponen de manifiesto la complejidad intrínseca de la observación remota ya que modifican las firmas espectrales características de los diferentes tipos de cobertura. Aun así en la actualidad una de las grandes ventajas de las imágenes satelitales es que, dado su formato, permiten su manipulación en computadoras. Por lo general este tratamiento digital permite rapidez y exactitud en las salidas finales y a su vez poseen una estrecha relación con los sistemas de información geográfica (SIG), que muestran entre sus tendencias actuales la interoperabilidad de información y estandarización de la misma, ya sea que esta provenga de un formato análogo, vectorial o raster. El tratamiento digital permite llevar a cabo gran cantidad de análisis, que antes eran imposibles de realizar únicamente mediante interpretación visual debido a su complejidad, tiempo requerido, etc. El procesamiento digital incluye el análisis estadístico y matemático de las características de la imagen. Uno de los aspectos más importantes para la discriminación de la información contenida en las imágenes de barredores multiespectrales es el mejoramiento o restauración de los valores presentes en la imagen. En el caso particular de las imágenes formadas a través de observaciones satelitarias en dicho mejoramiento interviene el proceso de corrección atmosférica total. Este se le aplica a la imagen original y es un proceso que apunta a corregir degradaciones de tipo puntual (mediante correcciones radiométricas) y de tipo espacial (mediante la eliminación del ruido introducido a la información provocado por la presencia de la atmósfera). Por: Juan L. Ccamapaza A.

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 Las Nuevas Tecnologías en los últimos 30 años han aportado grandes avances en todos los niveles de la sociedad y también en las ciencias medioambientales caso por ejemplo: - Internet – Web - Ordenadores - Satélites espaciales - E-mail - Sistemas telemáticos CSCW (teletrabajo cooperativo) o Redes GRID  Las principales tecnologías empleadas en los estudios de Medio Ambiente son: - SISTEMAS INFORMÁTICOS - TELEDETECCIÓN - GPS - SIG - OTROS SISTEMAS

5.2.2. Sistemas Informáticos de Simulación World-2 Sistema de simulación diseñado por el Masachussets Institute of Technology (MIT) que según un modelo calcula el comportamiento del mundo según las variables de: población, recursos naturales, alimentos producidos, contaminación y capital invertido. Los valores de partida fueron los datos reales del año 1900.

World-3 Modelo desarrollado con posterioridad al World-2 perfeccionando el anterior modelo. Dependiendo de los distintos escenarios simulados en función de las decisiones políticas respecto a la tasa de consumo de recursos naturales se presentaron distintas simulaciones.


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5.2.3. TELEDETECCIÓN La Teledetección o Percepción Remota (Remote Sensing), está definida como "la adquisición de información sobre un objeto sin tener contacto físico con él“. “Es el estudio de objetos remotos desde una gran distancia”. Se basa en extender el área sobre la cual un ser humano puede tener influencia. Se centra en cómo llegar a zonas inaccesibles y observar objetos normalmente imperceptibles para el ojo humano. La teledetección es muy útil en el estudio del medio ambiente SENSOR PASIVO Símil: “Cámara fotográfica utilizando la luz del día” Utilizan la energía del sol o de los elementos de la superficie terrestre. SENSOR ACTIVO Símil: “Cámara fotográfica disparando un flash” Los sensores emiten un tipo de radiación y captan lo que se refleja.


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5.2.4. PRINCIPIOS FÍSICOS DE LA TELEDETECCIÓN Para que exista una percepción remota se debe generar algún tipo de interacción entre el sensor (receptor) y el objeto a ser estudiado, por ejemplo el ojo humano el cual descifra la información que se le envía desde un objeto en determinadas condiciones. -

Existen tres formas de adquirir información a través de sensores remotos: Reflexión: Es la energía que reflejan los objetos proveniente de la luz solar. Emisión: Energía emitida por los propios objetos Reflexión-Emisión: El sensor emite y luego capta la reflexión como en el caso de sensores activos (radar).

En cualquiera de estos casos lo que le llega al sensor es una forma de energía electromagnética, la cual se mide por dos parámetros frecuencia y longitud de onda. Cuando la longitud de onda es mayor (La frecuencia es menor) el contenido de energía de la onda electromagnética es menor, por esto se hace más difícil de detectar con sensores comunes.

5.2.5. RADIACIONES ELECTROMAGNÉTICAS Se acostumbra el representar las ondas electromagnéticas en una serie de bandas conocidas como el espectro electromagnético. Por: Juan L. Ccamapaza A.

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Como se podrá observar, el primer requisito para la percepción remota es tener una fuente de energía. Esta energía está en la forma de radiación electromagnética. La energía electromagnética viaja a través del espacio como onda a la velocidad de la luz, es decir, 3x1010 cm/s. La onda consiste en un campo magnético y uno eléctrico, que son perpendiculares el uno al otro y a la dirección de la propagación de la onda. La onda se puede describir en los términos de la longitud de onda ((), que es la distancia de la separación entre las crestas adyacentes de la onda, o de su frecuencia (f), que es el número de los picos de la onda que pasan por un punto fijo en una unidad de tiempo. Se relacionan como: λf = c, Donde c es la velocidad de la luz. La ecuación descrita muestra que la frecuencia varía inversamente con la longitud de onda y directamente con la velocidad de la propagación de la onda. La longitud de onda se mide en metros (m) o en fracciones de metros tales como nanómetros (nm, 10x -9 metros), micrómetros ((m, 10x -6 metros) o centímetros (cm, 10x -2 metros). La frecuencia se refiere al número de ciclos de una onda que pasa por un punto fijo en una unidad de tiempo. La frecuencia se mide normalmente en hertz (Hz), equivalentes a un ciclo por segundo, y varios múltiplos de hertz. El espectro electromagnético, se extiende desde las longitudes de onda más cortas (incluyendo los rayos gamma y los rayos-X) hasta las longitudes de onda más largas (incluyendo microondas y las ondas de radio). Hay varias regiones del espectro electromagnético que son útiles para la percepción remota.


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5.2.6. Mecanismos de recepción Los principales mecanismos de toma de imágenes en teledetección son por satélite, aunque hay más tipos, como los radares. Ejemplos de satélites - METEOSAT - LANDSAT - TERRA - AQUA

5.2.7. Tipos sensores Barrido multiespectral Sensores pasivos que captan las radiaciones visibles e infrarrojas. Sensores de microondas Pasivos: Radiómetro Sensores que captan las radiaciones emitidas por la superficie terrestre. Activo: Radar de apertura sintética (SAR) Emiten microondas y reciben y valoran las señas de retorno y lo que tardan en volver.

