CURSO: DISEÑO DE PAVIMENTOS COMBINACION DE AGRAGADOS DE DISTINTAS GRANULOMETRIAS JUSTIFICACION DE LA DOSIFICACION GRANULOMETRICA GRANULOMETRICA Es muy común tener que combinar dos dos o más agregados de distintas granulometrías para lograr una combinación de los mismos, que cumpla con las especificaciones granulométricas de una mezcla asfáltica en particular. Las mezclas asfálticas pueden denominarse densas, open-graded o gap-graded. Estas denominaciones dependen de la granulometría de la m ezcla. Todo diseño de mezclas asfáltic as parte del diseño de los agregados. Los agregados pueden proceder de diferentes canteras, la calidad de los materiales deberá ser evaluado en el laboratorio para verificar si cumple con las especificaciones técnicas.
Determinar las cantidades relativas de distintos agregados para obtener la granulometría deseada, es un problema de dosificación que se puede resolver por distintos métodos.
FORMULA BASICA La fórmula básica que expresa esta combinación, sin tener en cuenta el número de agregados necesarios o el método por el cual se determinan las proporciones, es:
P = Aa + Bb + Cc etc
(1)
Dónde: P = Porcentaje de material que pasa un tamiz dado, para los agregados A, B, C, etc. combinados A, B, C, etc = Porcentaje de material material que pasa un tamiz dado dado para los agregados A, B, C, etc. a, b, c, etc = Proporciones de agregados A,B,C, etc., usados en la combinación y en donde el total es 1.00
Los porcentajes combinados, P, en (1) deben coincidir lo más posible con los porcentajes deseados por la combinación de los distintos tamices. Ninguno debe caer fuera de los limites granulométricos establecidos por las especificaciones. Obviamente, pueden haber muchas combinaciones aceptables, una óptima combinación va a ser aquella en la cual sus porcentajes coincidan lo más posible con los porcentajes deseados establecidos originalmente.
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Para determinar una combinación óptima de agregados se han desarrollado procedimientos matemáticos sofisticados. Sin embargo, aunque se tenga una calculadora, estos métodos son engorrosos y llevan tiempo. Generalmente el procedimiento más fácil es por aproximaciones sucesivas desarrollado con cierta dosis de razonamiento.
COMBINACION DE DOS AGREGADOS Utilizado básicamente cuando se requiere diseñar mezclas asfálticas en frio
METODO ANALITICO La fórmula básica para mezclar dos materiales es P = Aa + Bb
(I)
Siendo P = % de la mezcla que pasa por un tamiz dado A, B, = % de suelo 1 y 2 que pasan tamiz dado A, b, = % en que cada suelo 1 y 2 entra en la combinación Así a+b=1
(II)
a = 1 – b P =A(1 – b) + Bb P – A = b(B – A)
b = (P – A) / (B – A) (III)
Trabajando similarmente
a = ( P – B)/(A – B) (IV)
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Ejemplo.- Sean los suelos 1 y 2; obtener una mezcla que cumpla la especificación de l a tabla S
T
S-1 S-2 Mezcla
3/4” 100 100 100
1/2” 90 100 80-100
3/8” 59 100 70-90
PORCENTAJE QUE PASA Nº 4 Nº 8 Nº 30 16 3.2 1.1 96 82 51 50-70 35-50 18-29
Nº 50 0 36 13-23
Nº 100 0 21 8-16
Nº 200 0 9.2 4-10
Nº 50 0 18 18 13-23
Nº 100 0 10.50 10.5 8-16
Nº 200 0 4.6 4.6 4-10
Aplicando las formulas: P = (35 + 50)/2 = 42.5 % b =(P – A )/(B – A) = (42.50 – 3.2)/(82 – 3.2) = 39.3/78.8 = 50 % por consiguiente : a = 50 %
S
T
S-1 S-2 Mezcla ESP.DES
3/4” 50 50 100 100
1/2” 45 50 95 80-100
3/8” 29.5 50 79.50 70-90
PORCENTAJE QUE PASA Nº 4 Nº 8 Nº 30 8 1.6 0.6 48 41 25.5 56 42.60 26.1 50-70 35-50 18-29
