DETERMINACIÓN DEL COEFICIENTE DE DIFUSIÓN DE UN GEL MEDIANTE LA MEDIDA DE ABSORBANCIA A DIFERENTES CONCENTRACIONES Aragón, A.1 y Zúñiga, J. 2 0633784 , 0623040
Facultad de Ciencias Naturales y Exactas, Departamento de Química, Laboratorio de Cinética Universidad del Valle, ! de "bril de !#!$
ABSTRACT The The diff diffus usio ionn coef coeffifici cien en of a ge! ge! "as "as dee deer# r#in ined ed $y a$so a$sor$ r$an ance ce #eas #easur ure# e#en ens s a diff differ eren en concenraions of so!ue. To To his end, de%e!o&ed a ge! fro# a so!uion of $ro#o&heno! $ro#o&heno! $!ue dye "ih agar' agar, "hich "as co#&aced in a g!ass u$e ha "hen &!aced in "aer, "as &resening he &heno#enon of diffusion fro# he inside. A differen i#es, he a$sor$ance "as #easured ha he so!uion had s&read, and "ih hese daa, i can ca!cu!ae he corres&onding concenraion using he e(uaion of he !ine cas $y a ca!i$raion cur%e consruced fro# differen dye sandards. )ih he %a!ues of concenraion and i#e, i "as &ossi$!e o dra" a gra&h ha fo!!o"ed he $eha%ior of he e(uaion used o i deer#inaion of he diffusion coefficien, and earned he %a!ue of he s!o&e, "e esi#aed ha he diffusion coefficien for he ge! sudy "as of 7.07 * +0 '6 c#2s.
DATOS, CÁLCULOS Y RESULTADOS 1 -nicia!#ene se #idió !a ca&acidad de un u$o de %idrio de +0 c# de !ongiud &or 2.7 c# de di#ero. /os daos inicia!es se &ueden a&reciar en !a Ta$!a Ta$!a +.
Tabla 1. aos &ara considerar !a ca&acidad de! u$o de %idrio
Longi!" "#l T!bo "# $i"%io +0 c#
Ra"io "#l T!bo $ol!n "#l "# $i"%io T!bo "# $i"%io +.31 c#
60 c# 3
/uego de &re&arar 210 #/ de una so!ución de au! de $ro#ofeno! +71 #g con aceao de sodio 2.1 g y agua, se o#aron 61 #/ de esa so!ución, de !a cua! se o#ó una a!5cuoa de 1 #/ y se di!uyó a 210 #/, o$enindose una nue%a so!ución so!ución 2 con !a cua! se &re&araron diferenes esndares de 10 #/ con e! fin de #edir #edir sus a$sor$ancias a$sor$ancias a 10 n#. /os daos &ara &ara !a consr consrucci ucción ón de !a cur%a cur%a de ca!i$r ca!i$raci ación ón se encuenran consignados en !a Ta$!a Ta$!a 2.
[email protected] [email protected]
2
Tabla 2. aos e*&eri#ena!es de !as a$sor$ancias &ara cada esndar &re&arado
T!bo '
Sol!(i)n 2 *&L+
Con(#n%a(i)n *&+ -
Abo%ban(ia
+ 2 3 4 1
2 1 +0 +1 20
0.16 +.40 2.80 4.20 1.60
0.011 0.+31 0.271 0.42 0.162
Valores obtenidos mediante c%lculos presentados a continuaci&n
[ Estandar 1 ] =2 mLSln ×
2
×
175 mg C 9 H 10 Br 4 O 5 S 250 mLSln 1
¿ 0.56 ppm
5 mLSln1 250 mLSln2
×
1 0.05 L
e !a #is#a #anera se ca!cu!aron !as concenraciones en & &ara cada uno de !os esndares de au! de $ro#ofeno!9 !os resu!ados se consignaron en !a Ta$!a 2, con !os cua!es fue &osi$!e rea!iar !a grfica + de concenración %s a$sor$ancia.
=i!iando !a cur%a de ca!i$ración grfica +, se &ueden con%erir !os %a!ores de a$sor$ancia de !a Ta$!a 3 a %a!ores de concenración Cv . >ara e! caso de !a a$sor$ancia a + #inuo, se iene (ue? −1
y =0.1016 ppm ∙ x −0.0048
0.6 f(x) = 0.1x - 0 R² = 1
0.5 0.4
→ x=
0.3
0.046
+ 0.0048 =0.5 ppm −
0.1016 ppm
1
0.2 0.1 0
0
1
2
3
4
5
6
G%/0i(a 1. :ur%a de ca!i$ración de concenración de au! de $ro#ofeno! %s a$sor$ancia.