5.2.8. División de la Teledetección IMINT (Imagery Intelligence), Inteligencia de Imágenes: consiste en la obtención de información procedente de imágenes obtenidas, ya sea mediante el reconocimiento aéreo, tripulado o no, mediante plataformas espaciales o, incluso, mediante simples cámaras normales de mano. La Inteligencia de Imágenes se pude definir también como la explotación de la información obtenida mediante imágenes de cualquier tipo procedentes de cámaras fotográficas convencionales, sensores infrarrojos, láser -como el LIDAR-, y sensores electro-ópticos o de radar -como el Radar de Apertura Sintética (SAR) SIGINT (Signal Intelligence), Inteligencia de Señales: consiste en la interceptación de todo tipo de señales electromagnéticas. Se divide básicamente en ELINT (Electronic Intelligence o Inteligencia Electrónica) y COMINT (Communications Intelligence o Inteligencia de Comunicaciones). ACINT (Acustic Intelligence o Inteligencia sistemas de escucha submarinos.

Acústica), que es la proveniente de

OSINT (Open Sources Intelligence o Inteligencia de “fuentes abiertas”), que es la elaborada mediante el uso de recursos disponibles de uso común como Internet, prensa, etc.

5.3. Aplicación y uso de Google hearts. Por: Juan L. Ccamapaza A.

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CAPITULO VI

CARTOGRAFIA DIGITAL Y SIG


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Las actividades de cartografía digital tienen como objetivo principal manejar y publicar las diferentes coberturas topográficas y temáticas del proyecto, y así asegurar un enlace funcional entre los datos planimétricos y los inventarios. Es decir que las actividades desarrolladas por el Centro GIS son determinantes, tanto para ilustrar la distribución de las superficies y las áreas protegidas como para apoyar las estimaciones de las áreas y sus características para un mejor manejo y administración de espacios para una productividad segura.

6.1.

Información geográfica y cartografía digital.

Se denomina Información Geográfica a aquellos datos espaciales georreferenciados requeridos como parte de las operaciones científicas, administrativas o legales. Dichos datos espaciales suelen llevar una información alfanumérica asociada. Se estima que el 80% de los datos corporativos existentes en todo el mundo poseen esta componente geográfica. La georreferenciación es el posicionamiento en el que se define la localización de un objeto espacial en un sistema de coordenadas y datum determinado. Este proceso es utilizado frecuentemente en los Sistemas de Información Geográfica (ver el siguiente apartado 3 sobre Referencias geográficas). En la cartografía tradicional estamos acostumbrados a ver mapas compuestos por varios temas a la vez. Un mapa que muestra el uso del suelo lleva por lo general además las carreteras principales, las poblaciones y sus etiquetas que les identifiquen. En la cartografía digital se mantiene la información temática (capas o coberturas) por separado, para combinarla en el momento adecuado con fines de análisis o con fines de presentación. Pero, lo más importante es que los elementos del mapa son referenciados sobre la tierra. Cualquier movimiento del ratón revela su posición actual con sus coordenadas geográficas (en grados y minutos) o en coordenadas geodésicas, en metros sobre la eje X y la eje Y. La escala del mapa digital no es fija, el mapa puede ser ampliado para ver más detalle o reducido, se puede incluso combinar mapas de distintas escalas, lo que no sería posible con cartografía tradicional.

6.2.

Formato Raster y Vectorial.

Los datos espaciales en un SIG pueden ser representados a través de dos formatos o sistemas espaciales: vectorial y ráster. Son dos formatos muy diferentes, que se distinguen por su manera de almacenar los objetos geográficos (la base de datos geográfica), su manera de almacenar los atributos de estos objetos (la información temática) y en segundo lugar por su apariencia. En el formato vectorial, la información del mundo real es representada por los puntos y líneas que definen sus límites o fronteras, estableciendo un sistema de coordenadas para localizar cada objeto. Por: Juan L. Ccamapaza A.

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Un punto es representado por un par de coordenadas (X,Y); una línea es un conjunto de coordenadas que corresponden a sus vértices (X1Y1; X2Y2; X3Y3....) y un área, o sea un polígono es una línea cerrada, y rellena. En el formato ráster, el espacio está representado por un conjunto de celdas adyacentes llamadas pixels, que representan las unidades de información espacial. Estas establecen su localización por un sistema de referencia en filas y columnas, acompañado por la extensión del mapa y el tamaño de la celda. Los píxeles en realidad no mantienen una relación mutua entre si. En la cobertura de tipo ráster, cada celda tiene un valor o código asignado, correspondiente al tipo de información temática que representa la celda.

6.2.1. Raster – Grid El sistema de raster es usado con imágenes y usualmente es menos preciso que los vectores. - Pixeles - Una ubicación y valor - Imágenes satelitales y fotografías aéreas son utilizadas en este formato.


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6.2.2. Vector El sistema de vectores ubica los puntos, líneas y polígonos en unas coordenadas precisas - Puntos, Líneas y Polígonos - “Características” (Casa, rios, etc.)  Atributos - Tamaño, Tipo, Longitud, etc. N-8252000

N-8251000

N-8250000

N-8249000

N-8248000

N-8247000

N-8246000

N-8245000

N-8244000

N-8243000

N-8242000

E -395000

E -395000

E -394000

E -394000

E -391000

E -391000

E -390000

E -390000

E -389000

E -389000

P aram et ro del E l i ps oide Internacional HAY FORD P SA D 56

COORDENADAS UTM HAY FORD P SA D 56

J uni o del 2007 N-8252000

N-8251000


N-8250000

N-8249000

N-8248000

N-8247000

N-8246000

N-8245000

N-8244000

N-8243000

1/ 10000 N-8242000

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Esto es diferente en el formato vectorial, en el que cada objeto representa una unidad homogénea de información, con una topología que define sus relaciones con los demás objetos de la cobertura temática (en el caso de superficies compuestas por polígonos adyacentes o de líneas que forman una red). La asignación de atributos en el formato vectorial se realiza a través de o tabla de atributos asociada a la cobertura vectorial, en la cual un identificador conecta el objeto con su registro en dicha tabla.

6.2.3. Topología La topología es el campo de las matemáticas que estudia las relaciones de los elementos en el espacio. “La topología de un mapa es el conjunto de relaciones que describen la posición relativa de sus componentes” (Cebrián, 1994).