Ejemplo 2 Se desea calcular las proporciones de cada uno de los agregados, cuyas gradaciones se presentan en la tabla 1, de tal forma que una vez mezclados se obtenga la gradación que corresponde a la media de los límites de la especificación indicada. Tabla 1 Tamiz
% Pasa ¾"
½"
3/8"
N. 4
N. 8
N. 30
N. 100
N. 200
Especificación
100
100 / 80 90 / 70
Agregado
100
87
Arena Fina
100
100
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70 / 50
50 / 35
29 / 18
16 / 8
10 / 4
75
58
35
17
8
2
100
100
100
80
53
40
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Aplicando las formulas: P = (35 + 50)/2 = 42.5 % b =(P – A )/(B – A) = (42.50 – 35.00)/(100 – 35) = 7.50/65 = 11.54% Por lo tanto: a = 88.46 %
Tamiz
% Pasa ¾"
½"
3/8"
N. 4
N. 8
N. 30
N. 100
N. 200
Especificación
100
70 / 50
50 / 35
29 / 18
16 / 8
10 / 4
Agregado
100
87
75
58
35
17
8
2
Arena Fina
100
100
100
100
100
80
53
40
0.8846A
88.46
76.96
66.34
51.31
33.61
15.04
7.08
1.77
0.1154B
11.54
11.54
11.54
11.54
11.54
9.23
6.12
5.77
100
88.50
77.88
62.85
45.15
24.27
13.20
5.54
MEZCLA
100 / 80 90 / 70
Ejemplo 3.-Considérense dos arenas hipotéticas, identificadas a continuación como "fina'' y “gruesa", respectivte. Sus gradaciones individuales que se dan en seguida están comparadas con los requisitos de la arena para hormigón dados en la ASTM C33. porcentaje que pasa Tamiz ⅜”
A Gruesa
B Fina
Requisitos ASTM C33
100
100
100
No. 4
95
100
95-100
No. 8
55
100
80-100
No. 16
30
98
50-85
No. 30
15
75
25-60
No. 50
5
No. 100
1
40
10-30 15
2-10
COMBINACION DE TRES AGREGADOS Se presenta este caso generalmente en agregados para mezclas asfálticas en caliente Agregados (Grueso, Fino, Material Rellenador)
METODO DEL CUADRADO a) En un grafico se ubican los puntos representativos de cada uno de los tres agregados (% Retenido en malla Nº 08; % que Pasa malla Nº 200) Punto
A.- Agregado Grueso
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Punto
B.- Agregado Fino
Punto
C.- Filler ( Polvo de Roca, Cemento Portland)
M
Medio de las Especificaciones
M (Medio Retenido Nº 08; Medio % Pasa Nº 200) b) Unir con rectas los puntos AM y BC
c)
Extender AM hasta interceptar BC en B’
d) Calcular los % de aporte de cada material
A%
= MB’ / AB’ x 100
(1)
C%
= (100 – A)(B’B/CB)
(2)
B%
= 100 – (A+C)
(3)
EJEMPLO DE COMBINACION DE TRES AGREGADOS (MEZCLA EN CALIENTE)
TAMIZ 3/4" 1/2" 3/8” Nº 4 Nº 8 Nº 30 Nº 50 Nº 100 Nº 200 CASUELA
A 100 92 60 20 4 2
% PASA B
C
100 90 85 54 35 25 12
100 95 90 80
ESPECIFICACIONES IV - b 100 80 - 100 70 - 90 50 - 70 35 - 50 18 - 29 13 - 23 8 - 16 4 - 10
DETERMINACION DE LOS PUNTOS PARA GRAFICO
PUNTO A PUNTO B PUNTO C M
GRUESO FINO FILLER MEDIOS
(96,0) (15,12) (0,80) (57.50,7)
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EJERCICIO Nº 02. Calcular el porcentaje correspondiente a cada uno de los tres agregados a utilizar para una mezcla asfáltica, aplicando el método del Cuadrado, teniendo en cuenta los siguientes datos obtenidos en el laboratorio.
TAMIZ 1 1/2" 1” 3/4" 1/2" 3/8” Nº 4 Nº 8 Nº 30 Nº 50 Nº 100 Nº 200 CASUELA
A
% ACUMULADO QUE PASA B
C
100 90 84 53 38 22 12
100 95 88 82
100 100 97 55 22 3
ESPECIFICACIONES 100 88 - 100 80 - 100 70 - 100 61 - 90 45 - 69 35 - 50 18 - 29 13 - 23 8 - 16 4 - 10
Solución.-
DETERMINACION DE LOS PUNTOS PARA EL GRAFICO EN CAD
PUNTO A PUNTO B PUNTO C M
GRUESO FINO FILLER MEDIOS
X 97 16 0 57.5
Y 0 12 82 7
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