UNIVERSIDAD NACIONAL DELALTIPLANO
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA Y SISTEMAS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA ELÉCTRICA
TRABAJO ENCARGADO INFORME N° 03
CURSO:
LABORATORIO LABORATORIO DE FÍSICA III TEMA:
DOCENTE:
CIRCUITO RC
SUCA HUALLATA, Lenin
PRESENTADO POR:
SEMESTRE:
AMANCA SASARI, Maricruz Maricruz
TERCERO
PUNO – PERU 2013
CIRCUITO RC
GRUPO:
“308”
I.
OBJETIVOS •
•
II.
Comprobar experimentalmente las ecuaciones que caracterizan el proceso de cargado y descarga de un circuito RC. Obtener graficas del proceso de cargado y descarga de un circuito RC.
APLICACIONES
CIRCUITOS RC
Los circuitos RC son circuitos que están compuestos por una resistencia y un condensador. Se caracteriza por que la corriente puede variar con el tiempo. Cuando el tiempo es igual a cero, el condensador está descargado, en el momento que empieza a correr el tiempo, el condensador comienza a cargarse ya que hay una corriente en el circuito. Debido al espacio entre las placas del condensador, en el circuito no circula corriente, es por eso que se utiliza una resistencia.
Cuando el condensador se carga completamente, la corriente en el circuito es igual a cero. La segunda regla de Kirchoff dice: V = (IR) – (q/C) Donde q/C es la diferencia de potencial en el condensador. En un tiempo igual a cero, la corriente será: I = V/R cuando el condensador no se ha cargado. Cuando el condensador se ha cargado completamente, la
corriente es cero y la carga será igual a: Q = CV CARGA DE UN CONDENSADOR Ya se conoce que las variables dependiendo del tiempo serán I y q. Y la corriente I se sustituye por dq/dt (variación de la carga dependiendo de la variación del tiempo): (dq/dt)R = V – (q/C) dq/dt = V/R – (q/(RC)) Esta es una ecuación Diferencial. Se pueden
dq/dt = (VC – q)/(RC)
Separar variable
dq/(q – VC) = - dt/(RC)
Al integrar se tiene Despejando q
ln [ - (q – VC)/VC)] = -t/(RC q dt = C V [(1 – e-t/RC )] = q (1- e -t/RC )
)=V
El voltaje será
DESCARGA DE UN CONDENSADOR Debido a que la diferencia de potencial en el condensador es IR = q/C, la razón de cambio de carga en el condensador determinará la corriente en el circuito, por lo tanto, la ecuación que resulte de la relación entre el cambio de la cantidad de carga dependiendo del cambio en el tiempo y la corriente en el circuito, estará dada remplazando I = dq/dt en la ecuación de diferencia de potencial en el condensador: q = Q e-t/RC
Donde Q es la carga máxima La corriente en función del tiempo entonces, resultará al derivar esta ecuación respecto al tiempo: I = Q/(RC) e-t/RC Se puede concluir entonces, que la corriente y la carga decaen de forma exponencial. III.
EQUIPOS Y MATERIALES
•
Interfax ScienceWorkshop
•
Sensor de voltaje
•
Resistencias
IV.
•
Multimetro digital
•
Un interruptor de doble cambio
•
Cables de conexión
•
Un condensador
•
Amplificador de potencia
ANALISIS Y RESULTADOS IV.1
TOMA DE DATOS
Experimental 1 Voltaje salida
8.77v
Resistencia
3 ohm
Condensador
2200 uf
Tiempo de carga
32.7 segundos
Tiempo de descarga
31.95 segundos
Voltaje inicial
9v
Experimental 2 Voltaje salida
8.97v
Resistencia
1.5 ohm
Condensador
2200uf
Tiempo de carga
23.25 seg
Tiempo de descarga
16.45 seg
Voltaje inicial
9v
Cuando realizamos estos experimentos vimos que la grafica de acuerdo
V.
DESARROLLO DEL CUESTIONARIO
V.1 Llene los recuadros y analice detalladamente cada caso. En el proceso de carga del condensador (tramo 0
•
El voltaje de salida de la fuente es constante: 9v
•
El voltaje de salida de la fuente vale. 8.77v
•
El voltaje en la resistencia disminuye en el tiempo NO
•
El voltaje en la resistencia pata t=0 s, vale aprox. 9V
•
El voltaje en el condensador aumenta en el tiempo SI
•
El voltaje en el condensador para t=0 s, vale aprox. 0V
•
En qué tiempo el voltaje de condensador es igual al voltaje en la resistencia
•
En qué tiempo el voltaje en la resistencia es igual a 1/e del voltaje inicial El proceso de carga del condensador (en el tramo 0
−t RC
−32.7
VR = 9 e
3∗2200
VR= 8. 95V
En el grafico VR en función de t, (en el tramo 0
A e
Nota: las constantes A y e se determinan en base a iteraciones que realiza el programa producido el ajuste exponencial, comparando términos con la relación teórica y considerando A= ε , τ = RC y anote lo siguiente. τ =± 32.7 s
•
La constante de tiempo de carga con su error ,
•
La fem de la fuente con su error,
•
Mida con un multimetro la resistencia, estimado su error, R=
ε= 8.97 ± V ±
•
τ , con su error, obtenida
Utilizando la constante de tiempo de carga
anteriormente calcule la capacidad del condensador con su error, C=
2200
±
u F Como
i=
i=
V R R
, y la carga en el condensador
∫
Q = idt.
usando la calculadora
8.955 3
i = 2.985
∫
Q = idt. Q = i∫ dt.
