Whittle
ESQUEMA GENERAL PARA ANALISIS
Lerchs &Grossman B =I –C Ingresos Crecientes
Generación de Pits
Datos Económicos Caso Base
User Specification
Análisis Sensibilidad
Determinación de Fases y Pit Final
Sensibilidad
Plan Plan Minero Minero Prelimi Preliminar nar Milawa
Milawa NPV Balanceado
Operativización de Pit Final y Fases
ESQUEMA GENERAL PARA ANALISIS
Lerchs &Grossman B =I –C Ingresos Crecientes
Generación de Pits
Datos Económicos Caso Base
User Specification
Análisis Sensibilidad
Determinación de Fases y Pit Final
Sensibilidad
Plan Plan Minero Minero Prelimi Preliminar nar Milawa
Milawa NPV Balanceado
Operativización de Pit Final y Fases
Valorización de Bloques
El costo de mina es el costo de mover un bloque de estéril todo el resto de los costos involucrados en la extracción se deben asignar al costo de planta. Nomenclatura
Cm, costo mina $/t Cp, costo planta $/t Cfr, costo de refinación y fundición $/t R, recuperación del proceso minero y metalúrgico Lm, ley media P, precio RF, factor de utilidad =(P-Cfr)*R*f, f=22.04 para cobre
Estimación de Valor de un Bloque
dz
Volumen: dx*dy*dz=v [m3] Masa: v*r=m [t] Ingreso: (P-Cfyr)*R*m*l ($) Costo Mina: Cm*m ($) Costo de Proceso: Cp*m ($) Beneficio= (P-Cfyr)*R*m*l - Cm*m- Cp*m
dy dx Densidad r Concentración de cobre %l
Nomenclatura P: precio de producto ($/unidad de producto) Cfyr: costo de venta y fundición ($/unidad de producto) R: recuperación del proceso productivo Cm: costo mina ($/t) Cp: costo de planta ($/t)
Mineral?????, Estéril?????? Botadero
B<-Cm, Estéril
Beneficio ($)
Max[-Cm,(P-Cfyr)*l*R-Cp-Cm]
Planta
B>=-Cm, Mineral
Mineral?????, Estéril?????? Botadero
B<-Cm, Estéril
Stock Beneficio ($) B>=-Cm y B<0 , Mineral Marginal Max[-Cm,(P-Cfyr)*R-Cp-Cm] Planta
B>=0, Mineral
Valoración de Bloques
%Cu
Formulación 0.3
0.3 0.15
0.3 0.15 7
0.3 4 1
0.3 0.15 0.1
1 0.15
0.3
-5 -6 -7
3 -6
-5
Utilidad = Ingreso - Costos Marginal por bloque $/t -5 Cm+Cp RF
8 11
($/t) ($/t/%Cu)
-5 -6
-5 -6 69
-5 36 3
ARCHIVO MODELO (.MOD) k
El archivo modelo de bloques contiene la informació n indexada de los recursos presentes en el yacimiento, esto es:
•Coordenadas de cada bloque ( i j k) •Unidades Geoló gicas •Leyes de las diferentes pastas de interés
j
i
Además es posible encontrar otras características como: •Tonelajes •Factores de ajuste •Zona (Slope Angle)
ARCHIVO MODELO (.MOD) La estructura de este archivo es la siguiente: Lí n ea Header: Primera línea de cada bloque, la cual contiene la informaci ón principal del bloque i j k np pmcaf ppcaf tont zone 22, 21, 14, 4, 1.000, 1.000, 64800.018, 12
i j k: Coordenadas del bloque, con origen en el v értice más al sur, más al oeste y con menor cota del modelo de bloques. np: Número de parcelas que contiene el bloque. Representa las subunidades geológicas o litológicas que forman al bloque.
pmcaf: Factor de ajuste posicional sobre el costo de minería del bloque.
ppcaf: Factor de ajuste posicional sobre el costo de proceso del bloque.
T ont: Tonelaje total del bloque. Zone: Número de Zona (opcional)
ARCHIVO MODELO (.MOD) Línea Parcela: Contiene la información correspondiente a la parcela que compone al bloque. i j k rock tonp tonf1 tonf2 22, 21, 14, OX, 2400.000, 408.000, 360.000 i j k: Coordenadas de la parcela, idénticas a las coordenadas de la línea header a la que pertenece.
rock: tipo de roca que forma parte del bloque (No mayor a 4 caracteres).
tonp: Tonelaje correspondiente al tipo de roca que forma parte del bloque.
tonf(x): tonelaje de la pasta (x) correspondiente al tipo de roca que la contiene. La cantidad máxima de pastas que puede contener el modelo de bloques es 10.
La suma de todos los tonp que forman parte de un bloque debe ser menor o igual a tont de la línea header. Si la suma es menor que tont, entonces la diferencia es considerada co mo lastre.
