UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTÍN FACULTAD DE INGENIERIA DE PRODUCCION Y SERVICIOS
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA MECANICA
CURSO: TERMODINAMCA APLICADA
TEMA: CICLOS DE POTENCIA A GAS DOCENTE
ING. CAMILO FERNANDEZ
(EN CONSTRUCCIÓN) AR AREQUIPA – PERU
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INDICE
I INTRODUCCION________ ________________ _________________ _____________ _____3 II OBJETIVOS___________ _____________ ________________ ________________ ________3 III CICLODE CARNOT_________ ________________ ________________ ______________ ___3 IV SUPOCISIONES DE AIREESTANDAR__________ ________________ ________________ ___5 V CICLOOTTO_________ ______________ ________________ ________________ ________5 VI CICLODIESEL_____________ _____________ _________________ ________________ ___9 VII CILOSSTIRLINGY ERICSSON__________ _________________ ______________ _________12 VIIICICLOBRYTON________ ________________ ______________ ________________ _____14 IX CICLO BRAYTON REGENERATIVO__________________________________________18 X CICLO BRAYTON CON INTERENFRIAMIENTO, RECALENTAMIENTO Y REGENERACIÓN__22 XI OBJETIVO DEL CILO BRAYTON Y SUS APLICACIONES_____________________________24 XII CONCUSIONES__________________________________________________________24 XIII PROBLEMAS DE APLICACIÓN _____________________________ _________________
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CICLOS DEPOTENCIADE GAS 1.- INTRODUCCIÓN Los ciclos de potencia de gas o dispositivos cíclicos generadores de potencia revisten de gran importancia en el estudio de la termodinámica ya que varios sistemas y maquinas se basan en su funcionamiento. Los modernos motores automotrices, camiones, barcos, turbinas de gas son ejemplo de aplicaciones extremadamente útiles de estos procesos. Los motores endotérmicos son maquinas motrices cíclicas en las que la energía interna que posee un fluido (vapor, gas) se transforma parcialmente en energía mecánica, dicho fluido es el medio al que se le proporciona o sustrae en adecuados puntos del ciclo operativo. 2.-OBJETIVOS
El desarrollo del siguiente capitulo tiene por objetivo principal servir de guía de ayuda a futuros estudiantes de termodinámica aplicada para el mejor entendimiento de los ciclos de potencia a gas. comprender el funcionamiento de los motores de combustión interna en los ciclos Otto, Diesel y dual. Analizar y entender la producción eléctrica a partir del ciclo Brayton. Poder aumentar la eficiencia en los ciclos de potencia a gas.
3.-CICLO DE CARNOT
El Ciclo de Carnot es un ciclo termodinámico ideal reversible entre dos fuentes de temperatura y cuatro procesos, en el cual el rendimiento es máximo. Fue estudiado por Sadi Carnot en su trabajo. Una máquina térmica que realiza este ciclo se denomina máquina de Carnot. Trabaja 3
absorbiendo una cantidad de calor Q1 de la fuente de alta temperatura y cede un calor Q2 a la de baja temperatura produciendo un trabajo sobre el exterior. El rendimiento viene definido, como en todo ciclo, por
Y, como se verá adelante, es mayor que cualquier máquina que funcione cíclicamente entre las mismas fuentes de temperatura. Como todos los procesos que tienen lugar en el ciclo ideal son reversibles, el ciclo puede invertirse. Entonces la máquina absorbe calor de la fuente fría y cede calor a la fuente caliente, teniendo que suministrar trabajo a la máquina. Si el objetivo de esta máquina es extraer calor de la fuente fría se denomina máquina frigorífica, y si es aportar calor a la fuente caliente bomba de calor.
Expansión isoterma: (proceso 1 → 2 en el diagrama) Se parte de una situación en que el gas se encuentra al mínimo volumen del ciclo y a temperatura T 1 de la fuente caliente. En este estado se transfiere calor al cilindro desde la fuente de temperatura T1, haciendo que el gas se expanda. Al expandirse, el gas tiende a enfriarse, pero absorbe calor de T 1 y mantiene su temperatura constante. Al tratarse de un gas ideal, al no cambiar la temperatura tampoco lo hace su energía interna, y despreciando los cambios en la energía potencial y la cinética, a partir de la 1ª ley de la termodinámica vemos que todo el calor transferido es convertido en trabajo:
Expansión adiabática: (2 → 3) La expansión isoterma termina en un punto tal que el resto de la expansión pueda realizarse sin intercambio de calor. A partir de aquí el sistema se aísla térmicamente, con lo que no hay transferencia de calor con el exterior. Esta expansión adiabática hace que el gas se enfríe hasta alcanzar exactamente la temperatura T2 en el momento en que el gas alcanza su volumen máximo. Al enfriarse disminuye su energía interna, con lo que utilizando un razonamiento análogo al anterior proceso. 4
Compresión isoterma: (3 → 4) Se pone en contacto con el sistema la fuente de calor de temperatura T 2 y el gas comienza a comprimirse, pero no aumenta su temperatura porque va cediendo calor a la fuente fría. Al no cambiar la temperatura tampoco lo hace la energía interna, y la cesión de calor implica que hay que hacer un trabajo sobre el sistema.
Compresión adiabática: (4 → 1) Aislado térmicamente, el sistema evoluciona comprimiéndose y aumentando su temperatura hasta el estado inicial. La energía interna aumenta y el calor es nulo, habiendo que comunicar un trabajo al sistema.
4.-SUPOCISIONES DE AIRE ESTANDAR Modelo de aire estándar ciclo cerrado aire se modela como gas ideal sólo procesos internamente reversibles sustituye la combustión por adición de calor qH desde una fuente externa sustituye el escape de productos por la eliminación de calor qL al ambiente aire frío estándar: además, supone calores específicos cp y cv constantes para el aire. 5.-CICLO OTTO: EL CICLO IDEAL PARA LAS MAQUINAS DE ENCENDIDO POR CHISPA El ciclo Otto es el ciclo termodinámico ideal que se aplica en los motores de combustión interna. Se caracteriza porque todo el calor se aporta a volumen constante. El ciclo consta de seis procesos, dos de los cuales se cancelan mutuamente:
E-A: admisión a presión constante A-B: compresión isentrópica B-C: combustión, aporte de calor a volumen constante. La presión se eleva rápidamente antes de comenzar el tiempo útil C-D: fuerza, expansión isentrópica o parte del ciclo que entrega trabajo D-A: Escape, cesión del calor residual al ambiente a volumen constante A-E: Escape, vaciado de la cámara a presión constante.
