³AÑO DEL CENTENARIO DE MACHU PICCHU PARA EL MUNDO´ UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA
CURSO: Laboratorio de Ingeniería Mecánica Mecánica I II PROFESOR: Ing. Eliseo Páez Apolinario ALUMNOS: CasachaguaHuamaní, Diego Armando 20072551H Cisneros Mendoza, Guillermo Bautista Mamani, Jorge Ubaldo
20071170K 20071108C
ChihuantitoRodriguez, ChihuantitoRodrigue z, Eric Joel
20071201C
Zúñiga Mamani, Juan Manuel
20071181B
Laura Atanacio, Rolando Abel
200711 41K
TÍTULO: Compresor de 2 etapas CÓDIGO Y SECCIÓN: MN464 - B
q q1
q2
q3
q4
h1C.B.P h2I.E.h3C.A.Ph4P.E.h5
W1W2
Fig. Esquema simplif icado de la instalación onsideramos un compresor ideal que no tenga pérdidas de presión en la succión y la descarga, donde sin volumen muer to su diagrama se muestra en la figura. El área sombreada representa el traba jo total del ciclo de compresión. 4 3
PVK = cte P2
1
2
P
1
Y
Fig. Diagr ama P-V de un compr esor sin volumen muer to.
El traba jo total en una compresión isotérmica es : Wisot. = P V n(P /P ) K /Kg .... ( 3 ) Wisot. = P V n(v / v ) K /Kg .... ( ) ¥
¤
¤
¤
¥
¤
¤
¤
En una compresión adiabática el traba jo total es : Wadiab. . = K
K
(K )/K
P V P P
¦
¤
¥
¤
¤
K /Kg
.... ( )
¤
a ec. ( ) puede reescr ibirse de la siguiente manera :
Wadiab.. = mR T K onde :
K P P ¥
¤
(K )/K ¦
¤
Kwatt
.... ( )
¤
Wadiab. = potencia en una compresión adiabática m = flu jo de masa de aire Kg/s T = temperatura de succión del aire. ¤
En un proceso politr ópico el calor entregado por el aire es :
n
=
v n±k .m.(T
T )
§
Kwatt
¨
....(
)
n
En un proceso isotérmico el calor entregado es : . Qisot. = W isot Kwatt
....( )
uando se desea compr imir aire a altas presiones se utilizan compresores de var ias etapas. Un diagrama P V para un compresor de dos etapas se muestra en: P 5
4¶
4
4´
Segunda Etapa 3
2 2¶
Primera Etapa
0
1 v
Fig. Diagr ama P - V de un compr esor de 2 etapas sin volumen muer to.
Si no ubiese enf ri amiento intermedio el proceso de compresión seguir ía la línea ± ´, con interenf ri amiento se ahorra el traba jo representado por el área sombreada ¶ ´ . a cur va de compresión por etapas con se acerca al proceso isotérmico interenf ri amiento ¶ ¶. Para realizar el mínimo traba jo en la compresión es necesar io que la relación de presiones en todas las etapas sean iguales. P ©
P
=
.... ( 9 )
PP ©
En un compresor de (9) :
etapas de presión intermedio óptimo es : según la ec.
P = P *P ©
.... (
)
El traba jo y la potencia entregarse a un compresor real son dif erentes a los obtenidos en el compresor ideal, ya que un remanente de gas que queda en el volumen muer to se expande cuando las válvulas están cerradas.
Una obser vación a la fig. (3) nos indica de que volumen muer te reduce la capacidad del compresor , esta reducción aumenta a medida de que aumenta la relación de compresión.
Además debido a las pérdidas de presión en las válvu las y tuber ías la presión del aire durante la succión es menor que la presión del medio de donde es succionado y durante la descarga de presión es mayor que la presión en la tuber ía de descarga. En la fig. podemos obser var un diagrama indicado de un compresor real. P
P2
Vs P1 Vc
Vd V
Fig. Diagr ama indicada de un co mpr esor r eal.
El f uncionamiento de un compresor alternativo está caracter izado por los siguientes parámetros : ) El porcenta je de volumen muer to, es la relación entre el v olumen muer to Vo y el volumen de desplazamiento Vd.
