Centro de Gravedad - Copia

“Año de la consolidación del Mar de Grau ”

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA facultad de ingeniería escuela académica profesional de ingeniería civil

INFORME N˚1: MANEJO Y USO DE INSTRUMENTOS ELEMENTALES CURSO: TOPOGRAFÍA I GRUPO: A-2 DOCENTE: MCs. In. SERGIO !UAMAN SANGAY ALUMNA: ANGULO SOTO SOILA SELENE CICLO ACAD"MICO: III CICLO #2$1%-II&

Cajamarca, 22 de septiembre del 20!

"opografía "opografía #


#$"%&'(CC#)$ *a topografía topografía,, una ciencia ciencia encargada encargada de estudiar estudiar los métodos métodos + proc proced edim imie ient ntos os para para ace acerr me medi dici cion ones es so sobr bre e el ter terreno eno + se serr representados representados de forma gr-.ca o analítica a una escala determinada/ ara ara reali1ar las diferentes actividades topogr-.cas es necesario tener conocimiento conocimientoss de matem-ticas matem-ticas en general, general, pero siendo lo m-s importante el conocimiento de los instrumentos de topografía, esto inclu+e saber por ué, cómo, cu-ndo + dónde usarlos, de acuerdo a las condiciones en las ue se esté trabajando + a los estudios a los ue se est- sometiendo dico terreno/ 3n el siguiente siguiente informe, informe, gracias gracias a la guía de nuestro nuestro docente, docente, el #ng/ 4ergio 5uam-n 4anga+, en nuestras oras de pr-ctica del curso, logramos aprend ender el uso de los principales instrumentos proporcionados por el gabinete, adem-s de aprender métodos para medir, alinear, tra1ar paralelas + perpendiculares en diferentes tipos de terreno/



%34(M3$ El presente informe contiene las actividades realizadas en la Práctica N° 01: “Manejo y uso de instrumentos elementales” el da 1! de septiem"re en #oras de clase $10:00 a%m% & 1:00 p%m%'( llevada a ca"o con )*ito +racias al esfuerzo de todos los inte+rantes de la "ri+ada y al +a"inete de topo+rafa ,ue nos facilit- los instru instrume mento ntoss y e,uipo e,uipo necesa necesari rios os para para su realiz realizaci aci-n. -n. ademá ademáss de tener tener ya concep conceptos tos previo previoss por por la teora teora e*pli e*plicad cadaa en en clase clase so"re so"re el uso uso de los los instru instrume mento ntoss eleme elementa ntales les(( c-di+ c-di+o o de se/ale se/ales( s( m)tod m)todos os topo+r topo+ráf áfic icos os para para aline alineam amien iento tos( s( traz trazos os de paral paralela elass y perpe perpendi ndicul culare ares( s( traz trazo o y medi medicici-n n de án+ulos án+ulos y distan distancias cias(( además( además( so"re so"re el el carta"on carta"oneo eo de pasos( pasos( ya ya ,ue con la aplicaci-n de los mismos( #emos realizado nuestra salida al campo% El terreno ,ue se eli+i- para realizar la Práctica opo+ráfica fue una parte del campus universitario de la N2( en las canc#as de f3t"ol de la Escuela Profesi Profesional onal 4cad)mic 4cad)micaa de 5erec#o( 5erec#o( donde donde se #icieron #icieron los alineami alineamient entos os y mediciones mediciones de distancias distancias y án+ulos en la superficie superficie terrestre terrestre utilizando los m)todos topo+ráficos topo+ráficos e*plicados e*plicados por el el docente en el aula de clase y en el campo% 6a realizaci-n de esta práctica es muy importante en nuestra carrera( pues la medici-n med ici-n de distancias d istancias entre dos puntos constituye una operaci-n com3n c om3n en todos los tra"ajos de topo+rafa% topo+rafa% 4demás 4demás su ejecuci-n ejecuci-n nos ayuda a familiarizarnos familiarizarnos con al+unos instrumentos instrumentos topo+ráficos( topo+ráficos( necesarios necesarios en toda medici-n%