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La concepción de estas relaciones varía entre los sistemas raster y vectoriales. En los sistemas raster (matriciales) las relaciones se producen entre celdas como análisis, generalmente, de vecindad, conformándose las entidades espaciales a partir de la proximidad física y de atributos entre los píxeles. Los sistemas vectoriales se suelen basar en una topología arco-nodo que viene definida por la direccionalidad, la conectividad y la proximidad entre vectores; de forma tal que a partir de éstos y otros valores se definen las diferentes entidades espaciales. La topología tiene una gran importancia en el desarrollo y evolución de los SIG. Es determinante en sus capacidades de análisis y define en gran manera el desarrollo de los formatos de la información geográfica. 6.2.4. Ventajas y desventajas de los dos formatos El modelo de SIG ráster o de retícula se centra en las propiedades del espacio más que en la precisión de la localización. Divide el espacio en celdas regulares donde cada una de ellas representa un único valor. Cuantos mayores sean las dimensiones de las celdas menor es la precisión o detalle en la representación del espacio geográfico (resolución). En el caso del modelo de SIG vectorial, el interés de las representaciones se centra en la precisión de localización de los elementos sobre el espacio y donde los fenómenos a representar son discretos, es decir, de límites definidos. Los SIG vectoriales son más populares en el mercado. No obstante, los SIG ráster son muy utilizados en estudios que requieran la generación de capas continuas, necesarias en fenómenos no discretos; también en estudios medioambientales donde no se requiere una excesiva precisión espacial (contaminación atmosférica, distribución de temperaturas, localización de especies marinas, análisis geológicos, etc.). El método de almacenamiento de datos vectoriales permite que se almacenen los datos en un espacio mínimo. Mucho menos memoria es necesaria para almacenar solo unas coordenadas y la información sobre su ”relleno“ en comparación con una cobertura compuesta por píxeles, que repite el código en cada celda. Además, si la unidad geográfica (la forma de los objetos) es idéntica en mapas de distintos temas, se almacena toda la información temática en una misma tabla. Naturalmente se puede visualizar solo un tema a la vez. Por ejemplo: Los datos espaciales son polígonos que representan parcelas (=unidad geográfica) de bosque. La tabla contiene información temática, por campos: especie dominante, su edad, último año de planteamiento, tipo de tratamiento fitosanitario, .... En el formato ráster, aunque las parcelas tienen la misma extensión, esta misma información (3 temas) requiere 3 coberturas – cada píxel puede almacenar un solo código, que representa o el año, o el código de la especie, o...... Así es el formato vectorial él más adecuado a la hora de almacenar y tratar grandes bases de datos relacionadas con las mismas unidades espaciales (municipios, parcelas). Otro lado fuerte del formato vectorial es que las estructuras lineales Por: Juan L. Ccamapaza A.

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realmente son continuas, lo que permite hacer análisis de redes. Además, el formato vectorial se asemeja más a lo que conocemos de la cartografía tradicional. El mapa de salida es más nítido, se puede poner a los polígonos un borde negro para resaltar los colores del relleno, es más fácil colocar etiquetas con los nombres de los objetos..... El formato ráster está limitado en la presentación de puntos y líneas, que por definición no tienen extensión (punto) o anchura (línea). En el formato ráster obtienen automáticamente una extensión – la que corresponde al tamaño del píxel. Sin embargo muchos temas que son importantes en ecología varían de forma continua: Por ejemplo la altitud, la temperatura, la precipitación, la densidad de la vegetación, el riesgo de incendio forestal o la probabilidad de encontrar la especie X en un sitio dado. Estos temas encuentran una representación más operativa en el formato ráster. Además, esta estructura ráster matricial es muy similar a la arquitectura digital del ordenador y por tanto más rápida en cálculos matemáticos combinando mapas de distintos temas. Por lo tanto el formato ráster tiene mucho más potencial analítico en ecología que el formato vectorial. Además es el mismo formato de las imágenes de satélite y fotos aéreas (digitales), con lo cual pueden ser incorporadas y tratadas en un SIG fácilmente. En resumen, el sistema vectorial predomina donde el objetivo es analizar movimientos a través de una red, operar con una extensa base de datos o plotear mapas en alta calidad. En cambio, el sistema ráster se orienta más a operaciones analíticas en SIG y al tratamiento de imágenes de satélite. Cada sistema tiene sus ventajas y inconvenientes, de hecho se trabaja con ambos formatos aprovechando las ventajas de los dos.


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6.3.

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Digitalización de la información cartográfica, formato (dwg) Autodesk Raster.

6.3.1. Digitalización de información geográfica Además de la georreferenciación de imágenes ráster (ver el siguiente apartado), la creación de nueva cartografía digital puede realizarse de varias maneras: ‫ـ‬ ‫ـ‬

‫ـ‬

Importación de puntos tomados con el GPS. La creación de la capa vectorial se realiza a través de un fichero de texto con las coordenadas de sus elementos. Digitalización con el ratón en pantalla sobre una imagen de satélite, fotografía aérea o cualquier otra cartografía base. De este modo puede digitalizarse el recorrido de un río, de una carretera, u otros objetos visibles a la escala de trabajo. Digitalización con un ratón con punto de mira (puc) sobre un mapa montado en una tableta de digitalización. La tableta es el dispositivo ideal para la digitalización de mapas impresos y la creación de coberturas grandes o complejas.

a) Puntos, arcos y polígonos Puntos: El punto es el elemento más básico, que por definición no tiene extensión (árbol, nido, estación meteorológica, ...). Otra función de los puntos es constituir el localizador de las etiquetas o anotaciones (en muchos programas, también cada polígono debe llevar un punto en su interior). Arcos: Un arco consiste en una serie de vértices interconectados por segmentos rectos. Los vértices de los extremos son los nodos. Dos arcos no pueden cruzarse y solo pueden unirse mediante los nodos, formando así una red. Para conectar dos arcos en un punto no previsto inicialmente, hay que romper el arco en el punto de intersección y crear así un nuevo nodo. Polígonos: Un polígono está constituido por uno o más arcos (polilíneas), perfectamente cerrados, formando así un área. Los polígonos adyacentes están separados por un solo arco (comparten un arco). Los polígonos pueden tener otros polígonos en su interior (polígonos isla). Durante la edición de los arcos suele perderse la información topológica de los polígonos, por lo que debe reconstruirse la topología al finalizar la edición. En cualquier caso, cada entidad digitalizada debe enlazarse mediante su identificador con una tabla que almacena la información sobre sus atributos. b) Modos de digitalización Existen dos métodos para digitalizar líneas y polígonos: Modo de puntos (Point mode) y modo de flujo (Stream mode). El Point mode pone vértices solamente como Por: Juan L. Ccamapaza A.

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respuesta a un click del ratón. El Strean mode, por el contrario, pone vértices de forma contínua durante el movimiento del ratón manteniendo el botón apretado (ver Weed tolerance más abajo). Normalmente se digitaliza en Point mode, dando un click con el ratón para marcar cada vértice. Los objetos muy curvados requieren más densidad de vértices que los objetos rectos. Las líneas muy largas se digitalizan mejor en Stream mode, sin tener que apretar el botón para cada uno de los vértices. c) Tolerancia Se distinguen tres tipos de tolerancia que tienen importancia a la hora de controlar la precisión de la digitalización (en pantalla y en tableta), y de la selección de objetos a editar: ‫ـ‬

Distancia de selección (Selection tolerance): Determina a que distancia se puede seleccionar un objeto con el ratón.

