Comparación modelo de predicción de fragmentación Kuz-Ram versus resultados de mediciones en terreno con sistema WipFrag. Tercer Coloquio de Tronadura para Minas a Cielo Abierto. Enaex S.A. 10 y 11 de Mayo del 2001
Agenda
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Enaex
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Revisión modelo de Kuz-Ram. Formato de resultados sistema WipFrag. Análisis comparación sistema modelo-Wipfrag. Conclusiones.
Modelo de KUZ-RAM
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Enaex
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Basado en la fórmula empírica para determinar el tamaño medio de los fragmentos generados por tronadura, desarrollado por Kuznetsov. Basado en la curva de distribución granulométrica de Rosin-Rammler. Modelo desarrollado por Claude Cunninghan para el cálculo del índice de uniformidad.
Modelo de KUZ-RAM Ecuación empírica de Kuznetsov 0 ,8
X 50
1 V0 = A * * Q 6 Q 0 ,8
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X 50 X50 A Vo Q Qe E
1 V0 115 6 = A * * Qe * E Qe
0 , 633
= Tamaño medio de los fragmentos de Tronadura. (cm) = factor de roca. ( Valor de 1 a 13) = Volumen de roca fragmentada por pozo. (m3) = Cantidad de TNT equivalente a la carga de explosivo por pozo. = Kilos de explosivo por pozo. = Potencia relativa en peso referida al Anfo.
Modelo de KUZ-RAM Cálculo factor de roca A (1) Sc − 67* ff − 400 − 630 A = Bl * 14 − 9 * e
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Bl Sc ff
3 ,125
= 1 para Rajo, 2 para túneles. = Resistencia a la compresión dinámica(kg/cm2) = Frecuencia de fracturas por pie de testigo.(0 a 6)
Ejemplo: Rc = 80 Mpa. FF =5 A =5
Modelo de KUZ-RAM Cálculo factor de roca A (2)
A = 0,06 * (RMD + JPS + JPA + RDI + HF )
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RMD JPS JPA RDI HF
= Descripción de la roca. = Separación entre fracturas planas. = Angulo fracturas planas. = Influencia de la densidad. = Factor de dureza.
Modelo de KUZ-RAM Cálculo factor de roca A (2) RMD Pulvurulenta/Frágil 10 Diaclasado Vertical JPS+JPA Masiva 50 Espaciamiento de Fracturas (m)JPS <0,1 m. 10 0,1 a 1m 20 >1m. 50 Manteo diaclasas (JPA) Manteo fuera cara banco 20 Rumbo perpend. a la cara 30 Manteo hacia la cara 40 RDI 3 SG (ton/m )
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HF
RDI=25*SG-50 E/3 si E<50GPa UCS/5 si E>50GPa
Ejemplo: E = 40Gpa. SG = 2,6 A = 4,08
Modelo de KUZ-RAM Ecuación de Rosin - Rammler
P( x) = e
X − XC
n
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P(x) = Proporción del material retenido para una abertura de malla x x = Abertura de malla xc = Tamaño característico n = Coeficiente de uniformidad Ecuación con 2 incógnitas n xc
Modelo de KUZ-RAM Cálculo del coeficiente de uniformidad 0.5
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S 0.1 1+ L0 ( ) B W abs BCL CCL − B * 1 − * n = 2.2 − 14 * + 0 . 1 * d 2 B Lt H
N d B S W BCL CCL Lt L0 H
= coeficiente de uniformidad = Diámetro de perforación (mm) = Burden (m) = Espaciamiento (m) = Desviación de perforación (m) = Longitud de carga de fondo(m) = Longitud de carga de columna (m) = Longitud total de carga (m) = Longitud de carga sobre el nivel de piso (m) = Altura del banco
Modelo de KUZ-RAM
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Significado del índice de uniformidad
n1
=1