/os de#s %a!ores ca!cu!ados ;uno con !os daos de a$sor$ancia, se &resenan en !a a$!a siguiene?
Tabla . :oncenraciones corres&ondienes a !as a$sor$ancias o$ser%adas e*&eri#ena!#ene.
Abo%ban(ia /os 60 #/ so$ranes de so!ución +, se co!ocaron en una &ro$ea, canidad necesaria &ara !!enar e! u$o de %idrio. /a so!ución se !!e%ó a una e#&eraura cercana a !a de e$u!!ición y se adicionaron 3.0600 g de agar' agar. /a so!ución ca!iene se %erió en e! u$o de %idrio hasa e! enrase y se de;ó enfriar, o$enindose !a cosnisencia só!ida.
0.046 0.067 0.+22 0.+83 0.221 0.261 0.20
C3 *&+
Abo%ban(ia
0.10 0.7+ +.21 +.81 2.26 2.66 2.0
0.342 0.37 0.440 0.40 0.1+3 0.162
C3 *&+ 3.4+ 3.6 4.38 4.87 1.+0 1.18
C'NCEN()"C*+N *N*C*"L DE L" 'LUC*+N EN EL (U-' .C( /
Tabla . A$sor$ancias #anifesadas &or !a #uesra &ro$!e#a a diferenes ie#&os
Ti#&o Ti#&o Abo%ban(ia Abo%ban(ia *+ *+ 60 +20 300 600 00 +200 +100
0.046 0.067 0.+22 0.+83 0.221 0.261 0.20
+800 2400 3000 3600 4200 4800
0.342 0.37 0.440 0.40 0.1+3 0.162
To#ando e! #is#o crierio sugerido &or !a gu5a de !a$oraorio, !a so!ución en e! u$o de %idrio iene una concenración de?
175 mg C 9 H 10 Br 4 O 5 S 250 mL Sln
x
1000 mL 1 L
=700 ppm
Valores obtenidos mediante c%lculos presentados a continuaci&n
=na %e se ienen odos !os resu!ados anerior#ene descrios, es &osi$!e deer#inar e! coeficiene de difusión de! ge!, e#&!eando !a ecuación +.
2
( ) D t
/
1 2
2
πL
=
N t N 0
=
V v C v V T C T
(1 )
/os %a!ores de Nt 1N! se ca!cu!aron e#&!eando !a ecuación +, donde Cv es e! único %a!or (ue %ar5a, #ienras V v, V ( y C( , son consanes +10 #/, 60 #/ y 700 & res&eci%a#ene.
[ ] N t
N 0
=
(0.50 )
onde V v es e! %o!u#en de! !5(uido en e! %aso, Cv es !a concenración de #o!cu!as de co!orane en e! %aso, V ( es e! %o!u#en oa! de ge!aina en e! u$o y C( es !a concenración de #o!cu!as de co!orane en e! u$o.
∗ 60 mL∗700 ppm
150 mL 0.50 ppm
¿ 0.0018
e !a #is#a #anera fue &osi$!e ca!cu!ar !os de#s %a!ores de Nt 1 N! y se consignaron en !a
DE(E)0*N"C*+N DEL C'EF*C*EN(E DE D*FU*+N
Ta$!a 1. e ese #odo se !ogró rea!iar !a grfica 2.
0.03
>ara conocer e! coeficiene de difusión de! ge! de esudio, es necesario consruir una grfica de Nt 1N! conra +2, enindose en cuena !a !ongiud de! u$o #osrada en !a a$!a +.
0.02
f(x) = 0x - 0 R² = 1
0.02
A coninuación se &resena una a$!a donde se in%o!ucran !os %a!ores de Nt 1 N! y +2 &ara !a e!a$oración de !a grfica 2.
0.01
0.01
Tabla 4. aos necesarios &ara !a e!a$oración de !a grfica 2.
