UNIVERSIDAD UNIVERSI DAD TÉCNICA TÉCNI CA DE AMBATO AMBATO FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E INDUSTRIAL
Tema:
Efecto Compton
Carrera:
Ingeniería en Electrónica y Comunicaciones
Área Académca:
Física y Electrónica
L!"ea de I"#e$%&ac'":
Física y Electrónica
Cc() Académc) * +ara(e():
VI Semestre Paralelo “A”
A%)re$:
Cristian Mauricio Chinchua I!a E"#in Me"ar"o Constante Moya $scar %aniel &aica Cunalata Mauricio Vicente Martíne! Arias 'onathan E"uar"o Moreta (igse Sofía Eli!a)eth Saigua *chuari
M'd() * D)ce"%e:
Física "e Semicon"uctores + Ing, Fre""y -o)alino
Am-a%).Ecad)r /012
ÍNDICE DE CONTENIDOS 1
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO F.I.S.E.I
FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICAELECTRONICA E INDUSTRIAL FACULTAD DE INGENIERIA EN SISTEMAS, PERÍODO ACADÉMICO: ABRL/2015– SEPTIEMBRE/2015
E INDUSTRIAL
13 Tema de( %ra-a4)5555555555555555553355553331 /3 O-4e%#)$5555555555555555555553555553/ .,/, .,.,
$)0eti1o 2eneral $)0eti1os Específicos
63 7$%8cac'"555555555555555555355555556 93 Re$me"555555555555555555535555555339 3,/, 3,.,
-esumen 2eneral Pala)ras cla1e
23 I"%r)dcc'"55555555555555555555555552 3 Me%)d)()&!a55555555555555555555555553 ;3 Marc) Te'rc)5555555555555555555555553;
<3 C)"c($)"e$5555555555555555555555333553< =3 Re8ere"ca$ B-()&r>8ca$55555555555555553555= II3 DESARROLLO /313T%() Di s p er s i ó nd el o ng i t u dd eo nd ab as a doe ne le f e c t oc o mp t o n
/3/3O-4e%#)$ .,.,/, O-4e%#) +r"c?a( Anali!ar la "ispersión "e longitu" "e on"a para apreciar el rango "e frecuencias "e lu!,
/3/3/3 O-4e%#)$ E$?ec!8c)$ •
•
In1estigar acerca "e la %ispersión "e Compton y los efectos 4ue este pro"uce en la materia, 2enerar la "ispersión "e fotones me"iante un espectrógrafo,
2
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO F.I.S.E.I
FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICAELECTRONICA E INDUSTRIAL FACULTAD DE INGENIERIA EN SISTEMAS, PERÍODO ACADÉMICO: ABRL/2015– SEPTIEMBRE/2015
•
E INDUSTRIAL
Sinteti!ar la información o)teni"a consiguien"o "atos 1erí"icos,
/363 Re$me" En el presente "ocumento lo 4ue se ha hecho es in1estigar acerca "e la naturale!a cu5ntica "e los rayos 6 y "el fotón7 ya 4ue estos se encuentran inmersos "entro "e la %ispersión "e Compton7 4ue e8plica 4ue cuan"o los rayos inci"en o chocan contra la superficie "e la materia7 una parte "e la ra"iación se "ispersa "e la misma forma 4ue las on"as "e lu! 1isi)le, Este efecto 4ue fue plantea"o por Arthur 9, Compton y re1olucionó los conceptos "e la física7 aportan"o gran"es a1ances "entro "e la física cu5ntica
/393+a(a-ra$ c(a#e • • • • • • •
-ayos $n"as Efecto &ongitu" "e $n"a %ispersión Energía Angulo "e fase
/323 I"%r)dcc'" En el presente informe7 nos a"entraremos a "efinir y e8plicar "e manera sencilla el efecto "e Compton7 como tam)i:n la forma "e cómo se utili!a el espectrógrafo )asa"o principalmente en la mec5nica relati1ista "e Einstein pues no es m5s 4ue un fenómeno físico 4ue se pro"uce a un ni1el atómico "e la naturale!a cu5ntica "e los rayos 87 "efinien"o 4ue7 cuan"o "ichos rayos chocan con materia se "espren"e parte "e su ra"iación, &os rayos tienen "i1ersas aplicaciones pero 0ustamente en el cho4ue "e partículas es en lo 4ue nos centraremos "e)i"o a 4ue hay una transferencia "e energía aplican"o conceptos "e ra"iación así como tam)i:n "e la conser1ación "e la energía,
