CASO SUPERMERCADO
GRUPO 2 - INTEGRANTES
Azabache Asmat, Javier. Córdova Figallo, Alejandra León Moreno, Roger O. Velarde Chvez, Christian
MBA Gerencial Internacional LXXXIV
Resumen
!l "resente trabajo m#estra #n caso tomado de “Statistics for Business and Economics”, Sobol – Starr re$erido al s#"ermercado FA%& MAR'!& #na cadena de ms de ()) tiendas con lo *ltimo
en atención r"ida, t#rnos noct#rnos + con #na gran variedad de artc#los -similares a los conocidos almacenes allmart de !stados /nidos0, en la c#al el de"artamento de $inanzas de este s#"ermercado realizó #n est#dio "ara determinar si la tienda 1#e tiene el vol#men de negocios mas alto tendr la $act#ra "or cons#mo el2ctrico ms alta. !l anlisis se realizo a 34 tiendas de la ci#dad de Lima "ara evitar las di$erencias en costos el2ctricos, + las di$erencias 1#e invol#cran la longit#d de tem"oradas entre las regiones norte5as, las del s#r, o las de costa, sierra + selva. Las $rec#encias se establecieron con intervalos de 64),))), 1#e com"renden ventas an#ales desde 6(4),))) hasta 63)),))). !l total an#al de los costos de cons#mo el2ctrico "ara cada tienda se incl#+ó en la categora adec#ada al momento de la recolección de datos. !l "romedio -mediana + media0 + desviación estndar de cada gr#"o $#e calc#lado. 7e lo anterior, se "lantea determinar si ha+ #na relación entre las ventas an#ales "or tienda + el costo de cons#mo el2ctrico de las mismas.
Definición del Problem
%e solicita determinar si ha+ #na relación entre las ventas an#ales "or tienda + el costo de cons#mo el2ctrico an#al "or tienda. La "rimera variable la llamaremos
89:
la c#al nos
re"resenta el costo del cons#mo el2ctrico an#al. La in$ormación 1#e se "ro"orciona son #na serie de datos de costos "ara cada tienda los c#ales han sido agr#"ados en $#nción a las ventas an#ales "or cada tienda a intervalos de 4),))) dolares, esta es n#estra seg#nda variable 8;: -Vol#men de negocio < ventas "or tienda0. !l caso nos "resenta tambi2n el anlisis de las medidas de tendencia central de los datos del costo del cons#mo el2ctrico an#al "or tienda + en cada categora= nos re$erimos a la Media + Mediana, de estas "odremos determinar tambi2n el sesgo de #na distrib#ción> as como el anlisis de las medidas de dis"ersión= 7esviación estndar + Coe$iciente de Variación. Otro de los "#ntos 1#e resolveremos en este caso es determinar el valor del costo del cons#mo el2ctrico el ?4 @ de las veces "ara cada categora de tienda "ara "oder "redecir los costos "ara almacenes de di$erentes tama5os> a1# analizaremos los datos com"rendidos a #na distrib#ción de la media con la a+#da de la desviación estndar> adems de establecer el "#ntaje estndar -0.
An!lisis
B.C#les son los valores de la media, mediana + desviación estndar "ara las $rec#encias de clase de B a DE, "resentarlas en la tabla .
Tabla 1 Resumen – Media , Mediana y Desviación Estándar de los Datos de Consumo Eléctrico Anual por Tiendas en Función a los Volmenes de Ventas Anuales
Volumen de Ventas
250,000 <300,000 300,000 < 350,000 350,000 < 400,000 400,000 < 450,000 450,000 < 500,000 500,000 < 550,000 550,000 < 600,000
Costo Anual de consumo eléctrico de las Tiendas Median Desviación Media a estándar
Numero de Tiendas
Clase
4614.5
4601
115.29
6
1
4539 4699.8 6 4746.8 3
4698
439.77
8
2
4830.00
420.02
7
3
4737.00
307.28
18
4
5092.5
308.67
10
5
4896.00
443.39
5
6
5041.00
381.81
11
7
5073.4 5004.8 0 5033.0 0
!otas" Ver apéndice A donde se muestran las ta#las $ A% , A&, A', A(, A), A* y A+ de cálculo de las medias, medianas y desviaciones estándar para cada cate-or.a de tiendas respectivamente/
(. /sted, G#2 inter"retación le "#ede dar a los valores antes halladosE Cómo recomendara al administrador de la Cadena, el #so de esta in$ormación como a+#da "ara los administradores de las ()) tiendasE Hnter"retación matemtica de la &abla B= •
!n relación a la Media + la Mediana "ara las tiendas clase B, I, + 3 , la media res#ltó ma+or a la mediana "or lo 1#e la gra$ica del sesgo de distrib#ción "ara cada #na de estas tres categoras de tienda es segada "ositivamente.
