Determinación experimental experimental del coeficiente de difusión de cloroformo cloroformo en aire en estado estacionario Avila Romo, C. Briones Cristerna, R. García Méndez, J. González Domínguez, A. Pérez Cárdenas, L. Facultad de Ciencias Químicas, Universidad Autónoma de Nuevo León. Monterrey, Nuevo León, México.
Resumen
En el presente trabajo se mide experimentalmente el coeficiente de difusión del cloroformo a partir de la densidad de flujo observada en un modelo austero de celda de Arnold y se compara con el valor reportado en literatura y el obtenido con el modelo de Wilke-Lee que considera el movimiento individual de las moléculas en virtud de su energía térmica o cinética, con una desviación de 3.08% y 3.45% respectivamente. Términos clave: Difusión, cloroformo, celda de Arnold __________________________________________________________ _______________________________ _________________________________________________________ _____________________________________________ _______________ con densidad mayor que ésta. Es no inflamable, pero productos de su oxidación, como el fosgeno, son muy 1. Introducción peligrosos. Existe alto riesgo a la salud por su inhalación e ingestión. Cuando un sistema contiene dos o más componentes cuyas concentraciones varían de un punto a otro, presenta una Fue descubierto en 1847 y se utilizó como anestésico por tendencia natural a transferir la masa, haciendo mínimas las inhalación, como insecticida y en la industria farmacéutica, diferencias de concentración dentro del sistema. La difusión sin embargo su toxicidad ha provocado que sea reemplazado es el movimiento neto espontáneo de partículas desde un área por otras sustancias. Actualmente, es altamente utilizado de alta concentración a un área de baja concentración en un como intermediario en la síntesis del refrigerante volumen dado de fluido (líquido o gas). fluorocarbono 22, tetrafluoroetileno y su polímero (PTFE). La difusión de un líquido a través de una película estancada de gas B es comúnmente medida experimentalmente experimentalmente en una celda de Arnold (Figura 1), la cual está compuesta por un tubo angosto, que se encuentra parcialmente lleno con líquido puro A, que se mantiene a una temperatura y presión constantes. El gas B, que fluye a través del extremo abierto del tubo, tiene una solubilidad despreciable en el líquido A y también es químicamente inerte respecto de A. El componente A vaporiza y se difunde en la fase gaseosa. La rapidez de vaporización puede medirse en forma física y también expresarse en forma matemática en términos del flujo en masa molar.
[3] G. A. Lugg [4] reporta un valor promedio del coeficiente de difusión experimental en estado estacionario (25°C y 760 mm Hg) para el cloroformo de 8.88×10 -2 cm2/s, con una desviación estándar de 0.187 haciendo pasar un flujo de gas de arrastre sobre el borde abierto de un tubo cilíndrico, colocado de forma vertical, el cual contiene el líquido.
Al evaporarse el líquido puro se difunde dentro de un espacio gaseoso por encima del depósito. Por otra parte un gas insoluble en dicho líquido, fluye a través de la boca del tubo con objetivo de arrastrar los vapores del líquido. Para considerarse la celda Arnold como un sistema en estado estacionario, debe estar bajo condiciones isobáricas e isotérmicas y las fronteras deben permanecer fijas durante el tiempo de operación. El cloroformo es un líquido incoloro altamente volátil con olor dulce característico. Es ligeramente soluble en agua y
Figura 1. Representación gráfica de una celda de
Arnold
El objetivo del presente trabajo es presentar el coeficiente de difusión del cloroformo en aire experimental usando un modelo de la celda de Arnold y compararlo con los valores experimentales reportados en literatura (Lugg et al), así como también, con el calculado mediante el método de Wilke-Lee.
Este valor permite evaluar el coeficiente de difusión del cloroformo en el aire una vez llegado al estado estacionario con el uso de la ecuación 2. Donde la constante de difusión se define como DCHCl
2. Metodología
3
y AM N CHCl z P c' c' y CHCl ,1 RT y CHCl , 2 3
3
3
(Ec. 2)
Lista de material utilizado
La composición del cloroformo en el punto 1 (cuña del líquido) depende de la presión parcial del mismo, la cual se considera igual a la presión de saturación a estas condiciones obtenida a partir de la ecuación de Antoine. (Ec. 3)
11.5 mL cloroformo 98% puro Probeta de vidrio KIMAX de 25 mL
Lista de símbolos
sat
ln P i
AT Área transversal de la celda A’, B’, C’ constantes de la ecuación de Antoine constante de difusión** c’ D CHCl3 Coeficiente de difusión del cloroformo Cambio del volumen en celda de Arnold V MCHCl3 Peso molecular del cloroformo NCHCl3 Densidad flujo de difusión CHCl 3 P presión total del sistema Pisat presión de saturación de la especie i R Constante universal de los gases CHCl3 densidad del cloroformo líquido t Tiempo T Temperatura yi composición de la fase vapor de especie i yAM composición media logarítmica del aire z Largo de trayectoria de difusión ΩD Integral de colisión Longitud característica de la ley fuerzas AB intermoleculares ε energía de interación molecular A,…, H son parámetros de la integral de colisión V b
y
(Ec 1)
t AT M CHCl
3
1
2
y A 1 ln y A 2
(Ec. 4)
Haciendo uso de las condiciones experimentalmente tomadas, se realizó un estudio de la difusión del cloroformo en el aire, utilizando el modelado propuesto por Wilke-Lee como aproximación de la difusión.
La densidad de flujo de difusión (flux) del cloroformo se calcula directamente como la cantidad de materia evaporada sobre el área de sección transversal de la probeta, sobre el tiempo, como lo indica la ecuación 1.