0
152 *152+
C v *&+
N t / N 0 *
7.71 +0.6 +7.32 24.10 30.00 34.64 38.73 42.43 48. 14.77 60.00 64.8+ 6.28
0.10 0.7+ +.21 +.81 2.26 2.66 2.0 3.4+ 3.6 4.38 4.87 1.+0 1.18
0.00+8 0.0021 0.0041 0.0066 0.008+ 0.001 0.0+04 0.0+22 0.0+4+ 0.0+16 0.0+74 0.0+82 0.0+
0
10
20
30
40
50
60
70
G%/0i(a 2. @igura de Nt 1 N! conra t #1 &ara deer#inar e! coeficiene de difusión
:on !a ecuación de !a reca arro;ada &or !a grfica 2, es &osi$!e deer#inar a! co#&arar!a con !a ecuación +? 1 /2
y
*2+
*
0.0003 s '+2
2 D 1/ 2
π L
80
As5, ree#&!aando !os %a!ores de B y /, es &osi$!e !!egar a! resu!ado es&erado?
D
1/ 2
=
❑ D =
− 1/ 2 1 /2 ∙L∙π 0.0003 s
2
9 × 10
⇒
−8 −1
2
s ∙ L ∙ π
4
−6
2
D =7.07 × 1 0 cm / s
ANÁLISIS
susancia co!orane iene !a &ro&iedad de a$sor$er en e! %isi$!e, !o cua! es una %ena;a &ueso (ue su concenración &uede deer#inarse &or co!ori#er5a a ra%s de #edidas de a$sor$ancia, eniendo en cuena (ue su %a!or #*i#o se o$ser%a a 10 n#.
a
b
Fig!%a 1.
so!ución 29 de esa ú!i#a so!ución se &re&araron 1 esndares de! co!orane a diferenes %o!ú#enes concenraciones y se !es #idió !a a$sor$ancia en un es&ecrofoó#ero a 10 n#. /os resu!ados se &ueden o$ser%ar en !a Ta$!a 2, donde se &asó !as unidades de %o!u#en a unidades de concenración en & &ara !a e!a$oración de !a cur%a de ca!i$ración re&resenada en !a grfica +. or ora &are, con !os 60 #/ resanes de so!ución inicia!, se &re&aró e! ge! de esudio9 &ri#ero se !!e%ó !a so!ución a una e#&eraura casi a !a de e$u!!ición y se adicionaron 3.06 g de agar'agar, agiando consane#ene hasa su diso!ución9 aún ca!iene !a so!ución, se inrodu;o en e! u$o de %idrio de 60 c# 3 y se de;ó enfriar a e#&eraura a#$iene, o$ser%ndose fina!#ene !a consisencia só!ida.
a!i#enaria.
Fig!%a 2.
/a fracción ge!ificane de! agar'agar &osee una esrucura de do$!e h!ice.
una h!ice. /a ineracción de !as h!ices causa !a for#ación de! ge!. 7 /a %iscosidad de una so!ución de agar'agar es inf!uenciada y de&endiene de !a fuene de #aeria &ri#a. /a %iscosidad a e#&erauras su&eriores a! &uno de ge!ificación es re!ai%a#ene consane enre !os &H de 4,1 a ,0 y no es #uy afecada &or edad o fuera iónica denro de !a ga#a de &H de 6,0 a 8,0. Iin e#$argo, una %e iniciada !a ge!ificación, a e#&eraura consane, !a %iscosidad au#ena con e! ie#&o. 7
#uua#ene &or fueras de an der )aa!s.
are de! #edio dis&ersane &uede e*isir co#o agua de hidraación de !as cadenas de &ar5cu!as, &ero se su&one (ue !a #ayor &are es reenida enre !os fi!a#enos &or fueras de ca&i!aridad, y se o$iene de esa for#a e! ge!. 2 :on e! ge! ya &re&arado, se &rocedió a o$ener !os daos de !as a$sor$ancias corres&ondienes a !as diferenes concenraciones de ge! (ue ado&a$a una so!ución con agua9 &ara a! fin se rea!ió e! #ona;e e*&eri#ena! i!usrado en !a @igura 3, donde e! u$o de %idrio se co!ocó in#erso con !a $oca desa&ada hacia a$a;o, ocando una so!ución de +10 #/ de agua desi!ada de&osiada en un %aso de &reci&iados. /a su&erficie de! ge! se co!ocó a a&ro*i#ada#ene 2 c# de! fondo de! %aso &ara (ue e! #agneo no go!&eara !os e*re#os de! u$o y no desfrag#enara e! ge!.
