UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
Facultad de Ingeniería Geológica, Minera y Metalúrgica
NOMBRES: Geraldine Collado Aranguren Jorge Saccatoma García CURSO: FISICA II PROFESOR: Edson Plascencia
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA GEOLÓGICA, MINERA Y METALÚRGICA 07/06/2010
COEFICIENTE DE DILATACIÓN LINEAL
FIGMM
INTRODUCCIÓN
Casi todos los materiales se expanden al aumentar su temperatura. El aumento en la temperatura hace que el líquido se expanda en los termómetros, y que las tiras bimetálicas se doblen. Las cubiertas de puentes necesitan articulaciones y soportes especiales que den margen a la expansión, al igual que las pistas de cemento; estos son ejemplos de expansión térmica.
En el presente informe presentamos los resultados obtenidos experimentalmente del coeficiente de dilatación lineal del aluminio, cobre y vidrio; por medio de la dilatación de tubos de cada material mencionado, calentándolos con un flujo de vapor de agua en su interior.
FISICA II
COEFICIENTE DE DILATACIÓN LINEAL
FIGMM
DEDICATORIA
Dedicamos este informe a la facultad de ciencias que nos brinda sus instalaciones de laboratorio de física para poder realizar nuestras experiencias y corroborar nuestros conocimientos físicos.
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COEFICIENTE DE DILATACIÓN LINEAL
I.
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OBJETIVOS: Comprobar experimentalmente la expansión lineal de un sólido ante un aumento de temperatura. - Determinar aproximadamente el valor del coeficiente de dilatación lineal de cada material recibido. los coeficientes de dilatación lineal obtenidos - Comparar experimentalmente experimentalmente con los con los teóricos. - Determinar el grado de aprovechamiento del calor despedido por la combustión de distintos combustibles. -
II.
MATERIALES -
Una fuente de vapor de agua. Un aparato de dilatación térmica lineal. Una regla de un metro, graduada en milímetros. Tres tubos: (cobre, aluminio y vidrio). Un transportador. Un Vernier.
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COEFICIENTE DE DILATACIÓN LINEAL III.
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FUNDAMENTO TEORICO Propagación del calor: El calor puede ser transmitido de distintas formas:
La conducción es el proceso que se produce por contacto térmico entre dos cuerpos, debido al contacto directo entre las partículas individuales de los cuerpos que están a diferentes temperaturas, lo que produce que las partículas lleguen al equilibrio térmico. La convección sólo se produce en fluidos, ya que implica movimiento de volúmenes de fluido de regiones que están a una temperatura, a regiones que están a otra temperatura. El transporte de calor está inseparablemente ligado al movimiento del propio medio. La radiación térmica es el proceso por el cual se transmite a través de ondas electromagnéticas. Implica doble transformación de la energía para llegar al cuerpo al que se va a propagar: primero de energía térmica a radiante y luego viceversa.
Dilatación: La experiencia muestra que los sólidos se dilatan cuando se calientan y se contraen cuando se enfrían. La dilatación y la contracción ocurren en tres (3) dimensiones: largo, ancho y alto. A la variación en las dimensiones de un sólido causada por calentamiento (se dilata) o enfriamiento (se contrae) se denomina Dilatación térmica. La dilatación de los sólidos con el aumento de la temperatura ocurre porque aumenta la energía térmica y esto hace que aumente las vibraciones de los átomos y moléculas que forman el cuerpo, haciendo que pase a posiciones de equilibrio más alejadas que las originales. Este alejamiento mayor de los átomos y de las moléculas del sólido produce su dilatación en todas las direcciones.
Dilatación de los sólidos
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COEFICIENTE DE DILATACIÓN LINEAL
FIGMM
Es el cambio de cualquier dimensión lineal del sólido tal como su longitud, alto o ancho, que se produce al aumentar su temperatura. Generalmente se observa la dilatación lineal al tomar un trozo de material en forma de barra o alambre de pequeña sección, sometido a un cambio de temperatura, el aumento que experimentan las otras dimensiones son despreciables frente a la longitud. Si la longitud de esta dimensión lineal es Lo, a la temperatura to y se aumenta la temperatura a t, como consecuencia de este cambio de temperatura, que llamaremos Δt se aumenta la longitud de la barra o del alambre produciendo un incremento de longitud que simbolizaremos como ΔL ΔL = α. Lo. ΔT
Donde α es un coeficiente de proporcionalidad, que denominado “coeficiente de dilatación lineal”, y que es distinto para cada material. Por ejemplo: Si consideramos que el incremento de temperatura. ΔT
=1ºC y la longitud inicial de una cierta pieza, Lo = 1 cm. Consecuentemente el alargamiento será:
ΔL = α.1cm .1ºC
Donde: α =coeficiente de la dilatación, unidad de α es 1/ºC
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COEFICIENTE DE DILATACIÓN LINEAL IV.
