Ecole Mohammadia des ingénieurs – 2011/2012
Géotechnique II
Chapitre I : la résistance au cisaillement II/ Mesure au laboratoire des caractéristiquess de rupture caractéristique (2ème génie civil) Par : EL BRAHMI Jamila Professeur à l’EMI Source: www.almohandiss.com
I/ L’APPAREIL DE CISAILLEMENT DIRECT OU APPAREIL DE CASAGRANDE Pour déterminer les droites de Coulomb, deux types d’appareils sont couramment utilisés : I.
L’appareil de cisaillement direct ou appareil de Casagrande.
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I/ L’APPAREIL DE CISAILLEMENT DIRECT OU APPAREIL DE CASAGRANDE Pour déterminer les droites de Coulomb, deux types d’appareils sont couramment utilisés : I.
L’appareil de cisaillement direct ou appareil de Casagrande.
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I/ L’APPAREIL DE CISAILLEMENT DIRECT OU APPAREIL DE CASAGRANDE 1) Principe de l’appareil
consiste à soumettre le sol à un cisaillement direct, rectiligne, suivant un plan imposé. L’éprouvette de sol (section circulaire ou carrée de 10cm de coté, épaisseur = 3 à 4cm) est placée à l’intérieur de deux demi - boites qui peuvent se déplacer horizontalement l’une par rapport à l’autre et sans contact (elles sont séparées par l’échantillon). L’essai
Un piston permet d’exercer sur le sol un effort normal N constant pendant toute la durée de l’essai. Géotechnique II
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I/ L’APPAREIL DE CISAILLEMENT DIRECT OU APPAREIL DE CASAGRANDE 1) Principe de l’appareil
On exerce sur le plan de séparation AB des deux demi boites une contrainte dont les composantes normale et tangentielle ont pour valeur moyenne : et T N S
S
L’essai consiste à faire croître T jusqu’à la rupture, N étant maintenu constant au cours de l’essai.
Avec:
S : la section de l’éprouvette.
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I/ L’APPAREIL DE CISAILLEMENT DIRECT OU APPAREIL DE CASAGRANDE 2) Description du du di dispositi tiff
Les demis boites sont garnies de pierres poreuses qui permettent de drainer l’échantillon en cours d’essai et d’éviter au sein du matériau l’apparition d’une pression interstitielle. Les pierres poreuses sont dentées de manière à assurer une bonne liaison entre l’échantillon et chacune des deux demi-boites.
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I/ L’APPAREIL DE CISAILLEMENT DIRECT OU APPAREIL DE CASAGRANDE 2) Description du dispositif
La demi boite supérieure est formée de deux parties : un cadre et un couvercle servant de piston pour l’application de la force N. de cette manière, la force N est bien intégralement répartie sur l’échantillon seul. Cette disposition permet également la mesure des variations de hauteur de l’échantillon grâce à des comparateurs.
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I/ L’APPAREIL DE CISAILLEMENT DIRECT OU APPAREIL DE CASAGRANDE 2) Description du dispositif
N qui est appliqué au piston de la demi boite supérieure résulte généralement de l’action de poids placés sous l’appareil. L’effort
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I/ L’APPAREIL DE CISAILLEMENT DIRECT OU APPAREIL DE CASAGRANDE 2) Description du dispositif
Pour l’application de l’effort de cisaillement T, la boite de Casagrande travaille à vitesse de cisaillement constante; la demi boite inférieure est entraînée à une vitesse constante par un mécanisme approprié et la demi boite supérieure est maintenue en place par un anneau dynamométrique qui mesure l’effort de cisaillement.
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I/ L’APPAREIL DE CISAILLEMENT DIRECT OU APPAREIL DE CASAGRANDE 2) Description du dispositif
La courbe de cisaillement (effort - déformation) qu’on détérmine de cette manière a généralement la forme d’un caractéristique représentée sur la figure.
Déformations en mm Géotechnique II
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I/ L’APPAREIL DE CISAILLEMENT DIRECT OU APPAREIL DE CASAGRANDE 3) Représentation des résultats.
À chaque essai correspond, dans le plan de Mohr {O, στ}, un point de la courbe intrinsèque de coordonnées (σ ,τf). La courbe intrinsèque est obtenue en portant pour plusieurs essais, effectués avec des valeurs σ différentes, les point correspondants à la rupture dans le plan de Mohr.
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I/ L’APPAREIL DE CISAILLEMENT DIRECT OU APPAREIL DE CASAGRANDE 4) Avantages et inconvénients L’essai de cisaillement direct à la boite de Casagrande est :
simple rapide économique Pourtant ; Les conditions de drainage ne sont pas maîtrisées Pour les sols pulvérulents; le drainage est rapide; et les contraintes appliquées sont des contraintes effectives. Pour les sols fin : - Si le cisaillement est rapide: contraintes totales et comportement à court terme. - Si le cisaillement est lent (µm/min): contraintes effectives et comportement à long terme.
