UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA AMBIENTAL
CURSO
:
Física II
TEMA
:
Coefcientes de Dilatación Lineal
ALUMNOS
:
Novoa Hidalgo, Alonso Núñez Yuptón, iguel !od"íguez León, #ose $eno"io $eno"io %ana&"ia, a"cia a"cia
PROFESOR
:
'st"ada (az)n, Ca"los anuel
Li*a + e"ú -./0
EXPERIMENTO 21: COEFICIENTES DE DILATACIÓN LINEAL 1. OBJETIVO
Dete"*ina" los coefcientes de dilatación lineal de t"es *ate"iales 1alu*inio, co&"e 2 vid"io34 2. EQUIPO EXPERIMENTAL
Los *ate"iales utilizados pa"a desa""olla" el siguiente e5pe"i*ento 6ue"on7 Fuente de vapo" de agua4
Apa"ato de dilatación t8"*ica lineal4
9na "egla de un *et"o, g"aduada en *ilí*et"os4
$"es tu&os7 co&"e, alu*inio 2 vid"io4
9n t"anspo"tado"4
9n :e"nie"
3. FUNDAMENTO TEÓRICO
CALOR
'l calo" se defne co*o la t"ans6e"encia de ene"gía t8"*ica ;ue se da ent"e di6e"entes cue"pos o di6e"entes zonas de un *is*o cue"po ;ue se encuent"an a distintas te*pe"atu"as, sin e*&a"go en te"*odin)*ica gene"al*ente el t8"*ino calo" signifca t"ans6e"encia de ene"gía4 'ste acia el cue"po de *eno" te*pe"atu"a, ocu""iendo la t"ans6e"encia >asta ;ue a*&os cue"pos se encuent"en en e;uili&"io t8"*ico 1e=e*plo7 una &e&ida 6"ía de=ada en una >a&itación se enti&ia34 La ene"gía caló"ica o t8"*ica puede se" t"ans6e"ida po" di6e"entes *ecanis*os de t"ans6e"encia, estos son la "adiación, la conducción 2 la convección, aun;ue en la *a2o"ía de los p"ocesos "eales todos se encuent"an p"esentes en *a2o" o *eno" g"ado4 Ca&e "esalta" ;ue los cue"pos no tienen calo", sino ene"gía t8"*ica4 La ene"gía e5iste en va"ias 6o"*as4 'n este caso nos en6oca*os en el calo", ;ue es el p"oceso *ediante el cual la ene"gía se puede t"ans6e"i" de un siste*a a ot"o co*o "esultado de la di6e"encia de te*pe"atu"a4 TIPOS DE TRANSFERENCIA DE CALOR CONDUCCIÓN
'l p"oceso po" el ;ue se t"ans*ite calo" de un punto a ot"o de un sólido se lla*a Conducción4 'n la conducción se t"ans*ite ene"gía t8"*ica, pe"o no *ate"ia4 Los )to*os del e5t"e*o ;ue se calienta, e*piezan a *ove"se *)s ")pido 2 c>ocan con los )to*os vecinos t"ans*itiendo la ene"gía t8"*ica4 CONVECCIÓN
La convección es el p"oceso po" el ;ue se t"ansfe"e ene"gía t8"*ica de un punto a ot"o de un
*ovi*iento del p"opio ace *enos densa 2 su&e, &a=ando el agua de la supe"fcie ;ue est) *)s 6"ía 2 así se gene"a un p"oceso cíclico4 'n la convección se t"ans*ite ene"gía t8"*ica *ediante el t"anspo"te de *ate"ia4 RADIACIÓN
La "adiación es el p"oceso po" el ;ue los cue"pos e*iten ene"gía ;ue puede p"opaga"se po" el vacío4 La ene"gía ;ue los cue"pos e*iten po" este p"oceso se lla*a 'ne"gía "adiante4 o" e=e*plo, la $ie""a "eci&e ene"gía "adiante p"ocedente del ?ol, g"acias a la cual la te*pe"atu"a del planeta "esulta idónea pa"a la vida4 $odos los cue"pos "adian ene"gía en 6unción de su te*pe"atu"a4 Cuanto *a2o" sea la te*pe"atu"a, *a2o" se") la ene"gía de la "adiación ;ue e*iten4 Las "adiaciones se clasifcan, de *eno" a *a2o" ene"gía en7