X150 = 10
n2
= 0.5
X250 = 10
Modelo de KUZ-RAM Significado del índice de uniformidad % n=1 n = 0,5
80
50
30
50 60
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Tamaño (cm)
El coeficiente n da cuenta de la pendiente de la curva de distribución granulométrica
Modelo de KUZ-RAM
El coeficiente de uniformidad da cuenta de la uniformidad de la fragmentación y su variabilidad depende básicamente de:
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•B/d aumenta n disminuye •L/H aumenta n aumenta •S/B aumenta n aumenta Para tronaduras a rajo abierto el índice de uniformidad varía entre 0.7 a 1.75
Modelo de KUZ-RAM Resultado de análisis de fragmentación utilizando Curva Distribución modelo de Kuz-Ram Granulométrica I Ta m a ńo (c m ) 1,3 2,9 4,8
8 9 10 11
40 50 60 70
7,0 9,7 13,1 17,5
12 13 14 15
80 90 99 100
23,9 35,1 73,9 85,9
100 90 80 70 % Pasante
4 5 6 7
H % Pa sa nte 10 20 30
60 50 40 30 20 10 0
Enaex
15 16 17 18
E Fa c to r d e c a rg a (g r/ to n ) D50 (c m ) In d ic e u n ifo rm id a d Ta m a ń o c a ra c te rķstic o (c m
1,0
F 193 9,71 0,93 14,38
10,0 Tamaño (cm)
−1
ln (1 − P(X 1 )) X 1 * ln ( 4) n = ln (1 − P (X 2 )) X 2
100,0
Formato de resultados sistema WipFrag. El sistema Wipfrag es un método óptico digital que mediante un software permite reconocer los límites entre fragmentos y dimensionarlos. X10 X25 X50 X75 X90 N Xc
Tamaño m 0,0903 0,148 0,2095 0,2718 0,337 2,63 0,2421 −1
ln (1 − P( X 1 )) X 1 * ln (4) n = ( ( ) ) ln 1 P X X − 2 2
Enaex
Reemplazndo los valores de X50 y X90 entrega un valor para n de 2,66
Análisis comparación sistema modeloWipfrag. –
Algunas de las situaciones que se pueden encontrar. –
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Enaex
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La predicción del modelo sea igual a lo registrado mediante el sistema Wipfrag (X50 Kuz-Ram= X50 Wipfrag; nkuz-Ram= nWipfrag). La predicción del modelo tenga igual coeficiente de uniformidad que el sistema Wipfrag, pero diferente tamaño medio (X50 Kuz-Ram<> X50 Wipfrag; nkuz-Ram= nWipfrag). La predicción del modelo tenga distinto coeficiente de uniformidad que el sistema Wipfrag, y diferente tamaño medio((X50 Kuz-Ram<> X50 Wipfrag; nkuz-Ram<> nWipfrag).
Análisis comparación sistema modeloWipfrag. Caso1 La predicción del modelo sea igual a lo registrado mediante el sistema Wipfrag (X50 Kuz-Ram= X50 Wipfrag; nkuz-Ram= nWipfrag). Distribución de Tamaño 120
% Bajo Tamaño
100 80 Wipfrag
60
Kuz-Ram
40 20
Enaex
0 1
10
100
Tamaño (mm)
1000
Análisis comparación sistema modeloWipfrag. Caso 2 La predicción del modelo tenga igual coeficiente de uniformidad que el sistema Wipfrag, pero diferente tamaño medio (X50 Kuz-Ram<> X50 Wipfrag; nkuz-Ram= nWipfrag). Distribución de Tamaño 120 % Bajo Tamaño
100 80 Wipfrag
60
Kuz-Ram
40 20
Enaex
0 1
10
100
Tamaño (mm)
1000
Análisis comparación sistema modeloWipfrag. Caso 2 La predicción del modelo tenga igual coeficiente de uniformidad que el sistema Wipfrag, pero diferente tamaño medio. Incorrecta definición del tamaño medio:
X 50
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Enaex
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V = A * 0 Qe
0 ,8
115 * Qe * E 1 6
0 , 633
Incorrecta definicion de factor de roca A. No Consideracion de otras propiedades del explosivo, principalmente velocidad de detonación.
