CASO DE ESTUDIO SOBRE PRONÓSTICOS Industrias RACAO inicia sus actividades en el año 1991 como carpintería metálica RACAO, fue fundada por don Rafael caballero O, quien adquirió experiencia en el rublo hace 40 años, la formación de la empresa data del año 1973, cuando a partir de un curso de metal mecánica adquirió conocimiento de electricidad, tornería, dibujo técnico , entre otras. Posteriormente, ingreso a una fábrica donde aprendió el proceso de producción de cajas de seguridad. Después del cierre de la empresa FEMPO, donde se desempeñó como jefe de planta y luego de adquirir experiencia, el actual propietario de la empresa de muebles metálicos RACAO decide independizarse y dar origen a su propia industria en metal mecánica. El planeamiento y control de la producción combina flujos físicos y de información para administras los sistemas de producción; así como el proceso de la planificación de la cantidad y cronología de la producción sobre un rango intermedio, generalmente de 3 meses a un año: ajustando la tasa de producción, empleo, inventarios otras variables que puedan controlarse. la previsiones relativa a las demandas constituyen elementos de información importantes para la toma de decisiones dentro de toda la organización y sirven para planificar y controlar el sistema. estas permiten no solamente proveer la demanda de un producto si no también de las necesidades de material, de servicios y d emano de obra. El gerente de producción desea realizar un previsión de sus ventas, además de otros datos que se requieren y en función a las cuales realizar las tomas de decisión para realizar este trabajo. Se le contrato a usted quien deberá, en función a toda la información que se le proporcione conteniendo los datos solicitados por el gerente. En la empresa existen 3 líneas de producción: tinglados, muebles metálicos y cajas de seguridad; se trabaja 6 días a la semana, 8 horas al dia y actualmente cuenta con 15 trabajadores, de los cuales 4 están en línea de tinglados, 8 en la línea de muebles metálicos y 3 en caja de seguridad. Cada trabajador puede realizar una unidad a la semana de cualquiera de sus productos. Departamento de producción; se tiene la siguiente información respecto a costo fijo, costo variable y precio de venta.
Departamento de comercialización; tiene registrado las ventas de los últimos 10 años (en unidades por trimestre) de sus productos tinglados, escritorios y cajas de seguridad. Estos se presentan a continuación Ventas Año
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
Trimestre
Tinglados
Escritorio Escritorios s
Caja de seguridad
1
16
46
27
2
17
52
29
3
15
56
33
4
14
48
30
1
13
46
35
2
16
42
38
3
17
42
39
4
15
50
39
1
15
48
43
2
16
52
47
3
17
46
48
4
19
54
50
1
13
50
52
2
14
50
58
3
14
44
54
4
14
42
59
1
15
46
60
2
16
52
63
3
17
52
65
4
15
52
66
1
15
54
68
2
14
54
69
3
17
50
69
4
18
48
70
1
16
46
70
2
17
44
72
3
15
54
74
4
13
52
79
1
12
50
81
2
12
48
82
3
15
46
82
4
15
46
85
1
14
50
84
2
18
52
83
3
16
48
83
4
15
46
82
1
16
44
85
2
15
50
86
3
14
48
85
4
16
52
87
Realice su informe en función de los siguientes requerimientos: 1) realizar una gráfica de ventas en función al tiempo para cada opción y determinar el comportamiento de los datos. En caso de realizar pronostico de las ventas con estos datos que modelos de pronósticos se deben utilizar en cada caso. Justifique su respuesta
VENTAS TRINGLADOS 20 18 16 14 12 s a t n10 e V 8 6 4 2 0 1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2003
2004
2005
VENTAS ESCRITORIOS 60
50
40 s a t n30 e V
20
10
0 1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
VENTAS CAJAS DE SEGURIDAD 100 90 80 70 60 s a t n 50 e V 40 30 20 10 0 1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
Para las ventas de tinglados y ventas de escritorio se tiene una demanda estacionaria ya que tenemos un patrón puramente aleatorio, mientras que para las ventas de cajas de seguridad obtenemos una demanda con tendencia, esto quiere decir que es linealmente creciente.