/33 Ma%era(e$ * Me%)d)()&!a &a meto"ología 4ue se ha utili!a"o para el "esarrollo "el presente informe ha si"o a )ase "e una in1estigación "ocumental7 con la ayu"a "e li)ros los mismos 4ue han "esarrolla"o el conocimiento "e los temas, A "em5s "e eso me"iante el espectrógrafo "esarrolla"o7 po"emos apreciar la "escomposición "e las on"as 4ue e8iste7 "e manera 4ue7 el momento 4ue la lu! inci"e en la superficie "a"a7 al pasar por un !ona "e retractación7 se "escompone la lu! en el espectro 1isi)le para el o0o humano
3
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO F.I.S.E.I
FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICAELECTRONICA E INDUSTRIAL FACULTAD DE INGENIERIA EN SISTEMAS, PERÍODO ACADÉMICO: ABRL/2015– SEPTIEMBRE/2015
.,;,/,
E INDUSTRIAL
Marc) Te'rc)
.,;,/,/, Fotón Partícula elemental responsa)le "e las manifestaciones cu5nticas "el fenómeno electromagn:tico, Porta"ora "e to"as las formas "e ra"iación incluyen"o los rayos gama7 los rayos 67 la lu! ultra1ioleta7 la lu! 1isi)le, Se comporta como una on"a en fenómenos como la refracción 4ue tiene lugar en un lente tam)i:n como una partícula cuan"o interacciona con la materia para transferir una canti"a" fi0a, Su me"io es el espacio <1acío=7 *n fotón sólo pue"e interactuar con una partícula si est5 en lugar seme0ante "e la cuarta "imensión teoría "e la relati1i"a"=, ?/@ .,;,/,., -ayos 6 En el ao "e /B D, -oentgen al compro)ar 4ue si se "e0a)a 4ue electrones "e gran 1eloci"a" inci"ieran so)re el 1i"rio "e un tu)o "e "escarga7 o so)re un )lanco met5lico7 se emitía un tipo "e partículas 4ue llamó rayos 6 y 4ue po"ía impresionar una placa fotogr5fica, &os rayos 6 son on"as electromagn:ticas pro"uci"as por la "esaceleración "e los electrones "e ele1a"a energía y pe4uea longitu" la cual se encuentra entre / > y />/. m7 como lo es la lu! 1isi)le7 o las ra"iaciones ultra1ioleta e infrarro0a, [2] .,;,/,.,/,
%ifracción "e rayos 6
*n con0unto "e partículas como un chorro "e electrones mo1i:n"ose a una "etermina"a 1eloci"a" pue"e comportarse segGn to"as las propie"a"es y atri)utos "e una on"a7 es "ecirH pue"e refle0arse7 refractarse y "ifractarse, *n rayo lu! pue"e en "etermina"as circunstancias7 comportarse como un chorro "e partículas
4
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO F.I.S.E.I
FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICAELECTRONICA E INDUSTRIAL FACULTAD DE INGENIERIA EN SISTEMAS, PERÍODO ACADÉMICO: ABRL/2015– SEPTIEMBRE/2015
E INDUSTRIAL
pue"e7 en con"iciones e8perimentales a"ecua"as presentarse y comportarse como una on"a "e longitu" "e on"a7 λ relación esta)leci"a por el físico franc:s &ouis "e roglie en /B.3, &os rayos 6 al igual 4ue los rayos luminosos se "ifractan al pasar por una re0illa "e "ifracción, &a "ifracción "e rayos 6 es una t:cnica 4ue sir1e para "eterminar la estructura "etalla"a "e un material7 es "ecir7 permite conocer la posición 4ue ocupan los 5tomos, Si un ha! "e ra"iación origina 4ue una mol:cula emita o a)sor)a un pa4uete "e energía hf entonces se transfiere a la mol:cula una canti"a" "e momento hf Jc7 "irigi"o a lo largo "e la línea "el ha! en la emisión, ?.@
Ilustración 1
%e acuer"o con esta teoría7 las on"as electromagn:ticas inci"entes "e frecuencia f o aceleran a los electrones7 o)lig5n"olos a oscilar y a 1ol1er a ra"iar con una frecuencia f menor a la frecuencia inci"ente, A"em5s7 la frecuencia o longitu" "e on"a "e la ra"iación "ispersa"a "e)e "epen"er "e cuanto se e8puso la muestra a la ra"iación inci"ente y "e la intensi"a" "e la ra"iación, ?.@ .,;,/,K, Efecto Compton En el ao "e /B.K A-(9*- 9$&L C$MP($ ofrece una confirmación a"icional "irecta "e la naturale!a cu5ntica "e los rayos 8, Cuan"o esos rayos chocan con la materia7 algo "e su ra"iación se "ispersa7 "e la misma forma 4ue la lu! 1isi)le 4ue inci"e so)re una superficie 5spera sufre una refle8ión "ifusa, Compton y otros científicos "escu)rieron 4ue parte "e esa ra"iación "ispersa"a tiene menor frecuencia
