Circuito equivalente del motor de inducción Los motores asíncronos o de inducción son un tipo de motor de corriente alterna. Este campo magnético variable va a inducir una tensión en el rotor según la Ley de inducción de Faraday: La diferencia entre el motor a inducción y el motor universal es que en el motor a inducción el devanado del rotor no está conectado al circuito de excitación del motor sino que está eléctricamente aislado. Están soldadas a las extremidades de las barras. Este ensamblado se parece a las pequeñas jaulas rotativas para ejercitar a m ascotas como hamsters y por eso a veces se llama "jaula de ardillas", y los motores de inducción se llaman motores de jaula de ardilla. la inducción en el rotor sólo se produce si hay una diferencia en las velocidades relativas del campo estatórico y el rotórico, la velocidad del rotor nunca alcanza a la del campo rotante. De lo contrario, si ambas velocidades fuesen iguales, no habría inducción y el rotor no produciría cupla. A esta diferencia de velocidad se la denomina "resbala miento" y se mide en términos porcentua les, por lo que ésta es la razón por la cual a los motores de inducción se los denomina asincrónicos, ya que la velocidad rotórica difiere levemente de la del campo rotante.
Para operar, un motor de inducción depende para su funcionamiento de que el circuito del estator induzca voltajes y corrientes en su c ircuito rotor (acción transformadora) El circuito equivalente de un motor asíncrono tiene como objetivo, al igual que en el caso de transformadores, el obtener una red que e xplique el comportamiento de la máquina. Un motor de inducción es llamado máquina de excitación única (a diferencia de la maquina síncrona de excitación doble) puesto que la potencia es suministrada solo al circuito del estator. Dado que un motor de inducción no tiene circuito de campo independiente, su modelo no contendrá una fuente de voltaje interno, como el voltaje interno generado EA en una maquina síncrona. En el estator, tenemos tres bobinas que originan un campo magnético rotante. Las mismas presentan una resistencia óhmica distribuida a lo largo de los conductores que las conforman. Además parte de las líneas de campo magnético se cierran a travé s del aire, conformando lo que llamamos flujo disperso. Al igual que en el transformador estos efectos los representamos por una resistencia concentrada y una una reactancia de dispersión. dispersión.
El voltaje interno del estator E1 se acopla con el secundario ER por medio de un t ransformador ideal de relación de espiras . Aunque en el caso de los motores de jaula de ardilla es difícil definir esta relación, existe una relación de espiras efectiva para el motor.
El núcleo magnético está dividido en dos partes, una fija que es el estator y otra móvil que es el rotor, lo cual implica una separación de aire e ntre ambas (entrehierro). Por lo tanto, se va a necesitar una corriente magnetizante (bastante mayor que en el caso de un transformador debido al entrehierro mencionado), y además tenemos las pér didas en el hierro. Ambos efectos los representaremos en forma análoga, mediante una resistencia y una reactancia en paralelo. Las pérdidas en el hierro del rotor son muy pequeñas, cuando gira a la velocidad de régimen, ya que las frecuencias de las corrientes son pequeñas.
Circuito modelo del estator. Luego el estator lo podemos repre sentar por el siguiente circuito equivalente:
En el circuito los parámetros representan: : La resistencia óhmica de la bobina estatórica de una fase [Ω] : Reactancia de dispersión de la bobina estatórica de una fase [Ω] : Resistencia que representa las pérdidas en el hierro por fase [Ω] : Reactancia de magnetización por fase [Ω] Tensión de fase de alimentación al motor [V] Fuerza electromotriz inducida de fase en la bobina estatórica [V] : Corriente estatórica con carga [A] : Corriente estatórica del motor en vacío [A]
Circuito modelo del rotor Dado que normalmente los conductores del rotor están en cortocircuito, el circuito equivalente para el mismo es el de la figura 8.26. La resistencia del rotor se denomina
Circuito equivalente del estator y rotor.
En un motor de inducción, cuando se aplica voltaje a las bobinas del estator, se induce un voltaje en los devanados del rotor de la máquina. En general, cuanto mayor sea el movimiento relativo entre los campos magnéticos del rotor y del estator, mayor será el voltaje resultante en el rotor ya la frecuencia del rotor. El mayor movimiento relativo ocurre cuando el rotor se encuentra estacionario, condición llamada de rotor detenido o rotor bloqueado, de modo que en esta condición se inducen el máximo voltaje y la máxima frecuencia del rotor. La magnitud y frecuencia del voltaje inducido en el rotor a cualquier velocidad entre estos extremos es directamente proporcional al deslizamiento del rotor. El voltaje y la frecuencia del r otor son directamente proporcionales al deslizamiento del rotor, por lo que el voltaje y la frecuencia inducidos para cualquier deslizamiento son:
En donde
es el voltaje a rotor bloquead, s es el deslizamiento y es la frecuencia de línea.
Este voltaje es inducido en un rotor que contiene tanto resistencia como reactancia. La resistencia del rotor es constante, independientemente del deslizamiento, mientras que la reactancia del rotor se afecta de manera más complicada por deslizamiento.
La reactancia del rotor ( no es constante como lo es la resistencia la inductancia , de la frecuencia ( y de la corriente del rotor:
; por lo que depende de
Siendo el valor de la auto inductancia constante, la reactancia cambia su valor con la velocidad de la máquina, como lo hace la frecuencia .
La reactancia con el rotor detenido o bloqueado tiene el siguiente valor:
por lo tanto:
El valor de la corriente en el rotor de acuerdo al circuito está dada por:
Esta corriente toma valores dependientes de la fem inducida y de la reactancia, si reemplazamos:
dividiendo por el resbalamiento nos queda
De esta última ecuación, es posible calcular la impedancia equivalente del rotor; desde el punto de vista de que se encuentra alimentada por la fuente de voltaje .
De esta forma nos queda un circuito e quivalente en el rotor, en el cual lo variable con la velocidad es la resistencia (desde el punto de vista matemático, no físico). Teniendo los dos circuitos equivalentes del estator y del rotor, entre los mismos queda un acoplamiento inductivo, el cual lo podemos excluir, si referimos los valores del rotor al estator teniendo en cuenta la relación del número de espiras del estator y del rotor, igual a lo que se realizó para el transformador. Circuito equivalente final En función de lo analizado el circuito equivalente por fase del motor trifásico de inducción, con sus valores referidos al estator es e l de la figura 8.27.
La resistencia que aparece como v ariable en el rotor, la podemos descomponer de la siguiente forma:
Tomando en cuenta esta descomposición el circuito equivalente nos queda de la forma indicada en la figura 8.28
Finalmente se traslada los voltajes, corrientes e impedancias del secundario al primario por medio de la relación de espiras del transformador.
( ) Si ahora se hacen las siguientes definiciones
La resistencia del rotor RR, la reactancia del rotor bloqueado XR0 y la relación de espiras ef a son difíciles o imposibles de determinar en los rotores de jaula de ardilla. Sin embargo, es posible tomar medidas que dan directamente los valores de R2 y X2.
NOTAS SOBRE EL CIRCUITO EQUIVALENTE POR FASE • Has de tener en cuenta que todos los valores de corriente y de tensión son de FASE, los valores de línea los debes de calcular aplicando las relacionas ya conocidas. • Los valores de los parámetros del circuito equivalente, resistencias e inductancias, son valores de FASE • Los valores de las potencias son de fase. Deberás multiplicarlos por tres p ara obtener los valores totales.