Las "adiaciones de alta 6"ecuencia son las ;ue tienen *)s ene"gía 1"a2os ga**a, "a2os @, ult"avioleta34
$odos los cue"pos a&so"&en "adiación, pe"o ta*&i8n "e
ENERGÍA TÉRMICA La ene"gía t8"*ica es la ene"gía cin8tica 1"elacionada con el *ovi*iento3 *edia de un con=unto *u2 g"ande de )to*os o *ol8culas4 'sta ene"gía cin8tica *edia depende de la te*pe"atu"a, ;ue se "elaciona con el *ovi*iento de las pa"tículas 1)to*os 2 *ol8culas3 ;ue constitu2en las sustancias4
LA TEMPERATURA La te*pe"atu"a es la *edida de la ene"gía t8"*ica de una sustancia4 ?e *ide con un te"*ó*et"o4 Las escalas *)s e*pleadas pa"a *edi" esta *agnitud son la 'scala Celsius 1o centíg"ada3 2 la 'scala elvin4 /BC es lo *is*o ;ue / , la única di6e"encia es ;ue el . en la escala elvin est) a -E BC4 'n la escala Celsius se asigna el valo" . 1. BC3 a la te*pe"atu"a de congelación del agua 2 el valo" /.. 1/.. BC3 a la te*pe"atu"a de e&ullición del agua4 'l inte"valo ent"e estas dos te*pe"atu"as se divide en /.. pa"tes iguales, cada una de las cuales co""esponde a / g"ado4 'n la escala elvin se asignó el . a a;uella te*pe"atu"a a la cual las pa"tículas no se *ueven 1te*pe"atu"a *)s &a=a posi&le34 'sta te*pe"atu"a e;uivale a -E BC de la escala Celsius4 Co!"#$%& '" (")*"#+(,#+$
COEFICIENTE DE
DILATACIÓN
'l coefciente de dilatación es el cociente ;ue *ide el ca*&io "elativo de longitud o volu*en ;ue se p"oduce cuando un cue"po sólido o un ace la longitud de estos enlaces4 Así, los sólidos no"*al*ente se e5panden al calenta"se 2 se cont"aen al en6"ia"se este co*po"ta*iento de "espuesta ante la te*pe"atu"a se e5p"esa *ediante el coefciente de dilatación t8"*ica4 1$ípica*ente e5p"esado en unidades de GC /37
A-,o$ /o"0/%"("$ '" '%-+(+/%& ," $o /o$(+("$ /,+'o "/+)%o '" (")*"#+(,#+ "$ )"o# ," 1445C
Ho"*igón7
−5
1.2 × 10 −5
Ace"o7
1.2 × 10
Hie""o7
1.2 × 10
lata7
−5
−5
3 × 10
"o7
lo*o7 %inc7
−5
1.5 × 10
−5
3 × 10
−5
2.6 × 10
Alu*inio7
−5
2.4 × 10
−5
Latón7
1.8 × 10
Co&"e7
1.7 × 10
:id"io7
0.7 a 0.8 × 10
Cua"zo7
Hielo7
−5
−5
5.1 × 10
Dia*ante7 −5
"afto7
−5
0.12 × 10 −5
0.79 × 10
−5
0.04 × 10
6. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL 15?e a"*ó el e;uipo co*o se *uest"a en la guía de La&o"ato"io4
25?e *idió la longitud del tu&o ent"e los puntos de apo2o 1L o34 Luego se >i"vió el agua en el *at"az pa"a calenta" el tu&o, 2 al calenta"lo el tu&o se dilata4
35 ?e *idió el )ngulo ;ue gi"o el alfle" pa"a pode" >alla" la va"iación de longitud4
7. C8LCULOS
9
RESULTADOS P+#+ "- (,o '"- !%'#%o: LoVidrio=60,8 cm θVidrio=23 ° =23 °
( )= π
180 °
0,128 π
D Alfiler=( 0,07 ± 0,005 ) cm→R Alfiler=( 0,035 ± 0,0025 ) cm T o=T ambiente= 28,6 ° C T f =T evaporacióndel agua =100 °C
