“PREPARATORA !E"ER#A POR $OOPERA$%& !RA&$'$O (##A.” José Ángel Márquez. $o)*or+a)ien+o ,e ,a+os ,e Garcia 6° “A” ,os -ariales.
DOCENTE. ING. LIZDE GONZALES NUÑEZ.
/
INDICE. COMPORTAMIENTO DE DATOS DE DOS VARIABLES…2-4 TABLA DE CONTIGENCIA……………………………………5 DIAGRAMAS DE DISPERSION……………………………...5-6 CORRELACION LINEA…………………………………...…..7-8 TIPOS DE REPRESENTACION……………………………..9-12 BIBLIOGRAIA…………………………………………………1!
0
COMPORTAMIENTO DE DATOS DE DOS VARIABLES. Variables L"# $"%&"'()# )* (" &*$)#+&,"&*/ %)0%)#)*+"* * *)0+ 3) $&+"( &0%+"*&" 3)*+% 3) * 0%)+. L"# $"%&"'()#/ #* (# *)0+# ) %"* )**&"3# 3) * +&0 0"%+&("% 3)*&*"3 &0+)#.
Variable independiente )*)* " (" ) #) () $" " )$"("% # "0"&3"3 0"%" &*(&%/ &*&3&% ")+"% " +%"# $"%&"'()#. S *'%) ( )0(&" 3) ):% 3 )* )( ) ) 3) * 3)0)*3) 3) "(, 0"%" )#+"% "((;<
E# ")((" "%"+)%;#+&" 0%0&)3"3 ) #) #0*) #)% (" "#" 3)( )*)* )#+3&"3. E* &*$)#+&,"&* )0)%&)*+"( #) (("" "#;/ " (" $"%&"'() ) )( &*$)#+&,"3% "*&0(".
=) #*
"*&0("3"# )0)%&)*+"()*+) 0% * &*$)#+&,"3%. U*" variable independiente )# ")((" $"(% * 3)0)*3) 3)( 3) +%" $"%&"'(). L" variable independiente )* *" *&* #) #)() %)0%)#)*+"% 0% x. L" variable independiente #) %)0%)#)*+" )* )( ):) 3) "'#"#.
1
Variable dependiente C"'&# #%&3# 0% (# #:)+# *#))*&" 3) (" "*&0("&*
3)
("
$"%&"'()
&*3)0)*3&)*+)
0%
0"%+)
3)(
)0)%&)*+"3%. E* )#+) "# )( *'%) ( 3&) 3) "*)%" )0(;&+"/ $" " 3)0)*3)% 3) "(, ) (" ") $"%&"%. P%0&)3"3 "%"+)%;#+&" ) #) +%"+" 3) "'&"% )3&"*+) (" "*&0("&* 3) (" $"%&"'() &*3)0)*3&)*+). U*" variable dependiente )# ")((" # $"(%)# 3)0)*3)* 3) (# ) +)* +%" $"%&"'(). L" variable dependiente )* *" *&* #) #)() %)0%)#)*+"% 0% y. L" variable dependiente #) %)0%)#)*+" )* )( ):) %3)*"3"#. L" $"%&"'() y )#+> )* *&* 3) (" $"%&"'() x.
Variables !antitativas disretas< ?")* %))%)*&" " * *@)% &*&+ 3) *@)%#/ #&* 03)% +"% *&*,@* $"(% )*+%) )3&"# 3) )((#/ #)()* #)% *@)%# )*+)%#. Por ejemplo: Número de hermanos.
Variables
!antitativas
"ntin!as# ?")*
%))%)*&"
"
"%"+)%;#+&"# ) #) 0)3)* )0%)#"% * &*&*&3"3 3) *@)%# 3)&"()#/ #) #)()* %)0%)#)*+"% )3&"*+) &*+)%$"(#. Por ejemplo: Altura de las personas.
Variable !alitativa
2
L"# $"%&"'()#
"(&+"+&$"# #)
%)&)%)*
" "%"+)%;#+&"#
"(&3"3)# ) * 0)3)* #)% )3&3"# * *@)%#. P3)# 3+&*,&% 3# +&0#<
Variable !alitativa n"$inal U*" $"%&"'()
"(&+"+&$"
*&*"( 0%)#)*+" 3"(&3"3)#
*
*%&"# ) * "3&+)* * %&+)%& 3) %3)*. P% ):)0(< E( )#+"3 &$&(/ * ("# #&,&)*+)# 3"(&3"3)#< #(+)%/ "#"3/ #)0"%"3/ 3&$%&"3 $&3.