‫ـ‬

Distancia entre vértices de una línea (Weed tolerance): Determina la densidad de vértices en una línea, es decir, la distancia entre dos vértices consecutivos. Sólo afecta durante la digitalización en modo Stream, donde se crea un flujo contínuo de vértices en un intervalo de tiempo de forma automática mientras se desplaza el ratón sobre el mapa.

‫ـ‬

Distancia de fusión de nodos (Snap tolerance): Determina la distancia dentro de la cual los nodos se fusionan automáticamente con otros nodos. Es importante para poder unir arcos y cerrar los polígonos. Si la tolerancia es demasiado pequeña (distancia corta) es muy difícil acercar los nodos lo suficiente para que se unan, y si la tolerancia es demasiado grande los nodos pueden resultar fusionados con otros nodos no deseados.


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6.4.

Digitalización de la información cartográfica, formato (shp) Arc. GIS.

6.5.

Importación y Exportación de archivos CAD a Arc. GIS y viceversa.

6.6.

Publicación y Generación de mapas en Arc. GIS


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CAPITULO VII

CARTOGRAFIA APLICADO A PROYECTOS DE DESARROLLO

7.1.

Generalidades.

Según las definiciones anteriores, La cartografía es el arte que trata de representar con estética un espacio físico o algún aspecto socio cultural, ciencia por que está en constante avance de conocimientos, emplea nuevas técnicas; como computadoras, fotografías aéreas, e imágenes satelitales, los mismos que son georeferenciados y representados a un sistema de coordenadas, dibujados a una escala conveniente para su interpretación.


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OBJETIVOS DE LA CARTOGRAFIA 1. Aplicar la cartografía como un subsidio básico para formular Proyectos de desarrollo social y económico. 2. La cartografía de un tema refleja las condiciones de orden social, cultural, económico, física natural del medio. 3. La cartografía posibilita crear una base de información georeferenciada para un planeamiento seguro y realista de desarrollo de una determinada Región.

SISTEMA DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA SIG

CARTOGRAFÍA

Topografía

Fotointerpretación

SUELO

GEOMORFOLOGIA

Sensores Remotos

GEOLOGÍA

RECURSOS NATURALES

7.2.

RECURSOS HIDRICOS

SOCIALES ECONÓMICOS CULTURALES

 Formulación de proyectos de plan de desarrollo.  Orientación de trabajos de investigación.  Manejo ambiental.  Monitoreo de variables.  Gerenciamiento de recursos naturales  Formular proyectos de emergencia para zonas de riesgo.

Cartografía un medio de comunicación

Se dice un medio de comunicación porque transmite un conjunto de informaciones representada gráficamente, las características fisiográficas de un espacio geográfico, como son; la existencia de los recursos Naturales, minerales, forestales, suelos, hidrología, y otras informaciones de interés, estos Mapas son llamados mapas Topográficos, Cartas Nacionales, Imágenes satelitales, fotografías aéreas, todo ello son un medio de comunicación que permite informarlas las características fisiográficas del terreno y la existencia de los Recursos Naturales de la zona; indicando su potencialidades, material predominante, y otros informaciones de importancia. Para una información cartográfica se debe tomar en cuenta los siguientes aspectos principales.


134

EPITA-UNA

CARTOGRAFÍA II

 Un sistema de proyección por coordenadas para representar en un plano o formato digital.  Emplea una escala.  Emplea símbolos.  Comunica la realidad con un mínimo error de distorsión

CARTOGRAFIA UN MEDIO DE COMUNICACIÓN

SELECCIÓN DE INFORMACIÓN SINTESIS DE INFORMACIÓN DISEÑO DE INFORMACIÓN ESCALA

PROYECCIÓN

SIMBOLOS

Topográfico, Sistemático Temático Espacial

LECTURA E INTERPRETACIÓN  Claridad de información contenida.  Habilidad de comunicación del autor. 5.1.1. Selección de información.- Se debe tomar en cuenta todos los aspectos geográficos, es decir el contenido de las características Por: Juan L. Ccamapaza A.

135

EPITA-UNA

CARTOGRAFÍA II

fisiográficas del terreno en un espacio geográfico, tomando en cuenta las potencialidades, áreas de interés, material predominante, etc. De la misma forma se debe tomar en cuenta el aspecto social, identificando la existencia de la población, densidad, y las actividades de la población, en base a ello se puede seleccionar la información de acuerdo al objetivo del proyecto. 5.1.2. Síntesis de información.- Para obtener mejores resultados como producto final, se debe representar la información con fidelidad, de manera que facilite la lectura e interpretación por el usuario. Para el mapeo o zonificación de áreas de interés, se debe de sintetizar el tema específico, para obtener mejores resultados. 5.1.3. Diseño de información.- Para la representación de la información geográfica, se debe utilizar simbologías adecuadas, en algunos casos establecidos por el IGN, así como las líneas deben de ser proporcionados de acuerdo a cada elemento, en algunos casos como en mapeo y zonificación de áreas, se utilizará los colores por cada elemento. 5.1.4. Manejo de escala y sistema de proyección utilizada.- Es importante señalar el uso adecuado de escalas para la representación de mapas, por que es el factor primordial para medir y lectura de distancias parciales considerando el tamaño del proyecto, cobertura, y fines del proyecto. Definitivamente el sistema de proyección utilizada es el mercator o UTM por ser un sistema de representación universal, puede ser en sistema PSAD 56 ó WGS 84, sin embargo en otros países se utilizan otros sistemas, dependiendo en la zona geográfica que se encuentran, mas detalle en el capitulo II, III. 5.1.5. Aspectos de diseño para la elaboración de mapas.Para la elaboración de Mapas con mayor aproximación dependen de:      

La técnica de mapeo de algún tema de interés. Evitar la complejidad de información. Establecer niveles o categorías de importancia que se desea representar. Resaltar detalles de interés. Empleo de códigos de colores para líneas, símbolos y leyendas. Empleo adecuado de leyendas según escala. - Debe corresponder a los objetivos específicos de la cartografía Ejemplo; Para suelos, utilizar clasificación de suelos.

5.1.6. Aspectos de interpretación por el usuario.- La interpretación de la representación cartográfica en papel o mapa depende de los siguientes aspectos.  Por: Juan L. Ccamapaza A.

Nivel de claridad de la información contenida en el mapa. 136

EPITA-UNA

CARTOGRAFÍA II

 

Los mapas deben ser simples que permitan la comprensión del lego como del profesional de especialidad. Según escala del mapa, evitar algunas distorsiones en la presentación de información.