PROMEDIO MÓVIL SIMPLE (N=3) PARA VENTAS DE TINGLADOS Año 1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005 2006
Trimeste Tringlados Pronostico 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1
16 17 15 14 13 16 17 15 15 16 17 19 13 14 14 14 15 16 17 15 15 14 17 18 16 17 15 13 12 12 15 15 14 18 16 15 16 15 14 16
16.00 15.33 14.00 14.33 15.33 16.00 15.67 15.33 16.00 17.33 16.33 15.33 13.67 14.00 14.33 15.00 16.00 16.00 15.67 14.67 15.33 16.33 17.00 17.00 16.00 15.00 13.33 12.33 13.00 14.00 14.67 15.67 16.00 16.33 15.67 15.33 15.00 15.00
|Error|
Error^2
2.00 2.33 2.00 2.67 0.33 1.00 0.33 1.67 3.00 4.33 2.33 1.33 0.33 1.00 1.67 2.00 1.00 1.00 1.67 2.33 2.67 0.33 0.00 2.00 3.00 3.00 1.33 2.67 2.00 0.00 3.33 0.33 1.00 0.33 0.67 1.33 1.00
4.00 5.44 4.00 7.11 0.11 1.00 0.11 2.78 9.00 18.78 5.44 1.78 0.11 1.00 2.78 4.00 1.00 1.00 2.78 5.44 7.11 0.11 0.00 4.00 9.00 9.00 1.78 7.11 4.00 0.00 11.11 0.11 1.00 0.11 0.44 1.78 1.00
59.33
135.33
PARA VENTAS DE ESCRITORIOS 46 52 56 48 46 42 42 50 48 52 46 54 50 50 44 42 46 52 52 52 54 54 50 48 46 44 54 52 50 48 46 46 50 52 48 46 44 50 48 52
51.33 52.00 50.00 45.33 43.33 44.67 46.67 50.00 48.67 50.67 50.00 51.33 48.00 45.33 44.00 46.67 50.00 52.00 52.67 53.33 52.67 50.67 48.00 46.00 48.00 50.00 52.00 50.00 48.00 46.67 47.33 49.33 50.00 48.67 46.00 46.67 47.33 50.00
3.33 6.00 8.00 3.33 6.67 3.33 5.33 4.00 5.33 0.67 0.00 7.33 6.00 0.67 8.00 5.33 2.00 2.00 1.33 3.33 4.67 4.67 4.00 8.00 4.00 0.00 4.00 4.00 2.00 3.33 4.67 1.33 4.00 4.67 4.00 1.33 4.67
11.11 36.00 64.00 11.11 44.44 11.11 28.44 16.00 28.44 0.44 0.00 53.78 36.00 0.44 64.00 28.44 4.00 4.00 1.78 11.11 21.78 21.78 16.00 64.00 16.00 0.00 16.00 16.00 4.00 11.11 21.78 1.78 16.00 21.78 16.00 1.78 21.78
145.33
742.22
PARA VENTAS DE CAJAS DE SEGURIDAD Caja de seguridad 27 29 33 30 35 38 39 39 43 47 48 50 52 58 54 59 60 63 65 66 68 69 69 70 70 72 74 79 81 82 82 85 84 83 83 82 85 86 85 87
Pronós tic o
|Error|
Error^2
29.67 30.67 32.67 34.33 37.33 38.67 40.33 43.00 46.00 48.33 50.00 53.33 54.67 57.00 57.67 60.67 62.67 64.67 66.33 67.67 68.67 69.33 69.67 70.67 72.00 75.00 78.00 80.67 81.67 83.00 83.67 84.00 83.33 82.67 83.33 84.33 85.33 86.00
0.33 4.33 5.33 4.67 1.67 4.33 6.67 5.00 4.00 3.67 8.00 0.67 4.33 3.00 5.33 4.33 3.33 3.33 2.67 1.33 1.33 0.67 2.33 3.33 7.00 6.00 4.00 1.33 3.33 1.00 0.67 1.00 1.33 2.33 2.67 0.67 1.67
0.11 18.78 28.44 21.78 2.78 18.78 44.44 25.00 16.00 13.44 64.00 0.44 18.78 9.00 28.44 18.78 11.11 11.11 7.11 1.78 1.78 0.44 5.44 11.11 49.00 36.00 16.00 1.78 11.11 1.00 0.44 1.00 1.78 5.44 7.11 0.44 2.78
117.00
512.78
PROMEDIO MOVIL PONDERADO ( N=3) PARA VENTAS DE TINGLADOS Tringlados
16 17 15 14 13 16 17 15 15 16 17 19 13 14 14 14 15 16 17 15 15 14 17 18 16 17 15 13 12 12 15 15 14 18 16 15 16 15 14 16
Pronostico
|Error|
Error^2
