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Solucionario de 1ra practica 2016_1 cepre-uni
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Descripción: cepre uni boletin mensual, ejercicios, problemas propuestos
ECUACIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS 01. Determine el conjunto solución de la ecuación: b( x b) a
a( x a) b
A) {a – b} D) {a}
x ;a0, b0
B) {b} C) {a + b} 2 2 E) {a + b }
02. Determine la solución de la ecuación : 9[6(3x – 3)] + 8 (4x – 3) = 72(x – 3) 13
A) –
61
D) –
14
B) –
16
61
D)
ab
B)
ab a ab ab 1
E)
61
61
03. Resolver para x: 1 1 ab b x 1 1 x 1 1 ab A)
15
17
E) –
61
C) –
1 a a 1 b a 1
ab a b
C)
2a b a b
ab ab 1
04. Resolver la ecuación en x: x x
1
ab
a
x
b 1
ab
b 1 A) x a C) x {a} a E) x b 1
1
a 1 B) x b D) x {b}
05. Se considera la ecuación ec uación de raíces 2 reales: x + mx + n = 0 y CS = {r1, r2}, determine que enunciados son correctos: I. x2 – mx + n = 0, posee CS = { – r1; – r2} II. n x2 + mx + 1 = 0, posee www.anualcv.blogspot.com
Ce re UN UNI 1 1 CS = ; r1 r2 III. (x + 1)2 + m(x + 1) + n = 0, posee CS = {r1 – 1; r2 – 1}
A) I y II D) solo I
B) I y III E) solo II
C) I, II y III
06. Determine la ecuación de 2do grado de coeficiente principal 1 y de raíces m y n si se sabe que: x2 + (m – 1)x + m – 2 = 0; tiene solución única real; x2 – (n + 1)x + 2n = 0 tiene una raíz igual a 3. A) x2 – 9x + 18 = 0 B) x2 + 9x + 16 = 0 C) x2 + 10x + 18 = 0 D) x2 – 9x – 16 = 0 E) x2 – 9x + 20 = 0 07. Dadas las ecuaciones cuadráticas: …….. (1) x2 – 5x + n = 0 2 x – 7x + 2n = 0 …….. (2) Determine el valor de n, si una de las raíces de la 2da ecuación es el doble de una de las raíces de la 1era ecuación. A) 3 D) 6
B) 4 E) 8
C) 5
08. Señale una de las raíces de la ecuación cuadrática: (x2 + ax – 10)(1 – a) = (2a + 6)(1 – x) A) a + 2 D) a
B) 2 E) a – 2
C) 2 – a
09. Se tienen las ecuaciones: 2 2 x + bx + c = 0; x + px + q = 0, donde las raíces de la primera ecuación son la suma y el producto de las raíces de la segunda segunda y las raíces de la segunda Christiam Huertas
ECUACIONES LINEALES Y CUADRÁTICAS son la suma y el producto de raíces de la primera, entonces T = pb es: A)
1
B)
4
D) 2
1
A) 4 D) 7
B) 5 E) 12
C) 6
15. Determine k para que las raíces de la
C) 1
2
Ce re UNI
ecuación
E) 4
x
2
3x
5x 2
2k
7
2k
5
;
sean
simétricas. 10. Determine “a” de tal manera que la suma de los cuadrados de las raíces de la ecuación: x2 – (a – 1)x + a – 2 = 3 sea mínima. A) 1 D) 4
B) 2 E) 7
C) 3
11. Se define la ecuación de segundo grado en x: 2x2 – 5x + 4 = 0, siendo sus raíces r y s, determine el valor de E = r6 + s6 A)
9
3
4
B)
3
D) 96
12 4
3
3
9
C)
3
3
3
4
12. Si a y b son las raíces de la ecuación x2 – 10x + 1 = 0, determine el valor de E = 4a 4b 3 3
2
B)
2 3
C)
2 3
1
D)
3
E)
2 3
3
2
2
13. Sabiendo que (p + q) 2 y (p – q)2; son las raíces de cierta ecuación cuadrática recíproca, donde p y q son raíces de la ecuación ax2 + bx + c = 0, a > b > 0 halle a4 – b4. A) 2abc D) – 4ab2c
B) –2abc2 C) 4abc2 E) – 4abc2
14. Halle el valor absoluto de la diferencia entre las raíces de P(x) = c + bx – x2, si el mayor valor de P(x) es 9. www.anualcv.blogspot.com
B) 2 E) 5
C) 3
16. Determine la suma de los cuadrados de las raíces de la ecuación: (2k + 2)x2 + (4 – 4k)x + k – 2 = 0; sabiendo que las raíces son recíprocas. 82
A) 5
B)
D) 13
E) 15
9
C) 10
12
E) 126
A)
A) 1 D) 4
17. Determine todos los valores de m de manera que las raíces de la ecuación: x2 – 2mx + m2 – 1 = 0 tenga una raíz menor que 2 y otra mayor que 2. A) –1; 2 D) 3; 10
B) 0; 3 E) [3;
C) 1; 3
18. Halle los puntos de la parábola y = x2 + 2x + 25 en los que las rectas tangentes a dicha parábola pasan por el origen. De como respuesta la suma de las coordenadas de dichos puntos. A) 40 D) 110
B) 60 E) 120
C) 100
19. Determine la recta tangente a la parábola y = 2x2, si la recta es y = mx – 8. A) y = 8x + 8 C) y = 6x – 8 E) y = 6x