Consecuentemente la información contenida en un mapa o carta deben ser claros y precisos, entendible a través de sus simbologías, de manera que el profesional planificador, ó proyectista tomará en consideración los aspectos importantes para plantear un proyecto. En la actualidad en muchos países en muchos países la cartografía es aplicada a diferentes proyectos de desarrollo, con un sistema de información avanzada, a través de manejo y uso de software diseñados para el proceso y digitalización de las informaciones espectrales.

7.3.

Formulación de Plan de desarrollo.

Definitivamente la información espectral (fotografías aéreas, e imágenes satelitales), son material de mucha importancia que permite la zonificación y mapeo de zonas de interés, sin necesidad de visitar al campo, la interpretación de estas informaciones es por su color, forma tonalidad que presenta una imagen. IMÁGENES DE SATELITE

FOTOGRAFIAS AÉREAS

Mapa s

GENERACION DE INFORMACION PROCESAMIENTO DE INFORMACION

ORIENTACION DE PROYECTOS DE DESARROLLO

TOMA DE MUESTRAS CAMPO INGRESO DE DATOS

Con el análisis de información temática, se puede orientar proyectos de desarrollo en su verdadera magnitud, de esta manera lograr el éxito de de cualquier proyecto de desarrollo. 5.2.

Manejo Ambiental y monitoreo de variables.- A través de información de imágenes de satélite, fotografías aéreas u otros métodos utilizados para toma


137

EPITA-UNA

CARTOGRAFÍA II

de datos de campo, permite establecer la Base gráfica, y complementando con la base de datos, se convierte en una herramienta que permitirá generar otras informaciones, con la ayuda de software diseñados para este tipo de trabajo, de esta manera se puede realizar el monitoreo de variables existentes en un espacio geográfico, y estar a la vanguardia de equilibrio del medio ambiente y su ecología. 5.3.

Cartografía orientado a proyectos de desarrollo.- Primero se debe de definir con claridad el proceso de cartografiado a fin de que permita el análisis de la dinámica espacial de una región o micro región. 5.3.1. Objetivo.- Para lograr el propósito de un proyecto, primero debemos preguntarnos lo siguiente. ¿Qué información desea levantar? ¿Para que? ¿Por qué? Consecuentemente las respuestas serian aplicados a diferentes proyectos como son:    

Proyectos civiles, estudio. Proyectos de planeamiento, Gerenciamiento. Cartografía de espacio socio culturales. Cartografía de recursos naturales.

5.3.2. Elaboración de Mapa base a escala.- Para el mejor proceso del cartografiado, lo primero que se debe tener es el mapa base, que puede estar conformado por las siguientes mapas digitalizadas. Planos topográficos existentes del lugar a escala 1/10000 Planos catastrales escala 1/25000 Cartas Nacionales escala 1/100000 Y otras informaciones de interés que se pueda tomar en consideración para el mapeo. 5.3.3. Acopio de información histórica.- La representación debe ser técnica y científica, utilizando los siguientes materiales.  Fotografías aéreas, imágenes de satélite  Elaboración de pre-mapas temáticos. 5.3.4. Método de levantamiento de datos.- Existen diferentes métodos de levantamiento de datos, puede ser a través de muestreo de datos en campo, o como también por levantamiento topográficos.  Personal técnico de apoyo.  Técnica de levantamiento de información: inventario, encuestas.  Elaboración de planillas de levantamiento de información (Registro de Información).  Material logística: Instrumentos y equipos de campo: Teodolitos, brújulas, GPS, y otros instrumentos elementales.  Servicio de laboratorio especializado.  Técnica de procesamiento de información: leyendas y otros


138

EPITA-UNA

CARTOGRAFÍA II

5.3.5. Cronograma de actividades.- Es importante señalar sobre el cronograma de actividades a realizar, establecidas por fechas y metas, de esta manera se logrará el existo del cartografiado de una zona de interés. 5.3.6. Actividades de Campo.- Consiste en realizar trabajos específicos por etapas, resaltando el tema, de esta manera el personal encargado de realizar el muestreo o levantamiento de datos deberá ejecutar con el mayor detalle posible la información gráfica de la zona con el objetivo de representar con mayor aproximación las características y detalles de un espacio geográfico. 5.3.7. Procesamiento de datos.- Después de la toma de datos es otra etapa en gabinete el procesamiento en computadora todo los datos obtenidos en campo, insertando a la información base establecida, obteniendo como resultado el mapeo de zonas de interés por coberturas temáticas, información que será utilizada para el análisis espacial. 5.3.8. Elaboración de mapas temáticos.- Es el resultado del proceso de cartografiado en campo y gabinete, que finalmente se convierte en mapas temáticos. A continuación se muestra un ejemplo de mapas temáticos aplicados para estudios de catastro urbano. LEVANTAMIENTO DE MAPAS TEMÁTICOS PARA DIFERENTES OBJETIVOS. Base de datos para gestión municipal               


Mapa de jurisdicción y catastro urbano, de expansión urbana Mapa vial (tipo, longitud), dimensionamiento, rutas de servicio, tránsito. Mapa de distribución de actividades económicas: industria, comercio, agricultura. Mapa geotécnico para control de edificaciones. Mapa de servicio de agua y desagüe, alcantarillados, drenaje local, regional Mapa de servicios: Educación, seguridad urbana, hospitales, emergencia, hotelería. Mapa de electrificación, alumbrado público. Mapa de demografía densidad de población Mapa de información socioeconómica: estratos sociales, niveles de pobreza Mapa geológico, geomorfológico: pendientes, erosión, Mapa de riesgos geodinámicos: deslizamiento, inundación, zonas inestables Mapa de canteras: zonas de explotación, zonas de reservas. Mapa de suelos: potencial de uso, uso actual del suelo. Mapa de Instituciones públicas. Mapa de gestión ambiental: calidad ambiental, áreas vulnerables, áreas protección

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CARTOGRAFÍA II

Tesorería    

Mapa de catastro predial (código, área) Mapa límite de barrios (código, nombre, población) Mapa de categoría de construcciones Mapa de comercio: ambulatorio Mapa de distribución de mercados

Mapa de expansión urbana a corto, Mediano y Largo plazo Mapa de desarrollo industrial, comercio, servicio. Mapa de gestión ambiental 5.3.9. Análisis e interpretación de resultados.- Consiste en comparar diferentes resultados producto del cartografiado, para ello se utilizarán software con funciones lógicas que permiten analizar un área de interés para un proyecto especifico. A continuación se muestra un ejemplo especifico de cartografiado de suelos. 5.4.