5
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO F.I.S.E.I
FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICAELECTRONICA E INDUSTRIAL FACULTAD DE INGENIERIA EN SISTEMAS, PERÍODO ACADÉMICO: ABRL/2015– SEPTIEMBRE/2015
.,;,/,K,/,
E INDUSTRIAL
&ongitu" "e on"a "e Compton
λ ' − λ =
h ( 1 −cosφ ) mc
&a misma 4ue se pue"e "e"ucir partir "e los principios "e la conser1ación "e la energía y "e la canti"a" "e mo1imiento, ?K@ %on"e m es la masa en reposo "el electrón, &as uni"a"es "e la canti"a" hJmc son "e longitu", Su 1alor num:rico esH
h = mc
− 34
6,626 x 10
( 9.109 x 10−
31 kg
)
(
J .S 8
2.998 x 10 m
s
)
¿ 2,24 x 10−12 m Con la teoría electromagn:tica cl5sica no se pue"e e8plicar la "ispersión "e Compton7 la cual pronostica 4ue la on"a "ispersa"a tiene la misma longitu" "e on"a 4ue la on"a inci"ente, Sin em)argo7 la teoría cu5ntica ofrece una e8plicación nota)lemente clara, Imaginemos el proceso "e "ispersión como una colisión "e "os partículas, el fotón inci"ente y un electrón 4ue inicialmente est5 en reposo, El fotón inci"ente "esaparece y ce"e parte "e su energía y su canti"a" "e mo1imiento al electrón7 el cual retroce"e como resulta"o "e este impacto, El resto se transforma en un fotón nue1o7 "ispersa"o7 4ue en consecuencia tiene menos energía7 menor frecuencia y mayor longitu" "e on"a 4ue el inci"ente, ?K@
Ilustración 2 Experimento Compton
Ilustración 3
6
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO F.I.S.E.I
FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICAELECTRONICA E INDUSTRIAL FACULTAD DE INGENIERIA EN SISTEMAS, PERÍODO ACADÉMICO: ABRL/2015– SEPTIEMBRE/2015
E INDUSTRIAL
A!"#$#"%&'(:
En la me"icina &a ra"iología %etectar enferme"a"es $seas por Me"io "e rayos 6, -esonancia magn:tica *ltrasoni"os Permite me"ir la intensi"a" "e rayos gamma7 lo 4ue resulta "e gran utili"a" en la fisica "e particulas,
/3;3
Re$(%ad)$ * D$c$'" Como
resulta"os
o)teni"os
luego
"e
reali!ar
la
in1estigación
correspon"iente po"emos "ecir 4ue cuan"o un fotón choca con un electro am)os siguen "iferentes "irecciones intuiti1amente7 el fenómeno pue"e compararse con la trayectoria "e una )ola "e )illar 4ue golpea a otra )ola mó1il, Este efecto conlle1a a un aumento "e la longitu" "e on"a "el fotón "espu:s "e la colisión7 "emostran"o así 4ue ha per"i"o energía, Es importante sa)er 4ue el efecto compton se "e"uce "e la conser1ación "e la materia así como "el mo1imiento, Pues Compton llego a "eterminar 4ue la anergia per"i"a "el fotón es igual a la gana"a por el electrón, 2racias a las in1estigaciones reali!a"as anteriormente se pue"e "ecir 4ue el efecto compton permite me"ir la intensi"a" "e los rayos gama por otro la"o una consecuencia "el efecto Compton la encontramos en las ra"iografías "on"e aparece un en un ensom)recimineto "e la imagen "e)i"o a la "egra"ación "e los rayos 6, Me"iante esta teoría7 se pue"e conseguir 4ue7 al refractar la lu!7 se pue"e conseguir "escomponerla en la lu!7 y o)tener así el espectro "e lu! 1isi)le para el o0o humano7 y el cual se lo e8presa como los colores "el arcoíris,
/3;313 DESAROLLO Para el presente trabajo se ha procedido ha realizar los cálculos respectivos para comprobar nuestra teoría.
