CLASE dos-B2-E I
ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL
DOCENTE:
Msc. Bolívar Hernán Maza LOJA – ECUADOR Abril-Agosto 2018
CLASE dos-B2-E-I
EJERCICIOS
ANÁLISIS MA MATRICIAL MÉTODO DE LA RIGIDEZ RIGIDEZ
Determine la fuerza cortante y el momento en el elemento 1 de la viga. Considere EI como constante. 2.- ETIQUETAR ETIQUETAR LA LA VIGA
3.- ANÁLISIS ANÁLISIS PREVIO 1.- DATOS: DATOS: = ? = ?
Elemento 1 EI = CONSTANTE
En la junta junta 2 la la elástica elástica de la viga se desplaza desplaza y desarrolla desarrolla pendientes pendientes diferentes diferentes en el elemento elemento 1 y 2 (, ,sin capacidad de respuesta de carga). Lo mismo ocurre con el desplazamiento 3 ( , no tiene respuesta de carga cortante). en la junta 3 el nodo gira generando otra pendiente ( es carga actuante externa, no es desplazamiento y demanda respuesta de desplazamiento )
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ANÁLISIS MATRICIAL MÉTODO DE LA RIGIDEZ
3.- ANÁLISIS PREVIO En la junta 2 la elástica de la viga se desplaza y desarrolla pendientes diferentes en el elemento 1 y 2 ( , ,sin capacidad de respuesta de carga). Lo mismo ocurre con el desplazamiento 3 ( , no tiene respuesta de carga cortante). en la junta 3 el nodo gira generando otra pendiente ( es carga actuante externa, no es desplazamiento y demanda respuesta de desplazamiento )
4.- VECTORES COLUMNA DE CARGA Y DESPLAZAMIENTO , , 0 0 = 0 − = 6 7
=
=
2 3 0 06 07
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4.- Matrices de rigidez de los elementos
5.- Ensamble y arreglo de la matriz
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6.- Sistema de ecuaciones
ANÁLISIS MATRICIAL MÉTODO DE LA RIGIDEZ 7.- Solución del sistema
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Solucione la viga que se presenta, Determine las reacciones en los soportes, los soportes de rodillo en los nodos 1 y 3 pueden jalar o empujar la viga. E= 200 Gpa, I = 22x10^-6 2.- etiquetación
1.- Evaluación visual previa •
• • •
En el nodo 2, existe una articulación, misma que permite un desplazamiento 2 De carga pero no tiene. Los giros o desplazamientos , 3 . Los desplazamientos 4, 5 y 6, exigen respuesta de caga , , 6 El nodo 2 tienen un asentamiento de 1,5 mm
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3.- Vectores columna de carga y desplazamientos 4.- Matrices de rigidez de los elementos
=
=
4 0 −4 6
=
=
2 3 0 −0,0015 0
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5.- Ensamble de la matriz K
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5.- sistema de ecuaciones
ANÁLISIS MATRICIAL MÉTODO DE LA RIGIDEZ 6.- solución
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Encuentre en momento en el soporte A, los soportes rodillos pueden jalar o empujar la viga, E= 29x10^3 Ksi, I = 510
La viga tiene 2 grados de libertad no restringidos, signados con los número de código 1 y 2 el análisis matricial requiere que las cargas externas se apliquen en los nodos, para lo cual las cargas concentradas y distribuidas se reemplazan por sus momentos de extremo fijo equivalentes. Se utiliza la tabla de momentos de extremo fijo No olvide que se trabaja en Lb y plg
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ANÁLISIS MATRICIAL MÉTODO DE LA RIGIDEZ
Vector columna de carga y desplazamiento
,
144 1008 3 = 6
Valores previos para
2 0 = 0 0 0
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Vector columna de carga y desplazamiento
,
144 1008 3 = 6
Valores previos para 2
2 0 = 0 0 0
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Ensamble de la matriz
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Sistema de ecuaciones
Sistema resuelto
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Tarea extraclase: Con base en los ejercicios resueltos en clase, realice los siguientes problemas.
Calcule los momentos en los nudos 1 y 3 , suponga que el apoyo del nudo 2 es un rodillo, los apoyos 1 y 3 son Empotramientos. EI son constantes.
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Tarea extraclase: Con base en los ejercicios resueltos en clase, realice los siguientes problemas.
Calcule los momentos en los nudos 1 y 3 , suponga que el apoyo del nudo 2 es un rodillo y se mueve 5 mm hacia arriba, los apoyos 1 y 3 son Empotramientos. EI =
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ANÁLISIS MATRICIAL MÉTODO DE LA RIGIDEZ
Tarea extraclase: Con base en los ejercicios resueltos en clase, realice los siguientes problemas.
Calcule las reacciones en los soportes , los rodillos pueden empujar o jalar la viga. EI =
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ANÁLISIS MATRICIAL MÉTODO DE LA RIGIDEZ
Tarea extraclase: Con base en los ejercicios resueltos en clase, realice los siguientes problemas.
Calcule las reacciones en los soportes , el apoyo 1 está fijo, los apoyos 2 y 3 son rodillos. EI =
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GRACIAS POR SU ATENCIÓN QUÉ ESTE DÍA ESTE LLENO DE BENDICIONES.