Proceso de Cartografiado de suelos.PROCESO DE CARTOGRAFIADO DE SUELOS. 1/25.000 O 1/50.000 1. Definición del objetivo de la cartografía.  Obtener Información científica y práctica para formulación de planes y propuestas para el desarrollo rural: agropecuario ordenamiento, manejo ambiental de una región  Identificar los parámetros cartográficos, grado de detalle: - Inventario de clases de suelo, lucha contra erosión 1: 50.000 - Extensión territorial - Tipo de suelos (ácidos volcánicos, riesgos desalinización 2. Recopilación de antecedentes  Acopio de información territorial.  Crear una base de información en formato digital. a) Geología (Iitología, geomorfología...) b) Usos del suelo actual e histórico c) Vegetación actual y potencial d) Clima e) Suelos (mapas, estudios, artículos, etc.) 3. Obtención de material de teledetección y cartografía de base  Material de teledetección: Imágenes de satélite  Fotografías aéreas: blanco y negro; falso color;  Cartografía de base: Modelo digital del terreno 4. Determinar la estmctura de la leyenda  Unidades taxonómicas a utilizar. Reglamento de clasificación de tierras (OS 0062/75 AG Y modificaciones ONERN  Estructura de la leyenda: taxonómica, explicativa. 5. Confección de pre-mapas


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CARTOGRAFÍA II

 

Elaborado a partir de fotos aéreas: mapas (geológicos, topográficos, usos del suelo). Uso de imágenes satélites.

6. Establecimiento del modelo suelo-paisaje. Prospección en áreas modelo  Muestreo sistemático de suelos- patrón de distribución de suelos, extensión  Levantamiento de datos: litología, perfil de suelo (Espesor de los horizontes, textura dominante, granulometría, permeabilidad, color consistencia,  Pendiente, erosión, morfología. 7. Establecimiento de la estructura de la leyenda definitiva según etapa prospección 8. Análisis especiales (mineralogía, microscopía, etc.)  Determinar composición de los suelos para: - Determinar génesis de suelos, clasificación, uso funcionamiento del suelo. - Determinar características físicas (p.e, pH, min de arcillas). 9. Prospección del área a cartografiar (levantamiento de datos)  Descripción de observaciones, calicatas, sondeos...  Selección de perfiles tipo  Toma de muestras  Caracterización de las unidades cartográficas:  Cobertura vegetal (tipos de vegetación natural, tipos de cultivos

o

10. Análisis convencional físico-químico  Análisis de las muestras: (p.e. pH, materia orgánica, nitratos, fosforo.,etc 11. Creación de bases de datos  Crear una base de datos de información procesada 12. Caracterización hidrológica  Determinar tipo de drenaje de la cuenca: áreas de inundación, inventario de fuentes de agua 13. Síntesis cartográfica.  Digitalización  Análisis e interpretación de mapas 14. Elaboración productos finales de la cartografía y difusión de resultados Finalmente se obtiene el mapa de suelo digitalizado, con todo los valores de unidades. 5.5.

Definición y elección de alternativas en la decisión de proyectos de Ingeniería. La información gráfica y alfanumérica establecida, sirve como base para la toma de decisiones en proyectos de ingeniería, tales como en el caso de.    

Alternativa de Rutas en trazo de carreteras Alternativa de ruta en líneas de transmisión de energía eléctrica. Zonificación de áreas urbanas. Otros


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CARTOGRAFÍA II

A continuación se muestra un ejemplo de aplicación de la cartografía y el Sistema de información geográfica en la elección de alternativa de ruta más óptima y económica de un estudio de carretera.

ELECCIÓN DE ALTERNATIVA DE RUTA MÁS ÓPTIMA Y ECONÓMICA


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EPITA-UNA

CARTOGRAFÍA II

CAPITULO VIII

CARTOGRAFIADO DE ZONAS DE INTERÉS


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CARTOGRAFÍA II

PROCESO DE CARTOGRAFIADO DE SUELOS. 1/25.000 O 1/50.000

 

 

1. Definición del objetivo de la cartografía. Obtener Información científica y práctica para formulación de planes y propuestas para el desarrollo rural: agropecuario ordenamiento, manejo ambiental de una región Identificar los parámetros cartográficos, grado de detalle: - Inventario de clases de suelo, lucha contra erosión 1: 50.000 - Extensión territorial - Tipo de suelos (ácidos volcánicos, riesgos desalinización 2. Recopilación de antecedentes Acopio de información territorial. Crear una base de información en formato digital. a) Geología (Iitología, geomorfología...) b) Usos del suelo actual e histórico c) Vegetación actual y potencial d) Clima e) Suelos (mapas, estudios, artículos, etc.) 3. Obtención de material de teledetección y cartografía de base  Material de teledetección: Imágenes de satélite  Fotografías aéreas: blanco y negro; falso color;  Cartografía de base: Modelo digital del terreno 4. Determinar la estmctura de la leyenda  Unidades taxonómicas a utilizar. Reglamento de clasificación de tierras (OS 0062/75 AG Y modificaciones ONERN  Estructura de la leyenda: taxonómica, explicativa. 5. Confección de pre-mapas  Elaborado a partir de fotos aéreas: mapas (geológicos, topográficos, usos del suelo).  Uso de imágenes satélites. 6. Establecimiento del modelo suelo-paisaje. Prospección en áreas modelo  Muestreo sistemático de suelos- patrón de distribución de suelos, extensión  Levantamiento de datos: litología, perfil de suelo (Espesor de los horizontes, textura dominante, granulometría, permeabilidad, color consistencia,  Pendiente, erosión, morfología. 7. Establecimiento de la estructura de la leyenda definitiva según etapa prospección 8. Análisis especiales (mineralogía, microscopía, etc.)


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CARTOGRAFÍA II



Determinar composición de los suelos para: - Determinar génesis de suelos, clasificación, uso funcionamiento del suelo. - Determinar características físicas (p.e, pH, min de arcillas). 9. Prospección del área a cartografiar (levantamiento de datos)  Descripción de observaciones, calicatas, sondeos...  Selección de perfiles tipo  Toma de muestras  Caracterización de las unidades cartográficas:  Cobertura vegetal (tipos de vegetación natural, tipos de cultivos

o

10. Análisis convencional físico-químico  Análisis de las muestras: (p.e. pH, materia orgánica, nitratos, fosforo.,etc 11. Creación de bases de datos  Crear una base de datos de información procesada 12. Caracterización hidrológica  Determinar tipo de drenaje de la cuenca: áreas de inundación, inventario de fuentes de agua 13. Síntesis cartográfica.  Digitalización  Análisis e interpretación de mapas 14. Elaboración productos finales de la cartografía y difusión de resultados Finalmente se obtiene el mapa de suelo digitalizado, con todo los valores de unidades. 5.6.

Definición y elección de alternativas en la decisión de proyectos de Ingeniería.

La información gráfica y alfanumérica establecida, sirve como base para la toma de decisiones en proyectos de ingeniería, tales como en el caso de.    

Alternativa de Rutas en trazo de carreteras Alternativa de ruta en líneas de transmisión de energía eléctrica. Zonificación de áreas urbanas. Otros

A continuación se muestra un ejemplo de aplicación de la cartografía y el Sistema de información geográfica en la elección de alternativa de ruta más óptima y económica de un estudio de carretera.