E=
Vo
.... ( )
Vd
En compresores de ba ja presión E [ En compresores de alta presión E [
%] %]
) Eficiencia volumétr ica aparente tomando en cuenta la pérdida de presión en la entrada se obtiene del diagrama indicada (ver ultima fig.). nvest = Vs Vd
3) Eficiencia volumétr ica, real o total, esta eficiencia difiere de la anter ior por los siguient es motivos :
a)El fluido se calienta durante toda la carrera de succión cuando se pone en contacto con las válvulas,paredes de cilindro y pistón. b)Existen f ugas por los anillos de pistón, válvulas y uniones.
En compresores de múltiples etapas la disminución de la eficiencia volumétr ica es más acentuada debido a la precipitación de la humedad en los interenf ri adores. a eficiencia volumétr ica se define como la relación entre el peso y el fluido descargado durante una revolución del e je del compresor y el peso del fl uido a las condiciones de la línea de succión, que ocupar ía un volumen igual al desplazamiento total durante una revolución.
L !
mr
vr
md
(0.65 0.85)
Se utiliza además las siguientes eficiencia para determin ar la potencia realmente entregada al compresor : a eficiencia isotérmica es la relación de la potencia isotérmi ca Wisot y la potencia indicada(PI).
L
isot
!
Wisot PI
a eficiencia mecánica es la relación entre la potencia indicada y la potencia en el aire del compresor .
L ! m
PI PE
a eficiencia ef ectiva o eficiente en el e je es el producto de la eficiencia isotérmica o adiabática y la eficiencia mecánica.
L !L e
isot
*L m
a potencia real para mover el compresor es mayor que la potencia teór ica y está determinada por los siguientes fórmulas : Weisot ! Weisot !
donde
Wisot
Lisot .Lm 1 60 * Leisot
¨ P 2 ¸ ¹ ª P 1 º
* Lv * V d * N * P 1 * ln©
= velocidad del e je del compresor , rpm. Vd = volumen de desplazamiento m 3
P OCEDIMIENTO Antes del encendido
Obser var si los manómetros inclinados se encuentran en cero.
Drenar el condensado del interenf ri ador , postenf ri ador y tanque de almacenamiento.
Pr ocedimiento de encendido Ubicar las válvulas A, B y
en la posición correcta.
Ajustar los fluidos de agua de ref ri geración hasta obtener lectura comprendidas entre
y
cm es los tubos de Reynolds.
Accionar las llaves de f uncionamiento en vació.
Ubicar los reguladores de velocidad en su posición mínima.
Encender pr imeramente el compresor de alta presión, luego el compresor de ba ja, mane jando lentamente los arrancadores .
uando la presión en el tanque de almacenamiento se acerca el valor deseado abr ir lentamente la válvula de estrangulamiento.
a posición
correcta de la válvula de estrangulamiento para obtener una presión constante en el tanque será aquella que produzca la misma caí da de presión en la tobera de descarga con respecto a la caída de presión en el or ificio de entrada.
Toma de datos
Medición del r ea del diagr ama P-V
Datos obtenidos
CÁLCULOS Y ESULTADOS Datos
Presión del Aire P6 2 PUNTO kg/cm
Temperatura del Aire
P2 2 kg/cm
TA ºC
T1 ºC
T2 ºC
T3 ºC
T4 ºC
T5 ºC
T6 ºC
T7 ºC
1
8
2
20
23
101
33
114
33
24
21
2
8
1,75
20
22
97
34
123
35
24
21
3
8
4
20
22
116
34
92
35
24
21
Manómetros
PUNTO
h0 mm H2O
1
21,5
19
2
14,5
3
24,5
Compresor de Baja Presión
hTmm H2 O NRPM
Compresor de Alta Presión
Fkg
Vvoltios
IAmp
NRPM
Fkg
Vvoltios
IAmp
1325
5,6
260
14
1500
4
220
10,5
14,5
1100
5
215
12
1500
3,5
220
10
39
1475
7,4
290
17
900
3,5
140
9
Alturas de Medidores de H2O
Temperaturas del H2O de Refrigeración
PUNTO
CPB cm
EI cm
CAP cm
PE cm
TH2O ºC
T1aºC
T2aºC
T3aºC
T4aºC
1
37,5
26
31,2
30,7
19,98
37
31
30
29
2
37,2
25,7
31
30,2
19,98
36
32
32
30
3
37,3
25,7
30,7
29,9
19,98
39
31
31
29
Áreas del Diagrama Indicado
PUNTO
CBP cm2
CAP cm2
1
0,6
1,1
2
0,4
1
3
0,9
1,7
Cálculo de los flujos de agua de r ef riger ación: Fórmulas para determinar los flu jos en f unción de las alturas del agua alcanzada en los medidores:
,
ompresor de ba ja presión: ompresor de alta presión: Ínter enf ri ador : Post enf ri ador :
Q = , Q = ,3 Q3 = , Q = ,
,
,
,
(lt/hr) (lt/hr .) (lt/hr .) 9 (lt/hr .)