Hay dos tipos de motores que se rigen por el ciclo de Otto, los motores de dos tiempos y los motores de cuatro tiempos. Este, junto con el motor diésel, es el más utilizado en los automóviles ya que tiene un buen rendimiento y contamina mucho menos que el motor de dos tiempos
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Ciclos del motor Otto
Motor de dos tiempos
1.
(Admisión - Compresión). Cuando el pistón alcanza el PMI (Punto Muerto Inferior) empieza a desplazarse hasta el PMS (Punto Muerto Superior), creando una diferencia de presión que aspira la mezcla de aire y gasolina por la lumbrera de admisión. Cuando el pistón tapa la lumbrera, deja de entrar mezcla, y durante el resto del recorrido el pistón la comprime. 2. (Expansión - Escape de Gases). Una vez que el pistón ha alcanzado el PMS y la mezcla está comprimida, se la enciende por una chispa entre los dos electrodos de la bujía, liberando energía y alcanzando altas presiones y temperaturas en el cilindro. El pistón se desplaza hacia abajo, realizando trabajo hasta que se descubre la lumbrera de escape. Al estar a altas presiones, los gases quemados salen por ese orificio. El rendimiento de este motor es inferior respecto al motor de 4 tiempos, ya que tiene un rendimiento volumétrico menor y el escape de gases es menos eficaz. También son más contaminantes. Por otro lado, suelen dar más potencia para la misma cilindrada, ya que este hace una explosión en cada revolución, mientras el motor de 4 tiempos hace una explosión por cada 2 revoluciones, y cuenta con más partes móviles. Éste tipo de motores se utilizan mayoritariamente en motores de poca cilindrada (ciclomotores, desbrozadoras, corta setos, moto sierras, etc.), ya que es más barato y sencillo de construir.
Motor de cuatro tiempos
1. Durante la primera fase el pistón se desplaza hasta el PMI y la válvula de admisión permanece abierta, permitiendo que se aspire la mezcla de combustible y aire hacia dentro del cilindro. 2. Durante la segunda fase las válvulas permanecen cerradas y el pistón se mueve hacia el PMS, comprimiendo la mezcla de aire y combustible. Cuando el pistón llega al final de esta fase, la bujía se activa y enciende la mezcla. 3. Durante la tercera fase se produce la combustión de la mezcla, liberando energía que provoca la expansión de los gases y el movimiento del pistón hacia el PMI. Se produce la transformación de la energía química contenida en el combustible en energía
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mecánica trasmitida al pistón. El la trasmite a la biela, y la biela la trasmite al cigüeñal, de donde se toma para su utilización. 4. En la cuarta fase se abre la válvula de escape y el pistón se mueve hacia el PMS, expulsando los gases producidos durante la combustión y quedando preparado para empezar un nuevo ciclo. Para mejorar el llenado del cilindro, también se utilizan sistemas de sobrealimentación, ya sea mediante turbocompresores (turbos o mediante compresores volumétricos o también llamados compresores de desplazamiento positivo
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No hay trabajo involucrado durante los dos procesos de transferencia de calor por que ambos toman lugar a volumen constante. Por lo tanto, la transferencia de calor hacia y desde el fluido de trabajo puede expresarse como:
Eficiencia de Otto
La eficiencia de los motores Otto modernos se ve limitada por varios factores, entre otros, la pérdida de energía por la fricción y la refrigeración. En general, la eficiencia de un motor de este tipo depende de la relación de compresión, proporción entre los volúmenes máximo y mínimo de la cámara de combustión. Esta proporción suele ser de 8 a 1 o 10 a 1 en la mayoría de los motores Otto modernos. Se pueden utilizar proporciones mayores, como de 12 a 1, aumentando así la eficiencia del motor, pero este diseño requiere la utilización de combustibles de alto índice de octanos. Una relación de compresión baja requiere combustible con bajo número de octanos para hacer que el combustible alcance su punto de ignición. De la misma manera, una compresión alta requiere un combustible altoque número de octanos, paraignición evitar los de detonación del combustible, es de decir, se produzca un auto delefectos combustible antes de producirse la chispa en la bujía. La eficiencia media de un buen motor Otto es de un 25 a un 30%, inferior al rendimiento alcanzado con motores diesel, que llegan a rendimientos del 30 al 45%. En el ciclo Otto los motores trabajan en un rango de presiones de 5 a 10 bares, una relación de compresión de 7 a 10, donde el exceso de aire (factor lambda), toma valores de 0,9 a 1,1.
Los procesos 1-2 y 3-4 son isentropicos y
y
por lo tanto:
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6.-CICLO DIESEL: EL CICL O IDEAL PARA LAS MAQUINAS DE ENCENDIDO POR COMPRESION El ciclo del motor diesel lento (en contraposición al ciclo rápido, más aproximado a la realidad) ideal de cuatro tiempos es una idealización del diagrama del indicador de un motor Diesel, en el que se omiten las fases de renovado de la masa y se asume que el fluido termodinámico que evoluciona es un gas perfecto, en general aire. Además, se acepta que todos los procesos son ideales y reversibles, y que se realizan sobre el mismo fluido. Aunque todo ello lleva a un modelo muy aproximado del comportamiento real del motor, permite al menos extraer una serie de conclusiones cualitativas con respecto a este tipo de motores.