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EPITA-UNA

CARTOGRAFÍA II

4. MANEJO DE SOFTWARE PARA EL CARTOGRAFIADO DE ZONAS DE INTERÉS Existen una diversidad de software para el procesamiento y digitalización de la información cartográfica e imágenes de satélite, los mas utilizados para el tratamiento de estas informaciones son: Idrise, macrostatión, Erdas, y otros softawares, finalmente es resumido en la plataforma de Arwiew, bajo el procesamiento de Arc inf. Por otro lado tenemos otros software que trabaja sobre la plataforma de CAD, dentro ellas tenemos el Map. Inf. Auto CAD Map, Autodesk Raster, y otros softwares. A continuación se muestra un ejemplo de la digitalización de información cartográfica. 4.1.

Digitalización de la Información Cartográfica.- Es uno de los aspectos mas importantes que se toma en cuenta en proyecto de investigación, el mismo que permitirá mantener actualizado y preciso las informaciones cartográfica en formato digital; el avance de la tecnología informática permite al hombre realizar trabajos de ingeniería en un corto tiempo posible y preciso. De acuerdo al análisis y requerimiento de la facilidad del trabajo se utilizará los software Auto desk Raster que pueden captar imágenes, a través de un escáner o tablero digitalizador, luego la imagen es procesado o digitalizado en forma automática, convirtiendo la imagen modo raster a modo vectorial (líneas), rescatando la imagen en sistema CAD o en plataforma similar, lo que posibilita manejar de acuerdo a la finalidad del proyecto, representado a una escala conveniente o medida exacta, inclusive a través de esta información se puede realizar modelaciones y/o simulaciones de la superficie en tridimensional.

4.2.

Descripción del Software. Los paquetes que se ofrecen en el mercado en las últimas décadas, son de mayor interés para los ingenieros, ya que facilitan la realización de los trabajos, algunos son lenguajes y otros son programas escritos en lenguajes independientemente de la categoría a que pertenezca el paquete, cada uno tiene su propio vocabulario de órdenes que se usan para tener acceso a sus herramientas.

4.3.

Procedimiento de la Digitalización.- Es el primer paso que se da en los establecimientos de base gráfica, en base a esta información, se agrega ó se inserta otras informaciones digitalizadas sobre las imágenes de satélite u otras informaciones. En consecuencia la digitalización de esta información es en el siguiente orden en forma general:  





Escanear la información cartográfica (Carta Nacional), en formato BMP de Windows, en modo lineal, ó a color si la información presenta diversos colores. Utilizando el software CAD Overlay ó Autodesk Raster, insertar la imagen, con el comando Robertsoff, centrando la imagen a la escala correspondiente y georeferenciando al sistema de coordenadas que se va ha utilizar en un nuevo proyecto. Teniendo la imagen centrada y ajustando, se procede con la captura de los detalles topográficos, por zonas o por capas cada detalle (Curvas de nivel, Toponimia, Sistema de drenaje, infraestructura, lagos y lagunas, y otros), a los que se denomina vectorización de la información por líneas y texto. Juntar los mosaicos establecidos y en forma conjunta realizando la siguiente operación: unir y cortar las líneas traslapadas, convertir las líneas en


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CARTOGRAFÍA II



spelines o curvas (suavizado de curvas), colocando cada información en su capa correspondiente. Como resultado final obtenemos el producto del plano general digitalizado, a los cuales se otorga un valor real siendo estos las curvas de nivel, con el cual se podrá realizar el modelamiento de superficies.


147

EPITA-UNA

CARTOGRAFÍA II

Esquema del Proceso de la digitalización.

ELABORACIÓN DE MAPA BASE (DIGITALIZACIÓN)

Información Cartográfica Esc. 1/25000

Información cartográfica Esc. 1/100000

Escaneo en formato digital en archivo BMP de Windows

Importación de imagen en la plataforma de Auto CAD MAP Map Proceso de imagen en Auto Desk Raster

                  

Creación del nuevo proyecto y configuración del sistema Importar un archivo en un formato externo. Digitalizar información Geográfica. Crear y usar datos de objeto. Desarrollar limpieza de dibujos Importar, escalas, girar imágenes raster. Crear y usar proyectos. Crear y editar consultas. Obtener datos de múltiples dibujos con consultas Editar información consultada y salvarla en sus respectivos dibujos. Crear y usar sistemas de coordenadas Crear el ambiente de base de datos y generar ligas a base de datos. Crear mapas temáticos y mapas de atlas. Crear topología de nodos redes y polígonos. Editar topología. Consulta a topología Sobre posición de topología y análisis de fusión. Trazado de rutas y análisis de flujo. Modelación de superficies y simulaciones.

Elaboración de Mapas Temáticos

Obtención de la Carta Nacional digitalizada


148

EPITA-UNA

CARTOGRAFÍA II

CAPITULO IX

CARTOGRAFIA EN EL CAMPO DEL SIG


149

EPITA-UNA

CARTOGRAFÍA II

7.1. Procesamiento de información cartográfica.- Consiste en tomar los datos del mundo real por diversas fuentes de información como se ve en la figura.

Fotos aéreas

Imagines de Satélite

GPS

Mundo real

Tablas Estadísticas

Después de toma de datos de campo, se selecciona los objetos por puntos, áreas líneas, y otros, para digitalizar obteniendo los diferentes mapas temáticos, en base a esta información se realiza las Operaciones del SIG, para determinar diferentes escenarios, que finalmente el usuario o el proyectista toma la decisión correcta.

Vegetation Operaciónes de SIG


Punto Are a Líne Volúm en a

Hidrología


Escenarios


.Generalización

Simbolización

OBTENCIÓN DE DATOS APARTIR DE UN MUNDO REAL


Mapas

Toma de decisiones Por: Juan L. Ccamapaza A.

150

EPITA-UNA

CARTOGRAFÍA II

5. BIBLIOGRAFIA -

Fernando Martin Asín: 1990, Geodesia y Cartografia Matemática, ediciones Paraninfo Madrid España.

-

Víctor Hugo Rogero:1995, CArtografia y Geodesia Satelital, Editorial y Productora Gráfica NUEVO MUNDO.

-

Polidura Fernandez, F. J.: 2000, Topografía, Geodesia, Cartografía, aplicada a la Ingeniería.

-

Julio Koroiwa: 2002, Reducción de desastres Naturales.

-

Fernandez Copel I. A.: 2003, Cartografía Aplicada, Madrid España.

-

Folletos diversos, relacionados a cacografía.

-

Información de Internet.