&673"#8&4

O'JETIVO GENERAL  %eali1ar correctamente los métodos de alineamientos, mediciones de distancias + -ngulos para los diferentes tipos de terrenos, siendo guiados por el doce docent nte e del cur curso so,, adem adem-s -s de utili tili11ar adec adecua uada dame ment nte e los los inst instru rume ment ntos os se secu cund ndar ario ios, s, como son la 9inca + jalones/

O'JETIVOS ESPECÍFICOS  3l uso en la solución de problemas elementales ue puede reali1ar cualuier integrante de la brigada  Aprender a reali1ar Alineaciones entre los puntos .jos del terreno para obtener medidas m-s precisas%



3:(#& ; MA"3%#A*       

 9inca de <0 metros/ = jalones  juego de .cas o piuetes >2?/  libreta topogr-.ca/  plomada/ @g/ de +eso/ C-mara "opogr-.ca/ opogr-.ca /

6%#GA'A     

OPERADOR: eralta %odas, 4irle+ 4ilva 8-sue1, evin AU(ILIAR: LI'RETISTA: Angulo 4oto, 4oila 4elene %odrigue1, 'alin AYUDANTES B Altamirano %odrigue1, *anda $acuco, Alcides Cuuimango Cilón, &scar



C&$"3$#'& '3 *A * A %C"#CA %C"#CA  2-di+os de se/ales%  4lineamientos: •

Entre dos puntos visi"les entre s%

•

Entre dos puntos no visi"les entre s%

 2arta"oneo de pasos: determinar la lon+itud promedio de sus pasos%  razo de paralelas y perpendiculares%  razo y medici-n de án+ulos%  Medida de distancias con 7inc#a: •

erreno erreno plano%

•

erreno erreno inclinado% inclina do%

 Medici-n de distancia cuando un punto es inaccesi"le%


“Año de la consolidación del Mar de Grau ”  Medici-n de distancias cuando los dos puntos son inaccesi"les%

%38#4#)$ '3 *#"3%A"(%A "&&G%ADEA *a topografía es una de las artes m-s antiguas e importante ue practica el ombre, porue desde los tiempos m-s antiguos a sido necesario marcar límites + terrenos/ 3n la era moderna la topografía se util utili1 i1a a eFten Ftensa same ment nte, e, los los res esul ulta tado doss de los los leva levant ntam amie ient ntos os topo topogr gr-. -.co coss de nues nuestr tros os días días se em empl plea ean n por por ejem ejempl plo, o, para paraBB • •

3laborar planos de super.cies terrestres, arriba + abajo del mar/ 3stablecer límites en terrenos de propiedad privada + pblica/

*a topografía es de suma importancia para todos auellos ue desean reali1ar estudios de ingeniería en cualesuiera de sus ramas, así como para los los estudiantes de aruitectura, no solo por los cono co noci cimi mien ento toss + abi abili lida dade dess ue ue pued puedan an adu aduir irir ir,, si no por por la inHuencia did-ctica de su estudio/ ara el desarrollo óptimo de sus diferentes actividades es necesario saber con los instrumentos ue se cuenta, presentando a continuación los usados en esta pr-ctica/

1. JAL)N L)N 3s un inst instru rume ment nto o de for forma larg largad ada a + cilí cilínd ndri rica ca,, de di-m di-metr etro o de IJ,KJ, LJ + J, + de una longitud de 2 metros, lleva en uno de sus eFtremos un refuer1o met-lico llamado regatón, el ue sirve para ser clavado en el terreno/ 3ste instrumento se encuentra pintado de rojo + blanco o de negro + amarillo en forma alternada cada 0 cm/ *os jalones se utili1an para marcar puntos .jos en el levantamiento de planos topogr-.cos, para tra1ar alineaciones, para determinar las bases bases + para marcar marcar puntos puntos particular particulares es sobre sobre el terreno/ terreno/ $ormalme $ormalmente, nte, son un medio auFiliar auFiliar al teodolito, teodolito, la brj brjul ula a u otr otros inst instru rume ment ntos os de me medi dici ción ón elec electr trón ónic icos os co como mo la estación total/