ARCHIVO MODELO (.MOD) Los diferentes tipos de bloques que podemos encontrar en un archivo modelo son los siguientes: Bloque de aire: No contiene parcelas (np=0) y tonelaje cero (tont =0)
22, 21, 16, 0, 0.000, 0.000, 0.000 Bloque de lastre por defecto : No contiene parcelas (np=0) y tonelaje > 0
22, 21, 18, 0, 1.000, 1.000, 64800 Bloque de Mineral: Presenta numero de parcelas (np>0), tonelaje total mayor que cero y tantas líneas de parcelas como np lo defina.
22, 21, 14, 4, 1.000, 1.000, 64800 22, 21, 14, OX, 2350.000, 408.000, 360.000 22, 21, 14, SF, 8700.000, 384.000, 336.000 Todos los bloques que no aparezcan físicamente en el archivo modelo de bloques, serán considerados con un tonelaje definido por defecto en el archivo de parámetros, el cual podrá ser aire u otro valor.
ARCHIVO MODELO (.MOD) Los diferentes tipos de bloques que podemos encontrar en un archivo modelo son los siguientes: Bloque de aire: No contiene parcelas (np=0) y tonelaje cero (tont =0)
22, 21, 16, 0, 0.000, 0.000, 0.000 Bloque de lastre por defecto : No contiene parcelas (np=0) y tonelaje > 0
22, 21, 18, 0, 1.000, 1.000, 64800 Bloque de Mineral: Presenta numero de parcelas (np>0), tonelaje total mayor que cero y tantas líneas de parcelas como np lo defina.
22, 21, 14, 4, 1.000, 1.000, 64800 22, 21, 14, OX, 2350.000, 408.000, 360.000 22, 21, 14, SF, 8700.000, 384.000, 336.000 Todos los bloques que no aparezcan físicamente en el archivo modelo de bloques, serán considerados con un tonelaje definido por defecto en el archivo de parámetros, el cual podrá ser aire u otro valor.
CARGANDO EL MODELO (INICIANDO EL PROYECTO)
Directorio que almacena: • archivo .fxp y su respaldo (.fxb) • directoriode trabajo • archivos exportados desde whittle
Directorio que almacena: • todos los archivos con los que opera Whittle
CARGANDO EL MODELO (INICIANDO EL PROYECTO)
Arc hi vo . Mod cr eado en Mines igh t o por script
Ubicación del archivo .mod
Ubicación del archivo parámetros si es que existe
CARGANDO EL MODELO (INICIANDO EL PROYECTO)
Finalizar Carga
CARGANDO EL MODELO (INICIANDO EL PROYECTO)
Elementos contenidos en el archivo .mod
CARGANDO EL MODELO (INICIANDO EL PROYECTO)
Tamaño de bloques
Número de bloques
Coordenadas de Origen del Modelo (opcional)
CARGANDO EL MODELO (INICIANDO EL PROYECTO) Modelo Cargado
CARGANDO EL MODELO (INICIANDO EL PROYECTO)
•Unidad de masa •Formato reportes
valores totales
de Masa en unitarios y grandes
•Unidad Monetaria •Formato reportes
unitarios y
grandes totales.
•Unidad de leyes que vienen en el modelo y formatos
CARGANDO EL MODELO (INICIANDO EL PROYECTO) Reporte de modelo completo por rocas y leyes. Chequear que sea “Igual al obtenido en software Minero”
ÁNGULOS Los ángulos de talud a ingresar en Whittle corresponden al Global de las paredes q ue se esperan lograr con el pit final. Esta módulo del programa crea un archivo que contendrá las estructuras de arco que describirán el talud requerido, relacionando de esta manera los bloques entre si en función del ángulo de talud a u tilizar, es decir, definirán que bloques deben ser removidos para dar acceso a los blo ques inferiores.
El ejemplo muestra que para extraer el bloque A se debe extraer primero el bloque B, C y D. N=a*8/h a = lado mayor del bloque h= altura del bloque
Pueden ser ingresados por: • regiones rectangulares del modelo • zonas • tipos de roca • perfiles importados en archivo
Optimización
Optimización En este proceso se aplica el algoritmo de Lersch-Grossmann el cual permite generar envolventes o grupos de estructuras que son económicamente explotables de acuerdo a los parámetros técnicos y económicos ingresados y evaluados sin considerar el factor tiempo.