15.83 14.83 13.67 14.67 16.00 15.83 15.33 15.50 16.33 17.83 15.67 14.50 13.83 14.00 14.50 15.33 16.33 15.83 15.33 14.50 15.67 17.00 16.83 16.83 15.83 14.33 12.83 12.17 13.50 14.50 14.50 16.17 16.33 15.83 15.67 15.33 14.67 15.17
1.83 1.83 2.33 2.33 1.00 0.83 0.67 1.50 2.67 4.83 1.67 0.50 0.17 1.00 1.50 1.67 1.33 0.83 1.33 2.50 2.33 1.00 0.17 1.83 2.83 2.33 0.83 2.83 1.50 0.50 3.50 0.17 1.33 0.17 0.67 1.33 1.33
3.36 3.36 5.44 5.44 1.00 0.69 0.44 2.25 7.11 23.36 2.78 0.25 0.03 1.00 2.25 2.78 1.78 0.69 1.78 6.25 5.44 1.00 0.03 3.36 8.03 5.44 0.69 8.03 2.25 0.25 12.25 0.03 1.78 0.03 0.44 1.78 1.78
57.00
124.67
PARA VENTAS DE ESCRITORIOS Escritorios 46 52 56 48 46 42 42 50 48 52 46 54 50 50 44 42 46 52 52 52 54 54 50 48 46 44 54 52 50 48 46 46 50 52 48 46 44 50 48 52
Pronos tic o
|Error|
Error^2
53.00 51.33 48.33 44.33 42.67 46.00 47.67 50.33 48.33 51.00 50.67 50.67 47.00 44.00 44.33 48.33 51.00 52.00 53.00 53.67 52.00 49.67 47.33 45.33 49.33 51.33 51.33 49.33 47.33 46.33 48.00 50.33 49.67 47.67 45.33 47.33 48.00 50.33
5.00 5.33 6.33 2.33 7.33 2.00 4.33 4.33 5.67 1.00 0.67 6.67 5.00 2.00 7.67 3.67 1.00 2.00 1.00 3.67 4.00 3.67 3.33 8.67 2.67 1.33 3.33 3.33 1.33 3.67 4.00 2.33 3.67 3.67 4.67 0.67 4.00
25.00 28.44 40.11 5.44 53.78 4.00 18.78 18.78 32.11 1.00 0.44 44.44 25.00 4.00 58.78 13.44 1.00 4.00 1.00 13.44 16.00 13.44 11.11 75.11 7.11 1.78 11.11 11.11 1.78 13.44 16.00 5.44 13.44 13.44 21.78 0.44 16.00
135.33
641.56
PARA VENTAS DE CAJAS DE SEGURIDAD Caja de seguridad 27 29 33 30 35 38 39 39 43 47 48 50 52 58 54 59 60 63 65 66 68 69 69 70 70 72 74 79 81 82 82 85 84 83 83 82 85 86 85 87
Pronos tic o
|Error|
Error^2
30.667 30.833 33.000 35.667 38.000 38.833 41.000 44.333 46.833 48.833 50.667 54.667 55.000 57.167 58.667 61.333 63.500 65.167 66.833 68.167 68.833 69.500 69.833 71.000 72.667 76.167 79.167 81.167 81.833 83.500 84.000 83.667 83.167 82.500 83.667 85.000 85.333 86.167
0.667 4.167 5.000 3.333 1.000 4.167 6.000 3.667 3.167 3.167 7.333 0.667 4.000 2.833 4.333 3.667 2.500 2.833 2.167 0.833 1.167 0.500 2.167 3.000 6.333 4.833 2.833 0.833 3.167 0.500 1.000 0.667 1.167 2.500 2.333 0.000 1.667
0.444 17.361 25.000 11.111 1.000 17.361 36.000 13.444 10.028 10.028 53.778 0.444 16.000 8.028 18.778 13.444 6.250 8.028 4.694 0.694 1.361 0.250 4.694 9.000 40.111 23.361 8.028 0.694 10.028 0.250 1.000 0.444 1.361 6.250 5.444 0.000 2.778
100.167
386.972
SUAVIZACIÓN EXPONENCIAL ( =0.5) PARA VENTAS DE TINGLADOS Tringlados
16 17 15 14 13 16 17 15 15 16 17 19 13 14 14 14 15 16 17 15 15 14 17 18 16 17 15 13 12 12 15 15 14 18 16 15 16 15 14 16 15.275
Pronos tic o 15.27 15.64 16.32 15.66 14.83 13.91 14.96 15.98 15.49 15.24 15.62 16.31 17.66 15.33 14.66 14.33 14.17 14.58 15.29 16.15 15.57 15.29 14.64 15.82 16.91 16.46 16.73 15.86 14.43 13.22 12.61 13.80 14.40 14.20 16.10 16.05 15.53 15.76 15.38 14.69 15.35