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Universidad nacional del altiplano FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS

CURSO DE:

CARTOGRAFIA II

Por: Ing. Juan Luís CCAMAPAZA AGUILAR

Puno, Febrero del 2008

Un mapa es una representación grafica simplificada, georeferenciada en un sistema de coordenadas, de objetos o fenómenos del mundo real, en una proyección ortogonal Una mapa representa solamente una selección del mundo real en forma de un modelo

Océano

Dunas Personas

Urbanizaciones Infraestructura

Mapa de densidad 10 personas por kilometro cuadrado

Modelo simbólico

Mapa de puntos

Abstración

1 punto = 1 persona

Representación de imagen en escala

Modelo análogo

Modelo icónico

Mundo real

Fuente de agua Dirección de personas que mueren de cólera

Muy densa

Menos densa

Un idioma consta de dos formas: Palabras en forma escrita y en forma de hablada, son símbolos, porque representan la realidad, pero no son la realidad. Uso del idioma según las reglas de una gramática. En un mapa los objetos son representados en forma de símbolos, pero también según una arte gramático; una gramática gráfica

Tamaño

Y Forma Orientación

Valor Posición Color

X Tramado

5 10 20 35

50

5 10

20

35

50

5 10 20 35

50

5 10 20

35

50

Línea

punto

Castillo

iglesia

Área

Rió Lago

Vía Bosque

puente

Limite

Mapa Topográfico

Mapa Temático

Mapa Estadístico

Mapa Topográfico escala 1:25,000

Mapa Topográfico escala 1: 50,000

- Generalización Cartográfica - Simbolización

1 2x 4x 1:25,000

1:50,000

1:100,000

8x 1:200,000

Escala 1:10,000

Escala 1:25,000

Escala 1:50,000

1 cm = 100 metros

1 cm = 250 metros

1 cm = 500 metros

Escala 1:100,000

Escala 1:200,000

Escala 1:500,000

1 cm = 1 kilometro

1 cm = 2 kilometros

1 cm = 5 kilometros

0.05 mm

Línea negra

0.08-0.1 mm Línea en color 0.15 mm

Separación de líneas

0.25 mm

Separación de líneas en color

Diámetro de circulo 0.15 mm 0.3 x0.3 mm Cuadro

0.2 mm 2

4.0 mm

Separación de áreas

Dimensiones por áreas en color

Simplificar

Agrandar

Desplazar

Conglomerar Seleccionar

Clasificar

Enfatizar

100 90 80 70 60 % 50 40 30 20 10 0

1:25,000 1:50,000 1:100,000 1:200,000

Asia

Europa

* Union Soviética antiqüa Australia incluye Oceania

America sur

America norte

9 8 7 6 %

1:25,000 1:50,000 1:100,000 1:200,000

5 4 3 2 1 0 Asia

Europa

* Union Soviética antiqüa Australia incluye Oceania

America sur

World

Actualización de mapas Topográficos 1:25,000 mundial promedio cada 20 años Actualización de mapas Topográficos 1:50,000 mundial promedio cada 45 años Actualización de mapas Topográficos 1:25,000 y 1:50,000 promedio entre 7 y 15 años Actualización de mapas Topográficos 1:25,000 y 1:50,000 en Africa y Latino América promedio se da en más de 50 años

Sistema

Agencia

Lanzear

Ancha

IKONOS 2

Space Imaging

Septiembre 1999

11.3 km.

Quick Bird

Earth watch 2000 ?

22 km.

0.82 metro

Orbview 3

Orbimage

8 km.

1 metro

Eros B

West Indian 2000 ? Space

13.5 km.

1.3 metro

SPOT 5

Spotimage

60 km.

3 metro

2000 ?

2000 ?

Resoluccion

1 metro

Casa Blanca, Washington DC

Aeropuerto de Washington DC

Suburbio de Washington DC Campo de fútbol, Marseille, Francia

Actualización de un mapa a escala 1:100,000 con Imagen de satélite SPOT-1 (XS) 1999 Mapa Topográfico 1:100,000 Golfo de Morresquillo,Colombia, 1960

Imagen de satélite SPOT-1 (XS) 3 de Febrero, 1999

Nuevo mapa Topográfico 1:100,000 Golfo de Morrosquillo, Colombia, Julio, 1999

Sistema de Información Geográfica (SIG) Sub-sistema

Sub-sistema

Sub-sistema

Data adquisición

Procesamiento de datos, crear información

Representación de información

Modelo de Paisaje digital

Modelo Cartográfico digital

Polígono (x,y)

Línea (x,y)

PT 1289 Línea (x,y,z)

Punto (x,y)

- Objetos (Línea, Punto, Area) - X,Y,Z, Coordenadas - Atributos - No escala

Escala 1:25,000

Tipo de árbol en el mundo real

representado como un símbolo en el mapa a escala grande X-Coordinados

Y-Coordinados

Altura

Ano de Plantacion

1234

345678.012

987654.678

12.3 m.

1966

1235

345698.329

987632.557

10.3 m

1967

N.ID

Tipo

Escanear (Digitalizar automáticamiente)

Edición

Y

Mejorar Vectorizar Aplicar Atributos

X Modo raster

Sensor

Digitalización manual

Mejorar Aplicar Atributos

Y

Modo vector

X

Modelo de Paisaje digital

Modelo Cartográfico digital 1:25,000

Punto

Selección topográfica

Salidas

Area Línea

Volúmen

Objeto topografía

1:100,000 Levantamiento Imágenes de Satélite Fotos aéreas GPS de campo Modelo digital

del Paisaje

Usuarios Procesamiento Cartográfico

- Generalización

Equivalente a escala 1:25,000

Mundo real Usuarios

- Simbolización

1:500,000

Vegetación Operaciónes de SIG


Hidrología

Punto Area Línea


scenarios

Volúmen


.- Generalización - Simbolización

Tablas Imágenes de Satélite GPS Fotos aéreas Estadísticas

Mundo real


Mapas

Toma de decisiones

Analisis Riesgos Usos de Suelos Suelos Alternativa 1

Alternativa 2

Pendientes Modelo de Terreno digital Topografía

Alternativa 3

Toma de desición

Sombreado de terreno con pedientes Curvas de terreno nivel digital Modelo digital

Vista en perspectiva Modelo de terreno digital

Imagen Landsat

Creación de una representación en tiempo real

Presentación en 3D- tiempo real

Sistema de navegación digital con GPS en el carro

Ejemplo del Atlas digital de Suiza

Vista en perspectiva, Atlas digital de Suiza

Mapa Temático del Atlas digital de Suiza

Departamento Distrito

Modelo de paisje digital

Modelo Cartográfico digital

Punto (X,Y)

Area (X,Y)

Línea (X,Y)

Línea (X,Y,Z)

- Objeto (línea, punto, área,) - X, Y,Z coordenadas - Atributos - No escala

Escala 1:100,000

POR SU ATENCION PRESTADA

EPITA

ING. JUAN CCAMAPAZA A. [email protected]

Cartografia y Sig Unap Text

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