CASO DE ESTUDIO: Selección de bombas El sistema de bombeo mostrado en la figura se encuentra instalado a 2000 m.s.n.m, y transporta un caudal de 15 l/s de agua. Si la tubería es de acero acero SCH 0 y la longitud longitud recta
de la tubería tubería de de descarga descarga es de de 15
metros metros,, la longit longitud ud recta recta de la tuber tubería ía de succi! succi!n n es de metro metros. s. Se pide"
A. B. C. D. E. #.
Determinar las pérdidas en la succión. Determ Determinar inar las pérdid pérdidas as en la descar descarga. ga. Determinar Determinar la ecuación ecuación de la altura neta. Determinar Determinar la altura altura neta o ADT para el caudal dado. Determ Determinar inar el !S" !S" disponi disponible ble.. Seleccionar Seleccionar la bomba marca marca "idrostal "idrostal para para acoplar acoplar con motor motor de $%&& $%&& rpm. '. Determinar Determinar la e(iciencia e(iciencia de la bomba seleccionad seleccionada. a. ". Determ Determinar inar el !S" !S" re)uer re)uerido ido.. I. Determ Determinar inar si la bomba bomba ca*ita ca*ita o no ca*ita ca*ita..
SO+UCI,:
Según _ tablas _ succión :
� K
=
0, 9 + 0, 9 + 1 = 2, 8
Según _ tablas _descarga :
� K
=
0, 5 + 8 + 1 = 9, 5
Seg-n tablas SC" &: Según _ tablas _SCH 40 _ succión : D = 2 1 ´´= 62,7.10 3 m 2 -
A =
p . D
2 =
4
3 2
-
p .(62, 7.10
)
4 3
-
A = 3,09.10 m
2
Según _ tablas SCH 40 _descarga : D = 2´´= 52, 5.10 3 m -
A =
p . D
4
2
3 2
-
=
p .(52,5.10
)
4 3
-
A = 2,168.10 m
2
Tabla de tuber/as SC" &:
!ropiedades del agua:
Rugosidad de materiales:
Datos _ sacados _ de _ las _ tablas : T
Kg 40� C � g = 9, 73
=
m3
tablas : 6,56.10 7 m s Rugosidad : u cin
e
=
-
=
4,6.10 5 m -
a0 Determinar las pérdidas en la succión. Determinamos el 1e: Formulas :
uv v s
=
v A
�v =
uv
Re =
v s .D u cin
15.10
3
-
3,09.10
3
-
=
4,85 m s 3
-
4,85.62,7.10 � Re = 6,56.10 7 -
=
463559, 45
Re > 4000 _ Flujo _ turbulento f
=
0, 25
0, 25
� f = � � � � � � � � 1 � � � 5, 74 � 1 5,74 � � � � log � + log � + 0,9 D � Re � � �3,7 � � � � �62,7.10 3 � 463559,450,9 � � � � � � � �3,7 � 5 � � � � �e � � � � �4,6.10 � -
-
!ara las perdidas en (unción del caudal de bombeo.
=
� � � � � � � � � � � �
0,019
Datos : Ls = 4m
h L
= -s
� L f � 2 � 2. D.gA
h L
= -s
� 4 0, 019 � 3 2.62, 7.10 .9,81.(3, 09.10 3 ) 2 �
h L
-
s
=
21416,17. 2
h L
-
s
=
21416,17.(15.10 3 ) 2
h L
-
s =
=
s
-
�k
=
2,8
�2g
-
A = 3,09.10 3 m2 g = 9.81 m 2 s succión
Kv 2
h L
f = 0,019 D = 0,0627m
L v 2 f . D 2 g
+
+
�2 �2.g .A2 �. � hL � K
-
-
-
s =
Cs . 2
+
�2 .v � 2.9,81.(3, 09.10 3 ) 2 � 2,8
-
-
4,82m
a0 Determinar las pérdidas en la descarga. Formulas :
uv v s
=
v A
�v =
uv
Re =
3
-
v s .D u cin
15.10
2,168.10
3
-
=
6,91 m s 3
-
6,91.52,5.10 � Re = 6,56.10 7 -
=
553010, 67
Re > 4000 _ Flujo _ turbulento f
=
0, 25
0, 25
� f = = 0,0197 � � � � � � � � � � 1 � � � � � 5, 74 � 1 5,74 � � � � � � log � + log � + D � Re0,9 � � �3, 7 � � � � �52,5.10 3 � 553010,67 0,9 � � � � � � 3,7 � � �e � � � � � � � 5 � � � � � � �4,6.10 � � � -
-
!ara las perdidas Total en la descarga.
