En este segundo informe de laboratorio queremos q ueremos analizar los siguientes circuitos RC, RL, RCL en el manejo de desfaces y sus aplicaciones, como también las diferentes teorías de construir bobinas. Las señales que nos brinda el generador de ondas !CL "#$"%, nos permite trabajar con los elementos &istos en clase los angulos de desfaces de los circuitos nombrados para poder 'acer c(lculos de la corriente, &oltaje, potencia, frecuencia Con este trabajo podemos &er la teoria mostrada por el profesor Edgar )antilla en el aula de clase aplicada a los distintos procesos que 'emos &enido 'aciendo con las mediciones de resistencia interna, bobinas, y frecuencias de las mismas, como tambien la utilizaci*n del medidor de circuitos RCL que dispone la uni&ersidad. con los datos que &eremos a continuaci*n del trabajo podremos &er las simulaciones en los distintos paquetes computacionales de electr*nica y matem(tica como lo son el )at'cad, y spsice, simulando las distintas ondas y los distintos desfases, componentes en &ectores para analizar las ondas.
OBJETIVOS +oder mostrar a tra&és de las practicas realizadas en el laboratorio de electr*nica el funcionamiento de los procesos te*ricos fundamentados por el profesor Edgar )antilla sobre los circuitos RC, RL, RCL , medidas de bobinas y su realizaci*n mediante las distintas formulas dadas en este trabajo. mirar como se comportan los circuitos en la practica con los datos tomados en el laboratorio labo ratorio y asi 'acer una comparaci*n mas e'austa e' austa de las diferentes formas que podemos tomar de nustro generador de señales, con el cual 'emos &enido trabajando desde que inicio el semestre.
MARCO TEORICO CÁLCULO DE BOBINAS
Lamentablemente no eiste una f*rmula m(gica que nos permita fabricar una bobina teniendo como dato solo la inductancia deseada. -uegan algunos factores como dimensiones d imensiones físicas, tipo de alambre, tipo de ncleo, el destino que tendr( /audio, &ideo, 012, 3124, etc. 5in embargo 'ay una f*rmula que nos permite obtener la inducti&idad de una bobina bas(ndose en sus dimensiones físicas y tipo de material, la cual nos p ermit( calcular que resultado nos dar( una bobina 6te*rica6. El logro de la inducti&idad deseada solo ser( el resultado de una serie de pruebas7error. /al menos sabremos qué tendremos antes de empezar a enrollar alambre4.
8onde L es la inducti&idad de la bobina en 'enrios /14, u/mu4 es la permeabilidad del ncleo, n es el nmero de espiras de la bobina, s la superficie cubierta por el ncleo en cm9 y l la longitud de la bobina en cm.
u/mu en griego4 es un nmero entero que representa la permeabilidad magnética del material del ncleo, es decir su capacidad para absorber lineas de fuerza magnéticas. 1aciendo una comparaci*n nada elegante digamos que una pieza de aluminio y otra de 'ierro son permeables a un campo magnético en forma comparable a la de un trozo de pl(stico y una esponja respecti&amente son permeables al agua. Eisten tablas que describen las propiedades permeables de distintos materiales, /incluso el &acio absoluto4, pero por razones pr(cticas &eremos solo la de los materiales m(s usados en electr*nica: aire;1, magnetocer(mica/ferrite4;10, pol&o de 'ierro; 30 /los rangos de u de piezas comerciales de pol&o de 'ierro &an de 10 a 100, aunque 30 parece ser el m(s comn4
En primer lugar tomemos sus medidas:
El di(metro medio es de "mm y para l tenemos <#mm, lle&a un ncleo de ferrite /permeabilidad <#4, y como no le daremos ninguna utilidad procedemos a terminar sus días desenrollando el bobinado y contando las &ueltas. /Esto es lo que algunos llaman una auténtica 6prueba destructi&a64. La cuenta nos da =# espiras. >'ora: la superficie s ; pi r9 ; $.
Ejemplo 3 Fecesitamos armar una bobina de <.@m1. 0imos que la bobina del primer ejemplo poseia una inductancia de @<#u1. >'ora con la f*rmula de c(lculo a mano &emos que la inductancia es directamente proporcional al (rea y permeabilidad del material del nucleo y al nmero de espiras, e in&ersamente proporcional a la longitud.
5upongamos que queremos apro&ec'ar el cuerpo de la bobina del primer ejemplo y rebobinarla para una inductancia de <.@m1. +robamos al 6tanteo6 duplicando el nmero de espiras: 5abemos que s;#.@cm9, long.;
'ora podemos seguir intentando con otros &alores para el nmero de espiras, o apro&ec'ar los datos que tenemos y modificar la f*rmula anterior para 'allarlo.
que con los datos para nuestra bobina dados nos da <@?,@ espiras. >ca la f*rmula anterior modificada para 'allar otros &alores.