•
!n relación a la Media + la Mediana "ara las tiendas clase (, , 4 + D la media res#ltó menor a la mediana "or lo 1#e la gra$ica del sesgo de distrib#ción "ara cada #na de estas c#atro categoras es segada negativamente.
•
!l valor de la Media indica 1#e en "romedio el costo an#al de las tiendas en cons#mo el2ctrico es "ara cada categora de tienda de ac#erdo a la &abla (=
Tabla 2 Costo Medio Anual del Consumo Eléctrico por Tienda
Costo Anual de consumo eléctrico de las Tiendas Media
Clase
4614.5 4539 4699.86 4746.83 5073.4 5004.80 5033.00
1 2 3 4 5 6 7
Numero de Tiendas
6 8 7 18 10 5
11
Kara el administrador= !n relación a la Variabilidad del Costo an#al de cons#mo el2ctrico entre las di$erentes tiendas "or categoras de ventas es de ac#erdo a la &abla = A"licamos Coe$iciente de Variación 7esviación !stndar Media
Tabla 3 0rados de Varia#ilidad del Costo Anual de Consumo Eléctrico por Cate-or.as de Tienda.
CV
CV (Categoría T 1) CV (Categoría T2) CV (Categoría T3) CV (Categoría T4) CV (Categoría T5) CV (Categoría T6) CV (Categoría T7)
Grado de Variabilidad
2.50% 9.69% 8.94% 6.47% 6.08% 8.86% 7.59%
7e la inter"retación de la &abla "odemos concl#ir 1#e= •
!n general los grados de variabilidad de los costos de cons#mo el2ctrico de las
•
di$erentes clases de tienda son omog2neos, todos son menores a B) @. !l grado de variabilidad de los costos de las tiendas clase ( es ma+or 1#e el resto de tiendas, cerca a B) @, a "esar de agr#"ar a #n menor n#mero de tiendas - 0 , "or lo 1#e el administrador debera indagar las "robables ca#sas 1#e generan esta
•
variación en los cons#mos de electricidad. Las desviaciones estndares de las tiendas clase I + 4 en relación a los valores "romedio de cons#mo el2ctrico son bajos, es decir estos valores estn mas agr#"ados alrededor de la media. !l administrador debe estar tran1#ilo "#es las ca#sas 1#e generan el cons#mo de electricidad son estables en estas tiendas a
•
"esar de agr#"ar al ma+or n#mero de tiendas - B + B) res"ectivamente 0. !l administrador "#ede concl#ir 1#e los costos de cons#mo el2ctrico de las tiendas se concentran en mas del 33.3D @ a #na desviación estndar de la media -
M#+ cerca de la Media 0 esto com"r#eba 1#e ha+ menor variabilidad de los costos de cons#mo el2ctrico - Ver &abla I 0 Tabla 4 !umero de Datos Comprendidos Dentro de una Desviación Estándar de la Media
a. 7escri"ción de la relación entre las ventas totales + los costos. La relación entre las ventas + el costo, "ara com"robar la hi"ótesis relación costo < ventas, el in$orme de Jaime deca lo sig#iente= 8Mi hi"ótesis original era 1#e la tienda 1#e tiene #n vol#men de negocios ms alto tendr la $act#ra "or cons#mo el2ctrico ms alta, + he intentado "robar esta hi"ótesis en este est#dio:. 7e la hi"ótesis "lanteada se establecen dos variables= N Ca#sa= Vol#men de negocios ms alto -Ventas0 ...
Variable ;
N !$ecto= Ma+or cons#mo el2ctrico -Costo0 Variable 9 Kor lo c#al "asaremos a de$inir si ePiste relación "or medio de #na regresión sim"le #tilizando los datos de las variables ; -vol#men de ventas0 e 9 -costo de cons#mo el2ctrico0 de la tabla 4= Tabla 5 Datos de Varia#les 1 $Volumen de Ventas e 2 $Costo medio de consumo eléctrico
Volumen de Ventas ( X)
250,000 <300,000 300,000 < 350,000 350,000 < 400,000 400,000 < 450,000 450,000 < 500,000 500,000 < 550,000 550,000 < 600,000
Costo Medio de consumo eléctrico ( ! )
Marca de Clase “X
275000 325000 375000 425000 475000 525000 575000
4614.5 4539 4699.86 4746.83 5073.4 5004.80 5033.00
/tilizando la a"licación del !Pcel= 7atos Q Anlisis de 7atos Q Regresión, hallamos los coe$icientes de correlación, determinación - R(0 + las variables 8a: + 8b: de la ec#ación de relación
9S a T bP > donde ; - Vol#men de Ventas 0 e 9S - Costo medio de cons#mo
el2ctrico0, ver &abla 3. Tabla 6 Estad.stica de la Re-resión del Volumen de Ventas $Marca de clase 1 y el Costo de Consumo Eléctrico Anual $2
Como "odemos a"reciar en la &abla 3= •
!l coe$iciente de correlación + determinación son bastante altos - Ms cerca a B 0 =
Coe$iciente de correlación= ).?) > Coe$iciente de determinación= ).((
•
La c#rva de regresión m#estra 1#e ha+ relación lineal directa. Kor &anto, si ePiste relación entre el Vol#men de ventas an#ales -;0 + el costo del cons#mo de el2ctrico en estas tiendas - 9 0.
