Cimentaciones-Viga de Cimentacion

CONCRETO ARMADO II

En vigas continuas de cimentación, se conectan las vigas longitudinales con vigas transversales, pero tomando solamente el 10% del peso que llega a la columna.  A= Área disponible Si área de cimentación>=50%A Vigas de cimentación. A  ≥

 A =

Pu 0.9fy 1 3

 A zapata _ aislada

Métodos de Diseño.a. Métodos Clásicos Método Isostático Método Hiperestático Método Isostático+Método Hiperestático Método Mexicano

Método Isostático.-

R1=Q Q=Visos+M/L DOCENTE: ING. OVIDIO SERRANO ZELADA

42

CIMENTACIONES: VIGA DE CIMENTACION

CONCRETO ARMADO II

Método Hiperestático.-

Método Mexicano.1. 0.25MI + 0.75MH = A 2. 0.25MH + 0.75MI = B 3. 0.50MI + 0.50MH = C Se diseña con el mayor de A, B y C. b.

Método de la Viga elástica Se aplica la teoría de cimentaciones elásticas.

DOCENTE: ING. OVIDIO SERRANO ZELADA

43

CIMENTACIONES: VIGA DE CIMENTACION

CONCRETO ARMADO II

Cimentaciones Elásticas.-

Cuando las cimentaciones no son muy rígidas, debido a las cargas impuestas por las columnas, estas se deformarán y harán que las presiones de contacto del terreno no sean uniformes, por consiguiente el cálculo de las fuerzas de corte y momentos de flexión no podrán ser evaluados con el grado de facilidad de las cimentaciones rígidas. El problema se resuelve considerando que el suelo se comporta como una serie de resortes muy juntos como se puede apreciar en las siguientes figuras.

Si, λ L =

0.75 → Viga Rígida

0.75 < λ L < 3.00 =→ Viga Semi rígida λ L > 3.00 → Viga

λ  = 4

Flexible

K o .b

EI K o .b = Rigidez del suelo EI = Rgidez de la estructura

Longitud Elástica (L) L  =

4

4EI K o .b

Donde: E = Módulo de elasticidad del concreto (Tn/m2) I = Momento de inercia de la sección de la cimentación (m4) b = Ancho de la sección tomada para la determinación del momento de inercia, medida en su base (m). Ko=Coeficiente de balasto del terreno sobre el cual se apoya la cimentación (Tn/m3).

DOCENTE: ING. OVIDIO SERRANO ZELADA

44

CIMENTACIONES: VIGA DE CIMENTACION

CONCRETO ARMADO II

Ejemplo.-

Datos.-

E=2.17*106 Tn/m2 Ko=5000 Tn/m3 Solución.I=16.14*10-2 m4 Longitud=16.50m Cálculo de la Elástica.L=4

L=4

4EI K o b 4 * 2.17 *10 6 *16.14 *10

−2

=

5000 *1.90

3.48m

Elección de la tabla a utilizar.-

Para P1 λ L =

λ R  =

0.25

=

3.48 16.25

0.07 ≈ 0

=

3.48

4.67 ≈ ∞

Para P2 λ L =

λ R  =

5.25

= 1.508 ≈ 1.50

3.48 11.25

=

3.233 ≈ ∞

=

3.233 ≈ ∞

3.48

Para P3 λ L =

λ R  =

11.25 3.48 5.25 3.48

= 1.508 ≈ 1.50

DOCENTE: ING. OVIDIO SERRANO ZELADA

45

CIMENTACIONES: VIGA DE CIMENTACION

CONCRETO ARMADO II

Para P4 λ L =

λ R  =

0.25

=

3.48 11.25

0.07 ≈ 0

=

3.48

4.67 ≈ ∞

Determinación d e los coeficientes de Momentos d e Flexión.Debido a P1 M0=M8 M1

Debido a P2

0.00

0.00

λL=0,λR≈ α

0.00

λ=5.00/3.48

λ=11.00/3.48

λ=16.00/3.48

λ =1.44

λ =3.16

λ =4.60

0.00

λ=2.50/3.48 λ =0.72 ≈0.70

(41.89*3.48*-0.32)

λ =0.72 ≈0.70

λ=5.00/3.48 λ =1.44 ≈1.45

(-0.233)

(0.26) (67.13*3.48*0.26)

-33.97 M4

λ=8.00/3.48

λ=3.00/3.48

λ =2.30( -0.075)

λ =0.86 ≈0.85

(41.89*3.48*-0.075)

(67.13*3.48*-0.010)

-10.93 M5

λ=11.00/3.48 λ =3.16 ≈3.15

(41.89*3.48*0.00)

λ =1.72 ≈1.70

(67.13*3.48*-0.054)

0.00 M6

λ=13.50/3.48 λ =3.88 ≈3.90

λ=8.50/3.48

(0.014)

(41.89*3.48*0.014) M7

λ =2.44 ≈2.45

=1.50 (0.26)

(67.13*3.48*0.26)

-12.62

60.74 λ=2.50/3.48

(-0.031)

(67.13*3.48*-0.031)

λ =0.72≈0.70

(0.00)

0.00

(-0.010)

-2.34 λL≈α,λR

λ =3.16 ≈3.15

14.15

λ=8.00/3.48

(67.13*3.48*-0.010)

(-0.054)

-41.34

(41.89*3.48*0.00)

-12.62

-2.34 λ=6.00/3.48

(0.00)

(-0.054)

(67.13*3.48*-0.054)

λ =0.86≈0.85

(0.014)

λ=11.00/3.48

λ=3.00/3.48

(-0.010)

λ =3.88 ≈3.90

2.04

λ=6.00/3.48

60.74

0.00

(41.89*3.48*0.014)

-7.24 λ =1.72≈1.70

0.00

λ=13.50/3.48

( -0.031)

(67.13*3.48*-0.031)

10.51 λL=1.50,λR≈ α

(41.89*3.48*-0.233)

λ =2.44≈2.45

Total

0.00

λ=8.50/3.48

(0.045)

(67.13*3.48*0.045)

-46.65 M3

0.00

λ=2.50/3.48

(-0.32)

Debido a P4

0.00

0.00 M2

Debido a P3

λ =2.30( -0.075)

(41.89*3.48*-0.075) -10.93 λ=5.00/3.48 λ =1.44 ≈1.45

( -0.233)

(41.89*3.48*-0.233) -33.97

(0.045)

(67.13*3.48*0.045)

λ =0.72 ≈0.70

( -0.32)

(41.89*3.48*-0.32)

-7.24

10.51

-46.65

0.00

0.00

0.00

0.00

46

14.15

λ=2.50/3.48

2.04

DOCENTE: ING. OVIDIO SERRANO ZELADA

-26.54

-41.34 0.00

CIMENTACIONES: VIGA DE CIMENTACION