|Error| 0.73 1.37 1.32 1.66 1.83 2.09 2.04 0.98 0.49 0.76 1.38 2.69 4.66 1.33 0.66 0.33 0.83 1.42 1.71 1.15 0.57 1.29 2.36 2.18 0.91 0.54 1.73 2.86 2.43 1.22 2.39 1.20 0.40 3.80 0.10 1.05 0.47 0.76 1.38 1.31
58.36
Error^2 0.53 1.86 1.74 2.75 3.35 4.35 4.17 0.96 0.24 0.57 1.90 7.23 21.67 1.76 0.44 0.11 0.70 2.01 2.92 1.31 0.33 1.65 5.55 4.75 0.83 0.30 2.98 8.20 5.91 1.48 5.72 1.43 0.16 14.43 0.01 1.10 0.23 0.58 1.91 1.71
119.85
PARA VENTAS DE ESCRITORIOS Escritorios Pronos tic o 46 48.8 52 47.40 56 49.70 48 52.85 46 50.43 42 48.21 42 45.11 50 43.55 48 46.78 52 47.39 46 49.69 54 47.85 50 50.92 50 50.46 44 50.23 42 47.12 46 44.56 52 45.28 52 48.64 52 50.32 54 51.16 54 52.58 50 53.29 48 51.64 46 49.82 44 47.91 54 45.96 52 49.98 50 50.99 48 50.49 46 49.25 46 47.62 50 46.81 52 48.41 48 50.20 46 49.10 44 47.55 50 45.78 48 47.89 52 47.94 48.8 49.97
|Error| 2.80 4.60 6.30 4.85 4.43 6.21 3.11 6.45 1.22 4.61 3.69 6.15 0.92 0.46 6.23 5.12 1.44 6.72 3.36 1.68 2.84 1.42 3.29 3.64 3.82 3.91 8.04 2.02 0.99 2.49 3.25 1.62 3.19 3.59 2.20 3.10 3.55 4.22 0.11 4.06
Error^2 7.84 21.16 39.69 23.52 19.58 38.60 9.65 41.56 1.50 21.27 13.65 37.86 0.85 0.21 38.82 26.17 2.08 45.17 11.29 2.82 8.07 2.02 10.82 13.29 14.61 15.30 64.71 4.09 0.98 6.22 10.54 2.64 10.16 12.92 4.85 9.62 12.61 17.85 0.01 16.45
141.74
641.06
PARA VENTAS DE CAJAS DE SEGURIDAD Caja de seguridad Pronos tic o 27 27 29 27.00 33 28.00 30 30.50 35 30.25 38 32.63 39 35.31 39 37.16 43 38.08 47 40.54 48 43.77 50 45.88 52 47.94 58 49.97 54 53.99 59 53.99 60 56.50 63 58.25 65 60.62 66 62.81 68 64.41 69 66.20 69 67.60 70 68.30 70 69.15 72 69.58 74 70.79 79 72.39 81 75.70 82 78.35 82 80.17 85 81.09 84 83.04 83 83.52 83 83.26 82 83.13 85 82.57 86 83.78 85 84.89 87 84.95 62.775 85.97
|Error| 0.00 2.00 5.00 0.50 4.75 5.38 3.69 1.84 4.92 6.46 4.23 4.12 4.06 8.03 0.01 5.01 3.50 4.75 4.38 3.19 3.59 2.80 1.40 1.70 0.85 2.42 3.21 6.61 5.30 3.65 1.83 3.91 0.96 0.52 0.26 1.13 2.43 2.22 0.11 2.05
Error^2 0.00 4.00 25.00 0.25 22.56 28.89 13.60 3.40 24.22 41.74 17.90 16.94 16.46 64.46 0.00 25.07 12.28 22.58 19.15 10.16 12.92 7.82 1.96 2.89 0.72 5.88 10.32 43.64 28.12 13.33 3.33 15.31 0.91 0.27 0.07 1.28 5.93 4.92 0.01 4.22
122.77
532.52
Para las ventas de tinglados y escritorios los métodos de pronósticos que más se ajusta es el de suavización exponencial ya que los errores son menores que los demás métodos de pronósticos, mientras que en el de cajas de seguridad el método de promedio móvil ponderado es el que es más conveniente usar.
2) calcular el error MAD, MSE y ES para cada modelo de pronostico planteado en el inciso anterior para la línea de producción de tinglados, escritorio y caja de seguridad . Nota: presentar los resultados en una matriz donde este el error y modelo de pronósticos al que corresponde.