Q =i∗t Q = 2.985∗30
•
Calcule
Q para t=30s:
Q = 89.55 coul omb
En el proceso de carga del condensador (en el tramo 0
1− e ) V C = ε ¿ En el grafico Vc en función de t, (en el tramo 0
1 −e (¿¿− ex ) A ¿ Nota: las constantes A y e se determinan en base a iteraciones que realiza el programa producido el ajuste exponencial reciproco y comparando términos con la relación teorica anote lo siguiente. •
La constante de tiempo de carga t= 32.7
•
La capacidad del condensador c= 2200 uf
•
La fem de la fuente 8.97v
En el proceso de descarga del condensador (tramo 50
El voltaje de salida de la fuente es constante: 9V
•
El voltaje de salida de la fuente vale 8.97V
•
El voltaje de la resistencia cambia de polaridad SI
•
Lo anterior indicaría que la corriente de la descarga tiene sentido contrario a la corriente de carga SI
•
El valor absoluto del voltaje en la resistencia disminuye en el tiempo
•
El voltaje en el condensador aumenta en el tiempo SI
•
Con los datos disponibles y usando la calculadora construya. Vs=x+y En que x: voltaje en la resistencia Y: voltaje en el condensador −t RC
1− e ) V C = ε ¿
•
En el proceso de carga, Vs, vale aprox:
•
En el proceso de descarga, Vs vale aprox.
V.2 Reescale la graficas de carga y descarga del condensador de la toma de datos si es necesario
AL COMIENZO DE LA GRAFICA SE NOTA UN ERROR EN MANIOBRA DE LOS INSTRUMENTOS V.3
De modo grafico y con ayuda del programa DataStudio experimentalmente el tiempo de carga y descarga del condensador
determine
V.4 De modo grafico y con la ayuda del programa DataStudio determine experimentalmente el voltaje máximo del condensador en el proceso de carga
EL VOLTAJE MAXIMO QUE SE VE EN LA GRAFICA ES DE 8.937 V
V.5 El tiempo para alcanzar la mitad del valor máximo es el tiempo que tarda el condensador en descargarse a la mitad. Basándose en los resultados experimentales. ¿cuánto tiempo tarda en cargarse hasta 75% del máximo? CON LOS DATOS DE LA GRAFICA ANTERIOR SE REALIZA EL CALCULO SIGUIENTE: T= 25.07 25.07------------100% X……………………...75% X=18.80segundos
V.6 ¿Cuál es la máxima carga para el condensador en este experimento La máxima carga del condensador seria t=RC T= 25.07 R=3 C=8.356 uf V.7 ¿Cuáles son algunos de los factores que se podrían considerar para el porcentaje de diferencia entre los valores nominales y el experimental? •
voltaje
V.8Reescale la graficas intensidad corriente del condensador de la toma de datos si es necesario V.9 ¿Cuál es la corriente que corresponde a la constante de tiempo? −t
ε I ( t )= ∗e RC R
VI.
9
I ( t )= ∗e
− 25.07 3∗2200
3
( )
I t =2.9886
VI.1 ¿Cuál es el porcentaje de la elevación de tensión del condensador en el tiempo t=RC?
VI.2 Determine la ecuación teórica de la corriente en función del tiempo considerando los valores con los cuales se ha realizado el experimento. Compare esta ecuación con la ecuación experimental y calcule el porcentaje de error cometido. −t
•
ε I ( t )= ∗e RC R
9
I ( t )= ∗e
− 25.07 3∗2200
3
( )
I t =2.9886
−t
•
ε I ( t )= ∗e RC R −25.07
8.937∗e 3∗2200 I ( t )= 3
( )
I t =2.9677
•
[
deerror =
medido −codificado codificado
]∗100
%= (2.9886-2.9677)/2.9677*100 %= 0.7 error VI.3 Cuáles son las causas de error a tener en cuenta en cada uno de la toma de datos. •
Las causas del error en la toma de datos es que una mala conexión de cables o sino resistencias en malas condiciones .
VI.4 Basado en las observaciones experimentales realizadas, explique como un capacitor conduce corriente cuando se lo conecta a una fuente de alterna (AC)
VII.
CONCLUSIONES: En el experimento realizado de acuerdo a la guía las graficas salieron exactamente iguales al de la guía por lo tanto se realizo exitosamente con algunos errores en los datos.
VIII.
BIBLIOGRAFIA;
-
FISICA III TEORIA Y PROLEMAS DE ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO.
-
http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico
-
INTERNERT.
-
OTROS.