En la fabricaci*n de bobinas eisten otros elementos que influyen en el &alor de inducti&idad final, no mencionados en las f*rmulas, y que alteran el resultado sensiblemente, como ser, di(metro y material del alambre usado, inducti&idades p ar(sitas, informaci*n erronea sobre permeabilidad del ncleo, inferencias con otras bobinas o cuerpos met(licos una &ez montadas, etc. Esto 'ace que en la obtenci*n de una inductancia deseada influya también una buena dosis de pr(ctica.
Un! "es#s$en%#! %one%$!&! ! un 'ene"!&o" &e %o""#en$e !l$e"n!
La ecuaci*n de este circuito simple es /intensidad por resistencia igual a la fem4 iR=V0sen(ð t)
La diferencia de potencial en la resistencia es vR= V0sen(ð t) En una resistencia, la #n$ens#&!& iR y la diferencia de potencial vR es$(n en )!se. La relaci*n entre sus amplitudes es
Como &emos en la representaci*n &ectorial de la figura, al cabo de un cierto tiempo t , los &ectores rotatorios que representan a la intensidad en la resistencia y a la diferencia de potencial entre sus etremos, 'a girado un (ngulo w t . 5us proyecciones sobre el eje &ertical marcados por los segmentos de color azul y rojo son respecti&amente los &alores en el instante t de la intensidad que circula por la resistencia y de la diferencia de potencial entre sus etremos.
Un %on&ens!&o" %one%$!&o ! un 'ene"!&o" &e %o""#en$e !l$e"n!
En un condensador la carga q, la capacidad C y diferencial de potencial v entre sus placas est(n relacionadas entre sí q=C·v 5i se conecta las placas del condensador a un generador de corriente alterna q=C G V0sen(ð t) La intensidad se obtiene deri&ando la carga respecto del tiempo, i=dq/dt
+ara un condensador, la #n$ens#&!& iC es$( !&el!n$!&! *0+ respecto a la diferencia de potencial vC . La relaci*n ente sus amplitudes es
Un! o#n! %one%$!&! ! un 'ene"!&o" &e %o""#en$e !l$e"n!
Ha 'emos estudiado la autoinducci*n y las corrientes autoinducidas que se producen en una bobina cuando circula por ella una corriente i &ariable con el tiempo.. La ecuaci*n del circuito es /suma de fem es cero, ya que la resistencia es nula4
!ntegrando esta ecuaci*n obtenemos i en funci*n del tiempo
La #n$ens#&!& iL de la en la bobina es$( "e$"!s!&! *0+ respecto de la diferencia de potencial entre sus etremos vL. La relaci*n entre sus amplitudes es
v=V0 sen(ð t)
C#"%u#$o LCR en se"#e
8ibujamos el diagrama de &ectores teniendo en cuenta que la intensidad que pasa por todos los elementos es la misma al estar dispuestos en serie, y que la suma /&ectorial4 de las diferencias de potencial entre los etremos de los tres elementos nos da la diferencia de potencial en el generador de corriente alterna.
El &ector resultante de la suma de los tres &ectores es
5e denomina impedancia del circuito al término
de modo que se cumpla una relaci*n an(loga a la de los circuitos de corriente continua V0=I0·Z. El (ngulo que forma el &ector resultante de longitud V0 con el &ector que representa la intensidad es
Las epresiones de la fem y de la intensidad del circuito son
La #n$ens#&!& de la corriente en el circuito es$( !$"!s!&! un (n'ulo ð respecto de la fem que suministra el generador.
Reson!n%#! en un %#"%u#$o LCR en se"#e La condici*n de resonancia la estudiamos en las oscilaciones forzadas de una masa unida a un muelle eléstico. La potencia suministrada por el generador de corriente alterna es P=i·v=V0·I0sen(ð t)·sen(ð t-ð ) Esta magnitud es una funci*n complicada del tiempo que no es til desde el punto de &ista pr(ctico. Lo que tiene interés es el promedio de la potencia sobre un periodo 2ð /ð . El &alor medio de la energía por unidad de tiempo o potencia suministrada por el generador es
El ltimo término, cos/ð 4 se denomina factor de potencia. El &alor de I P J es m(imo cuando el (ngulo de desfase j es cero, para ello se tiene que cumplir que
es decir, la frecuencia ð del generador de corriente alterna debe coincidir con la frecuencia natural o propia ð0 del circuito oscilante. Cuando ð =ð0 se cumple que •
La intensidad de la corriente I0 alcanza su &alor m(imo
•
La intensidad de la corriente en el circuito i y la fem v est(n en fase
•
La energía por unidad de tiempo suministrada por el generador es m(ima
-"e%uen%#! &e "eson!n%#! LC