v Consta de las siguientes fases:
Compresión, proceso 1-2: es un proceso de compresión adiabática reversible (isentrópica). Viene a simbolizar el proceso de compresión de la masa fresca en el motor real, en el que en el pistón, estando en el punto muerto inferior (PMI), empieza su carrera de ascenso, comprimiendo el aire contenido en el cilindro. Ello eleva el estado termodinámico del fluido, aumentando su presión, su temperatura y disminuyendo su volumen específico, en virtud del efecto adiabático. En la idealización, el proceso viene gobernado por la ecuación de la isentrópica. 9
Combustión, proceso 2-3: en esta idealización, se simplifica por un proceso isóbaro. Sin embargo, la combustión Diesel es mucho más compleja: en el entorno del PMS (en general un poco antes de alcanzarlo debido a problemas relacionados con la inercia térmica de los fluidos), se inicia la inyección del combustible (en motores de automóviles, gasóleo, aunque basta con que el combustible sea lo suficientemente autoinflamable y poco volátil). El inyector pulveriza y perliza el combustible, que, en contacto con la atmósfera interior del cilindro, comienza a evaporarse. Como quiera que el combustible de un motor Diesel tiene que ser muy autoinflamable (gran poder detonante), ocurre que, mucho antes de que haya terminado la inyección de todo el combustible, las primeras gotas de combustible inyectado se autoinflaman y dan comienzo a una primera combustión caracterizada portiempo ser muysuficiente turbulenta e imperfecta, al no haber tenido la mezcla de aire y combustible como para homogeneizarse. Esta etapa es muy rápida, y en el presente ciclo se obvia, pero no así en el llamado ciclo Diesel rápido, en el que se simboliza como una compresión isocora al final de la compresión. Posteriormente, se da, sobre la masa fresca que no ha sido quemada, una segunda combustión, llamada combustión por difusión, mucho más pausada y perfecta, que es la que aquí se simplifica por un proceso isóbaro. En esta combustión por difusión se suele quemar en torno al 80% de la masa fresca, de ahí que la etapa anterior se suela obviar. Sin embargo, también es cierto que la inmensa mayoría del trabajo de presión y de las pérdidas e irreversibilidades del ciclo se dan en la combustión inicial, por lo que omitirla sin más sólo conducirá a un modelo imperfecto del ciclo Diesel. Consecuencia de la combustión es el elevamiento súbito del estado termodinámico del fluido, en realidad debido a la energía química liberada en la combustión, y que en este modelo ha de interpretarse como un calor que el fluido termodinámico recibe, y a consecuencia del cual se expande en un proceso isóbaro reversible.
Expansión, proceso 3-4: se simplifica por una expansión isentrópica del fluido termodinámico, hasta el volumen específico que se tenía al inicio de la compresión. En la realidad, la expansión se produce a consecuencia del elevado estado termodinámico de los gases tras la combustión, que empujan al pistón desde el PMS hacia el PMI, produciendo un trabajo. Nótese como, como en todo ciclo de motor de cuatro tiempos, sólo en esta carrera, en la de expansión, se produce un trabajo.
Última etapa, proceso 4-1: esta etapa es un proceso isocórico desde la presión final de expansión hasta la presión inicial de compresión. En rigor, carece de cualquier significado físico, y simplemente se emplea ad hoc, para poder cerrar el ciclo ideal. Sin embargo, hay autores que no satisfechos con todas las idealizaciones realizadas, insisten en dar un significado físico a esta etapa, y la asocian el renovado de la carga, pues, razonan, es esto lo que se produce en las dos carreras que preceden a la compresión y siguen a la expansión: el escape de masa quemada y la admisión de masa fresca. No obstante, el escape es un proceso que requiere mucho más trabajo que el que implica este proceso (ninguno), y además ninguno de los dos procesos se da, ni por asomo, a volumen específico constante.
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Si se observa que el ciclo diesel se ejecuta en un dispositivo de pistón y cigüeñal, que forma un sistema cerrado, la cantidad de calor añadida al fluido de trabajo a presión constante y rechazada por este a volumen constante puede expresarse como:
Relación de corte de admisión:
* +
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7.-CICLOS STIRLING Y ERISCSSON Son ciclos Reversibles con Regeneración, las condiciones necesarias para ciclos Reversibles la diferencia de temperatura entre el fluido de trabajo y la fuente o sumidero de energía térmica nunca debe exceder una cantidad diferencial de temperatura, dT durante cualquier proceso de transferencia de calor. (Procesos Isotérmicos a TL y TH) → Carnot. Los Ciclos Stirling y Ericsson difieren del ciclo de Carnot en que los procesos isentrópicos son reemplazados por procesos de regeneración
Ciclo Carnot
P
T
qen
1
TH
e t n a t s n o c
=
=
S
S
4
=
2
e t n a t s n o c
TL
1TH
co n
nt
e
qen 2
4 TL
=
co
3
qsal
st a
ns ta n
3 te
qsal S
v
Ciclo Stirling
1
qen
P
qen
T
H
T 1
TH
v
TL
=
n co
a st
2
co n
st a
nt
e
2
te n
Regeneración v
4
=
=
n co
n a st
te
Re
ge ne
rac ión
4 TL
3
qsal
=
co ns ta nt e
qsal
3
S
El ciclo teórico de Stirling consta de las 4 etapas: 2 transformaciones isocoras en las que el gas de trabajo pasa a través de un regenerador absorbiendo o cediendo calor, y 2 transformaciones isotermas, en las que el gas está en contacto con una fuente caliente o una fría, a Tc y a Tf respectivamente. El ciclo se muestra a continuación en un diagrama P-V. Veamos cada una de las etapas.
1-2 Expansión a T = constante (adición de calor de una fuente externa) 12
2-3 Pregeneración a v = constante (transferencia de calor interna del fluido de trabajo al regenerador)
3-4 Compresión a T = constante (rechazo de calor en un sumidero externo)
4-1 Regeneración a v = constante (transferencia de calor interna de un regenerador de nuevo al fluido de trabajo)
Sistema de cilindro con dos émbolos a los lados y un regenerador en medio. El regenerador es un tapón poroso con alta masa térmica (masa por calor específico), puede ser una malla metálica o de cerámica. Masa de fluido dentro del Regenerador en cualquier instante se considera despreciable
Proceso 1-2: Se añade calor al gas a T H de una fuente a T H. El gas se expande isotérmicamente (el embolo de la izquierda se mueve hacia afuera), efectúa trabajo y la presión del gas disminuye.
Proceso 2-3: Los dos émbolos se mueven hacia la derecha a la misma velocidad (volumen constante), el gas es empujado hacia la cámara derecha. Cuando el gas pasa por el regenerador se transfiere calor al regenerador y el gas disminuye temperatura de TH a TL (diferencia de temperatura entre el gas y regenerador no debe ser mayor de dT). Temperatura del Regenerador del lado izquierdo es T H y la temperatura del fluido del lado derecho es TL
Proceso 3-4: El émbolo de la derecha se mueve hacia adentro y comprime el gas. Transferencia de calor del gas al sumidero a T L, mientras aumenta la presión.
Proceso 4-1: Los dos émbolos se mueven hacia la izquierda a velocidad constante para mantener el volumen constante y empujan el gas hacia la cámara izquierda. La temperatura del gas aumenta de T L a T H al pasar por el regenerador y toma la energía térmica almacenada anteriormente en el proceso 2-3 y se da por completo el ciclo.
Transferencia neta de calor al regenerador es cero.