Datos : Ld
=
15m
h L
= -d
� L f � 2 � 2. D.gA
h L
= - d
� 15 0, 019 � 2.0, 0525.9,81.(2,168.10 3 ) 2 �
h L
-
d
=
164051,6. 2
h L
-
d
=
164051, 6.(15.10 3 )2
h L
-
d =
d
=
-
�k
=
9,5
�2 g
-
A = 2,168.10 3 m2 g = 9.81 m 2 s succión
Kv 2
h L
f = 0,0197 D = 0,0525m
L v 2 f . D 2 g
+
+
�2 �2.g. A2 �. � hL � K
-
-
s =
+
Cd . 2
�2 .v � 2.9,81.(2,168.10 3 ) 2 � 9, 5
-
-
36,91m
b0 Determinar la ecuación de la altura neta. Aplicando la ecuación de la energ/a entre los puntos 2 3 4: Formula : !
v12
+
2 g
g
+
h A - hL
-
hg =
!
+
g
v22 2 g
+
"2
#ara _ altura _ neta _ de _ la _ bomba :
� #2 - #1 � � $22 - $ 12 � h A = � �+ ( "2 - "1 ) �+ � g 2 g � �� �
+
hL
#ara _la_cae!a_de_"eloc#dad_$o$al_e%_&'%c#%_del_ca'dal : h A
=
# �
-
�
g
( "2 - " 1 ) + � 2
# 1 � �1 � 1
� �2 v � � �2 g �A2 - A2 �+ C � � �� �2 1 � � +
%l _ area _ es _ $a%_ grande _ &ue : 1 2 2
A C
=
=
1 0� 2 A1
CS
+
=
C d
C = 191085,23 #ara _ las _ !resiones _ manom'tricas : =
100 K!a �#2
=
850 K!a
#ara _ las _ alturas : ( 2 - (1
=
=
�850 - 100 � � 1 �2 14, 5 + � 0 + + 191085, 23 v ( ) �� � � 9, 73 � �2.9, 81 �
h A
=
�850 - 100 � 2 14, 5 + � + 191085, 23v � � 9,73 �
h A
=
89, 01+ 191085, 23v 2
0
C = 21438,83 + 169646,40
#1
h A
14,5m
c0 Determinar la altura neta o ADT para el caudal dado. !ara la Altura Din5mica Total 6ADT0 v = 15.10 3 m s -
h A
=
89, 01 + 191085, 23v 2
h A
=
89, 01 + 191085, 23(15.10 3 )2
h A
=
132.004m
-
Cur 300.00
250.00 ) m 200.00 ( a t e N a c i 150.00 m à n i D a r 100.00 u t l A
Curva de l a bomba
50.00
0.00
0
0 0.01 0.01 0.01 0.02 0.02 0.02 0.02 0.03 0.03
d0 Determinar el !S" disponible. )#S* d
=
� # 1 � � � - #$ �( - hL �g � abs
-
s
!ara la presión absoluta e7ercida sobre el (luido en la succión re)uiere calcular la presión atmos(érica a 4&&& m.s.n.m 6!atm0. !atm
=
10,33 -
!atm
=
10,33 -
!atm
=
8,03m
* 869,57 2000 869,57
+a presión manométrica )ue act-a sobre el l/)uido en (unción de la altura 6metros de agua0
#1
-
man =
100 K!a = h1.g * 2+
� #1 � �g * + �
� � � � man
=
� # 1 � �g * + �
� � � � man
=
2
2
100K!a g*
=
2+
100K!a 9,73 k) 3 m
h1.g *2+ g *
=
2+
10,27m
!ara la presión de *apor. Est5 en (unción de la temperatura del agua a &8C. +a super(icie del (luido en succión est5 por deba7o del e7e de la bomba9
entonces ; < $m. +as pérdidas de energ/a por (ricción en la succión son: h L
-
s =
4,82m
finalmente : )#S* d
=
� # 1 � �g �- #v �( - hL � �
)#S* d
=
18,3 - 0,75 - 3 - 4,82
)#S* d
=
9,73m
-
s
e0 Selección de la bomba centri(uga adecuada +os datos re)ueridos para la selección de la bomba son: ha
=
132m
v = 15 L s ) = 3600r!m
(0 E(iciencia de la bomba Del gr5(ico se selecciona el código =&<4=& a $%&& rpm. A>ora se busca el !S" re)uerido9 la potencia de la bomba 3 la e(iciencia de la misma. hbomba
=
55
dim!ulsor = 260mm ,a
=
42h!
g0 !S" re)uerido Seg-n la gr5(ica anterior9 se tiene )ue: )#S* R
=
4m
>0 ?+a bomba ca*ita@ Dado )ue: ( )#S* d
=
9, 73m) > ( )#S* R
=
4 m) �
¡La bomba no cavita!