:a"iación de la longitud del tu&o del vid"io7 LVidrio=2 ( R Alfiler)( θ ) LVidrio=2 ( 0,035 ± 0,0025 ) ( 0,128 π )
LVidrio=( 0,028 ± 0,002) cm
Coefciente de dilatación lineal del vid"io7 LVidrio= ! Vidrio ( LoVidrio ) ( T f −T o ) 0,028 ± 0,002 =! Vidrio ( 60,8 ) ( 100 −28,6 )
−5
−6
! vidrio=0.645 " 10 ± 0.461 " 10
1 ℃
o"centa=e de e""o"7 error =
error =
(! Vidrioteórico− ! Vidrioe"perimental) ! Vidrioteórico
.100
( 0,645 × 10−5 −0,645 × 10−5) −5
0.645 × 10
.100
error =0
P+#+ "- (,o '" /o#":
Lo =( 60.8 ± 0.5 ) m cobre
D alfiler= diametro del alfiler
D alfiler=0.7 ± 0.5 u # u=
1 128
( e$cala )
D alfiler=( 0.7 ± 0.0039 ) mm
θcu =57 ℃=57
( )= π
180
0.32 π
:a"iación de la longitud del tu&o de vid"io7
Lcobre =2 Rθ
Lcobre =2 ( 0.035 ± 0.00195 ) 57 (
π 180
)
Lcobre=( 0.0696 ± 0.0039 ) mm
Coefciente de dilatación lineal del co&"e7
Lcobre = Lo ! T # ! : coeficiente de dilatacio%n lineal
Lcobre = Lo ! ( T f −T o )
( 0.0696 ± 0.0039) mm =( 60.8 ) ! ( 100−28.6 )
−5
−7
! cobre =1.603 " 10 ± 8.9 " 10
1 ℃
o"centa=e de e""o"7
error J
! teorico −! e"perimental ! teorico
.100
P+#+ "- (,o '" +-,)%%o: LoAluminio= 60,8 cm
J
( 1.7 −1.603 ) 10−5 −5
1.7 " 10
=5.7
θ Aluminio=77 ° =77 °
( )= π
180 °
0,4278 π
D Alfiler=( 0,07 ± 0,005 ) cm→R Alfiler=( 0,035 ± 0,0025 ) cm T o=T ambiente= 28,6 ° C T f =T evaporacióndel agua =100 °C
:a"iación de la longitud del tu&o de alu*inio7 L Aluminio= 2 ( R Alfiler )( θ ) L Aluminio= 2 ( 0,035 ± 0,0025 ) (0,4278 π ) L Aluminio =(0,094 ± 0,00672 ) cm
Coefciente de dilatación lineal del alu*inio7 L Aluminio= ! Aluminio ( L oAluminio ) ( T f −T o ) 0,094 ± 0,00672 =! Aluminio ( 60,8 ) ( 100− 28,6 )
−5
1
−6
! aluminio=2.146 " 10 ± 1.547 " 10
℃
o"centa=e de e""o"7 error =
error =
( ! Aluminioteórico−! Aluminioe"perimental ) ! Aluminioteórico
( 2,4 × 10−5−2,146 × 10−5 )
error = 10,583
−5
2,4 × 10
.100
.100
. OBSERVACIONES Coloca" el ve"nie" enci*a del tu&o pa"a *antene"lo f=o 2 pa"a ;ue
>a2a una *a2o" p"ecisión al *o*ento de >alla" el )ngulo ;ue gi"a el alfle"4 Coloca" la *angue"a de go*a adecuada*ente pa"a ;ue no >a2a 6uga del gas ;ue va >acia el *ec>e"o 2 el vapo" de agua ;ue sale del *at"az al tu&o4 $ene" cuidado donde sale el vapo" de agua del tu&o, 2a ;ue uno pod"ía ;ue*a"se con el vapo" de agua4 ;. CONCLUSIONES 9 DISCUSIONES 'l coefciente de dilatación lineal del alu*inio e5pe"i*ental es7 −5
−6
! Aluminio=2,146 × 10 ± 1,547 × 10
1
° C
'l coefciente de dilatación lineal del vid"io e5pe"i*ental es7 −5
−7
! cobre =1.603 " 10 ± 8.9 " 10
1 ℃
'l coefciente de dilatación lineal del co&"e 1e5pe"i*ental3 es7
−5
−7
! cobre =1.603 " 10 ± 8.9 " 10
<. REFERENCIA
1 ℃
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la 9nive"sidad Nacional de Ingenie"ía M 'dición -.. M )g4 / + -4 >ttp7MMOOO4oocities4o"gMtalle"decienciasciaM$eo"iaPdePe""o"es4>t*l