La cantidad de calor almacenada por el regenerador durante el proceso 2-3 es igual a la cantidad tomada por el gas en el proceso 4-1. 13
ciclo Ericsson P
qen T 1
TH
P TL
=
c
o
n
a st
n
qen
1
T
te
L
Regeneración
P
4
4
2
=
co
n
s
ta
n
te
= c o
T
H
n s
ta n te
Re
ge n
era ció
=
co n
st an
n
3
qsal
qsal
3
2
S
v
Los procesos de expansión y compresión isotérmicos se llevan a cabo en la turbina y el compresor como se muestra en la figura siguiente. El regenerador es un intercambiador de calor de contra flujo. La transferencia de calor sucede entre las dos corrientes En el caso ideal la diferencia de temperatura entre las dos corrientes no excede una cantidad diferencial dT. La corriente de fluido fría sale del intercambiador de calor a la temperatura de entrada de la corriente caliente.
te
Eficiencia de los ciclos Stirling y Ericsson
Los ciclos Stirling y Ericsson son totalmente reversibles, como el ciclo Carnot; por lo tanto, de acuerdo con el principio de Carnot, los tres ciclos tendrán la misma eficiencia térmica cuando operen entre los mismos límites de Temperatura.
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8.-CICLO BRAYTON El ciclo Brayton también llamado de Joule fue propuesto por primera vez por George Brayton, se desarrollo srcinalmente empleando una máquina de pistones con inyección de combustible, pero ahora es común realizarlo en turbinas con ciclos abiertos o cerrados. La máquina de ciclo abierto puede emplearse tanto con combustión interna como con transferencia de calor externa, en tanto que la máquina con ciclo cerrado tiene una fuente de energía externa. La mayor parte de los dispositivos que producen potencia operan en ciclos, y el estudio de los ciclos de potencia es una parte interesante e importante de la termodinámica, y precisamente en este trabajo trataremos la base para los motores de turbina de gas el Ciclo Brayton. El ciclo ideal para los motores de turbina de gas. Ciclo abierto
1−2 compresión isentrópica (en un compresor) 2−3 Adición de calor a P=constante 3−4 Expansión isentrópica (en una turbina) 4−1 Rechazo de calor a P=constante
Las turbinas de gas usualmente operan en un ciclo abierto, como muestra la figura 1. aire fresco en condiciones ambiente se introduce dentro del compresor donde su temperatura y presión se eleva. El aire de alta presión sigue hacia la cámara de combustión donde el combustible se quema a presión constante.
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Luego los gases de alta temperatura que resultan entran a la turbina, donde se expanden hasta la presión atmosférica, de tal forma que producen potencia. Los gases de escape que salen de la turbina se expulsan hacia fuera (no se recirculan), lo que provoca que el ciclo se clasifique como un ciclo abierto. El ciclo de turbina de gas abierto recién escrito para modelarse como un ciclo cerrado, del modo que se muestra en la figura siguiente, mediante las suposiciones de aire estándar. En este caso los procesos de compresión y expansión permanecen iguales, pero el proceso de combustión se sustituye por un proceso de adición de calor a presión constante de una fuente externa, y el proceso de escape se reemplaza pro uno de rechazo de calor a presión constante hacia el aire ambiente. El ciclo ideal que el fluido de trabajo experimenta en este ciclo cerrado es el ciclo Brayton, que esta integrado por cuatro proceso internamente reversibles:
DIAGRAMAS T-S Y P-V PARA EL CICLO BRAYTON IDEAL
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1 – 2 Compresión Isoentrópica 2 – 3 Adición de calor a P=cte 3 – 4 Expansión Isoentrópica 4 – 1 Cesión de calor a P=cte Qabs =ΔH2→3=ncP(T3 – T2) Qced =ΔH4→1= ncP (T4– T1)
Ejemplo de ciclo ideal vs. real
1) En un ciclo Brayton ideal con aire frío standard, el aire ingresa al compresor con 100 kPa, 15 oC y sale del mismo a 1 MPa. La temperatura máxima del ciclo es 1100 oC . a) temperaturas en todos los puntos del ciclo. b) trabajo neto y eficiencia c) relación de trabajos wc/wt B) idem si turbina y compresor tienen eficiencias adiabáticas _s,t = 0, 85 y _s,c = 0, 80 y hay una caída de presión de 15 kPa entre el compresor y la turbina.
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Relaciones adiabáticas, para caso ideal
trabajos ideales
trabajo neto
el 41% del trabajo generado se consume.
Análisis real :
el nuevo trabajo isentrópico en la turbina es:
y los trabajos reales son:
con esto se obtienen las temperaturas:
el trabajo neto es. W=
la fracción usada en el compresor es:
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9.-CICLO BRAYTON REGENERATIVO También se puede aumentar el rendimiento del ciclo, o sea, obtener más energía con la misma cantidad de combustible, empleando parte del calor perdido que se llevan los gases de escape de la turbina, para precalentar el aire a la salida del compresor, antes de su entrada a la cámara de combustión, lo que permite gastar menos combustible para llegar a la misma temperatura de ingreso a la máquina. En este caso, se recurre al ciclo BRAYTON regenerativo, que utiliza el esquema de instalación que se indica en la Fig. 2
Donde: Q1 = Calor ganado por el aire Q3 = Calor cedido por los gases de combustión Q2 = Calor aportado por la oxidación del combustible
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Diagramas t-s y p-v ideales
Diagramas t-s y p-v reales
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Regeneradores Los regeneradores o intercambiadores de calor empleados en las turbinas a gas son del tipo de coraza y tubos, o bien, del tipo rotativo, siendo los primeros los más empleados. En ellos los gases de escape pasan por el interior de los tubos y el aire a precalentar por el exterior de los mismos. El empleo de regeneradores presenta tres inconvenientes: a) Gran superficie de intercambio de calor. b) Dificultad para la limpieza de la misma. c) Aumento de la resistencia al paso de los gases de escape. En un regenerador ideal, en donde suponemos que no hay pérdidas de calor, el balance de energía se establece igualando toda la energía que recibe el aire a la energía entregada por los gases de escape, es decir: ma x cpa x (t3 – t2) = mg x cpg x (t5 – t6) o bien: ma x (h3 – h2) = mg x (h5 – h6)
Donde:
ma = caudal másico de aire (kg/h) mg = caudal másico de gases (kg/h) Cpa = calor específico a presión constante del aire (Kcal/kg .ºC) Cpg = calor específico a presión constante de los gases (Kcal/kg .ºC) t2 = temperatura del aire a la entrada del regenerador (ºC) t3 = temperatura del aire a la salida del regenerador (ºC)
t5 == temperatura temperatura de de los los gases gases aa la la salida entrada regenerador (ºC) t6 deldel regenerador (ºC) h2 = entalpía del aire a la entrada del regenerador (Kcal/kg) h3 = entalpía del aire a la salida del regenerador (Kcal/kg) h5 = entalpía de los gases a la entrada del regenerador (Kcal/kg) h6 = entalpía de los gases a la salida del regenerador (kcal/kg) En la realidad podemos observar que: a) El calor específico a presión constante de los gases es mayor que el del aire debido a que los gases están a mayor temperatura. b) El caudal másico de gases es superior al del aire en virtud de que es la suma del caudal másico del aire más el del combustible quemado.