2. *INC *I NC!A !A 3s una cinta graduada en el sistema métrico decimal o en pulgadas/ 3s de forma largada, de espesor peueño comparado con su longitud/ 'e acuerdo al material de confección puede serB N 'e tela o *ona N 'e .bra de vidrio N 'e acero N Oinca #nvar

+. PI,U PI ,UET ETE E Al igual ue el jalón es un instrumento ue sirve para materiali1ar o señalar un punto topogr-.co/ 3st- conformado de metal, generalmente generalmente de .erro .erro de media/ 3n uno de sus eFtremos eFtremos tiene una punta para introducirse en el terreno + en el otro eFtremo tiene una argolla para manipular el instrumento/



. PLOM PLOMAD ADA A #nstrumento formado formado por una pesa de metal colgada de una cuerda, ue sirve para señalar la línea vertical/

. NIVEL DE CARPINTERO CARPI NTERO #nstrumento de medición utili1ado para determinar la ori1ontalidad o verticalidad de un elemento/

%. LI'RE LI'RETA TA TOPOGR TOP OGR/FI /FICA CA 3s el nico registro permanente de trabajo efectuado en el campo, debe contener el registro completo de las medidas, así como todos los diagramas, crouis + anotaciones ue a+uden a la interpretación de los datos tomados/



0. CORDEL COR DEL #1$ &

. 1 3. DE YESO YESO

4. C/MARA C/MA RA FOTOGRAFIC FOTOG RAFICA A

%&C3'#M#3$" %&C3' #M#3$"& & ; %34(*" %34(*"A'&4 1. C)DIGO C)DIGO DE SE5ALE SE5ALES S


“Año de la consolidación del Mar de Grau ” S6789 8;<8 98 =6>6;8.

S6789 8;<8 98 =8. @6 6s 89
S6789 B8>8 =6;<>

2. ALINEAMIEN ALINEAMIENTOS TOS 2.1. En>6 En>6 =s Bns Bns 6 6n>6 sH. sH.


“Año de la consolidación del Mar de Grau ” P>;6=<<6n: / "eniendo eniendo dos puntos ubicados ubicados sobre sobre la super.cie super.cie del terreno terreno + materiali1ados por dos jalones, el operador debe colocarse detr-s de cualuiera de uno de ellos para luego por medio de visuales a uno + a otro lado de jalón PbaseJ >el m-s cercano al ojo del operador alinear el tercer jalón u otros jalones dentro del alineamiento previsto/ previsto/

2/ 3s necesar necesario io anotar anotar ue previ previo o al trabajo trabajo de ali alinea neamie miento nto,, el operador indicar- a su a+udante o jalonero, el código de señales para el Movimiento de los 7alones/



2.2. En>6 En>6 =s Bns Bns 6 6n>6 sH. P>;6=<<6n: / 4e coloca coloca rígidam rígidamente ente jalones jalones en A + 6/ 6/

2/ 4e instala instala dos peronas peronas provist provistas as de jalones jalones en los puntos puntos C + ' ue est-n aproFimadamente en linea A + 6 + en posiciones tales ue lo jalones 6 + ' sean visibles desde C + los A + C sean visibles de '/



=/ 'espues el ue est- en C alinea de nuevo a ' + asi sucesivamnete asta ue C este en linea entre ' + A al mismo tiempo ue ' esté entre 6 + C/ "opografía "opografía #


+. CART CARTA'ONEO DE PASOS: PASOS: 'eterminar la longitud promedio promedio de su paso/ P>;6=<<6n:


“Año de la consolidación del Mar de Grau ” / 4e alinea alinea + mide una una distancia distancia de de cincuenta cincuenta metro metross >0m?/

2/ *uego *uego el person personal al ue desea desea conocer conocer la longit longitud ud promedio promedio de su paso, caminar- sobre dica distancia en forma normal + contando asta la fracción de paso ue da al llegar o ui1-s al salir de los 0m/



INTEGRANTES DE LA 'RIGADA eralta %odas, 4irle+ 4ilva 8-sue1, evin Angulo 4oto, 4oila 4elene Altamirano %odrigue1, 'alin *anda $acuco, Alcides Cuuimango Cilón,

VUELTA VUELTA VUELTA 1 2 +

VUELT A

Q0 Q Q= Q!

Q0 Q0 Q< Q<

!R Q Q< Q!

!S !R Q Q2

S2 S

QR S0

S0 S0

S0 S


“Año de la consolidación del Mar de Grau ” &scar =/ &btenemos &btenemos el promedi promedio o del nmero nmero de pasos, + luego luego dividimos dividimos la distancia recorrida entre este promedio para obtener la longitud de paso/

INTEGRANTES DE LA 'RIGADA

PROMEDIO DE  DE PASOS

LONGITUD DE PASO

Q2/Q Q0/2 !R/2

0/!SQ m 0/Q m 0/Q2 m

Q=/2

0/!Q m

S0/2 S0/

0/!2 m /!2

eralta %odas, 4irle+ 4ilva 8-sue1, evin Angulo 4oto, 4oila 4elene Altamirano %odrigue1, 'alin *anda $acuco, Alcides Cuuimango Cilón, &scar

. TRAO DE PARALELAS PARALELAS Y PERPENDICULARES PERPENDICULARES .1. .1. L68n8> L68n8> n8 B6>B6n=< B6>B6n=<;98> ;98> 8 n n 89;6=<<6n: N "ri-ngulo pitagóricoB 3s un método de tra1o perpendicular usando el tri-ngulo pitagórico de <, = + / or ejemplo, en la pr-ctica ue se detalla en el presente informe, se desea tra1ar la perpendicular del punto A dentro de un alineamiento ue se i1o con anterioridad/

's@6K: '  +

C



A


“Año de la consolidación del Mar de Grau ” / 3n primer primer lugar lugar se midió con con la 9inca 9inca < metros metros sobre sobre el alineamiento eco, partiendo del punto A acia el punto 6 >A6 T
2/ *uego *uego sumamos sumamos  metros metros m-s m-s del punto punto 6 acia acia el punto C >6C >6C T m?, para formar la ipotenusa del tri-ngulo pitagórico/

CA T =m?, para así poder cerrar el polígono triangular <,= +  >A6 U 6C U CA T 2m?/



=/ Dinalmente, inalmente, tensio tensionamos namos la 9inca 9inca + con un piuet piuete e se señaló la medida S metros >A6 U 6C T Sm V AC T =m ?, + así obtener el -ng -ngulo ulo rec ectto bus buscado ado en el punto unto A con res esp pec ecto to al alineamiento eco/

.2. . 2.

T>8?8 >8?8>> n8 n8 B8>8 B8>896 9698 98 8 n n 89< 89 B> n B Bn n 

P>;6=<<6n: / 'esde un punto punto A cualui cualuiera era del alineami alineamiento, ento, se se mide la distancia asta el punto dado / 4e .ja la cinta en 6>punto medio de A?/



2/ 3l eFtremo eFtremo A se despla1a despla1a sobre sobre el alineamiento, alineamiento, asta asta encontrar encontrar un punto C en el cual la cinta estcompletamente eFtendida + el eFtremo  asta un punto C en el cual la cinta estcompletamente eFtendida + el eFtremo  asta un punto ', prolongación de C6 uniendo los puntos  + ', tendremos la paralela al alineamiento %4/