Análisis comparación sistema modeloWipfrag. Caso 2 –
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Incorrecta definición Factor de la Roca: – No existen los antecedentes necesarios Consideración de velocidad de detonación: – Para un mismo diseño de tronadura pero con un blendex con microesfera y otro sin microesfera se tiene: X50 microesfera< X50 normal 0,8
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1 V0 115 X 50 = A * * Qe 6 * Q E e
0, 633
α
Vod Anfo * Vode
Análisis comparación sistema modeloWipfrag. Ejemplo caso 2: Medición de Wipfrag en Tesoro (R.Manriquez)
%Bajo Tamaño
Distribución de Tamaño 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 10
100
1000
Tamaño (mm)
Enaex
WipFrag
Kuz-Ram A=3,4
Kuz-Ram A=2,3
Análisis comparación sistema modeloWipfrag.
Enaex
Ejemplo caso 2: Medición de Wipfrag en Dayton (G. Campos)
Análisis comparación sistema modeloWipfrag. Caso 3 La predicción del modelo tenga distinto coeficiente de uniformidad que el sistema Wipfrag, y diferente tamaño medio (X50 Kuz-Ram<> X50 Wipfrag; nkuz-Ram<> nWipfrag). Distribución de Tamaño 120 % Bajo Tamaño
100 80 Wipfrag
60
Kuz-Ram
40 20 0
Enaex
1
10
100 Tamaño (mm)
1000
10000
Análisis comparación sistema modeloWipfrag. Caso 3 La predicción del modelo tenga distinto coeficiente de uniformidad que el sistema Wipfrag, y diferente tamaño medio.
Enaex
9
Problema de Muestreo. ⇒ Número de imágenes insuficientes para consideralas como representativas del total de material tronado. ⇒ Imposibilidad operacional en una toma más contínua de imágenes en la pila de material. ⇒ Diferentes condiciones de luz en la toma diaria de imágenes en la pila. ⇒ Etc.
Análisis comparación sistema modeloWipfrag. Caso 3 La predicción del modelo tenga distinto coeficiente de uniformidad que el sistema Wipfrag, y diferente tamaño medio.
9
Problema determinación del coeficiente de uniformidad definido por Cunningham. ⇒ Para el cálculo del coeficiente n no se considera la calidad de la roca, sólo las características de diseño.
Enaex
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Ocupando diseños idénticos para dos tipos de roca diferentes, el coeficiente de uniformidad es mayor para una roca masiva y competente que para una roca meteorizada y con bolones preformados.
Análisis comparación sistema modeloWipfrag. Caso 3
%Bajo Tamaño
Distribución de Tamaño 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0
Enaex
1
10
100
1000
10000
Tamaño (mm) WipFrag
Kuz-Ram A=3
Kuz-Ram A=5
Análisis comparación sistema modeloWipfrag. Caso 3 9 Propuesta de Análisis: ⇒ Definir coeficiente de uniformidad real mediante mediciones de terreno y su relación con el coeficiente de uniformidad determinado por Cunningham. ⇒ Definida la correlación entre los coeficientes n utilizar el coeficiente corregido para realizar las simulaciones de fragmentación. Relación entre Coeficientes de Uniformidad 3,5
Enaex
Coef. Wipfrag
3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0
0,5
1 Coef. Cunningham
1,5
2
Conclusiones – –
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Enaex
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Para el uso de los modelos es necesario tener bien definido las propiedades relevantes de la roca. La introducción en la minería de nuevos explosivos (emulsiones) generaron fragmentaciones menores a las predichas por los modelos. Necesidad de utilizar en los modelos un índice de la performance del explosivo. Los modelos predictivos son una buena herramienta de para analizar la tendencia en la fragmentación debido a los cambios en el diseño. La calidad de los resultados en la medición de la fragmentación dependen de la calidad del muestreo realizado. Las restricciones operacionales en la toma de imágenes en la pila del material tronado pueden generar sesgos importantes en la medición. Necesidad de evaluar un sistema continuo en la medición.
Conclusiones
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Enaex
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El propósito de trabajar juntas las herramientas de predicción y medición pueden lograr resultados que permitan calibrar los modelos para las condiciones actuales de tronadura. QED permite obtener una razonable predicción de la tendencia de la distribución de tamaños una vez calibrado adecuadamente en base a mediciones con WipFrag.