Por estas razones es que: La elevación de temperatura del aire será mayor que la disminución de temperatura en los gases. La Fig. representa la variación de temperatura que sufre el aire y los gases de escape en la superficie de intercambio de calor del regenerador, para el caso ideal ( = 100%) yfunción para elde caso real ( < 100%).
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La eficiencia o rendimiento de un regenerador se expresa como:
10.-CICLO BRAYTON CON INTERENFRIAMIENTO, RECALENTAMIENTO Y REGENERACIÓN
El trabajo neto de un ciclo de turbina de gas es la diferencia entre la salida de trabajo de la turbina y la entrada de trabajo del compresor, y puede incrementarse si se reduce el trabajo del compresor o si aumenta el de la turbina o ambos. El trabajo requerido para comprimir un gas entre dos presiones especificadas puede disminuirse al efectuar el proceso de compresión en etapas y al enfriar el gas entre ellas, es decir, si se emplea con presión de etapas múltiples con interenfriamiento. Cuando aumenta el número de etapas, el proceso de compresión se vuelve isotérmico a la temperatura de entrada del compresor y el trabajo de compresión disminuye. De igual modo, la salida de trabajo de un turbina que opera entra dos niveles de presión aumenta al expandir el gas en etapas y recalentarlo entre ellas, esto es, si se usa expansión de múltiples etapas con recalentamiento. Esto se lleva a cabo sin elevar la temperatura máxima en el ciclo. Cuando aumenta el número de etapas, el proceso de expansión se vuelve isotérmico. El argumento anterior se basa en un simple principio: el trabajo de compresión o expansión de flujo permanente es proporcional al volumen específico de fluido. Por consiguiente, el volumen específico del fluido de trabajo debe ser los mas bajo posible durante un proceso de compresión y lo mas alto posible durante un proceso de expansión. Esto es precisamente lo que logran el interenfriamiento y el recalentamiento. El fluido de trabajo sale del compresor a una temperatura menor y de la turbina a una temperatura más alta, cuando se usa en interenfriamiento y recalentamiento. 22
Esto hace que la regeneración sea más atractiva ya que existe un mayor potencial para ella. Además los gases que salen del compresor pueden calentarse a una temperatura más alta antes de que entren a la cámara de combustión debido a la temperatura mas elevada del escape de la turbina. Un diagrama esquemático del arreglo físico de un ciclo de turbina de gas de dos etapas con interenfriamiento, recalentamiento y regeneración se muestra en la figura:
el gas entra a la primera etapa del compresor en el estado 1, se comprime de modo isentrópico hasta una presión intermedia P2 ; se enfría hasta una presión constante hasta el estado 3 (T3 = T1 ) y se comprime en la segunda etapa isentrópicamente hasta la presión final P4. En el estado 4 el gas entra al regenerador, donde se calienta hasta T5 a una presión constante. En un regenerador ideal, el gas saldrá del regenerador a la temperatura del escape de la turbina, es decir, T5 = T9. El proceso de adición de calor (o combustión) primario toma lugar entre los estados 5 y 6. El gas entra a la primera etapa de la turbina en el estado 6 y se expande isentrópicamente hasta el estado 7, donde entra al recalentador. Se recalienta a presión constante. Hasta el estado 8 (T8 = T6), donde entra a la segunda etapa de la turbina. El gas sale de la turbina en el estado 9 y entra al regenerador, donde se enfría hasta el estado 1 a presión constante. El ciclo se completa cuando el gas enfría hasta el estado inicial. La relación de trabajo de retroceso de un ciclo de turbina de gas mejora debido al interenfriamiento y el recalentamiento. Sin embargo, esto no significa que la eficiencia térmica también mejorará. El hecho es que el interenfriamiento y el recalentamiento siempre disminuirán la eficiencia térmica a menos que se acompañen de la regeneración. Ya que el interenfriamiento disminuye la presión promedio a la cual se añade el calor, y el recalentamiento aumenta la temperatura promedio a la cual el calor se rechaza,. Por tanto, en centrales eléctricas de turbina de gas, el interenfriamiento y recalentamiento se utilizan siempre en conjunción con la regeneración.
11.-OBJETIVO DEL CICLO BRAYTON Y SUS APLICACIONES El objetivo del ciclo Brayton de turbina de gas es convertir energía en forma de calor en trabajo, por lo cual su rendimiento se expresa en términos de eficiencia térmica. Las dos 23
principales áreas de aplicación de la turbinas de gas son la propulsión de aviones y la generación de energía eléctrica. Las centrales eléctricas de turbina de gas son empleadas por la industria de generación eléctrica en emergencias y durante períodos picos gracias a su bajo costo y rápido tiempo de respuesta. La mayor parte de las flotas navales del mundo occidental ya utilizan motores de turbinas de gas para propulsión y para la regeneración de energía eléctrica. Comparadas con la turbina de vapor y los sistemas de propulsión diesel, la turbina de gas ofrece mayor potencia para un tamaño y peso determinados, alta confiabilidad, larga vida y operación mas conveniente.
12.-CONCLUSIONES Este trabajo nos ayudo a comprender mejor la teoría hecho en clase. Nos ayudo a comprender el funcionamiento de los motores de combustión interna. El ciclo Brayton es un ciclo de potencia de gas y es la base de las turbinas de gas. Tiene como función transformar energía que se encuentra en forma de calor a potencia para realizar un trabajo, tiene varias aplicaciones, principalmente en propulsión de aviones, y la generación de energía eléctrica, aunque se ha utilizado también en otras aplicaciones. Este puede ser operado de varias maneras, ya sea abierto o cerrado, existen formas de optimizar su rendimiento, pero hay que tener mucho cuidado en examinar si vale la pena hacer cambios. Una manera de mejorar un ciclo cerrado es la regeneración empleando parte de la energía desechada para calentar los gases que dejan el compresor y, por ende, reducir la transferencia de calor requerida por el ciclo. Para el mejor estudio de los ciclos de potencia se utiliza una manera idealizada de los mismos en la que se eliminan ciertos puntos para no complicar su razonamiento, en estas formas de análisis todos los procesos, son reversibles.