's@6K: A

C

R

S

Arbitrario

2m B

2m

unto medio

aralela P

D

. MEDICI)N MEDICI)N Y TRAO TRAO DE /NGUL /NGULOS OS .1. .1. D66> D66>> 69 n9 n9  > >8= 8= B> B> =s =s 89=8 P>;6=<<6n:


“Año de la consolidación del Mar de Grau ” / rime rimerro, se midi midió ó una una dist istanci ancia a de  me mettro en los los alineamientos ecos anticipadamente, 6A + AC/

2/ *uego *uego estos puntos puntos así así determinad determinados os >6 + C?, se unen unen mediante mediante un alineamiento, + a partir de la mitad de este alineamiento >punto 5? se tra1a una perpendicular acia el vértice del -ngulo >6?/



Así tenemosB

OA T O' T m A' T 0/QQm

A5 T 56 T 0/
W TX

=/ 'eterminam 'eterminamos os el valor valor de W mediante mediante la siguiente siguiente ecuaciónB ecuaciónB =2 arcSen (

α

=2 arcSen (

α

AB

2

)

0.77 2

) α =45,28

8T

=/<8

's@6K:

D A 1

!

O

$.00

1 ' E



.2. T>8?8> >8?8> 6n 69 6>>6n 6>>6n  n n9 n9 =6 8n<= 8n<= =8=8 =8=8 M= =6 98 8n6n6: P>;6=<<6n: / rime rimero ro se reali reali1a 1a los alineam alineamien ientos tos 6 + 6:, + luego luego se mide en uno de los alineamientos >por ejemplo A6? una distancia entera, de pref prefer eren enci cia a la unid unidad ad se segu guid ida a de ce cerros os,, en nues nuestr tro o ejem ejempl plo o escogimos una distancia de !m/ 2/ A partir partir de este punto >6? >6? se levanta una una perpendicula perpendicularr asta ue ue corte al otro alineamiento, determinando el punto C/
4eguidamente se mide la perpendicular tra1ada >AC?, + .nalmente se saca la tangente del -ngulo para determinar su valor/ valor/ Así tenemosB



A'  %

C' 

 +0

3ntonces segn gr-.co, determinamosB CB=6 Tg ( 37 ) CB

= 4.5 m

's@6K:

C

. 

α =37 ˚

P A

, '

%



%. MEDIDA MEDIDA DE DISTANCI DISTANCIA A CON *INC!A *INC!A %.1. %. 1. T6>>6 6>>6n n B98n B98n  P>;6=<<6n: / *a distancia distancia ue ue se va a medir mar marcarse carse clarame claramente nte en ambos ambos eFtremos eFtremos + en puntos intermedios/

2/ 3l eFtrem eFtremo o de la 9inca 9inca ue marca marca el C3%& debe debe colocars colocarse e en el primer punto , al mismo ue se alinea el otro acia Adelante/


“Año de la consolidación del Mar de Grau ” 's@6K: 9al-n 1

9al-n 

1=%>! m

9al-n ;

1?%;@ m

9al-n <

1<%?@

!0 m

%.2. T6>>6n 6>>6n 6s89s >6s89s >
P>;6=<<6n: / 4e apo+a apo+a el ce cerro de la 9inc 9inca a sobr sobre la estac estaca a de arran arranu ue e  manteniendo ori1ontal a ojo asta la altura del peco/

2/ 4e determin determina a la pro+e pro+eccio ccion n del terre terreno no libre libre con una plomada plomada señalando asi en el terreno el punto en ue se debe colocarse la estaca de referencia continuando en esa forma asta un punto deseado A/ el euipo necesario es una 9inca, jalones, plomada + nivel de mano/



's@6K:

Wincha Plomada

P

A

D2= 2.8 m

D1= 1.8 m

D= 4.6 m

0. MEDICI)N DE DISTANCIA DISTANCIA CUANDO CUANDO UN PUNTO PUNTO ES INACCESI'LE "opografía "opografía #

“Año de la consolidación del Mar de Grau ” P>;6=<<6n: / (bicamos (bicamos un punto punto C cualesu cualesuiera iera + medimos medimos el -ngulo -ngulo AC6/ AC6/ 2/ Medimos Medimos C3 + tra1amo tra1amoss el -ngulo -ngulo A3'TAC A3'TAC6/ 6/

=/ Aplicamos Aplicamos el el teorema teorema de "ales "ales para para calcular calcular A6B A6B

's@6K:


“Año de la consolidación del Mar de Grau ” B

ZONA INACCESIBLE

D

A

!m

CALCULAMOS CON T!ALES: S< 6n6s: EF1+  AC+%  DC 10$  'C 'C #R689&%. 

E

C ARBIRARIO

Enn;6s: EF 1,7 = AC

1,35 5,36

BC

=

1,7 BC

BC =6,74

M8>6n =6 6>>>: 'C#>689& Q 'C  %.  - %.0   $.$% 

. MEDICI)N DE DISTANCIA DISTANCIA CUANDO CUANDO UN PUNTO PUNTO ES INACCESI'LE "opografía "opografía #

“Año de la consolidación del Mar de Grau ” P>;6=<<6n: / (bicamos (bicamos un un punto punto & en la 1ona 1ona de trabajo trabajo//

2/ 5allamos 5allamos las distan distancias cias &M + &$ por por cualuier cualuier método/ método/

arbitrar >arbitrario?/ io?/


“Año de la consolidación del Mar de Grau ” =/ Aplicando Aplicando "ales, "ales, allamo allamoss &Y 7 result resulta a paralela paralela a M$ por construcción/

/ Medimos Medimos 7 + aplicando aplicando nuevame nuevamente nte el teorema teorema de "ales "ales allamos M$/


“Año de la consolidación del Mar de Grau ” 's@6K: ZONA INACCESIBLE

A B

E !

"

C # D

CALCULANDO POR T!ALES: 4i tenemosB DE +  EF 2%0  AD %0  A' A'#>689& .$  3ntoncesB 2.14

= 2.5 = BD=¿ !/2< m 6.34 BD 3 6.74

3 6.74

=

=

DF

6.23

2.67 AB

= DF =2.77 m

= AB=5.99 m

M8>6n =6 6>>>: A'#>689& Q A' T /R0 N /S0T 0/0m



C&$C*(4#&$34 •

•

•

udimos desenvolvemos con facilidad con los instrumentos utili1ados en la pr-ctica/ 4e reali1ó correctos alineamientos + mediciones de distancias en el terreno, con la a+uda de jalones, 9inca + piuetes/ 4e logró allar la medida de los -ngulos propuestos propuestos por el grupo de pr-ctica + también se replanteó un punto dado en el terreno, utili1ando los métodos estudiados en clase/

%3C&M3$'AC#&$34 •

•

•

$o eFisten los instrumentos ni euipo su.cientes para cada brigada de trabajo, por lo ue se debe ir m-s temprano para la ora de pr-ctica/ 4e debe tener cuidado con algunos instrumentos ue se encuentran dañados o alterados/ (sar protector solar en las pr-cticas de campo para evitar consecuencias debido a la alta radiación solar en nuestra localidad/

6#6*#&G%AEA •

•

•

"&&G%ADEA "&&G%ADEA #/ #ng/ 4ergio 4ergio 5uam-n 4anga+ (niversidad (niversidad $acional de Cajamarca/ 20!/ -g/ RN<< "&&G%ADEA/ "&&G%ADEA/ #ng/ 7osé 7osé "orres "orres "afur/ afur/ (niversidad $acional de Cajamarca/ 200R/ -g/ 22 N 2S A($"34 3$ C*A43 '3* C(%4& '3 "&&G%ADEA/ #ng/ 4ergio 5uam-n 4anga+/ (niversidad $acional de Cajamarca/ 20!/


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