Variable !alitativa "rdinal " variable !asi!antitativa U*" $"%&"'() "(&+"+&$" %3&*"( 0%)#)*+" 3"(&3"3)# * *%&"#/ )* ("# ) )+) * %3)*. P% ):)0(< L" *+" )* * )")*< ##0)*#/ "0%'"3/ *+"'()/ #'%)#"(&)*+). P)#+ *#),&3 )* *" 0%)'" 3)0%+&$"< 1/ 2/ !/ ... M)3"(("# 3) *" 0%)'" 3)0%+&$"< %/ 0("+"/ '%*).
3
TABLAS DE CONTIN%ENCIA. P"%" "*"(&"% (" %)("&* 3) 3)0)*3)*&" &*3)0)*3)*&" )*+%) 3# $"%&"'()# "(&+"+&$"# *&*"()# "+%)#/ )# *))#"%& )#+3&"% # 3+%&'&* *:*+" +"'(" 3) *+&*,)*&". L" +"'(" 3) *+&*,)*&" )# *" +"'(" 3) 3'() )*+%"3"/ 3*3) )* "3" "#&((" &,%"%> )( *@)% 3) "## &*3&$&3# ) 0#))* * *&$)( 3) * 3) (# "+%)# "%"+)%;#+&"# "*"(&"3"# +% *&$)( 3)( +% "+% "*"(&"3.
DIA%RAMAS DE DISPERSI&N. L# 3&",%""# 3) 3)%#&* #* *" %" )*)*"( 3) )0%)#"% 3"+# 3) 3# $"%&"'()#/ ")% 0%)3&&*)# '"#"3"# )* (# 3"+#. A( *+%"%& 3) (# +,%""# (# 3&",%""# 3) ":"/ (# 3) 3)%#&* )#+%"* $"(%)# 3) 3"+# &*3&$&3"()#. E#+) )# )( 3&",%"" 3) 3)%#&* ) )0%)#" (" "*+&3"3 3) 3&*)% ) #) ,"* M"+) "3" #)"*" +%"'":"*3 )* (" +&)*3" 3) # 0"3%).
6
L"# #)"*"# )#+>* 3&",%""3"# )* )( ):) x / (" "*+&3"3 3) 3&*)% ) #) ,"* )* )#" #)"*" )* )( ):) y . E* ,)*)%"(/ (" $"%&"'() &*3)0)*3&)*+) (" $"%&"'() ) * )#+> &*()*&"3" 0% *"3" )#+> )* )( ):) x (" $"%&"'() 3)0)*3&)*+) (" ) )# 3&&"3" 0% (" $"%&"'() &*3)0)*3&)*+) )#+> )* )( ):) y . E* )#+) 3&",%"" 03)# $)% ) )* (" #)"*" 2 M"+) #) ,"* "(%)3)3% 3) F125/ )* (" #)"*" 18 )#+$ )%" 3) (# F165. P)% ># &0%+"*+) "@* )# (" +)*3)*&". P% ):)0(/ * )#+# 3"+# 03)# $)% ) M"+) ,"*" "3" $) ># #),@* 0"#"* ("# #)"*"#. =&> # 0"3%) () 3" ># %"# " (" #)"*" ># %)#0*#"'&(&3"3)#.
4
CORRELACION LINEAL. C%%)("&* C* (# 3&",%""# 3) 3)%#&* 03)# $)% #) %)("&*"* "'"#
$"%&"'()#
)*+%)
#;.
E#+
)#
(
)
#)
*)
%%)("&*. ?" +%)# +&0# 3) %%)("&*< 0#&+&$"/ *),"+&$" *(" #&* %%)("&*. •
C%%)("&* 0#&+&$"< %%) "*3 *" $"%&"'() ")*+" (" +%" +"'&*. P% ):)0(/ (" "(+%" 3) *" 0)%#*" )( +"" 3) # 0&)H &)*+%"# ")*+" (" "(+%"/ )( 0&) +"'&*.
•
C%%)("&* *),"+&$"< )# "*3 *" $"%&"'() ")*+" (" +%" 3&*). E( +&)0 3) )#+3& )( +&)0 ) 0"#"# :,"*3 $&3):),#/ +&)*)* *" %%)("&* *),"+&$"/ " ) "*3 + +&)0 3) )#+3& ")*+"/ * +) )3" +"*+ +&)0
•
0"%"
:,"%
$&3):),#.
S&* %%)("&*< * " *" %)("&* "0"%)*+) )*+%) ("# $"%&"'()#. L# 0*+# )* +# $&3):),# + +"((" 3) "0"+ * 0"%))* +)*)% *&*,*" %%)("&*H &)*+%"# *" ")*+"/ (" +%" * +&)*) *&*,@* ))+.