13.-PROBLEMAS DE APLICACIÓN
PROBLEMAS PROSPUESTOS DEL LIBRO ÇENGEL -CICLOS DE POTENCIA A GAS PROB.-1 Un Ciclo de Otto ideal tiene una relación de compresión de 8. Al principio del proceso de compresión el aire esta a 95 KPa y 27 ºC y se transfiere 750KJ/Kg de calor hacia el aire durante el proceso de adicción de calor a volumen constante. Tome en cuenta la variación de los calores especifico con la temperatura y determine a) la presión y la temperatura al final del proceso de adicción del calo, b) la salida neta de trabajo, c)la eficiencia termina y d) la presión media efectiva para el ciclo. 24
a) Proceso de 1 a 2 (expansión isentropica)
Proceso de 2a 3 (v=Cte.)
b) Proceso de 3 a 4 (compresión isentropica)
Proceso de 4 a 1 (v=Cte.)
25
PROB.-2
La relación de compresión del ciclo de un ciclo de Otto de aire estándar es de 9.5. Antes del proceso isentropico de compresión, el aire esta a 100KPa, 35 ºC y 600 .La temperatura al final del proceso de expansión isentropica es de 800k. Usando valores de de calores específicos a temperatura ambiente, determine a) la temperatura y presión mas alta del ciclo, b) la cantidad de calor transferido, en KJ, c) la eficiencia térmica y d) la presión media efectiva
a) Proceso de 1 a 2 (compresión isentropica)
Proceso de 3 a 4 (expansión isentropica) 26
Proceso de 2 a3 (v=Cte.)
c) Proceso de 4 a 1 (v=Cte.)
PROB.-3
Un ciclo Otto ideal con aire como fluido de trabajo tiene una relación de compresión de 8. Las temperaturas mínima y máxima del ciclo son 540 y 2400 R. Si se considera la variación del calor especifico debido a la temperatura determine a) la cantidad de calor transferido hacia el aire durante el proceso de adicción de calor, b) la eficiencia termina y c) la eficiencia de un ciclo de carnot que opera entre esos dos limites de temperatura.
27
Proceso 1 a 2 (compresión isentropica)
Proceso de 2 a 3 (v=Cte.)
b) Proceso de 3 a 4 (expansión isentropica)
Proceso de 4 a1 (v=Cte.)
28
PROB.-4 Repita el problema anterior pero use argón como fluido de trabajo.
Las propiedades del argón cp = 0.1253 Btu/lbm.R, cv = 0.0756 Btu/lbm.R, y k = 1.667 a) Proceso de 1 a 2 (compresión isotérmica)
Proceso de 2a 3 (v=Cte.)
b) Proceso de 3 a 4 (compresión isentropica)
Proceso de 4 a 1 (v=Cte.)
29
PROB.-5 Un ciclo Diesel de aire estándar tiene una relación de compresión de 16 y una de corte de 2. Al principio del proceso de compresión el aire esta a 95KPa y a 27 ºC.tome en cuenta la variación de temperaturas de los calores específicos con la temperatura y determine a) la temperatura después del proceso de adición de calor. b) la eficiencia térmica y c) la presión media efectiva.
a) Proceso de 1 a 2 (compresión isotérmica)
Proceso de 2 a 3 (p=Cte.)
Proceso de 3 a 4 (expansión isentropica)
Proceso de 4 a 1 (v=Cte.)
30
PROB.-6
Repita el problema anterior y emplee calores específicos constantes a temperatura ambiente.
Las propiedades del aire a temperatura ambiente: cp = 1.005 kJ/kg·K, cv = 0.718 kJ/kg·K, R = 0.287 kJ/kg·K, y k = 1.4 a) Proceso de 1 a 2 (compresión isentropica)
Proceso de 2 a3 (p=Cte.)
Proceso de 3 a 4 (expansión isentropica)
31
Proceso de 4 a 1 (v=Cte.)
PROB.-7
Un ciclo de aire estándar tiene una relación de compresión de 18.2.el aire esta a 80 ºF y 14.7psi al principio del proceso de compresión y a 3000 R al final del proceso de adicción de calor. Considere la variación de calor específico debido a la temperatura y determine a) la relación de corte, b) el rechazo de calor por unidad de masa y c) la eficiencia térmica.
Proceso de 1 a 2 (compresión isentropico)
32
Proceso de 2 a 3 (p=Cte.)
Proceso de 3 a 4 (expansión isentropica)
Proceso de 4 a 1 (v=cte.)
PROB.-8 Repita el problema anterior y emplee calores específicos constantes a temperatura ambiente.
Las propiedades del aire a temperatura ambiente: cp = 1.005 kJ/kg·K, cv = 0.718 kJ/kg·K, R = 0.287 kJ/kg·K, y k = 1.4 a) Proceso de 1 a 2 (compresión isentropica)
33
Proceso de 2 a 3 (p=Cte.)
Proceso de 3 a 4 (expansión isentropica)
Proceso de 4 a 1 (v=Cte.)
PROB.-9
Una maquina térmica diesel ideal tiene una relación de compresión de 20 y usa aire como fluido de trabajo. El estado del aire al principio del proceso de compresión es de 95Kpa y 20ºC. Si la temperatura máxima del ciclo no excede 2200 k determine a) la eficiencia térmica, b) la presión media efectiva. Suponga calores específicos constantes para el aire a temperatura ambiente
Las propiedades del aire a temperatura ambiente: cp = 1.005 kJ/kg·K, cv = 0.718 kJ/kg·K, R = 0.287 kJ/kg·K, and k = 1.4 a) Proceso de 1 a 2 (compresión isentropica)
34
Proceso de 2 a 3 (p=Cte.)
Proceso de 3 a 4 (expansión isentropica)
PROB.-10
La relación de compresión de un ciclo dual ideal es 14. El aire esta a 100KPa y 300K al principio del proceso de compresión, y a 2200 K al final del proceso de adicción de calor. A volumen y presión constantes, la transferencia de calor hacia el aire es parcial y asciende a 1520,4 kJ/Kg. Suponiendo calores específicos variables para el aire determine a) la fracción del calor transferido a volumen constante y b) la eficiencia térmica del ciclo.