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO F.I.S.E.I
FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICAELECTRONICA E INDUSTRIAL FACULTAD DE INGENIERIA EN SISTEMAS, PERÍODO ACADÉMICO: ABRL/2015– SEPTIEMBRE/2015
E INDUSTRIAL
Ilustración 4. experimento de compton
!e antemano tenemos "ue tener en cuenta "ue se va ha trabajar con #recuencias de di#erentes tipos de luz$ en nuestro caso trabaremos con luz de color azul$ luz de color blanca % luz in#rarroja$ % "ue nuestro espectr&metro estará situado con un 'n(ulo de 3) (rados. *enemos "ue tener en cuenta las si(uientes ecuaciones. E F =
p=
hc λ +,ner(ia-
h λ +antidad de movimiento-
λ ' − λ =
h ( 1 −cosφ ) mc
Primero realizaremos un ejercicio con la lon(itud de onda de los ra%os /. 0abemos "ue los ra%os / tiene una '
λ − λ=
λ −( 10 '
h ( 1 −cosφ ) mc
−9
)=( 0.02426∗10− ) ( 1−cos 45) 10
λ =( 7.10∗10 '
'
−9
λ = 10 nm=10 m entonces
−13
) ( 10 ) −9
+
−9
λ =1.0007105∗10 m −34
8
hc ( 6.626∗10 )( 3∗10 ) =1.9878∗10 16 [ J ] Ei= = −9 λ ( 10 m )
1
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO F.I.S.E.I
FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICAELECTRONICA E INDUSTRIAL FACULTAD DE INGENIERIA EN SISTEMAS, PERÍODO ACADÉMICO: ABRL/2015– SEPTIEMBRE/2015
− 34
8
hc ( 6.626∗10 )( 3∗10 ) −16 = ∗ [ J ] 1.986388 10 Ed = = λ ( 1.0007105∗10−9 m)
− 34
h 6.626∗10 = 3.33∗10 pi = = λ 1.9878 ∗1016
−18
−34
h 6.626 ∗10 − 18 p d = = −16 = 3.335∗10 λ 1.986388∗10
'hora realizaremos los cálculos para la luz blanca "ue tiene una −9
λ =470 nm= 470∗10 m
'
λ − λ=
h ( 1 −cosφ ) mc
λ −( 470∗10 '
−9
λ =( 7.10∗10 '
'
)=( 0.02426∗10− ) ( 1−cos 45)
−13
10
) + ( 470∗10− ) 9
−7
λ = 4.700071∗10 m −34
8
hc ( 6.626 ∗10 )( 3∗10 ) =4.22∗1019 [ J ] E i= = −9 λ ( 470∗10 m )
− 34
8
hc ( 6.626∗10 )( 3∗10 ) = 4.2293∗10−19 [ J ] Ed = = −7 λ ( 4.700071∗10 m )
E INDUSTRIAL
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO F.I.S.E.I
FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICAELECTRONICA E INDUSTRIAL FACULTAD DE INGENIERIA EN SISTEMAS, PERÍODO ACADÉMICO: ABRL/2015– SEPTIEMBRE/2015
−34
h 6.626 ∗10 −15 = ∗ pi = = 1.570142 10 19 λ 4.22∗10 − 34
h 6.626∗10 −15 p d = = − 19 =1.5666 ∗10 λ 4.2293 ∗10
'hora realizaremos los cálculos para la luz blanca "ue tiene una −7
λ =4∗10 m
'
λ − λ=
h ( 1 −cosφ ) mc
λ −( 4∗10 '
−7
) =( 0.02426∗10− ) ( 1 −cos45 ) 10
λ =( 7.10∗10 '
'
−13