AM
y y A A
MÉTODOLOGIA DE WILKE-LEWITT
Cuando el cambio de volumen no es significativo con respecto al tiempo, se considera que se ha llegado al estado estacionario
3
(Ec. 3)
La composición media logarítmica del aire se calcula como lo describe la ecuación 4.
Los datos experimentales se tomaron a temperatura y presión ambiental, 18° C y 1 atm para este caso. La densidad del cloroformo líquido reportada por el proveedor es de 1.47 g/mL.
N CHCl
T C '
En el punto 2, se supone que la composición del cloroformo es nula.
METODOLOGÍA EXPERIMENTAL
3
B'
Se utilizaron los parámetros A, B y C para la ecuación 3 reportados por Smith-Van Ness. *Marcador de posición 5.
volumen molar
V CHCl
A'
La difusividad molecular se relacionada con el movimiento individual de las moléculas en un fluido, en virtud de la energía térmica o energía cinética de las moléculas. [4] Para la predicción de la difusividad se han plateado diferentes modelos a partir de diferentes teorías, como la teoría cinética clásica, la teoría cinética de Chapman y Eskog, y teorías de estados correspondientes. Para gases de moléculas apolares o mezcla de un gas apolar con otro polar, la predicción del método de Wilke – Lee es la más utilizada para los casos que involucren aire como uno de los fluidos a analizar. [4] El modelado de Wilke-Lee se presenta en la ecuación 5.
[3.03−0.9/]0 = Ω
(Ec. 5)
Donde:
es una relación entre las masas molares del aire y el cloroformo como lo muestra la ecuación 6.
σ
= 2∗ 1 + 11
(Ec. 6)
(un parámetro de Lennard Jones), donde V b representa el volumen molar
Los datos en el cambio del volumen fueron tomados a las 3, 8, 14, 20 y 21 horas de haber iniciado la difusión, los datos se reportan en la Figura 2. Como se puede observar en la Figura 2, a partir de las 20 horas en adelante, el volumen evaporado puede ser considerado constante, por lo que se supone que se llega al estado estacionario.
es el diámetro de colisión en Α
=1. 1 8⁄3
Ec.7
La separación de las moléculas en la colisión se puede calcular con el promedio de los radios moleculares.
σ
La integral de colisión correspondiente a la difusión es una función adimensional de la temperatura y del campo potencial intermolecular correspondiente a una molécula de A y una de B. Se representa como y la ecuaciones 8 la representa.
Ω
ΩD = ∗ + ∗ + ∗ + ∗
(Ec. 8)
T* es un parámetro que relaciona la temperatura del sistema (T) y εAB es la energía de la interacción molecular que corresponde al sistema binario AB (parámetro de Lennard Jones), presentada en la ecuación 9 y 10 respectivamente.
∗ = =()/
(Ec. 9) (Ec. 10)
Las constantes A, B, C, D, E, F, G, H son parámetros para calcular ΩD, εaire, εCloroformo, V b para ambos fluidos se encuentran reportadas en Las Propiedades de Líquidos y Gases por Prausnitz [4]. 3. Resultados y discusiones
DATOS EXPERIMENTALES Al inicio del procedimiento, la distancia del menisco al extremo abierto del tubo fue de 8.2 cm. El área de sección transversal de este es de 1.7 cm.
Hasta este punto, se perdió 1.5 mL de líquido, obteniendo una densidad de flujo de difusión de N CHCl3 = 1.068×10-7 mol cm-2 s-1. Con este valor, usando la ecuación 2, obtenemos el valor del coeficiente de difusión para nuestro sistema, el cual es igual a D CHCl3 = 0.1101 cm2 s-1 MÉTODO DE WILKE LEE Usando la metodología de Wilke-Lee, el valor obtenido para el coeficiente de difusión del cloroformo es de 0.1139 cm 2/s. Los datos experimentales muestran un error relativo del 3.45% con respecto al obtenido con la metodología de Wilke-Lee y de 3.08% con respecto al reportado por Lugg más una desviación estándar. 4.
Conclusiones
El coeficiente de difusión del cloroformo determinado en este trabajo a partir de un experimento sencillo y a pesar de no contar con un grado de control de condiciones riguroso para su obtención, presenta un grado de error porcentual satisfactorio en contraste con los valores reportados en la literatura. Por tanto, la difusividad, al menos para esta especie, puede considerarse como un fenómeno físico fácil de observar y cuantificar. Recomendaciones: Se recomienda usar un baño de temperatura y un cuarto cerrado que propicie un control más riguroso de las condiciones del sistema que permita la obtención de resultados más precisos. 5. Referencias
1.8
1. Fernández, M.. (2010). Difusión binaria en fase gaseosa,
1.6
de Universidad de Zulia
)
1.4 L m(
Propiedades del Cloroformo. (2008, March 23). Facultad de Química, UNAM. Retrieved January 25, 2016, from http://www.quimica.unam.mx/IMG/pdf/7cloroformo.pdf 2.
1.2 o d
1.0 ar o p
0.8 e
n
0.6 lu
0.4
v
a e
Lugg, G. A. (1968). Diffusion Coefficients of Some Organic and Other Vapors in Air. Analytical Chemistry, 40(7), 1072-1077. 3.
m o V
0.2 0.0
2
Figura 2.
al tiempo.
4
6
8
10
12
Tiempo (h)
14
16
18
20
22
Volumen evaporado de cloroformo con respecto
4. Bruce E. Polling, John M. Prausnitz,John P. O´Conell. (2001). Las Propiedades de Líquidos y Gases. Nueva York: McGraw-Hill. Capítulo 11, Coeficientes de Difusión, Pág.637.