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PROCEDIMIENTO Para el experimento armamos nuestro sistema de trabajo para colocar la varilla con un punto fijo, que estará bajo una pinza (en nuestro caso un gancho) y el punto libre apoyado sobre la aguja, estar seguro de que la aguja gire y se traslade (que haya rozamiento en el contacto de la aguja y su superficie) Tener en cuenta lo siguiente:
To = Temperatura ambiental = 21.9 ºC Tf = Temperatura final = 100 ºC.
Con esta temperatura final, que es la ebullición, se obtendrá una temperatura constante el cual fluirá por los tubos, para que esto suceda se tapará herméticamente el matraz cuando el agua está en ebullición, el vapor viajara transmitiendo calor al tubo y por consiguiente lo dilatará, lo cual se verá reflejado en la rodadura de la aguja, detendremos el proceso cuando haya salido la primera gota por el extremo libre.
Para el cálculo del coeficiente de dilatación del material se tendrá presente que la aguja haya girado y trasladado. Por lo tanto la dilatación será el doble del producto del radio de la aguja por el ángulo girado.
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COEFICIENTE DE DILATACIÓN LINEAL V.
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CALCULOS Y RESULTADOS: Determinar experimentalmente el coeficiente de dilatación lineal de los materiales que ha estudiado, teniendo en cuenta el cálculo de las incertidumbres en las mediciones.
Disco utilizado para indicar la deformación deformación generada por la dilatación en el experimento. El disco gira con respecto a una aguja aguja que funciona como eje de rotación del disco.
Calculo del coeficiente de dilatación lineal ( ) Primero definimos la fórmula para hallar el coeficiente de dilatación lineal:
L
… (1)
L0 T
Al elevar la temperatura de la varilla la aguja rota en los 3 casos (Cobre, Aluminio y Vidrio) y también se traslada por lo que existe doble avance. L = 2S
L=2r
De 1 y 2 se obtiene: obtiene:
... (2)
r : Radio de la aguja (m).
θ : Angulo que gira la aguja (rad).
: Variación de la temperatura (ºC). T : L0 : Longitud inicial del material.
: Coeficiente de dilatación lineal
La temperatura inicial es la del ambiente (T 0 = 21,9ºC) y al hervir el agua la temperatura se eleva hasta 100ºC, a esta temperatura la consideramos como temperatura final (T f = 100ºC), por tanto la variación de la temperatura es:
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COEFICIENTE DE DILATACIÓN LINEAL
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obteni dos experi mentalm ente TABLA 1: Datos obteni
Materiales Vidrio Aluminio (Al) Cobre (Cu)
L 0(mm)
θ(rad)
700
п/20
699
31п/90
701
13п/45
rAguja (mm)
T0 º C
T f º C
T (º C )
0.45
21,9
100
78,1
CALCULO DE LOS COEFICIENTES DE DILATACION LINEAL PARA CADA UNO DE LOS MATERIALES ESTUDIADOS
Material L (mm) vidrio 700 aluminio 699 cobre 701
±ΔL
rad
0.5 0.5 0.5
п/20
±Δѳ
R aguja mm
ΔR
2.7пx10-3
0.45
31п/90 2.7пx10-3 13п/45 2.7пx10-3
0.25
Δl
± Δl
0.141 0.043 0.974 0.274 0.817 0.231
Realizando los cálculos respectivos obtenemos el valor del y ±Δ. Además con el y , podemos hallar el % de error, mediante:
±Δ Material vidrio 2.579x10-6 7.917x10-7 aluminio 1.784x10-5 5.055x10-6 cobre 1.492x10-5 3.397x10-8
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9 x 10-6 2.4 x10-5 1.7 x 10-5
% error
COEFICIENTE DE DILATACIÓN LINEAL
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FLUJO DE CALOR:
Sabemos: Q Ce.m.T L .L0 .T
Q
Dividiendo ambas ecuaciones
Ce. .V .L
Ce. . (r12 r22 ) L0 .L
. L0
Q L
Ce Ce.m .L0
Q
Ce.m.L .L0
Ce.. (r12 r22 ).L
.L0
Calculando los volúmenes de los tubos:
70 69.9 70.1
Radio mayor (cm) 0.4025 0.415 0.4
Radio menor (cm) 0.33 0.3525 0.3325
Volumen (cm3) 3.717 п 3.353 п 3.466 п
±Δ
±Δ
±Δ
±Δ
0.05 0.05 0.05
0.025 0.025 0.025
0.025 0.025 0.025
2.564 2.686 2.568
Material
L (cm)
vidrio aluminio cobre
Material vidrio aluminio cobre
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Densidad (gr/cm3) 2.5 2.7 8.9
Masa (gr) 29.193 28.441 96.91
Ce (cal/gr )
ΔT
0.199 0.22 0.092
78.1
±Δ
±Δ
6.41 7.252 22.855
0.1
COEFICIENTE DE DILATACIÓN LINEAL
VI.
OBSERVACIONES:
VII.
CONCLUSIONES:
VIII.
RECOMENDACIONES:
IX.
BIBLIOGRAFÍA:
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