b .G#2 consejo dara #sted al almac2n sobre monto ó"timo de las ventas con res"ecto al costoE Al estar relacionadas las variables 89: con 8;: "or medio de la sig#iente ec#ación= N
9S -Costo de cons#mo el2ctrico an#al0 a T b ; -Vol#men de ventas an#ales0
N
9 S-Costo de cons#mo el2ctrico an#al0 I).4D T ).))B(?) ; -B0
!l almac2n tendra 1#e saber=
-
!l cons#mo mnimo de electricidad a "agar si no se realizan ventas - !s decir si ; )0
-
es de I).4D 7ólares Kara no generar "erdidas el monto mnimo o"timo de ventas tendra 1#e ser ma+or o ig#al al gasto del cons#mo de electricidad , entonces rem"lazando ; 9S en - B0 ; I).4D T ).))B(?) ;
; I,)I3.(4 Kor Consig#iente las ventas tendran 1#e ser ma+ores o ig#ales a I,)I3.(4 7ólares "ara "oder c#brir los costos de cons#mo de electricidad + no generar "erdidas.
I. %i #n administrador abrió #na tienda con a"roPimadamente 6(4, ))) de movimiento an#al, haga #na estimación de los costos. 7e la regresión lineal anterior, los datos res#ltado de a"licar el !Pcel de ac#erdo a la &abla 3 -ver crc#los en color rojo0, establecieron los sig#ientes coe$icientes a + b = 9S -Costo de cons#mo el2ctrico an#al0 I).4D T ).))B(?) ; -B0 7onde ; Vol#men de ventas an#ales. A"licando el dato de ; (4,))) de movimiento an#al de ventas 9S -Costo de cons#mo el2ctrico an#al0 I).4D T ).))B(?) -(4,)))0 I,3 dólares Costo estimado an#al de cons#mo el2ctrico.
5.
Cómo "#eden las estimaciones de las medias + desviaciones estndar de la tabla ser
em"leadas como in$ormación g#a "ara #n mejor desem"e5o de las tiendasE Contestado en "reg#nta ( 6. %i los costos de servicios s#bieron en #n "orcentaje constante -()@0 "ara cada
$rec#encia de clase, Cómo a$ectara esto al monto ó"timo de las ventasE !l valor de todas las medias se incrementara en () @ , Ver &abla D. Tabla 3ncrementos en &4 5 del Valor de la Media de Consumo Eléctrico Anual
Volumen de Ventas ( Marca de Clase X )
Costo Medio de consumo eléctrico ( ! )
275000 325000 375000 425000 475000 525000 575000
5537.4 5446.8 5639.83 5696.20 6088.08 6005.76 6039.60
/tilizando la a"licación del !Pcel= 7atos Q Anlisis de 7atos Q Regresión, hallamos las variables 8a: + 8b: de la ec#ación de regresión 9S a T b; > donde ; -Vol#men de Ventas0 e 9S -Costo medio de cons#mo el2ctrico0, ver &abla .
Tabla ! Calculo de los Coe6icientes a y # de la Re-resión 7ineal
9 S-Costo cons#mo el2ctrico0 II3.(?? T ).)(B?II ; -Vol#men de Ventas0. - (0 !l monto ó"timo de las ventas tendra "or lo menos ig#al o s#"erior al costo del cons#mo el2ctrico an#al "ara "oder "agar ese conce"to o em"ezar a tener ganancias en el mejor caso. !l valor mnimo sera= 9 S-Cons#mo el2ctrico an#al0 ; -Vol#men de ventas an#al0 - 0 Rem"lazando - 0 en -( 0
; -Vol#men de ventas an#al0 II3.(?? T ).)(B?II ; -Vol#men de Ventas0 ; -Vol#men de ventas an#al0 I,?44. 7ólares
Kor Consig#iente las ventas tendran 1#e ser ma+ores o ig#ales a I,?44. 7ólares "ara "oder c#brir los costos de cons#mo de electricidad + no generar "erdidas.