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I/ L’APPAREIL DE CISAILLEMENT DIRECT OU APPAREIL DE CASAGRANDE 4) Avantages et inconvénients
La surface de l’échantillon , soumise aux efforts de cisaillement, varie au cours de l’essai; puisqu’il y a déplacement relatif des deux demi boites. La répartition des contraintes sur le plan de cisaillement n’est pas uniforme;
la contrainte de cisaillement est maximale au centre de l’échantillon et décroît pour s’annuler vers les bords La répartition de la pression verticale est commandée par les légers mouvements du piston qui ont qui ont souvent tendance à basculer.
La boîte de Casagrande, malgré ces imperfections, est la plus utilisée dans la pratique courante. Géotechnique II
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II/ L’APPAREIL TRIAXIAL Pour déterminer les droites de Coulomb, deux types d’appareils sont couramment utilisés : II.
L’appareil triaxial
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II/ L’APPAREIL TRIAXIAL 1) L’éprouvette
cylindrique de sol est entourée d’une gaine élastique étanche et déformable. Des pierres poreuses saturées placées aux extrémités de l’éprouvette peuvent être mise en communication avec l’extérieur de la cellule (burette) afin d’assurer le drainage en cours d’essai. les pierres poreuses peuvent également être reliées à un capteur de mesure de la pression interstitielle. Un robinet R permet d’assurer ou non le drainage de l’échantillon. L’éprouvette
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II/ L’APPAREIL TRIAXIAL 2) L’enceinte L’enceinte d’eau
constante.
est mise sous pression radiale notée σ r, σ 3 ou σ 0
est munie d’un piston pour comprimer verticalement (contrainte supplémentaire appliquée) et d’un comparateur pour la mesure des déplacements ∆l. L’enceinte l’éprouvette
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II/ L’APPAREIL TRIAXIAL 3) Le principe de l’essai triaxial L’essai comporte deux phases l’éprouvette est soumise à :
au cours desquelles
une pression hydrostatique σ 0, appelée pression
cellulaire.
à laquelle se superpose une contrainte axiale d’intensité F/S, appelée déviateur et notée q, appliquée par l’intermédiaire d’un piston. la contrainte axiale totale est alors : F
a
0
S
Le système est à système axiale. Dans l’échantillon les contraintes principales sont en tout point égales à: 1
a
2 3 0
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II/ L’APPAREIL TRIAXIAL 3) Le principe de l’essai triaxial
Ce sont des contraintes imposées. On peut raisonner sur un plan diamétral de l’éprouvette (vertical, passant par l’axe de l’éprouvette), le problème est alors ramené à un problème bidimensionnel. L’essai consiste à faire croître le déviateur ( égal à σ 1-σ 3), en soumettant l’éprouvette à une vitesse de déformation axiale constante, jusqu’à la rupture; la pression cellulaire σ 0 étant maintenue constante. La rupture se produit par cisaillement.
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II/ L’APPAREIL TRIAXIAL 3) Le principe de l’essai triaxial
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II/ L’APPAREIL TRIAXIAL 4) Représentation des résultats
On trace, dans le plan de Mohr {O, στ}, les cercles de Mohr de rupture pour plusieurs valeurs de σ 0 (contrainte principale σ 3) La courbe intrinsèque est la tangente commune aux cercles de rupture.
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II/ L’APPAREIL TRIAXIAL 5) Orientation des plans de rupture (non imposés)
La théorie du cercle de Mohr permet de prévoir l’inclinaison des plans de rupture. Ces dernières font avec la contrainte principale majeure (l’axe de l’éprouvette) σ 1 un angle ±(π/4-υ’/2). Ils correspondent aux deux points de contact T et T’. En raison de la symétrie de révolution de nombreux plans de rupture peuvent se développer et conduire à une déformation « en tonneau » de l’éprouvette. Géotechnique II
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II/ L’APPAREIL TRIAXIAL 5) Orientation des plans de rupture (non imposés)
Pour que le plan de rupture puisse se développer sans être limité par les extrémité de l’échantillon, il est nécessaire que l’on ait : H D
π
'
4
2
tan(
)
H et D étant respectivement la hauteur et le diamètre de l’échantillon. Le rapport H/D est appelé élancement. Il est en général pris égal à 2, ce qui correspond à un angle υ’max de 37°.
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EXERCICES Exercice n 1: °
Une particule de sol se trouve soumise à une contrainte maximale de 14,6 KPa et une contrainte minimale de -4,18 KPa. Trouver σ et τ sur le plan faisant θ=50° avec la direction principale majeure. Trouver aussi τmax.
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EXERCICES Exercice n 2: °
Un échantillon de sable propre a été prélevé à 7m de profondeur/TN. L'échantillon était soumis à une charge verticale de 150 kPa, une charge horizontale de 250 kPa et une contrainte de cisaillement de 86,6 kPa. Si l'angle θ entre la contrainte verticale et la contrainte principale est de 60°, c est quoi l'angle de frottement interne υ de cet échantillon. ’
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