Promedio movil simple
Tinglados
Escritorios
Promedio Suavizamiento Promedio movil exponencial movil simple ponderado
Promedio movil ponderado
Cajas de seguridad Suavizamiento Promedio exponencial movil simple
Promedio movil ponderado
Suavizamiento exponencial
MAD
1.483
1.425
1.459
3.63
3.38
3.54
2.93
2.50
3.07
MSA
3.38
3.12
3.00
18.56
16.04
16.03
12.82
9.67
13.31
ES
1.89
1.81
1.78
4.42
4.11
4.11
3.67
3.19
3.74
3) El departamento de producción desea saber cuánto se ha de producir el año 2006 por trimestre de tinglados y de escritorios. Esta predicción se debe realizar utilizando el mejor modelo de pronóstico. Nota: elegir el mejor modelo en función al error que genere.
Para el año 2006 en tinglados mediante el método de pronósticos de suavización de exponencial, nos dice que para el año 2006 para el primer trimestre se pronostica un total de ventas de 15.
4) Cuantas cajas de seguridad se ha de producir el primer trimestre del 2006. Nota: para realizar este pronóstico, evalué con que coeficiente suavizado se ajusta mejor, con =0.1 o =0.9 para tomar la decisión use como indicador el MAPE. Con un = 0.01 el error porcentual absoluto (MAPE) obtenido fue de 19.70 % mientras que para =0.9 el error porcentual absoluto fue de 4.20%, por lo tanto el pronóstico que usaremos será el de =0.9 que pronostica 86.81 ventas para el primer trimestre del 2006
5) realizar una gráfica de la relación entre las ventas pronosticadas y las ventas reales para cada producto. Nota: utilizar los datos de ventas pronosticadas del mejor modelo elegido en cada caso.
TINGLADOS:
ESCITORIOS:
CAJAS DE SEGURIDAD:
6) determinar el número de trabajadores necesarios para el tercer trimestre del año 2006, para las líneas de producción de tinglados y cajas de seguridad.
7) cual es el punto de equilibrio de unidades de producir para cada alternativa TINGLADOS
P.E 300X-(100000-150X) 300X-100000-150X=0 150X-100000=0 150X=100000 100000/150 667
PUNTO DE EQUILIBRIO:
ESCRITORIOS
P.E 150X-(140000-75X) 150X-140000-75X=0 75X-140000=0 75X=140000 140000/75 18667
PUNTO DE EQUILIBRIO:
CAJAS
P.E 850X-(200000-350X) 850X-200000-350X=0 500X-200000=0 500X=200000 200000/500 400
8) determinar la productividad en la línea de producción de cajas de seguridad para el tercer trimestre del año 2006 en dinero. Caja de seguridad:
62.77(850)/624 53354.5 85.50 por hora
CAJAS
Escritorios:
48.8(150)/624 7320 11.73 por hora
ESCRITORIO
Tinglados:
15.27(300)/624 9528.48 15.27 por hora
TINGLADOS
9) se pretende realizar una ampliación de la línea de producción de caja de seguridad, cuando las ventas en unidades, exceden su capacidad de 90 unidades por trimestre, para lo cual se tiene la propuesta de 2 empresas cuál de las 2 se debe elegir si con cualquiera de estas opciones se llegaría a una capacidad de 150 unidades por trimestre. Para esto se tiene la siguiente información Opción 1: con esta alternativa se incurría en un costo fijo trimestral de $8 000 y costo variable unitario de $300. CAJAS DE SEGURIDAD 8000+(300*150) 45000 45000+8000 53000 850*150 127500 127500-53000 74500 unidades
Opción 2: con esta alternativa se incurría en un costo fijo trimestral de %9500 y un costo variable unitario de $250.
CAJAS DE SEGURIDAD 9500+(250*150) 37500 37500+9500 47000 850*150 127500 127500-47000 80500 unidades
Tomar la opción 2 porque tiene mayor venta de unidades y menor costo fijo trimestral
CONCLUSIÓNES Y RECOMENDACIONES RESPECTO AL TRABAJO REALIZADO
Como conclusión tenemos que el caso de estudio sobre pronósticos, en este caso de la demanda, consiste en hacer una estimación de nuestras futuras ventas (ya sea en unidades físicas o monetarias) de uno o varios productos (generalmente todos), para un periodo de tiempo determinado (generalmente un mes) en nuestro caso trimestres. El realizar el pronóstico de la demanda nos permitirá elaborar nuestra proyección o presupuesto de ventas (demanda en unidades físicas multiplicado por el precio del producto) y, a partir de ésta, poder elaborar las demás proyecciones o presupuestos.