) + ( 4∗10− ) 7
−7
λ = 4.0000074∗10
−34
8
hc ( 6.626∗10 )( 3∗10 ) =4.9695 ∗10−19 [ J ] Ei= = −7 λ ( 4∗10 )
− 34
8
hc ( 6.626∗10 )( 3∗10 ) = 4.9695∗10−19 [ J ] Ed = = −7 λ ( 4.0000074 ∗10 )
−34
h 6.626∗10 =1.33∗10−15 pi = = 19 λ 4.969510 − 34
h 6.626∗10 −15 p d = = − 19 = 1.33∗10 λ 4.9695 ∗10
)
E INDUSTRIAL
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO F.I.S.E.I
FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICAELECTRONICA E INDUSTRIAL FACULTAD DE INGENIERIA EN SISTEMAS, PERÍODO ACADÉMICO: ABRL/2015– SEPTIEMBRE/2015
E INDUSTRIAL
/3<3 C)"c($)"e$ * Rec)me"dac)"e$ Po"emos concluir Compton utili!o como )ases a la mec5nica relati1ista "e
Einstein, &legamos a la conclusión "e 4ue el efecto Compton no es m5s 4ue la "ifusión "e fotones "e)i"o a la interacción entre la ra"iación electromagn:tica y la materia,
os ra%os / son ondas electroma(nticas "ue mu% di#íciles de e/perimentar con ellas %a "ue en cierto sentido pueden lle(ar a ser perjudiciales para la salud con el constante uso de las mismas$ por tal motivo se realiz& el e/perimento con luz visible ,l e/perimento de compton de #ue basado en los ra%os / por"ue solo en estas ondas electroma(nticas se puede apreciar un cambio en la lon(itud de onda dispersa$ mientras "ue en el ran(o de luz visible puede ser mínimo o a su vez despreciable la di#erencia entre la lon(itud de onda dispersada
/3=3 Rec)me"dac)"e$ •
Se recomien"a 4ue en el espectrógrafo solo tenga una entra"a "e lu! por "on"e sea in"ica"o segGn la ma4ueta para la aplicación7 ya 4ue si la lu! inci"e so)re la superficie en la cual 4ueremos 1er el resulta"o7 se 1a a "istorsionar7 ya 4ue inci"e una longitu" "e on"a a"icional 4ue no esperamos,
/3103
Re8ere"ca$ --()&r>8ca$
[ 0. . d. ,rcilla$ 7!inamica de la particula$8 de Fisica General 32va ] Edicion$ ,spa9a$ ,di(ra#os$ 0.'.$ p. ). [2 P. '. *ipler$ :isica moderna$ arcelona ; ,spa9a< =everte$ 0.'$ 2))3. ] [3 0. >emans?%$ 7!ispersion ompton$8 de Fisica Universitaria con Fisica ] Moderna volumen 2$ @e/ico$ P,'=0AB 0.'$ 2))$ pp. 332;335. [4 C. :. :errer$ de Iniciacion a la Fisica Tomo II$ ,spa9a$ =everte 0.'.$ 2$ ] p. 25.
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO F.I.S.E.I
FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICAELECTRONICA E INDUSTRIAL FACULTAD DE INGENIERIA EN SISTEMAS, PERÍODO ACADÉMICO: ABRL/2015– SEPTIEMBRE/2015
2
E INDUSTRIAL