... . ( ) ... ( ) ... (3) ... ( )
Reemplazando los datos del tubo de Reynolds en las ecuaciones , ,3 y tenemos: Alturas de Medidores de H2O
Q(caudal) kg/s de Agua de Enfriamiento
CPB cm
EI cm
CAP cm
PE cm
37.5
26
31.2
30.7
37.2
25.7
31
30.2
37.3
25.7
30.7
29.9
CPB
IE
CAP
PE
0.0195
0.0176
0.0150
0.0176
0.0194
0.0175
0.0150
0.0175
0.0195
0.0175
0.0149
0.0174
0.0195
0.0176
0.0150
0.0176
Cálculo del flujo de air e: Utilizando el medidor de la ca ja de aire cuyo diámetro de or ificio es 3 ,9
(Kg/s)
mm.
... ( )
Dónde:
: en metros de agua P A: en bar [ bar = , Torr (mmHg) ] T A : en K Reemplazando datos en las ecuaciones anter iores:
PA
PA bar
( mmhg) "
!
!
!
#
"
#
"
#
. . .
h0 mm 2O
"
$
$
$
$
$
$
"
!
%
!
%
!
%
#
"
"
#
&
"
&
.
"
!
.
!
"
"
"
$
"
"
$
Flu jo de Aire
k
$
!
.
TA
TA ºC
93 93 93
$
$
$
(Kg/s) . $
. $
. $
#
$
$
%
9
%
#
#
!
Cálculo de la potencia eléctrica suministr ada a cada motor:
Para ambos motores de corr iente continua (Watts) ... ( )
Donde: V: en voltios I: en amper ios Compresor de Baja Presión
Compresor de Alta Presión
Potencia Eléctrica
I Vvoltios
IAmp
Vvoltios
Amp
CBP (KW)
CAP (KW)
260
14
220
10.5
3.64
2.31
215
12
220
10
2.58
2.2
290
17
140
9
4.93
1.26
Cálculo de la potencia al eje entr egada por el motor eléctrico: (Watts) ... ( )
Donde: F: kilogramos f uerza N: en r .p.m. Compresor de Baja Presión
Compresor de Alta Presión
N RPM
F kg
N RPM
F kg
1325
5.6
1500
4
Potencia al Eje CBP (KW) 2. 255 '
1100
5
1500
3.5 (
1475
7.4
900
3.5
. 9 9 0
0
3.5679
Potencia entr egada al compr esor (PE): Siendo la eficiencia mecánica de la transmisión ,9 tenemos que:
... (9)
CAP (KW) (
(
(
.9 . .
0
1
)
(
(
)
3 (
297
Dónde: .9 eficiencia de la transmisión POTENCIA AL EJE
POTENCIA ENTREGADA
CBP (KW)
CAP (KW)
CBP (KW)
CAP (KW)
2.4255
1.9613
2.3770
1.5690
1.7979
1.7161
1.7619
1.3729
3.5679
1.0297
3.4966
0.8237
Cálculo de la potencia indicada (Pi): ... ( ) (Watts)
Dónde: p: presión media en N/m 2 V d: volumen desplazado por unidad de tiempo m 3/s Pr imero se calculará p:
Dónde: K: constante del resor te del indicador de diagrama A: área del diagrama : longitud del diagrama as constantes de los resor tes del indicador de diagrama son: 62.2* K Alt a= Psi /pulg.= KBa ja= 72 Psi /pulg.= 9544. *
3
N/m3 3 N/m3
Además: El volumen de desplazamiento se calcula de la siguiente manera : Vd = * N/ (60*n) Dónde: L: carrera del pistón (m) : BP= 01.6 mm; AP=101.6 mm. N: RP n: relación de transmisión OTOR ± O PRESOR = 3:1
Volumen de Desplazamiento CBP 3 ( m /s)
CAP 3 ( m /s)
0.0121
0.0039
0.0101
0.0039
0.0135
0.0023
on lo resultadosobtenidospodemosdeterminar el valor de la potenciaindicada para cada compresor y a dif erentes presiones:
Áreas del Diagrama Indicado CBP 2 cm 0.6 0.4 0.9
Potencia Indicada
CAP 2 cm 1.1 1 1.7
CBP (KW)
CAP (KW)
0.8616
0.2860
0.6053
0.2600
1.1870
0.3077