35
a) Proceso de 1 a 2 (expansión isentropica)
Proceso de 2 a x, de x a 3 (adicción de calor a v=Cte. y p= Cte.)
Por tanteo, llegamos: Tx = 1300 K y hx = 1395.97, ux = 1022.82 kJ /kg.
Proceso de 4 a 1 (v=Cte.)
PROB.-11 Un motor Ericsson ideal q usa helio como fluido de trabajo opera entre los limites de temperatura de 550 y 3000 R y los limites de presión de 25 y 2000 psi. Si se supone un flujo másico 14lb/s. determine a) la eficiencia térmica del ciclo b) la tasa de transferencia de calor en el regenerador y c) la potencia entregada.
36
La constante del gas y el calor específico de helio en la temperatura del cuarto son R = 0.4961 Btu/lbm.R y cp = 1.25 Btu/lbm · R a) La eficiencia termal de este ciclo completamente reversible está resuelta de:
b) La cantidad de calor transferido en el
regenerador es: )
̇ ̇ ̇ ̇ c) La salida neta de poder está resuelta de:
̇ ̇ ̇ ̇̇ PROB.-12 Considere un ciclo Ericsson ideal como fluido de trabajo ejecutado en un sistema de flujo estable. El aire se encuentra a 27⁰C y 120 KPa al principio del proceso de compresión isotérmica durante el cual 150 KJ/kg de calor se rechaza. La transferencia de calor hacia el aire sucede a 1200 K determine a) la presión máxima del ciclo, b) la salida neta de trabajo por unidad de masa del aire c) la eficiencia térmica del ciclo.
37
El gas constante de aire es R = 0.287 kJ/kg.K a) El cambio de entropía durante 3-4 de proceso es:
b) Para los ciclos reversibles
La eficiencia termal de este ciclo completamente reversible está resuelta de:
PROB.-13 Un motor Stirling ideal que usa helio como fluido de trabajo opera entre los límites de temperatura de 300 y 2000 K y entre los limites de presión de 150 KPa y 3 MPa. Suponiendo que la masa de helio utilizada en el ciclo es de 0.12 kg determine a) la eficiencia del ciclo, b) la cantidad de calor transferido en el regenerador y c) la salida de trabajo por ciclo
38
La constante del gas y el calor específico de helio en la temperatura del cuarto son R = 2.0769 kJ/kg.K, cv = 3.1156 kJ/kg.K y cp = 5.1926 kJ/kg.K a) La eficiencia termal de este ciclo completamente reversible está resuelta de:
b) La cantidad de calor transferido en el regenerador es:
̇ ̇ ̇ ̇ c) La salida neta de trabajo está resuelta de:
PROB.-14
Una central eléctrica de gas que opera en un ciclo brayton ideal tiene una relación de presión de 8. La temperatura del gas es de 300K en la entrada del compresor y de 1300K en la entrada de la tabina. Determinar a) temperatura del gas ala salida del compresor y de la turbina, b) la relación del trabajo de retroceso y c) la eficiencia térmica.
a) Proceso 1-2 (compresión isentropica)
⁄ 39
⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ Proceso 3-4(expansión isentropica)
b)
= 244.16
c)
PROB.-15
Suponga una eficiencia del compresor de 80 por ciento y una de la turbina de 85 por ciento. Determine a) la relación de trabajo de retroceso, b) la eficiencia térmica, y c) la temperatura de salida de la turbina de gas del problema anterior Analizando el compresor
⁄ ⁄ =305.20
b)
⁄
Por lo tanto 40
⁄ ⁄ C)
”
PROB.-17 Un Ciclo Brayton simple que usa aire como fluido de trabajo tiene una relación de presión de 8. Las temperaturas mínima y máxima en el ciclo son: 310 K y 1160 K. suponiendo una eficiencia isentropica de 75 por ciento para el compresor y 82 por ciento para la turbina, determine: a) La temperatura del aire a la salida de la turbina. b) La salida neta de trabajo. c) La eficiencia térmica. SOLUCION PARTE (A): El proceso 1-2s es isoentropico:
41
( ) PARTE (B):
PARTE (C):
DIAGRAMA T. S 42
PROB.-18 En un ciclo brayton simple se emplea como fluido de trabajo aire que tiene una relación de presiones de 12, una temperatura de entrada del compresor de 300 K y una temperatura de entrada de la turbina de 1000 K. Determine el flujo másico requerido del aire para una salida neta de potencia de 70 MW; suponga que tanto el compresor como la turbina tienen una eficiencia isentropica de: a) 100 por ciento. b) 85 por ciento. Suponga calores específicos constantes a temperatura ambiente Parte (A) Para el aire cp=1.005 KJ/Kg.K
K=1.4
Usando las relaciones isentropicas:
( ) ( ) ̇ ̇ 43
Parte (B) Tomando en cuenta ahora una eficiencia isentropica de 85 por ciento tanto en la turbina como el compresor el nuevo trabajo neto isentropico es:
̇ ̇
POR LO TANTO:
DIAGRAMA T-S PROB.-19 Una central electrica de turbina de gas estacionaria opera en un ciclo brayton ideal simple con aire como fluido de trabajo. El aire entra al compresor a 95kpa y 290 k, mientras que a la turbina lo hace a 760 kpa y 1100k. se transfiere calor hacia el aire a una tasa de 35000 KJ/s. determine la potencia entregada por esta central: a) Suponiendo calores especificos constantes a temperatura ambiente. b) Considerando la variacion de los calores especificos con la temperatura. c) SOLUCION PARTE (A) Asumimos calores especificos constantes 44
DATOS
̇
̇ ̇
PARTE (B)
Consideramos la variacion de los calores especificos con la temperatura
̇ ̇ 45
PROB.-20 Una central eléctrica de turbina de gas opera en un ciclo brayton simple con aire como fluido de trabajo. El aire entra a la turbina a 120 psia y 2000 R y sale a 15 psia y 1200 R. se emite calor hacia los alrededores a una tasa de 6400 Btu/s y el aire fluye por el ciclo a una tasa de 40 lbm/s. si se supone que la turbina es isentropica y que el compresor tiene una eficiencia isentropica de 80 por ciento, determine la salida neta de potencia de la central. Considere la variación de los calores específicos con la temperatura. Solución:
̇ ̇ ̇ ̇ ̇
Datos
46
̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇
DIAGRAMA T-S
PROB.-21 Una Central electrica de turbina de gas opera en un ciclo brayton simple con aire como fluido de trabajo y entrega 32MW de potencia. Las temperaturas minima y máxima en el ciclo son 310 y 900 K, y la presión del aire a la salida del compresores 8 veces el valor a la entrada del compresor. Suponiendo una eficiencia isentropica de 80 por ciento para el compresor y 86 por ciento para la turbina, determine el flujo masico del aire en el ciclo. Tome en cuenta la variación de los calores específicos con la temperatura.