D. &rat2 de e$ect#ar #na estimación del costo ?4@ de las veces, + as "oder "redecir los costos "ara almacenes de tama5os di$erentes. La distrib#ción de datos el ?4 @ de las veces s#cede dentro de=
Fi-ura 1. "unta#e o resultado est$ndar % & ' Tomado de “Estad(stica )ara administraci*n” )or +uan arro -ai, /B0 erencial entrum.
!l costo el ?4 @ de las veces "ara cada clase de tienda estar dado de ac#erdo a la Fig#ra B en el intervalo=
N( + (
&eniendo en c#enta=
.. - I0
7onde N( - %it#ación B 0 + ( - %it#ación ( 0
Tabla Costos de Consumo Eléctrico Anual 8#servado el 9) 5 de las veces por cada Cate-or.a de Tienda.
Kor tanto de ac#erdo a la &abla ? los costos de cons#mo el2ctrico el ?4 @ de las veces "ara cada categora de tienda varan de #n costo mnimo hasta #n valor de costo mPimo de cons#mo el2ctrico, los datos se m#estran en dicha tabla.
Conclusiones
!l caso nos ha "ermitido "oder entender + "oder determinar c#ando dos variables se relacionan c#antitativamente, estimando el valor de #na variable 9 -7e"endiente0 con base en #na valor ; -7e"endiente0. !l m2todo "ermite observar gr$icamente la dis"ersión de los datos del valor e$ectivo - 9 0 vers#s los datos del valor estimado - 9S0. Asimismo al em"lear el m2todo de la regresión "or !Pcel nos ha "ermitido inter"retar como res#ltados dos coe$icientes de correlación sim"le= #no el coe$iciente de correlación - r0 + el otro el coe$iciente de correlación - r(0 , 1#e nos indican si #na variable 89: se relaciona con otra 8 ;:
emos "odido analizar la tendencia central de los datos de cons#mo el2ctrico an#al "ara cada categora de tienda> es decir el "#nto medio o t"ico de #n conj#nto de datos. !l anlisis se realizó em"leando la media + mediana. Con estas medidas "odemos determinar como esta sesgada la distrib#ción de datos> "or ejem"lo si esta sesgada "ositivamente o negativamente. emos "odido determinar c#an agr#"ados o se"arados estn los datos de cons#mo el2ctrico an#al "or categora de tienda res"ecto de la media em"leando las medidas de la 7esviación estndar + el coe$iciente de Variación. Asimismo el coe$iciente de variación nos ha "ermitido com"araciones de como estn dis"ersos los costos de cons#mo el2ctrico an#al de #na categora de tienda con otra. emos "odido "ronosticar teniendo #na serie de datos de cons#mo el2ctrico an#al "or categora de tienda entre 1#e valor de costos nos "odemos encontrar teniendo como datos el @ de observaciones es"eradas - ?4 @ "ara el ejercicio0 + la desviación estndar de los datos
Recomendciones
%i 1#eremos veri$icar si #na variable de"ende la otra, a"licamos el m2todo de la regresión, el c#al "ermite observar gr$icamente la dis"ersión entre los datos estimados - 90 e - 9S0> asimismo "odemos em"lear los coe$icientes de correlación + determinación , estos coe$icientes se calc#lan matemticamente o a trav2s de la herramienta del !Pcel -anlisis de datos , regresion 0 Kara el resto de las tiendas tambi2n se "#ede reco"ilar los datos de cons#mo el2ctrico > "ero "or regiones + veri$icando los ndices de estacionalidad "ara no incl#ir variación en los
res#ltados. Con los datos de la media de cons#mo + desviación estndar > "odemos determinar el grado de variación de los datos + con esto "oder determinar alg#na ca#sa 1#e este generando datos dis"ersos en #na m#estra.
A"2ndice A Tabla 01 Valores de Media, Media y Desviación estándar para la Frecuencia de Clase % de las Tiendas
Tabla 02 Valores de Media, Mediana y Desviación estándar para la Frecuencia de Clase & de las Tiendas
Tabla 03 Valores de Media, Mediana y Desviación estándar para la Frecuencia de Clase ' de las Tiendas
Tabla 04 Valores de Media, Mediana y Desviación estándar para la Frecuencia de Clase ( de las Tiendas
Tabla 05 Valores de Media, Mediana y Desviación estándar para la Frecuencia de Clase ) de las Tiendas
Tabla 06 Valores de Media, Mediana y Desviación estándar para la Frecuencia de Clase * de las Tiendas
Tabla 0 Valores de Media, Mediana y Desviación estándar para la Frecuencia de Clase + de las Tiendas