Optimización Costo de Referencia Mina Recuperación Minera Dilusión Minera (si es 5% 1.05)
Ajuste del costo mina en función de alguna variable, por ejemplo, la distancia a botadero
Costo de Rehabilitación, cada roca podría pagar el costo de rehabilitación que pudiese tener asociado Ajuste del costo mina en función del tipo de roca, por ejemplo algunas son más duras que otras o simplemente no requieren tronadura
Optimización Método de Optimización CutOff: la ley del bloque es comparada con u na ley de c orte de poroceso pre calculada, sino satisface esa ley, es enviado a lastre CashFlow: se calcula el flujo de c aja para cada bloque, seleccionando aquel que entrega el mayor valor (incluído lastre)
Optimización
Optimización
Optimización
Pits Anidados Pit
Minimum
Maximum
Rev Ftr
Rev Ftr
Rock
Ore
Tonnes
Tonnes
x1000
Optimización
Ratio
x1000
1
0.5
0.5
759
480
0.58
2
0.51
0.51
844
530
0.59
3
0.52
0.52
909
574
0.58
850,000
4 5
0.53 0.54
0.53 0.54
1,308 2,117
865 1,518
0.51 0.39
800,000
6
0.55
0.55
2,706
1,983
0.36
7
0.56
0.56
17,297
11,305
0.53
8
0.57
0.57
86,920
51,471
0.69
750,000 700,000 650,000 600,000
Optimization pit summary Tonnes x1000
Rock
Optimization pit summary Tonnes x1000
Ore
550,000 ) t k ( s a d a l e n o T
Strip
500,000 450,000 400,000 350,000 300,000 250,000 200,000 150,000 100,000 50,000 0
1
3
5
7
9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49 51 53
Pit
9
0.58
0.58
119,033
68,583
0.74
10
0.59
0.59
153,744
86,968
0.77
11
0.6
0.6
162,114
92,907
0.74
12
0.61
0.61
189,857
107,221
0.77
13
0.62
0.62
216,014
120,425
0.79
14
0.63
0.63
223,472
125,691
0.78
15
0.64
0.64
239,052
134,236
0.78
16
0.65
0.65
261,736
145,499
0.8
17
0.66
0.66
265,772
149,404
0.78
18
0.67
0.67
300,467
164,916
0.82
19
0.68
0.68
303,510
168,184
0.8
20
0.69
0.69
306,725
171,313
0.79
21
0.7
0.7
344,781
187,328
0.84
22
0.71
0.71
354,168
192,712
0.84
23
0.72
0.72
379,105
203,441
0.86
24
0.73
0.73
384,144
207,476
0.85
25
0.74
0.74
391,024
212,156
0.84
26
0.75
0.75
394,855
215,750
0.83
27
0.76
0.76
406,044
221,261
0.84
28
0.77
0.77
429,933
230,414
0.87
29
0.78
0.78
430,977
232,962
0.85
30
0.79
0.79
449,306
240,985
0.86
31
0.8
0.8
450,218
243,514
0.85
32
0.81
0.81
466,436
250,187
0.86
33 34
0.82 0.83
0.82 0.83
467,222 468,156
252,691 255,182
0.85 0.83
35
0.84
0.84
473,367
259,102
0.83
36
0.85
0.85
473,429
260,920
0.81
37
0.86
0.86
496,858
268,621
0.85
38
0.87
0.87
511,767
275,209
0.86
39
0.88
0.89
514,156
277,972
0.85
40
0.9
0.9
514,228
281,810
0.82
41
0.95
0.95
554,547
301,036
0.84
42
1
1
574,688
315,118
0.82
43
1.05
1.05
591,283
327,327
0.81
44
1.1
1.1
608,313
338,652
0.8
45
1.2
1.2
645,302
357,242
0.81
46
1.3
1.3
678,898
370,867
0.83
47
1.4
1.4
686,978
375,561
0.83
48
1.5
1.5
709,740
380,029
0.87
49
1.6
1.6
730,228
383,196
0.91
50
1.7
1.7
751,316
386,891
0.94
51
1.8
1.8
753,242
387,507
0.94
52
1.9
1.9
754,998
387,970
0.95
53
2
2
776,558
390,180
0.99
Ejemplo en 2D 1 2 3 4 5
100 tonnes waste
bench level
6 7 8
500 tonnes ore
Pit
1
2
3
4
5
6
7
8
Ore
500
1,000
1,500
2,000 2,500 3,000
3,500
4,000
Waste
100
400
900
1,600 2,500 3,600
4,900
6,400
Total
600
1,400
2,400
3,600 5,000
6,600
8,400
10,400
Value
$900
$1,600
$2,100
$2,400 $2,500 $2,400
$2,100
$1,600
Milawa
WORST CASE
Banco por banco – Worstcase Casi siempre una opción factible Los movimientos de estéril son mayores en los inicios de la explotación Los flujos de caja aumentan al final del proyecto.
Banco a Banco
Secuencia Opticut
+ Períodos
+
+ Incremento etc
BEST CASE
Pit anidado por pit anidado – Bestcase Casi nunca factible Los movimientos de estéril y mena son similares, mostrando el mejor flujo de caja.
Fase a Fase
1
Secuencia Opticut + + Períodos
2
3
incrementos etc
ALGORITMO DE MILAWA
Milawa
Opti-Cut sequence + Períodos
+
+ incrementos etc