Fig!%a . Kona;e e*&eri#ena! &ara e! esudio de! coeficiene de difusión de un ge!
esde e! #o#eno en (ue se su#ergió e! u$o en e! %aso con agua, se o#ó e! ie#&o, y se #idió !a a$sor$ancia de !a so!ución de! %aso, !a cua! cada %e se concenra$a #s de co!orane. /os daos de a$sor$ancia a diferenes ie#&os o$enidos en ese &rocedi#ieno se consignaron en !a Ta$!a 3. /o anerior ocurre &ueso (ue e! ge! &resena e! fenó#eno de sinrisis e*rusión es&onnea de agua a ra%s de !a su&erficie de! ge! en re&oso, 7 donde &e(ueñas #o!cu!as de so!%ene y so!uo se &ueden #o%er an !i$re#ene co#o !o hacen en un !5(uido ordinario. 1
&asaron !os daos de concenración a r#inos de Nt 1 N! siguiendo e! &rocedi#ieno descrio en !a sección de daos, c!cu!os y resu!ados. /os daos de !a Ta$!a 1 &er#iieron !a e!a$oración de !a grfica 2, !a cua! arro;ó !a ecuación de !a reca con un coeficiene de corre!ación de 0.86, !o cua! e%idencia un $uen co#&ora#ieno !inea!, &or !o ( !os &oseriores resu!ados son confia$!es. /a ecuación de !a reca #osró una &endiene de 0.0003 s '+2, %a!or con e! cua! fue &osi$!e deer#inar e! coeficiene de difusión de! ge!, eniendo en cuena e! %a!or de !a !ongiud de! u$o de %idrio / (ue e*&eri#ena!#ene fue de +0 c#. As5, con !a ecuación 2 se enconró (ue e! coeficiene de difusión de! ge! co!orido de au! de $ro#ofeno! con agar'agar fue de 7.07 * +0'6 c#2s, %a!or considera$!e ya (ue en !a deer#inación de esa &ro&iedad &ara cua!(uier susancia, !os %a!ores nor#a!es se u$ican en e! rango de +0 '6 c#2s, a! co#o se &uede o$ser%ar en !a Ta$!a 6. :on ese an!isis se &uede decir (ue e! resu!ado es $ueno y se rea!ió e! &rocedi#ieno correco &ara !a deer#inación de , &ero no es &osi$!e de#osrar errores ya (ue no se encuenra un %a!or en !a !ieraura de! coeficiene de difusión &ara esa es&ecie (u5#ica co!orane en agua e#$e$ida en un ge!, aun(ue es de sa$erse (ue &udieron ocurrir errores co#o !a inadecuada &re&aración de !os esndares o de! #is#o ge!, as5 co#o en e! &rocedi#ieno #ae#ico !!e%ado a ca$o.
Tabla 6. :oeficienes de difusión y auo'difusión &ara a!gunas es&ecies orgnicas e inorgnicas 9
E#(i# H3>2L7 ' H4>3L+0 ' MaA> '
Ds 2
D <6
2
*(& 5 :1; +
*(& 5 :1;<6+
1.04 4.12 4.14
2.7 2.82 2.84
@ina!#ene se &uede decir (ue en un #aeria! &oroso co#o e! ge! de esudio, !as #o!cu!as de
so!uo se difunden con #enor ra&ide (ue en un !5(uido a$iero, haciendo (ue e! coeficiene de difusión de&enda de! a#año y disri$ución de !os &oros de! #aeria!.8 Ii se co#&ara e! resu!ado con e! coeficiene de difusión de Ma:! en agua, e! cua! es, según !a !ieraura, de +.41 * +0'1 c#2s,1; se a&recia (ue !a ra&ide con (ue se #ue%e e! so!uo Ma:! en agua, es #ayor con res&eco a !a ra&ide con (ue se #ue%e e! so!uo co!orane a ra%s de! ge!, !o cua! es !ógico si se iene en cuena e! e#&a(uea#ieno de! so!uo en e! segundo caso.
REFERENCIAS 1. GRA=ALES, K. Nu5a de /a$oraorio de @isico(u5#ica? 0edida del Coe2iciente de Di2usi&n en un 3el$ =ni%ersidad de! a!!e? e&ara#eno de Ou5#ica, 200. +'7 &&.
$ 4ttp511666$22yb$uba$ar12armacotecnia 7!*13ELE$4tm )evisado #8 de "bril de !#! 9$ 4ttp511666$coulorc4em:labpractical1cienc e6orld1-lue:brom$4tm )evisado #8 de "bril de !#! ;$ 4ttp511666$6orldlin$ 4ttp511pt$6i=ipedia$or<16i=i1Fic4eiro5-romop 4enol-lue$sv< )evisado #8 de "bril de !#!
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