Cálculo de los calor es absor bidos por el agua de r ef riger ación: Los calores absorbidos por el agua se pueden calcular valiéndonos de la pr imera ley de la termodinámica para un proceso de flu jo de estado estable (FEES).En este caso nuestra única herramienta de donde nos p odemos sostener es el valor del calor especifico para el agua a 27 °C y 1atm. de condiciones ambientales. d e M.J. MORAN y H.N. SHAPIRO en la t abla A-12, C eH2O = 4.18KJ/kg.°C Del libro
Q(caudal) kg/s de Agua de Enfriamiento CPB
IE
CAP
PE
0,0195
0,0176
0,0150
0,0176
0,0194
0,0175
0,0150
0,0175
0,0195
0,0175
0,0149
0,0174
Temperaturas del H2 O de Refrigeracion TH2O ºC
T1aºC
T2aºC
T3aºC
T4aºC
19,98
37
31
30
29
19,98
36
32
32
30
19,98
39
31
31
29
Calores Absorbidos por el H2O de Refrigeración
QCBP
QCAP
QIE
QPE
(Kw)
(Kw)
(Kw)
(Kw)
1,3880
0,6297
0,8090
0,6651
3,4918
1,3009
0,7527
0,8773
0,7329
3,6639
1,5467
0,6865
0,8043
0,6565
3,6940
Total Qrefrig
Cálculo
de las entalpías en la entrada del compresor de ba ja y a la salida del postenf ri ador : Entalpía de ingreso h 1 = Cp T1 Entalpía de ingreso h 5 = Cp T5 h5 h1 = Cp (T5 T1) , Cp = 1.0035 k /kg- K
Ahora: De la pr imera ley de la termodinámica para un proceso de flu jo de estado estable(FEES). Q = W + (H Donde el calor es negativo, pues es el agua el que entrega energía al medio ambiente y el traba jo positivo o energía positiva lo dan los compresores pues es el que entrega energía al agua h5 - h1 = W 1 + W2 - (q1 - q2 - q3 - q4 - q ) k /kg Entonces reemplazando obtenemos los valores de calor rechazado por radiación y convección para las dif erentes presiones:
Perdidas Calor Rad-Conv H5 - H1 (Kw)
Qrad-con
0,1082
0,3459
0,1155
-0,6446
0,1502
0,4761
(Kw)
Cálculo de las ef iciencias : eficiencias mec.
n volumetrica aparente
n volumetrica real
CBP
CAP
CBP
CAP
CBP
CAP
0,3625
0,1823
0,9861
0,8763
0,7556
0,8292
0,3435
0,1894
0,9894
0,8555
0,7449
0,7449
0,3395
0,3735
0,9612
0,9549
0,7221
0,8905
Volumen
potencia isotermica
eficiencias isotermicas
CBP 3 ( m /s)
CAP 3 (m /s)
CBP
CAP
CBP
CAP
0,0092
0,0032
0,9941
1,0361
1,1538
3,6225
0,0075
0,0029
0,7489
0,9211
1,2373
3,5424
0,0097
0,0021
1,5528
0,5943
1,3082
1,9318
OBSE VACIONES
y
Las
y
Las
presiones tomadas son manométr icas.
RP tomadas son del motor . Las del compresor se determina por la relación motor /compresor =3.
CONCLUSIONES
y El vol depende pr incipalmente de la relación de compresión , a mayores relaciones de compresión resulta menor eficiencia volumétr ica, esto se puede apreciar en algunos puntos para los compresores de alta y ba ja. y
eficiencia volumétr ica real es menor a la efic iencia volumétr ica aparente, una de las razones es que existen f ugas por los anillos del pistón, válvulas y uniones. La
RECOMENDACIONES
y
Los
cálculos se realizan con presiones absolutas.
y Obser var si los manómetros inclinados se encuentran en cero.
BIBLIOG RAFÍA anual del laborator io de Ingenier ía ecánica - UNI y y El laborator io del Ingeniero ecánico: esse Seymour y http://es.wikipedia.org/