5
E( 3&",%"" 3) 3)%#&* ) "*"(&"# +&)*) *" )%+) %%)("&* 0#&+&$"< " )3&3" ) ("# #)"*"# ")*+"*/ # 0", +"'&*.
U#"*3 )#+" %)+" 03)# 0%)3)&% >*+ 3&*)% #) ,"*"%> M"+) )* 2 #)"*"# 3) +%"'": "#&)*3 ) )( 0"+%* *+&*@".
B"#>*3*#
)*
)#+#
):)0(#/
"0%&"3")*+)/ F157 )* (" #)"*" 2.
M"+)
#)
,"*"%>/
TIPOS DE REPRESENTACI&N. D)0)*3&)*3 3)( "%>+)% 3) (" $"%&"'() "()"+%&" ) )#+)# )#+3&"*3/ +&(&"%)# 3+&*+# +&0# 3) %)0%)#)*+"&*.
'Dia(ra$a de ret)n(!l"s# S) +&(&" @*&")*+) 0"%" ("# $"%&"'()# "(&+"+&$"#. E* )( ):) J #) %)0%)#)*+" (# $"(%)# ) +" *)#+%" $"%&"'() "()"+%&" )* )( ):) K ("# $))# ) #) %)0&+)/ )# 3)&% (" %))*&" "'#(+". N '#+"*+)/ +"'&* #) 03%;" ")% %)0%)#)*+"3 (" %))*&" %)("+&$". Ejemplo: Hacemos una encuesta a 30 alumnos de una clase para saber su marca preferida de pantalones. epresenta los datos reco!idos en la si!uiente tabla:
/7
'Dia(ra$a de set"res# S) +&(&" 0"%" $"%&"'()# "(&+"+&$"# "*) +"'&* 03%;" +&(&"%#)/ 3) %" &*#"(/ * $"%&"'()# "*+&+"+&$"# 3%)+"#. P"%" (()$"% " "' )#+" %)0%)#)*+"&* )# *))#"%& 0># +%"*#0%+"3% 3) >*,(# +"'&* *&3 #)&;%(. A 0"%+&% 3) (# 3"+# %),&3# )* (" +"'(" 3) %))*&"# 3*3) #) )#+%" (" 0%'"'&(&3"3 * (" ) #) 3" "3" */ "%)# *" %),(" 3) !/ 3*3) "( 1 () %%)#0*3)* !6/ "( 0%)*+":) 3) "3" "%" +"'&* 0)3) ")%#) * 0&+ " :/ (" &+"3 3) (" &%*)%)*&" #)%;" )( 5/ * "%+ )( 25/ #),@* #)" ># )*#/ $"# ,&)*3 * 0&+ ># )*#…. Ejemplo: A partir de los datos reco!idos en el ejercicio anterior" elabora el dia!rama de sectores:
//
'Dia(ra$a de barras# S) +&(&" 0"%" $"%&"'()# "*+&+"+&$"# 3%)+"#. E# #&&("% "( 3&",%"" 3) %)+>*,(#. E* )#+) +&0/ )* )( ):) 3) (" J #) 0*)* +"'&* (# $"(%)# 3) (" $"%&"'()/ 3) +"( %"/ ) (" '"%%" #) ()$"*+" 3):"*3 )#+) $"(% :#+ )* )3&. Ejemplo: En una empresa de #$ trabajadores se hace una encuesta para saber el número de hijos %ue tiene cada trabajador. epresenta los datos reco!idos en la si!uiente tabla:
/0
'P"l*("n" de +re!enias# E# * "# 0"%+&("% 3)( "*+)%&%/ #)"("# :#+ )* )( $"(% 3) (" J )( $"(% %%)#0*3&)*+) 3) (" *&/ *&# +3# (# 0*+#. S)%;" ( / )/ " 0"%+&% 3)( "*+)%&%/ ")* * 0*+ )* (" &+"3 3)( )+%) #0)%&% 3) "3" '"%%" *&%(#.
/1
Ejemplo: epresenta el ejemplo anterior utili&ando el pol'!ono de frecuencias.
BIBLIO%RA,IA.
/2
-ttp#lie!.!ab.at/0"a1!i$p-"netis+"n2$et2exper anal2dat"s.-t$l3tip"s2variables -ttp#444.!b.ed!aplia2in+"rspssap5'6.-t$ -ttp#444.!".ed!in5e$at-d"sRe(resi"nLineal.pd + -ttp#444.!(r.es/e!es4eb(r!p"D"eniaM"nter"Al "ns"estadistiaIIte$a7.pd+