SOLUCION DATOS:
47
̇ ̇ ̇ ̇ ̇ ̇
PROB.-22 Un Ciclo Brayton ideal con regeneración tiene una relación de presiones de 10. El aire entra al compresor a 300 K, mientras que a la turbina lo hace a 1200 K. si la eficacia del generador es del 100 por ciento, determine la salida neta de trabajo y la eficiencia térmica del ciclo. Considere la variación de los calores específicos con la temperatura. SOLUCIÓN: DATOS 48
Asi mismo
̇
Tambien
Y
49
PROB.-23 Considere un ciclo de turbina de gas ideal con dos etapas de compresión y otras dos de expansión. La relación de presiones en cada etapa del compresor es de 3. El aire entra a cada etapa a 300K y a cada etapa de la turbina a 1200K. Determine la relación de4 trabajo de retroceso la eficiencia térmica del ciclo, suponiendo a) que no utiliza regenerador, y b) que usa un regenerador con un 75por ciento de de eficacia. (a)
⁄ ⁄ ⁄ () ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ 50
(b)
⁄ ⁄ PROB.-24 Repita el problema anterior suponiendo una eficiencia de 80% en cada etapa del compresión y una de 85% en cada etapa de la turbina. (a)
⁄ ⁄ ⁄ ⁄ () ⁄
⁄ ⁄ ⁄ 51
⁄ ⁄ (b)
⁄ ⁄ PROB.-25 Considere una central eléctrica de turbina de gas regenerativa con dos etapas de compresión y dos de expansión. La relación de presión global es de 9. El aire entra en cada etapa del compresor a 300K y a cada etapa de la turbina a 1200K. Considere la variación de los calores específicos con la temperatura, determine el flujo másico del aire necesario para desarrollar una salida de potencia neta de 110MW.
⁄ ⁄ ⁄ () ⁄ ⁄ ⁄ ,
,
̇ ̇ ⁄⁄ ⁄⁄ =249.6
PROB.-26 Un motor de turbina de gas con regeneración opera con dos etapas de compresión y otras dos de expansión. La relación de compresión en cada etapa del compresor y de turbina es de 3.5. el aire entra a cada etapa del compresor a 300K y a cada etapa de la 52
turbina a 1200K. la eficiencias del compresor y de la turbina son de 78 y 86 por ciento, respectivamente, y la eficacia de regenerador es de 72 por ciento. Determine la relación del trabajo de retroceso y la eficiencia térmica del ciclo, suponiendo calores específicos constantes para el aire a temperatura ambiente.
[] [ ]
53
PROB.-27 Una central eléctrica de turbina a gas opera sobre el ciclo Brayton regenerativo con dos fases de recalentamiento y dos etapas de interenfriamiento entre los limites de presión de 100 y 1200KPa. El fluido de trabajo es el aire, el cual entra en la primera y segunda etapa de la turbina a 1400k y 1300K, respectivamente,. Suponiendo que el compresor y la turbina tiene una eficiencia isentrópica de 80 por ciento y el regenerador tiene una eficacia de 75 por ciento y usando calores específicos variables determine a) la relación de trabajo de retroceso y la salida del trabajo neto, b) la eficiencia térmica y c) la eficiencia de la segunda ley del ciclo. También determine d) las exergias ala salida de la cámara de combustión (estado 6) y el regenerador (estado10).
⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ 54
⁄ Proceso 6 -7, 8 -9: expansión
⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄ ⁄
⁄ ⁄ 55
PROB.-28 Un avión de propulsión a reacción vuela con una velocidad de 320m/s a una altitud de 9150m, donde las condiciones ambientales son 32KPa y -32°C, la relación de presione en el compresor es de 12 y la temperatura a la entrada de la turbina es de 1400K. el aire entra al compresor a una tasa de de 60kg/s y el combustible del avión tiene un poder calorífico de 42700kj/kg. Suponiendo una operación ideal para todos los componentes y de calores específicos para el aire a temperatura ambiente, determine a) la velocidad de los gases de escape, b) la potencia de propulsión desarrollada y c) la tasa de consumo de combustible.
56
Compresor
() Turbina
PROB.-29 Considere un avión impulsado por un turborreactor que tiene una relación de presión de 12. ElElavión se encuentra sobre el suelo, mantenido fijotasa mediante sus frenos. aire ambiente estaestacionario a27°C y 95KPa y entra a la maquina a una de 10kg/s. el combustible del avión tiene un poder calorífico de 42700kj/kg y se quema completamente a una tasa de 0.2kg/s. sin considerar el efecto del difusor y descartando el ligero incremento en la masa a la salida del motor, así como la ineficiencia s de los componentes de este, determine la fuerza que debe de aplicarse sobre los frenos para mantener el avión estacionario.
57
Compresor:
Turbine:
⁄ ⁄
√ PROB.-30 A un motor de propulsión a reacción entra aire a 7°C a una tasa de 16kg/s y a una velocidad de 300m/s (relativa al motor), el aire se calienta en la cámara de combustión a una tasa de 15000kj/s y sale4 del motor a 427°C. Determine el empuje producido por este motor de propulsión a reacción (sugerencia: elija todo el motor como un volumen de control).
58
+ * PROB.-31
Un avión de propulsión a reacción vuela con una velocidad de 900km/h a una altitud ala que la temperatura y la presión del aire es de -35°C y 40KPa. El aire sale del difusor a 50KPa con una velocidad de 15m/s y los gases de combustión entran ala turbina a 450KPa y 950°C. La turbina produce 500KW de potencia, la cual se usa completamente para accionar el compresor. Suponiendo una eficiencia isentrópica de 83 por ciento para el compresor, la turbina y la tobera y utilizando calores específicos variables, determine a) la presión de los gases de combustión a la salida de la turbina, b) el flujo masico de aire a través del compresor, c) la velocidad de los gases a la salida de la tobera y d) la potencia y la eficiencia propulsiva para es motor.
59
60
61